h mehanika1 viskozitet vode
Post on 03-Apr-2018
223 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
1/57
HIDROMEHANIKA
Akad. god. 2008/09. (30+30+15)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
2/57
LITERATURA:
V.Jovi: Osnove hidromehanike(AGGSplit, 2007)
ivko Vukovi: Osnove hidrotehnike 1-1
(1996)
Predavanja+vjebe Zbirke zadataka- raspoloive, zadaci na
web stranicama GF Osijek
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
3/57
HIDRAULIKAznanost koja prouava oblike
i zakone mehanikog gibanja i relativnogmirovanja tekuina i bavi se primjenom tihzakona u hidrotehnici (hidor+aulon, gr.)
Povijesno-zasnovana na empiriji i
kvantitivnom rjeavanju problema bez analizauzroka pojava i problema
HIDROMEHANIKA ( MEHANIKA FLUIDA)-
dio mehanike openito (dio fizike) i razvoj jeovisio o razvoju matematikog aparata, cilj jekvalitativna analiza problema
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
4/57
OSNOVNA PODJELA:
HIDROSTATIKA
HIDROKINEMATIKA
HIDRODINAMIKA
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
5/57
ZNAENJE I PRIMJENA U HIDROTEHNICIznanstvenoj disciplini koja prouava
tehnike aspekte:
A) koritenja voda- zahvaanje, crpljenje i uporabapovrinskih i podzemnih voda za razliite namjene,vodoopskrbu, energetske svrhe, navodnjavanje, za uzgojriba, plovidbu, sport i rekreaciju
B) zatite od tetnog djelovanja voda- mjere za obranu odpoplava, zatitu od leda, erozija i bujica, melioracijskaodvodnja,regulacije vodotoka
C) zatite voda kao prirodnog resursa ( kvalitativno ikvantitativno)- mjere zatite voda od oneienja u ciljuzatite ivota i zdravlja ljudi i zatite okolia (odvodnja
otpadnih voda, ureaji za proiavanje, revitalizacijavodotoka)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
6/57
POVIJEST
Navodnjavanjeprije 5000 godina Vodovodi-prije 2000 godina
Zaetnik hidraulikeArhimed (250 g.p.n.e)
16.st.: O kretanju i mjerenju vode-L.da Vinci-kretanje vode u kanalima
Stevinus- hidrostatika na stijenku posude
Pascal- pronoenje tlaka unutar fluida
Newton- zakon istjecanja fluida
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
7/57
18.st D. Bernoulliosnove suvremene hidraulike Euler- osnove matematike hidrodinamike, tj.
hidromehanike ( Navier, Stokes, Lagrange)
Francuski hidrauliari Darcy, Dupuit, Bazin Njemai- Weisbach Engleski- Reynolds u 19. i 20. st. razlika nestajeod iste empirije
hidraulika prerasta u znanost koja koristi metodematematike i eksperimentalne analize +HIDROLOGIJA- znanost koja prouava vremensku i
prostornu pojavu vode na zemlji i zakone njezinogstalnog kruenja Suvremena hidromehanika mat. modeliranje
sloenih problema,(!) fizikalno modeliranje Ekohidraulika, hidroinformatika-nove discipline
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
8/57
1. OSNOVNE FIZIKALNE
OSOBINE TEKUINA TEKUINA (FLUID)=tvar koja neprestano mijenja svoj
oblik (tee) pri tangencijalnim naprezanjima(komponenti povrinske sile/povrina)
TVARI KOJE SE NEPREKIDNO DEFORMIRAJU PODDJELOVANJEM POSMINIH SILA
MIJENJANJE OBLIKA=strujanje tekuine Podjela na: KAPLJEVINE ( voda, ulje, nafta ...) i
PLINOVE( zrak, kisik, uglj. dioksid, metan....)
OSNOVNA RAZLIKA: u veliini promjene volumena pri
promjeni tlaka Prouavanje u hidraulici: na razini CONTINUUMA(neprekidne sredine) koji zadrava neprekidnostfizikalnih svojstava
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
9/57
A) GUSTOA
- raspodjela mase tekuine u volumenu
- Homogena ili nehomogena tekuina- Ovisi o tlaku i temperaturi
r=dm/dV ( kg/m3)- TEINA-djelovanje sile tee na volumentekuine
- FG=rgdV ( N)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
10/57
B) STLILJIVOST(STLAIVOST,KOMPRESIBILNOST)
= osobina tekuine da pod djelovanjemnormalne povrinske sile mijenja svojvolumen
pri tlaku od 1 kg/cm2 i temperaturi od
0oC volumen vode smanjuje se za
1/20.000, a pri 100o C za 1/25 000
MODUL ELASTINOST se poveava sporastom temperature
za praktinu primjenu voda je
NESTLAIVA (izuzetak vodni udar)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
11/57
B) STILJIVOST (KOMPRESIBILNOST)E= modul elastinosti=ovisnost tlaka i
relativne volumenske deformacije
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
12/57
PRIMJER:Odredite promjenu volumena1,0m3vode ako se prisutni tlak povea za
20 bara. Temperatura vode je 26,7o
C. Modul elastinosti vode ( tv=26,7 oC)
=2,24 x 109 Pa ( 1 Pa=N/m2; 1bar=105Pa )
0,89mmvoderazinesnienjejetadam11xx1
volumenaposudajeako
00089,01024,2
11020 39
5
3
3 2
mx
xxEdpVdV
mNPa
m
mPa
V
dVdpE
===
====
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
13/57
Stiljivost kapljevina znatno MANJA odstiljivosti plinova
Stiljivost kapljevina znatno VEA odstiljivosti krute tvari
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
14/57
C) UNUTARNJE TRENJE(VISKOZNOST)
Opisuje unutarnji otporkretanju tekuine
pri kretanju tekuinenastaje trenje izmeuestica tekuine, itekuine i povrinepreko koje kapljevina
struji transformacija energije
POKUS:
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
15/57
Uz uvjete: dp/dx=0,laminarno strujanje
- koeficijentproporcionalnosti koji senaziva DINAMIKIKOEFICIJENT
VISKOZNOSTI ( zanewtonske tekuine jeconst.)
dv/dz-gradijent brzine usmjeru okomitom nastrujanje=brzina deformacije
LINEARNA OVISNOST=KINEMATIKI koeficijent
viskoznosti ( mijenja serom enom tem erature
)/(
)(
)/(
2
2
sm
Ndz
dvAF
mmN
dz
dv
r
=
=
=
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
16/57
1. apsolutno elastino tijelo-nema deformacija ni pod kakvimoptereenjem ( dv/dz=0, =)
2. realno elastino tijelo-ponaa se po Hookovom zakonui ima neke deformacije
3. idealno plastino tijelopodnose tang. napone do nekevrijednosti, a potom se linearnodeformiraju
REOLOKI DIJAGRAM Reologija-znanost o teenju tvari
pod djelovanjem posminih sila
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
17/57
4. nenwtonske tekuinedeformiraju se nelineranotangencijalni naponi nisu
proporcionalni tangencijalnim
deformacijama
5. newtonske tekuine -ponaaju se u skladu s izrazom(1) i tang. naponi su
proporcionalni gradijentubrzine. Nagib pravca ovisi o
dinamikom koeficijentuviskoznosti
6. IDEALNA TEKUINA
uslijed djelovanja vanjskih sila
ne javljaju se posmina(tangencijalna) naprezanja
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
18/57
IDEALNA TEKUINA uslijed djelovanja vanjskih sila ne
javljaju se posmina(tangencijalna) naprezanja
apsolutno nestlaiva molekule tekuine nisu pod
djelovanjem sile kohezije nego seslobodno kreu nezavisno jednaod druge
nema djelovanja temperature(koef. temp. irenja = 0) r=const. postoje tlana naprezanja
ne postoji, ali se pretpostavkao idealnom fluidu opravdava unekim analizama
REALNA TEKUINA r = const. s obzirom na
promjenu temperature
r = const. s obzirom napromjenu tlaka
osim tlanih naprezanjapostoje vlana i tangencijalnanaprezanja ( ne smiju sezanemariti )
ZA RJEAVANJE HIDRAULIKIHPROBLEMAPODRAZUMIJEVAMO:
a) voda je nestlaivab) volumen ne ovisi o promjeni
temperature
c) voda ne daje otpor vlanim itangencijalnim silama
d) voda nema povrinskognapona
e) voda ne stvara pare
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
19/57
D) POVRINSKINAPON bitan kod izuavanja
problema kapilarnosti, aproizlazi iz fizikalnogsvojstva tekuine dasmanjuje svoju povrinu naminimum
stanje ravnotee sve sile ujednoj toki se ponitavaju(A)
na povrini (B), ostaju silepovrinskog napona ( sile
unutarnjeg tlaka) kod cijevi malog promjera
(promjera manjeg od 12mm)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
20/57
E) TLAK PARA ovisno o tlaku i temperaturi javlja se isparavanje zbog
izmjene kinetike energije i iznad povrine kapljevinese
javlja tlak para
pojam kavitacije
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
21/57
OSNOVNE FIZIKALNE OSOBINE VODE KOD
NORMALNOG ATMOSFERSKOG TLAKA
TEMP. VODE
T
(oC)
GUSTOAr
(kg/m3)
MODUL
ELASTINOSTI
E x107
(N/m2)
KINEMATIKAVISKOZNOST x106
(m2/s)
TLAK VODENIH
PARA
pvp x104
(N/m2)
0 999,84 202 1,792 0.06
4 1000,00 203 1,519 0,09
10 999,70 210 1,308 0,12
20 998,20 219 1,007 0,25
50 988,05 230 0,556 1,26
100 958,35 237 0,296 10,33
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
22/57
2.HIDROSTATIKA Ravnoteno stanje
elementarnog volumenatekuine-Sila P prezentira odbaenidio elementarnog volumenatekuine tako da se i daljenalazi u stanju ravnotee
Sila P naziva se SUMARNIHIDROSTATSKI TLAK idjeluje na povrinu dA( sumarni jer prezentira silukoja djeluje po cijeloj povrini
ABCD )p=P/dA = srednji intenzitettlaka u toki
p= hidrostatski tlak u tokitekuine koja je u stanjumirovanja
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
23/57
OSNOVNA SVOJSTVA
HIDROSTATSKOG TLAKA
1. SILA HIDROSTATSKOG TLAKA UVIJEK
DJELUJE NORMALNO ( OKOMITO) NAPROMATRANU POVRINU
DOKAZ:
?=
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
24/57
p= po veliini i smjeru jehidrostatski tlak na elementarnupovrinu A
komponenta u smjeru osi y py=pcos mora biti jednaka 0
jer nema kretanja prema dolje(stanje mirovanja )
cos =0 a to je mogue samoako je kut =90o
KUT IZMEU TLAKA p ISTIJENKE POSUDEMORA BITI =90o
Vektor ili skalar?
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
25/57
a) projekcije na os x
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
26/57
a) projekcije na os x
px dy dzpu cos du dz = 0
px dy dz pu dy dz = 0 px=pu
b) projekcije na os ypy dx dz pu sin du dz1/2 rg dx dy dz = 0py dx dz pu dx dz - 1/2 rg dx dy dz = 0
py pu rg dy = 0 py=pu(posljednji lan je zanemarivo mali )
c) sile hidrostatskog tlaka koje djelujuna povrine ABC i DEF su jednakepo veliini i suprotne po predznaku tese ponitavaju, te ostaje
px = py = pu
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
27/57
ZAKLJUAK: p=f( x,y,z, r) Veliina hidrostatskog tlaka u nekoj toki
ovisi o vrsti tekuine ( njezinoj gustoi ) i
o poloaju ( koordinatama) toke na kojudjeluje
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
28/57
OSNOVNA JEDNADBA HIDROSTATSKOGTLAKA
elementarni djeli volumenau mirovanju visine h i
povrine pop. presjeka dA
SILE : sile gravitacije, po(pretlak) i p (presjeenapovrina)
a) projekcija na os y
podA-pdA+rghdA = 0
pop+rgh = 0
p= po+rgh ( N/m2 ili Pa)b) projekcija na os x
bone sile su jednake poveliini i suprotne po smjeru
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
29/57
HIDROSTATSKI TLAK U NEKOJTOKI TEKUINE JEDNAK JETLAKU NA POVRINI +TEINA
STUPCA TEKUINE IJA JEBAZA JEDINICA POVRINE, AVISINA JEDNAKA DUBINI NAKOJOJ SE PROMATRANA TOKANALAZI ( U ODNOSU NAPOVRINU)
ako na povrini djelujeatmosferski tlak (po=pa) tada
jednadba glasi
p= rgh ( N/m2) GRAFIKI PRIKAZ JEDNADBE:
p= po+rgh
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
30/57
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
31/57
APSOLUTNI I RELATIVNI TLAK
podtlak Nadtlak, pretlak
Relativni tlak
Apsolutni tlak
-po
0 po=101325Pa
0
VAKUUM
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
32/57
PIJEZOMETARSKI TLAK
p= pa +rgh
visina h daje razliku tlakova u promatranojtoki i atmosferskog tlaka tj. pokazuje zakoliko je tlak u nekoj toki vei odatmosferskog PIJEZOMETARSKA VISINA(PIJEZOMETARSKI TLAK)
p> pa
PIJEZOMETARSKI TLAK
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
33/57
PIJEZOMETARSKI TLAK
visina h daje razliku tlakova u promatranoj toki iatmosferskog tlaka tj. pokazuje za koliko je tlak unekoj toki vei od atmosferskog
PIJEZOMETARSKA VISINA (PIJEZOMETARSKITLAK)
p= pa +rgh
p> pa
)
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
34/57
VAKUUM (POTLAK)- ako je vanjski tlak manji od
atmosferskog koji daje razliku
izmeu atmosferskog tlaka (pa) istvarnog tlaka (p)
pV = pa - p
p< pa
PRIMJER:
- u toki A tlak mora biti jednak i izcijevi i izvan cijevi tj:
pa = p+rghv
g
p
g
ppah
vv
rr=
=
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
35/57
ZAKON SPOJENIH POSUDA visine razliitih tekuina
u spojenim posudamaobrnuto suproporcionalne njihovimspecifinim teinama,pri emu povrine
posuda nisu vane
pa+r1gh1=pa+r2gh2 r1gh1=r2gh2
to se dogaa ako jer1=r2=r?
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
36/57
PASCALOV ZAKON = tlak vanjskih sila na povrinu
tekuine koja se nalazi u stanju
mirovanja RAVNOMJERNO seprenosi na sve toke tekuine uposudi ( hidraulike pree)
h1=h2=h, A1MA2
ako se silom P1 djeluje na manjipresjek A1 pronosi se tlakp=P1/A1do klipa veeg presjeka
A2, pa je P2=pA2
Sila P2se poveala za onolikoputa koliko je puta presjek 2vei od presjeka 1
1
212
A
APP =
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
37/57
PRIMJER: Odredite silu hidrostatskog
tlaka na dno posude
EULEROV HIDROSTATIKI
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
38/57
EULEROV HIDROSTATIKIPARADOKS
Sila hidrostatskog tlaka na dno posude JEDNAK jeza sve posude i iznosi:
P=rgh A Ako je r= const, A=const, h=const.
OPA DIFERENCIJALNA
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
39/57
OPA DIFERENCIJALNAJEDNADBA HIDROSTATIKE
p=f(x,y,z, r) Elementarni djeli
volumena
dimenzija(dx,dy,dz)
r=const,hidrostatski tlak u
toki A iznosi p
dzz
pdy
y
pdx
x
pdp
=
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
40/57
UNUTARNJE SILE - prirast tlaka izmeu ovih povrina BCDE i FGHJp/x dx ( u smjeru osi x)
-jer se toka A nalazi na polovici razmaka povrinaBCDE i FGHJ analogno za ECHJ i BDGF
-za povrine BFCJ i DEHG
dxx
pp
dxx
pp
2
1
2
1
dyy
pp
dyy
pp
2
1
2
1
dzz
p
p
dzz
pp
2
1
2
1
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
41/57
VANJSKE (volumenske) SILE -gravitacije i sila inercije
- neka je K rezultanta akceleracije vanjskih sila, a njenekomponente X,Y,Z
K=X+Y+Z
projekcija na os xrXdxdydz =SILA( gustoa x akceleracija x volumen)= SILA
os yrYdxdydz os zrZdxdydz
SUMARNO ZA OS x..
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
42/57
0
0
02
1
2
1
02
1
2
1
=
=
=
=
X
x
p
Xdxdydzdxdydzx
p
Xdxdydzdxdydzx
ppdydzdxdydz
x
ppdydz
Xdxdydzdydzdxx
ppdydzdx
x
pp
r
r
r
r
0= Y
y
pr
0= Z
z
pr
Z
z
pZ
z
p
Yy
pYy
p
Xx
pX
x
p
r
r
rr
rr
=
=
=
=
=
=
1
1
1
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
43/57
EULEROVE DIFERENCIJALNE JEDNADBERAVNOTEE TEKUIHTIJELA ILI OPEDIFERENCIJALNE JEDNADBEHIDROSTATIKE
DEFINICIJA: Gradijent ( promjena ) tlakatekuine u nekom smjeru jednak jeproduktu gustoe i komponente akceleracijevanjskih sila u istom smjeru.
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
44/57
SUMARNI TLAK TEKUINE NA
HORIZONTALNU POVRINU p=dP/dA - tlak na
jedinicu povrine, a naukupnu povrinu:
Ako se h i A nemijenjaju P=const.
A1=A2
P=rghA1 = rghA2
= pdAP
ghAP r=
SUMARNI TLAK TEKUINE NA RAVNU
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
45/57
SUMARNI TLAK TEKUINE NA RAVNUKOSU POVRINU
-hidrostatski tlak u toki A p=rgh, a na nekuelementarnu povrinu dAkod h= l sin
dP=pdA = rghdA ==rgl sin dA
na cijelu povrinu A:
P=dP = rgl sin dA =
rg sinldA ldA moment elementa
povrine dA s obzirom naos y
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
46/57
ldA = loA lo= udaljenost teita povrine A od osi y
P= rg sin loA lo sin = ho= vertikalna dubina teita
P= rghoA VELIINA SUMARNOG TLAKA NA RAVNU POVRINU
A JEDNAKA JE TEINI VODNOG TIJELA IJA JEBAZA POVRINA A, A VISINA JEDNAKAVERTIKALNOJ DUBINI TEITA ( U ODNOSU NA
POVRINU VODE)
SMJER: smjer dP= pdA je kao i tlak normalan napovrinu dA, pa je i rezultanta P NORMALNA NA
POVRINU A
C S
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
47/57
CENTAR SUME TLAKA
Elementarna povrina dA=dl x b
dP=rghdlb=rglsindlb Statiki moment:
dPl= rgl2sindlb
Za cijelu povrinu A: dPl= rgsinbdl l2
bdl l2=Iyr gsin=suma produktapovrine i kvadrata udaljenosti od osiy=moment inercije Ipovrine A sobzirom na os y
Plc= rgAholc= gAlo sin lc CENTAR SUME TLAKA
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
48/57
C SU
Centar sume tlaka lei na osi simetrije ako jepovrina A ima s obzirom na os y
I yr gsin=rglo A sin lc
lc= hvatite sile sumarnog tlaka lei ispod teitapovrine A na koju djeluje za veliinu (t/Alo)
co
o
t
o
otc
o
yc
llAlAl
All
Al
l
=
=
=
=
2
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
49/57
ako veliina lo izraz t/Alo0 pa je lo = lcto znaida se na nekoj dubini teite povrine A poklapa s
hvatitem sile sumarnog tlaka
- -ako je povrina A horizontalna tada je lo =0 ( =0 ) jer
se povrina A s povrinom vodesijee u
beskonanosti pa je opet lo =lc, odnosno, hvatite sile
poklapa se s teitempovrine A
coo
t
o
ot
c hhAhAh
Ah
h =
=
=
2
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
50/57
PRIMJER:Pravokutni zatvara ima dimenzije1,5x2,0 m. Kolika mora biti sila F da bi se
zatvara podigao?
SUMARNI TLAK TEKUINE NA
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
51/57
SUMARNI TLAK TEKUINE NAZAKRIVLJENU POVRINU
HORIZONTALNA KOMPONENTA ukupnoghidrostatskog tlaka na zakrivljenu povrinu jednaka jesumarnom tlaku na vertikalnu projekciju te povrine
VERTIKALNA KOMPONENTAjednaka je teini vodnogtijela koje omeuju povrina tekuine i granina povrinatijela na koju vertikalna komponenta djeluje. Ako je vodnotijelo REALNO predznak je pozitivan, a ako je FIKTIVNO,predznak je negativan
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
52/57
PRIMJER:
Odredite silu hidrostatskogtlaka na valjak uronjen u
rezervoar s dvije razliite
tekuine ( gustoa uljaiznosi 870 kgm3). Duinavaljka iznosi 6 m.
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
53/57
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
54/57
kN7,83
kN8,570,6)2,14
1(81,9870
2
kN25,9
trokut)xb-isjesjkruni(81,91000
2
kN2,269,366,10
kN9,360,62,12
2,1
81,9870
kN6,100,66,02
6,081,91000
2)41(
P
)08,16,02
1
6
1
(
=
==
=
==
==
==
===
=
=
yy
xxuy
y
xvy
xx
xxxxtux
xxxxtvx
PP
brgP
xbrgP
PPAghP
AghP
r
r
r
r
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
55/57
osti)zakrivljensreditekrozprolazi(sila
22
4,17
31,07,83
2,26tg
7,877,832,2622
=
===
===
x
y
yx
P
P
kNPPR
UZGON= i tik l i tl k t k i j
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
56/57
UZGON= sumarnivertikalni tlak tekuine sa smjeromprema gore ija je veliina jednaka teini istisnute tekuine
-hvatite se nalazi u teitu uronjenog tijela
Px= rghoAx Px =rghoAy Ax=AyPy=rgV -Py =rGVABCEF +Py =rGVADCEF
Py=-Py -(+Py) =rgVABCEF-rgVADCEF
Py=rgVABCD
-
7/28/2019 H Mehanika1 Viskozitet Vode
57/57
PRIMJER: Betonski zid duine 50 m, irine 2,0 m ivisine 6,0 m je 3,5 m duboko u vodi. Kolika je teina
zida u vodi (rbet
=2500kg/m3)?
PLIVANJE - svako tijelo potpuno ili djelomino uronjeno u tekuinu nalazi se
pod djelovanjem sile gravitacije ( teina-G) i
1. G-Py > 0 rt g> rvg Teina tijela je vea od uzgona(teine istisnute tekuine)- TIJELO TONE
2. G-Py < 0 ; rtg< rvg Rezultanta prema gore
TIJELO PLIVA NA POVRINI
3. G = Py; rtg= rvg Stanje ravnotee TIJELOPLUTA
top related