gimnazjum klasa iii

GIMNAZJUM

Klasa III

TEMAT: „PRZYKŁADY : „PRZYKŁADY BRYŁ

OBROTOWYCH.”OBROTOWYCH.”

Cele:

Uczeń zna:• pojęcie bryły obrotowej,• pojęcia: walec, stożek, kula, • budowę brył obrotowych, • pojęcie przekroju bryły obrotowej, • pojecie osi obrotu, • pojęcie kąta rozwarcia stożka.

Uczeń umie:• rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym, • określać wymiary brył powstałych w wyniku

obrotu danych figur,• obliczać pola przekrojów osiowych brył

obrotowych,• stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności

trójkątów prostokątnych o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60° .

DALEJDALEJWSTECZWSTECZ

Obok graniastosłupów i Obok graniastosłupów i ostrosłupów kolejną rodzinę ostrosłupów kolejną rodzinę brył stanowiąbrył stanowią bryły obrotowebryły obrotowe, , czyli bryły czyli bryły otrzymane otrzymane w wyniku obrotu figur płaskich.w wyniku obrotu figur płaskich.

Oto najczęściej spotykane:

CELECELE

podstawa

podstawa

wysokość

promień podstawy

oś obrotu

WALEC

Walec otrzymujemy, obracając prostokąt.Walec otrzymujemy, obracając prostokąt.

tworząca

wysokość

promień podstawy

wierzchołek

podstawa

oś obrotu

STOŻEK

Stożek otrzymujemy, obracając trójkąt. Stożek otrzymujemy, obracając trójkąt.

TĘDY DO KULITĘDY DO KULI

średnica

oś obrotu

KULA

Kulę otrzymujemy, obracając koło lub półkole. Kulę otrzymujemy, obracając koło lub półkole.

Przecinając bryłę obrotową Przecinając bryłę obrotową płaszczyzną zawierającą oś płaszczyzną zawierającą oś obrotu, otrzymujemy obrotu, otrzymujemy przekrój osiowy tej bryły. tej bryły.

Przykłady WZORY:

PRZEKRÓJ OSIOWY KULIPRZEKRÓJ OSIOWY KULI

PRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKAPRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKA

PRZEKRÓJ OSIOWY WALCAPRZEKRÓJ OSIOWY WALCA

ZADANIA

ZADANIE 1.ZADANIE 1.

Oblicz pole przekroju osiowego walca Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu:otrzymanego w wyniku obrotu:

a)a)kwadratu o boku długości 4 cm wokół boku,kwadratu o boku długości 4 cm wokół boku,

b)b)prostokąta o wymiarach 10 cm x 5 cm wokół prostokąta o wymiarach 10 cm x 5 cm wokół dłuższego boku.dłuższego boku.

NASTĘPNEWZORYWZORY

ZADANIE 2.ZADANIE 2.

a)a)Jaką długość ma tworząca stożka jeśli Jaką długość ma tworząca stożka jeśli promień podstawy ma długość 3 cm, a promień podstawy ma długość 3 cm, a wysokość stożka wynosi 10 cm?wysokość stożka wynosi 10 cm?

b)b)Jaką długość ma wysokość stożka, jeśli Jaką długość ma wysokość stożka, jeśli promień podstawy ma długość 4 cm, a promień podstawy ma długość 4 cm, a tworząca jest od niego 2 razy dłuższa? tworząca jest od niego 2 razy dłuższa?

NASTĘPNENASTĘPNE

ZADANIE 3.ZADANIE 3.

a)a)Koło o obwodzie 10Koło o obwodzie 10ππ obraca się wokół obraca się wokół średnicy. Jakie pole ma koło wielkie średnicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli?otrzymanej kuli?

b)b)Półkole o obwodzie równym 3Półkole o obwodzie równym 3ππ+6 obraca +6 obraca się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli?wielkie otrzymanej kuli?

COŚ PRZEOCZYŁ-AŚ(EŚ)?

CZEGOŚ NIE ZROZUMIAŁ-AŚ(EŚ)?

PO PROSTU TO LUBISZ?!

KLIKNIJ TUTAJ!KLIKNIJ TUTAJ!

Autor:Autor:

Mirosław LewickiMirosław Lewicki

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła IIPubliczne Gimnazjum im. Jana Pawła II

48-120 Baborów48-120 Baborów

BRYŁA

WZÓR

KULA WALEC STOŻEK

OBJĘTOŚĆ

POLE POWIERZCHNI

3

3

4rV HrV *2 HrV *

3

1 2

24 rPC rHrPC 22 2 rlrPC 2

WZORY:WZORY:

ZADANIA