fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear
Post on 07-Feb-2016
92 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Fungsi Elementer
Fungsi Linear
Fungsi Biline
ar
Fungsi Ekspon
en
Fungsi trigonometri
Fungsi Hiperb
olik
Fungsi yang berbentuk f(z) = az + b dengan a,b c disebut fungsi linear
Fungsi Elementer
Fungsi yang berbentuk P (z) = a0 + a1z + … + anzn dengan n bilangan bulat tak negatif dan a0, a1, … , an konstanta kompleks disebut fungsi suku banyak
Jika P(z) dan Q(z) adalah fungsi suku banyak, maka fungsi
yang berbentuk disebut fungsi rasional.
0)(,)()()( zQzQzPzf
P(z) = az+b dan Q(z) = cz+bd, maka
dan
disebut fungsi bilinear0,)(
bcaddczbazzf 0c
Fungsi EksponenBentuk umum f(z) = ez misal z = x + iy maka f(z) = ez = ex+iy = ex . eiy
Bentuk bilangan kompleks dalam bentuk kutub
eiy = cis y dimisalkan z = x + iy
z =
atau z =
)sin(cos ir 2.er
Teorema 2.2.2
02 e
wzwz eee .
izz ee 2
zz ee
w
zwz
eee
1. Sederhanakan ie 22
Contoh Soal.. !!!
2. Tentukan nilai z hingga memenuhi
persamaan ez = 1
Penyelesaiannya !!!
ie 22
2
2
2
2
)0.1(
2sin2cos
2
e
ie
ie
cise
Menurut rumus Euler , diperoleh :...(1)
...(2)Dengan cara menjumlah dan mengurangkan persamaan (1) dan (2), di peroleh :
Fungsi Trigonometri
Untuk bilangan kompleks didefinisikan
Jika , maka berlaku : jika dan hanya jika cos jika dan hanya jika
cos
Teorema 2.2.4
Tentukan z sehingga Penyelesaian :
Misalkan , maka menjadi akar – akar persamaan tersebut :
Contoh Soal
Di peroleh :
sehingga diperoleh :
Akibatnya,
Jadi nilai z yang memenuhi persamaan adalah
top related