herramientas control estadistico
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Calidad IILaura Marcela Bernal
Laura Marcela Bernal – lmarcela@yahoo.com
HERRAMIENTAS BASICAS DE
CONTROL ESTADISTICO
Estadística en el mejoramiento de la calidad
Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co
La estadística es el lenguaje en que los ingenieros de producción, compras y demás componentes funcionales del negocio se comunican acerca de la calidad.
Los métodos estadísticos juegan un papel determinante para controlar y mejorar los procesos.
La estadística es un conjunto de herramientas útiles para tomar decisiones acerca de un proceso o población con base en el análisis de la información contenida en una muestra de esa población
Técnicas estadísticas
Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co
1 •Identificar donde, como y cuando y con que frecuencia se presentan los problemas
2 •Analizar los datos para identificar fuentes de variabilidad, analizar estabilidad y pronosticar desempeño
3 •Identificar con rapidez anormalidades en el proceso
4 •Ser objetivo en la planeación y toma decisiones
5 •Expresar los hechos en forma de datos y evaluar el impacto de las acciones de mejora
6 •Enfocarse en los hechos vitales
7 •Organizar sistemáticamente la búsqueda de mejoras
Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co
CP A
A V
Ciclo de la calidadETAPA PASO DESCRIPCION
PLANEAR
1 Seleccionar y caracterizar un problemaElegir un problema realmente importante, delimitarlo, describirlo, estudiar antecedentes e importancia y cuantificar su magnitud actual.
2 Buscar todas las posibles causas
3 Investigar cuales de las causas son las mas importantesRecurrir a datos, análisis y conocimiento del problema
4 Elaborar un plan de medidas enfocado a remediar las causas mas importantesPara cada acción detallar en que consiste, su objetivo y como implementarla; responsables, fechas y costos
HACER 5 Ejecutar las medidasSeguir el plan y empezar a pequeña escala
VERIFICAR 6 Revisar los resultados obtenidosComparar antes y después
ACTUAR 7 Prevenir la recurrenciaSi las acciones dieron resultado estas deben generalizarse y estandarizar su aplicación.Establecer medidas para evitar recurrencia
8 Conclusión y evaluación de lo hecho
Mejoramiento continuo y herramientas estadísticas
PHVA
ETAPA HERRAMIENTA ESTADISTICA RESULTADO ESPERADO
PDefinir y seleccionar el problema
Diagrama de pareto por frecuencias y/o por costos, estratificación de datos, histograma de frecuencias, análisis de capacidad de procesos
Identificar uno o dos problemas que representen menos del 50% en cuanto a frecuencias o costos
Evaluar sistemas de medición
Análisis reproducibilidad-repetitibilidad, muestreo, anova, prueba de hipótesis
Que nuestros sistemas de medición califiquen como capaces y estables; de lo contrario se deben tomar los correctivos del caso
Determinar variables significativas de nuestro problema
Muestreo, prueba de hipótesis, estadística no paramétrica, análisis de correlacion lineal, análisis de regresión, análisis de confiabilidad
Determinar una o dos variables que tengan alta influencia sobre nuestro problema y plantear entre 2 y 4 posibles soluciones. Es poco probable encontrar soluciones obvias
Evaluar posibles soluciones
Muestreo, diseño de experimientos, Anova, metodología taguchi, pruebas post-anova
Seleccionar la alternativa de solución que brinde las mejores probabilidades y que sea factible en la realidad
V Implantar la solución selecionada, vigilar y mantener su desempeño
Muestreo, intervalos de confianza, pruebas de hipotesis, Control estadistico de procesos, análisis de capacidad de proceso, pareto por frecuencias y/o costos, diseño de tolerancias
Intervenir el proceso y comprobar que nuestro problema inicial se ha reducido significativamente, verificar que el nuevo proceso se estabiliza y si es necesario rediseñar las tolerancias del proceso
A Optimizar y robustecer el proceso
Muestreo, diseño de experimentos, diseños factoriales, metodología taguchi, análisis de regresión, análisis multivariado
Obtener un proceso mas rentable, mas ecológico, productos mas competitivos, crecer la participación en el mercado
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Herramientas de análisis estadísticoRepresenta el valor al que tienden a concentrarse los datos
media medianamoda
Tendencia central
Mide la dispersión respecto a la media
Desviación estándarVarianzaRangoCoeficiente de variación
Variabilidad
Media: Igual al promedio aritmético de un conjunto de datos
Existe X y µ
Mediana: XIgual al valor que divide a la mitad los datos cuando son ordenados de menor a mayor
ModaIgual al dato que se repite mas veces
Tendencia central
Desviación estándarIndica que tan esparcidos estan los datos con respecto a la media
S Y σ
Rango: Resultado de la diferencia entre el dato mayor y el menor de la muestra
Coeficiente de variaciónIndica la magnitud relativa de la desviación comparado con la media.Sirve para comparar la variación de dos o mas variables medidas en diferente escala
Variabilidad
100XS
CV
RELACION ENTRE PROMEDIO Y DESV EST MUESTRAL
Esta relación esta dada por la desigualdad de Chebyshev o regla empírica
Desigualdad de Chebyshev:Entre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 75% de los datos de la muestraEntre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 89% de los datos de la muestra
Regla empírica:Entre la X – S y X+ S están por lo menos 68% de los datos de la muestraEntre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 95%Entre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 99.7%
Con este regla se obtienen los limites naturales de un proceso
Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co
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Ejercicio 1:
La humedad de una variedad de arroz es de 18-25%
Determine si cumple con las especificaciones
2319222026252922282729222228271925251924292623272027212025181928192621
Herramientas básicas de control estadístico
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Herramientas básicas
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Pareto
Estratificación
Hoja de verificación
Diagrama causa- efecto
Diagrama de dispersión
Histograma y analisis de capacidad
Cartas de control
Mapeo de procesos
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Representación gráfica de un proceso para ilustrar de forma detallada todos los pasos
Identifica los pasos que
agregan y los que no
agregan valor
Paso del proceso
Demora
Medición o inspección
Almacenaje
Decisión
Transmisión de datos
Transporte
1. Dibujar tal “como es”
2. Dibujar como “debería ser”
3. Comparar los dos diagramas
4.Mejorar el proceso
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Mapeo de procesos
Modelo Turno 1 Turno 2 Turno 3
1051 oooxxx++
oooooxx++ //
ooooo ooooxxxxx/
1052 ooooxx+++ /
oooooxxxxx/
ooooo ooooxxxx xxxx++
1053 oooooxx++ //
ooooxxx++
ooooo oooxxxxx/
o poroso + maquina x llenado / ensamble
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Hoja de verificación
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Mapeo de procesos
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Hoja de verificación
Formato construido para obtener datos de forma que su registro sea sencillo, sistemático y fácil de analizar
Fortalece el análisis y la medición del desempeño de un procesos
XX X XX
XX X X
Ejemplo de hoja de verificación para la localización de defectos
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Razón rechazo Dpto. piezas pequeñas
Dpto.piezas . Medianas
Dpto piezas. grandes
Total
Porosidad ///// // ///// ///// /// ///// ///// ///
///// ///// 32
Llenado ///// ///// // ///// ///// ///// ///// ///
///// ///// ///// 60
Maquinado // / // 5
Molde /// ///// / ///// // 16
Ensamble // // // 6
Total 26 58 35 120
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Estratificación
Estratificación
También llamada clasificación de datos Recomendaciones:
Diagrama de Pareto
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Aplica para variables cualitativas
Útil para establecer prioridades respecto a los problemas
Ley 80-20, pocos vitales muchos triviales
gráfico de barras ordenada en forma descendente, y se combinan con la línea de porcentaje acumulada en la misma gráfica
Pareto significa “atacar” en primera instancia unas pocas causas que representen un alto
porcentaje del problema.
Permite decidir en que aspectos deben centrarse los esfuerzos de mejora
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Diagrama de Pareto
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Diagrama de Pareto
Ventajas
Expresa gráficamente importancia problema
Recuerda cual es la falla principal
Elimina la vaguedad de los problemas
Fácil comparar “ antes y despues”
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Diagrama de ParetoDiagrama de Pareto - Valor solicitudes de crédito
48%
78%
91%100%
-
500.000.000
1.000.000.000
1.500.000.000
2.000.000.000
2.500.000.000
3.000.000.000
3.500.000.000
4.000.000.000
4.500.000.000
BOGOTA CALI MEDELLIN BARRANQUILLA
Ciudad
Val
or s
olic
itude
s
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Total general Acumulado
Materiaprima
Etapa 1 Empaque Problema
Etapa 2
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Diagrama causa efecto: Método flujo del proceso
DI- Método flujo del proceso
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• Obliga a preparar el diagrama de flujo• Se considera el proceso completo• Identifica procedimientos alternativos• Familiarizarse con el proceso
Ventajas
• No es fácil detectar causas potenciales• Difícil si el proceso es complejo• Muchas causas potenciales
Desventajas
Construir la línea principal siguiendo el flujo del proceso y agregar causas
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Diagrama Ishikawa (causa-efecto) (DI)
1 •Método gráfico que relaciona un problema con los factores o causas que posiblemente lo generan
2 •Obliga a contemplar todas las causas •No existen causas obvias
3 •Obliga a preparar el diagrama de flujo
4 •no es fácil detectar causas potenciales si el proceso es complejo
5 •Agrupa causas comunes en seis ramas principales
Mano obra
Método
Material
Maquina
problema
Conocimiento
Entrenamiento
Habilidad
Estandarizado
Definido
CapacidadMantenimiento
AjusteHerramientas
variabilidad
proveedores
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Diagrama causa-efecto: método de las 6M
Causa 1
Causa 4
Causa 2
Causa 5
problema
Causa 3
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Diagrama causa-efecto: método enumeración de causas
DI por enumeración de causas
• Ir directamente a las causas potenciales. La selección se hace de acuerdo a una lluvia de ideas, con el fin de atacar causas reales y no consecuencias
• Ventajas: Proporciona un agrupamiento claro de las causas potenciales, menos complejo
• Desventajas: pueden quedar causas sin contemplar, difícil subdividir
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Pasos para construcción DI
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8
10
12
14
16
18
20
20 25 30 35 40 45
Velocidad (rpm)
% im
pu
reza
s
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Diagrama de dispersiónEs la forma más sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura y peso.
Una aumenta al mismo tiempo con la otra.
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Diagrama de dispersión
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Diagrama de dispersión
Diagrama de dispersión
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Grafica del tipo x-y cuyo objetivo es analizar la forma en que dos variables están relacionadas
Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribuciónTabla de frecuencia clasifica los datos por intervalo de rango de magnitud
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Permite: Observar la tendencia centralEstudiar el centradoExaminar la variabilidadAnalizar la forma del histogramaDatos rarosEstratificar
Histograma
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Histograma
Es la representación gráfica delcomportamiento de una variablecuantitativa; permite visualizar elcomportamiento de la variable(simetría, sesgo, normalidad),describe la distribución defrecuencias utilizando rectángulosadyacentes, donde la altura decada rectángulo es proporcional ala frecuencia de la categoría querepresenta, y se construye con lassiguientes características:
Los datos se clasifican en categorías de igual
longitud
Los valores de la variable y/o categorías
se representan en el eje x.
Las frecuencias de cada categoría se representan
en el eje y.
La frecuencia de cada categoría se representa
mediante una barra.
Todas las barras se dibujan una junto a la
otra
Histograma
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Histograma
MAQUINA 1
Frequency
1006100410021000998996
60
50
40
30
20
10
0
Contenido de aceite (c.c.)
Ejemplo de distribución NORMAL
MAQUINA 2
Frequency
1005,01003,51002,01000,5999,0997,5996,0
35
30
25
20
15
10
5
0
Contenido de aceite (c.c.)
Ejemplo de distribución UNIFORME
MAQUINA 4
Frequency
10051002999996993990
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Contenido de aceite (c.c.)
Ejemplo de distribución con SESGO NEGATIVO
MAQUINA 3
Frequency
102010161012100810041000996
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Contenido de aceite (c.c.)
Ejemplo de distribución con SESGO POSITIVO
Localización que proporcionan puntos o valores que separa los datos por su magnitud en porcentajes
Cuartiles25% cuartil inferior Ci50% cuartil medio Cm75% cuartil superior Cs
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Percentiles y cuartiles
Percentil: medida de localización de los elementos de una población respecto de una variable
Ej. Se analiza el contenido de aceite empacado en la referencia de 1000cc y se encontró que el percentil 80 P80 es igual a 995 ccInterpretación: El 80% de los frascos tienen un contenido igual o inferior a 995cc
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Diagrama de cajas y bigotes
Data
MAQUINA 4MAQUINA 3MAQUINA 2MAQUINA 1
1020
1015
1010
1005
1000
995
990
DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES
Comparación de las 4 distribuciones
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Diagrama de cajas y bigotes Ofrece información visual y resumida de una variable cuantitativa, con base
en los cuartiles, es decir, en el se representan: Q0, Q1, Q2, Q3, y Q4.
Es muy útil para comprara procesos, tratamientos y hacer análisis por estratos; lotes, proveedores, turnos, etc
El gráfico de caja y bigotes también señala los valores atípicos, es decir, aquellos pocos valores que son significativamente diferente de la mayoría de los otros valores. En el gráfico los valores atípicos están marcados con * y generalmente indican que se presentó alguna causa asignable que alteró el comportamiento normal del proceso; pero también pueden indicar que existe otra variable importante que no hemos tenido en cuenta en nuestro análisis.
Un valor atípico nos debe llamar la atención e invitar a profundizar en nuestro análisis, revisar nuestro sistema de medición. En primera instancia no se debe tomar la decisión de eliminarlo de nuestro análisis.
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CP A
A V
Ejercicio de
aplicación
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Ejercicio 1Identifique de acuerdo a los datos de medición de viscosidad de néctar de fruta, la variabilidad del proceso
Responda las siguientes preguntas:
1. Se esta cumpliendo con el valor mínimo definido en el estándar?
2. La variabilidad del proceso es mucha o poca?
1. Construir diagrama de pareto los datos adjuntos
2. Consultar sobre Cartas de control shewart
Actividad extra claseRealizar grafica de pareto
Tipo de error Numero de errores
A 3B 39C 35D 8E 44F 12G 0H 3I 2TOTAL 146
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