fungsi alih & aljabar diagram blok · dasar sistem kendali 1 fungsi alih & aljabar diagram...
Post on 14-Mar-2019
312 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Dasar Sistem Kendali 1
Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok
Dasar Sistem Kendali 2
Fungsi Alih
Dasar Sistem Kendali 3
Model Matematis Sistem• Pada Kuliah
sebelumnya kita telahmengenal sistemmekanis berikut
• Kita menurunkanpersm. Differensialuntuk mendefinisikansistem ini
• Bagaimanapenyelesaian untuky(t)?
Dasar Sistem Kendali 4
Persamaan Differensial&Transformasi Laplace
• Pada tugas yg anda kerjakan anda telahmencoba menggunakan TransformasiLaplace untuk dapat menyelesaikan suatupersamaan differensial
• Dengan mengingat bahwa umumnyasuatu sistem memiliki persamaan dalambentuk persamaan differensial maka dapatdikatakan juga bahwa kita dapatmenyatakan suatu sistem dengan suatutransfomasi Laplace.
Dasar Sistem Kendali 5
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Fungsi Alih: Suatu perbandingan antaratransformasi Laplace keluaran terhadaptransformasi Laplace masukan, denganmenganggap semua kondisi awal adalahnol.
• Dengan kata lain fungsi alih adalahtransformasi lapalce keluaran dibagitransformasi laplace masukan denganmenganggap semua kondisi awal adalahnol
Dasar Sistem Kendali 6
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Maka untuk Sistem Massa denganpersamaan differensial sistem
• Dapat kita nyatakan sebagai
Dasar Sistem Kendali 7
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Sehingga tahapan untuk menentukanfungsi alih dari suatu sistem adalah– Susun persamaan differensial bagia sistem
tersebut
– Lakukan transformasi Laplace denganmenganggap semua kondisi awal nol
– Susun perbandingan antara transformasilaplace keluaran dan transformasi laplacemasukan
Dasar Sistem Kendali 8
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Fungsi Alih adalah suatu persamaan dalamkawasan s(Laplace) yg berusahamenghubungkan keluaran dengan masukan
• Fungsi Alih adalah sifat dari sistem, tidaktergantung dari masukan
• Fungsi Alih tidak memberikan informasi strukturfisik sistem(sistem yg berbeda dapat memilikiFungsi Alih yg sama)
• Jika fungsi alih telah diketahui kita dapatmencari tanggapan/keluaran sistem tersebut
Dasar Sistem Kendali 9
Metode Solusi• Dimulai dengan h(t), dan input, u(t), temukan
y(t)
Dasar Sistem Kendali 10
Diagram Blok
Dasar Sistem Kendali 11
Diagram Blok• Untuk suatu sistem kita dapat menggambarkan
diagram blok dlm kawasan s sebagai berikut.
Dasar Sistem Kendali 12
Diagram Blok
• Umumnya suatu sistem tersusun daribeberapa subsistem
• Kuliah ini akan membahas metode untukmenggabungkan/mengkombinasisubsistem dan melakukanpenyederhanaan diagram blok
Dasar Sistem Kendali 13
Model matematis
• Seperti kita ketahui, hubungan input-output biasadinyatakan dalam bentuk persm differensial
• (an-1,…, a0, bm, …,b0) adalah parameter sistem, n>=m• Sistem disebut linear time invariant(LTI) jika parameter
tak berubah waktu• n adalah orde sistem
Dasar Sistem Kendali 14
Model Matematis
• Dalam kawasan Laplace hubungan input-output dinyatakan dalam bentuk persm. Aljabar dalamvariabel s
Dasar Sistem Kendali 15
Sistem Kaskade• Dalam kawasan
waktu kaskademembutuhkanoperasi konvolusi
• Dalam kawasanLaplace kaskadecukup dengan operasiperkalian
Dasar Sistem Kendali 16
Sistem Kendali• Ingat kembali susunan sistem kendali closed
loop
Dasar Sistem Kendali 17
Sistem Kendali• Sistem tersebut jika dinyatakan dengan
diagram blok dlm kawasan Laplace
Dasar Sistem Kendali 18
Penyederhanaan Diagram Blok
• Tujuan penyederhanaan– Utk memberikan pemahaman tentang aliran
sinyal yg terjadi pd sistem– Menyusun sistem yg kompleks dari blok
pembangun sederhana/dasar
– Utk membantu menentukan fungsi alih suatusistem
• Dalam penyederhanaan mengikuti aturanaljabar diagram blok
Dasar Sistem Kendali 19
Komponen Diagram Blok• Diagram Blok tersusun atas sinyal, sistem,
summing point/titik penjumlahan, dan pickoff point/percabangan
Dasar Sistem Kendali 20
Elemen Diagram Blok dasar
• Sistem kaskade/seri
Dasar Sistem Kendali 21
Elemen Diagram Blok dasar
• Sistem Paralel
Dasar Sistem Kendali 22
Elemen Diagram Blok dasar
Dasar Sistem Kendali 23
Melewati penjumlahan• Ke sebelah kiri
titik penjumlahan
• Ke sebelah kanantitik penjumlahan
Dasar Sistem Kendali 24
Melewati Percabangan• Ke sebelah kiri
percabangan
• Ke sebelahkananpercabangan
Dasar Sistem Kendali 25
Contoh Penyederhanaan• Diketahui diagram blok sbb
• Akan dicari fungsi alih antara input R(s) danC(s)
Dasar Sistem Kendali 26
Contoh Penyederhanaan• Gabungkan titik
penjumlahan• Gabungkan bagian yg
memiliki hubungankasakade/seri dangabungkan bagian ygmemiliki hubunganparalel
• Gabungkan hasilnyamenjadi satu blok
Dasar Sistem Kendali 27
Space Shuttle• Mekanisme Kontrol
tersusun atas body flap, elevon danmesin
• Pengukurandilakukan oleh Unit Inersia , Gyro danaccelerometer
Dasar Sistem Kendali 28
Contoh• Diagram blok utk pitch control pada space
shuttle• Akan dicari fungsi alih
Dasar Sistem Kendali 29
Contoh• Gabungkan G1 dan G2
• Geser K1 ke sebelah kanan titik penjumlahan
Dasar Sistem Kendali 30
Contoh• Geser K1 dan K2 melewati titik penjumlahan
• Akan diperoleh
Dasar Sistem Kendali 31
Matlab
• Matlab memiliki fasilitas yg disebutSimulink yg memungkinkan kitamenyatakan suatu sistem dalan bentukdiagram blok
• Simulink (Simulation & Linking) memungkinkan kita menyusun diagram blok sistem dan mensimulasikan perilakusistem tersebut
Dasar Sistem Kendali 32
Kesimpulan
• Diagram blok merupakan suatu cara untukmenyatakan suatu sistem
• Penyederhanaan diagram blok digunakanuntuk membantu menentukan fungsi alihsuatu sistem
Dasar Sistem Kendali 33
Referensi
• Phillips, C. L. dan Harbor, R.D.(terjemah),1996, Sistem Kontrol-Dasar-dasar, edisi 3, Jakarta:Erlangga,hal17-20
• Katsuhiko Ogata, Teknik KontrolAutomatik, jilid 1, Erlangga, hal 47-56
• Curtis Johnson, Process Control & Instrumentation Tech., hal 06-09
top related