geometrİ - aydın yayınlarıpdf.aydinyayinlari.com.tr/tyt_ayt_geometri_modul_1.pdf · nfslf[mj...
Post on 29-Dec-2020
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
11. ? 2. ? 1. ? 2. ?
www.aydinyayinlari.com.tr
Noktanın Analitik İncelenmesi 2
Doğrunun Analitik İncelenmesi - I 13
Doğrunun Analitik İncelenmesi - II 28
DÖNÜŞÜMLER
Dönüşümler - I 39
Dönüşümler - II 47
Dönüşümler - III 55
Karma Testler 62
Yeni Nesil Sorular 72
ANALİTİK GEOMETRİ
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 1. MODÜL
Alt bölümlerinKARMA TEST - 8
1. A(–1, 4)
D(x, –2)
C(3, 1)
B(2,8)
( ) ( )m AB m CD=% &
A (- -
2.
A
B
D
C
d1 : x + 2y – 1 = 0
d2 : –x –2y + 11 = 0
1 22
5144
5112
596
3. (̈ )
160
4
100
0
-
-mektedir.
4.
2
–3
x=6
d1d2
Ox
y
1= -
2
2
¨)
80
80 (̈ )
120
O
¨
4(x + . 8 - = 128
3
1
3
2
3
2-
3
1-
2
3-
A A B A
Karma TestlerModülün sonunda tüm alt bölümleri
2
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
2. –9 3. 4. Bölge1. 12
-
-
x
A
3d
0
AB x y y x= - = -
TANIM
ÖRNEK 1
A
B
–7
Od
K(–3)
Yol
3
4
x
--
| BK | = 4
(A, O, B nok-
x3
16
4= x = 12
ÖRNEK 2
- -
[ ]
AC
AB3= < 0
C(x) 3k B(7)k
x <
3k = 12
k = = -5 - 4 x = -9
-
-
-
I. Bölgex > 0y > 0
IV. Bölgex > 0y < 0
III. Bölgex < 0y < 0
II. Bölgex < 0y > 0
x(Apsis ekseni)
(Ordinat ekseni)y
O(0, 0)
TANIM
ÖRNEK 3
-
< < 0
- - > -
Her alt bölümün
25
TEST - 5
1. D 2. 3. 4. D 5. D 6.
1. - -
+ - 5 =
- -
2. -2a +
3. 13
2--
+ = x y2 13 0+ =
- = - =
+ =
4. =
5. y
xO
d
–2
–6
- - = - + = 0
+ - = + + = 0
+ + = 0
6. y
xO
y = x + 6
x = –1
x = –3
= x + = - = -
=2
1.= -
x
y
O
K
G
B DGemi
-= -
,4 2 6 2-^ h -
2.
y
xO
B C
DA
y
xO
B
duvarduvar
C
D
A
T
-
| | = | | =
3. O1 ve O
2-
3 5 br di-
y
xO
O1 O2
1 2+ - =
2
2
7
3
11
4.
y
xOB C
T
M(2, 3)
L(4, –3)
K(12, 5)
A
N
-
----
+ = + = 5
+ = + = 5
+ = 5
A A
–
aydinyayinlari
aydinyayinlari
0533 051 86 17
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
11. ? 2. ? 1. ? 2. ?
www.aydinyayinlari.com.tr
Noktanın Analitik İncelenmesi • 2
Doğrunun Analitik İncelenmesi - I • 13
Doğrunun Analitik İncelenmesi - II • 28
DÖNÜŞÜMLER
Dönüşümler - I • 39
Dönüşümler - II • 47
Dönüşümler - III • 55
Karma Testler • 62
Yeni Nesil Sorular • 72
ANALİTİK GEOMETRİ
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 1. MODÜL
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
2
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
2. –12 3. 4. Bölge1. 12
-
-
x
A
3d
0
AB x y y x= - = -
TANIM
ÖRNEK 1
A
BK
C(–7)
Od
Ev
Okul
--
| BK | =
-
ÖRNEK 2
- -
AC
AB3= < 0
-
-
-
-
I. Bölgex > 0y > 0
IV. Bölgex > 0y < 0
III. Bölgex < 0y < 0
II. Bölgex < 0y > 0
x(Apsis ekseni)
(Ordinat ekseni)y
O(0, 0)
TANIM
ÖRNEK 3
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
3
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
7. 8. 44. 5. 13 6. 3
ÖRNEK 4
2 - -2 - -
| || a |
ÖRNEK 5
y
xO A
I I = I I
ÖRNEK 6
- - -
ÖRNEK 7
+2 -
2 2
+2 5 -
2 2
ÖRNEK 8
y
xO
Yoly = –x
Yol
= -
-
- - ,5 2 3 2-^ h ,8 3 15-^ h ,11 3 3-^ h
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
4
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
12. 13. 5 14. 9. 13 –2 11.
2 2
AB x x y y1 2
21 2
2= - + -^ ^h h
ÖRNEK 9
- -
ÖRNEK 10
| | = | |
ÖRNEK 11
C
A B F
E
45°
D
O x
y
| | =
-
2 2
,Cx x y y
2 2
1 2 1 2+ +f p
[ ]
TANIM
ÖRNEK 12
- [AB]
ÖRNEK 13
- - -
[ ]
ÖRNEK 14
t + - - +
[ AB ]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
5
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
16. 16 17. –3 15.
ÖRNEK 15
[ ] [ ] ke-=
y
xAO B
CD
--
[ ]
D(XD, YD) C(XC, YC)
B(XB, YB)A(XA, YA)
-
X + X = XB
+ X
Y + Y = YB
+ Y
TANIM
ÖRNEK 16
D M C
L
N
K
A
B
-
- -
ÖRNEK 17
C(–1, 6)
C(x, y)
D(–1, 1)
B(–4, b)A(a, –3)
+ + +EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
6
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
21. 22. 18. 19.
ÖRNEK 18
- -
ÖRNEK 19
y
xO
C
BF
AE
D
| | = | | =| | =[ ] [ ] = { }
ÖRNEK 20
y
xO
C
B
A
D
- -
ÖRNEK 21
y
x
EA(0, 8)
D(4, 0)
B
C
O
ÖRNEK 22
C(0,–4)
B
y
x
A(0, 9)
DO
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
7
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
23. ,E2
11
2
5d n 24. 25.
[ ]BC
ACk=
x
y
y
y
x x
b
a
A
B
C
O
a–x x –a
y – b
b – y
BC
AC
x a
a xk a
k
x x k
12
1 1 2&=
-
-= =
+
+
bk
y ky
1
1 2=
+
+
ÖRNEK 23
D(8,4)
E(x,y)
C(6,3)
A
AB
AD
2
1= I I = I I
ÖRNEK 24
- - [ ] ve AC
AB
3
2= -
ÖRNEK 25
A
B
C
O x
y-
B -
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
8
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
27. 28. 2
27 26. ,G
3
2
3
16-d n
A(x , y )
G
B(x , y ) C(x3, y3)
,Gx x x y y y
3 3
1 2 3 1 2 3+ + + +f p
ÖRNEK 26
B
y
x
A
C
O
ÖRNEK 27
A
COx
y
-
-
ÖRNEK 28
2 2
A ABC x y x y x y x y x y x y2
11 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3
= + + - + +^ ^h h
- - -
-
A GAB^ h&
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
9
TEST - 11. +
- < < < - > 0
< - < 0
> 0
2. + - +
> - < - < -5
n > > <
> - > 5
n < >
3. -
4.
[AB]
- -
5. - -
6. -
- -
7.
- - -
| |
8.
- -
1. 2. D 3. 4. A 5. 6. D 7. 8.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. B 2. D 3. 4. D 5. D 6. B
TEST - 21. -
-
- -
2. [ ] [ ] [AB] -
,52
3f p ,2
35f p
-
3. -
-
| |2 3 17
41
4. -
- -
5. -
| AB | =
- - - - -
6. - -
[AB] | | = 2 | |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
111. D 2. B 3. 4. A 5.
TEST - 31.
x
y
O
A
E
D B
C
[ ] [ ] = { } | | = | | ( ) ( )m ABO m ADC2 =
% % | | = | | =
4 2
4 5 6 5
2.
x
y
O
A
Cx
y
O
A
C'
C
| | = 2 2 -
[ ] [ ]
3. A
E
B
C
D
Ox
y
| | = | | = | | =
4.
x
y
B
OA
C
F
ED
| | = | | - -
| OD |4 5 5 2
4 3 51
5. --
[ ] [ ]
x
y
BA
C
F
ED
aa
x
y
B
E'
A
C
F
ED
aa
| | = | | =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
12
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
2. 3. 1. 75
-
-
x
y
d
O
a = tana -
•
• -
•
•
• a
• a
TANIM
ÖRNEK 1
= y x3=-
ÖRNEK 2
x
y
d
O
A
B
---
| | = | |
ÖRNEK 3
B(1, y)
A(–2, 0) 45° C(4, 0)
dO
x
y
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
13
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
4. 5. 6. 2 7. –2
ÖRNEK 4
x
y
xx
y
y
O
x – x
y – yB(x
, y)
A(x , y )
tanmx x
y y
AB1 2
1 2a= =
-
-
TANIM
ÖRNEK 5
-
2
3
ÖRNEK 6
ÖRNEK 7
D
B(a,3)
C
x
y
O
[ ] [ ] [ ] [ ]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
14
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
–12 11. 1
4 3
3
- +8. 2
1 9.
ÖRNEK 8
-
ÖRNEK 9
-
ya
x=-
[ ] B nok
x
y
P(a, 1)
50°O
( )m OAB%
ÖRNEK 10
y
x
B(–4, y)
A(2,6)
O
d
-
ÖRNEK 11
-
[ ]
y
xO
A
D
B C
3
6
=
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
15
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
14. 2 12. 13. 3–
ÖRNEK 12
x
y
d
B(1, y)
A(–2, 0) C(4, 0)45°O
ÖRNEK 13
y
xO
A
B
C
E
y
xO
A' B
C
E
-
+ + = -
• -
• -
•
• = -
=
• + + =
mb
a=-
• R = + -
•
TANIM
ÖRNEK 14
+ - 4 =
+ - 24 =2
2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
16
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
17. 18. 9 15. 5
49 16. 44
ÖRNEK 15
+ - = 0
+ + 2 = 0
=
ÖRNEK 16
- + = 0
=
= 5
ÖRNEK 17
x
y
d
E
K
C
A
F
B
O
=
3
1-
ÖRNEK 18
x
y
BA
O
=
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
17
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
21. 3
2 22. 819.
2
3
9
50
ÖRNEK 19
-
x
y
y = mx
O
=
ÖRNEK 20
4
d
y
xC(3,0)B(–2,0)
–3
A(– 43
, y)
O
2
ÖRNEK 21
x k
y k
3 2
2 1
= +
= -4
ÖRNEK 22
y
xO A D
B
C[ ] [ ]
-
+ =
x
y
O
A(x1 , y1)
m = tan a
- = -
TANIM
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
18
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
25. 26. 23. 24. 36
ÖRNEK 23
x
y
BA
CD
y = 2x
O
=
ÖRNEK 24
CD
BAx
y
O
y = –3x
= - -
ÖRNEK 25
-
ÖRNEK 26
C(7, 7)d D
Bx
y
OA(3, 5)
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
19
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
29. ,B5
8
5
14-d n
3
2-27. 28.
ÖRNEK 27
a > = + 2 [ ]
2 13
ÖRNEK 28
-
[AB]
ÖRNEK 29
+ + 4 = 0
ÖRNEK 30
=
Ox
y
A B
Cy = mx
D
=
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
32. 33. 31.
ÖRNEK 31
x
y
C
A
OE
D
B
-
+ =
-
ve | | = | |
Ox
y
y2
y1
x1 x2
A
B
y2 – y1
x2 – x1
2 2
a
tanmx x
y y
AB2 1
2 1a= =
-
-
y yx x
y yx x
12 1
2 11
- =-
--_ i
TANIM
ÖRNEK 32
[ ]
ÖRNEK 33
ora-
9
4
CD
K
d
F(17, 9)
B EAx
y
O
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
21
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
35. 36. x y5 5 10 5 0- + =34. x y3 3 7 50 3 0+ - =
ÖRNEK 34
| | = | | =
a
| | = | |
x
y
O A10
4
BC
x
y
O A10
4
B'
C'O'
BC
ÖRNEK 35
D
A
B
COx
y
[ ] -
| | = | |
ÖRNEK 36
Ox
y
A B
C
B'
D EF
----
| | = | | =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
22
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
38. 12 2 39. 37.
ÖRNEK 37
y
xO
A
T K B
[ ] -[ ]
| | = | | = | KB|
x
y
b
ad1
O
a
x
b
y1+ =
tanma
bd1
a= =-
TANIM
ÖRNEK 38
-
+ - 12 =
ÖRNEK 39
x
y
d1
2
–3A
d2
O
1 2
1EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
23
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
42. 43. 41.
ÖRNEK 40
( ) ° ( )m ABC m ACB90= +% %
| | = | | =
x
y
C
A B O
ÖRNEK 41
x
y
6
6
P(a, b)
3
3
d1
d2O
2
nokt -
+
ÖRNEK 42
--
--
ÖRNEK 43
xE D
y
O
B CK
A--
[ ] [ ]
| | = 2 | || | =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
24
TEST - 4
1. A 2. 3. A 4. D 5. B 6. D
1. - -
[ ]
+ + = - + = 0
+ - = - + = 0
- - = 0
2.
y
x
A
2
–4O
= - = -
+ = - + 4 = 0
+ =
3. - -
[ ]
+ = + = 2
+ + = - + 4 = 0
- - 5 = 0
4. - [AB]
5. = --
y
xK(a, 0)
A(1, 6)
f(x)
O
(0, 4)
- - - - -5
6. y
x
B(0, a)
O
a3
A(1, )
C( , 0)2a5
d
3
5
3
10
4
13
4
15
2
7
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
25
TEST - 5
1. D 2. 3. 4. D 5. D 6.
1. - -
+ - 5 =
- -
2. -2a +
3. 13
2--
+ = x y2 13 0+ =
- = - =
+ =
4. =
5. y
xO
d
–2
–6
- - = - + = 0
+ - = + + = 0
+ + = 0
6. y
xO
y = x + 6
x = –1
x = –3
= + = - = -
=2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
26
TEST - 6
1. 2. B 3. A 4. 5. D
1. y
xO
A
3 4
B–1
2. - n - + + 2n - + 5 = 0
-2
1
3. y
xO
A(2, 4)B(6, 4)
C(8, 6)
4. -
-
y
xO
B(1, 3)
A(2, 6)
C(6, 2)
7
15
7
18
7
10
7
9
7
8
5. [ ]
-
y
xO
A
B C
D
-2
2 3+
2
2 3
2 3- 2 3+
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
27
TEST - 7
1. D 2. A 3. A 4. 5. D 6.
1.
+ + = 0
+ - 2 = 0
-
-
2.
A
T
B(1, 4)
C(3, 8)
DO
x
y
Radar
+ + k = -
( ) ( )m BAT m TAC=% %
3. y
y = mx
xO
1
2
-
-= -
10
9
5
3
10
11
5
4
10
13
4.
| | = | | =y
xO
A
B C
F
ED
x y7 5 3 7 0+ =- x y 7 3 0+ + =
x y2 7 6 7 0+ + = x y5 3 3 5 0+ =-
x y7 3 3 7 0+ =-
5. + = - = + 5 = 0
6. = + = + -
2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
28
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
1. 12 2. 3. 9
+ =
y=3xy=2x
m > 0 ise m < 0 ise
x
y
O
y=–3x
y=–2x
x
y
O
45°45°
y = x
x
y
O
y=–x
45°
45° x
y
O
k
x=k
x
y (x=0)
O
TANIMÖRNEK 1
= = = = -
2
ÖRNEK 2
- - - I I = I I2
ÖRNEK 3
=2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
29
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
7. y x3
3= 8. 4. 5. 6. y
x
4=-
ÖRNEK 4
- - -
>
ÖRNEK 5y
xO
D
B
B'
D'
C
C(4,2)
45°a
ÖRNEK 6
+ + = + - = 0
ÖRNEK 7
A B
CD
EF
x
y
O
| | = | || | = | | ge
ÖRNEK 8
--
=
=
x
y
OEĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
–4 11. 1 12. 3 13. 39.
ÖRNEK 9
- + - =
- + + =
+ + = 0 ve
2+ + f =
d
a
e
b≠ -
d1 d2 = {A}
d1
d2A
d
a
e
b
f
c!=
2-
x
y
d1
d2
O
d
a
e
b
f
c= =
2
d1 = d2
ÖRNEK 10
- + 1 = + + 2 =
ÖRNEK 11
- + 1 = + + 2 =+
ÖRNEK 12
+ - 3 = - - 5 =
- + - 16 =
ÖRNEK 13
+ + 2k = - + 4k - = 0
k
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
31
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
17. 1814. 15. –9 16. 211
ÖRNEK 14
- + + =
+ + 2 =
ÖRNEK 15
= + = -
ÖRNEK 16
d1
d2A
B
--
=
ÖRNEK 17
x
y
d1
d2
O A
C
B
+ =
2- + - =
( )m OCA a=%
a -
2
+
d1
d2
x
y
Ob
a
i
= tanb2 = tani 2 -
a
a = i - b.
tanm m
m m
11 2
1 2a =
+
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
32
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
21. – 3 22. 18. 19. 3-
ÖRNEK 18
- + 5 = = - + 2
ÖRNEK 19
- + = = - -
ÖRNEK 20
= =
y
xO
y = ax y = x
75°
ÖRNEK 21
y x3= =
y
xO
y = mx
60°
y = 3 x
ÖRNEK 22
y x3 2=- + - + = 0
x
y
dA(x1 , y1)
ax + by +
c = 0
HO
-
d AHa b
ax by c
2 2
1 1= =
+
+ +
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
33
www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL
23. 5 24. –224 25. 16 26. 4 27. 10
3
ÖRNEK 23
- - + 18 =
ÖRNEK 24
+ - =
-
I I = A ABC^ h& = 2
ÖRNEK 25
+ - 20 =
ÖRNEK 26
+ - =
2
ÖRNEK 27
+ - =
| OA |
x
y
kax
+ b
y + c
=0
ax +
by +
d =
0
O
•
• ka b
c d
2 2=
+
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
34
www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL
5 31. 28. 4 29.
6
37 5
ÖRNEK 28
+ = 0 + + = 0
ÖRNEK 29
- + = 0
2- + = 0
2 ve [ ] ve [ ] -
2{ }
= =
A ABE A CDE+^ ^h h& &
ÖRNEK 30
- - 1 = - 6 =2
ÖRNEK 31
AB
C
D
+ + 7 =
( ) ( )A ABD A ADC+& &
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
35
TEST - 81. + + = - + 5 = 0
2
3
3
2
2. - + + 4 =
- -
3. + =
217
317
417
517 17
6
4. + - 1 =
5. [ ] - + = 0
- | | =A ABC^ h& 2
6. x by
ax y
2 3 0
2 6 0
- + =
+ + =4
- - -
7.
x
y
D(0,4)
A(2,0)
B
C
d
OE
= = = 5
=2
13
1. B 2. 3. D 4. D 5. 6. A 7. B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
36
TEST - 9
1. A 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B
1.
- + 2 = - + 24 = 0
2. - - + 4 =
+ = + =
- = + =
+ =
3. = + = - +
4. y
xO
A
B
x6
+y8
=1
5. -
- -
y
xB C
A(–2,5)
O–1 6
i i
33
35-
33
7-
33
7
33
35
7
1
6. A
CBx
y
O
( ) ° ( )m B C m ABCA 90= +% %
- 2 2 = - = 0
- 2 = - 2 2 = 0
- 2 2 = 0
7. x y
6 61- =
-
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
37
TEST - 101. - - = 0
2
5- -
2
1
2
3
2. + - 7 = - + + 5 = 0
-
3. + + = 0
+ + = 0
+ + = 5
- - -
4. a x y
x y
1 2 4 0
4 1 0
- + - =
- + =
_ i
2
1-
3
2
4
5
2
3
5. y x3 0- = + + 2 = 0
6. = -
2
3
2
5
2
7
2
9
7.
x
2
y
O
B C
A(4,6)
2
8. y x3 8= + -
[ ]
1. 2. 3. B 4. D 5. 6. 7. A 8. A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
38
TEST - 111. d1
d2
AliC
D
BA
2
| | = | | -
2. y
xO B
A
3
4
3.
= +
4.
( )A ABC&
y
xOB
A
D
C
E
+ - 24 = ---
+ - 4 = + - 20 = 0
+ - 44 = + - 44 = 0
+ - 4 = 0
5. y
xO
B
D
A(–1,0) C(3,0)
2
- - - -
6. + = = +
-
+ = + = 7
+ = + + = 0
+ + = 0
1. B 2. 3. 4. A 5. 6. B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
39
www.aydinyayinlari.com.tr
24
-
ne denir.
x
y
O
+
-
+
-
TANIM
ÖRNEK 1
-
ÖRNEK 2
-
ÖRNEK 3
ax + + 4 = ---
+ + =
ÖRNEK 4
d : 5x - + b = 0
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
6 3 5 3-A'( 3 2 3
denir.
a -
= a - a a + a
a = -
a = -x, -
a = -
a = -
a = -x, -
a = -
TANIM
ÖRNEK 5
ÖRNEK 6
ÖRNEK 7
ÖRNEK 8
,A 2 2 3_ i
merkezidir.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
41
www.aydinyayinlari.com.tr
3-
ÖRNEK 9
ÖRNEK 10
3x + - 12 = 0
ÖRNEK 11
ÖRNEK 12
-de a -
y
xO
A
5
A'
B
d10
ÖRNEK 13
[BC] -
x
y
O
A(1, 6)
B C
D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
42
www.aydinyayinlari.com.tr
-
TANIM
ÖRNEK 14
1
2
d1
d2O
ÖRNEK 15
O
ÖRNEK 16
[ ]
A
K
L
ÖRNEK 17
d
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
43B B A
TEST - 121. -
-
-
2. y
x
A
B
O
-
3. A ( 1, -
- -
- -5, -
4. A ( -
I I5 13
26
B(4,5)
A(1,2)
O
C(6,1)x
y
- - -
- -
- -
- -
- - -
2 3 2- 3 2- 2 3+
2 3– - 2 2 3+
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
44
TEST - 13
B
1. -
B(5,2)
A(1,4)
Ox
y
I A B I 2 3 2 5
3 5
2. - + =
+ = + = 0
+ 4 = = 0
+ + = 0
3.
yA)
xO
A
B
yC)
xO
A
C
B
yB)
xO
M
yD)
xO
A C
B
yE)
xO
A B
B
4. y
xO
2
1 3–3
–4
5
A ( - -
y x3 8= - dir. a°
C
dB
A
O x
y
+ + =
a
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 141. -
--
H G
F
E
D C
B
A
Ox
y
2.
1 2 3 4O
1
3
4
5
x
y
=2
1-
–1–2–3–4
1
234
5
Ox
yA)
–1–2–3–4–5
1
234
5
Ox
yB)
–1–2–3–4–5–6–7
1
234
5
Ox
yD)
–1–2–3–4
1
234
5
Ox
yC)
–1–2–3–4
12345
Ox
y
6
E)
3.
–2–3–4
1
4
Ox
y
5 -
=
–1
2
2 34O x
y
–2
A)
–3
1
2 34O x
y
–2
B)
–1
3
2 34O x
yC)
–1
3
213O
x
yE)
–1
2
13
2O
x
y
–2
D)
4. -1, -C ( 11, - -
+ 8 2 14 6 2+ 15 6 2+
16 8 2+ 17 6 2+
2x + - 4 = 0
+ - 4 = - - 4 = 0
- + 4 = + + 4 = 0
- 2x + 4 = 0
B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 151. -
C
B
D
A
Ox
y
2– 2 2– 3 2–
2
3 2-
2.
8
1
5
1
4
1
3
1
2
1
3.
3 3 6- 2 3 6- 3 3 4-
3 2- 3 6-
4.,C 0 6 2_ i -
-
C
B
AOx
y
12 6 2- - 10 6 2- -
6 6 2- - 6 6 3- -
12 6 3- -
-
( a >
6 2
- - - - -5
- -
- -
B B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
2
A(x1, y1) B(a, b) C
- x1, 2b -
1
-a, -
TANIM
ÖRNEK 1
-
ÖRNEK 2
-
ax + - 4 = 0
ÖRNEK 3
A'A
O
d
A' (x, –y)
A (x, y)A'' (–x, y)
O
y
x
-
-
TANIM
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
344 2 13
ÖRNEK 4
ÖRNEK 5
-
| |
B(b, a)
A(a, b)
O
y = x
x
y
= -
B(–b, –a)
A(a, b)
O
y = –x
x
y
= - -
-b, -
TANIM
ÖRNEK 6
- =
+ - +
ÖRNEK 7
- = -
- -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
49
www.aydinyayinlari.com.tr
= -
-
= -
-
ÖRNEK 8
- = -
ÖRNEK 9
=
ÖRNEK 10
-
- = -- = -
-
A' (m, n)
A(x1, y1) d
A ( x1 1
+ + = -
1.
2.
3.
4.
-
-
-
NOT
ÖRNEK 11
- - =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
4 511
ÖRNEK 12
- - =
+
ÖRNEK 13
= +
ÖRNEK 14
- + + =
| |
ÖRNEK 15
-
ÖRNEK 16
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 161. - - -
- - -
-
2. A ( - = - -
=
-5, - -5, - -
-5, - - -
3. A ( - = - -
= -
-
-
-
4.
,m n m n
1 1
+ -f p
+ =
,m n
1 1f p ,m n m n
1 1
- +f p
,m n m n
1 1
-
-
+f p ,
n m m n
1 1–
- +f p
+ n, m -
+ 3 = -
- =
- - -
-
[AB] -
= - [CD] -
A B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 171. = - -
-
- -3, -
2. A ( - -
-
3. - - + =
-
-1, - -
4. = -
=
A ( -
| |5 5 10 5
16 5 10 10
- = -
= -
= x - = -x - = x +
= -x + = 2x
B B A A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 181. = -
-
=
2. | AB | = | AC |
-
3. - + + =
4. A ( 3, - = x - -
= -
- - -
- -
C
5
B
A
1 32
2
Ox
y
4
3
3
2
3
4
3
5
- -
- + =
3
2-
3
1-
3
1
3
2
B B A B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
5
124
d1
d2
d3
ax + by + c1 = 0
ax + by + c2 = 0
ax + by + c3 = 0
d1 2
d3
e cc c
221 3
=+
dir.
ÖRNEK 1
+ - =
+ + =
ÖRNEK 2
- + =
- + - = = +
ax + + =
+ b ( - + =
ax + + =
- + + =
ax + + = -
- + b ( - + =
ÖRNEK 3
3x - + 12 = 0
ÖRNEK 4
3x - + 12 = 0
1
1a b2 2+
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
ÖRNEK 5
d : 2x - + 10 = 0
ax + + =
a ( 2k - + b ( 2t - + =
ÖRNEK 6
4x - + = 0
-
ÖRNEK 7
3x + - 1 = 0
-
= = - = =
ax + + = = -
+ bx + =
ax + + = = - -
- + b ( - + =
ax + + = =
- + + =
ax + + = =
+ b ( 2t - + =
ÖRNEK 8
2x - + 4 = 0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
2 135
13
ÖRNEK 9
3x - + = 0
=
ÖRNEK 10
x + - 10 = 0
=
( | AK | + | BK |-
| |AK | | BK | |-
UYARI
ÖRNEK 11
-
| | + | |
ÖRNEK 12
| | + | |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
2 175
19
3
7
ÖRNEK 13
A ( - -
| | + | |
ÖRNEK 14
| | - | |
ÖRNEK 15
| | - | |
ÖRNEK 16
-
-
lemini x + - 12 = -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr
12 2
ÖRNEK 17
-
+ - 12 = -
y
C
D
xA
-
-
ÖRNEK 18
d1: 3x + + 5 = 0
d2: 3x + + 15 = 0
4x - + 10 = 0 ve 4x - - 50 = 0 denklemleri ile
--
2
bin TL dir.
(Her birim 1 km ile ifade edilmektedir.)
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 19
A
1. x + - 1 = 0
- - 1 = -x + - 1 = 0
-x - + 1 = + + 1 = 0
- + 2 = 0
2. 2x - + = 0
1
1=
- -2
3. = 2x - 3
-
= 2x + = -2x - 8
= 2x + = 2x - 13
= -2x + 15
4. x + + 3 = 0
-
+ - 3 = + - 4 = 0
+ - 5 = + + 2 = 0
+ + 5 = 0
3x - + 4 = 0
=
- -
- -
= 2x2 - x + 4
=
= 2x2 - 15x +
= 2x2 - 17x + 32
= 2x2 - 15x + 32
= 2x2 - 17x +
= 2x2 + 15x - 32
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 20
A B
1. 2x - + 5 = 0
- - =
- 2x - = - 2x - 8 = 0
- + 3 = - x + 8 = 0
+ 2x - 8 = 0
2. x y
4 31+ =
[AB] - =
[ ]
3. x + + 4 = 0
+ = - =
- = + = 15
+ = 13
4. x + = 3
=
8
1
4
1
2
1
2
3
x + - 3 = 0
- 2x - 3 = + 2x - 1 = 0
+ 2x + 3 = + 2x - 2 = 0
- 2x - 1 = 0
2x + - 13 = 0
+ + =
4
625
27
625
32
625
16
625
8
625
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 21
B
1. , B ( 7, -
| | + | |
- -
2. A
| | + | |
3
17
7
25
5
26
5
29
4
27
3. -
| | + | |
4. A ( - -
| | - | |
3
1
2
1
4
3
3x +
3x +
y x2
11 02- +
y
O–2
–1
A)
x
y
xO
–1
B)
y
xO
–1
C)
2
y
O–1–2
D)
x
y
xO
2
E)
1
12
–
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 1
A B B
1. -
- -
- -3, 4 }
2. - -
2
1
2
3
2
5
3. - -
- - -
4. A ( 2, - -
[ ] | | = | |
-
B ( -2, - -
| BD| = 3| DA | ve | | = | | dir.
A
B
D
E
C
29
–23-
21
-43
[AB] dir. | AB| = 2 . | AC| olmak üzere,
- -
- - - - -10
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 2
B
1.
2. ( 3n - - + 1 = 0
4
3
2
1
2
3
6
5
5
6
3
7
3. -
A
y= g(x)
x
y
5
y = f(x)
5
O
= -x + 4
4. = x2
36+
= + 3x = 0
= = 2x
= 3x
x y n
mx y
2 0
2 6 0
+ + =
+ - =4
- - -
y
x
P(x,y)
(0,6)
(0,3)
(–3,0)(–6,0)
d2
d1
O
1 ve d2
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 3
A B B
1. = -2 dir.
- -
-2
3
2
5
2. -
= = -3
= - = 3
- + 2 = 0
3. -
= 4x + = = -4
= = -4
4.
= = - = 3
- + 1 = 2 - x = 0
4x - - 24 = 0
3x + + 12 = 0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 41.
d2
d1
y
x
4
–3O
1 2 2
3
2-
3
4-
4
3-
4
3
3
4
2. m < 0
2x - - 4 = 0, x = = 0
2
- -2
1-
3
1-
4
1-
3. y
OA
B CH(–3, –4)
x
[ ] [ ] [ ]
3
16- -
3
20-
-73
25-
4. - -
70
2
40
A
B
0
y
xO 2
–4
-
-
5
40
50
80
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 51.
AO B
C)
BA
300
O
100
D)
BA
500
O
100
A)
BA
300
O
B)
BA
500
O
E)
BA
500
100
O
2.
6
–8
0
3.-
rak vermektedir.
Soru
3600
6
1800
9 15 18O
4. -
–5 –3 –1
2
Ox
y
4A
CB
-
-
,1 1 3 5-_ i ,2 5 6-_ i,3 5- -_ i ,3 4 2 2- - +_ i
,3 4 2 5- -_ i
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 6
A A
1. 3x + - = 0
+ + = - + = 0
+ 2x - = - 2x + = 0
- 2x - = 0
2. x + + 2 = 0 ve y x3 2 0- - =
3.
A
x
y
b
b
O
4. xy
21- =
5
4- -
2
3-
3
5-
5
6-
y
xO
D
A(0,2) C
B(5,0)
-
100
4
80
A
B
40
0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 71. y
A(12, 9)
M
d
Ox
= = 0
= = 0
+ 25 = 0
2. y
4
–3
x
C
d
B
A(5,7)
O
[BC]
2
3 33
16 33
25 3
9 3 12 3
3.
BOx
yA(2, 2 3)
-
2 3
y x3=
,2 2 3-^ h ,2 2 3^ h ,2 3 2_ i,2 2 3– -^ h ,2 3 2 3- -^ h
4. A(2, 5)
B(–2, 2) D C(–10, 10)
ABC bir üç [AD] -
C (-
2
9
65
9
70
9
88
9
143
9
182
A A B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 81. A(–1, 4)
D(x, –2)
C(3, 1)
B(2,8)
( ) ( )m AB m CD=% &
A (- -
2.
A
B
D
C
d1 : x + 2y – 1 = 0
d2 : –x –2y + 11 = 0
1 22
5144
5112
596
3.
160
4
100
0
-
-mektedir.
4.
2
–3
x=6
d1d2
Ox
y
1= -
2
2
80
80
120
O
4(x + . 8 - = 128
3
1
3
2
3
2-
3
1-
2
3-
A A B A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1.
y
A(3, 5)
x
B(9, 13)
O
6 3 4 7
2 29 2 30
2. y
xO
A
C
B
D
E
| BD | = | | , | AO | =
a -
< [ ]
,0 3^ h
32
3
3
2
5
3
3
5
3. -
-
4.
y
xB
B'
O
A
A ( 0, - 2 3
,2 2 3 2-^ h ,2 2 3^ h,2 3 2 2-^ h ,2 3 2^ h
,2 3 2 2+^ h
A A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1.= -
x
y
O
K
G
B D
Gemi
-= -
,4 2 6 2-^ h -
2.
y
xO
B C
DA
y
xO
B
duvarduvar
C
D
A
T
-
| | = | | =
3. O1 ve O
2-
3 5 br di-
y
xO
O1 O2
1 2+ - =
2
2
7
3
11
4.
y
xOB C
T
M(1, 6)
L(4, –3)
K(12, 5)
A
N
-
-
---
+ = + = 7
+ = + = 7
+ = 7
A A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. A ( x2 - 2x - 13, 97 - x2
2.= -
-
y
xO
A B
E
C
y = x
D
2 | | = 2 | AB | = | | = 4
- x = - x = -4
- x = - x = 4
- x = 2
3. --
-
--
yx
2=
4. y
xA B
C
D
-
-
- - =
- - =
yx
5
2= y
x
2= y
x
5=
yx
3
2= y
x
3
4=
B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
CEVAP ANAHTARI
Sayfa 42, Örnek 14
A
B
d1
d2O
d1 2
-
Sayfa 42, Örnek 15
O
Sayfa 42, Örnek 16
K'
L'
A
K
L
-
Sayfa 42, Örnek 17
d
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
top related