guía de práctica mate basica 1
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7/26/2019 Gua de Prctica Mate Basica 1
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(+)
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iii. - =(x,-x)(3ry,-2ry) = (3,3)
x3ry = 3
-x+2ry = 3
ry = -6x = -15
iv. = (15, -15)= (-18,12)
v.2 = (30,-30)3 = (-18,12)
2 + 3 = (-84,66) (RPTA)
3. Si = (-2, 1,-1) y = (0, y, z), hallar y, z; tal que = y que el vector =
forma ngulos iguales con los semiejes positivos OX y OY.
i. = =
= - +
= = (z+y) + (2z) + (-2y)
= = (z+y, 2z, -2y)
ii.
( )2=( )2
(z+y)2+ (2z)
2+ (-2y)
2= 48
z2+ 2zy + y
2+ 4z
2+ 4y
2= 48
5z2+ 5y2+ 2zy = 48 (I)
iii. ngulo entre eje X y
Cos =
ngulo entre eje Y y
Cos =
Igualamos cosenos
y = z (II)
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iv. (II) en (I):5z
2+ 5y
2+ 2zy = 48
5y2+ 5y
2+ 2y
2= 48
12y2= 48
y2= 4
y = 2
Asum que: y z es positivo y = 2 z = 2 (RPTA)
4. Calcular el rea del paralelogramo de lados adyacentes y , si = =1
y el ngulo formado por y es de .
rea del paralelogramo:
S =
S =
S =
S =
S =
S =
S =
S = 4 u2(RPTA)
5.
El modulo de la suma de vectores es , su producto escalar es 4 y su producto vectorialtiene mdulo 3. Hallar:
a) El ngulo que forman dichos vectoresb) El mdulo de cada uno de los vectores
Datos:
=
= 4
= 3
y = +2 z = +2y = -2 z = -2
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