guia para estudiantes de circuitos electricos 2
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Bueno como podrn imaginarse esta gua es una ayuda,
para nosotros los estudiantes, de cmo poder trabajar con
los llamados osciladores y filtros.
Como ya sabrn nuestra carrera son utilizadas muchas
frmulas para realizar clculos necesarios que nos
ayudaran en la implementacin de dispositivos elctricos y
electrnicos con el fin de realizar una tarea especfica.
Pero como buenos estudiantes de ingeniera que somos nos
habremos dado cuenta que la teora en algunos casos NO
COINCIDE CON LOS DATOS OBTENIDOS EN LAS
PRCTICAS REALES! Esto porque la formulas son para
componentes ideales hechos con materiales ideales, los
cuales lamentablemente nunca existirn (o por lo menos por
el momento).
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Responde un miembro del grupo: Yo opino que hagamos la
maqueta.
Dice otro: Hagamos mejor los circuitos en protoboard
En general hay una cantidad de opiniones pero lo ms
importante en la realizacin de proyectos es la
planificacin previa.
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Entonces para comenzar nuestro proyecto debemos de
hacer una planificacin previa de todo.
1. Hacer un cronograma de actividades. Ayudar a
monitorear el avance del proyecto, lo que nos
permitir terminar a tiempo.
2. Realice un cronograma general, nos referimos a otros
proyectos. Es importante programar el avance de las
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actividades del proyecto de Circuitos Elctricos 2
pero, como sabemos tambin hay otros proyectos
durante el semestre, y no debemos darles ms o
menos importancia. Entonces ste cronograma de C2 y
otros proyectos nos ayudar a ir avanzando de forma
adecuada y no terminar uno de los proyectos a ltima
hora.
3. Asegrese de que entendi al cien por ciento el
funcionamiento del circuito y que est consciente de
las restricciones. De lo contrario busque asesora.
Esto puede evitarnos horas y horas de retraso,
adems de trabajar en vano por haber trabajado en
algo incorrecto o restringido.
4. Ya que ha comprendido el funcionamiento adecuado.
Haga un diagrama a bloques. Hgalo de forma que se
cubran todos los requerimientos y que las funciones
tengan un orden lgico. Revsenlo muy bien en grupo.
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5. Documntese muy bien por cada bloque previo a
proponer diseos de circuitos. Recuerde que hay
estudiantes que ya pasaron por este curso. Socialice
ms!
6. Proponga el diseo de circuitos en base a su
documentacin previa.
7. Realice un listado de materiales, y verifique la
accesibilidad a cada uno de los componentes. Esto se
hace porque muchas veces tenemos un circuito
aparentemente funcional y que cumple con las
caractersticas deseadas, pero al llegar el momento de
realizarlo vemos que no es comercial alguno de sus
componentes o solo lo venden en determinado pas.
8. Tenga cuidado con los equivalentes que le ofrecen en
las tiendas de dispositivos. Verifique usted mismo en
una base de datos la similitud y compatibilidad a su
sistema, ya que algunas veces las tiendas ofrecen con
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fines comerciales y algunas veces no venden lo que
realmente dicen. Tenga precaucin y revise usted
mismo antes de probar equivalentes, y puede
asesorarse con su tutor de proyecto.
9. Disee correctamente los espacios para empaquetar
la circuitera de su proyecto. Debe de adecuar y
colocar bien las dimensiones de modo que la
comunicacin y alimentaciones de placas queden de la
forma ms ordenada.
10. Disee antes su maqueta. No lo haga al finalizar
sus placas y como comnmente lo hacemos buscar una
caja en donde meter todo, porque; y si un cable se
desconecta? Ser una tarea pica sacar las placas y
revisar y luego reconectar.
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Primero definiremos que es lo que es el trmino de
oscilacin. Oscilar es moverse alternativamente de un lado
para otro un cuerpo que est apoyado en un solo punto, y
Cmo podemos aplicar esto a la electricidad y electrnica?
Podemos decir que un es
aquel circuito capaz de producir una seal elctrica
repetitiva a una determinada frecuencia a pesar de ser
alimentado con corriente continua.
Estos tienen numerosas aplicaciones como lo es los
generadores de frecuencia de radio, de televisin etc.
GENERADOR DE SEAL
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Hay infinidad de tipos de seales las cuales pueden ser
producidas por un oscilador, pero las 3 principales son: La
onda cuadrada, onda sinusoidal y onda de diente de sierra:
Ahora que ya sabemos que hay osciladores electrnicos y
distintos tipos de seal, podemos combinar esto y decir que
hay osciladores electrnicos los cuales producen un tipo de
seal especfica. Y para qu nos sirve saber esto? Porque
para cada tarea es necesaria o resulta ms conveniente el
uso de una seal especfica.
Ahora bien un circuito oscilador no puede estar por si solo
para su funcionamiento, dado a que ellos tienen muy poco
voltaje y corriente para poder mantener la funcin deseada.
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Entonces por eso lo que necesitamos nosotros es un
el cual est compuesto por:
El oscilador: Es el cual nos da la seal respectiva a una
determinada frecuencia.
Amplificador: El que nos permite aumentar de
diferencia de potencial y corriente a nuestra seal del
oscilador.
Red de retroalimentacin: Para evitar un sobre
aumento de uso de energa.
Y se puede ver en el siguiente diagrama:
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TIPOS DE Osciladores
Este oscilador est compuesto por un circuito LC
paralelo conectado entre colector y base con una parte
del voltaje del circuito sintonizado alimentado al
emisor. Su retroalimentacin es obtenida por medio de
un divisor inductivo. El resistor R modela las prdidas
de los inductores, la resistencia de carga del oscilador
y la resistencia de salida del transistor.
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Para obtener la frecuencia de oscilacin de dicho
circuito utilizamos:
=1
2 (1 + 2)
Como podremos apreciar este circuito oscilador es muy
parecido al circuito oscilador de Harley visto anteriormente,
con la diferencia que en donde hay capacitores, hay
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inductancias y viceversa; es decir, que ahora se utiliza un
divisor capacitivo en vez del inductivo.
Para obtener la frecuencia de oscilacin de dicho
circuito utilizamos:
=1
2 (12
1 + 2)
Este circuito tiene la peculiaridad de utilizar un amplificador
operacional y un puente RC que los cuales definirn su
frecuencia de oscilacin. Haciendo referencia del diagrama,
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las resistencias R1 y R2 y los capacitores C1 y C2 son los cuales
modificaran nuestra frecuencia de salida del oscilador. Por
otra parte las resistencias R3 y R4 forman parte de la
trayectoria de retroalimentacin.
Ahora para calcular la frecuencia de oscilacin se utiliza:
=1
2 1212
Y ahora haciendo que R1=R2 y C1=C2 entonces nuestra
formula de frecuencia es:
=1
2
Y tambin:
3 4
2
Si es mayor que 2 proporcionar una ganancia de lazo para
que el circuito oscile a la frecuencia calculada.
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Este multivibrador, como su nombre lo dice, es un oscilador
de onda cuadrada el cual est compuesto por transistores
PNP y un arreglo de capacitores y resistencias.
Ahora bien guindonos del diagrama anterior, la frecuencia
de oscilacin est definida por los capacitores: C1 y C2 y por
las resistencias: R2 y R3.
Ahora su funcionamiento es el siguiente:
Supongamos que el circuito es simtrico. Debido a las
tolerancias y a las diferencias de caractersticas de T1 y T2,
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es totalmente imposible que ambas partes del circuito sean
exactamente iguales; esto provoca que alguno de los 2
transistores conduzca ms rpidamente, por ejemplo T2, lo
cual indica que su tensin de colector de T2 sea ligeramente
menor a la tensin en el colector de T1. Si
momentneamente, suponemos que C1 y C2 son
cortocircuitos, una disminucin del voltaje en el colector de
T2 lleva implcita una disminucin de la polarizacin de base
de T1, por lo que aumenta la tensin de colector, que, a su
vez, aumentar la polarizacin de base T2, acelerando an
ms el proceso descrito anteriormente hasta alcanzar la
saturacin de T2 y el corte de T1.
Una vez alcanzada la situacin de T2 en saturacin y T1 en
corte, C1 se empezara a cargar a travs de T2 y R1, y, como
el punto de unin de C1 y R2 est conectado a la base de T2,
llegar un momento en que la tensin en la base de T2 es
insuficiente para que T2 permanezca saturado, con lo que al
conducir menos la tensin de base de colector de T2
aumentar, iniciando el proceso descrito anteriormente pero
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en sentido contrario, es decir, llevando a T1 a saturacin y a
T2 en corte .
Mientras C1 adquira carga para provocar tal cambio, C2 se
va descargando.
Tabla de frecuencias aproximadas:
Como nos hemos dado cuenta las cosas, en la electrnica,
tienden a no ser lo que realmente esperamos y en los
osciladores no es la excepcin. La onda de salida del
multivibrador astable se aproxima a una onda de cuadrada
pero tiene una curvatura apreciable al momento de la subida,
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y por esta razn se ha realizado el circuito oscilador
multivibrador astable mejorado el cual es el siguiente:
La inclusin de D1, D2, R6, y R5 hace que los efectos citados
no se manifiesten en las salidas, ya que durante la carga de
los condensadores los diodos estn bloqueados y los
condensadores se han de cargar a travs de R1 y R4,
respectivamente, y la forma de onda de salida depende
exclusivamente de R5 y T1 o de R6 y T2, en cada caso; por el
contrario, para la descarga siguen encontrando el mismo
circuito con la inclusin diodo polarizado directamente.
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Un circuito que acta como filtro se disea para dejar pasar
seales de un determinado rango de frecuencias y para
rechazar o atenuar seales cuyo espectro de frecuencia
est fuera de dicho rango. Los filtros ms comunes son
filtros paso bajo (pasan las bajas frecuencias y bloquean las
altas), filtros paso alto (pasan las altas frecuencias y
bloquean las bajas), filtros pasa bandas (pasa slo una banda
particular de frecuencias), y filtros de rechazo de bandas
(diseados especficamente para rechazar una banda
determinada de frecuencias y pasar todas las dems).
La teora de los filtros puede obtenerla en los manuales de
laboratorio, o bien de los libros sugeridos para el curso; ya
que nos enfocaremos en cmo realizar los prototipos de
diseo.
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El tema de los filtros se convierte en el corazn del
proyecto, ya que generalmente en este bloque es en donde
los proyectos toman ms tiempo. El tema de los osciladores
es un tanto ms manejable; pero debe de tener cuidado
(como se mencion con anterioridad) de hacer acoples de
impedancia para no tener problemas en sta etapa,
principalmente si trabaja con filtros pasivos.
A continuacin se menciona el principio de diseo de los
filtros y omitimos los filtros pasivos porque actualmente en
los proyectos es permitido y con buena razn utilizar filtros
activos, siendo stos mucho ms funcionales y de diseo ms
prctico.
Para ello utilizaremos el software FilterPro que usted puede
descargar de forma gratuita de la pgina de Texas
Instrument.
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sta es la pgina inicial del asistente para generar el diseo
del filtro activo.
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En ste tipo de filtro nicamente tendremos una ganancia lo
suficientemente necesaria para un espectro de frecuencias
debajo de una fc (frecuencia de corte), se establece una
frecuencia ideal de corte, sin embargo existe una pendiente
que hace al filtro construido no ideal.
Frecuencias menores a fc (rango de frecuencias en donde
tendremos ganancia de por lo menos 70.7% o -3db en
escala logartmica.
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Cmo es posible apreciar la curva de los amplificadores no
es ideal, sin embargo veremos que se puede ir disminuyendo
la pendiente (idealizar los filtros) dependiendo del nmero
de polos, quiere decir colocar ms etapas a cada filtro y esto
puede reflejarse en los costos de fabricacin y si en su
diseo no hay traslapes entre las bandas de atenuacin (Si
sus frecuencias estn lo suficientemente lejos) quiz no
necesite un filtro tan preciso.
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Se observan los mismos parmetros nicamente que ahora
vemos que las frecuencias mayores a fc son las que tienen
una ganancia de por lo menos el 70.7% del voltaje de entrada
o -3db en escala logartmica
Ahora definimos algunos otros parmetros:
Frecuencia de corte superior fH: indica la frecuencia
mxima a la que tendremos la ganancia de voltaje
adecuada.
Frecuencia de corte inferior fL: indica la frecuencia
mnima a la que tendremos la ganancia de voltaje
adecuada.
Ancho de Banda (Bandwidth): se refiere a el rango de
frecuencias con la ganancia adecuada y se define como
fH - fL
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Gain (A0): especifica la ganancia mxima que
necesitamos del sistema, puede seleccionar entre
ganancia 0/ o escala logartmica 0/ , por
ejemplo si tenemos una ganancia de 1 (v/v) significa que
el mayor voltaje de salida ser el voltaje de entrada. Si
necesitamos que el voltaje de salida sea 2 veces el
voltaje de entrada, debe de seleccionar 2 (v/v).
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Passband Frequency (fc): ste parmetro indica el
valor de la frecuencia de corte en Hz.
Allowable Passband Ripple: indica el valor de rizado
permisible (amplitud del rizado en dB). (Para el diseo
de filtros de ste curso no es de mayor relevancia este
parmetro).
Stopband Frequency: indica el valor de frecuencia en
Hz en donde la ganancia de voltaje ser
aproximadamente 0 (v/v).
Stopband Attenuation: Esto indica el valor de
separacin entre los valores de ganancia mxima y la
ganancia mnima o valores de la StopBand, (medido en
dB).
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La opcin de Set Fixed, es para determinar desde el
principio el orden del filtro, recuerde que el orden del filtro
determina que tan idealizada ser la curva del filtro. En
algunos casos la aplicacin del circuito no requiere una
pendiente de atenuacin muy grande (entre mayor es la
-
pendiente de atenuacin, ms ideal es la curva del filtro) as
que podemos colocar pocas etapas si as lo deseamos.
Luego de ingresar los parmetros, contina el asistente con
la siguiente ventana. En sta ventana se muestra las curvas
de respuesta en ganancia o fase de varias configuraciones
de filtros a seleccionar
-
En sta ventana por configuracin de fbrica se muestra la
ganancia del filtro en escala logartmica, pero se puede
modificar a:
-
El orden del filtro tiene que ver con el nmero de polos de
la funcin de transferencia o con el nmero de redes
presentes en la estructura. Mientras mayor sea el orden
del filtro ms aproximada ser su respuesta a la respuesta
ideal del filtro.
Cada color representa la curva caracterstica para cada
filtro, entre los que estn:
-
Chebyshev (Equal Ripple Magnitude)
ste filtro se modela matemticamente mediante los
polinomios de Chebyshev. Presenta una cada de la respuesta
en frecuencia ms pronunciada en frecuencias bajas, debido
a que permite ms rizado que otros filtros en alguna de sus
bandas.
Para frecuencias cercanas a la frecuencia de corte los
filtros Chebyshev poseen mejor respuesta pero presentan
un rizado en la banda pasante. En donde n es el orden del
filtro. Vea como se mejora la respuesta a fc pero existen
ms componentes en el rizado, aunque con amplitud
constante.
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Filtro con respuesta Butterworth
Se considera por su respuesta ms plana en la banda de paso,
a diferencia del Chebyshev, pero una cada leve en la
frecuencia de corte a razn de 20n (dB/dec) donde n es el
orden del filtro. Vea la grfica de respuesta y comprela con
la respuesta Chebyshev.
Bessel (Maximally Flat Time Delay)
A los filtros Bessel se les llaman filtros de fase lineal o de
retraso lineal en el tiempo. El retraso de fase de una seal,
de la entrada a la salida, aumenta linealmente con la
-
frecuencia. Por tanto, los filtros Bessel casi no tienen
exceso con una entrada de respuesta en escaln. Esta
caracterstica hace que sean los mejores para filtrar ondas
rectangulares sin alterar la forma de la onda.
Los filtros Bessel tienen una variacin de atenuacin en la
regin de transicin de un poco menos de 6 dB/ octava/ polo.
La frecuencia de corte del Bessel se define como la
frecuencia a la cual el retraso de fase del filtro es la mitad
del retraso de fase mximo.
Note que existen dos columnas en donde nos indica el
nmero de etapas y el orden del filtro; esto conforme a las
especificaciones colocadas por el usuario.
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Ahora debemos de seleccionar la topologa del filtro, cada
una con su descripcin.
Seleccionemos Multiple-Feedback y finalizamos
-
Ahora visualizamos el diseo de nuestro filtro pero an
podemos realizar algunos ajustes:
Como se observa los valores que se proponen, no son en
algunos casos comerciales o necesitara de arreglos para
poder conseguir los valores propuestos, sin embargo usted
puede dar margen de tolerancia y hacer aproximaciones a
-
valores de capacitores y resistencias, dependiendo de las
exigencias de su circuito. Puede verificar como varan las
curvas de respuesta.
Vamos a dar 5% de error en las aproximaciones en
capacitores y resistencias.
Para efectos de comparacin podemos utilizar la tabla
generada por el programa en la opcin Data
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Se puede observar una aproximacin a la frecuencia de
corte para 0.707 de ganancia o -3Db
Los valores se pueden exportar si lo necesitara a una hoja
de clculo
Y ahora el diseo ya est listo.
Recomendacin
Para finalizar es importante mencionar que los
amplificadores a utilizar deben de ser previamente
revisados en su datasheet porque algunos tienen anchos de
-
banda de trabajo limitados. Algunos no responden a bajas o
altas frecuencias, entonces debe de revisar; esto lo hemos
comprobado experimentalmente. Por ejemplo se haba
construido el circuito diseado por Filterpro pero no
responda a la passband configurada por lo que cambiamos
de nmero de amplificador operacional, y se obtuvo una
respuesta aceptable del filtro.
Luego de seleccionar la opcin Passband en el asistente
veremos la siguiente ventana:
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Algunos parmetros los explicamos con anterioridad pero
ahora tenemos algunos trminos nuevos como:
Center frequency:
Determina la frecuencia central de nuestro pasa-bandas.
Alowable Passband Riple:
Indica el valor de rizado permisible en el filtro, amplitud en
dB
Passband Bandwith
Este valor indica el ancho de banda que tendremos para
ganancias por arriba del 0.707 v/v, o -3 dB con referencia a
la frecuencia central.
Por ejemplo si la frecuencia central es 1000 Hz, y el ancho
de banda permisible es 100 Hz; significa que las frecuencias
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de corte inferior y superior sern: en f
(PassBand Bandwith/2), 950 Hz y 1050 Hz respectivamente.
StopBand Bandwith
Este valor indica el ancho de banda en el que tendremos una
ganancia de aproximadamente 0 v/v. Siempre con referencia
a la frecuencia central.
Por ejemplo si la StopBand es 1000 Hz, y la frecuencia
central de 1000 Hz; significa que tendremos
aproximadamente 0 v/v de ganancia en f
(StopBand Bandwith/2), a 500 Hz y 1500 Hz
StopBand Attenuation
Indica nicamente la distancia en dB de la ganancia mxima
(frecuencia central) hasta la ganancia mnima (valores de la
stopband)
La opcin set fixed se explic en el ejemplo del FPL.
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Luego de esto veremos las curvas de respuesta a los
diferentes tipos de filtros:
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Seleccionaremos nuevamente el filtro de Bessel con 3 etapas.
Vemos la curva de respuesta en ganancia v/v
Y ahora nuestro diseo con 5% de error en los componentes
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Podemos ver la tabulacin en la opcin data
La Primera frecuencia de Stopband
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La segunda frecuencia de Stopband
La primera frecuencia del passband
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Y la segunda frecuencia de corte del passband
Es importante recalcar que las incertezas son aditivas y
modificarn la respuesta del filtro as que es necesario
realizar varias pruebas para conseguir los resultados
deseados.
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