gel-10274 - a2004 - hoang le-huy - 1_sol
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8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
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p a g e 1
S O L U T I O N D E S E X E R C I C E S D E L ’ E X A M E N P A R T I E L A 2 0 0 4
P r o b l è m e n o . 1
a )
O n a :
S
b a s e
= 3 0 k V A p o u r t o u t l e r é s e a u
V
b a s e 1
= 2 4 0 V p o u r l a z o n e 1
L e s t e n s i o n s d e b a s e d e s a u t r e s z o n e s s o n t c a l c u l é e s :
L e s c o u r a n t s d e b a s e d e s t r o i s z o n e s s o n t c a l c u l é s :
L e s i m p é d a n c e s d e b a s e d e s t r o i s z o n e s s o n t c a l c u l é e s :
L e s i m p é d a n c e s e n p u d e s t r a n s f o r m a t e u r s s o n t c a l c u l é e s :
( m ê m e s v a l e u r s d e b a s e c h o i s i e s )
( V = 4 6 0 V e t S = 2 0 k V A )
L ’ i m p é d a n c e e n p u d e l a l i g n e e s t :
L ’ i m p é d a n c e e n p u d e l a c h a r g e e s t :
L e c i r c u i t é q u i v a l e n t e n p u d u r é s e a u e s t m o n t r é d a n s l a f i g u r e s u i v a n t e .
L e c o u r a n t d a n s l a c h a r g e e s t é g a l à :
T 1
3 0 k V A
2 4 0 / 4 8 0 V
X
e q
= 0 . 1 2 p u
T 2
L i g n e
X
l i
= 3 . 2 Ω
B 1
B 4
B 2
B 3
V
s
= 2 2 0 / 0 ° V
2 0 k V A
4 6 0 / 1 1 5 V
X
e q
= 0 . 1 5 p u
Z
l o a d
= ( 0 . 8 + j 0 . 6 ) Ω
Z o n e 1
Z o n e 2
Z o n e 3
V
b a s e 2
4 8 0
2 4 0
- - - - - - - - - - -
2 4 0 × 4 8 0 V = = V
b a s e 3
1 1 5
4 6 0
- - - - - - - - - - -
4 8 0 × 1 2 0 V = =
I
b a s e 1
3 0 0 0 0
2 4 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 5 A = = I
b a s e 2
3 0 0 0 0
4 8 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 2 . 5 A = = I
b a s e 3
3 0 0 0 0
1 2 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 5 0 A = =
Z
b a s e 1
2 4 0
1 2 5
- - - - - - - - - - - 1 . 9 2 Ω = = Z
b a s e 2
4 8 0
6 2 . 5
- - - - - - - - - - - - - 7 . 6 8 Ω = = Z
b a s e 3
1 2 0
2 5 0
- - - - - - - - - - - 0 . 4 8 Ω = =
X
T 1 p u
0 . 1 2 =
X
T 2 p u
0 . 1 5
4 6 0
4 8 0
- - - - - - - - - - -
2
3 0 0 0 0
2 0 0 0 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
× × 0 . 2 0 6 6 = =
X
l i n e p u
3 . 2 Ω
7 . 6 8 Ω
- - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 4 1 6 7 = =
Z
l o a d p u
0 . 8 j 0 . 6 + ( ) Ω
0 . 4 8 Ω
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 . 6 6 6 7 j 1 . 2 5 + = =
I
s p u
( 1 . 6 6 6 7 + j 1 . 2 5 ) p u
j 0 . 4 1 6 7 p u
+
j 0 . 2 0 6 6 p u j 0 . 1 2 p u
I
l o a d p u
T
1
T
2
L i g n e
V
s p u
= 0 . 9 1 6 7 / 0 °
8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
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8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
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p a g e 3
P r o b l è m e n o . 2
a ) C o n d u c t e u r A C S R J o r e e 7 6 / 1 9 , r = 2 . 3 8 7 6 c m , G M R = 1 . 8 9 2 8 c m , R ( 5 0 ° C ) = 0 . 0 2 8 1 Ω / k m
L e r a y o n m o y e n g é o m é t r i q u e d e s f a i s c e a u x :
c m
L ’ i n d u c t a n c e s é r i e ( s é q u e n c e d i r e c t e ) p a r k m :
H / k m
L a r é a c t a n c e s é r i e ( s é q u e n c e d i r e c t e ) p a r k m :
Ω / k m
C h a q u e f a i s c e a u c o n t i e n t 2 c o n d u c t e u r s d o n t l a r é s i s t a n c e à 5 0 ° C e s t 0 . 0 2 8 1 Ω / k m . L a
r é s i s t a n c e s é r i e R
1
d e l a l i g n e e s t d o n c :
Ω / k m
b ) C o n d u c t e u r A C S R J o r e e 7 6 / 1 9 , r = 2 . 3 8 7 6 c m , G M R = 1 . 8 9 2 8 c m
L e r a y o n m o y e n g é o m é t r i q u e d e s f a i s c e a u x ( p o u r l e c a l c u l d e s c a p a c i t é s ) :
c m
L a d i s t a n c e m o y e n n e g é o m é t r i q u e d e s c o n d u c t e u r s e s t :
m
L a c a p a c i t é s h u n t ( s é q u e n c e d i r e c t e ) p a r k m :
F / k m
L ’ a d m i t t a n c e s h u n t ( s é q u e n c e d i r e c t e ) p a r k m :
S / k m .
c ) A v e c V
1
= ( 5 0 0 / 1 . 7 3 2 ) k V = 2 8 8 . 6 8 k V , l a c h a r g e é l e c t r i q u e ( p a r m ) s u r u n f a i s c e a u e s t :
C / m
L e f a i s c e a u c o n t i e n t 2 c o n d u c t e u r s . L a c h a r g e s u r u n c o n d u c t e u r s e r a C / m .
G M R
f a i s c e a u
G M R
c o n d
d × 1 . 8 9 2 8 4 6 × 9 . 3 3 1 1 = = =
B
L a l i g n e e s t t r a n s p o s é e .
L a d i s t a n c e m o y e n n e g é o m é t r i q u e d e s c o n d u c t e u r s e s t :
G M D D
a b
D
b c
× D
a c
×
3
9 1 2 × 1 5 ×
3
1 1 . 7 4 5 m = = =
1 2 m
9 m
1 5 m
A
C
L
1
µ
0
2 π
- - - - - - -
G M D
G M R
f a i s c e a u
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
l n 2
7 –
× 1 0
1 1 7 4 . 5
9 . 3 3 1 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
l n × 1 0
3
× 9 . 6 7 0 4
4 –
× 1 0 = = =
X
1
ω L
1
1 2 0 π 9 . 6 7 0 4
4 –
× 1 0 × 0 . 3 6 4 6 = = =
R
1
0 . 0 2 8 1
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 0 1 4 1 = =
G M R
f a i s c e a u c a p ⋅
r d × 2 . 3 8 7 6 4 6 × 1 0 . 4 8 = = =
G M D D
a b
D
b c
× D
a c
×
3
9 1 2 × 1 5 ×
3
1 1 . 7 4 5 = = =
C
1
2 π ε
0
G M D
G M R
f a i s c e a u c a p ⋅
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
l n
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 0 0 ×
2 π 8 . 8 5 4
1 2 –
× 1 0 ×
1 1 7 4 . 5
1 0 . 4 8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
l n
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 0 0 × 1 . 1 7 8 8
8 –
× 1 0 = = =
Y
1
ω C
1
1 2 0 π 1 . 1 7 8 8
8 –
× 1 0 × 4 . 4 4 4 1
6 –
× 1 0 = = =
q
C
1
V
1
1 0 0 0
- - - - - - - - - - - - - - -
1 . 1 7 8 8
8 –
× 1 0 ( ) 2 8 8 . 6 8
3
× 1 0 ( )
1 0 0 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 . 4 0 3 0
6 –
× 1 0 = = =
q
2
- - - 1 . 7 0 1 5
6 –
× 1 0 =
8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
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p a g e 4
L e c h a m p é l e c t r i q u e à l a s u r f a c e d ’ u n c o n d u c t e u r e s t l a s o m m e v e c t o r i e l l e d e s c h a m p s é l e c t r i q u e s
c r é é s p a r l e s d e u x c o n d u c t e u r s d u f a i s c e a u :
V / c m
k V / c m
P r o b l è m e n o . 3
a ) O n c a l c u l e l e s p a r a m è t r e s d u c i r c u i t é q u i v a l e n t e n p i n o m i n a l ( m o d è l e l i g n e m o y e n n e ) d e l a
l i g n e .
O n a :
Ω
S
L a c o m p e n s a t i o n s h u n t e s t d e 7 0 % . L ’ a d m i t t a n c e d e l a r é a c t a n c e d e c o m p e n s a t i o n d o i t ê t r e é g a l e
à 7 0 % d e l ’ a d m i t t a n c e s h u n t t o t a l e d e l a l i g n e :
S
A l o r s , l a r é a c t a n c e d e c o m p e n s a t i o n e s t é g a l e à :
b ) O n c a l c u l e l e s p a r a m è t r e s A e t B d e l a l i g n e n o n - c o m p e n s é e :
Ω
O n p r e n d l a t e n s i o n V
R
c o m m e r é f é r e n c e d e p h a s e : k V
L e c o u r a n t d a n s l a c h a r g e ( f p = 1 . 0 ) e s t :
k A
d = 0 . 4 6 m
q / 2
q / 2
E
r m a x
q 2 ⁄( )
2 π ε
0
r
- - - - - - - - - - - - - - - - 1
r
d
- - -+ =
E
r m a x
1 . 7 0 1 5
6 –
× 1 0
2 π 8 . 8 5 4
1 2 –
× 1 0 ( ) 2 . 3 8 7 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1
2 . 3 8 7 6
4 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -+ 1 3 4 7 5 = =
E
r m a x
1 3 . 4 7 5 =
+
-
+
-
V
R
V
S
I
R
I
S
Z
Y / 2 Y / 2
Z = z
Y = y
Z z l 0 . 0 3 j 0 . 3 5 + ( ) 3 0 0 × 9 j 1 0 5 + 1 0 5 . 3 8 5 8 5 . 1 °∠ = = = =
Y y l j 4 . 4
6 –
× 1 0 ( ) 3 0 0 × j 1 . 3 2
3 –
× 1 0 = = =
1
j X
c o m p
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 7 Y × – 0 . 7 j 1 . 3 2
3 –
× 1 0 × – j 9 . 2 4
4 –
× 1 0 – = = =
X
c o m p
1
9 . 2 4
4 –
× 1 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 5 7 . 6 Ω = =
A 1
Z Y
2
- - - - - - - -+ 1
9 j 1 0 5 + ( ) j 1 . 3 2
3 –
× 1 0 ( )
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -+ 0 . 9 3 0 7 j 0 . 0 0 5 9 + 0 . 9 3 0 7 0 . 4
°
∠ = = = =
B Z 1 0 5 . 3 8 5 8 5 . 1 °∠ = =
V
R
4 8 0
3
- - - - - - - - - - - 0 °∠ 2 7 7 . 1 2 8 0 °∠ = =
I
R
1 0 0 0 3 ⁄( )
V
R
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 0 0 0 3 ⁄( )
2 7 7 . 1 2 8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 . 2 0 2 8 0 °∠ = = =
8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
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p a g e 5
L a t e n s i o n V
S
e s t d o n n é e p a r :
k V
L a t e n s i o n à v i d e a u b o u t d e l a c h a r g e d a n s c e c a s ( l i g n e S A N S c o m p e n s a t i o n ) e s t :
k V
L e f a c t e u r d e r é g u l a t i o n d e t e n s i o n d e l a l i g n e S A N S c o m p e n s a t i o n e s t :
o u 1 5 . 4 %
A v e c 7 0 % d e c o m p e n s a t i o n s h u n t , l ’ a d m i t t a n c e s h u n t t o t a l e é q u i v a l e n t e d e v i e n t :
S
I l n ’ y a d e c o m p e n s a t i o n s é r i e . D o n c
Ω
L e p a r a m è t r e A é q u i v a l e n t d e l a l i g n e A V E C c o m p e n s a t i o n e s t :
L a t e n s i o n à v i d e a u b o u t d e l a c h a r g e d a n s c e c a s ( l i g n e A V E C c o m p e n s a t i o n ) e s t :
k V
L e f a c t e u r d e r é g u l a t i o n d e t e n s i o n d e l a l i g n e A V E C c o m p e n s a t i o n e s t :
o u 9 . 7 %
P r o b l è m e n o . 4
a )
B a r r e N a t u r e C o n n u e s I n c o n n u e s
B 1 B a r r e d e r é f é r e n c e V
1
= 1 . 0 p u e t δ
1
= 0 ° P
1
e t Q
1
B 2 B a r r e d e c h a r g e P
2
= - 2 . 0 p u e t Q
2
= - 0 . 7 p u V
2
e t δ
2
B 3 B a r r e d e g é n é r a t i o n V
3
= 1 . 0 5 p u e t P
3
= 1 . 1 p u δ
3
e t Q
3
B 4 B a r r e d e c h a r g e P
4
= 0 p u e t Q
4
= 0 p u V
4
e t δ
4
B 5 B a r r e d e c h a r g e P
5
= 0 p u e t Q
5
= 0 p u V
5
e t δ
5
V
S
A V
R
B I
R
+ 0 . 9 3 0 7 0 . 4 °∠ ( ) 2 7 7 . 1 2 8 ( ) 1 0 5 . 3 8 5 8 5 . 1 °∠ ( ) 1 . 2 0 2 8 ( )+ = =
V
S
2 9 7 . 6 4 9 2 5 . 5 °∠ =
V
R N L
V
S
A
- - - - - - - - - -
2 9 7 . 6 4 9
0 . 9 3 0 7
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 9 . 8 1 2 = = =
V R
V
R N L
V
R F L
–
V
R F L
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3 1 9 . 8 1 2 2 7 7 . 1 2 8 –
2 7 7 . 1 2 8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 1 5 4 = = =
Y
e q
0 . 3 Y 0 . 3 j 1 . 3 2
3 –
× 1 0 ( )× j 3 . 9 6
4 –
× 1 0 = = =
Z
e q
Z 1 0 5 . 3 8 5 8 5 . 1 °∠ = =
A
e q
1
Y
e q
Z
e q
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -+ 1
j 3 . 9 6
4 –
× 1 0 ( ) 1 0 5 . 3 8 5 8 5 . 1 °∠ ( )
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -+ 0 . 9 7 9 2 0 . 1 °∠ = = =
V
R N L
V
S
A
e q
- - - - - - - - - - - -
2 9 7 . 6 4 9
0 . 9 7 9 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 0 3 . 9 7 1 = = =
V R
V
R N L
V
R F L
–
V
R F L
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3 0 3 . 9 7 1 2 7 7 . 1 2 8 –
2 7 7 . 1 2 8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 0 9 7 = = =
8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
http://slidepdf.com/reader/full/gel-10274-a2004-hoang-le-huy-1sol 6/7
p a g e 6
b ) R é s e a u é q u i v a l e n t :
L a m a t r i c e Y
b u s
:
L e s é l é m e n t s n o n - n u l s s o n t d o n n é s :
c ) C o m m e n t a i r e s s u r l e s r é s u l t a t s d e c a l c u l d e l o g i c i e l « P o w e r W o r l d » :
- L e s t e n s i o n s a u x b a r r e s s o n t d a n s l e s l i m i t e s a c c e p t a b l e s ( 0 . 9 5 , 1 . 0 5 ) e x c e p t é l a b a r r e B 2 o ù l a
t e n s i o n e s t d e 0 . 8 3 p u .
- L e s t r a n s f o r m a t e u r s f o n c t i o n n e n t d a n s l e s l i m i t e s p e r m i s e s .
- L e s l i g n e s f o n c t i o n n e n t d a n s l e s l i m i t e s p e r m i s e s .
L a l i g n e n o . 1 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 2 7 . 1 % d e s a c a p a c i t é )
L a l i g n e n o . 2 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 4 9 . 2 % d e s a c a p a c i t é )
4 0 0 M V A
1 5 k V
2 8 0 M v a r 8 0 0 M W
4 0 M v a r 8 0 M W
1 5 k V
8 0 0 M V A
L i g n e 3
T 2
B 4
B 3
5 2 0 M W
B 1
B 5
T 1
L i g n e 2
L i g n e 1
B 2
0 . 0 0 6 + j 0 . 0 8 0 . 0 0 8 + j 0 . 0 4
0 . 0 3 6 + j 0 . 4
0 . 0 1 8 + j 0 . 2
j 0 . 2 1 5
j 0 . 2 1 5
j 0 . 0 5 5
j 0 . 0 5 5
j 0 . 1 1
j 0 . 1 1
0 . 0 0 9 + j 0 . 1
Y
1 1
0 0 0 Y
1 5
0 Y
2 2
0 Y
2 4
Y
2 5
0 0 Y
3 3
Y
3 4
0
0 Y
2 4
Y
3 4
Y
4 4
Y
4 5
Y
1 5
Y
2 5
0 Y
4 5
Y
5 5
Y
1 1
1
0 . 0 0 6 j 0 . 0 8 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= Y
1 5
Y
5 1
1 –
0 . 0 0 6 j 0 . 0 8 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= =
Y
2 2
1
0 . 0 1 8 j 0 . 2 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
0 . 0 3 6 j 0 . 4 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - j 0 . 1 1 j 0 . 2 1 5 + + + =
Y
2 4
Y
4 2
1 –
0 . 0 3 6 j 0 . 4 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= = Y
2 5
Y
5 2
1 –
0 . 0 1 8 j 0 . 2 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= =
Y
3 3
1
0 . 0 0 8 j 0 . 0 4 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= Y
3 4
Y
4 3
1 –
0 . 0 0 8 j 0 . 0 4 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= =
Y
4 4
1
0 . 0 0 9 j 0 . 1 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
0 . 0 0 8 j 0 . 0 4 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - j 0 . 0 5 5 j 0 . 2 1 5 + + + =
Y
4 5
Y
5 4
1 –
0 . 0 0 9 j 0 . 1 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -= =
Y
5 5
1
0 . 0 0 6 j 0 . 0 8 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
0 . 0 0 9 j 0 . 1 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1
0 . 0 1 8 j 0 . 2 +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - j 0 . 0 5 5 j 0 . 1 1 + + + + =
8/16/2019 GEL-10274 - A2004 - Hoang Le-Huy - 1_Sol
http://slidepdf.com/reader/full/gel-10274-a2004-hoang-le-huy-1sol 7/7
p a g e 7
L a l i g n e n o . 3 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 1 8 . 2 % d e s a c a p a c i t é )
L e s p e r t e s d a n s l e s é q u i p e m e n t s :
T r a n s f o r m a t e u r T 1 : 2 . 6 2 M W
T r a n s f o r m a t e u r T 2 : 5 M W
L i g n e 1 : 1 1 . 8 8 M W
L i g n e 2 : 1 7 . 7 3 M W
L i g n e 3 : 0 . 9 7 M W
L e s p r o b l è m e s e t s o l u t i o n s p r o p o s é e s
L a t e n s i o n à l a b a r r e B 2 ( 0 . 8 3 p u ) e s t i n f é r i e u r e à l a v a l e u r a c c e p t a b l e 0 . 9 5 . O n p e u t c o n n e c t e r à
c e t t e b a r r e u n b a n c d e c o n d e n s a t e u r s p o u r a u g m e n t e r l a t e n s i o n .
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