geometric optics › webmastertalk › m5 › geometric optics.pdf · 2018-02-24 · geometric...

Geometric Optics

www.dekphysics.com

Basics Reflection(การสะทอน)

Mirrors Plane mirrors (กระจกเงาราบ) Spherical mirrors (กระจกเงาทรงกลม)

Concave mirrors (กระจกโคงเวา) Convex mirrors(กระจกโคงนน)

Refraction(การหกเห)

Thin Lens Concave lens(เลนสเวา) Convex lens(เลนสนน)

Optical Instrumentation(ทศนอปกรณ)

การเคลอนทและอตราเรวของแสง

www.dekphysics.com

“แสง” เปนคลนตามขวางชนดหนง แสงจะเดนทางเปนเสนตรง ทศทางการเคลอนทของแสงเราอาจใชเสนลกศรแทนได เรยกลกศรนวา รงสของแสง ความเรวแสงในสญญากาศจะมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท แตในตวกลางตางชนดกนความเรวแสงจะมคาไมเทากน

แสงคออะไร

การศกษาการเดนทางของแสง โดยการประมาณวาแสงเดนทางเปนเสนตรงและสามารถใชรงส (Ray approximation) แสดงทศทางการเคลอนทของแสง

Our eyes detect light rays.

object

&

image

แลวถาเรามองผานกระจกละ??

www.dekphysics.com

การสะทอนแสงของแสง

θr θi

Mirror

normal

incident

ray

reflected

ray

กฎการสะทอนของแสง มดงน 1. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน2. มมตกกระทบตองมขนาดเทากบมมสะทอน

กฏการสะทอนของแสง

Law of reflection-Virtual experiment

www.dekphysics.com

Mirrors

Mirrors reflect light rays

How do we see images in mirrors?

object image

How do we see images in mirrors?

object image

How do we see images in mirrors?

object

image

mirror

object

window

image

การสะทอนของแสง

object image

S S’

y’y

ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงวตถ เรยก ระยะวตถ (s )ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงภาพ เรยก ระยะภาพ (s’)

อตราสวนของระยะภาพตอระยะวตถหรอขนาดภาพตอขนาดวตถของการสะทอนหนงๆ จะมคาคงท เรยกคาคงทนวา ก าลงขยาย (m)

www.dekphysics.com

ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ

1. ถารงสตกกระทบตกตงฉากกบผวของวตถ รงสสะทอนจะสะทอนยอนแนวเดมออกมาโดยตลอด2. หากรงสสะทอนอยางนอย 2 เสน มาตดกน จะเกดภาพของวตถตนก าเนดแสงขน ณ.จดตดนน

เมอยงแสงออกจากวตถตนก าเนดแสง ไปตกกระทบกระจกดงรป รงสของแสงสะทอนเสนท 1 และ 2 จะกระจายออกจากกน ดงนนรงสสะทอนนจะไมสามารถตดกนแตถาเราตอแนวรงสสะทอนทงสองยอนไปดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตทตอออกไปนจะไปตดกนไดทจดจดหนง การตดกนของเสนสมมตนจะท าใหเกดภาพหลงกระจก เรยกภาพทเกดนวา ภาพเสมอน

1.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถในแนวราบตกกระทบทกระจกและสะทอนกลบในทศทางเดม[รงส 1]

2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ไปยงกระจกท (จด A) ดวยมมตกกระทบ θภาพทเกดจากกระจกเงาราบ และสะทอนกลบดวยมมเทาเดม (ตามกฎการสะทอน) [รงส 2]

3.ตอแนวเสนประของรงสทงสองมาประกบกนจะไดขนาดของภาพและต าแหนงภาพดงรป

θ

การเขยนแผนภาพกระจกเงาระนาบ

ภาพเสมอน (virtual image) คอ ภาพทเกดจากแนวรงสเสมอนตดกน (เอาฉากรบไมได)

A

การพสจนกระจกเงาราบ

i

A

r

i r

B

S S’P P’

∆𝐏𝐁𝐀 ; 𝐭𝐚𝐧 𝐢 =𝐀𝐁

𝐒

∆𝐏′𝐁𝐀 ; 𝐭𝐚𝐧 𝐫 =𝐀𝐁

𝐒′

มมตกกระทบเทากบมมสะทอน ∴𝐀𝐁

𝐒=

𝐀𝐁

𝐒′

𝐒 = 𝐒′

y’y

𝐲 = 𝐲′

Q Q’

𝐏𝐀 = 𝐀𝐏′

𝐐𝐁 = 𝐁𝐐′

𝐏𝐐 = 𝐏’𝐐′

www.dekphysics.com

ภาพของกระจกเงาระนาบ

กระจกเงาราบให » ภาพเสมอน หวตง » มความสมมาตรรอบระนาบกระจก » มขนาดภาพเทากบขนาดวตถ » ระยะภาพนนมคาเทากบระยะวตถ »ลกษณะของภาพนนจะมลกษณะของการกลบซายขวา

www.dekphysics.com

ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม

ความสมพนธระหวางความยาวโฟกสกบรศมความโคงกระจก

การเกดภาพโดยกระจกโคงเวา

1.ลากรงสของแสงออกจากปลายวตถขนานแกนหลกกระทบกระจกและสะทอนผานจดโฟกส[รงส1]

2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ผานจดโฟกสกระทบกระจกแลวสะทอนขนานแกนหลก[รงส 2]

3. รงสผานจดศนยกลางความโคง จะตงฉากกบกระจกโคง และสะทอนกลบทางเดม[รงส 3]

เกดทงภาพจรงหวกลบและภาพเสมอนหวตง

การเกดภาพโดยกระจกโคงนน

1.ลากรงสของแสงออกจากปลายวตถขนานแกนหลกกระทบกระจกและสะทอนผานจดโฟกส[รงส1]

2.ลากรงสแสงออกจากปลายวตถ ผานจดโฟกสกระทบกระจกแลวสะทอนขนานแกนหลก[รงส 2]

3. รงสผานจดศนยกลางความโคง จะตงฉากกบกระจกโคง และสะทอนกลบทางเดม[รงส 3]

เกดภาพเสมอนหวตงขนาดเลก

S′S

การพสจนกระจกโคง∆𝐏𝐐𝐂; 𝐭𝐚𝐧 𝐏 𝐂𝐐 =

𝐏𝐐

𝐏𝐂=

PQ

S−R

𝐏

Q

S’R

S

∆𝐏′𝐐′𝐂; 𝐭𝐚𝐧 𝐏′ 𝐂𝐐′ =𝐏′𝐐′

𝐏′𝐂=

P′Q′

R−S′

Q′

P′ มม𝑪เปนมมตรงขาม ∴PQ

S − R=

P′Q′

R − S′

R − S′

S − R=P′Q′

PQ

V

∆𝐏𝐐𝐕; 𝐭𝐚𝐧 𝐏𝐕𝐐 =𝐏𝐐

𝐏𝐕=

PQ

S

∆𝐏′𝐐′𝐕; 𝐭𝐚𝐧 𝐏′𝐕𝐐′ =𝐏′𝐐′

𝐏′𝐕=

P′Q′

S′

มม V เปนมมตกกระทบ ∴PQ

S=

P′Q′

S′S′

S=

P′Q′

PQ

R − S′

S − R=S′

S

R − S′

S′=S − R

S

R

S′− 1 = 1 −

R

S

R

S′+R

S= 2

1

S′+1

S=

2

R

1

S′+1

S=1

f

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยกระจกเวาและกระจกนน

𝟏

𝐟=

𝟏

𝐬+𝟏

𝐬′

𝐦 =𝐟

𝐬 − 𝐟

𝐦 =𝐬′

𝐬=𝐲′

𝐲

f =R

2***เงอนไข

1.หากเปนกระจกเวา ตองใช R,f มคาเปน +หากเปนกระจกนน ตองใช R,f มคาเปน –

2.หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช S′, y′, m มคาเปน +หากเปนภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช S′, y′, m มคาเปน −

𝟏

𝐟=

𝟏

𝐬+

𝟏

ms𝟏

𝐟−

𝟏

𝐬=

𝟏

ms𝐬−𝐟

𝐬𝐟=

𝟏

ms

ms =sf

s−f

หนงเรองสมบตการสะทอนของแสง

www.dekphysics.com

การหกเหของแสง

กฏการหกเหของแสง

sinθ1sinθ2

=𝑣1𝑣2

=λ1λ2

=𝑛2𝑛1

Snell’s law

“แสงผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนงซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจดและความยาวคลนเปลยนไป แตความถคงท”

𝑛 =𝑐แสง

𝑣แสงในตวกลาง

𝑣2 =𝑐

𝑛2𝑣1 =

𝑐

𝑛1;

𝑣1𝑣2

=𝑛2𝑛1

การสะทอนกลบหมดของแสง

sinθcsin90

=V1V2

=λ1λ2

=𝑛2𝑛1

sinθc =𝑛2𝑛1

“กรณมมตกกระทบขนาดโตกวามมวกฤต จะท าใหแสงเกดการสะทอนกลบหมด”

ความลกจรง ความลกปรากฏ

“แสงจากวตถสะทอนออกสน าหกเหออกอากาศแลวเขาสตาเรา…ลกจรง ลกปรากฏ”

พสจนลกจรง-ลกปรากฏ

θ1

θ2

θ2

S′

S

x

tanθ2 =𝑥

𝑠′

tanθ1 =𝑥

𝑠stanθ1 = 𝑥

s′tanθ2 = 𝑥

stanθ1 = s′tanθ2

𝑠

𝑠′=tanθ2tanθ1

tanθ ≈ sinθ ,s

s′=sinθ2sinθ1

จาก n1sinθ1 = n2 sinθ2

s

s′=n1n2

ลกจรงลกปรากฏ

=𝑛1𝑛2

หมายเหต : มม 𝛉𝟐 ตองเปนมมทนอยๆเทานน

www.dekphysics.com

ปรากฏการณเกยวกบแสง

การกระจายของแสง

เมอแสงขาวซงประกอบดวยแสงหลายความยาวคลน ตกกระทบปรซมแสงแตละความยาวคลนจะหกเหดวยมมไมเทากนและแยก ออกจากกนเรยกปรากฏการณนวา “การกระจายแสง”

ความยาวคลนมากจะมมมเบยงเบนนอยสดความยาวคลนนอยจะมมมเบยงเบนมากสด

รงกนน า

“เมอแสงตกกระทบเขาไปในละอองน า จะเกดหกเหและการสะทอนกลบหมดออกมา 7 ส”

มราจ

“เปนปรากฏการณทเกดจากการหกเหของแสงในชนบรรยากาศแลวมการสะทอนกลบหมด เนองจากความหนาแนนของอากาศในชนตางๆ ไมเทากน”

www.dekphysics.com

เลนสบาง

การเกดภาพโดยเลนสนนบาง

1

23

เกดภาพจรงหวกลบ หลงเลนส เอาฉากรบได

1.ลากรงสขนานไปกบแกนมขส าคญและหกเหผานจดโฟกสทอยดานหลงเลนส2.ลากรงสผานจดโฟกสดานหนาเลนสและทะลผานเลนสออกไปในแนวขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานจดตรงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง

เกดภาพเสมอนหวตง ขนาดใหญกวาวตถ

1.ลากรงสขนานไปกบแกนมขส าคญและหกเหผานจดโฟกสทอยดานหลงเลนส2.ลากรงสผานจดโฟกสดานหนาเลนสและทะลผานเลนสออกไปในแนวขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานจดตรงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง

การเกดภาพโดยเลนสเวาบาง

เกดภาพเสมอนหวตง ขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ

1.ลากรงสขนานแกนมขสาคญและหกเหผานเลนสออกไปเมอตอแนวรงสจะมาตดทจดโฟกสทอยหนาเลนส2. ลากรงสไปยงจดโฟกสทอยดานหลงเลนสและทะลออกมาเปนเสนขนานกบแกนมขส าคญ3. ลากรงสผานกงกลางเลนสและลากตอไปเปนเสนตรง

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยเลนสนนและเลนสเวา

𝟏

𝐟=

𝟏

𝐬+𝟏

𝐬′

𝐦 =𝐟

𝐬 − 𝐟

𝐦 =𝐬′

𝐬=𝐲′

𝐲

f =R

2

***เงอนไข

1.หากเปนเลนสนน ตองใช f มคาเปน +หากเปนเลนสเวา ตองใช f มคาเปน –

2.หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช S′, y′, m มคาเปน +หากเปนภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช S′, y′, m มคาเปน −

www.dekphysics.com

ตาและการมองเหน

สายตายาว เกดจากการทระยะโฟกสนนยาวมากเกนไป ท าใหแสงไปโฟกสทดานหลงของเรตนา คนทมสายตายาว จะมปญหากบการมองวตถทอยใกลๆสายตายาวสามารถแกไขไดโดยการใชเลนสนนชวย ในการหกเหแสง ใหระยะโฟกสนนใกลเขา โดยเกดภาพทเรตนา

สายตาสนเกดจากการทระยะโฟกสนนสนเกนไป ท าใหแสงไปโฟกสและเกดภาพกอนจะถงเรตนาสายตาสนสามารถแกไขไดโดยการใชเลนสเวาชวยในการทจะกระจายแสง ท าแสงหกเหไปตกทบรเวณเรตนาพอด

www.dekphysics.com

ทศนอปกรณ

www.dekphysics.com

ความสวาง

ความสวาง = ฟลกซสองสวางทตกตงฉากกบพน

พนทรบแสง

E= I

R2 หนวย แคนเดลลา/เมตร

E= F

Aหนวย ลเมน/ตารางเมตรหรอ ลกซ

ความสวาง = ความเขมของการสองสวาง

ระยะจากแหลงก าเนดแสงวดมาตงฉากกบพนท

Inverse Square Law

E∝1

R2

www.dekphysics.com

แสงสและการผสมส

“ถาเรามองเหนวตถมสแดง แสดงวาวตถนนสะทอนแสงสแดงออกมาเขาตาเรา สวนแสงสอนๆ จะถกดดกลนหมด”