grupo 12 +1. Índice 1. introducciÓn e historia 2. definiciÓn y conceptos bÁsicos 3. aspectos...

LA PROBABILIDAD

GRUPO 12 +1

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA

2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM

4. ASPECTOS COGNITIVOS

5. SITUACIONES Y RECURSOS

PROBABILIDAD

EXPERIMENTACIÓNESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

EXPERIMENTACIÓN

AZAR

PROBABILIDAD

EDAD DE PIEDRA GRECIA

JUEGOS DE AZAR

PROBABILIDAD

HISTORIA

GIROLAMO CARDANO

LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS

1563

HISTORIA

GALILEO GALILEI

PROBLEMA DE LOS DADOS

PRÍNCIPE DE LA TOSCANA

PRINCIPIO S.XVII

HISTORIA

PROBLEMA DE LOS DADOS

PASCAL FERMAT1654

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

HISTORIA

HISTORIA

PROBABILIDAD

EDUCACIÓN EN 1972

NO SUELE EXPLICARSE

RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE

SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL

AZAR Y LOS FENÓMENOS

ALEATORIOS

DEFINICIÓN

DEFINICIÓN

ALEATORIO

AZAR

INCIERTO

CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES

SUCESORESULTADO DE UNA

EXPERIENCIA

EXPERIENCIA

DETERMINISTA

ALEATORIA

CONCEPTOS BÁSICOS

EXPERIENCIA DETERMINISTA

SUCESOS PREDECIBLES

EXPERIENCIA ALEATORIA

SUCESOS NO PREDECIBLES

SIMULACIÓN

EXPERIMENTOS COMPLEJOS,

PELIGROSOS O FUTUROS

CONCEPTOS BÁSICOS

EXPERIMENTOS DEPENDIENTES

EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES

DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES

NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES

CONCEPTOS BÁSICOS

ESPACIO MUESTRAL

TODOS LOS RESULTADOS

POSIBLES

CONCEPTOS BÁSICOS

TIPOS DE SUCESO

ELEMENTALES

COMPUESTOS

UNIÓN

INTERSECCIÓN

CONTRARIO DE A

SEGURO

IMPOSIBLE

INCOMPATIBLES

CONCEPTOS BÁSICOS

SUCESOS ELEMENTALES

SUCESOS COMPUESTOS

UN RESULTADO

VARIOS RESULTADOS

SUCESOS EQUIPROBABLES

MISMA PROBABILIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS

SUCESO UNIÓN

SUCESO INTERSECCIÓN

SUCESO CONTRARIO DE A

CUANDO APARECE A O B

CUANDO APARECEN A Y B

CUANDO NO APARECE A

CONCEPTOS BÁSICOS

SUCESO SEGURO

SUCESO IMPOSIBLE

SUCESOS INCOMPATIBLES

OCURRE SIEMPRE

NUNCA OCURRE

A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS

CONCEPTOS BÁSICOS

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA

NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE

NÚMERO DE RESULTADOS

ENTRE REPETICIONES

DEL EXPERIMENTO

CONCEPTOS BÁSICOS

FRECUENCIA RELATIVA

ENTRE 0 Y 1

NUNCA SE DA

SIEMPRE SE DA 1

0

CONCEPTOS BÁSICOS

ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD

SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD

VALOR APROXIMADO

MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE

CONCEPTOS BÁSICOS

LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS

FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO

ESTABILIDAD CON REPETICIONES

CONCEPTOS BÁSICOS

REGLA DE LAPLACE

CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES

A N

CONCEPTOS BÁSICOS

AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD

REGLA DE LAPLACE

ESTIMACIÓN FRECUENCIAL

MODO SUBJETIVO

CONCEPTOS BÁSICOS

CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD

NÚMERO ENTRE 0 Y 1

SUCESO SEGURO = 1

SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES

CONCEPTOS BÁSICOS

CONCEPTOS BÁSICOS

REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL

OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL

PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA

DESDE LOS PRIMEROS CURSOS

IDEAS PREVIAS

UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS

ASPECTOS DIDÁCTICOS

ACTIVIDAD MANIPULATIVA

EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR…

JUEGOS CON EL AZAR

ASPECTOS DIDÁCTICOS

ASPECTOS DIDÁCTICOS

ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS

MUNDO BIOLÓGICO

MUNDO FÍSICO

MUNDO SOCIAL

MUNDO POLÍTICO

CURRÍCULUM

NO APARECE COMO TEMA

APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

GRADO DE PROBABILIDAD

DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA

PIAGET E INHELDER FISCHBEIN

ESTUDIOS

ASPECTOS COGNITIVOS

PIAGET E INHELDER

SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS

PREOPERACIONAL

OPERACIONAL CONCRETA

OPERACIONAL FORMAL

ASPECTOS COGNITIVOS

PIAGET E INHELDER

NO HAY INTUICIÓN INNATA

SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”

ASPECTOS COGNITIVOS

FISCHBEIN

IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN

ASPECTOS COGNITIVOS

PERIODO PREOPERACIONAL

INTUICIÓN DEL AZAR

INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA

ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD

ASPECTOS COGNITIVOS

PERIODO OPERACIONAL CONCRETO

INTUICIÓN DEL AZAR

INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA

ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD

OPERACIONES COMBINATORIAS

ASPECTOS COGNITIVOS

PERIODO OPERACIONAL FORMAL

INTUICIÓN DEL AZAR

INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA

ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD

OPERACIONES COMBINATORIAS

ASPECTOS COGNITIVOS

CONCLUSIÓN FISCHBEIN

INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES

NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO

NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE

ASPECTOS COGNITIVOS

CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER

HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA

PROBABILIDAD

ASPECTOS COGNITIVOS

INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER

ESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA

ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE

ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS

ASPECTOS COGNITIVOS

INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN

INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA

IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA

ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOSEFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN

ASPECTOS COGNITIVOS

ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN

CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS

PUNTUACIÓN COMBINATORIA

PUNTUACIÓN VERBAL

PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA

ASPECTOS COGNITIVOS

INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN

NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS

COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES

CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR

ASPECTOS COGNITIVOS

ASPECTOS COGNITIVOS

INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN

RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS

NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA

PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN

RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS

VARIEDAD DE EXPERIENCIAS

ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES

ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS

CARÁCTER IMPREVISIBLE

CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD

SITUACIONES Y RECURSOS

JUEGOS Y SORTEOS

APROVECHAR LOS MÉTODOS

APROVECHAR LOS JUEGOS

SITUACIONES Y RECURSOS

EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN

UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS…

EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO

IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA

SITUACIONES Y RECURSOS

SITUACIONES Y RECURSOS

CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS

EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE

PRINCIPIO DE INDIFERENCIA

ESTIMACIÓN FRECUENCIAL

SITUACIONES Y RECURSOS

RECURSOS EN INTERNET

UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES

MÉTODO IDÓNEO