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Hauptschulabschlussprüfung 2008
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Pflichtaufgaben 1. Teil Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 45 Minuten
Name: ______________________________
Vorname: ______________________________
Klasse: ______________________________
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 2 von 7
Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.
Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte
Aufgabe 1 4 Punkte
a) 25 • 14,2 • 4 = b) 200 – 10 • (5 + 12) =
Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung:
Ergebnis: Ergebnis:
c) 22,5 + 3 • 6,5 = d)
1
4
: 0,25 =
Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung:
Ergebnis: Ergebnis:
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 3 von 7
Aufgabe 2 2 Punkte
Schreibe folgende Zahlen an die richtigen Stellen der Zahlengeraden und markiere diese
Stellen:
1
2
2
; –0,75; –3,8;
4
5
Aufgabe 3 3 Punkte
Ordne jedem Tier seine Masse zu.
Hund Wellensittich Pferd Hase
Masse m = m = m = m =
Gib jetzt alle Massen in kg an.
Hund Wellensittich Pferd Hase
Masse m = kg m = kg m = kg m = kg
10
??
?4000 g
0,6 t
25 kg
50000 mg
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 4 von 7
Aufgabe 4 3 Punkte
a) Sieh dir die drei grauen Figuren genau an. Jede Figur entsteht aus der vorhergehenden
Figur nach einem festen Bauplan. Zeichne die auf die Figur 3 folgende Figur 4 in das
Quadratgitter und ergänze die Tabelle.
b) Aus wie vielen Quadraten bestehen die Figuren 5 und 6 nach diesem festen Bauplan?
Begründe.
Anzahl
der
Quadrate
Figur 1 1
Figur 2 4
Figur 3
Figur 4
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 5 von 7
Aufgabe 5 2 Punkte
Überlege, ob man das Volumen des abgebildeten
Körpers berechnen kann.
Kreuze „ja“ oder „nein“ an.
q ja q nein
Falls ja, dann berechne das Volumen des abgebildeten Körpers. Falls nein, dann ergänze
den Satz:
Schreibe deinen Lösungsweg auf. Man kann das Volumen nicht
berechnen, weil …
60 cm
30
cm
20 cm
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 6 von 7
Aufgabe 6 2 Punkte
Ein Gartencenter wirbt mit dem Spruch:
Berechne die neuen Preise bzw. den alten Preis.
Schreibe die Ergebnisse in die Tabelle.
Ware Alter Preis Neuer Preis
Rasenmäher 250,00 €
Pflanzstein 6,00 €
Wäschespinne 110,00 €
Komposter 48,00 €
Aufgabe 7 2 Punkte
Berechne die Winkel und β.
(Die Zeichnung ist nicht maßstabs-
gerecht.)
20 % Rabatt
auf alles
152° β
95°
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil
Seite 7 von 7
Aufgabe 8 4 Punkte
a) Du willst von 11.30 Uhr bis 14.15 Uhr auf dem
Parkplatz parken.
Wie teuer wird dies?
________________________________________
b) Wie hoch sind die Parkgebühren für die Zeit von
8.00 Uhr bis 20.00 Uhr?
________________________________________
c) Begründe folgende Aussage:
Die abgebildete Zuordnung ist nicht proportional.
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
Quelle: www.spiegel.de
d) Es handelt sich hier um eine etwas ungewöhnliche Zuordnung. Eines der folgenden vier
Diagramme entspricht dieser Zuordnung. Kreuze das passende Diagramm an.
q q
q q€
Std.
€ €
€
Std.
Std.
Std.
Std.
Hauptschulabschlussprüfung 2008
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Pflichtaufgaben 2. Teil Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 35 Minuten
Name: ______________________________
Vorname: ______________________________
Klasse: ______________________________
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 2. Teil
Seite 2 von 5
Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.
Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung
Aufgabe 1 3 Punkte
Herr Bauer gibt sein altes Auto für 8000 € bei einem Autohändler in Zahlung und kauft einen
Neuwagen für 23500 €. Für die Restsumme macht der Händler Herrn Bauer zwei Angebote.
Angebot A
36 Monatsraten
zu je 480 €
Angebot B
60 Monatsraten
zu je 320 €
a) Prüfe durch Rechnung, welches Angebot insgesamt billiger ist?
b) Nenne einen Grund, warum Herr Bauer sich für das teurere Angebot entscheiden könnte.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 2. Teil
Seite 3 von 5
Aufgabe 2 5 Punkte
In einer Klassenarbeit gibt es folgende Ergebnisse:
Von 20 Schülern haben
5 % die Note 1 geschrieben,
20 % die Note 2,
45 % die Note 3 und
15 % die Note 4.
Kein Schüler hat die Note 6 geschrieben.
a) Wie viel Prozent der Schüler haben eine 5 bekommen?
________________________________________________________________________
b) Ergänze den Notenspiegel in der Tabelle und stelle ihn in einem Säulendiagramm dar.
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl der
Schüler/innen0
Notenverteilung
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6
Noten
An
za
hl d
er S
ch
üle
rin
ne
n u
nd
Sc
hü
ler
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 2. Teil
Seite 4 von 5
Aufgabe 3 4 Punkte
Der durchschnittliche Wasserverbrauch in Deutschland pro Person und pro Tag beträgt:
a) Berechne den gesamten durchschnittlichen Verbrauch einer Person an einem Tag.
b) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch einer vierköpfigen Familie pro Woche
für den Bereich Baden/Duschen.
Gib das Ergebnis in Kubikmeter an.
c) Jan Weiß benötigt zum Baden und Duschen nur 168 Liter pro Woche.
Berechne, wie viel Prozent er in einer Woche beim Baden/Duschen im Vergleich zum
Durchschnittsverbrauch spart.
Körperpflege
61 Liter
davon
Baden/Duschen
46 Liter
Trinken/Kochen
5 Liter
Geschirrspülen
8 Liter
Wäschewaschen
Raumreinigung
23 Liter
Sonstiges
11 Liter
Toilettenspülung
35 Liter
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 2. Teil
Seite 5 von 5
Aufgabe 4 3 Punkte
Die Klasse 9/2 (24 Schüler) will mit ihrem Klassenlehrer am
nächsten Wandertag die Eislaufhalle aufsuchen.
Eintrittspreise der Eislaufhalle
Jugendliche Erwachsene
Einzelkarte 3,00 € 4,00 €
Schlittschuhverleih 3,50 € 3,50 €
a) Die Schüler werden vom Lehrer und zwei weiteren Erwachsenen begleitet. 13 Schüler
wollen sich Schlittschuhe leihen.
Wie viel Geld muss der Lehrer einsammeln, damit er für alle bezahlen kann?
b) Vor Ort sehen sie, dass es auch Gruppenkarten für Schüler gibt. Eine Gruppenkarte für 10
Schüler kostet 25 €.
Wie viel Geld spart die Klasse, wenn sie dieses Angebot nutzt?
Hauptschulabschlussprüfung 2008
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Name: ______________________________
Vorname: ______________________________
Klasse: ______________________________
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben
Seite 2 von 14
Lies beide Wahlteile gründlich durch,
entscheide dich für einen und
bearbeite dessen Aufgaben.
Zugelassene Hilfsmittel:
• Zeichengeräte,
• Taschenrechner,
• Formelsammlung
Hauptschulabschlussprüfung 2008
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben – Wahlteil A Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
Seite 4 von 14
Wahlteil A
Aufgabe 1 4 Punkte
Johannes will sich für ein halbes Jahr Geld leihen. Er holt sich zwei Angebote ein.
A B
Wir leihen Ihnen
4500 €
zu einem Zinssatz von
12 % pro Jahr.
Gebühren einmalig 120 €
Jetzt besonders günstig!
Kredit: 4500 €
Gebühren einmalig 100 €
Zinsen nur 1,50 € pro Tag
Welches Angebot würdest du ihm empfehlen?
Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.
Rechne mit 360 Tagen für ein Jahr.
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
Seite 5 von 14
Aufgabe 2 4 Punkte
Für die Aufführung des Schultheaters muss die Aula bestuhlt
werden. Aus der Klasse 9c haben sich 12 Schülerinnen und
Schüler zum Helfen gemeldet. Saskia hat ausgerechnet, dass
jeder 32 Stühle aufzustellen hat.
Zum Aufstellen der Stühle sind kurzfristig 4 der freiwilligen Hel-
fer verhindert.
a) Wie viele Stühle muss jetzt jeder der Helfer stellen? ____________________________
b) Saskia überlegt: „Weil 4 fehlen, dauert das Aufstellen nun voraussichtlich eineinhalbmal so
lang wie vorher geplant.“
Hat Saskia Recht?
Begründe deine Antwort.
c) Wie viele Stuhlreihen stellen die Schüler auf, wenn in jede Reihe 16 Stühle gestellt wer-
den?
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
Seite 6 von 14
Aufgabe 3 3 Punkte
Eine Autovermietung verlangt für einen Kleintransporter pro
Tag 84 € und für jeden gefahrenen Kilometer 35 ct.
a) Herr König mietet den Kleintransporter für zwei Tage und will dabei insgesamt eine Stre-
cke von 195 km zurücklegen.
Berechne den Mietpreis.
b) Mit welcher der folgenden Formeln kannst du den Mietpreis für beliebig viele Tage und
beliebig viele Kilometer ausrechnen?
Kreuze die richtige Formel an.
q Mietpreis = 84 + 35 • y
q Mietpreis = 84 • x + 0,35
q Mietpreis = 84 • x + 0,35 • y
q Mietpreis = 84 • x + 35 • y
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
Seite 7 von 14
Aufgabe 4 4 Punkte
Markus und Rafi fuhren mit dem Rad. Das Schaubild stellt dar, welchen Weg beide zurückge-
legt haben. Beantworte die Fragen zu diesem Schaubild.
a) Wann fuhr Rafi los? _________________________
b) Welche Aussage trifft auf Markus zu?
Kreuze die richtige Aussage an. q Er braucht für 5 km eine halbe Stunde.
q Er fährt in 45 Minuten 15 km weit.
q Er fährt langsamer als Rafi.
c) Gib die Geschwindigkeit von Rafi in Kilometern pro Stunde
km
h
an.
_________________________
d) Wann hat Rafi eine Strecke von 20 km zurückgelegt, wenn er mit der gleichen Geschwin-
digkeit weiterfährt?
_________________________
We
g [km
]
8.00 8.30 9.00
5
10
15
20
25
Markus
Rafi
Uhrzeit
30
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
Seite 8 von 14
Aufgabe 5 3 Punkte
Der Rechnungsbeleg aus einem Schuhgeschäft ist nur zum Teil noch lesbar. Sarah und Lena
wollen den Betrag der Mehrwertsteuer errechnen.
Lösungsweg von Lena Lösungsweg von Sarah
100% – 101,15 €
1 % – 1,0115 €
19% – 1,0115 € • 19 = 19,22 €
119 % – 101,15 €
1 % – 101,15 € : 119 = 0,85 €
19 % – 0,85 € • 19 = 16,15 €
a) Welcher Lösungsweg ist richtig?
Begründe deine Entscheidung.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
b) Wie hoch ist der Nettobetrag?
________________________________________________________________________
Nettobetrag
19 % Mehrwertsteuer
Endpreis 101,15 €
Hauptschulabschlussprüfung 2008
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben – Wahlteil B Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
Seite 10 von 14
Wahlteil B
Aufgabe 1 5 Punkte
Der abgebildete große Würfel wurde aus kleinen Würfeln zu-
sammengebaut. Anschließend hat man die Oberfläche des gro-
ßen Würfels angestrichen.
a) Aus wie vielen kleinen Würfeln besteht der große Würfel?
_______________
b) Ermittle den Flächeninhalt der angestrichenen Fläche.
________________________________________________________________________
c) Wie viele kleine Würfel haben genau drei angestrichene Flächen?
________________________________________________________________________
d) Wie viele kleine Würfel haben gar keine angestrichenen Seitenflächen?
________________________________________________________________________
e) Durch Ansetzen weiterer kleiner Würfeln entsteht ein neuer Würfel mit der Kantenlänge
von 4 cm.
Wie viele kleine Würfel werden dazu zusätzlich benötigt?
________________________________________________________________________
1 cm
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
Seite 11 von 14
Aufgabe 2 2 Punkte
Das Fassungsvermögen des Benzinkanisters lässt
sich nicht genau berechnen.
Zeige durch Rechnung, dass in diesen Kanister rund 5 Liter Benzin passen.
18
cm
12,5 cm
25 cm
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
Seite 12 von 14
Aufgabe 3 5 Punkte
Einwohner der Stadt Burghausen können beim örtlichen Energieversorger zwischen zwei
Stromtarifen wählen:
Bei Tarif I muss der Kunde keine Grundgebühr bezahlen. Jede Kilowattstunde Strom kostet
30 Cent.
Bei Tarif II sind pro Monat 25 € Grundgebühr zu entrichten. Jede Kilowattstunde Strom kostet
20 Cent.
a) Welche Gerade gehört zu Tarif I, welche zu Tarif II.
Schreibe an jede Gerade den richtigen Tarif.
50 100 150 200 250 300 350 400
10
20
30
40
50
60
70
80
90
110
€
kWh
€
100
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
Seite 13 von 14
b) Welcher Tarif ist günstiger, wenn man pro Monat 200 kWh Strom verbraucht?
_________________________
Lies aus der Zeichnung ab, wie viel man bei 150 kWh Verbrauch spart, wenn man den
günstigeren Tarif wählt.
_________________________
c) Wahr oder falsch? wahr falsch
Tarif I ist für alle Verbraucher der günstigere, weil man keine Grund-
gebühr bezahlen muss. q q
Tarif II ist für alle Verbraucher der günstigere, weil die Kilowattstunde
Strom billiger ist. q q
Tarif II ist ein guter Tarif für Haushalte mit geringem Stromverbrauch,
Tarif I günstiger bei hohem Stromverbrauch. q q
d) Einer deiner Freunde überlegt, welchen Tarif er wählen soll.
Was rätst du ihm, wenn er pro Tag etwa 10 Kilowattstunden Strom verbraucht.
e) Der Stromversorger bietet noch einen dritten Tarif an: Tarif III mit einer Grundgebühr 50 € ,
Verbrauchskosten 15 Cent pro kWh.
Zeichne die Gerade für den Tarif III in das bereits vorhandene Diagramm ein.
Hauptschulabschluss 2008
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
Seite 14 von 14
Aufgabe 4 6 Punkte
Grundfläche:
(Alle Angaben in cm.)
a) Entscheide, ob folgende Aussagen über den dargestellten Körper wahr (w) oder falsch (f)
sind.
wahr falsch
Der dargestellte Körper ist ein Quader. q q
Die Oberfläche des Körpers besteht aus insgesamt 7 Flächen. q q
Die Grundfläche des dargestellten Körpers ist genau 45 cm2
groß. q q
b) Zeige durch Rechnung, dass die fehlende Seite x rund 5,4 cm lang ist.
c) Welches Volumen hat der Körper ungefähr?
Kreuze dazu das Ergebnis an und begründe deine Entscheidung.
550 cm3
q
720 cm3
q
970 cm3
q
1200 cm3
q
10
5
4
6
x
16
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