hidrológia - hidraulika
Post on 16-Oct-2021
16 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegia - Hidraulika
Dr Gombos Beacutela
Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegia - Hidraulika Dr Gombos Beacutela
Publication date 2011 Szerzői jog copy 2011 Szent Istvaacuten Egyetem
Copyright 2011 Szent Istvaacuten Egyetem Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Minden jog fenntartva
iii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Tartalom
Bevezeteacutes v I teacutemakoumlr Hidroloacutegia vi 1 tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai 1
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei 1 2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa 2 3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa 3 4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet 4 5 Oumlsszefoglalaacutes 7
2 tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 2 Oumlsszefoglalaacutes 18
3 tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg 20 1 31 Leacutegnedvesseacuteg 20 2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese 21 3 Oumlsszefoglalaacutes 24
4 tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes 26 1 41 Paacuterolgaacutes 26 2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa 31 3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői 32 4 Oumlsszefoglalaacutes 33
5 tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I 35 1 51 A csapadeacutek formaacutei 35 2 52 Mikrocsapadeacutekok 37 3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese 38 4 54 Felhőtiacutepusok 41 5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok 47 6 Oumlsszefoglalaacutes 49
6 tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 51 1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek 51 2 62 A csapadeacutek meacutereacutese 52 3 63 Radarmeacutereacutesek 55 4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo 56 5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 57 6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny 58 7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga 60 8 Oumlsszefoglalaacutes 62
7 tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes 64 1 71 Beszivaacutergaacutes 64 2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe 65 3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese 68 4 Oumlsszefoglalaacutes 70
8 tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes 71 1 81 A lefolyaacutes 71 2 Oumlsszefoglalaacutes 77
9 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok 79 1 91 Viacutezfolyaacutesok 79 2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői 84 3 Oumlsszefoglalaacutes 91
10 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek 93 1 101 Aacutelloacutevizek 93 2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei 96 3 Oumlsszefoglalaacutes 99
11 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez 100 1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa 100 2 112 Megjeleneacutesi formaacutek 100 3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok 103
Hidroloacutegia - Hidraulika
iv Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők 104 5 Oumlsszefoglalaacutes 107
12 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok 109 1 121 Reacutetegviacutez 109 2 122 Karsztviacutez 110 3 123 Forraacutesok 111 4 Oumlsszefoglalaacutes 112
II Teacutemakoumlr Hidraulika cxiii 13 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai 114
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega 114 2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa 115 3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege 115 4 134 Viszkozitaacutes 117 5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes 118 6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek 122 7 Oumlsszefoglalaacutes 123
14 tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika 125 1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes 125 2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 128 3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 130 4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes 132 5 Oumlsszefoglalaacutes 134
15 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I 136 1 151 Alapfogalmak 136 2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa 139 3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa 141 4 Oumlsszefoglalaacutes 143
16 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet 145 1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete 145 2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek 149 3 Oumlsszefoglalaacutes 150
17 tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben 152 1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben 152 2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben 153 3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese 155 4 Oumlsszefoglalaacutes 159
18 tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese 164 3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese 169 4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes 169 5 Oumlsszefoglalaacutes 171
Videoacute clxxiii 19 tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja 174
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll 174 2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek 179 3 Oumlsszefoglalaacutes 180
Zaacuterszoacute clxxxii
v Created by XMLmind XSL-FO Converter
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy elektronikus tananyaga azzal a ceacutellal keacuteszuumllt hogy Oumln ennek segiacutetseacutegeacutevel
elsajaacutetiacutethassa a Szennyviacuteztechnoloacutegus felsőfokuacute szakkeacutepzeacuteshez szuumlkseacuteges hidroloacutegiai illetve hidraulikai
ismereteket A tananyag elkeacutesziacuteteacuteseacuteneacutel figyelembe vettuumlk az FSZ keacutepzeacutesekneacutel elvaacutert koumlvetelmeacutenyeket eacutes
szakmai meacutelyseacuteget valamint azt hogy a fő szaktaacutergyakhoz kellő alapot nyuacutejtsunk A tantaacutergy nem csak alapozoacute
jellegű hiszen a megszerezhető ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is fel tudja hasznaacutelni a joumlvőbeli szakmai
munkaacuteja soraacuten
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy - ahogyan az elnevezeacutese is mutatja - valoacutejaacuteban keacutet nagy teacutemakoumlrre tagoloacutedik
A kapcsoloacutedaacutesi pontok elleneacutere akaacuter keacutet oumlnaacutelloacute tananyagkeacutent is kezelhetneacutenk A hidroloacutegia a termeacuteszet
viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval foglalkozik eacutes jelentős reacuteszben termeacuteszettudomaacutenyi jellegű A hidraulika ezzel szemben
alapvetően fizikai illetve műszaki vonatkozaacutesokban foglalkozik a viacutezzel Ne lepődjoumln meg tehaacutet azon hogy a
tananyag bdquostiacutelusardquo nem egyseacuteges
A tananyag Hidroloacutegia teacutemakoumlre 12 a Hidraulika reacutesz 7 tanulaacutesi egyseacutegből aacutell A tanulaacutesi egyseacutegeket uacutegy
meacutereteztuumlk hogy kevesebb mint egy oacutera alatt az ismeretek elsajaacutetiacutethatoacutek legyenek Javasoljuk hogy
bdquogondolkodvardquo nem sietve olvassa el a leckeacuteket Ha valamelyik gondolatmenet nem vilaacutegos akkor szaacutenjon időt
az adott reacutesz uacutejraolvasaacutesaacutera A Bevezetőkben leiacutert koumlvetelmeacutenyeket tartsa fejben Ha tuacutel sok uacutej informaacutecioacuteval
talaacutelkozik egy adott fejezetben akkor meacuteg a teljes szoumlveg elolvasaacutesa előtt aacutelljon meg eacutes memorizaacuteljon neacutehaacuteny
kiemelt gondolatot fogalmat A tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten talaacutelhatoacute egy oumlsszefoglalaacutes amely gyakorlatilag a
leacutenyeges ismeretek kivonata Proacutebaacutelja ezeket memorizaacutelni olvasaacutes koumlzben Zaacuteraacuteskeacutent a keacuterdeacutesek eacutes feladatok
segiacutetseacutegeacutevel (az ottani uacutetmutatoacutenak megfelelően) ellenőrizze hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetania a tanulaacutesi
egyseacuteg ismeretanyagaacutet Lehetőleg csak megfelelő tudaacutesszint eseteacuten leacutepjen tovaacutebb a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegre
Veacutegezetuumll - a teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll ndash felvaacutezoljuk hogy mivel fog megismerkedni a tantaacutergy keretein beluumll
bull A hazai viszonyok koumlzoumltt fontos viacutezformaacutekkal (leacutegkoumlri viacutez felsziacuteni vizek felsziacuten alatti vizek)
bull A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak egyes elemeivel (paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes lefolyaacutes) illetve a koumlrfogaacutesra hatoacute
meteoroloacutegiai teacutenyezőkkel
bull A viacutez fizikai tulajdonsaacutegaival a hidrosztatika alapjaival
bull A mozgoacute viacutezre vonatkozoacute toumlrveacutenyszerűseacutegekkel eacutes ennek alapjaacuten a zaacutert csővezeteacutekben eacutes a nyiacutelt
csatornaacutekban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesaacuteval egyszerűbb műtaacutergyak hidraulikaacutejaacuteval
A tanulaacuteshoz sok sikert eacutes kitartaacutest kiacutevaacuten a szerzőI teacutemakoumlr Hidroloacutegia
vi Created by XMLmind XSL-FO Converter
I teacutemakoumlr Hidroloacutegia
A hidroloacutegia a termeacuteszet viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval annak egyes elemeivel foglalkozik A hidroloacutegia tanulaacutesaacutenak ceacutelja
hogy Oumln megismerje a viacutez kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi formaacuteit a viacutez koumlrforgaacutesaacutet annak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel
valamint az ezekhez kapcsoloacutedoacute meacutereacutesi moacutedszereket eszkoumlzoumlket Ezek az ismeretek szuumlkseacutegesek ahhoz hogy
szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln hateacutekonyan tudja ellaacutetni feladataacutet Az adott oumlkonoacutemiai eacutes technoloacutegiai
lehetőseacutegek mellett iacutegy keacutepes lesz biztosiacutetani hogy a szennyviacutez a lehető legkisebb koumlrnyezetterheleacutes mellett
jusson vissza a viacutez termeacuteszetes koumlrforgaacutesaacuteba
A hidroloacutegia szorosan kapcsoloacutedik a keacutepzeacutes maacutes tantaacutergyaihoz Egyes reacuteszteacutemaacutek tekinteteacuteben aacutetfedeacutesekkel is
talaacutelkozik amelyek abban segiacutetik Oumlnt hogy tisztaacuten megeacutertse a tantaacutergyak koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacuteseket
A teacutemakoumlr feleacutepiacuteteacutese hasonliacutet a hidroloacutegia bdquoklasszikusrdquo feleacutepiacuteteacuteseacutehez Elteacutereacutesek inkaacutebb az egyes reacuteszteacutemaacutek
suacutelyaacuteban illetve az ismeretanyag terjedelmeacuteben vannak Viszonylag reacuteszletesebben taacutergyaljuk a
hidrometeoroloacutegiai ismereteket a viacutezfolyaacutesokat valamint a talajviacutez teacutemaacutejaacutet
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr aacuteltalaacutenos koumlvetelmeacutenyei
bull Tudja reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlvetkező megjeleneacutesi formaacuteit leacutegkoumlri viacutez viacutezfolyaacutesok aacutelloacutevizek felsziacuten
alatti vizek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak koumlvetkező elemeit paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes
lefolyaacutes
bull Ismerje a hidroloacutegiai szempontboacutel fontos meteoroloacutegiai teacutenyezőket
bull Legyen keacutepes bizonyos szaacutemiacutetaacutesokat eacutes meacutereacuteseket elveacutegezni az előzőekre vonatkozoacutean
1 Created by XMLmind XSL-FO Converter
1 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
Bevezeteacutes
A hidroloacutegia viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteival a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel eacutes a koumlrforgaacutes egyes
elemeivel foglalkozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja hogy mindezekről egy aacutettekintő keacutepet kapjon A
fejezet maacutesodik feleacuteben megismerkedik a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenlettel amelynek segiacutetseacutegeacutevel maacuter keacutepes lesz
viszonylag egyszerűbb de akaacuter igen hasznos hidroloacutegiai szaacutemiacutetaacutesokra A viacutez egyes megjeleneacutesi formaacuteinak
illetve a koumlrforgaacutes egyes elemeinek a reacuteszletes bemutataacutesa a koumlvetkező fejezetekben (2-12 tanulaacutesi egyseacuteg)
keruumll sorra
A tanulaacutesi egyseacuteghez tartozoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja felsorolni eacutes jellemezni a viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit nagysaacutegrendileg ismerje ezek mennyiseacutegi
viszonyait araacutenyait
bull Legyen keacutepes bemutatni a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutet illetve annak reacuteszfolyamatait
bull Tudja feliacuterni eacutes alkalmazni a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenletet
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei
A Foumlldoumln talaacutelhatoacute viacutezformaacutek oumlsszesseacutege alkotja a Foumlld bdquoviacutezburkaacutetrdquo azaz a hidroszfeacuteraacutet A hidroszfeacuteraacuteban
teacuterben eacutes időben vaacuteltozatos eloszlaacutesban a viacutez mindhaacuterom halmazaacutellapotban előfordul (leacutegnemű folyeacutekony
szilaacuterd) A hidroszfeacutera aacutetfedeacutesben van maacutes foumlldi szfeacuteraacutekkal a Foumlld szilaacuterd kőzetburkaacuteval azaz a litoszfeacuteraacuteval
(kb 5 km-es meacutelyseacutegig) az atmoszfeacuteraacuteval illetve a bioszfeacuteraacuteval A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei az
elhelyezkedeacutesuumlk szerint csoportosiacutetva a koumlvetkezők
bull Leacutegkoumlri viacutez (főleg viacutezpaacutera)
bull Oacuteceaacutenok eacutes tengerek
bull Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken
bull Aacutelloacutevizek (beltengerek tavak mocsarak)
bull Viacutezfolyaacutesok
bull Szaacuterazfoumlldi jeacuteg- eacutes hoacutetakaroacute
bull Felsziacuten alatti vizek
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Karsztviacutez
bull Keacutemialiag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez
bull Egyeacuteb viacutezformaacutek
Leacutegkoumlri viacutez Aacuteltalaacuteban leacutegnemű halmazaacutellapotban viacutezpaacutera formaacutejaacuteban van jelen A leacutegkoumlri viacutez szinte teljes
egeacuteszeacuteben a leacutegkoumlr alsoacute reacutetegeacuteben a troposzfeacuteraacuteban talaacutelhatoacute ami a felsziacutentől aacutetlagosan 11 km-es magassaacutegig
terjed A leacutegkoumlrben levő viacutez egy kisebb haacutenyada folyeacutekony eacutes szilaacuterd halmazaacutellapotuacute Ezek az aproacute viacutezcseppek
eacutes jeacutegszemcseacutek alkotjaacutek a felhőket (amennyiben nagyobb sűrűseacutegben talaacutelhatoacutek)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
2 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezpaacutera az egyik legmozgeacutekonyabb viacutezforma a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban aktiacutev szerepet jaacutetszik Paacuterolgaacutes soraacuten
keletkezik maacutes viacutezformaacutekboacutel majd csapadeacutek uacutetjaacuten taacutevozik a leacutegkoumlrből A leacutegkoumlr teljes viacutezkeacuteszlete aacutetlagosan 10
naponta kicsereacutelődik azaz a viacutez tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben 10 nap
Ezzel a viacutezformaacuteval kapcsolatban tovaacutebbi reacuteszleteket ismerhetuumlnk meg a 3-5 fejezetben
Oacuteceaacutenok eacutes tengerek A Foumlld felsziacuteneacuten a legnagyobb oumlsszefuumlggő viacuteztoumlmeget keacutepezik A Foumlld felsziacuteneacutenek 71-
aacutet boriacutetjaacutek Igen jelentős teacutenyező a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban eacutes az időjaacuteraacutes illetve az eacuteghajlat alakiacutetaacutesaacuteban Iacutegy az
oacuteceaacutenok - a nagy taacutevolsaacuteg elleneacutere - a magyarorszaacutegi hidroloacutegiai viszonyokra is hataacutessal vannak
Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze a felsziacuteni meacutelyedeacutesekben
tartoacutezkodik egy ideig aacutelloacutevizek eacutes viacutezfolyaacutesok formaacutejaacuteban A szilaacuterd formaacuteban hulloacute csapadeacutek aacutetmenetileg
taacuterozoacutedhat a felsziacutenen hoacute formaacutejaacuteban A sarkvideacuteki teruumlleteken a hoacute felhalmozoacutedaacutesaacuteboacutel vastag jeacutegtakaroacute alakult
ki (Antarktisz Groumlnland)
A viacutezfolyaacutesokkal eacutes aacutelloacutevizekkel reacuteszletesen a 9 eacutes a 10 fejezetben foglalkozunk
Felsziacuten alatti vizek A talaj felsziacutene alatt elhelyezkedő vizek a felsziacuten alatti vizek Ezen beluumll toumlbb formaacutet
kuumlloumlniacutethetuumlnk el az elhelyezkedeacutese alapjaacuten A talaj felső reacutetegeacuteben levő viacutez a talajnedvesseacuteg Az első viacutezzaacuteroacute
reacuteteg foumlloumltt a talaj poacuterusait oumlsszefuumlggően kitoumlltő viacutez a talajviacutez Lejjebb a viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt elhelyezkedő
vizet reacutetegviacuteznek nevezzuumlk A karsztviacutez a toumlmoumlr szoumlvetű kőzetek hasadeacutekaiban jaacuterataiban talaacutelhatoacute viacutezforma
Mindezekre reacuteszletesen visszateacuteruumlnk a 11-12 fejezetben
Keacutemiailag koumltoumltt viacutez Doumlntő reacutesze aacutesvaacutenyokban leacutevő keacutemiailag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez A viacutez koumlrforgaacutesaacuteban nem
vesz reacuteszt ezeacutert oacuteriaacutesi mennyiseacutege elleneacutere sem foglalkozik vele a hidroloacutegia
Egyeacuteb viacutezformaacutek Maacutes hidroloacutegiai szempontboacutel nem jelentős viacutezformaacutek is leacuteteznek Ide sorolhatoacutek peacuteldaacuteul az
eacutelőleacutenyek testeacutet feleacutepiacutető bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez valamint a Foumlld belsejeacuteben levő a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban reacuteszt nem
vevő vizek
2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa
Miutaacuten aacutettekinteacutest nyertuumlnk az egyes viacutezformaacutekroacutel ismerkedjuumlnk meg ezek mennyiseacutegi viszonyaival is
Tanulmaacutenyozza aacutet az 1 taacuteblaacutezatot Olvasson ki belőle neacutehaacuteny ndash fontosnak illetve eacuterdekesnek tűnő ndash
informaacutecioacutet
1 taacuteblaacutezat A Foumlld eacutes Magyarorszaacuteg szabad viacutezkeacuteszlete
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
3 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szabad viacutezkeacuteszlet doumlntő haacutenyada (97) az oacuteceaacutenokban talaacutelhatoacute soacutes viacutez Az eacutedesviacutez mennyiseacutege bdquocsupaacutenrdquo
szűk 3 (1 aacutebra)
1 aacutebra A foumlldi viacutezkeacuteszlet megoszlaacutesa
Az eacutedesviacutez nagyobbik reacutesze (78) hoacute eacutes jeacuteg formaacutejaacuteban van jelen Ezen beluumll is meghataacuterozoacute az Antarktiszi
jeacutegtakaroacute Az eacutedesviacutez maacutesik jelentős mennyiseacutegben leacutevő formaacuteja a talaj- eacutes reacutetegviacutez (215) A rendelkezeacutesre
aacutelloacute bdquohasznosrdquo eacutedesviacutez tehaacutet a szabad viacutezkeacuteszletnek csupaacuten kb 05-a
A toumlbbi viacutezforma a teljes viacutezkeacuteszletből elenyeacutesző araacutenyt keacutepvisel Ezen beluumll a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg a
tavakban ennek kb fele pedig talajnedvesseacuteg formaacutejaacuteban taacuteroloacutedik Mennyiseacuteg szerinti csoumlkkenő sorrendben
ezutaacuten koumlvetkezik a leacutegkoumlri viacutez majd veacuteguumll a folyoacutek eacutes a bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez
Magyarorszaacutegon az egyes viacutezformaacutek mennyiseacutegi araacutenya leacutenyegesen elteacuter az előzőekben leiacutertaktoacutel Hazaacutenkban a
viacutezkeacuteszlet nagy reacuteszeacutet (998) a felsziacuten alatti vizek teszik ki (ezen beluumll legnagyobb araacutenyuacute a reacutetegviacutez illetve
meacutelyseacutegi viacutez) A felsziacuteni viacutezkeacuteszlet csupaacuten az oumlsszes viacutezmennyiseacuteg 02-a Eacuterdekesseacuteg hogy a talajviacutez
mennyiseacutege koumlzel 10-szerese a folyoacutekban eacutes tavakban leacutevő viacutezmennyiseacutegnek
3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa
Az oacuteceaacutenokban a szaacuterazfoumlldek felsziacuteneacuten (eacutes reacuteszben a felsziacuten alatt) valamint a leacutegkoumlrben levő viacutez aacutellandoacute
koumlrforgaacutesban van Ezt a meglehetősen oumlsszetett jelenseacuteget a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak vagy hidroloacutegiai koumlrfolyamatnak
nevezzuumlk (Az egeacutesz folyamat mozgatoacuterugoacuteja a napsugaacuterzaacutes amely veacutegső soron biztosiacutetja a paacuterolgaacuteshoz
szuumlkseacuteges energiaacutet)
A koumlrforgaacutes oumlsszetettseacutege miatt ceacutelszerű ha reacuteszekre (alciklusokra) bontva ismerkeduumlnk meg vele (2 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
4 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 aacutebra A viacutez foumlldi koumlrforgaacutesa (httpgawaterusgsgov)
A napsugaacuterzaacutes hataacutesaacutera az oacuteceaacutenok illetve tengerek felsziacuteneacuteről a paacuterolgaacutes reacuteveacuten viacutezgőz (maacutes neacuteven viacutezpaacutera)
keruumll a leacutegkoumlrbe A paacutera egy reacutesze kondenzaacuteloacutedik felhőt keacutepez majd csapadeacutek formaacutejaacuteban koumlzvetlenuumll visszajut
az oacuteceaacutenba Ez az uacuten kiskoumlr a hidroloacutegiai koumlrfolyamat roumlvidre zaacutert aacutega
A viacutezpaacutera maacutesik reacutesze (felhőkeacutent vagy viacutezpaacuterakeacutent) a leacutegmozgaacutessal a szaacuterazfoumlld feleacute szaacutelliacutetoacutedik ott alakul ki a
csapadeacutek A csapadeacutekviacutez egy reacutesze maacuter hullaacutes koumlzben elpaacuterolog leacutegnemű faacutezisban visszamarad a leacutegkoumlrben A
viacutez nagy reacutesze mint csapadeacutek a foumlldre hull
A felsziacutenre hullott csapadeacutek tovaacutebbi uacutetja meglehetősen vaacuteltozatos Egy reacutesze beszivaacuterog a talajba ezzel a
kuumlloumlnboumlző felsziacuten alatti vizeket taacuteplaacutelja Onnan a viacutez egy reacutesze forraacutesok formaacutejaacuteban vagy a felsziacuteni vizek
medreacutebe beszivaacuterogva visszakeruumll a felsziacutenre Maacutesik reacutesze a noumlveacutenyek paacuterologtataacutesa illetve a talajfelsziacutenről
toumlrteacutenő paacuterolgaacutesa reacuteveacuten koumlzvetlenuumll visszajut a leacutegkoumlrbe A beszivaacutergott viacuteznek csak nagyon kis reacutesze jut le
nagyobb meacutelyseacutegekbe
A csapadeacutek talajba be nem szivaacutergoacute reacutesze elpaacuterolog vagy - főleg lejtős felsziacutenen - a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
lefolyik Az elpaacuterolgoacute reacutesz a leacutegkoumlrbe keruumll a lefolyoacute haacutenyad a folyoacuterendszereken keresztuumll visszakeruumll a
tengerekbe Termeacuteszetesen a felsziacuteni vizekből is van paacuterolgaacutes eacutes beszivaacutergaacutes
Az előzőek alapjaacuten ndash aneacutelkuumll hogy minden reacuteszfolyamatot bemutattuk volna - laacutethatoacute hogy a viacutez koumlrforgaacutesa
kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesok eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege
Proacutebaacuteljunk az aacutebra eacutes a leiacutertak alapjaacuten neacutehaacuteny zaacutert reacuteszciklust keresni
4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet
A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egy adott fizikailag vagy elmeacuteletileg lehataacuterolt teacuterreacutesz viacutezkeacuteszleteacutenek vaacuteltozaacutesaacutet fejezi
ki Adott időszakra vonatkozoacutean a teacuterreacuteszbe bejutoacute eacutes az onnan kileacutepő viacutezmennyiseacuteg kuumlloumlnbseacutege adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Ezt iacuterja le a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet amelynek aacuteltalaacutenos formaacuteja a koumlvetkező
Σ Beveacutetel - Σ Kiadaacutes = +- ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
5 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol K a teacuterreacutesz viacutezkeacuteszlete ΔK a viacutezkeacuteszlet megvaacuteltozaacutesa A +- előjel azt fejezi ki hogy ha a beveacutetel
meghaladja a kiadaacutest akkor a
Az egyenlet tetszőleges időtartamra feliacuterhatoacute de a leggyakrabban hasznaacutelt intervallumok eacutev hidroloacutegiai eacutev
hoacutenap sokeacuteves időszak (speciaacutelis szaacutemiacutetaacutesokhoz) nap Termeacuteszetesen mind a beveacutetel mind a kiadaacutes
mennyiseacutegeacutet erre az időszakra kell megadni
A viacutezmeacuterleget tetszőleges teacuterreacuteszre vonatkozoacutean vizsgaacutelhatjuk Az egyenletet feliacuterhatjuk peacuteldaacuteul oacuteceaacutenokra
kontinensekre orszaacutegokra A hidroloacutegiai gyakorlatban azonban jellemzőbb hogy reacutesz- vagy teljes
viacutezgyűjtőteruumlleteket vizsgaacutelunk a meacuterleg segiacutetseacutegeacutevel
A beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagoknaacutel is (elvileg) az oumlsszes leacutetező formaacutet figyelembe kell venni bdquoKoumlrbe kell jaacuternirdquo az
adott teacuterreacuteszt eacutes aacutet kell gondolni hogy milyen kifeleacute eacutes befeleacute iraacutenyuloacute viacutezmozgaacutesok mehetnek veacutegbe A
gyakorlati alkalmazaacutesnaacutel azonban gyakran tehetuumlnk bizonyos elhanyagolaacutesokat elegendő csupaacuten a fő tagokkal
szaacutemolni
A koumlvetkező peacuteldaacutekon keresztuumll bemutatjuk a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet neacutehaacuteny formaacutejaacutet a lehetseacuteges
elhanyagolaacutesokkal
Gondoljuk aacutet eacutertsuumlk meg az egyenleteket
1 Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlege
Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlegeacuteben beveacutetelt jelent a csapadeacutek eacutes a szaacuterazfoumlldekről befolyoacute viacutez kiadaacutesi tag pedig egyeduumll
a paacuterolgaacutes Az egyenlet a koumlvetkező egyszerű formaacutet veszi fel
(CS + L) ndash P =ΔK
ahol CS az oacuteceaacutenra hulloacute csapadeacutek L a folyoacutek aacuteltal az oacuteceaacutenokba szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg P az oacuteceaacutenok
paacuterolgaacutesa K az oacuteceaacutenok viacutezkeacuteszleteacutenek megvaacuteltozaacutesa Hosszabb időszakra vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa
elhanyagolhatoacute a toumlbbi taghoz keacutepest azaz
CS + L = P
az oacuteceaacutenokba hulloacute csapadeacutek eacutes az oacuteceaacutenokba a folyoacutek aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg oumlsszege megegyezik a
paacuterolgaacutes nagysaacutegaacuteval
2 Kontinensek viacutezmeacuterlege
A beveacuteteli oldalon egyeduumll a csapadeacutek miacuteg a kiadaacutesi oldalon a paacuterolgaacutes illetve a tengerekbe eacutes oacuteceaacutenokba
toumlrteacutenő lefolyaacutes szerepel Egyenlettel
CS ndash (P + L) = ΔK
A taacuterozoacutedaacutest elhanyagolva eacutes aacutetrendezve
CS = P + L
A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze visszapaacuterolog a leacutegkoumlrbe maacutesik reacutesze zoumlmeacuteben a folyoacuterendszereken
keresztuumll lefolyik az oacuteceaacutenokba Hosszabb időszakra vonatkozoacutean (pl teljes eacutev) lehet iacutegy elhanyagolni a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Az eacutevek azonos időszakaiban ugyanis hasonloacute a taacuterolt (talajokban illetve felsziacuteni
vizekben) viacutezmennyiseacuteg nagysaacutega
3 Folyoacute viacutezgyűjtőteruumlleteacutenek viacutezmeacuterlege
Roumlvid időszak eseteacuten nem hanyagolhatoacute el a taacuterozoacutedaacutes hiszen a folyoacuteban illetve a talaj felső reacutetegeiben taacuterolt
viacutezmennyiseacuteg szaacutemottevően vaacuteltozhat (ezek is beleeacutertendők a vizsgaacutelt teacuterreacuteszbe) Toumlbbnyire elhanyagolhatoacute
azonban a viacutezgyűjtő hataacuteraacutet a felsziacuten alatt oldaliraacutenyban aacutetleacutepő viacutez mennyiseacutege Ezek alapjaacuten a koumlvetkező
egyenlet iacuterhatoacute fel
CS ndash (P + L) = ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
6 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegiai eacutevre vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutetoacutel toumlbbnyire eltekinthetuumlnk mivel a kezdeti eacutes veacutegső
időpontban kb ugyanakkora a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg
CS = P + L
4 Kismeacuteretű toacute viacutezmeacuterlege
Egy kismeacuteretű toacute eseteacuteben az egyenlet magaacutera a toacutera feliacuterva az előzőekhez keacutepest uacutej tagok jelennek meg
CS + H + Ha ndash (P + E + Ea + SZ) = ΔK
Minden konkreacutet esetben vizsgaacutelandoacute hogy lehetseacuteges-e illetve milyen nagysaacutegrendű a felsziacuteni hozzaacutefolyaacutes (H)
a felsziacuten alatti toacuteba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes (Ha) a toacuteboacutel toumlrteacutenő felsziacuteni elfolyaacutes (E) a felsziacuten alatti elszivaacutergaacutes (Ea)
illetve a talaj meacutelyebb reacutetegeibe toumlrteacutenő viacutezszivaacutergaacutes (SZ)
5 Noumlveacutenyzettel boriacutetott talajreacutesz viacutezmeacuterlege
Gyakori feladat hogy egy mezőgazdasaacutegi taacutebla illetve egyes reacuteszei keacutepezik a vizsgaacutelat taacutergyaacutet A viacutezhaacuteztartaacutesi
egyenlet aacuteltalaacutenos formaacuteja ekkor (3 aacutebra)
CS + Ouml + H + Ha + Ke ndash (ET + E + Ea + SZ) = ΔK
A talajfelsziacutenről toumlrteacutenő paacuterolgaacutes mellett a noumlveacutenyzet is paacuterologtat ezt egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak (ET)
nevezzuumlk Az oumlntoumlzeacutes (Ouml) eacutes a talajviacutezből kapillaacuteris emeleacutessel a gyoumlkeacuterzoacutenaacuteba jutoacute viacutez (Ke) is fontos lehet
bizonyos esetekben Elhanyagolaacutesok a vizsgaacutelt időintervallum a teacuterreacutesz nagysaacutega koumlrnyezete ismereteacuteben eacutes a
szuumlkseacuteges pontossaacuteg alapjaacuten tehetők
3 aacutebra Egy lehataacuterolt talajreacutesz viacutezmeacuterlegeacutenek beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai
A viacutezhaacuteztartaacutes beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacutegekben is megadhatoacutek Ezeket a szaacutemiacutetaacutes soraacuten
kell oumlsszehangolni A viacutezoszlop magassaacuteg (pl csapadeacuteknaacutel paacuterolgaacutesnaacutel) eacutes a viacutezmennyiseacuteg (pl lefolyaacutesnaacutel
taacuterozoacutedaacutesnaacutel) a teruumllet ismereteacuteben egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacute a V = Abullh keacuteplettel Uumlgyelni kell az időegyseacutegek
oumlsszehangolaacutesaacutera is
Vajon mi a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet gyakorlati jelentőseacutege Leginkaacutebb az hogy lehetőseacuteget nyuacutejt egyes (nehezen
illetve alig meacuterhető) tagok kiszaacutemiacutetaacutesaacutera Laacutessunk egy peacuteldaacutet ami raacutevilaacutegiacutet az egyenlet hasznossaacutegaacutera
Feladat (viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alkalmazaacutesa meacuterteacutekegyseacutegek aacutetvaacuteltaacutesa)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
7 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Adott egy 125 ha feluumlletű halastoacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650
mm a paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi aacutetlagban (E) 8 ls az eacutev soraacuten betaacuteplaacutelt
viacutezmennyiseacuteg (H) 450 000 m3 A halastoacute viacutezszintje a viacutezmeacuterce szerint eacutev elejeacuten 222 cm az eacutev veacutegeacuten 217 cm
Mekkora a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) mm-ben eacutes m3-ben
Megoldaacutes Iacuterjuk fel a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet megfelelő formaacutejaacutet a halastoacutera
(CS + H) ndash (P + E + SZV) = ΔK
Nincs maacutes beveacuteteli tag A keresett szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) magaacuteba foglalja a lefeleacute eacutes az oldaliraacutenyuacute
elszivaacutergaacutest is Ha a toacute esetleg a talajviacutezből vagy a koumlrnyező felsziacuten alatti vizekből is taacuteplaacutelkozna akkor azt a
szivaacutergaacutesi veszteseacuteg negatiacutev eacuterteacuteke jelezneacute
A csapadeacutek hozzaacutefolyaacutes paacuterolgaacutes eacuterteacuteke adott a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa aacutetszaacutemolhatoacute a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteboacutel
Csupaacuten a keresett szivaacutergaacutesi elszivaacutergaacutes ismeretlen amely ezeacutert az egyenletből kiszaacutemolhatoacute
SZV = CS + H - P ndash E - ΔK
Az egyes tagokat azonos meacuterteacutekegyseacutegben kell kifejezni Amit kell vaacuteltsunk aacutet mm (viacutezoszlop magassaacuteg)
egyseacutegbe termeacuteszetesen 1 eacutevre vonatkoztatva
E = 8 ls = 860 lmin = 86060 lh = 8606024 lnap = 8606024365 leacutev = 252288 m3eacutev
1 ha-on 1 mm viacutezmennyiseacuteg teacuterfogata 10 m3 ezeacutert 125 ha-on 1 mm viacutezreacuteteg 1250 m3 viacutezmennyiseacutegnek felel
meg Iacutegy H= 2522881250 = 202 mm
Hasonloacutean aacutetszaacutemolva H = 450000 m3 az eacutev folyamaacuten azaz H = 4500001250 = 360 mm
A viacutezszint vaacuteltozaacutesa -5 cm (negatiacutev mert csoumlkkent a viacutezszint) ez eacuteppen viacutezoszlop magassaacutegban adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet ΔK = -5 cm = -50 mm
A szivaacutergaacutest kifejező egyenletbe behelyettesiacutetve
SZV = 650 mm + 360 mm - 760 mm - 202 mmndash(-50 mm) = 98 mm
A szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 98 mm azaz kb 100 mm Ennyit szabad kerekiacuteteni mivel a főleg a paacuterolgaacutesi adat enneacutel
biztosan nagyobb hibaacuteval terhelt
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A foumlldi viacutezkeacuteszlet mintegy 2 milliaacuterd km3 ebből kb 13 milliaacuterd km3 szabad a toumlbbi keacutemiailag koumltoumltt
A viacutez oumlsszes megjeleneacutesi formaacuteja koumlzuumll az oacuteceaacutenokban tengerekben talaacutelhatoacute a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg
(97)
Az eacutedes viacutezkeacuteszlet a szabad viacutez kevesebb mint 3-a amelynek doumlntő reacutesze a sarkvideacuteki jeacutegtakaroacuteban van
Jelentős meacuteg a felsziacuten alatti vizek mennyiseacutege is
A leacutegkoumlri viacutezkeacuteszlet araacutenyaacuteban igen kicsi a hidroloacutegiai ciklusban betoumlltoumltt szerepe viszont oacuteriaacutesi
A viacutez koumlrforgaacutesa az egyes foumlldi viacutezformaacutek kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesainak egymaacutesba valoacute
aacutetalakulaacutesainak eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege A koumlrforgaacutes energiaacuteja koumlzvetlenuumll vagy
koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik
A viacutezmeacuterleg egy adott teacuterreacutesz adott időszakra vonatkozoacute viacutezkeacuteszlet-vaacuteltozaacutesaacutet fejezi ki eacutes adja meg a beleacutepő eacutes
a kileacutepő vizek kuumlloumlnbseacutegekeacutent
A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet konkreacutet formaacuteja eacutes a lehetseacuteges elhanyagolaacutesok a teacuterreacutesz eacutes az időintervallum
megvaacutelasztaacutesaacutetoacutel fuumlggenek
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
8 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Sorolja fel a viacutez fontosabb foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit
bull Vaacutezolja fel a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutenak leacutenyegeacutet 5-10 mondatban
bull Milyen beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagok lehetseacutegesek egy kerti toacute eseteacuteben Mely tagok nem hanyagolhatoacutek el
aacuteltalaacuteban
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
Adott egy 10 ha feluumlletű toacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650 mm a
paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi oumlsszege 21000 m3 a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 170 mm
Mennyi vizet (m3) kell betaacuteplaacutelni hogy az eacutev veacutegi eacutes az eacutev eleji viacutezszint megegyezzen
9 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
Bevezeteacutes
Valoacutesziacutenűleg nem uacutejdonsaacuteg az Oumln szaacutemaacutera hogy bizonyos időjaacuteraacutesi elemek jelentős vagy akaacuter doumlntő hataacutest
gyakorolhatnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera Ezeacutert van szuumlkseacutege (a hidroloacutegia taacutergykoumlreacuten beluumll) meteoroloacutegiai elsősorban
hidrometeoroloacutegiai alapismeretekre is A tanulaacutesi egyseacuteg ceacutelja hogy megismerje a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet
a szeacutel eacutes a leacutegnyomaacutes hidroloacutegiai szerepeacutet ezen elemek aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi sajaacutetossaacutegait meacutereacutesi
lehetőseacutegeit A szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten - a feladatok toumlbbseacutegeacuteneacutel - helyes doumlnteacutest csak az időjaacuteraacutes
figyelembeveacuteteleacutevel tehet Az ismeretek jelentős reacutesze a heacutetkoumlznapi eacuteletben is felhasznaacutelhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a meteoroloacutegiai teacutenyezőket (napsugaacuterzaacutes hőmeacuterseacuteklet szeacutel leacutegnyomaacutes) eacutes azok
szerepeacutet a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban
bull Tudja bemutatni ezen meteoroloacutegiai teacutenyezők meacutereacuteseacutet aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi jellemzőit
1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meghataacuterozoacute reacutesze a leacutegkoumlrben valamint a Foumlld felsziacuteneacuten megy veacutegbe Ezek mindegyikeacutere
hatnak a kuumlloumlnboumlző időjaacuteraacutesi elemek Sőt a hidroloacutegiai ciklus bizonyos szakaszainaacutel meghataacuterozoacute szerepet
toumlltenek be a meteoroloacutegiai elemek
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera hatoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Napsugaacuterzaacutes
bull Hőmeacuterseacuteklet
bull Szeacutel
bull Leacutegnyomaacutes (koumlzvetve)
bull Leacutegnedvesseacuteg
bull Paacuterolgaacutes
bull Csapadeacutek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben az első neacutegy teacutenyezőt vizsgaacuteljuk A leacutegnedvesseacuteg a paacuterolgaacutes eacutes a csapadeacutek is
meteoroloacutegiai teacutenyezők illetve folyamatok de ezek szerves reacuteszeacutet keacutepezik a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak iacutegy ezeket kuumlloumln
fejezetben reacuteszletesebben taacutergyaljuk (3-6 fejezet)
Napsugaacuterzaacutes
A paacuterolgaacuteshoz szuumlkseacuteges energia koumlzvetlenuumll vagy koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik Iacutegy a napsugaacuterzaacutes
leacutenyegeacuteben az egeacutesz hidroloacutegiai ciklus mozgatoacuterugoacuteja Napsugaacuterzaacutes neacutelkuumll (keacuteseacutessel) az egeacutesz koumlrfolyamat
leaacutellna A napsugaacuterzaacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is Az aacuteltala felmelegiacutetett talajfelsziacuten illetve levegő
az alapja a konvekcioacutenak ami csapadeacutekkeacutepződeacuteshez vezethet A napsugaacuterzaacutes meghataacuterozoacute szerepet toumllt be a
leacuteg- eacutes talajhőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuteban ezaacuteltal koumlzvetett moacutedon is hataacutest gyakorol a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A Napboacutel elektromaacutegneses hullaacutemok formaacutejaacuteban oacuteriaacutesi mennyiseacutegű energia eacuterkezik a Foumlldre Intenzitaacutesa a
leacutegkoumlr kuumllső hataacuteraacuten (a sugaacuterzaacutesra merőleges feluumlleten meacuterve) a napaacutellandoacute amelynek eacuterteacuteke 1360 Wm2 A
napsugaacuterzaacutes a leacutegkoumlrben haladva reacuteszben elnyelődik szoacuteroacutedik illetve egy reacutesze visszaverődik A talaj
felsziacuteneacuteről a napsugaacuterzaacutes egy reacutesze visszaverődik maacutesik reacutesze elnyelődik eacutes a talajfelsziacuten hőmeacuterseacutekleteacutet emeli
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
10 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A felsziacuten fontos sugaacuterzaacutestani parameacutetere az albedoacute amely megmutatja hogy a felsziacutenre beeső napsugaacuterzaacutes
mekkora haacutenyada verődik vissza Az egyes felsziacutentiacutepusoknak jelentősen elteacuterő az albedoacutejuk (2 taacuteblaacutezat)
Legkisebb albedoacuteval a viacutezfelsziacutenek rendelkeznek (8-10) miacuteg a tiszta hoacutefelsziacuten a raacuteeső napugaacuterzaacutes doumlntő
reacuteszeacutet visszaveri (albedoacuteja eleacuterheti a 90-ot)
2 taacuteblaacutezat Termeacuteszetes felsziacutenek albedoacuteja
A felsziacutenre szoacutert eacutes direkt napsugaacuterzaacutes formaacutejaacuteban oumlsszesen lejutoacute energiamennyiseacuteg a globaacutelsugaacuterzaacutes Ennek
eacuterteacuteke Magyarorszaacutegon sokeacuteves aacutetlagban 4200 ndash 4700 MJm2 orszaacutegreacutesztől fuumlggően (4 aacutebra)
4 aacutebra A globaacutelsugaacuterzaacutes aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A globaacutelsugaacuterzaacutes meacutereacutese az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat egyes aacutellomaacutesain folyik az adatokboacutel kellően
pontos becsleacutest kaphatunk hazaacutenk baacutermely pontjaacutera Sajaacutet meacutereacutes ezeacutert nem szuumlkseacuteges (raacuteadaacutesul a pontos műszer
draacutega)
A napsugaacuterzaacutes jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute hagyomaacutenyos időjaacuteraacutesi parameacuteter a napfeacutenytartam A napfeacutenytartam
megmutatja hogy mennyi ideig eacuteri a felsziacutent direkt (egyenesen a Nap iraacutenyaacuteboacutel eacuterkező) sugaacuterzaacutes Hazaacutenkban az
eacuteves aacutetlagos oumlsszege 1800-2100 oacutera koumlzoumltt vaacuteltozik Legtoumlbb ideig a Deacutel-Alfoumlldoumln legkevesebbet az orszaacuteg
nyugati eacutes eacuteszaki hataacutervideacutekeacuten suumlt a Nap (5 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
11 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam jellegzetes eacutevi menetet mutat (6 aacutebra) Szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a felhőzet mennyiseacutegeacutevel
valamint a nappalok hosszuacutesaacutegaacuteval Legtoumlbbet suumlt a Nap juacuteliusban (hosszuacute nappalok viszonylag keveacutes felhő)
legkevesebbet decemberben (legroumlvidebb nappalok legtoumlbb felhő)
6 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos havi eacuterteacutekei Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam meacutereacuteseacutenek hagyomaacutenyos műszere a Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartam regisztraacuteloacute (7
aacutebra) Leacutenyegi reacutesze egy uumlveggoumlmb ami gyűjtőlencsekeacutent viselkedik eacutes egy pontba foacutekuszaacutelja a napsugarakat
(a direkt napsugaacuterzaacutest) Ennek megfelelően kieacutegeti a moumlgoumltte elhelyezett papiacuterszalagot A papiacuterszalag utoacutelagos
kieacuterteacutekeleacuteseacutevel 01 oacutera pontossaacuteggal (illetve felbontaacutesban) megaacutellapiacutethatoacute a napi napfeacutenytartam
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
12 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 aacutebra A Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartammeacuterő (fotoacute Wikipedia)
A napfeacutenytartam meghataacuterozaacutesa uacutejabban a napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutet meacuterő elektromos meacuterőműszerek
segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
Hőmeacuterseacuteklet
A leacuteghőmeacuterseacuteklet hat a paacuterolgaacutesi sebesseacutegre meghataacuterozza a csapadeacutek halmazaacutellapotaacutet a hoacutetakaroacute olvadaacutesaacutet a
vizeken a jeacutegkeacutepződeacutest illetve a jeacuteg olvadaacutesaacutet Koumlzvetve hat a lefolyaacutesra beszivaacutergaacutesra (pl a noumlveacutenytakaroacutera
gyakorolt hataacutes talajfagy miatt) Az emelkedő leacutegreacutesz hőmeacuterseacutekletcsoumlkkeneacutese szuumlkseacuteges a felhő- eacutes
csapadeacutekkeacutepződeacuteshez a leacutegkoumlr hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese kulcsfontossaacuteguacute a felaacuteramloacute leacutegmozgaacutesok
kialakulaacutesaacuteban Laacutethatjuk tehaacutet hogy a hőmeacuterseacuteklet igen komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi
formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
Egy adott hely leacuteghőmeacuterseacutekleteacutet doumlntően meghataacuterozzaacutek
bull a sugaacuterzaacutesi viszonyok
bull a felsziacuten hőtani eacutes sugaacuterzaacutesi parameacuteterei
bull az eacuterkezőottleacutevő leacutegtoumlmeg sajaacutetossaacutegai
bull a tengerszint feletti magassaacuteg (ez időben aacutellandoacute)
A tapasztalataink alapjaacuten tudjuk hogy aacuteltalaacuteban deruumllt időjaacuteraacutes eseteacuten nagyobb borult eacutegbolt mellett kisebb a
napi hőingaacutes Erős eacutejszakai lehűleacutesre eacutes jelentős nappali felmelegedeacutesre akkor szaacutemiacutethatunk ha keveacutes a felhő
Deruumllt időben a sugaacuterzaacutesi hataacutesok dominaacutelnak Nappal a besugaacuterzaacutes hataacutesaacutera melegszik a talajfelsziacuten eacutes ez
melegiacuteti fel a felette levő levegőt A legmagasabb hőmeacuterseacuteklet ekkor a talaj koumlzeleacuteben van Eacutejjel a foumlldfelsziacuten
lehűl a kisugaacuterzaacutesa miatt eacutes ez hűti le a levegőt Emiatt a leghidegebbet a felsziacuten koumlzeleacuteben meacuterhetjuumlk (deruumllt
nem szeles idő) A hőmeacuterseacuteklet egy bizonyos magassaacutegig felfeleacute haladva noumlvekszik (8 aacutebra) Ez a hőmeacuterseacutekleti
inverzioacute jelenseacutege
Borult eacutegbolt eseteacuten illetve szeles időben a felsziacuten hataacutesa alig eacuterveacutenyesuumll a hőmeacuterseacutekletet alapvetően a
leacutegtoumlmeg tulajdonsaacutegai hataacuterozzaacutek meg Ekkor a hőmeacuterseacuteklet a magassaacuteggal csoumlkken aacutetlagosan 065degC100 m
eacuterteacutekkel
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
13 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 aacutebra A felsziacuten-koumlzeli hőmeacuterseacuteklet nappali eacutes eacutejszakai vertikaacutelis profilja (deruumllt szeacutelcsendes illetve borult
időben)
Jellegzetes a hőmeacuterseacuteklet napi menete a hajnali oacuteraacutekban (napkelte koumlrnyeacutekeacuten) van a leghidegebb kora deacutelutaacuten
a legmelegebb A hazai aktuaacutelis hőmeacuterseacutekleti viszonyokroacutel taacutejeacutekozoacutedhatunk a koumlvetkező internetes oldalakon
httpwwwmethukepekmhTh
httpwwwidokephuhoterkep
Magyarorszaacutegon az eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 8-11degC a hegyseacutegekben enneacutel alacsonyabb (9 aacutebra)
9 aacutebra Az aacutetlagos eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Leghidegebb hoacutenapunk a januaacuter (-4 ndash(-1)degC) legmelegebb a juacutelius (siacutekvideacuteken 19-22degC) (10-11- aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
14 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 aacutebra Az aacutetlagos januaacuteri koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon
11 aacutebra A juacuteliusi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet sokeacutevi aacutetlaga Magyarorszaacutegon
A teacuterkeacutepekről olvassaacutek le lakoacutehelyuumlk hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeit Melyek a leghidegebb orszaacutegreacutesz januaacuterban Hol a
legmelegebb a juacutelius
Az orszaacutegban eddig meacutert legalacsonyabb hőmeacuterseacuteklet ndash35degC (Miskolc) az egyes eacutevekben viszont aacutetlagosan
bdquocsakrdquo ndash15 ndash 20degC-ig hűl le a levegő A eddigi abszoluacutet maximum 419degC (Kiskunhalas) aacutetlagosan 33-36degC
koumlzoumltti az eacutevi legmagasabb hőmeacuterseacuteklet
A hőmeacuterseacuteklet meacutereacutese szabvaacuteny szerint 2 m magasan toumlrteacutenik A hőmeacuterőt megfelelő aacuternyeacutekoloacuteban kell
elhelyezni ami veacuted a napsugaacuterzaacutestoacutel csapadeacutektoacutel nem melegszik aacutet eacutes joacutel szellőzik Erre a ceacutelra lett kialakiacutetva a
Stevenson-feacutele hőmeacuterőhaacutez (12-13 aacutebra) illetve hengeres szerkezetű kisebb aacuternyeacutekoloacute az automataacutek
hőmeacuterseacuteklet-eacuterzeacutekelőihez (14 aacutebra) Megfelelő aacuternyeacutekoloacute hiaacutenyaacuteban nem eacuterdemes kuumllteacuteri leacuteghőmeacuterseacutekletet
meacuterni
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
15 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 aacutebra A hagyomaacutenyos hőmeacuterőhaacutez feleacutepiacuteteacutese (Szaacutesz 1997)
13 aacutebra Hőmeacuterőhaacutezak (fotoacute Metnet)
14 aacutebra OMSZ automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesaacutenak hőmeacuterő- aacuternyeacutekoloacuteja (fotoacute Metnet)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
16 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A manuaacutelis hőmeacuterseacuteklet-meacutereacutesek eszkoumlzei a nagy pontossaacuteguacute higanyos hőmeacuterők valamint az alkoholos
minimum- eacutes a higanyos maximumhőmeacuterők (15 aacutebra) Napjainkban maacuter egyre inkaacutebb az automata meacutereacutesek a
jellemzők ahol jellemzően ellenaacutellaacutes-hőmeacuterőket hasznaacutelnak
15 aacutebra Hagyomaacutenyos minimum- eacutes maximum-hőmeacuterő
Szeacutel
A szeacutel a levegő mozgaacutesaacutenak viacutezszintes komponense A szeacutel aacuteltal toumlrteacutenik a viacutezgőz horizontaacutelis transzportja A
szeacutel jelentősen fokozza a paacuterolgaacutest eacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is (pl oumlsszeaacuteramlaacutes orografikus
hataacutesnaacutel stb laacutesd 5 fejezet)
A szeacutel fő parameacuteterei szeacuteliraacuteny szeacutelsebesseacuteg (aacutetlagos illetve maximaacutelis szeacutelloumlkeacutes) A szeacuteliraacuteny meacutereacuteseacutere
szeacutelzaacuteszloacute a sebesseacutegeacutenek meacutereacuteseacutere szeacutelkanaacutel szolgaacutel eacuterzeacutekelőkeacutent A koraacutebbi Fuess-rendszerű meacuterőt (16
aacutebra) maacutera jellemzően felvaacuteltottaacutek az elektromos elven műkoumldő meacuterők (17 aacutebra) Az eacuterzeacutekelőket nyiacutelt
teruumlleten 10 m magassaacutegban kell elhelyezni 2 m-es magassaacutegban a szeacutel gyengeacutebb eacutes emellett a koumlrnyező
tereptaacutergyak jobban zavarnaacutek a meacutereacutest
16 aacutebra A Fuess-feacutele szeacutelmeacuterő eacuterzeacutekelői
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
17 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 aacutebra Automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutes szeacutelmeacuterője (Vaisala)
A szeacutel sebesseacutegeacutet ms-ban vagy kmh-ban adhatjuk meg Aacutetszaacutemiacutetaacutesuk 1 ms = 36 kmh A szeacuteliraacuteny
megadaacutesaacutera hasznaacutelhatjuk a fő eacutes melleacutekeacutegtaacutejakat a meacutereacutes azonban eredendően fokokban adja meg az iraacutenyt (0-
360deg eacuteszak0 v 360deg kelet 90deg deacutel 180deg nyugat 270deg)
Az aktuaacutelis httpwwwidokephuszel eacutes a koumlzeljoumlvőre előrejelzett szeacutelviszonyok
httpwwwmethukepekmwWaindexphp teacuterkeacutepes formaacuteban eleacuterhetők az interneten
Hazaacutenk szeacutelviszonyait (a leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa mellett) elsősorban a koumlrnyező magasabb hegyseacutegek (Alpok
Kaacuterpaacutetok) hataacuterozzaacutek meg A hazai domborzat szerepe inkaacutebb lokaacutelis hataacutesuacute A legnagyobb aacutetlagos
szeacutelsebesseacuteg az orszaacuteg koumlzeacutepső EacuteNY-DK iraacutenyuacute saacutevjaacuteban eacutes reacuteszben a Tiszaacutentuacutelon van Ezen beluumll is
kiemelkedik a Kisalfoumlld eacutes a Bakony A legkeveacutesbeacute szeles teruumlletek a DNY-i orszaacutegreacutesz eacutes az Eacuteszaki-khg
teacuterseacutege (magasabb csuacutecsok kiveacuteteleacutevel) Az uralkodoacute szeacuteliraacuteny toumlbbnyire EacuteNY-i főleg a Tiszaacutentuacutelon EacuteK-i
Tanulmaacutenyozzuk aacutet a 18 aacutebraacutet eacutes laacutessuk be az előbbi megaacutellapiacutetaacutesokat
18 aacutebra Az aacutetlagos szeacutelsebesseacuteg (ms) eacutes az uralkodoacute szeacuteliraacuteny eloszlaacutesa Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Mi a lakoacutehelyeacutenek uralkodoacute szeacuteliraacutenya Orszaacutegos viszonylatban mi jellemzi az ottani szeacutelsebesseacuteget (eacuteves
aacutetlagban)
Leacutegnyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
18 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A leacutegkoumlr suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute nyomaacutes a leacutegnyomaacutes A leacutegnyomaacutes meacuterteacutekegyseacutege a hPa (hektopascal) Aacutetlagos
eacuterteacuteke a tenger szintjeacuten 1013 hPa viszont a magassaacuteggal felfeleacute haladva csoumlkken kb 55 km magassaacutegban a
tengerszinti nyomaacutes feleacutet lehet meacuterni
A meteoroloacutegiaacuteban kiemelt jelentőseacutegű a tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes illetve a teruumlleti eloszlaacutesaacutenak az
ismerete (19 aacutebra) A leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa a nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg hataacuterozza meg a szeacutelviszonyokat Egy
leacutegnyomaacutest aacutebraacutezoloacute uacuten izobaacuter teacuterkeacutepből a szeacutelviszonyokon kiacutevuumll az időjaacuteraacutes aacuteltalaacutenos jellegeacutere is lehet
koumlvetkeztetni
19 aacutebra A tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes (hPa) eloszlaacutesa (Wetteronline)
Az uacuten nyomaacutesi keacutepződmeacutenyek a ciklonok anticiklonok doumlntően meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet ezaacuteltal a
viacutezkoumlrforgaacutes szinte minden reacuteszteruumlleteacutere kihatnak
Az alacsony nyomaacutesuacute leacutegkoumlri keacutepződmeacutenyek a ciklonok Ezek teruumlleteacuten gyakran felhős csapadeacutekos az időjaacuteraacutes
Vaacuteltozeacutekonysaacuteg nagy hőmeacuterseacutekleti kontraszt eacutes szeacutel jellemzi Az anticiklonokban aacuteltalaacuteban nyugodt szaacuteraz az
idő Nyaacuteron meleg napos időjaacuteraacutes koumltődik az anticiklonhoz Teacutelen inkaacutebb az aacutetlagosnaacutel alacsonyabb
hőmeacuterseacuteklet eacutes a kezdeti deruumllt idő utaacuteni bekoumldoumlsoumldeacutes jellemzi
A leacutegnyomaacutes meacuterőeszkoumlze a baromeacuteter Műkoumldeacutesi elve feleacutepiacuteteacutese alapjaacuten lehet
bull Higanyos (pontos de hasznaacutelata koumlruumllmeacutenyesebb)
bull Aneroid (a bdquohaacutezirdquo baromeacuteterek toumlbbseacutege ilyen keveacutesbeacute pontos egyszerű olcsoacute)
bull Piezo-kristaacutelyos (pl automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesok műszereiben)
A leacutegnyomaacutes kisebb teruumlleti vaacuteltozeacutekonysaacuteguacute mint a toumlbbi meteoroloacutegiai elem A megleacutevő hivatalos
meacuterőhaacuteloacutezat (OMSZ) adataiboacutel igen pontosan meghataacuterozhatoacute a leacutegnyomaacutes az orszaacuteg baacutermely pontjaacutera Ezeacutert
hidroloacutegiai illetve hidrometeoroloacutegiai aacutellomaacutesokon nem szuumlkseacuteges a leacutegnyomaacutes meacutereacutese
2 Oumlsszefoglalaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
19 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera gyakorlatilag minden meteoroloacutegiai teacutenyező hat
A napsugaacuterzaacutes fedezi a paacuterolgaacutes energiaigeacutenyeacutet koumlzreműkoumldik a csapadeacutekkeacutepződeacutesben Koumlzvetett moacutedon a
hőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuten keresztuumll is hat a viacutez koumlrforgalmaacutera
A napsugaacuterzaacutes mennyiseacutegeacutet a globaacutelsugaacuterzaacutessal eacutes a napfeacutenytartammal jellemezhetjuumlk
A hőmeacuterseacuteklet komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A leacuteghőmeacuterseacuteklet meacutereacutes szabvaacuteny szerint 2 m magassaacutegban toumlrteacutenik A koraacutebban elterjedt Stevenson-feacutele
hőmeacuterőhaacutezban pontos higanyos eacutes alkoholos hőmeacuterőkkel meacutertek A mai automata műszerek eacuterzeacutekelői kisebb
hengeres aacuternyeacutekoloacuteban vannak elhelyezve
A szeacutel legfontosabb hataacutesai a hidroloacutegiai ciklusban a paacuterologaacutes fokozaacutesa eacutes a leacutegkoumlri viacutez horizontaacutelis
transzportja
A szeacutelmeacutereacutes eacuterzeacutekelői a szeacutelzaacuteszloacute (iraacuteny) eacutes a szeacutelkanaacutel (sebesseacuteg) 10 m magassaacutegban elhelyezve
hagyomaacutenyos műszere a Fuess-feacutele regisztraacuteloacute
A keacutet legfontosabb nyomaacutesi keacutepződmeacuteny a ciklon eacutes az anticiklon Ezek meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet iacutegy
jelentős hidroloacutegiai hataacutessal biacuternak
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen hataacutesa van a napsugaacuterzaacutesnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
bull Hogyan befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet a viacutez koumlrforgaacutesaacutet
20 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacutegben a leacutegnedvesseacuteg bemutataacutesaacuteval folytatjuk a meteoroloacutegiai teacutemakoumlrt A leacutegnedvesseacuteg
egyreacuteszt fontos befolyaacutesoloacute teacutenyezője egyes hidroloacutegiai folyamatoknak maacutesreacuteszt a viacutez egyik foumlldi megjeleneacutesi
formaacuteja is A fejezet ceacutelja hogy alaposan szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekon keresztuumll ismertesse meg Oumlnnel a fontosabb
leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket Fontos hogy a szaacutemiacutetaacutesokat meg is eacutertse ugyanis csak iacutegy lesz keacutepes arra hogy a
leacutegnedvesseacuteget megfelelő moacutedon vegye figyelembe a szakmai munkaacuteja soraacuten A gyakorlatban toumlbbfeacutele
leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszer leacutetezik Ceacutelunk hogy ezek koumlzoumltt is eligazodjon ismerje a (nagyon kuumlloumlnboumlző)
meacutereacutesi elveket a műszereket
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a fontosabb leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket eacutes megmagyaraacutezni az ezek koumlzoumltti
oumlsszefuumlggeacuteseket
bull Legyen keacutepes meghataacuterozni (kiszaacutemolni) a relatiacutev nedvesseacuteg a teacutenyleges gőznyomaacutes illetve a harmatpont
eacuterteacutekeacutet a hőmeacuterseacuteklet eacutes egy maacutesik adott leacutegnedvesseacutegi parameacuteter ismereteacuteben
bull Tudja ismertetni a kuumlloumlnboumlző leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszereket
1 31 Leacutegnedvesseacuteg
A Foumlld teljes viacutezkeacuteszleteacutenek elenyeacuteszően kis haacutenyada talaacutelhatoacute a leacutegkoumlrben mint ahogyan az előző fejezetben
megaacutellapiacutetottuk Ehhez keacutepest viszont oacuteriaacutesi a jelentőseacutege hiszen a hidroloacutegiai koumlrfolyamat meghataacuterozoacute reacuteszei
kapcsolatosak ezzel a viacutezformaacuteval A paacuterolgaacutes soraacuten viacutezgőz keruumll a leacutegkoumlrbe ahol leacutegnedvesseacuteg transzport
megy veacutegbe A csapadeacutek a leacutegkoumlrben alakul ki majd a viacutez kihull a felsziacutenre
A viacutez atmoszfeacuterikus kicsereacutelődeacutese gyors tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben csupaacuten 10 nap koumlruumlli Ez azt jelenti
hogy aacutetlagosan 10 nap alatt a leacutegkoumlrben levő teljes viacutezmennyiseacuteg kicsereacutelődik Maacutes szavakkal a viacutez eseteacuten a
leacutegkoumlrbe valoacute bejutaacutes eacutes az onnan toumlrteacutenő kijutaacutes koumlzoumltt aacutetlagosan 10 nap telik el
A levegőben helytől eacutes időtől fuumlggően de mindig van toumlbb-kevesebb viacutezpaacutera A levegőben levő viacutezpaacuteraacutet illetve
viacutezgőzt nevezik leacutegnedvesseacutegnek A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere toumlbbfeacutele parameacuteter alkalmas Ceacutelszerű ezek
koumlzuumll a leggyakrabban hasznaacuteltakkal megismerkedni
A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
Abszoluacutet nedvesseacutegtartalom (a) Egyseacutegnyi teacuterfogatuacute levegőben leacutevő viacutezgőz toumlmege Megmutatja hogy 1 m3
levegőben haacuteny gramm viacutezgőz van
Gőznyomaacutes (paacuteranyomaacutes) e A levegőben leacutevő viacutezgőz parciaacutelis nyomaacutesa A meteoroloacutegiaacuteban gyakran iacutegy
gőznyomaacuteskeacutent (hPa-ban) adjaacutek meg a levegőben levő viacutez mennyiseacutegeacutet
Teliacutetettseacutegi v teliacuteteacutesi gőznyomaacutes E Minden hőmeacuterseacuteklethez tartozik egy maximaacutelis nedvesseacutegtartalom azaz
egy maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg amit a levegő az adott hőmeacuterseacutekleten viacutezgőz formaacuteban tartalmazhat Ha a levegő
eacuteppen ezt a maximaacutelis viacutezgőz mennyiseacuteget tartalmazza toumlbbet maacuter nem keacutepes felvenni akkor teliacutetettnek
nevezzuumlk Mennyiseacutegeacutet szinteacuten nyomaacutesegyseacutegben (hPa-ban) fejezzuumlk ki A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes noumlvekszik ndash
meacuteghozzaacute egyre gyorsuloacute uumltemben - a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel (20 aacutebra) Megj A teliacutetettseacutegi
nedvesseacutegtartalmat gm3 egyseacutegben is ki lehet fejezni
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
21 Created by XMLmind XSL-FO Converter
20 aacutebra A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes a leacuteghőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
Becsuumlljuumlk meg az aacutebra alapjaacuten hogy kb haacutenyszor toumlbb viacutezgőzt tartalmazhat a levegő 30degC-on mint 0degC-on
Relatiacutev nedvesseacuteg A legismertebb gyakran hasznaacutelt leacutegnedvesseacutegi mennyiseacuteg A relatiacutev nedvesseacuteg
megmutatja hogy a teacutenyleges nedvesseacutegtartalom haacuteny szaacutezaleacuteka az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi
(azaz lehetseacuteges maximaacutelis) nedvesseacutegtartalomnak (gőznyomaacutesnak) Keacuteplettel
A haacutenyados 0 eacutes 1 koumlzoumltti eacuterteacutek lehet azaz a relatiacutev nedvesseacuteg eacuterteacuteke elvileg 0 eacutes 100 koumlzoumltt lehet
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a 100 előfordulhat a 0 sohasem Megj A heacutetkoumlznapi eacuteletben a
leacutegnedvesseacuteg alatt szinte mindig ezt a parameacutetert eacutertjuumlk
Teliacutetettseacutegi hiaacuteny D Az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom eacutes a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom kuumlloumlnbseacutege Megmutatja hogy a levegő mennyi viacutezgőzt keacutepes meacuteg felvenni az adott
hőmeacuterseacutekleten Szoros kapcsolatban van a paacuterolgaacutessal Mineacutel nagyobb ez az eacuterteacutek annaacutel nagyobb a levegő
paacuterafelvevő keacutepesseacutege Keacuteplettel kifejezve
D = E-e (gm3)
Harmatpont td Az a hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutek amelyre a levegőt (aacutellandoacute nyomaacuteson) lehűtve teliacutetett aacutellapotba jut
Teliacutetetlen levegő hűteacuteseacutevel szuumlkseacutegszerűen eleacuterjuumlk a teliacutetettseacutegi aacutellapotot mert hűteacutes koumlzben a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom (gőznyomaacutes) nem vaacuteltozik a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom (teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes) viszont
csoumlkken a hőmeacuterseacuteklettel egyuumltt A harmatpontot eleacuterve e = E azaz R = eE = 1 = 100 tehaacutet a relatiacutev
nedvesseacuteg eleacuteri a 100-ot
Ha a levegő a harmatpontja alaacute hűl akkor (e-E) mennyiseacutegű paacutera kicsapoacutedik A kicsapoacutedaacutest - a paacuterolgaacutessal
ellenteacutetes folyamatot - kondenzaacutecioacutenak nevezzuumlk A kondenzaacutecioacute soraacuten tehaacutet leacutegnemű viacutezből (azaz viacutezpaacuteraacuteboacutel)
folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez keletkezik
A kondenzaacutecioacute a felhő- illetve csapadeacutekkeacutepződeacutes egyik alapfelteacutetele (ezzel reacuteszletesen az 5 fejezetben
foglalkozunk)
2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese
A leacutegnedvesseacuteg meghataacuterozaacutesaacutera a gyakorlatban haacuteromfeacutele nedvesseacutegmeacuterő tiacutepus terjedt el a nedvsziacutevoacute
higromeacuteterek a pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont higromeacuteterek
Nedvsziacutevoacute (higroszkoacutepos) higromeacuteterek
A nedvsziacutevoacute higromeacuteterek eacuterzeacutekelője a leacutegnedvesseacutegnek megfelelően vaacuteltoztatja nedvesseacutegeacutet Ez a
nedvesseacutegvaacuteltozaacutes vezet valamilyen fizikai vaacuteltozaacuteshoz (hossz kapacitaacutes stb) amit valoacutejaacuteban meacuteruumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
22 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozoacute hajszaacutelas higromeacuteter (21 aacutebra) eacuterzeacutekelője egy hajszaacutelkoumlteg (a szőke női
hajszaacutel a legjobb) ami a leacutegnedvesseacuteg vaacuteltozaacutesaacuteval megvaacuteltoztatja a hosszuacutesaacutegaacutet megnyuacutelik ha nő a relatiacutev
nedvesseacuteg eacutes viszont Ez a kismeacuterteacutekű hosszvaacuteltozaacutes egy mutatoacute elmozdulaacutesaacutet biztosiacutetja a 22 aacutebraacuten bemutatott
szerkezeti megoldaacutesok egyikeacutenek segiacutetseacutegeacutevel
21 aacutebra Hajszaacutelas higromeacuteter
22 aacutebra A hajszaacutelas higromeacuteter szerkezeti megoldaacutesai
A heacutetkoumlznapi eacuteletben elterjedt műszerek de a meteoroloacutegiai gyakorlatban nincs jelentőseacuteguumlk a pontatlansaacuteguk
miatt
A higrograacutef (hajszaacutelas leacutegnedvesseacutegiacuteroacute) ugyanezen az elven műkoumldik A mutatoacute szerepeacutet egy iacuteroacutekariacuteroacutetoll vesz
aacutet amely egy oacuteraszerkezet aacuteltal forgatott hengerre erősiacutetett eacutes időbeosztaacutessal ellaacutetott papiacuterra rajzolja a relatiacutev
nedvesseacuteg meneteacutet (23 aacutebra) Csak korrekcioacutek segiacutetseacutegeacutevel eacuterhető el megfelelő pontossaacuteg Jelentőseacutegeacutet maacutera
szinte teljesen elvesztette a meteoroloacutegiai alkalmazaacutesokban
23 aacutebra A higrograacutef szerkezeti feleacutepiacuteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
23 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Elektromos higroszkoacutepos leacutegnedvesseacuteg meacuterők
Ezek a műszerek a bennuumlk leacutevő (eacuterzeacutekelőben) nedvsziacutevoacute anyagok elektromos tulajdonsaacutegaacutet az ellenaacutellaacutest vagy
a kapacitaacutest meacuterik A liacutetium-klorid bevonatuacute meacuterőtestek eseteacuteben az ellenaacutellaacutes vaacuteltozik a relatiacutev nedvesseacuteg
vaacuteltozaacutesaacutenak koumlvetkezteacuteben ezt meacuterik A Humicap eacuterzeacutekelő kapacitiacutev elven műkoumldik (24 aacutebra) A nedvsziacutevoacute
anyaga egy feacutemelektroacutedra felvitt veacutekony dielektromos polimer reacuteteg amelyet egy szitaszerű maacutesodik
feacutemelektroacuteda boriacutet (egy kondenzaacutetort alkotnak) A polimer reacuteteg elnyeli a viacutezmolekulaacutekat eacutes iacutegy vaacuteltozik a
meacuterőtest kapacitaacutesa
24 aacutebra Humicap eacuterzeacutekelővel rendelkező leacutegnedvesseacuteg-meacuterő (Vaisala)
httpwwwvaisalacomenproductshumidityPagesHMP155aspx
Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes eacuterzeacutekelője Humicap tiacutepusuacute
Pszichromeacuteterek
A pszichromeacuteteres moacutedszer a paacuterolgaacutes okozta lehűleacutes meacutereacuteseacuten alapszik A pszichromeacuteter keacutet hőmeacuterőből aacutell Az
egyik a leacuteghőmeacuterseacutekletet meacuteri (szaacuteraz hőmeacuterő) A maacutesik (nedves) hőmeacuterő higanytartaacutelyaacutet desztillaacutelt viacutezzel
nedvesiacutetett muszlin burkolat boriacutetja Innen a viacutez paacuterolgaacutesa hőt von el ezeacutert a nedves hőmeacuterő alacsonyabb
hőmeacuterseacutekletet mutat mint a szaacuteraz hőmeacuterő A teliacutetettseacutegi hiaacutenytoacutel fuumlgg a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa a hőelvonaacutes eacutes
iacutegy a hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacuteg A leacutegnedvesseacuteg a leolvasott szaacuteraz eacutes nedves hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekből taacuteblaacutezat
segiacutetseacutegeacutevel hataacuterozhatoacute meg Viszonylag pontos meacutereacutest tesz lehetőveacute
Legelterjedtebb tiacutepusa az Assmann-feacutele szellőztetett pszichromeacuteter Itt a meacutereacutes soraacuten a nedvesiacutetett burkolat
koumlruumll egy szellőztető berendezeacutes segiacutetseacutegeacutevel viszonylag aacutellandoacute leacutegmozgaacutest biztosiacutetunk Iacutegy kikuumlszoumlboumllhető a
termeacuteszetes leacutegmozgaacutes befolyaacutesoloacute hataacutesa Keacuteszuumll aacutellomaacutesi eacutes hordozhatoacute kivitelben (25 aacutebra) Koraacutebban (az
automatizaacutelaacutes előtti időszakban) a meteoroloacutegiai meacuterőhaacuteloacutezatokban a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese aacutellomaacutesi kivitelű
Assmann-feacutele pszichromeacuteterrel toumlrteacutent
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
24 Created by XMLmind XSL-FO Converter
25 aacutebra Pszichromeacuteterek (bal aacutellomaacutesi jobb hordozhatoacute)
Harmatpont higromeacuteterek
A levegőben levő viacutezgőz teacutenyleges mennyiseacutegeacutetől fuumlgg hogy milyen hőmeacuterseacutekletre kell lehűteni a teliacutetettseacutegi
aacutellapot eleacutereacuteseacutehez A harmatpont higromeacuteterekben talaacutelhatoacute egy feacutemfeluumllet melyet mesterseacutegesen hűtuumlnk A
viacutezpaacutera kicsapoacutedaacutesaacutenak pillanataacuteban megmeacuterjuumlk a feluumllet hőmeacuterseacutekleteacutet s ez megfelel a harmatpontnak A
harmatpont eacuterteacutekeacuteből kiszaacutemiacutethatoacute a toumlbbi leacutegnedvesseacutegi parameacuteter A műszer meacutereacutesi elve egyszerű de a
technikai megvaloacutesiacutetaacutes neheacutezseacutegei miatt ez a műszertiacutepus inkaacutebb speciaacutelis ceacutelokat szolgaacutel
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A levegőben mindig jelenleacutevő toumlbb-kevesebb viacutezpaacuteraacutet leacutegnedvesseacutegnek nevezzuumlk
A leacutegnedvesseacuteg teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozatossaacutegot mutat
A leacutegnedvesseacuteg mennyiseacutegeacutevel kapcsolatos fontosabb parameacuteterek abszoluacutet nedvesseacuteg (teacutenyleges) gőznyomaacutes
teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes relatiacutev paacuteratartalom teliacutetettseacutegi hiaacuteny harmatpont
A hőmeacuterseacuteklet ismereteacuteben az egyes leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacutek
A leacutegnedvesseacuteg meacuterők alapvető tiacutepusai nedvsziacutevoacute higromeacuteterek pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont
higromeacuteterek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek eacutes feladatok
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mely leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek vaacuteltoznak eacutes melyek nem ha egy zaacutert szobaacuteban hűtjuumlk a
bull Milyen tiacutepusuacute (meacutereacutesi elv szerint) leacutegnedvesseacutegmeacuterőket ismer
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
25 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mi a pszichromeacuteteres leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes elvi alapja
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
A levegő hőmeacuterseacuteklete 227degC a relatiacutev nedvesseacuteg 65 Mennyi a harmatpont eacuterteacuteke A megoldaacuteshoz
hasznaacuteljuk a 31 taacuteblaacutezatot
26 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
Bevezeteacutes
A paacuterolgaacutes sok esetben a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg legnagyobb kiadaacutesi tagja A nyiacuteltfelsziacutenű taacuterozoacutekhoz
medenceacutekhez koumlthető szennyviacuteztisztiacutetaacutesi illetve kezeleacutesi eljaacuteraacutesok soraacuten szaacutemolni kell a veacutegbemenő paacuterolgaacutesi
folyamattal Bizonyos technoloacutegiaacutek (pl szikkasztaacutes) leacutenyegi reacutesze a paacuterolgaacutes Oumlnnek ismernie kell a paacuterolgaacutest
ezt a bdquolaacutethatatlan moacutedonrdquo veacutegbemenő oumlsszesseacutegeacuteben igen nagy hataacutesuacute alapvetően meteoroloacutegiai folyamatot
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes bemutatni a paacuterolgaacutes kuumlloumlnboumlző formaacuteit illetve a kapcsoloacutedoacute fogalmakat
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni hogy mely meteoroloacutegiai elemektől mieacutert eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Tudja bemutatni a paacuterolgaacutesmeacutereacutes moacutedszereit tudjon hasznaacutelni egyszerűbb paacuterolgaacutesszaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat
bull Legyen keacutepes megbecsuumllni a (potenciaacutelis) paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet
1 41 Paacuterolgaacutes
A paacuterolgaacutes a folyeacutekony halmazaacutellapotboacutel leacutegnemű halmazaacutellapotba toumlrteacutenő aacutetalakulaacutes Viacutez paacuterolgaacutesa eseteacuten a
cseppfolyoacutes viacutezből viacutezpaacutera (viacutezgőz) keacutepződik
A paacuterolgaacutes energiaigeacutenyes folyamat A paacuterolgaacuteshő megmutatja hogy 1 kg folyadeacutek elpaacuterologtataacutesaacutehoz mennyi
energia szuumlkseacuteges A viacutez paacuterolgaacuteshője 20degC-on kerekiacutetve 2450 kJkg ami igen nagy eacuterteacutek A viacutez
elpaacuterologtataacuteshoz peacuteldaacuteul toumlbb mint oumltszoumlr annyi energia szuumlkseacuteges mint a 0degC-roacutel 100degC-ra valoacute
felmelegiacuteteacuteseacutehez
A paacuterolgaacutes sajaacutetsaacutegos szerepet toumllt be a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban Ugyanis enneacutel a folyamatnaacutel leacutep be az energia a
rendszerbe fenntartva ezzel a hidroloacutegiai koumlrfolyamatot Oacuteriaacutesi mennyiseacutegű napenergia - a napsugaacuterzaacutes
formaacutejaacuteban a leacutegkoumlrbe beleacutepő teljes energiamennyiseacuteg koumlzel egynegyede (az egeacutesz Foumlldre vonatkozoacutean) -
fordiacutetoacutedik a viacutez paacuterologtataacutesaacutera
A paacuterolgaacutes formaacutei
A hidroloacutegiaacuteban a koumlvetkező paacuterolgaacutesi formaacutekat kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
bull fizikai
bull fizioloacutegiai
bull mechanikai
bull teljes vagy hidroloacutegiai paacuterolgaacutes
Fizikai paacuterolgaacutes evaporaacutecioacute Tisztaacuten fizikai folyamat A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez leacutegneműveacute azaz
viacutezpaacuteraacutevaacute alakul Ide tartozik a szabad viacutezfelsziacutenről a csupasz talajtoacutel illetve maacutes vizes felsziacutenekről (talaj uacutet
noumlveacuteny) toumlrteacutenő paacuterolgaacutes
Fizioloacutegiai paacuterolgaacutes transzspiraacutecioacute A noumlveacutenyek aacuteltali paacuterologtataacutest jelenti A folyamat soraacuten a noumlveacuteny
sztoacutemaacutein (esetleg a kutikulaacuten) keresztuumll viacutezgőz jut a leacutegteacuterbe A transzspiraacutecioacute nem tisztaacuten fizikai jelenseacuteg
mivel a noumlveacuteny aktiacutevan koumlzreműkoumldik a folyamatban Megj a noumlveacuteny feluumlleteacuten levő viacutez elpaacuterolgaacutesa az nem
ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik (hanem evaporaacutecioacute)
Mechanikai paacuterolgaacutes A viacutezmolekulaacutek leacutegmozgaacutes (mechanikai keacutenyszer) hataacutesaacutera leacutepnek ki a viacutezfelsziacutenről a
levegőbe Ez gyakran nem kuumlloumlniacutethető el a fizikai paacuterolgaacutestoacutel az evaporaacutecioacute speciaacutelis eseteacutenek tekinthető
Hidroloacutegiai paacuterolgaacutes A felsorolt paacuterolgaacutesi formaacutek oumlsszesseacutege A hidroloacutegiaacuteban aacuteltalaacuteban nincs szuumlkseacuteg az
egyes paacuterolgaacutesi formaacutek elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere a felsziacutenről a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez oumlsszmennyiseacutege szaacutemiacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
27 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A termeacuteszetes talajfelsziacuteneket toumlbbnyire noumlveacutenytakaroacute boriacutetja Ekkor a talaj viacutezveszteseacutege illetve a leacutegkoumlrbe
jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evaporaacutecioacute eacutes a transzspiraacutecioacute oumlsszege A keacutet folyamat szorosan kapcsoloacutedik egymaacuteshoz
egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak nevezzuumlk Az evapotranszspiraacutecioacute tehaacutet a noumlveacutenyzet eacutes a talaj egyuumlttes
paacuterologtataacutesa a noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlletről oumlsszesseacutegeacuteben a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez mennyiseacutege Az oumlsszevonaacutest
indokolja hogy aacuteltalaacuteban a keacutet reacuteszjelenseacuteg egyuumlttes hataacutesa szaacutemiacutet raacuteadaacutesul ezek nehezen kuumlloumlniacutethetők el pl
meacutereacutes soraacuten
A paacuterolgaacuteshoz kapcsoloacutedoacutean meacuteg keacutet fontos fogalmat kell megjegyezni
bull Teacutenyleges paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
bull Potenciaacutelis paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
Teacutenyleges paacuterolgaacutes Az adott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt teacutenylegesen a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg
Potenciaacutelis paacuterolgaacutes Megmutatja hogy mennyi volna a paacuterolgaacutes az adott koumlruumllmeacutenyek (pl meteoroloacutegiai
viszonyok) koumlzoumltt ha viacutezhiaacuteny nem leacutepne fel korlaacutetozoacute teacutenyezőkeacutent
A keacutet definiacutecioacuteboacutel koumlvetkezik hogy megfelelő viacutezellaacutetaacutes eseteacuten a teacutenyleges paacuterolgaacutes megegyezik a potenciaacutelis
paacuterolgaacutessal A talajnedvesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutevel a teacutenyleges paacuterolgaacutes eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes araacutenya csoumlkken (26
aacutebra)
26 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes araacutenya a viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutehoz keacutepest csoumlkkenő talajnedvesseacuteg eseteacuten
Szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak a viacutezgazdaacutelkodaacutesban nagy jelentőseacutege van mivel a felsziacuteni vizek paacuterolgaacutesa
eseteacuten erről a jelenseacutegről van szoacute A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa mindig potenciaacutelis mivel mindig rendelkezeacutesre
aacutell a viacutez a paacuterolgaacutest nem korlaacutetozza viacutezhiaacuteny
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet alapvetően a meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg A legfontosabbak
bull napsugaacuterzaacutes
bull hőmeacuterseacuteklet
bull leacutegnedvesseacuteg
bull szeacutel
Eacuterdemes megjegyezni hogy az egyes meteoroloacutegiai teacutenyezők mieacutert eacutes hogyan befolyaacutesoljaacutek a paacuterolgaacutest
Napsugaacuterzaacutes Energiaacutet biztosiacutet a paacuterolgaacutes szaacutemaacutera A napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel toumlbb energia
aacutell rendelkezeacutesre iacutegy nő a paacuterolgaacutes sebesseacutege A napsugaacuterzaacutes melegiacuteti a talajfelsziacutent illetve a levegőt iacutegy
koumlzvetett moacutedon is elősegiacuteti a paacuterolgaacutest
Hőmeacuterseacuteklet Magasabb leacuteghőmeacuterseacuteklet eseteacuten intenziacutevebb a paacuterolgaacutes Ez toumlbb okkal is magyaraacutezhatoacute
Egyreacuteszt a melegebb levegőnek nagyobb a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartama (ugye meacuteg emleacutekszuumlnk erre) iacutegy
nagyobb mennyiseacutegű viacutezpaacuteraacutet keacutepes felvenni Maacutesreacuteszt a melegebb levegő toumlbb energiaacutet tud a viacuteznek aacutetadni
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
28 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel elősegiacutetve a paacuterolgaacutest A magasabb viacutezhőmeacuterseacuteklet szinteacuten fokozza a paacuterolgaacutest mivel ekkor nagyobb a
viacutezreacuteszecskeacutek mozgaacutesi energiaacuteja eacutes iacutegy koumlnnyebben kileacutepnek a folyeacutekony faacutezisboacutel
Leacutegnedvesseacuteg Szaacuterazabb levegőben intenziacutevebb a paacuterolgaacutes A paacuterolgaacutes egy egyensuacutelyi folyamat a
viacutezmolekulaacutek nem csak a folyeacutekony faacutezisboacutel a levegőbe hanem ellenteacutetes iraacutenyban is mozognak Egy reacuteszuumlk
visszaleacutep a folyadeacutekba Alacsony leacutegnedvesseacuteg eseteacuten a visszaleacutepő reacuteszecskeacutek szaacutema csoumlkken iacutegy a bdquonettoacuterdquo
paacuterolgaacutes nagyobb lesz Jegyezzuumlk meg hogy a sokfeacutele leacutegnedvesseacutegi parameacuteter koumlzuumll a teliacutetettseacutegi hiaacuteny (D)
mutat legszorosabb oumlsszefuumlggeacutest a paacuterolgaacutes intenzitaacutesaacuteval (egyenesen araacutenyossaacuteg)
Szeacutel A szeacutelsebesseacuteg noumlvekedeacuteseacutevel egyuumltt nő a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa Oka a leacutegmozgaacutes elszaacutelliacutetja a viacutezfelsziacuten
koumlzeleacuteből az oda kileacutepő viacutezreacuteszecskeacuteket Csoumlkkenti a valoacutesziacutenűseacutegeacutet hogy ezek visszaleacutepjenek a folyadeacutekba
Maacutes szavakkal a szeacutel nem engedi hogy a viacutezfelsziacuten koumlzeleacuteben jelentősen megnoumlvekedjen a leacutegnedvesseacuteg (ha
egyeacutebkeacutent szaacuteraz a levegő)
A meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacutesaacutenak memorizaacutelaacutesaacutera eacuterdemes a koumlvetkező ismert tapasztalatra gondolni A
kiteregetett ruha napos meleg szaacuteraz szeles időben szaacuterad meg leggyorsabban
Evapotranszspiraacutecioacute
A viacutezgyűjtőteruumlletek nagy reacutesze aacuteltalaacuteban noumlveacutenyzettel boriacutetott Itt az evaporaacutecioacute mellett a noumlveacutenyeken keresztuumll
is keruumll viacutezgőz a leacutegkoumlrbe (sőt gyakran ez utoacutebbi a jelentősebb) azaz evapotranszspiraacutecioacuteval van dolgunk Az
evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke a meteoroloacutegiai teacutenyezők mellett a noumlveacutenyzet eacutes a talaj szaacutemos
parameacutetereacutetől fuumlgg Ezek koumlzuumll a fontosabbak
bull a talaj felsziacuteneacutenek eacutes meacutelyebb reacutetegeinek a nedvesseacutegtartama
bull a talaj tiacutepusa sziacutene műveleacutese
bull a noumlveacutenyfaj fajta
bull a noumlveacuteny fenoloacutegiai faacutezisa tenyeacuteszteruumllete taacutepanyag-ellaacutetottsaacutega
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacutet befolyaacutesoloacute illetve meghataacuterozoacute teacutenyezők ugyanezek termeacuteszetesen
leszaacutemiacutetva a viacutezellaacutetottsaacutegot
A paacuterolgaacutes meacutereacutese
A paacuterolgaacutes pontos az adott teruumlletet joacutel jellemző meacutereacutese neheacutez feladat
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacuteseacutere
evapotranszspiromeacutetereket (mily meglepő az elnevezeacutes) hasznaacutelnak A paacuterolgaacutest (tized) mm-ben meacuterjuumlk illetve
adjuk meg ugyanuacutegy mint a csapadeacutekot A meacutereacutes aacuteltalaacuteban napi gyakorisaacuteggal toumlrteacutenik
Paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak
A paacuterolgaacutesmeacutereacutes alapvető eszkoumlzei a paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak amelyek a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet (potenciaacutelis
paacuterolgaacutes a levegő paacuterologtatoacutekeacutepesseacutege) meacuterik A kaacutedak meacuterete eacutes elhelyezeacutesi moacutedja vaacuteltozoacute
A meteoroloacutegiai eacutes hidroloacutegiai haacuteloacutezatok vilaacutegszerte az uacuten bdquoArdquo tiacutepusuacute kaacuteddal meacuternek (27-28 aacutebra) A kiacutevuumll-
beluumll feheacuter sziacutenű kaacuted aacutetmeacuterője kb 120 cm meacutelyseacutege kb 25 cm eacutes a talaj felsziacuteneacuten kettős faraacutecsra kell
elhelyezni A hazai tervezeacutesű bdquoUrdquo tiacutepusuacute (Ubell) kaacutedat a talajba suumlllyesztve helyezik el Ennek felsziacutene 3 m2
meacutelyseacutege 50 cm
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
29 Created by XMLmind XSL-FO Converter
27 aacutebra A szabad viacutezfelsziacuten meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute A-kaacuted eacutes U-kaacuted
28 aacutebra Veacutedőhaacuteloacuteval ellaacutetott A-kaacuted (fotoacute Metnet httpwwwmetnethum=keptarampi=4189)
A kaacutedakat viacutezzel fel kell toumllteni uumlgyelve arra hogy a hullaacutemzaacutes reacuteveacuten ne keruumllhessen ki viacutez a kaacutedboacutel A
kaacutedakban leacutevő viacutezszint meacutereacutese naponta reggel toumlrteacutenik A kaacutedon beluumll elhelyezett talapzatra egy edeacutenykeacutet
helyezuumlnk amelybe egy furaton keresztuumll a kaacuted viacutezszintjeacutenek megfelelő szintig viacutez aacuteramlik be A furat zaacuteraacutesa
utaacuten az edeacutenykeacutet kiemeljuumlk eacutes a benne leacutevő vizet egy meacuterőhengerbe oumlntjuumlk Ezzel a moacutedszerrel 01 mm
pontossaacuteggal hataacuterozhatjuk meg a viacutezszintet A viacutezszint vaacuteltozaacutesa az előző meacutereacuteshez keacutepest megadja a paacuterolgaacutest
(ha volt csapadeacutek akkor azt is figyelembe kell venni)
Ezek a kismeacuteretű kaacutedak aacuteltalaacuteban nagyobb paacuterolgaacutest mutatnak mint a nagyfeluumlletű termeacuteszetes vizek Oka
hogy a kaacutedaknaacutel (illetve szaacuteraz koumlrnyezetben leacutevő viszonylag kis meacuteretű paacuterolgoacute felsziacutenekneacutel mint pl egy
oaacutezisnaacutel) a koumlrnyező szaacuteraz levegő paacuterolgaacutesfokozoacute hataacutesa nagymeacuterteacutekben eacuterveacutenyesuumllhet Ezt a jelenseacuteget
oaacutezishataacutesnak nevezik A bdquomeacutereacutesi hibaacutetrdquo korrekcioacutes teacutenyezők segiacutetseacutegeacutevel lehet enyhiacuteteni
Evapotranszspiromeacuteterek
Maacutes neacuteven lizimeacuteterek Valamennyi tiacutepusnaacutel a noumlveacutenyek egy aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny m2 teruumlletű foumlldbe suumlllyesztett
tenyeacuteszedeacutenyben helyezkednek el Az oaacutezishataacutes csoumlkkenteacutese ceacuteljaacuteboacutel a tenyeacuteszedeacuteny koumlrnyeacutekeacuten is hasonloacute
noumlveacutenyaacutellomaacutenyt ceacutelszerű kialakiacutetani
A meacutereacutesi elv illetve a kialakiacutetaacutes alapjaacuten a koumlvetkező lizimeacuteter-tiacutepusok leacuteteznek
bull hiacutedmeacuterleges
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
30 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull uacuteszoacutehaacutezas
bull kompenzaacutecioacutes
A hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter (29 aacutebra) eseteacuteben a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyaacutet (toumlmegeacutet) meacuterik eacutes ebből hataacuterozzaacutek meg
az evapotranszspiraacutecioacutet Ha egy adott napon nincs csapadeacutek akkor a tenyeacuteszedeacuteny toumlmegeacutenek csoumlkkeneacutese
megegyezik az elpaacuterolgoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel (ugyanis a noumlveacutenyek toumlmeggyarapodaacutesa ehhez keacutepest
elhanyagolhatoacute)
29 aacutebra Hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter
Hasonloacutean az uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteterneacutel is a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyvaacuteltozaacutesa jelenti a meacutereacutes alapjaacutet de itt suacutelymeacutereacutes
helyett a leacutegkamraacutekkal uacuteszoacutekeacutepesseacute tett tenyeacuteszedeacuteny viacutezkiszoriacutetaacutesaacutet meacuterik (30 aacutebra)
30 aacutebra Uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteter
A Thorntwaite-feacutele kompenzaacutecioacutes lizimeacuteterrel aacuteltalaacuteban a noumlveacutenyaacutellomaacutenyok potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutejaacutet meacuterik A tenyeacuteszedeacuteny (jell 4 m2 feluumlletű eacutes 70 cm meacutelyseacutegű) egy csővezeteacuteken
keresztuumll oumlsszekoumltteteacutesben aacutell egy kompenzaacutecioacutes tartaacutellyal iacutegy az ottani szinttel megegyezően aacutellandoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
31 Created by XMLmind XSL-FO Converter
meacutelyseacutegben tarthatoacute a noumlveacutenyaacutellomaacuteny alatti viacutezszint (31 aacutebra) A viacutezszintet egy uacuteszoacute eacutes egy tuacutelfolyoacute cső
szabaacutelyozza automatikusan Ha a noumlveacutenyzet paacuterologtat eacutes csoumlkken a tenyeacuteszedeacuteny aljaacuten leacutevő viacutezszint akkor az
uacuteszoacute kinyit egy csapot eacutes az adagoloacute tartaacutelyboacutel (1) poacutetloacutedik a viacutez Ha a csapadeacutek miatt a viacutezmozgaacutes ellenteacutetes
iraacutenyuacute akkor a viacutez a tuacutelfolyoacuten keresztuumll lefolyik a viacutezfelfogoacute tartaacutelyba (2) Az 1 tartaacutelyboacutel toumlrteacutenő bdquofogyasztaacutesrdquo
eacutes a 2 tartaacutelyba toumlrteacutenő bdquovisszafolyaacutesrdquo napi eacuterteacutekeinek ismereteacuteben meghataacuterozhatoacute a potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacute
31 aacutebra Kompenzaacutecioacutes evapotranszspiromeacuteter
2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa neacutehaacuteny eacutevtizeddel ezelőtt a hidroloacutegusok agrometeoroloacutegusok egyik legfontosabb kutataacutesi
teruumllete volt Ekkortaacutejt szaacutemos hazai eacutes kuumllfoumlldi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer szuumlletett
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute napi eacuterteacutekeinek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas moacutedszerek koumlzuumll kettőt mutatunk be
reacuteszletesen (peacuteldaacuteval) Ezeket hazai (szarvasi) meacutereacutesi adatok alapjaacuten dolgoztaacutek ki iacutegy kuumlloumlnoumlsen joacutel
alkalmazhatoacuteak a magyarorszaacutegi gyakorlatban A keacutepleteket nem kell megtanulni de illik tudni hogy az adott
moacutedszer milyen parameacuteterek alapjaacuten szaacutemiacutetja a paacuterolgaacutest
Antal-feacutele moacutedszer Abboacutel a felteveacutesből indul ki hogy mind a hőmeacuterseacuteklet mind a teliacutetettseacutegi hiaacuteny
exponenciaacutelisan noumlveli a paacuterolgaacutest a koumlvetkező formula szerint
ahol E a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes e a gőznyomaacutes napi aacutetlaga (hPa) α a levegő
hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacuteja (α = 1273) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute koumlzeliacutető becsleacuteseacutere alkalmas az igen egyszerű Dunay - Posza - Varga-
Haszonits-feacutele oumlsszefuumlggeacutes Segiacutetseacutegeacutevel a leacuteghőmeacuterseacuteklet eacutes a relatiacutev nedvesseacuteg ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute a napi
potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute Keacuteplete a koumlvetkező
ahol f a relatiacutev nedvesseacuteg napi koumlzepe (tizedes toumlrtben) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Szaacutemoljuk ki a potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet az előbbi moacutedszerrel A napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 20degC a relatiacutev
nedvesseacuteg napi koumlzeacutepeacuterteacuteke 70
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
32 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Megoldaacutes Egyszerű behelyettesiacuteteacutes a keacutepletbe
A szabad viacutezfeluumlletek paacuterolgaacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas a Meyer-feacutele moacutedszer amely havi paacuterolgaacutesi
eacuterteacutekeket szaacutemol A keacuteplet a meteoroloacutegiai teacutenyezők felhasznaacutelaacutesaacuteval teacutenyleges viacutezfeluumllet-paacuterolgaacutesi eacuterteacutekek
meghataacuterozaacutesaacutet teszi lehetőveacute Aacuteltalaacutenos alakja
P=amiddot(E-e)middot(1+bmiddotw)middot(1+00003middotM) (mmhoacutenap)
ahol P a paacuterolgaacutes havi oumlsszege (mm) E a viacutezfelsziacuten havi koumlzeacutephőmeacuterseacutekleteacutehez tartozoacute teliacutetettseacutegi paacuteranyomaacutes
(Hgmm) e a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi aacutetlagos paacuteranyomaacutesa (Hgmm) w a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi koumlzepes
sebesseacutege (ms) M a viacutezfeluumllet tengerszint feletti magassaacutega (m) a eacutes b empirikus konstansok az eacuteghajlati
viszonyoknak a meteoroloacutegiai meacutereacutesek magassaacutegaacutenak illetve a paacuteranyomaacutes reacutegi meacuterteacutekegyseacutegeacutenek (Hgmm)
megfelelően (a=11 b=02) Megj Amennyiben a paacuteranyomaacutest hPa-ban adjuk meg akkor a=825 eacuterteacutekkel ad a
keacuteplet megfelelő eredmeacutenyt
3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői
A gyakorlati eacuteletben nem ritka feladat hogy meg kell becsuumllnuumlnk egy roumlvidebb-hosszabb időszak paacuterolgaacutesi
illetve potenciaacutelis paacuterolgaacutesi eacuterteacutekeacutet Ezeacutert szuumlkseacuteges hogy taacutejeacutekozoacutedjunk a paacuterolgaacutes hazai jellemzőit illetően
A teacutenyleges paacuterolgaacutes eacuterteacuteke fuumlgg a rendelkezeacutesre aacutelloacute viacutezmennyiseacutegtől eacutes energiaacutetoacutel hűvoumlsebb helyeken
illetve ahol kisebb a csapadeacutek ott alacsonyabb melegebb eacutes csapadeacutekosabb helyeken magasabb A szaacutemiacutetott
eacuteves oumlsszege 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt jellemző Viszonylag egyseacuteges a teruumlleti eloszlaacutesa mivel hazaacutenkban
jellemzően a hűvoumlsebb teruumlletek a csapadeacutekosabbak eacutes a melegebb videacutekek a szaacuterazabbak (32 aacutebra)
32 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute eacutevi oumlsszege a Nyugat-Dunaacutentuacutelon eacutes a magasabban fekvő teruumlleteken a
legkisebb 700 mm alatti Ennek oka elsősorban a kisebb nyaacuteri globaacutelsugaacuterzaacutes eacutes alacsonyabb hőmeacuterseacuteklet Az
Alfoumlld egyes ndash főleg deacuteli ndash reacuteszein a 900 mm-t is meghaladja a lehetseacuteges paacuterolgaacutes (33 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
33 Created by XMLmind XSL-FO Converter
33 aacutebra A potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes tekinteteacuteben igen nagyok a kuumlloumlnbseacutegek a teacuteli eacutes a nyaacuteri hoacutenapok koumlzoumltt Miacuteg teacutelen 10
mmhoacute koumlruumlli a potenciaacutelis paacuterolgaacutes tehaacutet kisebb mint a csapadeacutekaacutetlag addig a nyaacuteri 150 mmhoacute koumlruumlli eacuterteacutek
leacutenyegesen meghaladja az időszak csapadeacutekaacutetlagaacutet (34 aacutebra) Egy aacutetlagos teacuteli napon neacutehaacuteny tized mm egy
aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli viacutezmennyiseacuteg keacutepes elpaacuterologni
34 aacutebra A teacutenyleges eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves menete havi adatok alapjaacuten (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacuteke aacutetlagosan aacuteprilistoacutel oktoacuteberig meghaladja a csapadeacutekoumlsszeget Ez azt jelenti hogy
ebben az időszakban a lehullottnaacutel toumlbb viacutez lenne keacutepes elpaacuterologni
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A paacuterolgaacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egyik legjelentősebb kiadaacutesi tagja
Az evaporaacutecioacute tisztaacuten fizikai folyamat a viacutez paacuterolgaacutesa kuumlloumlnboumlző felsziacutenekről
A transzspiraacutecioacute fizioloacutegiai folyamat a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesa aacuteltal jut a leacutegkoumlrbe a viacutezpaacutera
A noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evapotranszspiraacutecioacute
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes megmutatja hogy mekkora lenne a paacuterolgaacutes ha viacutezhiaacuteny nem korlaacutetoznaacute azt
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
34 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute fő meteoroloacutegiai teacutenyezők a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet a leacutegnedvesseacuteg eacutes a szeacutel
Az evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke az időjaacuteraacutes mellett a viacutezellaacutetottsaacutegtoacutel a noumlveacutenyzet eacutes a talaj kuumlloumlnboumlző
parameacutetereitől is fuumlgg
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
Az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacutese lizimeacuteterekkel toumlrteacutenik
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa meteoroloacutegiai adatok a sugaacuterzaacutesi meacuterleg illetve a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenleg alapjaacuten
lehetseacuteges
Magyarorszaacutegon a teacutenyleges paacuterolgaacutes sokeacutevi aacutetlaga 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt alakul A magasabb eacuterteacutekek a
csapadeacutekosabb viszonylag melegebb DNY-i orszaacutegreacuteszben jellemzők
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes a szaacuterazabb melegebb teruumlleteken a legnagyobb (eacutevi aacutetlagban eleacuterheti a 900 mm-t) a
hűvoumlsebb felhősebb hegyvideacuteki teruumlleteken a legkisebb (700 mm alatt)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes hataacuterozott eacuteves menetet mutat Egy aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli miacuteg egy teacuteli napon
jellemzően csak neacutehaacuteny tized mm viacutez keacutepes elpaacuterologni
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mitől eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Hogyan meacuterik a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet
bull Hogyan vaacuteltozik az eacutev soraacuten a potenciaacutelis paacuterolgaacutes
35 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
A csapadeacutek a hidroloacutegiai folyamatok meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezője Ugyanakkor egyben a legnagyobb
bizonytalansaacutegi faktor is a folyamatok leiacuteraacutesaacutenaacutel az időbeli eacutes teacuterbeli szeszeacutelyesseacutege valamint az
előrejelzeacuteseacutenek neheacutezseacutegei miatt A nem zaacutert szennycsatornaacuteknaacutel a csapadeacutekmennyiseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik a
szennyviacuteztelepre beeacuterkező szennyviacutez mennyiseacutege eacutes minőseacutege (hiacutegultsaacutega) A szennyviacuteztelep műkoumldeacuteseacutere a
tisztiacutetott szennyviacutez befogadoacuteba juttataacutesaacutera koumlzvetett hataacutest gyakorol a csapadeacutek A rendkiacutevuumlli mennyiseacutegű
illetve intenzitaacutesuacute csapadeacutekok kuumlloumln figyelmet eacuterdemelnek mivel havaacuteria jellegű probleacutemaacutet okozhatnak Nem
vitaacutes hogy Oumln szaacutemaacutera az egyik legfontosabb hidroloacutegiai fejezet a csapadeacutek teacutemakoumlre A teacutemakoumlrt keacutet tanulaacutesi
egyseacutegre osztottuk hogy koumlnnyebben elsajaacutetiacutethassa az ismeretanyagot
Az ehhez a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csapadeacutekkeacutepződeacutes felteacuteteleit kuumlloumlnoumls tekintettel az emelkedő leacutegmozgaacutes
kialakulaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a felhők neacutehaacuteny fontos tulajdonsaacutegaacutet eacutes csoportosiacutetaacutesi lehetőseacutegeit
bull Tudjon felsorolni jellemezni eacutes megismerni neacutehaacuteny felhőtiacutepust
bull Tudja megkuumlloumlnboumlztetni az egyes csapadeacutektiacutepusokat
bull Legyen keacutepes hazaacutenk csapadeacutekviszonyainak reacuteszletes - adatokkal szolgaacuteloacute - bemutataacutesaacutera
A csapadeacutek az a viacutezmennyiseacuteg amely a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jut Rendszerint a csapadeacutek a viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli
tagja teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozeacutekonysaacuteg jellemzi emiatt gyakran a hidroloacutegiai folyamatok elemzeacutesek
kritikus teacutenyezője
1 51 A csapadeacutek formaacutei
Keletkezeacutesi moacutedjuk (helyuumlk) szerint megkuumlloumlnboumlztetuumlnk hulloacute eacutes nem hulloacute csapadeacutekot A csapadeacutektiacutepusok
csoportosiacutethatoacutek halmazaacutellapotuk szerint is
Folyeacutekony halmazaacutellapotuacute az eső a zaacuteporeső a szitaacutelaacutes Szilaacuterd halmazaacutellapotuacute a havazaacutes a hoacutezaacutepor a
szemcseacutes hoacute eacutes a hoacutedara Vegyes halmazaacutellapotuacute a havas eső illetve ide sorolhatoacute ndash megfelelő eacutertelmezeacutessel ndash
az oacutenoseső a fagyott eső eacutes a jeacutegeső A zivatar a koumlztudattal ellenteacutetben nem egy csapadeacutektiacutepus hanem leacutegkoumlri
elektromos teveacutekenyseacuteg amely a zivatarfelhőhoumlz kapcsoloacutedik eacutes csaknem mindig zaacutepor kiacuteseacuteri
Hulloacute csapadeacutekok
Eső A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute csapadeacutekok alapformaacuteja Teacuterben viszonylag egyenletes eloszlaacutesuacute aacuteltalaacuteban
nagyobb teruumlleten hull meacuterseacutekelt vagy gyenge intenzitaacutessal A cseppek jellemzően koumlzepes nagysaacuteguacuteak
Reacuteteges felhőzetből hull
Zaacuteporeső Gomolyos jellegű felhőzetből hull Aacuteltalaacuteban kisebb teruumlletre koncentraacuteloacutedik roumlvidebb ideig tart eacutes
nagyobb intenzitaacutesuacute mint a koumlzoumlnseacuteges eső Tovaacutebbi jellemzője a viszonylag nagy cseppmeacuteret A zaacuteporokboacutel
lehulloacute csapadeacutek mennyiseacutege szeszeacutelyes eloszlaacutest mutat akaacuter kis taacutevolsaacutegon beluumll is nagy kuumlloumlnbseacutegek lehetnek
Szitaacutelaacutes Fő jellemzője a kis cseppmeacuteret (aacutetmeacuterő lt 05 mm) Az aproacute cseppek bdquopermetszerűenrdquo hullnak
alacsony szintű reacutetegfelhőből illetve koumldből (koumldszitaacutelaacutes)
Havazaacutes Az eső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője A csapadeacutek vaacuteltozatos alakuacute hoacutekristaacutelyok illetve ezek
oumlsszetapadaacutesaacuteval leacutetrejoumlvő hoacutepelyhek formaacutejaacuteban eacuterik el a felsziacutent
Hoacutezaacutepor A zaacuteporeső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője Nagy hoacutepelyhek intenziacutev hullaacutesa erre a
csapadeacutektiacutepusra utal Jellemzően roumlvid ideig tart A hoacutezaacutepor előtt eacutes utaacuten toumlbbnyire joacutel laacutethatoacute a felhőzet
gomolyos jellege eacutes a talajfelsziacutent eleacuterő csapadeacuteksaacutev
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
36 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Szemcseacutes hoacute A szitaacutelaacutes folyeacutekony halmazaacutellapotuacute megfelelője Igen aproacute hoacuteszemcseacutek esnek bdquoLisztszerűrdquo
nagyon veacutekony lepelt keacutepez a fagyott felsziacutenen Aacuteltalaacuteban koumldoumls illetve paacuteraacutes csendes időben hull Ezt a
csapadeacutektiacutepust teacutevesen gyakran hoacutedaraacutenak nevezik
Hoacutedara Zaacuteporszerűen gyakran nagy intenzitaacutessal hullnak toumlmoumlr viszonylag nagymeacuteretű (5 mm) hoacuteszemcseacutek
(35 aacutebra) Jellegzetesseacuteguumlk hogy a talajra eacuterve elgurulhatnak elpattanhatnak
35 aacutebra Hoacutedara (httpweatherglossaryowlincorg)
Havas eső Viacutezcseppek eacutes hoacutepelyhek egyuumlttes hullaacutesa Klasszikusan szeacutep formaacuteja amikor az eső vaacutelt aacutet
havazaacutesba a hoacutepelyhek araacutenyaacutenak fokozatos noumlvekedeacutese mellett
Oacutenos eső Aacuteltalaacuteban teacutelen a hideg perioacutedusok veacutegeacuten keletkezik amikor a magasban maacuter megeacuterkezik az enyhe
levegő eacutes ott jelentős vastagsaacuteguacute pozitiacutev hőmeacuterseacutekletű leacutegreacuteteg alakul ki Emellett a felsziacuten eacutes a felsziacuten koumlzeli
leacutegreacuteteg meacuteg fagypont alatti hőmeacuterseacutekletű Eső hull ami az alsoacute fagyos leacutegteacuteren aacutethaladva nem fagy meg
hanem tuacutelhűl A tuacutelhűlt viacutezcseppek a felsziacutenre eacuterkezve azonnal megfagynak (36 aacutebra) Toumlbb szempontboacutel is
veszeacutelyes illetve kaacuteros jeacutegbevonat keacutepződik faacutekon utakon talajon stb
Fagyott eső Keletkezeacuteseacuteben hasonliacutet az oacutenos esőhoumlz A fő kuumlloumlnbseacuteg hogy itt az esőcseppek maacuter a levegőben
elkezdenek megfagyni A felsziacutenre jeacutegszemcseacutek illetve reacuteszben megfagyott viacutezcseppek eacuterkeznek Az oacutenos
esőhoumlz keacutepest bdquoeacuterdesebbrdquo jeacutegbevonatot keacutepez a felsziacutenen
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
37 Created by XMLmind XSL-FO Converter
36 aacutebra Az oacutenoseső eacutes a fagyott eső keletkezeacutese
Jeacutegeső Kialakulaacutesaacutenak legvaloacutesziacutenűbb időszakai a nyaacuteri meleg perioacutedusok Zivatarfelhőkben az intenziacutev
felaacuteramlaacutes hataacutesaacutera nagymeacuteretű jeacutegdarabok alakulnak ki amelyek nem tudnak elolvadni a felsziacutenre hullaacutes előtt
Igen szeszeacutelyes eloszlaacutesban rendszerint keskeny saacutevokban veacutegez pusztiacutetaacutest Kaacutert tehet noumlveacutenykultuacuteraacutekban
eacutepuumlletekben geacutepjaacuterművekben de nagyobb jeacutegmeacuteret az embereacuteletet is veszeacutelyeztetheti Hazaacutenkban 2-5 cm-es
aacutetmeacuterőjű jeacuteg szinte minden eacutevben előfordul valahol az orszaacutegban Az 5 cm-neacutel nagyobb jeacutegaacutetmeacuterő maacuter ritka
2 52 Mikrocsapadeacutekok
A csapadeacutek felsziacuten koumlzeleacuteben keletkezett formaacuteit oumlsszefoglaloacute neacuteven mikrocsapadeacuteknak nevezzuumlk (nem hulloacute
csapadeacutek felsziacuteni csapadeacutek) Nevuumlk onnan szaacutermazik hogy a felsziacutenkoumlzeli mikroklimatikus teacuterben keletkeznek
A mikrocsapadeacutek formaacutei harmat deacuter zuacutezmara
Harmat Deruumllt szeacutelcsendes eacutejszakaacutekon keacutepződik Ekkor a talajfelsziacuten a noumlveacutenyek a kuumlloumlnboumlző taacutergyak a
hosszuacutehullaacutemuacute kisugaacuterzaacutesuk miatt lehűlnek Ezzel egyuumltt lehűtik a koumlzvetlen koumlzeluumlkben levő levegőt is Ha itt
a leacuteghőmeacuterseacuteklet a harmatpont alaacute suumlllyed akkor megkezdődik a viacutez kicsapoacutedaacutesa a lehűlt felsziacutenekre A harmat
tipikus megjeleneacutesi helye a fűfelsziacuten A harmat nemcsak a felsziacutenen hanem a talajban ndash főkeacutent annak felső 5
cm-es reacutetegeacuteben - is keacutepződhet ekkor talajharmatroacutel beszeacuteluumlnk
Deacuter Keacutepződeacuteseacutenek a folyamata ugyanaz mint a harmateacute csupaacuten negatiacutev hőmeacuterseacutekleten zajlik le
Zuacutezmara Fagypont alatti hőmeacuterseacutekleten keletkezik szilaacuterd halmazaacutellapotuacute mikrocsapadeacutek A levegőben leacutevő
aproacute tuacutelhűlt viacutezcseppek fagynak ki tereptaacutergyakra noumlveacutenyekre (37 aacutebra) Legjellegzetesebb a faacutek aacutegait
villanyvezeteacutekeket keriacuteteacuteseket (droacutet) bevonoacute zuacutezmara Aacuteltalaacuteban koumldben keacutepződik A durva zuacutezmara
viszonylag enyheacutebb időben (de 0degC alatt) eacutes nagyobb szeacutelben keletkezik Stabil eleacuteggeacute toumlmoumlr bevonatot keacutepez
A finom zuacutezmara igen alacsony hőmeacuterseacutekleten gyenge szeacutelben szokott (tud) kialakulni Laza bevonatot keacutepez
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
38 Created by XMLmind XSL-FO Converter
37 aacutebra Zuacutezmara (Wikipedia)
A mikrocsapadeacutekok mennyiseacutege nehezen meacuterhető a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten toumlbbnyire elhanyagoljuk ezt a
teacutenyezőt Ezzel nem koumlvetuumlnk el nagy hibaacutet mivel az egyeacutebkeacutent is kis mennyiseacutegű mikrocsapadeacutekoknak csupaacuten
kis haacutenyada jut le teacutenylegesen a talajra
3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese
A fejezetben a hulloacute csapadeacutek keletkezeacuteseacutevel foglalkozunk
A csapadeacutek keletkezeacuteseacutenek haacuterom szuumlkseacuteges de oumlnmagaacuteban meacuteg nem eleacutegseacuteges felteacutetele a koumlvetkező
bull A leacutegkoumlri viacutezgőz jelenleacutete
bull Kondenzaacutecioacutes eacutes kifagyaacutesi magvak jelenleacutete a leacutegkoumlrben
bull Emelkedő leacutegmozgaacutes
Toumlbb-kevesebb viacutezgőz mindig van a levegőben A Foumlldnek csak kis teruumlleteacuten gaacutetolja a viacutezgőz hiaacutenya a
felhőkeacutepződeacutesi folyamatok megindulaacutesaacutet Ugyanakkor a csapadeacutek kialakulaacutesa eacutes mennyiseacutege szempontjaacuteboacutel
nem koumlzoumlmboumls a leacutegnedvesseacuteg eacuterteacuteke a kuumlloumlnboumlző magassaacutegi szinteken
A kondenzaacutecioacutes magvak a levegőben lebegő aproacute szilaacuterd reacuteszecskeacutek Ezekre tud kicsapoacutedni a viacutezgőz Egy
reacuteszuumlk a tenger vizeacuteből szaacutermazoacute soacutekristaacutely maacutes reacuteszuumlk szaacuterazfoumlldi eredetű A leacutegkoumlr magasabb szintjeiben a
jeacutegkristaacutelyok is kondenzaacutecioacutes magkeacutent műkoumldnek A csapadeacutekkeacutepződeacutesnek aacuteltalaacuteban nem gaacutetja a kondenzaacutecioacutes
magvak szaacutema Mennyiseacuteguumlk elegendő a folyamathoz
A csapadeacutekkeacutepződeacutes - illetve első faacutezisaacuteban a felhőkeacutepződeacutes ndash kritikus teacutenyezője aacuteltalaacuteban az emelkedő
leacutegmozgaacutes Ennek megleacutete illetve megfelelő intenzitaacutesa eacutes tartoacutessaacutega szuumlkseacuteges a csapadeacutekkeacutepződeacuteshez
Mieacutert szuumlkseacuteges az emelkedő leacutegmozgaacutes Azeacutert mert az emelkedő levegő kitaacutegul (a kisebb leacutegnyomaacutes miatt)
taacutegulaacutesi munkaacutet veacutegez a belső energiaacutejaacutenak a rovaacutesaacutera eacutes ezeacutert lehűl Amikor a felemelkedő levegő
hőmeacuterseacuteklete lecsoumlkken a harmatpontjaacuteig akkor megkezdődik a viacutezgőz kicsapoacutedaacutesa a kondenzaacutecioacutes magvakra
(gondoljunk vissza a 3 fejezetben tanultakra)
Az emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesa a koumlvetkező okokra vezethető vissza
bull frontaacutelis emelkedeacutes
bull Konvekcioacute
bull orografikus hataacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
39 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull felsziacuten koumlzeli konvergencia (oumlsszeaacuteramlaacutes)
Frontaacutelis emelkedeacutes A kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekletű leacutegtoumlmegeket (hideg eacutes meleg leacutegtoumlmeg) elvaacutelasztoacute feluumlletek
az időjaacuteraacutesi frontok A hidegfrontnaacutel a hideg leacutegtoumlmeg mozog a meleg leacutegtoumlmeg iraacutenyaacuteba Mivel a hideg levegő
nehezebb mint a meleg levegő ezeacutert eacutekszerűen betoumlr alaacute A meleg levegő intenziacutev emelkedeacutesre keacutenyszeruumll egy
viszonylag keskeny saacutevban Gomolyos felhőzet eacutes zaacuteporszerű csapadeacutek keacutepződik (38 aacutebra)
38 aacutebra A hidegfront szerkezete (keacutet tiacutepus)
Neacutezzuumlk meg animaacutecioacuten a hidegfront mozgaacutesaacutet
A melegfrontnaacutel a koumlnnyebb meleg levegő mozog a hideg levegő iraacutenyaacuteba Iacutegy egyszerűen raacutesiklik a tetejeacutere
Szeacuteles saacutevban viszonylag lassan egyenletesen toumlrteacutenik a meleg levegő felemelkedeacutese (felsiklaacutesa) Ennek
megfelelően szeacuteles reacuteteges felhőzet eacutes nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű bdquocsendesrdquo eső alakul ki (39 aacutebra)
39 aacutebra A melegfront szerkezete
Neacutezzuumlk meg a koumlvetkező animaacutecioacuten a melegfront mozgaacutesaacutet
Konvekcioacute A talaj menteacuten a levegő az erőteljes felmelegedeacutes miatt labilis egyensuacutelyuacutevaacute vaacutelik ha a hőmeacuterseacuteklet
felfeleacute haladva legalaacutebb 1middotC-kal csoumlkken 100 meacuteterenkeacutent Főleg nyaacuteron a napsuumlteacutes hataacutesaacutera ez bekoumlvetkezhet a
nappali elsősorban a deacuteli kora deacutelutaacuteni oacuteraacutekban Az ily moacutedon a labilitaacutes hataacutesaacutera leacutetrejoumltt fuumlggőleges
leacutegmozgaacutest nevezzuumlk konvekcioacutenak Az induloacute illetve gyengeacutebb konvekcioacutet kisebb gomolyfelhők jelzik (40
aacutebra) Intenziacutev konvektiacutev felaacuteramlaacutes oacuteriaacutesi zivatarfelhőket hozhat leacutetre lokaacutelis lassan mozgoacute viszonylag roumlvid
eacutelettartamuacute heves zaacuteporokkal
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
40 Created by XMLmind XSL-FO Converter
40 aacutebra Konvekcioacute (termikus eredetű)
Animaacutecioacute
Orografikus hataacutes A domborzat (hegyek) hataacutesa Az aacuteramloacute levegő a hegyseacutegekneacutel bdquoakadaacutelybardquo uumltkoumlzik eacutes
emelkedeacutesre keacutenyszeruumll (41 aacutebra) Főkeacutent ezzel magyaraacutezhatoacute a hegyseacutegek csapadeacuteknoumlvelő hataacutesa
41 aacutebra Orografikus hataacutes
Konvergencia Ha a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben oumlsszeaacuteramlaacutes van akkor emelkedő leacutegmozgaacutes alakul ki (42 aacutebra)
Ez eacuterthető hiszen csak felfeleacute tud mozogni az oumlsszeaacuteramloacute levegő egy reacutesze Bizonyos időjaacuteraacutesi helyzetekben
Magyarorszaacutegon is jellemző az uacuten konvergencia-vonalak kialakulaacutesa ami kedvez a csapadeacutekkeacutepződeacutesnek
Peacuteldaacuteul ha a Dunaacutentuacutelon eacuteszaknyugati szeacutel fuacutej a Tiszaacutentuacutelon eacuteszakkeleti szeacutel akkor valahol a Duna-Tisza koumlzeacuten
oumlsszeaacuteramlaacutes tapasztalhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
41 Created by XMLmind XSL-FO Converter
42 aacutebra Konvergencia hataacutesaacutera kialakuloacute felaacuteramlaacutes
A viacutezgőz kicsapoacutedaacutesaacuteval kialakul a felhőzet Nem minden felhőből hull csapadeacutek A csapadeacutek kialakulaacutesaacutehoz
szuumlkseacuteg van az aproacute felhőelemek (cseppek jeacutegkristaacutelyok) tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere Az uacuten csapadeacutekelemek maacuter
akkoraacutek hogy keacutepesek a talajra lehullani a felaacuteramlaacutes eacutes a paacuterolgaacutesi veszteseacutegek elleneacutere A csapadeacutekkeacutepződeacutes
tovaacutebbi reacuteszleteiről is joacute aacutettekinteacutes talaacutelhatoacute a
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=metsuliampmpx=0amppri=1ampsm0=ampdti=3amptfi=0 ciacutemen
4 54 Felhőtiacutepusok
Ugye mindannyian tudjuk hogy mi a felhő Eacutes vajon pontosan meg is tudjuk fogalmazni Ha nem akkor
tanuljuk meg a koumlvetkező egyszerű definiacutecioacutet A levegőben lebegő cseppecskeacutek hoacutekristaacutelyok eacutes jeacutegszemcseacutek
halmazaacutet felhőnek nevezzuumlk amennyiben olyan sűrűseacutegben vannak jelen hogy a feacuteny uacutetjaacuteban akadaacutelyt
keacutepeznek
A felhőzet megfigyeleacutese hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltat a leacutegkoumlr aacutellapotaacuteroacutel eacutes a leacutegkoumlrben lezajloacute kuumlloumlnboumlző
folyamatokroacutel Ez a helyi előrejelzeacutesekneacutel fontos kiegeacutesziacutetője lehet az egyeacuteb informaacutecioacuteforraacutesoknak
(meteoroloacutegiai szolgaacutelat előrejelzeacutese radarkeacutep stb)
A felhők magassaacutegaacutet a felhő alsoacute feluumlleteacutenek azaz a felhőalapnak a magassaacutega szerint osztaacutelyozzuk Eszerint 3
csoportot kuumlloumlniacutethetuumlnk el alacsony szintű koumlzeacutepmagas szintű eacutes magas szintű felhőket A foumlldrajzi
szeacutelesseacutegtől eacutes az eacutevszaktoacutel is fuumlgg a felhőzet magassaacutega ezeacutert a magassaacutegi hataacuterokat csak hozzaacutevetőlegesen
lehet megadni A meacuterseacutekelt eacutegoumlvben a koumlvetkező eacuterteacutekek jellemzők
bull alacsony szintű felhők talajfelsziacuten eacutes 2 km koumlzoumltt
bull koumlzeacutepmagas szintű felhők 2 eacutes 7 km koumlzoumltt
bull magas szintű felhők 5 eacutes 13 km koumlzoumltt
Megkuumlloumlnboumlztetjuumlk meacuteg a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők csoportjaacutet melyeket a felhőalapjuk szerint az alacsony
szintű felhők koumlzeacute sorolhatnaacutenk de jelentős fuumlggőleges fejlettseacuteguumlk miatt a felhőtető benyuacutelik a magas szintű
felhők tartomaacutenyaacuteba
A felhők aproacute viacutezcseppekből vagy jeacutegkristaacutelyokboacutel illetve ezek kevereacutekeacuteből eacutepuumllnek fel A tuacutelhűleacutes jelenseacutege
miatt kb -10degC feletti hőmeacuterseacutekleten szinte kizaacuteroacutelag cseppfolyoacutes halmazaacutellapotuacute felhőelemek vannak Csak -
20degC alatt vannak toumlbbseacutegben a szilaacuterd felhőelemek de egeacuteszen -40degC-ig előfordulnak folyeacutekony reacuteszecskeacutek
Az alacsony szintű felhők jellemzően viacutezcseppekből a magas szintűek kizaacuteroacutelag jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak A
koumlzeacutepmagas szintű eacutes a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők aacuteltalaacuteban vegyes halmazaacutellapotuacuteak
Alakjuk eacutes szerkezetuumlk szerint keacutet csoportba sorolhatjuk a felhőket
bull reacuteteges felhők sztraacutetusz tiacutepusuacute Viacutezszintes kiterjedeacutesuumlkhoumlz keacutepest kicsi a vastagsaacuteguk szerkezetuumlk pedig
rostos fonalas
bull gomolyos felhők kumulusz tiacutepusuacute Viacutezszintes meacuteretuumlkhoumlz viszonyiacutetva jelentős a vastagsaacuteguk egyeduumll aacutelloacute
halmok vagy roumlgoumlk formaacutejaacuteban mutatkoznak
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
42 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az osztaacutelyozaacutesi rend alapjaacuten 10 felhőtiacutepust (főfajtaacutet) kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg (43 aacutebra)
43 aacutebra Felhőtiacutepusok
Egyes felhőtiacutepusok koumlnnyen beazonosiacutethatoacutek miacuteg bizonyos tiacutepusok felismereacutese neacutemi gyakorlatot igeacutenyel A
felhőtiacutepusok reacuteszletes keacutepes bemutatoacuteja megtalaacutelhatoacute
httpwwwmetnethum=synop-atlaszhttpwwwmetnethum=synop-atlasz eacutes
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=felho_atlaszampmpx=0amppri=0ampsm0=ampdti=0amptfi=0
Magas szintű felhők
Cirrus Pehelyfelhő 6-10 km magasan alakulnak ki tisztaacuten jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak Formaacutejuk tollpehelyre
emleacutekeztet vaacuteltozatos szeacutep alakjuk lehet Feheacuter fonalakboacutel keskeny csiacutekokboacutel aacutelloacute rostos-fonalas szerkezetű
elkuumlloumlnuumllt felhők Aacuternyeacutekot nem vetnek (44 aacutebra )
44 aacutebra Cirrus (Ci)
Cirrocumulus Magasszintű gomolyfelhő baacuteraacutenyfelhő Igen aproacute toumlbbnyire szabaacutelyos elrendeződeacutesű
gomolyokboacutel aacutell Az egyes gomolyok laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője kisebb mint 1deg vagyis ha a karunkat feleacutejuumlk
kinyuacutejtjuk kisujjunk hegyeacuteneacutel kisebbnek laacutetjuk őket (45 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
43 Created by XMLmind XSL-FO Converter
45 aacutebra Cirrocumulus (Cc) (forraacutes Metnet)
Cirrostratus Magasszintű reacutetegfelhő faacutetyolfelhő Nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű aacutetlaacutetszoacute feheacuteres enyheacuten
fonalas vagy sima szerkezetű felhőfaacutetyol Jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutell iacutegy gyakran bdquohalo-jelenseacutegetrdquo ideacutez elő (46
aacutebra)
46 aacutebra Cirrostratus (Cs) (forraacutes Metnet)
Koumlzeacutepmagas szintű felhők
Altocumulus Koumlzeacutepmagas szintű reacuteteges gomolyfelhő Aacuteltalaacuteban aacuternyeacutekolt lapocskaacutekboacutel legoumlmboumllyiacutetett
toumlmboumlkből hengerekből tevődik oumlssze az elemek neacuteha oumlsszeeacuternek Az elemek laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője 1-5deg koumlzeacute
esik azaz ha a karunkat feleacutejuumlk kinyuacutejtjuk haacuterom koumlzeacutepső ujjunkkal lefedhetjuumlk őket Aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből
aacutell csapadeacutekot nem ad (46 aacutebra)
46 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (47 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
44 Created by XMLmind XSL-FO Converter
47 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (48 aacutebra)
48 aacutebra Altostratus (As) (forraacutes Metnet)
Alacsonyszintű felhők
Stratocumulus Alacsony szintű reacuteteges gomolyfelhő Olyan mozaikszerű legoumlmboumllyiacutetett vagy hengeres
elemekből aacutell amelyek esetleg oumlsszeeacuternek Az elemek toumlbbseacutege 5deg-naacutel nagyobb laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterőjű
Alacsonyszintű felhő mely aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből aacutell Csak gyenge csapadeacutekot keacutepes okozni (49aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
45 Created by XMLmind XSL-FO Converter
49 aacutebra Stratocumulus (Sc) (forraacutes Metnet)
Stratus Alacsonyszintű reacutetegfelhő Aacuteltalaacuteban szuumlrke sziacutenű felhőalapja egyenletes Gyenge csapadeacutek főleg
szitaacutelaacutes szemcseacutes hoacute hullhat belőle Ha a Nap laacutethatoacute koumlrvonalai tisztaacuten kirajzoloacutednak a felhőn keresztuumll is
(50aacutebra)
50 aacutebra Stratus (St) (forraacutes Metnet)
Fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők
Cumulus Gomolyfelhő Elkuumlloumlnuumllt eacuteles koumlrvonaluacute fuumlggőleges iraacutenyban gomolyszerűen vagy tornyosan
fejlődő felhő melynek felső reacutesze gyakran karfiolra emleacutekeztet Neacuteha foszlaacutenyos szakadozott A napsuumltoumltte
reacutesze vakiacutetoacutean feheacuter az alapja gyakran soumlteacutet eacutes viacutezszintes A bdquoszeacutepidő gomolyokrdquo nem adnak csapadeacutekot A
magasra toumlrő tornyos gomolyfelhőből (Cumulus congestus) zaacuteporeső hullhat (51 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
46 Created by XMLmind XSL-FO Converter
51 aacutebra Cumulus (Cu) (forraacutes Metnet)
Cumulonimbus Zivatarfelhő A gomolyok tovaacutebbfejlődeacuteseacutevel joumlnnek leacutetre Nagy magassaacutegba (főkeacutent nyaacuteron
időnkeacutent 10 km feleacute) toumlrő hatalmas fuumlggőleges kiterjedeacutesű felhő Teteje elveszti eacuteles koumlrvonalaacutet elmosoacutedottaacute
vaacutelik gyakran uumlllőformaacutet vesz fel Heves zaacuteport felhőszakadaacutest jeacutegesőt is okozhat melyet villaacutemlaacutes eacutes
eacutegdoumlrgeacutes kiacuteseacuter A zivatar jelenseacutege mindig Cb felhőhoumlz koumltődik (52 aacutebra)
52 aacutebra Cumulonimbus (Cb) (forraacutes Metnet)
Nimbostratus Esőreacutetegfelhő Szuumlrke aacuteltalaacuteban soumlteacutet vastag felhőreacuteteg Jellemzően csapadeacutek hull belőle (53
aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
47 Created by XMLmind XSL-FO Converter
53 aacutebra Nimbostratus (Ns) (forraacutes Metnet)
5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok
Hazaacutenk csapadeacutekviszonyait legegyszerűbben az eacutevi csapadeacutekoumlsszegek foumlldrajzi eloszlaacutesaacuten tanulmaacutenyozhatjuk
(54 aacutebra)
54 aacutebra Az aacutetlagos eacuteves csapadeacutek Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul A legszaacuterazabb teruumllet (az eacutevek
aacutetlagaacuteban de nem minden eacutevben) az Alfoumlld koumlzeacutepső reacutesze 500 mm koumlruumlli csapadeacutekaacutetlaggal Innen minden
iraacutenyba noumlvekszik a mennyiseacutege az Alfoumlld peremvideacutekeacuten maacuter 550-600 mm a jellemző A Dunaacutentuacutelon a
Kisalfoumlld eacutes a Mezőfoumlld kiveacuteteleacutevel 600 mm feletti a csapadeacutek eacuteves aacutetlaga mely deacutelnyugati iraacutenyba noumlvekszik
Legcsapadeacutekosabb a deacutelnyugati hataacuterszeacutel a Kőszegi-hegyseacuteg eacutes a Bakony egy reacutesze 800 mm-t meghaladoacute
csapadeacutekaacutetlaggal Az Eacuteszaki-koumlzeacutephegyseacuteg viszonylag szaacuterazabb csak a legmagasabb reacuteszein hull 800 mm
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
48 Created by XMLmind XSL-FO Converter
koumlruumlli csapadeacutek (Boumlrzsoumlny Maacutetra Buumlkk magasan fekvő teruumlletei) a hegyseacutegek koumlzoumltti medenceacutekben viszont
toumlbb helyen 600 mm alatt marad a csapadeacutek
A hegyvideacuteki taacutejakon az orografikus hataacutes miatt a csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege a magassaacuteggal 100 m-enkeacutent
35 mm-rel noumlvekszik A keleti hataacutervideacuteken megfigyelhető csapadeacuteknoumlvekedeacutes is oumlsszefuumlggeacutesbe hozhatoacute a
domborzati hataacutessal a hataacuteron tuacuteli hegyseacutegek okozzaacutek
Az egyes eacutevekben előforduloacute csapadeacutekoumlsszegek jelentősen elteacuterhetnek az aacutetlagostoacutel Az Alfoumlldoumln a
szeacutelsőseacutegesen szaacuteraz eacutevekben 300 mm miacuteg a legesősebb eacutevekben akaacuter 900-1000 mm csapadeacutek hullhat A
legcsapadeacutekosabb orszaacutegreacuteszekben 500 mm eacutes 1300 mm koumlruumlli szeacutelsőeacuterteacutekek fordulnak elő
A csapadeacutek eacutevi meneteacutere a teacutelveacutegi minimum eacutes a nyaacuter eleji maximum a jellemző (55 aacutebra) A legszaacuterazabb
hoacutenapok orszaacutegszerte a januaacuter eacutes a februaacuter Legtoumlbb csapadeacutek az orszaacuteg nagyobbik keleti reacuteszeacuten juacuteniusban az
Alpokaljaacuten juacuteliusban miacuteg a Dunaacutentuacutel toumlbbi reacuteszeacuten maacutejusban hull A Dunaacutentuacutel deacuteli reacuteszeacuten egy maacutesodlagos őszi
csapadeacutekmaximum is kimutathatoacute (oktoacuteber november) Megjegyzendő hogy az egyes eacutevekben a csapadeacutek
menete jelentősen elteacuterhet az aacutetlagostoacutel
55 aacutebra A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi menete Szegeden eacutes Szombathelyen (OMSZ)
Az egy nap alatti maximaacutelis csapadeacutek hazaacutenk baacutermely pontjaacuten meghaladhatja a 100 mm-t Ilyen nagy
csapadeacutek az eacutevek jelentős reacuteszeacuteben előfordul valahol az orszaacutegban viszont egy adott helyen a bekoumlvetkezeacutesi
valoacutesziacutenűseacutege igen csekeacutely (100 eacutev alatt legfeljebb csak neacutehaacutenyszor fordul elő) Magyarorszaacutegon az eddig meacutert
legnagyobb 24 oacuterai csapadeacutek 260 mm volt ezt Dad koumlzseacutegben meacuterteacutek
Eacuteghajlatunk jellemzője hogy a csapadeacutek egy reacutesze hoacute formaacutejaacuteban hullik Havas napnak nevezzuumlk azt a napot
amikor meacuterhető mennyiseacutegű csapadeacutek (legalaacutebb 01 mm) hull hoacute formaacutejaacuteban fuumlggetlenuumll attoacutel hogy
megmarad-e a hoacute a talajon Eacutevente aacutetlagosan 20-30 havas napra szaacutemiacutethatunk az alacsonyabban fekvő
teruumlleteken A hegyekben gyakrabban havazik
Hoacutetakaroacutes napnak nevezzuumlk azt a napot amikor a talajt legalaacutebb 1 cm vastag oumlsszefuumlggő hoacutetakaroacute boriacutetja
Enneacutel veacutekonyabb hoacutereacuteteg eseteacuten (hoacute)lepelt nem oumlsszefuumlggő hoacuteboriacutetottsaacuteg eseteacuten pedig hoacutefoltot adunk meg a
jelenteacutesben A hoacutetakaroacutes napok szaacutemaacutet a lehulloacute hoacute mennyiseacutege eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen hataacuterozza meg
Aacutetlagos eacutevi szaacutema a Deacutel-Alfoumlldoumln 30 koumlruumlli Eacuteszak feleacute haladva ez a szaacutem noumlvekszik a hidegebb teacutelnek
koumlszoumlnhetően A Dunaacutentuacutelon a viszonylag enyheacutebb teacutel elleneacutere 40-45 hoacutetakaroacutes nap fordul elő a nagyobb
mennyiseacutegben lehulloacute hoacute miatt Hegyseacutegeinkben a magassaacuteg noumlvekedeacuteseacutevel a hoacutetakaroacute tartoacutessaacutega jelentősen
noumlvekszik a legmagasabb reacuteszeken 100-120 napon aacutet boriacutetja hoacutereacuteteg a talajt (56 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
49 Created by XMLmind XSL-FO Converter
56 aacutebra A hoacutetakaroacutes napok aacutetlagos eacutevi szaacutema
A hoacuteviszonyok szeszeacutelyesseacutegeacutere jellemző hogy az Alfoumlldoumln előfordulhatnak hoacutetakaroacute neacutelkuumlli telek miacuteg maacutes
eacutevekben a hoacutetakaroacutes napok szaacutema eleacuterheti a 80-100-at a maximaacutelis hoacutevastagsaacuteg pedig az 50-80 cm-t A
magasabb hegyekben meacutertek maacuter 120-150 cm-es hoacutevastagsaacutegot is
Az első havazaacutes aacutetlagosan november 2 feleacuteben az utolsoacute havazaacutes pedig maacutercius 2 feleacuteben koumlvetkezik be az
orszaacuteg nagy reacuteszeacuten Eacuterdekesseacuteg hogy 2003-ban maacuter oktoacuteber 23-aacuten havazott az orszaacuteg jelentős reacuteszeacuten (főkeacutent
eacuteszaknyugaton eacutes a hegyekben neacutehol vastag hoacutetakaroacute is kialakult) 1995-ben az Alfoumlld deacutelkeleti reacuteszeacuten
november 5-eacuten erős havazaacutes eacutes hoacutefuacutevaacutes kezdődoumltt melynek koumlvetkezteacuteben meacuteteres hoacutefuacutevaacutesok alakultak ki A
tavaszi időszakban a hoacutetakaroacute jellemzően elolvad maacutercius koumlzepeacuteig Ugyan meacuteg aacuteprilisban is baacuterhol lehet
havazaacutes vagy hoacutezaacutepor de a viszonylag magas talajhőmeacuterseacuteklet eacutes az erős besugaacuterzaacutes koumlvetkezteacuteben a lehullott
hoacute roumlvid idő alatt elolvad
6 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jutoacute viacutez a felsziacuteni viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli tagja
A csapadeacutekkeletkezeacutes felteacutetelei viacutezgőz a leacutegkoumlrben kondenzaacutecioacutes magvak emelkedő leacutegmozgaacutes
csapadeacutekelemek noumlvekedeacutese
Az emelkedő leacutegmozgaacutest kivaacutelthatja időjaacuteraacutesi front konvekcioacute orografikus hataacutes eacutes felsziacutenkoumlzeli oumlsszeaacuteramlaacutes
A kuumlloumlnboumlző csapadeacutektiacutepusok a megjeleneacutesuumlk alapjaacuten azonosiacutethatoacutek A csapadeacutektiacutepusokat csoportosiacutethatjuk a
keletkezeacutesuumlk eacutes a halmazaacutellapotuk szerint
A hulloacute csapadeacutekok koumlzuumll kiemelkedő jelentőseacutegűek az eső a zaacuteporeső a havazaacutes az oacutenoseső eacutes a jeacutegeső
A mikrocsapadeacutekok hidroloacutegiai jelentőseacutege csekeacutely
A felhők az alapjuk magassaacutega szerint lehetnek alacsony- koumlzeacutep- eacutes magasszintűek oumlsszesen 10 felhőtiacutepusba
sorolhatoacutek
Magyarorszaacutegon az eacuteves csapadeacutek sokeacutevi aacutetlaga jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul
Hazaacutenk legszaacuterazabb teruumllete az Alfoumlld koumlzeacutepső videacuteke Legtoumlbb csapadeacutek a deacutelnyugati hataacuterszeacutelen eacutes a
magasabb hegyseacutegekben hull
Aacutetlagosan a legszaacuterazabb hoacutenapok a januaacuter eacutes februaacuter a legcsapadeacutekosabb hoacutenapok a maacutejus a juacutenius neacutehol a
juacutelius
Hazaacutenkban 1 nap alatt baacuterhol lehullhat 100 mm csapadeacutek valoacutesziacutenűseacutege viszont igen kicsi
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
50 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hoacuteviszonyokat a csapadeacutek eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen alakiacutetja
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Mutassa be roumlviden a csapadeacutekkeacutepződeacutesben fontos emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesi lehetőseacutegeit
bull Mi jellemzi Magyarorszaacuteg csapadeacutekviszonyait (10 mondat)
bull Csoportosiacutetsa a csapadeacutekok tiacutepusait
bull Hogyan lehet csoportosiacutetani a felhőket magassaacuteguk halmazaacutellapotuk eacutes szerkezetuumlk szerint
bull Jellemezze Magyarorszaacuteg hoacuteviszonyait (8-10 mondatban)
51 Created by XMLmind XSL-FO Converter
6 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Bevezeteacutes
A csapadeacutek teacutemakoumlreacutet folytatva ebben a tanulaacutesi egyseacutegben bemutatjuk hogyan eacutes milyen jellegű
csapadeacutekinformaacutecioacutehoz juthatunk Szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent ismernie kell a pontos csapadeacutekmeacutereacutes moacutedjaacutet eacutes
eszkoumlzeacutet a radaros csapadeacutekmeacutereacutes valamint a kuumlloumlnboumlző szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek leacutenyegeacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja definiaacutelni a csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegi parameacutetereket
bull Legyen keacutepes oumlnaacutelloacute csapadeacutek- illetve bdquohoacutemeacutereacutesrerdquo a meacutereacutesi hibaacutek minimalizaacutelaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a radaros csapadeacutekmeacutereacutes jelentőseacutegeacutet
bull Legyen keacutepes esőkarakteriszika fuumlggveacuteny megrajzolaacutesaacutera eacutes eacutertelmezeacuteseacutere
bull Tudja eacutertelmezni a csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt
bull Tudja meghataacuterozni a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutet kuumlloumlnboumlző moacutedszerekkel
1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet annak a viacutezreacutetegnek a magassaacutegaacuteval fejezzuumlk ki amely a sima viacutezszintes
talajfelsziacutenen aacutellna a csapadeacutekhullaacutes utaacuten ha nem folyna szivaacuterogna vagy paacuterologna el Mennyiseacutegeacutet ennek
megfelelően reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg
Egy adott feluumlletre lehullott csapadeacutek teacuterfogata ndash egyszerű matematikai teacuterfogatszaacutemiacutetaacutessal ndash a koumlvetkező keacuteplet
szerint szaacutemiacutethatoacute
V = hmiddotF (m3)
ahol h a csapadeacutek mennyiseacutege (reacutetegvastagsaacuteg v viacutezoszlop magassaacuteg) m-ben F a teruumllet nagysaacutega m2-ben E
keacuteplet alkalmazaacutesaacuteval a meacuterteacutekegyseacutegek megfelelő aacutetvaacuteltaacutesaacuteval kiszaacutemiacutethatoacute hogy
bull 1 mm csapadeacutek 1 m2 feluumlleten 1 liter viacuteznek
bull 1 mm csapadeacutek 1 ha-on 10 m3 viacuteznek (hektaacutermillimeacuteter) felel meg
Ezt a keacutet adatot termeacuteszetesen bdquofejbőlrdquo is illik tudni
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege
ahol h a csapadeacutekmennyiseacuteg (reacutetegvastagsaacuteg) T a csapadeacutekhullaacutes ideje Az intenzitaacutes leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a mmoacutera intenziacutev csapadeacutekoknaacutel a mmperc
A csapadeacutekhozam a csapadeacutek teacuterfogatban kifejezett mennyiseacutegeacutenek (V) eacutes időtartamaacutenak (T) a haacutenyadosa Ez a
parameacuteter mindig egy adott teruumlletnagysaacutegra vonatkozik
(m3s)
A fajlagos csapadeacutekhozam az egyseacutegnyi teruumlletre vonatkoztatott csapadeacutekhozam Ez tulajdonkeacuteppen a csapadeacutek
intenzitaacutesaacutenak felel meg csak rendszerint maacutes meacuterteacutekegyseacutegben adjaacutek meg (lsmiddotha vagy m3smiddotkm2 ezek
műszaki meacuterteacutekegyseacutegek)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
52 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 62 A csapadeacutek meacutereacutese
A hivatalos csapadeacutekmeacutereacutesek Magyarorszaacutegon jelenleg az Olaacuteh-Csomor-feacutele kettősfaluacute csapadeacutekmeacuterőkkel
toumlrteacutennek Ez a tiacutepus tulajdonkeacuteppen a vilaacutegszerte elterjedten hasznaacutelt Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő egyik
(kismeacuterteacutekben moacutedosiacutetott) vaacuteltozata
A műszer 3 fő reacuteszből aacutell felfogoacuteedeacuteny tartoacuteedeacuteny eacutes gyűjtőedeacuteny (57 aacutebra) A csapadeacutek a felfogoacuteedeacuteny 200
cm2 (=150 m2) keresztmetszetű nyiacutelaacutesaacuten eacutes toumllcseacuteres lefolyoacutejaacuten aacutet a gyűjtőedeacutenybe folyik Ez a szerkezeti
kialakiacutetaacutes a gyűjtőedeacutenyből toumlrteacutenő paacuterolgaacutest minimaacutelisra csoumlkkenti
57 aacutebra A Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő szerkezete
A csapadeacutekmeacuterőt kis faoszlopra uacutegy kell felszerelni stabil fuumlggőleges aacutellaacutesba hogy a felső pereme 1 m
magasan legyen a talaj felett Előiacuteraacutes szerint minden tereptaacutergytoacutel legalaacutebb olyan taacutevolra helyezzuumlk el hogy a
45deg-os iraacutenyboacutel maacuter beeshessen a csapadeacutek azaz kbolyan taacutevolsaacutegra mint amilyen magas a taacutergy (58 aacutebra)
Maacuteskuumlloumlnben szeles időben a taacutergy felfoghatja a csapadeacutek egy reacuteszeacutet
58 aacutebra A csapadeacutekmeacuterő megfelelő elhelyezeacutese
A tuacutelsaacutegosan nyiacutelt szeles hely sem kedvező a meacuterő elhelyezeacuteseacutere Szeacutelben a csapadeacutekmeacuterő belsejeacuteben eacutes
koumlruumlloumltte leacutegoumlrveacutenyek keletkeznek Emiatt a műszer aproacuteszemű eső eacutes főleg hoacuteeseacutes eseteacuten kevesebbet meacuter a
teacutenyleges csapadeacuteknaacutel A meacutereacutesi hiba erős szeacutel eseteacuten igen nagy lehet Csapadeacutekmeacutereacutesneacutel uumlgyeljuumlnk erre is
A teacuteli időszakban a felfogoacuteedeacutenybe helyezett uacuten hoacutekereszt csoumlkkenti a meacutereacutesi hibaacutet Egyes orszaacutegokban
szeacutelaacuternyeacutekoloacutekat helyeznek el a meacuterők koumlruumll A legjobb megoldaacutest a csapadeacutekmeacuterők joacute elhelyezeacutese jelenteneacute
A csapadeacutek leolvasaacutesaacutet aacuteltalaacuteban naponta egyszer reggel 7 oacuterakor veacutegezzuumlk A felfogoacuteedeacuteny leemeleacutese utaacuten a
gyűjtőedeacuteny kiemelhető a benne levő vizet a meacuterőhengerbe oumlntjuumlk aacutet eacutes mennyiseacutegeacutet tizedmillimeacuteter
pontossaacuteggal leolvassuk Ha a felfogoacuteedeacutenyben hoacute vagy jeacuteg van (a gyűjtőedeacutenyben is lehet jeacuteg) akkor az egeacutesz
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
53 Created by XMLmind XSL-FO Converter
csapadeacutekmeacuterőt meleg helyiseacutegbe visszuumlk ahol a hoacute ill jeacuteg elolvad eacutes a gyűjtőpalackba folyik Az olvadaacutesi
folyamat felgyorsiacutethatoacute a meacuterőhengerrel előre kimeacutert mennyiseacutegű meleg viacutez segiacutetseacutegeacutevel
A vilaacutegon a nemzeti meteoroloacutegiai szolgaacutelatok a legelterjedtebb Hellmann-tiacutepusuacute meacuterő (59-60 aacutebra) mellett
mintegy 50 kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekmeacuterő műszert hasznaacutelnak (hivatalos meacutereacutesekre)
59 aacutebra Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
54 Created by XMLmind XSL-FO Converter
60 aacutebra Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain hasznaacutelt csapadeacutekmeacuterő (regisztraacuteloacute)
(wwwmethu)
A kereskedelemben kaphatoacute egyszerű műanyagboacutel keacuteszuumllt csapadeacutekmeacuterő (61 aacutebra) hiteles meacutereacutest nem tesz
lehetőveacute Olcsoacutesaacutega miatt azonban nagyobb szaacutemban (nagyobb teruumlleti sűrűseacuteggel) is elhelyezhető eacutes iacutegy
hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltathat a zaacuteporszerű csapadeacutekok szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesaacuteroacutel Hasznaacutelata a nyaacuteri
feacuteleacutevben ceacutelszerű Teacutelen szeacutetfagyhat a havazaacutest pontatlanul meacuteri
61 aacutebra Műanyagboacutel keacuteszuumllt nem hivatalos csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
55 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacutese
A csapadeacutek időbeli vaacuteltozaacutesaacutenak vizsgaacutelataacutera intenzitaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekiacuteroacutek (ombrograacutefok)
szolgaacutelnak Az uacuteszoacutehengeres vaacuteltozatnaacutel a regisztraacutelaacutes egy henger palaacutestjaacutera erősiacutetett papiacuterszalagon toumlrteacutenik (62
aacutebra) A hengert egy oacuteraszerkezet forgatja koumlrbe 1 nap alatt A szabvaacuteny keresztmetszetű (150 m2) felfogoacute
reacuteszen behulloacute esőviacutez az uacuten uacuteszoacutehengerbe jut Itt oumlsszegyűlve fokozatosan emeli a műszer uacuteszoacutejaacutet a raacuteszerelt
iacuteroacutekarral iacuteroacutetollal egyuumltt A rajzolt vonal csapadeacutekhullaacutes idejeacuten emelkedik annaacutel meredekebben mineacutel
intenziacutevebb a csapadeacutek Ha az uacuteszoacutehenger megtelt (az iacuteroacutetoll 10 mm-es eacuterteacuteken van) egy szivornya
automatikusan kiuumlriacuteti a vizet az uacuteszoacute eacutes az iacuteroacutetoll visszateacuter alaphelyzeteacutebe s innen kezdi meg a tovaacutebbi
csapadeacutekmennyiseacuteg feljegyzeacuteseacutet
62 aacutebra Uacuteszoacutehengeres (a) eacutes billenőedeacutenyes (b) csapadeacutekmeacuterő
A billenőedeacutenyes csapadeacutekregisztraacuteloacute teljesen automatizaacutelt meacutereacuteseket tesz lehetőveacute A felfogott csapadeacutekviacutez egy
keacutetaacutellaacutesuacute billenőedeacuteny egyik vagy maacutesik cseacuteszeacutejeacutebe folyik Amint a csapadeacutekviacutez az eacuteppen toumllteacutes alatt aacutelloacute
cseacuteszeacuteben eleacuter bizonyos szintet a szerkezet aacutetbillen eacutes a megtoumlltoumltt cseacutesze kiuumlruumll Ekkor azonnal megkezdődik a
maacutesik cseacutesze toumlltődeacutese Az automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesoknaacutel rendszerint ezen az elven műkoumldő
csapadeacutekmeacuterőket illetve regisztraacuteloacutekat hasznaacutelnak
Magyarorszaacutegon a hivatalos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok szaacutema 1000 koumlruumlli (Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat
Viacutezuumlgyi Igazgatoacutesaacutegok) Ez a sűrűseacuteg megfelelő viszonylag homogeacuten csapadeacutekok illetve hosszabb időszakok
csapadeacutekaacutenak eloszlaacutesaacutenak a vizsgaacutelataacutera A szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesuacute zaacuteporszerű
csapadeacutekokrdquofelteacuterkeacutepezeacuteseacutehezrdquo tuacutel ritka az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat
3 63 Radarmeacutereacutesek
A pontszerű csapadeacutekmeacutereacutesek igen joacute kiegeacutesziacutetője a meteoroloacutegiai radarokkal toumlrteacutenő csapadeacutekmeacutereacutes A radarok
elektromaacutegneses impulzusokat bocsaacutetanak ki az eacutegbolt minden iraacutenyaacuteba A csapadeacutekelemekről visszaverődő
jelek detektaacutelaacutesa eacutes szaacutemiacutetoacutegeacutepes analiacutezise utaacuten megaacutellapiacutethatoacute
bull A csapadeacutekobjektumok helye (iraacutenya taacutevolsaacutega)
bull A csapadeacutek intenzitaacutesa
bull Egyeacuteb informaacutecioacutek a felhőzetről
Magyarorszaacutegon 3 meteoroloacutegiai radar műkoumldik Budapest-Pestlőrinc Nyiacuteregyhaacuteza-Napkor Pogaacutenyvaacuter (Zala
megye) A radarok egyuumlttesen az orszaacuteg teljes teruumlleteacutet bdquobelaacutetjaacutekrdquo sőt egyes folyoacuteink hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőjeacuteről
is szolgaacuteltatnak csapadeacutekinformaacutecioacutet (63 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
56 Created by XMLmind XSL-FO Converter
63 aacutebra Radarkeacutep (OMSZ)
A radarkeacutepek 15 perces időkoumlzoumlkkel keacuteszuumllnek Ezek eleacuterhetők az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat honlapjaacuten
wwwmethu Filmszerűen megtekintve a radarkeacutepeket laacutethatjuk
bull A csapadeacutekok mozgaacutesaacutet (iraacuteny sebesseacuteg)
bull Fejlődeacutesuumlket illetve gyenguumlleacutesuumlket
A radar a legalkalmasabb eszkoumlz a csapadeacutek ultraroumlvidtaacutevuacute (azaz maximum neacutehaacuteny oacuteraacutes) előrejelzeacuteseacutehez Nagy
előnye a hagyomaacutenyos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesokhoz keacutepest hogy leacutenyegeacuteben folyamatosan nyomon koumlvethető a
csapadeacutekteveacutekenyseacuteg teljes teruumlleti lefedettseacuteggel
4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo
A hoacutereacuteteg vastagsaacutegaacutet toumlbbnyire naponta egy alkalommal reggel 7 oacuterakor meacuterik A meacutereacutes egyszerű eszkoumlzoumlkkel
is elveacutegezhető (pl vonalzoacute meacuterőleacutec) de nagy koumlruumlltekinteacutest igeacutenyel a hoacutetakaroacute egyenetlenseacutege miatt Mindig
koumlrnyeacutekre jellemző bdquoaacutetlagosrdquo hoacutevastagsaacuteguacute teruumlletet kell keresni eacutes ott toumlbb meacutereacutest veacutegezni majd a meacutert
eacuterteacutekeket aacutetlagolni
A hoacuteban taacuterolt viacutezmennyiseacuteg ismerete neacutelkuumlloumlzhetetlen az aacutervizek illetve a belvizek előrejelzeacuteseacutehez A hoacute
viacutezegyeneacuterteacutekeacutet meacuterlegtiacutepusuacute hoacutesűrűseacutegmeacuterővel hataacuterozhatjaacutek meg A maacutesik lehetőseacuteg hogy egy bizonyos
nagysaacuteguacute haacuteboriacutetatlan szerkezetű hoacuteminta teacuterfogataacuteboacutel eacutes az abboacutel kiolvasztott viacutezmennyiseacutegből szaacutemoljuk ki a
viacutezegyeneacuterteacuteket
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
57 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A frissen lehullott hoacute teacuterfogatsuacutelya 01 gcm3 koumlruumlli Ez azt jelenti hogy 1 mm hoacute formaacuteban lehullott
csapadeacutek kb 1 cm vastagsaacuteguacute hoacutereacuteteget alkot A toumlmoumlroumldoumltt hoacutetakaroacutenak nagyobb a viacutezegyeneacuterteacuteke
jellemzően 02 ndash 05 gcm3
5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Esőkarakterisztika
Ha a csapadeacutek kezdő időpontjaacutetoacutel (t = 0) lehullott csapadeacutek mennyiseacutegeacutet (h) aacutebraacutezoljuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben
akkor egy folytonosan noumlvekvő fuumlggveacutenyt (h(t)) kapunk Ez az esőkarakterisztika azaz a csapadeacutekoumlsszegző
fuumlggveacuteny (vonal)
Az esőkarakterisztikaacuteval kapcsolatos tudnivaloacutekat aacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel lehet igazaacuten joacutel megeacuterteni Javasoljuk
hogy a szoumlveg olvasaacutesaacuteval bdquopaacuterhuzamosanrdquo az aacutebraacutekon is koumlvessuumlk a gondolatmenetet
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa aacutellandoacute akkor az esőkarakterisztika egy origoacuteboacutel kiinduloacute egyenes mivel minden dt
időszak alatt ugyanannyi csapadeacutek hull azaz ugyanannyival nő az oumlsszegzett csapadeacutek Az egyenes
meredekseacutege a csapadeacutekintenzitaacutessal egyezik meg (64 aacutebra)
64 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny egyenletes intenzitaacutesuacute csapadeacutek eseteacuten
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa egyenletesen nő akkor az esőkarakterisztika egy egyre meredekebben emelkedő
goumlrbe Egy adott t időpontban az intenzitaacutes eacuterteacuteke megadja az esőkarakterisztika meredekseacutegeacutet (65 aacutebra)
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa fokozatosan csoumlkken akkor az esőkarakterisztika egy egyre keveacutesbeacute meredek goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
58 Created by XMLmind XSL-FO Converter
65 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny (fokozatosan noumlvekvő eacutes csoumlkkenő csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
Az eső intenzitaacutesa definiacutecioacute szerint az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege i = dhdt ahol dt egy roumlvid
időtartam (olyan roumlvid hogy az intenzitaacutes maacuter aacutellandoacutenak tekinthető) dh pedig a dt idő alatt lehullott eső
mennyiseacutege
Megleacutevő matematikai ismereteink birtokaacuteban iacutegy belaacutethatjuk hogy az intenzitaacutes az idő fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolt
oumlsszegzett csapadeacutek (esőkarakterisztika) idő szerinti derivaacuteltja
Ez megegyezik az intenzitaacutes goumlrbe meredekseacutegeacutevel (megfelelő skaacutela eseteacuten)
Az esőkarakterisztika pedig az intenzitaacutes idő szerinti integraacutelaacutesaacuteval kaphatoacute meg
Valoacutesaacutegos csapadeacuteknaacutel az intenzitaacutes rendszerint bdquoszabaacutelytalanulrdquo vaacuteltozik Az intenzitaacutes pillanatnyi
nagysaacutegaacutenak megfelelően vaacuteltozik az esőkarakterisztika meredekseacutege
A csapadeacutekiacuteroacute műszerek toumlbbseacutege (uacuteszoacutehengeres billenőedeacutenyes toumlmegmeacutereacutesen alapuloacute) leacutenyegeacuteben
csapadeacutekkarakterisztikaacutet regisztraacutel Ebből derivaacutelaacutesnak megfelelő moacutedszerrel hataacuterozhatoacute meg a
csapadeacutekintenzitaacutes Roumlvid időtartam alatti csapadeacuteknoumlvekmeacutenyt kell elosztani az időtartam hosszaacuteval
6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Szemeacutelyes tapasztalatunk hogy az igen heves csapadeacutekteveacutekenyseacuteg nem tart hosszuacute ideig gyenge eső viszont
akaacuter napokon keresztuumll is hullhat Egyeacutertelmű hogy nagyobb csapadeacutekintenzitaacutes csak roumlvidebb időszakokban
fordulhat elő Ahogyan az időtartam nő uacutegy csoumlkken az aacutetlagos intenzitaacutes Az elemi logikaacuteboacutel koumlvetkezik hogy
hosszabb idő alatt toumlbb csapadeacutek hullhat le oumlsszesseacutegeacuteben mint roumlvid idő alatt
Ezeket a tapasztalatokat szaacutemszerűsiacutetette Montanari a csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny kidolgozaacutesaacuteval Egy
meacuterőhely sokeacutevnyi csapadeacutekregisztraacutetumaacutet dolgozta fel Meghataacuterozta az 5 10 15 20 perces eacutes az 1 2 hellip
oacuteraacutes csapadeacutekok mennyiseacutege (h) eacutes időtartama (T) koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest A keacutet mennyiseacuteg logaritmusa mutatott
lineaacuteris kapcsolatot a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes szerint
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
59 Created by XMLmind XSL-FO Converter
lg h = lg a + nmiddotlg T
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt aacuteltalaacuteban a h = amiddotTn hatvaacutenykitevős alakban ndash az előző egyenlettel ekvivalens ndash
adjaacutek meg ahol az a eacutes n a vizsgaacutelt hely eacuteghajlataacutetoacutel fuumlggő aacutellandoacutek (Ugye eacutertjuumlk hogyan joumltt ki ez utoacutebbi
hatvaacutenykitevős alak a logaritmikus alakboacutel Koumlzeacutepiskolai matematika)
A csapadeacutek intenzitaacutesaacutera az i = hT = amiddotTn-1 oumlsszefuumlggeacutes adoacutedik (aacutellandoacute intenzitaacutest felteacutetelezve illetve aacutetlagos
intenzitaacuteskeacutent)
A 66 aacutebraacuten laacutethatoacute hogy az intenzitaacutes csoumlkken a csapadeacutekoumlsszeg egyre lassabban noumlvekszik az időtartam
hosszaacuteval Maacuter roumlvid idő alatt is szaacutemottevő mennyiseacuteg hullhat le mivel roumlvid ideig igen intenziacuteven hullhat a
csapadeacutek
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny a csapadeacutek valoacutesziacutenűsiacutethető felső hataacuteraacutet adja meg Ha a fuumlggveacuteny parameacutetereit
100 eacuteves adatsor alapjaacuten hataacuterozzuk meg akkor a fuumlggveacuteny szerinti csapadeacutekok 1-os valoacutesziacutenűseacuteggel
fordulnak el
66 aacutebra Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Kuumlloumlnboumlző meacuteretezeacutesi feladatoknaacutel maacutes eacutes maacutes előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacutegekre kell tervezni Mineacutel kisebb az
előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacuteg annaacutel nagyobbak a fuumlggveacuteny eacuterteacutekei (67 aacutebra) Peacuteldaacuteul az 5 eacuteves gyakorisaacuteguacute (15 =
20 valoacutesziacutenűseacutegű) csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny eacuterteacutekei kisebbek mint a 10 eacuteves gyakorisaacuteguacute (110 = 10
valoacutesziacutenűseacutegű) fuumlggveacutenyeacute
67 aacutebra Kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi gyakorisaacuteghoz tartozoacute csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyek (i eacutes h)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
60 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Konkreacutet hazaacutenkra megaacutellapiacutetott csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyeket mutat be a 68 aacutebra Eszerint pl 1 oacutera alatt
17 mm csapadeacutek eacutevenkeacutenti előfordulaacutesaacutera lehet szaacutemiacutetani
68 aacutebra Kuumlloumlnboumlző időtartamuacute eacutes előfordulaacutesi gyakorisaacuteguacute csapadeacutekok mennyiseacutege (hazai aacutetlag)
A kuumlloumlnboumlző időtartamuacute csapadeacutekok Magyarorszaacutegon eddig meacutert legnagyobb mennyiseacutege eacutes intenzitaacutesa a
koumlvetkezők szerint alakult (3 taacuteblaacutezat)
3 taacuteblaacutezat Kuumlloumlnboumlző időtartamok alatt lehullott maximaacutelis csapadeacutekmennyiseacuteg Magyarorszaacutegon (OMSZ)
7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga
A viacutezgazdaacutelkodaacutes gyakorlataacuteban toumlbbnyire nem foumlldrajzi pontok hanem reacutesz- vagy egeacutesz viacutezgyűjtő teruumlletek
csapadeacutekviszonyai biacuternak nagyobb jelentőseacuteggel Ezeacutert fontos feladat a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak
meghataacuterozaacutesa Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy a csapadeacutek gyakran szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutest mutat A
teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozaacutesaacutenak pontossaacutega nagyban fuumlgg az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat sűrűseacutegeacutetől az aacutellomaacutesok
elhelyezkedeacuteseacutetől valamint az alkalmazott moacutedszertől Az aacutetlagszaacutemiacutetaacutesi moacutedszert a koumlvetkezők alapjaacuten kell
megvaacutelasztani
bull adatok jellege (napi eacutevi stb)
bull viacutezgyűjtő teruumllet domborzata
bull csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok sűrűseacutege
bull eleacuterendő pontossaacuteg
A leggyakoribb moacutedszerek
bull Szaacutemtani aacutetlag
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
61 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Poligon moacutedszer
bull Izohieacuteta moacutedszer
Szaacutemtani aacutetlag Ez a legegyszerűbb moacutedszer Siacutekvideacuteki viacutezgyűjtőn sűrű eacutes egyenletes aacutellomaacuteshaacuteloacutezat eseteacuten
alkalmazhatoacute Ha ezek a felteacutetelek nem teljesuumllnek akkor a moacutedszer nagy hibalehetőseacutegeket rejt magaacuteban maacutes
moacutedszerrel pontosabban meghataacuterozhatjuk az aacutetlagot A moacutedszer leacutepeacutesei
A viacutezgyűjtőn leacutevő aacutellomaacutesok csapadeacutekeacuterteacutekeit (h) oumlsszeadjuk majd elosztjuk az aacutellomaacutesok (adatok) szaacutemaacuteval
(N)
Poligon (mediaacuten v Thiessen) moacutedszer A viacutezgyűjtő minden pontjaacutet hozzaacuterendeljuumlk a hozzaacute legkoumlzelebb eső
csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacuteshoz Ezzel a viacutezgyűjtőt felbontjuk az egyes aacutellomaacutesok hataacutesteruumlleteire (69 aacutebra)
Egyszerűsiacutetve felteacutetelezzuumlk hogy az egeacutesz hataacutesteruumlleten annyi csapadeacutek esett mint a bdquokoumlzpontirdquo aacutellomaacutesaacuten
Ezutaacuten kiszaacutemiacutetjuk a teruumllettel suacutelyozott csapadeacutekaacutetlagot A moacutedszer konkreacutet leacutepeacutesei
1 1 Megrajzoljuk a szomszeacutedos aacutellomaacutesok koumlzti szakaszfelező merőlegeseket Ezek minden aacutellomaacutes koumlruumll
kijeloumllnek egy poligont (a hataacutesteruumlletet)
2 2 Meghataacuterozzuk a poligonok teruumlleteacutet (a viacutezgyűjtőn beluumllre eső reacuteszeacutet) Adott aacutellomaacuteshaacuteloacutezathoz csak
egyszer kell meghataacuterozni
3 3 Kiszaacutemiacutetjuk a suacutelyozott aacutetlagot a koumlvetkező keacuteplettel
ahol Ai az i csapadeacutekmeacuterőhoumlz tartozoacute poligon teruumllete hi pedig a csapadeacutek mennyiseacutege az i-dik meacuterőhelyen
69 aacutebra Poligon moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
62 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Izohieacuteta moacutedszer Az izohieacutetaacutek az azonos csapadeacutekoumlsszegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak (A domborzati
teacuterkeacutepeken levő szintvonalak analoacutegiaacuteja) Az ismert csapadeacutekadatok felhasznaacutelaacutesaacuteval interpolaacutecioacuteval
megszerkesztjuumlk az izohieacutetaacutekat Az izohieacutetaacutek felosztjaacutek a viacutezgyűjtőteruumlletet (70 aacutebra) Felteacutetelezzuumlk hogy az
egyes reacuteszteruumlletek csapadeacutekaacutetlaga egyenlő a keacutet hataacuteroloacute izohieacuteta eacuterteacutekeacutenek szaacutemtani koumlzepeacutevel Ez a
felteacutetelezeacutes annaacutel pontosabban teljesuumll mineacutel kisebb a felosztaacutes eacuterteacutekkoumlze Veacutegezetuumll - az előző moacutedszerekhez
hasonloacutean - suacutelyozott szaacutemtani koumlzepet szaacutemolunk A moacutedszer leacutepeacutesei
bull Izohieacutetaacutek megrajzolaacutesa
bull Az izohieacutetaacutek aacuteltal lehataacuterolt teruumlletek meghataacuterozaacutesa
bull Suacutelyozott aacutetlag kiszaacutemiacutetaacutesa
70 aacutebra Izohieacuteta moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
Toumlbbnyire az izohieacuteta moacutedszer adja a legpontosabb eredmeacutenyt azonban a veacutegrehajtaacutesa (manuaacutelisan) a
legmunkaigeacutenyesebb
8 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet leggyakrabban - reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve ndash mm-ben adjuk meg
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg i = hT
Magyarorszaacutegon a csapadeacutekmennyiseacuteg meacutereacutes hivatalos eszkoumlze a Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő Elhelyezeacuteseacuteneacutel
fontos felfogoacute reacutesze viacutezszintesen 1 m magassaacutegban helyezkedjen el a csapadeacutek belehullaacutesaacutet ne akadaacutelyozzaacutek
koumlzeli tereptaacutergyak
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacuteseacutere kuumlloumlnboumlző elv alapjaacuten műkoumldő ombrograacutefok szolgaacutelnak A hagyomaacutenyos
műszerek toumlbbnyire uacuteszoacutes az uacutejabb automata meacuterők aacuteltalaacuteban billenőedeacutenyes konstrukcioacutejuacuteak
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
63 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az időjaacuteraacutesi radar a csapadeacutekdetektaacutelaacutes illetve a neacutehaacuteny oacuteraacutes csapadeacutekelőrejelzeacutes neacutelkuumlloumlzhetetlen eszkoumlze A
hagyomaacutenyos aacutellomaacutesokkal szemben teljes teruumlleti lefedettseacuteget eacutes sűrű időbeli felbontaacutest biztosiacutet
A hoacutecsapadeacutekhoz kapcsoloacutedoacute fontos meacutert parameacuteterek hoacutevastagsaacuteg (cm) a hoacutetakaroacute viacutezegyeneacuterteacuteke hoacute
formaacutejaacuteban lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg (mm)
Az esőkarakterisztika a csapadeacutekoumlsszegző fuumlggveacuteny amelynek meredekseacutegeacutet minden pontjaacuteban (idő) a
csapadeacutek intenzitaacutesa adja meg
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny megadja a kuumlloumlnboumlző időtartamok alatti csapadeacutek valoacutesziacutenű maximumaacutet
Meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző valoacutesziacutenűseacutegi eacuterteacutekek eseteacutere
A teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute moacutedszerekkel szaacutemtani koumlzeacutep poligon eacutes
izohieacuteta moacutedszerrel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk csapadeacutekmennyiseacuteg -intenzitaacutes -hozam eacutes fajlagos csapadeacutekhozam alatt
bull Mutassa be a csapadeacutekmeacutereacutesre hasznaacutelt szabvaacuteny meacuterőeszkoumlzt
bull Mire kell uumlgyelni a csapadeacutekmeacuterő elhelyezeacuteseacuteneacutel
bull Milyen csapadeacutekinformaacutecioacutet szolgaacuteltatnak a meteoroloacutegiai radarok
bull Szemleacuteltesse hogyan lehet a csapadeacutekintenzitaacutes-idő fuumlggveacuteny ismereteacuteben megrajzolni az
esőkarakterisztikaacutet
bull Milyen moacutedszereket ismer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Neacutehaacuteny mondatban ismertesse
ezek leacutenyegeacutet
64 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
Bevezeteacutes
A talajfelsziacutenre jutoacute viacutez (szennyviacutez) egy reacutesze beszivaacuterog a talajba gazdagiacutetva ezzel - legalaacutebb aacutetmenetileg - a
felsziacuten alatti viacutezkeacuteszletet A be nem szivaacutergoacute viacutez felsziacuteni lefolyaacutessal mozoghat a lejteacutes iraacutenyaacuteban A beszivaacutergaacutes
oumlsszmennyiseacutege illetve az intenzitaacutesa szaacutemos teacutenyezőtől fuumlgg A fejezet ceacutelja hogy Oumln megismerje a
beszivaacutergaacutes folyamataacutet talajtani vonatkozaacutesait az ehhez kapcsoloacutedoacute fogalmakat illetve a beszivaacutergaacutes
meghataacuterozoacute teacutenyezőit A gyakorlati eacutelet szaacutemos teruumlleteacuten szuumlkseacuteges annak ismerete hogy adott esetben milyen
intenzitaacutessal keacutepes a viacutez beszivaacuterogni a talajba (pl oumlntoumlzeacutes szennyviacutezoumlntoumlzeacutes belviacutez kialakulaacutesa taacuterozoacutek
viacutezveszteseacutege stb)
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes elmagyaraacutezni a beszivaacutergaacutes folyamataacutet Tudja eacutertelmezni a beszivaacutergaacutesi goumlrbeacutet
bull Tudja elemezni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a beszivaacutergaacutes
bull Tudja bemutatni a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere hasznaacutelt moacutedszereket eszkoumlzoumlket
1 71 Beszivaacutergaacutes
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a felsziacutenen levő viacutez (szaacutermazhat csapadeacutekboacutel hoacuteolvadaacutesboacutel
oumlntoumlzeacutesből odafolyaacutesboacutel stb) bejut a talajba A beszivaacutergaacutes mennyiseacutege ezek szerint tehaacutet az a viacutezmennyiseacuteg
ami a felsziacutenről bekeruumll a felsziacuten alaacute A beszivaacutergaacutes mennyiseacutegeacutet - a csapadeacutekhoz paacuterolgaacuteshoz hasonloacutean
viacutezoszlop-magassaacutegban eacutertelmezve ndash aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak azaz az
időegyseacuteg alatti beszivaacutergaacutesnak a szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a mmh
A beszivaacutergaacutes hidroloacutegiai jelentőseacutege hogy doumlntő moacutedon befolyaacutesolja az evapotranszspiraacutecioacute eacutes a felsziacuteni
lefolyaacutes egymaacuteshoz valoacute viszonyaacutet
Ha a beszivaacutergaacutes lehetseacuteges maximaacutelis intenzitaacutesa nagyobb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor leacutenyegeacuteben
bull Az oumlsszes viacutez beszivaacuterog a talajba
bull A talajfelsziacutenen nem marad viacutez
bull Nem alakul ki lefolyaacutes
Ha a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa kisebb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor
bull A csapadeacutek egy reacutesze nem szivaacuterog be a talajba
bull A talajfelsziacutenen viacutez jelenik meg
bull ennek egy reacutesze lefolyaacutessal taacutevozik
bull maacutesik reacutesze szabad viacutezfelsziacutenkeacutent paacuterolog
bull illetve egy reacutesze a keacutesőbbiekben a felsziacuteni taacuterozoacutedaacutes utaacuten is beszivaacuteroghat
A beszivaacutergaacutes jelenseacutegeacutenek jobb megeacuterteacutese ceacuteljaacuteboacutel neacutezzuumlk aacutet roumlviden az ehhez kapcsoloacutedoacute talajtani alapokat
A talaj egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer (71 aacutebra) A kuumlloumlnboumlző meacuteretű talajreacuteszecskeacutek alkotjaacutek a szilaacuterd faacutezist A
talajreacuteszecskeacutek koumlzoumltt talaacutelhatoacutek a poacuterusok (aproacute heacutezagok reacutesek) A poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony faacutezis
(talajnedvesseacuteg) valamint a leacutegnemű faacutezis (talajlevegő) Esetenkeacutent a viacutez teljesen kitoumllti a poacuterusokat ekkor a
talaj keacutetfaacutezisuacute rendszerreacute vaacutelik A beszivaacutergaacutes szempontjaacuteboacutel a talajszemcseacutek illetve a koumlztuumlk leacutevő poacuterusok
meacuterete meacutereteloszlaacutesa a meghataacuterozoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
65 Created by XMLmind XSL-FO Converter
71 aacutebra A talajszemcseacutek koumlzoumltt elhelyezkedő kuumlloumlnboumlző vizek (Oroszlaacuteny 1965)
A talajban levő viacutezre alapvetően haacuteromfeacutele erő hat Az adszorpcioacutes erő a talajszemcseacutek koumlzvetlen feluumlleteacuten (nem
tuacutel nagy reacutetegvastagsaacutegban) nagy erővel koumlti meg a vizet Az iacutegy megkoumltoumltt viacutez az adszorpcioacutes viacutez A kapillaacuteris
erő a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti kisebb poacuterusokban illetve szegletekben keacutepes visszatartani a vizet (pl a gravitaacutecioacute
elleneacuteben) Az ily moacutedon visszatartott viacutez az uacuten kapillaacuteris viacutez illetve poacuterusszoumlglet viacutez A gravitaacutecioacutes erő
hataacutesaacutera a talajban lefeleacute mozgoacute viacutez a gravitaacutecioacutes viacutez
A beszivaacutergaacutes folyamata soraacuten a talaj felsziacuteneacuten keresztuumll leacutep be a talajba eacutes ott lefeleacute mozog A talaj a felsziacuten
felől fokozatosan nedvesedik aacutet Az egyes reacutetegekben a viacutez egy reacuteszeacutet megkoumltik a talajreacuteszecskeacutek adszorpcioacutes
erejuumlkkel illetve a poacuterusok a kapillaacuteris erővel Az ezen feluumlli viacutezmennyiseacuteg a gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefeleacute
halad eacutes nedvesiacuteti az alsoacutebb reacutetegeket Ha a talajban repedeacutesek jaacuteratok vannak akkor ott a viacutez nagyobb
sebesseacuteggel haladhat lefeleacute eacutes meacutelyebb reacutetegeket is eleacuterhet
2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A beszivaacutergaacutesi goumlrbe megmutatja hogyan vaacuteltozik a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa az idő fuumlggveacutenyeacuteben (elegendő viacutez
felsziacutenre juttataacutesa eseteacuten) A grafikon viacutezszintes tengelyeacuten az időt a fuumlggőleges tengelyeacuten a beszivaacutergaacutes
intenzitaacutesaacutet aacutebraacutezoljuk (72 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
66 Created by XMLmind XSL-FO Converter
72 aacutebra A beszivaacutergaacutesi goumlrbe meacutert eacuterteacutekek eacutes kuumlloumlnboumlző matematikai formulaacutek alapjaacuten (Vermes 1997)
Tapasztalat hogy a csapadeacutek kezdetekor ndash a talaj kisebb nedvesseacutegtartalma mellett ndash a beszivaacutergaacutes gyorsabb
keacutesőbb csoumlkkenő intenzitaacutesuacute majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy aacutellandoacute szintre Horton ezt a jellemző vaacuteltozaacutest
a koumlvetkező formulaacuteval iacuterta le
f = fc + (fo ndash fc)e-kt (mmh) ahol
bull f a t időponthoz tartozoacute beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fc az aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fo a kezdeti beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull t a beszivaacutergaacutes kezdeteacutetől eltelt idő (h)
bull k a talaj nedvesseacutegtartalmaacutetoacutel fuumlggő konstans (nedves talajnaacutel k=063 szaacuteraz talajnaacutel k=035 eacuterteacutekkel
szaacutemolhatunk Horton szerint)
bull e a termeacuteszetes alapuacute logaritmus alapszaacutema e=2718
A fuumlggveacuteny eacuterteacuteke a t = 0 időpontban f0 innen egyre lassuloacute uumltemben csoumlkken az eacuterteacuteke Bizonyos t időtartam
utaacuten a beszivaacutergaacutes sebesseacutege aacutellandoacutenak tekinthető leacutenyegeacuteben beaacutell egy konstans eacuterteacutekre A kezdeti
nedvesseacutegtartalomtoacutel fuumlgg hogy mikor aacutellandoacutesul a beszivaacutergaacutes Ha a talaj kezdetben szaacuteraz akkor ez az idő
hosszabb ha maacuter kezdetben is nagy a nedvesseacutegtartalom akkor a beaacutellaacutesi idő roumlvidebb
A beszivaacutergaacutes kezdeti intenziacutevebb szakaszaacutet nevezik viacuteznyeleacutesi szakasznak A csapadeacutek aacuteltalaacuteban nem a
termeacuteszetes taacuterozoacutekeacutepesseacutegeacutenek a hataacuteraacuteig benedvesedett talajra hull hanem annaacutel szaacuterazabbra Ebben a
faacutezisban a talaj toumlbb vizet keacutepes elnyelni mint amennyit aacutet tud ereszteni ugyanis az egyes reacutetegekben van
lehetőseacuteg a viacutez taacuterozoacutedaacutesaacutera is A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy mennyi vizet keacutepes
időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A beszivaacutergaacutes maacutesik fő szakasza a viacutezaacutetereszteacutesi szakasz amikor a talaj maacuter leacutenyegeacuteben viacutezzel teliacutetett Ez az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg a talaj viacutezaacuteteresztő-keacutepesseacutege A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg tehaacutet az a
viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
67 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Vizsgaacuteljuk meg azt a folyamatot amikor a talaj kezdeti viacuteznyelőkeacutepesseacutegeacuteneacutel kisebb a viacutezaacuteteresztő
keacutepesseacutegeacuteneacutel nagyobb intenzitaacutesuacute (egyenletes) csapadeacutek hull Koumlvessuumlk a leiacutertakat a 73 aacutebraacuten Megaacutellapiacutethatoacute
hogy
bull A beszivaacutergaacutes kezdeti szakaszaacuteban a teljes csapadeacutekmennyiseacuteg beszivaacuterog a talajba Ez a zavartalan
beszivaacutergaacutes szakasza
bull A talaj aacutetnedvesedeacuteseacutevel fokozatosan csoumlkken a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak lehetseacuteges maximuma Amiacuteg ez
meghaladja a csapadeacutekintenzitaacutest addig a beszivaacutergaacutes aacutellandoacute (intenzitaacutesa megegyezik a
csapadeacutekintenzitaacutessal)
bull Miutaacuten a beszivaacutergaacutesi goumlrbe a csapadeacutekintenzitaacutes alaacute suumlllyed maacuter nem tud a teljes viacutezmennyiseacuteg
beszivaacuterogni A teacutenyleges beszivaacutergaacutes fokozatosan csoumlkken
bull A be nem szivaacutergoacute viacutez elkezd a felsziacutenen lefolyni A lefolyaacutes intenzitaacutesa fokozatosan noumlvekszik
bull A talaj teliacutetődeacutese utaacuten a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegnek megfelelően aacutellandoacutesul Ezzel
egyuumltt a lefolyaacutes intenzitaacutesa is beaacutell egy aacutellandoacute eacuterteacutekre (a csapadeacutekintenzitaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak
kuumlloumlnbseacutege)
73 aacutebra A beszivaacutergaacutes eacutes a lefolyaacutes alakulaacutesa aacutellandoacute csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
A beszivaacutergaacutes befolyaacutesoloacute teacutenyezői
A beszivaacutergaacutes folyamataacutet toumlbb teacutenyező egyuumlttesen hataacuterozza meg A beszivaacutergaacutessal a talajba maximum annyi
viacutez juthat be amennyit a csapadeacutek illetve a felsziacutenre jutoacute viacutez egyaacuteltalaacuten lehetőveacute tesz A viacutez talajfelsziacutenen
toumlrteacutenő beleacutepeacuteseacutet meghataacuterozzaacutek a talajfelsziacuten tulajdonsaacutegai de a talajban toumlrteacutenő leszivaacutergaacutes viacutezmozgaacutes is
visszahat a felsziacuteni folyamatokra A beszivaacutergaacutes sebesseacutege jelentősen fuumlgg attoacutel hogy a viacuteznyeleacutesi vagy a
viacutezaacutetereszteacutesi szakaszban vagyunk
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg A
viacutezaacutetereszteacutesben a nagyobb meacuteretű gravitaacutecioacutes poacuterusok szerepe a meghataacuterozoacute a kis heacutezagok csak
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekben jaacuterulnak hozzaacute a viacutezaacutetereszteacuteshez A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajok szivaacutergaacutesi
teacutenyezőjeacutevel jellemezhetjuumlk Eacuterteacuteke talajtiacutepusonkeacutent jelentősen vaacuteltozik A homoktalajok eseteacuteben nagy az
agyagtalajoknaacutel kicsi a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg Az agyagtartalom noumlvekedeacuteseacutevel jellemzően csoumlkken a
viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg (4 taacuteblaacutezat)
4 taacuteblaacutezat A talajok szivaacutergaacutesi teacutenyezője (Vermes1997)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
68 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj morzsaacutes szerkezete kedvezően hat a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegre mivel a morzsaacutek koumlzoumltti heacutezagok meacuterete a
viszonylag nagyobb agyagtartalom elleneacutere is eleacuteg nagy lehet A joacute talajszerkezet hiaacutenya adoacutedhat a talaj bdquosajaacutetrdquo
tulajdonsaacutegaiboacutel (pl Na-soacutek jelenleacutete agyagaacutesvaacutenyok tiacutepusai mennyiseacutege) de kuumllső teacutenyezők is okozhatjaacutek a
szerkezet leromlaacutesaacutet (pl helytelen talajműveleacutes)
A talajtoumlmoumlroumldoumlttseacuteg fokozoacutedaacutesa negatiacutevan hat a beszivaacutergaacutesi sebesseacutegre A mezőgazdasaacutegi geacutepek a teruumllet
taposaacutesaacuteval (kuumlloumlnoumlsen nagy nedvesseacutegtartalmuacute talaj eseteacuten) a talajt jelentősen toumlmoumlriacutetik a szabad heacutezagteret
csoumlkkentik Termeacuteszetes noumlveacutenytakaroacutejuacute reacuteszeken keveacutesbeacute toumlmoumlroumldoumlttek a talajok
A talajműveleacutes kuumlloumlnboumlző eljaacuteraacutesai hatnak a talaj toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutere kuumlloumlnoumlsen a laziacutetaacutessal jelentősen noumlvelhető
a talaj porozitaacutesa javiacutethatoacute a beszivaacutergaacutes Megjegyzendő hogy a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talaj legrosszabb
viacutezaacutetereszteacutesű reacutetege hataacuterozza meg A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg noumlveleacutese eacuterdekeacuteben a meacutelyebb reacutetegek laziacutetaacutesa is
fontos (pl eketalp reacuteteg megszuumlnteteacutese) A talajműveleacutes koumlzvetett negatiacutev hataacutesa lehet a szerkezet romlaacutesa
(porosiacutetaacutes taposaacutesi toumlmoumlroumldeacutes)
A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacutege ndash szemben az aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel ndash erősen vaacuteltozik az időben Eacuterteacuteke
kezdetben a legnagyobb mivel ekkor a legfelső legszaacuterazabb talajreacuteszben tud taacuterozoacutedni a viacutez Keacutesőbb feluumllről
egyre vastagabb reacuteteg teliacutetődik eacutes egy egyre vastagodoacute reacuteteg viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege szab hataacutert a viacuteznyeleacutesnek
A viacuteznyeleacutes eacuterteacuteke fokozatosan a szelveacuteny viacutezvezető keacutepesseacutegeacutehez tart
3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese
A beszivaacutergaacutest aacuteltalaacuteban mesterseacutegesen kialakiacutetott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt meacuterjuumlk A termeacuteszetes csapadeacutekhoz
koumltődő meacutereacutes nagyon esetleges eacutes kiszaacutemiacutethatatlan kimenetelű volna Mivel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a
talajnedvesseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik ezeacutert a ceacutel mindig a beszivaacutergaacutesi goumlrbe meghataacuterozaacutesa A meacutereacutest mindig az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg eleacutereacuteseacuteig kell folytatni
Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutek
A beszivaacutergaacutes illetve viacutezaacutetereszteacutes helysziacuteni meghataacuterozaacutesaacutera alkalmazhatoacute (74 aacutebra) Egy belső 20 cm-es eacutes
egy kuumllső 1 m-es aacutetmeacuterőjű gyűrűt hajtunk be a talajba (uacutegy hogy a felsziacuteni elfolyaacutest megakadaacutelyozza) Ezeket
bizonyos magassaacutegig feltoumlltjuumlk viacutezzel iacutegy megindul a beszivaacutergaacutes A kuumllső gyűrű szerepe a belső gyűrű alatti
talajreacuteszből oldaliraacutenyba toumlrteacutenő elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesa A belső hengerből leszivaacutergoacute vizet folyamatosan
poacutetoljuk egy uacuteszoacutes viacutezadagoloacute segiacutetseacutegeacutevel uacutegy hogy a viacutezszintet 2 cm-en tartjuk A szinten tartaacuteshoz
felhasznaacutelt viacutez mennyiseacutege megegyezik a leszivaacutergoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel amit bizonyos Δt időkoumlzoumlnkeacutent
leolvasunk Az adatokboacutel megszerkeszthető a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
69 Created by XMLmind XSL-FO Converter
74 aacutebra A Muumlntz-Laine-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Kacsinszkij feacutele moacutedszer
A talajba aacutelliacutetott csoumlvekbe vizet toumlltuumlnk eacutes ennek beszivaacutergaacutesaacutet azaz a viacutezszintcsoumlkkeneacutest meacuterjuumlk A moacutedszer
haacutetraacutenya hogy viszonylag kis feluumlleten toumlrteacutenik a beszivaacutergaacutes (d = 5 cm) eacutes a vizsgaacutelat koumlruumllmeacutenyei elteacuternek a
termeacuteszetestől A moacutedszer előnye hogy talajreacutetegenkeacutent van lehetőseacuteg a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere
Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek
Tovaacutebbleacutepeacutes a Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutekeacutehez keacutepest abboacutel a szempontboacutel hogy itt a felsziacutenre esőszerűen kijuttatott
viacutez beszivaacutergaacutesaacutet meacuterjuumlk (nem viacutezreacuteteg alatti beszivaacutergaacutest) Egy 1 m aacutetmeacuterőjű feacutemgyűrűt hajtunk a talajba a
koumlruumllhataacuterolaacutesra eacutes az oldaliraacutenyuacute elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesaacutera Egy kismeacuteretű forgoacute szoacuteroacutefej a koumlruumllhataacuterolt
teruumlletre permetezi a vizet Olyan intenzitaacutest kell alkalmazni hogy az meghaladja a beszivaacutergaacutes uumltemeacutet A
felsziacutenről a vizet az aceacutelcső egy pontjaacuten kivezetjuumlk eacutes meacuterjuumlk a mennyiseacutegeacutet (75 aacutebra) A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg
szerint az adagolt viacutez eacutes a lefolyoacute viacutez mennyiseacutegeacutenek a kuumlloumlnbseacutege adja meg a beszivaacutergaacutest (ennek
meghataacuterozaacutesa ugyebaacuter nem okozna gondot)
75 aacutebra A Kazoacute-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Beszivaacutergaacutesi parcella
Az előző berendezeacutesekneacutel megbiacutezhatoacutebb eredmeacutenyt ad mivel a vizsgaacutelt teruumllet nagysaacutegrendekkel nagyobb
(legalaacutebb 200 m2) A helyi elteacutereacutesek (toumlmoumlroumldoumltt reacutesz feacuteregjaacuterat) maacuter nem okoznak hibaacutet mint ahogyan az
előbbi műszerek veacuteletlenszerű elhelyezeacuteseacuteneacutel előfordulhatott
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
70 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten leacutenyegeacuteben a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek meacutereacutesi elveacutet alkalmazzaacutek nagy feluumlleten eacutes
termeacuteszetesebb koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt A parcellaacutet meghataacuterozott intenzitaacutessal esőszerűen oumlntoumlzik meacuterik a lefolyoacute
viacutez mennyiseacutegeacutet a lefolyaacutes aacutellandoacutesulaacutesaacuteig oumlntoumlznek eacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alapjaacuten szaacutemoljaacutek a
beszivaacutergaacutest
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a viacutez a felsziacutenről bejut a talajba Intenzitaacutesaacutenak meacuterteacutekegyseacutege a
mmh
Aacuteltalaacuteban a csapadeacutek kezdetekor leggyorsabb a beszivaacutergaacutes (lehetseacuteges maximuma) ezutaacuten a talaj
nedvesseacutegtartamaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa csoumlkken majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy
aacutellandoacute szintre
A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak időbeli vaacuteltozaacutesaacutet mutatja a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy a talaj mennyi vizet keacutepes időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg az a viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg Ez
fuumlgg a talaj fizikai feacuteleseacutegeacuten tuacutel a talaj szerkezeteacutetől a toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutetől mely utoacutebbiak a talajműveleacutessel (is)
befolyaacutesolhatoacutek
A beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute műszerek (Muumlntz-Leine Kazoacute-feacutele) egy kis talajfeluumlletre kijuttatott viacutez
beszivaacutergaacutesaacutet meacuterik A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten folyoacute meacutereacutes nagyobb teruumlleti reprezentativitaacutesuacute de a meacutereacutes
koumlruumllmeacutenyesebb
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be roumlviden a beszivaacutergaacutes folyamataacutet utalva a talajban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesra eacutes a felleacutepő erőhataacutesokra
bull Sorolja fel a viacutezvezetőkeacutepesseacuteg illetve a beszivaacutergaacutes teacutenyleges intenzitaacutesaacutet meghataacuterozoacute teacutenyezőket
bull Mi a koumlzoumls a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutekkel eacutes a beszivaacutergaacutesi parcellaacuten toumlrteacutenő meacutereacutesben
71 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerte a talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes sajaacutetossaacutegait Logikus folytataacuteskeacutent ebben a
tanulaacutesi egyseacutegben azt vizsgaacuteljuk hogy mi toumlrteacutenik a viacutez be nem szivaacutergoacute haacutenyadaacuteval azzal ami a felsziacutenen a
neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera mozog A szakmai munkaacutejaacutehoz Oumlnnek elegendő ha megismerkedik a lefolyaacutes
folyamataacuteval a fő meghataacuterozoacute teacutenyezőivel (ez az előző fejezetek ismereteacuteben maacuter nem okozhat gondot)
bizonyos alapfogalmakkal illetve egy viszonylag egyszerű lefolyaacutes-szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerrel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a lefolyaacutes folyamataacutet
bull Tudja definiaacutelni a lefolyaacutesi teacutenyezőt eacutes becsleacutessel meghataacuterozni annak eacuterteacutekeacutet
bull Legyen keacutepes bemutatni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a lefolyaacutes
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteggel kapcsolatos parameacutetereket
bull Legyen keacutepes felvaacutezolni az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek a leacutenyegeacutet
1 81 A lefolyaacutes
A felsziacutenre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze elpaacuterolog egy reacutesze beszivaacuterog a talajba (ezzel a keacutet folyamattal maacuter
reacuteszletesen megismerkedtuumlnk) a maradeacutek reacutesz pedig lefolyik a felsziacutenen
Felsziacuteni lefolyaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amely soraacuten a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
a talaj felsziacuteneacuten (a lejteacutes iraacutenyaacuteba) mozog A lefolyaacutes maacutesik tiacutepusa a felsziacuten alatti lefolyaacutes Ebben az esetben a
talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes utaacuten a felsziacuten alatt mozog a viacutez (leginkaacutebb talajviacutezkeacutent) eacutes csak keacutesőbb jelenik meg
felsziacuteni vizekben Reacuteszben a felsziacuten alatti lefolyaacutessal magyaraacutezhatoacute hogy folyoacuteink a legnagyobb szaacuterazsaacuteg
idejeacuten sem szaacuteradnak ki
A tovaacutebbiakban kuumlloumln nem foglalkozunk a felsziacuten alatti lefolyaacutessal
A lefolyaacutes nagysaacutega kifejezhető mm-ben adott teruumlletre vonatkoztatva viacutezteacuterfogatban illetve időegyseacutegre
vetiacutetve viacutezhozamkeacutent A lefolyaacutes nagysaacutega hosszabb időtartamra vonatkoztatva kisebb a csapadeacuteknaacutel ugyanis
abboacutel csak bizonyos reacutesz folyik le
Lefolyaacutesi teacutenyező
A lefolyaacutes jellemzeacuteseacutere egyik leggyakrabban hasznaacutelt parameacuteter a lefolyaacutesi teacutenyező amely megmutatja hogy az
adott teruumlletre lehulloacute csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le Viacutezgyűjtőteruumlletre vonatkoztatva a lefolyaacutest a folyoacute
viacutezhozama adja meg Ezt az eacuterteacuteket kell elosztani az ugyanarra az időszakra (eacutes teruumlletre) vonatkoztatott
csapadeacutekkal
A lefolyaacutesi teacutenyező definiacutecioacuteja keacuteplet formaacutejaacuteban
ahol L a lefolyaacutes C a csapadeacutek A lefolyaacutesi teacutenyező jellemzően valamilyen aacutetlagos eacuterteacuteket keacutepvisel illetve
hosszabb időtartamra vonatkozik Amennyiben egyes csapadeacutekesemeacutenyekhez kapcsoloacutedoacute lefolyaacutest vizsgaacutelunk
akkor lefolyaacutesi haacutenyadroacutel beszeacuteluumlnk
Hazaacutenkban a lefolyaacutesi teacutenyező jellemző eacuterteacutekei siacutekvideacuteken α= 005 ndash 01 dombvideacuteken α = 01 ndash 015
hegyvideacuteken α =01 ndash 03 A hazai folyoacutek hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőin enneacutel magasabb eacuterteacutekek is előfordulnak
A lefolyaacutesi teacutenyező becsleacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
72 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A lefolyaacutesi teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera becsleacuteseacutere a hazai gyakorlatban reacutegoacuteta alkalmazzaacutek Kenessey moacutedszereacutet Ezek
szerint a lefolyaacutesi teacutenyezőt a koumlvetkező keacuteplettel becsuumllhetjuumlk
α = α1 + α2 + α3
ahol α1 a lejteacutesi viszonyoktoacutel α2 a talajtoacutel (viacutezvezető keacutepesseacuteg) α3 a felsziacuten noumlveacutenyboriacutetottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő eacuterteacutek (5
taacuteblaacutezat)
5 aacutebra A lefolyaacutesi teacutenyező (α) oumlsszetevői Kenessey szerint
Elviekben termeacuteszetesen nem lehet igaz a hataacutesok egyszerű oumlsszegzeacutese a komplex koumllcsoumlnhataacutesok miatt de a
gyakorlatban elfogadhatoacute pontossaacutegot biztosiacutet Megjegyezzuumlk hogy a lefolyaacutesi teacutenyezőre kapott eacuterteacutek a
belvizes illetve viacutezbőseacuteges időszakokra jellemző
Egy viacutezgyűjtőteruumlletre ndash amely vaacuteltozatos talaj- lejteacutesi- eacutes felsziacutenboriacutetottsaacutegi viszonyokkal rendelkezik - a
koumlvetkezők szerint lehet meghataacuterozni a lefolyaacutesi teacutenyezőt
1 A viacutezgyűjtőteruumlletet felosztjuk a taacuteblaacutezatban szereplő lejtőkategoacuteriaacutekra
2 Meghataacuterozzuk az egyes lejtőkategoacuteriaacutek teruumlleteacutenek nagysaacutegaacutet
3 Az α1 eacuterteacutekeket a teruumlletuumlk szerint suacutelyozzuk iacutegy megkapjuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α1 teacutenyezőjeacutet
4 Az előzőek analoacutegiaacutejaacutera meghataacuterozzuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α2 eacutes α3 eacuterteacutekeacutet is
5 A viacutezgyűjtő aacutetlagos lefolyaacutesi teacutenyezője a kapott aacutetlagos eacuterteacutekekből α = α1 + α2 + α3
Megjegyzeacutes A 3 teacutenyező elkuumlloumlnuumllt kezeleacutese csupaacuten azeacutert lehetseacuteges mert a keacuteplet szerint egymaacutestoacutel
fuumlggetlenek valamint az egyetlen művelet az oumlsszeadaacutes
A lefolyaacutesi teacutenyezőt elsődlegesen az adott teruumllet eacuteghajlati- domborzati- noumlveacutenyboriacutetottsaacutegi- eacutes talajadottsaacutegai
hataacuterozzaacutek meg
A lefolyaacutes nagysaacutegaacutet meghataacuterozoacute parameacuteterek
Egy kisebb teruumlleten roumlvid időszakra vonatkozoacutean a teacutenyleges lefolyaacutes nagysaacutegaacutet illetve araacutenyaacutet
meghataacuterozzaacutek a koumlvetkező jellemzők (zaacuteroacutejelben feltuumlntettuumlk hogy az adott parameacuteter eseteacuteben mi hat a
lefolyaacutes noumlveleacutese illetve csoumlkkeneacutese iraacutenyaacuteba)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
73 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Csapadeacutekmennyiseacuteg csapadeacutekintenzitaacutes (nagy - kicsi)
bull Paacuterolgaacutes (kicsi-nagy)
bull Paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Hőmeacuterseacuteklet (alacsony - magas)
bull Napsugaacuterzaacutes (gyenge-intenziacutev)
bull Leacutegnedvesseacuteg (magas-alacsony)
bull Szeacutel (gyenge-erős)
bull Teruumllet lejteacutese
bull Meredekseacuteg (meredek-nem meredek)
bull Expoziacutecioacute (eacuteszaki-deacuteli)
bull Felsziacuten
bull Sima-hullaacutemos
bull Csupasz - noumlveacutenyzettel benőtt-
bull Műveleacutes meacutelyseacutege (sekeacutely-meacutely)
bull Műveleacutes iraacutenya (lejtőiraacutenyuacute - lejtőre merőleges)
bull Noumlveacutenytakaroacute (gyeacuter-duacutes)
bull Talaj
bull Viacutezkapacitaacutesa (kicsi-nagy)
bull Viacutezzaacuteroacute ndash viacutezaacuteteresztő
Viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezhozam
Egy viacutezfolyaacutes adott pontjaacutehoz tartozoacute viacutezgyűjtőről a csapadeacutek hataacutesaacutera V = αhΣA viacutezmennyiseacuteg folyik le ahol
α az előzőekben megismert lefolyaacutesi teacutenyező (teruumlleti aacutetlag) ΣA a viacutezgyűjtő teljes teruumllete
A lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacutegneacutel ndash műszaki viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel ndash (talaacuten) fontosabb parameacuteter az
időegyseacuteg alatt lefolyoacute viacutezmennyiseacuteg azaz a viacutezhozam A viacutezhozam (Q) meacuterteacutekegyseacutege a m3s illetve ls Ez
utoacutebbi csak a kisebb viacutezfolyaacutesok eseteacuteben hasznaacutelatos
A viacutezfolyaacutes adott keresztmetszeteacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteget szokaacutes meacuteg a fajlagos viacutezhozammal
jellemezni A fajlagos viacutezhozam (q) a viacutezgyűjtőteruumllet egyseacutegnyi feluumlleteacuteről időegyseacuteg alatt lefolyoacute
viacutezmennyiseacuteg az egyseacutegnyi teruumlletről eacuterkező viacutezhozam
Szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a lskm2 azaz a fajlagos lefolyaacutes megmutatja hogy a viacutezgyűjtő 1 km2-nyi teruumlleteacuteről
maacutesodpercenkeacutent haacuteny liter viacutez folyik le (aacutetlagosan)
Aacuterviacutezi szempontboacutel az aacutetlagos illetve a teacutenyleges eacuterteacutekek mellett az előforduloacute legnagyobb viacutezhozamok
ismerete a fontos A lehetseacuteges maximumot nem ismerjuumlk de meghataacuterozhatoacute hogy adott p valoacutesziacutenűseacuteggel
mekkora maximaacutelis viacutezhozam fordul elő Ha hosszuacute adatsor aacutell rendelkezeacutesre akkor az adatbaacutezis statisztikai
feldolgozaacutesaacuteval megfelelően pontos eredmeacutenyre jutunk
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
74 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A gyakorlatban sok esetben nem rendelkezuumlnk eleacutegseacuteges adatbaacutezissal nem taacutemaszkodhatunk a meacutert lefolyaacutesi
adatok statisztikai feldolgozaacutesaacutera A lefolyaacutes (viacutezhozam) szaacutemiacutetaacutesaacutera ebben az esetben is toumlbbfeacutele moacutedszer
leacutetezik amelyek koumlzuumll egyet bemutatunk
Lefolyaacutesszaacutemiacutetaacutes az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutevel
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
Proacutebaacutelja megeacuterteni a moacutedszer leacutenyegeacutet a koumlvetkező gondolatmenet segiacutetseacutegeacutevel
Egyidejű lefolyaacutesvonalaknak azokat a vonalakat nevezzuumlk amelyeknek minden pontjaacuteboacutel azonos idő alatt eacuter a
csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute lefolyoacute viacutez a vizsgaacutelt mederszelveacutenyig
A viacutezgyűjtő egy adott pontjaacuteboacutel a vizsgaacutelt keresztszelveacutenyig a viacutez uacutetja keacutet szakaszra bonthatoacute A viacutez kezdetben a
terepen a legnagyobb eseacutes iraacutenyaacuteba azaz a szintvonalakra merőlegesen mozog Ezutaacuten a mozgaacutes voumllgyfeneacuteken
mederben iraacutenyiacutetva toumlrteacutenik A keacutet szakasz megteacuteteleacutehez szuumlkseacuteges idő a keacutet reacuteszszakasz megteacuteteleacutehet szuumlkseacuteges
idők oumlsszege
Oumlsszegyuumllekezeacutesi időnek nevezzuumlk azt az időt ami alatt a viacutezgyűjtő hidroloacutegiailag (időben) legtaacutevolabbi
pontjaacuteboacutel a viacutez leeacuterkezik az adott keresztszelveacutenyhez A toumlbbi pontboacutel enneacutel kevesebb idő alatt jut le a viacutez Az
oumlsszegyuumllekezeacutesi időt jeloumlljuumlk τ-val (tau)
Az oumlsszegyuumllekezeacutesi időt felosztjuk n egyenlő reacuteszre Megszerkesztjuumlk a topograacutefiai teacuterkeacutepen a τn 2τn
3τnhellip τ időhoumlz tartozoacute (egyidejű) lefolyaacutesvonalakat (76 aacutebra) Megj ehhez ismerni kell a mederben eacutes a
terepen a viacutez mozgaacutesaacutenak sebesseacutegeacutet Vannak tapasztalati keacutepletek amelyek az eseacutes fuumlggveacutenyeacuteben ezt
megadjaacutek (ismerteteacutesuumlktől eltekintuumlnk)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
75 Created by XMLmind XSL-FO Converter
76 aacutebra Az egyidejű lefolyaacutesvonalak megszerkeszteacutese
Az egyes egyidejű lefolyaacutesvonalak aacuteltal hataacuterolt teruumlletekről kevesebb mint τn 2τn 3τnhellip τ idő alatt jut a
viacutez a vizsgaacutelt szelveacutenybe A teruumlletek ismereteacuteben megrajzolhatjuk a viacutezgyűjtő karakterisztika aacutebraacutet A viacutezgyűjtő
karakterisztika megmutatja az idő fuumlggveacutenyeacuteben (az eső kezdeteacutetől szaacutemiacutetva az időt) hogy eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe (77 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
76 Created by XMLmind XSL-FO Converter
77 aacutebra A reacuteszviacutezgyűjtők bekapcsoloacutedaacutesa a viacutezszaacutelliacutetaacutesba
Aacutellandoacute esőintenzitaacutest (i) eacutes lefolyaacutesi teacutenyezőt (α) felteacutetelezve a viacutezszaacutelliacutetaacutesban levő teruumllet nagysaacutega
egyeacutertelműen megadja a viacutezhozamot is a Qt = αiAt keacuteplet alapjaacuten ahol Qt eacutes At a t időpontban meacuterhető
viacutezhozam illetve viacutezszaacutelliacutetaacutesba bekapcsoloacutedott teruumllet A viacutezgyűjtő karakterisztika tehaacutet a viacutezhozam alakulaacutesaacutet
az aacuterhullaacutem alakjaacutet is szemleacutelteti
A csapadeacutek időtartamaacutetoacutel (T) fuumlggően az oumlsszegyuumllekezeacutesi folyamat haacuterom tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
T = τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő megegyezik a csapadeacutekhullaacutes idejeacutevel) Pontosan a csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek
pillanataacuteban a teljes viacutezgyűjtőteruumlletről eacuterkezik a viacutez A csapadeacutek befejeződeacutese utaacuten τn idő muacutelva az A1 teruumllet
maacuter kikapcsoloacutedik a viacutezszaacutelliacutetaacutesboacutel T + τ időpontra a teljes teruumllet kikapcsoloacutedik (a bekapcsoloacutedaacutes
sorrendjeacuteben) azaz teljesen megszűnik a viacutezszaacutelliacutetaacutes (78 aacutebra)
78 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T = τ eseteacuten
T gt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő kisebb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) Az oumlsszegyuumllekezeacutes idő eltelteacutevel a teljes
viacutezgyűjtőről eacuterkezik a lefolyoacute viacutez A csapadeacutekhullaacutes folytatoacutedik de toumlbb teruumllet maacuter nem tud bekapcsoloacutedni a
viacutezszaacutelliacutetaacutesba Egeacuteszen a csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig aacutellandoacute maximaacutelis eacuterteacutekű (M) a viacutezszaacutelliacutetaacutes A csapadeacutek elaacutellta
utaacuten egyre nagyobb teruumllet kapcsoloacutedik ki iacutegy csoumlkken a viacutezhozam A kikapcsoloacutedaacutesi sorrend eacutes uumltem ugyanaz
mint az előző esetben (79 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
77 Created by XMLmind XSL-FO Converter
79 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T gt τ eseteacuten
T lt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő nagyobb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) A csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek pillanataacuteban
meacuteg nem kapcsoloacutedik be a teljes teruumllet a viacutezszaacutelliacutetaacutesba Ettől szaacutemiacutetva τn idő muacutelva maacuter megkezdődik a
kikapcsoloacutedaacutes a legkoumlzelebbi A1 teruumlleten Ezzel egyuumltt a viacutezgyűjtő taacutevolabbi reacuteszeacuten uacutejabb reacutesz kapcsoloacutedik be
A csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig paacuterhuzamosan toumlrteacutenik egyes teruumlletek ki eacutes maacutes teruumlletek bekapcsoloacutedaacutesa Az
egyidejűleg bekapcsoloacutedott legnagyobb teruumlletet redukaacutelt viacutezgyűjtőteruumlletnek nevezzuumlk (80 aacutebra)
80 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T lt τ eseteacuten
2 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Lefolyaacutesnak nevezzuumlk a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a talaj felsziacuteneacuten - illetve reacuteszben az alatt - toumlrteacutenő viacutezmozgaacutest
A lefolyaacutesi teacutenyező megmutatja hogy a lehullott csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le
A lefolyaacutesi teacutenyezőt doumlntően a lejteacutesi viszonyok a talajtulajdonsaacutegok eacutes a noumlveacutenyboriacutetottsaacuteg hataacuterozza meg Az
aktuaacutelis lefolyaacutesi haacutenyadot ezen kiacutevuumll a csapadeacutek intenzitaacutesa a talajnedvesseacuteg a felsziacuten aacutellapota is
nagymeacuterteacutekben befolyaacutesolja
A viacutezgyűjtőteruumlletről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteget megadhatjuk lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacuteg viacutezhozam eacutes fajlagos
viacutezhozam formaacutejaacuteban is
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
78 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
A viacutezgyűjtő karakterisztika megmutatja hogy a csapadeacutek kezdeteacutetől szaacutemiacutetott t időpontban eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan becsuumllhetjuumlk meg a lefolyaacutesi teacutenyező eacuterteacutekeacutet
bull Melyek a lefolyaacutest meghataacuterozoacute nem meteoroloacutegiai parameacuteterek
bull Fogalmazza meg 8-10 mondatban az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek leacutenyegeacutet
79 Created by XMLmind XSL-FO Converter
9 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok
Bevezeteacutes
A lefolyaacutessal kapcsolatos tudnivaloacutek birtokaacuteban ebben a tanulaacutesi egyseacutegben megismerkedhet a felsziacuteni vizek
azon tiacutepusaacuteval amely mederben mozog lefeleacute a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Oumln szaacutemaacutera igen fontos a viacutezfolyaacutesok
ismerete ugyanis jellemzően ezek szolgaacutelnak a (tisztiacutetott) szennyvizek befogadoacuteikeacutent A fejezetben koumlzoumllt
ismeretanyag viszonylag terjedelmes de egy egyseacutegkeacutent elsajaacutetiacutethatoacute Valoacutesziacutenűleg talaacutelkozik olyan
reacuteszfejezetekkel amelyek valamelyest ismerősek a viacutezfolyaacutesokkal kapcsolatos koraacutebbi tanulmaacutenyai (pl
koumlzeacutepiskolai foumlldrajz) reacuteveacuten
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Tudja definiaacutelni a viacutezfolyaacutesok leacutenyeges alaktani fogalmait
bull Tudja bemutatni a viacutezfolyaacutesok főbb hidroloacutegiai jellemzőit illetve ezek fontosabb meacutereacutesi moacutedjait
A foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben lefolyoacute illetve oumlsszegyuumllekező vizet felsziacuteni viacuteznek nevezzuumlk A
felsziacuteni viacuteznek keacutet fő tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg A viacutezfolyaacutesok mederben mozognak a meacutelyebben fekvő
teruumlletek feleacute az aacutelloacutevizek a lefolyaacutestalan meacutelyedeacutesekben oumlsszegyűlő vizek
1 91 Viacutezfolyaacutesok
A viacutezfolyaacutesok azok a felsziacuteni vizek amelyek a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a mederben annak lejteacutese iraacutenyaacuteban
mozognak
A viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok a hosszuk a viacutezgyűjtőteruumlletuumlk nagysaacutega illetve a viacutezhozamuk szerint igen kuumlloumlnboumlzők Ezen
parameacuteterek alapjaacuten a viacutezfolyaacutesok a folyam nagy folyoacute koumlzepes folyoacute kis folyoacute illetve kis viacutezfolyaacutesok
kategoacuteriaacuteba sorolhatoacutek (6 taacuteblaacutezat) Ez a nagysaacutegrendi besorolaacutes nem teljesen egyeacutertelmű Előfordul hogy a
viacutezfolyaacutes az egyes parameacuteterek alapjaacuten kuumlloumlnboumlző - toumlbbnyire egymaacutes melletti - kategoacuteriaacutekba esik
6 taacuteblaacutezat Viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok viacutezgyűjtőteruumllete hossza eacutes rendszerint a viacutezhozama is noumlvekszik a torkolat feleacute haladva Ha nem
a teljes viacutezfolyaacutest tekintjuumlk a kategorizaacutelaacutes alapjaacutenak akkor felfeleacute haladva egyre kisebb kategoacuteriaacuteba sorolhatjuk
a folyoacutet Ennek eacutes az előző megkoumlzeliacuteteacutesnek is van leacutetjogosultsaacutega
A kisviacutezfolyaacutesok tiacutepusai a patak a csermely eacutes az eacuter Elsősorban megjeleneacutesuumlk szerint kuumlloumlnboumlznek nem a
nagysaacutegukban
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
80 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezszaacutelliacutetaacutes jellege alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk az aacutellandoacute eacutes az időszakos viacutezfolyaacutesokat Az időszakossaacuteg
hogy a viacutezfolyaacutes hosszabb-roumlvidebb szaacuteraz időjaacuteraacutesuacute időszak utaacuten elapad
A viacutezfolyaacutesok alakjaacuteroacutel a helysziacutenrajzok a kereszt- eacutes hossz-szelveacutenyek adnak keacutepet A koumlvetkező
keresztszelveacutenyen (a viacutezfolyaacutesra merőleges fuumlggőleges metszet) tanulmaacutenyozhatjuk a folyoacutemeder reacuteszeit (81
aacutebra)
81 aacutebra Viacutezfolyaacutes medreacutenek keresztszelveacutenye
A meder alsoacute legmeacutelyebb reacutesze a mederfeneacutek Ehhez mindkeacutet oldalon csatlakoznak az oldalreacutezsűk A
mederrel szomszeacutedos terepreacuteszt partnak a part eacutes az oldalreacutezsűk vonalaacutenak metszeacuteseacutet parteacutelnek nevezzuumlk
A partok elnevezeacutese a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacutehoz viszonyiacutetva toumlrteacutenik Ha a folyaacutesiraacutenyba befordulunk - azaz arra
neacutezuumlnk amerre a viacutez folyik - akkor bal kezuumlnk felől van a balpart jobb kezuumlnk felől a jobbpart
A magyarorszaacutegi folyoacutek mellett jelentős szakaszon toumllteacutesek huacutezoacutednak A meder eacutes a toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet a
hullaacutemteacuter A toumllteacutesen kiacutevuumlli a folyoacute eloumlnteacuteseacutetől veacutedett reacutesz a mentesiacutetett aacuterteacuter A hullaacutemteret eacutes a mentesiacutetett
aacuterteret egyuumlttesen aacuterteacuternek nevezzuumlk A keacutet toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet az aacuterviacutezi meder aminek reacuteszei a koumlzeacutepviacutezi
meder eacutes hullaacutemteacuter (82 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
81 Created by XMLmind XSL-FO Converter
82 aacutebra Folyoacute eacutes aacuterteruumllete
A viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszok eacutes kanyarulatok sorozataacuteboacutel aacutellnak Az egyenes szakaszok gyakran roumlvidek eacutes
kanyarok koumlzoumltti uacuten aacutetmeneti szakaszoknak tekinthetők Az egyenes szakaszokon a meder keresztszelveacutenye
szimmetrikus a viacutezmeacutelyseacuteg jellemzően kisebb mint a kanyarulatokban (83 aacutebra) Ennek bizonyos szakaszain
talaacutelhatoacutek a gaacutezloacutek ahol alacsony viacutezaacutellaacutes idejeacuten a viacutezmeacutelyseacuteg nagyon kicsi (bdquoaacutet lehet rajta gaacutezolnirdquo)
83 aacutebra Szimmetrikus meder (egyenes folyoacuteszakaszon)
A kanyarulatokban a keresztszelveacuteny aszimmetrikus A viacutez a tehetetlenseacutege folytaacuten a kanyarok kuumllső iacuteveacuten
nagyobb a viacutezsebesseacuteg eacutes emiatt a viacutezmeacutelyseacuteg is A belső iacuteven a part keveacutesbeacute meredek A kuumllső iacuteven levő part a
homoruacute part a belső iacuteven leacutevő a domboruacute part A folyoacute a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutesek miatt a homoruacute partot inkaacutebb
pusztiacutetja a domboruacute parton inkaacutebb lerakja a hordaleacutekaacutet iacutegy eacutepiacuteti azt (84 aacutebra)
84 aacutebra Aszimmetrikus meder kanyarban
A viacutezfolyaacutes helysziacutenrajzaacuten (teacuterkeacutepszerű meacuteretaraacutenyos aacutebraacutezolaacutes) a legnagyobb sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő
vonal a sodorvonal A koumlzeacutepvonal a parteacutelek koumlzoumltti felezőpontok oumlsszekoumltő vonala (85 aacutebra) Ha a parteacutel
elmosoacutedott akkor helyette a koumlzeacutepviacutezi viacuteztuumlkoumlr szeacuteleit kell figyelembe venni
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
82 Created by XMLmind XSL-FO Converter
85 aacutebra Viacutezfolyaacutes alaktani jellemzői
Hosszuacute egyenes szakaszokon a sodorvonal eacutes a koumlzeacutepvonal nagyjaacuteboacutel egybeesik Kanyarulatokban a
sodorvonal a kuumllső iacutev a homoruacute part feleacute koumlzeliacutet Ha keacutet ellenteacutetes iraacutenyuacute kanyarulat koumlveti egymaacutest akkor a
sodorvonal metszi a koumlzeacutepvonalat (mielőtt aacutetteacuterne a maacutesodik kanyar kuumllső iacuteve feleacute) Ezt a metszeacutespontot
inflexioacutes pontnak illetve a szakaszt inflexioacutes szakasznak nevezzuumlk Ha keacutet azonos iraacutenyuacute kanyar koumlveti
egymaacutest akkor a sodorvonal csak megkoumlzeliacuteti de nem metszi a koumlzeacutepvonalat Ezt a szakaszt nevezzuumlk
szurflexioacutes szakasznak
A helysziacutenrajzon a viacutezmeacutelyseacuteget izobat vonalak segiacutetseacutegeacutevel aacutebraacutezoljaacutek Az izobatok az azonos meacutelyseacutegű
pontokat oumlsszekoumltő vonalak Az izobat vonalak joacutel mutatjaacutek hogy a folyoacute a kanyarulatokban a legmeacutelyebb a
homoruacute part felőli oldalon (86 aacutebra)
86 aacutebra A viacutezmeacutelyseacuteg alakulaacutesa viacutezfolyaacutesban
A folyoacute fejlettseacutegi szaacutemaacutet az aacutebra segiacutetseacutegeacutevel eacutertelmezzuumlk Az FA szakasz hossza a folyoacuteszakasz
saacutevhosszuacutesaacutega Mineacutel fejlettebb bdquokanyargoacutesabbrdquo egy folyoacute(szakasz) annaacutel nagyobb az adott saacutevhosszuacutesaacutegra
eső folyoacutehossz Definiacutecioacuteszerűen a folyoacute fejlettseacutegi szaacutema a folyoacute teacutenyleges hosszuacutesaacutegaacutenak eacutes a
saacutevhosszuacutesaacutegaacutenak az araacutenya (87 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
83 Created by XMLmind XSL-FO Converter
87 aacutebra A fejlettseacutegi szaacutem eacutertelmezeacutese
A goumlrbuumlleti sugaacuter (r) segiacutetseacutegeacutevel jellemezhetjuumlk a kanyarulatokat A goumlrbuumlleti sugaacuter a kanyarra illeszkedő koumlr
sugara Mineacutel kisebb az eacuterteacuteke annaacutel eacutelesebb a kanyar annaacutel jobban pusztiacutetja a viacutez a homoruacute partot
A folyoacute kanyarulatai folyamatosan fejlődnek a keacutet parton toumlrteacutenő ellenteacutetes (pusztiacutetoacute eacutepiacutető) folyamatok miatt
Meandernek nevezzuumlk azt a kanyart amelynek hossza meghaladja a kezdő eacutes veacutegpontjaacutera mint aacutetmeacuterőre emelt
feacutelkoumlr hosszaacutet (88 aacutebra) Maacutes (de az előzővel ekvivalens) eacutertelmezeacutesben a meander olyan kanyar ahol 180deg-
naacutel nagyobb az iraacutenyvaacuteltozaacutes
88 aacutebra A meander vaacutezlata
Tuacutelfejlett kanyarroacutel beszeacuteluumlnk ha keacutet meander megkoumlzeliacuteti egymaacutest Aacutervizek idejeacuten a viacutez aacutetvaacuteghatja a tuacutelfejlett
kanyart eacutes fokozatosan kimos magaacutenak egy roumlvidebb egyenes medret A meander reacuteszben feliszapoloacutedik eacutes
holtaacuteggaacute alakul (89 aacutebra)
89 aacutebra Holtaacutegak kialakulaacutesa
Magyarorszaacutegon a holtaacutegak toumlbbseacutege nem ezen a termeacuteszetes uacuteton alakult ki hanem emberi beavatkozaacutes
eredmeacutenyekeacutent (90 aacutebra) A folyoacuteszabaacutelyozaacutes idejeacuten nagyszaacutemuacute kanyart vaacutegtak aacutet Ezzel a folyoacuteink jelentősen
leroumlviduumlltek eacutes emellett szaacutemos holtaacuteg keletkezett
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
84 Created by XMLmind XSL-FO Converter
90 aacutebra A Haacutermas-Koumlroumls holtaacutegai Gyomaendrődneacutel (Google Earth)
A viacutezfolyaacutes hossz-szelveacutenye alatt a sodorvonal menteacuten keacutepzett fuumlggőleges metszetet eacutertjuumlk Mindig magassaacutegi
torziacutetaacutessal aacutebraacutezoljaacutek (jellemzően 1100 1200 araacutenyuacute) A hossz-szelveacutenyen aacutebraacutezolhatoacute a feneacutekvonal a
toumllteacuteskorona a mentett eacutes mentetlen oldali toumllteacuteslaacuteb szintje a partvonal jellemző viacutezszintek műtaacutergyak
elhelyezkedeacutese stb (91 aacutebra)
91 aacutebra Folyoacute hossz-szelveacutenye
2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői
Ebben a fejezetben gyakorlatias megkoumlzeliacuteteacutesben taacutergyaljuk a viacutezfolyaacutesok neacutehaacuteny fontos hidroloacutegiai jellemzőjeacutet
illetve ezek hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
Viacutezsebesseacuteg
A folyoacute sebesseacutegeacutet eacutes a viacutezsebesseacuteg mederbeacuteli eloszlaacutesaacutet az eseacutes eacutes a hataacuteroloacute feluumlletek suacuterloacutedaacutesi viszonyai
hataacuterozzaacutek meg
A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti vaacuteltozaacutesa jellegzetes keacutepet mutat A legkisebb a sebesseacuteg a mederfeneacutek
koumlzeleacuteben az ott felleacutepő suacuterloacutedaacutesi erő koumlvetkezteacuteben Legnagyobb sebesseacuteget a felsziacuten koumlzeleacuteben attoacutel
valamivel lentebb meacuterhetuumlnk (92 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
85 Created by XMLmind XSL-FO Converter
92 aacutebra A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti eloszlaacutesa
A keresztszelveacutenyben a sebesseacuteg eloszlaacutesaacutet izotach vonalakkal aacutebraacutezoljuk Az izotach vonalak az azonos
sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak A sebesseacutegeloszlaacutes joacutel mutatja a mederfeneacuteken eacutes az oldalreacutezsűkoumln
felleacutepő suacuterloacutedaacutes hataacutesaacutet A legnagyobb sebesseacutegek koumlzeliacutetően a legmeacutelyebb reacuteszek fuumlggeacutelyeacuteben alakulnak ki
(93 aacutebra)
93 aacutebra A viacutezsebesseacuteg eloszlaacutes a folyoacute keresztszelveacutenyeacuteben
Viacutezhozam
A viacutezhozam a viacutezfolyaacutes keresztszelveacutenyeacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg Leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a m3s eacutes ls
Ha a keresztszelveacutenyben az előzőek szerint ismert a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa akkor ebből pontosan
meghataacuterozhatoacute a viacutezhozam Gondoljuk aacutet a koumlvetkezőket Egy kezdő pillanatban a keresztszelveacuteny siacutekjaacuteban
levő reacuteszecskeacutek időegyseacuteg muacutelva (1 s) a keresztszelveacutenytől sebesseacuteguumlknek megfelelő taacutevolsaacutegban lesznek egy
goumlrbuumllt feluumlleten helyezkednek el A goumlrbuumllt feluumllet eacutes a keresztszelveacuteny aacuteltal az aacutebra szerint koumlzbezaacutert teacuterfogat a
viacutezhozamtest hiszen időegyseacuteg alatt ekkora viacutezteacuterfogat aacuteramlik aacutet a keresztszelveacutenyen (94 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
86 Created by XMLmind XSL-FO Converter
94 aacutebra A viacutezhozamtest
A koumlzeacutepsebesseacuteg (vk pontosabban szelveacutenykoumlzeacutepsebesseacuteg) egy elmeacuteleti sebesseacuteg-eacuterteacutek Ha a keresztszelveacuteny
minden pontjaacuteban ekkora volna a viacutez sebesseacutege akkor azon ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a valoacutesaacutegos
sebesseacutegeloszlaacutesnaacutel A koumlzeacutepsebesseacuteg a viacutezhozam (Q) eacutes a keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
Ezen elmeacuteleti meggondolaacutesok alapjaacuten a viacutezhozam meacutereacutese visszavezethető a keresztszelveacuteny viacutezsebesseacuteg
eloszlaacutesaacutenak illetve koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera Ehhez a keresztszelveacuteny nagysaacutegaacutetoacutel formaacutejaacutetoacutel eacutes
az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően toumlbb fuumlggeacutelyben toumlbb szinten kell megmeacuterni a viacutezsebesseacuteget A koumlzeacutepsebesseacuteg
eacutes a keresztszelveacuteny feluumlleteacutenek nagysaacutegaacutet oumlsszeszorozva kapjuk meg a viacutezhozamot
Sok meacutereacutesből aacuteltalaacutenosiacutetva oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes egy vagy neacutehaacuteny pontbeli sebesseacutege
koumlzoumltt Az oumlsszefuumlggeacutes ismereteacuteben a viacutezsebesseacuteg megfelelő pontossaacuteguacute meghataacuterozaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges
viacutezsebesseacuteg meacutereacutesi pontok szaacutema jelentősen csoumlkkenthető
Magaacutet a viacutezsebesseacuteget aacuteltalaacuteban forgoacuteműves vagy forgoacuteszaacuternyas sebesseacutegmeacuterővel meacuterik A műszer
eacuterzeacutekelőreacutesze vitorla vagy forgoacuteszaacuterny Az aacuteramloacute viacutezbe helyezve a viacutezsebesseacuteggel araacutenyos fordulatot tesz
időegyseacuteg alatt Az egyseacutegnyi idő alatt megtett fordulatszaacutem alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute a sebesseacuteg laboratoacuteriumban
előre kimeacutert kalibraacuteloacute egyenlet alapjaacuten
Kis viacutezhozamuacute forraacutesoknaacutel egy igen pontos viacutezhozam meacutereacutesi moacutedszer is rendelkezeacutesre aacutell a koumlboumlzeacutes Egy
ismert teacuterfogatuacute bdquoedeacutenyrdquo megteleacuteseacutehez szuumlkseacuteges időből a teacuterfogat ismereteacuteben szaacutemolhatoacute a viacutezhozam (Q =
Vt)
Kis viacutezfolyaacutesokon vagy mesterseacuteges csatornaacutekon gyakran alakiacutetanak ki speciaacutelis meacuterőműtaacutergyakat bukoacutet
illetve meacuterőszűkuumlletet (95 aacutebra) Ezekneacutel viacutezaacutellaacutesmeacutereacutesre vezethető vissza a viacutezhozam meghataacuterozaacutesa
Előnye hogy ezzel a folyamatos meacutereacutes is egyszerűen megvaloacutesiacutethatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
87 Created by XMLmind XSL-FO Converter
95 aacutebra Kuumlloumlnboumlző tiacutepusuacute meacuterőbukoacutek
Viacutezaacutellaacutes
Viacutezaacutellaacutesnak nevezzuumlk a viacutezfolyaacutes (v aacutelloacuteviacutez) viacutezszintjeacutenek egy adott viacutezmeacuterce nullpontjaacutetoacutel meacutert magassaacutegaacutet A
viacutezaacutellaacutes aacuteltalaacuteban lehet negatiacutev eacuterteacutekű is mivel a meacuterce nullpontja nem a meder feneacutekszintjeacutehez illetve a
legalacsonyabb viacutezaacutellaacutes szintjeacutehez van igaziacutetva
A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere hagyomaacutenyosan alkalmazott eszkoumlzoumlk a viacutezmeacuterceacutek Ezek lehetnek aacutelloacute vagy fekvő
helyzetűek Toumlbbnyire 2 cm-es beosztaacutessal rendelkeznek 1 cm pontossaacuteggal olvashatoacutek le (96 aacutebra) A meder
erre kialakiacutetott helyein műtaacutergyak oldalaacuten illetve kuumlloumln e ceacutelra aacutelliacutetott oszlopon helyezhetők el Normaacutel viacutezaacutellaacutes
eseteacuten a napi egy vagy keacutet alkalommal toumlrteacutenő leolvasaacutes a jellemző de aacuterviacutez idejeacuten a keacuteszuumlltseacutegi szinttől
fuumlggően akaacuter 2 oacuteraacutenkeacutenti (vagy oacuteraacutenkeacutenti) leolvasaacutest is előiacuterhatnak
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
88 Created by XMLmind XSL-FO Converter
96 aacutebra Aacutelloacute viacutezmeacuterce
Napjainkban egyre toumlbb helyen automata taacutevjelző viacutezmeacuterce műkoumldik Ezek roumlvid időkoumlzoumlnkeacutent meacuternek eacutes
adataikat bdquofolyamatosanrdquo digitaacutelis formaacuteban tovaacutebbiacutetjaacutek az adatkoumlzpontba Taacutevjelző meacuterceacutek adatai talaacutelhatoacutek
pl a Fetikoumlvizig Orszaacutegos Viacutezuumlgyi Informaacutecioacutes Szolgaacutelat honlapjaacuten
httpwwwfetikovizighu
httpwwwoviszhuindexphpmodule=mapampszervezet=0amporder=allomasnev
Neacutezzuumlk meg mennyi a Tisza aktuaacutelis viacutezaacutellaacutesa Szolnoknaacutel
A viacutezaacutellaacutesok ismerete szuumlkseacuteges az aacuterviacutezveacutedelemhez a belviacutezveacutedekezeacuteshez a hajoacutezaacuteshoz illetve a viacutezerőművek
eacutes maacutes műtaacutergyak műkoumldteteacutese szempontjaacuteboacutel Szinteacuten szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a viacutezaacutellaacutessal a
mezőgazdasaacutegi viacutezhasznosiacutetaacutes a halaacuteszat horgaacuteszat turizmus kompkoumlzlekedeacutes stb A napi aktuaacutelis illetve
koraacutebbi viacutezaacutellaacutesadatok eleacuterhetők az interneten a viacutezuumlgyi igazgatoacutesaacutegok honlapjain illetve orszaacutegosan toumlbb
honlapon is
httpwwwhydroinfohuhidinfohtml
wwwvizadathu
Az adatok pontos eacutertelmezeacuteseacutehez ismerni kell a meacutereacutesek oacuteta előfordult legalacsonyabb (LKV) eacutes legmagasabb
(LNV) viacutezaacutellaacutest A keacutet eacuterteacutek koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg az abszoluacutet ingaacutes (maacutes neacuteven viacutezjaacuteteacutek ΔH) ami a folyoacutek
illetve az egyes szelveacutenyek sajaacutetossaacutegaitoacutel fuumlgg Eacuterteacuteke toumlbb hazai viacutezfolyaacuteson is meghaladja a 10 m-t (7
taacuteblaacutezat)
7 taacuteblaacutezat Az LNV LKV eacutes a viacutezjaacuteteacutek eacuterteacuteke neacutehaacuteny hazai viacutezfolyaacutes viacutezmeacuterceacutein (wwwoviszhu)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
89 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlzeacutepviacutezaacutellaacutes (KOumlV) egy időszak folyamaacuten eacuteszlelt viacutezaacutellaacutesok aacutetlaga Kisviacutezaacutellaacutesnak (KV) a valamely
időszakon beluumll előfordult legkisebb nagyviacutezaacutellaacutesnak (NV) a valamely időszakon beluumll előfordult legnagyobb
viacutezaacutellaacutest nevezzuumlk A koumlzepes kisviacutezaacutellaacutes (KKV) az eacutevi kisviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe a koumlzepes nagyviacutezaacutellaacutes
(KNV) az eacutevi nagyviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe
Viacutezjaacuteraacutes
A viacutezaacutellaacuteseacuterteacutekeket aacutebraacutezolhatjuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben (97 aacutebra) Az iacutegy kapott viacutezaacutellaacutes-goumlrbe alapjaacuten tehetuumlnk
neacutehaacuteny aacuteltalaacutenos megaacutellapiacutetaacutest
97 aacutebra Aacuterhullaacutem viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
A viacutezgyűjtőre hulloacute csapadeacutek hataacutesaacutera a folyoacute viacutezszintje emelkedni kezd - azaz a folyoacute aacuterad - majd eleacuter egy
tetőző helyzetet Ezt koumlveti a viacutezaacutellaacutes csoumlkkeneacuteseacutenek a szakasza az apadaacutes amely a meacutelypontig tart A keacutet
meacutelypont koumlzoumltti szakaszt aacuterhullaacutemnak nevezzuumlk
A folyoacute eacutelete ilyen aacuterhullaacutemok sorozataacuteboacutel aacutell Ezen aacuterhullaacutem-sorozat jellegzetesseacutegeit nevezzuumlk viacutezjaacuteraacutesnak
A viacutezjaacuteraacutes jellege elsősorban a viacutezgyűjtőteruumllet jellegzetesseacutegeitől fuumlgg
bull Domborzati viszonyok
bull Lefolyaacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb felsziacuteni tulajdonsaacutegok
bull Viacutezgyűjtő nagysaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
90 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Viacutezgyűjtő alakja
bull Csapadeacutekviszonyok
Heves viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes Nagy lefolyaacutesi araacutenyt biztosiacutetoacute viacutezgyűjtőteruumlleteken jellemző Csapadeacutek eseteacuten a
viacutezaacutellaacutes hirtelen megemelkedik a tetőzeacutest koumlvetően gyors apadaacutes koumlvetkezik be (98 aacutebra)
98 aacutebra Heves viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A viacutezszint lassabban emelkedik a csapadeacutek hataacutesaacutera eacutes az aacuterhullaacutem levonulaacutesa is
hosszabb ideig tart A nagyobb viacutezgyűjtővel rendelkező folyoacutek inkaacutebb ebbe a kategoacuteriaacuteba tartoznak (99 aacutebra)
99 aacutebra Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Vegyes viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A heves eacutes nyugodt viacutezjaacuteraacutes koumlzoumltti aacutetmeneti tiacutepus illetve a kettő kombinaacutecioacuteja
Az aacuterhullaacutemokat nem csak a viacutezszint vaacuteltozaacutesa jelzi Vaacuteltozik a viacutezszinteseacutes a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam is
Ezen neacutegy hidroloacutegiai jellemző vaacuteltozaacutesa meghataacuterozott sorrendben koumlveti egymaacutest
Koumlvessuumlk az alaacutebbi gondolatmenetet
Előszoumlr a viacutezszinteseacutes noumlvekszik Ennek hataacutesaacutera leacutenyegeacuteben azonnal koumlvetve noumlvekszik a viacutezsebesseacuteg is A
viacutezaacutellaacutes ekkor meacuteg nem vaacuteltozik de a sebesseacutegnoumlvekedeacutes miatt a viacutezhozam is nő Utoljaacutera a viacutezaacutellaacutes noumlvekedeacutese
jelzi az aacuterhullaacutemot
Az apadaacutesnaacutel ugyanez a sorrend Maacuter joacuteval a tetőzeacutes előtt elkezdődik a viacutezszinteseacutes csoumlkkeneacutese ami szinte
azonnal koumlvet a viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacutese is A viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutet kezdetben meacuteg kompenzaacutelhatja a
viacutezszint emelkedeacutese iacutegy a viacutezhozam csak keacutesőbb kezd csoumlkkenni A viacutezaacutellaacutes maximuma előtt maacuter csoumlkken a
viacutezhozam is mert a viacutezsebesseacuteg egyre kisebb a viacutezaacutellaacutes pedig maacuter alig emelkedik
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes (H) eacutes a viacutezhozam (Q) koumlzoumltti kapcsolatot mutatja (Q = f(H)) időben nem vaacuteltozoacute
permanens aacutellapot eseteacuten A permanens aacutellapot azt jelenti hogy a viacutezaacutellaacutes (eacutes a viacutezhozam is) időben aacutellandoacute
Laacutethatoacute hogy a viacutezhozam noumlvekedeacuteseacutevel nem nő araacutenyosan a viacutezaacutellaacutes Nagy viacutezhozamoknaacutel a viacutezaacutellaacutes maacuter
keveacutesbeacute reagaacutel a viacutezhozam tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere (100 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
91 Created by XMLmind XSL-FO Converter
100 aacutebra Viacutezhozamgoumlrbe (permanens aacuteramlaacutes)
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt nem teljesuumll az előző oumlsszefuumlggeacutes Egy viacutezhozam hurokgoumlrbe iacuterja le a Q - H
kapcsolatot Leacutenyeges kuumlloumlnbseacuteg az előző fuumlggveacutenyhez keacutepest hogy az aacuteradoacute eacutes az apadoacute aacutegban elteacuterő
oumlsszefuumlggeacutest mutat a keacutet vaacuteltozoacute Aacuteradaacuteskor a nagyobb viacutezsebesseacuteg miatt ugyanahhoz a viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb
viacutezhozam tartozik (101 aacutebra) Maacuteskeacutepp fogalmazva ugyanakkora viacutezhozam maacuter kisebb viacutezszintneacutel
realizaacuteloacutedik
101 aacutebra Aacuterviacutezi viacutezhozam hurokgoumlrbe (Koumlrkoumlvizig)
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutezfolyaacutesokat kategorizaacutelhatjuk a bdquonagysaacutegukrdquo szerint azaz hosszuk viacutezhozamuk viacutezgyűjtőteruumlletuumlk
nagysaacutega alapjaacuten folyam folyoacute (nagy koumlzepes kis) kisviacutezfolyaacutesok (patak csermely eacuter)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
92 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az alaktani vizsgaacutelatokhoz kapcsoloacutedoacute fontos fogalmak meder mederfeneacutek oldalreacutezsű parteacutel part jobbbal
part koumlzeacutepvonal sodorvonal homoruacute eacutes domboruacute part inflexioacutes eacutes szurflexioacutes szakasz izobat gaacutezloacute fejlettseacutegi
szaacutem goumlrbuumlleti sugaacuter meander holtaacuteg hullaacutemteacuter aacuterteacuter mentesiacutetett aacuterteacuter aacuterviacutezi meder
A viacutezfolyaacutesok fontos hidroloacutegiai jellemzője a viacutezsebesseacuteg a viacutezhozam a viacutezaacutellaacutes eacutes az ezek időbeli alakulaacutesaacutetoacutel
fuumlggő viacutezjaacuteraacutes
A viacutezsebesseacuteg a keresztszelveacuteny egyes pontjaiban elteacuterő de joacutel jellemezhető a koumlzeacutepsebesseacuteggel
Leggyakrabban forgoacuteműves illetve forgoacutekanalas viacutezsebesseacutegmeacuterővel meacuterik
A viacutezhozam az időegyseacuteg alatt a keresztszelveacutenyen aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutege a m3s Leggyakoribb meacutereacutesi moacutedja keresztszelveacuteny koumlzeacutepsebesseacuteg meacutereacuteseacuten illetve szaacutemiacutetaacutesaacuten
alapszik
A viacutezaacutellaacutest viacutezmeacuterceacutevel meacuterik amely lehet hagyomaacutenyos (aacutelloacute fekvő) vagy taacutevjelző automata
Egy viacutezfolyaacutes adott viacutezmeacuterceacutejeacuteneacutel jellemző viacutezaacutellaacutesai LKV LNV KOumlV KV NV KKV KNV
A viacutezaacutellaacutes illetve viacutezhozam időbeli vaacuteltozaacutesa a viacutezjaacuteraacutest jellemzi A viacutezfolyaacutes viacutezjaacuteraacutesa lehet heves nyugodt
vagy kevert
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes eacutes a viacutezhozam koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest mutatja Permanens esetben a viacutezhozamgoumlrbe
egy egyre keveacutesbeacute meredeken emelkedő goumlrbe
A viacutezaacutellaacutes-viacutezhozam oumlsszefuumlggeacutes aacuteradoacute eacutes apadoacute faacutezisban kuumlloumlnboumlző viacutezhozam hurokgoumlrbeacutevel szemleacuteltethető
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan lehet kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Milyen elteacutereacutesek vannak a meder- eacutes aacuteramlaacutesi viszonyokban a viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszai eacutes kanyarulatai
koumlzoumltt
bull Milyen sajaacutetossaacutegokat mutat a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa egy folyoacute medreacuteben
bull Milyen oumlsszefuumlggeacutes van a folyoacutek viacutezaacutellaacutesa eacutes viacutezhozama koumlzoumltt
93 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerkedett a viacutezfolyaacutesok főbb jellemzőivel illetve a hidroloacutegiaacutejuk alapjaival
Folytataacuteskeacutent koumlvetkezik hogy a felsziacuteni vizek maacutesik nagy tiacutepusaacuteval az aacutelloacutevizekkel kapcsolatos ismereteket is
elsajaacutetiacutetson Lehetseacuteges hogy szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln csak mesterseacuteges aacutelloacutevizekkel (illetve
szennyviacuteztaacuterozoacutekkal) keruumll kapcsolatba A fejezetben leiacutertak egy reacutesze ezekre is vonatkozik (pl mozgaacutestiacutepusok
taacuterozaacutes reacuteszben alaktan) a gyakorlatban alkalmazhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon felsorolni kuumlloumlnboumlző aacutelloacuteviacutez tiacutepusokat (keletkezeacutes morfoloacutegia)
bull Legyen keacutepes a tavak alapszintű alaktani jellemzeacuteseacutere
bull Tudja megmagyaraacutezni a tavakban felleacutepő mozgaacutestiacutepusokat
bull Tudja leiacuterni a (viacutez)taacuterozaacutes legelemibb hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
1 101 Aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek a foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben megrekedt tartoacutesan megmaradoacute vizek amelyek teljes
toumlmeguumlkben nem mozognak iraacutenyiacutetottan a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Egy reacuteszuumlk teljesen lefolyaacutestalan de az
aacutelloacutevizek egy jelentős reacutesze aacutetfolyaacutesos azaz van felsziacuteni hozzaacutefolyaacutesuk eacutes lefolyaacutesuk is Termeacuteszetesen ez
utoacutebbiak teljes toumlmege sem mozog a mederben lefeleacute tehaacutet aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek eredete toumlbbfeacutele lehet Keletkezhettek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben amelyek
leacutetrejoumlhettek
bull foumlldkeacutereg-mozgaacutesok reacuteveacuten
bull folyoacuteviacutezi eroacutezioacute reacuteveacuten (lefűzoumltt kanyarulatok)
bull deflaacutecioacute aacuteltal
bull hegycsuszamlaacutesokkal
bull karsztosodaacutes reacuteveacuten (dolinatavak)
bull antropogeacuten hataacutesra (baacutenyatavak voumllgyzaacuteroacutegaacutetas taacuterozoacutek koumlrtoumllteacuteses halastavak)
illetve amire nincs hazai peacutelda
bull a gleccserek aacuteltal vaacutejt meacutelyedeacutesekben
bull vulkaacuteni folyamatok aacuteltal
bull tengerek visszahuacutezoacutedaacutesa soraacuten
bull meteorit becsapoacutedaacutes helyeacuten
A szaacuterazfoumlldek aacutelloacutevizei a tavak eacutes a mocsarak
A tavak oumlsszefuumlggő viacuteztuumlkoumlrrel rendelkeznek Viacutezi noumlveacutenyzet rendszerint csak a parton szegeacutelyezi A mocsarak
sekeacutely aacutelloacutevizek feluumlletuumlk jelentős reacuteszeacutet viacutezi noumlveacutenyzet boriacutetja E keacutet tiacutepuson beluumll toumlbbfeacutele altiacutepust is
elkuumlloumlniacutethetuumlnk
bull Meacutelytavak Nagy meacutelyseacutegű tavak Hazaacutenkban nem talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
94 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Sekeacutelytavak Nagy feluumlletű kis meacutelyseacutegű tavak (pl Balaton)
bull Kopolyaacutek Kis feluumlletű ehhez keacutepest meacutely meredek partuacute aacutelloacutevizek (pl Tisza holtaacutegai baacutenyatavak egyes
viacuteztaacuterozoacutek)
bull Kistavak Koumlzepes vagy kis feluumlletű sekeacutely tavak
bull Fertők Koumlzepes vagy nagy feluumlletű sekeacutely aacutelloacutevizek amelyek 13-23 reacuteszeacutet ndash toumlbbnyire mozaikosan -
mocsaacuteri noumlveacutenyzet boriacutet
bull Mocsarak Aacuteltalaacuteban fertők tovaacutebb toumlltődeacuteseacutevel keletkeznek nagy reacuteszeacuten mocsaacuteri noumlveacutenyzet (naacuted gyeacutekeacuteny)
talaacutelhatoacute
bull Laacutepok Kopolyaacutek kistavak feltoumlltődeacuteseacutevel keletkezhetnek A laacutep jellemzője hogy feluumlleteacutenek szinte teljes
egeacuteszeacutet laacutepi (saacutes moha) noumlveacutenyzet boriacutetja nyiacutelt viacutez csak a szegeacutelyzoacutenaacuteban vagy kis foltokban talaacutelhatoacute
Tovaacutebbi aacutelloacuteviacutez tiacutepusok eacutes reacuteszletes leiacuteraacutes megtalaacutelhatoacute
httpwwwhakihuindexcgirx=ampnyelv=huampitem=ampsearchwords2=ampmenuparam4=37ampmenuparam_4=55ampt
ype_=4
A taacuterozoacutek mesterseacuteges műszaki leacutetesiacutetmeacutenyek amelyeknek kuumlloumlnboumlző viacutezgazdaacutelkodaacutesi ceacuteljuk lehet (viacutezhozam
kiegyenliacuteteacutes aacuterhullaacutem ellapiacutetaacutes oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes ivoacuteviacutez ellaacutetaacutes stb) A taacuterozoacutek besorolhatoacutek a mesterseacuteges
tavak kategoacuteriaacutejaacuteba
Aacutelloacutevizek alaktana
A tavak teruumlleti kiterjedeacutese igen nagy vaacuteltozeacutekonysaacutegot mutat Meacutelyseacuteguumlk nincs szoros oumlsszefuumlggeacutesben a
kiterjedeacutesuumlkkel Vannak kicsi de meacutely (baacutenyatavak) illetve nagy kiterjedeacutesű de viszonylag sekeacutely tavak
(Balaton) Magyarorszaacuteg eacutes egyben Koumlzeacutep-Euroacutepa legnagyobb tava a Balaton Teruumllete 596 km2 aacutetlagos
meacutelyseacutege 3 m legnagyobb meacutelyseacutege 122 m
A mocsarak szinte aacutellandoacute vaacuteltozaacutesban vannak az aktuaacutelis időszak hidrometeoroloacutegiai viszonyaitoacutel fuumlggően
Egyes eacutevekben a teruumlletuumlk joacuteval meghaladhatja az aacutetlagos eacuterteacutekeacutet esetenkeacutent pedig akaacuter ki is szaacuteradhatnak A
nagy időbeli vaacuteltozeacutekonysaacuteg a sekeacutely viacutez a kis viacutezmeacutelyseacuteg a lapos part illetve a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacuteg
neheacutezzeacute teszi az alaktani vizsgaacutelatokat
A tavak teruumllete eacutes alakja is egyeacutertelműen meghataacuterozhatoacute mivel jellemzőjuumlk a hataacuterozott meredek part
Termeacuteszetesen előfordulnak laposabb partreacuteszek is ahol a viacutezszint magassaacutegaacutetoacutel fuumlggően a koumlrvonal helye
(viacuteztuumlkoumlr szeacutele) nagyobb ingadozaacutesokat is mutathat
A meredek toacutepart a koumlvetkező tagoloacutedaacutest mutatja (102 aacutebra)
bull a szakadoacute part a legmagasabb viacutezszint feletti partreacutesz amelyet a viacutez nem oumlnt el csupaacuten a nagyobb hullaacutemok
csaphatnak ki raacutejuk
bull a partlaacuteb alsoacute reacuteszeacutet mindig a felső reacuteszeacutet csak magas viacutezaacutellaacutesnaacutel boriacutetja viacutez
bull a parti zaacutetony a partlaacuteb folytataacutesakeacutent befeleacute nyuacuteloacute sekeacutely viacutezreacuteteggel boriacutetott saacutev amelyhez hozzaacute tartozik a
toacutefeneacutekhez csatlakozoacute meredek reacutezsű is
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
95 Created by XMLmind XSL-FO Converter
102 aacutebra A meredek toacutepart tagozoacutedaacutesa
A szakadoacute part felett aacuteltalaacuteban egy keveacutesbeacute meredek reacutesz a lankaacutes part talaacutelhatoacute A szakadoacutepart eacutes a lankaacutes part
koumlzoumltti eacuteles hataacutervonal a parteacutel
A tavak helysziacutenrajza alapjaacuten a koumlvetkező alaktani jellemzők hataacuterozhatoacutek meg
bull Alak
bull Főtengely - a toacute keacutet legtaacutevolabbi pontjaacutet oumlsszekoumltő egyenes szakasz (103 aacutebra)
bull Melleacutektengely (kistengely) - a toacute főtengelyeacutevel paacuterhuzamos eacuterintők eacuterintőpontjait oumlsszekoumltő szakasz aminek
aacuteltalaacuteban a főtengelyre merőleges vetuumlleteacutet adjaacutek meg (ugyanis ez utal a toacute bdquoszeacutelesseacutegeacutererdquo)
bull A toacute hossza - a főtengelyre merőleges metszetek felezőpontjait oumlsszekoumltő vonal hosszuacutesaacutega
bull Part tagozottsaacutega fejlettseacutege - a partvonal hossza a toacuteval egyenlő teruumlletű koumlr keruumlleteacutehez viszonyiacutetva
103 aacutebra Tavak alaktani jellemzői
A tavak meacutelyseacutegi viszonyait viacutezmeacutelyseacuteg-vonalakkal aacutebraacutezolhatjuk (izobatok batimetrikus vonalak) A
viacutezmeacutelyseacuteg vaacuteltozik a toacute viacutezszintjeacutenek vaacuteltozaacutesaacuteval ezeacutert adott viacutezaacutellaacuteshoz kell rendelni a viacutezmeacutelyseacuteg vonalakat
A viacutezmeacutelyseacuteg-eloszlaacutes ismereteacuteben hataacuterozhatoacute meg a toacute teacuterfogata (V) Az aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg (haacute) a toacute
teacuterfogataacutenak eacutes feluumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
A tavak teacuterfogata vaacuteltozik a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteval Nagyobb viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb teacuterfogat tartozik mivel nő a
viacutezmeacutelyseacuteg eacutes valamelyest a toacute felsziacutene is A viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbeacutet (grafikont) megkapjuk ha a toacute
viacutezszintjeacutenek fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezoljuk a viacutezteacuterfogatot (104 aacutebra)
A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet jelleggoumlrbeacutet hasonloacuten kell elkeacutepzelni A viacutezszint fuumlggveacutenyeacuteben a viacutezfelsziacuten nagysaacutega keruumll
aacutebraacutezolaacutesra
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
96 Created by XMLmind XSL-FO Converter
104 aacutebra A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet eacutes a viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbe
2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei
Az aacutelloacutevizek iacutegy a tavak is - a nevuumlk elleneacutere - mutatnak bizonyos mozgaacutesjelenseacutegeket
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A tavakba befolyoacute viacutezfolyaacutesok az aacuteramlaacutesuk vizuumlk mozgaacutesi energiaacuteja eacutes az esetleges elteacuterő sűrűseacuteguumlk miatt
mozgaacutesra illetve aacutetkeveredeacutesre keacutenyszeriacutetik a tavak vizeacutet Mindez erősebben a befolyaacutes koumlzeleacuteben jelentkezik a
tavak taacutevolabbi reacuteszein ez a hataacutes alig eacuterzeacutekelhető Ha egy tavon keresztuumll aacutetfolyaacutes is van akkor a
mozgaacutesjelenseacutegek fokozoacutedhatnak A mozgaacutesjelenseacutegek annaacutel intenziacutevebbek lehetnek mineacutel nagyobb az aacutetfolyoacute
viacutezhozam a toacute teacuterfogataacutehoz keacutepest
A szeacutel hataacutesa - hullaacutemzaacutes
Koumlzismert dolog hogy a szeacutel a viacutezfelsziacutenen (nem csak aacutelloacuteviacutezen) hullaacutemokat kelt A hullaacutemok nagysaacutegaacutet
leginkaacutebb meghataacuterozza a szeacutel erősseacutege illetve a szabad szeacuteluacutet hossza a viacutezfelsziacutenen Emiatt a nagyobb nyiacutelt
felsziacutennel rendelkező a szeacuteltől aacuteltalaacuteban keveacutesbeacute veacutedett tavakon erősebb hullaacutemzaacutes jellemző mint a
viacutezfolyaacutesokon A viacutezfolyaacutesok keskeny faacutekkal toumllteacutessel oumlvezett nem ritkaacuten kanyargoacutes medre a nagyobb
hullaacutemok kialakulaacutesaacutenak nem kedvez A kis viacutezmeacutelyseacuteg is korlaacutetozza a hullaacutemok nagysaacutegaacutet
A hullaacutemok hullaacutemhegyek eacutes hullaacutemvoumllgyek sorozataacuteboacutel aacutellnak A hullaacutemhegy a nyugalmi viacutezszint feletti a
hullaacutemvoumllgy a nyugalmi viacutezszint alatti viacuteztest A hullaacutem magassaacutega a hullaacutemvoumllgy legmeacutelyebb eacutes a hullaacutemhegy
(hullaacutemgerinc) legmagasabb pontja koumlzoumltti magassaacutegkuumlloumlnbseacuteg (105 aacutebra) Keacutet legkoumlzelebbi azonos faacutezisban
levő pont (pl keacutet szomszeacutedos hullaacutemhegy) viacutezszintes taacutevolsaacutega a hullaacutemhossz
105 aacutebra Hullaacutem
A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutest fejthetnek ki a partvonal lapos reacutezsűjeacutere felfutva (106 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
97 Created by XMLmind XSL-FO Converter
106 A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutesa
A hőmeacuterseacutekleti kuumlloumlnbseacutegek hataacutesa - keveredeacutes
A viacutez sűrűseacutege vaacuteltozik a hőmeacuterseacuteklete fuumlggveacutenyeacuteben A 4degC-os viacutez a legnagyobb sűrűseacutegű mind a hidegebb
mind a melegebb viacutez bdquokoumlnnyebbrdquo Emiatt jellegzetes a tavak (hazai) hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese Teacutelen a viacutez feluumll
a leghidegebb (0degC koumlruumlli is lehet) lefeleacute nő a hőmeacuterseacuteklet 4degC-ig Nyaacuteron a felsziacutentől lefeleacute haladva csoumlkken a
hőmeacuterseacuteklet nő a sűrűseacuteg Mindkeacutet helyzet stabil a keveredeacutes ellen hatoacute reacutetegződeacutest jelent Nyaacuteron bizonyaacutera
megfigyeltuumlk maacuter hogy a felsziacuteni meleg viacutez eacutes a lejjebb levő hűvoumls viacutez magaacutetoacutel nem keveredik
Ősszel viszont a felsziacuteni viacutezreacuteteg lehűleacutese miatt ott megnő a sűrűseacuteg eacutes a felsziacuteni viacutez bdquoleszaacutellrdquo iacutegy fokozatosan a
viacutez teljes reacutetege aacutetkeveredik (a teljes viacuteztoumlmeg 4degC-os lesz) Hasonloacute keveredeacutes zajlik le kora tavasszal A napi
hőmeacuterseacutekletingadozaacutes is eredmeacutenyez keveredeacutest fuumlggőleges aacuteramlaacutest de ez csak a legfelső reacutetegre terjed ki
Viacuteztuumlkoumlrlengeacutes
A viacuteztuumlkoumlrlengeacutes aacuteltalaacuteban nagy tavaknaacutel joumln leacutetre A toacute keacutet taacutevoli reacutesze koumlzoumltti leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg vagy a
tartoacutes erős szeacutel miatt a viacuteztuumlkoumlr kiteacuter a viacutezszintes helyzeteacuteből A Balatonon meacutertek maacuter 1 m-es
viacutezszintkuumlloumlnbseacuteget ebből adoacutedoacutean (107 aacutebra)
107 aacutebra A Balaton kilenduumlleacutese 2007 januaacuter 18-19-eacuten Balatonfűzfő-Keszthely (Leacutegkoumlr 20072)
A keacutenyszerhataacutes megszűneacutese utaacuten a viacuteztuumlkoumlr megindul a viacutezszintes helyzete feleacute azonban a tehetetlenseacutege miatt
tuacutellenduumll Hosszuacute perioacutedusuacute aacutelloacutehullaacutem (ingaacutezoacute mozgaacutes) alakul ki (108 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
98 Created by XMLmind XSL-FO Converter
108 aacutebra Aacutelloacutehullaacutem
A taacuterozoacutek a funkcioacutejuk szerint haacuterom nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Viacutezhasznosiacutetaacutesi taacuterozoacutek ndash valamilyen viacutezfogyasztaacutes (pl oumlntoumlzeacutes ivoacuteviacutez stb) vagy energiatermeleacutes ceacuteljaacutera
leacutetesiacutetett taacuterozoacutek
bull Aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacutek
bull Komplex uumlzemű taacuterozoacutek ndash amelyek mindkeacutet funkcioacutet betoumlltik peacuteldaacuteul az aacuterviacutezi időszakban az
aacuterviacutezcsoumlkkenteacutes nyaacuteron az oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes a funkcioacuteja
A taacuterozoacutek egyik legfontosabb parameacutetere a taacuterozoacuteteacuter nagysaacutega A taacuterozoacutek tervezeacutese soraacuten a szuumlkseacuteges taacuterozoacuteteacuter
meghataacuterozaacutesa aacuteltalaacuteban hosszuacute hidroloacutegiai adatsorok (pl viacutezfolyaacutes viacutezhozama lefolyaacutes) alapjaacuten toumlrteacutenik
Viacutezhasznosiacutetaacutesi funkcioacutenaacutel elsősorban a kisvizek aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacuteknaacutel az aacuterviacutezi csuacutecsok ismerete
szuumlkseacuteges a meacuteretezeacuteshez
A taacuterozoacutek teacuterfogata hasznos eacutes holt reacuteszből aacutell (109 aacutebra) A viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute taacuterozoacutek hasznos taacuterozaacutesi
teacuterfogataacutet a minimaacutelis eacutes maximaacutelis uumlzemi viacutezszintek hataacuteroljaacutek le A holtteacuter a minimaacutelis uumlzemszint alatti
teacuterfogatreacutesz A holtteacuter teacuterfogata a teljes taacuterozoacuteteacuter teacuterfogataacutenak legfeljebb 15-20-a lehet (ceacutelszerűen)
109 aacutebra A taacuterozoacute holt- eacutes hasznos tere
A taacuterozaacutesi szint eacutes a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest a taacuterozoacute felsziacuten jelleggoumlrbeacutejeacuteből meghataacuterozott
teacuterfogat jelleggoumlrbe aacutebraacutezolja (110 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
99 Created by XMLmind XSL-FO Converter
110 aacutebra Taacuterozoacute viacutezteacuterfogat eacutes viacutezfelsziacuten jelleggoumlrbeacuteje
Az uumlzemelteteacutes soraacuten a taacuterozoacutek hordaleacutekkal toumlltődnek fel A feliszapoloacutedaacutes meacuterteacuteke fuumlgg a viacutez
hordaleacutekmennyiseacutegeacutetől az aacuteramlaacutesi viszonyoktoacutel a parteroacutezioacute meacuterteacutekeacutetől stb A feliszapoloacutedaacutes elsősorban a
holtteret csoumlkkenti de a taacuterozoacute morfoloacutegiaacutejaacutetoacutel fuumlggően akaacuter a hasznos teacuterből is jelentős reacuteszt vehet el
Amennyiben a feliszapoloacutedaacutes miatt emelni kell a minimaacutelis uumlzemi viacutezszintet akkor ez a hasznos teacuter rovaacutesaacutera
megy
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Az aacutelloacutevizek kuumlloumlnboumlző moacutedokon keletkezhetnek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben
Az aacutelloacutevizek fontosabb tiacutepusai meacutelytavak sekeacutelytavak kopolyaacutek kistavak fertők mocsarak laacutepok
A tavak alaktani vizsgaacutelataacutenaacutel fontos fogalmak szakadoacute part part parti zaacutetony hossz fő- eacutes melleacutektengely part
fejlettseacutege batimetrikus vonalak aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg viacuteztuumlkoumlr jelleggoumlrbe viacutezteacuterfogat grafikon
Az aacutelloacutevizek is mutatnak mozgaacutesjelenseacutegeket (hullaacutemzaacutes keveredeacutes viacuteztuumlkoumlrlengeacutes a szeacutel a hőmeacuterseacutekleti
reacutetegződeacutes az aacutetfolyoacute viacutezfolyaacutesok eacutes a leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacutegek (ritkaacuten) hataacutesaacutera
Viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute aacuterviacutezcsoumlkkentő eacutes komplex uumlzemű taacuterozoacutekat kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg
A taacuterozoacutek teacuterfogata a hasznos teacuterfogatboacutel eacutes a holtteacuterből tevődik oumlssze
A taacuterozoacutek uumlzemelteteacutese soraacuten szaacutemolni kell a feliszapoloacutedaacutes jelenseacutegeacutevel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Foglalja oumlssze roumlviden a tavak alaktanaacuteval kapcsolatos ismereteket
bull Eacutertelmezze a taacuterozoacutek felsziacuten- eacutes teacuterfogat-goumlrbeacutejeacutet
bull Milyen mozgaacutesformaacutek lehetseacutegesek a tavakban Mindegyiket jellemezze neacutehaacuteny mondatban
100 Created by XMLmind XSL-FO Converter
11 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a Hidroloacutegia taacutergykoumlreacutenek utolsoacute - a felsziacuten alatti vizek - teacutemaacutejaacutehoz amellyel a jelentőseacutege miatt
keacutet tanulaacutesi egyseacutegben foglalkozunk Az első egyseacutegben a poroacutezus kőzetek felső reacutetegeiben leacutevő viacutezformaacutekkal
a talajnedvesseacuteggel eacutes a talajviacutezzel kapcsolatos tudnivaloacutek keruumllnek bemutataacutesra Fordiacutetson kuumlloumlnoumls figyelmet az
ismeretek elsajaacutetiacutetaacutesaacutera mivel szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent a munkaacuteja soraacuten mindig nyomon kell koumlvetnie eacutes
figyelembe kell vennie a talajnedvesseacuteg eacutes talajviacutez alakulaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon aacutettekinteacutest nyuacutejtani a felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesaacuteroacutel eacutes megjeleneacutesi formaacuteiroacutel
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Tudja eacutertelmezni a talajviacutezjaacuteraacutest eacutes ismertetni a befolyaacutesoloacute teacutenyezőit
Felsziacuten alatti viacuteznek nevezzuumlk a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső (4000 m-es) reacutetegeacuteben elhelyezkedő
viacutezkeacuteszletet Ez a viacutezkeacuteszlet teszi ki a Foumlld eacutedesviacutez keacuteszleteacutenek mintegy 15-oumld reacuteszeacutet A jeacutegtakaroacute utaacuten itt
taacuterozoacutedik a legtoumlbb eacutedesviacutez Toumlmege kb 30-szorosa a tavak folyoacutek a leacutegkoumlr eacutes az eacutelővilaacuteg egyuumlttes
viacuteztoumlmegeacutenek Sok orszaacutegban a felsziacuten alatti viacutez a viacutezellaacutetaacutes legfontosabb (neacutehol szinte kizaacuteroacutelagos) baacutezisa
1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa
A felsziacuten alatti vizek legnagyobb reacutesze a csapadeacutekviacutez talajba szivaacutergaacutesa aacuteltal keletkezik Ezeket nevezzuumlk
beszivaacutergoacute maacuteskeacuteppen infiltraacutecioacutes vizeknek
A kicsapoacutedoacute (kondenzaacutecioacutes) viacutez a talaj poacuterusaiban leacutevő viacutezgőz lehűleacuteseacutevel illetve kicsapoacutedaacutesaacuteval keletkezik
elsősorban a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben Viacutezhaacuteztartaacutesi szempontboacutel a mennyiseacutege nem jelentős
A meacutelyseacutegből felszaacutelloacute (profundus) viacutez a meacutelybesuumlllyedt kőzetek aacuteltal leadott viacutez (izzadmaacuteny viacutez) A fosszilis
vizek a reacutegi tengerek vizeacuteből ill a kőzet keletkezeacutesekor a kőzet poacuterusaiba keruumllt eacutes meacutelybe suumlllyedt vizek
Leacuteteznek kevert vizek is amelyek a beszivaacutergoacute eacutes a meacutelyseacutegből felszaacutelloacute vizek keveredeacuteseacuteből szaacutermaznak
2 112 Megjeleneacutesi formaacutek
A felsziacuten alatti viacutez mind poroacutezus mind hasadeacutekos kőzetben taacuterozoacutedhat maacutes-maacutes formaacuteban Poroacutezus szemcseacutes
szerkezetű kőzet eseteacuten a viacutez a szemcseacutek koumlzoumltti poacuterusokban helyezkedik el A toumlmoumltt szoumlvetű hasadeacutekos
kőzetekben a viacutez a kőzet repedeacuteseiben jaacuterataiban talaacutelhatoacute
Megjeleneacutesi formaacuteja alapjaacuten a felsziacuten alatti vizeket a koumlvetkezők szerint kategorizaacutelhatjuk
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Reacutesvizek (pl karsztviacutez)
Talajnedvesseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
101 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj felső reacutetege aacuteltalaacuteban egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer A szilaacuterd faacutezist a talajszemcseacutek alkotjaacutek A szemcseacutek
koumlzti poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony eacutes a leacutegnemű faacutezis azaz a viacutez eacutes a (talaj)levegő Az ebben a -
haacuteromfaacutezisuacute - zoacutenaacuteban talaacutelhatoacute folyeacutekony vizet talajnedvesseacutegnek nevezik
A talajnedvesseacuteg a csapadeacutek talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutesaacuteval keletkezik (Emleacutekezzuumlnk vissza az ezzel
kapcsolatos ndash a 7 tanulaacutesi egyseacutegben taacutergyalt - fontosabb tudnivaloacutekra) A talajnedvesseacuteg a talajviacutez szintje eacutes a
talajfelsziacuten koumlzoumltt helyezkedik el A noumlveacutenyek gyoumlkeacuterzete szinte teljesen ebben a zoacutenaacuteban helyezkedik el iacutegy a
noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel a talajnedvesseacutegnek meghataacuterozoacute szerepe van Az evapotranszspiraacutecioacute aacuteltal
a leacutegkoumlrbe jutott viacutez a talajnedvesseacutegből szaacutermazik (koumlzvetve a meacutelyebb reacutetegekből is szaacutermazhat) Egy adott
helyen a talajnedvesseacuteg alakulaacutesaacutet a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute egyuumlttesen doumlntő moacutedon meghataacuterozza
A talajnedvesseacuteg időbeli eacutes meacutelyseacutegbeli vaacuteltozaacutesa
Hazaacutenkban a talajnedvesseacuteg maximuma aacuteltalaacuteban kora tavasszal van mert az ezt megelőző időszakban
(aacutetlagosan az ősz koumlzepeacutetől) a csapadeacutek mennyiseacutege meghaladja a paacuterolgaacutesi veszteseacuteget a talaj toumlltődik Kora
tavasztoacutel a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute relaacutecioacuteja ellenteacutetes (CS lt ET) csoumlkken a talajnedvesseacuteg egeacuteszen
az ősszel bekoumlvetkező minimumaacuteig
Az előző vaacuteltozaacutesokkal van oumlsszefuumlggeacutesben a talajnedvesseacuteg meacutelyseacutegi profilja A toumlltődeacutesi szakaszban (ősztől
tavaszig) a beszivaacutergaacutesi illetve aacutetnedvesedeacutesi profil a jellemző Ekkor lefeleacute haladva csoumlkken a
talajnedvesseacuteg hiszen oda csak keacutesőbb jut le a felsziacutenen beszivaacutergoacute viacutez A kiszaacuteradaacutesi profil ennek a
fordiacutetottja tavasztoacutel őszig jellemző lent nedvesebb fent maacuter szaacuterazabb a talaj (111 aacutebra) Megjegyezzuumlk hogy
a keacutet alaptiacutepus mellett szaacutemos aacutetmeneti forma kuumlloumlnboumlztethető meg (pl egy koumlztes reacuteteg a legszaacuterazabb)
111 aacutebra A kiszaacuteradaacutesi eacutes aacutetnedvesedeacutesi talajnedvesseacuteg profil
A talajnedvesseacuteg felosztaacutesa
A talaj nedvesseacutegtartalma a visszatartoacute erők alapjaacuten a koumlvetkező reacuteszekre oszthatoacute
A higroszkoacutepos nedvesseacutegtartalom a talajkolloidok elektrosztatikus erőtere aacuteltal lekoumltoumltt viacutezmennyiseacuteg E toumlbb
molekulaacuteboacutel aacutelloacute viacutezreacuteteg a talaj elemi reacuteszecskeacuteinek a feluumlleteacutet haacutertyaszerűen vonja be Ide tartozik az erősen
koumltoumltt viacutezburok (adszorbeaacutelt viacutez) eacutes a lazaacutebban tapadoacute viacutezburok (adheacutezioacutes viacutez)
A kapillaacuterisok aacuteltal a gravitaacutecioacutes erővel szemben visszatartott viacutez a kapillaacuteris viacutez illetve ehhez hasonloacute jellegű a
poacuterusszoumlgletviacutez Ezek maacuter gyengeacutebben koumltődnek iacutegy a noumlveacutenyek reacuteszben maacuter felvehetik
A gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefele mozgoacute viacutez a szivaacutergoacute viacutez (gravitaacutecioacutes viacutez) Alig koumltődik a talajhoz ezeacutert keacutepes
a gravitaacutecioacute lefeleacute mozgatni
Koumltoumltt finomszemcseacutes talajokban (agyagtalaj) a talajnedvesseacuteg nagy reacutesze erősen koumltődik a talajszemcseacutekhez a
nedvesseacuteg ezen reacutesze nehezen taacutevozik a talajboacutel A lazaacutebb talajok nagyobb szemcsemeacuteretűek nagyobbak a
szemcseacutek koumlzti poacuterusok iacutegy a viacuteztartalom jelentős reacutesze gyengeacuten koumltoumltt formaacuteban van
Talajviacutez
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
102 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti vizet talajviacuteznek nevezzuumlk
Nem felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges hogy a viacutezzaacuteroacute reacuteteg teljesen viacutezzaacuteroacute legyen Elegendő ha viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege
kisebb mint a felette levő reacutetegekeacute eacutes keacutepes felette oumlsszegyűlni a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez
A talajviacutez alsoacute ndash reacutetegvizek iraacutenyaacuteba toumlrteacutenő ndash lehataacuterolaacutesa nem mindig egyeacutertelmű Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg
esetenkeacutent tuacutelsaacutegosan meacutelyen van eacutes ekkor feacutelrevezető lenne az egeacutesz reacuteteg vizeacutet talajviacuteznek nevezni Ezeacutert
megaacutellapodaacutes szerint a 30 m-neacutel meacutelyebben levő vizet ndash fuumlggetlenuumll a viacutezzaacuteroacute reacuteteg helyzeteacutetől ndash maacuter nem
nevezik talajviacuteznek hanem a reacutetegviacutez kategoacuteriaacuteba soroljaacutek
A talajviacutez felső hataacutera a talajviacutezszint A talajviacutez szintjeacutenek meacutereacuteseacutere megfigyelő kutak (talajviacutez kutak)
szolgaacutelnak A meacutereacutes megoldhatoacute igen egyszerű eszkoumlzoumlkkel eacutes a moacutedszerekkel A talajviacutezkuacutet egy megfelelő
szűrőreacuteteggel kialakiacutetott jellemzően 10-15 cm aacutetmeacuterőjű csőkuacutet amelynek a vaacuterhatoacute minimaacutelis talajviacutezszint alaacute
kell a talajba lenyuacutelni (112 aacutebra) A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere napjainkban is leggyakrabban a bdquorozsdaacutes laacutencotrdquo
hasznaacuteljaacutek A kuacutetba leeresztett laacutenc egy reacutesze a talajviacuteztől nedvesseacute vaacutelik a kiemeleacutes utaacuten a laacutencon levő ndash az
adott kuacutetperem-szinthez igaziacutetott - skaacutelaacuteroacutel koumlzvetlenuumll leolvashatoacute a talajviacutezszint felsziacuten alatti meacutelyseacutege
112 aacutebra Talajviacutezkuacutet
A talajviacutezszint meacutereacuteseacutenek korszerűbb eszkoumlzei a hidrosztatikai nyomaacutes meacutereacuteseacuten ultrahangos taacutevolsaacutegmeacutereacutesen
illetve elektromos aacuteramkoumlr zaacuteroacutedaacutesaacutenak eacuterzeacutekeleacuteseacuten alapulnak
Toumlbb talajviacutezkuacutet meacutereacutesi adataacutenak teacuterkeacutepi aacutebraacutezolaacutesaacuteval megszerkeszthetők a talajviacutez felsziacuteneacutenek szintvonalai
illetve a talajviacutez meacutelyseacutegvonalai
Tagolt domborzat eseteacuten a talajviacutezszint magassaacutega bizonyos kiegyenliacuteteacutessel koumlveti a felsziacuten formaacuteit (113 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
103 Created by XMLmind XSL-FO Converter
113 aacutebra A talajviacutezszint eacutes a domborzat kapcsolata
3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok
A talajviacutez helyzete teacuterben eacutes időben vaacuteltozik A talajviacutez szintjeacutenek az idő fuumlggveacutenyeacuteben toumlrteacutenő vaacuteltozaacutesaacutet
talajviacutezjaacuteraacutesnak nevezzuumlk A magyarorszaacutegi talajvizek viacutezjaacuteraacutesaacutet aacuteltalaacuteban doumlntően a hidrometeoroloacutegiai
teacutenyezők iraacutenyiacutetjaacutek Bizonyos esetekben (pl a talajviacutezszint nagy meacutelyseacutege felsziacuteni vizek hataacutesa mesterseacuteges
hataacutesok) azonban a meteoroloacutegiai teacutenyezők koumlzvetlen szerepe haacutetteacuterbe szorulhat
Megkuumlloumlnboumlztetuumlnk felsziacuteni vizek aacuteltal zavart (viacutezfolyaacutesok part menti saacutevjaacuteban hegyek laacutebaacutenaacutel) illetve nem
zavart talajviacuteztiacutepust
bull Esőzeacutesből taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus A felsziacuten koumlzeleacuteben helyezkedik el (1 m-ig) Ingadozaacutesaacutenak fő oka a csapadeacutek
A csapadeacutekeloszlaacutes szeszeacutelyesseacutege enneacutel a tiacutepusnaacutel koumlzvetlenuumll tuumlkroumlződik a talajviacutezszint alakulaacutesaacuteban iacutegy a
talajviacutezgoumlrbe eacutevről-eacutevre jelentős kuumlloumlnbseacutegeket valamint eacuteven beluumlli gyors vaacuteltozaacutesokat mutat
bull Beszivaacutergaacutesboacutel taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus Aacutetlagosan 1-2 m meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute Viacutezjaacuteraacutesa kiegyensuacutelyozottabb
mint az előző tiacutepuseacute
bull Koumlzepes normaacutel tiacutepus A felsziacuten alatt 2-4 m meacutelyseacutegben helyezkedik el
bull Nagymeacutelyseacutegű normaacutel tiacutepus A talajviacutezszint 4-7(10) m meacutelyseacutegben Eacutevi ingadozaacutesuk kicsi Ilyen
meacutelyseacutegben levő talajviacutezneacutel a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg maacuter nem szaacutemottevő A viacutezhaacuteztartaacutest a beszivaacutergaacutes eacutes a
viacutezszintes aacuteramlaacutes egyensuacutelya alakiacutetja ki
bull Zavartalan tiacutepus A terep alatt 7-10 m meacutelyseacutegben helyezkedik el ezeacutert a beszivaacutergaacutes eacutes a paacuterolgaacutes egyaraacutent
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekű A viacutezjaacuteraacutest a felsziacuten alatti elfolyaacutes eacutes hozzaacutefolyaacutes szabaacutelyozza
A talajviacutezszint ingadozaacutesok amplituacutedoacutejaacutet jelentősen befolyaacutesolja a talajviacutezszint meacutelyseacutege valamint a talaj
(haacuteromfaacutezisuacute zoacutena) talajtani tulajdonsaacutegai
A talajviacutezszint eacuteves perioacutedusuacute vaacuteltozaacutesa a meteoroloacutegiai elemek vaacuteltozaacutesaacuteval a noumlveacutenyi eacuteletritmussal van
oumlsszefuumlggeacutesben Aacuteltalaacutenossaacutegban igaz hogy a teacuteli feacuteleacutev a talajviacuteztaacuterolaacutes a nyaacuteri feacuteleacutev pedig a talajviacutez-
felhasznaacutelaacutes időszaka Sok eacutev aacutetlagaacuteban oktoacuteber koumlzepe taacutejaacuten jut egyensuacutelyba a paacuterolgaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes Ezt
koumlvetően a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg kisebb mint a beszivaacutergaacutesboacutel lejutoacute viacutezmennyiseacuteg a talaj viacutezkeacuteszlete
gyarapszik A paacuterolgaacutes aacutetlagosan maacutercius koumlzepe utaacuten ismeacutet meghaladja a beszivaacutergaacutes meacuterteacutekeacutet A nyaacuteri
feacuteleacutevben a viacutezkeacuteszlet csoumlkkeneacutese figyelhető meg Az előzőek szerint tehaacutet a talajban minimaacutelis viacutezmennyiseacuteg
oktoacuteber koumlzepe maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg maacutercius koumlzepe taacutejaacuten jellemző Ehhez keacutepest van neacutemi keacuteseacutes a
talajviacutezszint minimumaacutenak eacutes maximumaacutenak az idejeacuteben Ennek oka a talajviacutez feletti haacuteromfaacutezisuacute zoacutena
amelynek szinteacuten vaacuteltozik a nedvesseacutegtartalma Egyeacuteb befolyaacutesoloacute teacutenyezők hataacutesa neacutelkuumll a talajviacutezszint
minimuma oktoacuteber-november hoacutenapokban jellemző maximuma pedig aacuteprilisban-maacutejusban tapasztalhatoacute A
talajviacutezjaacuteraacutes goumlrbeacuteje (sokeacuteves aacutetlagban) joacute koumlzeliacuteteacutessel sinusgoumlrbeacutenek tekinthető (114 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
104 Created by XMLmind XSL-FO Converter
114 aacutebra A talajviacutezszint aacutetlagos eacuteves menete
A talajviacutezszint eacuteven beluumlli ingadozaacutesai mellett megfigyelhető hosszabb idejű vaacuteltozaacutes is Toumlbb egymaacutes utaacuteni
csapadeacutekos eacutev hataacutesaacutera a talajviacutez szintje a sokeacutevi aacutetlag feleacute emelkedik a csapadeacutekos eacutevek hataacutesa
szuperponaacuteloacutedik Szaacuteraz eacutevekben ennek a folyamatnak az ellenkezője jaacutetszoacutedik le A csapadeacutekos eacutes szaacuteraz
időszakok hataacutesaacutera a talajviacutezjaacuteraacutesban is toumlbbeacuteves (akaacuter 7-15 eacuteves) perioacutedusokat figyelhetuumlnk meg
A talajviacutezszint napi ingadozaacutesokat is mutat Ez a jelenseacuteg elsősorban a nyaacuteri feacuteleacutevben eacutes a kisebb meacutelyseacutegben
elhelyezkedő talajviacutez eseteacuten tapasztalhatoacute Fő oka hogy a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesaacuteban az eacutejszakai eacutes a nappali
oacuteraacutek koumlzoumltt jelentős elteacutereacutesek vannak Maacutes vizsgaacutelatok a talajhőmeacuterseacuteklet napi ingadozaacutesaacutenak a talajviacutezszintre
gyakorolt hataacutesaacutet emelik ki A talaj felső reacutetegeacutenek hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesa illetve az egyes meacutelyseacutegek koumlzoumltti
hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacutegek hataacutessal vannak a talajban leacutevő nedvesseacuteg mozgaacutesaacutera
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők
A talajviacutezjaacuteraacutest a csapadeacutekon eacutes a paacuterolgaacuteson kiacutevuumll maacutes termeacuteszetes vagy mesterseacuteges teacutenyezők is befolyaacutesoljaacutek
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A zavart viacutezjaacuteraacutes klasszikus peacuteldaacuteja amikor egy viacutezfolyaacutes a part menti saacutevban befolyaacutest gyakorol a talajviacutezre
Ha a folyoacute viacutezszintje magasabb mint a koumlrnyező talajviacutezszint akkor a folyoacute taacuteplaacutelja a talajvizet a viacutezmozgaacutes a
folyoacutetoacutel kifeleacute iraacutenyul Aacuterviacutezi helyzetben ez a tipikus Ha a folyoacute viacutezszintje a talajviacutezszint alatt van akkor
ellenteacutetes iraacutenyuacute folyamat megy veacutegbe a talajviacutez taacuteplaacutelja a viacutezfolyaacutest A viacutezfolyaacutesok koumlzeleacuteben a talajviacutezaacutellaacutes
szorosan koumlveti a folyoacute viacutezaacutellaacutes vaacuteltozaacutesaacutet A folyoacutetoacutel taacutevolodva a talajviacutezszint egyre keveacutesbeacute ingadozik a folyoacute
viacutezszintvaacuteltozaacutesai miatt Bizonyos taacutevolsaacutegon tuacutel a hataacutes megszűnik Ezek a jelenseacutegek joacutel vizsgaacutelhatoacutek a
viacutezfolyaacutesra merőlegesen kuumlloumlnboumlző taacutevolsaacutegra telepiacutetett talajviacutezkutak segiacutetseacutegeacutevel
A stabilabb viacutezaacutellaacutesuacute viacuteztaacuterozoacutek talajviacutezre gyakorolt hataacutesa meacuteg pontosabban meghataacuterozhatoacute A koumlvetkező
aacutebraacuten tanulmaacutenyozhatjuk egy siacutekvideacuteki taacuterozoacute koumlrnyezeteacutenek talajviacutez-magassaacutegaacutet (115 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
105 Created by XMLmind XSL-FO Converter
115 aacutebra Viacuteztaacuterozoacute hataacutesa a talajviacutezszintre
Erdők hataacutesa
Erdővel vagy maacutes nagy viacutezfogyasztaacutesuacute noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlleteken a talajviacutezszint suumlllyedeacuteseacutet lehet
megfigyelni (116 aacutebra) Az evaporaacutecioacute (talajfelsziacutenről) ugyan csoumlkken az aacuternyeacutekoloacute hataacutes miatt de a fokozott
transzspiraacutecioacute ezt tuacutelkompenzaacutelja A talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutest elősegiacuteti hogy a faacutek gyoumlkeacuterzete a meacutelyebb
(talajviacutezhez koumlzeli) reacutetegekből veszi fel a vizet Az erdő gyakorlatilag folyamatosan potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutet folytat (nem tuacutel meacutely talajviacutezszint eseteacuten) Ezzel szemben egy csupasz talajfelsziacuten gyorsan
kiszaacuterad a szaacuteraz időszakokban ami a tovaacutebbi viacutezleadaacutest nagyon lecsoumlkkenti Oumlsszesseacutegeacuteben leacutenyegesen
kevesebb viacutez taacutevozik a csupasz illetve gyeacuter noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel
116 aacutebra A talajviacutezszint csoumlkkeneacutese erdő alatt
Az erdők hataacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni hogy szeacuteliraacutenyba akaacuter a magassaacuteguk 10-20-szoros taacutevolsaacutegaacuteig
csoumlkkentik a szeacutelsebesseacuteget eacutes ezzel egyuumltt a paacuterolgaacutest Azaz itt eacuteppen ellenteacutetes előjelű hataacutest vaacutelthatnak ki
Oumlntoumlzeacutes hataacutesa
A teruumllet oumlntoumlzeacutese egyeacutertelműen a talajviacutezszint emelkedeacutese iraacutenyaacuteba hat Ezt egyreacuteszt koumlzvetlenuumll a beszivaacutergoacute
viacutezmennyiseacuteg maacutesreacuteszt koumlzvetve a talajpaacuterolgaacutes meacuterseacutekleacutese okozza
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
106 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy teruumllet oumlntoumlzeacutese soraacuten ndash jellemzően az első eacutevekben ndash meacuteg nem emelkedik jelentősen a talajviacutez szintje
Ekkor a szeacutelső viacutezaacutellaacutesok eltoloacutedaacutesa jelzi (minimum januaacuter-februaacuterban maximum juacutelius-augusztusban) hogy
vaacuteltozaacutes toumlrteacutent a talaj viacutezhaacuteztartaacutesaacuteban
Jelentősebb probleacutema a talajviacutez szintjeacutenek nagyobb emelkedeacutese amely szeacutelsőseacuteges esetben akaacuter a 2 m-t is
meghaladhatja egy oumlntoumlzeacutesi szezonban A teacuteli hoacutenapokban a suumlllyedeacutes csekeacutely eacutes a koumlvetkező eacutevben a folyamat
magasabb szintről indulva ismeacutetlődik meg
Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera ndash főleg a meacutelyebben elhelyezkedő talajvizek eacutes koumltoumltt altalaj eseteacuten ndash folyamatos eacuteveken
keresztuumll fennaacutelloacute viacutezszintemelkedeacutes is előaacutellhat Az eacuteves periodikus ingadozaacutes gyakorlatilag elmarad helyette
csak a viacutezaacutellaacutes-noumlvekedeacutes uumltemeacuteben figyelhető meg vaacuteltozaacutes (117 aacutebra)
117 aacutebra A talajviacutezszint emelkedeacutese az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera
Figyelmet eacuterdemel hogy nem csak az oumlntoumlzeacutes koumlzvetlen hataacutesakeacutent emelkedik a talajviacutezszint Az
oumlntoumlzőcsatornaacutek eacutes a taacuterozoacutek vize gyakorlatilag folyamatosan szivaacuterog a talajba gazdagiacutetva a talajvizet is A
jelenseacuteg hasonloacute mint a viacutezfolyaacutesok talajviacutezre gyakorolt hataacutesa azonban itt a talajviacutezemelő-hataacutes a dominaacutens (a
talaj viacutezmeacuterlegeacutet pozitiacutev iraacutenyba tolja el)
A leiacutertakat az oumlntoumlzeacutes tervezeacuteseacuteneacutel eacutes kivitelezeacuteseacuteneacutel is figyelembe kell venni szakhatoacutesaacutegi vizsgaacutelatra eacutes
engedeacutelyre van szuumlkseacuteg egy oumlntoumlzőtelep kieacutepiacuteteacuteseacutehez A talajviacutezszint emelkedeacuteseacutet minimalizaacutelni kell megfelelő
oumlntoumlzőviacutez adagok eacutes normaacutek alkalmazaacutesaacuteval (talaj eacutes helyfuumlggő) oumlntoumlzőcsatornaacutek melletti szivaacutergoacuteaacuterkok
leacutetesiacuteteacuteseacutevel esetleg a csatornaacutek szigeteleacuteseacutevel
Egyeacuteb mesterseacuteges hataacutesok
Egy telepuumlleacutes hataacutesaacutera a talaj viacutezmeacuterlegeacutenek szinte valamennyi tagjaacutera kiterjed Bizonyos hataacutesok a talajviacutezszint
emeleacutese maacutes hataacutesok a talajviacutezszint csoumlkkenteacutese iraacutenyaacuteban hatnak A jellemző mesterseacuteges felsziacuteni elemek
(utak burkolatok eacutepuumlletek) gyakorlatilag felsziacuteni viacutezzaacuteroacute reacutetegkeacutent viselkednek A talaj eacutes a leacutegkoumlr koumlzoumltti
viacutezforgalom iacutegy kis feluumlletre szoriacutetkozik Ezeacutert mind a csapadeacutekboacutel beszivaacutergoacute viacutezmennyiseacuteg mind a paacuterolgaacutes
csoumlkken A telepuumlleacutesek ivoacuteviacutezhaacuteloacutezataacutenak kieacutepiacuteteacutese hasonloacute szintű szennyviacutezelvezető rendszer hiaacutenyaacuteban a
talajok viacutezbeveacuteteleacutet noumlveli (ma maacuter nem ez a jellemző) Ennek hataacutesaacutera a telepuumlleacutesek alatt talajviacutezdoacutem alakul(t)
ki
A talajviacutezből toumlrteacutenő viacutezkiveacutetel eseteacuten kezdetben a kiveacutetel helyeacuteneacutel suumlllyed le a talajviacutezszint (118 aacutebra)
Keacutesőbb a talajviacutez e depresszioacutes pont feleacute toumlrteacutenő aacuteramlaacutesa miatt a viacutezszintcsoumlkkeneacutes taacutevolabb is jelentkezik A
hataacutes akkor szaacutemottevő ha a viacutezkiveacutetel tartoacutes eacutes jelentős
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
107 Created by XMLmind XSL-FO Converter
118 aacutebra A viacutezkiveacutetel talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutesa
Aacuteltalaacuteban nem a talajviacutezből hanem a meacutelyebben levő viacuteztartoacute reacutetegekből folyik jelentős kitermeleacutes Ennek
eredmeacutenyekeacuteppen ott csoumlkken a nyomaacutesszint ezaacuteltal megbomlik a talajviacutez eacutes a meacutelyebb reacutetegek koumlzoumltt
koraacutebban fennaacutelloacute kapcsolat Peacuteldakeacutent emliacutethetjuumlk a Kiskunsaacutegot ahol ez is szerepet jaacutetszhatott a talajviacutezszint
suumlllyedeacuteseacuteben (maacutes teacutenyezők mellett szaacuteraz eacutevek felsziacuteni vizek nagyfokuacute elvezeteacutese)
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A felsziacuteni viacutez a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső 4000 m-es reacutetegeacuteben elhelyezkedő viacutezkeacuteszlet Legnagyobb
reacutesze infiltraacutecioacutes viacutez (beszivaacutergaacutessal jut le)
A felsziacuten alatti viacutez elhelyezkedhet poroacutezus kőzetek poacuterusaiban illetve toumlmoumltt szoumlvetű kőzetek repedeacuteseiben
jaacuterataiban
A talajnedvesseacuteg a talaj legfelső haacuteromfaacutezisuacute reacutetegeacuteben leacutevő viacutez A noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel
meghataacuterozoacute Mennyiseacutegeacutet doumlntően a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute hataacuterozza meg Jellegzetes eacuteves
menetet mutat kora tavaszi maximummal eacutes kora őszi minimummal
A talajnedvesseacuteg kuumlloumlnboumlző erejű koumltőerők hataacutesa alatt aacutell ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk a higroszkoacutepos a
kapillaacuteris eacutes a gravitaacutecioacutes vizet Ezen viacuteztiacutepusok araacutenya talajtiacutepusonkeacutent vaacuteltozoacute
A talajviacutez az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti viacutez A talajviacutez
felső hataacutera a talajviacutezszint
A talajviacutezszint meacutereacutese egyszerű moacutedszerekkel talajviacutez-kutak segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei a hidrometeoroloacutegiai teacutenyezők eacutes a talajtulajdonsaacutegok de koumlzeli felsziacuteni vizek
eacutes mesterseacuteges hataacutesok is szaacutemottevőek lehetnek
Az uacuten nem zavart talajvizek a raacutehatoacute teacutenyezők alapjaacuten - a felsziacuten alatti meacutelyseacuteguumlkkel oumlsszefuumlggeacutesben - oumlt
tiacutepusba sorolhatoacutek
A talajviacutezszint hosszuacute perioacutedusuacute eacuteves eacutes napi ingadozaacutesokat is mutat
A talajviacutezszint toumlbbeacute-keveacutesbeacute koumlveti a koumlzeli nagyobb viacutezfolyaacutesok viacutezszintingadozaacutesait Az erdők alatt a
talajviacutezszint aacuteltalaacuteban alacsonyabb mint a koumlrnyező teruumlleteken Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera a talajviacutezszint emelkedik
A beeacutepiacutetettseacuteg a telepuumlleacutesek komplex moacutedon hatnak a talajviacutezre Jelentős viacutezkiveacutetel koumlrnyezeteacuteben a
talajviacutezszint csoumlkken
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
108 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi a talajnedvesseacuteg eacutes hogyan lehet felosztani a raacutehatoacute erők alapjaacuten
bull Mi jellemzi a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutezszint eacuteves meneteacutet
bull Melyek a talajviacutezszintet meghataacuterozoacute illetve befolyaacutesoloacute fő teacutenyezők Neacutehaacuteny mondatban mutassa be az
egyes teacutenyezők szerepeacutet
109 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr ezen utolsoacute tanulaacutesi egyseacutege az előzőnek a szerves folytataacutesa Ezeacutert amennyiben
szuumlkseacutegeacutet eacuterzi javasoljuk a 11 egyseacuteg uacutejboacuteli gyors aacutettekinteacuteseacutet (ha hosszabb idő eltelt a tanulaacutesa oacuteta) A fejezet
ceacutelja hogy aacuteltalaacutenos ismereteket szerezzen a reacutetegviacutezről eacutes a karsztviacutezről (amelyek hazaacutenk igen fontos
viacutezbaacutezisai) Tudnia kell hogy ezek azok a viacutezbaacutezisok amelyeket leginkaacutebb oacutevni kell a szennyeződeacutesektől
kiemelten a szennyviacutez aacuteltali szennyeződeacutestől
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a reacutetegviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes oumlsszefoglalni a karsztviacutezzel kapcsolatos fontosabb tudnivaloacutekat
bull Tudja roumlviden bemutatni a forraacutesok tiacutepusait
1 121 Reacutetegviacutez
A viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt - rendszerint joacute vezetőkeacutepesseacutegű zoacutenaacuteban - elhelyezkedő vizet nevezzuumlk reacutetegviacuteznek
A viacutez a poroacutezus laza uumlledeacutekes kőzet poacuterusrendszereacutet teljesen kitoumllti Jellemző tulajdonsaacuteguk hogy nyomaacutes
alattiak eacutes aacuteltalaacuteban tiszta vizűek A reacutetegviacutez eacutes a talajviacutez kapcsolata lehet igen szoros mint pl folyoacutek nagy
vastagsaacuteguacute hordaleacutekkuacutepjain Ilyenkor a keacutet viacuteztiacutepust elkuumlloumlniacuteteni ndash a termeacuteszetes hataacuterok hiaacutenyaacuteban ndash csak
definiacutecioacuteszerűen lehet a 30 m alatti vizet maacuter reacutetegviacuteznek nevezzuumlk Maacutes esetekben erősen viacutezzaacuteroacute reacutetegek
vaacutelasztjaacutek el a keacutet viacuteztiacutepust amelyek koumlzoumltt iacutegy csak igen gyenge a kapcsolat
A reacutetegviacutez jellemzően mesterseacuteges uacuteton keruumll a felsziacutenre azaz a viacutez mesterseacuteges koumlrforgaacutesaacuteban vesznek reacuteszt a
kitermelt mennyiseacuteguumlkkel Az egyik legeacuterteacutekesebb viacutezkincsuumlnk Nagyon fontos az utaacutenpoacutetloacutedaacutes lehetőseacutegeacutenek
illetve annak meacuterteacutekeacutenek az ismerete Ennek figyelembeveacuteteleacutevel biztosiacutethatoacute a kitermeleacutes fenntarthatoacutesaacutega
A reacutetegviacutez nyomaacutesa
A reacutetegviacutez jellemzően nyomaacutes alatt van ami azeacutert lehetseacuteges mert feluumllről eacutes alulroacutel is viacutezzaacuteroacute reacutetegek
hataacuteroljaacutek A domborzatboacutel adoacutedoacute szintkuumlloumlnbseacutegek a felső kőzettest illetve a reacutetegek gaacuteztartalma egyaraacutent
hozzaacutejaacuterulhat a nyomaacuteshoz A nyomaacutes miatt a reacutetegvizet eleacuterő (viacutezzaacuteroacute reacuteteget aacutettoumlrő) fuacuteroacutelyukban a viacutezszint
megemelkedik Ha a nyugalmi viacutezszint a terepszint feleacute emelkedik akkor pozitiacutev arteacutezi kuacutetroacutel beszeacuteluumlnk Maacutes
esetekben a fuacuteroacutelyukban a viacutezszint emelkedik ugyan de nem eacuteri el a terepszintet Ebben az esetben negatiacutev
arteacutezi kuacutetroacutel van szoacute (119 aacutebra) Az bdquoarteacutezirdquo elnevezeacutes onnan adoacutedik hogy ilyen vizet előszoumlr a franciaorszaacutegi
Artois videacutekeacuten nyertek
119 aacutebra Pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
110 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A reacutetegviacutez hőmeacuterseacuteklete
A talajviacutez valamint a kis meacutelyseacutegben leacutevő reacutetegviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet meacuteg valamelyest befolyaacutesolja a felsziacuten illetve
a levegő hőmeacuterseacuteklete Kb 20 m-es meacutelyseacuteg alatt a felsziacuteni hőmeacuterseacutekleti hataacutes teljesen megszűnik a
hőmeacuterseacuteklet időben aacutellandoacute (Magyarorszaacutegon eacuterteacuteke 10degC koumlruumlli) Tovaacutebb haladva lefeleacute egyre magasabb
hőmeacuterseacutekletű vizeket talaacutelunk A reacutetegvizeket a hőmeacuterseacutekletuumlk alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatjuk A 35degC-
naacutel melegebb vizek a termaacutelvizek (maacutes neacuteven heacutevizek) a 35degC-naacutel hidegebbek az ivoacutevizek (hidegvizek) Mivel
a kuacutetban felfeleacute haladoacute viacutez valamelyest lehűl ezeacutert a kifolyoacuteviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet tekintve a keacutet viacuteztiacutepus koumlzoumltti
hataacuter 30degC
Az ivoacuteviacutezadoacute eacutes a termaacutelvizet adoacute reacuteteg aacuteltalaacuteban nincs foumlldtanilag elkuumlloumlnuumllve az izotermavonal jelenti a
hataacutert ami kb 500 m meacutelyseacutegben van
Magyarorszaacuteg geotermikus adottsaacutegai igen kedvezőek A hőmeacuterseacuteklet lefeleacute haladva gyorsan noumlvekszik (a
vilaacutegaacutetlaghoz viszonyiacutetva mintegy maacutesfeacutelszeres uumltemben) aacutetlagosan 15-20 m-enkeacutent 1degC-t azaz (kisseacute lefeleacute)
kerekiacutetve 100 meacuteterenkeacutent 5degC-ot Ennek oka hogy hazaacutenkban a foumlldkeacutereg mintegy 10 km-rel veacutekonyabb
(mindoumlssze 24-26 km) a vilaacutegaacutetlagnaacutel eacutes az is hogy joacute hőszigetelő uumlledeacutekek (agyagok homokok) toumlltik ki a
medenceacutet A vastag poroacutezus uumlledeacutekes kőzetekben igen jelentős termaacutelviacutezkeacuteszlet taacuteroloacutedik becsuumllt eacuterteacuteke 1500
km3
A reacutetegviacutez keacutemiai oumlsszeteacutetele
A reacutetegvizek mindig tartalmaznak toumlbb-kevesebb oldott anyagot de jellemzően tiszta vizűek
szennyezőanyagoktoacutel mikroorganizmusoktoacutel mentesek Oldott soacutetartalmuk szeacuteles intervallumban vaacuteltozik 200
ndash 20000 mgl A vegyi oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten a reacutetegvizeket haacuterom fő csoportba sorolhatjuk ivoacutevizek
aacutesvaacutenyvizek vagy gyoacutegyvizek
Aacutesvaacutenyviacuteznek nevezzuumlk azt a meacutelyseacutegi vizet amelyik toumlbb mint 1000 mgl oldottanyagot tartalmaz vagy 500-
1000 mgl koumlzoumltti oldottanyag-tartalom mellett egyes komponenseket megadott koncentraacutecioacute felett tartalmaz
Az ivoacuteviacutez oldottanyag tartalma kisebb komponensenkeacutent adottak a hataacutereacuterteacutekei Magyarorszaacutegon az ivoacuteviacutezadoacute
reacutetegből a kitermelhető viacutezmennyiseacuteg - a reacutetegviacutezforgalom becsleacutese alapjaacuten - mintegy 64 millioacute m3nap
Gyoacutegyviacuteznek azon aacutesvaacutenyvizeket nevezzuumlk amelyek keacutemia oumlsszeteacuteteluumlk (illetve bizonyos fizikai
tulajdonsaacutegaik) koumlvetkezteacuteben - tudomaacutenyos vizsgaacutelatokkal alaacutetaacutemasztva - gyoacutegyhataacutesuacuteak
A reacutetegvizek (illetve a felsziacuten alatti vizek) keacutemiai oumlsszeteacuteteleacutevel tulajdonsaacutegaival reacuteszletesebben a Viacutezkeacutemia
taacutergy kereteacuteben ismerkednek meg
2 122 Karsztviacutez
A toumlmoumltt (nem poroacutezus) kőzetek is nagy mennyiseacutegű vizet keacutepesek megtartani elsősorban a belső zaacutervaacutenyokban
repedeacutesekben hasadeacutekokban Ezt a viacutezformaacutet oumlsszefoglaloacutean hasadeacutekviacuteznek nevezik A hasadeacutekviacutezen beluumll
kiemelt jelentőseacutege van a viacutezben oldoacutedoacute keacutemiai uumlledeacutekes kőzetek (meacuteszkő eacutes dolomit) repedeacuteseiben eacutes
hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacuteznek a karsztviacuteznek
Karsztviacutez zoacutenaacutek
A viacutez kuumlloumlnoumlsen ha magas szeacutensavtartalmuacute akkor joacutel oldja a karbonaacutetos kőzeteket A karsztos jaacuteratok
kialakulaacutesaacuteban a viacutez oldoacute hataacutesa jelenti az első leacutepeacutest Ennek a legfelső kőzetzoacutenaacuteban az uacuten beszivaacutergaacutesi
zoacutenaacuteban van szerepe Az innen lefeleacute szivaacutergoacute viacutez maacuter magas kalcium-tartalommal rendelkezik nem
oldoacutekeacutepes Itt a viacutez eroacutezioacutesan keacutepes szeacutelesiacuteteni az uumlregrendszert Ez a maacutesodik karsztoumlvezet a semleges zoacutena A
harmadik karsztviacutez zoacutenaacuteban maacuter minden jaacuterat viacutezzel kitoumlltoumltt a viacutez oldaliraacutenyban mozog tovaacutebb Ezt a harmadik
zoacutenaacutet lencsezoacutenaacutenak nevezik a karsztviacutez lencseszerű kidomborodaacutesa miatt
Karsztvizek csoportosiacutetaacutesa
Mozgaacutesaacutellapot szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute karsztviacutez
bull Leszaacutelloacute karsztviacutez a kőzet jaacuterataiba bejutott viacutez aacuteltalaacuteban lefeleacute mozog A jaacuteratok repedeacutesek uumlregek
aacuteltalaacuteban nincsenek viacutezzel teljesen kitoumlltve csak esetleg a roumlvid elleneseacutesű szakaszokon Nem jellemzi az
oumlsszefuumlggő karsztviacutezszint Mennyiseacutege erősen fuumlgg a csapadeacutektoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
111 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Taacutemaszkodoacute karsztviacutez a viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett oumlsszegyűlt nagy reacuteszeacuteben nyugalomban leacutevő oumlsszefuumlggő
viacuteztoumlmeg A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye miatt a viacutezszintje mindenuumltt azonos Ezt a viacutezszintet nevezik
főkarsztviacutezszintnek
A főkarsztviacutezszintnek a koumlrnyező teacutersziacutenhez viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten a karsztviacutez lehet sekeacutely- vagy
meacutelykarsztviacutez Sekeacutely karszt eseteacuten a főkarsztviacutezszint metszi a teacutersziacutent eacutes itt forraacutesok leacutephetnek a felsziacutenre A
sekeacutely karsztviacutez koumlzvetlenuumll reacuteszt vesz a hidroloacutegiai koumlrfolyamatban A meacutelykarsztviacutez mint kiemelkedő
fontossaacuteguacute ivoacuteviacutezbaacutezis keacutepezi a hidroloacutegia taacutergyaacutet
A karsztviacutez lehet nyiacutelt vagy fedett aszerint hogy van-e viacutezzaacuteroacutereacuteteg felette A fedett karsztviacutez a meacutelyseacutegi vizek
koumlzeacute tartozik Ha a viacutezszintje nem eacuteri el a fedőreacuteteget akkor szabad szintű ha eleacuteri eacutes iacutegy nyomaacutes alaacute keruumll
akkor leszoriacutetott karsztviacutez az elnevezeacutese (120 aacutebra)
120 aacutebra A karsztviacutez osztaacutelyozaacutesa I nyiacutelt- II fedett karszt taacutemaszkodoacute (1) leszaacutelloacute karsztviacutez (2) sekeacutely
karszt (3) meacutelykarszt (4) megemelt karsztviacutez (5) szabadszintű fedett karszt (6) leszoriacutetott szintű fedett karszt
(7) kibukkanoacute karszt(8
A karsztos jaacuteratokban a viacutez sokkal gyorsabb mozgaacutesra keacutepes mint a poroacutezus kőzetekben A felsziacutenről
beszivaacutergoacute csapadeacutekviacutez (illetve hoacuteolvadeacutek) roumlvid idő alatt eleacuterheti a karsztviacutez-baacutezist Ezeacutert az oumlntisztulaacutes
lehetőseacutege kisebb sőt a poroacutezus kőzetek szűrőhataacutesa is elmarad A karsztviacutez tehaacutet igen eacuterzeacutekeny a felsziacuteni
szennyező hataacutesokra Mivel a karsztvizek az ivoacuteviacutezellaacutetaacutes egyik fő baacutezisaacutet jelentik (hazaacutenkban eacutes a vilaacuteg szaacutemos
helyeacuten) ezeacutert kuumlloumlnoumls gondot kell fordiacutetani a karsztteruumlletek szennyező forraacutesainak felszaacutemolaacutesaacutera illetve a
viacutezszennyezeacutesek megelőzeacuteseacutere
3 123 Forraacutesok
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyeit forraacutesoknak nevezzuumlk A talajvizek talajviacutezforraacutesokban a
reacutetegvizek reacutetegviacutezforraacutesokban a karsztvizek karsztviacutezforraacutesokban bukkannak a felsziacutenre Magyarorszaacutegon a
forraacutesviacutezkeacuteszlet 90-a karsztos eredetű
A forraacutesok csoportosiacutethatoacutek a forraacutes eacutes a taacuteplaacuteloacuteteacuter egymaacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten
bull Leszaacutelloacute (feluumllről taacuteplaacutelt) forraacutesok A forraacutesok vize a forraacutesok szintje felett gyuumllekezik oumlssze eacutes gravitaacutecioacutesan
mozog lefeleacute A forraacutes viacutezgyűjtő teruumlleteacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg magasabban helyezkedik el mint a viacutezkileacutepeacutes helye
(121 aacutebra)
121 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
112 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Felszaacutelloacute (alulroacutel taacuteplaacutelt) forraacutesok A viacutez kileacutepeacutesi helye magasabban van a forraacutest taacuteplaacuteloacute viacutez szintjeacuteneacutel A
viacutezzaacuteroacutereacuteteggel fedett taacuterozoacuteteacuterből hidrosztatikus nyomaacutes hataacutesaacutera vagy gaacuteztartalmaacutenak felhajtoacuteereje aacuteltal jut
fel a viacutez a forraacuteshoz (122 aacutebra)
122 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
bull Aacutetbukoacute forraacutes A forraacutes viacutezgyűjtőjeacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg a forraacutes szintje alatt a viacutez szintje a taacuteplaacuteloacute kőzetben a
forraacutes szintje felett talaacutelhatoacute
A forraacutesok a viacutezszolgaacuteltataacutesuk időbeli jellege alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Aacutellandoacute forraacutesok A hazai forraacutesok toumlbbseacutege ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik A talajviacutez- eacutes reacutetegviacutez forraacutesok
aacuteltalaacuteban kis viacutezhozamuacuteak (neacutehaacuteny ls) a viacutezhozam az adott időszak csapadeacutekviszonyaitoacutel fuumlggően vaacuteltozik
A karsztforraacutesok jellemzően bővebb vizűek mivel a forraacuteshoz tartozoacute jaacuteratrendszer nagy mennyiseacutegű eacutes
koumlnnyen mozgoacute vizet tartalmaz
bull Időszakos forraacutesok Bizonyos időszakokban nem folyik belőluumlk a viacutez Egy reacuteszuumlk viszonylag szabaacutelyosan
periodikusan ismeacutetlődve műkoumldik (ahol a csapadeacutekhullaacutes is kifejezetten periodikusan vaacuteltozik) maacutes reacuteszuumlk
szabaacutelytalan műkoumldeacutesű (pl csak a szeacutelsőseacutegesen csapadeacutekos időszakokban ad vizet)
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A reacutetegviacutez keacutet viacutezzaacuteroacute reacuteteg koumlzoumltt helyezkedik el nyomaacutes alatt van A reacutetegviacutezbe meacutelyiacutetett fuacuteroacutelyukban a
viacutezszint megemelkedik Pozitiacutev arteacutezi viacutezneacutel a nyugalmi viacutezszint a terepszint felett negatiacutev arteacutezi kuacutetnaacutel a
terepszint alatt van
A reacutetegvizek csoportosiacutethatoacutek a hőmeacuterseacutekletuumlk (hidegviacutez termaacutelviacutez) eacutes a keacutemiai oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten (ivoacute-
aacutesvaacuteny- eacutes gyoacutegyviacutez)
A karsztviacutez a viacutezben oldoacutedoacute kőzetek repedeacuteseiben eacutes hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacutez A karszt beszivaacutergaacutesi-
semleges- eacutes lencsezoacutenaacutera oszthatoacute
Kuumlloumlnboumlző szempontok szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute sekeacutely vagy meacutely nyiacutelt vagy fedett
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyei a forraacutesok
A forraacutes lehet aacutellandoacute vagy időszakos a taacuteplaacuteloacuteteacuter forraacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten leszaacutelloacute felszaacutelloacute
vagy aacutetbukoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet alatt
bull Hogyan lehet a karsztvizeket csoportosiacutetani
cxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
II Teacutemakoumlr Hidraulika
A tananyag keacutet fő teacutemakoumlreacuteből a maacutesodik a hidraulika A hidraulika a viacutez nyugalmi eacutes mozgaacutesi aacutellapotainak
tanulmaacutenyozaacutesaacuteval foglalkozik A tananyagban azokat a teacutemaacutekat taacutergyaljuk amelyek alapvető fontossaacuteguacuteak a
Szennyviacuteztechnoloacutegus keacutepzeacuteshez
Ahogyan a tananyag bevezeteacuteseacuteben is emliacutetettuumlk a hidraulika alapvetően fizikai illetve műszaki jellegű iacutegy
jelentős vaacuteltozaacutesokat fog tapasztalni a hidroloacutegia teacutemakoumlrhoumlz keacutepest Elkeruumllhetetlen a fizikai oumlsszefuumlggeacutesek
taacutergyalaacutesa kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacuteguacute keacutepletek hasznaacutelata A tanulaacutesi folyamat megkoumlnnyiacuteteacutese eacuterdekeacuteben a
legtoumlbb oumlsszefuumlggeacutest nem csak egyszerűen leiacuterjuk hanem levezetjuumlk Javasoljuk Oumlnnek hogy ne ijedjen meg
ezektől a levezeteacutesektől hanem proacutebaacutelja megeacuterteni azok mineacutel toumlbb leacutepeacuteseacutet (megtanulni viszont aacuteltalaacuteban nem
kell) A tananyag meacuteg a legegyszerűbb keacutepletek hasznaacutelataacutera is bemutat egy-egy szaacutemiacutetaacutesi feladatot Alaposan
leacutepeacutesről leacutepeacutesre tanulmaacutenyozza aacutet ezeket is Higgye el iacutegy sokkal jobban meg fogja eacuterteni a kapott
oumlsszefuumlggeacutesek szaacutemiacutetaacutesok leacutenyegeacutet eacutes koumlnnyebben tudja alkalmazni az oumlnaacutelloacute probleacutemamegoldaacutes soraacuten
Ezek utaacuten laacutessuk hogy milyen koumlvetelmeacutenyeknek kell megfelelnie A teacutemakoumlr ismereteinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten
Oumlnnek keacutepesnek kell lenni
bull Bemutatni a folyadeacutekok kuumlloumlnboumlző fizikai tulajdonsaacutegait
bull Alkalmazni a hidrosztatikai ismereteket (hidrosztatikai nyomaacutes felhajtoacuteerő szaacutemiacutetaacutesa)
bull A viacutezmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
bull Az energiaegyenletet feliacuterni eacutes alkalmazni ideaacutelis eacutes viszkoacutezus folyadeacutekok mozgaacutesaacutera
bull A zaacutert csővezeteacutekben toumlrteacutenő viacutezmozgaacutes jellemzeacuteseacutere eacutes az ehhez kapcsoloacutedoacute hidraulikai meacuteretezeacutesre
bull A nyiacutelt csatornaacutek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
bull Neacutehaacuteny egyszerűbb műtaacutergy hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
114 Created by XMLmind XSL-FO Converter
13 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai
Bevezeteacutes
A hidraulika a nyugalomban leacutevő eacutes a mozgoacute folyadeacutekokkal elsősorban a viacutezzel foglalkozik Ahhoz hogy a
keacutesőbbi fejezeteket megeacutertse szuumlkseacuteges hogy tisztaacuteban legyen a folyadeacutekok alapvető fizikai tulajdonsaacutegaival
Ez ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a fő ceacutelja Az itt bemutatott ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is tudja
hasznosiacutetani a szennyviacuteztechnoloacutegusi munkaacuteja soraacuten vagy akaacuter a heacutetkoumlznapi eacuteletben is Egyes reacuteszfejezetek
ismerősnek lehetnek a koraacutebbi fizika tanulmaacutenyaik alapjaacuten Ez gyorsiacutethatja a tanulaacutest illetve szaacutenjon toumlbb időt a
neacutehol maacuter megjelenő levezeteacutesek fizikai magyaraacutezatok gondolatmenetek megeacuterteacuteseacutere Uacutegy eacutertse meg eacutes
memorizaacutelja a leiacutertakat hogy tudja teljesiacuteteni a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyeket azaz
bull Tudja bemutatni a folyeacutekony halmazaacutellapot sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes kiszaacutemolni a nyomaacutes eacutes a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedoacute teacuterfogat- illetve
sűrűseacutegvaacuteltozaacutest
bull Tudja leiacuterni a viacutez sűrűseacutegeacutenek hőmeacuterseacutekletfuumlggeacuteseacutet eacutes az ebből adoacutedoacute sajaacutetos koumlvetkezmeacutenyeket
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni a viszkozitaacutes jelenseacutegeacutet definiaacutelni a keacutetfeacutele viszkozitaacutesi teacutenyezőt
bull Tudja eacutertelmezni a feluumlleti feszuumlltseacuteget a folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutegaacutet eacutes a kapillaritaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudjon peacuteldaacutekat mondani ezen jelenseacutegek gyakorlati eacuteletben valoacute szerepeacutere
bull Tudja definiaacutelni az ideaacutelis folyadeacutekot eacutes leiacuterni a hidraulikaacuteban betoumlltoumltt szerepeacutet
A folyadeacutek olyan anyag amely csekeacutely ellenaacutellaacutest mutat az alakvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben de teacuterfogataacutet nagy
nyomaacutesvaacuteltozaacutesok is csak kis meacuterteacutekben befolyaacutesoljaacutek azaz alig oumlsszenyomhatoacutek Egyszerűbben fogalmazva a
folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute teacuterfogata aacutellandoacute illetve a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
A folyadeacutekok koumlztes helyet foglalnak el a szilaacuterd testek eacutes a gaacutezok koumlzoumltt Bizonyos tulajdonsaacutegaikban az egyik
bizonyos tulajdonsaacutegaikban a maacutesik halmazaacutellapotuacute koumlzeggel mutatnak hasonloacutesaacutegot
Amiben a gaacutezokra hasonliacutetanak
bull A molekulaacutek mozgaacutesa nyomaacutest gyakorol a befogadoacute edeacuteny falaacutera
bull A nyomaacutes megvaacuteltozaacutesa minden iraacutenyban egyforma sebesseacuteggel terjed eacutes nagysaacutega nem vaacuteltozik
Amiben a szilaacuterd testekre hasonliacutetanak
bull Gyakorlatilag oumlsszenyomhatatlanok meghataacuterozott a teacuterfogatuk
bull Lehet szabad felsziacutenuumlk
Egyedi tulajdonsaacutegok (reacuteszben az előbbiekkel oumlsszefuumlggeacutesben)
bull Goumlrduumlleacutekeny lassuacute alakvaacuteltoztataacutessal szemben alig fejt ki ellenaacutellaacutest
bull Nem toumlltik ki a rendelkezeacutesre aacutelloacute teret de felveszik az bdquoedeacutenyrdquo alakjaacutet
Ezek utaacuten vizsgaacuteljuk meg reacuteszletesen a folyadeacutekok hidraulikai szempontboacutel legfontosabb fizikai tulajdonsaacutegait
amelyek a koumlvetkezők sűrűseacuteg oumlsszenyomhatoacutesaacuteg hőtaacutegulaacutes viszkozitaacutes feluumlleti feszuumlltseacuteg kapillaritaacutes
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
115 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega a gaacutezok oumlsszenyomhatoacutesaacutegaacutehoz keacutepest igen kicsi (de nagyobb mint a szilaacuterd
testekeacute) Az ideaacutelis folyadeacutek oumlsszenyomhatatlannak tekinthető a gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran
alkalmazhatjuk ezt a koumlzeliacuteteacutest
A valoacutesaacutegos folyadeacutekok ha kis meacuterteacutekben is de oumlsszenyomhatoacutek Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes (p)
akkor annak csoumlkken a teacuterfogata (V) A V teacuterfogatuacute folyadeacutek Δp nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező ΔV
teacuterfogatcsoumlkkeneacutese a koumlvetkezőkeacuteppen fejezhető ki
ahol E a rugalmassaacutegi teacutenyező ami főleg a nyomaacutestoacutel kisebb meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől fuumlgg A negatiacutev előjel
azt fejezi ki hogy nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera a teacuterfogat csoumlkken (ha Δp gt 0 akkor ΔV lt 0) eacutes viszont
Az egyenletet aacutetrendezve
ahol α a relatiacutev teacuterfogatvaacuteltozaacutes Mineacutel nagyobb a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezője annaacutel kisebb a relatiacutev
teacuterfogatvaacuteltozaacutes ugyanolyan nyomaacutesvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera
Gyakorlaacuteskeacuteppen oldjuk meg a koumlvetkező egyszerű feladatot
Feladat
Haacuteny -kal csoumlkken a viacutez teacuterfogata 2 atm (2105 Pa) nyomaacutestoumlbblet hataacutesaacutera Ezen a nyomaacuteson a viacutez
rugalmassaacutegi egyuumltthatoacuteja E = 2210 Pa
Megoldaacutes
A keacuterdeacutes az hogy a teacuterfogatvaacuteltozaacutes a folyadeacutek teacuterfogataacutenak haacuteny szaacutezaleacuteka Ezeacutert a ΔVV haacutenyadost kell
meghataacuterozni majd kifejezni -ban
Laacutethatoacute hogy a viacutez teacuterfogataacutenak vaacuteltozaacutesa 2 atmoszfeacutera toumlbbletnyomaacutes hataacutesaacutera is csak elhanyagolhatoacutean kis
eacuterteacuteket 001-ot eacuter el
2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő (egy nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4⁰ C
koumlzoumltt amire hamarosan visszateacuteruumlnk) A teacuterfogat megvaacuteltozaacutesa (ΔV) egyenesen araacutenyos a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal (ΔT) eacutes termeacuteszetesen az eredeti teacuterfogattal (V) az araacutenyossaacutegi teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi
egyuumltthatoacute (β) Az oumlsszefuumlggeacutest a koumlvetkező egyenlet iacuterja le
ΔV = βVΔT
Feladat
Haacuteny liter viacutez folyik ki egy 200 literes hordoacuteboacutel ha hőmeacuterseacuteklete 10⁰ C-roacutel 40⁰ C-ra nő (β = 1310-4 ⁰ C-1)
Megoldaacutes
A hőtaacutegulaacutest leiacuteroacute egyenletbe behelyettesiacutetjuumlk a β = 1310-4⁰ C-1 ΔT = 40⁰ C - 10⁰ C = 30⁰ C eacutes V = 200 l
eacuterteacutekeket (ha a teacuterfogatot literben iacuterjuk be akkor a megoldaacutest is literben kapjuk)
ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l
3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
116 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sűrűseacuteg aacuteltalaacutenos definiacutecioacuteja a folyadeacutekokra is eacuterveacutenyes A folyadeacutek sűrűseacutege (ρ) a toumlmegeacutenek (m) eacutes a
teacuterfogataacutenak (V) az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg SI meacuterteacutekegyseacutege a kgm3 de a gyakorlatban maacutes egyseacutegek hasznaacutelata is szokaacutesos pl gcm3 kgdm3
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat (v)
Meacuterteacutekegyseacutege a definiacutecioacutenak megfelelően m3kg (ill cm3kg cm3g) A fajlagos teacuterfogat megmutatja az
egyseacutegnyi toumlmegű folyadeacutek teacuterfogataacutet Ismernuumlnk kell ezt a mennyiseacuteget de ceacutelszerűbb helyette a sűrűseacuteggel
dolgozni
Napjainkban maacuter nem hasznaacutelatos bdquosűrűseacuteghez hasonloacuterdquo mennyiseacuteg a fajsuacutely Reacutegebbi szakkoumlnyvekben meacuteg
talaacutelkozni vele ezeacutert fontos az ismerete A fajsuacutely (γ) az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
γ = ρ g
ahol g a gravitaacutecioacutes aacutellandoacute (981 ms2) A fajsuacutely kpm3-ben megadott eacuterteacutekei azonos nagysaacuteguacute kgm3-ben
kifejezett sűrűseacutegkeacutent hasznaacutelhatoacutek
A folyadeacutekok sűrűseacutege fuumlgg a nyomaacutestoacutel eacutes a hőmeacuterseacuteklettől Ez visszavezethető arra hogy nyomaacutesvaacuteltozaacutesra
valamint hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesra is megvaacuteltozik a folyadeacutek teacuterfogata
A toumlmegaacutellandoacutesaacutegboacutel kiindulva levezethető a koumlvetkező keacutet oumlsszefuumlggeacutes (a levezeteacutessel ne terheljuumlk
magunkat)
ha a nyomaacutes vaacuteltozik
ha a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozik
ahol ρ1 a megvaacuteltozott sűrűseacuteg ρ0 kiindulaacutesi aacutellapot sűrűseacutege Δp a nyomaacutesvaacuteltozaacutes ΔT a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes E a rugalmassaacutegi teacutenyező β a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera a ⁰ C-on a
legnagyobb 1000 kgm3 (= 1 gcm3) Az enneacutel hidegebb eacutes melegebb viacutez is kisebb sűrűseacutegű (8 taacuteblaacutezat)
Minden maacutes folyadeacuteknaacutel a sűrűseacuteg a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel csoumlkken (a hőtaacutegulaacutes miatt nő a teacuterfogatuk) A
viacutez egyedi tulajdonsaacutega az is hogy fagyaacuteskor a teacuterfogata noumlvekszik A jeacuteg sűrűseacutege mintegy 9-kal kisebb
mint a viacutezeacute
8 taacuteblaacutezat A viacutez sűrűseacutege kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeken
A taacuteblaacutezatboacutel laacutethatoacute hogy 0 eacutes 4⁰ C koumlzoumltt igen kis meacuterteacutekben vaacuteltozik a viacutez sűrűseacutege nagyobb
sűrűseacutegcsoumlkkeneacutes a nagyobb hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekek feleacute haladva tapasztalhatoacute A termeacuteszetben viszont a 0 eacutes
4⁰ C koumlzoumltti sűrűseacutegnoumlvekedeacutesnek valamint a jeacuteg kisebb sűrűseacutegeacutenek iacutegy is oacuteriaacutesi a jelentőseacutege Teacutelen a
felsziacutenen marad a 0⁰ C-ra lehűlt viacutez (mivel koumlnnyebb mint a naacutela valamivel melegebb viacutez) ott tud megfagyni
eacutes a jeacuteg is a viacutez tetejeacuten marad A jeacuteg hőszigetelőkeacutent viselkedve akadaacutelyozza az alatta levő viacuteztoumlmeg tovaacutebbi
lehűleacuteseacutet A jeacuteg vastagodaacutesa behataacuterolt a meacutelyebb vizek nem fagynak be feneacutekig Hazaacutenkban 05 m vastagsaacuteguacute
jeacuteg maacuter nem szokott kialakulni Ha a viacutez uacutegy viselkedne mint a toumlbbi folyadeacutek akkor a vizek alulroacutel fagynaacutenak
be a fagyaacutesi folyamat beindulaacutesa koumlnnyen a teljes viacuteztoumlmeg megfagyaacutesaacutehoz vezetne
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
117 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 134 Viszkozitaacutes
Ha egy edeacutenyben megkavarjuk a vizet akkor azt tapasztaljuk hogy kis idő muacutelva az edeacutenyben leacutevő oumlsszes viacutez
forgaacutesba joumln A jelenseacuteg magyaraacutezata hogy sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg eseteacuten a szomszeacutedos folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt
suacuterloacutedaacutesi erő joumln leacutetre A kanaacutel aacuteltal mozgaacutesba hozott reacuteszecskeacutektől kiindulva ez a suacuterloacutedaacutesi erő fokozatosan
mozgaacutesba hozza a toumlbbi viacutezreacuteszecskeacutet is
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a - fentiekkel illusztraacutelt - folyadeacutektulajdonsaacutegot
amelynek koumlvetkezteacuteben a kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute reacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A jelenseacuteg eacutertelmezeacuteseacutehez segiacutetseacuteget nyuacutejt a 123 aacutebra Koumlvessuumlk a gondolatmenetet
123 aacutebra A belső suacuterloacutedaacutes eacutertelmezeacutese
Keacutepzeljuumlk el hogy keacutet paacuterhuzamos lemez koumlzeacutet viacutezzel toumlltjuumlk ki Az alsoacute lemez aacutell a felső v1 sebesseacuteggel
mozog A feluumllettel koumlzvetlenuumll eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek az adheacutezioacute koumlvetkezteacuteben a feluumllethez tapadnak (ez a
hidraulika egyik igen fontos alapfelteveacutese) Ezek szerint az alsoacute lemezzel eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek aacutellnak a felső
lemezzel eacuterintkezők v1 sebesseacuteggel mozognak Levezethető hogy a sebesseacutegeloszlaacutes a keacutet lemez koumlzoumltt az aacutebra
szerint vaacuteltozik
Tekintsuumlk a viacutezreacuteteg belsejeacuteben leacutevő egymaacutessal (eacutes a lemezekkel) paacuterhuzamos keacutet koumlzeli - egymaacutestoacutel kis dn
taacutevolsaacutegra leacutevő ndash reacuteteget Az bdquoardquo eacutes bdquobrdquo reacuteteg a sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg miatt erővel hat egymaacutesra A lassabb bdquoardquo
reacuteteg lassiacutetani igyekszik a gyorsabb bdquobrdquo reacuteteget eacutes viszont Az egyseacutegnyi feluumlletre vonatkozoacute suacuterloacutedaacutesi jellegű
erőhataacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (meacuterteacutekegyseacutege Nm2 azaz nyomaacuteskeacutent (Pa) is felfoghatoacute)
A folyadeacutek viszkozitaacutesa koumlvetkezteacuteben tehaacutet keacutet egymaacutestoacutel dn taacutevolsaacutegra leacutevő folyadeacutekreacuteteg koumlzoumltt csuacutesztatoacute
feszuumlltseacuteg keletkezik A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg azt mutatja meg hogy a keacutet egyseacutegnyi feluumlletű folyadeacutekreacuteteg
mekkora erőt fejt ki egymaacutesra (τ = FA) ha egymaacuteson bdquocsuacutesznakrdquo A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg egyenesen araacutenyos a
reacutetegek dv sebesseacutegkuumlloumlnbseacutegeacutevel eacutes fordiacutetottan araacutenyos a reacutetegek dn taacutevolsaacutegaacuteval Egyenlettel kifejezve
ahol τ (tau) a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (Pa = Nm2) η (eacuteta) a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlggő
dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező (Pas) dvdn a sebesseacuteggradiens azaz a sebesseacuteg iraacutenyaacutera merőleges egyseacutegnyi
taacutevolsaacutegra eső sebesseacutegvaacuteltozaacutes (1s)
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a nyomaacutestoacutel kis meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől erősen fuumlgg A viacutez eseteacuteben a η
hőmeacuterseacutekletfuumlggeacutese kifejezhető a koumlvetkező keacuteplettel
Ahol η0 a 0degC-hoz tartozoacute viszkozitaacutesi teacutenyező eacuterteacuteke ismert 17710 3 Pas T a hőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Haacuteny szaacutezaleacutekaacutera csoumlkken a viacutez dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyezője ha 5degC-roacutel 30degC-ra melegszik
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
118 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Keressuumlk η30⁰ τ5⁰ eacuterteacutekeacutet Az oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval
Azaz a dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező kb a feleacutere csoumlkken
Hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi teacutenyezőt (ν nű) hasznaacuteljuk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi teacutenyező eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
(m2s)
A 124 aacutebraacuten figyeljuumlk meg milyen nagy elteacutereacutesek vannak az egyes folyadeacutekok kinematikai viszkozitaacutesi
teacutenyezői koumlzoumltt eacutes milyen jelentős a hőmeacuterseacuteklettől valoacute fuumlggeacutes
124 aacutebra Kuumlloumlnboumlző folyadeacutekok viszkozitaacutesa a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes
Mint ahogyan laacutetni fogjuk keacutet szorosan oumlsszefuumlggő jelenseacutegről van szoacute
Feluumlleti feszuumlltseacuteg
Lapjaacuteval a viacutez felsziacuteneacutere oacutevatosan raacutehelyezett borotvapenge nem suumlllyed el annak elleneacutere hogy sűrűseacutege
nagyobb a viacutez sűrűseacutegeacuteneacutel A viacutez felsziacutene rugalmas haacutertyakeacutent viselkedik kisseacute benyomoacutedik eacutes erőt fejt ki a
pengeacutere Hasonloacute kiacuteseacuterlet elveacutegezhető alumiacutenium peacutenzeacutermeacutevel (pl reacutegi 20 filleacuteres) Bizonyos aacutellatfajok a
feluumlleti feszuumlltseacuteg jelenseacutege miatt keacutepesek a viacutez felsziacuteneacuten megmaradni (125 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
119 Created by XMLmind XSL-FO Converter
125 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacuteggel magyaraacutezhatoacute jelenseacutegek (Wikipedia)
Ezek a jelenseacutegek is bizonyiacutetjaacutek hogy a folyadeacutek felsziacuteneacuten maacutes erőhataacutesok eacuterveacutenyesuumllnek mint a belsejeacuteben
Az elteacutereacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti vonzoacuteerő (koheacutezioacutes erő) eredőjeacutenek kuumlloumlnboumlzőseacutegeacuteben keresendő
A folyadeacutek reacuteszecskeacutei igen kis taacutevolsaacutegon beluumll egymaacutesra molekulaacuteris vonzaacutest gyakorolnak (koheacutezioacutes erő) A
folyadeacutek belsejeacuteben levő viacutezmolekulaacutera minden iraacutenyboacutel egyforma erő hat az uacuten hataacutesgoumlmboumln beluumlli
reacuteszecskeacutek aacuteltal Iacutegy az erők eredője ott zeacuterus (126 aacutebra)
126 aacutebra A folyadeacutekreacuteszecskeacutekre hatoacute koheacutezioacutes erők a folyadeacutek belsejeacuteben eacutes a folyadeacutekfelsziacutenen
(httptermtudakghuokt7viz2vizkultulhtm
A folyadeacutek felsziacuteneacuten levő reacuteszecskeacutere maacuter csak a folyadeacutek bdquobelseje felőlrdquo hatnak a szomszeacutedos reacuteszecskeacutek (itt a
hataacutesgoumlmb maacuter csak feacutelgoumlmb) Ennek koumlvetkezteacuteben a hatoacute erők eredője nem zeacuterus hanem befeleacute a felsziacutenre
merőleges iraacutenyba mutat Ez azt jelenti hogy a folyadeacutek felsziacuteni reacuteszecskeacutei a folyadeacutek belseje fele toumlrekszenek
azaz a folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet A folyadeacutek felsziacutene (veacutekony felsziacuteni reacutetege) leacutenyegeacuteben egy
rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A feluumlleti feszuumlltseacuteg szaacutemszerű eacutertelmezeacuteseacutehez vizsgaacuteljunk egy olyan teacuteglalap alakuacute droacutetkeretet amelynek egyik
oldala szabadon elmozdulhat (127 aacutebra)
127 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő
Ha a keretet szappanoldatba helyezzuumlk eacutes szappanhaacutertya keacutepződik rajta akkor a felsziacuten csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben
keret szabad oldala befeleacute mozog (ha maacutes erőhataacutes nem akadaacutelyozza meg) Ennek oka hogy a folyadeacutek
(szappanhaacutertya) felsziacutene erővel hat a keretre A folyadeacutekfelsziacuten l hosszuacutesaacuteguacute szakaszaacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből
szaacutermazoacute erő
Ff = k l
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
120 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol k a folyadeacutek feluumlleti feszuumlltseacutege A feluumlleti feszuumlltseacuteg fuumlgg a hőmeacuterseacuteklettől a folyadeacutek anyagi minőseacutegeacutetől
eacutes az eacuterintkező koumlzegtől Nagysaacutega 20degC-os viacutez eseteacuten k = 0072 Nm Eacuterdekesseacuteg hogy az erő nagysaacutega nem
fuumlgg a feluumllet nagysaacutegaacutetoacutel alakjaacutetoacutel
Goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten eseteacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből a felsziacuten belseje feleacute mutatoacute eredő erő illetve nyomaacutes
szaacutermazik melyet goumlrbuumlleti nyomaacutesnak nevezuumlnk A goumlrbuumlleti nyomaacutes (Pg) nagysaacutega a koumlvetkezőkeacuteppen
szaacutemiacutethatoacute
ahol k a feluumlleti feszuumlltseacuteg R a goumlrbuumlleti sugaacuter
Egy uumlvegcsoumlvoumln keresztuumll felfuacutejt szappanhaacutertya oumlsszehuacutezoacutedik ha lehetőveacute tesszuumlk a levegő kiaacuteramlaacutesaacutet (128
aacutebra)
128 aacutebra Goumlrbuumlleti nyomaacutes szappanbuboreacutekban (felhasznaacutelt forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
A folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutega
A folyadeacutek felsziacutene egy edeacuteny fala koumlzeleacuteben az előbbiektől elteacuterően viselkedik Itt ugyanis a koheacutezioacutes erőn
kiacutevuumll az edeacuteny eacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti adheacutezioacutes erő (vonzoacuteerő) is hat A folyadeacutekfelsziacuten a koheacutezioacutes erő
eacutes az adheacutezioacutes erő eredőjeacutere merőlegesen helyezkedik el (ha nem merőleges volna akkor ott a reacuteszecskeacutek
elgoumlrduumllneacutenek egymaacuteson addig amiacuteg a feluumllet nem aacutellna be az eredő erőre merőlegesen) Az uacuten nedvesiacutető
folyadeacutekoknaacutel a folyadeacutekreacuteszecskeacutek eacutes az edeacuteny reacuteszecskeacutei koumlzoumltti adheacutezioacutes erő nagyobb mint a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erő Emiatt a nedvesiacutető folyadeacutekok - mint pl a viacutez - bdquofelfutnakrdquo az edeacuteny
falaacutera (129 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
121 Created by XMLmind XSL-FO Converter
129 aacutebra Nedvesiacutető folyadeacutek elhelyezkedeacutese az edeacuteny falaacutenaacutel (Fk koheacutezioacutes erő Fa adheacutezioacutes erő F eredő
erő)
A folyadeacutekok meacuterőhengerrel toumlrteacutenő meacutereacutesekor erre mindig figyelemmel kell lenni Viacutezneacutel eacutes maacutes nedvesiacutető
folyadeacutek eseteacuten a meniszkusz (a goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten) aljaacutenaacutel kell a skaacutelaacutet leolvasni termeacuteszetesen a
meacuterőhengert (fuumlggőlegesen pontosan szemmagassaacutegban tartva)
A nem nedvesiacutető folyadeacutekok (pl higany) eacuteppen ellenteacutetesen viselkednek Ezekneacutel a koheacutezioacutes erő nagyobb mint
az adheacutezioacutes erő iacutegy a folyadeacutek eltaacutevolodik az edeacuteny falaacutetoacutel (130 aacutebra)
130 aacutebra A viacutez eacutes a higany meniszkusza (forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
Kapillaritaacutes
A kapillaritaacutes vagy hajszaacutelcsoumlvesseacuteg jelenseacutegeacutevel gyakran talaacutelkozhatunk a mindennapi eacuteletben
Viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel igen fontos a talajban megfigyelhető formaacuteja A kapillaritaacutes reacuteveacuten a talaj jelentős
viacutezmennyiseacuteget tud megtartani a poacuterusaiban (rendszeruumlk hajszaacutelcsőhaacuteloacutezat-szerű) a gravitaacutecioacutes erő elleneacuteben A
talajban toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest is erősen befolyaacutesolja a jelenseacuteg
Ha veacutekony uumlvegcsoumlveket meriacutetuumlnk a viacutezbe - vagy maacutes nedvesiacutető folyadeacutekba - azt tapasztaljuk hogy a csőben a
folyadeacutekfelsziacuten magasabban helyezkedik el mint a csoumlvoumln kiacutevuumlli folyadeacutekszint Nem nedvesiacutető folyadeacutek eseteacuten
a veacutekony csőben a viacutezszint ellenteacutetesen vaacuteltozik azaz csoumlkken (131 aacutebra) Azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok
szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo alatt vagy felett tud elhelyezkedni kapillaritaacutesnak nevezzuumlk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
122 Created by XMLmind XSL-FO Converter
131 aacutebra Kapillaacuteris jelenseacuteg nedvesiacutető (bal) eacutes nem nedvesiacutető folyadeacutek (jobb) eseteacuten (Wikipedia)
A kapillaacuteris emelkedeacutest a folyadeacutek felsziacuteneacuten műkoumldő feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő biztosiacutetja Ez az uacuten
kapillaacuteris erő keacutepes megtartani a megemelkedett folyadeacutekmennyiseacuteget a gravitaacutecioacuteval szemben (132 aacutebra)
132 aacutebra A kapillaacuteris emeleacutes magassaacutega
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega (hk) fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel (d) tehaacutet mineacutel veacutekonyabb
a cső annaacutel magasabbra emelkedik benne a folyadeacutek Viacutez eseteacuten a koumlvetkező keacuteplettel joacute koumlzeliacuteteacutessel
meghataacuterozhatjuk a kapillaacuteris emeleacutesi magassaacutegot
ahol a csőaacutetmeacuterőt mm-ben kell megadni eacutes iacutegy az emeleacutesi magassaacutegot is mm-ben kapjuk meg
A keacuteplet szerint egy 3 mm aacutetmeacuterőjű csőben 10 mm egy 1 mm aacutetmeacuterőjű csőben 30 mm a viacutezszintemelkedeacutes
Eacuterdemes megjegyezni ezt az egyszerű koumlnnyen hasznaacutelhatoacute keacutepletet
6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek
Sok fizikai jelenseacuteg leiacuteraacutesaacutet a fizikai probleacutemaacutek megoldaacutesaacutet ellehetetleniacuteteneacute ha a folyadeacutekok minden fizikai
tulajdonsaacutegaacutet figyelembe kiacutevaacutennaacutenk venni A gyakorlatban mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges valamilyen
elhanyagolaacutesokat veacutegezni Mindig a jelenseacutegtől illetve az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően kell megaacutellapiacutetani hogy
mi hanyagolhatoacute el eacutes mi nem
A folyadeacutekokat bizonyos esetekben szokaacutes ideaacutelis folyadeacuteknak tekinteni Az ideaacutelis vagy toumlkeacuteletes folyadeacutek
legfontosabb tulajdonsaacutega hogy oumlsszenyomhatatlan eacutes nincs belső suacuterloacutedaacutesa Sok feladat megoldaacutesaacutenaacutel eacutelhetuumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
123 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel az egyszerűsiacuteteacutessel mert nem koumlvetuumlnk el vele leacutenyegi hibaacutet Peacuteldaacuteul a hidraulikaacuteban az
oumlsszenyomhatatlansaacuteg felteacutetelezeacutese eacuterdemben toumlbbnyire nem befolyaacutesolja az eredmeacutenyeket
A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben a vizet meacutegsem tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak mert peacuteldaacuteul a
viszkozitaacutes elhanyagolaacutesa megengedhetetlen hibaacutekhoz vezetne Sok fontos jelenseacuteg magyaraacutezataacutehoz szaacutemszerű
leiacuteraacutesaacutehoz neacutelkuumlloumlzhetetlen a belső suacuterloacutedaacutes (ezt a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben bizony tapasztalni fogjuk)
Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet azt mondhatjuk hogy a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten aacuteltalaacuteban valoacutesaacutegos folyadeacutekot
felteacutetelezuumlnk amelynek azonban egyes tulajdonsaacutegait (pl oumlsszenyomhatoacutesaacuteg) elhanyagoljuk Iacutegy jutunk a
valoacutesaacutegot megfelelő pontossaacuteggal leiacuteroacute de viszonylag koumlnnyen kezelhető oumlsszefuumlggeacutesekhez
7 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute de a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes akkor csoumlkken a teacuterfogata a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezőjeacutenek
megfelelően
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő Ez aloacutel nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4degC
koumlzoumltt
A hőtaacutegulaacutes meacuterteacuteke egyenesen araacutenyos a folyadeacutek teacuterfogataacuteval eacutes a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal az araacutenyossaacutegi
teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A folyadeacutek sűrűseacutege a toumlmegeacutenek eacutes a teacuterfogataacutenak az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat A fajsuacutely az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a folyadeacutektulajdonsaacutegot amelynek koumlvetkezteacuteben a
kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlgg A hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel
a folyadeacutekok viszkozitaacutesa aacuteltalaacuteban gyorsan csoumlkken
A hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi egyuumltthatoacuteval szaacutemolunk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi egyuumltthatoacute eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
A folyadeacutekok felsziacuteneacuten a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erők aszimmetriaacuteja miatt az eredő erő a folyadeacutek belseje
feleacute hat
A folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet a felsziacutene leacutenyegeacuteben egy rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A nedvesiacutető folyadeacutekok az eredeti folyadeacutekszint feleacute emelkednek az edeacuteny falaacutenaacutel A nem nedvesiacutető folyadeacutekok
szintje ugyanitt csoumlkken
Kapillaritaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo
alatt vagy felett tud elhelyezkedni
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel
Egyes fizikai jelenseacutegek leiacuteraacutesaacutenaacutel a vizet tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak (oumlsszenyomhatatlan nincs
viszkozitaacutesa) A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben nem tekinthetuumlnk el a belső suacuterloacutedaacutestoacutel azaz a vizet
nem egyszerűsiacutethetjuumlk ideaacutelis folyadeacutekkaacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
124 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mitől vaacuteltozhat meg egy folyadeacutek sűrűseacutege
bull Mitől fuumlgg a folyadeacutekokban felleacutepő belső suacuterloacutedaacutes nagysaacutega
bull Milyen jelenseacutegek magyaraacutezhatoacutek a viacutez feluumlleti feszuumlltseacutegeacutevel (neacutehaacuteny peacutelda)
bull Mi a kapillaacuteris jelenseacuteg leacutenyege
bull Mit nevezuumlnk ideaacutelis folyadeacuteknak
125 Created by XMLmind XSL-FO Converter
14 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
Bevezeteacutes
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal foglalkozik Bizonyaacutera tapasztalta maacuter hogy a nyugvoacute
folyadeacutek (is) keacutepes erőt kifejteni egy vele eacuterintkező szilaacuterd feluumlletre a viacutez nyomaacutest gyakorol az bdquoedeacutenyrdquo
oldalaacutera illetve falaacutera Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak A kuumlloumlnboumlző bdquoviacutezi műtaacutergyakrdquo
meacuteretezeacuteseacuteneacutel alapvető fontossaacuteguacute a viacutez nyomaacutesaacutenak illetve a feluumlletre hatoacute erő pontos meghataacuterozaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja ennek megfelelően a hidrosztatikai nyomaacutes Erre eacutepuumllve maacuter koumlnnyen
megeacuterthető eacutes levezethető az uacuteszaacutesra vonatkozoacute toumlrveacuteny (Archimedes) is amely az Oumln szaacutemaacutera bizonyaacutera nem
teljesen ismeretlen
A tanulaacutesi egyseacuteghez (azaz a hidrosztatika teacutemakoumlreacutehez) kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja jellemezni a folyadeacutekokban felleacutepő hidrosztatikus nyomaacutest (alaptoumlrveacutenyek)
bull Tudja eacutertelmezni eacutes hasznaacutelni a hidrosztatikus nyomaacutes kiszaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacute keacutepletet
bull Tudja megrajzolni a nyomaacutesaacutebraacutekat eacutes kiszaacutemolni siacutekfeluumlletre hatoacute nyomoacuteerőt (egyszerűbb esetekben)
bull Legyen tisztaacuteban a koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenyeacutevel eacutes tudja alkalmazni keacutetfeacutele folyadeacutek eseteacuten
bull Tudja eacutertelmezni eacutes szaacutemiacutetaacutesokban alkalmazni Archimedes toumlrveacutenyeacutet
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval illetve a szilaacuterd testek feluumlleteacutere
gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugalom itt nem felteacutetlenuumll jelent abszoluacutet nyugalmat A hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek eacuterveacutenyesek a
viszonylagos nyugalomban leacutevő folyadeacutekokra is
bull Abszoluacutet nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei a Foumlldhoumlz roumlgziacutetett koordinaacutetarendszerhez keacutepest nem mozognak
bull Viszonylagos (relatiacutev) nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei egymaacuteshoz keacutepest illetve az edeacutenyhez keacutepest nem
mozognak
Azt is jegyezzuumlk meg hogy a hidrosztatikai toumlrveacutenyek illetve a nyugvoacute folyadeacutekokra vonatkozoacute oumlsszes
megaacutellapiacutetaacutes eacuterveacutenyesek nem csak az ideaacutelis hanem a viszkoacutezus folyadeacutekokra is (ηgt0)
Mieacutert
Ha a folyadeacutek nyugalomban van akkor az egyes reacuteszecskeacutek valamint reacutetegek koumlzoumltt nincs sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg
azaz a sebesseacuteggradiens zeacuterus (dvdn= 0) Ebből az koumlvetkezik hogy a folyadeacutekok viszkozitaacutesaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg is zeacuterus (a τ = ηdvdn oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten) A felleacutepő erőhataacutesok szempontjaacuteboacutel tehaacutet
nincs kuumlloumlnbseacuteg a viszkoacutezus eacutes a nem viszkoacutezus folyadeacutekok koumlzoumltt (nyugalmi helyzet eseteacuten)
1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes
Aacuteltalaacutenos fizikai definiacutecioacute eacutertelmeacuteben a nyomaacutes (p) a teruumlletegyseacutegre (A) hatoacute erő (F) nagysaacutega keacuteplettel
kifejezve
(Nm2)
Megjegyzeacutes A hidrosztatikaacuteban (hidraulikaacuteban) kisseacute elteacuterő nevezeacutektan is hasznaacutelatos A nyomaacutest mint fizikai
mennyiseacuteget esetenkeacutent fajlagos folyadeacuteknyomaacutesnak nevezik Valamely A (m2) feluumlletre hatoacute p (Nm2) fajlagos
folyadeacuteknyomaacutes aacuteltal okozott F (N) = pA eacuterteacuteket tehaacutet a nyomoacuteerőt nevezik folyadeacuteknyomaacutesnak Az
egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert azonban a tananyagban maradunk a fizikaacuteban szokaacutesos elnevezeacutesekneacutel (nyomaacutes erő)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
126 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hidrosztatika első alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorolhat azaz nincs a hataacuteroloacute feluumllet
siacutekjaacuteba eső feszuumlltseacuteg eacutes erőhataacutes (133 aacutebra) Maacutes szavakkal A folyadeacutek hataacuterfeluumlleteacuten műkoumldő nyomaacutes
merőleges a hataacuterfeluumlletre
133 aacutebra A folyadeacuteknyomaacutes
Mieacutert merőleges a ΔF erő a ΔA feluumlletre Indirekt moacutedon belaacutethatoacute Ugyanis ha nem lenne merőleges akkor a
feluumllet iraacutenyaacuteba eső komponense (pontosabban a feluumllet aacuteltal a folyadeacutekra hatoacute ellenerő) a feluumlleti
folyadeacutekreacuteszecskeacutek elmozdulaacutesaacutet eredmeacutenyezneacute
A hidrosztatika maacutesodik alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega
fuumlggetlen az iraacutenytoacutel
Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikus nyomaacutesnak (maacutes neacuteven hidrosztatikai nyomaacutes mindkeacutet elnevezeacutest
hasznaacutelhatjuk) A hidrosztatikus nyomaacutes csak a hely fuumlggveacutenye az iraacutenytoacutel nem fuumlgg Aacuteltalaacutenosan kifejezve
p = p(xyz)
A hidrosztatika alapegyenlete
A hidrosztatika alapegyenlete maacutes neacuteven az Euler-feacutele alapegyenlet a hidrosztatikai nyomaacutes nagysaacutegaacutet adja
meg Aacuteltalaacutenos formaacuteja tetszőleges (abszoluacutet vagy relatiacutev) nyugalmi aacutellapotban leacutevő folyadeacutekra eacuterveacutenyes
Azt az egyszerűbb esetet vizsgaacuteljuk amikor a folyadeacutek nem gyorsul a Foumlldhoumlz keacutepest eacutes csak a neheacutezseacutegi erő
hat raacute mint toumlmegerő Ekkor a folyadeacutek feluumlleteacutehez keacutepest h meacutelyseacutegben leacutevő pontban a hidrosztatikai nyomaacutes a
koumlvetkező
p = p0 + ρgh
ahol p0 a felsziacutenen hatoacute leacutegnyomaacutes ρ a folyadeacutek sűrűseacutege g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes eacuterteacuteke (981 ms2) h a
folyadeacutekszint siacutekjaacutehoz keacutepesti meacutelyseacuteg Eacuterdemes memorizaacutelni ezt a kiemelt fontossaacuteguacute keacutepletet
A nyugvoacute folyadeacutekokban a h = aacutellandoacute eacuterteacutekkel jellemezhető viacutezszintes siacutekokban a nyomaacutes azonos
Belaacutethatoacute hogy a (ρgh) szorzat egy h magassaacuteguacute egyseacutegnyi alapteruumlletű folyadeacutekoszlop suacutelyaacuteval A 134
aacutebraacuten laacutethatoacute ΔA alapteruumlletű hengerben leacutevő folyadeacutek
bull teacuterfogata V = ΔAh (alap x magassaacuteg)
bull toumlmege m = Vρ = ΔAhρ
bull suacutelya G = mg = ΔAhρg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
127 Created by XMLmind XSL-FO Converter
134 aacutebra Folyadeacutekhenger suacutelya
Amennyiben ΔA = 1 akkor G = ρgh
A p eacuterteacutekeacutet nevezzuumlk abszoluacutet nyomaacutesnak (teljes hidrosztatikus nyomaacutes) ami tehaacutet a felsziacutenen hatoacute
leacutegnyomaacutesboacutel eacutes a folyadeacutek suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute uacuten hidrosztatikus tuacutelnyomaacutesboacutel (manometrikus nyomaacutes) tevődik
oumlssze Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes nagysaacutega fuumlgg a leacutegkoumlr aacutellapotaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelati hely magassaacutegaacutetoacutel (felfeleacute
haladva a leacutegnyomaacutes csoumlkken) Standard eacuterteacuteke 1013 hPa a hidraulikaacuteban gyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegekben 1013 kPa 101300 Pa 1 atm
A meacuternoumlki gyakorlatban nyomaacutes helyett szokaacutes nyomoacutemagassaacuteggal (h) szaacutemolni A nyomoacutemagassaacuteg egy olyan
folyadeacutekoszlop magassaacutega amely az aljaacuten eacuteppen az adott nyomaacutest eredmeacutenyezneacute
A folyadeacutek alatt legtoumlbbszoumlr vizet eacutertuumlnk azaz a nyomaacutes megadaacutesa viacutezoszlop-magassaacutegban toumlrteacutenik A
hidraulikaacuteban ez a bdquolegtermeacuteszetesebbrdquo meacuterteacutekegyseacuteg hiszen a nyomaacutest gyakran teacutenyleg bdquoviacutezoszlopokrdquo
hataacuterozzaacutek meg
Feladat
Mennyi az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke viacutezoszlop magassaacutegban kifejezve
Megoldaacutes
Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke p0 = 1 atm = 1013 hPa = 101300 Pa A viacutez sűrűseacutege ρ = 1000 kgm3 g = 981
ms2 Az eacuterteacutekeket az előző egyenletbe behelyettesiacutetve megkapjuk a h eacuterteacutekeacutet
Egy (kerekiacutetve) 10 m magas viacutezoszlop keacutepes egyensuacutelyt tartani a normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutessal Ezt az eacuterteacuteket
jegyezzuumlk is meg
A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye
Alul koumlzoumls csővel oumlsszekoumltoumltt feluumll nyitott uacuten koumlzlekedőedeacutenyekben a nyugvoacute folyadeacutek az edeacuteny alakjaacutetoacutel
fuumlggetlenuumll mindenuumltt egyenlő magassaacutegban aacutell (135 aacutebra) Ez akkor igaz ha a koumlzlekedőedeacutenyben egynemű
folyadeacutek talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
128 Created by XMLmind XSL-FO Converter
135 aacutebra Koumlzlekedőedeacuteny (Sulinet)
Amennyiben a koumlzlekedőedeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző (nem keveredő) folyadeacutek van akkor a folyadeacutekszintek
elteacuternek A koumlvetkező peacuteldaacuten keresztuumll vizsgaacuteljuk meg hogyan alakulnak a folyadeacutekszintek ebben az esetben
Legyen keacutet nyitott egymaacutessal oumlsszekoumltoumltt edeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutek (nem keverednek) Azt tapasztaljuk
hogy a kisebb sűrűseacutegű folyadeacutek felsziacutene magasabban helyezkedik el mint a nagyobb sűrűseacutegű folyadeacutek
felsziacutene (136 aacutebra) A folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető magassaacuteg fordiacutetottan araacutenyos a folyadeacutekok
sűrűseacutegeacutevel
Egynemű folyadeacutekok eseteacuteben (ρ2 = ρ1) a keacutet folyadeacutekszint megegyezik (h1 = h2)
136 aacutebra
2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
129 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacuteknyomaacutes illetve az abboacutel szaacutermazoacute nyomoacuteerő ismerete aacuteltalaacuteban kuumlloumlnboumlző szerkezeti elemek
meacuteretezeacutese miatt fontos Mivel a vizsgaacutelt szerkezetek mindkeacutet oldalaacuten azonos leacutegkoumlri nyomaacutes hat (toumlbbnyire)
ezeacutert elegendő a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni
Viacutezszintes siacutekfeluumlletre hatoacute nyomaacutes
Ahogyan az előzőekben laacutethattuk a folyadeacutekokban a hidrosztatikai nyomaacutes viacutezszintes siacutekonkeacutent azonos
nagysaacuteguacute Tehaacutet egy folyadeacutekban leacutevő viacutezszintes siacutekfeluumllet (most egy konkreacutet szilaacuterd feluumlletre gondoljunk)
minden pontjaacuteban azonos a nyomaacutes nagysaacutega eacutes a nyomaacutes merőleges a siacutekra A felleacutepő nyomoacuteerő ennek
megfelelően igen egyszerűen szaacutemiacutethatoacute a fizikaacuteboacutel joacutel ismert F = pA keacuteplet alapjaacuten A p ebben az esetben - a
levezeteacutesnek megfelelően - a hidrosztatikai nyomaacutest jeloumlli
F = ρghA
Az előző fejezetben belaacutettuk hogy ez a kifejezeacutes eacuteppen egy A alapteruumlletű eacutes h magassaacuteguacute folyadeacutekoszlop
suacutelya
Egy fuumlggőleges helyzetű henger alakuacute tartaacutely aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő iacutegy nagyon joacutel eacutertelmezhető A folyadeacutekra a
neheacutezseacutegi erő hat lefeleacute a tartaacutely alja felfeleacute eacutes egyensuacutely eseteacuten e keacutet erő megegyező nagysaacuteguacute hiszen maacutes
folyadeacutekra hatoacute erőnek nincs fuumlggőleges oumlsszetevője
Eacutes ekkor joumln a meglepeteacutes a tartaacutely alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll igaz a felleacutepő nyomoacuteerőt kifejező keacuteplet Ezt nevezik
hidrosztatikai paradoxonnak mivel az edeacuteny aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő nem fuumlgg az edeacutenyben levő folyadeacutek
suacutelyaacutetoacutel A 137 aacutebraacuten laacutethatoacute felfeleacute szeacutelesedő tartaacutely (b) aljaacutera a benne levő viacutez suacutelyaacutenaacutel kisebb erő hat A c
eacutes d tartaacutelyok fenekeacutere a folyadeacutek suacutelyaacutenaacutel nagyobb erő hat (ez az ami igazaacuten meglepőnek tűnik)
137 aacutebra A hidrosztatikai paradoxon
A paradoxon feloldhatoacute azzal hogy a tartaacutely oldalfala is nyomoacuteerőt gyakorol a folyadeacutekra a feluumlletre
merőlegesen (138 aacutebra) A b esetben pl az oldalfalak aacuteltal kifejtett erőnek van fuumlggőlegesen felfeleacute iraacutenyuloacute
komponense (ez kompenzaacutelja a folyadeacutek toumlbbletsuacutelyaacutet) A c eacutes d esetben az edeacuteny fala aacuteltal kifejtett eredő erő
lefeleacute hat
138 aacutebra Az edeacutenyben leacutevő folyadeacutekra hatoacute erők
A leacutenyeg roumlviden oumlsszefoglalva A folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes
fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő folyadeacutekoszlop suacutelyaacutetoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
130 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
Egy nem viacutezszintes siacutekra hatoacute nyomaacutes nagysaacutega pontonkeacutent vaacuteltozik azaz a feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesa maacuteskeacuteppen toumlrteacutenik mint a viacutezszintes siacutekfeluumlletneacutel (sajnos valamivel bonyolultabb)
Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy
bull A nyomaacutes a feluumllet minden pontjaacuteban merőleges a feluumlletre
bull A nyomaacutes a viacutezmeacutelyseacuteg lineaacuteris fuumlggveacutenye p = ρgh (eleacuteg a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni)
A hidraulikaacuteban jellemzően nyomaacutesaacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik a nyomoacuteerő (eacutes annak fuumlggőleges eacutes viacutezszintes
komponenseinek) kiszaacutemiacutetaacutesa
Egy konkreacutet peacuteldaacuten keresztuumll neacutezzuumlk meg leacutepeacutesenkeacutent a nyomaacutesaacutebra elkeacutesziacuteteacuteseacutenek illetve a nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak a meneteacutet
A ferde siacutekfeluumllet legyen egy aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes amelyre aacuterviacutez idejeacuten a viacutez nyomaacutest fejt ki A 139 aacutebraacuten
koumlvessuumlk nyomon a megaacutellapiacutetaacutesokat illetve a megoldaacutes leacutepeacuteseit
139 aacutebra Nyomaacutesaacutebra szerkeszteacutese ferde siacutekfeluumlletre
1 1 A bdquoBrdquo pont eacuteppen a viacutezszint siacutekjaacuteban van ezeacutert itt a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes eacuterteacuteke zeacuterus
2 2 Az bdquoArdquo pont h meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute A nyomaacutes nagysaacutega p = ρgh eacutes iraacutenya a feluumlletre merőleges Ez
alapjaacuten megszerkeszthető a bdquoCrdquo pont
3 3 A bdquoBrdquo eacutes az bdquoArdquo pont koumlzoumltt a nyomaacutes lineaacuterisan vaacuteltozik ezeacutert a bdquoBrdquo eacutes bdquoCrdquo pontot egyenessel oumlsszekoumltve
megkapjuk a nyomaacutesaacutebraacutet (ABC haacuteromszoumlg) Erről leolvashatoacute hogy az AB szakasz egyes pontjaiban
mekkora nyomaacutes hat
A feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő nagysaacutega a feluumlletnek a rajz siacutekjaacutera merőleges egyseacutegnyi szakaszaacutera vonatkozoacutean a
nyomaacutesaacutebra teruumlleteacutevel azonos
A nyomoacuteerő viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponenseacutenek ismerete is fontos Ezt egyszerűen az erővektor viacutezszintes
eacutes fuumlggőleges vetuumlleteacutenek a hossza adja meg (140 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
131 Created by XMLmind XSL-FO Converter
140 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponense
Az aacutebra szerint FH = FRsin α FV = FRcos α ahovaacute az előzőleg kapott FR kifejezeacuteseacutet behelyettesiacutetve
eacutes
Az FR FH eacutes FV nagysaacutegaacutet kifejező keacutepleteket termeacuteszetesen nem kell bdquofejbőlrdquo tudni Elegendő ha le tudjuk
vezetni Eacutes ez teacutenyleg nem bonyolult ha egyszer megeacutertettuumlk a levezeteacutest
A viacutezszintes illetve a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebra megszerkeszteacuteseacutevel is ugyanerre az eredmeacutenyre juthatunk A
szerkeszteacutes hasonloacutean toumlrteacutenik mint a feluumlletre merőleges erő eseteacuteben Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy a
viacutezszintes nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz fuumlggőleges vetuumlleteacutere (AD) a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz
viacutezszintes vetuumlleteacutere (BD) szerkesztjuumlk (141 aacutebra)
141 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponensei
Az eredő erő valamint a viacutezszintes eacutes fuumlggőleges iraacutenyuacute komponensei koumlzoumltt teljesuumll a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes
(dereacutekszoumlgű haacuteromszoumlg oldalai Pithagorasz-teacutetel)
Ezek utaacuten proacutebaacuteljuk oumlnaacutelloacutean megoldani a koumlvetkező feladatot Koumlvessuumlk eacutertelemszerűen az előző peacutelda
leacutepeacuteseit A megoldaacutes leacutenyegeacutet (lehetőleg csak oumlnellenőrzeacutesi ceacutelboacutel) bemutatjuk
Feladat
Az aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes reacutezsűje 30deg-os hajlaacutesszoumlgű A viacutezszint a toumllteacuteslaacutebhoz keacutepest 3 m-es magassaacutegban van
Mekkora a toumllteacutes 10 m-es szakaszaacutera hatoacute nyomoacuteerő viacutezszintes komponense
Megoldaacutes
A feladat leacutenyegeacuteben pontosan megegyezik a mintakeacutent levezetett peacuteldaacuteval Rajzoljunk fel egy hasonloacute aacutebraacutet
Rajzoljuk be a toumllteacutes laacutebaacutenaacutel (A pont) hatoacute a toumllteacutesre merőleges p = ρgh nyomaacutest (leacutenyegeacuteben tetszőleges
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
132 Created by XMLmind XSL-FO Converter
hosszuacutesaacuteguacute a C pontboacutel A-ba mutatoacute nyiacutel) Koumlssuumlk oumlssze a C eacutes a B pontot iacutegy megkapjuk az ABC
haacuteromszoumlget Ennek feliacuterjuk a teruumlleteacutet a matematikai ismereteink alapjaacuten eacutes iacutegy megkapjuk az FR kifejezeacutest
(ezeacutert teacutenyleg kaacuter lett volna megtanulni)
A viacutezszintes komponenst keressuumlk amely
FH = FRsin α azaz
Ha ezek a leacutepeacutesek nem eacuterthetők neacutezzuumlk meg a levezeteacutest
Veacuteguumll az adatokat behelyettesiacutetve
FH az 1 m-es toumllteacutesszakaszra hatoacute viacutezszintes erő nagysaacutega x = 10 m-es szakaszra
F = FHx = 450000 N erő hat viacutezszintesen kifeleacute
4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval Ezt mondja ki Archimedes toumlrveacutenye amellyel valoacutesziacutenűleg maacuter eddigi tanulmaacutenyai soraacuten is
talaacutelkozott Eleveniacutetsuumlk fel az ezzel kapcsolatos fontosabb ismereteket
Egy viacutezbe meriacutetett A keresztmetszetű hasaacuteb eseteacuten koumlnnyen belaacutethatoacute a toumlrveacuteny Mint az előzőekben laacutettuk a
folyadeacutek nyomoacuteerőt fejt ki a vele eacuterintkező feluumlletre A nyomoacuteerő mindig merőleges a feluumlletre nagysaacutega pedig
a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel araacutenyos A 142 aacutebra segiacutetseacutegeacutevel belaacutethatjuk hogy a hasaacutebra hatoacute
hidrosztatikus erők eredője felfeleacute mutat eacutes a nagysaacutega megegyezik a kiszoriacutetott teacuterfogatnak megfelelő viacutez
suacutelyaacuteval
142 aacutebra Archimedes-toumlrveacuteny levezeteacuteseacutehez (hasaacuteb)
A hasaacuteb (viacutezszintes) felső oldala h1 az alaplapja h2 meacutelyseacutegben van a felsziacuten alatt Ennek megfelelően a felső
oldalra a viacutez
F1 = h1Aρfg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
133 Created by XMLmind XSL-FO Converter
erővel lefeleacute miacuteg az alaplapjaacutera
F2 = h2Aρfg
nagysaacuteguacute erővel alulroacutel felfeleacute hat A hasaacuteb oldalaacutera a hidrosztatikai nyomaacutes mindenuumltt merőleges iacutegy az ott
felleacutepő erőknek nincs fuumlggőleges komponensuumlk (a viacutezszintes komponensek eredője 0)
Mivel h2gt h1 ezeacutert F2gtF1 tehaacutet a hidrosztatikai nyomaacutesboacutel felfeleacute hatoacute erő szaacutermazik amelynek nagysaacutega
Ff = (h2-h1)Aρfg
A hasaacuteb magassaacutega h = h2 - h1 teacuterfogata V = (h2-h1)A
Ezek figyelembeveacuteteleacutevel
Ff = Vρfg
tehaacutet a felhajtoacuteerő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelyaacuteval egyenlő
A toumlrveacuteny az oumlsszefuumlggeacutes tetszőleges alakuacute testre is bebizonyiacutethatoacute A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
(viacutezbe meruumllő reacutesz) V teacuterfogataacutetoacutel eacutes a folyadeacutek ρf sűrűseacutegeacutetől fuumlgg
A felhajtoacuteerő leacutetrejoumltteacutenek felteacutetele hogy a folyadeacutekba meruumllt test alsoacute reacuteszeacutehez mindenuumltt hozzaacutefeacuterhessen a
folyadeacutek eacutes kifejthesse az erőhataacutesaacutet A valoacutesaacutegos esetekben a doumlntő teacutenyező hogy a test eacuterintkezik-e a
folyadeacutektartaacutely aljaacuteval eacutes ha igen akkor hogyan
A 143 aacutebraacuten a test szorosan eacuterintkezik az edeacuteny aljaacuteval (bdquohozzaacutetapadrdquo) iacutegy a felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
143 aacutebra A felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
Uacuteszaacutes
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten Ahogyan
a test kezd a folyadeacutekba meruumllni fokozatosan nő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelya eacutes ezzel egyuumltt a raacute hatoacute
felhajtoacuteerő A test abban a szintben keruumll egyensuacutelyi aacutellapotba ahol a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezik a suacutelyaacuteval
G = Ff = Vmρfg
ahol G a test suacutelya Ff a testre hatoacute felhajtoacuteerő Vm a folyadeacutekba meruumllt reacutesz teacuterfogata ρf a folyadeacutek sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes
Homogeacuten testek eseteacuten G=Vρg Az előző oumlsszefuumlggeacutesbe behelyettesiacutetve egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve (papiacuteron
vagy gondolatban tegyuumlk meg)
azaz a test a sajaacutet eacutes a folyadeacutek sűrűseacutegeacutenek araacutenyaacuteban suumlllyed bele a folyadeacutekba
A folyadeacuteknaacutel nagyobb sűrűseacutegű testek lesuumlllyednek a folyadeacutekban mivel a suacutelyukat nem tudja kompenzaacutelni a
felhajtoacuteerő (G gt Ff)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
134 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekkal azonos sűrűseacutegű testek a folyadeacutekba helyezve lebegnek a felhajtoacuteerő eacutes a test suacutelya megegyezik
(G = Ff)
Feladat
Haacuteny kg terhet biacuter el egy 10 m2 feluumlletű 25 cm vastagsaacuteguacute jeacutegtaacutebla A jeacuteg sűrűseacutege 917 kgm3
Megoldaacutes
Mivel a jeacuteg sűrűseacutege kisebb mint a viacutezeacute ezeacutert uacuteszik rajta Addig suumlllyed a viacutezbe hogy a raacutehatoacute felhajtoacuteerő
megegyezzen a suacutelyaacuteval Ha terheljuumlk a jeacutegtaacuteblaacutet akkor az lejjebb suumlllyed iacutegy a felhajtoacuteerő noumlvekszik A
felhajtoacuteerőnek azonban van egy maximuma ami akkor alakul ki amikor a jeacuteg teljesen belesuumlllyed a viacutezbe
Maximum ekkora lehet a jeacutegtaacutebla eacutes a teher egyuumlttes suacutelya A 144 aacutebraacuten vizsgaacuteljuk meg ezt a kritikus helyzetet
(a jeacutegtaacutebla felső szeacutele eacuteppen a viacutez szintjeacuteben van
144 aacutebra Szemleacutelteteacutes a szaacutemiacutetaacutesi feladathoz
Egyensuacutely eseteacuten feliacuterhatjuk a koumlvetkező egyenletet
Gt + Gj = Ff = Vρvg
ahol Gt a teher suacutelya Gj a jeacutegtaacutebla suacutelya Ff a felhajtoacuteerő V a jeacutegtaacutebla teljes teacuterfogata ρv a viacutez sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (981 ms) Az egyenlet tovaacutebb alakiacutethatoacute a G = mg illetve a V = Ah keacutepletek
felhasznaacutelaacutesaacuteval
(mt + mj)g = Ahρvg
ahol mt eacutes mj a teher eacutes a jeacutegtaacutebla toumlmege Egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve
mt = Ahρv - mj = Ahρv- Ahρj = Ah (ρv- ρj)
Behelyettesiacutetve az A = 10 m2 h = 025 m ρv = 1000 kgm3 ρj = 917 kgm3 eacuterteacutekeket
mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg
Ekkora terhet biacuter el az adott jeacutegtaacutebla (a gyakorlatban ne proacutebaacuteljuk ki)
A feladat uacutegy is megoldhatoacute hogy kuumlloumln kiszaacutemoljuk a maximaacutelis felhajtoacuteerőt a jeacutegtaacutebla suacutelyaacutet eacutes a kettő
kuumlloumlnbseacutege adja a teher maximaacutelis suacutelyaacutet
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hidrosztatika az abszoluacutet vagy relatiacutev nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval eacutes a szilaacuterd
testek feluumlleteacutere gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugvoacute folyadeacutekokban a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg mindig zeacuterus iacutegy a hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek viszkoacutezus
folyadeacutekokra is eacuterveacutenyesek
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
135 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorol
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega fuumlggetlen az
iraacutenytoacutel Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak
A teljes hidrosztatikai nyomaacutes a folyadeacutek felsziacuteneacuten hatoacute nyomaacutes eacutes a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel
araacutenyos hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes oumlsszege
A meacuternoumlki gyakorlatban a nyomaacutest gyakran nyomoacutemagassaacutegban adjaacutek meg A normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutes kb 10 m
magassaacuteguacute viacutezoszlop nyomaacutesaacutenak felel meg
Nyiacutelt felsziacutenű keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutekot tartalmazoacute koumlzlekedőedeacutenyben a folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető
magassaacutegok fordiacutetottan araacutenyosak a folyadeacutekok sűrűseacutegeivel
Folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő
folyadeacutek suacutelyaacutetoacutel
A nem viacutezszintes feluumlletekre hatoacute nyomoacuteerő meghataacuterozaacutesaacutehoz hasznaacutelatos a nyomaacutesaacutebra
A nem viacutezszintes feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő felbonthatoacute viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponensre
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval (Archimedes toumlrveacutenye) A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlen
A felhajtoacuteerő csak akkor tud eacuterveacutenyesuumllni ha a folyadeacutek szabadon eacuterintkezik a test alsoacute feluumlleteacutevel
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten A test
addig suumlllyed a folyadeacutekba hogy a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezzen a suacutelyaacuteval
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a hidrosztatikus nyomaacutest
bull Mi a hidrosztatikai paradoxon leacutenyege
bull Vaacutezolja fel hogy milyen ceacutelt szolgaacutelnak a nyomaacutesaacutebraacutek Mutassa be a megrajzolaacutesaacutenak leacutepeacuteseit
bull Mi az uacuteszaacutes eacutes a lebegeacutes fizikai alapja
136 Created by XMLmind XSL-FO Converter
15 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I
Bevezeteacutes
A hidraulikai ismeretanyag legnagyobb reacutesze a mozgoacute folyadeacutekokra vonatkozik azaz a hidrodinamika
taacutergykoumlreacutebe tartozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja olyan hidrodinamikai alapismeretek aacutetadaacutesa amelyek
neacutelkuumlloumlzhetetlenek a keacutesőbbi hidraulikai szaacutemiacutetaacutesok soraacuten Fontos hogy itt joacutel megtanulja az alapfogalmakat a
folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet illetve a folyadeacutekmozgaacutesok kuumlloumlnboumlző osztaacutelyozaacutesi moacutedjait ezzel segiacutetve a
koumlvetkező fejezetek megeacuterteacuteseacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a folyadeacutekmozgaacutesok jellemzeacuteseacutehez szuumlkseacuteges alapfogalmakat
bull Tudja megmagyaraacutezni a folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet
bull Legyen keacutepes a folyadeacutekmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera tudja leiacuterni az egyes
mozgaacutestiacutepusok sajaacutetossaacutegait
A folyadeacutekok kinematikaacuteja a folyadeacutekok mozgaacutesaacutenak leiacuteraacutesaacuteval foglalkozik aneacutelkuumll hogy vizsgaacutelnaacute a mozgaacutest
meghataacuterozoacute erőket Ez utoacutebbi maacuter a hidrodinamika (folyadeacutekok dinamikaacuteja) taacutergykoumlreacutebe tartozik A
hidrodinamika elsődleges feladata tehaacutet annak vizsgaacutelata hogy a kuumlloumlnboumlző erőhataacutesok hogyan hatnak az
aacuteramlaacutesra
1 151 Alapfogalmak
Hataacuteroltsaacuteg
A valoacutesaacutegban a folyadeacutekok aacuteramlaacutesa mindig veacuteges kiterjedeacutesű folyadeacutekteacuterben toumlrteacutenik Az aacuteramloacute folyadeacutekot
mindig valamilyen mozgoacute vagy aacutelloacute feluumllet hataacuterolja A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom
csoportba sorolhatjuk
bull Szilaacuterd feluumllettel teljesen elhataacuterolt nyomaacutes alatt aacutelloacute (pl csővezeteacutekben)
bull Szilaacuterd feluumllettel eacutes szabad felsziacutennel elhataacuterolt (pl csatornaacutekban ahol a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik)
bull Szabad folyadeacuteksugarak (pl viacutezsugaacuter koumlrben levegő hataacuterolja)
A folyadeacutekot hataacuteroloacute feluumlletek azaz a hataacuteroltsaacuteg jelentősen befolyaacutesolja a folyadeacutek mozgaacutesaacutet
A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese
A folyadeacutek mozgaacutesa szemleacuteltethető uacutegy hogy a folyadeacutekteacuter egyes (sűrűn felvett) pontjaiban aacutebraacutezoljuk a
sebesseacutegvektorokat (146 aacutebra) Ez termeacuteszetesen időben vaacuteltozoacute lehet
146 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes vektoros szemleacutelteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
137 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Gyakrabban hasznaacutelatosak az aacuteramvonalak Az aacuteramvonal egy adott időpillanathoz tartozoacute olyan goumlrbe
(termeacuteszetesen lehet egyenes vonal is) amelyeknek valamennyi pontjaacuteban a folyadeacuteksebesseacuteg vektora a goumlrbe
eacuterintője (147 aacutebra)
147 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese vektorokkal eacutes aacuteramvonalakkal
A trajektoacuteria (aacuteramlaacutesi vonal) valamely folyadeacutekreacuteszecske aacuteltal bizonyos idő alatt leiacutert paacutelya Amennyiben az
aacuteramlaacutes az időben nem vaacuteltozik (a folyadeacutekteacuter egyik pontjaacuteban sem) akkor az aacuteramvonalak eacutes a trajektoacuteriaacutek
egybeesnek
Hidraulikai jellemzők
A folyadeacutekmozgaacutes (viacutezmozgaacutes) szaacutemszerű jellemzeacuteseacutere hasznaacutelatosak az uacuten hidraulikai jellemzők A
legfontosabbak a koumlvetkezők
bull Nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A m2) ahol a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny alatt a folyadeacutekteacuter aacuteramlaacutesi
iraacutenyra merőleges metszeteacutet eacutertjuumlk
bull Viacutezhozam (Q m3s) azaz a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyen időegyseacuteg alatt aacutetaacuteramloacute viacutezmennyiseacuteg
bull Koumlzeacutepsebesseacuteg (v ms) ami egy olyan fiktiacutev sebesseacuteg amelyet a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny minden
pontjaacuteban felteacutetelezve a szelveacutenyen ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a teacutenyleges a szelveacuteny menteacuten
vaacuteltozoacute sebesseacutegeloszlaacutes mellett
Folytonossaacuteg
A folytonossaacuteg (oumlsszenyomhatatlansaacutegot felteacutetelezve) azt jelenti hogy egy teacuterreacuteszbe ugyanannyi
viacutezmennyiseacutegnek kell beleacutepnie mint onnan kileacutepnie Felteacutetelezhetjuumlk ugyanis hogy ott nem keletkezik illetve
tűnik el a viacutez
Időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesok eseteacuten az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny nem vaacuteltozik az időben Ekkor az 1 eacutes 2
szelveacutenyek koumlzoumltti teacuterreacuteszben levő viacutezmennyiseacuteg aacutellandoacute Iacutegy az 1 szelveacutenyen beleacutepő eacutes a 2 szelveacutenyen kileacutepő
viacutezmennyiseacuteg szuumlkseacutegszerűen egyenlő baacutermely időtartamra vonatkozoacutelag Aacuteltalaacutenosiacutetva
Q = v1A1 = v2A2 = vnAn = aacutellandoacute
ahol az alsoacute indexek a keresztszelveacutenyeket jeloumllik
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben tehaacutet az időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesuacute folyadeacuteksugaacuter 1 2 hellipn szelveacutenyeacuteben
az aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos eacutes az egyes szelveacutenyek koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyeacutenek
(teruumlleteacutenek) szorzata aacutellandoacute (148 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
138 Created by XMLmind XSL-FO Converter
148 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten (segeacutedaacutebra)
Joacutel jegyezzuumlk meg ezt az oumlsszefuumlggeacutest Az elkoumlvetkező tananyagreacuteszben gyakran fogjuk alkalmazni
Aacuteltalaacutenos időben nem aacutellandoacute aacuteramlaacutesra vonatkozoacutean a folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese valamivel bonyolultabb eacutes
nem tartozik a koumlvetelmeacutenyek koumlzeacute
A folytonossaacuteg a koumlvetkező egyenlettel fejezhető ki
ahol ΔQΔs a folyadeacuteksugaacuter viacutezhozamaacutenak hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesa (az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban) ΔAΔt a
nedvesiacutetett keresztszelveacuteny megvaacuteltozaacutesa időegyseacuteg alatt a Δs eacutes Δt bdquokellően kicsirdquo (149 aacutebra) Az egyenlet
levezethető de az ismerteteacuteseacutetől eltekintuumlnk
149 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese (segeacutedaacutebra)
Ez azt jelenti hogy a viacutezhozam hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes a nedvesiacutetett teruumllet időegyseacutegre eső
vaacuteltozaacutesaacutenak oumlsszege zeacuterus Ezek szerint e keacutet vaacuteltozaacutes mindig ellenteacutetes előjelű eacutes egyenlő nagysaacuteguacute
Ebből koumlvetkezik időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten azaz ha ΔAΔt = 0 akkor ΔQΔs is zeacuterus eacuterteacutekű vagyis a
viacutezhozam nem vaacuteltozik az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban
Feladat
Egy vaacuteltozoacute keresztmetszetű csőben viacutez aacuteramlik (150 aacutebra) Mekkora a viacutez sebesseacutege a 2-es (veacutekonyabb)
csőszakaszban (v2 = ) ha v1 = 07 ms A1 = 5 dm2 A2 = 1 dm2 Haacuteny liter viacutez aacuteramlik a cső egyes szelveacutenyein
keresztuumll 1 s alatt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
139 Created by XMLmind XSL-FO Converter
150 aacutebra
Megoldaacutes
A kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
v1A1=v2A2 amiből
Megjegyzeacutes Mivel a teruumlletek haacutenyadosaacuteval szaacutemoltunk iacutegy A1 eacutes A2 meacuterteacutekegyseacutege tetszőleges feluumlletegyseacuteg
lehet (pl dm2) csak mindegyikeacute ugyanaz legyen
A viacutezhozamot ls dm3s egyseacutegben kell keressuumlk ezeacutert legegyszerűbb ha a viacutezsebesseacuteget dms egyseacutegben a
keresztmetszetet dm2-ben adjuk meg
Behelyettesiacutetve az ismert oumlsszefuumlggeacutesbe
Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa
A hidraulikai vizsgaacutelatoknaacutel előszoumlr mindig vizsgaacutelni kell az aacuteramlaacutes jellegeacutet Ettől fuumlggően alkalmazhatoacutek az
egyes oumlsszefuumlggeacutesek eacutes szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerek
Kinematikai szempontboacutel igen fontos osztaacutelyozaacutesi alap hogy
bull Az időben vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
bull Az aacuteramlaacutes menteacuten vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
Permanens aacuteramlaacutes
A permanens aacuteramlaacutes leacutenyege hogy a hidraulikai jellemzők időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutes viacutezhozama
koumlzeacutepsebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenye (viacutezmeacutelyseacuteg) baacutermely szelveacutenyben időben aacutellandoacute A sebesseacuteg
időbeli aacutellandoacutesaacutega a szelveacutenyek minden pontjaacutera kuumlloumln-kuumlloumln is teljesuumll
A permanens aacuteramlaacutes keacutet tiacutepusa leacutetezik a permanens egyenletes eacutes a permanens vaacuteltozoacute
bull Permanens egyenletes mozgaacutes eseteacuteben a hidraulikai jellemzők az aacuteramlaacutes menteacuten sem vaacuteltoznak (151
aacutebra) Baacutermely keresztszelveacuteny eseteacuteben ugyanazok a hidraulikai jellemzők eacuterteacutekei (Q1 = Q2 = aacutellandoacute stb)
151 aacutebra Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
140 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ekkor az aacuteramvonalak szuumlkseacutegszerűen egymaacutessal paacuterhuzamosak Ilyen viacutezmozgaacutest felteacutetelezuumlnk nyiacuteltfelsziacutenű
csatornaacutek eseteacuteben
bull Permanens vaacuteltozoacute mozgaacutes eseteacuten a hidraulikai jellemzők (nem felteacutetlenuumll az oumlsszes) az aacuteramlaacutes menteacuten
vaacuteltoznak (időben viszont nem mivel permanens) A folytonossaacuteg miatt a viacutezhozam minden szelveacutenyben
ugyanaz Ezeacutert a viacutezsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny fordiacutetott araacutenyban vaacuteltoznak Ahol nagyobb a
keresztszelveacuteny ott kisebb sebesseacuteggel folyik a viacutez eacutes viszont iacutegy egyezik meg a viacutezhozam
bull Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az
aacuteramlaacutes menteacuten fokozatosan nem ugraacutesszerűen vaacuteltozik (152 aacutebra) Az aacuteramvonalak koumlzel paacuterhuzamosak
egymaacutessal eacutes egyenesnek tekinthetők mivel kicsi a goumlrbuumlletuumlk Ilyen viacutezmozgaacutes alakul ki peacuteldaacuteul
duzzasztott viacutezfolyaacutesokban
152 aacutebra Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
bull Permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az aacuteramlaacutes
menteacuten erősen vaacuteltozik (bdquokisrdquo taacutevolsaacutegon beluumll jelentős vaacuteltozaacutes) Az egyes aacuteramvonalak iraacutenya jelentősen
elteacuterő goumlrbuumlletuumlk nagy Az aacuteramvonalak hirtelen sűrűsoumldeacutese vagy ritkulaacutesa jellemző (153 aacutebra) Bizonyos
műtaacutergyak (pl duzzasztoacutemű) utaacuten ilyen viacutezmozgaacutes a jellemző
153 aacutebra Permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
Nem permanens aacuteramlaacutes
A nem permanens aacuteramlaacutes a folyadeacutekmozgaacutes aacuteltalaacutenos eacutes a permanens aacuteramlaacutesnaacutel leacutenyegesen bonyolultabb
moacutedon leiacuterhatoacute formaacuteja Jellemzője hogy az aacuteramlaacutes hidraulikai jellemzői időben vaacuteltoznak Szabad felsziacutenű
mozgaacutesoknaacutel a viacutezhozam a viacutez koumlzeacutepsebesseacutege a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny nagysaacutega eacutes a viacutezaacutellaacutes is vaacuteltozni
szokott Zaacutert csővezeteacutekekben eacutertelemszerűen a keresztszelveacuteny az időben nem vaacuteltozik (speciaacutelis eseteket
kiveacuteve) a viacutezaacutellaacutes pedig nem eacutertelmezhető
A nem permanens aacuteramlaacutes az aacuteramlaacutes menteacuten teacuterben is mindenkeacuteppen vaacuteltozoacute (nincs nem permanens
egyenletes mozgaacutes) A keacutet fő megjeleneacutesi formaacuteja
bull Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute aacuteramlaacutes A hidraulikai jellemzők baacutermely szelveacutenyben fokozatosan
lassan vaacuteltoznak az idő fuumlggveacutenyeacuteben (154 aacutebra) Ilyen viacutezmozgaacutes a folyoacutekban kialakuloacute aacuterhullaacutem Itt a
felsziacuten egy toumlreacutesmentes enyheacuten goumlrbuumllő vonal
bull Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes A hidraulikai jellemzők az egyes szelveacutenyekben hirtelen
vaacuteltoznak (155 aacutebra) Ilyen mozgaacutes figyelhető meg loumlkeacuteshullaacutem kialakulaacutesakor amikor pl egy viacutezhozam-
illetve viacutezszint-szabaacutelyzoacute műtaacuterggyal hirtelen vaacuteltoztataacutest hozunk leacutetre A gyors időbeli vaacuteltozaacutes aacuteltalaacuteban
bdquoeacutelesrdquo teacuterbeli vaacuteltozaacutesokkal jaacuter egyuumltt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
141 Created by XMLmind XSL-FO Converter
154 aacutebra Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
155 aacutebra Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa
A folyadeacutekok mozgaacutesa kuumlloumlnboumlző erők hataacutesaacutera alakul ki Az egyes erőtiacutepusok egymaacuteshoz viszonyiacutetott
nagysaacutega szolgaacutel a folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
Aacuteramloacute eacutes rohanoacute viacutezmozgaacutes
Egy adott viacutezhozam azonos energiatartalom mellett keacutetfeacutele viacutezmeacutelyseacuteggel ill sebesseacuteggel folyhat le Nagyobb
viacutezmeacutelyseacuteg eseteacuten lassabban mozog a viacutez a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute kisebb viacutezmeacutelyseacuteg mellett gyorsabban mozog a
viacutezmozgaacutes rohanoacute A keacutetfeacutele mozgaacutes elkuumlloumlniacutethető a Froude-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel ami a tehetetlenseacutegi eacutes a
gravitaacutecioacutes erő viszonyaacutet fejezi ki (illetve a mozgaacutesi eacutes a helyzeti energia viszonyaacutet)
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) h a viacutezmeacutelyseacuteg (m) g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (ms2) Laacutethatoacute hogy a keacutepletben a
szaacutemlaacuteloacute a mozgaacutesi energiaacuteval araacutenyos miacuteg a nevező a helyzeti energiaacutet fejezi ki (egyseacutegnyi toumlmegeacutet)
Aacuteramloacute a viacutezmozgaacutes ha Fr lt 1 rohanoacute ha Fr gt 1 A Froud-szaacutem eacuterteacuteke akkor 1 ha
v2 = gh azaz Ez a sebesseacuteg az uacuten kritikus sebesseacuteg
amely megegyezik a viacutezfelsziacutenen haladoacute hullaacutem sebesseacutegeacutevel Ezek alapjaacuten a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha v lt vk
illetve rohanoacute ha v gt vk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
142 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy viacutezfolyaacutes eseteacuten igen egyszerűen besorolhatjuk a mozgaacutest valamelyik osztaacutelyba Egy pontszerű hullaacutemot
keltuumlnk a viacutezen (pl koumlvet dobunk bele) A keltett hullaacutemgyűrűk a viacutez sebesseacutegeacutetől fuumlggően elteacuterő moacutedon
mozognak illetve helyezkednek el egymaacuteshoz keacutepest Nyugvoacute folyadeacutek eseteacuten koncentrikus koumlroumlket laacutetunk A
hullaacutem sebesseacutegeacuteneacutel lassabban mozgoacute viacutezneacutel a hullaacutem felfeleacute meacuteg keacutepes haladni de lassabban mint lefeleacute Ha a
viacutez eacuteppen a kritikus sebesseacuteggel mozog akkor a hullaacutemok a bedobaacutes helyeacutet eacuterintő koumlroumlk menteacuten csak lefeleacute
terjednek Rohanoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a hullaacutemgyűrűk alkotta koumlroumlk - meacuteg a viacutezmozgaacutessal szemben haladoacute reacutesz is
- a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacuteban lefeleacute haladnak (156 aacutebra)
156 aacutebra A hullaacutem terjedeacutese viacutezfelsziacutenen
Laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes
A hidraulikaacuteban igen nagy jelentőseacutege van a viacutezmozgaacutesok ezen osztaacutelyozaacutesaacutenak
A laminaacuteris - vagy maacutes neacuteven reacuteteges - aacuteramlaacutesra jellemző hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel
koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt folyadeacutekcsere nem leacutep fel (elmeacuteletileg)
A turbulens viacutezmozgaacutes jellemzője hogy a viacutezreacuteszecskeacutek oumlsszekeveredve mozognak az aacuteramlaacutes gomolygoacute
(turbulens)
A keacutetfeacutele aacuteramlaacutesi forma szemleacutelteteacuteseacutere illetve az aacutetvaacuteltaacutes vizsgaacutelataacutera alkalmas Reynolds kiacuteseacuterleti
berendezeacutese (157 aacutebra)
A viacuteztartaacutelyboacutel egy csappal ellaacutetott uumlvegcső aacutegazik ki Az aacuteramlaacutes sebesseacutege a csappal szabaacutelyozhatoacute a csoumlvoumln
levő piezomeacuteterekkel a nyomaacutes meacuterhető A tartaacutelyban a cső kivezeteacutese előtt van egy festeacutekadagoloacute
Ha a viacutez lassan folyik akkor a viacutezbe jutoacute festeacuteksugaacuter veacutekony szaacutelkeacutent halad veacutegig a csoumlvoumln nem keveredik el
az aacuteramlaacutes laminaacuteris Az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutet noumlvelve egy kritikus viacutezsebesseacutegneacutel a folyadeacuteksugaacuter a viacutezben
elkeveredik gomolygoacutevaacute turbulensseacute vaacutelik
157 aacutebra Reynolds-feacutele kiacuteseacuterlet (a laminaacuteris b turbulens aacuteramlaacutes)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
143 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A laminaacuteris eacutes turbulens mozgaacutesforma elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere alkalmas a Reynolds-feacutele szaacutem amely a koumlvetkezőkeacutepp
lett definiaacutelva
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) d a csőaacutetmeacuterő (m) ν a kinematikai viszkozitaacutes (sm2) Nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel az
aacutetmeacuterő helyett a hidraulikus sugaacuter (laacutesd 18 tanulaacutesi egyseacuteg) szerepel
A Reynolds szaacutem kritikus eacuterteacuteke csoumlvekneacutel Rekr = 2320 nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel Rekr = 580 Ha enneacutel nagyobb
a Reynolds-szaacutem eacuterteacuteke akkor a viacutezmozgaacutes turbulens ha kisebb akkor laminaacuteris
Az aacuteramlaacutesi csőben az energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutevel egyuumltt noumlvekszik A kritikus sebesseacuteg alatt (a
laminaacuteris tartomaacutenyban) az energiaveszteseacuteg eacutes a sebesseacuteg koumlzoumltt lineaacuteris a kapcsolat Enneacutel nagyobb sebesseacuteg
eseteacuten (turbulens aacuteramlaacutes) a veszteseacuteg a sebesseacuteg n-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos ahol n 175 eacutes 2 koumlzoumltt vaacuteltozik
(158 aacutebra)
158 aacutebra A felleacutepő energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg fuumlggveacutenyeacuteben
Ezeacutert a veszteseacutegszaacutemiacutetaacutes eseteacuten is tudni kell hogy a viacutezmozgaacutes turbulens vagy laminaacuteris
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom csoportba sorolhatjuk
A folyadeacutek aacuteramlaacutesa szemleacuteltethető vektorokkal aacuteramvonalakkal eacutes aacuteramlaacutesi vonalakkal
A folyadeacutekmozgaacutes fő hidraulikai jellemzői a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete a viacutezhozam eacutes a
koumlzeacutepsebesseacuteg
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben permanens viacutezmozgaacutesnaacutel az egyes szelveacutenyeken aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos
azaz a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek szorzata aacutellandoacute
Permanens a folyadeacutekmozgaacutes ha a hidraulikai jellemzői időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutesmenti viselkedeacutes
szerint ez lehet egyenletes vagy vaacuteltozoacute A nem permanens mozgaacutes lehet időben egyenletesen vagy hirtelen
vaacuteltozoacute
A folyadeacutek mozgaacutesa lehet aacuteramloacute vagy rohanoacute Elkuumlloumlniacuteteacutes a Froud-szaacutem alapjaacuten toumlrteacutenik
A folyadeacutekmozgaacutes lehet laminaacuteris vagy turbulens ami a Reynolds-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel kuumlloumlniacutethető el
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
144 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Laminaacuteris mozgaacutes eseteacuten a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt
folyadeacutekcsere nem leacutep fel Turbulens mozgaacutes eseteacuten a reacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Eacutertelmezze a permanens aacuteramlaacutesra vonatkozoacute folytonossaacutegi egyenletet
bull Mi jellemzi a permanens egyenletes eacutes permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutest
bull Mi jellemzi a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutest
145 Created by XMLmind XSL-FO Converter
16 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg egyetlen teacutemaacuteja a folyadeacutekok energiaegyenlete a Bernoulli egyenlet A kiemelt hangsuacutely nem
veacuteletlen ugyanis ndash ha lehet ilyet mondani ndash az egeacutesz hidraulika legfontosabb egyenleteacuteről van szoacute amely a
folyadeacutekmozgaacutesokkal kapcsolatos szinte oumlsszes szaacutemiacutetaacutes alapja Ezeacutert van szuumlkseacuteg az egyenlet bonyolultnak
tűnő levezeteacuteseacutere valamint a grafikus aacutebraacutezolaacutes bemutataacutesaacutera is Mineacutel jobban megeacuterti az egyenlet leacutenyegeacutet
valoacutesziacutenűleg annaacutel koumlnnyebben tudja majd alkalmazni azt a gyakorlati probleacutemaacutek illetve a szaacutemiacutetaacutesi feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni az ideaacutelis eacutes a valoacutesaacutegos folyadeacutekokra vonatkozoacute energiaegyenletet (keacuteplet grafikus
szemleacutelteteacutes gyakorlati peacutelda segiacutetseacutegeacutevel)
bull Legyen keacutepes az egyenletet egyszerű szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekban alkalmazni
1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet alapvető jelentőseacutegű a hidraulikai feladatok megoldaacutesaacutenaacutel Ebben a
fejezetben az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesaacutera vonatkozoacute egyenletet vezetjuumlk le illetve eacutertelmezzuumlk A
levezeteacutes alapja egy aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb dinamikai vizsgaacutelata a fizikaacuteboacutel joacutel ismeret ΣF=ma
formaacutejuacute Newton II toumlrveacutenyeacutenek felhasznaacutelaacutesaacuteval (koumlzeacutepiskolaacutes fizikai ismeretek elegendők) A levezeteacutes mineacutel
toumlbb leacutepeacuteseacutet eacuterdemes megeacuterteni mivel ez segiacutet az egyenlet alkalmazaacutesaacutenaacutel is
Levezeteacutes
A 159 aacutebraacuten laacutethatoacute folya 1 = A eacutes az A2 = A + ΔA
nedvesiacutetett keresztszelveacutenyek valamint az aacuteramcső feluumllete Az A1 oldalon p az A2 oldalon p + Δp nyomaacutes hat
A folyadeacutek sűrűseacutege ρ (aacutellandoacute)
159 aacutebra Az aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb
A dinamikai alapegyenlet szerint a folyadeacutekreacuteszre hatoacute erők eredője egyenlő a folyadeacutekreacutesz toumlmegeacutenek eacutes
gyorsulaacutesaacutenak a szorzataacuteval Jelen esetben a folyadeacutekra a neheacutezseacutegi erő (Fg=mg) illetve a folyadeacutekhasaacuteb
feluumlleteacuten felleacutepő erők (Ffel) hatnak
Ffel + Fg = ma
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
146 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletet a mozgaacutes iraacutenyaacuteba eső komponensekre iacuterjuk fel
A tehetetlenseacutegi erő
A neheacutezseacutegi erő aacuteramlaacutes iraacutenyuacute komponense (Fgrsquo)
Fgrsquo = mgcosα = ρAΔsgcosα
A feluumlleti erő keacutet reacuteszből tevődik oumlssze
Az A nagysaacuteguacute nedvesiacutetett feluumlleten p nyomaacutes hat az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba az A + ΔA nagysaacuteguacute (jobboldali)
nedvesiacutetett feluumlleten pedig p + Δp nyomaacutes hat az aacuteramlaacutessal ellenteacutetes iraacutenyban Egyszerűen belaacutethatoacute hogy
eredőkeacutent
pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) erő hat
Az aacuteramcső felsziacuteneacutere hatoacute nyomaacutesboacutel is szaacutermazik egy pΔA nagysaacuteguacute az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba mutatoacute erő (ezt
higgyuumlk el bizonyiacutetaacutes neacutelkuumll)
A feluumlleti erők oumlsszesseacutegeacuteben (zaacuteroacutejelek kibontaacutesa ΔpΔA igen kicsi tag elhanyagolaacutesa)
Ffel = pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) + pΔA = pA ndash (pA + pΔA + AΔp + ΔpΔA) + pΔA = - AΔp
Az eredeti egyenletbe visszahelyettesiacutetve figyelembe veacuteve hogy cosα=- ΔzΔs eacutes a = ΔvΔt
A-val egyszerűsiacutetve eacutes v = ΔsΔt helyettesiacuteteacutessel
- Δp - ρgΔz = ρvΔv
amiből egyszerű aacutetrendezeacutessel eljutottunk a Bernoulli-egyenlet egyik ismert formaacutejaacutehoz
Ebben az egyenletben minden tag nyomaacutesjellegű mennyiseacuteg (dimenzioacuteja Pa) A z mennyiseacuteg a viszonyiacutetoacutesiacutek
feletti magassaacuteg p a nyomaacutes v a sebesseacuteg az egyes szelveacutenyekben
Az egyenlet hosszuacutesaacutegdimenzioacuteba aacutetalakiacutetva (osztaacutes ρg -vel)
Neacutezzuumlk meg hogyan eacutertelmezhetők az egyenlet egyes tagjai
A z mennyiseacuteg feliacuterhatoacute a koumlvetkező formaacuteban (bőviacutetjuumlk azaz szorozzuk eacutes osztjuk mg-vel)
A szaacutemlaacuteloacute egy z magassaacutegban leacutevő test helyzeti energiaacuteja (fizikaacuteboacutel ismert Eh=mgh keacuteplet) A nevezőben az
m toumlmegű test suacutelya szerepel A z mennyiseacuteg tehaacutet kifejezi az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest helyzeti energiaacutejaacutet
Hasonloacute meggondolaacutesok alapjaacuten a pρg mennyiseacuteg az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest nyomaacutesi energiaacutejaacutet fejezi ki A
v222g tag m-mel bőviacutetve laacutethatoacutean megadja az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest a mozgaacutesi energiaacutejaacutet (Em=mv22)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
147 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Bernoulli-egyenlet - ez utoacutebbi eacutertelmezeacutese szerint - egy egyseacutegnyi suacutelyuacute folyadeacutektest energiatartalmaacutet (a
fajlagos energiaacutejaacutet) adja meg
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten az aacuteramvonalon mozgoacute
folyadeacutekreacuteszecskeacutek fajlagos energiaacuteja nem vaacuteltozik azaz a potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g)
csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Jegyezzuumlk meg ezt a fontos teacutetelt
Az energiaviszonyok grafikusan is szemleacuteltethetők A 160 aacutebraacuten az aacutellandoacute oumlsszenergiaacutet a viacutezszintes
energiavonal reprezentaacutelja Az y tengelyen hosszegyseacuteg dimenzioacute szerepel az aacuteramvonal z magassaacutega mutatja
az alapsiacutektoacutel valoacute teacutenyleges taacutevolsaacutegot is Itt az adott peacuteldaacuteban az aacuteramvonal fokozatosan emelkedik
energetikailag ez azt jelenti hogy nő a folyadeacutekreacutesz helyzeti energiaacuteja Az aacuteramvonal eacutes a nyomaacutesvonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg felel meg a pρg nyomaacutesi energiaacutenak (hosszegyseacutegben) A nyomaacutesvonal eacutes az energiavonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg a fajlagos mozgaacutesi energiaacutet mutatja (hosszegyseacuteg dimenzioacuteban)
160 aacutebra A Bernoulli egyenlet eacutertelmezeacutese ideaacutelis folyadeacutek eseteacuten
A Bernoulli-teacutetel szemleacutelteteacuteseacutere alkalmas eszkoumlz a konfuacutezor ami tulajdonkeacuteppen egy szűkuumllő (uumlveg)cső A
konfuacutezorhoz fuumlggőleges csoumlvecskeacutek piezomeacuteterek csatlakoznak A piezomeacuteterekben kialakuloacute folyadeacutekszint a z
= p nyomoacutemagassaacutegot mutatja Az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert viacutezszintes helyzetben leacutevő konfuacutezort vizsgaacutelunk (161
aacutebra)
161 aacutebra Konfuacutezor
A szűkuumllő konfuacutezorban permanens folyadeacutekaacuteramot hozunk leacutetre A Q (viacutezhozam) minden keresztszelveacutenyben
ugyanakkora A kontinuitaacutes eacutertelmeacuteben a keresztszelveacuteny nagysaacutega fordiacutetottan araacutenyos a sebesseacuteggel Iacutegy a
szűkebb csőreacutesz feleacute haladva nő a sebesseacuteg
v1 lt v2 lt v3
A piezomeacuteter csoumlvekben leolvashatoacute a nyomoacutemagassaacuteg ami az alaacutebbiak szerint vaacuteltozik
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
148 Created by XMLmind XSL-FO Converter
z1 gt z2 gt z3
Ez azt mutatja hogy ahol nagyobb az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (mozgaacutesi energia) ott kisebb a nyomaacutes (nyomaacutesi
energia) A konfuacutezor csőben a bdquonyomaacutes sebesseacuteggeacute alakulrdquo A fokozatosan taacuteguloacute (diffuacutezor)csőben ndash eacuteppen
ellenkezőleg ndash a bdquosebesseacuteg alakul nyomaacutessaacuterdquo
Feladat
Egy konfuacutezorban viacutez aacuteramlik (162 aacutebra) Az 1 szelveacutenyre vonatkozoacute ismert parameacuteterek d1 = 8 cm (a koumlr
keresztmetszetű cső aacutetmeacuterője) v1 = 20 cms (aacuteramlaacutes sebesseacutege) h1 = 20 cm (a piezomeacuteter csőben a viacutez
magassaacutega) A 2 szelveacutenyben a csőaacutetmeacuterő d2 = 4 cm Mekkora itt az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (v2) eacutes a piezomeacuteteres
folyadeacutekmagassaacuteg (h2)
162 aacutebra Konfuacutezor (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a v2 viacutezsebesseacuteget a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten (az egyenletben maacuter a cső sugaraacutet
alkalmazzuk r =d2)
v1A1 = v2A2 ebből
Az egyenletbe behelyettesiacutetve (v1 ms r1 eacutes r2 cm egyseacutegekben)
ms
Ezutaacuten a Bernoulli egyenletet alkalmazzuk az 1 eacutes 2 keresztszelveacutenyre (a cső koumlzeacutepvonalaacutera)
Az alapsiacutekot a cső siacutekjaacuteban vaacutelasztjuk meg iacutegy z1 = z2 = 0 A pρg tagok jelentik a piezometrikus magassaacutegot
azaz a piezomeacuteterben kialakuloacute viacutezmagassaacutegot
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
149 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek
A konfuacutezoros kiacuteseacuterlet (ferde helyzetű konfuacutezorral) alkalmas szaacutemszerű oumlsszefuumlggeacutesek meghataacuterozaacutesaacutera is mivel
a Bernoulli-egyenletben szereplő tagok mindegyike meghataacuterozhatoacute
bull Az alapsiacutek feletti magassaacuteg (z) meacuterhető
bull A piezocsoumlvekben leacutevő folyadeacutekszint ( ) szinteacuten hosszmeacutereacutessel meghataacuterozhatoacute
bull Az aacuteramlaacutes sebesseacutege szaacutemolhatoacute a viacutezhozam eacutes a nedvesiacutetett feluumllet (cső keresztszelveacutenye) alapjaacuten v = QA
A meacutereacutesi adatok alapjaacuten a maacuter ismert moacutedon aacutebraacutezolhatjuk a folyadeacutek energiatartalmaacutet Legfontosabb vaacuteltozaacutes
az ideaacutelis folyadeacutekokhoz keacutepest hogy az energiavonal nem viacutezszintes hanem az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre
alacsonyabb szintre keruumll E1 gt E2
Viszkoacutezus (nem ideaacutelis) folyadeacutek aacuteramlaacutesa soraacuten a sebesseacutegeacutetől fuumlggően belső suacuterloacutedaacutesi erők is hatnak amelyek
bdquofelemeacutesztikrdquo az energia egy reacuteszeacutet A rendelkezeacutesre aacutelloacute teljes mechanikai energia (helyzeti + nyomaacutesi +
mozgaacutesi) emiatt csoumlkken az aacuteramlaacutes menteacuten
Megj tudjuk hogy az energia nem veacutesz el csak aacutetalakul Ez itt uacutegy eacuterveacutenyes hogy a suacuterloacutedaacutesi erő hataacutesaacutera
olyan energiaformaacuteba toumlrteacutenik aacutetalakulaacutes amiből az energia maacuter nem nyerhető vissza (pl hőenergia
hangenergia ami taacutevozhat a rendszerből)
Az energiaveszteseacuteget hv-vel jeloumllve
E1 = E2 + hv
A Bernoulli-egyenlet valoacutesaacutegos folyadeacutekok eseteacuteben ennek megfelelően a koumlvetkező formaacutet veszi fel
illetve hosszuacutesaacutegdimenzioacuteban
ahol hv-t a keacutet szelveacuteny koumlzoumltti aacuteramlaacutesi viszonyok hataacuterozzaacutek meg Homogeacuten koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a veszteseacuteg
a keacutet szelveacuteny taacutevolsaacutegaacuteval araacutenyos Az energiaveszteseacuteg hosszegyseacutegre vonatkozoacute eacuterteacuteke a hidraulikus eseacutes
Feladat
Egy viacutezszintes aacutellandoacute keresztmetszetű csőben a hidraulikus eseacutes 001 mm Mekkora egy 100 m-es csőszakasz
keacutet veacutege koumlzoumltti piezometrikus nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg Pa-ban kifejezve
Megoldaacutes
A hidraulikus eseacutes eacutes a csőszakasz hossza alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az energiaveszteseacuteg
hv = Is = 001200 m = 2 m
Az energiaveszteseacuteg magassaacutegegyseacutegben ismert ezeacutert a magassaacutegegyseacutegre vonatkozoacute Bernoulli egyenletet iacuterjuk
fel a csőszakasz keacutet veacutegpontjaacutera
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
150 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletben z1 = z2 (a cső viacutezszintes helyzete miatt) v1 = v2 (mivel a keresztmetszet megegyezik) iacutegy a
koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg ezek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute
Pa
Az energiaveszteseacutegek keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg Az aacuteramloacute folyadeacutek suacuterloacutedik a hataacuteroloacute szilaacuterd feluumlleten (cső fala viacutezfolyaacutes medre stb)
Nagysaacutega egyenesen araacutenyos az aacuteramloacute folyadeacutek aacuteltal megtett szakasz hosszaacuteval
bull Helyi veszteseacuteg Ott keletkezik ahol hirtelen megvaacuteltozik az aacuteramlaacutesi iraacuteny vagy az aacuteramlaacutes keresztmetszete
(dereacutekszoumlgben forduloacute cső szűk csatornaaacuteteresz stb) Az energiaveszteseacuteg ebben az esetben a folyadeacutek belső
suacuterloacutedaacutesaacutera vezethető vissza
Neacutezzuumlnk egy konkreacutet peacuteldaacutet ahol mindkeacutet veszteseacutegtiacutepus felleacutep
Egy tartaacutelyhoz kapcsoloacutedik egy vastagabb majd ahhoz egy veacutekonyabb cső Ezen a rendszeren keresztuumll aacuteramlik
kifeleacute a viacutez (163 aacutebra) Az aacutebraacuten az energiavonal szemleacutelteti az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre csoumlkkenő
energiamennyiseacuteget Az 1 eacutes 2 pontban helyi veszteseacuteg leacutep fel az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny hirtelen csoumlkkeneacutese
miatt (beleacutepeacutesi illetve szelveacutenyvaacuteltozaacutesi veszteseacuteg) Az energiacsoumlkkeneacutes itt ugraacutesszerűen (adott helyre
koncentraacutelva) toumlrteacutenik A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a keacutet csőszakaszban jelentkezik Az energia fokozatosan csoumlkken
a cső hosszaacuteval araacutenyos eacutes a szűkebb csőben gyorsabban toumlrteacutenik (meredekebb az energiavonal)
163 aacutebra A helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacutegek
Az energiaveszteseacutegeket reacuteszletesen a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben taacutergyaljuk (17-18)
3 Oumlsszefoglalaacutes
A teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet illetve annak kuumlloumlnboumlző formaacutei alapvető jelentőseacutegűek a hidraulikai feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos energia nem vaacuteltozik azaz a
potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g) csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Valoacutesaacutegos folyadeacutek aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos (oumlsszes mechanikai) energia fokozatosan csoumlkken Az
energiaveszteseacuteg a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi veszteseacutegekből szaacutermazhat
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
151 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Iacuterja fel az ideaacutelis folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenletet (mindkeacutet formaacutejaacutet)
bull Mit fejez ki az ideaacutelis illetve a viszkoacutezus folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenlet
bull Milyen veszteseacuteg-tiacutepusok leacutepnek fel valoacutes folyadeacutekok aacuteramlaacutesaacutenaacutel Mondjon raacute peacuteldaacutekat
152 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben
Bevezeteacutes
A hidrodinamika alapjainak toumlrveacutenyeinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten koumlvetkezzeacutek azok gyakorlatis felhasznaacutelaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg elsajaacutetiacutetaacutesaacutenak ceacutelja hogy Oumln reacuteszletesen ismerje meg a csővezeteacutekben toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest
(laminaacuteris eacutes turbulens) illetve a csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet A Bernoulli egyenlet alapjaacuten levezetett
keacutepletek lehetőveacute teszik a csővezeteacutekekben felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteg valamint az aacuteramlaacutes egyeacuteb fontos
parameacutetereink a kiszaacutemiacutetaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csővezeteacutekekben toumlrteacutenő laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes jellemzőit
bull Tudja eacutertelmezni eacutes jellemezni a felleacutepő suacuterloacutedaacutesi eacutes helyi energiaveszteseacutegeket Tudja meghataacuterozni az
eacuterteacutekeacutet (keacuteplet)
bull Tudja kiszaacutemolni egy egyszerű csővezeteacutek-rendszerben a felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteget illetve a viacutezsebesseacuteget
eacutes a viacutezhozamot
A csővezeteacutekben a folyadeacutek nyomaacutes alatt aacuteramlik amit a szilaacuterd feluumllettel valoacute teljes hataacuteroltsaacuteg tesz lehetőveacute
Megj Ha a folyadeacutek nem toumllti ki teljesen a csővezeteacuteket akkor a mozgaacutest nem ebbe a kategoacuteriaacuteba soroljuk
hanem a nyiacutelt felsziacutenű folyadeacutekmozgaacutesok koumlzeacute (18 fejezet)
A folyadeacutekmozgaacutes a csőben lehet laminaacuteris illetve turbulens Mindkeacutet esetben csak a permanens mozgaacutessal
foglalkozunk
1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320
Feladat
Szaacutemiacutetsuk ki a Reynolds-szaacutem eacuterteacutekeacutet arra az esetre amikor egy 2 cm aacutetmeacuterőjű viacutezvezeteacutek 10 s alatt 1 l vizet
szaacutelliacutet A kinematikai viszkozitaacutes ν = 10-6 m2s Ebben a csőben mekkora viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam alatt
laminaacuteris az aacuteramlaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a viacutez sebesseacutegeacutet
A Reynolds szaacutem a csővezeteacutekekre vonatkozoacute keacuteplete alapjaacuten
A viacutezmozgaacutes tehaacutet turbulens
Az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel majd a Re = 2320 behelyettesiacuteteacuteseacutevel megkapjuk azt a viacutezsebesseacuteget illetve
viacutezhozamot amely alatt a viacutezmozgaacutes laminaacuteris
v = Reνd = 116 cms
Q = vA = 0036 ls
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
153 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus oly moacutedon hogy koumlzvetlenuumll a cső falaacutenaacutel a
sebesseacuteg zeacuterus a sebesseacuteg maximuma a tengelyvonalban van (166 aacutebra) A szelveacuteny koumlzeacutepsebesseacutege
azaz a tengelyvonalban leacutevő sebesseacuteg fele
166 aacutebra Sebesseacutegeloszlaacutes eacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg eloszlaacutesa csőben laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten
Ebből a sebesseacutegeloszlaacutesboacutel az is koumlvetkezik hogy a sebesseacuteg-gradiens eacutes ezzel egyuumltt a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg a
cső falaacutenaacutel a legnagyobb a tengelyvonalban zeacuterus a kettő koumlzoumltt lineaacuterisan vaacuteltozik (Ugyanis a parabolikus -
maacutesodfokuacute - fuumlggveacuteny derivaacuteltja egyenes)
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacuteg szaacutemiacutethatoacute a Darcy-Weissbach oumlsszefuumlggeacutes szerint
ahol a λ veszteseacutegteacutenyező eacuterteacuteke l a csőszakasz hossza d a csőszakasz aacutetmeacuterője vk az aacuteramlaacutes
sebesseacutege a hv veszteseacuteget pedig hosszuacutesaacuteg dimenzioacuteban kapjuk Laminaacuteris aacuteramlaacutesnaacutel a veszteseacutegteacutenyező nem
fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől (nincs is erre vonatkozoacute parameacuteter az egyenletben)
Megj Az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel eacutes nem a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel araacutenyos (a laacutetszat elleneacutere) ugyanis a λ
veszteseacutegteacutenyező fordiacutetottan araacutenyos a Reynolds-szaacutemmal iacutegy a sebesseacuteggel is
2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben
Sebesseacutegeloszlaacutes
A gyakorlati eacuteletben az esetek toumlbbseacutegeacuteben turbulens viacutezmozgaacutessal kell szaacutemolni A csővezeteacutekekben
termeacuteszetesen lehet laminaacuteris aacuteramlaacutes de a jellemző uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt (amire a meacuteretezeacutest el kell
veacutegezni) a mozgaacutes maacuter jellemzően a turbulens tartomaacutenyba esik
A turbulens folyadeacutekmozgaacutes fő jellemzője hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek Adott pontban a sebesseacuteg nagysaacutega eacutes iraacutenya is folyamatosan vaacuteltozik A sebesseacuteg nagysaacutegaacutenak
időbeli alakulaacutesaacutet mutatja a 167 aacutebra
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
154 Created by XMLmind XSL-FO Converter
167 aacutebra A sebesseacuteg időbeli vaacuteltozaacutesa turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten
A sebesseacuteg pillanatnyi eacuterteacuteke a koumlzepes sebesseacuteg (a pillanatnyi sebesseacutegek időbeli aacutetlaga) koumlruumll ingadozik A
turbulens mozgaacutes sebesseacutege alatt mindig egy hosszabb időszak aacutetlagaacutet eacutertjuumlk A sebesseacuteg ilyen pulzaacuteloacute jellegű
ingadozaacutesa elleneacutere a viacutezhozam lehet aacutellandoacute iacutegy turbulens esetben is leacutetezik permanens aacuteramlaacutes Pl a szelveacuteny
egyes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel nagyobb maacutes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel kisebb a pillanatnyi
sebesseacuteg
Turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacuteg eloszlaacutesa kiegyenliacutetettebb mint laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten (168
aacutebra) Mineacutel nagyobb a turbulencia foka (azaz mineacutel nagyobb a Reynolds-szaacutem) annaacutel nagyobb a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek keveredeacutese eacutes iacutegy annaacutel jobban kiegyenliacutetődik a sebesseacuteg (az egyes pontokban az aacuteramlaacutes
aacutetlagsebesseacutege koumlzt egyre kisebb a kuumlloumlnbseacuteg)
168 aacutebra A sebesseacuteg eloszlaacutesa csőben turbulens (eacutes laminaacuteris) aacuteramlaacutes eseteacuten kuumlloumlnboumlző Reynolds-szaacutemok
mellett
Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutesnaacutel
A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutes eseteacuten is a Darcy-Weisbach keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A laminaacuteris aacuteramlaacuteshoz keacutepest az elteacutereacutes a λ veszteseacutegteacutenyezőben van Turbulens aacuteramlaacutesnaacutel a csőfal eacuterdesseacutege
is befolyaacutesolja a veszteseacutegteacutenyezőt Eacuterdesseacutegnek (k) nevezzuumlk a csőfal kisebb-nagyobb egyenetlenseacutegeinek
aacutetlagos nagysaacutegaacutet (169 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
155 Created by XMLmind XSL-FO Converter
169 aacutebra A csőfal eacuterdesseacutege (k)
Amiacuteg a laminaacuteris haacutertya teljesen fedi a felsziacuten eacuterdesseacutegeacutet (δ gt k) addig az aacuteramlaacutes hidraulikailag sima csőben
toumlrteacutenik Ekkor
azaz a suacuterloacutedaacutes miatt felleacutepő energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg n = 175-ik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos (emleacutekezzuumlnk vissza
hogy a Reynolds szaacutem a sebesseacuteggel araacutenyos)
A turbulencia fokozoacutedaacutesaacuteval a laminaacuteris haacutertya vastagsaacutega csoumlkken Ha ezaacuteltal δ eacuterteacuteke kisebb lesz mint a
felsziacuten eacuterdesseacutege (k) akkor a cső felsziacutene hidraulikailag eacuterdesseacute vaacutelik Hidraulikailag eacuterdes felsziacutenekneacutel a
veszteseacutegteacutenyező fő meghataacuterozoacuteja a relatiacutev eacuterdesseacuteg (az eacuterdesseacuteg araacutenya a cső aacutetmeacuterőjeacutehez keacutepest) Az
energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg 175-2-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos A gyakorlatban leginkaacutebb az uacuten neacutegyzetes
tartomaacutenyban vagyunk amikor λ a Reynolds szaacutemtoacutel fuumlggetlen eacutes iacutegy a veszteseacuteg a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
araacutenyos
Oumlsszesseacutegeacuteben megaacutellapiacutethatjuk hogy egy adott csővezeteacutekneacutel az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel noumlvekszik A
laminaacuteris szakaszban (azaz amely sebesseacutegekneacutel az aacuteramlaacutes meacuteg laminaacuteris) egyenes araacutenyossaacuteggal a turbulens
szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a veszteseacuteg
fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
Helyi energiaveszteseacuteg
Egyenes csővezeteacutekekben az előbbiekben bemutatott a cső hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute
energiaveszteseacuteg leacutep fel A csővezeteacutekekben azonban rendszerint előfordul iraacutenyvaacuteltozaacutes a szelveacutenyek (aacutetmeacuterő)
megvaacuteltozaacutesa beeacutepiacutetett szerelveacuteny elaacutegazaacutes stb is Ezek mindegyike helyi energiaveszteseacuteget okoz adott
helyekre koncentraacuteloacutedik a veszteseacuteg
Az energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutesra jellemző veszteseacutegteacutenyezővel (ξ) eacutes a sebesseacutegmagassaacuteggal
illetve a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
A veszteseacutegteacutenyező doumlntően a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes bizonyos parameacutetereitől fuumlgg Meghataacuterozaacutesa
elsősorban kiacuteseacuterleti uacuteton toumlrteacutenik eacutes az eacuterteacutekeket sokfeacutele parameacuteterkombinaacutecioacutet tartalmazoacute taacuteblaacutezatokban
hidraulikai keacutezikoumlnyvekben koumlzlik
3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
156 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Mieacutert kell a csővezeteacutekeket meacuteretezni Azeacutert hogy funkcioacutejaacutet műszakilag joacutel ellaacutessa eacutes emellett a
gazdasaacutegossaacutegi szempontoknak is megfeleljen
Ha a csoumlvek az optimaacutelisnaacutel veacutekonyabbak akkor az uumlzemelteteacutesuumlk nagy nyomaacutest igeacutenyel nagy a
nyomaacutesveszteseacuteg A tuacutelsaacutegosan vastag csoumlvek ugyan kisebb nyomaacutesigeacutenyűek de nagyobb beruhaacutezaacutest
igeacutenyelnek raacuteadaacutesul a bennuumlk kialakuloacute lassuacutebb viacutezmozgaacutes is lehet kedvezőtlen
Sokfeacutele teacutenyező figyelembeveacuteteleacutevel kell megtalaacutelni az optimumot eacutes ez termeacuteszetesen nemcsak a csőaacutetmeacuterőre
vonatkozik A csoumlvek anyagaacutenak vonalvezeteacuteseacutenek szerelveacutenyeinek stb figyelembe veacutetele illetve
megvaacutelasztaacutesa mind reacuteszei a meacuteretezeacutesi feladatnak
A hidraulikai meacuteretezeacutesi feladat a gyakorlatban sokszor arra keres vaacutelaszt hogy egy adott műszaki
parameacuteterekkel rendelkező csőrendszer milyen hidraulikai parameacuteterekkel rendelkezik peacuteldaacuteul
bull Milyen viacutezhozamot tud biztosiacutetani az adott rendszer kuumlloumlnboumlző nyomaacutesokon
bull Mekkora viacutezsebesseacuteg alakul ki az egyes csőszakaszokon
bull Mekkora nyomaacutesveszteseacuteg jelentkezik a csőrendszerben illetve mekkora nyomaacutest kell biztosiacutetani a megfelelő
műkoumldeacuteshez
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a maacuter joacutel ismert () Bernoulli-egyenlet Az egyenletet egy
tetszőlegesen ndash de lehetőleg ceacutelszerűen ndash megvaacutelasztott viszonyiacutetoacute siacutekra egy aacuteramvonal tetszőleges pontjaira
iacuterjuk fel
A hv energiaveszteseacuteg egyreacuteszt a csővezeteacutek (szakaszok) hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegből maacutesreacuteszt a
helyi veszteseacutegekből adoacutedik Az előbbi kiszaacutemiacutetaacutesaacutera hasznaacutelhatoacute a Darcy-Weisbach egyenlet
A helyi veszteseacutegek meghataacuterozaacutesa a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval lehetseacuteges
A csőrendszerben tehaacutet az oumlsszes veszteseacuteg
ahol az i eacutes j index azt fejezi ki hogy sorba kell venni az oumlsszes veszteseacuteget okozoacute bdquohelyetrdquo eacutes ezek hataacutesaacutet
oumlsszegezni kell Termeacuteszetesen a λ eacutes ξ veszteseacutegteacutenyezőket valamilyen moacutedon meg kell hataacuterozni (pl keacuteplet
taacuteblaacutezat diagramm segiacutetseacutegeacutevel)
A gyakorlatban esetenkeacutent bizonyos veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek Az uacuten hosszuacute csővezeteacutekneacutel a helyi
veszteseacutegek hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest Ez azeacutert lehet mert a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a cső
hosszaacuteval araacutenyos iacutegy bizonyos hossz felett maacuter nagysaacutegrendekkel meghaladhatja az adott nagysaacuteguacute helyi
veszteseacutegeket A koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes hasznaacutelatos
ahol H = z1 ndashz2 azaz a viacutezszintek kuumlloumlnbseacutege a keacutet szelveacutenyben
A roumlvid csővezeteacutekekneacutel mindkeacutet veszteseacuteg tiacutepust figyelembe kell venni mivel a helyi veszteseacutegek sem
hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteghez keacutepest A meacuteretezeacutes keacuteplete
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
157 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ezek utaacuten laacutessunk neacutehaacuteny szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutet az előző oumlsszefuumlggeacutesek gyakorlati alkalmazaacutesaacutera
Feladat
Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam a aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben L=1000 m d=200
mm λ=003 H=15 m
170 aacutebra
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető A meacuteretezeacutesi egyenlet a koumlvetkező
Ebből csupaacuten a viacutezsebesseacuteg az ismeretlen (v) ami az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel
A viacutezhozam
Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben leacutevő viacutezhozamot a koumlvetkező adatok alapjaacuten
L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m
171 aacutebra Csővezeteacutek (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető (2 hosszuacute csőszakasz van) A meacuteretezeacutesi egyenlet iacutegy a
koumlvetkező
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
158 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol a v1 az 1 csőben a v2 a 2 csőben leacutevő viacutezsebesseacuteg Laacutetszoacutelag tuacutel sok az ismeretlen de a kontinuitaacutesi
egyenlettel egy uacutejabb oumlsszefuumlggeacutest iacuterhatunk fel A viacutezhozam a keacutet csőben megegyezik
Q = A1v1 = A2v2 amiből v1 eacutes v2 kifejezhető
eacutes
Ezeket behelyettesiacutetve
Tovaacutebb alakiacutetva felhasznaacutelva hogy A = (d2)2π
Ebben az egyenletben csak egyetlen ismeretlen van a viacutezhozam (Q) ami egyszerűen (baacuter neacutemi odafigyeleacutest
igeacutenyelve) meghataacuterozhatoacute
Q = 0025 m3s = 25 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute szifon (szivornya) Q viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet Az adatok L1 = 1 m L2 = 3 m L3
= 2 m L4 = 5 m L5 = 1 m d = 10 cm H = 1 m h = 3 m λ = 002 ξb = 05 ξiacutev = 03 ξki = 1
172 aacutebra Szifon (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Feliacuterjuk a Bernoulli egyenletet az aacutebraacuten bejeloumllt A eacutes B pontra (a vonatkoztataacutesi siacutek az alviacutezszint
Az A eacutes B pont is a viacutezfelsziacutenen van iacutegy mindkeacutet helyen a p0 leacutegkoumlri nyomaacutes hat Mivel az alviacutezszint a
vonatkoztataacutesi szint ezeacutert z1 = H z2 = 0
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
159 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az A eacutes B pontban is elhanyagolhatoacute a viacutezsebesseacuteg (mivel a csoumlvoumln kiacutevuumll a szeacuteles viacutezoszlopban helyezkednek
el) vAasympvBasymp0 Ezek alapjaacuten Az energiaveszteseacuteg a helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek oumlsszege azaz
A Q = A v oumlsszefuumlggeacutesből v = QA Ezt az előző egyenletbe behelyettesiacutetve
amiből Q kifejezhető (papiacuteron veacutegezzuumlk el)
Behelyettesiacutetve
Q = 16 ls azaz a szivornya maacutesodpercenkeacutent 16 l vizet szaacutelliacutet
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Csővezeteacutekben a folyadeacutekmozgaacutes szilaacuterd feluumlletek aacuteltal teljesen hataacuterolt eacutes nyomaacutes alatt toumlrteacutenik
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320 A hidraulikai gyakorlatban ez
viszonylag ritkaacuten teljesuumll
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus a sebesseacuteg a tengelytől meacutert taacutevolsaacuteg
maacutesodik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacutegteacutenyező nem fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől Az energiaveszteseacuteg szaacutemiacutetaacutesaacutera a Darcy-Weisbach
feacutele keacuteplet hasznaacutelatos
A csővezeteacutekekben a folyadeacutekmozgaacutes jellemzően turbulens (normaacutel uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt)
A cső egyes szelveacutenyein beluumll a turbulencia fokaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a sebesseacuteg egyre kiegyenliacutetettebb
A turbulens mozgaacutes eseteacuten a cső felsziacuteneacuteneacutel kialakul egy veacutekony laminaacuteris haacutertya Ezen beluumll van a turbulens
mag
Ha egy csőben a folyadeacutekmozgaacutes turbulensseacute vaacutelik akkor jelentősen megnő az energiaveszteseacuteg
A turbulens szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a
veszteseacuteg fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
A csőben a csőszakasz hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek mellett helyi veszteseacutegek is kialakulnak (pl
iraacutenyvaacuteltozaacutes szelveacutenyvaacuteltozaacutes szerelveacutenyek miatt)
A helyi energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes a parameacutetereitől fuumlggő veszteseacutegteacutenyezővel
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
160 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a Bernoulli egyenlet ami tartalmazza a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi
veszteseacutegeket
Hosszuacute csővezeteacutekekneacutel a helyi veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a csőben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest (sebesseacutegeloszlaacutes veszteseacuteg)
bull Miben kuumlloumlnboumlzik a csőben a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutes sebesseacutegeloszlaacutesa
bull Hogyan befolyaacutesolja a cső falaacutenak eacuterdesseacutege eacutes az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg a csőbeni turbulens aacuteramlaacutes
energiaveszteseacutegeacutet
bull Milyen helyi energiaveszteseacutegek leacutephetnek fel csőrendszerekben Mitől fuumlgg a veszteseacuteg nagysaacutega
161 Created by XMLmind XSL-FO Converter
18 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja a nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese Oumln megismerkedik kuumlloumlnboumlző (reacuteszben
tapasztalati) keacutepletekkel amelyek segiacutetseacutegeacutevel meg tudja hataacuterozni egy adott csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
Hasonloacute jellegű feladat amikor adott viacutezhozam eacuterteacutekhez kell megadni a szuumlkseacuteges csatorna-parameacutetereket A
bemutatott szaacutemiacutetaacutesok permanens viacutezmozgaacutesra eacuterveacutenyesek (a gyakorlatban ez az esetek toumlbbseacutegeacuteben kellő
pontossaacuteggal teljesuumll) A nem permanens viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesa joacuteval bonyolultabb iacutegy ezekkel kapcsolatban
csupaacuten neacutehaacuteny alapismeret aacutettekinteacuteseacutere van szuumlkseacuteg (szaacutemiacutetaacutesok eacutes keacutepletek neacutelkuumll)
A tanulaacutesi egyseacuteggel kapcsolatos konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a nyiacutelt felsziacutenű medrekben toumlrteacutenő permanens egyenletes viacutezmozgaacutes meghataacuterozoacute teacutenyezőit
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak egyes leacutepeacuteseit
bull Legyen keacutepes elveacutegezni a trapeacutez szelveacutenyű csatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek kuumlloumlnboumlző feladatait
bull Tudja ismertetni a gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek sajaacutetossaacutegait
bull Tudja bemutatni a fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesokat a kialakuloacute duzzasztaacutesi eacutes suumlllyeszteacutesi goumlrbeacutet
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezmozgaacutes reacuteszben hataacuterolt A viacutez felsziacutene a levegővel eacuterintkezik a szabad
viacutezfelsziacuten valamennyi pontjaacuteban a leacutegkoumlri nyomaacutes eacuterveacutenyesuumll
A nyiacuteltfelsziacutenű viacutezmozgaacutes medre lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
Prizmatikus meder eseteacuteben a keresztszelveacutenyek egyformaacutek az aacuteramlaacutes menteacuten vagyis trapeacutezszelveacutenyű
medrek eseteacuten a reacutezsűhajlaacutes eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg nem vaacuteltozik Ellenkező esetben a meder nem prizmatikus
Szabaacutelyos a meder ha minden keresztszelveacutenye szabaacutelyos siacutekidom A szabaacutelyos meder lehet nem prizmatikus
pl minden keresztszelveacuteny trapeacutez alakuacute de a trapeacutez parameacuteterei (reacutezsűhajlaacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) vaacuteltoznak az
aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban Szabaacutelytalan meder eseteacuteben a keresztszelveacuteny nem szabaacutelyos geometriai alakzat eacutes
jellemzően a keresztszelveacuteny vaacuteltozik is
A termeacuteszetes viacutezfolyaacutesok szabaacutelytalan medrűek A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes
prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben leacutenyegesen bonyolultabb viacutezmozgaacutes alakulhat ki mint a csővezeteacutekekben Ezeacutert
reacuteszletesen csak a gyakorlat szaacutemaacutera egyik legfontosabb (viszonylag egyszerűbben leiacuterhatoacute) permanens
egyenletes viacutezmozgaacutessal foglalkozunk Permanens egyenletes aacuteramlaacutes eseteacuten a mozgaacutes menteacuten a hidraulikai
jellemzők eacutes a meder geometriai jellemzői is aacutellandoacutek Ilyen viacutezmozgaacutes csak prizmatikus meder eseteacuten alakul ki
A viacutezmozgaacutesra ebben az esetben is feliacuterhatoacute a Bernoulli-egyenlet az energiaveszteseacuteget (hv) tartalmazoacute
formaacutejaacuteban (valoacutes folyadeacutekokra) A hv-ben szereplő veszteseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa viszont nyiacutelt felsziacutenű
medrek eseteacuten neheacutezseacutegekbe uumltkoumlzik A gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel ezeacutert maacutes moacutedszerre van szuumlkseacuteg
A mozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
162 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol R a hidraulikus sugaacuter I a meder eseacutese C a sebesseacutegteacutenyező A keacuteplet egyszerű eacutes fontos ezeacutert eacuterdemes
memorizaacutelni
A hidraulikus sugaacuter (R) a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A) eacutes a nedvesiacutetett keruumllet (K) haacutenyadosa (175
aacutebra)
(m)
175 aacutebra Csatorna keresztszelveacutenye (hidraulikus sugaacuter eacutertelmezeacuteseacutehez)
Aacuteramlaacutesi szempontboacutel az a kedvező ha adott keresztszelveacuteny teruumllet mellett a mederrel suacuterloacutedoacute reacutesz (keruumllet) a
kisebb azaz ha R nagyobb
A meder eseacutese (I) a mederfeneacutek magassaacutegi szintjeacutenek vaacuteltozaacutesa hosszegyseacutegre vonatkoztatva (176 aacutebra)
Eacuterteacutekeacutet jellemzően permil-ben adjaacutek meg 1permil az eseacutes ha 1 km-enkeacutent 1 m a szintkuumlloumlnbseacuteg Nagyobb eseacutes mellett
nagyobb viacutezhozamot keacutepes a csatorna levezetni (ha maacutes parameacuteterek ugyanazok pl keresztszelveacuteny alakja
meacuterete eacuterdesseacuteg)
176 aacutebra Csatorna hossz-szelveacutenye (eseacutes eacutertelmezeacutese)
A sebesseacutegteacutenyező (C) a keacuteplet kritikus pontja ugyanis egzakt moacutedon nem lehet meghataacuterozni Ugyanakkor
kutataacutesok meacutereacutesek aacuteltal szaacutemos empirikus oumlsszefuumlggeacutest hataacuteroztak meg Legelterjedtebben hasznaacutelt a Manning-
feacutele eacutes a Bazin-feacutele oumlsszefuumlggeacutes
Manning a sebesseacutegteacutenyező kiszaacutemiacutetaacutesaacutera a keacutepletet alkalmazta ahol k a csatorna medreacutere jellemző
simasaacutegi teacutenyező A k eacuterteacuteke fuumlgg a meder anyagaacutetoacutel eacutes a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacutegtől (9 taacuteblaacutezat) Aacutetlagos
vagy annaacutel valamivel gyengeacutebb aacutellapotuacute aacutellapotuacute kisebb foumlldmedrű csatornaacutek eseteacuteben a k=33 eacuterteacutek
hasznaacutelatos
9 taacuteblaacutezat A Manning-feacutele medersimasaacutegi teacutenyező (k)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
163 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A C eacuterteacutekeacutet a Chezy keacutepletbe beiacuterva kapjuk az uacuten Manning-Strickler keacutepletet
Bazin a sebesseacutegteacutenyezőt az előzőhoumlz hasonloacute elvek alapjaacuten de maacutes formaacuteban hataacuterozta meg
ahol e az eacuterdesseacutegi teacutenyező R pedig a hidraulikus sugaacuter Az eacuterdesseacutegi teacutenyező szinteacuten (a k simasaacutegi teacutenyezőhoumlz
hasonloacutean) a meder minőseacutegeacutetől anyagaacutetoacutel benőttseacutegeacutetől fuumlgg eacutes megadaacutesa taacuteblaacutezatban toumlrteacutenik (10 taacuteblaacutezat)
10 taacuteblaacutezat Mesterseacuteges csatornaacutek eacuterdesseacutege Bazin szerint
Mivel a sebesseacutegteacutenyezőt empirikus oumlsszefuumlggeacutesek iacuterjaacutek le szuumlkseacuteges a keacutepletekben (Chezy keacutepletben is)
szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a megfelelő meacuterteacutekegyseacutegben hasznaacutelni (hidraulikus sugaacuter meacuteterben eseacutes permil
helyett abszoluacutet eacuterteacutekben)
Feladat
Hataacuterozzuk meg egy elmeacuteletileg megvaloacutesiacutethatoacute feacutelkoumlr (r = 1 m) szelveacutenyű csatornaacuteban a viacutezsebesseacuteget 1permil
eseacutes eacutes normaacutel aacutellapotuacute foumlldmedrű csatorna eseteacuten A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacuteljuk a Manning
eacutes a Bazin moacutedszert is illetve az előző keacutet taacuteblaacutezat adatait
Megoldaacutes
A csatorna keresztszelveacutenyeacutenek teruumllete A = r2π2 a nedvesiacutetett keruumllet K=2rπ2 (r sugaruacute koumlr teruumlleteacutenek eacutes
keruumlleteacutenek a fele) A hidraulikus sugaacuter R = AK = r2 = 05 m A csatorna eseacutese I = 1permil = 0001
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
164 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Manning feacutele sebesseacutegteacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges simasaacutegi teacutenyező eacuterteacuteke k = 33 A koumlzeacutepsebesseacuteg a
Manning-Strickler keacuteplettel
vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms
A maacutesik moacutedszerrel szaacutemolva
A Bazin feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyező e = 13 Ebből a C sebesseacutegteacutenyező
A viacutezsebesseacuteg a Chezy-keacuteplet alapjaacuten
A keacutetfeacutele moacutedszer koumlzel azonos eredmeacutenyt adott
Feladat
Szaacutemoljuk ki hogy mekkora lenne a viacutezsebesseacuteg az előző csatorna eseteacuten ha a meder betonburkolatot kapna
illetve a noumlveacutenyzet benőneacute Hasznaacuteljuk a Bazin-feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyezőket
Noumlveacutenyzettel benőtt esetben a taacuteblaacutezat alapjaacuten e = 175 Ekkor
ms
Az eredmeacutenyekből laacutetszik hogy a meder falaacutenak bdquoeacuterdesseacutegerdquo jelentősen befolyaacutesolja a kialakuloacute viacutezsebesseacuteget
eacutes ezzel egyuumltt a viacutezhozamot is
2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese
Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus medrekben alakulhat ki azaz a mesterseacuteges csatornaacutekban
jellemző A mesterseacuteges csatornaacutekkal szemben elvaacuteraacutes hogy adott idő alatt adott viacutezmennyiseacuteget vezessenek el
A csatornameacuteretezeacutes ceacutelja - az előzőeknek megfelelően - aacuteltalaacuteban egy olyan keresztszelveacuteny meghataacuterozaacutesa
amely keacutepes egy bizonyos viacutezhozam szaacutelliacutetaacutesaacutera
A csatornameacuteretezeacutesneacutel a viacutezhozam biztosiacutetaacutesaacuten tuacutel meacuteg szaacutemos teacutenyezőt kell figyelembe venni
bull Mineacutel kisebb foumlldmunkaacuteval jaacuterjon a csatorna leacutetrehozaacutesa
bull A rendelkezeacutesre aacutelloacute geacutepekkel legyen kialakiacutethatoacute
bull A reacutezsűhajlaacutes feleljen meg a műszaki eacutes a gazdasaacutegossaacutegi koumlvetelmeacutenyeknek
bull Ne legyen tuacutelsaacutegosan kicsi a viacutezsebesseacuteg (uumlledeacutek lerakoacutedaacutesa)
bull A viacutezsebesseacuteg ne legyen akkora hogy rombolja a medret
A csatornameacuteretezeacutes alapjaacuteul az előbbiekben bemutatott Chezy-feacutele keacuteplet szolgaacutel A keacuteplet alapjaacuten laacutethatoacute
hogy viacutezszaacutelliacutetaacutes szempontjaacuteboacutel nem a keresztszelveacuteny teruumllete hanem a hidraulikus sugaacuter (R = AK) a
meacutervadoacute Azonos nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllet eseteacuten akkor lesz maximaacutelis a viacutezszaacutelliacutetaacutes ha a nedvesiacutetett
keruumllet minimaacutelis azaz a lehető legkisebb feluumlleten eacuterintkezik a viacutez a mederrel
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
165 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ebből a szempontboacutel a feacutelkoumlr keresztszelveacutenyű csatorna lenne ideaacutelis A gyakorlatban a kialakiacutetaacutes technikai
neheacutezseacutegei miatt a feacutelkoumlr helyett trapeacutez alakuacute keresztszelveacutenyeket alkalmaznak
A trapeacutez keresztszelveacuteny (177 aacutebra) fő geometriai parameacuteterei a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) a viacutezmagassaacuteg (h) eacutes a
reacutezsűhajlaacutes (ρ)
177 aacutebra A trapeacutezszelveacutenyű csatorna keresztszelveacutenye
A reacutezsűhajlaacutes megadaacutesa keacutetfeacutelekeacuteppen is toumlrteacutenhet (leacutenyegeacutet tekintve nincs kuumlloumlnbseacuteg) Araacutenyszaacutemkeacutent
eacutertelmezve megadja a reacutezsű fuumlggőleges eacutes viacutezszintes vetuumlleteacutenek az araacutenyaacutet (pl 115) Ha egyetlen
szaacutemeacuterteacutekkeacutent adjuk meg pl ρ = 15 akkor ez azt fejezi ki hogy a viacutezszintes vetuumllet a fuumlggőleges vetuumllet ρ =
15-szerese
A reacutezsűhajlaacutes a hidraulikai meacuteretezeacutes soraacuten aacuteltalaacuteban alapadatkeacutent szerepel Megvaacutelasztaacutesa a talaj tiacutepusa illetve
az esetleges mederburkolaacutes alapjaacuten toumlrteacutenik (a csatornaaacutesoacute munkaeszkoumlzoumlk profiljaacutenak megfelelő neacutehaacuteny
lehetőseacuteg koumlzuumll) Koumltoumltt talaj eacutes mesterseacuteges burkolat eseteacuten meredekebb reacutezsű is kellően stabil laza talajoknaacutel
laposabb reacutezsű kell a leomlaacutes veszeacutelye miatt (11 taacuteblaacutezat)
11 taacuteblaacutezat A csatornaacutek reacutezsűhajlaacutesaacutera javasolt eacuterteacutekek
A feneacutekszeacutelesseacuteg eacutes a viacutezmagassaacuteg optimaacutelis araacutenya a reacutezsű meredekseacutegeacutetől fuumlgg egyszerű keacuteplettel
kiszaacutemolhatoacute (ennek ismerteteacuteseacutevel nem akarjuk a fejezetreacuteszt tovaacutebb terhelni nehogy a toumlbbi ndash fontosabb ndash
keacuteplet rovaacutesaacutera menjen) Eacuterteacuteke pl 115 reacutezsűhajlaacutes eseteacuten ah = 06 Ezt ceacutelszerű megkoumlzeliacuteteni a tervezeacutesneacutel
amennyiben speciaacutelis koumlruumllmeacutenyek nem indokolnak maacutes araacutenyt (pl kőzet a felsziacuten koumlzeleacuteben keskeny szabad
saacutev stb)
A csatornaacuteban megengedhető sebesseacuteg
A csatornaacuteban a viacutezsebesseacutegnek egy alsoacute eacutes egy felső hataacuter koumlzoumltt kell lennie
vmin lt vk lt vmax
Tuacutelsaacutegosan kis viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder feliszapoloacutedik illetve koumlltseacuteges a nagy keresztszelveacuteny kialakiacutetaacutesa
A vmin eacuterteacuteke a viacutez aacuteltal szaacutelliacutetott hordaleacutek mennyiseacutegeacutetől jellegeacutetől fuumlgg A szaacutemottevő uumllepedeacutes elkeruumlleacutese
veacutegett a vmin eacuterteacutekeacutet jellemzően 02ndash04 ms koumlzoumltt hataacuterozzaacutek meg
Nagy viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder kimosoacutedaacutesa erodaacuteloacutedaacutesa jelentene probleacutemaacutet A maximaacutelis sebesseacuteg a meder
anyagaacutetoacutel eacutes az esetleges burkolattoacutel fuumlgg A 12 taacuteblaacutezatban laacutethatoacute hogy a megengedhető sebesseacutegben igen
nagy kuumlloumlnbseacutegek vannak a meder feluumlleti anyagaacutetoacutel fuumlggően
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
166 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 taacuteblaacutezat A csatornameder anyagaacutetoacutel fuumlggő megengedhető maximaacutelis viacutezsebesseacuteg
A csatornameacuteretezeacutes alapfeladatai
A csatornaacutekban a viacutezmozgaacutest a maacuter megismert Chezy-feacutele keacuteplet iacuterja le amely szerint Q = f(R I e) A
gyakorlatban jellemző trapeacutezszelveacuteny eseteacuteben a hidraulikai sugaacuter (R) a viacutezmeacutelyseacuteg (h) a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) eacutes
a reacutezsűhajlaacutes (ρ) fuumlggveacutenye iacutegy Q = f(a h ρ I e) Csatornameacuteretezeacutes soraacuten elvileg a hat mennyiseacuteg koumlzuumll
baacutermelyik lehet az ismeretlen A valoacutesaacutegos feladatoknaacutel a medereacuterdesseacuteg eacutes a reacutezsűhajlaacutes előre meghataacuterozhatoacute
teacutenyező maacuter nem tekintendők vaacuteltozoacutenak Iacutegy a hidraulikai meacuteretezeacutes a Q = f(a h I) egyszerűbb
fuumlggveacutenykapcsolaton alapul Ez alapjaacuten a koumlvetkező meacuteretezeacutesi feladatok szokaacutesosak
bull viacutezhozam (Q) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekeseacutes (I) szaacutemiacutetaacutesa
bull viacutezmeacutelyseacuteg (h) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekszeacutelesseacuteg (a) szaacutemiacutetaacutesa
Ezek koumlzuumll a viacutezhozam szaacutemiacutetaacutesa a legegyszerűbb hidraulikai meacuteretezeacutesi illetve ellenőrzeacutesi feladat Adott a
csatorna eseacutese eacuterdesseacutegi teacutenyezője illetve a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny valamennyi geometriai jellemzője
(reacutezsűhajlaacutes viacutezmeacutelyseacuteg eacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) A viacutezhozam a Chezy-keacutepletből explicit moacutedon szaacutemiacutethatoacute A
megoldaacutes menete
A keresztszelveacuteny nedvesiacutetett teruumllete meghataacuterozhatoacute elemi geometriai ismeretek alapjaacuten (178 aacutebra)
A nedvesiacutetett keruumllet az a hossz ahol a keresztszelveacuteny eacuterintkezik a viacutezzel (aacutebraacuten bejeloumllve)
K = a + 2x
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
167 Created by XMLmind XSL-FO Converter
178 aacutebra Segeacutedaacutebra a trapeacutez keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes nedvesiacutetett keruumlleteacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz
A hidraulikus sugaacuter
A sebesseacutegteacutenyező a Bazin vagy a Manning keacuteplet alapjaacuten
illetve C = k R16
A koumlzeacutepsebesseacuteg a Chezy keacutepletből
A viacutezhozam a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
Q = vkA
Feladat
Hataacuterozzuk meg a viacutezhozamot ha a csatorna eseacutese 08permil a viacutezmeacutelyseacuteg 09 m a feneacutekszeacutelesseacuteg 06 m
reacutezsűhajlaacutesa 115 eacutes a foumlldmeder aacutetlagos aacutellapotuacute
Megoldaacutes
A fenti keacutepletekbe (a sorrendjuumlknek megfelelően) helyettesiacutetsuumlk be a megadott adatokat A medereacuterdesseacutegi
teacutenyező az előzőleg bemutatott 10 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute Uumlgyeljuumlnk a ρ eacutes az I helyes formaacutejaacutera
6 Q = vkA = 0568 ms1755 m2 = 0997 m3s asymp 1 m3s
A csatorna viacutezhozama tehaacutet igen joacute koumlzeliacuteteacutessel 1 m3s Megj A szaacutemiacutetaacutes egyes reacuteszeredmeacutenyeit valoacutejaacuteban eleacuteg
lenne eggyel kevesebb eacuterteacutekes jegyig meghataacuterozni
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
168 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csatornaacutek feneacutekeseacuteseacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A Chezy keacutepletből meghataacuterozhatoacute hogy egy adott keresztszelveacutenyű eacutes medereacuterdesseacutegű csatorna mekkora eseacutes
mellett keacutepes az adott Q viacutezhozamot elszaacutelliacutetani
A csatorna szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
Ebben az esetben adott a viacutezhozam (Q) az eseacutes (I) a medereacuterdesseacutegi (vagy simasaacutegi) teacutenyező (e) valamint a
feneacutekszeacutelesseacuteg (a) A megoldaacutes ebben az esetben is a Chezy keacutepleten alapul azonban a keacutepletből koumlzvetlenuumll
nem szaacutemiacutethatoacute ki a h eacuterteacuteke A megoldaacutes hagyomaacutenyos moacutedszere szerint toumlbb koumlzeliacutető leacutepeacutessel hataacuterozhatoacute
meg a szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacuteg
bull Felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő tetszőleges h1 eacuterteacuteket Kiszaacutemoljuk az ehhez tartozoacute Q1 viacutezhozamot Ez a Q1
aacuteltalaacuteban nem egyezik meg az adott Q eacuterteacutekkel
bull Ha Q1gtQ akkor felveszuumlnk egy h2lth1 eacuterteacuteket eacutes kiszaacutemiacutetjuk a h2-houmlz tartozoacute viacutezhozam-eacuterteacuteket (Q2) is Ha
Q1ltQ akkor eacutertelemszerűen a megvaacutelasztott h2 nagyobb legyen mint h1
bull Ha h1 eacutes h2 eacuterteacuteket joacutel (szerencseacutesen) vettuumlk fel akkor az eredetileg adott Q a Q1 eacutes Q2 koumlzeacute esik Grafikusan
aacutebraacutezoljuk a h1-Q1 eacutes a h2-Q2 eacuterteacutekpaacuterokat a h-Q koordinaacutetarendszerben (179 aacutebra) A keacutet pontot oumlsszekoumltjuumlk
egy egyenessel Megkeressuumlk azt a h magassaacutegot amihez az egyenes adott Q eacuterteacutekű pontja tartozik
179 aacutebra A csatorna viacutezmeacutelyseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa interpolaacutecioacuteval
Az iacutegy (interpolaacutecioacuteval) kapott h eacuterteacutekkel uacutejra kiszaacutemiacutetjuk a viacutezhozamot eacutes ellenőrizzuumlk hogy mennyire joacutel
koumlzeliacuteti az eredeti adott viacutezhozamot
Ha az elteacutereacutes nem elfogadhatoacute akkor folytatjuk az eljaacuteraacutest uacutejabb viacutezmeacutelyseacuteg eacuterteacutekek felveacuteteleacutevel A kellően
pontos megoldaacutes gyakran maacuter az első leacutepeacutesben eleacuterhető
A szaacutemiacutetaacutes veacutegeacuten azt is ellenőrizni kell hogy a viacutezsebesseacuteg megfelelő-e azaz teljesuumll-e a vminltvkltvmax
koumlvetelmeacuteny
A csatorna szaacutemiacutetott viacutezmeacutelyseacutegeacutehez meacuteg hozzaacute kell adni a biztonsaacutegi teacutenyező eacuterteacutekeacutet (b) hogy a csatorna teljes
meacutelyseacutegeacutet megkapjuk A biztonsaacutegi teacutenyező szokaacutesos eacuterteacuteke pl a 03 m3s-naacutel kisebb viacutezhozamuacute csatornaacutek
eseteacuteben 02 m a 03 ndash 3 m3s viacutezhozamuacute csatornaacuteknaacutel 04 m
A csatorna feneacutekszeacutelesseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A szuumlkseacuteges feneacutekszeacutelesseacuteget a viacutezmeacutelyseacuteg kiszaacutemiacutetaacutesaacuteval analoacuteg moacutedon hataacuterozzuk meg Ekkor a viacutezmeacutelyseacuteg
helyett a feneacutekszeacutelesseacuteg eacuterteacutekeacutet vaacutelasztjuk meg az előzőekben leiacutert moacutedon Ugyanazokon a leacutepeacuteseken keresztuumll
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
169 Created by XMLmind XSL-FO Converter
juthatunk el ahhoz a feneacutekszeacutelesseacuteghez amely eseteacuten a viacutezhozam elfogadhatoacutean pontosan megkoumlzeliacuteti az
elvaacutertat
A gyakorlatban leginkaacutebb ez utoacutebbi keacutet feladattal talaacutelkozunk (a illetve h szaacutemiacutetaacutesa) amelyek a fokozatos
koumlzeliacuteteacutes miatt eacuteppen a leginkaacutebb időigeacutenyesek A munka gyorsiacutetaacutesa eacuterdekeacuteben szaacutemos grafikus segeacutedletet
nomogramot szerkesztettek
3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek a nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutekhoz tartoznak Ugyan zaacutert szelveacutenyűek ezek a csatornaacutek
(mint a csővezeteacutekek) de bennuumlk nem telt szelveacutenyű nyomaacutes alatti aacuteramlaacutes van hanem szabadfelsziacutenű aacuteramlaacutes
(180 aacutebra)
180 aacutebra Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek tiacutepusai
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek legjellemzőbb feladata az adott viacutezhozam levezeteacuteseacutehez szuumlkseacuteges
szelveacutenymeacuteret meghataacuterozaacutesa Az aacuteramlaacutes szabadfelsziacutenű ezeacutert a meacuteretezeacuteshez alkalmazhatoacute a Chezy-keacuteplet A
szaacutemiacutetaacutessal csak toumlbb leacutepeacutesben eacuterhető el megfelelő pontossaacuteguacute eredmeacuteny ezeacutert szokaacutesos a meacuteretezeacutesi
nomogramok hasznaacutelata A 181 aacutebraacuten laacutethatoacute nomogram megadja hogy kuumlloumlnboumlző h uacutesztataacutesi meacutelyseacutegek
eseteacuten mekkora a viacutezhozam eacutes a viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke a teljesen telt szelveacutenyű aacuteramlaacuteshoz keacutepest
181 aacutebra Meacuteretezeacutesi nomogram csőcsatornaacutehoz
A meacuteretezeacutesi feladatot nem tekintjuumlk aacutet leacutepeacutesenkeacutent inkaacutebb csak ismerkeduumlnk a csőcsatornaacutek egy-keacutet
sajaacutetossaacutegaacuteval Az aacutebra alapjaacuten aacutellapiacutetsuk meg hogy mekkora szelveacuteny-teltseacuteg eseteacuten maximaacutelis a viacutezhozam
illetve a viacutezsebesseacuteg
A hH = 08 eacuterteacutek eseteacuten maximaacutelis az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (valamivel toumlbb mint 11-szerese a teliacutetett
csőcsatornaacuteban toumlrteacutenő aacuteramlaacutesnaacutel) Eacuterdekes (de eacuterthető) hogy a maximaacutelis viacutezhozam is teliacutetetlen csőben
koumlvetkezik be (hH = 09)
4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
170 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ahogyan koraacutebban megaacutellapiacutetottuk egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus mederben joumlhet leacutetre Amennyiben
a mederszelveacuteny vaacuteltozik illetve valamilyen műtaacutergy van a mederben akkor vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes alakul ki A
műtaacutergynaacutel hirtelen vaacuteltozoacute a műtaacutergy előtt fokozatosan vaacuteltozoacute ez a viacutezmozgaacutes
A fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe alakja sokfeacutele lehet de keacutet alapvető tiacutepusba sorolhatoacute
bull duzzasztaacutesi goumlrbe amely noumlvekvő viacutezmeacutelyseacutegű lassuloacute viacutezmozgaacuteshoz kapcsoloacutedik
bull suumlllyedeacutesi goumlrbe amely csoumlkkenő viacutezmeacutelyseacutegű gyorsuloacute viacutezmozgaacutes eseteacuten alakul ki
A felsziacutengoumlrbe alakjaacutenak tovaacutebbi meghataacuterozoacute teacutenyezője hogy a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute vagy rohanoacute
A viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha (a Froud-szaacutem ) Fr lt 1 (laacutesd 15 tanulaacutesi egyseacuteg) Ekkor az eseacutes kisebb mint a kritikus
viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute eseacutes (I lt Ikr) a sebesseacuteg kisebb mint a kritikus sebesseacuteg (v ltvkr) a viacutezmeacutelyseacuteg viszont
nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (h gt hkr) Rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel fordiacutetott relaacutecioacutek eacuterveacutenyesek
Duzzasztaacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Viacutezleacutepcsőkneacutel zsilipekneacutel jellemző az ezen műtaacutergyak feletti viacutezfolyaacutesszakaszon Jellemzője hogy a
viacutezmeacutelyseacuteg nagyobb (a műtaacutergyhoz koumlzeledve egyre inkaacutebb) mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg h gt h0 A goumlrbe
feluumllről neacutezve homoruacute a goumlrbe a műtaacutergytoacutel taacutevolodva fokozatosan besimul a normaacutelis viacutezmagassaacuteg szintjeacutebe
A 182 aacutebraacuten az N-N vonal a normaacutelis viacutezszinteket oumlsszekoumltő egyenes K-K a kritikus viacutezmozgaacutes szintjeacutenek
vonala
182 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe
Suumlllyedeacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Feneacutekleacutepcsőkneacutel torkolati műtaacutergyaknaacutel (azok alatt) alakulhat ki suumlllyedeacutesi goumlrbe (183 aacutebra) A viacutezmeacutelyseacuteg
kisebb mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg eacutes nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (hkr lt h lt h0) A goumlrbe feluumllről
domboruacute felső veacutege belesimul az N-N vonalba A viacutezszint mindig a kritikus viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute viacutezszint
feletti meacuteg akkor is ha a befogadoacute viacutezszintje ez alatt van Ennek oka hogy a kritikus viacutezmozgaacutesnaacutel van
minimumban az energia
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
171 Created by XMLmind XSL-FO Converter
183 aacutebra Suumlllyedeacutesi goumlrbe
Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Gaacuteton valoacute aacutetbukaacutes zsilip alatti kifolyaacutes eseteacuten alakul ki duzzasztaacutesi goumlrbe (184 aacutebra) ha az alviacutezi oldalon ki
tud alakulni a rohanoacute viacutezmozgaacutes Jellemzője hogy a felsziacutengoumlrbe feluumllről homoruacute a viacutezmeacutelyseacuteg kisebb mint a
kritikus viacutezmeacutelyseacuteg A rohanoacute viacutezmozgaacutes uacuten viacutezugraacutes reacuteveacuten vaacutelik aacuteramloacutevaacute
184 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik a felsziacutenen a leacutegkoumlri nyomaacutes hat eacutes a suacuterloacutedaacutes
elhanyagolhatoacute a mederben felleacutepő suacuterloacutedaacuteshoz keacutepest
A meder lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
Nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban a permanens egyenletes viacutezmozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
A mederben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget meghataacuterozza a csatorna eseacutese hidraulikus sugara eacutes a sebesseacutegteacutenyező
A hidraulikus sugaacuter a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes a nedvesiacutetett keruumlletnek a haacutenyadosa Mineacutel
nagyobb az eacuterteacuteke annaacutel nagyobb viacutezsebesseacuteg alakul ki (ha a toumlbbi parameacuteter azonos)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
172 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa a Bazin- eacutes a Manning-feacutele keacuteplettel (is) lehetseacuteges A sebesseacutegteacutenyező
nagyban fuumlgg a csatorna eacuterdesseacutegi (simasaacutegi) teacutenyezőjeacutetől
A gyakorlatban toumlbbnyire trapeacutez keresztszelveacutenyű csatornaacutekat alakiacutetanak ki A reacutezsűhajlaacutes a meder anyaga
esetleges burkolata szerint aacuteltalaacuteban egyeacutertelmű
A viacutezmagassaacuteg eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg araacutenya lehetőleg koumlzeliacutetse az optimaacutelis araacutenyt
A tervezendő viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke alulroacutel a feliszapoloacutedaacutes feluumllről a csatornaeroacutezioacute lehetőseacutege miatt korlaacutetozott
A csatornameacuteretezeacutes toumlbbnyire a Q = f(I a h) egyenlet egyik parameacutetereacutenek meghataacuterozaacutesaacutet takarja
A permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe keacutet alapvető tiacutepusa a duzzasztaacutesi eacutes a
suumlllyedeacutesi goumlrbe
A duzzasztaacutesi goumlrbe jellemzője (aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel) hogy feluumllről neacutezve homoruacute a viacutezszint a normaacutelis szint
feletti (pl viacutezleacutepcsők előtt)
A suumlllyedeacutesi felsziacutengoumlrbe feluumllről neacutezve domboruacute a viacutezszint a kritikus viacutezszint eacutes a normaacutel viacutezszint koumlzoumltt van
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg egy csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
bull Vaacutezoljon fel egy csatornameacuteretezeacutesi feladatot eacutes a megoldaacutes leacutepeacuteseit
bull Mondjon peacuteldaacutekat csatornaacuteban kialakuloacute permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesra eacutes neacutehaacuteny mondatban jellemezze
azokat
clxxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Videoacute
Hoacutezaacuteporok
Erős konvekcioacute koumlvetkezteacuteben kialakult tornyos gomolyok eacutes zivatarfelhők
A stratus felhőzet teteje httpvideotoriumhuhurecordingsdetails3771A_stratus_felhozet_teteje
Laacutetvaacutenyos zivatarfelhők II
Kuumlloumlnboumlző viszkozitaacutesuacute folyadeacutekok
A hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel jelentősen csoumlkken a folyadeacutekok viszkozitaacutesa
Feluumlleti feszuumlltseacuteg szemleacutelteteacutese
Aacuteramlaacutes
174 Created by XMLmind XSL-FO Converter
19 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a hidraulika teacutemakoumlr - illetve a teljes tananyag - utolsoacute tanulaacutesi egyseacutegeacutehez A Bernoulli-egyenlet
alkalmazaacutesa jegyeacuteben kuumlloumlnboumlző viszonylag egyszerűbb bdquoműtaacutergyatrdquo eacutes azok hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet mutatjuk
be A szaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat aacuteltalaacuteban levezetjuumlk mert ezek megeacuterteacuteseacutevel lehet igazaacuten fejleszteni a hidraulikai
probleacutemamegoldoacute keacuteszseacuteget
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni egy nyiacutelaacuteson illetve műtaacutergyon keresztuumll toumlrteacutenő kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudja megfogalmazni az ehhez kapcsoloacutedoacute keacuterdeacuteseket
bull Tudja hasznaacutelni a viacutezsebesseacuteg viacutezhozam kifolyaacutesi idő visszaduzzasztaacutes stb kiszaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute ndash a
bemutatott műtaacutergyakra vonatkozoacute - keacutepleteket
A szennyviacutezkezeleacutes egyes folyamataiban a folyadeacutek valamilyen nyiacutelaacuteson műtaacutergyon folyik keresztuumll a szabad
levegőbe vagy egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe A folyadeacutekmozgaacutes soraacuten energiaveszteseacuteg leacutep fel amely lehet helyi
veszteseacuteg illetve suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacuteg A mozgaacutes leiacuteraacutesa minden esetben a Bernoulli-egyenleten alapul
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll
Kifolyaacutesnak nevezzuumlk ha a folyadeacutek a szabad levegőbe leacutep ki ahol a leacutegkoumlri nyomaacutes uralkodik
Aacutetfolyaacutes eseteacuten a folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe leacutep aacutet rendszerint a leacutegkoumlrineacutel nagyobb nyomaacutesuacute teacuterbe
Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A jelenseacuteg koumlnnyen eacutertelmezhető a heacutetkoumlznapi eacuteletben is talaacutelkozhatunk vele A leacutenyege hogy egy tartaacutely
oldalaacuten egy bdquoArdquo teruumlletű kismeacuteretű nyiacutelaacutes van eacutes ezen keresztuumll folyik ki a viacutez A kis meacuteret azt jelenti hogy a
nyiacutelaacutes keresztmetszete joacuteval kisebb a tartaacutely keresztmetszeteacuteneacutel valamint a magassaacutega elhanyagolhatoacute a
viacutezoszlop magassaacutegaacutehoz keacutepest A tartaacutelyba feluumllről egy csoumlvoumln keresztuumll ugyanannyi vizet engednek mint
amennyi kifolyik belőle A folyadeacutekszint tehaacutet aacutellandoacute a tartaacutelyban levő H viacutezszint (nyiacutelaacutestoacutel meacuterve) eseteacuten
vizsgaacuteljuk a kifolyoacute viacutezhozamot (185 aacutebra) Megj Ha nem volna viacutezpoacutetlaacutes a tartaacutelyba a viacutezszint akkor is
aacutellandoacutenak tekinthető lenne egy bizonyos ideig a viacutezszint lassuacute vaacuteltozaacutesa miatt
A jelenseacuteggel kapcsolatban felmeruumllő egyik legfontosabb keacuterdeacutes hogy időegyseacuteg alatt mennyi viacutez folyik ki a
nyiacutelaacuteson keresztuumll Erre keresuumlnk eacutes kapunk vaacutelaszt a koumlvetkező levezeteacutes segiacutetseacutegeacutevel Toumlrekedjuumlnk a levezeteacutes
egyes leacutepeacuteseinek megeacuterteacuteseacutere hiszen ezek egy reacutesze oumlnmagaacuteban is hasznos ismeretanyag
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
175 Created by XMLmind XSL-FO Converter
185 aacutebra Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezsugaacuterban a viacutezszaacutelak nem paacuterhuzamosak hanem oumlsszeszűkuumllnek kontrahaacuteloacutednak Iacutegy a
viacutezsugaacuter legkisebb keresztszelveacutenye kisebb mint a nyiacutelaacutes teruumllete (A) Az oumlsszeszűkuumllt szelveacuteny teruumlleteacutet (Ac) a
koumlvetkezőkeacutepp fejezhetjuumlk ki
Ac = ψA
ahol ψ az uacuten kontrakcioacutes teacutenyező (ψlt1)
A kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam ennek ismereteacuteben a Bernoulli-egyenlet alapjaacuten hataacuterozhatoacute meg Az
aacutebraacuten a viacuteztest 1 eacutes 2 pontjaacutera a Bernoulli-egyenlet
ahol v1 az edeacutenyben kialakuloacute sebesseacuteg
v2 a kifolyoacute viacutez sebesseacutege a kontrahaacutelt szelveacutenyben
hv az oldalnyiacutelaacutes helyi energiaveszteseacutege hv = ξ v222g
p1 = p2 = leacutegkoumlri nyomaacutes
Az eredeti egyenletben z1 eacutes z2 szerepel de mivel a 0 szintet a nyiacutelaacutes szintjeacutebe vesszuumlk fel z1 = H eacutes z2 = 0 Ha
nem teljesen eacuterthető a feliacutert egyenlet akkor meacuteg nem keacuteső hogy uacutejra aacutetneacutezzuumlk a 16 tanulaacutesi egyseacuteg ide
vonatkozoacute reacuteszeacutet
Veacutegezzuumlk el a lehetseacuteges egyszerűsiacuteteacuteseket A nagy keresztmetszetű tartaacutelyban a v1 leacutenyegesen kisebb mint a
kis nyiacutelaacuteson keresztuumll kifolyoacute viacutez sebesseacutege (v1ltltv2) iacutegy a v122g mennyiseacuteg elhanyagolhatoacute (a v2
22g-hez
keacutepest) A nyomaacutest tartalmazoacute tagok kiesnek azok egyenlőseacutege miatt Az egyenlet ezek alapjaacuten a koumlvetkező
formaacutera egyszerűsoumldik
Ebből a kifolyaacutes sebesseacutegeacutet v2 helyett v-vel jeloumllve a H helyett pedig a nyiacutelaacutes feletti viacutezmagassaacutegot aacuteltalaacutenosan
jeloumllő h-t hasznaacutelva (csinaacuteljuk meg oumlnaacutelloacutean)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
176 Created by XMLmind XSL-FO Converter
sebesseacutegteacutenyezőt bevezetve a
oumlsszefuumlggeacutest kapjuk Az oumlsszefuumlggeacutes eacuterdekesseacutege hogy a kifejezeacutes eacuteppen egy h magassaacutegboacutel szabadon
eső test sebesseacutegeacutet adja meg A kifolyaacutes sebesseacutege enneacutel kisebb a kifolyaacutesnaacutel felleacutepő helyi veszteseacuteg miatt Ha
nem volna veszteseacuteg akkor a viacutez eacuteppen olyan sebesseacuteggel folyna ki mintha szabadon esne a viacutezfelsziacuten
magassaacutegaacuteboacutel
A sebesseacutegteacutenyező eacuterteacuteke a nyiacutelaacutes kikeacutepzeacuteseacutetől fuumlgg eacuteles szeacutelű nyiacutelaacutes eseteacuten eacuterteacuteke a jellemző ξ = 006
veszteseacutegteacutenyező eseteacuten Φ = 097
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezhozam (figyelembe veacuteve a kontrakcioacutet)
amely a μ = ΨΦ viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel a koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A μ viacutezhozamteacutenyező eacuterteacuteke szeacuteles hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozik Veacutekonyfaluacute eacutelesszeacutelű kismeacuteretű nyiacutelaacutesok eacutes
toumlkeacuteletes kontrakcioacute eseteacuten μ = 059-062
Feladat
Adott egy 1 m magas aacutelloacute helyzetben leacutevő viacutezzel telt hordoacute Az oldalaacuten koumlzeacutepen fuacuterunk egy 6 mm aacutetmeacuterőjű
lyukat Mekkora a kifolyaacutes kezdeti viacutezhozama Koumlruumllbeluumll haacuteny maacutesodperc alatt folyik ki az első 1 liter viacutez (a
viacutezszintcsoumlkkeneacutestől ekkor meacuteg eltekinthetuumlnk μ = 059)
Megoldaacutes
A kifolyoacutenyiacutelaacutes sugara r = 0003 m teruumllete A = r2π = 28310-5 m2 A viacutezszint magassaacutega a nyiacutelaacutes felett h = 05
m
Az adatokat behelyettesiacutetve a viacutezhozamot kifejező egyenletbe
s azaz mintegy 20 s alatt folyik ki az első 1 liter viacutez
Kifolyaacutes feneacuteknyiacutelaacuteson keresztuumll
A tartaacutely fenekeacuten leacutevő kismeacuteretű nyiacutelaacutes az oldalnyiacutelaacuteshoz teljesen hasonloacute moacutedon viselkedik Ha a tartaacutelyban a
viacutezmagassaacuteg aacutellandoacute H0 akkor a kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam a koumlvetkező (ez előzőekkel megegyező)
keacutepletek alapjaacuten szaacutemolhatoacute
ahol H0 a kezdeti viacutezszint A0 a tartaacutely keresztmetszete A a kifolyoacutenyiacutelaacutes teruumllete V a tartaacutely (benne leacutevő viacutez
kezdeti) teacuterfogata Q0 a kezdeti viacutezhozam (H0 viacutezszintneacutel felleacutepő)
Laacutethatoacute hogy a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki mintha veacutegig a kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Feladat
Mennyi idő alatt uumlruumll ki egy 200 l-es hordoacute (a henger aacutetmeacuterője 60 cm) az aljaacuten leacutevő d = 2 cm aacutetmeacuterőjű
koumlrnyiacutelaacuteson keresztuumll μ = 06
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
177 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szaacutemiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges parameacuteterek
V = 02 m3 A0 = R2π = (03 m)2π = 0283 m2 H0 = VA0 = 0707 m A = r2π = (001 m)2π = 31410-4 m2
A kifolyaacutesi idő kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges oumlsszes parameacuteter ismert Ezeket a keacutepletbe helyettesiacutetve
A viacutez 570 s azaz 95 perc alatt folyik ki a hordoacuteboacutel
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha valamilyen tartaacutelyboacutel kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik eacutes a kifolyoacute sugaacuter feluumlleteacutere nem a leacutegkoumlri nyomaacutes hanem az alsoacute folyadeacutekteacuter (alviacutez) nyomaacutesa hat
A 186 aacutebraacuten egy kettős tartaacutely laacutethatoacute amelyeket egy A feluumlletű nyiacutelaacutes koumlt oumlssze A viacutezszint mindkeacutet
tartaacutelyreacuteszben aacutellandoacutesiacutetott (viacutezutaacutenpoacutetlaacutes tuacutelfolyoacute) iacutegy H1 eacutes H2 aacutellandoacute Az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes
levezeteacuteseacutehez hasonloacute moacutedon lehet eljutni az aacutetfolyaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz
186 aacutebra Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
A Bernoulli-egyenlet a jeloumllt 1 eacutes 2 pontra feliacuterva (az alapsiacutek legyen a 2 pont siacutekja)
Az egyenletben p1 a leacutegkoumlri nyomaacutes (p1 = p0) p2 = p0 + ρgH2 (a teljes hidrosztatikus nyomaacutes) a v122g
elhanyagolhatoacute A veszteseacuteg hv = ξv222g
Ezek alapjaacuten
Bevezetve a Φ sebesseacutegteacutenyezőt eacutes a μ viacutezhozamteacutenyezőt (laacutesd előző fejezet) az aacutetfolyaacutes sebesseacutege eacutes
viacutezhozama a koumlvetkező keacutepletekkel szaacutemiacutethatoacute
Az egyenletek alakilag teljesen megegyeznek a kis nyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutesra kapott oumlsszefuumlggeacutesek keacutepleteivel
Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy itt a viacutezszint magassaacutega helyett a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege a
meghataacuterozoacute (H = H1 ndash H2)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
178 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes
A zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes toumlbbfeacutele lehet A vaacuteltozatok keacutet alapesetre osztatoacutek aszerint hogy az alviacutez hataacutesa
eacuterveacutenyesuumll-e vagy nem (187 aacutebra)
187 aacutebra Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes (alviacutezi visszahataacutes neacutelkuumll)
Szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel egyszerűbb az az eset amikor az alviacutez hataacutesa nem eacuterveacutenyesuumll
A zsiliptaacutebla alatt kifolyoacute bdquoardquo vastagsaacuteguacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll egy hc lt a eacuterteacutekre (kontrahaacuteloacutedik) A viacutezhozam
meghataacuterozaacutesaacutenaacutel a kiindulaacutes ismeacutet a Bernoulli-egyenlet A folytataacutes viszont kisseacute elteacuter az előzőektől Egy
aacuteramvonalon mozgoacute viacutezreacuteszecske keacutet pontjaacutera iacuterjuk fel az egyenletet (laacutesd 187 aacutebra)
Az előző levezeteacutesek analoacutegiaacutejaacutera a sebesseacuteg- eacutes viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel
amely a (benne rejlő) v022g elhanyagolaacutesa eseteacuten a koumlvetkező kifejezeacutesseacute alakul
ahol A a zsilip nyitottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő nyiacutelaacutes teruumllete (A = ab) ami a zsiliptaacutebla nyitaacutesaacutenak meacuterteacuteke eacutes a
zsiliptaacutebla szeacutelesseacutegeacutenek a szorzata hc a kontrahaacutelt viacutezmeacutelyseacuteg (hc
hasznaacutelhatoacute a Ψ eacuterteacuteke a 13 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute
13 taacuteblaacutezat A kontrakcioacutes teacutenyező (Ψ) eacuterteacuteke a zsilip nyitottsaacutegaacutenak fuumlggveacutenyeacuteben
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutesnaacutel gyakori hogy az alviacutez reacuteszlegesen vagy teljesen beduzzaszt a zsiliptaacuteblaacutehoz A
viacutezhozam eacuterteacuteke ekkor
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
179 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol hz eacuterteacuteke az aacutebraacuten hasznaacutelt jeloumlleacutesek mellett μ a hc ha eacutes E0 parameacuteterek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute (a keacuteplet
viszonylagos bonyolultsaacutega miatt annak bemutataacutesaacutetoacutel eltekintuumlnk)
2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute is bdquocső jellegűrdquo keresztező műtaacutergy Feladatuk a nyiacuteltfelsziacutenű csatorna valamilyen
vonalas leacutetesiacutetmeacuteny (uacutet toumllteacutes stb) alatti aacutetvezeteacutese Az aacutetereszek szintbeli (188 aacutebra) a bujtatoacutek suumlllyesztett
keresztezeacutest biztosiacutetanak (189 aacutebra)
188 aacutebra Aacuteteresz
189 aacutebra Buacutejtatoacute tiacutepusok
Ezen műtaacutergyakat uacutegy kell meacuteretezni hogy megfelelő aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel rendelkezzenek ezaacuteltal az
energiaveszteseacuteg illetve a visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke ne legyen nagyobb a megadott eacuterteacutekneacutel
Keacutepzeljuumlk el azt az esetet amikor az aacuteteresz alulmeacuteretezett (pl tuacutelsaacutegosan veacutekony cső) Ekkor a befolyoacute oldalon
jelentősen megemelkedik a viacutezszint a csatorna aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg pedig nemkiacutevaacutenatos meacuterteacutekig
lecsoumlkkenhet
Az aacutetereszek buacutejtatoacutek meacuteretezeacuteseacutere alkalmas oumlsszefuumlggeacutes levezeteacuteseacutehez a Bernoulli-egyenletet iacuterjuk fel a felviacutezi
eacutes az alviacutezi oldalra
A visszaduzzasztaacutes a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege h = H1 ndash H2 azaz
ahol hv az aacutetereszben illetve a buacutejtatoacuteban (egyfajta csővezeteacutek) felleacutepő energiaveszteseacuteg Ez az energiaveszteseacuteg
a koumlvetkező keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute (laacutesd 17 tanulaacutesi egyseacuteg)
ahol v2 a csőben kialakuloacute sebesseacuteg ξouml a helyi veszteseacutegteacutenyezők oumlsszege a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező d a
csőaacutetmeacuterő l a cső hossza
Milyen helyi veszteseacutegek leacutepnek fel az aacutetereszneacutel illetve a buacutejtatoacutenaacutel
bull Aacuteteresz beleacutepeacutesi eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
bull Buacutejtatoacute beleacutepeacutesi iraacutenyvaacuteltoztataacutesi (toumlbb helyen) eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
180 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke az előzőek alapjaacuten tehaacutet a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutessel szaacutemiacutethatoacute
Ha a felviacutezi eacutes az alviacutezi oldalon a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutese elhanyagolhatoacute (v1asympv2) akkor a keacuteplet egyszerűsoumldik
A visszaduzzasztaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz tehaacutet ismerni kell a helyi eacutes a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező(ke)t
A helyi veszteseacutegteacutenyező nagysaacutega erősen fuumlgg a cső eacutes a meder kapcsolataacutenak kialakiacutetaacutesaacutetoacutel a csőfej alakjaacutetoacutel
Az aacutetereszek eseteacuteben aacuteltalaacuteban a ξouml= 04-18 koumlzoumltti eacuterteacutek jellemző
A betoncsoumlvek suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyezője λ=0019 ndash 0024 koumlzoumltti
Az eddigiek figyelembeveacuteteleacutevel tehaacutet egy csőaacuteteresz (buacutejtatoacute) meacuteretezeacuteseacutenek a leacutepeacutesei a koumlvetkezők
bull Az adott viacutezhozam eacutes aacuteteresz-hossz melleacute felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő csőkeresztmetszetet
bull Kiszaacutemiacutetjuk a csőben mozgoacute viacutez sebesseacutegeacutet a v2 = QA keacuteplet alapjaacuten
bull Az előzőekben levezetett keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk a visszaduzzasztaacutes nagysaacutegaacutet
bull A kapott visszaduzzasztaacutesi eacuterteacuteknek megfelelően elfogadjuk csoumlkkentjuumlk vagy noumlveljuumlk a cső-
keresztmetszetet
Feladat
Mekkora a visszaduzzasztoacute hataacutesa egy 3 m hosszuacute 40 cm aacutetmeacuterőjű csőaacuteteresznek ha a csatorna viacutezhozama 01
m3s λ=02 ξouml=1 A helyi vagy a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a nagyobb
Megoldaacutes
Előszoumlr kiszaacutemiacutetjuk az aacutetereszben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget a koumlzeacutepsebesseacuteg definiacutecioacuteja alapjaacuten
A visszaduzzasztaacutes nagysaacutega a koumlvetkező keacuteplettel szaacutemiacutethatoacute
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke 8 cm Ebből
a helyi veszteseacutegek hataacutesaacutera
a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg hataacutesaacutera joumln leacutetre
a suacuterloacutedaacutes a helyi veszteseacutegekneacutel nagyobb meacuterteacuteken jaacuterul a visszaduzzasztaacuteshoz
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Egy bdquotartaacutelyrdquo nyiacutelaacutesaacuten kifolyoacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll (kontrahaacuteloacutedik) aminek a meacuterteacuteke jellemezhető a
kontrakcioacutes teacutenyezővel (Ψ)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
181 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Veszteseacutegmentes (energetikailag) kifolyaacutes eseteacuten a kifolyoacute viacutez sebesseacutege megegyezne a viacutezszint magassaacutegaacuteboacutel
szabadon eső test sebesseacutegeacutevel Valoacutesaacutegos esetben enneacutel kisebb a kifolyaacutesi sebesseacuteg (a szorzoacuteszaacutem a Φlt 1
sebesseacutegteacutenyező)
A kifolyoacute viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacutelt viacutezhozamteacutenyező (micro) az energiaveszteseacuteg eacutes a kontrakcioacute
hataacutesaacutet egyuumlttesen fejezi ki
A feneacuteknyiacutelaacuteson eacutes az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes azonos moacutedon iacuterhatoacute le
Egy kismeacuteretű nyiacutelaacuteson keresztuumll a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki (a nyiacutelaacutes szintjeacuteig) mintha veacutegig a
kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha egy bdquotartaacutelyboacutelrdquo kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik
Az aacutetfolyaacutesi sebesseacuteg eacutes viacutezhozam az előzőeknek megfelelően a folyadeacutekok szintkuumlloumlnbseacutege alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutes a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes egyik gyakorlati peacuteldaacuteja
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute a csatornaacutek valamely vonalas leacutetesiacutetmeacutennyel toumlrteacutenő keresztezeacuteseacutet szolgaacuteloacute műtaacutergyak
Uacutegy meacuteretezendők hogy a visszaduzzasztoacute hataacutesuk elfogadhatoacute szinten legyen Nagyobb aacutetmeacuterőjű aacutetereszneacutel a
visszaduzzasztaacutes kisebb
A visszaduzzasztoacute hataacutes a műtaacutergynaacutel felleacutepő helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek koumlvetkezmeacutenye ezek alapjaacuten
szaacutemiacutethatoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben a szaacutemiacutetaacutesi feladatokon van a hangsuacutely Előszoumlr vaacutelaszolja meg a feltett neacutehaacuteny
keacuterdeacutest ezzel is aacutetgondolva a szaacutemiacutetaacutesok elmeacuteleti alapjait Ezt koumlvetően oldja meg a szaacutemiacutetaacutesi feladatokat Csak
annyi segiacutetseacuteget vegyen igeacutenybe a megoldaacutes folyamaacuten amennyi felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges Ha a szaacutemiacutetaacutes
veacutegeredmeacutenye helyes eacutes nagy reacuteszben eacuterti is a feladat egyes leacutepeacuteseit akkor eleacuterte a megfelelő tudaacutesszintet
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be a kismeacuteretű oldal- illetve feneacuteknyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes jelenseacutegeacutet Mi a kontrakcioacutes- a
sebesseacuteg- eacutes a viacutezhozamteacutenyező
bull Eacutertelmezze a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes viacutezhozamaacutet leiacuteroacute keacutepletet
bull Mitől fuumlgg egy aacuteteresz visszaduzzasztoacute hataacutesa Eacutertelmezze a leiacuteraacutesaacutera szolgaacuteloacute keacutepletet
Megj A feladatokhoz segiacutetseacuteguumll kiiacuterhatja a keacutepleteket
clxxxii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zaacuterszoacute
Gratulaacutelunk Eleacuterkezett a Hidroloacutegia-hidraulika tananyag veacutegeacutere Amennyiben koumlvette a tanulaacutesi uacutetmutatoacutet
sikeresen megoldotta az egyes tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten leacutevő teszt- eacutes szaacutemiacutetaacutesi feladatokat valamint esetenkeacutent
neacutemi ismeacutetleacutest is beiktatott akkor Oumln valoacutesziacutenűleg megfelelő szinten elsajaacutetiacutetotta a tananyagot Olyan
hidroloacutegiai-hidraulikai ismeretekre tett szert amire eacutepiacutethet az egyes szaktantaacutergyainaacutel (pl Viacutezellaacutetaacutes-
csatornaacutezaacutes Telepuumlleacutesi csapadeacutekviacutez gazdaacutelkodaacutes Szennyviacuteztisztiacutetaacutesi technoloacutegiaacutek Viacutezgazdaacutelkodaacutes alapjai)
illetve amit koumlzvetlenuumll is felhasznaacutelhat a szennyviacutez-technoloacutegusi munkaacuteja soraacuten
Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegia - Hidraulika Dr Gombos Beacutela
Publication date 2011 Szerzői jog copy 2011 Szent Istvaacuten Egyetem
Copyright 2011 Szent Istvaacuten Egyetem Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Minden jog fenntartva
iii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Tartalom
Bevezeteacutes v I teacutemakoumlr Hidroloacutegia vi 1 tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai 1
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei 1 2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa 2 3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa 3 4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet 4 5 Oumlsszefoglalaacutes 7
2 tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 2 Oumlsszefoglalaacutes 18
3 tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg 20 1 31 Leacutegnedvesseacuteg 20 2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese 21 3 Oumlsszefoglalaacutes 24
4 tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes 26 1 41 Paacuterolgaacutes 26 2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa 31 3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői 32 4 Oumlsszefoglalaacutes 33
5 tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I 35 1 51 A csapadeacutek formaacutei 35 2 52 Mikrocsapadeacutekok 37 3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese 38 4 54 Felhőtiacutepusok 41 5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok 47 6 Oumlsszefoglalaacutes 49
6 tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 51 1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek 51 2 62 A csapadeacutek meacutereacutese 52 3 63 Radarmeacutereacutesek 55 4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo 56 5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 57 6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny 58 7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga 60 8 Oumlsszefoglalaacutes 62
7 tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes 64 1 71 Beszivaacutergaacutes 64 2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe 65 3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese 68 4 Oumlsszefoglalaacutes 70
8 tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes 71 1 81 A lefolyaacutes 71 2 Oumlsszefoglalaacutes 77
9 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok 79 1 91 Viacutezfolyaacutesok 79 2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői 84 3 Oumlsszefoglalaacutes 91
10 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek 93 1 101 Aacutelloacutevizek 93 2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei 96 3 Oumlsszefoglalaacutes 99
11 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez 100 1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa 100 2 112 Megjeleneacutesi formaacutek 100 3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok 103
Hidroloacutegia - Hidraulika
iv Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők 104 5 Oumlsszefoglalaacutes 107
12 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok 109 1 121 Reacutetegviacutez 109 2 122 Karsztviacutez 110 3 123 Forraacutesok 111 4 Oumlsszefoglalaacutes 112
II Teacutemakoumlr Hidraulika cxiii 13 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai 114
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega 114 2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa 115 3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege 115 4 134 Viszkozitaacutes 117 5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes 118 6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek 122 7 Oumlsszefoglalaacutes 123
14 tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika 125 1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes 125 2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 128 3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 130 4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes 132 5 Oumlsszefoglalaacutes 134
15 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I 136 1 151 Alapfogalmak 136 2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa 139 3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa 141 4 Oumlsszefoglalaacutes 143
16 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet 145 1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete 145 2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek 149 3 Oumlsszefoglalaacutes 150
17 tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben 152 1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben 152 2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben 153 3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese 155 4 Oumlsszefoglalaacutes 159
18 tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese 164 3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese 169 4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes 169 5 Oumlsszefoglalaacutes 171
Videoacute clxxiii 19 tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja 174
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll 174 2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek 179 3 Oumlsszefoglalaacutes 180
Zaacuterszoacute clxxxii
v Created by XMLmind XSL-FO Converter
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy elektronikus tananyaga azzal a ceacutellal keacuteszuumllt hogy Oumln ennek segiacutetseacutegeacutevel
elsajaacutetiacutethassa a Szennyviacuteztechnoloacutegus felsőfokuacute szakkeacutepzeacuteshez szuumlkseacuteges hidroloacutegiai illetve hidraulikai
ismereteket A tananyag elkeacutesziacuteteacuteseacuteneacutel figyelembe vettuumlk az FSZ keacutepzeacutesekneacutel elvaacutert koumlvetelmeacutenyeket eacutes
szakmai meacutelyseacuteget valamint azt hogy a fő szaktaacutergyakhoz kellő alapot nyuacutejtsunk A tantaacutergy nem csak alapozoacute
jellegű hiszen a megszerezhető ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is fel tudja hasznaacutelni a joumlvőbeli szakmai
munkaacuteja soraacuten
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy - ahogyan az elnevezeacutese is mutatja - valoacutejaacuteban keacutet nagy teacutemakoumlrre tagoloacutedik
A kapcsoloacutedaacutesi pontok elleneacutere akaacuter keacutet oumlnaacutelloacute tananyagkeacutent is kezelhetneacutenk A hidroloacutegia a termeacuteszet
viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval foglalkozik eacutes jelentős reacuteszben termeacuteszettudomaacutenyi jellegű A hidraulika ezzel szemben
alapvetően fizikai illetve műszaki vonatkozaacutesokban foglalkozik a viacutezzel Ne lepődjoumln meg tehaacutet azon hogy a
tananyag bdquostiacutelusardquo nem egyseacuteges
A tananyag Hidroloacutegia teacutemakoumlre 12 a Hidraulika reacutesz 7 tanulaacutesi egyseacutegből aacutell A tanulaacutesi egyseacutegeket uacutegy
meacutereteztuumlk hogy kevesebb mint egy oacutera alatt az ismeretek elsajaacutetiacutethatoacutek legyenek Javasoljuk hogy
bdquogondolkodvardquo nem sietve olvassa el a leckeacuteket Ha valamelyik gondolatmenet nem vilaacutegos akkor szaacutenjon időt
az adott reacutesz uacutejraolvasaacutesaacutera A Bevezetőkben leiacutert koumlvetelmeacutenyeket tartsa fejben Ha tuacutel sok uacutej informaacutecioacuteval
talaacutelkozik egy adott fejezetben akkor meacuteg a teljes szoumlveg elolvasaacutesa előtt aacutelljon meg eacutes memorizaacuteljon neacutehaacuteny
kiemelt gondolatot fogalmat A tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten talaacutelhatoacute egy oumlsszefoglalaacutes amely gyakorlatilag a
leacutenyeges ismeretek kivonata Proacutebaacutelja ezeket memorizaacutelni olvasaacutes koumlzben Zaacuteraacuteskeacutent a keacuterdeacutesek eacutes feladatok
segiacutetseacutegeacutevel (az ottani uacutetmutatoacutenak megfelelően) ellenőrizze hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetania a tanulaacutesi
egyseacuteg ismeretanyagaacutet Lehetőleg csak megfelelő tudaacutesszint eseteacuten leacutepjen tovaacutebb a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegre
Veacutegezetuumll - a teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll ndash felvaacutezoljuk hogy mivel fog megismerkedni a tantaacutergy keretein beluumll
bull A hazai viszonyok koumlzoumltt fontos viacutezformaacutekkal (leacutegkoumlri viacutez felsziacuteni vizek felsziacuten alatti vizek)
bull A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak egyes elemeivel (paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes lefolyaacutes) illetve a koumlrfogaacutesra hatoacute
meteoroloacutegiai teacutenyezőkkel
bull A viacutez fizikai tulajdonsaacutegaival a hidrosztatika alapjaival
bull A mozgoacute viacutezre vonatkozoacute toumlrveacutenyszerűseacutegekkel eacutes ennek alapjaacuten a zaacutert csővezeteacutekben eacutes a nyiacutelt
csatornaacutekban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesaacuteval egyszerűbb műtaacutergyak hidraulikaacutejaacuteval
A tanulaacuteshoz sok sikert eacutes kitartaacutest kiacutevaacuten a szerzőI teacutemakoumlr Hidroloacutegia
vi Created by XMLmind XSL-FO Converter
I teacutemakoumlr Hidroloacutegia
A hidroloacutegia a termeacuteszet viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval annak egyes elemeivel foglalkozik A hidroloacutegia tanulaacutesaacutenak ceacutelja
hogy Oumln megismerje a viacutez kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi formaacuteit a viacutez koumlrforgaacutesaacutet annak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel
valamint az ezekhez kapcsoloacutedoacute meacutereacutesi moacutedszereket eszkoumlzoumlket Ezek az ismeretek szuumlkseacutegesek ahhoz hogy
szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln hateacutekonyan tudja ellaacutetni feladataacutet Az adott oumlkonoacutemiai eacutes technoloacutegiai
lehetőseacutegek mellett iacutegy keacutepes lesz biztosiacutetani hogy a szennyviacutez a lehető legkisebb koumlrnyezetterheleacutes mellett
jusson vissza a viacutez termeacuteszetes koumlrforgaacutesaacuteba
A hidroloacutegia szorosan kapcsoloacutedik a keacutepzeacutes maacutes tantaacutergyaihoz Egyes reacuteszteacutemaacutek tekinteteacuteben aacutetfedeacutesekkel is
talaacutelkozik amelyek abban segiacutetik Oumlnt hogy tisztaacuten megeacutertse a tantaacutergyak koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacuteseket
A teacutemakoumlr feleacutepiacuteteacutese hasonliacutet a hidroloacutegia bdquoklasszikusrdquo feleacutepiacuteteacuteseacutehez Elteacutereacutesek inkaacutebb az egyes reacuteszteacutemaacutek
suacutelyaacuteban illetve az ismeretanyag terjedelmeacuteben vannak Viszonylag reacuteszletesebben taacutergyaljuk a
hidrometeoroloacutegiai ismereteket a viacutezfolyaacutesokat valamint a talajviacutez teacutemaacutejaacutet
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr aacuteltalaacutenos koumlvetelmeacutenyei
bull Tudja reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlvetkező megjeleneacutesi formaacuteit leacutegkoumlri viacutez viacutezfolyaacutesok aacutelloacutevizek felsziacuten
alatti vizek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak koumlvetkező elemeit paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes
lefolyaacutes
bull Ismerje a hidroloacutegiai szempontboacutel fontos meteoroloacutegiai teacutenyezőket
bull Legyen keacutepes bizonyos szaacutemiacutetaacutesokat eacutes meacutereacuteseket elveacutegezni az előzőekre vonatkozoacutean
1 Created by XMLmind XSL-FO Converter
1 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
Bevezeteacutes
A hidroloacutegia viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteival a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel eacutes a koumlrforgaacutes egyes
elemeivel foglalkozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja hogy mindezekről egy aacutettekintő keacutepet kapjon A
fejezet maacutesodik feleacuteben megismerkedik a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenlettel amelynek segiacutetseacutegeacutevel maacuter keacutepes lesz
viszonylag egyszerűbb de akaacuter igen hasznos hidroloacutegiai szaacutemiacutetaacutesokra A viacutez egyes megjeleneacutesi formaacuteinak
illetve a koumlrforgaacutes egyes elemeinek a reacuteszletes bemutataacutesa a koumlvetkező fejezetekben (2-12 tanulaacutesi egyseacuteg)
keruumll sorra
A tanulaacutesi egyseacuteghez tartozoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja felsorolni eacutes jellemezni a viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit nagysaacutegrendileg ismerje ezek mennyiseacutegi
viszonyait araacutenyait
bull Legyen keacutepes bemutatni a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutet illetve annak reacuteszfolyamatait
bull Tudja feliacuterni eacutes alkalmazni a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenletet
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei
A Foumlldoumln talaacutelhatoacute viacutezformaacutek oumlsszesseacutege alkotja a Foumlld bdquoviacutezburkaacutetrdquo azaz a hidroszfeacuteraacutet A hidroszfeacuteraacuteban
teacuterben eacutes időben vaacuteltozatos eloszlaacutesban a viacutez mindhaacuterom halmazaacutellapotban előfordul (leacutegnemű folyeacutekony
szilaacuterd) A hidroszfeacutera aacutetfedeacutesben van maacutes foumlldi szfeacuteraacutekkal a Foumlld szilaacuterd kőzetburkaacuteval azaz a litoszfeacuteraacuteval
(kb 5 km-es meacutelyseacutegig) az atmoszfeacuteraacuteval illetve a bioszfeacuteraacuteval A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei az
elhelyezkedeacutesuumlk szerint csoportosiacutetva a koumlvetkezők
bull Leacutegkoumlri viacutez (főleg viacutezpaacutera)
bull Oacuteceaacutenok eacutes tengerek
bull Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken
bull Aacutelloacutevizek (beltengerek tavak mocsarak)
bull Viacutezfolyaacutesok
bull Szaacuterazfoumlldi jeacuteg- eacutes hoacutetakaroacute
bull Felsziacuten alatti vizek
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Karsztviacutez
bull Keacutemialiag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez
bull Egyeacuteb viacutezformaacutek
Leacutegkoumlri viacutez Aacuteltalaacuteban leacutegnemű halmazaacutellapotban viacutezpaacutera formaacutejaacuteban van jelen A leacutegkoumlri viacutez szinte teljes
egeacuteszeacuteben a leacutegkoumlr alsoacute reacutetegeacuteben a troposzfeacuteraacuteban talaacutelhatoacute ami a felsziacutentől aacutetlagosan 11 km-es magassaacutegig
terjed A leacutegkoumlrben levő viacutez egy kisebb haacutenyada folyeacutekony eacutes szilaacuterd halmazaacutellapotuacute Ezek az aproacute viacutezcseppek
eacutes jeacutegszemcseacutek alkotjaacutek a felhőket (amennyiben nagyobb sűrűseacutegben talaacutelhatoacutek)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
2 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezpaacutera az egyik legmozgeacutekonyabb viacutezforma a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban aktiacutev szerepet jaacutetszik Paacuterolgaacutes soraacuten
keletkezik maacutes viacutezformaacutekboacutel majd csapadeacutek uacutetjaacuten taacutevozik a leacutegkoumlrből A leacutegkoumlr teljes viacutezkeacuteszlete aacutetlagosan 10
naponta kicsereacutelődik azaz a viacutez tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben 10 nap
Ezzel a viacutezformaacuteval kapcsolatban tovaacutebbi reacuteszleteket ismerhetuumlnk meg a 3-5 fejezetben
Oacuteceaacutenok eacutes tengerek A Foumlld felsziacuteneacuten a legnagyobb oumlsszefuumlggő viacuteztoumlmeget keacutepezik A Foumlld felsziacuteneacutenek 71-
aacutet boriacutetjaacutek Igen jelentős teacutenyező a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban eacutes az időjaacuteraacutes illetve az eacuteghajlat alakiacutetaacutesaacuteban Iacutegy az
oacuteceaacutenok - a nagy taacutevolsaacuteg elleneacutere - a magyarorszaacutegi hidroloacutegiai viszonyokra is hataacutessal vannak
Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze a felsziacuteni meacutelyedeacutesekben
tartoacutezkodik egy ideig aacutelloacutevizek eacutes viacutezfolyaacutesok formaacutejaacuteban A szilaacuterd formaacuteban hulloacute csapadeacutek aacutetmenetileg
taacuterozoacutedhat a felsziacutenen hoacute formaacutejaacuteban A sarkvideacuteki teruumlleteken a hoacute felhalmozoacutedaacutesaacuteboacutel vastag jeacutegtakaroacute alakult
ki (Antarktisz Groumlnland)
A viacutezfolyaacutesokkal eacutes aacutelloacutevizekkel reacuteszletesen a 9 eacutes a 10 fejezetben foglalkozunk
Felsziacuten alatti vizek A talaj felsziacutene alatt elhelyezkedő vizek a felsziacuten alatti vizek Ezen beluumll toumlbb formaacutet
kuumlloumlniacutethetuumlnk el az elhelyezkedeacutese alapjaacuten A talaj felső reacutetegeacuteben levő viacutez a talajnedvesseacuteg Az első viacutezzaacuteroacute
reacuteteg foumlloumltt a talaj poacuterusait oumlsszefuumlggően kitoumlltő viacutez a talajviacutez Lejjebb a viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt elhelyezkedő
vizet reacutetegviacuteznek nevezzuumlk A karsztviacutez a toumlmoumlr szoumlvetű kőzetek hasadeacutekaiban jaacuterataiban talaacutelhatoacute viacutezforma
Mindezekre reacuteszletesen visszateacuteruumlnk a 11-12 fejezetben
Keacutemiailag koumltoumltt viacutez Doumlntő reacutesze aacutesvaacutenyokban leacutevő keacutemiailag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez A viacutez koumlrforgaacutesaacuteban nem
vesz reacuteszt ezeacutert oacuteriaacutesi mennyiseacutege elleneacutere sem foglalkozik vele a hidroloacutegia
Egyeacuteb viacutezformaacutek Maacutes hidroloacutegiai szempontboacutel nem jelentős viacutezformaacutek is leacuteteznek Ide sorolhatoacutek peacuteldaacuteul az
eacutelőleacutenyek testeacutet feleacutepiacutető bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez valamint a Foumlld belsejeacuteben levő a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban reacuteszt nem
vevő vizek
2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa
Miutaacuten aacutettekinteacutest nyertuumlnk az egyes viacutezformaacutekroacutel ismerkedjuumlnk meg ezek mennyiseacutegi viszonyaival is
Tanulmaacutenyozza aacutet az 1 taacuteblaacutezatot Olvasson ki belőle neacutehaacuteny ndash fontosnak illetve eacuterdekesnek tűnő ndash
informaacutecioacutet
1 taacuteblaacutezat A Foumlld eacutes Magyarorszaacuteg szabad viacutezkeacuteszlete
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
3 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szabad viacutezkeacuteszlet doumlntő haacutenyada (97) az oacuteceaacutenokban talaacutelhatoacute soacutes viacutez Az eacutedesviacutez mennyiseacutege bdquocsupaacutenrdquo
szűk 3 (1 aacutebra)
1 aacutebra A foumlldi viacutezkeacuteszlet megoszlaacutesa
Az eacutedesviacutez nagyobbik reacutesze (78) hoacute eacutes jeacuteg formaacutejaacuteban van jelen Ezen beluumll is meghataacuterozoacute az Antarktiszi
jeacutegtakaroacute Az eacutedesviacutez maacutesik jelentős mennyiseacutegben leacutevő formaacuteja a talaj- eacutes reacutetegviacutez (215) A rendelkezeacutesre
aacutelloacute bdquohasznosrdquo eacutedesviacutez tehaacutet a szabad viacutezkeacuteszletnek csupaacuten kb 05-a
A toumlbbi viacutezforma a teljes viacutezkeacuteszletből elenyeacutesző araacutenyt keacutepvisel Ezen beluumll a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg a
tavakban ennek kb fele pedig talajnedvesseacuteg formaacutejaacuteban taacuteroloacutedik Mennyiseacuteg szerinti csoumlkkenő sorrendben
ezutaacuten koumlvetkezik a leacutegkoumlri viacutez majd veacuteguumll a folyoacutek eacutes a bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez
Magyarorszaacutegon az egyes viacutezformaacutek mennyiseacutegi araacutenya leacutenyegesen elteacuter az előzőekben leiacutertaktoacutel Hazaacutenkban a
viacutezkeacuteszlet nagy reacuteszeacutet (998) a felsziacuten alatti vizek teszik ki (ezen beluumll legnagyobb araacutenyuacute a reacutetegviacutez illetve
meacutelyseacutegi viacutez) A felsziacuteni viacutezkeacuteszlet csupaacuten az oumlsszes viacutezmennyiseacuteg 02-a Eacuterdekesseacuteg hogy a talajviacutez
mennyiseacutege koumlzel 10-szerese a folyoacutekban eacutes tavakban leacutevő viacutezmennyiseacutegnek
3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa
Az oacuteceaacutenokban a szaacuterazfoumlldek felsziacuteneacuten (eacutes reacuteszben a felsziacuten alatt) valamint a leacutegkoumlrben levő viacutez aacutellandoacute
koumlrforgaacutesban van Ezt a meglehetősen oumlsszetett jelenseacuteget a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak vagy hidroloacutegiai koumlrfolyamatnak
nevezzuumlk (Az egeacutesz folyamat mozgatoacuterugoacuteja a napsugaacuterzaacutes amely veacutegső soron biztosiacutetja a paacuterolgaacuteshoz
szuumlkseacuteges energiaacutet)
A koumlrforgaacutes oumlsszetettseacutege miatt ceacutelszerű ha reacuteszekre (alciklusokra) bontva ismerkeduumlnk meg vele (2 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
4 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 aacutebra A viacutez foumlldi koumlrforgaacutesa (httpgawaterusgsgov)
A napsugaacuterzaacutes hataacutesaacutera az oacuteceaacutenok illetve tengerek felsziacuteneacuteről a paacuterolgaacutes reacuteveacuten viacutezgőz (maacutes neacuteven viacutezpaacutera)
keruumll a leacutegkoumlrbe A paacutera egy reacutesze kondenzaacuteloacutedik felhőt keacutepez majd csapadeacutek formaacutejaacuteban koumlzvetlenuumll visszajut
az oacuteceaacutenba Ez az uacuten kiskoumlr a hidroloacutegiai koumlrfolyamat roumlvidre zaacutert aacutega
A viacutezpaacutera maacutesik reacutesze (felhőkeacutent vagy viacutezpaacuterakeacutent) a leacutegmozgaacutessal a szaacuterazfoumlld feleacute szaacutelliacutetoacutedik ott alakul ki a
csapadeacutek A csapadeacutekviacutez egy reacutesze maacuter hullaacutes koumlzben elpaacuterolog leacutegnemű faacutezisban visszamarad a leacutegkoumlrben A
viacutez nagy reacutesze mint csapadeacutek a foumlldre hull
A felsziacutenre hullott csapadeacutek tovaacutebbi uacutetja meglehetősen vaacuteltozatos Egy reacutesze beszivaacuterog a talajba ezzel a
kuumlloumlnboumlző felsziacuten alatti vizeket taacuteplaacutelja Onnan a viacutez egy reacutesze forraacutesok formaacutejaacuteban vagy a felsziacuteni vizek
medreacutebe beszivaacuterogva visszakeruumll a felsziacutenre Maacutesik reacutesze a noumlveacutenyek paacuterologtataacutesa illetve a talajfelsziacutenről
toumlrteacutenő paacuterolgaacutesa reacuteveacuten koumlzvetlenuumll visszajut a leacutegkoumlrbe A beszivaacutergott viacuteznek csak nagyon kis reacutesze jut le
nagyobb meacutelyseacutegekbe
A csapadeacutek talajba be nem szivaacutergoacute reacutesze elpaacuterolog vagy - főleg lejtős felsziacutenen - a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
lefolyik Az elpaacuterolgoacute reacutesz a leacutegkoumlrbe keruumll a lefolyoacute haacutenyad a folyoacuterendszereken keresztuumll visszakeruumll a
tengerekbe Termeacuteszetesen a felsziacuteni vizekből is van paacuterolgaacutes eacutes beszivaacutergaacutes
Az előzőek alapjaacuten ndash aneacutelkuumll hogy minden reacuteszfolyamatot bemutattuk volna - laacutethatoacute hogy a viacutez koumlrforgaacutesa
kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesok eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege
Proacutebaacuteljunk az aacutebra eacutes a leiacutertak alapjaacuten neacutehaacuteny zaacutert reacuteszciklust keresni
4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet
A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egy adott fizikailag vagy elmeacuteletileg lehataacuterolt teacuterreacutesz viacutezkeacuteszleteacutenek vaacuteltozaacutesaacutet fejezi
ki Adott időszakra vonatkozoacutean a teacuterreacuteszbe bejutoacute eacutes az onnan kileacutepő viacutezmennyiseacuteg kuumlloumlnbseacutege adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Ezt iacuterja le a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet amelynek aacuteltalaacutenos formaacuteja a koumlvetkező
Σ Beveacutetel - Σ Kiadaacutes = +- ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
5 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol K a teacuterreacutesz viacutezkeacuteszlete ΔK a viacutezkeacuteszlet megvaacuteltozaacutesa A +- előjel azt fejezi ki hogy ha a beveacutetel
meghaladja a kiadaacutest akkor a
Az egyenlet tetszőleges időtartamra feliacuterhatoacute de a leggyakrabban hasznaacutelt intervallumok eacutev hidroloacutegiai eacutev
hoacutenap sokeacuteves időszak (speciaacutelis szaacutemiacutetaacutesokhoz) nap Termeacuteszetesen mind a beveacutetel mind a kiadaacutes
mennyiseacutegeacutet erre az időszakra kell megadni
A viacutezmeacuterleget tetszőleges teacuterreacuteszre vonatkozoacutean vizsgaacutelhatjuk Az egyenletet feliacuterhatjuk peacuteldaacuteul oacuteceaacutenokra
kontinensekre orszaacutegokra A hidroloacutegiai gyakorlatban azonban jellemzőbb hogy reacutesz- vagy teljes
viacutezgyűjtőteruumlleteket vizsgaacutelunk a meacuterleg segiacutetseacutegeacutevel
A beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagoknaacutel is (elvileg) az oumlsszes leacutetező formaacutet figyelembe kell venni bdquoKoumlrbe kell jaacuternirdquo az
adott teacuterreacuteszt eacutes aacutet kell gondolni hogy milyen kifeleacute eacutes befeleacute iraacutenyuloacute viacutezmozgaacutesok mehetnek veacutegbe A
gyakorlati alkalmazaacutesnaacutel azonban gyakran tehetuumlnk bizonyos elhanyagolaacutesokat elegendő csupaacuten a fő tagokkal
szaacutemolni
A koumlvetkező peacuteldaacutekon keresztuumll bemutatjuk a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet neacutehaacuteny formaacutejaacutet a lehetseacuteges
elhanyagolaacutesokkal
Gondoljuk aacutet eacutertsuumlk meg az egyenleteket
1 Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlege
Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlegeacuteben beveacutetelt jelent a csapadeacutek eacutes a szaacuterazfoumlldekről befolyoacute viacutez kiadaacutesi tag pedig egyeduumll
a paacuterolgaacutes Az egyenlet a koumlvetkező egyszerű formaacutet veszi fel
(CS + L) ndash P =ΔK
ahol CS az oacuteceaacutenra hulloacute csapadeacutek L a folyoacutek aacuteltal az oacuteceaacutenokba szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg P az oacuteceaacutenok
paacuterolgaacutesa K az oacuteceaacutenok viacutezkeacuteszleteacutenek megvaacuteltozaacutesa Hosszabb időszakra vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa
elhanyagolhatoacute a toumlbbi taghoz keacutepest azaz
CS + L = P
az oacuteceaacutenokba hulloacute csapadeacutek eacutes az oacuteceaacutenokba a folyoacutek aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg oumlsszege megegyezik a
paacuterolgaacutes nagysaacutegaacuteval
2 Kontinensek viacutezmeacuterlege
A beveacuteteli oldalon egyeduumll a csapadeacutek miacuteg a kiadaacutesi oldalon a paacuterolgaacutes illetve a tengerekbe eacutes oacuteceaacutenokba
toumlrteacutenő lefolyaacutes szerepel Egyenlettel
CS ndash (P + L) = ΔK
A taacuterozoacutedaacutest elhanyagolva eacutes aacutetrendezve
CS = P + L
A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze visszapaacuterolog a leacutegkoumlrbe maacutesik reacutesze zoumlmeacuteben a folyoacuterendszereken
keresztuumll lefolyik az oacuteceaacutenokba Hosszabb időszakra vonatkozoacutean (pl teljes eacutev) lehet iacutegy elhanyagolni a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Az eacutevek azonos időszakaiban ugyanis hasonloacute a taacuterolt (talajokban illetve felsziacuteni
vizekben) viacutezmennyiseacuteg nagysaacutega
3 Folyoacute viacutezgyűjtőteruumlleteacutenek viacutezmeacuterlege
Roumlvid időszak eseteacuten nem hanyagolhatoacute el a taacuterozoacutedaacutes hiszen a folyoacuteban illetve a talaj felső reacutetegeiben taacuterolt
viacutezmennyiseacuteg szaacutemottevően vaacuteltozhat (ezek is beleeacutertendők a vizsgaacutelt teacuterreacuteszbe) Toumlbbnyire elhanyagolhatoacute
azonban a viacutezgyűjtő hataacuteraacutet a felsziacuten alatt oldaliraacutenyban aacutetleacutepő viacutez mennyiseacutege Ezek alapjaacuten a koumlvetkező
egyenlet iacuterhatoacute fel
CS ndash (P + L) = ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
6 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegiai eacutevre vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutetoacutel toumlbbnyire eltekinthetuumlnk mivel a kezdeti eacutes veacutegső
időpontban kb ugyanakkora a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg
CS = P + L
4 Kismeacuteretű toacute viacutezmeacuterlege
Egy kismeacuteretű toacute eseteacuteben az egyenlet magaacutera a toacutera feliacuterva az előzőekhez keacutepest uacutej tagok jelennek meg
CS + H + Ha ndash (P + E + Ea + SZ) = ΔK
Minden konkreacutet esetben vizsgaacutelandoacute hogy lehetseacuteges-e illetve milyen nagysaacutegrendű a felsziacuteni hozzaacutefolyaacutes (H)
a felsziacuten alatti toacuteba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes (Ha) a toacuteboacutel toumlrteacutenő felsziacuteni elfolyaacutes (E) a felsziacuten alatti elszivaacutergaacutes (Ea)
illetve a talaj meacutelyebb reacutetegeibe toumlrteacutenő viacutezszivaacutergaacutes (SZ)
5 Noumlveacutenyzettel boriacutetott talajreacutesz viacutezmeacuterlege
Gyakori feladat hogy egy mezőgazdasaacutegi taacutebla illetve egyes reacuteszei keacutepezik a vizsgaacutelat taacutergyaacutet A viacutezhaacuteztartaacutesi
egyenlet aacuteltalaacutenos formaacuteja ekkor (3 aacutebra)
CS + Ouml + H + Ha + Ke ndash (ET + E + Ea + SZ) = ΔK
A talajfelsziacutenről toumlrteacutenő paacuterolgaacutes mellett a noumlveacutenyzet is paacuterologtat ezt egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak (ET)
nevezzuumlk Az oumlntoumlzeacutes (Ouml) eacutes a talajviacutezből kapillaacuteris emeleacutessel a gyoumlkeacuterzoacutenaacuteba jutoacute viacutez (Ke) is fontos lehet
bizonyos esetekben Elhanyagolaacutesok a vizsgaacutelt időintervallum a teacuterreacutesz nagysaacutega koumlrnyezete ismereteacuteben eacutes a
szuumlkseacuteges pontossaacuteg alapjaacuten tehetők
3 aacutebra Egy lehataacuterolt talajreacutesz viacutezmeacuterlegeacutenek beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai
A viacutezhaacuteztartaacutes beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacutegekben is megadhatoacutek Ezeket a szaacutemiacutetaacutes soraacuten
kell oumlsszehangolni A viacutezoszlop magassaacuteg (pl csapadeacuteknaacutel paacuterolgaacutesnaacutel) eacutes a viacutezmennyiseacuteg (pl lefolyaacutesnaacutel
taacuterozoacutedaacutesnaacutel) a teruumllet ismereteacuteben egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacute a V = Abullh keacuteplettel Uumlgyelni kell az időegyseacutegek
oumlsszehangolaacutesaacutera is
Vajon mi a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet gyakorlati jelentőseacutege Leginkaacutebb az hogy lehetőseacuteget nyuacutejt egyes (nehezen
illetve alig meacuterhető) tagok kiszaacutemiacutetaacutesaacutera Laacutessunk egy peacuteldaacutet ami raacutevilaacutegiacutet az egyenlet hasznossaacutegaacutera
Feladat (viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alkalmazaacutesa meacuterteacutekegyseacutegek aacutetvaacuteltaacutesa)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
7 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Adott egy 125 ha feluumlletű halastoacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650
mm a paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi aacutetlagban (E) 8 ls az eacutev soraacuten betaacuteplaacutelt
viacutezmennyiseacuteg (H) 450 000 m3 A halastoacute viacutezszintje a viacutezmeacuterce szerint eacutev elejeacuten 222 cm az eacutev veacutegeacuten 217 cm
Mekkora a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) mm-ben eacutes m3-ben
Megoldaacutes Iacuterjuk fel a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet megfelelő formaacutejaacutet a halastoacutera
(CS + H) ndash (P + E + SZV) = ΔK
Nincs maacutes beveacuteteli tag A keresett szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) magaacuteba foglalja a lefeleacute eacutes az oldaliraacutenyuacute
elszivaacutergaacutest is Ha a toacute esetleg a talajviacutezből vagy a koumlrnyező felsziacuten alatti vizekből is taacuteplaacutelkozna akkor azt a
szivaacutergaacutesi veszteseacuteg negatiacutev eacuterteacuteke jelezneacute
A csapadeacutek hozzaacutefolyaacutes paacuterolgaacutes eacuterteacuteke adott a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa aacutetszaacutemolhatoacute a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteboacutel
Csupaacuten a keresett szivaacutergaacutesi elszivaacutergaacutes ismeretlen amely ezeacutert az egyenletből kiszaacutemolhatoacute
SZV = CS + H - P ndash E - ΔK
Az egyes tagokat azonos meacuterteacutekegyseacutegben kell kifejezni Amit kell vaacuteltsunk aacutet mm (viacutezoszlop magassaacuteg)
egyseacutegbe termeacuteszetesen 1 eacutevre vonatkoztatva
E = 8 ls = 860 lmin = 86060 lh = 8606024 lnap = 8606024365 leacutev = 252288 m3eacutev
1 ha-on 1 mm viacutezmennyiseacuteg teacuterfogata 10 m3 ezeacutert 125 ha-on 1 mm viacutezreacuteteg 1250 m3 viacutezmennyiseacutegnek felel
meg Iacutegy H= 2522881250 = 202 mm
Hasonloacutean aacutetszaacutemolva H = 450000 m3 az eacutev folyamaacuten azaz H = 4500001250 = 360 mm
A viacutezszint vaacuteltozaacutesa -5 cm (negatiacutev mert csoumlkkent a viacutezszint) ez eacuteppen viacutezoszlop magassaacutegban adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet ΔK = -5 cm = -50 mm
A szivaacutergaacutest kifejező egyenletbe behelyettesiacutetve
SZV = 650 mm + 360 mm - 760 mm - 202 mmndash(-50 mm) = 98 mm
A szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 98 mm azaz kb 100 mm Ennyit szabad kerekiacuteteni mivel a főleg a paacuterolgaacutesi adat enneacutel
biztosan nagyobb hibaacuteval terhelt
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A foumlldi viacutezkeacuteszlet mintegy 2 milliaacuterd km3 ebből kb 13 milliaacuterd km3 szabad a toumlbbi keacutemiailag koumltoumltt
A viacutez oumlsszes megjeleneacutesi formaacuteja koumlzuumll az oacuteceaacutenokban tengerekben talaacutelhatoacute a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg
(97)
Az eacutedes viacutezkeacuteszlet a szabad viacutez kevesebb mint 3-a amelynek doumlntő reacutesze a sarkvideacuteki jeacutegtakaroacuteban van
Jelentős meacuteg a felsziacuten alatti vizek mennyiseacutege is
A leacutegkoumlri viacutezkeacuteszlet araacutenyaacuteban igen kicsi a hidroloacutegiai ciklusban betoumlltoumltt szerepe viszont oacuteriaacutesi
A viacutez koumlrforgaacutesa az egyes foumlldi viacutezformaacutek kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesainak egymaacutesba valoacute
aacutetalakulaacutesainak eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege A koumlrforgaacutes energiaacuteja koumlzvetlenuumll vagy
koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik
A viacutezmeacuterleg egy adott teacuterreacutesz adott időszakra vonatkozoacute viacutezkeacuteszlet-vaacuteltozaacutesaacutet fejezi ki eacutes adja meg a beleacutepő eacutes
a kileacutepő vizek kuumlloumlnbseacutegekeacutent
A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet konkreacutet formaacuteja eacutes a lehetseacuteges elhanyagolaacutesok a teacuterreacutesz eacutes az időintervallum
megvaacutelasztaacutesaacutetoacutel fuumlggenek
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
8 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Sorolja fel a viacutez fontosabb foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit
bull Vaacutezolja fel a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutenak leacutenyegeacutet 5-10 mondatban
bull Milyen beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagok lehetseacutegesek egy kerti toacute eseteacuteben Mely tagok nem hanyagolhatoacutek el
aacuteltalaacuteban
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
Adott egy 10 ha feluumlletű toacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650 mm a
paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi oumlsszege 21000 m3 a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 170 mm
Mennyi vizet (m3) kell betaacuteplaacutelni hogy az eacutev veacutegi eacutes az eacutev eleji viacutezszint megegyezzen
9 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
Bevezeteacutes
Valoacutesziacutenűleg nem uacutejdonsaacuteg az Oumln szaacutemaacutera hogy bizonyos időjaacuteraacutesi elemek jelentős vagy akaacuter doumlntő hataacutest
gyakorolhatnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera Ezeacutert van szuumlkseacutege (a hidroloacutegia taacutergykoumlreacuten beluumll) meteoroloacutegiai elsősorban
hidrometeoroloacutegiai alapismeretekre is A tanulaacutesi egyseacuteg ceacutelja hogy megismerje a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet
a szeacutel eacutes a leacutegnyomaacutes hidroloacutegiai szerepeacutet ezen elemek aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi sajaacutetossaacutegait meacutereacutesi
lehetőseacutegeit A szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten - a feladatok toumlbbseacutegeacuteneacutel - helyes doumlnteacutest csak az időjaacuteraacutes
figyelembeveacuteteleacutevel tehet Az ismeretek jelentős reacutesze a heacutetkoumlznapi eacuteletben is felhasznaacutelhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a meteoroloacutegiai teacutenyezőket (napsugaacuterzaacutes hőmeacuterseacuteklet szeacutel leacutegnyomaacutes) eacutes azok
szerepeacutet a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban
bull Tudja bemutatni ezen meteoroloacutegiai teacutenyezők meacutereacuteseacutet aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi jellemzőit
1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meghataacuterozoacute reacutesze a leacutegkoumlrben valamint a Foumlld felsziacuteneacuten megy veacutegbe Ezek mindegyikeacutere
hatnak a kuumlloumlnboumlző időjaacuteraacutesi elemek Sőt a hidroloacutegiai ciklus bizonyos szakaszainaacutel meghataacuterozoacute szerepet
toumlltenek be a meteoroloacutegiai elemek
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera hatoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Napsugaacuterzaacutes
bull Hőmeacuterseacuteklet
bull Szeacutel
bull Leacutegnyomaacutes (koumlzvetve)
bull Leacutegnedvesseacuteg
bull Paacuterolgaacutes
bull Csapadeacutek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben az első neacutegy teacutenyezőt vizsgaacuteljuk A leacutegnedvesseacuteg a paacuterolgaacutes eacutes a csapadeacutek is
meteoroloacutegiai teacutenyezők illetve folyamatok de ezek szerves reacuteszeacutet keacutepezik a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak iacutegy ezeket kuumlloumln
fejezetben reacuteszletesebben taacutergyaljuk (3-6 fejezet)
Napsugaacuterzaacutes
A paacuterolgaacuteshoz szuumlkseacuteges energia koumlzvetlenuumll vagy koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik Iacutegy a napsugaacuterzaacutes
leacutenyegeacuteben az egeacutesz hidroloacutegiai ciklus mozgatoacuterugoacuteja Napsugaacuterzaacutes neacutelkuumll (keacuteseacutessel) az egeacutesz koumlrfolyamat
leaacutellna A napsugaacuterzaacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is Az aacuteltala felmelegiacutetett talajfelsziacuten illetve levegő
az alapja a konvekcioacutenak ami csapadeacutekkeacutepződeacuteshez vezethet A napsugaacuterzaacutes meghataacuterozoacute szerepet toumllt be a
leacuteg- eacutes talajhőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuteban ezaacuteltal koumlzvetett moacutedon is hataacutest gyakorol a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A Napboacutel elektromaacutegneses hullaacutemok formaacutejaacuteban oacuteriaacutesi mennyiseacutegű energia eacuterkezik a Foumlldre Intenzitaacutesa a
leacutegkoumlr kuumllső hataacuteraacuten (a sugaacuterzaacutesra merőleges feluumlleten meacuterve) a napaacutellandoacute amelynek eacuterteacuteke 1360 Wm2 A
napsugaacuterzaacutes a leacutegkoumlrben haladva reacuteszben elnyelődik szoacuteroacutedik illetve egy reacutesze visszaverődik A talaj
felsziacuteneacuteről a napsugaacuterzaacutes egy reacutesze visszaverődik maacutesik reacutesze elnyelődik eacutes a talajfelsziacuten hőmeacuterseacutekleteacutet emeli
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
10 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A felsziacuten fontos sugaacuterzaacutestani parameacutetere az albedoacute amely megmutatja hogy a felsziacutenre beeső napsugaacuterzaacutes
mekkora haacutenyada verődik vissza Az egyes felsziacutentiacutepusoknak jelentősen elteacuterő az albedoacutejuk (2 taacuteblaacutezat)
Legkisebb albedoacuteval a viacutezfelsziacutenek rendelkeznek (8-10) miacuteg a tiszta hoacutefelsziacuten a raacuteeső napugaacuterzaacutes doumlntő
reacuteszeacutet visszaveri (albedoacuteja eleacuterheti a 90-ot)
2 taacuteblaacutezat Termeacuteszetes felsziacutenek albedoacuteja
A felsziacutenre szoacutert eacutes direkt napsugaacuterzaacutes formaacutejaacuteban oumlsszesen lejutoacute energiamennyiseacuteg a globaacutelsugaacuterzaacutes Ennek
eacuterteacuteke Magyarorszaacutegon sokeacuteves aacutetlagban 4200 ndash 4700 MJm2 orszaacutegreacutesztől fuumlggően (4 aacutebra)
4 aacutebra A globaacutelsugaacuterzaacutes aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A globaacutelsugaacuterzaacutes meacutereacutese az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat egyes aacutellomaacutesain folyik az adatokboacutel kellően
pontos becsleacutest kaphatunk hazaacutenk baacutermely pontjaacutera Sajaacutet meacutereacutes ezeacutert nem szuumlkseacuteges (raacuteadaacutesul a pontos műszer
draacutega)
A napsugaacuterzaacutes jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute hagyomaacutenyos időjaacuteraacutesi parameacuteter a napfeacutenytartam A napfeacutenytartam
megmutatja hogy mennyi ideig eacuteri a felsziacutent direkt (egyenesen a Nap iraacutenyaacuteboacutel eacuterkező) sugaacuterzaacutes Hazaacutenkban az
eacuteves aacutetlagos oumlsszege 1800-2100 oacutera koumlzoumltt vaacuteltozik Legtoumlbb ideig a Deacutel-Alfoumlldoumln legkevesebbet az orszaacuteg
nyugati eacutes eacuteszaki hataacutervideacutekeacuten suumlt a Nap (5 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
11 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam jellegzetes eacutevi menetet mutat (6 aacutebra) Szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a felhőzet mennyiseacutegeacutevel
valamint a nappalok hosszuacutesaacutegaacuteval Legtoumlbbet suumlt a Nap juacuteliusban (hosszuacute nappalok viszonylag keveacutes felhő)
legkevesebbet decemberben (legroumlvidebb nappalok legtoumlbb felhő)
6 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos havi eacuterteacutekei Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam meacutereacuteseacutenek hagyomaacutenyos műszere a Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartam regisztraacuteloacute (7
aacutebra) Leacutenyegi reacutesze egy uumlveggoumlmb ami gyűjtőlencsekeacutent viselkedik eacutes egy pontba foacutekuszaacutelja a napsugarakat
(a direkt napsugaacuterzaacutest) Ennek megfelelően kieacutegeti a moumlgoumltte elhelyezett papiacuterszalagot A papiacuterszalag utoacutelagos
kieacuterteacutekeleacuteseacutevel 01 oacutera pontossaacuteggal (illetve felbontaacutesban) megaacutellapiacutethatoacute a napi napfeacutenytartam
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
12 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 aacutebra A Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartammeacuterő (fotoacute Wikipedia)
A napfeacutenytartam meghataacuterozaacutesa uacutejabban a napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutet meacuterő elektromos meacuterőműszerek
segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
Hőmeacuterseacuteklet
A leacuteghőmeacuterseacuteklet hat a paacuterolgaacutesi sebesseacutegre meghataacuterozza a csapadeacutek halmazaacutellapotaacutet a hoacutetakaroacute olvadaacutesaacutet a
vizeken a jeacutegkeacutepződeacutest illetve a jeacuteg olvadaacutesaacutet Koumlzvetve hat a lefolyaacutesra beszivaacutergaacutesra (pl a noumlveacutenytakaroacutera
gyakorolt hataacutes talajfagy miatt) Az emelkedő leacutegreacutesz hőmeacuterseacutekletcsoumlkkeneacutese szuumlkseacuteges a felhő- eacutes
csapadeacutekkeacutepződeacuteshez a leacutegkoumlr hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese kulcsfontossaacuteguacute a felaacuteramloacute leacutegmozgaacutesok
kialakulaacutesaacuteban Laacutethatjuk tehaacutet hogy a hőmeacuterseacuteklet igen komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi
formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
Egy adott hely leacuteghőmeacuterseacutekleteacutet doumlntően meghataacuterozzaacutek
bull a sugaacuterzaacutesi viszonyok
bull a felsziacuten hőtani eacutes sugaacuterzaacutesi parameacuteterei
bull az eacuterkezőottleacutevő leacutegtoumlmeg sajaacutetossaacutegai
bull a tengerszint feletti magassaacuteg (ez időben aacutellandoacute)
A tapasztalataink alapjaacuten tudjuk hogy aacuteltalaacuteban deruumllt időjaacuteraacutes eseteacuten nagyobb borult eacutegbolt mellett kisebb a
napi hőingaacutes Erős eacutejszakai lehűleacutesre eacutes jelentős nappali felmelegedeacutesre akkor szaacutemiacutethatunk ha keveacutes a felhő
Deruumllt időben a sugaacuterzaacutesi hataacutesok dominaacutelnak Nappal a besugaacuterzaacutes hataacutesaacutera melegszik a talajfelsziacuten eacutes ez
melegiacuteti fel a felette levő levegőt A legmagasabb hőmeacuterseacuteklet ekkor a talaj koumlzeleacuteben van Eacutejjel a foumlldfelsziacuten
lehűl a kisugaacuterzaacutesa miatt eacutes ez hűti le a levegőt Emiatt a leghidegebbet a felsziacuten koumlzeleacuteben meacuterhetjuumlk (deruumllt
nem szeles idő) A hőmeacuterseacuteklet egy bizonyos magassaacutegig felfeleacute haladva noumlvekszik (8 aacutebra) Ez a hőmeacuterseacutekleti
inverzioacute jelenseacutege
Borult eacutegbolt eseteacuten illetve szeles időben a felsziacuten hataacutesa alig eacuterveacutenyesuumll a hőmeacuterseacutekletet alapvetően a
leacutegtoumlmeg tulajdonsaacutegai hataacuterozzaacutek meg Ekkor a hőmeacuterseacuteklet a magassaacuteggal csoumlkken aacutetlagosan 065degC100 m
eacuterteacutekkel
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
13 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 aacutebra A felsziacuten-koumlzeli hőmeacuterseacuteklet nappali eacutes eacutejszakai vertikaacutelis profilja (deruumllt szeacutelcsendes illetve borult
időben)
Jellegzetes a hőmeacuterseacuteklet napi menete a hajnali oacuteraacutekban (napkelte koumlrnyeacutekeacuten) van a leghidegebb kora deacutelutaacuten
a legmelegebb A hazai aktuaacutelis hőmeacuterseacutekleti viszonyokroacutel taacutejeacutekozoacutedhatunk a koumlvetkező internetes oldalakon
httpwwwmethukepekmhTh
httpwwwidokephuhoterkep
Magyarorszaacutegon az eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 8-11degC a hegyseacutegekben enneacutel alacsonyabb (9 aacutebra)
9 aacutebra Az aacutetlagos eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Leghidegebb hoacutenapunk a januaacuter (-4 ndash(-1)degC) legmelegebb a juacutelius (siacutekvideacuteken 19-22degC) (10-11- aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
14 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 aacutebra Az aacutetlagos januaacuteri koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon
11 aacutebra A juacuteliusi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet sokeacutevi aacutetlaga Magyarorszaacutegon
A teacuterkeacutepekről olvassaacutek le lakoacutehelyuumlk hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeit Melyek a leghidegebb orszaacutegreacutesz januaacuterban Hol a
legmelegebb a juacutelius
Az orszaacutegban eddig meacutert legalacsonyabb hőmeacuterseacuteklet ndash35degC (Miskolc) az egyes eacutevekben viszont aacutetlagosan
bdquocsakrdquo ndash15 ndash 20degC-ig hűl le a levegő A eddigi abszoluacutet maximum 419degC (Kiskunhalas) aacutetlagosan 33-36degC
koumlzoumltti az eacutevi legmagasabb hőmeacuterseacuteklet
A hőmeacuterseacuteklet meacutereacutese szabvaacuteny szerint 2 m magasan toumlrteacutenik A hőmeacuterőt megfelelő aacuternyeacutekoloacuteban kell
elhelyezni ami veacuted a napsugaacuterzaacutestoacutel csapadeacutektoacutel nem melegszik aacutet eacutes joacutel szellőzik Erre a ceacutelra lett kialakiacutetva a
Stevenson-feacutele hőmeacuterőhaacutez (12-13 aacutebra) illetve hengeres szerkezetű kisebb aacuternyeacutekoloacute az automataacutek
hőmeacuterseacuteklet-eacuterzeacutekelőihez (14 aacutebra) Megfelelő aacuternyeacutekoloacute hiaacutenyaacuteban nem eacuterdemes kuumllteacuteri leacuteghőmeacuterseacutekletet
meacuterni
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
15 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 aacutebra A hagyomaacutenyos hőmeacuterőhaacutez feleacutepiacuteteacutese (Szaacutesz 1997)
13 aacutebra Hőmeacuterőhaacutezak (fotoacute Metnet)
14 aacutebra OMSZ automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesaacutenak hőmeacuterő- aacuternyeacutekoloacuteja (fotoacute Metnet)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
16 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A manuaacutelis hőmeacuterseacuteklet-meacutereacutesek eszkoumlzei a nagy pontossaacuteguacute higanyos hőmeacuterők valamint az alkoholos
minimum- eacutes a higanyos maximumhőmeacuterők (15 aacutebra) Napjainkban maacuter egyre inkaacutebb az automata meacutereacutesek a
jellemzők ahol jellemzően ellenaacutellaacutes-hőmeacuterőket hasznaacutelnak
15 aacutebra Hagyomaacutenyos minimum- eacutes maximum-hőmeacuterő
Szeacutel
A szeacutel a levegő mozgaacutesaacutenak viacutezszintes komponense A szeacutel aacuteltal toumlrteacutenik a viacutezgőz horizontaacutelis transzportja A
szeacutel jelentősen fokozza a paacuterolgaacutest eacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is (pl oumlsszeaacuteramlaacutes orografikus
hataacutesnaacutel stb laacutesd 5 fejezet)
A szeacutel fő parameacuteterei szeacuteliraacuteny szeacutelsebesseacuteg (aacutetlagos illetve maximaacutelis szeacutelloumlkeacutes) A szeacuteliraacuteny meacutereacuteseacutere
szeacutelzaacuteszloacute a sebesseacutegeacutenek meacutereacuteseacutere szeacutelkanaacutel szolgaacutel eacuterzeacutekelőkeacutent A koraacutebbi Fuess-rendszerű meacuterőt (16
aacutebra) maacutera jellemzően felvaacuteltottaacutek az elektromos elven műkoumldő meacuterők (17 aacutebra) Az eacuterzeacutekelőket nyiacutelt
teruumlleten 10 m magassaacutegban kell elhelyezni 2 m-es magassaacutegban a szeacutel gyengeacutebb eacutes emellett a koumlrnyező
tereptaacutergyak jobban zavarnaacutek a meacutereacutest
16 aacutebra A Fuess-feacutele szeacutelmeacuterő eacuterzeacutekelői
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
17 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 aacutebra Automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutes szeacutelmeacuterője (Vaisala)
A szeacutel sebesseacutegeacutet ms-ban vagy kmh-ban adhatjuk meg Aacutetszaacutemiacutetaacutesuk 1 ms = 36 kmh A szeacuteliraacuteny
megadaacutesaacutera hasznaacutelhatjuk a fő eacutes melleacutekeacutegtaacutejakat a meacutereacutes azonban eredendően fokokban adja meg az iraacutenyt (0-
360deg eacuteszak0 v 360deg kelet 90deg deacutel 180deg nyugat 270deg)
Az aktuaacutelis httpwwwidokephuszel eacutes a koumlzeljoumlvőre előrejelzett szeacutelviszonyok
httpwwwmethukepekmwWaindexphp teacuterkeacutepes formaacuteban eleacuterhetők az interneten
Hazaacutenk szeacutelviszonyait (a leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa mellett) elsősorban a koumlrnyező magasabb hegyseacutegek (Alpok
Kaacuterpaacutetok) hataacuterozzaacutek meg A hazai domborzat szerepe inkaacutebb lokaacutelis hataacutesuacute A legnagyobb aacutetlagos
szeacutelsebesseacuteg az orszaacuteg koumlzeacutepső EacuteNY-DK iraacutenyuacute saacutevjaacuteban eacutes reacuteszben a Tiszaacutentuacutelon van Ezen beluumll is
kiemelkedik a Kisalfoumlld eacutes a Bakony A legkeveacutesbeacute szeles teruumlletek a DNY-i orszaacutegreacutesz eacutes az Eacuteszaki-khg
teacuterseacutege (magasabb csuacutecsok kiveacuteteleacutevel) Az uralkodoacute szeacuteliraacuteny toumlbbnyire EacuteNY-i főleg a Tiszaacutentuacutelon EacuteK-i
Tanulmaacutenyozzuk aacutet a 18 aacutebraacutet eacutes laacutessuk be az előbbi megaacutellapiacutetaacutesokat
18 aacutebra Az aacutetlagos szeacutelsebesseacuteg (ms) eacutes az uralkodoacute szeacuteliraacuteny eloszlaacutesa Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Mi a lakoacutehelyeacutenek uralkodoacute szeacuteliraacutenya Orszaacutegos viszonylatban mi jellemzi az ottani szeacutelsebesseacuteget (eacuteves
aacutetlagban)
Leacutegnyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
18 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A leacutegkoumlr suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute nyomaacutes a leacutegnyomaacutes A leacutegnyomaacutes meacuterteacutekegyseacutege a hPa (hektopascal) Aacutetlagos
eacuterteacuteke a tenger szintjeacuten 1013 hPa viszont a magassaacuteggal felfeleacute haladva csoumlkken kb 55 km magassaacutegban a
tengerszinti nyomaacutes feleacutet lehet meacuterni
A meteoroloacutegiaacuteban kiemelt jelentőseacutegű a tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes illetve a teruumlleti eloszlaacutesaacutenak az
ismerete (19 aacutebra) A leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa a nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg hataacuterozza meg a szeacutelviszonyokat Egy
leacutegnyomaacutest aacutebraacutezoloacute uacuten izobaacuter teacuterkeacutepből a szeacutelviszonyokon kiacutevuumll az időjaacuteraacutes aacuteltalaacutenos jellegeacutere is lehet
koumlvetkeztetni
19 aacutebra A tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes (hPa) eloszlaacutesa (Wetteronline)
Az uacuten nyomaacutesi keacutepződmeacutenyek a ciklonok anticiklonok doumlntően meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet ezaacuteltal a
viacutezkoumlrforgaacutes szinte minden reacuteszteruumlleteacutere kihatnak
Az alacsony nyomaacutesuacute leacutegkoumlri keacutepződmeacutenyek a ciklonok Ezek teruumlleteacuten gyakran felhős csapadeacutekos az időjaacuteraacutes
Vaacuteltozeacutekonysaacuteg nagy hőmeacuterseacutekleti kontraszt eacutes szeacutel jellemzi Az anticiklonokban aacuteltalaacuteban nyugodt szaacuteraz az
idő Nyaacuteron meleg napos időjaacuteraacutes koumltődik az anticiklonhoz Teacutelen inkaacutebb az aacutetlagosnaacutel alacsonyabb
hőmeacuterseacuteklet eacutes a kezdeti deruumllt idő utaacuteni bekoumldoumlsoumldeacutes jellemzi
A leacutegnyomaacutes meacuterőeszkoumlze a baromeacuteter Műkoumldeacutesi elve feleacutepiacuteteacutese alapjaacuten lehet
bull Higanyos (pontos de hasznaacutelata koumlruumllmeacutenyesebb)
bull Aneroid (a bdquohaacutezirdquo baromeacuteterek toumlbbseacutege ilyen keveacutesbeacute pontos egyszerű olcsoacute)
bull Piezo-kristaacutelyos (pl automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesok műszereiben)
A leacutegnyomaacutes kisebb teruumlleti vaacuteltozeacutekonysaacuteguacute mint a toumlbbi meteoroloacutegiai elem A megleacutevő hivatalos
meacuterőhaacuteloacutezat (OMSZ) adataiboacutel igen pontosan meghataacuterozhatoacute a leacutegnyomaacutes az orszaacuteg baacutermely pontjaacutera Ezeacutert
hidroloacutegiai illetve hidrometeoroloacutegiai aacutellomaacutesokon nem szuumlkseacuteges a leacutegnyomaacutes meacutereacutese
2 Oumlsszefoglalaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
19 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera gyakorlatilag minden meteoroloacutegiai teacutenyező hat
A napsugaacuterzaacutes fedezi a paacuterolgaacutes energiaigeacutenyeacutet koumlzreműkoumldik a csapadeacutekkeacutepződeacutesben Koumlzvetett moacutedon a
hőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuten keresztuumll is hat a viacutez koumlrforgalmaacutera
A napsugaacuterzaacutes mennyiseacutegeacutet a globaacutelsugaacuterzaacutessal eacutes a napfeacutenytartammal jellemezhetjuumlk
A hőmeacuterseacuteklet komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A leacuteghőmeacuterseacuteklet meacutereacutes szabvaacuteny szerint 2 m magassaacutegban toumlrteacutenik A koraacutebban elterjedt Stevenson-feacutele
hőmeacuterőhaacutezban pontos higanyos eacutes alkoholos hőmeacuterőkkel meacutertek A mai automata műszerek eacuterzeacutekelői kisebb
hengeres aacuternyeacutekoloacuteban vannak elhelyezve
A szeacutel legfontosabb hataacutesai a hidroloacutegiai ciklusban a paacuterologaacutes fokozaacutesa eacutes a leacutegkoumlri viacutez horizontaacutelis
transzportja
A szeacutelmeacutereacutes eacuterzeacutekelői a szeacutelzaacuteszloacute (iraacuteny) eacutes a szeacutelkanaacutel (sebesseacuteg) 10 m magassaacutegban elhelyezve
hagyomaacutenyos műszere a Fuess-feacutele regisztraacuteloacute
A keacutet legfontosabb nyomaacutesi keacutepződmeacuteny a ciklon eacutes az anticiklon Ezek meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet iacutegy
jelentős hidroloacutegiai hataacutessal biacuternak
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen hataacutesa van a napsugaacuterzaacutesnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
bull Hogyan befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet a viacutez koumlrforgaacutesaacutet
20 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacutegben a leacutegnedvesseacuteg bemutataacutesaacuteval folytatjuk a meteoroloacutegiai teacutemakoumlrt A leacutegnedvesseacuteg
egyreacuteszt fontos befolyaacutesoloacute teacutenyezője egyes hidroloacutegiai folyamatoknak maacutesreacuteszt a viacutez egyik foumlldi megjeleneacutesi
formaacuteja is A fejezet ceacutelja hogy alaposan szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekon keresztuumll ismertesse meg Oumlnnel a fontosabb
leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket Fontos hogy a szaacutemiacutetaacutesokat meg is eacutertse ugyanis csak iacutegy lesz keacutepes arra hogy a
leacutegnedvesseacuteget megfelelő moacutedon vegye figyelembe a szakmai munkaacuteja soraacuten A gyakorlatban toumlbbfeacutele
leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszer leacutetezik Ceacutelunk hogy ezek koumlzoumltt is eligazodjon ismerje a (nagyon kuumlloumlnboumlző)
meacutereacutesi elveket a műszereket
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a fontosabb leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket eacutes megmagyaraacutezni az ezek koumlzoumltti
oumlsszefuumlggeacuteseket
bull Legyen keacutepes meghataacuterozni (kiszaacutemolni) a relatiacutev nedvesseacuteg a teacutenyleges gőznyomaacutes illetve a harmatpont
eacuterteacutekeacutet a hőmeacuterseacuteklet eacutes egy maacutesik adott leacutegnedvesseacutegi parameacuteter ismereteacuteben
bull Tudja ismertetni a kuumlloumlnboumlző leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszereket
1 31 Leacutegnedvesseacuteg
A Foumlld teljes viacutezkeacuteszleteacutenek elenyeacuteszően kis haacutenyada talaacutelhatoacute a leacutegkoumlrben mint ahogyan az előző fejezetben
megaacutellapiacutetottuk Ehhez keacutepest viszont oacuteriaacutesi a jelentőseacutege hiszen a hidroloacutegiai koumlrfolyamat meghataacuterozoacute reacuteszei
kapcsolatosak ezzel a viacutezformaacuteval A paacuterolgaacutes soraacuten viacutezgőz keruumll a leacutegkoumlrbe ahol leacutegnedvesseacuteg transzport
megy veacutegbe A csapadeacutek a leacutegkoumlrben alakul ki majd a viacutez kihull a felsziacutenre
A viacutez atmoszfeacuterikus kicsereacutelődeacutese gyors tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben csupaacuten 10 nap koumlruumlli Ez azt jelenti
hogy aacutetlagosan 10 nap alatt a leacutegkoumlrben levő teljes viacutezmennyiseacuteg kicsereacutelődik Maacutes szavakkal a viacutez eseteacuten a
leacutegkoumlrbe valoacute bejutaacutes eacutes az onnan toumlrteacutenő kijutaacutes koumlzoumltt aacutetlagosan 10 nap telik el
A levegőben helytől eacutes időtől fuumlggően de mindig van toumlbb-kevesebb viacutezpaacutera A levegőben levő viacutezpaacuteraacutet illetve
viacutezgőzt nevezik leacutegnedvesseacutegnek A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere toumlbbfeacutele parameacuteter alkalmas Ceacutelszerű ezek
koumlzuumll a leggyakrabban hasznaacuteltakkal megismerkedni
A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
Abszoluacutet nedvesseacutegtartalom (a) Egyseacutegnyi teacuterfogatuacute levegőben leacutevő viacutezgőz toumlmege Megmutatja hogy 1 m3
levegőben haacuteny gramm viacutezgőz van
Gőznyomaacutes (paacuteranyomaacutes) e A levegőben leacutevő viacutezgőz parciaacutelis nyomaacutesa A meteoroloacutegiaacuteban gyakran iacutegy
gőznyomaacuteskeacutent (hPa-ban) adjaacutek meg a levegőben levő viacutez mennyiseacutegeacutet
Teliacutetettseacutegi v teliacuteteacutesi gőznyomaacutes E Minden hőmeacuterseacuteklethez tartozik egy maximaacutelis nedvesseacutegtartalom azaz
egy maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg amit a levegő az adott hőmeacuterseacutekleten viacutezgőz formaacuteban tartalmazhat Ha a levegő
eacuteppen ezt a maximaacutelis viacutezgőz mennyiseacuteget tartalmazza toumlbbet maacuter nem keacutepes felvenni akkor teliacutetettnek
nevezzuumlk Mennyiseacutegeacutet szinteacuten nyomaacutesegyseacutegben (hPa-ban) fejezzuumlk ki A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes noumlvekszik ndash
meacuteghozzaacute egyre gyorsuloacute uumltemben - a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel (20 aacutebra) Megj A teliacutetettseacutegi
nedvesseacutegtartalmat gm3 egyseacutegben is ki lehet fejezni
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
21 Created by XMLmind XSL-FO Converter
20 aacutebra A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes a leacuteghőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
Becsuumlljuumlk meg az aacutebra alapjaacuten hogy kb haacutenyszor toumlbb viacutezgőzt tartalmazhat a levegő 30degC-on mint 0degC-on
Relatiacutev nedvesseacuteg A legismertebb gyakran hasznaacutelt leacutegnedvesseacutegi mennyiseacuteg A relatiacutev nedvesseacuteg
megmutatja hogy a teacutenyleges nedvesseacutegtartalom haacuteny szaacutezaleacuteka az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi
(azaz lehetseacuteges maximaacutelis) nedvesseacutegtartalomnak (gőznyomaacutesnak) Keacuteplettel
A haacutenyados 0 eacutes 1 koumlzoumltti eacuterteacutek lehet azaz a relatiacutev nedvesseacuteg eacuterteacuteke elvileg 0 eacutes 100 koumlzoumltt lehet
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a 100 előfordulhat a 0 sohasem Megj A heacutetkoumlznapi eacuteletben a
leacutegnedvesseacuteg alatt szinte mindig ezt a parameacutetert eacutertjuumlk
Teliacutetettseacutegi hiaacuteny D Az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom eacutes a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom kuumlloumlnbseacutege Megmutatja hogy a levegő mennyi viacutezgőzt keacutepes meacuteg felvenni az adott
hőmeacuterseacutekleten Szoros kapcsolatban van a paacuterolgaacutessal Mineacutel nagyobb ez az eacuterteacutek annaacutel nagyobb a levegő
paacuterafelvevő keacutepesseacutege Keacuteplettel kifejezve
D = E-e (gm3)
Harmatpont td Az a hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutek amelyre a levegőt (aacutellandoacute nyomaacuteson) lehűtve teliacutetett aacutellapotba jut
Teliacutetetlen levegő hűteacuteseacutevel szuumlkseacutegszerűen eleacuterjuumlk a teliacutetettseacutegi aacutellapotot mert hűteacutes koumlzben a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom (gőznyomaacutes) nem vaacuteltozik a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom (teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes) viszont
csoumlkken a hőmeacuterseacuteklettel egyuumltt A harmatpontot eleacuterve e = E azaz R = eE = 1 = 100 tehaacutet a relatiacutev
nedvesseacuteg eleacuteri a 100-ot
Ha a levegő a harmatpontja alaacute hűl akkor (e-E) mennyiseacutegű paacutera kicsapoacutedik A kicsapoacutedaacutest - a paacuterolgaacutessal
ellenteacutetes folyamatot - kondenzaacutecioacutenak nevezzuumlk A kondenzaacutecioacute soraacuten tehaacutet leacutegnemű viacutezből (azaz viacutezpaacuteraacuteboacutel)
folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez keletkezik
A kondenzaacutecioacute a felhő- illetve csapadeacutekkeacutepződeacutes egyik alapfelteacutetele (ezzel reacuteszletesen az 5 fejezetben
foglalkozunk)
2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese
A leacutegnedvesseacuteg meghataacuterozaacutesaacutera a gyakorlatban haacuteromfeacutele nedvesseacutegmeacuterő tiacutepus terjedt el a nedvsziacutevoacute
higromeacuteterek a pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont higromeacuteterek
Nedvsziacutevoacute (higroszkoacutepos) higromeacuteterek
A nedvsziacutevoacute higromeacuteterek eacuterzeacutekelője a leacutegnedvesseacutegnek megfelelően vaacuteltoztatja nedvesseacutegeacutet Ez a
nedvesseacutegvaacuteltozaacutes vezet valamilyen fizikai vaacuteltozaacuteshoz (hossz kapacitaacutes stb) amit valoacutejaacuteban meacuteruumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
22 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozoacute hajszaacutelas higromeacuteter (21 aacutebra) eacuterzeacutekelője egy hajszaacutelkoumlteg (a szőke női
hajszaacutel a legjobb) ami a leacutegnedvesseacuteg vaacuteltozaacutesaacuteval megvaacuteltoztatja a hosszuacutesaacutegaacutet megnyuacutelik ha nő a relatiacutev
nedvesseacuteg eacutes viszont Ez a kismeacuterteacutekű hosszvaacuteltozaacutes egy mutatoacute elmozdulaacutesaacutet biztosiacutetja a 22 aacutebraacuten bemutatott
szerkezeti megoldaacutesok egyikeacutenek segiacutetseacutegeacutevel
21 aacutebra Hajszaacutelas higromeacuteter
22 aacutebra A hajszaacutelas higromeacuteter szerkezeti megoldaacutesai
A heacutetkoumlznapi eacuteletben elterjedt műszerek de a meteoroloacutegiai gyakorlatban nincs jelentőseacuteguumlk a pontatlansaacuteguk
miatt
A higrograacutef (hajszaacutelas leacutegnedvesseacutegiacuteroacute) ugyanezen az elven műkoumldik A mutatoacute szerepeacutet egy iacuteroacutekariacuteroacutetoll vesz
aacutet amely egy oacuteraszerkezet aacuteltal forgatott hengerre erősiacutetett eacutes időbeosztaacutessal ellaacutetott papiacuterra rajzolja a relatiacutev
nedvesseacuteg meneteacutet (23 aacutebra) Csak korrekcioacutek segiacutetseacutegeacutevel eacuterhető el megfelelő pontossaacuteg Jelentőseacutegeacutet maacutera
szinte teljesen elvesztette a meteoroloacutegiai alkalmazaacutesokban
23 aacutebra A higrograacutef szerkezeti feleacutepiacuteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
23 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Elektromos higroszkoacutepos leacutegnedvesseacuteg meacuterők
Ezek a műszerek a bennuumlk leacutevő (eacuterzeacutekelőben) nedvsziacutevoacute anyagok elektromos tulajdonsaacutegaacutet az ellenaacutellaacutest vagy
a kapacitaacutest meacuterik A liacutetium-klorid bevonatuacute meacuterőtestek eseteacuteben az ellenaacutellaacutes vaacuteltozik a relatiacutev nedvesseacuteg
vaacuteltozaacutesaacutenak koumlvetkezteacuteben ezt meacuterik A Humicap eacuterzeacutekelő kapacitiacutev elven műkoumldik (24 aacutebra) A nedvsziacutevoacute
anyaga egy feacutemelektroacutedra felvitt veacutekony dielektromos polimer reacuteteg amelyet egy szitaszerű maacutesodik
feacutemelektroacuteda boriacutet (egy kondenzaacutetort alkotnak) A polimer reacuteteg elnyeli a viacutezmolekulaacutekat eacutes iacutegy vaacuteltozik a
meacuterőtest kapacitaacutesa
24 aacutebra Humicap eacuterzeacutekelővel rendelkező leacutegnedvesseacuteg-meacuterő (Vaisala)
httpwwwvaisalacomenproductshumidityPagesHMP155aspx
Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes eacuterzeacutekelője Humicap tiacutepusuacute
Pszichromeacuteterek
A pszichromeacuteteres moacutedszer a paacuterolgaacutes okozta lehűleacutes meacutereacuteseacuten alapszik A pszichromeacuteter keacutet hőmeacuterőből aacutell Az
egyik a leacuteghőmeacuterseacutekletet meacuteri (szaacuteraz hőmeacuterő) A maacutesik (nedves) hőmeacuterő higanytartaacutelyaacutet desztillaacutelt viacutezzel
nedvesiacutetett muszlin burkolat boriacutetja Innen a viacutez paacuterolgaacutesa hőt von el ezeacutert a nedves hőmeacuterő alacsonyabb
hőmeacuterseacutekletet mutat mint a szaacuteraz hőmeacuterő A teliacutetettseacutegi hiaacutenytoacutel fuumlgg a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa a hőelvonaacutes eacutes
iacutegy a hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacuteg A leacutegnedvesseacuteg a leolvasott szaacuteraz eacutes nedves hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekből taacuteblaacutezat
segiacutetseacutegeacutevel hataacuterozhatoacute meg Viszonylag pontos meacutereacutest tesz lehetőveacute
Legelterjedtebb tiacutepusa az Assmann-feacutele szellőztetett pszichromeacuteter Itt a meacutereacutes soraacuten a nedvesiacutetett burkolat
koumlruumll egy szellőztető berendezeacutes segiacutetseacutegeacutevel viszonylag aacutellandoacute leacutegmozgaacutest biztosiacutetunk Iacutegy kikuumlszoumlboumllhető a
termeacuteszetes leacutegmozgaacutes befolyaacutesoloacute hataacutesa Keacuteszuumll aacutellomaacutesi eacutes hordozhatoacute kivitelben (25 aacutebra) Koraacutebban (az
automatizaacutelaacutes előtti időszakban) a meteoroloacutegiai meacuterőhaacuteloacutezatokban a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese aacutellomaacutesi kivitelű
Assmann-feacutele pszichromeacuteterrel toumlrteacutent
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
24 Created by XMLmind XSL-FO Converter
25 aacutebra Pszichromeacuteterek (bal aacutellomaacutesi jobb hordozhatoacute)
Harmatpont higromeacuteterek
A levegőben levő viacutezgőz teacutenyleges mennyiseacutegeacutetől fuumlgg hogy milyen hőmeacuterseacutekletre kell lehűteni a teliacutetettseacutegi
aacutellapot eleacutereacuteseacutehez A harmatpont higromeacuteterekben talaacutelhatoacute egy feacutemfeluumllet melyet mesterseacutegesen hűtuumlnk A
viacutezpaacutera kicsapoacutedaacutesaacutenak pillanataacuteban megmeacuterjuumlk a feluumllet hőmeacuterseacutekleteacutet s ez megfelel a harmatpontnak A
harmatpont eacuterteacutekeacuteből kiszaacutemiacutethatoacute a toumlbbi leacutegnedvesseacutegi parameacuteter A műszer meacutereacutesi elve egyszerű de a
technikai megvaloacutesiacutetaacutes neheacutezseacutegei miatt ez a műszertiacutepus inkaacutebb speciaacutelis ceacutelokat szolgaacutel
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A levegőben mindig jelenleacutevő toumlbb-kevesebb viacutezpaacuteraacutet leacutegnedvesseacutegnek nevezzuumlk
A leacutegnedvesseacuteg teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozatossaacutegot mutat
A leacutegnedvesseacuteg mennyiseacutegeacutevel kapcsolatos fontosabb parameacuteterek abszoluacutet nedvesseacuteg (teacutenyleges) gőznyomaacutes
teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes relatiacutev paacuteratartalom teliacutetettseacutegi hiaacuteny harmatpont
A hőmeacuterseacuteklet ismereteacuteben az egyes leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacutek
A leacutegnedvesseacuteg meacuterők alapvető tiacutepusai nedvsziacutevoacute higromeacuteterek pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont
higromeacuteterek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek eacutes feladatok
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mely leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek vaacuteltoznak eacutes melyek nem ha egy zaacutert szobaacuteban hűtjuumlk a
bull Milyen tiacutepusuacute (meacutereacutesi elv szerint) leacutegnedvesseacutegmeacuterőket ismer
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
25 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mi a pszichromeacuteteres leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes elvi alapja
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
A levegő hőmeacuterseacuteklete 227degC a relatiacutev nedvesseacuteg 65 Mennyi a harmatpont eacuterteacuteke A megoldaacuteshoz
hasznaacuteljuk a 31 taacuteblaacutezatot
26 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
Bevezeteacutes
A paacuterolgaacutes sok esetben a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg legnagyobb kiadaacutesi tagja A nyiacuteltfelsziacutenű taacuterozoacutekhoz
medenceacutekhez koumlthető szennyviacuteztisztiacutetaacutesi illetve kezeleacutesi eljaacuteraacutesok soraacuten szaacutemolni kell a veacutegbemenő paacuterolgaacutesi
folyamattal Bizonyos technoloacutegiaacutek (pl szikkasztaacutes) leacutenyegi reacutesze a paacuterolgaacutes Oumlnnek ismernie kell a paacuterolgaacutest
ezt a bdquolaacutethatatlan moacutedonrdquo veacutegbemenő oumlsszesseacutegeacuteben igen nagy hataacutesuacute alapvetően meteoroloacutegiai folyamatot
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes bemutatni a paacuterolgaacutes kuumlloumlnboumlző formaacuteit illetve a kapcsoloacutedoacute fogalmakat
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni hogy mely meteoroloacutegiai elemektől mieacutert eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Tudja bemutatni a paacuterolgaacutesmeacutereacutes moacutedszereit tudjon hasznaacutelni egyszerűbb paacuterolgaacutesszaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat
bull Legyen keacutepes megbecsuumllni a (potenciaacutelis) paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet
1 41 Paacuterolgaacutes
A paacuterolgaacutes a folyeacutekony halmazaacutellapotboacutel leacutegnemű halmazaacutellapotba toumlrteacutenő aacutetalakulaacutes Viacutez paacuterolgaacutesa eseteacuten a
cseppfolyoacutes viacutezből viacutezpaacutera (viacutezgőz) keacutepződik
A paacuterolgaacutes energiaigeacutenyes folyamat A paacuterolgaacuteshő megmutatja hogy 1 kg folyadeacutek elpaacuterologtataacutesaacutehoz mennyi
energia szuumlkseacuteges A viacutez paacuterolgaacuteshője 20degC-on kerekiacutetve 2450 kJkg ami igen nagy eacuterteacutek A viacutez
elpaacuterologtataacuteshoz peacuteldaacuteul toumlbb mint oumltszoumlr annyi energia szuumlkseacuteges mint a 0degC-roacutel 100degC-ra valoacute
felmelegiacuteteacuteseacutehez
A paacuterolgaacutes sajaacutetsaacutegos szerepet toumllt be a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban Ugyanis enneacutel a folyamatnaacutel leacutep be az energia a
rendszerbe fenntartva ezzel a hidroloacutegiai koumlrfolyamatot Oacuteriaacutesi mennyiseacutegű napenergia - a napsugaacuterzaacutes
formaacutejaacuteban a leacutegkoumlrbe beleacutepő teljes energiamennyiseacuteg koumlzel egynegyede (az egeacutesz Foumlldre vonatkozoacutean) -
fordiacutetoacutedik a viacutez paacuterologtataacutesaacutera
A paacuterolgaacutes formaacutei
A hidroloacutegiaacuteban a koumlvetkező paacuterolgaacutesi formaacutekat kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
bull fizikai
bull fizioloacutegiai
bull mechanikai
bull teljes vagy hidroloacutegiai paacuterolgaacutes
Fizikai paacuterolgaacutes evaporaacutecioacute Tisztaacuten fizikai folyamat A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez leacutegneműveacute azaz
viacutezpaacuteraacutevaacute alakul Ide tartozik a szabad viacutezfelsziacutenről a csupasz talajtoacutel illetve maacutes vizes felsziacutenekről (talaj uacutet
noumlveacuteny) toumlrteacutenő paacuterolgaacutes
Fizioloacutegiai paacuterolgaacutes transzspiraacutecioacute A noumlveacutenyek aacuteltali paacuterologtataacutest jelenti A folyamat soraacuten a noumlveacuteny
sztoacutemaacutein (esetleg a kutikulaacuten) keresztuumll viacutezgőz jut a leacutegteacuterbe A transzspiraacutecioacute nem tisztaacuten fizikai jelenseacuteg
mivel a noumlveacuteny aktiacutevan koumlzreműkoumldik a folyamatban Megj a noumlveacuteny feluumlleteacuten levő viacutez elpaacuterolgaacutesa az nem
ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik (hanem evaporaacutecioacute)
Mechanikai paacuterolgaacutes A viacutezmolekulaacutek leacutegmozgaacutes (mechanikai keacutenyszer) hataacutesaacutera leacutepnek ki a viacutezfelsziacutenről a
levegőbe Ez gyakran nem kuumlloumlniacutethető el a fizikai paacuterolgaacutestoacutel az evaporaacutecioacute speciaacutelis eseteacutenek tekinthető
Hidroloacutegiai paacuterolgaacutes A felsorolt paacuterolgaacutesi formaacutek oumlsszesseacutege A hidroloacutegiaacuteban aacuteltalaacuteban nincs szuumlkseacuteg az
egyes paacuterolgaacutesi formaacutek elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere a felsziacutenről a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez oumlsszmennyiseacutege szaacutemiacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
27 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A termeacuteszetes talajfelsziacuteneket toumlbbnyire noumlveacutenytakaroacute boriacutetja Ekkor a talaj viacutezveszteseacutege illetve a leacutegkoumlrbe
jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evaporaacutecioacute eacutes a transzspiraacutecioacute oumlsszege A keacutet folyamat szorosan kapcsoloacutedik egymaacuteshoz
egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak nevezzuumlk Az evapotranszspiraacutecioacute tehaacutet a noumlveacutenyzet eacutes a talaj egyuumlttes
paacuterologtataacutesa a noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlletről oumlsszesseacutegeacuteben a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez mennyiseacutege Az oumlsszevonaacutest
indokolja hogy aacuteltalaacuteban a keacutet reacuteszjelenseacuteg egyuumlttes hataacutesa szaacutemiacutet raacuteadaacutesul ezek nehezen kuumlloumlniacutethetők el pl
meacutereacutes soraacuten
A paacuterolgaacuteshoz kapcsoloacutedoacutean meacuteg keacutet fontos fogalmat kell megjegyezni
bull Teacutenyleges paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
bull Potenciaacutelis paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
Teacutenyleges paacuterolgaacutes Az adott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt teacutenylegesen a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg
Potenciaacutelis paacuterolgaacutes Megmutatja hogy mennyi volna a paacuterolgaacutes az adott koumlruumllmeacutenyek (pl meteoroloacutegiai
viszonyok) koumlzoumltt ha viacutezhiaacuteny nem leacutepne fel korlaacutetozoacute teacutenyezőkeacutent
A keacutet definiacutecioacuteboacutel koumlvetkezik hogy megfelelő viacutezellaacutetaacutes eseteacuten a teacutenyleges paacuterolgaacutes megegyezik a potenciaacutelis
paacuterolgaacutessal A talajnedvesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutevel a teacutenyleges paacuterolgaacutes eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes araacutenya csoumlkken (26
aacutebra)
26 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes araacutenya a viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutehoz keacutepest csoumlkkenő talajnedvesseacuteg eseteacuten
Szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak a viacutezgazdaacutelkodaacutesban nagy jelentőseacutege van mivel a felsziacuteni vizek paacuterolgaacutesa
eseteacuten erről a jelenseacutegről van szoacute A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa mindig potenciaacutelis mivel mindig rendelkezeacutesre
aacutell a viacutez a paacuterolgaacutest nem korlaacutetozza viacutezhiaacuteny
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet alapvetően a meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg A legfontosabbak
bull napsugaacuterzaacutes
bull hőmeacuterseacuteklet
bull leacutegnedvesseacuteg
bull szeacutel
Eacuterdemes megjegyezni hogy az egyes meteoroloacutegiai teacutenyezők mieacutert eacutes hogyan befolyaacutesoljaacutek a paacuterolgaacutest
Napsugaacuterzaacutes Energiaacutet biztosiacutet a paacuterolgaacutes szaacutemaacutera A napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel toumlbb energia
aacutell rendelkezeacutesre iacutegy nő a paacuterolgaacutes sebesseacutege A napsugaacuterzaacutes melegiacuteti a talajfelsziacutent illetve a levegőt iacutegy
koumlzvetett moacutedon is elősegiacuteti a paacuterolgaacutest
Hőmeacuterseacuteklet Magasabb leacuteghőmeacuterseacuteklet eseteacuten intenziacutevebb a paacuterolgaacutes Ez toumlbb okkal is magyaraacutezhatoacute
Egyreacuteszt a melegebb levegőnek nagyobb a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartama (ugye meacuteg emleacutekszuumlnk erre) iacutegy
nagyobb mennyiseacutegű viacutezpaacuteraacutet keacutepes felvenni Maacutesreacuteszt a melegebb levegő toumlbb energiaacutet tud a viacuteznek aacutetadni
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
28 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel elősegiacutetve a paacuterolgaacutest A magasabb viacutezhőmeacuterseacuteklet szinteacuten fokozza a paacuterolgaacutest mivel ekkor nagyobb a
viacutezreacuteszecskeacutek mozgaacutesi energiaacuteja eacutes iacutegy koumlnnyebben kileacutepnek a folyeacutekony faacutezisboacutel
Leacutegnedvesseacuteg Szaacuterazabb levegőben intenziacutevebb a paacuterolgaacutes A paacuterolgaacutes egy egyensuacutelyi folyamat a
viacutezmolekulaacutek nem csak a folyeacutekony faacutezisboacutel a levegőbe hanem ellenteacutetes iraacutenyban is mozognak Egy reacuteszuumlk
visszaleacutep a folyadeacutekba Alacsony leacutegnedvesseacuteg eseteacuten a visszaleacutepő reacuteszecskeacutek szaacutema csoumlkken iacutegy a bdquonettoacuterdquo
paacuterolgaacutes nagyobb lesz Jegyezzuumlk meg hogy a sokfeacutele leacutegnedvesseacutegi parameacuteter koumlzuumll a teliacutetettseacutegi hiaacuteny (D)
mutat legszorosabb oumlsszefuumlggeacutest a paacuterolgaacutes intenzitaacutesaacuteval (egyenesen araacutenyossaacuteg)
Szeacutel A szeacutelsebesseacuteg noumlvekedeacuteseacutevel egyuumltt nő a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa Oka a leacutegmozgaacutes elszaacutelliacutetja a viacutezfelsziacuten
koumlzeleacuteből az oda kileacutepő viacutezreacuteszecskeacuteket Csoumlkkenti a valoacutesziacutenűseacutegeacutet hogy ezek visszaleacutepjenek a folyadeacutekba
Maacutes szavakkal a szeacutel nem engedi hogy a viacutezfelsziacuten koumlzeleacuteben jelentősen megnoumlvekedjen a leacutegnedvesseacuteg (ha
egyeacutebkeacutent szaacuteraz a levegő)
A meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacutesaacutenak memorizaacutelaacutesaacutera eacuterdemes a koumlvetkező ismert tapasztalatra gondolni A
kiteregetett ruha napos meleg szaacuteraz szeles időben szaacuterad meg leggyorsabban
Evapotranszspiraacutecioacute
A viacutezgyűjtőteruumlletek nagy reacutesze aacuteltalaacuteban noumlveacutenyzettel boriacutetott Itt az evaporaacutecioacute mellett a noumlveacutenyeken keresztuumll
is keruumll viacutezgőz a leacutegkoumlrbe (sőt gyakran ez utoacutebbi a jelentősebb) azaz evapotranszspiraacutecioacuteval van dolgunk Az
evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke a meteoroloacutegiai teacutenyezők mellett a noumlveacutenyzet eacutes a talaj szaacutemos
parameacutetereacutetől fuumlgg Ezek koumlzuumll a fontosabbak
bull a talaj felsziacuteneacutenek eacutes meacutelyebb reacutetegeinek a nedvesseacutegtartama
bull a talaj tiacutepusa sziacutene műveleacutese
bull a noumlveacutenyfaj fajta
bull a noumlveacuteny fenoloacutegiai faacutezisa tenyeacuteszteruumllete taacutepanyag-ellaacutetottsaacutega
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacutet befolyaacutesoloacute illetve meghataacuterozoacute teacutenyezők ugyanezek termeacuteszetesen
leszaacutemiacutetva a viacutezellaacutetottsaacutegot
A paacuterolgaacutes meacutereacutese
A paacuterolgaacutes pontos az adott teruumlletet joacutel jellemző meacutereacutese neheacutez feladat
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacuteseacutere
evapotranszspiromeacutetereket (mily meglepő az elnevezeacutes) hasznaacutelnak A paacuterolgaacutest (tized) mm-ben meacuterjuumlk illetve
adjuk meg ugyanuacutegy mint a csapadeacutekot A meacutereacutes aacuteltalaacuteban napi gyakorisaacuteggal toumlrteacutenik
Paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak
A paacuterolgaacutesmeacutereacutes alapvető eszkoumlzei a paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak amelyek a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet (potenciaacutelis
paacuterolgaacutes a levegő paacuterologtatoacutekeacutepesseacutege) meacuterik A kaacutedak meacuterete eacutes elhelyezeacutesi moacutedja vaacuteltozoacute
A meteoroloacutegiai eacutes hidroloacutegiai haacuteloacutezatok vilaacutegszerte az uacuten bdquoArdquo tiacutepusuacute kaacuteddal meacuternek (27-28 aacutebra) A kiacutevuumll-
beluumll feheacuter sziacutenű kaacuted aacutetmeacuterője kb 120 cm meacutelyseacutege kb 25 cm eacutes a talaj felsziacuteneacuten kettős faraacutecsra kell
elhelyezni A hazai tervezeacutesű bdquoUrdquo tiacutepusuacute (Ubell) kaacutedat a talajba suumlllyesztve helyezik el Ennek felsziacutene 3 m2
meacutelyseacutege 50 cm
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
29 Created by XMLmind XSL-FO Converter
27 aacutebra A szabad viacutezfelsziacuten meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute A-kaacuted eacutes U-kaacuted
28 aacutebra Veacutedőhaacuteloacuteval ellaacutetott A-kaacuted (fotoacute Metnet httpwwwmetnethum=keptarampi=4189)
A kaacutedakat viacutezzel fel kell toumllteni uumlgyelve arra hogy a hullaacutemzaacutes reacuteveacuten ne keruumllhessen ki viacutez a kaacutedboacutel A
kaacutedakban leacutevő viacutezszint meacutereacutese naponta reggel toumlrteacutenik A kaacutedon beluumll elhelyezett talapzatra egy edeacutenykeacutet
helyezuumlnk amelybe egy furaton keresztuumll a kaacuted viacutezszintjeacutenek megfelelő szintig viacutez aacuteramlik be A furat zaacuteraacutesa
utaacuten az edeacutenykeacutet kiemeljuumlk eacutes a benne leacutevő vizet egy meacuterőhengerbe oumlntjuumlk Ezzel a moacutedszerrel 01 mm
pontossaacuteggal hataacuterozhatjuk meg a viacutezszintet A viacutezszint vaacuteltozaacutesa az előző meacutereacuteshez keacutepest megadja a paacuterolgaacutest
(ha volt csapadeacutek akkor azt is figyelembe kell venni)
Ezek a kismeacuteretű kaacutedak aacuteltalaacuteban nagyobb paacuterolgaacutest mutatnak mint a nagyfeluumlletű termeacuteszetes vizek Oka
hogy a kaacutedaknaacutel (illetve szaacuteraz koumlrnyezetben leacutevő viszonylag kis meacuteretű paacuterolgoacute felsziacutenekneacutel mint pl egy
oaacutezisnaacutel) a koumlrnyező szaacuteraz levegő paacuterolgaacutesfokozoacute hataacutesa nagymeacuterteacutekben eacuterveacutenyesuumllhet Ezt a jelenseacuteget
oaacutezishataacutesnak nevezik A bdquomeacutereacutesi hibaacutetrdquo korrekcioacutes teacutenyezők segiacutetseacutegeacutevel lehet enyhiacuteteni
Evapotranszspiromeacuteterek
Maacutes neacuteven lizimeacuteterek Valamennyi tiacutepusnaacutel a noumlveacutenyek egy aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny m2 teruumlletű foumlldbe suumlllyesztett
tenyeacuteszedeacutenyben helyezkednek el Az oaacutezishataacutes csoumlkkenteacutese ceacuteljaacuteboacutel a tenyeacuteszedeacuteny koumlrnyeacutekeacuten is hasonloacute
noumlveacutenyaacutellomaacutenyt ceacutelszerű kialakiacutetani
A meacutereacutesi elv illetve a kialakiacutetaacutes alapjaacuten a koumlvetkező lizimeacuteter-tiacutepusok leacuteteznek
bull hiacutedmeacuterleges
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
30 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull uacuteszoacutehaacutezas
bull kompenzaacutecioacutes
A hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter (29 aacutebra) eseteacuteben a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyaacutet (toumlmegeacutet) meacuterik eacutes ebből hataacuterozzaacutek meg
az evapotranszspiraacutecioacutet Ha egy adott napon nincs csapadeacutek akkor a tenyeacuteszedeacuteny toumlmegeacutenek csoumlkkeneacutese
megegyezik az elpaacuterolgoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel (ugyanis a noumlveacutenyek toumlmeggyarapodaacutesa ehhez keacutepest
elhanyagolhatoacute)
29 aacutebra Hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter
Hasonloacutean az uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteterneacutel is a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyvaacuteltozaacutesa jelenti a meacutereacutes alapjaacutet de itt suacutelymeacutereacutes
helyett a leacutegkamraacutekkal uacuteszoacutekeacutepesseacute tett tenyeacuteszedeacuteny viacutezkiszoriacutetaacutesaacutet meacuterik (30 aacutebra)
30 aacutebra Uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteter
A Thorntwaite-feacutele kompenzaacutecioacutes lizimeacuteterrel aacuteltalaacuteban a noumlveacutenyaacutellomaacutenyok potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutejaacutet meacuterik A tenyeacuteszedeacuteny (jell 4 m2 feluumlletű eacutes 70 cm meacutelyseacutegű) egy csővezeteacuteken
keresztuumll oumlsszekoumltteteacutesben aacutell egy kompenzaacutecioacutes tartaacutellyal iacutegy az ottani szinttel megegyezően aacutellandoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
31 Created by XMLmind XSL-FO Converter
meacutelyseacutegben tarthatoacute a noumlveacutenyaacutellomaacuteny alatti viacutezszint (31 aacutebra) A viacutezszintet egy uacuteszoacute eacutes egy tuacutelfolyoacute cső
szabaacutelyozza automatikusan Ha a noumlveacutenyzet paacuterologtat eacutes csoumlkken a tenyeacuteszedeacuteny aljaacuten leacutevő viacutezszint akkor az
uacuteszoacute kinyit egy csapot eacutes az adagoloacute tartaacutelyboacutel (1) poacutetloacutedik a viacutez Ha a csapadeacutek miatt a viacutezmozgaacutes ellenteacutetes
iraacutenyuacute akkor a viacutez a tuacutelfolyoacuten keresztuumll lefolyik a viacutezfelfogoacute tartaacutelyba (2) Az 1 tartaacutelyboacutel toumlrteacutenő bdquofogyasztaacutesrdquo
eacutes a 2 tartaacutelyba toumlrteacutenő bdquovisszafolyaacutesrdquo napi eacuterteacutekeinek ismereteacuteben meghataacuterozhatoacute a potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacute
31 aacutebra Kompenzaacutecioacutes evapotranszspiromeacuteter
2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa neacutehaacuteny eacutevtizeddel ezelőtt a hidroloacutegusok agrometeoroloacutegusok egyik legfontosabb kutataacutesi
teruumllete volt Ekkortaacutejt szaacutemos hazai eacutes kuumllfoumlldi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer szuumlletett
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute napi eacuterteacutekeinek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas moacutedszerek koumlzuumll kettőt mutatunk be
reacuteszletesen (peacuteldaacuteval) Ezeket hazai (szarvasi) meacutereacutesi adatok alapjaacuten dolgoztaacutek ki iacutegy kuumlloumlnoumlsen joacutel
alkalmazhatoacuteak a magyarorszaacutegi gyakorlatban A keacutepleteket nem kell megtanulni de illik tudni hogy az adott
moacutedszer milyen parameacuteterek alapjaacuten szaacutemiacutetja a paacuterolgaacutest
Antal-feacutele moacutedszer Abboacutel a felteveacutesből indul ki hogy mind a hőmeacuterseacuteklet mind a teliacutetettseacutegi hiaacuteny
exponenciaacutelisan noumlveli a paacuterolgaacutest a koumlvetkező formula szerint
ahol E a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes e a gőznyomaacutes napi aacutetlaga (hPa) α a levegő
hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacuteja (α = 1273) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute koumlzeliacutető becsleacuteseacutere alkalmas az igen egyszerű Dunay - Posza - Varga-
Haszonits-feacutele oumlsszefuumlggeacutes Segiacutetseacutegeacutevel a leacuteghőmeacuterseacuteklet eacutes a relatiacutev nedvesseacuteg ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute a napi
potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute Keacuteplete a koumlvetkező
ahol f a relatiacutev nedvesseacuteg napi koumlzepe (tizedes toumlrtben) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Szaacutemoljuk ki a potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet az előbbi moacutedszerrel A napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 20degC a relatiacutev
nedvesseacuteg napi koumlzeacutepeacuterteacuteke 70
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
32 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Megoldaacutes Egyszerű behelyettesiacuteteacutes a keacutepletbe
A szabad viacutezfeluumlletek paacuterolgaacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas a Meyer-feacutele moacutedszer amely havi paacuterolgaacutesi
eacuterteacutekeket szaacutemol A keacuteplet a meteoroloacutegiai teacutenyezők felhasznaacutelaacutesaacuteval teacutenyleges viacutezfeluumllet-paacuterolgaacutesi eacuterteacutekek
meghataacuterozaacutesaacutet teszi lehetőveacute Aacuteltalaacutenos alakja
P=amiddot(E-e)middot(1+bmiddotw)middot(1+00003middotM) (mmhoacutenap)
ahol P a paacuterolgaacutes havi oumlsszege (mm) E a viacutezfelsziacuten havi koumlzeacutephőmeacuterseacutekleteacutehez tartozoacute teliacutetettseacutegi paacuteranyomaacutes
(Hgmm) e a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi aacutetlagos paacuteranyomaacutesa (Hgmm) w a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi koumlzepes
sebesseacutege (ms) M a viacutezfeluumllet tengerszint feletti magassaacutega (m) a eacutes b empirikus konstansok az eacuteghajlati
viszonyoknak a meteoroloacutegiai meacutereacutesek magassaacutegaacutenak illetve a paacuteranyomaacutes reacutegi meacuterteacutekegyseacutegeacutenek (Hgmm)
megfelelően (a=11 b=02) Megj Amennyiben a paacuteranyomaacutest hPa-ban adjuk meg akkor a=825 eacuterteacutekkel ad a
keacuteplet megfelelő eredmeacutenyt
3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői
A gyakorlati eacuteletben nem ritka feladat hogy meg kell becsuumllnuumlnk egy roumlvidebb-hosszabb időszak paacuterolgaacutesi
illetve potenciaacutelis paacuterolgaacutesi eacuterteacutekeacutet Ezeacutert szuumlkseacuteges hogy taacutejeacutekozoacutedjunk a paacuterolgaacutes hazai jellemzőit illetően
A teacutenyleges paacuterolgaacutes eacuterteacuteke fuumlgg a rendelkezeacutesre aacutelloacute viacutezmennyiseacutegtől eacutes energiaacutetoacutel hűvoumlsebb helyeken
illetve ahol kisebb a csapadeacutek ott alacsonyabb melegebb eacutes csapadeacutekosabb helyeken magasabb A szaacutemiacutetott
eacuteves oumlsszege 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt jellemző Viszonylag egyseacuteges a teruumlleti eloszlaacutesa mivel hazaacutenkban
jellemzően a hűvoumlsebb teruumlletek a csapadeacutekosabbak eacutes a melegebb videacutekek a szaacuterazabbak (32 aacutebra)
32 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute eacutevi oumlsszege a Nyugat-Dunaacutentuacutelon eacutes a magasabban fekvő teruumlleteken a
legkisebb 700 mm alatti Ennek oka elsősorban a kisebb nyaacuteri globaacutelsugaacuterzaacutes eacutes alacsonyabb hőmeacuterseacuteklet Az
Alfoumlld egyes ndash főleg deacuteli ndash reacuteszein a 900 mm-t is meghaladja a lehetseacuteges paacuterolgaacutes (33 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
33 Created by XMLmind XSL-FO Converter
33 aacutebra A potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes tekinteteacuteben igen nagyok a kuumlloumlnbseacutegek a teacuteli eacutes a nyaacuteri hoacutenapok koumlzoumltt Miacuteg teacutelen 10
mmhoacute koumlruumlli a potenciaacutelis paacuterolgaacutes tehaacutet kisebb mint a csapadeacutekaacutetlag addig a nyaacuteri 150 mmhoacute koumlruumlli eacuterteacutek
leacutenyegesen meghaladja az időszak csapadeacutekaacutetlagaacutet (34 aacutebra) Egy aacutetlagos teacuteli napon neacutehaacuteny tized mm egy
aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli viacutezmennyiseacuteg keacutepes elpaacuterologni
34 aacutebra A teacutenyleges eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves menete havi adatok alapjaacuten (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacuteke aacutetlagosan aacuteprilistoacutel oktoacuteberig meghaladja a csapadeacutekoumlsszeget Ez azt jelenti hogy
ebben az időszakban a lehullottnaacutel toumlbb viacutez lenne keacutepes elpaacuterologni
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A paacuterolgaacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egyik legjelentősebb kiadaacutesi tagja
Az evaporaacutecioacute tisztaacuten fizikai folyamat a viacutez paacuterolgaacutesa kuumlloumlnboumlző felsziacutenekről
A transzspiraacutecioacute fizioloacutegiai folyamat a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesa aacuteltal jut a leacutegkoumlrbe a viacutezpaacutera
A noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evapotranszspiraacutecioacute
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes megmutatja hogy mekkora lenne a paacuterolgaacutes ha viacutezhiaacuteny nem korlaacutetoznaacute azt
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
34 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute fő meteoroloacutegiai teacutenyezők a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet a leacutegnedvesseacuteg eacutes a szeacutel
Az evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke az időjaacuteraacutes mellett a viacutezellaacutetottsaacutegtoacutel a noumlveacutenyzet eacutes a talaj kuumlloumlnboumlző
parameacutetereitől is fuumlgg
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
Az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacutese lizimeacuteterekkel toumlrteacutenik
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa meteoroloacutegiai adatok a sugaacuterzaacutesi meacuterleg illetve a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenleg alapjaacuten
lehetseacuteges
Magyarorszaacutegon a teacutenyleges paacuterolgaacutes sokeacutevi aacutetlaga 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt alakul A magasabb eacuterteacutekek a
csapadeacutekosabb viszonylag melegebb DNY-i orszaacutegreacuteszben jellemzők
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes a szaacuterazabb melegebb teruumlleteken a legnagyobb (eacutevi aacutetlagban eleacuterheti a 900 mm-t) a
hűvoumlsebb felhősebb hegyvideacuteki teruumlleteken a legkisebb (700 mm alatt)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes hataacuterozott eacuteves menetet mutat Egy aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli miacuteg egy teacuteli napon
jellemzően csak neacutehaacuteny tized mm viacutez keacutepes elpaacuterologni
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mitől eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Hogyan meacuterik a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet
bull Hogyan vaacuteltozik az eacutev soraacuten a potenciaacutelis paacuterolgaacutes
35 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
A csapadeacutek a hidroloacutegiai folyamatok meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezője Ugyanakkor egyben a legnagyobb
bizonytalansaacutegi faktor is a folyamatok leiacuteraacutesaacutenaacutel az időbeli eacutes teacuterbeli szeszeacutelyesseacutege valamint az
előrejelzeacuteseacutenek neheacutezseacutegei miatt A nem zaacutert szennycsatornaacuteknaacutel a csapadeacutekmennyiseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik a
szennyviacuteztelepre beeacuterkező szennyviacutez mennyiseacutege eacutes minőseacutege (hiacutegultsaacutega) A szennyviacuteztelep műkoumldeacuteseacutere a
tisztiacutetott szennyviacutez befogadoacuteba juttataacutesaacutera koumlzvetett hataacutest gyakorol a csapadeacutek A rendkiacutevuumlli mennyiseacutegű
illetve intenzitaacutesuacute csapadeacutekok kuumlloumln figyelmet eacuterdemelnek mivel havaacuteria jellegű probleacutemaacutet okozhatnak Nem
vitaacutes hogy Oumln szaacutemaacutera az egyik legfontosabb hidroloacutegiai fejezet a csapadeacutek teacutemakoumlre A teacutemakoumlrt keacutet tanulaacutesi
egyseacutegre osztottuk hogy koumlnnyebben elsajaacutetiacutethassa az ismeretanyagot
Az ehhez a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csapadeacutekkeacutepződeacutes felteacuteteleit kuumlloumlnoumls tekintettel az emelkedő leacutegmozgaacutes
kialakulaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a felhők neacutehaacuteny fontos tulajdonsaacutegaacutet eacutes csoportosiacutetaacutesi lehetőseacutegeit
bull Tudjon felsorolni jellemezni eacutes megismerni neacutehaacuteny felhőtiacutepust
bull Tudja megkuumlloumlnboumlztetni az egyes csapadeacutektiacutepusokat
bull Legyen keacutepes hazaacutenk csapadeacutekviszonyainak reacuteszletes - adatokkal szolgaacuteloacute - bemutataacutesaacutera
A csapadeacutek az a viacutezmennyiseacuteg amely a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jut Rendszerint a csapadeacutek a viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli
tagja teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozeacutekonysaacuteg jellemzi emiatt gyakran a hidroloacutegiai folyamatok elemzeacutesek
kritikus teacutenyezője
1 51 A csapadeacutek formaacutei
Keletkezeacutesi moacutedjuk (helyuumlk) szerint megkuumlloumlnboumlztetuumlnk hulloacute eacutes nem hulloacute csapadeacutekot A csapadeacutektiacutepusok
csoportosiacutethatoacutek halmazaacutellapotuk szerint is
Folyeacutekony halmazaacutellapotuacute az eső a zaacuteporeső a szitaacutelaacutes Szilaacuterd halmazaacutellapotuacute a havazaacutes a hoacutezaacutepor a
szemcseacutes hoacute eacutes a hoacutedara Vegyes halmazaacutellapotuacute a havas eső illetve ide sorolhatoacute ndash megfelelő eacutertelmezeacutessel ndash
az oacutenoseső a fagyott eső eacutes a jeacutegeső A zivatar a koumlztudattal ellenteacutetben nem egy csapadeacutektiacutepus hanem leacutegkoumlri
elektromos teveacutekenyseacuteg amely a zivatarfelhőhoumlz kapcsoloacutedik eacutes csaknem mindig zaacutepor kiacuteseacuteri
Hulloacute csapadeacutekok
Eső A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute csapadeacutekok alapformaacuteja Teacuterben viszonylag egyenletes eloszlaacutesuacute aacuteltalaacuteban
nagyobb teruumlleten hull meacuterseacutekelt vagy gyenge intenzitaacutessal A cseppek jellemzően koumlzepes nagysaacuteguacuteak
Reacuteteges felhőzetből hull
Zaacuteporeső Gomolyos jellegű felhőzetből hull Aacuteltalaacuteban kisebb teruumlletre koncentraacuteloacutedik roumlvidebb ideig tart eacutes
nagyobb intenzitaacutesuacute mint a koumlzoumlnseacuteges eső Tovaacutebbi jellemzője a viszonylag nagy cseppmeacuteret A zaacuteporokboacutel
lehulloacute csapadeacutek mennyiseacutege szeszeacutelyes eloszlaacutest mutat akaacuter kis taacutevolsaacutegon beluumll is nagy kuumlloumlnbseacutegek lehetnek
Szitaacutelaacutes Fő jellemzője a kis cseppmeacuteret (aacutetmeacuterő lt 05 mm) Az aproacute cseppek bdquopermetszerűenrdquo hullnak
alacsony szintű reacutetegfelhőből illetve koumldből (koumldszitaacutelaacutes)
Havazaacutes Az eső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője A csapadeacutek vaacuteltozatos alakuacute hoacutekristaacutelyok illetve ezek
oumlsszetapadaacutesaacuteval leacutetrejoumlvő hoacutepelyhek formaacutejaacuteban eacuterik el a felsziacutent
Hoacutezaacutepor A zaacuteporeső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője Nagy hoacutepelyhek intenziacutev hullaacutesa erre a
csapadeacutektiacutepusra utal Jellemzően roumlvid ideig tart A hoacutezaacutepor előtt eacutes utaacuten toumlbbnyire joacutel laacutethatoacute a felhőzet
gomolyos jellege eacutes a talajfelsziacutent eleacuterő csapadeacuteksaacutev
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
36 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Szemcseacutes hoacute A szitaacutelaacutes folyeacutekony halmazaacutellapotuacute megfelelője Igen aproacute hoacuteszemcseacutek esnek bdquoLisztszerűrdquo
nagyon veacutekony lepelt keacutepez a fagyott felsziacutenen Aacuteltalaacuteban koumldoumls illetve paacuteraacutes csendes időben hull Ezt a
csapadeacutektiacutepust teacutevesen gyakran hoacutedaraacutenak nevezik
Hoacutedara Zaacuteporszerűen gyakran nagy intenzitaacutessal hullnak toumlmoumlr viszonylag nagymeacuteretű (5 mm) hoacuteszemcseacutek
(35 aacutebra) Jellegzetesseacuteguumlk hogy a talajra eacuterve elgurulhatnak elpattanhatnak
35 aacutebra Hoacutedara (httpweatherglossaryowlincorg)
Havas eső Viacutezcseppek eacutes hoacutepelyhek egyuumlttes hullaacutesa Klasszikusan szeacutep formaacuteja amikor az eső vaacutelt aacutet
havazaacutesba a hoacutepelyhek araacutenyaacutenak fokozatos noumlvekedeacutese mellett
Oacutenos eső Aacuteltalaacuteban teacutelen a hideg perioacutedusok veacutegeacuten keletkezik amikor a magasban maacuter megeacuterkezik az enyhe
levegő eacutes ott jelentős vastagsaacuteguacute pozitiacutev hőmeacuterseacutekletű leacutegreacuteteg alakul ki Emellett a felsziacuten eacutes a felsziacuten koumlzeli
leacutegreacuteteg meacuteg fagypont alatti hőmeacuterseacutekletű Eső hull ami az alsoacute fagyos leacutegteacuteren aacutethaladva nem fagy meg
hanem tuacutelhűl A tuacutelhűlt viacutezcseppek a felsziacutenre eacuterkezve azonnal megfagynak (36 aacutebra) Toumlbb szempontboacutel is
veszeacutelyes illetve kaacuteros jeacutegbevonat keacutepződik faacutekon utakon talajon stb
Fagyott eső Keletkezeacuteseacuteben hasonliacutet az oacutenos esőhoumlz A fő kuumlloumlnbseacuteg hogy itt az esőcseppek maacuter a levegőben
elkezdenek megfagyni A felsziacutenre jeacutegszemcseacutek illetve reacuteszben megfagyott viacutezcseppek eacuterkeznek Az oacutenos
esőhoumlz keacutepest bdquoeacuterdesebbrdquo jeacutegbevonatot keacutepez a felsziacutenen
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
37 Created by XMLmind XSL-FO Converter
36 aacutebra Az oacutenoseső eacutes a fagyott eső keletkezeacutese
Jeacutegeső Kialakulaacutesaacutenak legvaloacutesziacutenűbb időszakai a nyaacuteri meleg perioacutedusok Zivatarfelhőkben az intenziacutev
felaacuteramlaacutes hataacutesaacutera nagymeacuteretű jeacutegdarabok alakulnak ki amelyek nem tudnak elolvadni a felsziacutenre hullaacutes előtt
Igen szeszeacutelyes eloszlaacutesban rendszerint keskeny saacutevokban veacutegez pusztiacutetaacutest Kaacutert tehet noumlveacutenykultuacuteraacutekban
eacutepuumlletekben geacutepjaacuterművekben de nagyobb jeacutegmeacuteret az embereacuteletet is veszeacutelyeztetheti Hazaacutenkban 2-5 cm-es
aacutetmeacuterőjű jeacuteg szinte minden eacutevben előfordul valahol az orszaacutegban Az 5 cm-neacutel nagyobb jeacutegaacutetmeacuterő maacuter ritka
2 52 Mikrocsapadeacutekok
A csapadeacutek felsziacuten koumlzeleacuteben keletkezett formaacuteit oumlsszefoglaloacute neacuteven mikrocsapadeacuteknak nevezzuumlk (nem hulloacute
csapadeacutek felsziacuteni csapadeacutek) Nevuumlk onnan szaacutermazik hogy a felsziacutenkoumlzeli mikroklimatikus teacuterben keletkeznek
A mikrocsapadeacutek formaacutei harmat deacuter zuacutezmara
Harmat Deruumllt szeacutelcsendes eacutejszakaacutekon keacutepződik Ekkor a talajfelsziacuten a noumlveacutenyek a kuumlloumlnboumlző taacutergyak a
hosszuacutehullaacutemuacute kisugaacuterzaacutesuk miatt lehűlnek Ezzel egyuumltt lehűtik a koumlzvetlen koumlzeluumlkben levő levegőt is Ha itt
a leacuteghőmeacuterseacuteklet a harmatpont alaacute suumlllyed akkor megkezdődik a viacutez kicsapoacutedaacutesa a lehűlt felsziacutenekre A harmat
tipikus megjeleneacutesi helye a fűfelsziacuten A harmat nemcsak a felsziacutenen hanem a talajban ndash főkeacutent annak felső 5
cm-es reacutetegeacuteben - is keacutepződhet ekkor talajharmatroacutel beszeacuteluumlnk
Deacuter Keacutepződeacuteseacutenek a folyamata ugyanaz mint a harmateacute csupaacuten negatiacutev hőmeacuterseacutekleten zajlik le
Zuacutezmara Fagypont alatti hőmeacuterseacutekleten keletkezik szilaacuterd halmazaacutellapotuacute mikrocsapadeacutek A levegőben leacutevő
aproacute tuacutelhűlt viacutezcseppek fagynak ki tereptaacutergyakra noumlveacutenyekre (37 aacutebra) Legjellegzetesebb a faacutek aacutegait
villanyvezeteacutekeket keriacuteteacuteseket (droacutet) bevonoacute zuacutezmara Aacuteltalaacuteban koumldben keacutepződik A durva zuacutezmara
viszonylag enyheacutebb időben (de 0degC alatt) eacutes nagyobb szeacutelben keletkezik Stabil eleacuteggeacute toumlmoumlr bevonatot keacutepez
A finom zuacutezmara igen alacsony hőmeacuterseacutekleten gyenge szeacutelben szokott (tud) kialakulni Laza bevonatot keacutepez
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
38 Created by XMLmind XSL-FO Converter
37 aacutebra Zuacutezmara (Wikipedia)
A mikrocsapadeacutekok mennyiseacutege nehezen meacuterhető a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten toumlbbnyire elhanyagoljuk ezt a
teacutenyezőt Ezzel nem koumlvetuumlnk el nagy hibaacutet mivel az egyeacutebkeacutent is kis mennyiseacutegű mikrocsapadeacutekoknak csupaacuten
kis haacutenyada jut le teacutenylegesen a talajra
3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese
A fejezetben a hulloacute csapadeacutek keletkezeacuteseacutevel foglalkozunk
A csapadeacutek keletkezeacuteseacutenek haacuterom szuumlkseacuteges de oumlnmagaacuteban meacuteg nem eleacutegseacuteges felteacutetele a koumlvetkező
bull A leacutegkoumlri viacutezgőz jelenleacutete
bull Kondenzaacutecioacutes eacutes kifagyaacutesi magvak jelenleacutete a leacutegkoumlrben
bull Emelkedő leacutegmozgaacutes
Toumlbb-kevesebb viacutezgőz mindig van a levegőben A Foumlldnek csak kis teruumlleteacuten gaacutetolja a viacutezgőz hiaacutenya a
felhőkeacutepződeacutesi folyamatok megindulaacutesaacutet Ugyanakkor a csapadeacutek kialakulaacutesa eacutes mennyiseacutege szempontjaacuteboacutel
nem koumlzoumlmboumls a leacutegnedvesseacuteg eacuterteacuteke a kuumlloumlnboumlző magassaacutegi szinteken
A kondenzaacutecioacutes magvak a levegőben lebegő aproacute szilaacuterd reacuteszecskeacutek Ezekre tud kicsapoacutedni a viacutezgőz Egy
reacuteszuumlk a tenger vizeacuteből szaacutermazoacute soacutekristaacutely maacutes reacuteszuumlk szaacuterazfoumlldi eredetű A leacutegkoumlr magasabb szintjeiben a
jeacutegkristaacutelyok is kondenzaacutecioacutes magkeacutent műkoumldnek A csapadeacutekkeacutepződeacutesnek aacuteltalaacuteban nem gaacutetja a kondenzaacutecioacutes
magvak szaacutema Mennyiseacuteguumlk elegendő a folyamathoz
A csapadeacutekkeacutepződeacutes - illetve első faacutezisaacuteban a felhőkeacutepződeacutes ndash kritikus teacutenyezője aacuteltalaacuteban az emelkedő
leacutegmozgaacutes Ennek megleacutete illetve megfelelő intenzitaacutesa eacutes tartoacutessaacutega szuumlkseacuteges a csapadeacutekkeacutepződeacuteshez
Mieacutert szuumlkseacuteges az emelkedő leacutegmozgaacutes Azeacutert mert az emelkedő levegő kitaacutegul (a kisebb leacutegnyomaacutes miatt)
taacutegulaacutesi munkaacutet veacutegez a belső energiaacutejaacutenak a rovaacutesaacutera eacutes ezeacutert lehűl Amikor a felemelkedő levegő
hőmeacuterseacuteklete lecsoumlkken a harmatpontjaacuteig akkor megkezdődik a viacutezgőz kicsapoacutedaacutesa a kondenzaacutecioacutes magvakra
(gondoljunk vissza a 3 fejezetben tanultakra)
Az emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesa a koumlvetkező okokra vezethető vissza
bull frontaacutelis emelkedeacutes
bull Konvekcioacute
bull orografikus hataacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
39 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull felsziacuten koumlzeli konvergencia (oumlsszeaacuteramlaacutes)
Frontaacutelis emelkedeacutes A kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekletű leacutegtoumlmegeket (hideg eacutes meleg leacutegtoumlmeg) elvaacutelasztoacute feluumlletek
az időjaacuteraacutesi frontok A hidegfrontnaacutel a hideg leacutegtoumlmeg mozog a meleg leacutegtoumlmeg iraacutenyaacuteba Mivel a hideg levegő
nehezebb mint a meleg levegő ezeacutert eacutekszerűen betoumlr alaacute A meleg levegő intenziacutev emelkedeacutesre keacutenyszeruumll egy
viszonylag keskeny saacutevban Gomolyos felhőzet eacutes zaacuteporszerű csapadeacutek keacutepződik (38 aacutebra)
38 aacutebra A hidegfront szerkezete (keacutet tiacutepus)
Neacutezzuumlk meg animaacutecioacuten a hidegfront mozgaacutesaacutet
A melegfrontnaacutel a koumlnnyebb meleg levegő mozog a hideg levegő iraacutenyaacuteba Iacutegy egyszerűen raacutesiklik a tetejeacutere
Szeacuteles saacutevban viszonylag lassan egyenletesen toumlrteacutenik a meleg levegő felemelkedeacutese (felsiklaacutesa) Ennek
megfelelően szeacuteles reacuteteges felhőzet eacutes nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű bdquocsendesrdquo eső alakul ki (39 aacutebra)
39 aacutebra A melegfront szerkezete
Neacutezzuumlk meg a koumlvetkező animaacutecioacuten a melegfront mozgaacutesaacutet
Konvekcioacute A talaj menteacuten a levegő az erőteljes felmelegedeacutes miatt labilis egyensuacutelyuacutevaacute vaacutelik ha a hőmeacuterseacuteklet
felfeleacute haladva legalaacutebb 1middotC-kal csoumlkken 100 meacuteterenkeacutent Főleg nyaacuteron a napsuumlteacutes hataacutesaacutera ez bekoumlvetkezhet a
nappali elsősorban a deacuteli kora deacutelutaacuteni oacuteraacutekban Az ily moacutedon a labilitaacutes hataacutesaacutera leacutetrejoumltt fuumlggőleges
leacutegmozgaacutest nevezzuumlk konvekcioacutenak Az induloacute illetve gyengeacutebb konvekcioacutet kisebb gomolyfelhők jelzik (40
aacutebra) Intenziacutev konvektiacutev felaacuteramlaacutes oacuteriaacutesi zivatarfelhőket hozhat leacutetre lokaacutelis lassan mozgoacute viszonylag roumlvid
eacutelettartamuacute heves zaacuteporokkal
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
40 Created by XMLmind XSL-FO Converter
40 aacutebra Konvekcioacute (termikus eredetű)
Animaacutecioacute
Orografikus hataacutes A domborzat (hegyek) hataacutesa Az aacuteramloacute levegő a hegyseacutegekneacutel bdquoakadaacutelybardquo uumltkoumlzik eacutes
emelkedeacutesre keacutenyszeruumll (41 aacutebra) Főkeacutent ezzel magyaraacutezhatoacute a hegyseacutegek csapadeacuteknoumlvelő hataacutesa
41 aacutebra Orografikus hataacutes
Konvergencia Ha a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben oumlsszeaacuteramlaacutes van akkor emelkedő leacutegmozgaacutes alakul ki (42 aacutebra)
Ez eacuterthető hiszen csak felfeleacute tud mozogni az oumlsszeaacuteramloacute levegő egy reacutesze Bizonyos időjaacuteraacutesi helyzetekben
Magyarorszaacutegon is jellemző az uacuten konvergencia-vonalak kialakulaacutesa ami kedvez a csapadeacutekkeacutepződeacutesnek
Peacuteldaacuteul ha a Dunaacutentuacutelon eacuteszaknyugati szeacutel fuacutej a Tiszaacutentuacutelon eacuteszakkeleti szeacutel akkor valahol a Duna-Tisza koumlzeacuten
oumlsszeaacuteramlaacutes tapasztalhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
41 Created by XMLmind XSL-FO Converter
42 aacutebra Konvergencia hataacutesaacutera kialakuloacute felaacuteramlaacutes
A viacutezgőz kicsapoacutedaacutesaacuteval kialakul a felhőzet Nem minden felhőből hull csapadeacutek A csapadeacutek kialakulaacutesaacutehoz
szuumlkseacuteg van az aproacute felhőelemek (cseppek jeacutegkristaacutelyok) tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere Az uacuten csapadeacutekelemek maacuter
akkoraacutek hogy keacutepesek a talajra lehullani a felaacuteramlaacutes eacutes a paacuterolgaacutesi veszteseacutegek elleneacutere A csapadeacutekkeacutepződeacutes
tovaacutebbi reacuteszleteiről is joacute aacutettekinteacutes talaacutelhatoacute a
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=metsuliampmpx=0amppri=1ampsm0=ampdti=3amptfi=0 ciacutemen
4 54 Felhőtiacutepusok
Ugye mindannyian tudjuk hogy mi a felhő Eacutes vajon pontosan meg is tudjuk fogalmazni Ha nem akkor
tanuljuk meg a koumlvetkező egyszerű definiacutecioacutet A levegőben lebegő cseppecskeacutek hoacutekristaacutelyok eacutes jeacutegszemcseacutek
halmazaacutet felhőnek nevezzuumlk amennyiben olyan sűrűseacutegben vannak jelen hogy a feacuteny uacutetjaacuteban akadaacutelyt
keacutepeznek
A felhőzet megfigyeleacutese hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltat a leacutegkoumlr aacutellapotaacuteroacutel eacutes a leacutegkoumlrben lezajloacute kuumlloumlnboumlző
folyamatokroacutel Ez a helyi előrejelzeacutesekneacutel fontos kiegeacutesziacutetője lehet az egyeacuteb informaacutecioacuteforraacutesoknak
(meteoroloacutegiai szolgaacutelat előrejelzeacutese radarkeacutep stb)
A felhők magassaacutegaacutet a felhő alsoacute feluumlleteacutenek azaz a felhőalapnak a magassaacutega szerint osztaacutelyozzuk Eszerint 3
csoportot kuumlloumlniacutethetuumlnk el alacsony szintű koumlzeacutepmagas szintű eacutes magas szintű felhőket A foumlldrajzi
szeacutelesseacutegtől eacutes az eacutevszaktoacutel is fuumlgg a felhőzet magassaacutega ezeacutert a magassaacutegi hataacuterokat csak hozzaacutevetőlegesen
lehet megadni A meacuterseacutekelt eacutegoumlvben a koumlvetkező eacuterteacutekek jellemzők
bull alacsony szintű felhők talajfelsziacuten eacutes 2 km koumlzoumltt
bull koumlzeacutepmagas szintű felhők 2 eacutes 7 km koumlzoumltt
bull magas szintű felhők 5 eacutes 13 km koumlzoumltt
Megkuumlloumlnboumlztetjuumlk meacuteg a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők csoportjaacutet melyeket a felhőalapjuk szerint az alacsony
szintű felhők koumlzeacute sorolhatnaacutenk de jelentős fuumlggőleges fejlettseacuteguumlk miatt a felhőtető benyuacutelik a magas szintű
felhők tartomaacutenyaacuteba
A felhők aproacute viacutezcseppekből vagy jeacutegkristaacutelyokboacutel illetve ezek kevereacutekeacuteből eacutepuumllnek fel A tuacutelhűleacutes jelenseacutege
miatt kb -10degC feletti hőmeacuterseacutekleten szinte kizaacuteroacutelag cseppfolyoacutes halmazaacutellapotuacute felhőelemek vannak Csak -
20degC alatt vannak toumlbbseacutegben a szilaacuterd felhőelemek de egeacuteszen -40degC-ig előfordulnak folyeacutekony reacuteszecskeacutek
Az alacsony szintű felhők jellemzően viacutezcseppekből a magas szintűek kizaacuteroacutelag jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak A
koumlzeacutepmagas szintű eacutes a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők aacuteltalaacuteban vegyes halmazaacutellapotuacuteak
Alakjuk eacutes szerkezetuumlk szerint keacutet csoportba sorolhatjuk a felhőket
bull reacuteteges felhők sztraacutetusz tiacutepusuacute Viacutezszintes kiterjedeacutesuumlkhoumlz keacutepest kicsi a vastagsaacuteguk szerkezetuumlk pedig
rostos fonalas
bull gomolyos felhők kumulusz tiacutepusuacute Viacutezszintes meacuteretuumlkhoumlz viszonyiacutetva jelentős a vastagsaacuteguk egyeduumll aacutelloacute
halmok vagy roumlgoumlk formaacutejaacuteban mutatkoznak
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
42 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az osztaacutelyozaacutesi rend alapjaacuten 10 felhőtiacutepust (főfajtaacutet) kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg (43 aacutebra)
43 aacutebra Felhőtiacutepusok
Egyes felhőtiacutepusok koumlnnyen beazonosiacutethatoacutek miacuteg bizonyos tiacutepusok felismereacutese neacutemi gyakorlatot igeacutenyel A
felhőtiacutepusok reacuteszletes keacutepes bemutatoacuteja megtalaacutelhatoacute
httpwwwmetnethum=synop-atlaszhttpwwwmetnethum=synop-atlasz eacutes
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=felho_atlaszampmpx=0amppri=0ampsm0=ampdti=0amptfi=0
Magas szintű felhők
Cirrus Pehelyfelhő 6-10 km magasan alakulnak ki tisztaacuten jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak Formaacutejuk tollpehelyre
emleacutekeztet vaacuteltozatos szeacutep alakjuk lehet Feheacuter fonalakboacutel keskeny csiacutekokboacutel aacutelloacute rostos-fonalas szerkezetű
elkuumlloumlnuumllt felhők Aacuternyeacutekot nem vetnek (44 aacutebra )
44 aacutebra Cirrus (Ci)
Cirrocumulus Magasszintű gomolyfelhő baacuteraacutenyfelhő Igen aproacute toumlbbnyire szabaacutelyos elrendeződeacutesű
gomolyokboacutel aacutell Az egyes gomolyok laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője kisebb mint 1deg vagyis ha a karunkat feleacutejuumlk
kinyuacutejtjuk kisujjunk hegyeacuteneacutel kisebbnek laacutetjuk őket (45 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
43 Created by XMLmind XSL-FO Converter
45 aacutebra Cirrocumulus (Cc) (forraacutes Metnet)
Cirrostratus Magasszintű reacutetegfelhő faacutetyolfelhő Nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű aacutetlaacutetszoacute feheacuteres enyheacuten
fonalas vagy sima szerkezetű felhőfaacutetyol Jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutell iacutegy gyakran bdquohalo-jelenseacutegetrdquo ideacutez elő (46
aacutebra)
46 aacutebra Cirrostratus (Cs) (forraacutes Metnet)
Koumlzeacutepmagas szintű felhők
Altocumulus Koumlzeacutepmagas szintű reacuteteges gomolyfelhő Aacuteltalaacuteban aacuternyeacutekolt lapocskaacutekboacutel legoumlmboumllyiacutetett
toumlmboumlkből hengerekből tevődik oumlssze az elemek neacuteha oumlsszeeacuternek Az elemek laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője 1-5deg koumlzeacute
esik azaz ha a karunkat feleacutejuumlk kinyuacutejtjuk haacuterom koumlzeacutepső ujjunkkal lefedhetjuumlk őket Aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből
aacutell csapadeacutekot nem ad (46 aacutebra)
46 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (47 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
44 Created by XMLmind XSL-FO Converter
47 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (48 aacutebra)
48 aacutebra Altostratus (As) (forraacutes Metnet)
Alacsonyszintű felhők
Stratocumulus Alacsony szintű reacuteteges gomolyfelhő Olyan mozaikszerű legoumlmboumllyiacutetett vagy hengeres
elemekből aacutell amelyek esetleg oumlsszeeacuternek Az elemek toumlbbseacutege 5deg-naacutel nagyobb laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterőjű
Alacsonyszintű felhő mely aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből aacutell Csak gyenge csapadeacutekot keacutepes okozni (49aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
45 Created by XMLmind XSL-FO Converter
49 aacutebra Stratocumulus (Sc) (forraacutes Metnet)
Stratus Alacsonyszintű reacutetegfelhő Aacuteltalaacuteban szuumlrke sziacutenű felhőalapja egyenletes Gyenge csapadeacutek főleg
szitaacutelaacutes szemcseacutes hoacute hullhat belőle Ha a Nap laacutethatoacute koumlrvonalai tisztaacuten kirajzoloacutednak a felhőn keresztuumll is
(50aacutebra)
50 aacutebra Stratus (St) (forraacutes Metnet)
Fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők
Cumulus Gomolyfelhő Elkuumlloumlnuumllt eacuteles koumlrvonaluacute fuumlggőleges iraacutenyban gomolyszerűen vagy tornyosan
fejlődő felhő melynek felső reacutesze gyakran karfiolra emleacutekeztet Neacuteha foszlaacutenyos szakadozott A napsuumltoumltte
reacutesze vakiacutetoacutean feheacuter az alapja gyakran soumlteacutet eacutes viacutezszintes A bdquoszeacutepidő gomolyokrdquo nem adnak csapadeacutekot A
magasra toumlrő tornyos gomolyfelhőből (Cumulus congestus) zaacuteporeső hullhat (51 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
46 Created by XMLmind XSL-FO Converter
51 aacutebra Cumulus (Cu) (forraacutes Metnet)
Cumulonimbus Zivatarfelhő A gomolyok tovaacutebbfejlődeacuteseacutevel joumlnnek leacutetre Nagy magassaacutegba (főkeacutent nyaacuteron
időnkeacutent 10 km feleacute) toumlrő hatalmas fuumlggőleges kiterjedeacutesű felhő Teteje elveszti eacuteles koumlrvonalaacutet elmosoacutedottaacute
vaacutelik gyakran uumlllőformaacutet vesz fel Heves zaacuteport felhőszakadaacutest jeacutegesőt is okozhat melyet villaacutemlaacutes eacutes
eacutegdoumlrgeacutes kiacuteseacuter A zivatar jelenseacutege mindig Cb felhőhoumlz koumltődik (52 aacutebra)
52 aacutebra Cumulonimbus (Cb) (forraacutes Metnet)
Nimbostratus Esőreacutetegfelhő Szuumlrke aacuteltalaacuteban soumlteacutet vastag felhőreacuteteg Jellemzően csapadeacutek hull belőle (53
aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
47 Created by XMLmind XSL-FO Converter
53 aacutebra Nimbostratus (Ns) (forraacutes Metnet)
5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok
Hazaacutenk csapadeacutekviszonyait legegyszerűbben az eacutevi csapadeacutekoumlsszegek foumlldrajzi eloszlaacutesaacuten tanulmaacutenyozhatjuk
(54 aacutebra)
54 aacutebra Az aacutetlagos eacuteves csapadeacutek Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul A legszaacuterazabb teruumllet (az eacutevek
aacutetlagaacuteban de nem minden eacutevben) az Alfoumlld koumlzeacutepső reacutesze 500 mm koumlruumlli csapadeacutekaacutetlaggal Innen minden
iraacutenyba noumlvekszik a mennyiseacutege az Alfoumlld peremvideacutekeacuten maacuter 550-600 mm a jellemző A Dunaacutentuacutelon a
Kisalfoumlld eacutes a Mezőfoumlld kiveacuteteleacutevel 600 mm feletti a csapadeacutek eacuteves aacutetlaga mely deacutelnyugati iraacutenyba noumlvekszik
Legcsapadeacutekosabb a deacutelnyugati hataacuterszeacutel a Kőszegi-hegyseacuteg eacutes a Bakony egy reacutesze 800 mm-t meghaladoacute
csapadeacutekaacutetlaggal Az Eacuteszaki-koumlzeacutephegyseacuteg viszonylag szaacuterazabb csak a legmagasabb reacuteszein hull 800 mm
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
48 Created by XMLmind XSL-FO Converter
koumlruumlli csapadeacutek (Boumlrzsoumlny Maacutetra Buumlkk magasan fekvő teruumlletei) a hegyseacutegek koumlzoumltti medenceacutekben viszont
toumlbb helyen 600 mm alatt marad a csapadeacutek
A hegyvideacuteki taacutejakon az orografikus hataacutes miatt a csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege a magassaacuteggal 100 m-enkeacutent
35 mm-rel noumlvekszik A keleti hataacutervideacuteken megfigyelhető csapadeacuteknoumlvekedeacutes is oumlsszefuumlggeacutesbe hozhatoacute a
domborzati hataacutessal a hataacuteron tuacuteli hegyseacutegek okozzaacutek
Az egyes eacutevekben előforduloacute csapadeacutekoumlsszegek jelentősen elteacuterhetnek az aacutetlagostoacutel Az Alfoumlldoumln a
szeacutelsőseacutegesen szaacuteraz eacutevekben 300 mm miacuteg a legesősebb eacutevekben akaacuter 900-1000 mm csapadeacutek hullhat A
legcsapadeacutekosabb orszaacutegreacuteszekben 500 mm eacutes 1300 mm koumlruumlli szeacutelsőeacuterteacutekek fordulnak elő
A csapadeacutek eacutevi meneteacutere a teacutelveacutegi minimum eacutes a nyaacuter eleji maximum a jellemző (55 aacutebra) A legszaacuterazabb
hoacutenapok orszaacutegszerte a januaacuter eacutes a februaacuter Legtoumlbb csapadeacutek az orszaacuteg nagyobbik keleti reacuteszeacuten juacuteniusban az
Alpokaljaacuten juacuteliusban miacuteg a Dunaacutentuacutel toumlbbi reacuteszeacuten maacutejusban hull A Dunaacutentuacutel deacuteli reacuteszeacuten egy maacutesodlagos őszi
csapadeacutekmaximum is kimutathatoacute (oktoacuteber november) Megjegyzendő hogy az egyes eacutevekben a csapadeacutek
menete jelentősen elteacuterhet az aacutetlagostoacutel
55 aacutebra A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi menete Szegeden eacutes Szombathelyen (OMSZ)
Az egy nap alatti maximaacutelis csapadeacutek hazaacutenk baacutermely pontjaacuten meghaladhatja a 100 mm-t Ilyen nagy
csapadeacutek az eacutevek jelentős reacuteszeacuteben előfordul valahol az orszaacutegban viszont egy adott helyen a bekoumlvetkezeacutesi
valoacutesziacutenűseacutege igen csekeacutely (100 eacutev alatt legfeljebb csak neacutehaacutenyszor fordul elő) Magyarorszaacutegon az eddig meacutert
legnagyobb 24 oacuterai csapadeacutek 260 mm volt ezt Dad koumlzseacutegben meacuterteacutek
Eacuteghajlatunk jellemzője hogy a csapadeacutek egy reacutesze hoacute formaacutejaacuteban hullik Havas napnak nevezzuumlk azt a napot
amikor meacuterhető mennyiseacutegű csapadeacutek (legalaacutebb 01 mm) hull hoacute formaacutejaacuteban fuumlggetlenuumll attoacutel hogy
megmarad-e a hoacute a talajon Eacutevente aacutetlagosan 20-30 havas napra szaacutemiacutethatunk az alacsonyabban fekvő
teruumlleteken A hegyekben gyakrabban havazik
Hoacutetakaroacutes napnak nevezzuumlk azt a napot amikor a talajt legalaacutebb 1 cm vastag oumlsszefuumlggő hoacutetakaroacute boriacutetja
Enneacutel veacutekonyabb hoacutereacuteteg eseteacuten (hoacute)lepelt nem oumlsszefuumlggő hoacuteboriacutetottsaacuteg eseteacuten pedig hoacutefoltot adunk meg a
jelenteacutesben A hoacutetakaroacutes napok szaacutemaacutet a lehulloacute hoacute mennyiseacutege eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen hataacuterozza meg
Aacutetlagos eacutevi szaacutema a Deacutel-Alfoumlldoumln 30 koumlruumlli Eacuteszak feleacute haladva ez a szaacutem noumlvekszik a hidegebb teacutelnek
koumlszoumlnhetően A Dunaacutentuacutelon a viszonylag enyheacutebb teacutel elleneacutere 40-45 hoacutetakaroacutes nap fordul elő a nagyobb
mennyiseacutegben lehulloacute hoacute miatt Hegyseacutegeinkben a magassaacuteg noumlvekedeacuteseacutevel a hoacutetakaroacute tartoacutessaacutega jelentősen
noumlvekszik a legmagasabb reacuteszeken 100-120 napon aacutet boriacutetja hoacutereacuteteg a talajt (56 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
49 Created by XMLmind XSL-FO Converter
56 aacutebra A hoacutetakaroacutes napok aacutetlagos eacutevi szaacutema
A hoacuteviszonyok szeszeacutelyesseacutegeacutere jellemző hogy az Alfoumlldoumln előfordulhatnak hoacutetakaroacute neacutelkuumlli telek miacuteg maacutes
eacutevekben a hoacutetakaroacutes napok szaacutema eleacuterheti a 80-100-at a maximaacutelis hoacutevastagsaacuteg pedig az 50-80 cm-t A
magasabb hegyekben meacutertek maacuter 120-150 cm-es hoacutevastagsaacutegot is
Az első havazaacutes aacutetlagosan november 2 feleacuteben az utolsoacute havazaacutes pedig maacutercius 2 feleacuteben koumlvetkezik be az
orszaacuteg nagy reacuteszeacuten Eacuterdekesseacuteg hogy 2003-ban maacuter oktoacuteber 23-aacuten havazott az orszaacuteg jelentős reacuteszeacuten (főkeacutent
eacuteszaknyugaton eacutes a hegyekben neacutehol vastag hoacutetakaroacute is kialakult) 1995-ben az Alfoumlld deacutelkeleti reacuteszeacuten
november 5-eacuten erős havazaacutes eacutes hoacutefuacutevaacutes kezdődoumltt melynek koumlvetkezteacuteben meacuteteres hoacutefuacutevaacutesok alakultak ki A
tavaszi időszakban a hoacutetakaroacute jellemzően elolvad maacutercius koumlzepeacuteig Ugyan meacuteg aacuteprilisban is baacuterhol lehet
havazaacutes vagy hoacutezaacutepor de a viszonylag magas talajhőmeacuterseacuteklet eacutes az erős besugaacuterzaacutes koumlvetkezteacuteben a lehullott
hoacute roumlvid idő alatt elolvad
6 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jutoacute viacutez a felsziacuteni viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli tagja
A csapadeacutekkeletkezeacutes felteacutetelei viacutezgőz a leacutegkoumlrben kondenzaacutecioacutes magvak emelkedő leacutegmozgaacutes
csapadeacutekelemek noumlvekedeacutese
Az emelkedő leacutegmozgaacutest kivaacutelthatja időjaacuteraacutesi front konvekcioacute orografikus hataacutes eacutes felsziacutenkoumlzeli oumlsszeaacuteramlaacutes
A kuumlloumlnboumlző csapadeacutektiacutepusok a megjeleneacutesuumlk alapjaacuten azonosiacutethatoacutek A csapadeacutektiacutepusokat csoportosiacutethatjuk a
keletkezeacutesuumlk eacutes a halmazaacutellapotuk szerint
A hulloacute csapadeacutekok koumlzuumll kiemelkedő jelentőseacutegűek az eső a zaacuteporeső a havazaacutes az oacutenoseső eacutes a jeacutegeső
A mikrocsapadeacutekok hidroloacutegiai jelentőseacutege csekeacutely
A felhők az alapjuk magassaacutega szerint lehetnek alacsony- koumlzeacutep- eacutes magasszintűek oumlsszesen 10 felhőtiacutepusba
sorolhatoacutek
Magyarorszaacutegon az eacuteves csapadeacutek sokeacutevi aacutetlaga jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul
Hazaacutenk legszaacuterazabb teruumllete az Alfoumlld koumlzeacutepső videacuteke Legtoumlbb csapadeacutek a deacutelnyugati hataacuterszeacutelen eacutes a
magasabb hegyseacutegekben hull
Aacutetlagosan a legszaacuterazabb hoacutenapok a januaacuter eacutes februaacuter a legcsapadeacutekosabb hoacutenapok a maacutejus a juacutenius neacutehol a
juacutelius
Hazaacutenkban 1 nap alatt baacuterhol lehullhat 100 mm csapadeacutek valoacutesziacutenűseacutege viszont igen kicsi
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
50 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hoacuteviszonyokat a csapadeacutek eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen alakiacutetja
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Mutassa be roumlviden a csapadeacutekkeacutepződeacutesben fontos emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesi lehetőseacutegeit
bull Mi jellemzi Magyarorszaacuteg csapadeacutekviszonyait (10 mondat)
bull Csoportosiacutetsa a csapadeacutekok tiacutepusait
bull Hogyan lehet csoportosiacutetani a felhőket magassaacuteguk halmazaacutellapotuk eacutes szerkezetuumlk szerint
bull Jellemezze Magyarorszaacuteg hoacuteviszonyait (8-10 mondatban)
51 Created by XMLmind XSL-FO Converter
6 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Bevezeteacutes
A csapadeacutek teacutemakoumlreacutet folytatva ebben a tanulaacutesi egyseacutegben bemutatjuk hogyan eacutes milyen jellegű
csapadeacutekinformaacutecioacutehoz juthatunk Szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent ismernie kell a pontos csapadeacutekmeacutereacutes moacutedjaacutet eacutes
eszkoumlzeacutet a radaros csapadeacutekmeacutereacutes valamint a kuumlloumlnboumlző szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek leacutenyegeacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja definiaacutelni a csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegi parameacutetereket
bull Legyen keacutepes oumlnaacutelloacute csapadeacutek- illetve bdquohoacutemeacutereacutesrerdquo a meacutereacutesi hibaacutek minimalizaacutelaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a radaros csapadeacutekmeacutereacutes jelentőseacutegeacutet
bull Legyen keacutepes esőkarakteriszika fuumlggveacuteny megrajzolaacutesaacutera eacutes eacutertelmezeacuteseacutere
bull Tudja eacutertelmezni a csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt
bull Tudja meghataacuterozni a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutet kuumlloumlnboumlző moacutedszerekkel
1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet annak a viacutezreacutetegnek a magassaacutegaacuteval fejezzuumlk ki amely a sima viacutezszintes
talajfelsziacutenen aacutellna a csapadeacutekhullaacutes utaacuten ha nem folyna szivaacuterogna vagy paacuterologna el Mennyiseacutegeacutet ennek
megfelelően reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg
Egy adott feluumlletre lehullott csapadeacutek teacuterfogata ndash egyszerű matematikai teacuterfogatszaacutemiacutetaacutessal ndash a koumlvetkező keacuteplet
szerint szaacutemiacutethatoacute
V = hmiddotF (m3)
ahol h a csapadeacutek mennyiseacutege (reacutetegvastagsaacuteg v viacutezoszlop magassaacuteg) m-ben F a teruumllet nagysaacutega m2-ben E
keacuteplet alkalmazaacutesaacuteval a meacuterteacutekegyseacutegek megfelelő aacutetvaacuteltaacutesaacuteval kiszaacutemiacutethatoacute hogy
bull 1 mm csapadeacutek 1 m2 feluumlleten 1 liter viacuteznek
bull 1 mm csapadeacutek 1 ha-on 10 m3 viacuteznek (hektaacutermillimeacuteter) felel meg
Ezt a keacutet adatot termeacuteszetesen bdquofejbőlrdquo is illik tudni
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege
ahol h a csapadeacutekmennyiseacuteg (reacutetegvastagsaacuteg) T a csapadeacutekhullaacutes ideje Az intenzitaacutes leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a mmoacutera intenziacutev csapadeacutekoknaacutel a mmperc
A csapadeacutekhozam a csapadeacutek teacuterfogatban kifejezett mennyiseacutegeacutenek (V) eacutes időtartamaacutenak (T) a haacutenyadosa Ez a
parameacuteter mindig egy adott teruumlletnagysaacutegra vonatkozik
(m3s)
A fajlagos csapadeacutekhozam az egyseacutegnyi teruumlletre vonatkoztatott csapadeacutekhozam Ez tulajdonkeacuteppen a csapadeacutek
intenzitaacutesaacutenak felel meg csak rendszerint maacutes meacuterteacutekegyseacutegben adjaacutek meg (lsmiddotha vagy m3smiddotkm2 ezek
műszaki meacuterteacutekegyseacutegek)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
52 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 62 A csapadeacutek meacutereacutese
A hivatalos csapadeacutekmeacutereacutesek Magyarorszaacutegon jelenleg az Olaacuteh-Csomor-feacutele kettősfaluacute csapadeacutekmeacuterőkkel
toumlrteacutennek Ez a tiacutepus tulajdonkeacuteppen a vilaacutegszerte elterjedten hasznaacutelt Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő egyik
(kismeacuterteacutekben moacutedosiacutetott) vaacuteltozata
A műszer 3 fő reacuteszből aacutell felfogoacuteedeacuteny tartoacuteedeacuteny eacutes gyűjtőedeacuteny (57 aacutebra) A csapadeacutek a felfogoacuteedeacuteny 200
cm2 (=150 m2) keresztmetszetű nyiacutelaacutesaacuten eacutes toumllcseacuteres lefolyoacutejaacuten aacutet a gyűjtőedeacutenybe folyik Ez a szerkezeti
kialakiacutetaacutes a gyűjtőedeacutenyből toumlrteacutenő paacuterolgaacutest minimaacutelisra csoumlkkenti
57 aacutebra A Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő szerkezete
A csapadeacutekmeacuterőt kis faoszlopra uacutegy kell felszerelni stabil fuumlggőleges aacutellaacutesba hogy a felső pereme 1 m
magasan legyen a talaj felett Előiacuteraacutes szerint minden tereptaacutergytoacutel legalaacutebb olyan taacutevolra helyezzuumlk el hogy a
45deg-os iraacutenyboacutel maacuter beeshessen a csapadeacutek azaz kbolyan taacutevolsaacutegra mint amilyen magas a taacutergy (58 aacutebra)
Maacuteskuumlloumlnben szeles időben a taacutergy felfoghatja a csapadeacutek egy reacuteszeacutet
58 aacutebra A csapadeacutekmeacuterő megfelelő elhelyezeacutese
A tuacutelsaacutegosan nyiacutelt szeles hely sem kedvező a meacuterő elhelyezeacuteseacutere Szeacutelben a csapadeacutekmeacuterő belsejeacuteben eacutes
koumlruumlloumltte leacutegoumlrveacutenyek keletkeznek Emiatt a műszer aproacuteszemű eső eacutes főleg hoacuteeseacutes eseteacuten kevesebbet meacuter a
teacutenyleges csapadeacuteknaacutel A meacutereacutesi hiba erős szeacutel eseteacuten igen nagy lehet Csapadeacutekmeacutereacutesneacutel uumlgyeljuumlnk erre is
A teacuteli időszakban a felfogoacuteedeacutenybe helyezett uacuten hoacutekereszt csoumlkkenti a meacutereacutesi hibaacutet Egyes orszaacutegokban
szeacutelaacuternyeacutekoloacutekat helyeznek el a meacuterők koumlruumll A legjobb megoldaacutest a csapadeacutekmeacuterők joacute elhelyezeacutese jelenteneacute
A csapadeacutek leolvasaacutesaacutet aacuteltalaacuteban naponta egyszer reggel 7 oacuterakor veacutegezzuumlk A felfogoacuteedeacuteny leemeleacutese utaacuten a
gyűjtőedeacuteny kiemelhető a benne levő vizet a meacuterőhengerbe oumlntjuumlk aacutet eacutes mennyiseacutegeacutet tizedmillimeacuteter
pontossaacuteggal leolvassuk Ha a felfogoacuteedeacutenyben hoacute vagy jeacuteg van (a gyűjtőedeacutenyben is lehet jeacuteg) akkor az egeacutesz
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
53 Created by XMLmind XSL-FO Converter
csapadeacutekmeacuterőt meleg helyiseacutegbe visszuumlk ahol a hoacute ill jeacuteg elolvad eacutes a gyűjtőpalackba folyik Az olvadaacutesi
folyamat felgyorsiacutethatoacute a meacuterőhengerrel előre kimeacutert mennyiseacutegű meleg viacutez segiacutetseacutegeacutevel
A vilaacutegon a nemzeti meteoroloacutegiai szolgaacutelatok a legelterjedtebb Hellmann-tiacutepusuacute meacuterő (59-60 aacutebra) mellett
mintegy 50 kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekmeacuterő műszert hasznaacutelnak (hivatalos meacutereacutesekre)
59 aacutebra Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
54 Created by XMLmind XSL-FO Converter
60 aacutebra Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain hasznaacutelt csapadeacutekmeacuterő (regisztraacuteloacute)
(wwwmethu)
A kereskedelemben kaphatoacute egyszerű műanyagboacutel keacuteszuumllt csapadeacutekmeacuterő (61 aacutebra) hiteles meacutereacutest nem tesz
lehetőveacute Olcsoacutesaacutega miatt azonban nagyobb szaacutemban (nagyobb teruumlleti sűrűseacuteggel) is elhelyezhető eacutes iacutegy
hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltathat a zaacuteporszerű csapadeacutekok szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesaacuteroacutel Hasznaacutelata a nyaacuteri
feacuteleacutevben ceacutelszerű Teacutelen szeacutetfagyhat a havazaacutest pontatlanul meacuteri
61 aacutebra Műanyagboacutel keacuteszuumllt nem hivatalos csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
55 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacutese
A csapadeacutek időbeli vaacuteltozaacutesaacutenak vizsgaacutelataacutera intenzitaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekiacuteroacutek (ombrograacutefok)
szolgaacutelnak Az uacuteszoacutehengeres vaacuteltozatnaacutel a regisztraacutelaacutes egy henger palaacutestjaacutera erősiacutetett papiacuterszalagon toumlrteacutenik (62
aacutebra) A hengert egy oacuteraszerkezet forgatja koumlrbe 1 nap alatt A szabvaacuteny keresztmetszetű (150 m2) felfogoacute
reacuteszen behulloacute esőviacutez az uacuten uacuteszoacutehengerbe jut Itt oumlsszegyűlve fokozatosan emeli a műszer uacuteszoacutejaacutet a raacuteszerelt
iacuteroacutekarral iacuteroacutetollal egyuumltt A rajzolt vonal csapadeacutekhullaacutes idejeacuten emelkedik annaacutel meredekebben mineacutel
intenziacutevebb a csapadeacutek Ha az uacuteszoacutehenger megtelt (az iacuteroacutetoll 10 mm-es eacuterteacuteken van) egy szivornya
automatikusan kiuumlriacuteti a vizet az uacuteszoacute eacutes az iacuteroacutetoll visszateacuter alaphelyzeteacutebe s innen kezdi meg a tovaacutebbi
csapadeacutekmennyiseacuteg feljegyzeacuteseacutet
62 aacutebra Uacuteszoacutehengeres (a) eacutes billenőedeacutenyes (b) csapadeacutekmeacuterő
A billenőedeacutenyes csapadeacutekregisztraacuteloacute teljesen automatizaacutelt meacutereacuteseket tesz lehetőveacute A felfogott csapadeacutekviacutez egy
keacutetaacutellaacutesuacute billenőedeacuteny egyik vagy maacutesik cseacuteszeacutejeacutebe folyik Amint a csapadeacutekviacutez az eacuteppen toumllteacutes alatt aacutelloacute
cseacuteszeacuteben eleacuter bizonyos szintet a szerkezet aacutetbillen eacutes a megtoumlltoumltt cseacutesze kiuumlruumll Ekkor azonnal megkezdődik a
maacutesik cseacutesze toumlltődeacutese Az automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesoknaacutel rendszerint ezen az elven műkoumldő
csapadeacutekmeacuterőket illetve regisztraacuteloacutekat hasznaacutelnak
Magyarorszaacutegon a hivatalos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok szaacutema 1000 koumlruumlli (Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat
Viacutezuumlgyi Igazgatoacutesaacutegok) Ez a sűrűseacuteg megfelelő viszonylag homogeacuten csapadeacutekok illetve hosszabb időszakok
csapadeacutekaacutenak eloszlaacutesaacutenak a vizsgaacutelataacutera A szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesuacute zaacuteporszerű
csapadeacutekokrdquofelteacuterkeacutepezeacuteseacutehezrdquo tuacutel ritka az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat
3 63 Radarmeacutereacutesek
A pontszerű csapadeacutekmeacutereacutesek igen joacute kiegeacutesziacutetője a meteoroloacutegiai radarokkal toumlrteacutenő csapadeacutekmeacutereacutes A radarok
elektromaacutegneses impulzusokat bocsaacutetanak ki az eacutegbolt minden iraacutenyaacuteba A csapadeacutekelemekről visszaverődő
jelek detektaacutelaacutesa eacutes szaacutemiacutetoacutegeacutepes analiacutezise utaacuten megaacutellapiacutethatoacute
bull A csapadeacutekobjektumok helye (iraacutenya taacutevolsaacutega)
bull A csapadeacutek intenzitaacutesa
bull Egyeacuteb informaacutecioacutek a felhőzetről
Magyarorszaacutegon 3 meteoroloacutegiai radar műkoumldik Budapest-Pestlőrinc Nyiacuteregyhaacuteza-Napkor Pogaacutenyvaacuter (Zala
megye) A radarok egyuumlttesen az orszaacuteg teljes teruumlleteacutet bdquobelaacutetjaacutekrdquo sőt egyes folyoacuteink hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőjeacuteről
is szolgaacuteltatnak csapadeacutekinformaacutecioacutet (63 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
56 Created by XMLmind XSL-FO Converter
63 aacutebra Radarkeacutep (OMSZ)
A radarkeacutepek 15 perces időkoumlzoumlkkel keacuteszuumllnek Ezek eleacuterhetők az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat honlapjaacuten
wwwmethu Filmszerűen megtekintve a radarkeacutepeket laacutethatjuk
bull A csapadeacutekok mozgaacutesaacutet (iraacuteny sebesseacuteg)
bull Fejlődeacutesuumlket illetve gyenguumlleacutesuumlket
A radar a legalkalmasabb eszkoumlz a csapadeacutek ultraroumlvidtaacutevuacute (azaz maximum neacutehaacuteny oacuteraacutes) előrejelzeacuteseacutehez Nagy
előnye a hagyomaacutenyos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesokhoz keacutepest hogy leacutenyegeacuteben folyamatosan nyomon koumlvethető a
csapadeacutekteveacutekenyseacuteg teljes teruumlleti lefedettseacuteggel
4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo
A hoacutereacuteteg vastagsaacutegaacutet toumlbbnyire naponta egy alkalommal reggel 7 oacuterakor meacuterik A meacutereacutes egyszerű eszkoumlzoumlkkel
is elveacutegezhető (pl vonalzoacute meacuterőleacutec) de nagy koumlruumlltekinteacutest igeacutenyel a hoacutetakaroacute egyenetlenseacutege miatt Mindig
koumlrnyeacutekre jellemző bdquoaacutetlagosrdquo hoacutevastagsaacuteguacute teruumlletet kell keresni eacutes ott toumlbb meacutereacutest veacutegezni majd a meacutert
eacuterteacutekeket aacutetlagolni
A hoacuteban taacuterolt viacutezmennyiseacuteg ismerete neacutelkuumlloumlzhetetlen az aacutervizek illetve a belvizek előrejelzeacuteseacutehez A hoacute
viacutezegyeneacuterteacutekeacutet meacuterlegtiacutepusuacute hoacutesűrűseacutegmeacuterővel hataacuterozhatjaacutek meg A maacutesik lehetőseacuteg hogy egy bizonyos
nagysaacuteguacute haacuteboriacutetatlan szerkezetű hoacuteminta teacuterfogataacuteboacutel eacutes az abboacutel kiolvasztott viacutezmennyiseacutegből szaacutemoljuk ki a
viacutezegyeneacuterteacuteket
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
57 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A frissen lehullott hoacute teacuterfogatsuacutelya 01 gcm3 koumlruumlli Ez azt jelenti hogy 1 mm hoacute formaacuteban lehullott
csapadeacutek kb 1 cm vastagsaacuteguacute hoacutereacuteteget alkot A toumlmoumlroumldoumltt hoacutetakaroacutenak nagyobb a viacutezegyeneacuterteacuteke
jellemzően 02 ndash 05 gcm3
5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Esőkarakterisztika
Ha a csapadeacutek kezdő időpontjaacutetoacutel (t = 0) lehullott csapadeacutek mennyiseacutegeacutet (h) aacutebraacutezoljuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben
akkor egy folytonosan noumlvekvő fuumlggveacutenyt (h(t)) kapunk Ez az esőkarakterisztika azaz a csapadeacutekoumlsszegző
fuumlggveacuteny (vonal)
Az esőkarakterisztikaacuteval kapcsolatos tudnivaloacutekat aacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel lehet igazaacuten joacutel megeacuterteni Javasoljuk
hogy a szoumlveg olvasaacutesaacuteval bdquopaacuterhuzamosanrdquo az aacutebraacutekon is koumlvessuumlk a gondolatmenetet
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa aacutellandoacute akkor az esőkarakterisztika egy origoacuteboacutel kiinduloacute egyenes mivel minden dt
időszak alatt ugyanannyi csapadeacutek hull azaz ugyanannyival nő az oumlsszegzett csapadeacutek Az egyenes
meredekseacutege a csapadeacutekintenzitaacutessal egyezik meg (64 aacutebra)
64 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny egyenletes intenzitaacutesuacute csapadeacutek eseteacuten
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa egyenletesen nő akkor az esőkarakterisztika egy egyre meredekebben emelkedő
goumlrbe Egy adott t időpontban az intenzitaacutes eacuterteacuteke megadja az esőkarakterisztika meredekseacutegeacutet (65 aacutebra)
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa fokozatosan csoumlkken akkor az esőkarakterisztika egy egyre keveacutesbeacute meredek goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
58 Created by XMLmind XSL-FO Converter
65 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny (fokozatosan noumlvekvő eacutes csoumlkkenő csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
Az eső intenzitaacutesa definiacutecioacute szerint az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege i = dhdt ahol dt egy roumlvid
időtartam (olyan roumlvid hogy az intenzitaacutes maacuter aacutellandoacutenak tekinthető) dh pedig a dt idő alatt lehullott eső
mennyiseacutege
Megleacutevő matematikai ismereteink birtokaacuteban iacutegy belaacutethatjuk hogy az intenzitaacutes az idő fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolt
oumlsszegzett csapadeacutek (esőkarakterisztika) idő szerinti derivaacuteltja
Ez megegyezik az intenzitaacutes goumlrbe meredekseacutegeacutevel (megfelelő skaacutela eseteacuten)
Az esőkarakterisztika pedig az intenzitaacutes idő szerinti integraacutelaacutesaacuteval kaphatoacute meg
Valoacutesaacutegos csapadeacuteknaacutel az intenzitaacutes rendszerint bdquoszabaacutelytalanulrdquo vaacuteltozik Az intenzitaacutes pillanatnyi
nagysaacutegaacutenak megfelelően vaacuteltozik az esőkarakterisztika meredekseacutege
A csapadeacutekiacuteroacute műszerek toumlbbseacutege (uacuteszoacutehengeres billenőedeacutenyes toumlmegmeacutereacutesen alapuloacute) leacutenyegeacuteben
csapadeacutekkarakterisztikaacutet regisztraacutel Ebből derivaacutelaacutesnak megfelelő moacutedszerrel hataacuterozhatoacute meg a
csapadeacutekintenzitaacutes Roumlvid időtartam alatti csapadeacuteknoumlvekmeacutenyt kell elosztani az időtartam hosszaacuteval
6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Szemeacutelyes tapasztalatunk hogy az igen heves csapadeacutekteveacutekenyseacuteg nem tart hosszuacute ideig gyenge eső viszont
akaacuter napokon keresztuumll is hullhat Egyeacutertelmű hogy nagyobb csapadeacutekintenzitaacutes csak roumlvidebb időszakokban
fordulhat elő Ahogyan az időtartam nő uacutegy csoumlkken az aacutetlagos intenzitaacutes Az elemi logikaacuteboacutel koumlvetkezik hogy
hosszabb idő alatt toumlbb csapadeacutek hullhat le oumlsszesseacutegeacuteben mint roumlvid idő alatt
Ezeket a tapasztalatokat szaacutemszerűsiacutetette Montanari a csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny kidolgozaacutesaacuteval Egy
meacuterőhely sokeacutevnyi csapadeacutekregisztraacutetumaacutet dolgozta fel Meghataacuterozta az 5 10 15 20 perces eacutes az 1 2 hellip
oacuteraacutes csapadeacutekok mennyiseacutege (h) eacutes időtartama (T) koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest A keacutet mennyiseacuteg logaritmusa mutatott
lineaacuteris kapcsolatot a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes szerint
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
59 Created by XMLmind XSL-FO Converter
lg h = lg a + nmiddotlg T
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt aacuteltalaacuteban a h = amiddotTn hatvaacutenykitevős alakban ndash az előző egyenlettel ekvivalens ndash
adjaacutek meg ahol az a eacutes n a vizsgaacutelt hely eacuteghajlataacutetoacutel fuumlggő aacutellandoacutek (Ugye eacutertjuumlk hogyan joumltt ki ez utoacutebbi
hatvaacutenykitevős alak a logaritmikus alakboacutel Koumlzeacutepiskolai matematika)
A csapadeacutek intenzitaacutesaacutera az i = hT = amiddotTn-1 oumlsszefuumlggeacutes adoacutedik (aacutellandoacute intenzitaacutest felteacutetelezve illetve aacutetlagos
intenzitaacuteskeacutent)
A 66 aacutebraacuten laacutethatoacute hogy az intenzitaacutes csoumlkken a csapadeacutekoumlsszeg egyre lassabban noumlvekszik az időtartam
hosszaacuteval Maacuter roumlvid idő alatt is szaacutemottevő mennyiseacuteg hullhat le mivel roumlvid ideig igen intenziacuteven hullhat a
csapadeacutek
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny a csapadeacutek valoacutesziacutenűsiacutethető felső hataacuteraacutet adja meg Ha a fuumlggveacuteny parameacutetereit
100 eacuteves adatsor alapjaacuten hataacuterozzuk meg akkor a fuumlggveacuteny szerinti csapadeacutekok 1-os valoacutesziacutenűseacuteggel
fordulnak el
66 aacutebra Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Kuumlloumlnboumlző meacuteretezeacutesi feladatoknaacutel maacutes eacutes maacutes előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacutegekre kell tervezni Mineacutel kisebb az
előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacuteg annaacutel nagyobbak a fuumlggveacuteny eacuterteacutekei (67 aacutebra) Peacuteldaacuteul az 5 eacuteves gyakorisaacuteguacute (15 =
20 valoacutesziacutenűseacutegű) csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny eacuterteacutekei kisebbek mint a 10 eacuteves gyakorisaacuteguacute (110 = 10
valoacutesziacutenűseacutegű) fuumlggveacutenyeacute
67 aacutebra Kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi gyakorisaacuteghoz tartozoacute csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyek (i eacutes h)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
60 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Konkreacutet hazaacutenkra megaacutellapiacutetott csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyeket mutat be a 68 aacutebra Eszerint pl 1 oacutera alatt
17 mm csapadeacutek eacutevenkeacutenti előfordulaacutesaacutera lehet szaacutemiacutetani
68 aacutebra Kuumlloumlnboumlző időtartamuacute eacutes előfordulaacutesi gyakorisaacuteguacute csapadeacutekok mennyiseacutege (hazai aacutetlag)
A kuumlloumlnboumlző időtartamuacute csapadeacutekok Magyarorszaacutegon eddig meacutert legnagyobb mennyiseacutege eacutes intenzitaacutesa a
koumlvetkezők szerint alakult (3 taacuteblaacutezat)
3 taacuteblaacutezat Kuumlloumlnboumlző időtartamok alatt lehullott maximaacutelis csapadeacutekmennyiseacuteg Magyarorszaacutegon (OMSZ)
7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga
A viacutezgazdaacutelkodaacutes gyakorlataacuteban toumlbbnyire nem foumlldrajzi pontok hanem reacutesz- vagy egeacutesz viacutezgyűjtő teruumlletek
csapadeacutekviszonyai biacuternak nagyobb jelentőseacuteggel Ezeacutert fontos feladat a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak
meghataacuterozaacutesa Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy a csapadeacutek gyakran szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutest mutat A
teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozaacutesaacutenak pontossaacutega nagyban fuumlgg az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat sűrűseacutegeacutetől az aacutellomaacutesok
elhelyezkedeacuteseacutetől valamint az alkalmazott moacutedszertől Az aacutetlagszaacutemiacutetaacutesi moacutedszert a koumlvetkezők alapjaacuten kell
megvaacutelasztani
bull adatok jellege (napi eacutevi stb)
bull viacutezgyűjtő teruumllet domborzata
bull csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok sűrűseacutege
bull eleacuterendő pontossaacuteg
A leggyakoribb moacutedszerek
bull Szaacutemtani aacutetlag
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
61 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Poligon moacutedszer
bull Izohieacuteta moacutedszer
Szaacutemtani aacutetlag Ez a legegyszerűbb moacutedszer Siacutekvideacuteki viacutezgyűjtőn sűrű eacutes egyenletes aacutellomaacuteshaacuteloacutezat eseteacuten
alkalmazhatoacute Ha ezek a felteacutetelek nem teljesuumllnek akkor a moacutedszer nagy hibalehetőseacutegeket rejt magaacuteban maacutes
moacutedszerrel pontosabban meghataacuterozhatjuk az aacutetlagot A moacutedszer leacutepeacutesei
A viacutezgyűjtőn leacutevő aacutellomaacutesok csapadeacutekeacuterteacutekeit (h) oumlsszeadjuk majd elosztjuk az aacutellomaacutesok (adatok) szaacutemaacuteval
(N)
Poligon (mediaacuten v Thiessen) moacutedszer A viacutezgyűjtő minden pontjaacutet hozzaacuterendeljuumlk a hozzaacute legkoumlzelebb eső
csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacuteshoz Ezzel a viacutezgyűjtőt felbontjuk az egyes aacutellomaacutesok hataacutesteruumlleteire (69 aacutebra)
Egyszerűsiacutetve felteacutetelezzuumlk hogy az egeacutesz hataacutesteruumlleten annyi csapadeacutek esett mint a bdquokoumlzpontirdquo aacutellomaacutesaacuten
Ezutaacuten kiszaacutemiacutetjuk a teruumllettel suacutelyozott csapadeacutekaacutetlagot A moacutedszer konkreacutet leacutepeacutesei
1 1 Megrajzoljuk a szomszeacutedos aacutellomaacutesok koumlzti szakaszfelező merőlegeseket Ezek minden aacutellomaacutes koumlruumll
kijeloumllnek egy poligont (a hataacutesteruumlletet)
2 2 Meghataacuterozzuk a poligonok teruumlleteacutet (a viacutezgyűjtőn beluumllre eső reacuteszeacutet) Adott aacutellomaacuteshaacuteloacutezathoz csak
egyszer kell meghataacuterozni
3 3 Kiszaacutemiacutetjuk a suacutelyozott aacutetlagot a koumlvetkező keacuteplettel
ahol Ai az i csapadeacutekmeacuterőhoumlz tartozoacute poligon teruumllete hi pedig a csapadeacutek mennyiseacutege az i-dik meacuterőhelyen
69 aacutebra Poligon moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
62 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Izohieacuteta moacutedszer Az izohieacutetaacutek az azonos csapadeacutekoumlsszegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak (A domborzati
teacuterkeacutepeken levő szintvonalak analoacutegiaacuteja) Az ismert csapadeacutekadatok felhasznaacutelaacutesaacuteval interpolaacutecioacuteval
megszerkesztjuumlk az izohieacutetaacutekat Az izohieacutetaacutek felosztjaacutek a viacutezgyűjtőteruumlletet (70 aacutebra) Felteacutetelezzuumlk hogy az
egyes reacuteszteruumlletek csapadeacutekaacutetlaga egyenlő a keacutet hataacuteroloacute izohieacuteta eacuterteacutekeacutenek szaacutemtani koumlzepeacutevel Ez a
felteacutetelezeacutes annaacutel pontosabban teljesuumll mineacutel kisebb a felosztaacutes eacuterteacutekkoumlze Veacutegezetuumll - az előző moacutedszerekhez
hasonloacutean - suacutelyozott szaacutemtani koumlzepet szaacutemolunk A moacutedszer leacutepeacutesei
bull Izohieacutetaacutek megrajzolaacutesa
bull Az izohieacutetaacutek aacuteltal lehataacuterolt teruumlletek meghataacuterozaacutesa
bull Suacutelyozott aacutetlag kiszaacutemiacutetaacutesa
70 aacutebra Izohieacuteta moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
Toumlbbnyire az izohieacuteta moacutedszer adja a legpontosabb eredmeacutenyt azonban a veacutegrehajtaacutesa (manuaacutelisan) a
legmunkaigeacutenyesebb
8 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet leggyakrabban - reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve ndash mm-ben adjuk meg
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg i = hT
Magyarorszaacutegon a csapadeacutekmennyiseacuteg meacutereacutes hivatalos eszkoumlze a Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő Elhelyezeacuteseacuteneacutel
fontos felfogoacute reacutesze viacutezszintesen 1 m magassaacutegban helyezkedjen el a csapadeacutek belehullaacutesaacutet ne akadaacutelyozzaacutek
koumlzeli tereptaacutergyak
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacuteseacutere kuumlloumlnboumlző elv alapjaacuten műkoumldő ombrograacutefok szolgaacutelnak A hagyomaacutenyos
műszerek toumlbbnyire uacuteszoacutes az uacutejabb automata meacuterők aacuteltalaacuteban billenőedeacutenyes konstrukcioacutejuacuteak
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
63 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az időjaacuteraacutesi radar a csapadeacutekdetektaacutelaacutes illetve a neacutehaacuteny oacuteraacutes csapadeacutekelőrejelzeacutes neacutelkuumlloumlzhetetlen eszkoumlze A
hagyomaacutenyos aacutellomaacutesokkal szemben teljes teruumlleti lefedettseacuteget eacutes sűrű időbeli felbontaacutest biztosiacutet
A hoacutecsapadeacutekhoz kapcsoloacutedoacute fontos meacutert parameacuteterek hoacutevastagsaacuteg (cm) a hoacutetakaroacute viacutezegyeneacuterteacuteke hoacute
formaacutejaacuteban lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg (mm)
Az esőkarakterisztika a csapadeacutekoumlsszegző fuumlggveacuteny amelynek meredekseacutegeacutet minden pontjaacuteban (idő) a
csapadeacutek intenzitaacutesa adja meg
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny megadja a kuumlloumlnboumlző időtartamok alatti csapadeacutek valoacutesziacutenű maximumaacutet
Meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző valoacutesziacutenűseacutegi eacuterteacutekek eseteacutere
A teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute moacutedszerekkel szaacutemtani koumlzeacutep poligon eacutes
izohieacuteta moacutedszerrel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk csapadeacutekmennyiseacuteg -intenzitaacutes -hozam eacutes fajlagos csapadeacutekhozam alatt
bull Mutassa be a csapadeacutekmeacutereacutesre hasznaacutelt szabvaacuteny meacuterőeszkoumlzt
bull Mire kell uumlgyelni a csapadeacutekmeacuterő elhelyezeacuteseacuteneacutel
bull Milyen csapadeacutekinformaacutecioacutet szolgaacuteltatnak a meteoroloacutegiai radarok
bull Szemleacuteltesse hogyan lehet a csapadeacutekintenzitaacutes-idő fuumlggveacuteny ismereteacuteben megrajzolni az
esőkarakterisztikaacutet
bull Milyen moacutedszereket ismer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Neacutehaacuteny mondatban ismertesse
ezek leacutenyegeacutet
64 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
Bevezeteacutes
A talajfelsziacutenre jutoacute viacutez (szennyviacutez) egy reacutesze beszivaacuterog a talajba gazdagiacutetva ezzel - legalaacutebb aacutetmenetileg - a
felsziacuten alatti viacutezkeacuteszletet A be nem szivaacutergoacute viacutez felsziacuteni lefolyaacutessal mozoghat a lejteacutes iraacutenyaacuteban A beszivaacutergaacutes
oumlsszmennyiseacutege illetve az intenzitaacutesa szaacutemos teacutenyezőtől fuumlgg A fejezet ceacutelja hogy Oumln megismerje a
beszivaacutergaacutes folyamataacutet talajtani vonatkozaacutesait az ehhez kapcsoloacutedoacute fogalmakat illetve a beszivaacutergaacutes
meghataacuterozoacute teacutenyezőit A gyakorlati eacutelet szaacutemos teruumlleteacuten szuumlkseacuteges annak ismerete hogy adott esetben milyen
intenzitaacutessal keacutepes a viacutez beszivaacuterogni a talajba (pl oumlntoumlzeacutes szennyviacutezoumlntoumlzeacutes belviacutez kialakulaacutesa taacuterozoacutek
viacutezveszteseacutege stb)
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes elmagyaraacutezni a beszivaacutergaacutes folyamataacutet Tudja eacutertelmezni a beszivaacutergaacutesi goumlrbeacutet
bull Tudja elemezni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a beszivaacutergaacutes
bull Tudja bemutatni a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere hasznaacutelt moacutedszereket eszkoumlzoumlket
1 71 Beszivaacutergaacutes
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a felsziacutenen levő viacutez (szaacutermazhat csapadeacutekboacutel hoacuteolvadaacutesboacutel
oumlntoumlzeacutesből odafolyaacutesboacutel stb) bejut a talajba A beszivaacutergaacutes mennyiseacutege ezek szerint tehaacutet az a viacutezmennyiseacuteg
ami a felsziacutenről bekeruumll a felsziacuten alaacute A beszivaacutergaacutes mennyiseacutegeacutet - a csapadeacutekhoz paacuterolgaacuteshoz hasonloacutean
viacutezoszlop-magassaacutegban eacutertelmezve ndash aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak azaz az
időegyseacuteg alatti beszivaacutergaacutesnak a szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a mmh
A beszivaacutergaacutes hidroloacutegiai jelentőseacutege hogy doumlntő moacutedon befolyaacutesolja az evapotranszspiraacutecioacute eacutes a felsziacuteni
lefolyaacutes egymaacuteshoz valoacute viszonyaacutet
Ha a beszivaacutergaacutes lehetseacuteges maximaacutelis intenzitaacutesa nagyobb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor leacutenyegeacuteben
bull Az oumlsszes viacutez beszivaacuterog a talajba
bull A talajfelsziacutenen nem marad viacutez
bull Nem alakul ki lefolyaacutes
Ha a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa kisebb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor
bull A csapadeacutek egy reacutesze nem szivaacuterog be a talajba
bull A talajfelsziacutenen viacutez jelenik meg
bull ennek egy reacutesze lefolyaacutessal taacutevozik
bull maacutesik reacutesze szabad viacutezfelsziacutenkeacutent paacuterolog
bull illetve egy reacutesze a keacutesőbbiekben a felsziacuteni taacuterozoacutedaacutes utaacuten is beszivaacuteroghat
A beszivaacutergaacutes jelenseacutegeacutenek jobb megeacuterteacutese ceacuteljaacuteboacutel neacutezzuumlk aacutet roumlviden az ehhez kapcsoloacutedoacute talajtani alapokat
A talaj egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer (71 aacutebra) A kuumlloumlnboumlző meacuteretű talajreacuteszecskeacutek alkotjaacutek a szilaacuterd faacutezist A
talajreacuteszecskeacutek koumlzoumltt talaacutelhatoacutek a poacuterusok (aproacute heacutezagok reacutesek) A poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony faacutezis
(talajnedvesseacuteg) valamint a leacutegnemű faacutezis (talajlevegő) Esetenkeacutent a viacutez teljesen kitoumllti a poacuterusokat ekkor a
talaj keacutetfaacutezisuacute rendszerreacute vaacutelik A beszivaacutergaacutes szempontjaacuteboacutel a talajszemcseacutek illetve a koumlztuumlk leacutevő poacuterusok
meacuterete meacutereteloszlaacutesa a meghataacuterozoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
65 Created by XMLmind XSL-FO Converter
71 aacutebra A talajszemcseacutek koumlzoumltt elhelyezkedő kuumlloumlnboumlző vizek (Oroszlaacuteny 1965)
A talajban levő viacutezre alapvetően haacuteromfeacutele erő hat Az adszorpcioacutes erő a talajszemcseacutek koumlzvetlen feluumlleteacuten (nem
tuacutel nagy reacutetegvastagsaacutegban) nagy erővel koumlti meg a vizet Az iacutegy megkoumltoumltt viacutez az adszorpcioacutes viacutez A kapillaacuteris
erő a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti kisebb poacuterusokban illetve szegletekben keacutepes visszatartani a vizet (pl a gravitaacutecioacute
elleneacuteben) Az ily moacutedon visszatartott viacutez az uacuten kapillaacuteris viacutez illetve poacuterusszoumlglet viacutez A gravitaacutecioacutes erő
hataacutesaacutera a talajban lefeleacute mozgoacute viacutez a gravitaacutecioacutes viacutez
A beszivaacutergaacutes folyamata soraacuten a talaj felsziacuteneacuten keresztuumll leacutep be a talajba eacutes ott lefeleacute mozog A talaj a felsziacuten
felől fokozatosan nedvesedik aacutet Az egyes reacutetegekben a viacutez egy reacuteszeacutet megkoumltik a talajreacuteszecskeacutek adszorpcioacutes
erejuumlkkel illetve a poacuterusok a kapillaacuteris erővel Az ezen feluumlli viacutezmennyiseacuteg a gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefeleacute
halad eacutes nedvesiacuteti az alsoacutebb reacutetegeket Ha a talajban repedeacutesek jaacuteratok vannak akkor ott a viacutez nagyobb
sebesseacuteggel haladhat lefeleacute eacutes meacutelyebb reacutetegeket is eleacuterhet
2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A beszivaacutergaacutesi goumlrbe megmutatja hogyan vaacuteltozik a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa az idő fuumlggveacutenyeacuteben (elegendő viacutez
felsziacutenre juttataacutesa eseteacuten) A grafikon viacutezszintes tengelyeacuten az időt a fuumlggőleges tengelyeacuten a beszivaacutergaacutes
intenzitaacutesaacutet aacutebraacutezoljuk (72 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
66 Created by XMLmind XSL-FO Converter
72 aacutebra A beszivaacutergaacutesi goumlrbe meacutert eacuterteacutekek eacutes kuumlloumlnboumlző matematikai formulaacutek alapjaacuten (Vermes 1997)
Tapasztalat hogy a csapadeacutek kezdetekor ndash a talaj kisebb nedvesseacutegtartalma mellett ndash a beszivaacutergaacutes gyorsabb
keacutesőbb csoumlkkenő intenzitaacutesuacute majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy aacutellandoacute szintre Horton ezt a jellemző vaacuteltozaacutest
a koumlvetkező formulaacuteval iacuterta le
f = fc + (fo ndash fc)e-kt (mmh) ahol
bull f a t időponthoz tartozoacute beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fc az aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fo a kezdeti beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull t a beszivaacutergaacutes kezdeteacutetől eltelt idő (h)
bull k a talaj nedvesseacutegtartalmaacutetoacutel fuumlggő konstans (nedves talajnaacutel k=063 szaacuteraz talajnaacutel k=035 eacuterteacutekkel
szaacutemolhatunk Horton szerint)
bull e a termeacuteszetes alapuacute logaritmus alapszaacutema e=2718
A fuumlggveacuteny eacuterteacuteke a t = 0 időpontban f0 innen egyre lassuloacute uumltemben csoumlkken az eacuterteacuteke Bizonyos t időtartam
utaacuten a beszivaacutergaacutes sebesseacutege aacutellandoacutenak tekinthető leacutenyegeacuteben beaacutell egy konstans eacuterteacutekre A kezdeti
nedvesseacutegtartalomtoacutel fuumlgg hogy mikor aacutellandoacutesul a beszivaacutergaacutes Ha a talaj kezdetben szaacuteraz akkor ez az idő
hosszabb ha maacuter kezdetben is nagy a nedvesseacutegtartalom akkor a beaacutellaacutesi idő roumlvidebb
A beszivaacutergaacutes kezdeti intenziacutevebb szakaszaacutet nevezik viacuteznyeleacutesi szakasznak A csapadeacutek aacuteltalaacuteban nem a
termeacuteszetes taacuterozoacutekeacutepesseacutegeacutenek a hataacuteraacuteig benedvesedett talajra hull hanem annaacutel szaacuterazabbra Ebben a
faacutezisban a talaj toumlbb vizet keacutepes elnyelni mint amennyit aacutet tud ereszteni ugyanis az egyes reacutetegekben van
lehetőseacuteg a viacutez taacuterozoacutedaacutesaacutera is A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy mennyi vizet keacutepes
időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A beszivaacutergaacutes maacutesik fő szakasza a viacutezaacutetereszteacutesi szakasz amikor a talaj maacuter leacutenyegeacuteben viacutezzel teliacutetett Ez az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg a talaj viacutezaacuteteresztő-keacutepesseacutege A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg tehaacutet az a
viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
67 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Vizsgaacuteljuk meg azt a folyamatot amikor a talaj kezdeti viacuteznyelőkeacutepesseacutegeacuteneacutel kisebb a viacutezaacuteteresztő
keacutepesseacutegeacuteneacutel nagyobb intenzitaacutesuacute (egyenletes) csapadeacutek hull Koumlvessuumlk a leiacutertakat a 73 aacutebraacuten Megaacutellapiacutethatoacute
hogy
bull A beszivaacutergaacutes kezdeti szakaszaacuteban a teljes csapadeacutekmennyiseacuteg beszivaacuterog a talajba Ez a zavartalan
beszivaacutergaacutes szakasza
bull A talaj aacutetnedvesedeacuteseacutevel fokozatosan csoumlkken a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak lehetseacuteges maximuma Amiacuteg ez
meghaladja a csapadeacutekintenzitaacutest addig a beszivaacutergaacutes aacutellandoacute (intenzitaacutesa megegyezik a
csapadeacutekintenzitaacutessal)
bull Miutaacuten a beszivaacutergaacutesi goumlrbe a csapadeacutekintenzitaacutes alaacute suumlllyed maacuter nem tud a teljes viacutezmennyiseacuteg
beszivaacuterogni A teacutenyleges beszivaacutergaacutes fokozatosan csoumlkken
bull A be nem szivaacutergoacute viacutez elkezd a felsziacutenen lefolyni A lefolyaacutes intenzitaacutesa fokozatosan noumlvekszik
bull A talaj teliacutetődeacutese utaacuten a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegnek megfelelően aacutellandoacutesul Ezzel
egyuumltt a lefolyaacutes intenzitaacutesa is beaacutell egy aacutellandoacute eacuterteacutekre (a csapadeacutekintenzitaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak
kuumlloumlnbseacutege)
73 aacutebra A beszivaacutergaacutes eacutes a lefolyaacutes alakulaacutesa aacutellandoacute csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
A beszivaacutergaacutes befolyaacutesoloacute teacutenyezői
A beszivaacutergaacutes folyamataacutet toumlbb teacutenyező egyuumlttesen hataacuterozza meg A beszivaacutergaacutessal a talajba maximum annyi
viacutez juthat be amennyit a csapadeacutek illetve a felsziacutenre jutoacute viacutez egyaacuteltalaacuten lehetőveacute tesz A viacutez talajfelsziacutenen
toumlrteacutenő beleacutepeacuteseacutet meghataacuterozzaacutek a talajfelsziacuten tulajdonsaacutegai de a talajban toumlrteacutenő leszivaacutergaacutes viacutezmozgaacutes is
visszahat a felsziacuteni folyamatokra A beszivaacutergaacutes sebesseacutege jelentősen fuumlgg attoacutel hogy a viacuteznyeleacutesi vagy a
viacutezaacutetereszteacutesi szakaszban vagyunk
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg A
viacutezaacutetereszteacutesben a nagyobb meacuteretű gravitaacutecioacutes poacuterusok szerepe a meghataacuterozoacute a kis heacutezagok csak
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekben jaacuterulnak hozzaacute a viacutezaacutetereszteacuteshez A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajok szivaacutergaacutesi
teacutenyezőjeacutevel jellemezhetjuumlk Eacuterteacuteke talajtiacutepusonkeacutent jelentősen vaacuteltozik A homoktalajok eseteacuteben nagy az
agyagtalajoknaacutel kicsi a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg Az agyagtartalom noumlvekedeacuteseacutevel jellemzően csoumlkken a
viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg (4 taacuteblaacutezat)
4 taacuteblaacutezat A talajok szivaacutergaacutesi teacutenyezője (Vermes1997)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
68 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj morzsaacutes szerkezete kedvezően hat a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegre mivel a morzsaacutek koumlzoumltti heacutezagok meacuterete a
viszonylag nagyobb agyagtartalom elleneacutere is eleacuteg nagy lehet A joacute talajszerkezet hiaacutenya adoacutedhat a talaj bdquosajaacutetrdquo
tulajdonsaacutegaiboacutel (pl Na-soacutek jelenleacutete agyagaacutesvaacutenyok tiacutepusai mennyiseacutege) de kuumllső teacutenyezők is okozhatjaacutek a
szerkezet leromlaacutesaacutet (pl helytelen talajműveleacutes)
A talajtoumlmoumlroumldoumlttseacuteg fokozoacutedaacutesa negatiacutevan hat a beszivaacutergaacutesi sebesseacutegre A mezőgazdasaacutegi geacutepek a teruumllet
taposaacutesaacuteval (kuumlloumlnoumlsen nagy nedvesseacutegtartalmuacute talaj eseteacuten) a talajt jelentősen toumlmoumlriacutetik a szabad heacutezagteret
csoumlkkentik Termeacuteszetes noumlveacutenytakaroacutejuacute reacuteszeken keveacutesbeacute toumlmoumlroumldoumlttek a talajok
A talajműveleacutes kuumlloumlnboumlző eljaacuteraacutesai hatnak a talaj toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutere kuumlloumlnoumlsen a laziacutetaacutessal jelentősen noumlvelhető
a talaj porozitaacutesa javiacutethatoacute a beszivaacutergaacutes Megjegyzendő hogy a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talaj legrosszabb
viacutezaacutetereszteacutesű reacutetege hataacuterozza meg A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg noumlveleacutese eacuterdekeacuteben a meacutelyebb reacutetegek laziacutetaacutesa is
fontos (pl eketalp reacuteteg megszuumlnteteacutese) A talajműveleacutes koumlzvetett negatiacutev hataacutesa lehet a szerkezet romlaacutesa
(porosiacutetaacutes taposaacutesi toumlmoumlroumldeacutes)
A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacutege ndash szemben az aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel ndash erősen vaacuteltozik az időben Eacuterteacuteke
kezdetben a legnagyobb mivel ekkor a legfelső legszaacuterazabb talajreacuteszben tud taacuterozoacutedni a viacutez Keacutesőbb feluumllről
egyre vastagabb reacuteteg teliacutetődik eacutes egy egyre vastagodoacute reacuteteg viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege szab hataacutert a viacuteznyeleacutesnek
A viacuteznyeleacutes eacuterteacuteke fokozatosan a szelveacuteny viacutezvezető keacutepesseacutegeacutehez tart
3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese
A beszivaacutergaacutest aacuteltalaacuteban mesterseacutegesen kialakiacutetott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt meacuterjuumlk A termeacuteszetes csapadeacutekhoz
koumltődő meacutereacutes nagyon esetleges eacutes kiszaacutemiacutethatatlan kimenetelű volna Mivel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a
talajnedvesseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik ezeacutert a ceacutel mindig a beszivaacutergaacutesi goumlrbe meghataacuterozaacutesa A meacutereacutest mindig az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg eleacutereacuteseacuteig kell folytatni
Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutek
A beszivaacutergaacutes illetve viacutezaacutetereszteacutes helysziacuteni meghataacuterozaacutesaacutera alkalmazhatoacute (74 aacutebra) Egy belső 20 cm-es eacutes
egy kuumllső 1 m-es aacutetmeacuterőjű gyűrűt hajtunk be a talajba (uacutegy hogy a felsziacuteni elfolyaacutest megakadaacutelyozza) Ezeket
bizonyos magassaacutegig feltoumlltjuumlk viacutezzel iacutegy megindul a beszivaacutergaacutes A kuumllső gyűrű szerepe a belső gyűrű alatti
talajreacuteszből oldaliraacutenyba toumlrteacutenő elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesa A belső hengerből leszivaacutergoacute vizet folyamatosan
poacutetoljuk egy uacuteszoacutes viacutezadagoloacute segiacutetseacutegeacutevel uacutegy hogy a viacutezszintet 2 cm-en tartjuk A szinten tartaacuteshoz
felhasznaacutelt viacutez mennyiseacutege megegyezik a leszivaacutergoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel amit bizonyos Δt időkoumlzoumlnkeacutent
leolvasunk Az adatokboacutel megszerkeszthető a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
69 Created by XMLmind XSL-FO Converter
74 aacutebra A Muumlntz-Laine-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Kacsinszkij feacutele moacutedszer
A talajba aacutelliacutetott csoumlvekbe vizet toumlltuumlnk eacutes ennek beszivaacutergaacutesaacutet azaz a viacutezszintcsoumlkkeneacutest meacuterjuumlk A moacutedszer
haacutetraacutenya hogy viszonylag kis feluumlleten toumlrteacutenik a beszivaacutergaacutes (d = 5 cm) eacutes a vizsgaacutelat koumlruumllmeacutenyei elteacuternek a
termeacuteszetestől A moacutedszer előnye hogy talajreacutetegenkeacutent van lehetőseacuteg a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere
Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek
Tovaacutebbleacutepeacutes a Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutekeacutehez keacutepest abboacutel a szempontboacutel hogy itt a felsziacutenre esőszerűen kijuttatott
viacutez beszivaacutergaacutesaacutet meacuterjuumlk (nem viacutezreacuteteg alatti beszivaacutergaacutest) Egy 1 m aacutetmeacuterőjű feacutemgyűrűt hajtunk a talajba a
koumlruumllhataacuterolaacutesra eacutes az oldaliraacutenyuacute elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesaacutera Egy kismeacuteretű forgoacute szoacuteroacutefej a koumlruumllhataacuterolt
teruumlletre permetezi a vizet Olyan intenzitaacutest kell alkalmazni hogy az meghaladja a beszivaacutergaacutes uumltemeacutet A
felsziacutenről a vizet az aceacutelcső egy pontjaacuten kivezetjuumlk eacutes meacuterjuumlk a mennyiseacutegeacutet (75 aacutebra) A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg
szerint az adagolt viacutez eacutes a lefolyoacute viacutez mennyiseacutegeacutenek a kuumlloumlnbseacutege adja meg a beszivaacutergaacutest (ennek
meghataacuterozaacutesa ugyebaacuter nem okozna gondot)
75 aacutebra A Kazoacute-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Beszivaacutergaacutesi parcella
Az előző berendezeacutesekneacutel megbiacutezhatoacutebb eredmeacutenyt ad mivel a vizsgaacutelt teruumllet nagysaacutegrendekkel nagyobb
(legalaacutebb 200 m2) A helyi elteacutereacutesek (toumlmoumlroumldoumltt reacutesz feacuteregjaacuterat) maacuter nem okoznak hibaacutet mint ahogyan az
előbbi műszerek veacuteletlenszerű elhelyezeacuteseacuteneacutel előfordulhatott
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
70 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten leacutenyegeacuteben a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek meacutereacutesi elveacutet alkalmazzaacutek nagy feluumlleten eacutes
termeacuteszetesebb koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt A parcellaacutet meghataacuterozott intenzitaacutessal esőszerűen oumlntoumlzik meacuterik a lefolyoacute
viacutez mennyiseacutegeacutet a lefolyaacutes aacutellandoacutesulaacutesaacuteig oumlntoumlznek eacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alapjaacuten szaacutemoljaacutek a
beszivaacutergaacutest
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a viacutez a felsziacutenről bejut a talajba Intenzitaacutesaacutenak meacuterteacutekegyseacutege a
mmh
Aacuteltalaacuteban a csapadeacutek kezdetekor leggyorsabb a beszivaacutergaacutes (lehetseacuteges maximuma) ezutaacuten a talaj
nedvesseacutegtartamaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa csoumlkken majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy
aacutellandoacute szintre
A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak időbeli vaacuteltozaacutesaacutet mutatja a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy a talaj mennyi vizet keacutepes időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg az a viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg Ez
fuumlgg a talaj fizikai feacuteleseacutegeacuten tuacutel a talaj szerkezeteacutetől a toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutetől mely utoacutebbiak a talajműveleacutessel (is)
befolyaacutesolhatoacutek
A beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute műszerek (Muumlntz-Leine Kazoacute-feacutele) egy kis talajfeluumlletre kijuttatott viacutez
beszivaacutergaacutesaacutet meacuterik A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten folyoacute meacutereacutes nagyobb teruumlleti reprezentativitaacutesuacute de a meacutereacutes
koumlruumllmeacutenyesebb
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be roumlviden a beszivaacutergaacutes folyamataacutet utalva a talajban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesra eacutes a felleacutepő erőhataacutesokra
bull Sorolja fel a viacutezvezetőkeacutepesseacuteg illetve a beszivaacutergaacutes teacutenyleges intenzitaacutesaacutet meghataacuterozoacute teacutenyezőket
bull Mi a koumlzoumls a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutekkel eacutes a beszivaacutergaacutesi parcellaacuten toumlrteacutenő meacutereacutesben
71 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerte a talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes sajaacutetossaacutegait Logikus folytataacuteskeacutent ebben a
tanulaacutesi egyseacutegben azt vizsgaacuteljuk hogy mi toumlrteacutenik a viacutez be nem szivaacutergoacute haacutenyadaacuteval azzal ami a felsziacutenen a
neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera mozog A szakmai munkaacutejaacutehoz Oumlnnek elegendő ha megismerkedik a lefolyaacutes
folyamataacuteval a fő meghataacuterozoacute teacutenyezőivel (ez az előző fejezetek ismereteacuteben maacuter nem okozhat gondot)
bizonyos alapfogalmakkal illetve egy viszonylag egyszerű lefolyaacutes-szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerrel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a lefolyaacutes folyamataacutet
bull Tudja definiaacutelni a lefolyaacutesi teacutenyezőt eacutes becsleacutessel meghataacuterozni annak eacuterteacutekeacutet
bull Legyen keacutepes bemutatni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a lefolyaacutes
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteggel kapcsolatos parameacutetereket
bull Legyen keacutepes felvaacutezolni az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek a leacutenyegeacutet
1 81 A lefolyaacutes
A felsziacutenre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze elpaacuterolog egy reacutesze beszivaacuterog a talajba (ezzel a keacutet folyamattal maacuter
reacuteszletesen megismerkedtuumlnk) a maradeacutek reacutesz pedig lefolyik a felsziacutenen
Felsziacuteni lefolyaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amely soraacuten a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
a talaj felsziacuteneacuten (a lejteacutes iraacutenyaacuteba) mozog A lefolyaacutes maacutesik tiacutepusa a felsziacuten alatti lefolyaacutes Ebben az esetben a
talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes utaacuten a felsziacuten alatt mozog a viacutez (leginkaacutebb talajviacutezkeacutent) eacutes csak keacutesőbb jelenik meg
felsziacuteni vizekben Reacuteszben a felsziacuten alatti lefolyaacutessal magyaraacutezhatoacute hogy folyoacuteink a legnagyobb szaacuterazsaacuteg
idejeacuten sem szaacuteradnak ki
A tovaacutebbiakban kuumlloumln nem foglalkozunk a felsziacuten alatti lefolyaacutessal
A lefolyaacutes nagysaacutega kifejezhető mm-ben adott teruumlletre vonatkoztatva viacutezteacuterfogatban illetve időegyseacutegre
vetiacutetve viacutezhozamkeacutent A lefolyaacutes nagysaacutega hosszabb időtartamra vonatkoztatva kisebb a csapadeacuteknaacutel ugyanis
abboacutel csak bizonyos reacutesz folyik le
Lefolyaacutesi teacutenyező
A lefolyaacutes jellemzeacuteseacutere egyik leggyakrabban hasznaacutelt parameacuteter a lefolyaacutesi teacutenyező amely megmutatja hogy az
adott teruumlletre lehulloacute csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le Viacutezgyűjtőteruumlletre vonatkoztatva a lefolyaacutest a folyoacute
viacutezhozama adja meg Ezt az eacuterteacuteket kell elosztani az ugyanarra az időszakra (eacutes teruumlletre) vonatkoztatott
csapadeacutekkal
A lefolyaacutesi teacutenyező definiacutecioacuteja keacuteplet formaacutejaacuteban
ahol L a lefolyaacutes C a csapadeacutek A lefolyaacutesi teacutenyező jellemzően valamilyen aacutetlagos eacuterteacuteket keacutepvisel illetve
hosszabb időtartamra vonatkozik Amennyiben egyes csapadeacutekesemeacutenyekhez kapcsoloacutedoacute lefolyaacutest vizsgaacutelunk
akkor lefolyaacutesi haacutenyadroacutel beszeacuteluumlnk
Hazaacutenkban a lefolyaacutesi teacutenyező jellemző eacuterteacutekei siacutekvideacuteken α= 005 ndash 01 dombvideacuteken α = 01 ndash 015
hegyvideacuteken α =01 ndash 03 A hazai folyoacutek hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőin enneacutel magasabb eacuterteacutekek is előfordulnak
A lefolyaacutesi teacutenyező becsleacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
72 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A lefolyaacutesi teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera becsleacuteseacutere a hazai gyakorlatban reacutegoacuteta alkalmazzaacutek Kenessey moacutedszereacutet Ezek
szerint a lefolyaacutesi teacutenyezőt a koumlvetkező keacuteplettel becsuumllhetjuumlk
α = α1 + α2 + α3
ahol α1 a lejteacutesi viszonyoktoacutel α2 a talajtoacutel (viacutezvezető keacutepesseacuteg) α3 a felsziacuten noumlveacutenyboriacutetottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő eacuterteacutek (5
taacuteblaacutezat)
5 aacutebra A lefolyaacutesi teacutenyező (α) oumlsszetevői Kenessey szerint
Elviekben termeacuteszetesen nem lehet igaz a hataacutesok egyszerű oumlsszegzeacutese a komplex koumllcsoumlnhataacutesok miatt de a
gyakorlatban elfogadhatoacute pontossaacutegot biztosiacutet Megjegyezzuumlk hogy a lefolyaacutesi teacutenyezőre kapott eacuterteacutek a
belvizes illetve viacutezbőseacuteges időszakokra jellemző
Egy viacutezgyűjtőteruumlletre ndash amely vaacuteltozatos talaj- lejteacutesi- eacutes felsziacutenboriacutetottsaacutegi viszonyokkal rendelkezik - a
koumlvetkezők szerint lehet meghataacuterozni a lefolyaacutesi teacutenyezőt
1 A viacutezgyűjtőteruumlletet felosztjuk a taacuteblaacutezatban szereplő lejtőkategoacuteriaacutekra
2 Meghataacuterozzuk az egyes lejtőkategoacuteriaacutek teruumlleteacutenek nagysaacutegaacutet
3 Az α1 eacuterteacutekeket a teruumlletuumlk szerint suacutelyozzuk iacutegy megkapjuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α1 teacutenyezőjeacutet
4 Az előzőek analoacutegiaacutejaacutera meghataacuterozzuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α2 eacutes α3 eacuterteacutekeacutet is
5 A viacutezgyűjtő aacutetlagos lefolyaacutesi teacutenyezője a kapott aacutetlagos eacuterteacutekekből α = α1 + α2 + α3
Megjegyzeacutes A 3 teacutenyező elkuumlloumlnuumllt kezeleacutese csupaacuten azeacutert lehetseacuteges mert a keacuteplet szerint egymaacutestoacutel
fuumlggetlenek valamint az egyetlen művelet az oumlsszeadaacutes
A lefolyaacutesi teacutenyezőt elsődlegesen az adott teruumllet eacuteghajlati- domborzati- noumlveacutenyboriacutetottsaacutegi- eacutes talajadottsaacutegai
hataacuterozzaacutek meg
A lefolyaacutes nagysaacutegaacutet meghataacuterozoacute parameacuteterek
Egy kisebb teruumlleten roumlvid időszakra vonatkozoacutean a teacutenyleges lefolyaacutes nagysaacutegaacutet illetve araacutenyaacutet
meghataacuterozzaacutek a koumlvetkező jellemzők (zaacuteroacutejelben feltuumlntettuumlk hogy az adott parameacuteter eseteacuteben mi hat a
lefolyaacutes noumlveleacutese illetve csoumlkkeneacutese iraacutenyaacuteba)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
73 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Csapadeacutekmennyiseacuteg csapadeacutekintenzitaacutes (nagy - kicsi)
bull Paacuterolgaacutes (kicsi-nagy)
bull Paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Hőmeacuterseacuteklet (alacsony - magas)
bull Napsugaacuterzaacutes (gyenge-intenziacutev)
bull Leacutegnedvesseacuteg (magas-alacsony)
bull Szeacutel (gyenge-erős)
bull Teruumllet lejteacutese
bull Meredekseacuteg (meredek-nem meredek)
bull Expoziacutecioacute (eacuteszaki-deacuteli)
bull Felsziacuten
bull Sima-hullaacutemos
bull Csupasz - noumlveacutenyzettel benőtt-
bull Műveleacutes meacutelyseacutege (sekeacutely-meacutely)
bull Műveleacutes iraacutenya (lejtőiraacutenyuacute - lejtőre merőleges)
bull Noumlveacutenytakaroacute (gyeacuter-duacutes)
bull Talaj
bull Viacutezkapacitaacutesa (kicsi-nagy)
bull Viacutezzaacuteroacute ndash viacutezaacuteteresztő
Viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezhozam
Egy viacutezfolyaacutes adott pontjaacutehoz tartozoacute viacutezgyűjtőről a csapadeacutek hataacutesaacutera V = αhΣA viacutezmennyiseacuteg folyik le ahol
α az előzőekben megismert lefolyaacutesi teacutenyező (teruumlleti aacutetlag) ΣA a viacutezgyűjtő teljes teruumllete
A lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacutegneacutel ndash műszaki viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel ndash (talaacuten) fontosabb parameacuteter az
időegyseacuteg alatt lefolyoacute viacutezmennyiseacuteg azaz a viacutezhozam A viacutezhozam (Q) meacuterteacutekegyseacutege a m3s illetve ls Ez
utoacutebbi csak a kisebb viacutezfolyaacutesok eseteacuteben hasznaacutelatos
A viacutezfolyaacutes adott keresztmetszeteacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteget szokaacutes meacuteg a fajlagos viacutezhozammal
jellemezni A fajlagos viacutezhozam (q) a viacutezgyűjtőteruumllet egyseacutegnyi feluumlleteacuteről időegyseacuteg alatt lefolyoacute
viacutezmennyiseacuteg az egyseacutegnyi teruumlletről eacuterkező viacutezhozam
Szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a lskm2 azaz a fajlagos lefolyaacutes megmutatja hogy a viacutezgyűjtő 1 km2-nyi teruumlleteacuteről
maacutesodpercenkeacutent haacuteny liter viacutez folyik le (aacutetlagosan)
Aacuterviacutezi szempontboacutel az aacutetlagos illetve a teacutenyleges eacuterteacutekek mellett az előforduloacute legnagyobb viacutezhozamok
ismerete a fontos A lehetseacuteges maximumot nem ismerjuumlk de meghataacuterozhatoacute hogy adott p valoacutesziacutenűseacuteggel
mekkora maximaacutelis viacutezhozam fordul elő Ha hosszuacute adatsor aacutell rendelkezeacutesre akkor az adatbaacutezis statisztikai
feldolgozaacutesaacuteval megfelelően pontos eredmeacutenyre jutunk
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
74 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A gyakorlatban sok esetben nem rendelkezuumlnk eleacutegseacuteges adatbaacutezissal nem taacutemaszkodhatunk a meacutert lefolyaacutesi
adatok statisztikai feldolgozaacutesaacutera A lefolyaacutes (viacutezhozam) szaacutemiacutetaacutesaacutera ebben az esetben is toumlbbfeacutele moacutedszer
leacutetezik amelyek koumlzuumll egyet bemutatunk
Lefolyaacutesszaacutemiacutetaacutes az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutevel
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
Proacutebaacutelja megeacuterteni a moacutedszer leacutenyegeacutet a koumlvetkező gondolatmenet segiacutetseacutegeacutevel
Egyidejű lefolyaacutesvonalaknak azokat a vonalakat nevezzuumlk amelyeknek minden pontjaacuteboacutel azonos idő alatt eacuter a
csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute lefolyoacute viacutez a vizsgaacutelt mederszelveacutenyig
A viacutezgyűjtő egy adott pontjaacuteboacutel a vizsgaacutelt keresztszelveacutenyig a viacutez uacutetja keacutet szakaszra bonthatoacute A viacutez kezdetben a
terepen a legnagyobb eseacutes iraacutenyaacuteba azaz a szintvonalakra merőlegesen mozog Ezutaacuten a mozgaacutes voumllgyfeneacuteken
mederben iraacutenyiacutetva toumlrteacutenik A keacutet szakasz megteacuteteleacutehez szuumlkseacuteges idő a keacutet reacuteszszakasz megteacuteteleacutehet szuumlkseacuteges
idők oumlsszege
Oumlsszegyuumllekezeacutesi időnek nevezzuumlk azt az időt ami alatt a viacutezgyűjtő hidroloacutegiailag (időben) legtaacutevolabbi
pontjaacuteboacutel a viacutez leeacuterkezik az adott keresztszelveacutenyhez A toumlbbi pontboacutel enneacutel kevesebb idő alatt jut le a viacutez Az
oumlsszegyuumllekezeacutesi időt jeloumlljuumlk τ-val (tau)
Az oumlsszegyuumllekezeacutesi időt felosztjuk n egyenlő reacuteszre Megszerkesztjuumlk a topograacutefiai teacuterkeacutepen a τn 2τn
3τnhellip τ időhoumlz tartozoacute (egyidejű) lefolyaacutesvonalakat (76 aacutebra) Megj ehhez ismerni kell a mederben eacutes a
terepen a viacutez mozgaacutesaacutenak sebesseacutegeacutet Vannak tapasztalati keacutepletek amelyek az eseacutes fuumlggveacutenyeacuteben ezt
megadjaacutek (ismerteteacutesuumlktől eltekintuumlnk)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
75 Created by XMLmind XSL-FO Converter
76 aacutebra Az egyidejű lefolyaacutesvonalak megszerkeszteacutese
Az egyes egyidejű lefolyaacutesvonalak aacuteltal hataacuterolt teruumlletekről kevesebb mint τn 2τn 3τnhellip τ idő alatt jut a
viacutez a vizsgaacutelt szelveacutenybe A teruumlletek ismereteacuteben megrajzolhatjuk a viacutezgyűjtő karakterisztika aacutebraacutet A viacutezgyűjtő
karakterisztika megmutatja az idő fuumlggveacutenyeacuteben (az eső kezdeteacutetől szaacutemiacutetva az időt) hogy eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe (77 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
76 Created by XMLmind XSL-FO Converter
77 aacutebra A reacuteszviacutezgyűjtők bekapcsoloacutedaacutesa a viacutezszaacutelliacutetaacutesba
Aacutellandoacute esőintenzitaacutest (i) eacutes lefolyaacutesi teacutenyezőt (α) felteacutetelezve a viacutezszaacutelliacutetaacutesban levő teruumllet nagysaacutega
egyeacutertelműen megadja a viacutezhozamot is a Qt = αiAt keacuteplet alapjaacuten ahol Qt eacutes At a t időpontban meacuterhető
viacutezhozam illetve viacutezszaacutelliacutetaacutesba bekapcsoloacutedott teruumllet A viacutezgyűjtő karakterisztika tehaacutet a viacutezhozam alakulaacutesaacutet
az aacuterhullaacutem alakjaacutet is szemleacutelteti
A csapadeacutek időtartamaacutetoacutel (T) fuumlggően az oumlsszegyuumllekezeacutesi folyamat haacuterom tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
T = τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő megegyezik a csapadeacutekhullaacutes idejeacutevel) Pontosan a csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek
pillanataacuteban a teljes viacutezgyűjtőteruumlletről eacuterkezik a viacutez A csapadeacutek befejeződeacutese utaacuten τn idő muacutelva az A1 teruumllet
maacuter kikapcsoloacutedik a viacutezszaacutelliacutetaacutesboacutel T + τ időpontra a teljes teruumllet kikapcsoloacutedik (a bekapcsoloacutedaacutes
sorrendjeacuteben) azaz teljesen megszűnik a viacutezszaacutelliacutetaacutes (78 aacutebra)
78 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T = τ eseteacuten
T gt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő kisebb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) Az oumlsszegyuumllekezeacutes idő eltelteacutevel a teljes
viacutezgyűjtőről eacuterkezik a lefolyoacute viacutez A csapadeacutekhullaacutes folytatoacutedik de toumlbb teruumllet maacuter nem tud bekapcsoloacutedni a
viacutezszaacutelliacutetaacutesba Egeacuteszen a csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig aacutellandoacute maximaacutelis eacuterteacutekű (M) a viacutezszaacutelliacutetaacutes A csapadeacutek elaacutellta
utaacuten egyre nagyobb teruumllet kapcsoloacutedik ki iacutegy csoumlkken a viacutezhozam A kikapcsoloacutedaacutesi sorrend eacutes uumltem ugyanaz
mint az előző esetben (79 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
77 Created by XMLmind XSL-FO Converter
79 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T gt τ eseteacuten
T lt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő nagyobb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) A csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek pillanataacuteban
meacuteg nem kapcsoloacutedik be a teljes teruumllet a viacutezszaacutelliacutetaacutesba Ettől szaacutemiacutetva τn idő muacutelva maacuter megkezdődik a
kikapcsoloacutedaacutes a legkoumlzelebbi A1 teruumlleten Ezzel egyuumltt a viacutezgyűjtő taacutevolabbi reacuteszeacuten uacutejabb reacutesz kapcsoloacutedik be
A csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig paacuterhuzamosan toumlrteacutenik egyes teruumlletek ki eacutes maacutes teruumlletek bekapcsoloacutedaacutesa Az
egyidejűleg bekapcsoloacutedott legnagyobb teruumlletet redukaacutelt viacutezgyűjtőteruumlletnek nevezzuumlk (80 aacutebra)
80 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T lt τ eseteacuten
2 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Lefolyaacutesnak nevezzuumlk a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a talaj felsziacuteneacuten - illetve reacuteszben az alatt - toumlrteacutenő viacutezmozgaacutest
A lefolyaacutesi teacutenyező megmutatja hogy a lehullott csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le
A lefolyaacutesi teacutenyezőt doumlntően a lejteacutesi viszonyok a talajtulajdonsaacutegok eacutes a noumlveacutenyboriacutetottsaacuteg hataacuterozza meg Az
aktuaacutelis lefolyaacutesi haacutenyadot ezen kiacutevuumll a csapadeacutek intenzitaacutesa a talajnedvesseacuteg a felsziacuten aacutellapota is
nagymeacuterteacutekben befolyaacutesolja
A viacutezgyűjtőteruumlletről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteget megadhatjuk lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacuteg viacutezhozam eacutes fajlagos
viacutezhozam formaacutejaacuteban is
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
78 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
A viacutezgyűjtő karakterisztika megmutatja hogy a csapadeacutek kezdeteacutetől szaacutemiacutetott t időpontban eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan becsuumllhetjuumlk meg a lefolyaacutesi teacutenyező eacuterteacutekeacutet
bull Melyek a lefolyaacutest meghataacuterozoacute nem meteoroloacutegiai parameacuteterek
bull Fogalmazza meg 8-10 mondatban az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek leacutenyegeacutet
79 Created by XMLmind XSL-FO Converter
9 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok
Bevezeteacutes
A lefolyaacutessal kapcsolatos tudnivaloacutek birtokaacuteban ebben a tanulaacutesi egyseacutegben megismerkedhet a felsziacuteni vizek
azon tiacutepusaacuteval amely mederben mozog lefeleacute a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Oumln szaacutemaacutera igen fontos a viacutezfolyaacutesok
ismerete ugyanis jellemzően ezek szolgaacutelnak a (tisztiacutetott) szennyvizek befogadoacuteikeacutent A fejezetben koumlzoumllt
ismeretanyag viszonylag terjedelmes de egy egyseacutegkeacutent elsajaacutetiacutethatoacute Valoacutesziacutenűleg talaacutelkozik olyan
reacuteszfejezetekkel amelyek valamelyest ismerősek a viacutezfolyaacutesokkal kapcsolatos koraacutebbi tanulmaacutenyai (pl
koumlzeacutepiskolai foumlldrajz) reacuteveacuten
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Tudja definiaacutelni a viacutezfolyaacutesok leacutenyeges alaktani fogalmait
bull Tudja bemutatni a viacutezfolyaacutesok főbb hidroloacutegiai jellemzőit illetve ezek fontosabb meacutereacutesi moacutedjait
A foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben lefolyoacute illetve oumlsszegyuumllekező vizet felsziacuteni viacuteznek nevezzuumlk A
felsziacuteni viacuteznek keacutet fő tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg A viacutezfolyaacutesok mederben mozognak a meacutelyebben fekvő
teruumlletek feleacute az aacutelloacutevizek a lefolyaacutestalan meacutelyedeacutesekben oumlsszegyűlő vizek
1 91 Viacutezfolyaacutesok
A viacutezfolyaacutesok azok a felsziacuteni vizek amelyek a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a mederben annak lejteacutese iraacutenyaacuteban
mozognak
A viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok a hosszuk a viacutezgyűjtőteruumlletuumlk nagysaacutega illetve a viacutezhozamuk szerint igen kuumlloumlnboumlzők Ezen
parameacuteterek alapjaacuten a viacutezfolyaacutesok a folyam nagy folyoacute koumlzepes folyoacute kis folyoacute illetve kis viacutezfolyaacutesok
kategoacuteriaacuteba sorolhatoacutek (6 taacuteblaacutezat) Ez a nagysaacutegrendi besorolaacutes nem teljesen egyeacutertelmű Előfordul hogy a
viacutezfolyaacutes az egyes parameacuteterek alapjaacuten kuumlloumlnboumlző - toumlbbnyire egymaacutes melletti - kategoacuteriaacutekba esik
6 taacuteblaacutezat Viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok viacutezgyűjtőteruumllete hossza eacutes rendszerint a viacutezhozama is noumlvekszik a torkolat feleacute haladva Ha nem
a teljes viacutezfolyaacutest tekintjuumlk a kategorizaacutelaacutes alapjaacutenak akkor felfeleacute haladva egyre kisebb kategoacuteriaacuteba sorolhatjuk
a folyoacutet Ennek eacutes az előző megkoumlzeliacuteteacutesnek is van leacutetjogosultsaacutega
A kisviacutezfolyaacutesok tiacutepusai a patak a csermely eacutes az eacuter Elsősorban megjeleneacutesuumlk szerint kuumlloumlnboumlznek nem a
nagysaacutegukban
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
80 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezszaacutelliacutetaacutes jellege alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk az aacutellandoacute eacutes az időszakos viacutezfolyaacutesokat Az időszakossaacuteg
hogy a viacutezfolyaacutes hosszabb-roumlvidebb szaacuteraz időjaacuteraacutesuacute időszak utaacuten elapad
A viacutezfolyaacutesok alakjaacuteroacutel a helysziacutenrajzok a kereszt- eacutes hossz-szelveacutenyek adnak keacutepet A koumlvetkező
keresztszelveacutenyen (a viacutezfolyaacutesra merőleges fuumlggőleges metszet) tanulmaacutenyozhatjuk a folyoacutemeder reacuteszeit (81
aacutebra)
81 aacutebra Viacutezfolyaacutes medreacutenek keresztszelveacutenye
A meder alsoacute legmeacutelyebb reacutesze a mederfeneacutek Ehhez mindkeacutet oldalon csatlakoznak az oldalreacutezsűk A
mederrel szomszeacutedos terepreacuteszt partnak a part eacutes az oldalreacutezsűk vonalaacutenak metszeacuteseacutet parteacutelnek nevezzuumlk
A partok elnevezeacutese a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacutehoz viszonyiacutetva toumlrteacutenik Ha a folyaacutesiraacutenyba befordulunk - azaz arra
neacutezuumlnk amerre a viacutez folyik - akkor bal kezuumlnk felől van a balpart jobb kezuumlnk felől a jobbpart
A magyarorszaacutegi folyoacutek mellett jelentős szakaszon toumllteacutesek huacutezoacutednak A meder eacutes a toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet a
hullaacutemteacuter A toumllteacutesen kiacutevuumlli a folyoacute eloumlnteacuteseacutetől veacutedett reacutesz a mentesiacutetett aacuterteacuter A hullaacutemteret eacutes a mentesiacutetett
aacuterteret egyuumlttesen aacuterteacuternek nevezzuumlk A keacutet toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet az aacuterviacutezi meder aminek reacuteszei a koumlzeacutepviacutezi
meder eacutes hullaacutemteacuter (82 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
81 Created by XMLmind XSL-FO Converter
82 aacutebra Folyoacute eacutes aacuterteruumllete
A viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszok eacutes kanyarulatok sorozataacuteboacutel aacutellnak Az egyenes szakaszok gyakran roumlvidek eacutes
kanyarok koumlzoumltti uacuten aacutetmeneti szakaszoknak tekinthetők Az egyenes szakaszokon a meder keresztszelveacutenye
szimmetrikus a viacutezmeacutelyseacuteg jellemzően kisebb mint a kanyarulatokban (83 aacutebra) Ennek bizonyos szakaszain
talaacutelhatoacutek a gaacutezloacutek ahol alacsony viacutezaacutellaacutes idejeacuten a viacutezmeacutelyseacuteg nagyon kicsi (bdquoaacutet lehet rajta gaacutezolnirdquo)
83 aacutebra Szimmetrikus meder (egyenes folyoacuteszakaszon)
A kanyarulatokban a keresztszelveacuteny aszimmetrikus A viacutez a tehetetlenseacutege folytaacuten a kanyarok kuumllső iacuteveacuten
nagyobb a viacutezsebesseacuteg eacutes emiatt a viacutezmeacutelyseacuteg is A belső iacuteven a part keveacutesbeacute meredek A kuumllső iacuteven levő part a
homoruacute part a belső iacuteven leacutevő a domboruacute part A folyoacute a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutesek miatt a homoruacute partot inkaacutebb
pusztiacutetja a domboruacute parton inkaacutebb lerakja a hordaleacutekaacutet iacutegy eacutepiacuteti azt (84 aacutebra)
84 aacutebra Aszimmetrikus meder kanyarban
A viacutezfolyaacutes helysziacutenrajzaacuten (teacuterkeacutepszerű meacuteretaraacutenyos aacutebraacutezolaacutes) a legnagyobb sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő
vonal a sodorvonal A koumlzeacutepvonal a parteacutelek koumlzoumltti felezőpontok oumlsszekoumltő vonala (85 aacutebra) Ha a parteacutel
elmosoacutedott akkor helyette a koumlzeacutepviacutezi viacuteztuumlkoumlr szeacuteleit kell figyelembe venni
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
82 Created by XMLmind XSL-FO Converter
85 aacutebra Viacutezfolyaacutes alaktani jellemzői
Hosszuacute egyenes szakaszokon a sodorvonal eacutes a koumlzeacutepvonal nagyjaacuteboacutel egybeesik Kanyarulatokban a
sodorvonal a kuumllső iacutev a homoruacute part feleacute koumlzeliacutet Ha keacutet ellenteacutetes iraacutenyuacute kanyarulat koumlveti egymaacutest akkor a
sodorvonal metszi a koumlzeacutepvonalat (mielőtt aacutetteacuterne a maacutesodik kanyar kuumllső iacuteve feleacute) Ezt a metszeacutespontot
inflexioacutes pontnak illetve a szakaszt inflexioacutes szakasznak nevezzuumlk Ha keacutet azonos iraacutenyuacute kanyar koumlveti
egymaacutest akkor a sodorvonal csak megkoumlzeliacuteti de nem metszi a koumlzeacutepvonalat Ezt a szakaszt nevezzuumlk
szurflexioacutes szakasznak
A helysziacutenrajzon a viacutezmeacutelyseacuteget izobat vonalak segiacutetseacutegeacutevel aacutebraacutezoljaacutek Az izobatok az azonos meacutelyseacutegű
pontokat oumlsszekoumltő vonalak Az izobat vonalak joacutel mutatjaacutek hogy a folyoacute a kanyarulatokban a legmeacutelyebb a
homoruacute part felőli oldalon (86 aacutebra)
86 aacutebra A viacutezmeacutelyseacuteg alakulaacutesa viacutezfolyaacutesban
A folyoacute fejlettseacutegi szaacutemaacutet az aacutebra segiacutetseacutegeacutevel eacutertelmezzuumlk Az FA szakasz hossza a folyoacuteszakasz
saacutevhosszuacutesaacutega Mineacutel fejlettebb bdquokanyargoacutesabbrdquo egy folyoacute(szakasz) annaacutel nagyobb az adott saacutevhosszuacutesaacutegra
eső folyoacutehossz Definiacutecioacuteszerűen a folyoacute fejlettseacutegi szaacutema a folyoacute teacutenyleges hosszuacutesaacutegaacutenak eacutes a
saacutevhosszuacutesaacutegaacutenak az araacutenya (87 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
83 Created by XMLmind XSL-FO Converter
87 aacutebra A fejlettseacutegi szaacutem eacutertelmezeacutese
A goumlrbuumlleti sugaacuter (r) segiacutetseacutegeacutevel jellemezhetjuumlk a kanyarulatokat A goumlrbuumlleti sugaacuter a kanyarra illeszkedő koumlr
sugara Mineacutel kisebb az eacuterteacuteke annaacutel eacutelesebb a kanyar annaacutel jobban pusztiacutetja a viacutez a homoruacute partot
A folyoacute kanyarulatai folyamatosan fejlődnek a keacutet parton toumlrteacutenő ellenteacutetes (pusztiacutetoacute eacutepiacutető) folyamatok miatt
Meandernek nevezzuumlk azt a kanyart amelynek hossza meghaladja a kezdő eacutes veacutegpontjaacutera mint aacutetmeacuterőre emelt
feacutelkoumlr hosszaacutet (88 aacutebra) Maacutes (de az előzővel ekvivalens) eacutertelmezeacutesben a meander olyan kanyar ahol 180deg-
naacutel nagyobb az iraacutenyvaacuteltozaacutes
88 aacutebra A meander vaacutezlata
Tuacutelfejlett kanyarroacutel beszeacuteluumlnk ha keacutet meander megkoumlzeliacuteti egymaacutest Aacutervizek idejeacuten a viacutez aacutetvaacuteghatja a tuacutelfejlett
kanyart eacutes fokozatosan kimos magaacutenak egy roumlvidebb egyenes medret A meander reacuteszben feliszapoloacutedik eacutes
holtaacuteggaacute alakul (89 aacutebra)
89 aacutebra Holtaacutegak kialakulaacutesa
Magyarorszaacutegon a holtaacutegak toumlbbseacutege nem ezen a termeacuteszetes uacuteton alakult ki hanem emberi beavatkozaacutes
eredmeacutenyekeacutent (90 aacutebra) A folyoacuteszabaacutelyozaacutes idejeacuten nagyszaacutemuacute kanyart vaacutegtak aacutet Ezzel a folyoacuteink jelentősen
leroumlviduumlltek eacutes emellett szaacutemos holtaacuteg keletkezett
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
84 Created by XMLmind XSL-FO Converter
90 aacutebra A Haacutermas-Koumlroumls holtaacutegai Gyomaendrődneacutel (Google Earth)
A viacutezfolyaacutes hossz-szelveacutenye alatt a sodorvonal menteacuten keacutepzett fuumlggőleges metszetet eacutertjuumlk Mindig magassaacutegi
torziacutetaacutessal aacutebraacutezoljaacutek (jellemzően 1100 1200 araacutenyuacute) A hossz-szelveacutenyen aacutebraacutezolhatoacute a feneacutekvonal a
toumllteacuteskorona a mentett eacutes mentetlen oldali toumllteacuteslaacuteb szintje a partvonal jellemző viacutezszintek műtaacutergyak
elhelyezkedeacutese stb (91 aacutebra)
91 aacutebra Folyoacute hossz-szelveacutenye
2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői
Ebben a fejezetben gyakorlatias megkoumlzeliacuteteacutesben taacutergyaljuk a viacutezfolyaacutesok neacutehaacuteny fontos hidroloacutegiai jellemzőjeacutet
illetve ezek hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
Viacutezsebesseacuteg
A folyoacute sebesseacutegeacutet eacutes a viacutezsebesseacuteg mederbeacuteli eloszlaacutesaacutet az eseacutes eacutes a hataacuteroloacute feluumlletek suacuterloacutedaacutesi viszonyai
hataacuterozzaacutek meg
A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti vaacuteltozaacutesa jellegzetes keacutepet mutat A legkisebb a sebesseacuteg a mederfeneacutek
koumlzeleacuteben az ott felleacutepő suacuterloacutedaacutesi erő koumlvetkezteacuteben Legnagyobb sebesseacuteget a felsziacuten koumlzeleacuteben attoacutel
valamivel lentebb meacuterhetuumlnk (92 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
85 Created by XMLmind XSL-FO Converter
92 aacutebra A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti eloszlaacutesa
A keresztszelveacutenyben a sebesseacuteg eloszlaacutesaacutet izotach vonalakkal aacutebraacutezoljuk Az izotach vonalak az azonos
sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak A sebesseacutegeloszlaacutes joacutel mutatja a mederfeneacuteken eacutes az oldalreacutezsűkoumln
felleacutepő suacuterloacutedaacutes hataacutesaacutet A legnagyobb sebesseacutegek koumlzeliacutetően a legmeacutelyebb reacuteszek fuumlggeacutelyeacuteben alakulnak ki
(93 aacutebra)
93 aacutebra A viacutezsebesseacuteg eloszlaacutes a folyoacute keresztszelveacutenyeacuteben
Viacutezhozam
A viacutezhozam a viacutezfolyaacutes keresztszelveacutenyeacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg Leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a m3s eacutes ls
Ha a keresztszelveacutenyben az előzőek szerint ismert a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa akkor ebből pontosan
meghataacuterozhatoacute a viacutezhozam Gondoljuk aacutet a koumlvetkezőket Egy kezdő pillanatban a keresztszelveacuteny siacutekjaacuteban
levő reacuteszecskeacutek időegyseacuteg muacutelva (1 s) a keresztszelveacutenytől sebesseacuteguumlknek megfelelő taacutevolsaacutegban lesznek egy
goumlrbuumllt feluumlleten helyezkednek el A goumlrbuumllt feluumllet eacutes a keresztszelveacuteny aacuteltal az aacutebra szerint koumlzbezaacutert teacuterfogat a
viacutezhozamtest hiszen időegyseacuteg alatt ekkora viacutezteacuterfogat aacuteramlik aacutet a keresztszelveacutenyen (94 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
86 Created by XMLmind XSL-FO Converter
94 aacutebra A viacutezhozamtest
A koumlzeacutepsebesseacuteg (vk pontosabban szelveacutenykoumlzeacutepsebesseacuteg) egy elmeacuteleti sebesseacuteg-eacuterteacutek Ha a keresztszelveacuteny
minden pontjaacuteban ekkora volna a viacutez sebesseacutege akkor azon ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a valoacutesaacutegos
sebesseacutegeloszlaacutesnaacutel A koumlzeacutepsebesseacuteg a viacutezhozam (Q) eacutes a keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
Ezen elmeacuteleti meggondolaacutesok alapjaacuten a viacutezhozam meacutereacutese visszavezethető a keresztszelveacuteny viacutezsebesseacuteg
eloszlaacutesaacutenak illetve koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera Ehhez a keresztszelveacuteny nagysaacutegaacutetoacutel formaacutejaacutetoacutel eacutes
az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően toumlbb fuumlggeacutelyben toumlbb szinten kell megmeacuterni a viacutezsebesseacuteget A koumlzeacutepsebesseacuteg
eacutes a keresztszelveacuteny feluumlleteacutenek nagysaacutegaacutet oumlsszeszorozva kapjuk meg a viacutezhozamot
Sok meacutereacutesből aacuteltalaacutenosiacutetva oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes egy vagy neacutehaacuteny pontbeli sebesseacutege
koumlzoumltt Az oumlsszefuumlggeacutes ismereteacuteben a viacutezsebesseacuteg megfelelő pontossaacuteguacute meghataacuterozaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges
viacutezsebesseacuteg meacutereacutesi pontok szaacutema jelentősen csoumlkkenthető
Magaacutet a viacutezsebesseacuteget aacuteltalaacuteban forgoacuteműves vagy forgoacuteszaacuternyas sebesseacutegmeacuterővel meacuterik A műszer
eacuterzeacutekelőreacutesze vitorla vagy forgoacuteszaacuterny Az aacuteramloacute viacutezbe helyezve a viacutezsebesseacuteggel araacutenyos fordulatot tesz
időegyseacuteg alatt Az egyseacutegnyi idő alatt megtett fordulatszaacutem alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute a sebesseacuteg laboratoacuteriumban
előre kimeacutert kalibraacuteloacute egyenlet alapjaacuten
Kis viacutezhozamuacute forraacutesoknaacutel egy igen pontos viacutezhozam meacutereacutesi moacutedszer is rendelkezeacutesre aacutell a koumlboumlzeacutes Egy
ismert teacuterfogatuacute bdquoedeacutenyrdquo megteleacuteseacutehez szuumlkseacuteges időből a teacuterfogat ismereteacuteben szaacutemolhatoacute a viacutezhozam (Q =
Vt)
Kis viacutezfolyaacutesokon vagy mesterseacuteges csatornaacutekon gyakran alakiacutetanak ki speciaacutelis meacuterőműtaacutergyakat bukoacutet
illetve meacuterőszűkuumlletet (95 aacutebra) Ezekneacutel viacutezaacutellaacutesmeacutereacutesre vezethető vissza a viacutezhozam meghataacuterozaacutesa
Előnye hogy ezzel a folyamatos meacutereacutes is egyszerűen megvaloacutesiacutethatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
87 Created by XMLmind XSL-FO Converter
95 aacutebra Kuumlloumlnboumlző tiacutepusuacute meacuterőbukoacutek
Viacutezaacutellaacutes
Viacutezaacutellaacutesnak nevezzuumlk a viacutezfolyaacutes (v aacutelloacuteviacutez) viacutezszintjeacutenek egy adott viacutezmeacuterce nullpontjaacutetoacutel meacutert magassaacutegaacutet A
viacutezaacutellaacutes aacuteltalaacuteban lehet negatiacutev eacuterteacutekű is mivel a meacuterce nullpontja nem a meder feneacutekszintjeacutehez illetve a
legalacsonyabb viacutezaacutellaacutes szintjeacutehez van igaziacutetva
A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere hagyomaacutenyosan alkalmazott eszkoumlzoumlk a viacutezmeacuterceacutek Ezek lehetnek aacutelloacute vagy fekvő
helyzetűek Toumlbbnyire 2 cm-es beosztaacutessal rendelkeznek 1 cm pontossaacuteggal olvashatoacutek le (96 aacutebra) A meder
erre kialakiacutetott helyein műtaacutergyak oldalaacuten illetve kuumlloumln e ceacutelra aacutelliacutetott oszlopon helyezhetők el Normaacutel viacutezaacutellaacutes
eseteacuten a napi egy vagy keacutet alkalommal toumlrteacutenő leolvasaacutes a jellemző de aacuterviacutez idejeacuten a keacuteszuumlltseacutegi szinttől
fuumlggően akaacuter 2 oacuteraacutenkeacutenti (vagy oacuteraacutenkeacutenti) leolvasaacutest is előiacuterhatnak
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
88 Created by XMLmind XSL-FO Converter
96 aacutebra Aacutelloacute viacutezmeacuterce
Napjainkban egyre toumlbb helyen automata taacutevjelző viacutezmeacuterce műkoumldik Ezek roumlvid időkoumlzoumlnkeacutent meacuternek eacutes
adataikat bdquofolyamatosanrdquo digitaacutelis formaacuteban tovaacutebbiacutetjaacutek az adatkoumlzpontba Taacutevjelző meacuterceacutek adatai talaacutelhatoacutek
pl a Fetikoumlvizig Orszaacutegos Viacutezuumlgyi Informaacutecioacutes Szolgaacutelat honlapjaacuten
httpwwwfetikovizighu
httpwwwoviszhuindexphpmodule=mapampszervezet=0amporder=allomasnev
Neacutezzuumlk meg mennyi a Tisza aktuaacutelis viacutezaacutellaacutesa Szolnoknaacutel
A viacutezaacutellaacutesok ismerete szuumlkseacuteges az aacuterviacutezveacutedelemhez a belviacutezveacutedekezeacuteshez a hajoacutezaacuteshoz illetve a viacutezerőművek
eacutes maacutes műtaacutergyak műkoumldteteacutese szempontjaacuteboacutel Szinteacuten szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a viacutezaacutellaacutessal a
mezőgazdasaacutegi viacutezhasznosiacutetaacutes a halaacuteszat horgaacuteszat turizmus kompkoumlzlekedeacutes stb A napi aktuaacutelis illetve
koraacutebbi viacutezaacutellaacutesadatok eleacuterhetők az interneten a viacutezuumlgyi igazgatoacutesaacutegok honlapjain illetve orszaacutegosan toumlbb
honlapon is
httpwwwhydroinfohuhidinfohtml
wwwvizadathu
Az adatok pontos eacutertelmezeacuteseacutehez ismerni kell a meacutereacutesek oacuteta előfordult legalacsonyabb (LKV) eacutes legmagasabb
(LNV) viacutezaacutellaacutest A keacutet eacuterteacutek koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg az abszoluacutet ingaacutes (maacutes neacuteven viacutezjaacuteteacutek ΔH) ami a folyoacutek
illetve az egyes szelveacutenyek sajaacutetossaacutegaitoacutel fuumlgg Eacuterteacuteke toumlbb hazai viacutezfolyaacuteson is meghaladja a 10 m-t (7
taacuteblaacutezat)
7 taacuteblaacutezat Az LNV LKV eacutes a viacutezjaacuteteacutek eacuterteacuteke neacutehaacuteny hazai viacutezfolyaacutes viacutezmeacuterceacutein (wwwoviszhu)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
89 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlzeacutepviacutezaacutellaacutes (KOumlV) egy időszak folyamaacuten eacuteszlelt viacutezaacutellaacutesok aacutetlaga Kisviacutezaacutellaacutesnak (KV) a valamely
időszakon beluumll előfordult legkisebb nagyviacutezaacutellaacutesnak (NV) a valamely időszakon beluumll előfordult legnagyobb
viacutezaacutellaacutest nevezzuumlk A koumlzepes kisviacutezaacutellaacutes (KKV) az eacutevi kisviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe a koumlzepes nagyviacutezaacutellaacutes
(KNV) az eacutevi nagyviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe
Viacutezjaacuteraacutes
A viacutezaacutellaacuteseacuterteacutekeket aacutebraacutezolhatjuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben (97 aacutebra) Az iacutegy kapott viacutezaacutellaacutes-goumlrbe alapjaacuten tehetuumlnk
neacutehaacuteny aacuteltalaacutenos megaacutellapiacutetaacutest
97 aacutebra Aacuterhullaacutem viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
A viacutezgyűjtőre hulloacute csapadeacutek hataacutesaacutera a folyoacute viacutezszintje emelkedni kezd - azaz a folyoacute aacuterad - majd eleacuter egy
tetőző helyzetet Ezt koumlveti a viacutezaacutellaacutes csoumlkkeneacuteseacutenek a szakasza az apadaacutes amely a meacutelypontig tart A keacutet
meacutelypont koumlzoumltti szakaszt aacuterhullaacutemnak nevezzuumlk
A folyoacute eacutelete ilyen aacuterhullaacutemok sorozataacuteboacutel aacutell Ezen aacuterhullaacutem-sorozat jellegzetesseacutegeit nevezzuumlk viacutezjaacuteraacutesnak
A viacutezjaacuteraacutes jellege elsősorban a viacutezgyűjtőteruumllet jellegzetesseacutegeitől fuumlgg
bull Domborzati viszonyok
bull Lefolyaacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb felsziacuteni tulajdonsaacutegok
bull Viacutezgyűjtő nagysaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
90 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Viacutezgyűjtő alakja
bull Csapadeacutekviszonyok
Heves viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes Nagy lefolyaacutesi araacutenyt biztosiacutetoacute viacutezgyűjtőteruumlleteken jellemző Csapadeacutek eseteacuten a
viacutezaacutellaacutes hirtelen megemelkedik a tetőzeacutest koumlvetően gyors apadaacutes koumlvetkezik be (98 aacutebra)
98 aacutebra Heves viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A viacutezszint lassabban emelkedik a csapadeacutek hataacutesaacutera eacutes az aacuterhullaacutem levonulaacutesa is
hosszabb ideig tart A nagyobb viacutezgyűjtővel rendelkező folyoacutek inkaacutebb ebbe a kategoacuteriaacuteba tartoznak (99 aacutebra)
99 aacutebra Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Vegyes viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A heves eacutes nyugodt viacutezjaacuteraacutes koumlzoumltti aacutetmeneti tiacutepus illetve a kettő kombinaacutecioacuteja
Az aacuterhullaacutemokat nem csak a viacutezszint vaacuteltozaacutesa jelzi Vaacuteltozik a viacutezszinteseacutes a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam is
Ezen neacutegy hidroloacutegiai jellemző vaacuteltozaacutesa meghataacuterozott sorrendben koumlveti egymaacutest
Koumlvessuumlk az alaacutebbi gondolatmenetet
Előszoumlr a viacutezszinteseacutes noumlvekszik Ennek hataacutesaacutera leacutenyegeacuteben azonnal koumlvetve noumlvekszik a viacutezsebesseacuteg is A
viacutezaacutellaacutes ekkor meacuteg nem vaacuteltozik de a sebesseacutegnoumlvekedeacutes miatt a viacutezhozam is nő Utoljaacutera a viacutezaacutellaacutes noumlvekedeacutese
jelzi az aacuterhullaacutemot
Az apadaacutesnaacutel ugyanez a sorrend Maacuter joacuteval a tetőzeacutes előtt elkezdődik a viacutezszinteseacutes csoumlkkeneacutese ami szinte
azonnal koumlvet a viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacutese is A viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutet kezdetben meacuteg kompenzaacutelhatja a
viacutezszint emelkedeacutese iacutegy a viacutezhozam csak keacutesőbb kezd csoumlkkenni A viacutezaacutellaacutes maximuma előtt maacuter csoumlkken a
viacutezhozam is mert a viacutezsebesseacuteg egyre kisebb a viacutezaacutellaacutes pedig maacuter alig emelkedik
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes (H) eacutes a viacutezhozam (Q) koumlzoumltti kapcsolatot mutatja (Q = f(H)) időben nem vaacuteltozoacute
permanens aacutellapot eseteacuten A permanens aacutellapot azt jelenti hogy a viacutezaacutellaacutes (eacutes a viacutezhozam is) időben aacutellandoacute
Laacutethatoacute hogy a viacutezhozam noumlvekedeacuteseacutevel nem nő araacutenyosan a viacutezaacutellaacutes Nagy viacutezhozamoknaacutel a viacutezaacutellaacutes maacuter
keveacutesbeacute reagaacutel a viacutezhozam tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere (100 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
91 Created by XMLmind XSL-FO Converter
100 aacutebra Viacutezhozamgoumlrbe (permanens aacuteramlaacutes)
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt nem teljesuumll az előző oumlsszefuumlggeacutes Egy viacutezhozam hurokgoumlrbe iacuterja le a Q - H
kapcsolatot Leacutenyeges kuumlloumlnbseacuteg az előző fuumlggveacutenyhez keacutepest hogy az aacuteradoacute eacutes az apadoacute aacutegban elteacuterő
oumlsszefuumlggeacutest mutat a keacutet vaacuteltozoacute Aacuteradaacuteskor a nagyobb viacutezsebesseacuteg miatt ugyanahhoz a viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb
viacutezhozam tartozik (101 aacutebra) Maacuteskeacutepp fogalmazva ugyanakkora viacutezhozam maacuter kisebb viacutezszintneacutel
realizaacuteloacutedik
101 aacutebra Aacuterviacutezi viacutezhozam hurokgoumlrbe (Koumlrkoumlvizig)
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutezfolyaacutesokat kategorizaacutelhatjuk a bdquonagysaacutegukrdquo szerint azaz hosszuk viacutezhozamuk viacutezgyűjtőteruumlletuumlk
nagysaacutega alapjaacuten folyam folyoacute (nagy koumlzepes kis) kisviacutezfolyaacutesok (patak csermely eacuter)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
92 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az alaktani vizsgaacutelatokhoz kapcsoloacutedoacute fontos fogalmak meder mederfeneacutek oldalreacutezsű parteacutel part jobbbal
part koumlzeacutepvonal sodorvonal homoruacute eacutes domboruacute part inflexioacutes eacutes szurflexioacutes szakasz izobat gaacutezloacute fejlettseacutegi
szaacutem goumlrbuumlleti sugaacuter meander holtaacuteg hullaacutemteacuter aacuterteacuter mentesiacutetett aacuterteacuter aacuterviacutezi meder
A viacutezfolyaacutesok fontos hidroloacutegiai jellemzője a viacutezsebesseacuteg a viacutezhozam a viacutezaacutellaacutes eacutes az ezek időbeli alakulaacutesaacutetoacutel
fuumlggő viacutezjaacuteraacutes
A viacutezsebesseacuteg a keresztszelveacuteny egyes pontjaiban elteacuterő de joacutel jellemezhető a koumlzeacutepsebesseacuteggel
Leggyakrabban forgoacuteműves illetve forgoacutekanalas viacutezsebesseacutegmeacuterővel meacuterik
A viacutezhozam az időegyseacuteg alatt a keresztszelveacutenyen aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutege a m3s Leggyakoribb meacutereacutesi moacutedja keresztszelveacuteny koumlzeacutepsebesseacuteg meacutereacuteseacuten illetve szaacutemiacutetaacutesaacuten
alapszik
A viacutezaacutellaacutest viacutezmeacuterceacutevel meacuterik amely lehet hagyomaacutenyos (aacutelloacute fekvő) vagy taacutevjelző automata
Egy viacutezfolyaacutes adott viacutezmeacuterceacutejeacuteneacutel jellemző viacutezaacutellaacutesai LKV LNV KOumlV KV NV KKV KNV
A viacutezaacutellaacutes illetve viacutezhozam időbeli vaacuteltozaacutesa a viacutezjaacuteraacutest jellemzi A viacutezfolyaacutes viacutezjaacuteraacutesa lehet heves nyugodt
vagy kevert
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes eacutes a viacutezhozam koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest mutatja Permanens esetben a viacutezhozamgoumlrbe
egy egyre keveacutesbeacute meredeken emelkedő goumlrbe
A viacutezaacutellaacutes-viacutezhozam oumlsszefuumlggeacutes aacuteradoacute eacutes apadoacute faacutezisban kuumlloumlnboumlző viacutezhozam hurokgoumlrbeacutevel szemleacuteltethető
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan lehet kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Milyen elteacutereacutesek vannak a meder- eacutes aacuteramlaacutesi viszonyokban a viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszai eacutes kanyarulatai
koumlzoumltt
bull Milyen sajaacutetossaacutegokat mutat a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa egy folyoacute medreacuteben
bull Milyen oumlsszefuumlggeacutes van a folyoacutek viacutezaacutellaacutesa eacutes viacutezhozama koumlzoumltt
93 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerkedett a viacutezfolyaacutesok főbb jellemzőivel illetve a hidroloacutegiaacutejuk alapjaival
Folytataacuteskeacutent koumlvetkezik hogy a felsziacuteni vizek maacutesik nagy tiacutepusaacuteval az aacutelloacutevizekkel kapcsolatos ismereteket is
elsajaacutetiacutetson Lehetseacuteges hogy szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln csak mesterseacuteges aacutelloacutevizekkel (illetve
szennyviacuteztaacuterozoacutekkal) keruumll kapcsolatba A fejezetben leiacutertak egy reacutesze ezekre is vonatkozik (pl mozgaacutestiacutepusok
taacuterozaacutes reacuteszben alaktan) a gyakorlatban alkalmazhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon felsorolni kuumlloumlnboumlző aacutelloacuteviacutez tiacutepusokat (keletkezeacutes morfoloacutegia)
bull Legyen keacutepes a tavak alapszintű alaktani jellemzeacuteseacutere
bull Tudja megmagyaraacutezni a tavakban felleacutepő mozgaacutestiacutepusokat
bull Tudja leiacuterni a (viacutez)taacuterozaacutes legelemibb hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
1 101 Aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek a foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben megrekedt tartoacutesan megmaradoacute vizek amelyek teljes
toumlmeguumlkben nem mozognak iraacutenyiacutetottan a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Egy reacuteszuumlk teljesen lefolyaacutestalan de az
aacutelloacutevizek egy jelentős reacutesze aacutetfolyaacutesos azaz van felsziacuteni hozzaacutefolyaacutesuk eacutes lefolyaacutesuk is Termeacuteszetesen ez
utoacutebbiak teljes toumlmege sem mozog a mederben lefeleacute tehaacutet aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek eredete toumlbbfeacutele lehet Keletkezhettek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben amelyek
leacutetrejoumlhettek
bull foumlldkeacutereg-mozgaacutesok reacuteveacuten
bull folyoacuteviacutezi eroacutezioacute reacuteveacuten (lefűzoumltt kanyarulatok)
bull deflaacutecioacute aacuteltal
bull hegycsuszamlaacutesokkal
bull karsztosodaacutes reacuteveacuten (dolinatavak)
bull antropogeacuten hataacutesra (baacutenyatavak voumllgyzaacuteroacutegaacutetas taacuterozoacutek koumlrtoumllteacuteses halastavak)
illetve amire nincs hazai peacutelda
bull a gleccserek aacuteltal vaacutejt meacutelyedeacutesekben
bull vulkaacuteni folyamatok aacuteltal
bull tengerek visszahuacutezoacutedaacutesa soraacuten
bull meteorit becsapoacutedaacutes helyeacuten
A szaacuterazfoumlldek aacutelloacutevizei a tavak eacutes a mocsarak
A tavak oumlsszefuumlggő viacuteztuumlkoumlrrel rendelkeznek Viacutezi noumlveacutenyzet rendszerint csak a parton szegeacutelyezi A mocsarak
sekeacutely aacutelloacutevizek feluumlletuumlk jelentős reacuteszeacutet viacutezi noumlveacutenyzet boriacutetja E keacutet tiacutepuson beluumll toumlbbfeacutele altiacutepust is
elkuumlloumlniacutethetuumlnk
bull Meacutelytavak Nagy meacutelyseacutegű tavak Hazaacutenkban nem talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
94 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Sekeacutelytavak Nagy feluumlletű kis meacutelyseacutegű tavak (pl Balaton)
bull Kopolyaacutek Kis feluumlletű ehhez keacutepest meacutely meredek partuacute aacutelloacutevizek (pl Tisza holtaacutegai baacutenyatavak egyes
viacuteztaacuterozoacutek)
bull Kistavak Koumlzepes vagy kis feluumlletű sekeacutely tavak
bull Fertők Koumlzepes vagy nagy feluumlletű sekeacutely aacutelloacutevizek amelyek 13-23 reacuteszeacutet ndash toumlbbnyire mozaikosan -
mocsaacuteri noumlveacutenyzet boriacutet
bull Mocsarak Aacuteltalaacuteban fertők tovaacutebb toumlltődeacuteseacutevel keletkeznek nagy reacuteszeacuten mocsaacuteri noumlveacutenyzet (naacuted gyeacutekeacuteny)
talaacutelhatoacute
bull Laacutepok Kopolyaacutek kistavak feltoumlltődeacuteseacutevel keletkezhetnek A laacutep jellemzője hogy feluumlleteacutenek szinte teljes
egeacuteszeacutet laacutepi (saacutes moha) noumlveacutenyzet boriacutetja nyiacutelt viacutez csak a szegeacutelyzoacutenaacuteban vagy kis foltokban talaacutelhatoacute
Tovaacutebbi aacutelloacuteviacutez tiacutepusok eacutes reacuteszletes leiacuteraacutes megtalaacutelhatoacute
httpwwwhakihuindexcgirx=ampnyelv=huampitem=ampsearchwords2=ampmenuparam4=37ampmenuparam_4=55ampt
ype_=4
A taacuterozoacutek mesterseacuteges műszaki leacutetesiacutetmeacutenyek amelyeknek kuumlloumlnboumlző viacutezgazdaacutelkodaacutesi ceacuteljuk lehet (viacutezhozam
kiegyenliacuteteacutes aacuterhullaacutem ellapiacutetaacutes oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes ivoacuteviacutez ellaacutetaacutes stb) A taacuterozoacutek besorolhatoacutek a mesterseacuteges
tavak kategoacuteriaacutejaacuteba
Aacutelloacutevizek alaktana
A tavak teruumlleti kiterjedeacutese igen nagy vaacuteltozeacutekonysaacutegot mutat Meacutelyseacuteguumlk nincs szoros oumlsszefuumlggeacutesben a
kiterjedeacutesuumlkkel Vannak kicsi de meacutely (baacutenyatavak) illetve nagy kiterjedeacutesű de viszonylag sekeacutely tavak
(Balaton) Magyarorszaacuteg eacutes egyben Koumlzeacutep-Euroacutepa legnagyobb tava a Balaton Teruumllete 596 km2 aacutetlagos
meacutelyseacutege 3 m legnagyobb meacutelyseacutege 122 m
A mocsarak szinte aacutellandoacute vaacuteltozaacutesban vannak az aktuaacutelis időszak hidrometeoroloacutegiai viszonyaitoacutel fuumlggően
Egyes eacutevekben a teruumlletuumlk joacuteval meghaladhatja az aacutetlagos eacuterteacutekeacutet esetenkeacutent pedig akaacuter ki is szaacuteradhatnak A
nagy időbeli vaacuteltozeacutekonysaacuteg a sekeacutely viacutez a kis viacutezmeacutelyseacuteg a lapos part illetve a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacuteg
neheacutezzeacute teszi az alaktani vizsgaacutelatokat
A tavak teruumllete eacutes alakja is egyeacutertelműen meghataacuterozhatoacute mivel jellemzőjuumlk a hataacuterozott meredek part
Termeacuteszetesen előfordulnak laposabb partreacuteszek is ahol a viacutezszint magassaacutegaacutetoacutel fuumlggően a koumlrvonal helye
(viacuteztuumlkoumlr szeacutele) nagyobb ingadozaacutesokat is mutathat
A meredek toacutepart a koumlvetkező tagoloacutedaacutest mutatja (102 aacutebra)
bull a szakadoacute part a legmagasabb viacutezszint feletti partreacutesz amelyet a viacutez nem oumlnt el csupaacuten a nagyobb hullaacutemok
csaphatnak ki raacutejuk
bull a partlaacuteb alsoacute reacuteszeacutet mindig a felső reacuteszeacutet csak magas viacutezaacutellaacutesnaacutel boriacutetja viacutez
bull a parti zaacutetony a partlaacuteb folytataacutesakeacutent befeleacute nyuacuteloacute sekeacutely viacutezreacuteteggel boriacutetott saacutev amelyhez hozzaacute tartozik a
toacutefeneacutekhez csatlakozoacute meredek reacutezsű is
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
95 Created by XMLmind XSL-FO Converter
102 aacutebra A meredek toacutepart tagozoacutedaacutesa
A szakadoacute part felett aacuteltalaacuteban egy keveacutesbeacute meredek reacutesz a lankaacutes part talaacutelhatoacute A szakadoacutepart eacutes a lankaacutes part
koumlzoumltti eacuteles hataacutervonal a parteacutel
A tavak helysziacutenrajza alapjaacuten a koumlvetkező alaktani jellemzők hataacuterozhatoacutek meg
bull Alak
bull Főtengely - a toacute keacutet legtaacutevolabbi pontjaacutet oumlsszekoumltő egyenes szakasz (103 aacutebra)
bull Melleacutektengely (kistengely) - a toacute főtengelyeacutevel paacuterhuzamos eacuterintők eacuterintőpontjait oumlsszekoumltő szakasz aminek
aacuteltalaacuteban a főtengelyre merőleges vetuumlleteacutet adjaacutek meg (ugyanis ez utal a toacute bdquoszeacutelesseacutegeacutererdquo)
bull A toacute hossza - a főtengelyre merőleges metszetek felezőpontjait oumlsszekoumltő vonal hosszuacutesaacutega
bull Part tagozottsaacutega fejlettseacutege - a partvonal hossza a toacuteval egyenlő teruumlletű koumlr keruumlleteacutehez viszonyiacutetva
103 aacutebra Tavak alaktani jellemzői
A tavak meacutelyseacutegi viszonyait viacutezmeacutelyseacuteg-vonalakkal aacutebraacutezolhatjuk (izobatok batimetrikus vonalak) A
viacutezmeacutelyseacuteg vaacuteltozik a toacute viacutezszintjeacutenek vaacuteltozaacutesaacuteval ezeacutert adott viacutezaacutellaacuteshoz kell rendelni a viacutezmeacutelyseacuteg vonalakat
A viacutezmeacutelyseacuteg-eloszlaacutes ismereteacuteben hataacuterozhatoacute meg a toacute teacuterfogata (V) Az aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg (haacute) a toacute
teacuterfogataacutenak eacutes feluumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
A tavak teacuterfogata vaacuteltozik a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteval Nagyobb viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb teacuterfogat tartozik mivel nő a
viacutezmeacutelyseacuteg eacutes valamelyest a toacute felsziacutene is A viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbeacutet (grafikont) megkapjuk ha a toacute
viacutezszintjeacutenek fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezoljuk a viacutezteacuterfogatot (104 aacutebra)
A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet jelleggoumlrbeacutet hasonloacuten kell elkeacutepzelni A viacutezszint fuumlggveacutenyeacuteben a viacutezfelsziacuten nagysaacutega keruumll
aacutebraacutezolaacutesra
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
96 Created by XMLmind XSL-FO Converter
104 aacutebra A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet eacutes a viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbe
2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei
Az aacutelloacutevizek iacutegy a tavak is - a nevuumlk elleneacutere - mutatnak bizonyos mozgaacutesjelenseacutegeket
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A tavakba befolyoacute viacutezfolyaacutesok az aacuteramlaacutesuk vizuumlk mozgaacutesi energiaacuteja eacutes az esetleges elteacuterő sűrűseacuteguumlk miatt
mozgaacutesra illetve aacutetkeveredeacutesre keacutenyszeriacutetik a tavak vizeacutet Mindez erősebben a befolyaacutes koumlzeleacuteben jelentkezik a
tavak taacutevolabbi reacuteszein ez a hataacutes alig eacuterzeacutekelhető Ha egy tavon keresztuumll aacutetfolyaacutes is van akkor a
mozgaacutesjelenseacutegek fokozoacutedhatnak A mozgaacutesjelenseacutegek annaacutel intenziacutevebbek lehetnek mineacutel nagyobb az aacutetfolyoacute
viacutezhozam a toacute teacuterfogataacutehoz keacutepest
A szeacutel hataacutesa - hullaacutemzaacutes
Koumlzismert dolog hogy a szeacutel a viacutezfelsziacutenen (nem csak aacutelloacuteviacutezen) hullaacutemokat kelt A hullaacutemok nagysaacutegaacutet
leginkaacutebb meghataacuterozza a szeacutel erősseacutege illetve a szabad szeacuteluacutet hossza a viacutezfelsziacutenen Emiatt a nagyobb nyiacutelt
felsziacutennel rendelkező a szeacuteltől aacuteltalaacuteban keveacutesbeacute veacutedett tavakon erősebb hullaacutemzaacutes jellemző mint a
viacutezfolyaacutesokon A viacutezfolyaacutesok keskeny faacutekkal toumllteacutessel oumlvezett nem ritkaacuten kanyargoacutes medre a nagyobb
hullaacutemok kialakulaacutesaacutenak nem kedvez A kis viacutezmeacutelyseacuteg is korlaacutetozza a hullaacutemok nagysaacutegaacutet
A hullaacutemok hullaacutemhegyek eacutes hullaacutemvoumllgyek sorozataacuteboacutel aacutellnak A hullaacutemhegy a nyugalmi viacutezszint feletti a
hullaacutemvoumllgy a nyugalmi viacutezszint alatti viacuteztest A hullaacutem magassaacutega a hullaacutemvoumllgy legmeacutelyebb eacutes a hullaacutemhegy
(hullaacutemgerinc) legmagasabb pontja koumlzoumltti magassaacutegkuumlloumlnbseacuteg (105 aacutebra) Keacutet legkoumlzelebbi azonos faacutezisban
levő pont (pl keacutet szomszeacutedos hullaacutemhegy) viacutezszintes taacutevolsaacutega a hullaacutemhossz
105 aacutebra Hullaacutem
A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutest fejthetnek ki a partvonal lapos reacutezsűjeacutere felfutva (106 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
97 Created by XMLmind XSL-FO Converter
106 A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutesa
A hőmeacuterseacutekleti kuumlloumlnbseacutegek hataacutesa - keveredeacutes
A viacutez sűrűseacutege vaacuteltozik a hőmeacuterseacuteklete fuumlggveacutenyeacuteben A 4degC-os viacutez a legnagyobb sűrűseacutegű mind a hidegebb
mind a melegebb viacutez bdquokoumlnnyebbrdquo Emiatt jellegzetes a tavak (hazai) hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese Teacutelen a viacutez feluumll
a leghidegebb (0degC koumlruumlli is lehet) lefeleacute nő a hőmeacuterseacuteklet 4degC-ig Nyaacuteron a felsziacutentől lefeleacute haladva csoumlkken a
hőmeacuterseacuteklet nő a sűrűseacuteg Mindkeacutet helyzet stabil a keveredeacutes ellen hatoacute reacutetegződeacutest jelent Nyaacuteron bizonyaacutera
megfigyeltuumlk maacuter hogy a felsziacuteni meleg viacutez eacutes a lejjebb levő hűvoumls viacutez magaacutetoacutel nem keveredik
Ősszel viszont a felsziacuteni viacutezreacuteteg lehűleacutese miatt ott megnő a sűrűseacuteg eacutes a felsziacuteni viacutez bdquoleszaacutellrdquo iacutegy fokozatosan a
viacutez teljes reacutetege aacutetkeveredik (a teljes viacuteztoumlmeg 4degC-os lesz) Hasonloacute keveredeacutes zajlik le kora tavasszal A napi
hőmeacuterseacutekletingadozaacutes is eredmeacutenyez keveredeacutest fuumlggőleges aacuteramlaacutest de ez csak a legfelső reacutetegre terjed ki
Viacuteztuumlkoumlrlengeacutes
A viacuteztuumlkoumlrlengeacutes aacuteltalaacuteban nagy tavaknaacutel joumln leacutetre A toacute keacutet taacutevoli reacutesze koumlzoumltti leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg vagy a
tartoacutes erős szeacutel miatt a viacuteztuumlkoumlr kiteacuter a viacutezszintes helyzeteacuteből A Balatonon meacutertek maacuter 1 m-es
viacutezszintkuumlloumlnbseacuteget ebből adoacutedoacutean (107 aacutebra)
107 aacutebra A Balaton kilenduumlleacutese 2007 januaacuter 18-19-eacuten Balatonfűzfő-Keszthely (Leacutegkoumlr 20072)
A keacutenyszerhataacutes megszűneacutese utaacuten a viacuteztuumlkoumlr megindul a viacutezszintes helyzete feleacute azonban a tehetetlenseacutege miatt
tuacutellenduumll Hosszuacute perioacutedusuacute aacutelloacutehullaacutem (ingaacutezoacute mozgaacutes) alakul ki (108 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
98 Created by XMLmind XSL-FO Converter
108 aacutebra Aacutelloacutehullaacutem
A taacuterozoacutek a funkcioacutejuk szerint haacuterom nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Viacutezhasznosiacutetaacutesi taacuterozoacutek ndash valamilyen viacutezfogyasztaacutes (pl oumlntoumlzeacutes ivoacuteviacutez stb) vagy energiatermeleacutes ceacuteljaacutera
leacutetesiacutetett taacuterozoacutek
bull Aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacutek
bull Komplex uumlzemű taacuterozoacutek ndash amelyek mindkeacutet funkcioacutet betoumlltik peacuteldaacuteul az aacuterviacutezi időszakban az
aacuterviacutezcsoumlkkenteacutes nyaacuteron az oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes a funkcioacuteja
A taacuterozoacutek egyik legfontosabb parameacutetere a taacuterozoacuteteacuter nagysaacutega A taacuterozoacutek tervezeacutese soraacuten a szuumlkseacuteges taacuterozoacuteteacuter
meghataacuterozaacutesa aacuteltalaacuteban hosszuacute hidroloacutegiai adatsorok (pl viacutezfolyaacutes viacutezhozama lefolyaacutes) alapjaacuten toumlrteacutenik
Viacutezhasznosiacutetaacutesi funkcioacutenaacutel elsősorban a kisvizek aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacuteknaacutel az aacuterviacutezi csuacutecsok ismerete
szuumlkseacuteges a meacuteretezeacuteshez
A taacuterozoacutek teacuterfogata hasznos eacutes holt reacuteszből aacutell (109 aacutebra) A viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute taacuterozoacutek hasznos taacuterozaacutesi
teacuterfogataacutet a minimaacutelis eacutes maximaacutelis uumlzemi viacutezszintek hataacuteroljaacutek le A holtteacuter a minimaacutelis uumlzemszint alatti
teacuterfogatreacutesz A holtteacuter teacuterfogata a teljes taacuterozoacuteteacuter teacuterfogataacutenak legfeljebb 15-20-a lehet (ceacutelszerűen)
109 aacutebra A taacuterozoacute holt- eacutes hasznos tere
A taacuterozaacutesi szint eacutes a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest a taacuterozoacute felsziacuten jelleggoumlrbeacutejeacuteből meghataacuterozott
teacuterfogat jelleggoumlrbe aacutebraacutezolja (110 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
99 Created by XMLmind XSL-FO Converter
110 aacutebra Taacuterozoacute viacutezteacuterfogat eacutes viacutezfelsziacuten jelleggoumlrbeacuteje
Az uumlzemelteteacutes soraacuten a taacuterozoacutek hordaleacutekkal toumlltődnek fel A feliszapoloacutedaacutes meacuterteacuteke fuumlgg a viacutez
hordaleacutekmennyiseacutegeacutetől az aacuteramlaacutesi viszonyoktoacutel a parteroacutezioacute meacuterteacutekeacutetől stb A feliszapoloacutedaacutes elsősorban a
holtteret csoumlkkenti de a taacuterozoacute morfoloacutegiaacutejaacutetoacutel fuumlggően akaacuter a hasznos teacuterből is jelentős reacuteszt vehet el
Amennyiben a feliszapoloacutedaacutes miatt emelni kell a minimaacutelis uumlzemi viacutezszintet akkor ez a hasznos teacuter rovaacutesaacutera
megy
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Az aacutelloacutevizek kuumlloumlnboumlző moacutedokon keletkezhetnek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben
Az aacutelloacutevizek fontosabb tiacutepusai meacutelytavak sekeacutelytavak kopolyaacutek kistavak fertők mocsarak laacutepok
A tavak alaktani vizsgaacutelataacutenaacutel fontos fogalmak szakadoacute part part parti zaacutetony hossz fő- eacutes melleacutektengely part
fejlettseacutege batimetrikus vonalak aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg viacuteztuumlkoumlr jelleggoumlrbe viacutezteacuterfogat grafikon
Az aacutelloacutevizek is mutatnak mozgaacutesjelenseacutegeket (hullaacutemzaacutes keveredeacutes viacuteztuumlkoumlrlengeacutes a szeacutel a hőmeacuterseacutekleti
reacutetegződeacutes az aacutetfolyoacute viacutezfolyaacutesok eacutes a leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacutegek (ritkaacuten) hataacutesaacutera
Viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute aacuterviacutezcsoumlkkentő eacutes komplex uumlzemű taacuterozoacutekat kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg
A taacuterozoacutek teacuterfogata a hasznos teacuterfogatboacutel eacutes a holtteacuterből tevődik oumlssze
A taacuterozoacutek uumlzemelteteacutese soraacuten szaacutemolni kell a feliszapoloacutedaacutes jelenseacutegeacutevel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Foglalja oumlssze roumlviden a tavak alaktanaacuteval kapcsolatos ismereteket
bull Eacutertelmezze a taacuterozoacutek felsziacuten- eacutes teacuterfogat-goumlrbeacutejeacutet
bull Milyen mozgaacutesformaacutek lehetseacutegesek a tavakban Mindegyiket jellemezze neacutehaacuteny mondatban
100 Created by XMLmind XSL-FO Converter
11 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a Hidroloacutegia taacutergykoumlreacutenek utolsoacute - a felsziacuten alatti vizek - teacutemaacutejaacutehoz amellyel a jelentőseacutege miatt
keacutet tanulaacutesi egyseacutegben foglalkozunk Az első egyseacutegben a poroacutezus kőzetek felső reacutetegeiben leacutevő viacutezformaacutekkal
a talajnedvesseacuteggel eacutes a talajviacutezzel kapcsolatos tudnivaloacutek keruumllnek bemutataacutesra Fordiacutetson kuumlloumlnoumls figyelmet az
ismeretek elsajaacutetiacutetaacutesaacutera mivel szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent a munkaacuteja soraacuten mindig nyomon kell koumlvetnie eacutes
figyelembe kell vennie a talajnedvesseacuteg eacutes talajviacutez alakulaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon aacutettekinteacutest nyuacutejtani a felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesaacuteroacutel eacutes megjeleneacutesi formaacuteiroacutel
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Tudja eacutertelmezni a talajviacutezjaacuteraacutest eacutes ismertetni a befolyaacutesoloacute teacutenyezőit
Felsziacuten alatti viacuteznek nevezzuumlk a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső (4000 m-es) reacutetegeacuteben elhelyezkedő
viacutezkeacuteszletet Ez a viacutezkeacuteszlet teszi ki a Foumlld eacutedesviacutez keacuteszleteacutenek mintegy 15-oumld reacuteszeacutet A jeacutegtakaroacute utaacuten itt
taacuterozoacutedik a legtoumlbb eacutedesviacutez Toumlmege kb 30-szorosa a tavak folyoacutek a leacutegkoumlr eacutes az eacutelővilaacuteg egyuumlttes
viacuteztoumlmegeacutenek Sok orszaacutegban a felsziacuten alatti viacutez a viacutezellaacutetaacutes legfontosabb (neacutehol szinte kizaacuteroacutelagos) baacutezisa
1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa
A felsziacuten alatti vizek legnagyobb reacutesze a csapadeacutekviacutez talajba szivaacutergaacutesa aacuteltal keletkezik Ezeket nevezzuumlk
beszivaacutergoacute maacuteskeacuteppen infiltraacutecioacutes vizeknek
A kicsapoacutedoacute (kondenzaacutecioacutes) viacutez a talaj poacuterusaiban leacutevő viacutezgőz lehűleacuteseacutevel illetve kicsapoacutedaacutesaacuteval keletkezik
elsősorban a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben Viacutezhaacuteztartaacutesi szempontboacutel a mennyiseacutege nem jelentős
A meacutelyseacutegből felszaacutelloacute (profundus) viacutez a meacutelybesuumlllyedt kőzetek aacuteltal leadott viacutez (izzadmaacuteny viacutez) A fosszilis
vizek a reacutegi tengerek vizeacuteből ill a kőzet keletkezeacutesekor a kőzet poacuterusaiba keruumllt eacutes meacutelybe suumlllyedt vizek
Leacuteteznek kevert vizek is amelyek a beszivaacutergoacute eacutes a meacutelyseacutegből felszaacutelloacute vizek keveredeacuteseacuteből szaacutermaznak
2 112 Megjeleneacutesi formaacutek
A felsziacuten alatti viacutez mind poroacutezus mind hasadeacutekos kőzetben taacuterozoacutedhat maacutes-maacutes formaacuteban Poroacutezus szemcseacutes
szerkezetű kőzet eseteacuten a viacutez a szemcseacutek koumlzoumltti poacuterusokban helyezkedik el A toumlmoumltt szoumlvetű hasadeacutekos
kőzetekben a viacutez a kőzet repedeacuteseiben jaacuterataiban talaacutelhatoacute
Megjeleneacutesi formaacuteja alapjaacuten a felsziacuten alatti vizeket a koumlvetkezők szerint kategorizaacutelhatjuk
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Reacutesvizek (pl karsztviacutez)
Talajnedvesseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
101 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj felső reacutetege aacuteltalaacuteban egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer A szilaacuterd faacutezist a talajszemcseacutek alkotjaacutek A szemcseacutek
koumlzti poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony eacutes a leacutegnemű faacutezis azaz a viacutez eacutes a (talaj)levegő Az ebben a -
haacuteromfaacutezisuacute - zoacutenaacuteban talaacutelhatoacute folyeacutekony vizet talajnedvesseacutegnek nevezik
A talajnedvesseacuteg a csapadeacutek talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutesaacuteval keletkezik (Emleacutekezzuumlnk vissza az ezzel
kapcsolatos ndash a 7 tanulaacutesi egyseacutegben taacutergyalt - fontosabb tudnivaloacutekra) A talajnedvesseacuteg a talajviacutez szintje eacutes a
talajfelsziacuten koumlzoumltt helyezkedik el A noumlveacutenyek gyoumlkeacuterzete szinte teljesen ebben a zoacutenaacuteban helyezkedik el iacutegy a
noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel a talajnedvesseacutegnek meghataacuterozoacute szerepe van Az evapotranszspiraacutecioacute aacuteltal
a leacutegkoumlrbe jutott viacutez a talajnedvesseacutegből szaacutermazik (koumlzvetve a meacutelyebb reacutetegekből is szaacutermazhat) Egy adott
helyen a talajnedvesseacuteg alakulaacutesaacutet a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute egyuumlttesen doumlntő moacutedon meghataacuterozza
A talajnedvesseacuteg időbeli eacutes meacutelyseacutegbeli vaacuteltozaacutesa
Hazaacutenkban a talajnedvesseacuteg maximuma aacuteltalaacuteban kora tavasszal van mert az ezt megelőző időszakban
(aacutetlagosan az ősz koumlzepeacutetől) a csapadeacutek mennyiseacutege meghaladja a paacuterolgaacutesi veszteseacuteget a talaj toumlltődik Kora
tavasztoacutel a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute relaacutecioacuteja ellenteacutetes (CS lt ET) csoumlkken a talajnedvesseacuteg egeacuteszen
az ősszel bekoumlvetkező minimumaacuteig
Az előző vaacuteltozaacutesokkal van oumlsszefuumlggeacutesben a talajnedvesseacuteg meacutelyseacutegi profilja A toumlltődeacutesi szakaszban (ősztől
tavaszig) a beszivaacutergaacutesi illetve aacutetnedvesedeacutesi profil a jellemző Ekkor lefeleacute haladva csoumlkken a
talajnedvesseacuteg hiszen oda csak keacutesőbb jut le a felsziacutenen beszivaacutergoacute viacutez A kiszaacuteradaacutesi profil ennek a
fordiacutetottja tavasztoacutel őszig jellemző lent nedvesebb fent maacuter szaacuterazabb a talaj (111 aacutebra) Megjegyezzuumlk hogy
a keacutet alaptiacutepus mellett szaacutemos aacutetmeneti forma kuumlloumlnboumlztethető meg (pl egy koumlztes reacuteteg a legszaacuterazabb)
111 aacutebra A kiszaacuteradaacutesi eacutes aacutetnedvesedeacutesi talajnedvesseacuteg profil
A talajnedvesseacuteg felosztaacutesa
A talaj nedvesseacutegtartalma a visszatartoacute erők alapjaacuten a koumlvetkező reacuteszekre oszthatoacute
A higroszkoacutepos nedvesseacutegtartalom a talajkolloidok elektrosztatikus erőtere aacuteltal lekoumltoumltt viacutezmennyiseacuteg E toumlbb
molekulaacuteboacutel aacutelloacute viacutezreacuteteg a talaj elemi reacuteszecskeacuteinek a feluumlleteacutet haacutertyaszerűen vonja be Ide tartozik az erősen
koumltoumltt viacutezburok (adszorbeaacutelt viacutez) eacutes a lazaacutebban tapadoacute viacutezburok (adheacutezioacutes viacutez)
A kapillaacuterisok aacuteltal a gravitaacutecioacutes erővel szemben visszatartott viacutez a kapillaacuteris viacutez illetve ehhez hasonloacute jellegű a
poacuterusszoumlgletviacutez Ezek maacuter gyengeacutebben koumltődnek iacutegy a noumlveacutenyek reacuteszben maacuter felvehetik
A gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefele mozgoacute viacutez a szivaacutergoacute viacutez (gravitaacutecioacutes viacutez) Alig koumltődik a talajhoz ezeacutert keacutepes
a gravitaacutecioacute lefeleacute mozgatni
Koumltoumltt finomszemcseacutes talajokban (agyagtalaj) a talajnedvesseacuteg nagy reacutesze erősen koumltődik a talajszemcseacutekhez a
nedvesseacuteg ezen reacutesze nehezen taacutevozik a talajboacutel A lazaacutebb talajok nagyobb szemcsemeacuteretűek nagyobbak a
szemcseacutek koumlzti poacuterusok iacutegy a viacuteztartalom jelentős reacutesze gyengeacuten koumltoumltt formaacuteban van
Talajviacutez
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
102 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti vizet talajviacuteznek nevezzuumlk
Nem felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges hogy a viacutezzaacuteroacute reacuteteg teljesen viacutezzaacuteroacute legyen Elegendő ha viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege
kisebb mint a felette levő reacutetegekeacute eacutes keacutepes felette oumlsszegyűlni a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez
A talajviacutez alsoacute ndash reacutetegvizek iraacutenyaacuteba toumlrteacutenő ndash lehataacuterolaacutesa nem mindig egyeacutertelmű Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg
esetenkeacutent tuacutelsaacutegosan meacutelyen van eacutes ekkor feacutelrevezető lenne az egeacutesz reacuteteg vizeacutet talajviacuteznek nevezni Ezeacutert
megaacutellapodaacutes szerint a 30 m-neacutel meacutelyebben levő vizet ndash fuumlggetlenuumll a viacutezzaacuteroacute reacuteteg helyzeteacutetől ndash maacuter nem
nevezik talajviacuteznek hanem a reacutetegviacutez kategoacuteriaacuteba soroljaacutek
A talajviacutez felső hataacutera a talajviacutezszint A talajviacutez szintjeacutenek meacutereacuteseacutere megfigyelő kutak (talajviacutez kutak)
szolgaacutelnak A meacutereacutes megoldhatoacute igen egyszerű eszkoumlzoumlkkel eacutes a moacutedszerekkel A talajviacutezkuacutet egy megfelelő
szűrőreacuteteggel kialakiacutetott jellemzően 10-15 cm aacutetmeacuterőjű csőkuacutet amelynek a vaacuterhatoacute minimaacutelis talajviacutezszint alaacute
kell a talajba lenyuacutelni (112 aacutebra) A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere napjainkban is leggyakrabban a bdquorozsdaacutes laacutencotrdquo
hasznaacuteljaacutek A kuacutetba leeresztett laacutenc egy reacutesze a talajviacuteztől nedvesseacute vaacutelik a kiemeleacutes utaacuten a laacutencon levő ndash az
adott kuacutetperem-szinthez igaziacutetott - skaacutelaacuteroacutel koumlzvetlenuumll leolvashatoacute a talajviacutezszint felsziacuten alatti meacutelyseacutege
112 aacutebra Talajviacutezkuacutet
A talajviacutezszint meacutereacuteseacutenek korszerűbb eszkoumlzei a hidrosztatikai nyomaacutes meacutereacuteseacuten ultrahangos taacutevolsaacutegmeacutereacutesen
illetve elektromos aacuteramkoumlr zaacuteroacutedaacutesaacutenak eacuterzeacutekeleacuteseacuten alapulnak
Toumlbb talajviacutezkuacutet meacutereacutesi adataacutenak teacuterkeacutepi aacutebraacutezolaacutesaacuteval megszerkeszthetők a talajviacutez felsziacuteneacutenek szintvonalai
illetve a talajviacutez meacutelyseacutegvonalai
Tagolt domborzat eseteacuten a talajviacutezszint magassaacutega bizonyos kiegyenliacuteteacutessel koumlveti a felsziacuten formaacuteit (113 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
103 Created by XMLmind XSL-FO Converter
113 aacutebra A talajviacutezszint eacutes a domborzat kapcsolata
3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok
A talajviacutez helyzete teacuterben eacutes időben vaacuteltozik A talajviacutez szintjeacutenek az idő fuumlggveacutenyeacuteben toumlrteacutenő vaacuteltozaacutesaacutet
talajviacutezjaacuteraacutesnak nevezzuumlk A magyarorszaacutegi talajvizek viacutezjaacuteraacutesaacutet aacuteltalaacuteban doumlntően a hidrometeoroloacutegiai
teacutenyezők iraacutenyiacutetjaacutek Bizonyos esetekben (pl a talajviacutezszint nagy meacutelyseacutege felsziacuteni vizek hataacutesa mesterseacuteges
hataacutesok) azonban a meteoroloacutegiai teacutenyezők koumlzvetlen szerepe haacutetteacuterbe szorulhat
Megkuumlloumlnboumlztetuumlnk felsziacuteni vizek aacuteltal zavart (viacutezfolyaacutesok part menti saacutevjaacuteban hegyek laacutebaacutenaacutel) illetve nem
zavart talajviacuteztiacutepust
bull Esőzeacutesből taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus A felsziacuten koumlzeleacuteben helyezkedik el (1 m-ig) Ingadozaacutesaacutenak fő oka a csapadeacutek
A csapadeacutekeloszlaacutes szeszeacutelyesseacutege enneacutel a tiacutepusnaacutel koumlzvetlenuumll tuumlkroumlződik a talajviacutezszint alakulaacutesaacuteban iacutegy a
talajviacutezgoumlrbe eacutevről-eacutevre jelentős kuumlloumlnbseacutegeket valamint eacuteven beluumlli gyors vaacuteltozaacutesokat mutat
bull Beszivaacutergaacutesboacutel taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus Aacutetlagosan 1-2 m meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute Viacutezjaacuteraacutesa kiegyensuacutelyozottabb
mint az előző tiacutepuseacute
bull Koumlzepes normaacutel tiacutepus A felsziacuten alatt 2-4 m meacutelyseacutegben helyezkedik el
bull Nagymeacutelyseacutegű normaacutel tiacutepus A talajviacutezszint 4-7(10) m meacutelyseacutegben Eacutevi ingadozaacutesuk kicsi Ilyen
meacutelyseacutegben levő talajviacutezneacutel a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg maacuter nem szaacutemottevő A viacutezhaacuteztartaacutest a beszivaacutergaacutes eacutes a
viacutezszintes aacuteramlaacutes egyensuacutelya alakiacutetja ki
bull Zavartalan tiacutepus A terep alatt 7-10 m meacutelyseacutegben helyezkedik el ezeacutert a beszivaacutergaacutes eacutes a paacuterolgaacutes egyaraacutent
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekű A viacutezjaacuteraacutest a felsziacuten alatti elfolyaacutes eacutes hozzaacutefolyaacutes szabaacutelyozza
A talajviacutezszint ingadozaacutesok amplituacutedoacutejaacutet jelentősen befolyaacutesolja a talajviacutezszint meacutelyseacutege valamint a talaj
(haacuteromfaacutezisuacute zoacutena) talajtani tulajdonsaacutegai
A talajviacutezszint eacuteves perioacutedusuacute vaacuteltozaacutesa a meteoroloacutegiai elemek vaacuteltozaacutesaacuteval a noumlveacutenyi eacuteletritmussal van
oumlsszefuumlggeacutesben Aacuteltalaacutenossaacutegban igaz hogy a teacuteli feacuteleacutev a talajviacuteztaacuterolaacutes a nyaacuteri feacuteleacutev pedig a talajviacutez-
felhasznaacutelaacutes időszaka Sok eacutev aacutetlagaacuteban oktoacuteber koumlzepe taacutejaacuten jut egyensuacutelyba a paacuterolgaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes Ezt
koumlvetően a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg kisebb mint a beszivaacutergaacutesboacutel lejutoacute viacutezmennyiseacuteg a talaj viacutezkeacuteszlete
gyarapszik A paacuterolgaacutes aacutetlagosan maacutercius koumlzepe utaacuten ismeacutet meghaladja a beszivaacutergaacutes meacuterteacutekeacutet A nyaacuteri
feacuteleacutevben a viacutezkeacuteszlet csoumlkkeneacutese figyelhető meg Az előzőek szerint tehaacutet a talajban minimaacutelis viacutezmennyiseacuteg
oktoacuteber koumlzepe maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg maacutercius koumlzepe taacutejaacuten jellemző Ehhez keacutepest van neacutemi keacuteseacutes a
talajviacutezszint minimumaacutenak eacutes maximumaacutenak az idejeacuteben Ennek oka a talajviacutez feletti haacuteromfaacutezisuacute zoacutena
amelynek szinteacuten vaacuteltozik a nedvesseacutegtartalma Egyeacuteb befolyaacutesoloacute teacutenyezők hataacutesa neacutelkuumll a talajviacutezszint
minimuma oktoacuteber-november hoacutenapokban jellemző maximuma pedig aacuteprilisban-maacutejusban tapasztalhatoacute A
talajviacutezjaacuteraacutes goumlrbeacuteje (sokeacuteves aacutetlagban) joacute koumlzeliacuteteacutessel sinusgoumlrbeacutenek tekinthető (114 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
104 Created by XMLmind XSL-FO Converter
114 aacutebra A talajviacutezszint aacutetlagos eacuteves menete
A talajviacutezszint eacuteven beluumlli ingadozaacutesai mellett megfigyelhető hosszabb idejű vaacuteltozaacutes is Toumlbb egymaacutes utaacuteni
csapadeacutekos eacutev hataacutesaacutera a talajviacutez szintje a sokeacutevi aacutetlag feleacute emelkedik a csapadeacutekos eacutevek hataacutesa
szuperponaacuteloacutedik Szaacuteraz eacutevekben ennek a folyamatnak az ellenkezője jaacutetszoacutedik le A csapadeacutekos eacutes szaacuteraz
időszakok hataacutesaacutera a talajviacutezjaacuteraacutesban is toumlbbeacuteves (akaacuter 7-15 eacuteves) perioacutedusokat figyelhetuumlnk meg
A talajviacutezszint napi ingadozaacutesokat is mutat Ez a jelenseacuteg elsősorban a nyaacuteri feacuteleacutevben eacutes a kisebb meacutelyseacutegben
elhelyezkedő talajviacutez eseteacuten tapasztalhatoacute Fő oka hogy a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesaacuteban az eacutejszakai eacutes a nappali
oacuteraacutek koumlzoumltt jelentős elteacutereacutesek vannak Maacutes vizsgaacutelatok a talajhőmeacuterseacuteklet napi ingadozaacutesaacutenak a talajviacutezszintre
gyakorolt hataacutesaacutet emelik ki A talaj felső reacutetegeacutenek hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesa illetve az egyes meacutelyseacutegek koumlzoumltti
hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacutegek hataacutessal vannak a talajban leacutevő nedvesseacuteg mozgaacutesaacutera
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők
A talajviacutezjaacuteraacutest a csapadeacutekon eacutes a paacuterolgaacuteson kiacutevuumll maacutes termeacuteszetes vagy mesterseacuteges teacutenyezők is befolyaacutesoljaacutek
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A zavart viacutezjaacuteraacutes klasszikus peacuteldaacuteja amikor egy viacutezfolyaacutes a part menti saacutevban befolyaacutest gyakorol a talajviacutezre
Ha a folyoacute viacutezszintje magasabb mint a koumlrnyező talajviacutezszint akkor a folyoacute taacuteplaacutelja a talajvizet a viacutezmozgaacutes a
folyoacutetoacutel kifeleacute iraacutenyul Aacuterviacutezi helyzetben ez a tipikus Ha a folyoacute viacutezszintje a talajviacutezszint alatt van akkor
ellenteacutetes iraacutenyuacute folyamat megy veacutegbe a talajviacutez taacuteplaacutelja a viacutezfolyaacutest A viacutezfolyaacutesok koumlzeleacuteben a talajviacutezaacutellaacutes
szorosan koumlveti a folyoacute viacutezaacutellaacutes vaacuteltozaacutesaacutet A folyoacutetoacutel taacutevolodva a talajviacutezszint egyre keveacutesbeacute ingadozik a folyoacute
viacutezszintvaacuteltozaacutesai miatt Bizonyos taacutevolsaacutegon tuacutel a hataacutes megszűnik Ezek a jelenseacutegek joacutel vizsgaacutelhatoacutek a
viacutezfolyaacutesra merőlegesen kuumlloumlnboumlző taacutevolsaacutegra telepiacutetett talajviacutezkutak segiacutetseacutegeacutevel
A stabilabb viacutezaacutellaacutesuacute viacuteztaacuterozoacutek talajviacutezre gyakorolt hataacutesa meacuteg pontosabban meghataacuterozhatoacute A koumlvetkező
aacutebraacuten tanulmaacutenyozhatjuk egy siacutekvideacuteki taacuterozoacute koumlrnyezeteacutenek talajviacutez-magassaacutegaacutet (115 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
105 Created by XMLmind XSL-FO Converter
115 aacutebra Viacuteztaacuterozoacute hataacutesa a talajviacutezszintre
Erdők hataacutesa
Erdővel vagy maacutes nagy viacutezfogyasztaacutesuacute noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlleteken a talajviacutezszint suumlllyedeacuteseacutet lehet
megfigyelni (116 aacutebra) Az evaporaacutecioacute (talajfelsziacutenről) ugyan csoumlkken az aacuternyeacutekoloacute hataacutes miatt de a fokozott
transzspiraacutecioacute ezt tuacutelkompenzaacutelja A talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutest elősegiacuteti hogy a faacutek gyoumlkeacuterzete a meacutelyebb
(talajviacutezhez koumlzeli) reacutetegekből veszi fel a vizet Az erdő gyakorlatilag folyamatosan potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutet folytat (nem tuacutel meacutely talajviacutezszint eseteacuten) Ezzel szemben egy csupasz talajfelsziacuten gyorsan
kiszaacuterad a szaacuteraz időszakokban ami a tovaacutebbi viacutezleadaacutest nagyon lecsoumlkkenti Oumlsszesseacutegeacuteben leacutenyegesen
kevesebb viacutez taacutevozik a csupasz illetve gyeacuter noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel
116 aacutebra A talajviacutezszint csoumlkkeneacutese erdő alatt
Az erdők hataacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni hogy szeacuteliraacutenyba akaacuter a magassaacuteguk 10-20-szoros taacutevolsaacutegaacuteig
csoumlkkentik a szeacutelsebesseacuteget eacutes ezzel egyuumltt a paacuterolgaacutest Azaz itt eacuteppen ellenteacutetes előjelű hataacutest vaacutelthatnak ki
Oumlntoumlzeacutes hataacutesa
A teruumllet oumlntoumlzeacutese egyeacutertelműen a talajviacutezszint emelkedeacutese iraacutenyaacuteba hat Ezt egyreacuteszt koumlzvetlenuumll a beszivaacutergoacute
viacutezmennyiseacuteg maacutesreacuteszt koumlzvetve a talajpaacuterolgaacutes meacuterseacutekleacutese okozza
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
106 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy teruumllet oumlntoumlzeacutese soraacuten ndash jellemzően az első eacutevekben ndash meacuteg nem emelkedik jelentősen a talajviacutez szintje
Ekkor a szeacutelső viacutezaacutellaacutesok eltoloacutedaacutesa jelzi (minimum januaacuter-februaacuterban maximum juacutelius-augusztusban) hogy
vaacuteltozaacutes toumlrteacutent a talaj viacutezhaacuteztartaacutesaacuteban
Jelentősebb probleacutema a talajviacutez szintjeacutenek nagyobb emelkedeacutese amely szeacutelsőseacuteges esetben akaacuter a 2 m-t is
meghaladhatja egy oumlntoumlzeacutesi szezonban A teacuteli hoacutenapokban a suumlllyedeacutes csekeacutely eacutes a koumlvetkező eacutevben a folyamat
magasabb szintről indulva ismeacutetlődik meg
Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera ndash főleg a meacutelyebben elhelyezkedő talajvizek eacutes koumltoumltt altalaj eseteacuten ndash folyamatos eacuteveken
keresztuumll fennaacutelloacute viacutezszintemelkedeacutes is előaacutellhat Az eacuteves periodikus ingadozaacutes gyakorlatilag elmarad helyette
csak a viacutezaacutellaacutes-noumlvekedeacutes uumltemeacuteben figyelhető meg vaacuteltozaacutes (117 aacutebra)
117 aacutebra A talajviacutezszint emelkedeacutese az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera
Figyelmet eacuterdemel hogy nem csak az oumlntoumlzeacutes koumlzvetlen hataacutesakeacutent emelkedik a talajviacutezszint Az
oumlntoumlzőcsatornaacutek eacutes a taacuterozoacutek vize gyakorlatilag folyamatosan szivaacuterog a talajba gazdagiacutetva a talajvizet is A
jelenseacuteg hasonloacute mint a viacutezfolyaacutesok talajviacutezre gyakorolt hataacutesa azonban itt a talajviacutezemelő-hataacutes a dominaacutens (a
talaj viacutezmeacuterlegeacutet pozitiacutev iraacutenyba tolja el)
A leiacutertakat az oumlntoumlzeacutes tervezeacuteseacuteneacutel eacutes kivitelezeacuteseacuteneacutel is figyelembe kell venni szakhatoacutesaacutegi vizsgaacutelatra eacutes
engedeacutelyre van szuumlkseacuteg egy oumlntoumlzőtelep kieacutepiacuteteacuteseacutehez A talajviacutezszint emelkedeacuteseacutet minimalizaacutelni kell megfelelő
oumlntoumlzőviacutez adagok eacutes normaacutek alkalmazaacutesaacuteval (talaj eacutes helyfuumlggő) oumlntoumlzőcsatornaacutek melletti szivaacutergoacuteaacuterkok
leacutetesiacuteteacuteseacutevel esetleg a csatornaacutek szigeteleacuteseacutevel
Egyeacuteb mesterseacuteges hataacutesok
Egy telepuumlleacutes hataacutesaacutera a talaj viacutezmeacuterlegeacutenek szinte valamennyi tagjaacutera kiterjed Bizonyos hataacutesok a talajviacutezszint
emeleacutese maacutes hataacutesok a talajviacutezszint csoumlkkenteacutese iraacutenyaacuteban hatnak A jellemző mesterseacuteges felsziacuteni elemek
(utak burkolatok eacutepuumlletek) gyakorlatilag felsziacuteni viacutezzaacuteroacute reacutetegkeacutent viselkednek A talaj eacutes a leacutegkoumlr koumlzoumltti
viacutezforgalom iacutegy kis feluumlletre szoriacutetkozik Ezeacutert mind a csapadeacutekboacutel beszivaacutergoacute viacutezmennyiseacuteg mind a paacuterolgaacutes
csoumlkken A telepuumlleacutesek ivoacuteviacutezhaacuteloacutezataacutenak kieacutepiacuteteacutese hasonloacute szintű szennyviacutezelvezető rendszer hiaacutenyaacuteban a
talajok viacutezbeveacuteteleacutet noumlveli (ma maacuter nem ez a jellemző) Ennek hataacutesaacutera a telepuumlleacutesek alatt talajviacutezdoacutem alakul(t)
ki
A talajviacutezből toumlrteacutenő viacutezkiveacutetel eseteacuten kezdetben a kiveacutetel helyeacuteneacutel suumlllyed le a talajviacutezszint (118 aacutebra)
Keacutesőbb a talajviacutez e depresszioacutes pont feleacute toumlrteacutenő aacuteramlaacutesa miatt a viacutezszintcsoumlkkeneacutes taacutevolabb is jelentkezik A
hataacutes akkor szaacutemottevő ha a viacutezkiveacutetel tartoacutes eacutes jelentős
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
107 Created by XMLmind XSL-FO Converter
118 aacutebra A viacutezkiveacutetel talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutesa
Aacuteltalaacuteban nem a talajviacutezből hanem a meacutelyebben levő viacuteztartoacute reacutetegekből folyik jelentős kitermeleacutes Ennek
eredmeacutenyekeacuteppen ott csoumlkken a nyomaacutesszint ezaacuteltal megbomlik a talajviacutez eacutes a meacutelyebb reacutetegek koumlzoumltt
koraacutebban fennaacutelloacute kapcsolat Peacuteldakeacutent emliacutethetjuumlk a Kiskunsaacutegot ahol ez is szerepet jaacutetszhatott a talajviacutezszint
suumlllyedeacuteseacuteben (maacutes teacutenyezők mellett szaacuteraz eacutevek felsziacuteni vizek nagyfokuacute elvezeteacutese)
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A felsziacuteni viacutez a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső 4000 m-es reacutetegeacuteben elhelyezkedő viacutezkeacuteszlet Legnagyobb
reacutesze infiltraacutecioacutes viacutez (beszivaacutergaacutessal jut le)
A felsziacuten alatti viacutez elhelyezkedhet poroacutezus kőzetek poacuterusaiban illetve toumlmoumltt szoumlvetű kőzetek repedeacuteseiben
jaacuterataiban
A talajnedvesseacuteg a talaj legfelső haacuteromfaacutezisuacute reacutetegeacuteben leacutevő viacutez A noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel
meghataacuterozoacute Mennyiseacutegeacutet doumlntően a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute hataacuterozza meg Jellegzetes eacuteves
menetet mutat kora tavaszi maximummal eacutes kora őszi minimummal
A talajnedvesseacuteg kuumlloumlnboumlző erejű koumltőerők hataacutesa alatt aacutell ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk a higroszkoacutepos a
kapillaacuteris eacutes a gravitaacutecioacutes vizet Ezen viacuteztiacutepusok araacutenya talajtiacutepusonkeacutent vaacuteltozoacute
A talajviacutez az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti viacutez A talajviacutez
felső hataacutera a talajviacutezszint
A talajviacutezszint meacutereacutese egyszerű moacutedszerekkel talajviacutez-kutak segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei a hidrometeoroloacutegiai teacutenyezők eacutes a talajtulajdonsaacutegok de koumlzeli felsziacuteni vizek
eacutes mesterseacuteges hataacutesok is szaacutemottevőek lehetnek
Az uacuten nem zavart talajvizek a raacutehatoacute teacutenyezők alapjaacuten - a felsziacuten alatti meacutelyseacuteguumlkkel oumlsszefuumlggeacutesben - oumlt
tiacutepusba sorolhatoacutek
A talajviacutezszint hosszuacute perioacutedusuacute eacuteves eacutes napi ingadozaacutesokat is mutat
A talajviacutezszint toumlbbeacute-keveacutesbeacute koumlveti a koumlzeli nagyobb viacutezfolyaacutesok viacutezszintingadozaacutesait Az erdők alatt a
talajviacutezszint aacuteltalaacuteban alacsonyabb mint a koumlrnyező teruumlleteken Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera a talajviacutezszint emelkedik
A beeacutepiacutetettseacuteg a telepuumlleacutesek komplex moacutedon hatnak a talajviacutezre Jelentős viacutezkiveacutetel koumlrnyezeteacuteben a
talajviacutezszint csoumlkken
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
108 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi a talajnedvesseacuteg eacutes hogyan lehet felosztani a raacutehatoacute erők alapjaacuten
bull Mi jellemzi a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutezszint eacuteves meneteacutet
bull Melyek a talajviacutezszintet meghataacuterozoacute illetve befolyaacutesoloacute fő teacutenyezők Neacutehaacuteny mondatban mutassa be az
egyes teacutenyezők szerepeacutet
109 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr ezen utolsoacute tanulaacutesi egyseacutege az előzőnek a szerves folytataacutesa Ezeacutert amennyiben
szuumlkseacutegeacutet eacuterzi javasoljuk a 11 egyseacuteg uacutejboacuteli gyors aacutettekinteacuteseacutet (ha hosszabb idő eltelt a tanulaacutesa oacuteta) A fejezet
ceacutelja hogy aacuteltalaacutenos ismereteket szerezzen a reacutetegviacutezről eacutes a karsztviacutezről (amelyek hazaacutenk igen fontos
viacutezbaacutezisai) Tudnia kell hogy ezek azok a viacutezbaacutezisok amelyeket leginkaacutebb oacutevni kell a szennyeződeacutesektől
kiemelten a szennyviacutez aacuteltali szennyeződeacutestől
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a reacutetegviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes oumlsszefoglalni a karsztviacutezzel kapcsolatos fontosabb tudnivaloacutekat
bull Tudja roumlviden bemutatni a forraacutesok tiacutepusait
1 121 Reacutetegviacutez
A viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt - rendszerint joacute vezetőkeacutepesseacutegű zoacutenaacuteban - elhelyezkedő vizet nevezzuumlk reacutetegviacuteznek
A viacutez a poroacutezus laza uumlledeacutekes kőzet poacuterusrendszereacutet teljesen kitoumllti Jellemző tulajdonsaacuteguk hogy nyomaacutes
alattiak eacutes aacuteltalaacuteban tiszta vizűek A reacutetegviacutez eacutes a talajviacutez kapcsolata lehet igen szoros mint pl folyoacutek nagy
vastagsaacuteguacute hordaleacutekkuacutepjain Ilyenkor a keacutet viacuteztiacutepust elkuumlloumlniacuteteni ndash a termeacuteszetes hataacuterok hiaacutenyaacuteban ndash csak
definiacutecioacuteszerűen lehet a 30 m alatti vizet maacuter reacutetegviacuteznek nevezzuumlk Maacutes esetekben erősen viacutezzaacuteroacute reacutetegek
vaacutelasztjaacutek el a keacutet viacuteztiacutepust amelyek koumlzoumltt iacutegy csak igen gyenge a kapcsolat
A reacutetegviacutez jellemzően mesterseacuteges uacuteton keruumll a felsziacutenre azaz a viacutez mesterseacuteges koumlrforgaacutesaacuteban vesznek reacuteszt a
kitermelt mennyiseacuteguumlkkel Az egyik legeacuterteacutekesebb viacutezkincsuumlnk Nagyon fontos az utaacutenpoacutetloacutedaacutes lehetőseacutegeacutenek
illetve annak meacuterteacutekeacutenek az ismerete Ennek figyelembeveacuteteleacutevel biztosiacutethatoacute a kitermeleacutes fenntarthatoacutesaacutega
A reacutetegviacutez nyomaacutesa
A reacutetegviacutez jellemzően nyomaacutes alatt van ami azeacutert lehetseacuteges mert feluumllről eacutes alulroacutel is viacutezzaacuteroacute reacutetegek
hataacuteroljaacutek A domborzatboacutel adoacutedoacute szintkuumlloumlnbseacutegek a felső kőzettest illetve a reacutetegek gaacuteztartalma egyaraacutent
hozzaacutejaacuterulhat a nyomaacuteshoz A nyomaacutes miatt a reacutetegvizet eleacuterő (viacutezzaacuteroacute reacuteteget aacutettoumlrő) fuacuteroacutelyukban a viacutezszint
megemelkedik Ha a nyugalmi viacutezszint a terepszint feleacute emelkedik akkor pozitiacutev arteacutezi kuacutetroacutel beszeacuteluumlnk Maacutes
esetekben a fuacuteroacutelyukban a viacutezszint emelkedik ugyan de nem eacuteri el a terepszintet Ebben az esetben negatiacutev
arteacutezi kuacutetroacutel van szoacute (119 aacutebra) Az bdquoarteacutezirdquo elnevezeacutes onnan adoacutedik hogy ilyen vizet előszoumlr a franciaorszaacutegi
Artois videacutekeacuten nyertek
119 aacutebra Pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
110 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A reacutetegviacutez hőmeacuterseacuteklete
A talajviacutez valamint a kis meacutelyseacutegben leacutevő reacutetegviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet meacuteg valamelyest befolyaacutesolja a felsziacuten illetve
a levegő hőmeacuterseacuteklete Kb 20 m-es meacutelyseacuteg alatt a felsziacuteni hőmeacuterseacutekleti hataacutes teljesen megszűnik a
hőmeacuterseacuteklet időben aacutellandoacute (Magyarorszaacutegon eacuterteacuteke 10degC koumlruumlli) Tovaacutebb haladva lefeleacute egyre magasabb
hőmeacuterseacutekletű vizeket talaacutelunk A reacutetegvizeket a hőmeacuterseacutekletuumlk alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatjuk A 35degC-
naacutel melegebb vizek a termaacutelvizek (maacutes neacuteven heacutevizek) a 35degC-naacutel hidegebbek az ivoacutevizek (hidegvizek) Mivel
a kuacutetban felfeleacute haladoacute viacutez valamelyest lehűl ezeacutert a kifolyoacuteviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet tekintve a keacutet viacuteztiacutepus koumlzoumltti
hataacuter 30degC
Az ivoacuteviacutezadoacute eacutes a termaacutelvizet adoacute reacuteteg aacuteltalaacuteban nincs foumlldtanilag elkuumlloumlnuumllve az izotermavonal jelenti a
hataacutert ami kb 500 m meacutelyseacutegben van
Magyarorszaacuteg geotermikus adottsaacutegai igen kedvezőek A hőmeacuterseacuteklet lefeleacute haladva gyorsan noumlvekszik (a
vilaacutegaacutetlaghoz viszonyiacutetva mintegy maacutesfeacutelszeres uumltemben) aacutetlagosan 15-20 m-enkeacutent 1degC-t azaz (kisseacute lefeleacute)
kerekiacutetve 100 meacuteterenkeacutent 5degC-ot Ennek oka hogy hazaacutenkban a foumlldkeacutereg mintegy 10 km-rel veacutekonyabb
(mindoumlssze 24-26 km) a vilaacutegaacutetlagnaacutel eacutes az is hogy joacute hőszigetelő uumlledeacutekek (agyagok homokok) toumlltik ki a
medenceacutet A vastag poroacutezus uumlledeacutekes kőzetekben igen jelentős termaacutelviacutezkeacuteszlet taacuteroloacutedik becsuumllt eacuterteacuteke 1500
km3
A reacutetegviacutez keacutemiai oumlsszeteacutetele
A reacutetegvizek mindig tartalmaznak toumlbb-kevesebb oldott anyagot de jellemzően tiszta vizűek
szennyezőanyagoktoacutel mikroorganizmusoktoacutel mentesek Oldott soacutetartalmuk szeacuteles intervallumban vaacuteltozik 200
ndash 20000 mgl A vegyi oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten a reacutetegvizeket haacuterom fő csoportba sorolhatjuk ivoacutevizek
aacutesvaacutenyvizek vagy gyoacutegyvizek
Aacutesvaacutenyviacuteznek nevezzuumlk azt a meacutelyseacutegi vizet amelyik toumlbb mint 1000 mgl oldottanyagot tartalmaz vagy 500-
1000 mgl koumlzoumltti oldottanyag-tartalom mellett egyes komponenseket megadott koncentraacutecioacute felett tartalmaz
Az ivoacuteviacutez oldottanyag tartalma kisebb komponensenkeacutent adottak a hataacutereacuterteacutekei Magyarorszaacutegon az ivoacuteviacutezadoacute
reacutetegből a kitermelhető viacutezmennyiseacuteg - a reacutetegviacutezforgalom becsleacutese alapjaacuten - mintegy 64 millioacute m3nap
Gyoacutegyviacuteznek azon aacutesvaacutenyvizeket nevezzuumlk amelyek keacutemia oumlsszeteacuteteluumlk (illetve bizonyos fizikai
tulajdonsaacutegaik) koumlvetkezteacuteben - tudomaacutenyos vizsgaacutelatokkal alaacutetaacutemasztva - gyoacutegyhataacutesuacuteak
A reacutetegvizek (illetve a felsziacuten alatti vizek) keacutemiai oumlsszeteacuteteleacutevel tulajdonsaacutegaival reacuteszletesebben a Viacutezkeacutemia
taacutergy kereteacuteben ismerkednek meg
2 122 Karsztviacutez
A toumlmoumltt (nem poroacutezus) kőzetek is nagy mennyiseacutegű vizet keacutepesek megtartani elsősorban a belső zaacutervaacutenyokban
repedeacutesekben hasadeacutekokban Ezt a viacutezformaacutet oumlsszefoglaloacutean hasadeacutekviacuteznek nevezik A hasadeacutekviacutezen beluumll
kiemelt jelentőseacutege van a viacutezben oldoacutedoacute keacutemiai uumlledeacutekes kőzetek (meacuteszkő eacutes dolomit) repedeacuteseiben eacutes
hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacuteznek a karsztviacuteznek
Karsztviacutez zoacutenaacutek
A viacutez kuumlloumlnoumlsen ha magas szeacutensavtartalmuacute akkor joacutel oldja a karbonaacutetos kőzeteket A karsztos jaacuteratok
kialakulaacutesaacuteban a viacutez oldoacute hataacutesa jelenti az első leacutepeacutest Ennek a legfelső kőzetzoacutenaacuteban az uacuten beszivaacutergaacutesi
zoacutenaacuteban van szerepe Az innen lefeleacute szivaacutergoacute viacutez maacuter magas kalcium-tartalommal rendelkezik nem
oldoacutekeacutepes Itt a viacutez eroacutezioacutesan keacutepes szeacutelesiacuteteni az uumlregrendszert Ez a maacutesodik karsztoumlvezet a semleges zoacutena A
harmadik karsztviacutez zoacutenaacuteban maacuter minden jaacuterat viacutezzel kitoumlltoumltt a viacutez oldaliraacutenyban mozog tovaacutebb Ezt a harmadik
zoacutenaacutet lencsezoacutenaacutenak nevezik a karsztviacutez lencseszerű kidomborodaacutesa miatt
Karsztvizek csoportosiacutetaacutesa
Mozgaacutesaacutellapot szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute karsztviacutez
bull Leszaacutelloacute karsztviacutez a kőzet jaacuterataiba bejutott viacutez aacuteltalaacuteban lefeleacute mozog A jaacuteratok repedeacutesek uumlregek
aacuteltalaacuteban nincsenek viacutezzel teljesen kitoumlltve csak esetleg a roumlvid elleneseacutesű szakaszokon Nem jellemzi az
oumlsszefuumlggő karsztviacutezszint Mennyiseacutege erősen fuumlgg a csapadeacutektoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
111 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Taacutemaszkodoacute karsztviacutez a viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett oumlsszegyűlt nagy reacuteszeacuteben nyugalomban leacutevő oumlsszefuumlggő
viacuteztoumlmeg A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye miatt a viacutezszintje mindenuumltt azonos Ezt a viacutezszintet nevezik
főkarsztviacutezszintnek
A főkarsztviacutezszintnek a koumlrnyező teacutersziacutenhez viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten a karsztviacutez lehet sekeacutely- vagy
meacutelykarsztviacutez Sekeacutely karszt eseteacuten a főkarsztviacutezszint metszi a teacutersziacutent eacutes itt forraacutesok leacutephetnek a felsziacutenre A
sekeacutely karsztviacutez koumlzvetlenuumll reacuteszt vesz a hidroloacutegiai koumlrfolyamatban A meacutelykarsztviacutez mint kiemelkedő
fontossaacuteguacute ivoacuteviacutezbaacutezis keacutepezi a hidroloacutegia taacutergyaacutet
A karsztviacutez lehet nyiacutelt vagy fedett aszerint hogy van-e viacutezzaacuteroacutereacuteteg felette A fedett karsztviacutez a meacutelyseacutegi vizek
koumlzeacute tartozik Ha a viacutezszintje nem eacuteri el a fedőreacuteteget akkor szabad szintű ha eleacuteri eacutes iacutegy nyomaacutes alaacute keruumll
akkor leszoriacutetott karsztviacutez az elnevezeacutese (120 aacutebra)
120 aacutebra A karsztviacutez osztaacutelyozaacutesa I nyiacutelt- II fedett karszt taacutemaszkodoacute (1) leszaacutelloacute karsztviacutez (2) sekeacutely
karszt (3) meacutelykarszt (4) megemelt karsztviacutez (5) szabadszintű fedett karszt (6) leszoriacutetott szintű fedett karszt
(7) kibukkanoacute karszt(8
A karsztos jaacuteratokban a viacutez sokkal gyorsabb mozgaacutesra keacutepes mint a poroacutezus kőzetekben A felsziacutenről
beszivaacutergoacute csapadeacutekviacutez (illetve hoacuteolvadeacutek) roumlvid idő alatt eleacuterheti a karsztviacutez-baacutezist Ezeacutert az oumlntisztulaacutes
lehetőseacutege kisebb sőt a poroacutezus kőzetek szűrőhataacutesa is elmarad A karsztviacutez tehaacutet igen eacuterzeacutekeny a felsziacuteni
szennyező hataacutesokra Mivel a karsztvizek az ivoacuteviacutezellaacutetaacutes egyik fő baacutezisaacutet jelentik (hazaacutenkban eacutes a vilaacuteg szaacutemos
helyeacuten) ezeacutert kuumlloumlnoumls gondot kell fordiacutetani a karsztteruumlletek szennyező forraacutesainak felszaacutemolaacutesaacutera illetve a
viacutezszennyezeacutesek megelőzeacuteseacutere
3 123 Forraacutesok
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyeit forraacutesoknak nevezzuumlk A talajvizek talajviacutezforraacutesokban a
reacutetegvizek reacutetegviacutezforraacutesokban a karsztvizek karsztviacutezforraacutesokban bukkannak a felsziacutenre Magyarorszaacutegon a
forraacutesviacutezkeacuteszlet 90-a karsztos eredetű
A forraacutesok csoportosiacutethatoacutek a forraacutes eacutes a taacuteplaacuteloacuteteacuter egymaacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten
bull Leszaacutelloacute (feluumllről taacuteplaacutelt) forraacutesok A forraacutesok vize a forraacutesok szintje felett gyuumllekezik oumlssze eacutes gravitaacutecioacutesan
mozog lefeleacute A forraacutes viacutezgyűjtő teruumlleteacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg magasabban helyezkedik el mint a viacutezkileacutepeacutes helye
(121 aacutebra)
121 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
112 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Felszaacutelloacute (alulroacutel taacuteplaacutelt) forraacutesok A viacutez kileacutepeacutesi helye magasabban van a forraacutest taacuteplaacuteloacute viacutez szintjeacuteneacutel A
viacutezzaacuteroacutereacuteteggel fedett taacuterozoacuteteacuterből hidrosztatikus nyomaacutes hataacutesaacutera vagy gaacuteztartalmaacutenak felhajtoacuteereje aacuteltal jut
fel a viacutez a forraacuteshoz (122 aacutebra)
122 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
bull Aacutetbukoacute forraacutes A forraacutes viacutezgyűjtőjeacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg a forraacutes szintje alatt a viacutez szintje a taacuteplaacuteloacute kőzetben a
forraacutes szintje felett talaacutelhatoacute
A forraacutesok a viacutezszolgaacuteltataacutesuk időbeli jellege alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Aacutellandoacute forraacutesok A hazai forraacutesok toumlbbseacutege ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik A talajviacutez- eacutes reacutetegviacutez forraacutesok
aacuteltalaacuteban kis viacutezhozamuacuteak (neacutehaacuteny ls) a viacutezhozam az adott időszak csapadeacutekviszonyaitoacutel fuumlggően vaacuteltozik
A karsztforraacutesok jellemzően bővebb vizűek mivel a forraacuteshoz tartozoacute jaacuteratrendszer nagy mennyiseacutegű eacutes
koumlnnyen mozgoacute vizet tartalmaz
bull Időszakos forraacutesok Bizonyos időszakokban nem folyik belőluumlk a viacutez Egy reacuteszuumlk viszonylag szabaacutelyosan
periodikusan ismeacutetlődve műkoumldik (ahol a csapadeacutekhullaacutes is kifejezetten periodikusan vaacuteltozik) maacutes reacuteszuumlk
szabaacutelytalan műkoumldeacutesű (pl csak a szeacutelsőseacutegesen csapadeacutekos időszakokban ad vizet)
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A reacutetegviacutez keacutet viacutezzaacuteroacute reacuteteg koumlzoumltt helyezkedik el nyomaacutes alatt van A reacutetegviacutezbe meacutelyiacutetett fuacuteroacutelyukban a
viacutezszint megemelkedik Pozitiacutev arteacutezi viacutezneacutel a nyugalmi viacutezszint a terepszint felett negatiacutev arteacutezi kuacutetnaacutel a
terepszint alatt van
A reacutetegvizek csoportosiacutethatoacutek a hőmeacuterseacutekletuumlk (hidegviacutez termaacutelviacutez) eacutes a keacutemiai oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten (ivoacute-
aacutesvaacuteny- eacutes gyoacutegyviacutez)
A karsztviacutez a viacutezben oldoacutedoacute kőzetek repedeacuteseiben eacutes hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacutez A karszt beszivaacutergaacutesi-
semleges- eacutes lencsezoacutenaacutera oszthatoacute
Kuumlloumlnboumlző szempontok szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute sekeacutely vagy meacutely nyiacutelt vagy fedett
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyei a forraacutesok
A forraacutes lehet aacutellandoacute vagy időszakos a taacuteplaacuteloacuteteacuter forraacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten leszaacutelloacute felszaacutelloacute
vagy aacutetbukoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet alatt
bull Hogyan lehet a karsztvizeket csoportosiacutetani
cxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
II Teacutemakoumlr Hidraulika
A tananyag keacutet fő teacutemakoumlreacuteből a maacutesodik a hidraulika A hidraulika a viacutez nyugalmi eacutes mozgaacutesi aacutellapotainak
tanulmaacutenyozaacutesaacuteval foglalkozik A tananyagban azokat a teacutemaacutekat taacutergyaljuk amelyek alapvető fontossaacuteguacuteak a
Szennyviacuteztechnoloacutegus keacutepzeacuteshez
Ahogyan a tananyag bevezeteacuteseacuteben is emliacutetettuumlk a hidraulika alapvetően fizikai illetve műszaki jellegű iacutegy
jelentős vaacuteltozaacutesokat fog tapasztalni a hidroloacutegia teacutemakoumlrhoumlz keacutepest Elkeruumllhetetlen a fizikai oumlsszefuumlggeacutesek
taacutergyalaacutesa kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacuteguacute keacutepletek hasznaacutelata A tanulaacutesi folyamat megkoumlnnyiacuteteacutese eacuterdekeacuteben a
legtoumlbb oumlsszefuumlggeacutest nem csak egyszerűen leiacuterjuk hanem levezetjuumlk Javasoljuk Oumlnnek hogy ne ijedjen meg
ezektől a levezeteacutesektől hanem proacutebaacutelja megeacuterteni azok mineacutel toumlbb leacutepeacuteseacutet (megtanulni viszont aacuteltalaacuteban nem
kell) A tananyag meacuteg a legegyszerűbb keacutepletek hasznaacutelataacutera is bemutat egy-egy szaacutemiacutetaacutesi feladatot Alaposan
leacutepeacutesről leacutepeacutesre tanulmaacutenyozza aacutet ezeket is Higgye el iacutegy sokkal jobban meg fogja eacuterteni a kapott
oumlsszefuumlggeacutesek szaacutemiacutetaacutesok leacutenyegeacutet eacutes koumlnnyebben tudja alkalmazni az oumlnaacutelloacute probleacutemamegoldaacutes soraacuten
Ezek utaacuten laacutessuk hogy milyen koumlvetelmeacutenyeknek kell megfelelnie A teacutemakoumlr ismereteinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten
Oumlnnek keacutepesnek kell lenni
bull Bemutatni a folyadeacutekok kuumlloumlnboumlző fizikai tulajdonsaacutegait
bull Alkalmazni a hidrosztatikai ismereteket (hidrosztatikai nyomaacutes felhajtoacuteerő szaacutemiacutetaacutesa)
bull A viacutezmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
bull Az energiaegyenletet feliacuterni eacutes alkalmazni ideaacutelis eacutes viszkoacutezus folyadeacutekok mozgaacutesaacutera
bull A zaacutert csővezeteacutekben toumlrteacutenő viacutezmozgaacutes jellemzeacuteseacutere eacutes az ehhez kapcsoloacutedoacute hidraulikai meacuteretezeacutesre
bull A nyiacutelt csatornaacutek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
bull Neacutehaacuteny egyszerűbb műtaacutergy hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
114 Created by XMLmind XSL-FO Converter
13 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai
Bevezeteacutes
A hidraulika a nyugalomban leacutevő eacutes a mozgoacute folyadeacutekokkal elsősorban a viacutezzel foglalkozik Ahhoz hogy a
keacutesőbbi fejezeteket megeacutertse szuumlkseacuteges hogy tisztaacuteban legyen a folyadeacutekok alapvető fizikai tulajdonsaacutegaival
Ez ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a fő ceacutelja Az itt bemutatott ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is tudja
hasznosiacutetani a szennyviacuteztechnoloacutegusi munkaacuteja soraacuten vagy akaacuter a heacutetkoumlznapi eacuteletben is Egyes reacuteszfejezetek
ismerősnek lehetnek a koraacutebbi fizika tanulmaacutenyaik alapjaacuten Ez gyorsiacutethatja a tanulaacutest illetve szaacutenjon toumlbb időt a
neacutehol maacuter megjelenő levezeteacutesek fizikai magyaraacutezatok gondolatmenetek megeacuterteacuteseacutere Uacutegy eacutertse meg eacutes
memorizaacutelja a leiacutertakat hogy tudja teljesiacuteteni a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyeket azaz
bull Tudja bemutatni a folyeacutekony halmazaacutellapot sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes kiszaacutemolni a nyomaacutes eacutes a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedoacute teacuterfogat- illetve
sűrűseacutegvaacuteltozaacutest
bull Tudja leiacuterni a viacutez sűrűseacutegeacutenek hőmeacuterseacutekletfuumlggeacuteseacutet eacutes az ebből adoacutedoacute sajaacutetos koumlvetkezmeacutenyeket
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni a viszkozitaacutes jelenseacutegeacutet definiaacutelni a keacutetfeacutele viszkozitaacutesi teacutenyezőt
bull Tudja eacutertelmezni a feluumlleti feszuumlltseacuteget a folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutegaacutet eacutes a kapillaritaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudjon peacuteldaacutekat mondani ezen jelenseacutegek gyakorlati eacuteletben valoacute szerepeacutere
bull Tudja definiaacutelni az ideaacutelis folyadeacutekot eacutes leiacuterni a hidraulikaacuteban betoumlltoumltt szerepeacutet
A folyadeacutek olyan anyag amely csekeacutely ellenaacutellaacutest mutat az alakvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben de teacuterfogataacutet nagy
nyomaacutesvaacuteltozaacutesok is csak kis meacuterteacutekben befolyaacutesoljaacutek azaz alig oumlsszenyomhatoacutek Egyszerűbben fogalmazva a
folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute teacuterfogata aacutellandoacute illetve a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
A folyadeacutekok koumlztes helyet foglalnak el a szilaacuterd testek eacutes a gaacutezok koumlzoumltt Bizonyos tulajdonsaacutegaikban az egyik
bizonyos tulajdonsaacutegaikban a maacutesik halmazaacutellapotuacute koumlzeggel mutatnak hasonloacutesaacutegot
Amiben a gaacutezokra hasonliacutetanak
bull A molekulaacutek mozgaacutesa nyomaacutest gyakorol a befogadoacute edeacuteny falaacutera
bull A nyomaacutes megvaacuteltozaacutesa minden iraacutenyban egyforma sebesseacuteggel terjed eacutes nagysaacutega nem vaacuteltozik
Amiben a szilaacuterd testekre hasonliacutetanak
bull Gyakorlatilag oumlsszenyomhatatlanok meghataacuterozott a teacuterfogatuk
bull Lehet szabad felsziacutenuumlk
Egyedi tulajdonsaacutegok (reacuteszben az előbbiekkel oumlsszefuumlggeacutesben)
bull Goumlrduumlleacutekeny lassuacute alakvaacuteltoztataacutessal szemben alig fejt ki ellenaacutellaacutest
bull Nem toumlltik ki a rendelkezeacutesre aacutelloacute teret de felveszik az bdquoedeacutenyrdquo alakjaacutet
Ezek utaacuten vizsgaacuteljuk meg reacuteszletesen a folyadeacutekok hidraulikai szempontboacutel legfontosabb fizikai tulajdonsaacutegait
amelyek a koumlvetkezők sűrűseacuteg oumlsszenyomhatoacutesaacuteg hőtaacutegulaacutes viszkozitaacutes feluumlleti feszuumlltseacuteg kapillaritaacutes
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
115 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega a gaacutezok oumlsszenyomhatoacutesaacutegaacutehoz keacutepest igen kicsi (de nagyobb mint a szilaacuterd
testekeacute) Az ideaacutelis folyadeacutek oumlsszenyomhatatlannak tekinthető a gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran
alkalmazhatjuk ezt a koumlzeliacuteteacutest
A valoacutesaacutegos folyadeacutekok ha kis meacuterteacutekben is de oumlsszenyomhatoacutek Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes (p)
akkor annak csoumlkken a teacuterfogata (V) A V teacuterfogatuacute folyadeacutek Δp nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező ΔV
teacuterfogatcsoumlkkeneacutese a koumlvetkezőkeacuteppen fejezhető ki
ahol E a rugalmassaacutegi teacutenyező ami főleg a nyomaacutestoacutel kisebb meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől fuumlgg A negatiacutev előjel
azt fejezi ki hogy nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera a teacuterfogat csoumlkken (ha Δp gt 0 akkor ΔV lt 0) eacutes viszont
Az egyenletet aacutetrendezve
ahol α a relatiacutev teacuterfogatvaacuteltozaacutes Mineacutel nagyobb a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezője annaacutel kisebb a relatiacutev
teacuterfogatvaacuteltozaacutes ugyanolyan nyomaacutesvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera
Gyakorlaacuteskeacuteppen oldjuk meg a koumlvetkező egyszerű feladatot
Feladat
Haacuteny -kal csoumlkken a viacutez teacuterfogata 2 atm (2105 Pa) nyomaacutestoumlbblet hataacutesaacutera Ezen a nyomaacuteson a viacutez
rugalmassaacutegi egyuumltthatoacuteja E = 2210 Pa
Megoldaacutes
A keacuterdeacutes az hogy a teacuterfogatvaacuteltozaacutes a folyadeacutek teacuterfogataacutenak haacuteny szaacutezaleacuteka Ezeacutert a ΔVV haacutenyadost kell
meghataacuterozni majd kifejezni -ban
Laacutethatoacute hogy a viacutez teacuterfogataacutenak vaacuteltozaacutesa 2 atmoszfeacutera toumlbbletnyomaacutes hataacutesaacutera is csak elhanyagolhatoacutean kis
eacuterteacuteket 001-ot eacuter el
2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő (egy nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4⁰ C
koumlzoumltt amire hamarosan visszateacuteruumlnk) A teacuterfogat megvaacuteltozaacutesa (ΔV) egyenesen araacutenyos a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal (ΔT) eacutes termeacuteszetesen az eredeti teacuterfogattal (V) az araacutenyossaacutegi teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi
egyuumltthatoacute (β) Az oumlsszefuumlggeacutest a koumlvetkező egyenlet iacuterja le
ΔV = βVΔT
Feladat
Haacuteny liter viacutez folyik ki egy 200 literes hordoacuteboacutel ha hőmeacuterseacuteklete 10⁰ C-roacutel 40⁰ C-ra nő (β = 1310-4 ⁰ C-1)
Megoldaacutes
A hőtaacutegulaacutest leiacuteroacute egyenletbe behelyettesiacutetjuumlk a β = 1310-4⁰ C-1 ΔT = 40⁰ C - 10⁰ C = 30⁰ C eacutes V = 200 l
eacuterteacutekeket (ha a teacuterfogatot literben iacuterjuk be akkor a megoldaacutest is literben kapjuk)
ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l
3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
116 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sűrűseacuteg aacuteltalaacutenos definiacutecioacuteja a folyadeacutekokra is eacuterveacutenyes A folyadeacutek sűrűseacutege (ρ) a toumlmegeacutenek (m) eacutes a
teacuterfogataacutenak (V) az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg SI meacuterteacutekegyseacutege a kgm3 de a gyakorlatban maacutes egyseacutegek hasznaacutelata is szokaacutesos pl gcm3 kgdm3
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat (v)
Meacuterteacutekegyseacutege a definiacutecioacutenak megfelelően m3kg (ill cm3kg cm3g) A fajlagos teacuterfogat megmutatja az
egyseacutegnyi toumlmegű folyadeacutek teacuterfogataacutet Ismernuumlnk kell ezt a mennyiseacuteget de ceacutelszerűbb helyette a sűrűseacuteggel
dolgozni
Napjainkban maacuter nem hasznaacutelatos bdquosűrűseacuteghez hasonloacuterdquo mennyiseacuteg a fajsuacutely Reacutegebbi szakkoumlnyvekben meacuteg
talaacutelkozni vele ezeacutert fontos az ismerete A fajsuacutely (γ) az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
γ = ρ g
ahol g a gravitaacutecioacutes aacutellandoacute (981 ms2) A fajsuacutely kpm3-ben megadott eacuterteacutekei azonos nagysaacuteguacute kgm3-ben
kifejezett sűrűseacutegkeacutent hasznaacutelhatoacutek
A folyadeacutekok sűrűseacutege fuumlgg a nyomaacutestoacutel eacutes a hőmeacuterseacuteklettől Ez visszavezethető arra hogy nyomaacutesvaacuteltozaacutesra
valamint hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesra is megvaacuteltozik a folyadeacutek teacuterfogata
A toumlmegaacutellandoacutesaacutegboacutel kiindulva levezethető a koumlvetkező keacutet oumlsszefuumlggeacutes (a levezeteacutessel ne terheljuumlk
magunkat)
ha a nyomaacutes vaacuteltozik
ha a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozik
ahol ρ1 a megvaacuteltozott sűrűseacuteg ρ0 kiindulaacutesi aacutellapot sűrűseacutege Δp a nyomaacutesvaacuteltozaacutes ΔT a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes E a rugalmassaacutegi teacutenyező β a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera a ⁰ C-on a
legnagyobb 1000 kgm3 (= 1 gcm3) Az enneacutel hidegebb eacutes melegebb viacutez is kisebb sűrűseacutegű (8 taacuteblaacutezat)
Minden maacutes folyadeacuteknaacutel a sűrűseacuteg a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel csoumlkken (a hőtaacutegulaacutes miatt nő a teacuterfogatuk) A
viacutez egyedi tulajdonsaacutega az is hogy fagyaacuteskor a teacuterfogata noumlvekszik A jeacuteg sűrűseacutege mintegy 9-kal kisebb
mint a viacutezeacute
8 taacuteblaacutezat A viacutez sűrűseacutege kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeken
A taacuteblaacutezatboacutel laacutethatoacute hogy 0 eacutes 4⁰ C koumlzoumltt igen kis meacuterteacutekben vaacuteltozik a viacutez sűrűseacutege nagyobb
sűrűseacutegcsoumlkkeneacutes a nagyobb hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekek feleacute haladva tapasztalhatoacute A termeacuteszetben viszont a 0 eacutes
4⁰ C koumlzoumltti sűrűseacutegnoumlvekedeacutesnek valamint a jeacuteg kisebb sűrűseacutegeacutenek iacutegy is oacuteriaacutesi a jelentőseacutege Teacutelen a
felsziacutenen marad a 0⁰ C-ra lehűlt viacutez (mivel koumlnnyebb mint a naacutela valamivel melegebb viacutez) ott tud megfagyni
eacutes a jeacuteg is a viacutez tetejeacuten marad A jeacuteg hőszigetelőkeacutent viselkedve akadaacutelyozza az alatta levő viacuteztoumlmeg tovaacutebbi
lehűleacuteseacutet A jeacuteg vastagodaacutesa behataacuterolt a meacutelyebb vizek nem fagynak be feneacutekig Hazaacutenkban 05 m vastagsaacuteguacute
jeacuteg maacuter nem szokott kialakulni Ha a viacutez uacutegy viselkedne mint a toumlbbi folyadeacutek akkor a vizek alulroacutel fagynaacutenak
be a fagyaacutesi folyamat beindulaacutesa koumlnnyen a teljes viacuteztoumlmeg megfagyaacutesaacutehoz vezetne
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
117 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 134 Viszkozitaacutes
Ha egy edeacutenyben megkavarjuk a vizet akkor azt tapasztaljuk hogy kis idő muacutelva az edeacutenyben leacutevő oumlsszes viacutez
forgaacutesba joumln A jelenseacuteg magyaraacutezata hogy sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg eseteacuten a szomszeacutedos folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt
suacuterloacutedaacutesi erő joumln leacutetre A kanaacutel aacuteltal mozgaacutesba hozott reacuteszecskeacutektől kiindulva ez a suacuterloacutedaacutesi erő fokozatosan
mozgaacutesba hozza a toumlbbi viacutezreacuteszecskeacutet is
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a - fentiekkel illusztraacutelt - folyadeacutektulajdonsaacutegot
amelynek koumlvetkezteacuteben a kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute reacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A jelenseacuteg eacutertelmezeacuteseacutehez segiacutetseacuteget nyuacutejt a 123 aacutebra Koumlvessuumlk a gondolatmenetet
123 aacutebra A belső suacuterloacutedaacutes eacutertelmezeacutese
Keacutepzeljuumlk el hogy keacutet paacuterhuzamos lemez koumlzeacutet viacutezzel toumlltjuumlk ki Az alsoacute lemez aacutell a felső v1 sebesseacuteggel
mozog A feluumllettel koumlzvetlenuumll eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek az adheacutezioacute koumlvetkezteacuteben a feluumllethez tapadnak (ez a
hidraulika egyik igen fontos alapfelteveacutese) Ezek szerint az alsoacute lemezzel eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek aacutellnak a felső
lemezzel eacuterintkezők v1 sebesseacuteggel mozognak Levezethető hogy a sebesseacutegeloszlaacutes a keacutet lemez koumlzoumltt az aacutebra
szerint vaacuteltozik
Tekintsuumlk a viacutezreacuteteg belsejeacuteben leacutevő egymaacutessal (eacutes a lemezekkel) paacuterhuzamos keacutet koumlzeli - egymaacutestoacutel kis dn
taacutevolsaacutegra leacutevő ndash reacuteteget Az bdquoardquo eacutes bdquobrdquo reacuteteg a sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg miatt erővel hat egymaacutesra A lassabb bdquoardquo
reacuteteg lassiacutetani igyekszik a gyorsabb bdquobrdquo reacuteteget eacutes viszont Az egyseacutegnyi feluumlletre vonatkozoacute suacuterloacutedaacutesi jellegű
erőhataacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (meacuterteacutekegyseacutege Nm2 azaz nyomaacuteskeacutent (Pa) is felfoghatoacute)
A folyadeacutek viszkozitaacutesa koumlvetkezteacuteben tehaacutet keacutet egymaacutestoacutel dn taacutevolsaacutegra leacutevő folyadeacutekreacuteteg koumlzoumltt csuacutesztatoacute
feszuumlltseacuteg keletkezik A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg azt mutatja meg hogy a keacutet egyseacutegnyi feluumlletű folyadeacutekreacuteteg
mekkora erőt fejt ki egymaacutesra (τ = FA) ha egymaacuteson bdquocsuacutesznakrdquo A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg egyenesen araacutenyos a
reacutetegek dv sebesseacutegkuumlloumlnbseacutegeacutevel eacutes fordiacutetottan araacutenyos a reacutetegek dn taacutevolsaacutegaacuteval Egyenlettel kifejezve
ahol τ (tau) a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (Pa = Nm2) η (eacuteta) a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlggő
dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező (Pas) dvdn a sebesseacuteggradiens azaz a sebesseacuteg iraacutenyaacutera merőleges egyseacutegnyi
taacutevolsaacutegra eső sebesseacutegvaacuteltozaacutes (1s)
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a nyomaacutestoacutel kis meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől erősen fuumlgg A viacutez eseteacuteben a η
hőmeacuterseacutekletfuumlggeacutese kifejezhető a koumlvetkező keacuteplettel
Ahol η0 a 0degC-hoz tartozoacute viszkozitaacutesi teacutenyező eacuterteacuteke ismert 17710 3 Pas T a hőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Haacuteny szaacutezaleacutekaacutera csoumlkken a viacutez dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyezője ha 5degC-roacutel 30degC-ra melegszik
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
118 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Keressuumlk η30⁰ τ5⁰ eacuterteacutekeacutet Az oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval
Azaz a dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező kb a feleacutere csoumlkken
Hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi teacutenyezőt (ν nű) hasznaacuteljuk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi teacutenyező eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
(m2s)
A 124 aacutebraacuten figyeljuumlk meg milyen nagy elteacutereacutesek vannak az egyes folyadeacutekok kinematikai viszkozitaacutesi
teacutenyezői koumlzoumltt eacutes milyen jelentős a hőmeacuterseacuteklettől valoacute fuumlggeacutes
124 aacutebra Kuumlloumlnboumlző folyadeacutekok viszkozitaacutesa a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes
Mint ahogyan laacutetni fogjuk keacutet szorosan oumlsszefuumlggő jelenseacutegről van szoacute
Feluumlleti feszuumlltseacuteg
Lapjaacuteval a viacutez felsziacuteneacutere oacutevatosan raacutehelyezett borotvapenge nem suumlllyed el annak elleneacutere hogy sűrűseacutege
nagyobb a viacutez sűrűseacutegeacuteneacutel A viacutez felsziacutene rugalmas haacutertyakeacutent viselkedik kisseacute benyomoacutedik eacutes erőt fejt ki a
pengeacutere Hasonloacute kiacuteseacuterlet elveacutegezhető alumiacutenium peacutenzeacutermeacutevel (pl reacutegi 20 filleacuteres) Bizonyos aacutellatfajok a
feluumlleti feszuumlltseacuteg jelenseacutege miatt keacutepesek a viacutez felsziacuteneacuten megmaradni (125 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
119 Created by XMLmind XSL-FO Converter
125 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacuteggel magyaraacutezhatoacute jelenseacutegek (Wikipedia)
Ezek a jelenseacutegek is bizonyiacutetjaacutek hogy a folyadeacutek felsziacuteneacuten maacutes erőhataacutesok eacuterveacutenyesuumllnek mint a belsejeacuteben
Az elteacutereacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti vonzoacuteerő (koheacutezioacutes erő) eredőjeacutenek kuumlloumlnboumlzőseacutegeacuteben keresendő
A folyadeacutek reacuteszecskeacutei igen kis taacutevolsaacutegon beluumll egymaacutesra molekulaacuteris vonzaacutest gyakorolnak (koheacutezioacutes erő) A
folyadeacutek belsejeacuteben levő viacutezmolekulaacutera minden iraacutenyboacutel egyforma erő hat az uacuten hataacutesgoumlmboumln beluumlli
reacuteszecskeacutek aacuteltal Iacutegy az erők eredője ott zeacuterus (126 aacutebra)
126 aacutebra A folyadeacutekreacuteszecskeacutekre hatoacute koheacutezioacutes erők a folyadeacutek belsejeacuteben eacutes a folyadeacutekfelsziacutenen
(httptermtudakghuokt7viz2vizkultulhtm
A folyadeacutek felsziacuteneacuten levő reacuteszecskeacutere maacuter csak a folyadeacutek bdquobelseje felőlrdquo hatnak a szomszeacutedos reacuteszecskeacutek (itt a
hataacutesgoumlmb maacuter csak feacutelgoumlmb) Ennek koumlvetkezteacuteben a hatoacute erők eredője nem zeacuterus hanem befeleacute a felsziacutenre
merőleges iraacutenyba mutat Ez azt jelenti hogy a folyadeacutek felsziacuteni reacuteszecskeacutei a folyadeacutek belseje fele toumlrekszenek
azaz a folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet A folyadeacutek felsziacutene (veacutekony felsziacuteni reacutetege) leacutenyegeacuteben egy
rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A feluumlleti feszuumlltseacuteg szaacutemszerű eacutertelmezeacuteseacutehez vizsgaacuteljunk egy olyan teacuteglalap alakuacute droacutetkeretet amelynek egyik
oldala szabadon elmozdulhat (127 aacutebra)
127 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő
Ha a keretet szappanoldatba helyezzuumlk eacutes szappanhaacutertya keacutepződik rajta akkor a felsziacuten csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben
keret szabad oldala befeleacute mozog (ha maacutes erőhataacutes nem akadaacutelyozza meg) Ennek oka hogy a folyadeacutek
(szappanhaacutertya) felsziacutene erővel hat a keretre A folyadeacutekfelsziacuten l hosszuacutesaacuteguacute szakaszaacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből
szaacutermazoacute erő
Ff = k l
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
120 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol k a folyadeacutek feluumlleti feszuumlltseacutege A feluumlleti feszuumlltseacuteg fuumlgg a hőmeacuterseacuteklettől a folyadeacutek anyagi minőseacutegeacutetől
eacutes az eacuterintkező koumlzegtől Nagysaacutega 20degC-os viacutez eseteacuten k = 0072 Nm Eacuterdekesseacuteg hogy az erő nagysaacutega nem
fuumlgg a feluumllet nagysaacutegaacutetoacutel alakjaacutetoacutel
Goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten eseteacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből a felsziacuten belseje feleacute mutatoacute eredő erő illetve nyomaacutes
szaacutermazik melyet goumlrbuumlleti nyomaacutesnak nevezuumlnk A goumlrbuumlleti nyomaacutes (Pg) nagysaacutega a koumlvetkezőkeacuteppen
szaacutemiacutethatoacute
ahol k a feluumlleti feszuumlltseacuteg R a goumlrbuumlleti sugaacuter
Egy uumlvegcsoumlvoumln keresztuumll felfuacutejt szappanhaacutertya oumlsszehuacutezoacutedik ha lehetőveacute tesszuumlk a levegő kiaacuteramlaacutesaacutet (128
aacutebra)
128 aacutebra Goumlrbuumlleti nyomaacutes szappanbuboreacutekban (felhasznaacutelt forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
A folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutega
A folyadeacutek felsziacutene egy edeacuteny fala koumlzeleacuteben az előbbiektől elteacuterően viselkedik Itt ugyanis a koheacutezioacutes erőn
kiacutevuumll az edeacuteny eacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti adheacutezioacutes erő (vonzoacuteerő) is hat A folyadeacutekfelsziacuten a koheacutezioacutes erő
eacutes az adheacutezioacutes erő eredőjeacutere merőlegesen helyezkedik el (ha nem merőleges volna akkor ott a reacuteszecskeacutek
elgoumlrduumllneacutenek egymaacuteson addig amiacuteg a feluumllet nem aacutellna be az eredő erőre merőlegesen) Az uacuten nedvesiacutető
folyadeacutekoknaacutel a folyadeacutekreacuteszecskeacutek eacutes az edeacuteny reacuteszecskeacutei koumlzoumltti adheacutezioacutes erő nagyobb mint a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erő Emiatt a nedvesiacutető folyadeacutekok - mint pl a viacutez - bdquofelfutnakrdquo az edeacuteny
falaacutera (129 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
121 Created by XMLmind XSL-FO Converter
129 aacutebra Nedvesiacutető folyadeacutek elhelyezkedeacutese az edeacuteny falaacutenaacutel (Fk koheacutezioacutes erő Fa adheacutezioacutes erő F eredő
erő)
A folyadeacutekok meacuterőhengerrel toumlrteacutenő meacutereacutesekor erre mindig figyelemmel kell lenni Viacutezneacutel eacutes maacutes nedvesiacutető
folyadeacutek eseteacuten a meniszkusz (a goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten) aljaacutenaacutel kell a skaacutelaacutet leolvasni termeacuteszetesen a
meacuterőhengert (fuumlggőlegesen pontosan szemmagassaacutegban tartva)
A nem nedvesiacutető folyadeacutekok (pl higany) eacuteppen ellenteacutetesen viselkednek Ezekneacutel a koheacutezioacutes erő nagyobb mint
az adheacutezioacutes erő iacutegy a folyadeacutek eltaacutevolodik az edeacuteny falaacutetoacutel (130 aacutebra)
130 aacutebra A viacutez eacutes a higany meniszkusza (forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
Kapillaritaacutes
A kapillaritaacutes vagy hajszaacutelcsoumlvesseacuteg jelenseacutegeacutevel gyakran talaacutelkozhatunk a mindennapi eacuteletben
Viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel igen fontos a talajban megfigyelhető formaacuteja A kapillaritaacutes reacuteveacuten a talaj jelentős
viacutezmennyiseacuteget tud megtartani a poacuterusaiban (rendszeruumlk hajszaacutelcsőhaacuteloacutezat-szerű) a gravitaacutecioacutes erő elleneacuteben A
talajban toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest is erősen befolyaacutesolja a jelenseacuteg
Ha veacutekony uumlvegcsoumlveket meriacutetuumlnk a viacutezbe - vagy maacutes nedvesiacutető folyadeacutekba - azt tapasztaljuk hogy a csőben a
folyadeacutekfelsziacuten magasabban helyezkedik el mint a csoumlvoumln kiacutevuumlli folyadeacutekszint Nem nedvesiacutető folyadeacutek eseteacuten
a veacutekony csőben a viacutezszint ellenteacutetesen vaacuteltozik azaz csoumlkken (131 aacutebra) Azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok
szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo alatt vagy felett tud elhelyezkedni kapillaritaacutesnak nevezzuumlk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
122 Created by XMLmind XSL-FO Converter
131 aacutebra Kapillaacuteris jelenseacuteg nedvesiacutető (bal) eacutes nem nedvesiacutető folyadeacutek (jobb) eseteacuten (Wikipedia)
A kapillaacuteris emelkedeacutest a folyadeacutek felsziacuteneacuten műkoumldő feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő biztosiacutetja Ez az uacuten
kapillaacuteris erő keacutepes megtartani a megemelkedett folyadeacutekmennyiseacuteget a gravitaacutecioacuteval szemben (132 aacutebra)
132 aacutebra A kapillaacuteris emeleacutes magassaacutega
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega (hk) fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel (d) tehaacutet mineacutel veacutekonyabb
a cső annaacutel magasabbra emelkedik benne a folyadeacutek Viacutez eseteacuten a koumlvetkező keacuteplettel joacute koumlzeliacuteteacutessel
meghataacuterozhatjuk a kapillaacuteris emeleacutesi magassaacutegot
ahol a csőaacutetmeacuterőt mm-ben kell megadni eacutes iacutegy az emeleacutesi magassaacutegot is mm-ben kapjuk meg
A keacuteplet szerint egy 3 mm aacutetmeacuterőjű csőben 10 mm egy 1 mm aacutetmeacuterőjű csőben 30 mm a viacutezszintemelkedeacutes
Eacuterdemes megjegyezni ezt az egyszerű koumlnnyen hasznaacutelhatoacute keacutepletet
6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek
Sok fizikai jelenseacuteg leiacuteraacutesaacutet a fizikai probleacutemaacutek megoldaacutesaacutet ellehetetleniacuteteneacute ha a folyadeacutekok minden fizikai
tulajdonsaacutegaacutet figyelembe kiacutevaacutennaacutenk venni A gyakorlatban mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges valamilyen
elhanyagolaacutesokat veacutegezni Mindig a jelenseacutegtől illetve az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően kell megaacutellapiacutetani hogy
mi hanyagolhatoacute el eacutes mi nem
A folyadeacutekokat bizonyos esetekben szokaacutes ideaacutelis folyadeacuteknak tekinteni Az ideaacutelis vagy toumlkeacuteletes folyadeacutek
legfontosabb tulajdonsaacutega hogy oumlsszenyomhatatlan eacutes nincs belső suacuterloacutedaacutesa Sok feladat megoldaacutesaacutenaacutel eacutelhetuumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
123 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel az egyszerűsiacuteteacutessel mert nem koumlvetuumlnk el vele leacutenyegi hibaacutet Peacuteldaacuteul a hidraulikaacuteban az
oumlsszenyomhatatlansaacuteg felteacutetelezeacutese eacuterdemben toumlbbnyire nem befolyaacutesolja az eredmeacutenyeket
A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben a vizet meacutegsem tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak mert peacuteldaacuteul a
viszkozitaacutes elhanyagolaacutesa megengedhetetlen hibaacutekhoz vezetne Sok fontos jelenseacuteg magyaraacutezataacutehoz szaacutemszerű
leiacuteraacutesaacutehoz neacutelkuumlloumlzhetetlen a belső suacuterloacutedaacutes (ezt a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben bizony tapasztalni fogjuk)
Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet azt mondhatjuk hogy a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten aacuteltalaacuteban valoacutesaacutegos folyadeacutekot
felteacutetelezuumlnk amelynek azonban egyes tulajdonsaacutegait (pl oumlsszenyomhatoacutesaacuteg) elhanyagoljuk Iacutegy jutunk a
valoacutesaacutegot megfelelő pontossaacuteggal leiacuteroacute de viszonylag koumlnnyen kezelhető oumlsszefuumlggeacutesekhez
7 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute de a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes akkor csoumlkken a teacuterfogata a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezőjeacutenek
megfelelően
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő Ez aloacutel nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4degC
koumlzoumltt
A hőtaacutegulaacutes meacuterteacuteke egyenesen araacutenyos a folyadeacutek teacuterfogataacuteval eacutes a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal az araacutenyossaacutegi
teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A folyadeacutek sűrűseacutege a toumlmegeacutenek eacutes a teacuterfogataacutenak az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat A fajsuacutely az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a folyadeacutektulajdonsaacutegot amelynek koumlvetkezteacuteben a
kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlgg A hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel
a folyadeacutekok viszkozitaacutesa aacuteltalaacuteban gyorsan csoumlkken
A hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi egyuumltthatoacuteval szaacutemolunk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi egyuumltthatoacute eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
A folyadeacutekok felsziacuteneacuten a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erők aszimmetriaacuteja miatt az eredő erő a folyadeacutek belseje
feleacute hat
A folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet a felsziacutene leacutenyegeacuteben egy rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A nedvesiacutető folyadeacutekok az eredeti folyadeacutekszint feleacute emelkednek az edeacuteny falaacutenaacutel A nem nedvesiacutető folyadeacutekok
szintje ugyanitt csoumlkken
Kapillaritaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo
alatt vagy felett tud elhelyezkedni
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel
Egyes fizikai jelenseacutegek leiacuteraacutesaacutenaacutel a vizet tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak (oumlsszenyomhatatlan nincs
viszkozitaacutesa) A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben nem tekinthetuumlnk el a belső suacuterloacutedaacutestoacutel azaz a vizet
nem egyszerűsiacutethetjuumlk ideaacutelis folyadeacutekkaacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
124 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mitől vaacuteltozhat meg egy folyadeacutek sűrűseacutege
bull Mitől fuumlgg a folyadeacutekokban felleacutepő belső suacuterloacutedaacutes nagysaacutega
bull Milyen jelenseacutegek magyaraacutezhatoacutek a viacutez feluumlleti feszuumlltseacutegeacutevel (neacutehaacuteny peacutelda)
bull Mi a kapillaacuteris jelenseacuteg leacutenyege
bull Mit nevezuumlnk ideaacutelis folyadeacuteknak
125 Created by XMLmind XSL-FO Converter
14 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
Bevezeteacutes
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal foglalkozik Bizonyaacutera tapasztalta maacuter hogy a nyugvoacute
folyadeacutek (is) keacutepes erőt kifejteni egy vele eacuterintkező szilaacuterd feluumlletre a viacutez nyomaacutest gyakorol az bdquoedeacutenyrdquo
oldalaacutera illetve falaacutera Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak A kuumlloumlnboumlző bdquoviacutezi műtaacutergyakrdquo
meacuteretezeacuteseacuteneacutel alapvető fontossaacuteguacute a viacutez nyomaacutesaacutenak illetve a feluumlletre hatoacute erő pontos meghataacuterozaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja ennek megfelelően a hidrosztatikai nyomaacutes Erre eacutepuumllve maacuter koumlnnyen
megeacuterthető eacutes levezethető az uacuteszaacutesra vonatkozoacute toumlrveacuteny (Archimedes) is amely az Oumln szaacutemaacutera bizonyaacutera nem
teljesen ismeretlen
A tanulaacutesi egyseacuteghez (azaz a hidrosztatika teacutemakoumlreacutehez) kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja jellemezni a folyadeacutekokban felleacutepő hidrosztatikus nyomaacutest (alaptoumlrveacutenyek)
bull Tudja eacutertelmezni eacutes hasznaacutelni a hidrosztatikus nyomaacutes kiszaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacute keacutepletet
bull Tudja megrajzolni a nyomaacutesaacutebraacutekat eacutes kiszaacutemolni siacutekfeluumlletre hatoacute nyomoacuteerőt (egyszerűbb esetekben)
bull Legyen tisztaacuteban a koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenyeacutevel eacutes tudja alkalmazni keacutetfeacutele folyadeacutek eseteacuten
bull Tudja eacutertelmezni eacutes szaacutemiacutetaacutesokban alkalmazni Archimedes toumlrveacutenyeacutet
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval illetve a szilaacuterd testek feluumlleteacutere
gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugalom itt nem felteacutetlenuumll jelent abszoluacutet nyugalmat A hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek eacuterveacutenyesek a
viszonylagos nyugalomban leacutevő folyadeacutekokra is
bull Abszoluacutet nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei a Foumlldhoumlz roumlgziacutetett koordinaacutetarendszerhez keacutepest nem mozognak
bull Viszonylagos (relatiacutev) nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei egymaacuteshoz keacutepest illetve az edeacutenyhez keacutepest nem
mozognak
Azt is jegyezzuumlk meg hogy a hidrosztatikai toumlrveacutenyek illetve a nyugvoacute folyadeacutekokra vonatkozoacute oumlsszes
megaacutellapiacutetaacutes eacuterveacutenyesek nem csak az ideaacutelis hanem a viszkoacutezus folyadeacutekokra is (ηgt0)
Mieacutert
Ha a folyadeacutek nyugalomban van akkor az egyes reacuteszecskeacutek valamint reacutetegek koumlzoumltt nincs sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg
azaz a sebesseacuteggradiens zeacuterus (dvdn= 0) Ebből az koumlvetkezik hogy a folyadeacutekok viszkozitaacutesaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg is zeacuterus (a τ = ηdvdn oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten) A felleacutepő erőhataacutesok szempontjaacuteboacutel tehaacutet
nincs kuumlloumlnbseacuteg a viszkoacutezus eacutes a nem viszkoacutezus folyadeacutekok koumlzoumltt (nyugalmi helyzet eseteacuten)
1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes
Aacuteltalaacutenos fizikai definiacutecioacute eacutertelmeacuteben a nyomaacutes (p) a teruumlletegyseacutegre (A) hatoacute erő (F) nagysaacutega keacuteplettel
kifejezve
(Nm2)
Megjegyzeacutes A hidrosztatikaacuteban (hidraulikaacuteban) kisseacute elteacuterő nevezeacutektan is hasznaacutelatos A nyomaacutest mint fizikai
mennyiseacuteget esetenkeacutent fajlagos folyadeacuteknyomaacutesnak nevezik Valamely A (m2) feluumlletre hatoacute p (Nm2) fajlagos
folyadeacuteknyomaacutes aacuteltal okozott F (N) = pA eacuterteacuteket tehaacutet a nyomoacuteerőt nevezik folyadeacuteknyomaacutesnak Az
egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert azonban a tananyagban maradunk a fizikaacuteban szokaacutesos elnevezeacutesekneacutel (nyomaacutes erő)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
126 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hidrosztatika első alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorolhat azaz nincs a hataacuteroloacute feluumllet
siacutekjaacuteba eső feszuumlltseacuteg eacutes erőhataacutes (133 aacutebra) Maacutes szavakkal A folyadeacutek hataacuterfeluumlleteacuten műkoumldő nyomaacutes
merőleges a hataacuterfeluumlletre
133 aacutebra A folyadeacuteknyomaacutes
Mieacutert merőleges a ΔF erő a ΔA feluumlletre Indirekt moacutedon belaacutethatoacute Ugyanis ha nem lenne merőleges akkor a
feluumllet iraacutenyaacuteba eső komponense (pontosabban a feluumllet aacuteltal a folyadeacutekra hatoacute ellenerő) a feluumlleti
folyadeacutekreacuteszecskeacutek elmozdulaacutesaacutet eredmeacutenyezneacute
A hidrosztatika maacutesodik alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega
fuumlggetlen az iraacutenytoacutel
Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikus nyomaacutesnak (maacutes neacuteven hidrosztatikai nyomaacutes mindkeacutet elnevezeacutest
hasznaacutelhatjuk) A hidrosztatikus nyomaacutes csak a hely fuumlggveacutenye az iraacutenytoacutel nem fuumlgg Aacuteltalaacutenosan kifejezve
p = p(xyz)
A hidrosztatika alapegyenlete
A hidrosztatika alapegyenlete maacutes neacuteven az Euler-feacutele alapegyenlet a hidrosztatikai nyomaacutes nagysaacutegaacutet adja
meg Aacuteltalaacutenos formaacuteja tetszőleges (abszoluacutet vagy relatiacutev) nyugalmi aacutellapotban leacutevő folyadeacutekra eacuterveacutenyes
Azt az egyszerűbb esetet vizsgaacuteljuk amikor a folyadeacutek nem gyorsul a Foumlldhoumlz keacutepest eacutes csak a neheacutezseacutegi erő
hat raacute mint toumlmegerő Ekkor a folyadeacutek feluumlleteacutehez keacutepest h meacutelyseacutegben leacutevő pontban a hidrosztatikai nyomaacutes a
koumlvetkező
p = p0 + ρgh
ahol p0 a felsziacutenen hatoacute leacutegnyomaacutes ρ a folyadeacutek sűrűseacutege g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes eacuterteacuteke (981 ms2) h a
folyadeacutekszint siacutekjaacutehoz keacutepesti meacutelyseacuteg Eacuterdemes memorizaacutelni ezt a kiemelt fontossaacuteguacute keacutepletet
A nyugvoacute folyadeacutekokban a h = aacutellandoacute eacuterteacutekkel jellemezhető viacutezszintes siacutekokban a nyomaacutes azonos
Belaacutethatoacute hogy a (ρgh) szorzat egy h magassaacuteguacute egyseacutegnyi alapteruumlletű folyadeacutekoszlop suacutelyaacuteval A 134
aacutebraacuten laacutethatoacute ΔA alapteruumlletű hengerben leacutevő folyadeacutek
bull teacuterfogata V = ΔAh (alap x magassaacuteg)
bull toumlmege m = Vρ = ΔAhρ
bull suacutelya G = mg = ΔAhρg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
127 Created by XMLmind XSL-FO Converter
134 aacutebra Folyadeacutekhenger suacutelya
Amennyiben ΔA = 1 akkor G = ρgh
A p eacuterteacutekeacutet nevezzuumlk abszoluacutet nyomaacutesnak (teljes hidrosztatikus nyomaacutes) ami tehaacutet a felsziacutenen hatoacute
leacutegnyomaacutesboacutel eacutes a folyadeacutek suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute uacuten hidrosztatikus tuacutelnyomaacutesboacutel (manometrikus nyomaacutes) tevődik
oumlssze Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes nagysaacutega fuumlgg a leacutegkoumlr aacutellapotaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelati hely magassaacutegaacutetoacutel (felfeleacute
haladva a leacutegnyomaacutes csoumlkken) Standard eacuterteacuteke 1013 hPa a hidraulikaacuteban gyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegekben 1013 kPa 101300 Pa 1 atm
A meacuternoumlki gyakorlatban nyomaacutes helyett szokaacutes nyomoacutemagassaacuteggal (h) szaacutemolni A nyomoacutemagassaacuteg egy olyan
folyadeacutekoszlop magassaacutega amely az aljaacuten eacuteppen az adott nyomaacutest eredmeacutenyezneacute
A folyadeacutek alatt legtoumlbbszoumlr vizet eacutertuumlnk azaz a nyomaacutes megadaacutesa viacutezoszlop-magassaacutegban toumlrteacutenik A
hidraulikaacuteban ez a bdquolegtermeacuteszetesebbrdquo meacuterteacutekegyseacuteg hiszen a nyomaacutest gyakran teacutenyleg bdquoviacutezoszlopokrdquo
hataacuterozzaacutek meg
Feladat
Mennyi az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke viacutezoszlop magassaacutegban kifejezve
Megoldaacutes
Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke p0 = 1 atm = 1013 hPa = 101300 Pa A viacutez sűrűseacutege ρ = 1000 kgm3 g = 981
ms2 Az eacuterteacutekeket az előző egyenletbe behelyettesiacutetve megkapjuk a h eacuterteacutekeacutet
Egy (kerekiacutetve) 10 m magas viacutezoszlop keacutepes egyensuacutelyt tartani a normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutessal Ezt az eacuterteacuteket
jegyezzuumlk is meg
A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye
Alul koumlzoumls csővel oumlsszekoumltoumltt feluumll nyitott uacuten koumlzlekedőedeacutenyekben a nyugvoacute folyadeacutek az edeacuteny alakjaacutetoacutel
fuumlggetlenuumll mindenuumltt egyenlő magassaacutegban aacutell (135 aacutebra) Ez akkor igaz ha a koumlzlekedőedeacutenyben egynemű
folyadeacutek talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
128 Created by XMLmind XSL-FO Converter
135 aacutebra Koumlzlekedőedeacuteny (Sulinet)
Amennyiben a koumlzlekedőedeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző (nem keveredő) folyadeacutek van akkor a folyadeacutekszintek
elteacuternek A koumlvetkező peacuteldaacuten keresztuumll vizsgaacuteljuk meg hogyan alakulnak a folyadeacutekszintek ebben az esetben
Legyen keacutet nyitott egymaacutessal oumlsszekoumltoumltt edeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutek (nem keverednek) Azt tapasztaljuk
hogy a kisebb sűrűseacutegű folyadeacutek felsziacutene magasabban helyezkedik el mint a nagyobb sűrűseacutegű folyadeacutek
felsziacutene (136 aacutebra) A folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető magassaacuteg fordiacutetottan araacutenyos a folyadeacutekok
sűrűseacutegeacutevel
Egynemű folyadeacutekok eseteacuteben (ρ2 = ρ1) a keacutet folyadeacutekszint megegyezik (h1 = h2)
136 aacutebra
2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
129 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacuteknyomaacutes illetve az abboacutel szaacutermazoacute nyomoacuteerő ismerete aacuteltalaacuteban kuumlloumlnboumlző szerkezeti elemek
meacuteretezeacutese miatt fontos Mivel a vizsgaacutelt szerkezetek mindkeacutet oldalaacuten azonos leacutegkoumlri nyomaacutes hat (toumlbbnyire)
ezeacutert elegendő a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni
Viacutezszintes siacutekfeluumlletre hatoacute nyomaacutes
Ahogyan az előzőekben laacutethattuk a folyadeacutekokban a hidrosztatikai nyomaacutes viacutezszintes siacutekonkeacutent azonos
nagysaacuteguacute Tehaacutet egy folyadeacutekban leacutevő viacutezszintes siacutekfeluumllet (most egy konkreacutet szilaacuterd feluumlletre gondoljunk)
minden pontjaacuteban azonos a nyomaacutes nagysaacutega eacutes a nyomaacutes merőleges a siacutekra A felleacutepő nyomoacuteerő ennek
megfelelően igen egyszerűen szaacutemiacutethatoacute a fizikaacuteboacutel joacutel ismert F = pA keacuteplet alapjaacuten A p ebben az esetben - a
levezeteacutesnek megfelelően - a hidrosztatikai nyomaacutest jeloumlli
F = ρghA
Az előző fejezetben belaacutettuk hogy ez a kifejezeacutes eacuteppen egy A alapteruumlletű eacutes h magassaacuteguacute folyadeacutekoszlop
suacutelya
Egy fuumlggőleges helyzetű henger alakuacute tartaacutely aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő iacutegy nagyon joacutel eacutertelmezhető A folyadeacutekra a
neheacutezseacutegi erő hat lefeleacute a tartaacutely alja felfeleacute eacutes egyensuacutely eseteacuten e keacutet erő megegyező nagysaacuteguacute hiszen maacutes
folyadeacutekra hatoacute erőnek nincs fuumlggőleges oumlsszetevője
Eacutes ekkor joumln a meglepeteacutes a tartaacutely alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll igaz a felleacutepő nyomoacuteerőt kifejező keacuteplet Ezt nevezik
hidrosztatikai paradoxonnak mivel az edeacuteny aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő nem fuumlgg az edeacutenyben levő folyadeacutek
suacutelyaacutetoacutel A 137 aacutebraacuten laacutethatoacute felfeleacute szeacutelesedő tartaacutely (b) aljaacutera a benne levő viacutez suacutelyaacutenaacutel kisebb erő hat A c
eacutes d tartaacutelyok fenekeacutere a folyadeacutek suacutelyaacutenaacutel nagyobb erő hat (ez az ami igazaacuten meglepőnek tűnik)
137 aacutebra A hidrosztatikai paradoxon
A paradoxon feloldhatoacute azzal hogy a tartaacutely oldalfala is nyomoacuteerőt gyakorol a folyadeacutekra a feluumlletre
merőlegesen (138 aacutebra) A b esetben pl az oldalfalak aacuteltal kifejtett erőnek van fuumlggőlegesen felfeleacute iraacutenyuloacute
komponense (ez kompenzaacutelja a folyadeacutek toumlbbletsuacutelyaacutet) A c eacutes d esetben az edeacuteny fala aacuteltal kifejtett eredő erő
lefeleacute hat
138 aacutebra Az edeacutenyben leacutevő folyadeacutekra hatoacute erők
A leacutenyeg roumlviden oumlsszefoglalva A folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes
fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő folyadeacutekoszlop suacutelyaacutetoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
130 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
Egy nem viacutezszintes siacutekra hatoacute nyomaacutes nagysaacutega pontonkeacutent vaacuteltozik azaz a feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesa maacuteskeacuteppen toumlrteacutenik mint a viacutezszintes siacutekfeluumlletneacutel (sajnos valamivel bonyolultabb)
Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy
bull A nyomaacutes a feluumllet minden pontjaacuteban merőleges a feluumlletre
bull A nyomaacutes a viacutezmeacutelyseacuteg lineaacuteris fuumlggveacutenye p = ρgh (eleacuteg a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni)
A hidraulikaacuteban jellemzően nyomaacutesaacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik a nyomoacuteerő (eacutes annak fuumlggőleges eacutes viacutezszintes
komponenseinek) kiszaacutemiacutetaacutesa
Egy konkreacutet peacuteldaacuten keresztuumll neacutezzuumlk meg leacutepeacutesenkeacutent a nyomaacutesaacutebra elkeacutesziacuteteacuteseacutenek illetve a nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak a meneteacutet
A ferde siacutekfeluumllet legyen egy aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes amelyre aacuterviacutez idejeacuten a viacutez nyomaacutest fejt ki A 139 aacutebraacuten
koumlvessuumlk nyomon a megaacutellapiacutetaacutesokat illetve a megoldaacutes leacutepeacuteseit
139 aacutebra Nyomaacutesaacutebra szerkeszteacutese ferde siacutekfeluumlletre
1 1 A bdquoBrdquo pont eacuteppen a viacutezszint siacutekjaacuteban van ezeacutert itt a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes eacuterteacuteke zeacuterus
2 2 Az bdquoArdquo pont h meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute A nyomaacutes nagysaacutega p = ρgh eacutes iraacutenya a feluumlletre merőleges Ez
alapjaacuten megszerkeszthető a bdquoCrdquo pont
3 3 A bdquoBrdquo eacutes az bdquoArdquo pont koumlzoumltt a nyomaacutes lineaacuterisan vaacuteltozik ezeacutert a bdquoBrdquo eacutes bdquoCrdquo pontot egyenessel oumlsszekoumltve
megkapjuk a nyomaacutesaacutebraacutet (ABC haacuteromszoumlg) Erről leolvashatoacute hogy az AB szakasz egyes pontjaiban
mekkora nyomaacutes hat
A feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő nagysaacutega a feluumlletnek a rajz siacutekjaacutera merőleges egyseacutegnyi szakaszaacutera vonatkozoacutean a
nyomaacutesaacutebra teruumlleteacutevel azonos
A nyomoacuteerő viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponenseacutenek ismerete is fontos Ezt egyszerűen az erővektor viacutezszintes
eacutes fuumlggőleges vetuumlleteacutenek a hossza adja meg (140 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
131 Created by XMLmind XSL-FO Converter
140 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponense
Az aacutebra szerint FH = FRsin α FV = FRcos α ahovaacute az előzőleg kapott FR kifejezeacuteseacutet behelyettesiacutetve
eacutes
Az FR FH eacutes FV nagysaacutegaacutet kifejező keacutepleteket termeacuteszetesen nem kell bdquofejbőlrdquo tudni Elegendő ha le tudjuk
vezetni Eacutes ez teacutenyleg nem bonyolult ha egyszer megeacutertettuumlk a levezeteacutest
A viacutezszintes illetve a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebra megszerkeszteacuteseacutevel is ugyanerre az eredmeacutenyre juthatunk A
szerkeszteacutes hasonloacutean toumlrteacutenik mint a feluumlletre merőleges erő eseteacuteben Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy a
viacutezszintes nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz fuumlggőleges vetuumlleteacutere (AD) a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz
viacutezszintes vetuumlleteacutere (BD) szerkesztjuumlk (141 aacutebra)
141 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponensei
Az eredő erő valamint a viacutezszintes eacutes fuumlggőleges iraacutenyuacute komponensei koumlzoumltt teljesuumll a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes
(dereacutekszoumlgű haacuteromszoumlg oldalai Pithagorasz-teacutetel)
Ezek utaacuten proacutebaacuteljuk oumlnaacutelloacutean megoldani a koumlvetkező feladatot Koumlvessuumlk eacutertelemszerűen az előző peacutelda
leacutepeacuteseit A megoldaacutes leacutenyegeacutet (lehetőleg csak oumlnellenőrzeacutesi ceacutelboacutel) bemutatjuk
Feladat
Az aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes reacutezsűje 30deg-os hajlaacutesszoumlgű A viacutezszint a toumllteacuteslaacutebhoz keacutepest 3 m-es magassaacutegban van
Mekkora a toumllteacutes 10 m-es szakaszaacutera hatoacute nyomoacuteerő viacutezszintes komponense
Megoldaacutes
A feladat leacutenyegeacuteben pontosan megegyezik a mintakeacutent levezetett peacuteldaacuteval Rajzoljunk fel egy hasonloacute aacutebraacutet
Rajzoljuk be a toumllteacutes laacutebaacutenaacutel (A pont) hatoacute a toumllteacutesre merőleges p = ρgh nyomaacutest (leacutenyegeacuteben tetszőleges
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
132 Created by XMLmind XSL-FO Converter
hosszuacutesaacuteguacute a C pontboacutel A-ba mutatoacute nyiacutel) Koumlssuumlk oumlssze a C eacutes a B pontot iacutegy megkapjuk az ABC
haacuteromszoumlget Ennek feliacuterjuk a teruumlleteacutet a matematikai ismereteink alapjaacuten eacutes iacutegy megkapjuk az FR kifejezeacutest
(ezeacutert teacutenyleg kaacuter lett volna megtanulni)
A viacutezszintes komponenst keressuumlk amely
FH = FRsin α azaz
Ha ezek a leacutepeacutesek nem eacuterthetők neacutezzuumlk meg a levezeteacutest
Veacuteguumll az adatokat behelyettesiacutetve
FH az 1 m-es toumllteacutesszakaszra hatoacute viacutezszintes erő nagysaacutega x = 10 m-es szakaszra
F = FHx = 450000 N erő hat viacutezszintesen kifeleacute
4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval Ezt mondja ki Archimedes toumlrveacutenye amellyel valoacutesziacutenűleg maacuter eddigi tanulmaacutenyai soraacuten is
talaacutelkozott Eleveniacutetsuumlk fel az ezzel kapcsolatos fontosabb ismereteket
Egy viacutezbe meriacutetett A keresztmetszetű hasaacuteb eseteacuten koumlnnyen belaacutethatoacute a toumlrveacuteny Mint az előzőekben laacutettuk a
folyadeacutek nyomoacuteerőt fejt ki a vele eacuterintkező feluumlletre A nyomoacuteerő mindig merőleges a feluumlletre nagysaacutega pedig
a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel araacutenyos A 142 aacutebra segiacutetseacutegeacutevel belaacutethatjuk hogy a hasaacutebra hatoacute
hidrosztatikus erők eredője felfeleacute mutat eacutes a nagysaacutega megegyezik a kiszoriacutetott teacuterfogatnak megfelelő viacutez
suacutelyaacuteval
142 aacutebra Archimedes-toumlrveacuteny levezeteacuteseacutehez (hasaacuteb)
A hasaacuteb (viacutezszintes) felső oldala h1 az alaplapja h2 meacutelyseacutegben van a felsziacuten alatt Ennek megfelelően a felső
oldalra a viacutez
F1 = h1Aρfg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
133 Created by XMLmind XSL-FO Converter
erővel lefeleacute miacuteg az alaplapjaacutera
F2 = h2Aρfg
nagysaacuteguacute erővel alulroacutel felfeleacute hat A hasaacuteb oldalaacutera a hidrosztatikai nyomaacutes mindenuumltt merőleges iacutegy az ott
felleacutepő erőknek nincs fuumlggőleges komponensuumlk (a viacutezszintes komponensek eredője 0)
Mivel h2gt h1 ezeacutert F2gtF1 tehaacutet a hidrosztatikai nyomaacutesboacutel felfeleacute hatoacute erő szaacutermazik amelynek nagysaacutega
Ff = (h2-h1)Aρfg
A hasaacuteb magassaacutega h = h2 - h1 teacuterfogata V = (h2-h1)A
Ezek figyelembeveacuteteleacutevel
Ff = Vρfg
tehaacutet a felhajtoacuteerő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelyaacuteval egyenlő
A toumlrveacuteny az oumlsszefuumlggeacutes tetszőleges alakuacute testre is bebizonyiacutethatoacute A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
(viacutezbe meruumllő reacutesz) V teacuterfogataacutetoacutel eacutes a folyadeacutek ρf sűrűseacutegeacutetől fuumlgg
A felhajtoacuteerő leacutetrejoumltteacutenek felteacutetele hogy a folyadeacutekba meruumllt test alsoacute reacuteszeacutehez mindenuumltt hozzaacutefeacuterhessen a
folyadeacutek eacutes kifejthesse az erőhataacutesaacutet A valoacutesaacutegos esetekben a doumlntő teacutenyező hogy a test eacuterintkezik-e a
folyadeacutektartaacutely aljaacuteval eacutes ha igen akkor hogyan
A 143 aacutebraacuten a test szorosan eacuterintkezik az edeacuteny aljaacuteval (bdquohozzaacutetapadrdquo) iacutegy a felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
143 aacutebra A felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
Uacuteszaacutes
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten Ahogyan
a test kezd a folyadeacutekba meruumllni fokozatosan nő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelya eacutes ezzel egyuumltt a raacute hatoacute
felhajtoacuteerő A test abban a szintben keruumll egyensuacutelyi aacutellapotba ahol a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezik a suacutelyaacuteval
G = Ff = Vmρfg
ahol G a test suacutelya Ff a testre hatoacute felhajtoacuteerő Vm a folyadeacutekba meruumllt reacutesz teacuterfogata ρf a folyadeacutek sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes
Homogeacuten testek eseteacuten G=Vρg Az előző oumlsszefuumlggeacutesbe behelyettesiacutetve egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve (papiacuteron
vagy gondolatban tegyuumlk meg)
azaz a test a sajaacutet eacutes a folyadeacutek sűrűseacutegeacutenek araacutenyaacuteban suumlllyed bele a folyadeacutekba
A folyadeacuteknaacutel nagyobb sűrűseacutegű testek lesuumlllyednek a folyadeacutekban mivel a suacutelyukat nem tudja kompenzaacutelni a
felhajtoacuteerő (G gt Ff)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
134 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekkal azonos sűrűseacutegű testek a folyadeacutekba helyezve lebegnek a felhajtoacuteerő eacutes a test suacutelya megegyezik
(G = Ff)
Feladat
Haacuteny kg terhet biacuter el egy 10 m2 feluumlletű 25 cm vastagsaacuteguacute jeacutegtaacutebla A jeacuteg sűrűseacutege 917 kgm3
Megoldaacutes
Mivel a jeacuteg sűrűseacutege kisebb mint a viacutezeacute ezeacutert uacuteszik rajta Addig suumlllyed a viacutezbe hogy a raacutehatoacute felhajtoacuteerő
megegyezzen a suacutelyaacuteval Ha terheljuumlk a jeacutegtaacuteblaacutet akkor az lejjebb suumlllyed iacutegy a felhajtoacuteerő noumlvekszik A
felhajtoacuteerőnek azonban van egy maximuma ami akkor alakul ki amikor a jeacuteg teljesen belesuumlllyed a viacutezbe
Maximum ekkora lehet a jeacutegtaacutebla eacutes a teher egyuumlttes suacutelya A 144 aacutebraacuten vizsgaacuteljuk meg ezt a kritikus helyzetet
(a jeacutegtaacutebla felső szeacutele eacuteppen a viacutez szintjeacuteben van
144 aacutebra Szemleacutelteteacutes a szaacutemiacutetaacutesi feladathoz
Egyensuacutely eseteacuten feliacuterhatjuk a koumlvetkező egyenletet
Gt + Gj = Ff = Vρvg
ahol Gt a teher suacutelya Gj a jeacutegtaacutebla suacutelya Ff a felhajtoacuteerő V a jeacutegtaacutebla teljes teacuterfogata ρv a viacutez sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (981 ms) Az egyenlet tovaacutebb alakiacutethatoacute a G = mg illetve a V = Ah keacutepletek
felhasznaacutelaacutesaacuteval
(mt + mj)g = Ahρvg
ahol mt eacutes mj a teher eacutes a jeacutegtaacutebla toumlmege Egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve
mt = Ahρv - mj = Ahρv- Ahρj = Ah (ρv- ρj)
Behelyettesiacutetve az A = 10 m2 h = 025 m ρv = 1000 kgm3 ρj = 917 kgm3 eacuterteacutekeket
mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg
Ekkora terhet biacuter el az adott jeacutegtaacutebla (a gyakorlatban ne proacutebaacuteljuk ki)
A feladat uacutegy is megoldhatoacute hogy kuumlloumln kiszaacutemoljuk a maximaacutelis felhajtoacuteerőt a jeacutegtaacutebla suacutelyaacutet eacutes a kettő
kuumlloumlnbseacutege adja a teher maximaacutelis suacutelyaacutet
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hidrosztatika az abszoluacutet vagy relatiacutev nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval eacutes a szilaacuterd
testek feluumlleteacutere gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugvoacute folyadeacutekokban a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg mindig zeacuterus iacutegy a hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek viszkoacutezus
folyadeacutekokra is eacuterveacutenyesek
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
135 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorol
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega fuumlggetlen az
iraacutenytoacutel Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak
A teljes hidrosztatikai nyomaacutes a folyadeacutek felsziacuteneacuten hatoacute nyomaacutes eacutes a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel
araacutenyos hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes oumlsszege
A meacuternoumlki gyakorlatban a nyomaacutest gyakran nyomoacutemagassaacutegban adjaacutek meg A normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutes kb 10 m
magassaacuteguacute viacutezoszlop nyomaacutesaacutenak felel meg
Nyiacutelt felsziacutenű keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutekot tartalmazoacute koumlzlekedőedeacutenyben a folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető
magassaacutegok fordiacutetottan araacutenyosak a folyadeacutekok sűrűseacutegeivel
Folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő
folyadeacutek suacutelyaacutetoacutel
A nem viacutezszintes feluumlletekre hatoacute nyomoacuteerő meghataacuterozaacutesaacutehoz hasznaacutelatos a nyomaacutesaacutebra
A nem viacutezszintes feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő felbonthatoacute viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponensre
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval (Archimedes toumlrveacutenye) A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlen
A felhajtoacuteerő csak akkor tud eacuterveacutenyesuumllni ha a folyadeacutek szabadon eacuterintkezik a test alsoacute feluumlleteacutevel
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten A test
addig suumlllyed a folyadeacutekba hogy a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezzen a suacutelyaacuteval
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a hidrosztatikus nyomaacutest
bull Mi a hidrosztatikai paradoxon leacutenyege
bull Vaacutezolja fel hogy milyen ceacutelt szolgaacutelnak a nyomaacutesaacutebraacutek Mutassa be a megrajzolaacutesaacutenak leacutepeacuteseit
bull Mi az uacuteszaacutes eacutes a lebegeacutes fizikai alapja
136 Created by XMLmind XSL-FO Converter
15 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I
Bevezeteacutes
A hidraulikai ismeretanyag legnagyobb reacutesze a mozgoacute folyadeacutekokra vonatkozik azaz a hidrodinamika
taacutergykoumlreacutebe tartozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja olyan hidrodinamikai alapismeretek aacutetadaacutesa amelyek
neacutelkuumlloumlzhetetlenek a keacutesőbbi hidraulikai szaacutemiacutetaacutesok soraacuten Fontos hogy itt joacutel megtanulja az alapfogalmakat a
folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet illetve a folyadeacutekmozgaacutesok kuumlloumlnboumlző osztaacutelyozaacutesi moacutedjait ezzel segiacutetve a
koumlvetkező fejezetek megeacuterteacuteseacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a folyadeacutekmozgaacutesok jellemzeacuteseacutehez szuumlkseacuteges alapfogalmakat
bull Tudja megmagyaraacutezni a folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet
bull Legyen keacutepes a folyadeacutekmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera tudja leiacuterni az egyes
mozgaacutestiacutepusok sajaacutetossaacutegait
A folyadeacutekok kinematikaacuteja a folyadeacutekok mozgaacutesaacutenak leiacuteraacutesaacuteval foglalkozik aneacutelkuumll hogy vizsgaacutelnaacute a mozgaacutest
meghataacuterozoacute erőket Ez utoacutebbi maacuter a hidrodinamika (folyadeacutekok dinamikaacuteja) taacutergykoumlreacutebe tartozik A
hidrodinamika elsődleges feladata tehaacutet annak vizsgaacutelata hogy a kuumlloumlnboumlző erőhataacutesok hogyan hatnak az
aacuteramlaacutesra
1 151 Alapfogalmak
Hataacuteroltsaacuteg
A valoacutesaacutegban a folyadeacutekok aacuteramlaacutesa mindig veacuteges kiterjedeacutesű folyadeacutekteacuterben toumlrteacutenik Az aacuteramloacute folyadeacutekot
mindig valamilyen mozgoacute vagy aacutelloacute feluumllet hataacuterolja A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom
csoportba sorolhatjuk
bull Szilaacuterd feluumllettel teljesen elhataacuterolt nyomaacutes alatt aacutelloacute (pl csővezeteacutekben)
bull Szilaacuterd feluumllettel eacutes szabad felsziacutennel elhataacuterolt (pl csatornaacutekban ahol a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik)
bull Szabad folyadeacuteksugarak (pl viacutezsugaacuter koumlrben levegő hataacuterolja)
A folyadeacutekot hataacuteroloacute feluumlletek azaz a hataacuteroltsaacuteg jelentősen befolyaacutesolja a folyadeacutek mozgaacutesaacutet
A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese
A folyadeacutek mozgaacutesa szemleacuteltethető uacutegy hogy a folyadeacutekteacuter egyes (sűrűn felvett) pontjaiban aacutebraacutezoljuk a
sebesseacutegvektorokat (146 aacutebra) Ez termeacuteszetesen időben vaacuteltozoacute lehet
146 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes vektoros szemleacutelteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
137 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Gyakrabban hasznaacutelatosak az aacuteramvonalak Az aacuteramvonal egy adott időpillanathoz tartozoacute olyan goumlrbe
(termeacuteszetesen lehet egyenes vonal is) amelyeknek valamennyi pontjaacuteban a folyadeacuteksebesseacuteg vektora a goumlrbe
eacuterintője (147 aacutebra)
147 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese vektorokkal eacutes aacuteramvonalakkal
A trajektoacuteria (aacuteramlaacutesi vonal) valamely folyadeacutekreacuteszecske aacuteltal bizonyos idő alatt leiacutert paacutelya Amennyiben az
aacuteramlaacutes az időben nem vaacuteltozik (a folyadeacutekteacuter egyik pontjaacuteban sem) akkor az aacuteramvonalak eacutes a trajektoacuteriaacutek
egybeesnek
Hidraulikai jellemzők
A folyadeacutekmozgaacutes (viacutezmozgaacutes) szaacutemszerű jellemzeacuteseacutere hasznaacutelatosak az uacuten hidraulikai jellemzők A
legfontosabbak a koumlvetkezők
bull Nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A m2) ahol a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny alatt a folyadeacutekteacuter aacuteramlaacutesi
iraacutenyra merőleges metszeteacutet eacutertjuumlk
bull Viacutezhozam (Q m3s) azaz a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyen időegyseacuteg alatt aacutetaacuteramloacute viacutezmennyiseacuteg
bull Koumlzeacutepsebesseacuteg (v ms) ami egy olyan fiktiacutev sebesseacuteg amelyet a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny minden
pontjaacuteban felteacutetelezve a szelveacutenyen ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a teacutenyleges a szelveacuteny menteacuten
vaacuteltozoacute sebesseacutegeloszlaacutes mellett
Folytonossaacuteg
A folytonossaacuteg (oumlsszenyomhatatlansaacutegot felteacutetelezve) azt jelenti hogy egy teacuterreacuteszbe ugyanannyi
viacutezmennyiseacutegnek kell beleacutepnie mint onnan kileacutepnie Felteacutetelezhetjuumlk ugyanis hogy ott nem keletkezik illetve
tűnik el a viacutez
Időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesok eseteacuten az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny nem vaacuteltozik az időben Ekkor az 1 eacutes 2
szelveacutenyek koumlzoumltti teacuterreacuteszben levő viacutezmennyiseacuteg aacutellandoacute Iacutegy az 1 szelveacutenyen beleacutepő eacutes a 2 szelveacutenyen kileacutepő
viacutezmennyiseacuteg szuumlkseacutegszerűen egyenlő baacutermely időtartamra vonatkozoacutelag Aacuteltalaacutenosiacutetva
Q = v1A1 = v2A2 = vnAn = aacutellandoacute
ahol az alsoacute indexek a keresztszelveacutenyeket jeloumllik
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben tehaacutet az időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesuacute folyadeacuteksugaacuter 1 2 hellipn szelveacutenyeacuteben
az aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos eacutes az egyes szelveacutenyek koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyeacutenek
(teruumlleteacutenek) szorzata aacutellandoacute (148 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
138 Created by XMLmind XSL-FO Converter
148 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten (segeacutedaacutebra)
Joacutel jegyezzuumlk meg ezt az oumlsszefuumlggeacutest Az elkoumlvetkező tananyagreacuteszben gyakran fogjuk alkalmazni
Aacuteltalaacutenos időben nem aacutellandoacute aacuteramlaacutesra vonatkozoacutean a folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese valamivel bonyolultabb eacutes
nem tartozik a koumlvetelmeacutenyek koumlzeacute
A folytonossaacuteg a koumlvetkező egyenlettel fejezhető ki
ahol ΔQΔs a folyadeacuteksugaacuter viacutezhozamaacutenak hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesa (az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban) ΔAΔt a
nedvesiacutetett keresztszelveacuteny megvaacuteltozaacutesa időegyseacuteg alatt a Δs eacutes Δt bdquokellően kicsirdquo (149 aacutebra) Az egyenlet
levezethető de az ismerteteacuteseacutetől eltekintuumlnk
149 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese (segeacutedaacutebra)
Ez azt jelenti hogy a viacutezhozam hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes a nedvesiacutetett teruumllet időegyseacutegre eső
vaacuteltozaacutesaacutenak oumlsszege zeacuterus Ezek szerint e keacutet vaacuteltozaacutes mindig ellenteacutetes előjelű eacutes egyenlő nagysaacuteguacute
Ebből koumlvetkezik időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten azaz ha ΔAΔt = 0 akkor ΔQΔs is zeacuterus eacuterteacutekű vagyis a
viacutezhozam nem vaacuteltozik az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban
Feladat
Egy vaacuteltozoacute keresztmetszetű csőben viacutez aacuteramlik (150 aacutebra) Mekkora a viacutez sebesseacutege a 2-es (veacutekonyabb)
csőszakaszban (v2 = ) ha v1 = 07 ms A1 = 5 dm2 A2 = 1 dm2 Haacuteny liter viacutez aacuteramlik a cső egyes szelveacutenyein
keresztuumll 1 s alatt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
139 Created by XMLmind XSL-FO Converter
150 aacutebra
Megoldaacutes
A kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
v1A1=v2A2 amiből
Megjegyzeacutes Mivel a teruumlletek haacutenyadosaacuteval szaacutemoltunk iacutegy A1 eacutes A2 meacuterteacutekegyseacutege tetszőleges feluumlletegyseacuteg
lehet (pl dm2) csak mindegyikeacute ugyanaz legyen
A viacutezhozamot ls dm3s egyseacutegben kell keressuumlk ezeacutert legegyszerűbb ha a viacutezsebesseacuteget dms egyseacutegben a
keresztmetszetet dm2-ben adjuk meg
Behelyettesiacutetve az ismert oumlsszefuumlggeacutesbe
Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa
A hidraulikai vizsgaacutelatoknaacutel előszoumlr mindig vizsgaacutelni kell az aacuteramlaacutes jellegeacutet Ettől fuumlggően alkalmazhatoacutek az
egyes oumlsszefuumlggeacutesek eacutes szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerek
Kinematikai szempontboacutel igen fontos osztaacutelyozaacutesi alap hogy
bull Az időben vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
bull Az aacuteramlaacutes menteacuten vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
Permanens aacuteramlaacutes
A permanens aacuteramlaacutes leacutenyege hogy a hidraulikai jellemzők időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutes viacutezhozama
koumlzeacutepsebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenye (viacutezmeacutelyseacuteg) baacutermely szelveacutenyben időben aacutellandoacute A sebesseacuteg
időbeli aacutellandoacutesaacutega a szelveacutenyek minden pontjaacutera kuumlloumln-kuumlloumln is teljesuumll
A permanens aacuteramlaacutes keacutet tiacutepusa leacutetezik a permanens egyenletes eacutes a permanens vaacuteltozoacute
bull Permanens egyenletes mozgaacutes eseteacuteben a hidraulikai jellemzők az aacuteramlaacutes menteacuten sem vaacuteltoznak (151
aacutebra) Baacutermely keresztszelveacuteny eseteacuteben ugyanazok a hidraulikai jellemzők eacuterteacutekei (Q1 = Q2 = aacutellandoacute stb)
151 aacutebra Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
140 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ekkor az aacuteramvonalak szuumlkseacutegszerűen egymaacutessal paacuterhuzamosak Ilyen viacutezmozgaacutest felteacutetelezuumlnk nyiacuteltfelsziacutenű
csatornaacutek eseteacuteben
bull Permanens vaacuteltozoacute mozgaacutes eseteacuten a hidraulikai jellemzők (nem felteacutetlenuumll az oumlsszes) az aacuteramlaacutes menteacuten
vaacuteltoznak (időben viszont nem mivel permanens) A folytonossaacuteg miatt a viacutezhozam minden szelveacutenyben
ugyanaz Ezeacutert a viacutezsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny fordiacutetott araacutenyban vaacuteltoznak Ahol nagyobb a
keresztszelveacuteny ott kisebb sebesseacuteggel folyik a viacutez eacutes viszont iacutegy egyezik meg a viacutezhozam
bull Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az
aacuteramlaacutes menteacuten fokozatosan nem ugraacutesszerűen vaacuteltozik (152 aacutebra) Az aacuteramvonalak koumlzel paacuterhuzamosak
egymaacutessal eacutes egyenesnek tekinthetők mivel kicsi a goumlrbuumlletuumlk Ilyen viacutezmozgaacutes alakul ki peacuteldaacuteul
duzzasztott viacutezfolyaacutesokban
152 aacutebra Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
bull Permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az aacuteramlaacutes
menteacuten erősen vaacuteltozik (bdquokisrdquo taacutevolsaacutegon beluumll jelentős vaacuteltozaacutes) Az egyes aacuteramvonalak iraacutenya jelentősen
elteacuterő goumlrbuumlletuumlk nagy Az aacuteramvonalak hirtelen sűrűsoumldeacutese vagy ritkulaacutesa jellemző (153 aacutebra) Bizonyos
műtaacutergyak (pl duzzasztoacutemű) utaacuten ilyen viacutezmozgaacutes a jellemző
153 aacutebra Permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
Nem permanens aacuteramlaacutes
A nem permanens aacuteramlaacutes a folyadeacutekmozgaacutes aacuteltalaacutenos eacutes a permanens aacuteramlaacutesnaacutel leacutenyegesen bonyolultabb
moacutedon leiacuterhatoacute formaacuteja Jellemzője hogy az aacuteramlaacutes hidraulikai jellemzői időben vaacuteltoznak Szabad felsziacutenű
mozgaacutesoknaacutel a viacutezhozam a viacutez koumlzeacutepsebesseacutege a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny nagysaacutega eacutes a viacutezaacutellaacutes is vaacuteltozni
szokott Zaacutert csővezeteacutekekben eacutertelemszerűen a keresztszelveacuteny az időben nem vaacuteltozik (speciaacutelis eseteket
kiveacuteve) a viacutezaacutellaacutes pedig nem eacutertelmezhető
A nem permanens aacuteramlaacutes az aacuteramlaacutes menteacuten teacuterben is mindenkeacuteppen vaacuteltozoacute (nincs nem permanens
egyenletes mozgaacutes) A keacutet fő megjeleneacutesi formaacuteja
bull Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute aacuteramlaacutes A hidraulikai jellemzők baacutermely szelveacutenyben fokozatosan
lassan vaacuteltoznak az idő fuumlggveacutenyeacuteben (154 aacutebra) Ilyen viacutezmozgaacutes a folyoacutekban kialakuloacute aacuterhullaacutem Itt a
felsziacuten egy toumlreacutesmentes enyheacuten goumlrbuumllő vonal
bull Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes A hidraulikai jellemzők az egyes szelveacutenyekben hirtelen
vaacuteltoznak (155 aacutebra) Ilyen mozgaacutes figyelhető meg loumlkeacuteshullaacutem kialakulaacutesakor amikor pl egy viacutezhozam-
illetve viacutezszint-szabaacutelyzoacute műtaacuterggyal hirtelen vaacuteltoztataacutest hozunk leacutetre A gyors időbeli vaacuteltozaacutes aacuteltalaacuteban
bdquoeacutelesrdquo teacuterbeli vaacuteltozaacutesokkal jaacuter egyuumltt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
141 Created by XMLmind XSL-FO Converter
154 aacutebra Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
155 aacutebra Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa
A folyadeacutekok mozgaacutesa kuumlloumlnboumlző erők hataacutesaacutera alakul ki Az egyes erőtiacutepusok egymaacuteshoz viszonyiacutetott
nagysaacutega szolgaacutel a folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
Aacuteramloacute eacutes rohanoacute viacutezmozgaacutes
Egy adott viacutezhozam azonos energiatartalom mellett keacutetfeacutele viacutezmeacutelyseacuteggel ill sebesseacuteggel folyhat le Nagyobb
viacutezmeacutelyseacuteg eseteacuten lassabban mozog a viacutez a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute kisebb viacutezmeacutelyseacuteg mellett gyorsabban mozog a
viacutezmozgaacutes rohanoacute A keacutetfeacutele mozgaacutes elkuumlloumlniacutethető a Froude-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel ami a tehetetlenseacutegi eacutes a
gravitaacutecioacutes erő viszonyaacutet fejezi ki (illetve a mozgaacutesi eacutes a helyzeti energia viszonyaacutet)
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) h a viacutezmeacutelyseacuteg (m) g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (ms2) Laacutethatoacute hogy a keacutepletben a
szaacutemlaacuteloacute a mozgaacutesi energiaacuteval araacutenyos miacuteg a nevező a helyzeti energiaacutet fejezi ki (egyseacutegnyi toumlmegeacutet)
Aacuteramloacute a viacutezmozgaacutes ha Fr lt 1 rohanoacute ha Fr gt 1 A Froud-szaacutem eacuterteacuteke akkor 1 ha
v2 = gh azaz Ez a sebesseacuteg az uacuten kritikus sebesseacuteg
amely megegyezik a viacutezfelsziacutenen haladoacute hullaacutem sebesseacutegeacutevel Ezek alapjaacuten a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha v lt vk
illetve rohanoacute ha v gt vk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
142 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy viacutezfolyaacutes eseteacuten igen egyszerűen besorolhatjuk a mozgaacutest valamelyik osztaacutelyba Egy pontszerű hullaacutemot
keltuumlnk a viacutezen (pl koumlvet dobunk bele) A keltett hullaacutemgyűrűk a viacutez sebesseacutegeacutetől fuumlggően elteacuterő moacutedon
mozognak illetve helyezkednek el egymaacuteshoz keacutepest Nyugvoacute folyadeacutek eseteacuten koncentrikus koumlroumlket laacutetunk A
hullaacutem sebesseacutegeacuteneacutel lassabban mozgoacute viacutezneacutel a hullaacutem felfeleacute meacuteg keacutepes haladni de lassabban mint lefeleacute Ha a
viacutez eacuteppen a kritikus sebesseacuteggel mozog akkor a hullaacutemok a bedobaacutes helyeacutet eacuterintő koumlroumlk menteacuten csak lefeleacute
terjednek Rohanoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a hullaacutemgyűrűk alkotta koumlroumlk - meacuteg a viacutezmozgaacutessal szemben haladoacute reacutesz is
- a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacuteban lefeleacute haladnak (156 aacutebra)
156 aacutebra A hullaacutem terjedeacutese viacutezfelsziacutenen
Laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes
A hidraulikaacuteban igen nagy jelentőseacutege van a viacutezmozgaacutesok ezen osztaacutelyozaacutesaacutenak
A laminaacuteris - vagy maacutes neacuteven reacuteteges - aacuteramlaacutesra jellemző hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel
koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt folyadeacutekcsere nem leacutep fel (elmeacuteletileg)
A turbulens viacutezmozgaacutes jellemzője hogy a viacutezreacuteszecskeacutek oumlsszekeveredve mozognak az aacuteramlaacutes gomolygoacute
(turbulens)
A keacutetfeacutele aacuteramlaacutesi forma szemleacutelteteacuteseacutere illetve az aacutetvaacuteltaacutes vizsgaacutelataacutera alkalmas Reynolds kiacuteseacuterleti
berendezeacutese (157 aacutebra)
A viacuteztartaacutelyboacutel egy csappal ellaacutetott uumlvegcső aacutegazik ki Az aacuteramlaacutes sebesseacutege a csappal szabaacutelyozhatoacute a csoumlvoumln
levő piezomeacuteterekkel a nyomaacutes meacuterhető A tartaacutelyban a cső kivezeteacutese előtt van egy festeacutekadagoloacute
Ha a viacutez lassan folyik akkor a viacutezbe jutoacute festeacuteksugaacuter veacutekony szaacutelkeacutent halad veacutegig a csoumlvoumln nem keveredik el
az aacuteramlaacutes laminaacuteris Az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutet noumlvelve egy kritikus viacutezsebesseacutegneacutel a folyadeacuteksugaacuter a viacutezben
elkeveredik gomolygoacutevaacute turbulensseacute vaacutelik
157 aacutebra Reynolds-feacutele kiacuteseacuterlet (a laminaacuteris b turbulens aacuteramlaacutes)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
143 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A laminaacuteris eacutes turbulens mozgaacutesforma elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere alkalmas a Reynolds-feacutele szaacutem amely a koumlvetkezőkeacutepp
lett definiaacutelva
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) d a csőaacutetmeacuterő (m) ν a kinematikai viszkozitaacutes (sm2) Nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel az
aacutetmeacuterő helyett a hidraulikus sugaacuter (laacutesd 18 tanulaacutesi egyseacuteg) szerepel
A Reynolds szaacutem kritikus eacuterteacuteke csoumlvekneacutel Rekr = 2320 nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel Rekr = 580 Ha enneacutel nagyobb
a Reynolds-szaacutem eacuterteacuteke akkor a viacutezmozgaacutes turbulens ha kisebb akkor laminaacuteris
Az aacuteramlaacutesi csőben az energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutevel egyuumltt noumlvekszik A kritikus sebesseacuteg alatt (a
laminaacuteris tartomaacutenyban) az energiaveszteseacuteg eacutes a sebesseacuteg koumlzoumltt lineaacuteris a kapcsolat Enneacutel nagyobb sebesseacuteg
eseteacuten (turbulens aacuteramlaacutes) a veszteseacuteg a sebesseacuteg n-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos ahol n 175 eacutes 2 koumlzoumltt vaacuteltozik
(158 aacutebra)
158 aacutebra A felleacutepő energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg fuumlggveacutenyeacuteben
Ezeacutert a veszteseacutegszaacutemiacutetaacutes eseteacuten is tudni kell hogy a viacutezmozgaacutes turbulens vagy laminaacuteris
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom csoportba sorolhatjuk
A folyadeacutek aacuteramlaacutesa szemleacuteltethető vektorokkal aacuteramvonalakkal eacutes aacuteramlaacutesi vonalakkal
A folyadeacutekmozgaacutes fő hidraulikai jellemzői a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete a viacutezhozam eacutes a
koumlzeacutepsebesseacuteg
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben permanens viacutezmozgaacutesnaacutel az egyes szelveacutenyeken aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos
azaz a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek szorzata aacutellandoacute
Permanens a folyadeacutekmozgaacutes ha a hidraulikai jellemzői időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutesmenti viselkedeacutes
szerint ez lehet egyenletes vagy vaacuteltozoacute A nem permanens mozgaacutes lehet időben egyenletesen vagy hirtelen
vaacuteltozoacute
A folyadeacutek mozgaacutesa lehet aacuteramloacute vagy rohanoacute Elkuumlloumlniacuteteacutes a Froud-szaacutem alapjaacuten toumlrteacutenik
A folyadeacutekmozgaacutes lehet laminaacuteris vagy turbulens ami a Reynolds-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel kuumlloumlniacutethető el
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
144 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Laminaacuteris mozgaacutes eseteacuten a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt
folyadeacutekcsere nem leacutep fel Turbulens mozgaacutes eseteacuten a reacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Eacutertelmezze a permanens aacuteramlaacutesra vonatkozoacute folytonossaacutegi egyenletet
bull Mi jellemzi a permanens egyenletes eacutes permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutest
bull Mi jellemzi a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutest
145 Created by XMLmind XSL-FO Converter
16 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg egyetlen teacutemaacuteja a folyadeacutekok energiaegyenlete a Bernoulli egyenlet A kiemelt hangsuacutely nem
veacuteletlen ugyanis ndash ha lehet ilyet mondani ndash az egeacutesz hidraulika legfontosabb egyenleteacuteről van szoacute amely a
folyadeacutekmozgaacutesokkal kapcsolatos szinte oumlsszes szaacutemiacutetaacutes alapja Ezeacutert van szuumlkseacuteg az egyenlet bonyolultnak
tűnő levezeteacuteseacutere valamint a grafikus aacutebraacutezolaacutes bemutataacutesaacutera is Mineacutel jobban megeacuterti az egyenlet leacutenyegeacutet
valoacutesziacutenűleg annaacutel koumlnnyebben tudja majd alkalmazni azt a gyakorlati probleacutemaacutek illetve a szaacutemiacutetaacutesi feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni az ideaacutelis eacutes a valoacutesaacutegos folyadeacutekokra vonatkozoacute energiaegyenletet (keacuteplet grafikus
szemleacutelteteacutes gyakorlati peacutelda segiacutetseacutegeacutevel)
bull Legyen keacutepes az egyenletet egyszerű szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekban alkalmazni
1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet alapvető jelentőseacutegű a hidraulikai feladatok megoldaacutesaacutenaacutel Ebben a
fejezetben az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesaacutera vonatkozoacute egyenletet vezetjuumlk le illetve eacutertelmezzuumlk A
levezeteacutes alapja egy aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb dinamikai vizsgaacutelata a fizikaacuteboacutel joacutel ismeret ΣF=ma
formaacutejuacute Newton II toumlrveacutenyeacutenek felhasznaacutelaacutesaacuteval (koumlzeacutepiskolaacutes fizikai ismeretek elegendők) A levezeteacutes mineacutel
toumlbb leacutepeacuteseacutet eacuterdemes megeacuterteni mivel ez segiacutet az egyenlet alkalmazaacutesaacutenaacutel is
Levezeteacutes
A 159 aacutebraacuten laacutethatoacute folya 1 = A eacutes az A2 = A + ΔA
nedvesiacutetett keresztszelveacutenyek valamint az aacuteramcső feluumllete Az A1 oldalon p az A2 oldalon p + Δp nyomaacutes hat
A folyadeacutek sűrűseacutege ρ (aacutellandoacute)
159 aacutebra Az aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb
A dinamikai alapegyenlet szerint a folyadeacutekreacuteszre hatoacute erők eredője egyenlő a folyadeacutekreacutesz toumlmegeacutenek eacutes
gyorsulaacutesaacutenak a szorzataacuteval Jelen esetben a folyadeacutekra a neheacutezseacutegi erő (Fg=mg) illetve a folyadeacutekhasaacuteb
feluumlleteacuten felleacutepő erők (Ffel) hatnak
Ffel + Fg = ma
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
146 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletet a mozgaacutes iraacutenyaacuteba eső komponensekre iacuterjuk fel
A tehetetlenseacutegi erő
A neheacutezseacutegi erő aacuteramlaacutes iraacutenyuacute komponense (Fgrsquo)
Fgrsquo = mgcosα = ρAΔsgcosα
A feluumlleti erő keacutet reacuteszből tevődik oumlssze
Az A nagysaacuteguacute nedvesiacutetett feluumlleten p nyomaacutes hat az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba az A + ΔA nagysaacuteguacute (jobboldali)
nedvesiacutetett feluumlleten pedig p + Δp nyomaacutes hat az aacuteramlaacutessal ellenteacutetes iraacutenyban Egyszerűen belaacutethatoacute hogy
eredőkeacutent
pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) erő hat
Az aacuteramcső felsziacuteneacutere hatoacute nyomaacutesboacutel is szaacutermazik egy pΔA nagysaacuteguacute az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba mutatoacute erő (ezt
higgyuumlk el bizonyiacutetaacutes neacutelkuumll)
A feluumlleti erők oumlsszesseacutegeacuteben (zaacuteroacutejelek kibontaacutesa ΔpΔA igen kicsi tag elhanyagolaacutesa)
Ffel = pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) + pΔA = pA ndash (pA + pΔA + AΔp + ΔpΔA) + pΔA = - AΔp
Az eredeti egyenletbe visszahelyettesiacutetve figyelembe veacuteve hogy cosα=- ΔzΔs eacutes a = ΔvΔt
A-val egyszerűsiacutetve eacutes v = ΔsΔt helyettesiacuteteacutessel
- Δp - ρgΔz = ρvΔv
amiből egyszerű aacutetrendezeacutessel eljutottunk a Bernoulli-egyenlet egyik ismert formaacutejaacutehoz
Ebben az egyenletben minden tag nyomaacutesjellegű mennyiseacuteg (dimenzioacuteja Pa) A z mennyiseacuteg a viszonyiacutetoacutesiacutek
feletti magassaacuteg p a nyomaacutes v a sebesseacuteg az egyes szelveacutenyekben
Az egyenlet hosszuacutesaacutegdimenzioacuteba aacutetalakiacutetva (osztaacutes ρg -vel)
Neacutezzuumlk meg hogyan eacutertelmezhetők az egyenlet egyes tagjai
A z mennyiseacuteg feliacuterhatoacute a koumlvetkező formaacuteban (bőviacutetjuumlk azaz szorozzuk eacutes osztjuk mg-vel)
A szaacutemlaacuteloacute egy z magassaacutegban leacutevő test helyzeti energiaacuteja (fizikaacuteboacutel ismert Eh=mgh keacuteplet) A nevezőben az
m toumlmegű test suacutelya szerepel A z mennyiseacuteg tehaacutet kifejezi az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest helyzeti energiaacutejaacutet
Hasonloacute meggondolaacutesok alapjaacuten a pρg mennyiseacuteg az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest nyomaacutesi energiaacutejaacutet fejezi ki A
v222g tag m-mel bőviacutetve laacutethatoacutean megadja az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest a mozgaacutesi energiaacutejaacutet (Em=mv22)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
147 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Bernoulli-egyenlet - ez utoacutebbi eacutertelmezeacutese szerint - egy egyseacutegnyi suacutelyuacute folyadeacutektest energiatartalmaacutet (a
fajlagos energiaacutejaacutet) adja meg
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten az aacuteramvonalon mozgoacute
folyadeacutekreacuteszecskeacutek fajlagos energiaacuteja nem vaacuteltozik azaz a potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g)
csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Jegyezzuumlk meg ezt a fontos teacutetelt
Az energiaviszonyok grafikusan is szemleacuteltethetők A 160 aacutebraacuten az aacutellandoacute oumlsszenergiaacutet a viacutezszintes
energiavonal reprezentaacutelja Az y tengelyen hosszegyseacuteg dimenzioacute szerepel az aacuteramvonal z magassaacutega mutatja
az alapsiacutektoacutel valoacute teacutenyleges taacutevolsaacutegot is Itt az adott peacuteldaacuteban az aacuteramvonal fokozatosan emelkedik
energetikailag ez azt jelenti hogy nő a folyadeacutekreacutesz helyzeti energiaacuteja Az aacuteramvonal eacutes a nyomaacutesvonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg felel meg a pρg nyomaacutesi energiaacutenak (hosszegyseacutegben) A nyomaacutesvonal eacutes az energiavonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg a fajlagos mozgaacutesi energiaacutet mutatja (hosszegyseacuteg dimenzioacuteban)
160 aacutebra A Bernoulli egyenlet eacutertelmezeacutese ideaacutelis folyadeacutek eseteacuten
A Bernoulli-teacutetel szemleacutelteteacuteseacutere alkalmas eszkoumlz a konfuacutezor ami tulajdonkeacuteppen egy szűkuumllő (uumlveg)cső A
konfuacutezorhoz fuumlggőleges csoumlvecskeacutek piezomeacuteterek csatlakoznak A piezomeacuteterekben kialakuloacute folyadeacutekszint a z
= p nyomoacutemagassaacutegot mutatja Az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert viacutezszintes helyzetben leacutevő konfuacutezort vizsgaacutelunk (161
aacutebra)
161 aacutebra Konfuacutezor
A szűkuumllő konfuacutezorban permanens folyadeacutekaacuteramot hozunk leacutetre A Q (viacutezhozam) minden keresztszelveacutenyben
ugyanakkora A kontinuitaacutes eacutertelmeacuteben a keresztszelveacuteny nagysaacutega fordiacutetottan araacutenyos a sebesseacuteggel Iacutegy a
szűkebb csőreacutesz feleacute haladva nő a sebesseacuteg
v1 lt v2 lt v3
A piezomeacuteter csoumlvekben leolvashatoacute a nyomoacutemagassaacuteg ami az alaacutebbiak szerint vaacuteltozik
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
148 Created by XMLmind XSL-FO Converter
z1 gt z2 gt z3
Ez azt mutatja hogy ahol nagyobb az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (mozgaacutesi energia) ott kisebb a nyomaacutes (nyomaacutesi
energia) A konfuacutezor csőben a bdquonyomaacutes sebesseacuteggeacute alakulrdquo A fokozatosan taacuteguloacute (diffuacutezor)csőben ndash eacuteppen
ellenkezőleg ndash a bdquosebesseacuteg alakul nyomaacutessaacuterdquo
Feladat
Egy konfuacutezorban viacutez aacuteramlik (162 aacutebra) Az 1 szelveacutenyre vonatkozoacute ismert parameacuteterek d1 = 8 cm (a koumlr
keresztmetszetű cső aacutetmeacuterője) v1 = 20 cms (aacuteramlaacutes sebesseacutege) h1 = 20 cm (a piezomeacuteter csőben a viacutez
magassaacutega) A 2 szelveacutenyben a csőaacutetmeacuterő d2 = 4 cm Mekkora itt az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (v2) eacutes a piezomeacuteteres
folyadeacutekmagassaacuteg (h2)
162 aacutebra Konfuacutezor (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a v2 viacutezsebesseacuteget a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten (az egyenletben maacuter a cső sugaraacutet
alkalmazzuk r =d2)
v1A1 = v2A2 ebből
Az egyenletbe behelyettesiacutetve (v1 ms r1 eacutes r2 cm egyseacutegekben)
ms
Ezutaacuten a Bernoulli egyenletet alkalmazzuk az 1 eacutes 2 keresztszelveacutenyre (a cső koumlzeacutepvonalaacutera)
Az alapsiacutekot a cső siacutekjaacuteban vaacutelasztjuk meg iacutegy z1 = z2 = 0 A pρg tagok jelentik a piezometrikus magassaacutegot
azaz a piezomeacuteterben kialakuloacute viacutezmagassaacutegot
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
149 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek
A konfuacutezoros kiacuteseacuterlet (ferde helyzetű konfuacutezorral) alkalmas szaacutemszerű oumlsszefuumlggeacutesek meghataacuterozaacutesaacutera is mivel
a Bernoulli-egyenletben szereplő tagok mindegyike meghataacuterozhatoacute
bull Az alapsiacutek feletti magassaacuteg (z) meacuterhető
bull A piezocsoumlvekben leacutevő folyadeacutekszint ( ) szinteacuten hosszmeacutereacutessel meghataacuterozhatoacute
bull Az aacuteramlaacutes sebesseacutege szaacutemolhatoacute a viacutezhozam eacutes a nedvesiacutetett feluumllet (cső keresztszelveacutenye) alapjaacuten v = QA
A meacutereacutesi adatok alapjaacuten a maacuter ismert moacutedon aacutebraacutezolhatjuk a folyadeacutek energiatartalmaacutet Legfontosabb vaacuteltozaacutes
az ideaacutelis folyadeacutekokhoz keacutepest hogy az energiavonal nem viacutezszintes hanem az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre
alacsonyabb szintre keruumll E1 gt E2
Viszkoacutezus (nem ideaacutelis) folyadeacutek aacuteramlaacutesa soraacuten a sebesseacutegeacutetől fuumlggően belső suacuterloacutedaacutesi erők is hatnak amelyek
bdquofelemeacutesztikrdquo az energia egy reacuteszeacutet A rendelkezeacutesre aacutelloacute teljes mechanikai energia (helyzeti + nyomaacutesi +
mozgaacutesi) emiatt csoumlkken az aacuteramlaacutes menteacuten
Megj tudjuk hogy az energia nem veacutesz el csak aacutetalakul Ez itt uacutegy eacuterveacutenyes hogy a suacuterloacutedaacutesi erő hataacutesaacutera
olyan energiaformaacuteba toumlrteacutenik aacutetalakulaacutes amiből az energia maacuter nem nyerhető vissza (pl hőenergia
hangenergia ami taacutevozhat a rendszerből)
Az energiaveszteseacuteget hv-vel jeloumllve
E1 = E2 + hv
A Bernoulli-egyenlet valoacutesaacutegos folyadeacutekok eseteacuteben ennek megfelelően a koumlvetkező formaacutet veszi fel
illetve hosszuacutesaacutegdimenzioacuteban
ahol hv-t a keacutet szelveacuteny koumlzoumltti aacuteramlaacutesi viszonyok hataacuterozzaacutek meg Homogeacuten koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a veszteseacuteg
a keacutet szelveacuteny taacutevolsaacutegaacuteval araacutenyos Az energiaveszteseacuteg hosszegyseacutegre vonatkozoacute eacuterteacuteke a hidraulikus eseacutes
Feladat
Egy viacutezszintes aacutellandoacute keresztmetszetű csőben a hidraulikus eseacutes 001 mm Mekkora egy 100 m-es csőszakasz
keacutet veacutege koumlzoumltti piezometrikus nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg Pa-ban kifejezve
Megoldaacutes
A hidraulikus eseacutes eacutes a csőszakasz hossza alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az energiaveszteseacuteg
hv = Is = 001200 m = 2 m
Az energiaveszteseacuteg magassaacutegegyseacutegben ismert ezeacutert a magassaacutegegyseacutegre vonatkozoacute Bernoulli egyenletet iacuterjuk
fel a csőszakasz keacutet veacutegpontjaacutera
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
150 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletben z1 = z2 (a cső viacutezszintes helyzete miatt) v1 = v2 (mivel a keresztmetszet megegyezik) iacutegy a
koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg ezek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute
Pa
Az energiaveszteseacutegek keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg Az aacuteramloacute folyadeacutek suacuterloacutedik a hataacuteroloacute szilaacuterd feluumlleten (cső fala viacutezfolyaacutes medre stb)
Nagysaacutega egyenesen araacutenyos az aacuteramloacute folyadeacutek aacuteltal megtett szakasz hosszaacuteval
bull Helyi veszteseacuteg Ott keletkezik ahol hirtelen megvaacuteltozik az aacuteramlaacutesi iraacuteny vagy az aacuteramlaacutes keresztmetszete
(dereacutekszoumlgben forduloacute cső szűk csatornaaacuteteresz stb) Az energiaveszteseacuteg ebben az esetben a folyadeacutek belső
suacuterloacutedaacutesaacutera vezethető vissza
Neacutezzuumlnk egy konkreacutet peacuteldaacutet ahol mindkeacutet veszteseacutegtiacutepus felleacutep
Egy tartaacutelyhoz kapcsoloacutedik egy vastagabb majd ahhoz egy veacutekonyabb cső Ezen a rendszeren keresztuumll aacuteramlik
kifeleacute a viacutez (163 aacutebra) Az aacutebraacuten az energiavonal szemleacutelteti az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre csoumlkkenő
energiamennyiseacuteget Az 1 eacutes 2 pontban helyi veszteseacuteg leacutep fel az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny hirtelen csoumlkkeneacutese
miatt (beleacutepeacutesi illetve szelveacutenyvaacuteltozaacutesi veszteseacuteg) Az energiacsoumlkkeneacutes itt ugraacutesszerűen (adott helyre
koncentraacutelva) toumlrteacutenik A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a keacutet csőszakaszban jelentkezik Az energia fokozatosan csoumlkken
a cső hosszaacuteval araacutenyos eacutes a szűkebb csőben gyorsabban toumlrteacutenik (meredekebb az energiavonal)
163 aacutebra A helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacutegek
Az energiaveszteseacutegeket reacuteszletesen a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben taacutergyaljuk (17-18)
3 Oumlsszefoglalaacutes
A teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet illetve annak kuumlloumlnboumlző formaacutei alapvető jelentőseacutegűek a hidraulikai feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos energia nem vaacuteltozik azaz a
potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g) csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Valoacutesaacutegos folyadeacutek aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos (oumlsszes mechanikai) energia fokozatosan csoumlkken Az
energiaveszteseacuteg a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi veszteseacutegekből szaacutermazhat
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
151 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Iacuterja fel az ideaacutelis folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenletet (mindkeacutet formaacutejaacutet)
bull Mit fejez ki az ideaacutelis illetve a viszkoacutezus folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenlet
bull Milyen veszteseacuteg-tiacutepusok leacutepnek fel valoacutes folyadeacutekok aacuteramlaacutesaacutenaacutel Mondjon raacute peacuteldaacutekat
152 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben
Bevezeteacutes
A hidrodinamika alapjainak toumlrveacutenyeinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten koumlvetkezzeacutek azok gyakorlatis felhasznaacutelaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg elsajaacutetiacutetaacutesaacutenak ceacutelja hogy Oumln reacuteszletesen ismerje meg a csővezeteacutekben toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest
(laminaacuteris eacutes turbulens) illetve a csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet A Bernoulli egyenlet alapjaacuten levezetett
keacutepletek lehetőveacute teszik a csővezeteacutekekben felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteg valamint az aacuteramlaacutes egyeacuteb fontos
parameacutetereink a kiszaacutemiacutetaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csővezeteacutekekben toumlrteacutenő laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes jellemzőit
bull Tudja eacutertelmezni eacutes jellemezni a felleacutepő suacuterloacutedaacutesi eacutes helyi energiaveszteseacutegeket Tudja meghataacuterozni az
eacuterteacutekeacutet (keacuteplet)
bull Tudja kiszaacutemolni egy egyszerű csővezeteacutek-rendszerben a felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteget illetve a viacutezsebesseacuteget
eacutes a viacutezhozamot
A csővezeteacutekben a folyadeacutek nyomaacutes alatt aacuteramlik amit a szilaacuterd feluumllettel valoacute teljes hataacuteroltsaacuteg tesz lehetőveacute
Megj Ha a folyadeacutek nem toumllti ki teljesen a csővezeteacuteket akkor a mozgaacutest nem ebbe a kategoacuteriaacuteba soroljuk
hanem a nyiacutelt felsziacutenű folyadeacutekmozgaacutesok koumlzeacute (18 fejezet)
A folyadeacutekmozgaacutes a csőben lehet laminaacuteris illetve turbulens Mindkeacutet esetben csak a permanens mozgaacutessal
foglalkozunk
1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320
Feladat
Szaacutemiacutetsuk ki a Reynolds-szaacutem eacuterteacutekeacutet arra az esetre amikor egy 2 cm aacutetmeacuterőjű viacutezvezeteacutek 10 s alatt 1 l vizet
szaacutelliacutet A kinematikai viszkozitaacutes ν = 10-6 m2s Ebben a csőben mekkora viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam alatt
laminaacuteris az aacuteramlaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a viacutez sebesseacutegeacutet
A Reynolds szaacutem a csővezeteacutekekre vonatkozoacute keacuteplete alapjaacuten
A viacutezmozgaacutes tehaacutet turbulens
Az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel majd a Re = 2320 behelyettesiacuteteacuteseacutevel megkapjuk azt a viacutezsebesseacuteget illetve
viacutezhozamot amely alatt a viacutezmozgaacutes laminaacuteris
v = Reνd = 116 cms
Q = vA = 0036 ls
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
153 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus oly moacutedon hogy koumlzvetlenuumll a cső falaacutenaacutel a
sebesseacuteg zeacuterus a sebesseacuteg maximuma a tengelyvonalban van (166 aacutebra) A szelveacuteny koumlzeacutepsebesseacutege
azaz a tengelyvonalban leacutevő sebesseacuteg fele
166 aacutebra Sebesseacutegeloszlaacutes eacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg eloszlaacutesa csőben laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten
Ebből a sebesseacutegeloszlaacutesboacutel az is koumlvetkezik hogy a sebesseacuteg-gradiens eacutes ezzel egyuumltt a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg a
cső falaacutenaacutel a legnagyobb a tengelyvonalban zeacuterus a kettő koumlzoumltt lineaacuterisan vaacuteltozik (Ugyanis a parabolikus -
maacutesodfokuacute - fuumlggveacuteny derivaacuteltja egyenes)
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacuteg szaacutemiacutethatoacute a Darcy-Weissbach oumlsszefuumlggeacutes szerint
ahol a λ veszteseacutegteacutenyező eacuterteacuteke l a csőszakasz hossza d a csőszakasz aacutetmeacuterője vk az aacuteramlaacutes
sebesseacutege a hv veszteseacuteget pedig hosszuacutesaacuteg dimenzioacuteban kapjuk Laminaacuteris aacuteramlaacutesnaacutel a veszteseacutegteacutenyező nem
fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől (nincs is erre vonatkozoacute parameacuteter az egyenletben)
Megj Az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel eacutes nem a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel araacutenyos (a laacutetszat elleneacutere) ugyanis a λ
veszteseacutegteacutenyező fordiacutetottan araacutenyos a Reynolds-szaacutemmal iacutegy a sebesseacuteggel is
2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben
Sebesseacutegeloszlaacutes
A gyakorlati eacuteletben az esetek toumlbbseacutegeacuteben turbulens viacutezmozgaacutessal kell szaacutemolni A csővezeteacutekekben
termeacuteszetesen lehet laminaacuteris aacuteramlaacutes de a jellemző uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt (amire a meacuteretezeacutest el kell
veacutegezni) a mozgaacutes maacuter jellemzően a turbulens tartomaacutenyba esik
A turbulens folyadeacutekmozgaacutes fő jellemzője hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek Adott pontban a sebesseacuteg nagysaacutega eacutes iraacutenya is folyamatosan vaacuteltozik A sebesseacuteg nagysaacutegaacutenak
időbeli alakulaacutesaacutet mutatja a 167 aacutebra
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
154 Created by XMLmind XSL-FO Converter
167 aacutebra A sebesseacuteg időbeli vaacuteltozaacutesa turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten
A sebesseacuteg pillanatnyi eacuterteacuteke a koumlzepes sebesseacuteg (a pillanatnyi sebesseacutegek időbeli aacutetlaga) koumlruumll ingadozik A
turbulens mozgaacutes sebesseacutege alatt mindig egy hosszabb időszak aacutetlagaacutet eacutertjuumlk A sebesseacuteg ilyen pulzaacuteloacute jellegű
ingadozaacutesa elleneacutere a viacutezhozam lehet aacutellandoacute iacutegy turbulens esetben is leacutetezik permanens aacuteramlaacutes Pl a szelveacuteny
egyes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel nagyobb maacutes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel kisebb a pillanatnyi
sebesseacuteg
Turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacuteg eloszlaacutesa kiegyenliacutetettebb mint laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten (168
aacutebra) Mineacutel nagyobb a turbulencia foka (azaz mineacutel nagyobb a Reynolds-szaacutem) annaacutel nagyobb a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek keveredeacutese eacutes iacutegy annaacutel jobban kiegyenliacutetődik a sebesseacuteg (az egyes pontokban az aacuteramlaacutes
aacutetlagsebesseacutege koumlzt egyre kisebb a kuumlloumlnbseacuteg)
168 aacutebra A sebesseacuteg eloszlaacutesa csőben turbulens (eacutes laminaacuteris) aacuteramlaacutes eseteacuten kuumlloumlnboumlző Reynolds-szaacutemok
mellett
Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutesnaacutel
A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutes eseteacuten is a Darcy-Weisbach keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A laminaacuteris aacuteramlaacuteshoz keacutepest az elteacutereacutes a λ veszteseacutegteacutenyezőben van Turbulens aacuteramlaacutesnaacutel a csőfal eacuterdesseacutege
is befolyaacutesolja a veszteseacutegteacutenyezőt Eacuterdesseacutegnek (k) nevezzuumlk a csőfal kisebb-nagyobb egyenetlenseacutegeinek
aacutetlagos nagysaacutegaacutet (169 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
155 Created by XMLmind XSL-FO Converter
169 aacutebra A csőfal eacuterdesseacutege (k)
Amiacuteg a laminaacuteris haacutertya teljesen fedi a felsziacuten eacuterdesseacutegeacutet (δ gt k) addig az aacuteramlaacutes hidraulikailag sima csőben
toumlrteacutenik Ekkor
azaz a suacuterloacutedaacutes miatt felleacutepő energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg n = 175-ik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos (emleacutekezzuumlnk vissza
hogy a Reynolds szaacutem a sebesseacuteggel araacutenyos)
A turbulencia fokozoacutedaacutesaacuteval a laminaacuteris haacutertya vastagsaacutega csoumlkken Ha ezaacuteltal δ eacuterteacuteke kisebb lesz mint a
felsziacuten eacuterdesseacutege (k) akkor a cső felsziacutene hidraulikailag eacuterdesseacute vaacutelik Hidraulikailag eacuterdes felsziacutenekneacutel a
veszteseacutegteacutenyező fő meghataacuterozoacuteja a relatiacutev eacuterdesseacuteg (az eacuterdesseacuteg araacutenya a cső aacutetmeacuterőjeacutehez keacutepest) Az
energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg 175-2-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos A gyakorlatban leginkaacutebb az uacuten neacutegyzetes
tartomaacutenyban vagyunk amikor λ a Reynolds szaacutemtoacutel fuumlggetlen eacutes iacutegy a veszteseacuteg a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
araacutenyos
Oumlsszesseacutegeacuteben megaacutellapiacutethatjuk hogy egy adott csővezeteacutekneacutel az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel noumlvekszik A
laminaacuteris szakaszban (azaz amely sebesseacutegekneacutel az aacuteramlaacutes meacuteg laminaacuteris) egyenes araacutenyossaacuteggal a turbulens
szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a veszteseacuteg
fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
Helyi energiaveszteseacuteg
Egyenes csővezeteacutekekben az előbbiekben bemutatott a cső hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute
energiaveszteseacuteg leacutep fel A csővezeteacutekekben azonban rendszerint előfordul iraacutenyvaacuteltozaacutes a szelveacutenyek (aacutetmeacuterő)
megvaacuteltozaacutesa beeacutepiacutetett szerelveacuteny elaacutegazaacutes stb is Ezek mindegyike helyi energiaveszteseacuteget okoz adott
helyekre koncentraacuteloacutedik a veszteseacuteg
Az energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutesra jellemző veszteseacutegteacutenyezővel (ξ) eacutes a sebesseacutegmagassaacuteggal
illetve a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
A veszteseacutegteacutenyező doumlntően a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes bizonyos parameacutetereitől fuumlgg Meghataacuterozaacutesa
elsősorban kiacuteseacuterleti uacuteton toumlrteacutenik eacutes az eacuterteacutekeket sokfeacutele parameacuteterkombinaacutecioacutet tartalmazoacute taacuteblaacutezatokban
hidraulikai keacutezikoumlnyvekben koumlzlik
3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
156 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Mieacutert kell a csővezeteacutekeket meacuteretezni Azeacutert hogy funkcioacutejaacutet műszakilag joacutel ellaacutessa eacutes emellett a
gazdasaacutegossaacutegi szempontoknak is megfeleljen
Ha a csoumlvek az optimaacutelisnaacutel veacutekonyabbak akkor az uumlzemelteteacutesuumlk nagy nyomaacutest igeacutenyel nagy a
nyomaacutesveszteseacuteg A tuacutelsaacutegosan vastag csoumlvek ugyan kisebb nyomaacutesigeacutenyűek de nagyobb beruhaacutezaacutest
igeacutenyelnek raacuteadaacutesul a bennuumlk kialakuloacute lassuacutebb viacutezmozgaacutes is lehet kedvezőtlen
Sokfeacutele teacutenyező figyelembeveacuteteleacutevel kell megtalaacutelni az optimumot eacutes ez termeacuteszetesen nemcsak a csőaacutetmeacuterőre
vonatkozik A csoumlvek anyagaacutenak vonalvezeteacuteseacutenek szerelveacutenyeinek stb figyelembe veacutetele illetve
megvaacutelasztaacutesa mind reacuteszei a meacuteretezeacutesi feladatnak
A hidraulikai meacuteretezeacutesi feladat a gyakorlatban sokszor arra keres vaacutelaszt hogy egy adott műszaki
parameacuteterekkel rendelkező csőrendszer milyen hidraulikai parameacuteterekkel rendelkezik peacuteldaacuteul
bull Milyen viacutezhozamot tud biztosiacutetani az adott rendszer kuumlloumlnboumlző nyomaacutesokon
bull Mekkora viacutezsebesseacuteg alakul ki az egyes csőszakaszokon
bull Mekkora nyomaacutesveszteseacuteg jelentkezik a csőrendszerben illetve mekkora nyomaacutest kell biztosiacutetani a megfelelő
műkoumldeacuteshez
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a maacuter joacutel ismert () Bernoulli-egyenlet Az egyenletet egy
tetszőlegesen ndash de lehetőleg ceacutelszerűen ndash megvaacutelasztott viszonyiacutetoacute siacutekra egy aacuteramvonal tetszőleges pontjaira
iacuterjuk fel
A hv energiaveszteseacuteg egyreacuteszt a csővezeteacutek (szakaszok) hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegből maacutesreacuteszt a
helyi veszteseacutegekből adoacutedik Az előbbi kiszaacutemiacutetaacutesaacutera hasznaacutelhatoacute a Darcy-Weisbach egyenlet
A helyi veszteseacutegek meghataacuterozaacutesa a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval lehetseacuteges
A csőrendszerben tehaacutet az oumlsszes veszteseacuteg
ahol az i eacutes j index azt fejezi ki hogy sorba kell venni az oumlsszes veszteseacuteget okozoacute bdquohelyetrdquo eacutes ezek hataacutesaacutet
oumlsszegezni kell Termeacuteszetesen a λ eacutes ξ veszteseacutegteacutenyezőket valamilyen moacutedon meg kell hataacuterozni (pl keacuteplet
taacuteblaacutezat diagramm segiacutetseacutegeacutevel)
A gyakorlatban esetenkeacutent bizonyos veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek Az uacuten hosszuacute csővezeteacutekneacutel a helyi
veszteseacutegek hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest Ez azeacutert lehet mert a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a cső
hosszaacuteval araacutenyos iacutegy bizonyos hossz felett maacuter nagysaacutegrendekkel meghaladhatja az adott nagysaacuteguacute helyi
veszteseacutegeket A koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes hasznaacutelatos
ahol H = z1 ndashz2 azaz a viacutezszintek kuumlloumlnbseacutege a keacutet szelveacutenyben
A roumlvid csővezeteacutekekneacutel mindkeacutet veszteseacuteg tiacutepust figyelembe kell venni mivel a helyi veszteseacutegek sem
hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteghez keacutepest A meacuteretezeacutes keacuteplete
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
157 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ezek utaacuten laacutessunk neacutehaacuteny szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutet az előző oumlsszefuumlggeacutesek gyakorlati alkalmazaacutesaacutera
Feladat
Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam a aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben L=1000 m d=200
mm λ=003 H=15 m
170 aacutebra
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető A meacuteretezeacutesi egyenlet a koumlvetkező
Ebből csupaacuten a viacutezsebesseacuteg az ismeretlen (v) ami az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel
A viacutezhozam
Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben leacutevő viacutezhozamot a koumlvetkező adatok alapjaacuten
L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m
171 aacutebra Csővezeteacutek (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető (2 hosszuacute csőszakasz van) A meacuteretezeacutesi egyenlet iacutegy a
koumlvetkező
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
158 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol a v1 az 1 csőben a v2 a 2 csőben leacutevő viacutezsebesseacuteg Laacutetszoacutelag tuacutel sok az ismeretlen de a kontinuitaacutesi
egyenlettel egy uacutejabb oumlsszefuumlggeacutest iacuterhatunk fel A viacutezhozam a keacutet csőben megegyezik
Q = A1v1 = A2v2 amiből v1 eacutes v2 kifejezhető
eacutes
Ezeket behelyettesiacutetve
Tovaacutebb alakiacutetva felhasznaacutelva hogy A = (d2)2π
Ebben az egyenletben csak egyetlen ismeretlen van a viacutezhozam (Q) ami egyszerűen (baacuter neacutemi odafigyeleacutest
igeacutenyelve) meghataacuterozhatoacute
Q = 0025 m3s = 25 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute szifon (szivornya) Q viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet Az adatok L1 = 1 m L2 = 3 m L3
= 2 m L4 = 5 m L5 = 1 m d = 10 cm H = 1 m h = 3 m λ = 002 ξb = 05 ξiacutev = 03 ξki = 1
172 aacutebra Szifon (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Feliacuterjuk a Bernoulli egyenletet az aacutebraacuten bejeloumllt A eacutes B pontra (a vonatkoztataacutesi siacutek az alviacutezszint
Az A eacutes B pont is a viacutezfelsziacutenen van iacutegy mindkeacutet helyen a p0 leacutegkoumlri nyomaacutes hat Mivel az alviacutezszint a
vonatkoztataacutesi szint ezeacutert z1 = H z2 = 0
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
159 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az A eacutes B pontban is elhanyagolhatoacute a viacutezsebesseacuteg (mivel a csoumlvoumln kiacutevuumll a szeacuteles viacutezoszlopban helyezkednek
el) vAasympvBasymp0 Ezek alapjaacuten Az energiaveszteseacuteg a helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek oumlsszege azaz
A Q = A v oumlsszefuumlggeacutesből v = QA Ezt az előző egyenletbe behelyettesiacutetve
amiből Q kifejezhető (papiacuteron veacutegezzuumlk el)
Behelyettesiacutetve
Q = 16 ls azaz a szivornya maacutesodpercenkeacutent 16 l vizet szaacutelliacutet
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Csővezeteacutekben a folyadeacutekmozgaacutes szilaacuterd feluumlletek aacuteltal teljesen hataacuterolt eacutes nyomaacutes alatt toumlrteacutenik
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320 A hidraulikai gyakorlatban ez
viszonylag ritkaacuten teljesuumll
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus a sebesseacuteg a tengelytől meacutert taacutevolsaacuteg
maacutesodik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacutegteacutenyező nem fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől Az energiaveszteseacuteg szaacutemiacutetaacutesaacutera a Darcy-Weisbach
feacutele keacuteplet hasznaacutelatos
A csővezeteacutekekben a folyadeacutekmozgaacutes jellemzően turbulens (normaacutel uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt)
A cső egyes szelveacutenyein beluumll a turbulencia fokaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a sebesseacuteg egyre kiegyenliacutetettebb
A turbulens mozgaacutes eseteacuten a cső felsziacuteneacuteneacutel kialakul egy veacutekony laminaacuteris haacutertya Ezen beluumll van a turbulens
mag
Ha egy csőben a folyadeacutekmozgaacutes turbulensseacute vaacutelik akkor jelentősen megnő az energiaveszteseacuteg
A turbulens szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a
veszteseacuteg fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
A csőben a csőszakasz hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek mellett helyi veszteseacutegek is kialakulnak (pl
iraacutenyvaacuteltozaacutes szelveacutenyvaacuteltozaacutes szerelveacutenyek miatt)
A helyi energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes a parameacutetereitől fuumlggő veszteseacutegteacutenyezővel
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
160 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a Bernoulli egyenlet ami tartalmazza a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi
veszteseacutegeket
Hosszuacute csővezeteacutekekneacutel a helyi veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a csőben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest (sebesseacutegeloszlaacutes veszteseacuteg)
bull Miben kuumlloumlnboumlzik a csőben a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutes sebesseacutegeloszlaacutesa
bull Hogyan befolyaacutesolja a cső falaacutenak eacuterdesseacutege eacutes az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg a csőbeni turbulens aacuteramlaacutes
energiaveszteseacutegeacutet
bull Milyen helyi energiaveszteseacutegek leacutephetnek fel csőrendszerekben Mitől fuumlgg a veszteseacuteg nagysaacutega
161 Created by XMLmind XSL-FO Converter
18 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja a nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese Oumln megismerkedik kuumlloumlnboumlző (reacuteszben
tapasztalati) keacutepletekkel amelyek segiacutetseacutegeacutevel meg tudja hataacuterozni egy adott csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
Hasonloacute jellegű feladat amikor adott viacutezhozam eacuterteacutekhez kell megadni a szuumlkseacuteges csatorna-parameacutetereket A
bemutatott szaacutemiacutetaacutesok permanens viacutezmozgaacutesra eacuterveacutenyesek (a gyakorlatban ez az esetek toumlbbseacutegeacuteben kellő
pontossaacuteggal teljesuumll) A nem permanens viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesa joacuteval bonyolultabb iacutegy ezekkel kapcsolatban
csupaacuten neacutehaacuteny alapismeret aacutettekinteacuteseacutere van szuumlkseacuteg (szaacutemiacutetaacutesok eacutes keacutepletek neacutelkuumll)
A tanulaacutesi egyseacuteggel kapcsolatos konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a nyiacutelt felsziacutenű medrekben toumlrteacutenő permanens egyenletes viacutezmozgaacutes meghataacuterozoacute teacutenyezőit
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak egyes leacutepeacuteseit
bull Legyen keacutepes elveacutegezni a trapeacutez szelveacutenyű csatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek kuumlloumlnboumlző feladatait
bull Tudja ismertetni a gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek sajaacutetossaacutegait
bull Tudja bemutatni a fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesokat a kialakuloacute duzzasztaacutesi eacutes suumlllyeszteacutesi goumlrbeacutet
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezmozgaacutes reacuteszben hataacuterolt A viacutez felsziacutene a levegővel eacuterintkezik a szabad
viacutezfelsziacuten valamennyi pontjaacuteban a leacutegkoumlri nyomaacutes eacuterveacutenyesuumll
A nyiacuteltfelsziacutenű viacutezmozgaacutes medre lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
Prizmatikus meder eseteacuteben a keresztszelveacutenyek egyformaacutek az aacuteramlaacutes menteacuten vagyis trapeacutezszelveacutenyű
medrek eseteacuten a reacutezsűhajlaacutes eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg nem vaacuteltozik Ellenkező esetben a meder nem prizmatikus
Szabaacutelyos a meder ha minden keresztszelveacutenye szabaacutelyos siacutekidom A szabaacutelyos meder lehet nem prizmatikus
pl minden keresztszelveacuteny trapeacutez alakuacute de a trapeacutez parameacuteterei (reacutezsűhajlaacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) vaacuteltoznak az
aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban Szabaacutelytalan meder eseteacuteben a keresztszelveacuteny nem szabaacutelyos geometriai alakzat eacutes
jellemzően a keresztszelveacuteny vaacuteltozik is
A termeacuteszetes viacutezfolyaacutesok szabaacutelytalan medrűek A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes
prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben leacutenyegesen bonyolultabb viacutezmozgaacutes alakulhat ki mint a csővezeteacutekekben Ezeacutert
reacuteszletesen csak a gyakorlat szaacutemaacutera egyik legfontosabb (viszonylag egyszerűbben leiacuterhatoacute) permanens
egyenletes viacutezmozgaacutessal foglalkozunk Permanens egyenletes aacuteramlaacutes eseteacuten a mozgaacutes menteacuten a hidraulikai
jellemzők eacutes a meder geometriai jellemzői is aacutellandoacutek Ilyen viacutezmozgaacutes csak prizmatikus meder eseteacuten alakul ki
A viacutezmozgaacutesra ebben az esetben is feliacuterhatoacute a Bernoulli-egyenlet az energiaveszteseacuteget (hv) tartalmazoacute
formaacutejaacuteban (valoacutes folyadeacutekokra) A hv-ben szereplő veszteseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa viszont nyiacutelt felsziacutenű
medrek eseteacuten neheacutezseacutegekbe uumltkoumlzik A gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel ezeacutert maacutes moacutedszerre van szuumlkseacuteg
A mozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
162 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol R a hidraulikus sugaacuter I a meder eseacutese C a sebesseacutegteacutenyező A keacuteplet egyszerű eacutes fontos ezeacutert eacuterdemes
memorizaacutelni
A hidraulikus sugaacuter (R) a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A) eacutes a nedvesiacutetett keruumllet (K) haacutenyadosa (175
aacutebra)
(m)
175 aacutebra Csatorna keresztszelveacutenye (hidraulikus sugaacuter eacutertelmezeacuteseacutehez)
Aacuteramlaacutesi szempontboacutel az a kedvező ha adott keresztszelveacuteny teruumllet mellett a mederrel suacuterloacutedoacute reacutesz (keruumllet) a
kisebb azaz ha R nagyobb
A meder eseacutese (I) a mederfeneacutek magassaacutegi szintjeacutenek vaacuteltozaacutesa hosszegyseacutegre vonatkoztatva (176 aacutebra)
Eacuterteacutekeacutet jellemzően permil-ben adjaacutek meg 1permil az eseacutes ha 1 km-enkeacutent 1 m a szintkuumlloumlnbseacuteg Nagyobb eseacutes mellett
nagyobb viacutezhozamot keacutepes a csatorna levezetni (ha maacutes parameacuteterek ugyanazok pl keresztszelveacuteny alakja
meacuterete eacuterdesseacuteg)
176 aacutebra Csatorna hossz-szelveacutenye (eseacutes eacutertelmezeacutese)
A sebesseacutegteacutenyező (C) a keacuteplet kritikus pontja ugyanis egzakt moacutedon nem lehet meghataacuterozni Ugyanakkor
kutataacutesok meacutereacutesek aacuteltal szaacutemos empirikus oumlsszefuumlggeacutest hataacuteroztak meg Legelterjedtebben hasznaacutelt a Manning-
feacutele eacutes a Bazin-feacutele oumlsszefuumlggeacutes
Manning a sebesseacutegteacutenyező kiszaacutemiacutetaacutesaacutera a keacutepletet alkalmazta ahol k a csatorna medreacutere jellemző
simasaacutegi teacutenyező A k eacuterteacuteke fuumlgg a meder anyagaacutetoacutel eacutes a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacutegtől (9 taacuteblaacutezat) Aacutetlagos
vagy annaacutel valamivel gyengeacutebb aacutellapotuacute aacutellapotuacute kisebb foumlldmedrű csatornaacutek eseteacuteben a k=33 eacuterteacutek
hasznaacutelatos
9 taacuteblaacutezat A Manning-feacutele medersimasaacutegi teacutenyező (k)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
163 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A C eacuterteacutekeacutet a Chezy keacutepletbe beiacuterva kapjuk az uacuten Manning-Strickler keacutepletet
Bazin a sebesseacutegteacutenyezőt az előzőhoumlz hasonloacute elvek alapjaacuten de maacutes formaacuteban hataacuterozta meg
ahol e az eacuterdesseacutegi teacutenyező R pedig a hidraulikus sugaacuter Az eacuterdesseacutegi teacutenyező szinteacuten (a k simasaacutegi teacutenyezőhoumlz
hasonloacutean) a meder minőseacutegeacutetől anyagaacutetoacutel benőttseacutegeacutetől fuumlgg eacutes megadaacutesa taacuteblaacutezatban toumlrteacutenik (10 taacuteblaacutezat)
10 taacuteblaacutezat Mesterseacuteges csatornaacutek eacuterdesseacutege Bazin szerint
Mivel a sebesseacutegteacutenyezőt empirikus oumlsszefuumlggeacutesek iacuterjaacutek le szuumlkseacuteges a keacutepletekben (Chezy keacutepletben is)
szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a megfelelő meacuterteacutekegyseacutegben hasznaacutelni (hidraulikus sugaacuter meacuteterben eseacutes permil
helyett abszoluacutet eacuterteacutekben)
Feladat
Hataacuterozzuk meg egy elmeacuteletileg megvaloacutesiacutethatoacute feacutelkoumlr (r = 1 m) szelveacutenyű csatornaacuteban a viacutezsebesseacuteget 1permil
eseacutes eacutes normaacutel aacutellapotuacute foumlldmedrű csatorna eseteacuten A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacuteljuk a Manning
eacutes a Bazin moacutedszert is illetve az előző keacutet taacuteblaacutezat adatait
Megoldaacutes
A csatorna keresztszelveacutenyeacutenek teruumllete A = r2π2 a nedvesiacutetett keruumllet K=2rπ2 (r sugaruacute koumlr teruumlleteacutenek eacutes
keruumlleteacutenek a fele) A hidraulikus sugaacuter R = AK = r2 = 05 m A csatorna eseacutese I = 1permil = 0001
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
164 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Manning feacutele sebesseacutegteacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges simasaacutegi teacutenyező eacuterteacuteke k = 33 A koumlzeacutepsebesseacuteg a
Manning-Strickler keacuteplettel
vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms
A maacutesik moacutedszerrel szaacutemolva
A Bazin feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyező e = 13 Ebből a C sebesseacutegteacutenyező
A viacutezsebesseacuteg a Chezy-keacuteplet alapjaacuten
A keacutetfeacutele moacutedszer koumlzel azonos eredmeacutenyt adott
Feladat
Szaacutemoljuk ki hogy mekkora lenne a viacutezsebesseacuteg az előző csatorna eseteacuten ha a meder betonburkolatot kapna
illetve a noumlveacutenyzet benőneacute Hasznaacuteljuk a Bazin-feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyezőket
Noumlveacutenyzettel benőtt esetben a taacuteblaacutezat alapjaacuten e = 175 Ekkor
ms
Az eredmeacutenyekből laacutetszik hogy a meder falaacutenak bdquoeacuterdesseacutegerdquo jelentősen befolyaacutesolja a kialakuloacute viacutezsebesseacuteget
eacutes ezzel egyuumltt a viacutezhozamot is
2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese
Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus medrekben alakulhat ki azaz a mesterseacuteges csatornaacutekban
jellemző A mesterseacuteges csatornaacutekkal szemben elvaacuteraacutes hogy adott idő alatt adott viacutezmennyiseacuteget vezessenek el
A csatornameacuteretezeacutes ceacutelja - az előzőeknek megfelelően - aacuteltalaacuteban egy olyan keresztszelveacuteny meghataacuterozaacutesa
amely keacutepes egy bizonyos viacutezhozam szaacutelliacutetaacutesaacutera
A csatornameacuteretezeacutesneacutel a viacutezhozam biztosiacutetaacutesaacuten tuacutel meacuteg szaacutemos teacutenyezőt kell figyelembe venni
bull Mineacutel kisebb foumlldmunkaacuteval jaacuterjon a csatorna leacutetrehozaacutesa
bull A rendelkezeacutesre aacutelloacute geacutepekkel legyen kialakiacutethatoacute
bull A reacutezsűhajlaacutes feleljen meg a műszaki eacutes a gazdasaacutegossaacutegi koumlvetelmeacutenyeknek
bull Ne legyen tuacutelsaacutegosan kicsi a viacutezsebesseacuteg (uumlledeacutek lerakoacutedaacutesa)
bull A viacutezsebesseacuteg ne legyen akkora hogy rombolja a medret
A csatornameacuteretezeacutes alapjaacuteul az előbbiekben bemutatott Chezy-feacutele keacuteplet szolgaacutel A keacuteplet alapjaacuten laacutethatoacute
hogy viacutezszaacutelliacutetaacutes szempontjaacuteboacutel nem a keresztszelveacuteny teruumllete hanem a hidraulikus sugaacuter (R = AK) a
meacutervadoacute Azonos nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllet eseteacuten akkor lesz maximaacutelis a viacutezszaacutelliacutetaacutes ha a nedvesiacutetett
keruumllet minimaacutelis azaz a lehető legkisebb feluumlleten eacuterintkezik a viacutez a mederrel
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
165 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ebből a szempontboacutel a feacutelkoumlr keresztszelveacutenyű csatorna lenne ideaacutelis A gyakorlatban a kialakiacutetaacutes technikai
neheacutezseacutegei miatt a feacutelkoumlr helyett trapeacutez alakuacute keresztszelveacutenyeket alkalmaznak
A trapeacutez keresztszelveacuteny (177 aacutebra) fő geometriai parameacuteterei a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) a viacutezmagassaacuteg (h) eacutes a
reacutezsűhajlaacutes (ρ)
177 aacutebra A trapeacutezszelveacutenyű csatorna keresztszelveacutenye
A reacutezsűhajlaacutes megadaacutesa keacutetfeacutelekeacuteppen is toumlrteacutenhet (leacutenyegeacutet tekintve nincs kuumlloumlnbseacuteg) Araacutenyszaacutemkeacutent
eacutertelmezve megadja a reacutezsű fuumlggőleges eacutes viacutezszintes vetuumlleteacutenek az araacutenyaacutet (pl 115) Ha egyetlen
szaacutemeacuterteacutekkeacutent adjuk meg pl ρ = 15 akkor ez azt fejezi ki hogy a viacutezszintes vetuumllet a fuumlggőleges vetuumllet ρ =
15-szerese
A reacutezsűhajlaacutes a hidraulikai meacuteretezeacutes soraacuten aacuteltalaacuteban alapadatkeacutent szerepel Megvaacutelasztaacutesa a talaj tiacutepusa illetve
az esetleges mederburkolaacutes alapjaacuten toumlrteacutenik (a csatornaaacutesoacute munkaeszkoumlzoumlk profiljaacutenak megfelelő neacutehaacuteny
lehetőseacuteg koumlzuumll) Koumltoumltt talaj eacutes mesterseacuteges burkolat eseteacuten meredekebb reacutezsű is kellően stabil laza talajoknaacutel
laposabb reacutezsű kell a leomlaacutes veszeacutelye miatt (11 taacuteblaacutezat)
11 taacuteblaacutezat A csatornaacutek reacutezsűhajlaacutesaacutera javasolt eacuterteacutekek
A feneacutekszeacutelesseacuteg eacutes a viacutezmagassaacuteg optimaacutelis araacutenya a reacutezsű meredekseacutegeacutetől fuumlgg egyszerű keacuteplettel
kiszaacutemolhatoacute (ennek ismerteteacuteseacutevel nem akarjuk a fejezetreacuteszt tovaacutebb terhelni nehogy a toumlbbi ndash fontosabb ndash
keacuteplet rovaacutesaacutera menjen) Eacuterteacuteke pl 115 reacutezsűhajlaacutes eseteacuten ah = 06 Ezt ceacutelszerű megkoumlzeliacuteteni a tervezeacutesneacutel
amennyiben speciaacutelis koumlruumllmeacutenyek nem indokolnak maacutes araacutenyt (pl kőzet a felsziacuten koumlzeleacuteben keskeny szabad
saacutev stb)
A csatornaacuteban megengedhető sebesseacuteg
A csatornaacuteban a viacutezsebesseacutegnek egy alsoacute eacutes egy felső hataacuter koumlzoumltt kell lennie
vmin lt vk lt vmax
Tuacutelsaacutegosan kis viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder feliszapoloacutedik illetve koumlltseacuteges a nagy keresztszelveacuteny kialakiacutetaacutesa
A vmin eacuterteacuteke a viacutez aacuteltal szaacutelliacutetott hordaleacutek mennyiseacutegeacutetől jellegeacutetől fuumlgg A szaacutemottevő uumllepedeacutes elkeruumlleacutese
veacutegett a vmin eacuterteacutekeacutet jellemzően 02ndash04 ms koumlzoumltt hataacuterozzaacutek meg
Nagy viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder kimosoacutedaacutesa erodaacuteloacutedaacutesa jelentene probleacutemaacutet A maximaacutelis sebesseacuteg a meder
anyagaacutetoacutel eacutes az esetleges burkolattoacutel fuumlgg A 12 taacuteblaacutezatban laacutethatoacute hogy a megengedhető sebesseacutegben igen
nagy kuumlloumlnbseacutegek vannak a meder feluumlleti anyagaacutetoacutel fuumlggően
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
166 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 taacuteblaacutezat A csatornameder anyagaacutetoacutel fuumlggő megengedhető maximaacutelis viacutezsebesseacuteg
A csatornameacuteretezeacutes alapfeladatai
A csatornaacutekban a viacutezmozgaacutest a maacuter megismert Chezy-feacutele keacuteplet iacuterja le amely szerint Q = f(R I e) A
gyakorlatban jellemző trapeacutezszelveacuteny eseteacuteben a hidraulikai sugaacuter (R) a viacutezmeacutelyseacuteg (h) a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) eacutes
a reacutezsűhajlaacutes (ρ) fuumlggveacutenye iacutegy Q = f(a h ρ I e) Csatornameacuteretezeacutes soraacuten elvileg a hat mennyiseacuteg koumlzuumll
baacutermelyik lehet az ismeretlen A valoacutesaacutegos feladatoknaacutel a medereacuterdesseacuteg eacutes a reacutezsűhajlaacutes előre meghataacuterozhatoacute
teacutenyező maacuter nem tekintendők vaacuteltozoacutenak Iacutegy a hidraulikai meacuteretezeacutes a Q = f(a h I) egyszerűbb
fuumlggveacutenykapcsolaton alapul Ez alapjaacuten a koumlvetkező meacuteretezeacutesi feladatok szokaacutesosak
bull viacutezhozam (Q) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekeseacutes (I) szaacutemiacutetaacutesa
bull viacutezmeacutelyseacuteg (h) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekszeacutelesseacuteg (a) szaacutemiacutetaacutesa
Ezek koumlzuumll a viacutezhozam szaacutemiacutetaacutesa a legegyszerűbb hidraulikai meacuteretezeacutesi illetve ellenőrzeacutesi feladat Adott a
csatorna eseacutese eacuterdesseacutegi teacutenyezője illetve a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny valamennyi geometriai jellemzője
(reacutezsűhajlaacutes viacutezmeacutelyseacuteg eacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) A viacutezhozam a Chezy-keacutepletből explicit moacutedon szaacutemiacutethatoacute A
megoldaacutes menete
A keresztszelveacuteny nedvesiacutetett teruumllete meghataacuterozhatoacute elemi geometriai ismeretek alapjaacuten (178 aacutebra)
A nedvesiacutetett keruumllet az a hossz ahol a keresztszelveacuteny eacuterintkezik a viacutezzel (aacutebraacuten bejeloumllve)
K = a + 2x
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
167 Created by XMLmind XSL-FO Converter
178 aacutebra Segeacutedaacutebra a trapeacutez keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes nedvesiacutetett keruumlleteacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz
A hidraulikus sugaacuter
A sebesseacutegteacutenyező a Bazin vagy a Manning keacuteplet alapjaacuten
illetve C = k R16
A koumlzeacutepsebesseacuteg a Chezy keacutepletből
A viacutezhozam a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
Q = vkA
Feladat
Hataacuterozzuk meg a viacutezhozamot ha a csatorna eseacutese 08permil a viacutezmeacutelyseacuteg 09 m a feneacutekszeacutelesseacuteg 06 m
reacutezsűhajlaacutesa 115 eacutes a foumlldmeder aacutetlagos aacutellapotuacute
Megoldaacutes
A fenti keacutepletekbe (a sorrendjuumlknek megfelelően) helyettesiacutetsuumlk be a megadott adatokat A medereacuterdesseacutegi
teacutenyező az előzőleg bemutatott 10 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute Uumlgyeljuumlnk a ρ eacutes az I helyes formaacutejaacutera
6 Q = vkA = 0568 ms1755 m2 = 0997 m3s asymp 1 m3s
A csatorna viacutezhozama tehaacutet igen joacute koumlzeliacuteteacutessel 1 m3s Megj A szaacutemiacutetaacutes egyes reacuteszeredmeacutenyeit valoacutejaacuteban eleacuteg
lenne eggyel kevesebb eacuterteacutekes jegyig meghataacuterozni
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
168 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csatornaacutek feneacutekeseacuteseacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A Chezy keacutepletből meghataacuterozhatoacute hogy egy adott keresztszelveacutenyű eacutes medereacuterdesseacutegű csatorna mekkora eseacutes
mellett keacutepes az adott Q viacutezhozamot elszaacutelliacutetani
A csatorna szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
Ebben az esetben adott a viacutezhozam (Q) az eseacutes (I) a medereacuterdesseacutegi (vagy simasaacutegi) teacutenyező (e) valamint a
feneacutekszeacutelesseacuteg (a) A megoldaacutes ebben az esetben is a Chezy keacutepleten alapul azonban a keacutepletből koumlzvetlenuumll
nem szaacutemiacutethatoacute ki a h eacuterteacuteke A megoldaacutes hagyomaacutenyos moacutedszere szerint toumlbb koumlzeliacutető leacutepeacutessel hataacuterozhatoacute
meg a szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacuteg
bull Felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő tetszőleges h1 eacuterteacuteket Kiszaacutemoljuk az ehhez tartozoacute Q1 viacutezhozamot Ez a Q1
aacuteltalaacuteban nem egyezik meg az adott Q eacuterteacutekkel
bull Ha Q1gtQ akkor felveszuumlnk egy h2lth1 eacuterteacuteket eacutes kiszaacutemiacutetjuk a h2-houmlz tartozoacute viacutezhozam-eacuterteacuteket (Q2) is Ha
Q1ltQ akkor eacutertelemszerűen a megvaacutelasztott h2 nagyobb legyen mint h1
bull Ha h1 eacutes h2 eacuterteacuteket joacutel (szerencseacutesen) vettuumlk fel akkor az eredetileg adott Q a Q1 eacutes Q2 koumlzeacute esik Grafikusan
aacutebraacutezoljuk a h1-Q1 eacutes a h2-Q2 eacuterteacutekpaacuterokat a h-Q koordinaacutetarendszerben (179 aacutebra) A keacutet pontot oumlsszekoumltjuumlk
egy egyenessel Megkeressuumlk azt a h magassaacutegot amihez az egyenes adott Q eacuterteacutekű pontja tartozik
179 aacutebra A csatorna viacutezmeacutelyseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa interpolaacutecioacuteval
Az iacutegy (interpolaacutecioacuteval) kapott h eacuterteacutekkel uacutejra kiszaacutemiacutetjuk a viacutezhozamot eacutes ellenőrizzuumlk hogy mennyire joacutel
koumlzeliacuteti az eredeti adott viacutezhozamot
Ha az elteacutereacutes nem elfogadhatoacute akkor folytatjuk az eljaacuteraacutest uacutejabb viacutezmeacutelyseacuteg eacuterteacutekek felveacuteteleacutevel A kellően
pontos megoldaacutes gyakran maacuter az első leacutepeacutesben eleacuterhető
A szaacutemiacutetaacutes veacutegeacuten azt is ellenőrizni kell hogy a viacutezsebesseacuteg megfelelő-e azaz teljesuumll-e a vminltvkltvmax
koumlvetelmeacuteny
A csatorna szaacutemiacutetott viacutezmeacutelyseacutegeacutehez meacuteg hozzaacute kell adni a biztonsaacutegi teacutenyező eacuterteacutekeacutet (b) hogy a csatorna teljes
meacutelyseacutegeacutet megkapjuk A biztonsaacutegi teacutenyező szokaacutesos eacuterteacuteke pl a 03 m3s-naacutel kisebb viacutezhozamuacute csatornaacutek
eseteacuteben 02 m a 03 ndash 3 m3s viacutezhozamuacute csatornaacuteknaacutel 04 m
A csatorna feneacutekszeacutelesseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A szuumlkseacuteges feneacutekszeacutelesseacuteget a viacutezmeacutelyseacuteg kiszaacutemiacutetaacutesaacuteval analoacuteg moacutedon hataacuterozzuk meg Ekkor a viacutezmeacutelyseacuteg
helyett a feneacutekszeacutelesseacuteg eacuterteacutekeacutet vaacutelasztjuk meg az előzőekben leiacutert moacutedon Ugyanazokon a leacutepeacuteseken keresztuumll
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
169 Created by XMLmind XSL-FO Converter
juthatunk el ahhoz a feneacutekszeacutelesseacuteghez amely eseteacuten a viacutezhozam elfogadhatoacutean pontosan megkoumlzeliacuteti az
elvaacutertat
A gyakorlatban leginkaacutebb ez utoacutebbi keacutet feladattal talaacutelkozunk (a illetve h szaacutemiacutetaacutesa) amelyek a fokozatos
koumlzeliacuteteacutes miatt eacuteppen a leginkaacutebb időigeacutenyesek A munka gyorsiacutetaacutesa eacuterdekeacuteben szaacutemos grafikus segeacutedletet
nomogramot szerkesztettek
3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek a nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutekhoz tartoznak Ugyan zaacutert szelveacutenyűek ezek a csatornaacutek
(mint a csővezeteacutekek) de bennuumlk nem telt szelveacutenyű nyomaacutes alatti aacuteramlaacutes van hanem szabadfelsziacutenű aacuteramlaacutes
(180 aacutebra)
180 aacutebra Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek tiacutepusai
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek legjellemzőbb feladata az adott viacutezhozam levezeteacuteseacutehez szuumlkseacuteges
szelveacutenymeacuteret meghataacuterozaacutesa Az aacuteramlaacutes szabadfelsziacutenű ezeacutert a meacuteretezeacuteshez alkalmazhatoacute a Chezy-keacuteplet A
szaacutemiacutetaacutessal csak toumlbb leacutepeacutesben eacuterhető el megfelelő pontossaacuteguacute eredmeacuteny ezeacutert szokaacutesos a meacuteretezeacutesi
nomogramok hasznaacutelata A 181 aacutebraacuten laacutethatoacute nomogram megadja hogy kuumlloumlnboumlző h uacutesztataacutesi meacutelyseacutegek
eseteacuten mekkora a viacutezhozam eacutes a viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke a teljesen telt szelveacutenyű aacuteramlaacuteshoz keacutepest
181 aacutebra Meacuteretezeacutesi nomogram csőcsatornaacutehoz
A meacuteretezeacutesi feladatot nem tekintjuumlk aacutet leacutepeacutesenkeacutent inkaacutebb csak ismerkeduumlnk a csőcsatornaacutek egy-keacutet
sajaacutetossaacutegaacuteval Az aacutebra alapjaacuten aacutellapiacutetsuk meg hogy mekkora szelveacuteny-teltseacuteg eseteacuten maximaacutelis a viacutezhozam
illetve a viacutezsebesseacuteg
A hH = 08 eacuterteacutek eseteacuten maximaacutelis az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (valamivel toumlbb mint 11-szerese a teliacutetett
csőcsatornaacuteban toumlrteacutenő aacuteramlaacutesnaacutel) Eacuterdekes (de eacuterthető) hogy a maximaacutelis viacutezhozam is teliacutetetlen csőben
koumlvetkezik be (hH = 09)
4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
170 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ahogyan koraacutebban megaacutellapiacutetottuk egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus mederben joumlhet leacutetre Amennyiben
a mederszelveacuteny vaacuteltozik illetve valamilyen műtaacutergy van a mederben akkor vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes alakul ki A
műtaacutergynaacutel hirtelen vaacuteltozoacute a műtaacutergy előtt fokozatosan vaacuteltozoacute ez a viacutezmozgaacutes
A fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe alakja sokfeacutele lehet de keacutet alapvető tiacutepusba sorolhatoacute
bull duzzasztaacutesi goumlrbe amely noumlvekvő viacutezmeacutelyseacutegű lassuloacute viacutezmozgaacuteshoz kapcsoloacutedik
bull suumlllyedeacutesi goumlrbe amely csoumlkkenő viacutezmeacutelyseacutegű gyorsuloacute viacutezmozgaacutes eseteacuten alakul ki
A felsziacutengoumlrbe alakjaacutenak tovaacutebbi meghataacuterozoacute teacutenyezője hogy a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute vagy rohanoacute
A viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha (a Froud-szaacutem ) Fr lt 1 (laacutesd 15 tanulaacutesi egyseacuteg) Ekkor az eseacutes kisebb mint a kritikus
viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute eseacutes (I lt Ikr) a sebesseacuteg kisebb mint a kritikus sebesseacuteg (v ltvkr) a viacutezmeacutelyseacuteg viszont
nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (h gt hkr) Rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel fordiacutetott relaacutecioacutek eacuterveacutenyesek
Duzzasztaacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Viacutezleacutepcsőkneacutel zsilipekneacutel jellemző az ezen műtaacutergyak feletti viacutezfolyaacutesszakaszon Jellemzője hogy a
viacutezmeacutelyseacuteg nagyobb (a műtaacutergyhoz koumlzeledve egyre inkaacutebb) mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg h gt h0 A goumlrbe
feluumllről neacutezve homoruacute a goumlrbe a műtaacutergytoacutel taacutevolodva fokozatosan besimul a normaacutelis viacutezmagassaacuteg szintjeacutebe
A 182 aacutebraacuten az N-N vonal a normaacutelis viacutezszinteket oumlsszekoumltő egyenes K-K a kritikus viacutezmozgaacutes szintjeacutenek
vonala
182 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe
Suumlllyedeacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Feneacutekleacutepcsőkneacutel torkolati műtaacutergyaknaacutel (azok alatt) alakulhat ki suumlllyedeacutesi goumlrbe (183 aacutebra) A viacutezmeacutelyseacuteg
kisebb mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg eacutes nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (hkr lt h lt h0) A goumlrbe feluumllről
domboruacute felső veacutege belesimul az N-N vonalba A viacutezszint mindig a kritikus viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute viacutezszint
feletti meacuteg akkor is ha a befogadoacute viacutezszintje ez alatt van Ennek oka hogy a kritikus viacutezmozgaacutesnaacutel van
minimumban az energia
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
171 Created by XMLmind XSL-FO Converter
183 aacutebra Suumlllyedeacutesi goumlrbe
Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Gaacuteton valoacute aacutetbukaacutes zsilip alatti kifolyaacutes eseteacuten alakul ki duzzasztaacutesi goumlrbe (184 aacutebra) ha az alviacutezi oldalon ki
tud alakulni a rohanoacute viacutezmozgaacutes Jellemzője hogy a felsziacutengoumlrbe feluumllről homoruacute a viacutezmeacutelyseacuteg kisebb mint a
kritikus viacutezmeacutelyseacuteg A rohanoacute viacutezmozgaacutes uacuten viacutezugraacutes reacuteveacuten vaacutelik aacuteramloacutevaacute
184 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik a felsziacutenen a leacutegkoumlri nyomaacutes hat eacutes a suacuterloacutedaacutes
elhanyagolhatoacute a mederben felleacutepő suacuterloacutedaacuteshoz keacutepest
A meder lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
Nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban a permanens egyenletes viacutezmozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
A mederben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget meghataacuterozza a csatorna eseacutese hidraulikus sugara eacutes a sebesseacutegteacutenyező
A hidraulikus sugaacuter a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes a nedvesiacutetett keruumlletnek a haacutenyadosa Mineacutel
nagyobb az eacuterteacuteke annaacutel nagyobb viacutezsebesseacuteg alakul ki (ha a toumlbbi parameacuteter azonos)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
172 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa a Bazin- eacutes a Manning-feacutele keacuteplettel (is) lehetseacuteges A sebesseacutegteacutenyező
nagyban fuumlgg a csatorna eacuterdesseacutegi (simasaacutegi) teacutenyezőjeacutetől
A gyakorlatban toumlbbnyire trapeacutez keresztszelveacutenyű csatornaacutekat alakiacutetanak ki A reacutezsűhajlaacutes a meder anyaga
esetleges burkolata szerint aacuteltalaacuteban egyeacutertelmű
A viacutezmagassaacuteg eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg araacutenya lehetőleg koumlzeliacutetse az optimaacutelis araacutenyt
A tervezendő viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke alulroacutel a feliszapoloacutedaacutes feluumllről a csatornaeroacutezioacute lehetőseacutege miatt korlaacutetozott
A csatornameacuteretezeacutes toumlbbnyire a Q = f(I a h) egyenlet egyik parameacutetereacutenek meghataacuterozaacutesaacutet takarja
A permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe keacutet alapvető tiacutepusa a duzzasztaacutesi eacutes a
suumlllyedeacutesi goumlrbe
A duzzasztaacutesi goumlrbe jellemzője (aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel) hogy feluumllről neacutezve homoruacute a viacutezszint a normaacutelis szint
feletti (pl viacutezleacutepcsők előtt)
A suumlllyedeacutesi felsziacutengoumlrbe feluumllről neacutezve domboruacute a viacutezszint a kritikus viacutezszint eacutes a normaacutel viacutezszint koumlzoumltt van
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg egy csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
bull Vaacutezoljon fel egy csatornameacuteretezeacutesi feladatot eacutes a megoldaacutes leacutepeacuteseit
bull Mondjon peacuteldaacutekat csatornaacuteban kialakuloacute permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesra eacutes neacutehaacuteny mondatban jellemezze
azokat
clxxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Videoacute
Hoacutezaacuteporok
Erős konvekcioacute koumlvetkezteacuteben kialakult tornyos gomolyok eacutes zivatarfelhők
A stratus felhőzet teteje httpvideotoriumhuhurecordingsdetails3771A_stratus_felhozet_teteje
Laacutetvaacutenyos zivatarfelhők II
Kuumlloumlnboumlző viszkozitaacutesuacute folyadeacutekok
A hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel jelentősen csoumlkken a folyadeacutekok viszkozitaacutesa
Feluumlleti feszuumlltseacuteg szemleacutelteteacutese
Aacuteramlaacutes
174 Created by XMLmind XSL-FO Converter
19 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a hidraulika teacutemakoumlr - illetve a teljes tananyag - utolsoacute tanulaacutesi egyseacutegeacutehez A Bernoulli-egyenlet
alkalmazaacutesa jegyeacuteben kuumlloumlnboumlző viszonylag egyszerűbb bdquoműtaacutergyatrdquo eacutes azok hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet mutatjuk
be A szaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat aacuteltalaacuteban levezetjuumlk mert ezek megeacuterteacuteseacutevel lehet igazaacuten fejleszteni a hidraulikai
probleacutemamegoldoacute keacuteszseacuteget
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni egy nyiacutelaacuteson illetve műtaacutergyon keresztuumll toumlrteacutenő kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudja megfogalmazni az ehhez kapcsoloacutedoacute keacuterdeacuteseket
bull Tudja hasznaacutelni a viacutezsebesseacuteg viacutezhozam kifolyaacutesi idő visszaduzzasztaacutes stb kiszaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute ndash a
bemutatott műtaacutergyakra vonatkozoacute - keacutepleteket
A szennyviacutezkezeleacutes egyes folyamataiban a folyadeacutek valamilyen nyiacutelaacuteson műtaacutergyon folyik keresztuumll a szabad
levegőbe vagy egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe A folyadeacutekmozgaacutes soraacuten energiaveszteseacuteg leacutep fel amely lehet helyi
veszteseacuteg illetve suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacuteg A mozgaacutes leiacuteraacutesa minden esetben a Bernoulli-egyenleten alapul
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll
Kifolyaacutesnak nevezzuumlk ha a folyadeacutek a szabad levegőbe leacutep ki ahol a leacutegkoumlri nyomaacutes uralkodik
Aacutetfolyaacutes eseteacuten a folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe leacutep aacutet rendszerint a leacutegkoumlrineacutel nagyobb nyomaacutesuacute teacuterbe
Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A jelenseacuteg koumlnnyen eacutertelmezhető a heacutetkoumlznapi eacuteletben is talaacutelkozhatunk vele A leacutenyege hogy egy tartaacutely
oldalaacuten egy bdquoArdquo teruumlletű kismeacuteretű nyiacutelaacutes van eacutes ezen keresztuumll folyik ki a viacutez A kis meacuteret azt jelenti hogy a
nyiacutelaacutes keresztmetszete joacuteval kisebb a tartaacutely keresztmetszeteacuteneacutel valamint a magassaacutega elhanyagolhatoacute a
viacutezoszlop magassaacutegaacutehoz keacutepest A tartaacutelyba feluumllről egy csoumlvoumln keresztuumll ugyanannyi vizet engednek mint
amennyi kifolyik belőle A folyadeacutekszint tehaacutet aacutellandoacute a tartaacutelyban levő H viacutezszint (nyiacutelaacutestoacutel meacuterve) eseteacuten
vizsgaacuteljuk a kifolyoacute viacutezhozamot (185 aacutebra) Megj Ha nem volna viacutezpoacutetlaacutes a tartaacutelyba a viacutezszint akkor is
aacutellandoacutenak tekinthető lenne egy bizonyos ideig a viacutezszint lassuacute vaacuteltozaacutesa miatt
A jelenseacuteggel kapcsolatban felmeruumllő egyik legfontosabb keacuterdeacutes hogy időegyseacuteg alatt mennyi viacutez folyik ki a
nyiacutelaacuteson keresztuumll Erre keresuumlnk eacutes kapunk vaacutelaszt a koumlvetkező levezeteacutes segiacutetseacutegeacutevel Toumlrekedjuumlnk a levezeteacutes
egyes leacutepeacuteseinek megeacuterteacuteseacutere hiszen ezek egy reacutesze oumlnmagaacuteban is hasznos ismeretanyag
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
175 Created by XMLmind XSL-FO Converter
185 aacutebra Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezsugaacuterban a viacutezszaacutelak nem paacuterhuzamosak hanem oumlsszeszűkuumllnek kontrahaacuteloacutednak Iacutegy a
viacutezsugaacuter legkisebb keresztszelveacutenye kisebb mint a nyiacutelaacutes teruumllete (A) Az oumlsszeszűkuumllt szelveacuteny teruumlleteacutet (Ac) a
koumlvetkezőkeacutepp fejezhetjuumlk ki
Ac = ψA
ahol ψ az uacuten kontrakcioacutes teacutenyező (ψlt1)
A kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam ennek ismereteacuteben a Bernoulli-egyenlet alapjaacuten hataacuterozhatoacute meg Az
aacutebraacuten a viacuteztest 1 eacutes 2 pontjaacutera a Bernoulli-egyenlet
ahol v1 az edeacutenyben kialakuloacute sebesseacuteg
v2 a kifolyoacute viacutez sebesseacutege a kontrahaacutelt szelveacutenyben
hv az oldalnyiacutelaacutes helyi energiaveszteseacutege hv = ξ v222g
p1 = p2 = leacutegkoumlri nyomaacutes
Az eredeti egyenletben z1 eacutes z2 szerepel de mivel a 0 szintet a nyiacutelaacutes szintjeacutebe vesszuumlk fel z1 = H eacutes z2 = 0 Ha
nem teljesen eacuterthető a feliacutert egyenlet akkor meacuteg nem keacuteső hogy uacutejra aacutetneacutezzuumlk a 16 tanulaacutesi egyseacuteg ide
vonatkozoacute reacuteszeacutet
Veacutegezzuumlk el a lehetseacuteges egyszerűsiacuteteacuteseket A nagy keresztmetszetű tartaacutelyban a v1 leacutenyegesen kisebb mint a
kis nyiacutelaacuteson keresztuumll kifolyoacute viacutez sebesseacutege (v1ltltv2) iacutegy a v122g mennyiseacuteg elhanyagolhatoacute (a v2
22g-hez
keacutepest) A nyomaacutest tartalmazoacute tagok kiesnek azok egyenlőseacutege miatt Az egyenlet ezek alapjaacuten a koumlvetkező
formaacutera egyszerűsoumldik
Ebből a kifolyaacutes sebesseacutegeacutet v2 helyett v-vel jeloumllve a H helyett pedig a nyiacutelaacutes feletti viacutezmagassaacutegot aacuteltalaacutenosan
jeloumllő h-t hasznaacutelva (csinaacuteljuk meg oumlnaacutelloacutean)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
176 Created by XMLmind XSL-FO Converter
sebesseacutegteacutenyezőt bevezetve a
oumlsszefuumlggeacutest kapjuk Az oumlsszefuumlggeacutes eacuterdekesseacutege hogy a kifejezeacutes eacuteppen egy h magassaacutegboacutel szabadon
eső test sebesseacutegeacutet adja meg A kifolyaacutes sebesseacutege enneacutel kisebb a kifolyaacutesnaacutel felleacutepő helyi veszteseacuteg miatt Ha
nem volna veszteseacuteg akkor a viacutez eacuteppen olyan sebesseacuteggel folyna ki mintha szabadon esne a viacutezfelsziacuten
magassaacutegaacuteboacutel
A sebesseacutegteacutenyező eacuterteacuteke a nyiacutelaacutes kikeacutepzeacuteseacutetől fuumlgg eacuteles szeacutelű nyiacutelaacutes eseteacuten eacuterteacuteke a jellemző ξ = 006
veszteseacutegteacutenyező eseteacuten Φ = 097
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezhozam (figyelembe veacuteve a kontrakcioacutet)
amely a μ = ΨΦ viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel a koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A μ viacutezhozamteacutenyező eacuterteacuteke szeacuteles hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozik Veacutekonyfaluacute eacutelesszeacutelű kismeacuteretű nyiacutelaacutesok eacutes
toumlkeacuteletes kontrakcioacute eseteacuten μ = 059-062
Feladat
Adott egy 1 m magas aacutelloacute helyzetben leacutevő viacutezzel telt hordoacute Az oldalaacuten koumlzeacutepen fuacuterunk egy 6 mm aacutetmeacuterőjű
lyukat Mekkora a kifolyaacutes kezdeti viacutezhozama Koumlruumllbeluumll haacuteny maacutesodperc alatt folyik ki az első 1 liter viacutez (a
viacutezszintcsoumlkkeneacutestől ekkor meacuteg eltekinthetuumlnk μ = 059)
Megoldaacutes
A kifolyoacutenyiacutelaacutes sugara r = 0003 m teruumllete A = r2π = 28310-5 m2 A viacutezszint magassaacutega a nyiacutelaacutes felett h = 05
m
Az adatokat behelyettesiacutetve a viacutezhozamot kifejező egyenletbe
s azaz mintegy 20 s alatt folyik ki az első 1 liter viacutez
Kifolyaacutes feneacuteknyiacutelaacuteson keresztuumll
A tartaacutely fenekeacuten leacutevő kismeacuteretű nyiacutelaacutes az oldalnyiacutelaacuteshoz teljesen hasonloacute moacutedon viselkedik Ha a tartaacutelyban a
viacutezmagassaacuteg aacutellandoacute H0 akkor a kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam a koumlvetkező (ez előzőekkel megegyező)
keacutepletek alapjaacuten szaacutemolhatoacute
ahol H0 a kezdeti viacutezszint A0 a tartaacutely keresztmetszete A a kifolyoacutenyiacutelaacutes teruumllete V a tartaacutely (benne leacutevő viacutez
kezdeti) teacuterfogata Q0 a kezdeti viacutezhozam (H0 viacutezszintneacutel felleacutepő)
Laacutethatoacute hogy a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki mintha veacutegig a kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Feladat
Mennyi idő alatt uumlruumll ki egy 200 l-es hordoacute (a henger aacutetmeacuterője 60 cm) az aljaacuten leacutevő d = 2 cm aacutetmeacuterőjű
koumlrnyiacutelaacuteson keresztuumll μ = 06
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
177 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szaacutemiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges parameacuteterek
V = 02 m3 A0 = R2π = (03 m)2π = 0283 m2 H0 = VA0 = 0707 m A = r2π = (001 m)2π = 31410-4 m2
A kifolyaacutesi idő kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges oumlsszes parameacuteter ismert Ezeket a keacutepletbe helyettesiacutetve
A viacutez 570 s azaz 95 perc alatt folyik ki a hordoacuteboacutel
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha valamilyen tartaacutelyboacutel kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik eacutes a kifolyoacute sugaacuter feluumlleteacutere nem a leacutegkoumlri nyomaacutes hanem az alsoacute folyadeacutekteacuter (alviacutez) nyomaacutesa hat
A 186 aacutebraacuten egy kettős tartaacutely laacutethatoacute amelyeket egy A feluumlletű nyiacutelaacutes koumlt oumlssze A viacutezszint mindkeacutet
tartaacutelyreacuteszben aacutellandoacutesiacutetott (viacutezutaacutenpoacutetlaacutes tuacutelfolyoacute) iacutegy H1 eacutes H2 aacutellandoacute Az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes
levezeteacuteseacutehez hasonloacute moacutedon lehet eljutni az aacutetfolyaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz
186 aacutebra Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
A Bernoulli-egyenlet a jeloumllt 1 eacutes 2 pontra feliacuterva (az alapsiacutek legyen a 2 pont siacutekja)
Az egyenletben p1 a leacutegkoumlri nyomaacutes (p1 = p0) p2 = p0 + ρgH2 (a teljes hidrosztatikus nyomaacutes) a v122g
elhanyagolhatoacute A veszteseacuteg hv = ξv222g
Ezek alapjaacuten
Bevezetve a Φ sebesseacutegteacutenyezőt eacutes a μ viacutezhozamteacutenyezőt (laacutesd előző fejezet) az aacutetfolyaacutes sebesseacutege eacutes
viacutezhozama a koumlvetkező keacutepletekkel szaacutemiacutethatoacute
Az egyenletek alakilag teljesen megegyeznek a kis nyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutesra kapott oumlsszefuumlggeacutesek keacutepleteivel
Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy itt a viacutezszint magassaacutega helyett a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege a
meghataacuterozoacute (H = H1 ndash H2)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
178 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes
A zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes toumlbbfeacutele lehet A vaacuteltozatok keacutet alapesetre osztatoacutek aszerint hogy az alviacutez hataacutesa
eacuterveacutenyesuumll-e vagy nem (187 aacutebra)
187 aacutebra Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes (alviacutezi visszahataacutes neacutelkuumll)
Szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel egyszerűbb az az eset amikor az alviacutez hataacutesa nem eacuterveacutenyesuumll
A zsiliptaacutebla alatt kifolyoacute bdquoardquo vastagsaacuteguacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll egy hc lt a eacuterteacutekre (kontrahaacuteloacutedik) A viacutezhozam
meghataacuterozaacutesaacutenaacutel a kiindulaacutes ismeacutet a Bernoulli-egyenlet A folytataacutes viszont kisseacute elteacuter az előzőektől Egy
aacuteramvonalon mozgoacute viacutezreacuteszecske keacutet pontjaacutera iacuterjuk fel az egyenletet (laacutesd 187 aacutebra)
Az előző levezeteacutesek analoacutegiaacutejaacutera a sebesseacuteg- eacutes viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel
amely a (benne rejlő) v022g elhanyagolaacutesa eseteacuten a koumlvetkező kifejezeacutesseacute alakul
ahol A a zsilip nyitottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő nyiacutelaacutes teruumllete (A = ab) ami a zsiliptaacutebla nyitaacutesaacutenak meacuterteacuteke eacutes a
zsiliptaacutebla szeacutelesseacutegeacutenek a szorzata hc a kontrahaacutelt viacutezmeacutelyseacuteg (hc
hasznaacutelhatoacute a Ψ eacuterteacuteke a 13 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute
13 taacuteblaacutezat A kontrakcioacutes teacutenyező (Ψ) eacuterteacuteke a zsilip nyitottsaacutegaacutenak fuumlggveacutenyeacuteben
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutesnaacutel gyakori hogy az alviacutez reacuteszlegesen vagy teljesen beduzzaszt a zsiliptaacuteblaacutehoz A
viacutezhozam eacuterteacuteke ekkor
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
179 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol hz eacuterteacuteke az aacutebraacuten hasznaacutelt jeloumlleacutesek mellett μ a hc ha eacutes E0 parameacuteterek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute (a keacuteplet
viszonylagos bonyolultsaacutega miatt annak bemutataacutesaacutetoacutel eltekintuumlnk)
2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute is bdquocső jellegűrdquo keresztező műtaacutergy Feladatuk a nyiacuteltfelsziacutenű csatorna valamilyen
vonalas leacutetesiacutetmeacuteny (uacutet toumllteacutes stb) alatti aacutetvezeteacutese Az aacutetereszek szintbeli (188 aacutebra) a bujtatoacutek suumlllyesztett
keresztezeacutest biztosiacutetanak (189 aacutebra)
188 aacutebra Aacuteteresz
189 aacutebra Buacutejtatoacute tiacutepusok
Ezen műtaacutergyakat uacutegy kell meacuteretezni hogy megfelelő aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel rendelkezzenek ezaacuteltal az
energiaveszteseacuteg illetve a visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke ne legyen nagyobb a megadott eacuterteacutekneacutel
Keacutepzeljuumlk el azt az esetet amikor az aacuteteresz alulmeacuteretezett (pl tuacutelsaacutegosan veacutekony cső) Ekkor a befolyoacute oldalon
jelentősen megemelkedik a viacutezszint a csatorna aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg pedig nemkiacutevaacutenatos meacuterteacutekig
lecsoumlkkenhet
Az aacutetereszek buacutejtatoacutek meacuteretezeacuteseacutere alkalmas oumlsszefuumlggeacutes levezeteacuteseacutehez a Bernoulli-egyenletet iacuterjuk fel a felviacutezi
eacutes az alviacutezi oldalra
A visszaduzzasztaacutes a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege h = H1 ndash H2 azaz
ahol hv az aacutetereszben illetve a buacutejtatoacuteban (egyfajta csővezeteacutek) felleacutepő energiaveszteseacuteg Ez az energiaveszteseacuteg
a koumlvetkező keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute (laacutesd 17 tanulaacutesi egyseacuteg)
ahol v2 a csőben kialakuloacute sebesseacuteg ξouml a helyi veszteseacutegteacutenyezők oumlsszege a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező d a
csőaacutetmeacuterő l a cső hossza
Milyen helyi veszteseacutegek leacutepnek fel az aacutetereszneacutel illetve a buacutejtatoacutenaacutel
bull Aacuteteresz beleacutepeacutesi eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
bull Buacutejtatoacute beleacutepeacutesi iraacutenyvaacuteltoztataacutesi (toumlbb helyen) eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
180 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke az előzőek alapjaacuten tehaacutet a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutessel szaacutemiacutethatoacute
Ha a felviacutezi eacutes az alviacutezi oldalon a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutese elhanyagolhatoacute (v1asympv2) akkor a keacuteplet egyszerűsoumldik
A visszaduzzasztaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz tehaacutet ismerni kell a helyi eacutes a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező(ke)t
A helyi veszteseacutegteacutenyező nagysaacutega erősen fuumlgg a cső eacutes a meder kapcsolataacutenak kialakiacutetaacutesaacutetoacutel a csőfej alakjaacutetoacutel
Az aacutetereszek eseteacuteben aacuteltalaacuteban a ξouml= 04-18 koumlzoumltti eacuterteacutek jellemző
A betoncsoumlvek suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyezője λ=0019 ndash 0024 koumlzoumltti
Az eddigiek figyelembeveacuteteleacutevel tehaacutet egy csőaacuteteresz (buacutejtatoacute) meacuteretezeacuteseacutenek a leacutepeacutesei a koumlvetkezők
bull Az adott viacutezhozam eacutes aacuteteresz-hossz melleacute felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő csőkeresztmetszetet
bull Kiszaacutemiacutetjuk a csőben mozgoacute viacutez sebesseacutegeacutet a v2 = QA keacuteplet alapjaacuten
bull Az előzőekben levezetett keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk a visszaduzzasztaacutes nagysaacutegaacutet
bull A kapott visszaduzzasztaacutesi eacuterteacuteknek megfelelően elfogadjuk csoumlkkentjuumlk vagy noumlveljuumlk a cső-
keresztmetszetet
Feladat
Mekkora a visszaduzzasztoacute hataacutesa egy 3 m hosszuacute 40 cm aacutetmeacuterőjű csőaacuteteresznek ha a csatorna viacutezhozama 01
m3s λ=02 ξouml=1 A helyi vagy a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a nagyobb
Megoldaacutes
Előszoumlr kiszaacutemiacutetjuk az aacutetereszben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget a koumlzeacutepsebesseacuteg definiacutecioacuteja alapjaacuten
A visszaduzzasztaacutes nagysaacutega a koumlvetkező keacuteplettel szaacutemiacutethatoacute
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke 8 cm Ebből
a helyi veszteseacutegek hataacutesaacutera
a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg hataacutesaacutera joumln leacutetre
a suacuterloacutedaacutes a helyi veszteseacutegekneacutel nagyobb meacuterteacuteken jaacuterul a visszaduzzasztaacuteshoz
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Egy bdquotartaacutelyrdquo nyiacutelaacutesaacuten kifolyoacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll (kontrahaacuteloacutedik) aminek a meacuterteacuteke jellemezhető a
kontrakcioacutes teacutenyezővel (Ψ)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
181 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Veszteseacutegmentes (energetikailag) kifolyaacutes eseteacuten a kifolyoacute viacutez sebesseacutege megegyezne a viacutezszint magassaacutegaacuteboacutel
szabadon eső test sebesseacutegeacutevel Valoacutesaacutegos esetben enneacutel kisebb a kifolyaacutesi sebesseacuteg (a szorzoacuteszaacutem a Φlt 1
sebesseacutegteacutenyező)
A kifolyoacute viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacutelt viacutezhozamteacutenyező (micro) az energiaveszteseacuteg eacutes a kontrakcioacute
hataacutesaacutet egyuumlttesen fejezi ki
A feneacuteknyiacutelaacuteson eacutes az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes azonos moacutedon iacuterhatoacute le
Egy kismeacuteretű nyiacutelaacuteson keresztuumll a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki (a nyiacutelaacutes szintjeacuteig) mintha veacutegig a
kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha egy bdquotartaacutelyboacutelrdquo kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik
Az aacutetfolyaacutesi sebesseacuteg eacutes viacutezhozam az előzőeknek megfelelően a folyadeacutekok szintkuumlloumlnbseacutege alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutes a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes egyik gyakorlati peacuteldaacuteja
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute a csatornaacutek valamely vonalas leacutetesiacutetmeacutennyel toumlrteacutenő keresztezeacuteseacutet szolgaacuteloacute műtaacutergyak
Uacutegy meacuteretezendők hogy a visszaduzzasztoacute hataacutesuk elfogadhatoacute szinten legyen Nagyobb aacutetmeacuterőjű aacutetereszneacutel a
visszaduzzasztaacutes kisebb
A visszaduzzasztoacute hataacutes a műtaacutergynaacutel felleacutepő helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek koumlvetkezmeacutenye ezek alapjaacuten
szaacutemiacutethatoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben a szaacutemiacutetaacutesi feladatokon van a hangsuacutely Előszoumlr vaacutelaszolja meg a feltett neacutehaacuteny
keacuterdeacutest ezzel is aacutetgondolva a szaacutemiacutetaacutesok elmeacuteleti alapjait Ezt koumlvetően oldja meg a szaacutemiacutetaacutesi feladatokat Csak
annyi segiacutetseacuteget vegyen igeacutenybe a megoldaacutes folyamaacuten amennyi felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges Ha a szaacutemiacutetaacutes
veacutegeredmeacutenye helyes eacutes nagy reacuteszben eacuterti is a feladat egyes leacutepeacuteseit akkor eleacuterte a megfelelő tudaacutesszintet
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be a kismeacuteretű oldal- illetve feneacuteknyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes jelenseacutegeacutet Mi a kontrakcioacutes- a
sebesseacuteg- eacutes a viacutezhozamteacutenyező
bull Eacutertelmezze a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes viacutezhozamaacutet leiacuteroacute keacutepletet
bull Mitől fuumlgg egy aacuteteresz visszaduzzasztoacute hataacutesa Eacutertelmezze a leiacuteraacutesaacutera szolgaacuteloacute keacutepletet
Megj A feladatokhoz segiacutetseacuteguumll kiiacuterhatja a keacutepleteket
clxxxii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zaacuterszoacute
Gratulaacutelunk Eleacuterkezett a Hidroloacutegia-hidraulika tananyag veacutegeacutere Amennyiben koumlvette a tanulaacutesi uacutetmutatoacutet
sikeresen megoldotta az egyes tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten leacutevő teszt- eacutes szaacutemiacutetaacutesi feladatokat valamint esetenkeacutent
neacutemi ismeacutetleacutest is beiktatott akkor Oumln valoacutesziacutenűleg megfelelő szinten elsajaacutetiacutetotta a tananyagot Olyan
hidroloacutegiai-hidraulikai ismeretekre tett szert amire eacutepiacutethet az egyes szaktantaacutergyainaacutel (pl Viacutezellaacutetaacutes-
csatornaacutezaacutes Telepuumlleacutesi csapadeacutekviacutez gazdaacutelkodaacutes Szennyviacuteztisztiacutetaacutesi technoloacutegiaacutek Viacutezgazdaacutelkodaacutes alapjai)
illetve amit koumlzvetlenuumll is felhasznaacutelhat a szennyviacutez-technoloacutegusi munkaacuteja soraacuten
iii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Tartalom
Bevezeteacutes v I teacutemakoumlr Hidroloacutegia vi 1 tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai 1
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei 1 2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa 2 3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa 3 4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet 4 5 Oumlsszefoglalaacutes 7
2 tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői 9 2 Oumlsszefoglalaacutes 18
3 tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg 20 1 31 Leacutegnedvesseacuteg 20 2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese 21 3 Oumlsszefoglalaacutes 24
4 tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes 26 1 41 Paacuterolgaacutes 26 2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa 31 3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői 32 4 Oumlsszefoglalaacutes 33
5 tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I 35 1 51 A csapadeacutek formaacutei 35 2 52 Mikrocsapadeacutekok 37 3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese 38 4 54 Felhőtiacutepusok 41 5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok 47 6 Oumlsszefoglalaacutes 49
6 tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 51 1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek 51 2 62 A csapadeacutek meacutereacutese 52 3 63 Radarmeacutereacutesek 55 4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo 56 5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek 57 6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny 58 7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga 60 8 Oumlsszefoglalaacutes 62
7 tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes 64 1 71 Beszivaacutergaacutes 64 2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe 65 3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese 68 4 Oumlsszefoglalaacutes 70
8 tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes 71 1 81 A lefolyaacutes 71 2 Oumlsszefoglalaacutes 77
9 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok 79 1 91 Viacutezfolyaacutesok 79 2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői 84 3 Oumlsszefoglalaacutes 91
10 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek 93 1 101 Aacutelloacutevizek 93 2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei 96 3 Oumlsszefoglalaacutes 99
11 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez 100 1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa 100 2 112 Megjeleneacutesi formaacutek 100 3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok 103
Hidroloacutegia - Hidraulika
iv Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők 104 5 Oumlsszefoglalaacutes 107
12 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok 109 1 121 Reacutetegviacutez 109 2 122 Karsztviacutez 110 3 123 Forraacutesok 111 4 Oumlsszefoglalaacutes 112
II Teacutemakoumlr Hidraulika cxiii 13 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai 114
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega 114 2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa 115 3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege 115 4 134 Viszkozitaacutes 117 5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes 118 6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek 122 7 Oumlsszefoglalaacutes 123
14 tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika 125 1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes 125 2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 128 3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 130 4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes 132 5 Oumlsszefoglalaacutes 134
15 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I 136 1 151 Alapfogalmak 136 2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa 139 3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa 141 4 Oumlsszefoglalaacutes 143
16 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet 145 1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete 145 2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek 149 3 Oumlsszefoglalaacutes 150
17 tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben 152 1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben 152 2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben 153 3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese 155 4 Oumlsszefoglalaacutes 159
18 tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese 164 3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese 169 4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes 169 5 Oumlsszefoglalaacutes 171
Videoacute clxxiii 19 tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja 174
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll 174 2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek 179 3 Oumlsszefoglalaacutes 180
Zaacuterszoacute clxxxii
v Created by XMLmind XSL-FO Converter
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy elektronikus tananyaga azzal a ceacutellal keacuteszuumllt hogy Oumln ennek segiacutetseacutegeacutevel
elsajaacutetiacutethassa a Szennyviacuteztechnoloacutegus felsőfokuacute szakkeacutepzeacuteshez szuumlkseacuteges hidroloacutegiai illetve hidraulikai
ismereteket A tananyag elkeacutesziacuteteacuteseacuteneacutel figyelembe vettuumlk az FSZ keacutepzeacutesekneacutel elvaacutert koumlvetelmeacutenyeket eacutes
szakmai meacutelyseacuteget valamint azt hogy a fő szaktaacutergyakhoz kellő alapot nyuacutejtsunk A tantaacutergy nem csak alapozoacute
jellegű hiszen a megszerezhető ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is fel tudja hasznaacutelni a joumlvőbeli szakmai
munkaacuteja soraacuten
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy - ahogyan az elnevezeacutese is mutatja - valoacutejaacuteban keacutet nagy teacutemakoumlrre tagoloacutedik
A kapcsoloacutedaacutesi pontok elleneacutere akaacuter keacutet oumlnaacutelloacute tananyagkeacutent is kezelhetneacutenk A hidroloacutegia a termeacuteszet
viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval foglalkozik eacutes jelentős reacuteszben termeacuteszettudomaacutenyi jellegű A hidraulika ezzel szemben
alapvetően fizikai illetve műszaki vonatkozaacutesokban foglalkozik a viacutezzel Ne lepődjoumln meg tehaacutet azon hogy a
tananyag bdquostiacutelusardquo nem egyseacuteges
A tananyag Hidroloacutegia teacutemakoumlre 12 a Hidraulika reacutesz 7 tanulaacutesi egyseacutegből aacutell A tanulaacutesi egyseacutegeket uacutegy
meacutereteztuumlk hogy kevesebb mint egy oacutera alatt az ismeretek elsajaacutetiacutethatoacutek legyenek Javasoljuk hogy
bdquogondolkodvardquo nem sietve olvassa el a leckeacuteket Ha valamelyik gondolatmenet nem vilaacutegos akkor szaacutenjon időt
az adott reacutesz uacutejraolvasaacutesaacutera A Bevezetőkben leiacutert koumlvetelmeacutenyeket tartsa fejben Ha tuacutel sok uacutej informaacutecioacuteval
talaacutelkozik egy adott fejezetben akkor meacuteg a teljes szoumlveg elolvasaacutesa előtt aacutelljon meg eacutes memorizaacuteljon neacutehaacuteny
kiemelt gondolatot fogalmat A tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten talaacutelhatoacute egy oumlsszefoglalaacutes amely gyakorlatilag a
leacutenyeges ismeretek kivonata Proacutebaacutelja ezeket memorizaacutelni olvasaacutes koumlzben Zaacuteraacuteskeacutent a keacuterdeacutesek eacutes feladatok
segiacutetseacutegeacutevel (az ottani uacutetmutatoacutenak megfelelően) ellenőrizze hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetania a tanulaacutesi
egyseacuteg ismeretanyagaacutet Lehetőleg csak megfelelő tudaacutesszint eseteacuten leacutepjen tovaacutebb a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegre
Veacutegezetuumll - a teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll ndash felvaacutezoljuk hogy mivel fog megismerkedni a tantaacutergy keretein beluumll
bull A hazai viszonyok koumlzoumltt fontos viacutezformaacutekkal (leacutegkoumlri viacutez felsziacuteni vizek felsziacuten alatti vizek)
bull A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak egyes elemeivel (paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes lefolyaacutes) illetve a koumlrfogaacutesra hatoacute
meteoroloacutegiai teacutenyezőkkel
bull A viacutez fizikai tulajdonsaacutegaival a hidrosztatika alapjaival
bull A mozgoacute viacutezre vonatkozoacute toumlrveacutenyszerűseacutegekkel eacutes ennek alapjaacuten a zaacutert csővezeteacutekben eacutes a nyiacutelt
csatornaacutekban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesaacuteval egyszerűbb műtaacutergyak hidraulikaacutejaacuteval
A tanulaacuteshoz sok sikert eacutes kitartaacutest kiacutevaacuten a szerzőI teacutemakoumlr Hidroloacutegia
vi Created by XMLmind XSL-FO Converter
I teacutemakoumlr Hidroloacutegia
A hidroloacutegia a termeacuteszet viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval annak egyes elemeivel foglalkozik A hidroloacutegia tanulaacutesaacutenak ceacutelja
hogy Oumln megismerje a viacutez kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi formaacuteit a viacutez koumlrforgaacutesaacutet annak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel
valamint az ezekhez kapcsoloacutedoacute meacutereacutesi moacutedszereket eszkoumlzoumlket Ezek az ismeretek szuumlkseacutegesek ahhoz hogy
szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln hateacutekonyan tudja ellaacutetni feladataacutet Az adott oumlkonoacutemiai eacutes technoloacutegiai
lehetőseacutegek mellett iacutegy keacutepes lesz biztosiacutetani hogy a szennyviacutez a lehető legkisebb koumlrnyezetterheleacutes mellett
jusson vissza a viacutez termeacuteszetes koumlrforgaacutesaacuteba
A hidroloacutegia szorosan kapcsoloacutedik a keacutepzeacutes maacutes tantaacutergyaihoz Egyes reacuteszteacutemaacutek tekinteteacuteben aacutetfedeacutesekkel is
talaacutelkozik amelyek abban segiacutetik Oumlnt hogy tisztaacuten megeacutertse a tantaacutergyak koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacuteseket
A teacutemakoumlr feleacutepiacuteteacutese hasonliacutet a hidroloacutegia bdquoklasszikusrdquo feleacutepiacuteteacuteseacutehez Elteacutereacutesek inkaacutebb az egyes reacuteszteacutemaacutek
suacutelyaacuteban illetve az ismeretanyag terjedelmeacuteben vannak Viszonylag reacuteszletesebben taacutergyaljuk a
hidrometeoroloacutegiai ismereteket a viacutezfolyaacutesokat valamint a talajviacutez teacutemaacutejaacutet
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr aacuteltalaacutenos koumlvetelmeacutenyei
bull Tudja reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlvetkező megjeleneacutesi formaacuteit leacutegkoumlri viacutez viacutezfolyaacutesok aacutelloacutevizek felsziacuten
alatti vizek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak koumlvetkező elemeit paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes
lefolyaacutes
bull Ismerje a hidroloacutegiai szempontboacutel fontos meteoroloacutegiai teacutenyezőket
bull Legyen keacutepes bizonyos szaacutemiacutetaacutesokat eacutes meacutereacuteseket elveacutegezni az előzőekre vonatkozoacutean
1 Created by XMLmind XSL-FO Converter
1 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
Bevezeteacutes
A hidroloacutegia viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteival a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel eacutes a koumlrforgaacutes egyes
elemeivel foglalkozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja hogy mindezekről egy aacutettekintő keacutepet kapjon A
fejezet maacutesodik feleacuteben megismerkedik a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenlettel amelynek segiacutetseacutegeacutevel maacuter keacutepes lesz
viszonylag egyszerűbb de akaacuter igen hasznos hidroloacutegiai szaacutemiacutetaacutesokra A viacutez egyes megjeleneacutesi formaacuteinak
illetve a koumlrforgaacutes egyes elemeinek a reacuteszletes bemutataacutesa a koumlvetkező fejezetekben (2-12 tanulaacutesi egyseacuteg)
keruumll sorra
A tanulaacutesi egyseacuteghez tartozoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja felsorolni eacutes jellemezni a viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit nagysaacutegrendileg ismerje ezek mennyiseacutegi
viszonyait araacutenyait
bull Legyen keacutepes bemutatni a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutet illetve annak reacuteszfolyamatait
bull Tudja feliacuterni eacutes alkalmazni a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenletet
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei
A Foumlldoumln talaacutelhatoacute viacutezformaacutek oumlsszesseacutege alkotja a Foumlld bdquoviacutezburkaacutetrdquo azaz a hidroszfeacuteraacutet A hidroszfeacuteraacuteban
teacuterben eacutes időben vaacuteltozatos eloszlaacutesban a viacutez mindhaacuterom halmazaacutellapotban előfordul (leacutegnemű folyeacutekony
szilaacuterd) A hidroszfeacutera aacutetfedeacutesben van maacutes foumlldi szfeacuteraacutekkal a Foumlld szilaacuterd kőzetburkaacuteval azaz a litoszfeacuteraacuteval
(kb 5 km-es meacutelyseacutegig) az atmoszfeacuteraacuteval illetve a bioszfeacuteraacuteval A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei az
elhelyezkedeacutesuumlk szerint csoportosiacutetva a koumlvetkezők
bull Leacutegkoumlri viacutez (főleg viacutezpaacutera)
bull Oacuteceaacutenok eacutes tengerek
bull Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken
bull Aacutelloacutevizek (beltengerek tavak mocsarak)
bull Viacutezfolyaacutesok
bull Szaacuterazfoumlldi jeacuteg- eacutes hoacutetakaroacute
bull Felsziacuten alatti vizek
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Karsztviacutez
bull Keacutemialiag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez
bull Egyeacuteb viacutezformaacutek
Leacutegkoumlri viacutez Aacuteltalaacuteban leacutegnemű halmazaacutellapotban viacutezpaacutera formaacutejaacuteban van jelen A leacutegkoumlri viacutez szinte teljes
egeacuteszeacuteben a leacutegkoumlr alsoacute reacutetegeacuteben a troposzfeacuteraacuteban talaacutelhatoacute ami a felsziacutentől aacutetlagosan 11 km-es magassaacutegig
terjed A leacutegkoumlrben levő viacutez egy kisebb haacutenyada folyeacutekony eacutes szilaacuterd halmazaacutellapotuacute Ezek az aproacute viacutezcseppek
eacutes jeacutegszemcseacutek alkotjaacutek a felhőket (amennyiben nagyobb sűrűseacutegben talaacutelhatoacutek)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
2 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezpaacutera az egyik legmozgeacutekonyabb viacutezforma a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban aktiacutev szerepet jaacutetszik Paacuterolgaacutes soraacuten
keletkezik maacutes viacutezformaacutekboacutel majd csapadeacutek uacutetjaacuten taacutevozik a leacutegkoumlrből A leacutegkoumlr teljes viacutezkeacuteszlete aacutetlagosan 10
naponta kicsereacutelődik azaz a viacutez tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben 10 nap
Ezzel a viacutezformaacuteval kapcsolatban tovaacutebbi reacuteszleteket ismerhetuumlnk meg a 3-5 fejezetben
Oacuteceaacutenok eacutes tengerek A Foumlld felsziacuteneacuten a legnagyobb oumlsszefuumlggő viacuteztoumlmeget keacutepezik A Foumlld felsziacuteneacutenek 71-
aacutet boriacutetjaacutek Igen jelentős teacutenyező a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban eacutes az időjaacuteraacutes illetve az eacuteghajlat alakiacutetaacutesaacuteban Iacutegy az
oacuteceaacutenok - a nagy taacutevolsaacuteg elleneacutere - a magyarorszaacutegi hidroloacutegiai viszonyokra is hataacutessal vannak
Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze a felsziacuteni meacutelyedeacutesekben
tartoacutezkodik egy ideig aacutelloacutevizek eacutes viacutezfolyaacutesok formaacutejaacuteban A szilaacuterd formaacuteban hulloacute csapadeacutek aacutetmenetileg
taacuterozoacutedhat a felsziacutenen hoacute formaacutejaacuteban A sarkvideacuteki teruumlleteken a hoacute felhalmozoacutedaacutesaacuteboacutel vastag jeacutegtakaroacute alakult
ki (Antarktisz Groumlnland)
A viacutezfolyaacutesokkal eacutes aacutelloacutevizekkel reacuteszletesen a 9 eacutes a 10 fejezetben foglalkozunk
Felsziacuten alatti vizek A talaj felsziacutene alatt elhelyezkedő vizek a felsziacuten alatti vizek Ezen beluumll toumlbb formaacutet
kuumlloumlniacutethetuumlnk el az elhelyezkedeacutese alapjaacuten A talaj felső reacutetegeacuteben levő viacutez a talajnedvesseacuteg Az első viacutezzaacuteroacute
reacuteteg foumlloumltt a talaj poacuterusait oumlsszefuumlggően kitoumlltő viacutez a talajviacutez Lejjebb a viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt elhelyezkedő
vizet reacutetegviacuteznek nevezzuumlk A karsztviacutez a toumlmoumlr szoumlvetű kőzetek hasadeacutekaiban jaacuterataiban talaacutelhatoacute viacutezforma
Mindezekre reacuteszletesen visszateacuteruumlnk a 11-12 fejezetben
Keacutemiailag koumltoumltt viacutez Doumlntő reacutesze aacutesvaacutenyokban leacutevő keacutemiailag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez A viacutez koumlrforgaacutesaacuteban nem
vesz reacuteszt ezeacutert oacuteriaacutesi mennyiseacutege elleneacutere sem foglalkozik vele a hidroloacutegia
Egyeacuteb viacutezformaacutek Maacutes hidroloacutegiai szempontboacutel nem jelentős viacutezformaacutek is leacuteteznek Ide sorolhatoacutek peacuteldaacuteul az
eacutelőleacutenyek testeacutet feleacutepiacutető bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez valamint a Foumlld belsejeacuteben levő a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban reacuteszt nem
vevő vizek
2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa
Miutaacuten aacutettekinteacutest nyertuumlnk az egyes viacutezformaacutekroacutel ismerkedjuumlnk meg ezek mennyiseacutegi viszonyaival is
Tanulmaacutenyozza aacutet az 1 taacuteblaacutezatot Olvasson ki belőle neacutehaacuteny ndash fontosnak illetve eacuterdekesnek tűnő ndash
informaacutecioacutet
1 taacuteblaacutezat A Foumlld eacutes Magyarorszaacuteg szabad viacutezkeacuteszlete
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
3 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szabad viacutezkeacuteszlet doumlntő haacutenyada (97) az oacuteceaacutenokban talaacutelhatoacute soacutes viacutez Az eacutedesviacutez mennyiseacutege bdquocsupaacutenrdquo
szűk 3 (1 aacutebra)
1 aacutebra A foumlldi viacutezkeacuteszlet megoszlaacutesa
Az eacutedesviacutez nagyobbik reacutesze (78) hoacute eacutes jeacuteg formaacutejaacuteban van jelen Ezen beluumll is meghataacuterozoacute az Antarktiszi
jeacutegtakaroacute Az eacutedesviacutez maacutesik jelentős mennyiseacutegben leacutevő formaacuteja a talaj- eacutes reacutetegviacutez (215) A rendelkezeacutesre
aacutelloacute bdquohasznosrdquo eacutedesviacutez tehaacutet a szabad viacutezkeacuteszletnek csupaacuten kb 05-a
A toumlbbi viacutezforma a teljes viacutezkeacuteszletből elenyeacutesző araacutenyt keacutepvisel Ezen beluumll a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg a
tavakban ennek kb fele pedig talajnedvesseacuteg formaacutejaacuteban taacuteroloacutedik Mennyiseacuteg szerinti csoumlkkenő sorrendben
ezutaacuten koumlvetkezik a leacutegkoumlri viacutez majd veacuteguumll a folyoacutek eacutes a bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez
Magyarorszaacutegon az egyes viacutezformaacutek mennyiseacutegi araacutenya leacutenyegesen elteacuter az előzőekben leiacutertaktoacutel Hazaacutenkban a
viacutezkeacuteszlet nagy reacuteszeacutet (998) a felsziacuten alatti vizek teszik ki (ezen beluumll legnagyobb araacutenyuacute a reacutetegviacutez illetve
meacutelyseacutegi viacutez) A felsziacuteni viacutezkeacuteszlet csupaacuten az oumlsszes viacutezmennyiseacuteg 02-a Eacuterdekesseacuteg hogy a talajviacutez
mennyiseacutege koumlzel 10-szerese a folyoacutekban eacutes tavakban leacutevő viacutezmennyiseacutegnek
3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa
Az oacuteceaacutenokban a szaacuterazfoumlldek felsziacuteneacuten (eacutes reacuteszben a felsziacuten alatt) valamint a leacutegkoumlrben levő viacutez aacutellandoacute
koumlrforgaacutesban van Ezt a meglehetősen oumlsszetett jelenseacuteget a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak vagy hidroloacutegiai koumlrfolyamatnak
nevezzuumlk (Az egeacutesz folyamat mozgatoacuterugoacuteja a napsugaacuterzaacutes amely veacutegső soron biztosiacutetja a paacuterolgaacuteshoz
szuumlkseacuteges energiaacutet)
A koumlrforgaacutes oumlsszetettseacutege miatt ceacutelszerű ha reacuteszekre (alciklusokra) bontva ismerkeduumlnk meg vele (2 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
4 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 aacutebra A viacutez foumlldi koumlrforgaacutesa (httpgawaterusgsgov)
A napsugaacuterzaacutes hataacutesaacutera az oacuteceaacutenok illetve tengerek felsziacuteneacuteről a paacuterolgaacutes reacuteveacuten viacutezgőz (maacutes neacuteven viacutezpaacutera)
keruumll a leacutegkoumlrbe A paacutera egy reacutesze kondenzaacuteloacutedik felhőt keacutepez majd csapadeacutek formaacutejaacuteban koumlzvetlenuumll visszajut
az oacuteceaacutenba Ez az uacuten kiskoumlr a hidroloacutegiai koumlrfolyamat roumlvidre zaacutert aacutega
A viacutezpaacutera maacutesik reacutesze (felhőkeacutent vagy viacutezpaacuterakeacutent) a leacutegmozgaacutessal a szaacuterazfoumlld feleacute szaacutelliacutetoacutedik ott alakul ki a
csapadeacutek A csapadeacutekviacutez egy reacutesze maacuter hullaacutes koumlzben elpaacuterolog leacutegnemű faacutezisban visszamarad a leacutegkoumlrben A
viacutez nagy reacutesze mint csapadeacutek a foumlldre hull
A felsziacutenre hullott csapadeacutek tovaacutebbi uacutetja meglehetősen vaacuteltozatos Egy reacutesze beszivaacuterog a talajba ezzel a
kuumlloumlnboumlző felsziacuten alatti vizeket taacuteplaacutelja Onnan a viacutez egy reacutesze forraacutesok formaacutejaacuteban vagy a felsziacuteni vizek
medreacutebe beszivaacuterogva visszakeruumll a felsziacutenre Maacutesik reacutesze a noumlveacutenyek paacuterologtataacutesa illetve a talajfelsziacutenről
toumlrteacutenő paacuterolgaacutesa reacuteveacuten koumlzvetlenuumll visszajut a leacutegkoumlrbe A beszivaacutergott viacuteznek csak nagyon kis reacutesze jut le
nagyobb meacutelyseacutegekbe
A csapadeacutek talajba be nem szivaacutergoacute reacutesze elpaacuterolog vagy - főleg lejtős felsziacutenen - a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
lefolyik Az elpaacuterolgoacute reacutesz a leacutegkoumlrbe keruumll a lefolyoacute haacutenyad a folyoacuterendszereken keresztuumll visszakeruumll a
tengerekbe Termeacuteszetesen a felsziacuteni vizekből is van paacuterolgaacutes eacutes beszivaacutergaacutes
Az előzőek alapjaacuten ndash aneacutelkuumll hogy minden reacuteszfolyamatot bemutattuk volna - laacutethatoacute hogy a viacutez koumlrforgaacutesa
kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesok eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege
Proacutebaacuteljunk az aacutebra eacutes a leiacutertak alapjaacuten neacutehaacuteny zaacutert reacuteszciklust keresni
4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet
A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egy adott fizikailag vagy elmeacuteletileg lehataacuterolt teacuterreacutesz viacutezkeacuteszleteacutenek vaacuteltozaacutesaacutet fejezi
ki Adott időszakra vonatkozoacutean a teacuterreacuteszbe bejutoacute eacutes az onnan kileacutepő viacutezmennyiseacuteg kuumlloumlnbseacutege adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Ezt iacuterja le a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet amelynek aacuteltalaacutenos formaacuteja a koumlvetkező
Σ Beveacutetel - Σ Kiadaacutes = +- ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
5 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol K a teacuterreacutesz viacutezkeacuteszlete ΔK a viacutezkeacuteszlet megvaacuteltozaacutesa A +- előjel azt fejezi ki hogy ha a beveacutetel
meghaladja a kiadaacutest akkor a
Az egyenlet tetszőleges időtartamra feliacuterhatoacute de a leggyakrabban hasznaacutelt intervallumok eacutev hidroloacutegiai eacutev
hoacutenap sokeacuteves időszak (speciaacutelis szaacutemiacutetaacutesokhoz) nap Termeacuteszetesen mind a beveacutetel mind a kiadaacutes
mennyiseacutegeacutet erre az időszakra kell megadni
A viacutezmeacuterleget tetszőleges teacuterreacuteszre vonatkozoacutean vizsgaacutelhatjuk Az egyenletet feliacuterhatjuk peacuteldaacuteul oacuteceaacutenokra
kontinensekre orszaacutegokra A hidroloacutegiai gyakorlatban azonban jellemzőbb hogy reacutesz- vagy teljes
viacutezgyűjtőteruumlleteket vizsgaacutelunk a meacuterleg segiacutetseacutegeacutevel
A beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagoknaacutel is (elvileg) az oumlsszes leacutetező formaacutet figyelembe kell venni bdquoKoumlrbe kell jaacuternirdquo az
adott teacuterreacuteszt eacutes aacutet kell gondolni hogy milyen kifeleacute eacutes befeleacute iraacutenyuloacute viacutezmozgaacutesok mehetnek veacutegbe A
gyakorlati alkalmazaacutesnaacutel azonban gyakran tehetuumlnk bizonyos elhanyagolaacutesokat elegendő csupaacuten a fő tagokkal
szaacutemolni
A koumlvetkező peacuteldaacutekon keresztuumll bemutatjuk a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet neacutehaacuteny formaacutejaacutet a lehetseacuteges
elhanyagolaacutesokkal
Gondoljuk aacutet eacutertsuumlk meg az egyenleteket
1 Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlege
Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlegeacuteben beveacutetelt jelent a csapadeacutek eacutes a szaacuterazfoumlldekről befolyoacute viacutez kiadaacutesi tag pedig egyeduumll
a paacuterolgaacutes Az egyenlet a koumlvetkező egyszerű formaacutet veszi fel
(CS + L) ndash P =ΔK
ahol CS az oacuteceaacutenra hulloacute csapadeacutek L a folyoacutek aacuteltal az oacuteceaacutenokba szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg P az oacuteceaacutenok
paacuterolgaacutesa K az oacuteceaacutenok viacutezkeacuteszleteacutenek megvaacuteltozaacutesa Hosszabb időszakra vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa
elhanyagolhatoacute a toumlbbi taghoz keacutepest azaz
CS + L = P
az oacuteceaacutenokba hulloacute csapadeacutek eacutes az oacuteceaacutenokba a folyoacutek aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg oumlsszege megegyezik a
paacuterolgaacutes nagysaacutegaacuteval
2 Kontinensek viacutezmeacuterlege
A beveacuteteli oldalon egyeduumll a csapadeacutek miacuteg a kiadaacutesi oldalon a paacuterolgaacutes illetve a tengerekbe eacutes oacuteceaacutenokba
toumlrteacutenő lefolyaacutes szerepel Egyenlettel
CS ndash (P + L) = ΔK
A taacuterozoacutedaacutest elhanyagolva eacutes aacutetrendezve
CS = P + L
A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze visszapaacuterolog a leacutegkoumlrbe maacutesik reacutesze zoumlmeacuteben a folyoacuterendszereken
keresztuumll lefolyik az oacuteceaacutenokba Hosszabb időszakra vonatkozoacutean (pl teljes eacutev) lehet iacutegy elhanyagolni a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Az eacutevek azonos időszakaiban ugyanis hasonloacute a taacuterolt (talajokban illetve felsziacuteni
vizekben) viacutezmennyiseacuteg nagysaacutega
3 Folyoacute viacutezgyűjtőteruumlleteacutenek viacutezmeacuterlege
Roumlvid időszak eseteacuten nem hanyagolhatoacute el a taacuterozoacutedaacutes hiszen a folyoacuteban illetve a talaj felső reacutetegeiben taacuterolt
viacutezmennyiseacuteg szaacutemottevően vaacuteltozhat (ezek is beleeacutertendők a vizsgaacutelt teacuterreacuteszbe) Toumlbbnyire elhanyagolhatoacute
azonban a viacutezgyűjtő hataacuteraacutet a felsziacuten alatt oldaliraacutenyban aacutetleacutepő viacutez mennyiseacutege Ezek alapjaacuten a koumlvetkező
egyenlet iacuterhatoacute fel
CS ndash (P + L) = ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
6 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegiai eacutevre vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutetoacutel toumlbbnyire eltekinthetuumlnk mivel a kezdeti eacutes veacutegső
időpontban kb ugyanakkora a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg
CS = P + L
4 Kismeacuteretű toacute viacutezmeacuterlege
Egy kismeacuteretű toacute eseteacuteben az egyenlet magaacutera a toacutera feliacuterva az előzőekhez keacutepest uacutej tagok jelennek meg
CS + H + Ha ndash (P + E + Ea + SZ) = ΔK
Minden konkreacutet esetben vizsgaacutelandoacute hogy lehetseacuteges-e illetve milyen nagysaacutegrendű a felsziacuteni hozzaacutefolyaacutes (H)
a felsziacuten alatti toacuteba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes (Ha) a toacuteboacutel toumlrteacutenő felsziacuteni elfolyaacutes (E) a felsziacuten alatti elszivaacutergaacutes (Ea)
illetve a talaj meacutelyebb reacutetegeibe toumlrteacutenő viacutezszivaacutergaacutes (SZ)
5 Noumlveacutenyzettel boriacutetott talajreacutesz viacutezmeacuterlege
Gyakori feladat hogy egy mezőgazdasaacutegi taacutebla illetve egyes reacuteszei keacutepezik a vizsgaacutelat taacutergyaacutet A viacutezhaacuteztartaacutesi
egyenlet aacuteltalaacutenos formaacuteja ekkor (3 aacutebra)
CS + Ouml + H + Ha + Ke ndash (ET + E + Ea + SZ) = ΔK
A talajfelsziacutenről toumlrteacutenő paacuterolgaacutes mellett a noumlveacutenyzet is paacuterologtat ezt egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak (ET)
nevezzuumlk Az oumlntoumlzeacutes (Ouml) eacutes a talajviacutezből kapillaacuteris emeleacutessel a gyoumlkeacuterzoacutenaacuteba jutoacute viacutez (Ke) is fontos lehet
bizonyos esetekben Elhanyagolaacutesok a vizsgaacutelt időintervallum a teacuterreacutesz nagysaacutega koumlrnyezete ismereteacuteben eacutes a
szuumlkseacuteges pontossaacuteg alapjaacuten tehetők
3 aacutebra Egy lehataacuterolt talajreacutesz viacutezmeacuterlegeacutenek beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai
A viacutezhaacuteztartaacutes beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacutegekben is megadhatoacutek Ezeket a szaacutemiacutetaacutes soraacuten
kell oumlsszehangolni A viacutezoszlop magassaacuteg (pl csapadeacuteknaacutel paacuterolgaacutesnaacutel) eacutes a viacutezmennyiseacuteg (pl lefolyaacutesnaacutel
taacuterozoacutedaacutesnaacutel) a teruumllet ismereteacuteben egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacute a V = Abullh keacuteplettel Uumlgyelni kell az időegyseacutegek
oumlsszehangolaacutesaacutera is
Vajon mi a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet gyakorlati jelentőseacutege Leginkaacutebb az hogy lehetőseacuteget nyuacutejt egyes (nehezen
illetve alig meacuterhető) tagok kiszaacutemiacutetaacutesaacutera Laacutessunk egy peacuteldaacutet ami raacutevilaacutegiacutet az egyenlet hasznossaacutegaacutera
Feladat (viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alkalmazaacutesa meacuterteacutekegyseacutegek aacutetvaacuteltaacutesa)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
7 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Adott egy 125 ha feluumlletű halastoacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650
mm a paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi aacutetlagban (E) 8 ls az eacutev soraacuten betaacuteplaacutelt
viacutezmennyiseacuteg (H) 450 000 m3 A halastoacute viacutezszintje a viacutezmeacuterce szerint eacutev elejeacuten 222 cm az eacutev veacutegeacuten 217 cm
Mekkora a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) mm-ben eacutes m3-ben
Megoldaacutes Iacuterjuk fel a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet megfelelő formaacutejaacutet a halastoacutera
(CS + H) ndash (P + E + SZV) = ΔK
Nincs maacutes beveacuteteli tag A keresett szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) magaacuteba foglalja a lefeleacute eacutes az oldaliraacutenyuacute
elszivaacutergaacutest is Ha a toacute esetleg a talajviacutezből vagy a koumlrnyező felsziacuten alatti vizekből is taacuteplaacutelkozna akkor azt a
szivaacutergaacutesi veszteseacuteg negatiacutev eacuterteacuteke jelezneacute
A csapadeacutek hozzaacutefolyaacutes paacuterolgaacutes eacuterteacuteke adott a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa aacutetszaacutemolhatoacute a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteboacutel
Csupaacuten a keresett szivaacutergaacutesi elszivaacutergaacutes ismeretlen amely ezeacutert az egyenletből kiszaacutemolhatoacute
SZV = CS + H - P ndash E - ΔK
Az egyes tagokat azonos meacuterteacutekegyseacutegben kell kifejezni Amit kell vaacuteltsunk aacutet mm (viacutezoszlop magassaacuteg)
egyseacutegbe termeacuteszetesen 1 eacutevre vonatkoztatva
E = 8 ls = 860 lmin = 86060 lh = 8606024 lnap = 8606024365 leacutev = 252288 m3eacutev
1 ha-on 1 mm viacutezmennyiseacuteg teacuterfogata 10 m3 ezeacutert 125 ha-on 1 mm viacutezreacuteteg 1250 m3 viacutezmennyiseacutegnek felel
meg Iacutegy H= 2522881250 = 202 mm
Hasonloacutean aacutetszaacutemolva H = 450000 m3 az eacutev folyamaacuten azaz H = 4500001250 = 360 mm
A viacutezszint vaacuteltozaacutesa -5 cm (negatiacutev mert csoumlkkent a viacutezszint) ez eacuteppen viacutezoszlop magassaacutegban adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet ΔK = -5 cm = -50 mm
A szivaacutergaacutest kifejező egyenletbe behelyettesiacutetve
SZV = 650 mm + 360 mm - 760 mm - 202 mmndash(-50 mm) = 98 mm
A szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 98 mm azaz kb 100 mm Ennyit szabad kerekiacuteteni mivel a főleg a paacuterolgaacutesi adat enneacutel
biztosan nagyobb hibaacuteval terhelt
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A foumlldi viacutezkeacuteszlet mintegy 2 milliaacuterd km3 ebből kb 13 milliaacuterd km3 szabad a toumlbbi keacutemiailag koumltoumltt
A viacutez oumlsszes megjeleneacutesi formaacuteja koumlzuumll az oacuteceaacutenokban tengerekben talaacutelhatoacute a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg
(97)
Az eacutedes viacutezkeacuteszlet a szabad viacutez kevesebb mint 3-a amelynek doumlntő reacutesze a sarkvideacuteki jeacutegtakaroacuteban van
Jelentős meacuteg a felsziacuten alatti vizek mennyiseacutege is
A leacutegkoumlri viacutezkeacuteszlet araacutenyaacuteban igen kicsi a hidroloacutegiai ciklusban betoumlltoumltt szerepe viszont oacuteriaacutesi
A viacutez koumlrforgaacutesa az egyes foumlldi viacutezformaacutek kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesainak egymaacutesba valoacute
aacutetalakulaacutesainak eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege A koumlrforgaacutes energiaacuteja koumlzvetlenuumll vagy
koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik
A viacutezmeacuterleg egy adott teacuterreacutesz adott időszakra vonatkozoacute viacutezkeacuteszlet-vaacuteltozaacutesaacutet fejezi ki eacutes adja meg a beleacutepő eacutes
a kileacutepő vizek kuumlloumlnbseacutegekeacutent
A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet konkreacutet formaacuteja eacutes a lehetseacuteges elhanyagolaacutesok a teacuterreacutesz eacutes az időintervallum
megvaacutelasztaacutesaacutetoacutel fuumlggenek
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
8 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Sorolja fel a viacutez fontosabb foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit
bull Vaacutezolja fel a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutenak leacutenyegeacutet 5-10 mondatban
bull Milyen beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagok lehetseacutegesek egy kerti toacute eseteacuteben Mely tagok nem hanyagolhatoacutek el
aacuteltalaacuteban
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
Adott egy 10 ha feluumlletű toacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650 mm a
paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi oumlsszege 21000 m3 a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 170 mm
Mennyi vizet (m3) kell betaacuteplaacutelni hogy az eacutev veacutegi eacutes az eacutev eleji viacutezszint megegyezzen
9 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
Bevezeteacutes
Valoacutesziacutenűleg nem uacutejdonsaacuteg az Oumln szaacutemaacutera hogy bizonyos időjaacuteraacutesi elemek jelentős vagy akaacuter doumlntő hataacutest
gyakorolhatnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera Ezeacutert van szuumlkseacutege (a hidroloacutegia taacutergykoumlreacuten beluumll) meteoroloacutegiai elsősorban
hidrometeoroloacutegiai alapismeretekre is A tanulaacutesi egyseacuteg ceacutelja hogy megismerje a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet
a szeacutel eacutes a leacutegnyomaacutes hidroloacutegiai szerepeacutet ezen elemek aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi sajaacutetossaacutegait meacutereacutesi
lehetőseacutegeit A szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten - a feladatok toumlbbseacutegeacuteneacutel - helyes doumlnteacutest csak az időjaacuteraacutes
figyelembeveacuteteleacutevel tehet Az ismeretek jelentős reacutesze a heacutetkoumlznapi eacuteletben is felhasznaacutelhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a meteoroloacutegiai teacutenyezőket (napsugaacuterzaacutes hőmeacuterseacuteklet szeacutel leacutegnyomaacutes) eacutes azok
szerepeacutet a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban
bull Tudja bemutatni ezen meteoroloacutegiai teacutenyezők meacutereacuteseacutet aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi jellemzőit
1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meghataacuterozoacute reacutesze a leacutegkoumlrben valamint a Foumlld felsziacuteneacuten megy veacutegbe Ezek mindegyikeacutere
hatnak a kuumlloumlnboumlző időjaacuteraacutesi elemek Sőt a hidroloacutegiai ciklus bizonyos szakaszainaacutel meghataacuterozoacute szerepet
toumlltenek be a meteoroloacutegiai elemek
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera hatoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Napsugaacuterzaacutes
bull Hőmeacuterseacuteklet
bull Szeacutel
bull Leacutegnyomaacutes (koumlzvetve)
bull Leacutegnedvesseacuteg
bull Paacuterolgaacutes
bull Csapadeacutek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben az első neacutegy teacutenyezőt vizsgaacuteljuk A leacutegnedvesseacuteg a paacuterolgaacutes eacutes a csapadeacutek is
meteoroloacutegiai teacutenyezők illetve folyamatok de ezek szerves reacuteszeacutet keacutepezik a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak iacutegy ezeket kuumlloumln
fejezetben reacuteszletesebben taacutergyaljuk (3-6 fejezet)
Napsugaacuterzaacutes
A paacuterolgaacuteshoz szuumlkseacuteges energia koumlzvetlenuumll vagy koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik Iacutegy a napsugaacuterzaacutes
leacutenyegeacuteben az egeacutesz hidroloacutegiai ciklus mozgatoacuterugoacuteja Napsugaacuterzaacutes neacutelkuumll (keacuteseacutessel) az egeacutesz koumlrfolyamat
leaacutellna A napsugaacuterzaacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is Az aacuteltala felmelegiacutetett talajfelsziacuten illetve levegő
az alapja a konvekcioacutenak ami csapadeacutekkeacutepződeacuteshez vezethet A napsugaacuterzaacutes meghataacuterozoacute szerepet toumllt be a
leacuteg- eacutes talajhőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuteban ezaacuteltal koumlzvetett moacutedon is hataacutest gyakorol a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A Napboacutel elektromaacutegneses hullaacutemok formaacutejaacuteban oacuteriaacutesi mennyiseacutegű energia eacuterkezik a Foumlldre Intenzitaacutesa a
leacutegkoumlr kuumllső hataacuteraacuten (a sugaacuterzaacutesra merőleges feluumlleten meacuterve) a napaacutellandoacute amelynek eacuterteacuteke 1360 Wm2 A
napsugaacuterzaacutes a leacutegkoumlrben haladva reacuteszben elnyelődik szoacuteroacutedik illetve egy reacutesze visszaverődik A talaj
felsziacuteneacuteről a napsugaacuterzaacutes egy reacutesze visszaverődik maacutesik reacutesze elnyelődik eacutes a talajfelsziacuten hőmeacuterseacutekleteacutet emeli
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
10 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A felsziacuten fontos sugaacuterzaacutestani parameacutetere az albedoacute amely megmutatja hogy a felsziacutenre beeső napsugaacuterzaacutes
mekkora haacutenyada verődik vissza Az egyes felsziacutentiacutepusoknak jelentősen elteacuterő az albedoacutejuk (2 taacuteblaacutezat)
Legkisebb albedoacuteval a viacutezfelsziacutenek rendelkeznek (8-10) miacuteg a tiszta hoacutefelsziacuten a raacuteeső napugaacuterzaacutes doumlntő
reacuteszeacutet visszaveri (albedoacuteja eleacuterheti a 90-ot)
2 taacuteblaacutezat Termeacuteszetes felsziacutenek albedoacuteja
A felsziacutenre szoacutert eacutes direkt napsugaacuterzaacutes formaacutejaacuteban oumlsszesen lejutoacute energiamennyiseacuteg a globaacutelsugaacuterzaacutes Ennek
eacuterteacuteke Magyarorszaacutegon sokeacuteves aacutetlagban 4200 ndash 4700 MJm2 orszaacutegreacutesztől fuumlggően (4 aacutebra)
4 aacutebra A globaacutelsugaacuterzaacutes aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A globaacutelsugaacuterzaacutes meacutereacutese az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat egyes aacutellomaacutesain folyik az adatokboacutel kellően
pontos becsleacutest kaphatunk hazaacutenk baacutermely pontjaacutera Sajaacutet meacutereacutes ezeacutert nem szuumlkseacuteges (raacuteadaacutesul a pontos műszer
draacutega)
A napsugaacuterzaacutes jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute hagyomaacutenyos időjaacuteraacutesi parameacuteter a napfeacutenytartam A napfeacutenytartam
megmutatja hogy mennyi ideig eacuteri a felsziacutent direkt (egyenesen a Nap iraacutenyaacuteboacutel eacuterkező) sugaacuterzaacutes Hazaacutenkban az
eacuteves aacutetlagos oumlsszege 1800-2100 oacutera koumlzoumltt vaacuteltozik Legtoumlbb ideig a Deacutel-Alfoumlldoumln legkevesebbet az orszaacuteg
nyugati eacutes eacuteszaki hataacutervideacutekeacuten suumlt a Nap (5 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
11 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam jellegzetes eacutevi menetet mutat (6 aacutebra) Szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a felhőzet mennyiseacutegeacutevel
valamint a nappalok hosszuacutesaacutegaacuteval Legtoumlbbet suumlt a Nap juacuteliusban (hosszuacute nappalok viszonylag keveacutes felhő)
legkevesebbet decemberben (legroumlvidebb nappalok legtoumlbb felhő)
6 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos havi eacuterteacutekei Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam meacutereacuteseacutenek hagyomaacutenyos műszere a Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartam regisztraacuteloacute (7
aacutebra) Leacutenyegi reacutesze egy uumlveggoumlmb ami gyűjtőlencsekeacutent viselkedik eacutes egy pontba foacutekuszaacutelja a napsugarakat
(a direkt napsugaacuterzaacutest) Ennek megfelelően kieacutegeti a moumlgoumltte elhelyezett papiacuterszalagot A papiacuterszalag utoacutelagos
kieacuterteacutekeleacuteseacutevel 01 oacutera pontossaacuteggal (illetve felbontaacutesban) megaacutellapiacutethatoacute a napi napfeacutenytartam
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
12 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 aacutebra A Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartammeacuterő (fotoacute Wikipedia)
A napfeacutenytartam meghataacuterozaacutesa uacutejabban a napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutet meacuterő elektromos meacuterőműszerek
segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
Hőmeacuterseacuteklet
A leacuteghőmeacuterseacuteklet hat a paacuterolgaacutesi sebesseacutegre meghataacuterozza a csapadeacutek halmazaacutellapotaacutet a hoacutetakaroacute olvadaacutesaacutet a
vizeken a jeacutegkeacutepződeacutest illetve a jeacuteg olvadaacutesaacutet Koumlzvetve hat a lefolyaacutesra beszivaacutergaacutesra (pl a noumlveacutenytakaroacutera
gyakorolt hataacutes talajfagy miatt) Az emelkedő leacutegreacutesz hőmeacuterseacutekletcsoumlkkeneacutese szuumlkseacuteges a felhő- eacutes
csapadeacutekkeacutepződeacuteshez a leacutegkoumlr hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese kulcsfontossaacuteguacute a felaacuteramloacute leacutegmozgaacutesok
kialakulaacutesaacuteban Laacutethatjuk tehaacutet hogy a hőmeacuterseacuteklet igen komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi
formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
Egy adott hely leacuteghőmeacuterseacutekleteacutet doumlntően meghataacuterozzaacutek
bull a sugaacuterzaacutesi viszonyok
bull a felsziacuten hőtani eacutes sugaacuterzaacutesi parameacuteterei
bull az eacuterkezőottleacutevő leacutegtoumlmeg sajaacutetossaacutegai
bull a tengerszint feletti magassaacuteg (ez időben aacutellandoacute)
A tapasztalataink alapjaacuten tudjuk hogy aacuteltalaacuteban deruumllt időjaacuteraacutes eseteacuten nagyobb borult eacutegbolt mellett kisebb a
napi hőingaacutes Erős eacutejszakai lehűleacutesre eacutes jelentős nappali felmelegedeacutesre akkor szaacutemiacutethatunk ha keveacutes a felhő
Deruumllt időben a sugaacuterzaacutesi hataacutesok dominaacutelnak Nappal a besugaacuterzaacutes hataacutesaacutera melegszik a talajfelsziacuten eacutes ez
melegiacuteti fel a felette levő levegőt A legmagasabb hőmeacuterseacuteklet ekkor a talaj koumlzeleacuteben van Eacutejjel a foumlldfelsziacuten
lehűl a kisugaacuterzaacutesa miatt eacutes ez hűti le a levegőt Emiatt a leghidegebbet a felsziacuten koumlzeleacuteben meacuterhetjuumlk (deruumllt
nem szeles idő) A hőmeacuterseacuteklet egy bizonyos magassaacutegig felfeleacute haladva noumlvekszik (8 aacutebra) Ez a hőmeacuterseacutekleti
inverzioacute jelenseacutege
Borult eacutegbolt eseteacuten illetve szeles időben a felsziacuten hataacutesa alig eacuterveacutenyesuumll a hőmeacuterseacutekletet alapvetően a
leacutegtoumlmeg tulajdonsaacutegai hataacuterozzaacutek meg Ekkor a hőmeacuterseacuteklet a magassaacuteggal csoumlkken aacutetlagosan 065degC100 m
eacuterteacutekkel
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
13 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 aacutebra A felsziacuten-koumlzeli hőmeacuterseacuteklet nappali eacutes eacutejszakai vertikaacutelis profilja (deruumllt szeacutelcsendes illetve borult
időben)
Jellegzetes a hőmeacuterseacuteklet napi menete a hajnali oacuteraacutekban (napkelte koumlrnyeacutekeacuten) van a leghidegebb kora deacutelutaacuten
a legmelegebb A hazai aktuaacutelis hőmeacuterseacutekleti viszonyokroacutel taacutejeacutekozoacutedhatunk a koumlvetkező internetes oldalakon
httpwwwmethukepekmhTh
httpwwwidokephuhoterkep
Magyarorszaacutegon az eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 8-11degC a hegyseacutegekben enneacutel alacsonyabb (9 aacutebra)
9 aacutebra Az aacutetlagos eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Leghidegebb hoacutenapunk a januaacuter (-4 ndash(-1)degC) legmelegebb a juacutelius (siacutekvideacuteken 19-22degC) (10-11- aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
14 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 aacutebra Az aacutetlagos januaacuteri koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon
11 aacutebra A juacuteliusi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet sokeacutevi aacutetlaga Magyarorszaacutegon
A teacuterkeacutepekről olvassaacutek le lakoacutehelyuumlk hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeit Melyek a leghidegebb orszaacutegreacutesz januaacuterban Hol a
legmelegebb a juacutelius
Az orszaacutegban eddig meacutert legalacsonyabb hőmeacuterseacuteklet ndash35degC (Miskolc) az egyes eacutevekben viszont aacutetlagosan
bdquocsakrdquo ndash15 ndash 20degC-ig hűl le a levegő A eddigi abszoluacutet maximum 419degC (Kiskunhalas) aacutetlagosan 33-36degC
koumlzoumltti az eacutevi legmagasabb hőmeacuterseacuteklet
A hőmeacuterseacuteklet meacutereacutese szabvaacuteny szerint 2 m magasan toumlrteacutenik A hőmeacuterőt megfelelő aacuternyeacutekoloacuteban kell
elhelyezni ami veacuted a napsugaacuterzaacutestoacutel csapadeacutektoacutel nem melegszik aacutet eacutes joacutel szellőzik Erre a ceacutelra lett kialakiacutetva a
Stevenson-feacutele hőmeacuterőhaacutez (12-13 aacutebra) illetve hengeres szerkezetű kisebb aacuternyeacutekoloacute az automataacutek
hőmeacuterseacuteklet-eacuterzeacutekelőihez (14 aacutebra) Megfelelő aacuternyeacutekoloacute hiaacutenyaacuteban nem eacuterdemes kuumllteacuteri leacuteghőmeacuterseacutekletet
meacuterni
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
15 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 aacutebra A hagyomaacutenyos hőmeacuterőhaacutez feleacutepiacuteteacutese (Szaacutesz 1997)
13 aacutebra Hőmeacuterőhaacutezak (fotoacute Metnet)
14 aacutebra OMSZ automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesaacutenak hőmeacuterő- aacuternyeacutekoloacuteja (fotoacute Metnet)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
16 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A manuaacutelis hőmeacuterseacuteklet-meacutereacutesek eszkoumlzei a nagy pontossaacuteguacute higanyos hőmeacuterők valamint az alkoholos
minimum- eacutes a higanyos maximumhőmeacuterők (15 aacutebra) Napjainkban maacuter egyre inkaacutebb az automata meacutereacutesek a
jellemzők ahol jellemzően ellenaacutellaacutes-hőmeacuterőket hasznaacutelnak
15 aacutebra Hagyomaacutenyos minimum- eacutes maximum-hőmeacuterő
Szeacutel
A szeacutel a levegő mozgaacutesaacutenak viacutezszintes komponense A szeacutel aacuteltal toumlrteacutenik a viacutezgőz horizontaacutelis transzportja A
szeacutel jelentősen fokozza a paacuterolgaacutest eacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is (pl oumlsszeaacuteramlaacutes orografikus
hataacutesnaacutel stb laacutesd 5 fejezet)
A szeacutel fő parameacuteterei szeacuteliraacuteny szeacutelsebesseacuteg (aacutetlagos illetve maximaacutelis szeacutelloumlkeacutes) A szeacuteliraacuteny meacutereacuteseacutere
szeacutelzaacuteszloacute a sebesseacutegeacutenek meacutereacuteseacutere szeacutelkanaacutel szolgaacutel eacuterzeacutekelőkeacutent A koraacutebbi Fuess-rendszerű meacuterőt (16
aacutebra) maacutera jellemzően felvaacuteltottaacutek az elektromos elven műkoumldő meacuterők (17 aacutebra) Az eacuterzeacutekelőket nyiacutelt
teruumlleten 10 m magassaacutegban kell elhelyezni 2 m-es magassaacutegban a szeacutel gyengeacutebb eacutes emellett a koumlrnyező
tereptaacutergyak jobban zavarnaacutek a meacutereacutest
16 aacutebra A Fuess-feacutele szeacutelmeacuterő eacuterzeacutekelői
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
17 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 aacutebra Automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutes szeacutelmeacuterője (Vaisala)
A szeacutel sebesseacutegeacutet ms-ban vagy kmh-ban adhatjuk meg Aacutetszaacutemiacutetaacutesuk 1 ms = 36 kmh A szeacuteliraacuteny
megadaacutesaacutera hasznaacutelhatjuk a fő eacutes melleacutekeacutegtaacutejakat a meacutereacutes azonban eredendően fokokban adja meg az iraacutenyt (0-
360deg eacuteszak0 v 360deg kelet 90deg deacutel 180deg nyugat 270deg)
Az aktuaacutelis httpwwwidokephuszel eacutes a koumlzeljoumlvőre előrejelzett szeacutelviszonyok
httpwwwmethukepekmwWaindexphp teacuterkeacutepes formaacuteban eleacuterhetők az interneten
Hazaacutenk szeacutelviszonyait (a leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa mellett) elsősorban a koumlrnyező magasabb hegyseacutegek (Alpok
Kaacuterpaacutetok) hataacuterozzaacutek meg A hazai domborzat szerepe inkaacutebb lokaacutelis hataacutesuacute A legnagyobb aacutetlagos
szeacutelsebesseacuteg az orszaacuteg koumlzeacutepső EacuteNY-DK iraacutenyuacute saacutevjaacuteban eacutes reacuteszben a Tiszaacutentuacutelon van Ezen beluumll is
kiemelkedik a Kisalfoumlld eacutes a Bakony A legkeveacutesbeacute szeles teruumlletek a DNY-i orszaacutegreacutesz eacutes az Eacuteszaki-khg
teacuterseacutege (magasabb csuacutecsok kiveacuteteleacutevel) Az uralkodoacute szeacuteliraacuteny toumlbbnyire EacuteNY-i főleg a Tiszaacutentuacutelon EacuteK-i
Tanulmaacutenyozzuk aacutet a 18 aacutebraacutet eacutes laacutessuk be az előbbi megaacutellapiacutetaacutesokat
18 aacutebra Az aacutetlagos szeacutelsebesseacuteg (ms) eacutes az uralkodoacute szeacuteliraacuteny eloszlaacutesa Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Mi a lakoacutehelyeacutenek uralkodoacute szeacuteliraacutenya Orszaacutegos viszonylatban mi jellemzi az ottani szeacutelsebesseacuteget (eacuteves
aacutetlagban)
Leacutegnyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
18 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A leacutegkoumlr suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute nyomaacutes a leacutegnyomaacutes A leacutegnyomaacutes meacuterteacutekegyseacutege a hPa (hektopascal) Aacutetlagos
eacuterteacuteke a tenger szintjeacuten 1013 hPa viszont a magassaacuteggal felfeleacute haladva csoumlkken kb 55 km magassaacutegban a
tengerszinti nyomaacutes feleacutet lehet meacuterni
A meteoroloacutegiaacuteban kiemelt jelentőseacutegű a tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes illetve a teruumlleti eloszlaacutesaacutenak az
ismerete (19 aacutebra) A leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa a nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg hataacuterozza meg a szeacutelviszonyokat Egy
leacutegnyomaacutest aacutebraacutezoloacute uacuten izobaacuter teacuterkeacutepből a szeacutelviszonyokon kiacutevuumll az időjaacuteraacutes aacuteltalaacutenos jellegeacutere is lehet
koumlvetkeztetni
19 aacutebra A tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes (hPa) eloszlaacutesa (Wetteronline)
Az uacuten nyomaacutesi keacutepződmeacutenyek a ciklonok anticiklonok doumlntően meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet ezaacuteltal a
viacutezkoumlrforgaacutes szinte minden reacuteszteruumlleteacutere kihatnak
Az alacsony nyomaacutesuacute leacutegkoumlri keacutepződmeacutenyek a ciklonok Ezek teruumlleteacuten gyakran felhős csapadeacutekos az időjaacuteraacutes
Vaacuteltozeacutekonysaacuteg nagy hőmeacuterseacutekleti kontraszt eacutes szeacutel jellemzi Az anticiklonokban aacuteltalaacuteban nyugodt szaacuteraz az
idő Nyaacuteron meleg napos időjaacuteraacutes koumltődik az anticiklonhoz Teacutelen inkaacutebb az aacutetlagosnaacutel alacsonyabb
hőmeacuterseacuteklet eacutes a kezdeti deruumllt idő utaacuteni bekoumldoumlsoumldeacutes jellemzi
A leacutegnyomaacutes meacuterőeszkoumlze a baromeacuteter Műkoumldeacutesi elve feleacutepiacuteteacutese alapjaacuten lehet
bull Higanyos (pontos de hasznaacutelata koumlruumllmeacutenyesebb)
bull Aneroid (a bdquohaacutezirdquo baromeacuteterek toumlbbseacutege ilyen keveacutesbeacute pontos egyszerű olcsoacute)
bull Piezo-kristaacutelyos (pl automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesok műszereiben)
A leacutegnyomaacutes kisebb teruumlleti vaacuteltozeacutekonysaacuteguacute mint a toumlbbi meteoroloacutegiai elem A megleacutevő hivatalos
meacuterőhaacuteloacutezat (OMSZ) adataiboacutel igen pontosan meghataacuterozhatoacute a leacutegnyomaacutes az orszaacuteg baacutermely pontjaacutera Ezeacutert
hidroloacutegiai illetve hidrometeoroloacutegiai aacutellomaacutesokon nem szuumlkseacuteges a leacutegnyomaacutes meacutereacutese
2 Oumlsszefoglalaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
19 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera gyakorlatilag minden meteoroloacutegiai teacutenyező hat
A napsugaacuterzaacutes fedezi a paacuterolgaacutes energiaigeacutenyeacutet koumlzreműkoumldik a csapadeacutekkeacutepződeacutesben Koumlzvetett moacutedon a
hőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuten keresztuumll is hat a viacutez koumlrforgalmaacutera
A napsugaacuterzaacutes mennyiseacutegeacutet a globaacutelsugaacuterzaacutessal eacutes a napfeacutenytartammal jellemezhetjuumlk
A hőmeacuterseacuteklet komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A leacuteghőmeacuterseacuteklet meacutereacutes szabvaacuteny szerint 2 m magassaacutegban toumlrteacutenik A koraacutebban elterjedt Stevenson-feacutele
hőmeacuterőhaacutezban pontos higanyos eacutes alkoholos hőmeacuterőkkel meacutertek A mai automata műszerek eacuterzeacutekelői kisebb
hengeres aacuternyeacutekoloacuteban vannak elhelyezve
A szeacutel legfontosabb hataacutesai a hidroloacutegiai ciklusban a paacuterologaacutes fokozaacutesa eacutes a leacutegkoumlri viacutez horizontaacutelis
transzportja
A szeacutelmeacutereacutes eacuterzeacutekelői a szeacutelzaacuteszloacute (iraacuteny) eacutes a szeacutelkanaacutel (sebesseacuteg) 10 m magassaacutegban elhelyezve
hagyomaacutenyos műszere a Fuess-feacutele regisztraacuteloacute
A keacutet legfontosabb nyomaacutesi keacutepződmeacuteny a ciklon eacutes az anticiklon Ezek meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet iacutegy
jelentős hidroloacutegiai hataacutessal biacuternak
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen hataacutesa van a napsugaacuterzaacutesnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
bull Hogyan befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet a viacutez koumlrforgaacutesaacutet
20 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacutegben a leacutegnedvesseacuteg bemutataacutesaacuteval folytatjuk a meteoroloacutegiai teacutemakoumlrt A leacutegnedvesseacuteg
egyreacuteszt fontos befolyaacutesoloacute teacutenyezője egyes hidroloacutegiai folyamatoknak maacutesreacuteszt a viacutez egyik foumlldi megjeleneacutesi
formaacuteja is A fejezet ceacutelja hogy alaposan szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekon keresztuumll ismertesse meg Oumlnnel a fontosabb
leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket Fontos hogy a szaacutemiacutetaacutesokat meg is eacutertse ugyanis csak iacutegy lesz keacutepes arra hogy a
leacutegnedvesseacuteget megfelelő moacutedon vegye figyelembe a szakmai munkaacuteja soraacuten A gyakorlatban toumlbbfeacutele
leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszer leacutetezik Ceacutelunk hogy ezek koumlzoumltt is eligazodjon ismerje a (nagyon kuumlloumlnboumlző)
meacutereacutesi elveket a műszereket
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a fontosabb leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket eacutes megmagyaraacutezni az ezek koumlzoumltti
oumlsszefuumlggeacuteseket
bull Legyen keacutepes meghataacuterozni (kiszaacutemolni) a relatiacutev nedvesseacuteg a teacutenyleges gőznyomaacutes illetve a harmatpont
eacuterteacutekeacutet a hőmeacuterseacuteklet eacutes egy maacutesik adott leacutegnedvesseacutegi parameacuteter ismereteacuteben
bull Tudja ismertetni a kuumlloumlnboumlző leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszereket
1 31 Leacutegnedvesseacuteg
A Foumlld teljes viacutezkeacuteszleteacutenek elenyeacuteszően kis haacutenyada talaacutelhatoacute a leacutegkoumlrben mint ahogyan az előző fejezetben
megaacutellapiacutetottuk Ehhez keacutepest viszont oacuteriaacutesi a jelentőseacutege hiszen a hidroloacutegiai koumlrfolyamat meghataacuterozoacute reacuteszei
kapcsolatosak ezzel a viacutezformaacuteval A paacuterolgaacutes soraacuten viacutezgőz keruumll a leacutegkoumlrbe ahol leacutegnedvesseacuteg transzport
megy veacutegbe A csapadeacutek a leacutegkoumlrben alakul ki majd a viacutez kihull a felsziacutenre
A viacutez atmoszfeacuterikus kicsereacutelődeacutese gyors tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben csupaacuten 10 nap koumlruumlli Ez azt jelenti
hogy aacutetlagosan 10 nap alatt a leacutegkoumlrben levő teljes viacutezmennyiseacuteg kicsereacutelődik Maacutes szavakkal a viacutez eseteacuten a
leacutegkoumlrbe valoacute bejutaacutes eacutes az onnan toumlrteacutenő kijutaacutes koumlzoumltt aacutetlagosan 10 nap telik el
A levegőben helytől eacutes időtől fuumlggően de mindig van toumlbb-kevesebb viacutezpaacutera A levegőben levő viacutezpaacuteraacutet illetve
viacutezgőzt nevezik leacutegnedvesseacutegnek A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere toumlbbfeacutele parameacuteter alkalmas Ceacutelszerű ezek
koumlzuumll a leggyakrabban hasznaacuteltakkal megismerkedni
A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
Abszoluacutet nedvesseacutegtartalom (a) Egyseacutegnyi teacuterfogatuacute levegőben leacutevő viacutezgőz toumlmege Megmutatja hogy 1 m3
levegőben haacuteny gramm viacutezgőz van
Gőznyomaacutes (paacuteranyomaacutes) e A levegőben leacutevő viacutezgőz parciaacutelis nyomaacutesa A meteoroloacutegiaacuteban gyakran iacutegy
gőznyomaacuteskeacutent (hPa-ban) adjaacutek meg a levegőben levő viacutez mennyiseacutegeacutet
Teliacutetettseacutegi v teliacuteteacutesi gőznyomaacutes E Minden hőmeacuterseacuteklethez tartozik egy maximaacutelis nedvesseacutegtartalom azaz
egy maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg amit a levegő az adott hőmeacuterseacutekleten viacutezgőz formaacuteban tartalmazhat Ha a levegő
eacuteppen ezt a maximaacutelis viacutezgőz mennyiseacuteget tartalmazza toumlbbet maacuter nem keacutepes felvenni akkor teliacutetettnek
nevezzuumlk Mennyiseacutegeacutet szinteacuten nyomaacutesegyseacutegben (hPa-ban) fejezzuumlk ki A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes noumlvekszik ndash
meacuteghozzaacute egyre gyorsuloacute uumltemben - a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel (20 aacutebra) Megj A teliacutetettseacutegi
nedvesseacutegtartalmat gm3 egyseacutegben is ki lehet fejezni
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
21 Created by XMLmind XSL-FO Converter
20 aacutebra A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes a leacuteghőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
Becsuumlljuumlk meg az aacutebra alapjaacuten hogy kb haacutenyszor toumlbb viacutezgőzt tartalmazhat a levegő 30degC-on mint 0degC-on
Relatiacutev nedvesseacuteg A legismertebb gyakran hasznaacutelt leacutegnedvesseacutegi mennyiseacuteg A relatiacutev nedvesseacuteg
megmutatja hogy a teacutenyleges nedvesseacutegtartalom haacuteny szaacutezaleacuteka az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi
(azaz lehetseacuteges maximaacutelis) nedvesseacutegtartalomnak (gőznyomaacutesnak) Keacuteplettel
A haacutenyados 0 eacutes 1 koumlzoumltti eacuterteacutek lehet azaz a relatiacutev nedvesseacuteg eacuterteacuteke elvileg 0 eacutes 100 koumlzoumltt lehet
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a 100 előfordulhat a 0 sohasem Megj A heacutetkoumlznapi eacuteletben a
leacutegnedvesseacuteg alatt szinte mindig ezt a parameacutetert eacutertjuumlk
Teliacutetettseacutegi hiaacuteny D Az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom eacutes a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom kuumlloumlnbseacutege Megmutatja hogy a levegő mennyi viacutezgőzt keacutepes meacuteg felvenni az adott
hőmeacuterseacutekleten Szoros kapcsolatban van a paacuterolgaacutessal Mineacutel nagyobb ez az eacuterteacutek annaacutel nagyobb a levegő
paacuterafelvevő keacutepesseacutege Keacuteplettel kifejezve
D = E-e (gm3)
Harmatpont td Az a hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutek amelyre a levegőt (aacutellandoacute nyomaacuteson) lehűtve teliacutetett aacutellapotba jut
Teliacutetetlen levegő hűteacuteseacutevel szuumlkseacutegszerűen eleacuterjuumlk a teliacutetettseacutegi aacutellapotot mert hűteacutes koumlzben a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom (gőznyomaacutes) nem vaacuteltozik a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom (teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes) viszont
csoumlkken a hőmeacuterseacuteklettel egyuumltt A harmatpontot eleacuterve e = E azaz R = eE = 1 = 100 tehaacutet a relatiacutev
nedvesseacuteg eleacuteri a 100-ot
Ha a levegő a harmatpontja alaacute hűl akkor (e-E) mennyiseacutegű paacutera kicsapoacutedik A kicsapoacutedaacutest - a paacuterolgaacutessal
ellenteacutetes folyamatot - kondenzaacutecioacutenak nevezzuumlk A kondenzaacutecioacute soraacuten tehaacutet leacutegnemű viacutezből (azaz viacutezpaacuteraacuteboacutel)
folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez keletkezik
A kondenzaacutecioacute a felhő- illetve csapadeacutekkeacutepződeacutes egyik alapfelteacutetele (ezzel reacuteszletesen az 5 fejezetben
foglalkozunk)
2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese
A leacutegnedvesseacuteg meghataacuterozaacutesaacutera a gyakorlatban haacuteromfeacutele nedvesseacutegmeacuterő tiacutepus terjedt el a nedvsziacutevoacute
higromeacuteterek a pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont higromeacuteterek
Nedvsziacutevoacute (higroszkoacutepos) higromeacuteterek
A nedvsziacutevoacute higromeacuteterek eacuterzeacutekelője a leacutegnedvesseacutegnek megfelelően vaacuteltoztatja nedvesseacutegeacutet Ez a
nedvesseacutegvaacuteltozaacutes vezet valamilyen fizikai vaacuteltozaacuteshoz (hossz kapacitaacutes stb) amit valoacutejaacuteban meacuteruumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
22 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozoacute hajszaacutelas higromeacuteter (21 aacutebra) eacuterzeacutekelője egy hajszaacutelkoumlteg (a szőke női
hajszaacutel a legjobb) ami a leacutegnedvesseacuteg vaacuteltozaacutesaacuteval megvaacuteltoztatja a hosszuacutesaacutegaacutet megnyuacutelik ha nő a relatiacutev
nedvesseacuteg eacutes viszont Ez a kismeacuterteacutekű hosszvaacuteltozaacutes egy mutatoacute elmozdulaacutesaacutet biztosiacutetja a 22 aacutebraacuten bemutatott
szerkezeti megoldaacutesok egyikeacutenek segiacutetseacutegeacutevel
21 aacutebra Hajszaacutelas higromeacuteter
22 aacutebra A hajszaacutelas higromeacuteter szerkezeti megoldaacutesai
A heacutetkoumlznapi eacuteletben elterjedt műszerek de a meteoroloacutegiai gyakorlatban nincs jelentőseacuteguumlk a pontatlansaacuteguk
miatt
A higrograacutef (hajszaacutelas leacutegnedvesseacutegiacuteroacute) ugyanezen az elven műkoumldik A mutatoacute szerepeacutet egy iacuteroacutekariacuteroacutetoll vesz
aacutet amely egy oacuteraszerkezet aacuteltal forgatott hengerre erősiacutetett eacutes időbeosztaacutessal ellaacutetott papiacuterra rajzolja a relatiacutev
nedvesseacuteg meneteacutet (23 aacutebra) Csak korrekcioacutek segiacutetseacutegeacutevel eacuterhető el megfelelő pontossaacuteg Jelentőseacutegeacutet maacutera
szinte teljesen elvesztette a meteoroloacutegiai alkalmazaacutesokban
23 aacutebra A higrograacutef szerkezeti feleacutepiacuteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
23 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Elektromos higroszkoacutepos leacutegnedvesseacuteg meacuterők
Ezek a műszerek a bennuumlk leacutevő (eacuterzeacutekelőben) nedvsziacutevoacute anyagok elektromos tulajdonsaacutegaacutet az ellenaacutellaacutest vagy
a kapacitaacutest meacuterik A liacutetium-klorid bevonatuacute meacuterőtestek eseteacuteben az ellenaacutellaacutes vaacuteltozik a relatiacutev nedvesseacuteg
vaacuteltozaacutesaacutenak koumlvetkezteacuteben ezt meacuterik A Humicap eacuterzeacutekelő kapacitiacutev elven műkoumldik (24 aacutebra) A nedvsziacutevoacute
anyaga egy feacutemelektroacutedra felvitt veacutekony dielektromos polimer reacuteteg amelyet egy szitaszerű maacutesodik
feacutemelektroacuteda boriacutet (egy kondenzaacutetort alkotnak) A polimer reacuteteg elnyeli a viacutezmolekulaacutekat eacutes iacutegy vaacuteltozik a
meacuterőtest kapacitaacutesa
24 aacutebra Humicap eacuterzeacutekelővel rendelkező leacutegnedvesseacuteg-meacuterő (Vaisala)
httpwwwvaisalacomenproductshumidityPagesHMP155aspx
Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes eacuterzeacutekelője Humicap tiacutepusuacute
Pszichromeacuteterek
A pszichromeacuteteres moacutedszer a paacuterolgaacutes okozta lehűleacutes meacutereacuteseacuten alapszik A pszichromeacuteter keacutet hőmeacuterőből aacutell Az
egyik a leacuteghőmeacuterseacutekletet meacuteri (szaacuteraz hőmeacuterő) A maacutesik (nedves) hőmeacuterő higanytartaacutelyaacutet desztillaacutelt viacutezzel
nedvesiacutetett muszlin burkolat boriacutetja Innen a viacutez paacuterolgaacutesa hőt von el ezeacutert a nedves hőmeacuterő alacsonyabb
hőmeacuterseacutekletet mutat mint a szaacuteraz hőmeacuterő A teliacutetettseacutegi hiaacutenytoacutel fuumlgg a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa a hőelvonaacutes eacutes
iacutegy a hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacuteg A leacutegnedvesseacuteg a leolvasott szaacuteraz eacutes nedves hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekből taacuteblaacutezat
segiacutetseacutegeacutevel hataacuterozhatoacute meg Viszonylag pontos meacutereacutest tesz lehetőveacute
Legelterjedtebb tiacutepusa az Assmann-feacutele szellőztetett pszichromeacuteter Itt a meacutereacutes soraacuten a nedvesiacutetett burkolat
koumlruumll egy szellőztető berendezeacutes segiacutetseacutegeacutevel viszonylag aacutellandoacute leacutegmozgaacutest biztosiacutetunk Iacutegy kikuumlszoumlboumllhető a
termeacuteszetes leacutegmozgaacutes befolyaacutesoloacute hataacutesa Keacuteszuumll aacutellomaacutesi eacutes hordozhatoacute kivitelben (25 aacutebra) Koraacutebban (az
automatizaacutelaacutes előtti időszakban) a meteoroloacutegiai meacuterőhaacuteloacutezatokban a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese aacutellomaacutesi kivitelű
Assmann-feacutele pszichromeacuteterrel toumlrteacutent
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
24 Created by XMLmind XSL-FO Converter
25 aacutebra Pszichromeacuteterek (bal aacutellomaacutesi jobb hordozhatoacute)
Harmatpont higromeacuteterek
A levegőben levő viacutezgőz teacutenyleges mennyiseacutegeacutetől fuumlgg hogy milyen hőmeacuterseacutekletre kell lehűteni a teliacutetettseacutegi
aacutellapot eleacutereacuteseacutehez A harmatpont higromeacuteterekben talaacutelhatoacute egy feacutemfeluumllet melyet mesterseacutegesen hűtuumlnk A
viacutezpaacutera kicsapoacutedaacutesaacutenak pillanataacuteban megmeacuterjuumlk a feluumllet hőmeacuterseacutekleteacutet s ez megfelel a harmatpontnak A
harmatpont eacuterteacutekeacuteből kiszaacutemiacutethatoacute a toumlbbi leacutegnedvesseacutegi parameacuteter A műszer meacutereacutesi elve egyszerű de a
technikai megvaloacutesiacutetaacutes neheacutezseacutegei miatt ez a műszertiacutepus inkaacutebb speciaacutelis ceacutelokat szolgaacutel
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A levegőben mindig jelenleacutevő toumlbb-kevesebb viacutezpaacuteraacutet leacutegnedvesseacutegnek nevezzuumlk
A leacutegnedvesseacuteg teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozatossaacutegot mutat
A leacutegnedvesseacuteg mennyiseacutegeacutevel kapcsolatos fontosabb parameacuteterek abszoluacutet nedvesseacuteg (teacutenyleges) gőznyomaacutes
teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes relatiacutev paacuteratartalom teliacutetettseacutegi hiaacuteny harmatpont
A hőmeacuterseacuteklet ismereteacuteben az egyes leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacutek
A leacutegnedvesseacuteg meacuterők alapvető tiacutepusai nedvsziacutevoacute higromeacuteterek pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont
higromeacuteterek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek eacutes feladatok
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mely leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek vaacuteltoznak eacutes melyek nem ha egy zaacutert szobaacuteban hűtjuumlk a
bull Milyen tiacutepusuacute (meacutereacutesi elv szerint) leacutegnedvesseacutegmeacuterőket ismer
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
25 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mi a pszichromeacuteteres leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes elvi alapja
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
A levegő hőmeacuterseacuteklete 227degC a relatiacutev nedvesseacuteg 65 Mennyi a harmatpont eacuterteacuteke A megoldaacuteshoz
hasznaacuteljuk a 31 taacuteblaacutezatot
26 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
Bevezeteacutes
A paacuterolgaacutes sok esetben a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg legnagyobb kiadaacutesi tagja A nyiacuteltfelsziacutenű taacuterozoacutekhoz
medenceacutekhez koumlthető szennyviacuteztisztiacutetaacutesi illetve kezeleacutesi eljaacuteraacutesok soraacuten szaacutemolni kell a veacutegbemenő paacuterolgaacutesi
folyamattal Bizonyos technoloacutegiaacutek (pl szikkasztaacutes) leacutenyegi reacutesze a paacuterolgaacutes Oumlnnek ismernie kell a paacuterolgaacutest
ezt a bdquolaacutethatatlan moacutedonrdquo veacutegbemenő oumlsszesseacutegeacuteben igen nagy hataacutesuacute alapvetően meteoroloacutegiai folyamatot
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes bemutatni a paacuterolgaacutes kuumlloumlnboumlző formaacuteit illetve a kapcsoloacutedoacute fogalmakat
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni hogy mely meteoroloacutegiai elemektől mieacutert eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Tudja bemutatni a paacuterolgaacutesmeacutereacutes moacutedszereit tudjon hasznaacutelni egyszerűbb paacuterolgaacutesszaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat
bull Legyen keacutepes megbecsuumllni a (potenciaacutelis) paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet
1 41 Paacuterolgaacutes
A paacuterolgaacutes a folyeacutekony halmazaacutellapotboacutel leacutegnemű halmazaacutellapotba toumlrteacutenő aacutetalakulaacutes Viacutez paacuterolgaacutesa eseteacuten a
cseppfolyoacutes viacutezből viacutezpaacutera (viacutezgőz) keacutepződik
A paacuterolgaacutes energiaigeacutenyes folyamat A paacuterolgaacuteshő megmutatja hogy 1 kg folyadeacutek elpaacuterologtataacutesaacutehoz mennyi
energia szuumlkseacuteges A viacutez paacuterolgaacuteshője 20degC-on kerekiacutetve 2450 kJkg ami igen nagy eacuterteacutek A viacutez
elpaacuterologtataacuteshoz peacuteldaacuteul toumlbb mint oumltszoumlr annyi energia szuumlkseacuteges mint a 0degC-roacutel 100degC-ra valoacute
felmelegiacuteteacuteseacutehez
A paacuterolgaacutes sajaacutetsaacutegos szerepet toumllt be a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban Ugyanis enneacutel a folyamatnaacutel leacutep be az energia a
rendszerbe fenntartva ezzel a hidroloacutegiai koumlrfolyamatot Oacuteriaacutesi mennyiseacutegű napenergia - a napsugaacuterzaacutes
formaacutejaacuteban a leacutegkoumlrbe beleacutepő teljes energiamennyiseacuteg koumlzel egynegyede (az egeacutesz Foumlldre vonatkozoacutean) -
fordiacutetoacutedik a viacutez paacuterologtataacutesaacutera
A paacuterolgaacutes formaacutei
A hidroloacutegiaacuteban a koumlvetkező paacuterolgaacutesi formaacutekat kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
bull fizikai
bull fizioloacutegiai
bull mechanikai
bull teljes vagy hidroloacutegiai paacuterolgaacutes
Fizikai paacuterolgaacutes evaporaacutecioacute Tisztaacuten fizikai folyamat A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez leacutegneműveacute azaz
viacutezpaacuteraacutevaacute alakul Ide tartozik a szabad viacutezfelsziacutenről a csupasz talajtoacutel illetve maacutes vizes felsziacutenekről (talaj uacutet
noumlveacuteny) toumlrteacutenő paacuterolgaacutes
Fizioloacutegiai paacuterolgaacutes transzspiraacutecioacute A noumlveacutenyek aacuteltali paacuterologtataacutest jelenti A folyamat soraacuten a noumlveacuteny
sztoacutemaacutein (esetleg a kutikulaacuten) keresztuumll viacutezgőz jut a leacutegteacuterbe A transzspiraacutecioacute nem tisztaacuten fizikai jelenseacuteg
mivel a noumlveacuteny aktiacutevan koumlzreműkoumldik a folyamatban Megj a noumlveacuteny feluumlleteacuten levő viacutez elpaacuterolgaacutesa az nem
ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik (hanem evaporaacutecioacute)
Mechanikai paacuterolgaacutes A viacutezmolekulaacutek leacutegmozgaacutes (mechanikai keacutenyszer) hataacutesaacutera leacutepnek ki a viacutezfelsziacutenről a
levegőbe Ez gyakran nem kuumlloumlniacutethető el a fizikai paacuterolgaacutestoacutel az evaporaacutecioacute speciaacutelis eseteacutenek tekinthető
Hidroloacutegiai paacuterolgaacutes A felsorolt paacuterolgaacutesi formaacutek oumlsszesseacutege A hidroloacutegiaacuteban aacuteltalaacuteban nincs szuumlkseacuteg az
egyes paacuterolgaacutesi formaacutek elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere a felsziacutenről a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez oumlsszmennyiseacutege szaacutemiacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
27 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A termeacuteszetes talajfelsziacuteneket toumlbbnyire noumlveacutenytakaroacute boriacutetja Ekkor a talaj viacutezveszteseacutege illetve a leacutegkoumlrbe
jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evaporaacutecioacute eacutes a transzspiraacutecioacute oumlsszege A keacutet folyamat szorosan kapcsoloacutedik egymaacuteshoz
egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak nevezzuumlk Az evapotranszspiraacutecioacute tehaacutet a noumlveacutenyzet eacutes a talaj egyuumlttes
paacuterologtataacutesa a noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlletről oumlsszesseacutegeacuteben a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez mennyiseacutege Az oumlsszevonaacutest
indokolja hogy aacuteltalaacuteban a keacutet reacuteszjelenseacuteg egyuumlttes hataacutesa szaacutemiacutet raacuteadaacutesul ezek nehezen kuumlloumlniacutethetők el pl
meacutereacutes soraacuten
A paacuterolgaacuteshoz kapcsoloacutedoacutean meacuteg keacutet fontos fogalmat kell megjegyezni
bull Teacutenyleges paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
bull Potenciaacutelis paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
Teacutenyleges paacuterolgaacutes Az adott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt teacutenylegesen a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg
Potenciaacutelis paacuterolgaacutes Megmutatja hogy mennyi volna a paacuterolgaacutes az adott koumlruumllmeacutenyek (pl meteoroloacutegiai
viszonyok) koumlzoumltt ha viacutezhiaacuteny nem leacutepne fel korlaacutetozoacute teacutenyezőkeacutent
A keacutet definiacutecioacuteboacutel koumlvetkezik hogy megfelelő viacutezellaacutetaacutes eseteacuten a teacutenyleges paacuterolgaacutes megegyezik a potenciaacutelis
paacuterolgaacutessal A talajnedvesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutevel a teacutenyleges paacuterolgaacutes eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes araacutenya csoumlkken (26
aacutebra)
26 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes araacutenya a viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutehoz keacutepest csoumlkkenő talajnedvesseacuteg eseteacuten
Szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak a viacutezgazdaacutelkodaacutesban nagy jelentőseacutege van mivel a felsziacuteni vizek paacuterolgaacutesa
eseteacuten erről a jelenseacutegről van szoacute A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa mindig potenciaacutelis mivel mindig rendelkezeacutesre
aacutell a viacutez a paacuterolgaacutest nem korlaacutetozza viacutezhiaacuteny
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet alapvetően a meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg A legfontosabbak
bull napsugaacuterzaacutes
bull hőmeacuterseacuteklet
bull leacutegnedvesseacuteg
bull szeacutel
Eacuterdemes megjegyezni hogy az egyes meteoroloacutegiai teacutenyezők mieacutert eacutes hogyan befolyaacutesoljaacutek a paacuterolgaacutest
Napsugaacuterzaacutes Energiaacutet biztosiacutet a paacuterolgaacutes szaacutemaacutera A napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel toumlbb energia
aacutell rendelkezeacutesre iacutegy nő a paacuterolgaacutes sebesseacutege A napsugaacuterzaacutes melegiacuteti a talajfelsziacutent illetve a levegőt iacutegy
koumlzvetett moacutedon is elősegiacuteti a paacuterolgaacutest
Hőmeacuterseacuteklet Magasabb leacuteghőmeacuterseacuteklet eseteacuten intenziacutevebb a paacuterolgaacutes Ez toumlbb okkal is magyaraacutezhatoacute
Egyreacuteszt a melegebb levegőnek nagyobb a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartama (ugye meacuteg emleacutekszuumlnk erre) iacutegy
nagyobb mennyiseacutegű viacutezpaacuteraacutet keacutepes felvenni Maacutesreacuteszt a melegebb levegő toumlbb energiaacutet tud a viacuteznek aacutetadni
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
28 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel elősegiacutetve a paacuterolgaacutest A magasabb viacutezhőmeacuterseacuteklet szinteacuten fokozza a paacuterolgaacutest mivel ekkor nagyobb a
viacutezreacuteszecskeacutek mozgaacutesi energiaacuteja eacutes iacutegy koumlnnyebben kileacutepnek a folyeacutekony faacutezisboacutel
Leacutegnedvesseacuteg Szaacuterazabb levegőben intenziacutevebb a paacuterolgaacutes A paacuterolgaacutes egy egyensuacutelyi folyamat a
viacutezmolekulaacutek nem csak a folyeacutekony faacutezisboacutel a levegőbe hanem ellenteacutetes iraacutenyban is mozognak Egy reacuteszuumlk
visszaleacutep a folyadeacutekba Alacsony leacutegnedvesseacuteg eseteacuten a visszaleacutepő reacuteszecskeacutek szaacutema csoumlkken iacutegy a bdquonettoacuterdquo
paacuterolgaacutes nagyobb lesz Jegyezzuumlk meg hogy a sokfeacutele leacutegnedvesseacutegi parameacuteter koumlzuumll a teliacutetettseacutegi hiaacuteny (D)
mutat legszorosabb oumlsszefuumlggeacutest a paacuterolgaacutes intenzitaacutesaacuteval (egyenesen araacutenyossaacuteg)
Szeacutel A szeacutelsebesseacuteg noumlvekedeacuteseacutevel egyuumltt nő a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa Oka a leacutegmozgaacutes elszaacutelliacutetja a viacutezfelsziacuten
koumlzeleacuteből az oda kileacutepő viacutezreacuteszecskeacuteket Csoumlkkenti a valoacutesziacutenűseacutegeacutet hogy ezek visszaleacutepjenek a folyadeacutekba
Maacutes szavakkal a szeacutel nem engedi hogy a viacutezfelsziacuten koumlzeleacuteben jelentősen megnoumlvekedjen a leacutegnedvesseacuteg (ha
egyeacutebkeacutent szaacuteraz a levegő)
A meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacutesaacutenak memorizaacutelaacutesaacutera eacuterdemes a koumlvetkező ismert tapasztalatra gondolni A
kiteregetett ruha napos meleg szaacuteraz szeles időben szaacuterad meg leggyorsabban
Evapotranszspiraacutecioacute
A viacutezgyűjtőteruumlletek nagy reacutesze aacuteltalaacuteban noumlveacutenyzettel boriacutetott Itt az evaporaacutecioacute mellett a noumlveacutenyeken keresztuumll
is keruumll viacutezgőz a leacutegkoumlrbe (sőt gyakran ez utoacutebbi a jelentősebb) azaz evapotranszspiraacutecioacuteval van dolgunk Az
evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke a meteoroloacutegiai teacutenyezők mellett a noumlveacutenyzet eacutes a talaj szaacutemos
parameacutetereacutetől fuumlgg Ezek koumlzuumll a fontosabbak
bull a talaj felsziacuteneacutenek eacutes meacutelyebb reacutetegeinek a nedvesseacutegtartama
bull a talaj tiacutepusa sziacutene műveleacutese
bull a noumlveacutenyfaj fajta
bull a noumlveacuteny fenoloacutegiai faacutezisa tenyeacuteszteruumllete taacutepanyag-ellaacutetottsaacutega
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacutet befolyaacutesoloacute illetve meghataacuterozoacute teacutenyezők ugyanezek termeacuteszetesen
leszaacutemiacutetva a viacutezellaacutetottsaacutegot
A paacuterolgaacutes meacutereacutese
A paacuterolgaacutes pontos az adott teruumlletet joacutel jellemző meacutereacutese neheacutez feladat
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacuteseacutere
evapotranszspiromeacutetereket (mily meglepő az elnevezeacutes) hasznaacutelnak A paacuterolgaacutest (tized) mm-ben meacuterjuumlk illetve
adjuk meg ugyanuacutegy mint a csapadeacutekot A meacutereacutes aacuteltalaacuteban napi gyakorisaacuteggal toumlrteacutenik
Paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak
A paacuterolgaacutesmeacutereacutes alapvető eszkoumlzei a paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak amelyek a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet (potenciaacutelis
paacuterolgaacutes a levegő paacuterologtatoacutekeacutepesseacutege) meacuterik A kaacutedak meacuterete eacutes elhelyezeacutesi moacutedja vaacuteltozoacute
A meteoroloacutegiai eacutes hidroloacutegiai haacuteloacutezatok vilaacutegszerte az uacuten bdquoArdquo tiacutepusuacute kaacuteddal meacuternek (27-28 aacutebra) A kiacutevuumll-
beluumll feheacuter sziacutenű kaacuted aacutetmeacuterője kb 120 cm meacutelyseacutege kb 25 cm eacutes a talaj felsziacuteneacuten kettős faraacutecsra kell
elhelyezni A hazai tervezeacutesű bdquoUrdquo tiacutepusuacute (Ubell) kaacutedat a talajba suumlllyesztve helyezik el Ennek felsziacutene 3 m2
meacutelyseacutege 50 cm
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
29 Created by XMLmind XSL-FO Converter
27 aacutebra A szabad viacutezfelsziacuten meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute A-kaacuted eacutes U-kaacuted
28 aacutebra Veacutedőhaacuteloacuteval ellaacutetott A-kaacuted (fotoacute Metnet httpwwwmetnethum=keptarampi=4189)
A kaacutedakat viacutezzel fel kell toumllteni uumlgyelve arra hogy a hullaacutemzaacutes reacuteveacuten ne keruumllhessen ki viacutez a kaacutedboacutel A
kaacutedakban leacutevő viacutezszint meacutereacutese naponta reggel toumlrteacutenik A kaacutedon beluumll elhelyezett talapzatra egy edeacutenykeacutet
helyezuumlnk amelybe egy furaton keresztuumll a kaacuted viacutezszintjeacutenek megfelelő szintig viacutez aacuteramlik be A furat zaacuteraacutesa
utaacuten az edeacutenykeacutet kiemeljuumlk eacutes a benne leacutevő vizet egy meacuterőhengerbe oumlntjuumlk Ezzel a moacutedszerrel 01 mm
pontossaacuteggal hataacuterozhatjuk meg a viacutezszintet A viacutezszint vaacuteltozaacutesa az előző meacutereacuteshez keacutepest megadja a paacuterolgaacutest
(ha volt csapadeacutek akkor azt is figyelembe kell venni)
Ezek a kismeacuteretű kaacutedak aacuteltalaacuteban nagyobb paacuterolgaacutest mutatnak mint a nagyfeluumlletű termeacuteszetes vizek Oka
hogy a kaacutedaknaacutel (illetve szaacuteraz koumlrnyezetben leacutevő viszonylag kis meacuteretű paacuterolgoacute felsziacutenekneacutel mint pl egy
oaacutezisnaacutel) a koumlrnyező szaacuteraz levegő paacuterolgaacutesfokozoacute hataacutesa nagymeacuterteacutekben eacuterveacutenyesuumllhet Ezt a jelenseacuteget
oaacutezishataacutesnak nevezik A bdquomeacutereacutesi hibaacutetrdquo korrekcioacutes teacutenyezők segiacutetseacutegeacutevel lehet enyhiacuteteni
Evapotranszspiromeacuteterek
Maacutes neacuteven lizimeacuteterek Valamennyi tiacutepusnaacutel a noumlveacutenyek egy aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny m2 teruumlletű foumlldbe suumlllyesztett
tenyeacuteszedeacutenyben helyezkednek el Az oaacutezishataacutes csoumlkkenteacutese ceacuteljaacuteboacutel a tenyeacuteszedeacuteny koumlrnyeacutekeacuten is hasonloacute
noumlveacutenyaacutellomaacutenyt ceacutelszerű kialakiacutetani
A meacutereacutesi elv illetve a kialakiacutetaacutes alapjaacuten a koumlvetkező lizimeacuteter-tiacutepusok leacuteteznek
bull hiacutedmeacuterleges
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
30 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull uacuteszoacutehaacutezas
bull kompenzaacutecioacutes
A hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter (29 aacutebra) eseteacuteben a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyaacutet (toumlmegeacutet) meacuterik eacutes ebből hataacuterozzaacutek meg
az evapotranszspiraacutecioacutet Ha egy adott napon nincs csapadeacutek akkor a tenyeacuteszedeacuteny toumlmegeacutenek csoumlkkeneacutese
megegyezik az elpaacuterolgoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel (ugyanis a noumlveacutenyek toumlmeggyarapodaacutesa ehhez keacutepest
elhanyagolhatoacute)
29 aacutebra Hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter
Hasonloacutean az uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteterneacutel is a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyvaacuteltozaacutesa jelenti a meacutereacutes alapjaacutet de itt suacutelymeacutereacutes
helyett a leacutegkamraacutekkal uacuteszoacutekeacutepesseacute tett tenyeacuteszedeacuteny viacutezkiszoriacutetaacutesaacutet meacuterik (30 aacutebra)
30 aacutebra Uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteter
A Thorntwaite-feacutele kompenzaacutecioacutes lizimeacuteterrel aacuteltalaacuteban a noumlveacutenyaacutellomaacutenyok potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutejaacutet meacuterik A tenyeacuteszedeacuteny (jell 4 m2 feluumlletű eacutes 70 cm meacutelyseacutegű) egy csővezeteacuteken
keresztuumll oumlsszekoumltteteacutesben aacutell egy kompenzaacutecioacutes tartaacutellyal iacutegy az ottani szinttel megegyezően aacutellandoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
31 Created by XMLmind XSL-FO Converter
meacutelyseacutegben tarthatoacute a noumlveacutenyaacutellomaacuteny alatti viacutezszint (31 aacutebra) A viacutezszintet egy uacuteszoacute eacutes egy tuacutelfolyoacute cső
szabaacutelyozza automatikusan Ha a noumlveacutenyzet paacuterologtat eacutes csoumlkken a tenyeacuteszedeacuteny aljaacuten leacutevő viacutezszint akkor az
uacuteszoacute kinyit egy csapot eacutes az adagoloacute tartaacutelyboacutel (1) poacutetloacutedik a viacutez Ha a csapadeacutek miatt a viacutezmozgaacutes ellenteacutetes
iraacutenyuacute akkor a viacutez a tuacutelfolyoacuten keresztuumll lefolyik a viacutezfelfogoacute tartaacutelyba (2) Az 1 tartaacutelyboacutel toumlrteacutenő bdquofogyasztaacutesrdquo
eacutes a 2 tartaacutelyba toumlrteacutenő bdquovisszafolyaacutesrdquo napi eacuterteacutekeinek ismereteacuteben meghataacuterozhatoacute a potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacute
31 aacutebra Kompenzaacutecioacutes evapotranszspiromeacuteter
2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa neacutehaacuteny eacutevtizeddel ezelőtt a hidroloacutegusok agrometeoroloacutegusok egyik legfontosabb kutataacutesi
teruumllete volt Ekkortaacutejt szaacutemos hazai eacutes kuumllfoumlldi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer szuumlletett
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute napi eacuterteacutekeinek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas moacutedszerek koumlzuumll kettőt mutatunk be
reacuteszletesen (peacuteldaacuteval) Ezeket hazai (szarvasi) meacutereacutesi adatok alapjaacuten dolgoztaacutek ki iacutegy kuumlloumlnoumlsen joacutel
alkalmazhatoacuteak a magyarorszaacutegi gyakorlatban A keacutepleteket nem kell megtanulni de illik tudni hogy az adott
moacutedszer milyen parameacuteterek alapjaacuten szaacutemiacutetja a paacuterolgaacutest
Antal-feacutele moacutedszer Abboacutel a felteveacutesből indul ki hogy mind a hőmeacuterseacuteklet mind a teliacutetettseacutegi hiaacuteny
exponenciaacutelisan noumlveli a paacuterolgaacutest a koumlvetkező formula szerint
ahol E a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes e a gőznyomaacutes napi aacutetlaga (hPa) α a levegő
hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacuteja (α = 1273) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute koumlzeliacutető becsleacuteseacutere alkalmas az igen egyszerű Dunay - Posza - Varga-
Haszonits-feacutele oumlsszefuumlggeacutes Segiacutetseacutegeacutevel a leacuteghőmeacuterseacuteklet eacutes a relatiacutev nedvesseacuteg ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute a napi
potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute Keacuteplete a koumlvetkező
ahol f a relatiacutev nedvesseacuteg napi koumlzepe (tizedes toumlrtben) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Szaacutemoljuk ki a potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet az előbbi moacutedszerrel A napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 20degC a relatiacutev
nedvesseacuteg napi koumlzeacutepeacuterteacuteke 70
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
32 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Megoldaacutes Egyszerű behelyettesiacuteteacutes a keacutepletbe
A szabad viacutezfeluumlletek paacuterolgaacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas a Meyer-feacutele moacutedszer amely havi paacuterolgaacutesi
eacuterteacutekeket szaacutemol A keacuteplet a meteoroloacutegiai teacutenyezők felhasznaacutelaacutesaacuteval teacutenyleges viacutezfeluumllet-paacuterolgaacutesi eacuterteacutekek
meghataacuterozaacutesaacutet teszi lehetőveacute Aacuteltalaacutenos alakja
P=amiddot(E-e)middot(1+bmiddotw)middot(1+00003middotM) (mmhoacutenap)
ahol P a paacuterolgaacutes havi oumlsszege (mm) E a viacutezfelsziacuten havi koumlzeacutephőmeacuterseacutekleteacutehez tartozoacute teliacutetettseacutegi paacuteranyomaacutes
(Hgmm) e a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi aacutetlagos paacuteranyomaacutesa (Hgmm) w a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi koumlzepes
sebesseacutege (ms) M a viacutezfeluumllet tengerszint feletti magassaacutega (m) a eacutes b empirikus konstansok az eacuteghajlati
viszonyoknak a meteoroloacutegiai meacutereacutesek magassaacutegaacutenak illetve a paacuteranyomaacutes reacutegi meacuterteacutekegyseacutegeacutenek (Hgmm)
megfelelően (a=11 b=02) Megj Amennyiben a paacuteranyomaacutest hPa-ban adjuk meg akkor a=825 eacuterteacutekkel ad a
keacuteplet megfelelő eredmeacutenyt
3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői
A gyakorlati eacuteletben nem ritka feladat hogy meg kell becsuumllnuumlnk egy roumlvidebb-hosszabb időszak paacuterolgaacutesi
illetve potenciaacutelis paacuterolgaacutesi eacuterteacutekeacutet Ezeacutert szuumlkseacuteges hogy taacutejeacutekozoacutedjunk a paacuterolgaacutes hazai jellemzőit illetően
A teacutenyleges paacuterolgaacutes eacuterteacuteke fuumlgg a rendelkezeacutesre aacutelloacute viacutezmennyiseacutegtől eacutes energiaacutetoacutel hűvoumlsebb helyeken
illetve ahol kisebb a csapadeacutek ott alacsonyabb melegebb eacutes csapadeacutekosabb helyeken magasabb A szaacutemiacutetott
eacuteves oumlsszege 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt jellemző Viszonylag egyseacuteges a teruumlleti eloszlaacutesa mivel hazaacutenkban
jellemzően a hűvoumlsebb teruumlletek a csapadeacutekosabbak eacutes a melegebb videacutekek a szaacuterazabbak (32 aacutebra)
32 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute eacutevi oumlsszege a Nyugat-Dunaacutentuacutelon eacutes a magasabban fekvő teruumlleteken a
legkisebb 700 mm alatti Ennek oka elsősorban a kisebb nyaacuteri globaacutelsugaacuterzaacutes eacutes alacsonyabb hőmeacuterseacuteklet Az
Alfoumlld egyes ndash főleg deacuteli ndash reacuteszein a 900 mm-t is meghaladja a lehetseacuteges paacuterolgaacutes (33 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
33 Created by XMLmind XSL-FO Converter
33 aacutebra A potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes tekinteteacuteben igen nagyok a kuumlloumlnbseacutegek a teacuteli eacutes a nyaacuteri hoacutenapok koumlzoumltt Miacuteg teacutelen 10
mmhoacute koumlruumlli a potenciaacutelis paacuterolgaacutes tehaacutet kisebb mint a csapadeacutekaacutetlag addig a nyaacuteri 150 mmhoacute koumlruumlli eacuterteacutek
leacutenyegesen meghaladja az időszak csapadeacutekaacutetlagaacutet (34 aacutebra) Egy aacutetlagos teacuteli napon neacutehaacuteny tized mm egy
aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli viacutezmennyiseacuteg keacutepes elpaacuterologni
34 aacutebra A teacutenyleges eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves menete havi adatok alapjaacuten (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacuteke aacutetlagosan aacuteprilistoacutel oktoacuteberig meghaladja a csapadeacutekoumlsszeget Ez azt jelenti hogy
ebben az időszakban a lehullottnaacutel toumlbb viacutez lenne keacutepes elpaacuterologni
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A paacuterolgaacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egyik legjelentősebb kiadaacutesi tagja
Az evaporaacutecioacute tisztaacuten fizikai folyamat a viacutez paacuterolgaacutesa kuumlloumlnboumlző felsziacutenekről
A transzspiraacutecioacute fizioloacutegiai folyamat a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesa aacuteltal jut a leacutegkoumlrbe a viacutezpaacutera
A noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evapotranszspiraacutecioacute
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes megmutatja hogy mekkora lenne a paacuterolgaacutes ha viacutezhiaacuteny nem korlaacutetoznaacute azt
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
34 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute fő meteoroloacutegiai teacutenyezők a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet a leacutegnedvesseacuteg eacutes a szeacutel
Az evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke az időjaacuteraacutes mellett a viacutezellaacutetottsaacutegtoacutel a noumlveacutenyzet eacutes a talaj kuumlloumlnboumlző
parameacutetereitől is fuumlgg
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
Az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacutese lizimeacuteterekkel toumlrteacutenik
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa meteoroloacutegiai adatok a sugaacuterzaacutesi meacuterleg illetve a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenleg alapjaacuten
lehetseacuteges
Magyarorszaacutegon a teacutenyleges paacuterolgaacutes sokeacutevi aacutetlaga 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt alakul A magasabb eacuterteacutekek a
csapadeacutekosabb viszonylag melegebb DNY-i orszaacutegreacuteszben jellemzők
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes a szaacuterazabb melegebb teruumlleteken a legnagyobb (eacutevi aacutetlagban eleacuterheti a 900 mm-t) a
hűvoumlsebb felhősebb hegyvideacuteki teruumlleteken a legkisebb (700 mm alatt)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes hataacuterozott eacuteves menetet mutat Egy aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli miacuteg egy teacuteli napon
jellemzően csak neacutehaacuteny tized mm viacutez keacutepes elpaacuterologni
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mitől eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Hogyan meacuterik a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet
bull Hogyan vaacuteltozik az eacutev soraacuten a potenciaacutelis paacuterolgaacutes
35 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
A csapadeacutek a hidroloacutegiai folyamatok meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezője Ugyanakkor egyben a legnagyobb
bizonytalansaacutegi faktor is a folyamatok leiacuteraacutesaacutenaacutel az időbeli eacutes teacuterbeli szeszeacutelyesseacutege valamint az
előrejelzeacuteseacutenek neheacutezseacutegei miatt A nem zaacutert szennycsatornaacuteknaacutel a csapadeacutekmennyiseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik a
szennyviacuteztelepre beeacuterkező szennyviacutez mennyiseacutege eacutes minőseacutege (hiacutegultsaacutega) A szennyviacuteztelep műkoumldeacuteseacutere a
tisztiacutetott szennyviacutez befogadoacuteba juttataacutesaacutera koumlzvetett hataacutest gyakorol a csapadeacutek A rendkiacutevuumlli mennyiseacutegű
illetve intenzitaacutesuacute csapadeacutekok kuumlloumln figyelmet eacuterdemelnek mivel havaacuteria jellegű probleacutemaacutet okozhatnak Nem
vitaacutes hogy Oumln szaacutemaacutera az egyik legfontosabb hidroloacutegiai fejezet a csapadeacutek teacutemakoumlre A teacutemakoumlrt keacutet tanulaacutesi
egyseacutegre osztottuk hogy koumlnnyebben elsajaacutetiacutethassa az ismeretanyagot
Az ehhez a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csapadeacutekkeacutepződeacutes felteacuteteleit kuumlloumlnoumls tekintettel az emelkedő leacutegmozgaacutes
kialakulaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a felhők neacutehaacuteny fontos tulajdonsaacutegaacutet eacutes csoportosiacutetaacutesi lehetőseacutegeit
bull Tudjon felsorolni jellemezni eacutes megismerni neacutehaacuteny felhőtiacutepust
bull Tudja megkuumlloumlnboumlztetni az egyes csapadeacutektiacutepusokat
bull Legyen keacutepes hazaacutenk csapadeacutekviszonyainak reacuteszletes - adatokkal szolgaacuteloacute - bemutataacutesaacutera
A csapadeacutek az a viacutezmennyiseacuteg amely a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jut Rendszerint a csapadeacutek a viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli
tagja teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozeacutekonysaacuteg jellemzi emiatt gyakran a hidroloacutegiai folyamatok elemzeacutesek
kritikus teacutenyezője
1 51 A csapadeacutek formaacutei
Keletkezeacutesi moacutedjuk (helyuumlk) szerint megkuumlloumlnboumlztetuumlnk hulloacute eacutes nem hulloacute csapadeacutekot A csapadeacutektiacutepusok
csoportosiacutethatoacutek halmazaacutellapotuk szerint is
Folyeacutekony halmazaacutellapotuacute az eső a zaacuteporeső a szitaacutelaacutes Szilaacuterd halmazaacutellapotuacute a havazaacutes a hoacutezaacutepor a
szemcseacutes hoacute eacutes a hoacutedara Vegyes halmazaacutellapotuacute a havas eső illetve ide sorolhatoacute ndash megfelelő eacutertelmezeacutessel ndash
az oacutenoseső a fagyott eső eacutes a jeacutegeső A zivatar a koumlztudattal ellenteacutetben nem egy csapadeacutektiacutepus hanem leacutegkoumlri
elektromos teveacutekenyseacuteg amely a zivatarfelhőhoumlz kapcsoloacutedik eacutes csaknem mindig zaacutepor kiacuteseacuteri
Hulloacute csapadeacutekok
Eső A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute csapadeacutekok alapformaacuteja Teacuterben viszonylag egyenletes eloszlaacutesuacute aacuteltalaacuteban
nagyobb teruumlleten hull meacuterseacutekelt vagy gyenge intenzitaacutessal A cseppek jellemzően koumlzepes nagysaacuteguacuteak
Reacuteteges felhőzetből hull
Zaacuteporeső Gomolyos jellegű felhőzetből hull Aacuteltalaacuteban kisebb teruumlletre koncentraacuteloacutedik roumlvidebb ideig tart eacutes
nagyobb intenzitaacutesuacute mint a koumlzoumlnseacuteges eső Tovaacutebbi jellemzője a viszonylag nagy cseppmeacuteret A zaacuteporokboacutel
lehulloacute csapadeacutek mennyiseacutege szeszeacutelyes eloszlaacutest mutat akaacuter kis taacutevolsaacutegon beluumll is nagy kuumlloumlnbseacutegek lehetnek
Szitaacutelaacutes Fő jellemzője a kis cseppmeacuteret (aacutetmeacuterő lt 05 mm) Az aproacute cseppek bdquopermetszerűenrdquo hullnak
alacsony szintű reacutetegfelhőből illetve koumldből (koumldszitaacutelaacutes)
Havazaacutes Az eső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője A csapadeacutek vaacuteltozatos alakuacute hoacutekristaacutelyok illetve ezek
oumlsszetapadaacutesaacuteval leacutetrejoumlvő hoacutepelyhek formaacutejaacuteban eacuterik el a felsziacutent
Hoacutezaacutepor A zaacuteporeső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője Nagy hoacutepelyhek intenziacutev hullaacutesa erre a
csapadeacutektiacutepusra utal Jellemzően roumlvid ideig tart A hoacutezaacutepor előtt eacutes utaacuten toumlbbnyire joacutel laacutethatoacute a felhőzet
gomolyos jellege eacutes a talajfelsziacutent eleacuterő csapadeacuteksaacutev
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
36 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Szemcseacutes hoacute A szitaacutelaacutes folyeacutekony halmazaacutellapotuacute megfelelője Igen aproacute hoacuteszemcseacutek esnek bdquoLisztszerűrdquo
nagyon veacutekony lepelt keacutepez a fagyott felsziacutenen Aacuteltalaacuteban koumldoumls illetve paacuteraacutes csendes időben hull Ezt a
csapadeacutektiacutepust teacutevesen gyakran hoacutedaraacutenak nevezik
Hoacutedara Zaacuteporszerűen gyakran nagy intenzitaacutessal hullnak toumlmoumlr viszonylag nagymeacuteretű (5 mm) hoacuteszemcseacutek
(35 aacutebra) Jellegzetesseacuteguumlk hogy a talajra eacuterve elgurulhatnak elpattanhatnak
35 aacutebra Hoacutedara (httpweatherglossaryowlincorg)
Havas eső Viacutezcseppek eacutes hoacutepelyhek egyuumlttes hullaacutesa Klasszikusan szeacutep formaacuteja amikor az eső vaacutelt aacutet
havazaacutesba a hoacutepelyhek araacutenyaacutenak fokozatos noumlvekedeacutese mellett
Oacutenos eső Aacuteltalaacuteban teacutelen a hideg perioacutedusok veacutegeacuten keletkezik amikor a magasban maacuter megeacuterkezik az enyhe
levegő eacutes ott jelentős vastagsaacuteguacute pozitiacutev hőmeacuterseacutekletű leacutegreacuteteg alakul ki Emellett a felsziacuten eacutes a felsziacuten koumlzeli
leacutegreacuteteg meacuteg fagypont alatti hőmeacuterseacutekletű Eső hull ami az alsoacute fagyos leacutegteacuteren aacutethaladva nem fagy meg
hanem tuacutelhűl A tuacutelhűlt viacutezcseppek a felsziacutenre eacuterkezve azonnal megfagynak (36 aacutebra) Toumlbb szempontboacutel is
veszeacutelyes illetve kaacuteros jeacutegbevonat keacutepződik faacutekon utakon talajon stb
Fagyott eső Keletkezeacuteseacuteben hasonliacutet az oacutenos esőhoumlz A fő kuumlloumlnbseacuteg hogy itt az esőcseppek maacuter a levegőben
elkezdenek megfagyni A felsziacutenre jeacutegszemcseacutek illetve reacuteszben megfagyott viacutezcseppek eacuterkeznek Az oacutenos
esőhoumlz keacutepest bdquoeacuterdesebbrdquo jeacutegbevonatot keacutepez a felsziacutenen
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
37 Created by XMLmind XSL-FO Converter
36 aacutebra Az oacutenoseső eacutes a fagyott eső keletkezeacutese
Jeacutegeső Kialakulaacutesaacutenak legvaloacutesziacutenűbb időszakai a nyaacuteri meleg perioacutedusok Zivatarfelhőkben az intenziacutev
felaacuteramlaacutes hataacutesaacutera nagymeacuteretű jeacutegdarabok alakulnak ki amelyek nem tudnak elolvadni a felsziacutenre hullaacutes előtt
Igen szeszeacutelyes eloszlaacutesban rendszerint keskeny saacutevokban veacutegez pusztiacutetaacutest Kaacutert tehet noumlveacutenykultuacuteraacutekban
eacutepuumlletekben geacutepjaacuterművekben de nagyobb jeacutegmeacuteret az embereacuteletet is veszeacutelyeztetheti Hazaacutenkban 2-5 cm-es
aacutetmeacuterőjű jeacuteg szinte minden eacutevben előfordul valahol az orszaacutegban Az 5 cm-neacutel nagyobb jeacutegaacutetmeacuterő maacuter ritka
2 52 Mikrocsapadeacutekok
A csapadeacutek felsziacuten koumlzeleacuteben keletkezett formaacuteit oumlsszefoglaloacute neacuteven mikrocsapadeacuteknak nevezzuumlk (nem hulloacute
csapadeacutek felsziacuteni csapadeacutek) Nevuumlk onnan szaacutermazik hogy a felsziacutenkoumlzeli mikroklimatikus teacuterben keletkeznek
A mikrocsapadeacutek formaacutei harmat deacuter zuacutezmara
Harmat Deruumllt szeacutelcsendes eacutejszakaacutekon keacutepződik Ekkor a talajfelsziacuten a noumlveacutenyek a kuumlloumlnboumlző taacutergyak a
hosszuacutehullaacutemuacute kisugaacuterzaacutesuk miatt lehűlnek Ezzel egyuumltt lehűtik a koumlzvetlen koumlzeluumlkben levő levegőt is Ha itt
a leacuteghőmeacuterseacuteklet a harmatpont alaacute suumlllyed akkor megkezdődik a viacutez kicsapoacutedaacutesa a lehűlt felsziacutenekre A harmat
tipikus megjeleneacutesi helye a fűfelsziacuten A harmat nemcsak a felsziacutenen hanem a talajban ndash főkeacutent annak felső 5
cm-es reacutetegeacuteben - is keacutepződhet ekkor talajharmatroacutel beszeacuteluumlnk
Deacuter Keacutepződeacuteseacutenek a folyamata ugyanaz mint a harmateacute csupaacuten negatiacutev hőmeacuterseacutekleten zajlik le
Zuacutezmara Fagypont alatti hőmeacuterseacutekleten keletkezik szilaacuterd halmazaacutellapotuacute mikrocsapadeacutek A levegőben leacutevő
aproacute tuacutelhűlt viacutezcseppek fagynak ki tereptaacutergyakra noumlveacutenyekre (37 aacutebra) Legjellegzetesebb a faacutek aacutegait
villanyvezeteacutekeket keriacuteteacuteseket (droacutet) bevonoacute zuacutezmara Aacuteltalaacuteban koumldben keacutepződik A durva zuacutezmara
viszonylag enyheacutebb időben (de 0degC alatt) eacutes nagyobb szeacutelben keletkezik Stabil eleacuteggeacute toumlmoumlr bevonatot keacutepez
A finom zuacutezmara igen alacsony hőmeacuterseacutekleten gyenge szeacutelben szokott (tud) kialakulni Laza bevonatot keacutepez
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
38 Created by XMLmind XSL-FO Converter
37 aacutebra Zuacutezmara (Wikipedia)
A mikrocsapadeacutekok mennyiseacutege nehezen meacuterhető a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten toumlbbnyire elhanyagoljuk ezt a
teacutenyezőt Ezzel nem koumlvetuumlnk el nagy hibaacutet mivel az egyeacutebkeacutent is kis mennyiseacutegű mikrocsapadeacutekoknak csupaacuten
kis haacutenyada jut le teacutenylegesen a talajra
3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese
A fejezetben a hulloacute csapadeacutek keletkezeacuteseacutevel foglalkozunk
A csapadeacutek keletkezeacuteseacutenek haacuterom szuumlkseacuteges de oumlnmagaacuteban meacuteg nem eleacutegseacuteges felteacutetele a koumlvetkező
bull A leacutegkoumlri viacutezgőz jelenleacutete
bull Kondenzaacutecioacutes eacutes kifagyaacutesi magvak jelenleacutete a leacutegkoumlrben
bull Emelkedő leacutegmozgaacutes
Toumlbb-kevesebb viacutezgőz mindig van a levegőben A Foumlldnek csak kis teruumlleteacuten gaacutetolja a viacutezgőz hiaacutenya a
felhőkeacutepződeacutesi folyamatok megindulaacutesaacutet Ugyanakkor a csapadeacutek kialakulaacutesa eacutes mennyiseacutege szempontjaacuteboacutel
nem koumlzoumlmboumls a leacutegnedvesseacuteg eacuterteacuteke a kuumlloumlnboumlző magassaacutegi szinteken
A kondenzaacutecioacutes magvak a levegőben lebegő aproacute szilaacuterd reacuteszecskeacutek Ezekre tud kicsapoacutedni a viacutezgőz Egy
reacuteszuumlk a tenger vizeacuteből szaacutermazoacute soacutekristaacutely maacutes reacuteszuumlk szaacuterazfoumlldi eredetű A leacutegkoumlr magasabb szintjeiben a
jeacutegkristaacutelyok is kondenzaacutecioacutes magkeacutent műkoumldnek A csapadeacutekkeacutepződeacutesnek aacuteltalaacuteban nem gaacutetja a kondenzaacutecioacutes
magvak szaacutema Mennyiseacuteguumlk elegendő a folyamathoz
A csapadeacutekkeacutepződeacutes - illetve első faacutezisaacuteban a felhőkeacutepződeacutes ndash kritikus teacutenyezője aacuteltalaacuteban az emelkedő
leacutegmozgaacutes Ennek megleacutete illetve megfelelő intenzitaacutesa eacutes tartoacutessaacutega szuumlkseacuteges a csapadeacutekkeacutepződeacuteshez
Mieacutert szuumlkseacuteges az emelkedő leacutegmozgaacutes Azeacutert mert az emelkedő levegő kitaacutegul (a kisebb leacutegnyomaacutes miatt)
taacutegulaacutesi munkaacutet veacutegez a belső energiaacutejaacutenak a rovaacutesaacutera eacutes ezeacutert lehűl Amikor a felemelkedő levegő
hőmeacuterseacuteklete lecsoumlkken a harmatpontjaacuteig akkor megkezdődik a viacutezgőz kicsapoacutedaacutesa a kondenzaacutecioacutes magvakra
(gondoljunk vissza a 3 fejezetben tanultakra)
Az emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesa a koumlvetkező okokra vezethető vissza
bull frontaacutelis emelkedeacutes
bull Konvekcioacute
bull orografikus hataacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
39 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull felsziacuten koumlzeli konvergencia (oumlsszeaacuteramlaacutes)
Frontaacutelis emelkedeacutes A kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekletű leacutegtoumlmegeket (hideg eacutes meleg leacutegtoumlmeg) elvaacutelasztoacute feluumlletek
az időjaacuteraacutesi frontok A hidegfrontnaacutel a hideg leacutegtoumlmeg mozog a meleg leacutegtoumlmeg iraacutenyaacuteba Mivel a hideg levegő
nehezebb mint a meleg levegő ezeacutert eacutekszerűen betoumlr alaacute A meleg levegő intenziacutev emelkedeacutesre keacutenyszeruumll egy
viszonylag keskeny saacutevban Gomolyos felhőzet eacutes zaacuteporszerű csapadeacutek keacutepződik (38 aacutebra)
38 aacutebra A hidegfront szerkezete (keacutet tiacutepus)
Neacutezzuumlk meg animaacutecioacuten a hidegfront mozgaacutesaacutet
A melegfrontnaacutel a koumlnnyebb meleg levegő mozog a hideg levegő iraacutenyaacuteba Iacutegy egyszerűen raacutesiklik a tetejeacutere
Szeacuteles saacutevban viszonylag lassan egyenletesen toumlrteacutenik a meleg levegő felemelkedeacutese (felsiklaacutesa) Ennek
megfelelően szeacuteles reacuteteges felhőzet eacutes nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű bdquocsendesrdquo eső alakul ki (39 aacutebra)
39 aacutebra A melegfront szerkezete
Neacutezzuumlk meg a koumlvetkező animaacutecioacuten a melegfront mozgaacutesaacutet
Konvekcioacute A talaj menteacuten a levegő az erőteljes felmelegedeacutes miatt labilis egyensuacutelyuacutevaacute vaacutelik ha a hőmeacuterseacuteklet
felfeleacute haladva legalaacutebb 1middotC-kal csoumlkken 100 meacuteterenkeacutent Főleg nyaacuteron a napsuumlteacutes hataacutesaacutera ez bekoumlvetkezhet a
nappali elsősorban a deacuteli kora deacutelutaacuteni oacuteraacutekban Az ily moacutedon a labilitaacutes hataacutesaacutera leacutetrejoumltt fuumlggőleges
leacutegmozgaacutest nevezzuumlk konvekcioacutenak Az induloacute illetve gyengeacutebb konvekcioacutet kisebb gomolyfelhők jelzik (40
aacutebra) Intenziacutev konvektiacutev felaacuteramlaacutes oacuteriaacutesi zivatarfelhőket hozhat leacutetre lokaacutelis lassan mozgoacute viszonylag roumlvid
eacutelettartamuacute heves zaacuteporokkal
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
40 Created by XMLmind XSL-FO Converter
40 aacutebra Konvekcioacute (termikus eredetű)
Animaacutecioacute
Orografikus hataacutes A domborzat (hegyek) hataacutesa Az aacuteramloacute levegő a hegyseacutegekneacutel bdquoakadaacutelybardquo uumltkoumlzik eacutes
emelkedeacutesre keacutenyszeruumll (41 aacutebra) Főkeacutent ezzel magyaraacutezhatoacute a hegyseacutegek csapadeacuteknoumlvelő hataacutesa
41 aacutebra Orografikus hataacutes
Konvergencia Ha a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben oumlsszeaacuteramlaacutes van akkor emelkedő leacutegmozgaacutes alakul ki (42 aacutebra)
Ez eacuterthető hiszen csak felfeleacute tud mozogni az oumlsszeaacuteramloacute levegő egy reacutesze Bizonyos időjaacuteraacutesi helyzetekben
Magyarorszaacutegon is jellemző az uacuten konvergencia-vonalak kialakulaacutesa ami kedvez a csapadeacutekkeacutepződeacutesnek
Peacuteldaacuteul ha a Dunaacutentuacutelon eacuteszaknyugati szeacutel fuacutej a Tiszaacutentuacutelon eacuteszakkeleti szeacutel akkor valahol a Duna-Tisza koumlzeacuten
oumlsszeaacuteramlaacutes tapasztalhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
41 Created by XMLmind XSL-FO Converter
42 aacutebra Konvergencia hataacutesaacutera kialakuloacute felaacuteramlaacutes
A viacutezgőz kicsapoacutedaacutesaacuteval kialakul a felhőzet Nem minden felhőből hull csapadeacutek A csapadeacutek kialakulaacutesaacutehoz
szuumlkseacuteg van az aproacute felhőelemek (cseppek jeacutegkristaacutelyok) tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere Az uacuten csapadeacutekelemek maacuter
akkoraacutek hogy keacutepesek a talajra lehullani a felaacuteramlaacutes eacutes a paacuterolgaacutesi veszteseacutegek elleneacutere A csapadeacutekkeacutepződeacutes
tovaacutebbi reacuteszleteiről is joacute aacutettekinteacutes talaacutelhatoacute a
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=metsuliampmpx=0amppri=1ampsm0=ampdti=3amptfi=0 ciacutemen
4 54 Felhőtiacutepusok
Ugye mindannyian tudjuk hogy mi a felhő Eacutes vajon pontosan meg is tudjuk fogalmazni Ha nem akkor
tanuljuk meg a koumlvetkező egyszerű definiacutecioacutet A levegőben lebegő cseppecskeacutek hoacutekristaacutelyok eacutes jeacutegszemcseacutek
halmazaacutet felhőnek nevezzuumlk amennyiben olyan sűrűseacutegben vannak jelen hogy a feacuteny uacutetjaacuteban akadaacutelyt
keacutepeznek
A felhőzet megfigyeleacutese hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltat a leacutegkoumlr aacutellapotaacuteroacutel eacutes a leacutegkoumlrben lezajloacute kuumlloumlnboumlző
folyamatokroacutel Ez a helyi előrejelzeacutesekneacutel fontos kiegeacutesziacutetője lehet az egyeacuteb informaacutecioacuteforraacutesoknak
(meteoroloacutegiai szolgaacutelat előrejelzeacutese radarkeacutep stb)
A felhők magassaacutegaacutet a felhő alsoacute feluumlleteacutenek azaz a felhőalapnak a magassaacutega szerint osztaacutelyozzuk Eszerint 3
csoportot kuumlloumlniacutethetuumlnk el alacsony szintű koumlzeacutepmagas szintű eacutes magas szintű felhőket A foumlldrajzi
szeacutelesseacutegtől eacutes az eacutevszaktoacutel is fuumlgg a felhőzet magassaacutega ezeacutert a magassaacutegi hataacuterokat csak hozzaacutevetőlegesen
lehet megadni A meacuterseacutekelt eacutegoumlvben a koumlvetkező eacuterteacutekek jellemzők
bull alacsony szintű felhők talajfelsziacuten eacutes 2 km koumlzoumltt
bull koumlzeacutepmagas szintű felhők 2 eacutes 7 km koumlzoumltt
bull magas szintű felhők 5 eacutes 13 km koumlzoumltt
Megkuumlloumlnboumlztetjuumlk meacuteg a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők csoportjaacutet melyeket a felhőalapjuk szerint az alacsony
szintű felhők koumlzeacute sorolhatnaacutenk de jelentős fuumlggőleges fejlettseacuteguumlk miatt a felhőtető benyuacutelik a magas szintű
felhők tartomaacutenyaacuteba
A felhők aproacute viacutezcseppekből vagy jeacutegkristaacutelyokboacutel illetve ezek kevereacutekeacuteből eacutepuumllnek fel A tuacutelhűleacutes jelenseacutege
miatt kb -10degC feletti hőmeacuterseacutekleten szinte kizaacuteroacutelag cseppfolyoacutes halmazaacutellapotuacute felhőelemek vannak Csak -
20degC alatt vannak toumlbbseacutegben a szilaacuterd felhőelemek de egeacuteszen -40degC-ig előfordulnak folyeacutekony reacuteszecskeacutek
Az alacsony szintű felhők jellemzően viacutezcseppekből a magas szintűek kizaacuteroacutelag jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak A
koumlzeacutepmagas szintű eacutes a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők aacuteltalaacuteban vegyes halmazaacutellapotuacuteak
Alakjuk eacutes szerkezetuumlk szerint keacutet csoportba sorolhatjuk a felhőket
bull reacuteteges felhők sztraacutetusz tiacutepusuacute Viacutezszintes kiterjedeacutesuumlkhoumlz keacutepest kicsi a vastagsaacuteguk szerkezetuumlk pedig
rostos fonalas
bull gomolyos felhők kumulusz tiacutepusuacute Viacutezszintes meacuteretuumlkhoumlz viszonyiacutetva jelentős a vastagsaacuteguk egyeduumll aacutelloacute
halmok vagy roumlgoumlk formaacutejaacuteban mutatkoznak
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
42 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az osztaacutelyozaacutesi rend alapjaacuten 10 felhőtiacutepust (főfajtaacutet) kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg (43 aacutebra)
43 aacutebra Felhőtiacutepusok
Egyes felhőtiacutepusok koumlnnyen beazonosiacutethatoacutek miacuteg bizonyos tiacutepusok felismereacutese neacutemi gyakorlatot igeacutenyel A
felhőtiacutepusok reacuteszletes keacutepes bemutatoacuteja megtalaacutelhatoacute
httpwwwmetnethum=synop-atlaszhttpwwwmetnethum=synop-atlasz eacutes
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=felho_atlaszampmpx=0amppri=0ampsm0=ampdti=0amptfi=0
Magas szintű felhők
Cirrus Pehelyfelhő 6-10 km magasan alakulnak ki tisztaacuten jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak Formaacutejuk tollpehelyre
emleacutekeztet vaacuteltozatos szeacutep alakjuk lehet Feheacuter fonalakboacutel keskeny csiacutekokboacutel aacutelloacute rostos-fonalas szerkezetű
elkuumlloumlnuumllt felhők Aacuternyeacutekot nem vetnek (44 aacutebra )
44 aacutebra Cirrus (Ci)
Cirrocumulus Magasszintű gomolyfelhő baacuteraacutenyfelhő Igen aproacute toumlbbnyire szabaacutelyos elrendeződeacutesű
gomolyokboacutel aacutell Az egyes gomolyok laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője kisebb mint 1deg vagyis ha a karunkat feleacutejuumlk
kinyuacutejtjuk kisujjunk hegyeacuteneacutel kisebbnek laacutetjuk őket (45 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
43 Created by XMLmind XSL-FO Converter
45 aacutebra Cirrocumulus (Cc) (forraacutes Metnet)
Cirrostratus Magasszintű reacutetegfelhő faacutetyolfelhő Nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű aacutetlaacutetszoacute feheacuteres enyheacuten
fonalas vagy sima szerkezetű felhőfaacutetyol Jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutell iacutegy gyakran bdquohalo-jelenseacutegetrdquo ideacutez elő (46
aacutebra)
46 aacutebra Cirrostratus (Cs) (forraacutes Metnet)
Koumlzeacutepmagas szintű felhők
Altocumulus Koumlzeacutepmagas szintű reacuteteges gomolyfelhő Aacuteltalaacuteban aacuternyeacutekolt lapocskaacutekboacutel legoumlmboumllyiacutetett
toumlmboumlkből hengerekből tevődik oumlssze az elemek neacuteha oumlsszeeacuternek Az elemek laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője 1-5deg koumlzeacute
esik azaz ha a karunkat feleacutejuumlk kinyuacutejtjuk haacuterom koumlzeacutepső ujjunkkal lefedhetjuumlk őket Aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből
aacutell csapadeacutekot nem ad (46 aacutebra)
46 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (47 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
44 Created by XMLmind XSL-FO Converter
47 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (48 aacutebra)
48 aacutebra Altostratus (As) (forraacutes Metnet)
Alacsonyszintű felhők
Stratocumulus Alacsony szintű reacuteteges gomolyfelhő Olyan mozaikszerű legoumlmboumllyiacutetett vagy hengeres
elemekből aacutell amelyek esetleg oumlsszeeacuternek Az elemek toumlbbseacutege 5deg-naacutel nagyobb laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterőjű
Alacsonyszintű felhő mely aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből aacutell Csak gyenge csapadeacutekot keacutepes okozni (49aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
45 Created by XMLmind XSL-FO Converter
49 aacutebra Stratocumulus (Sc) (forraacutes Metnet)
Stratus Alacsonyszintű reacutetegfelhő Aacuteltalaacuteban szuumlrke sziacutenű felhőalapja egyenletes Gyenge csapadeacutek főleg
szitaacutelaacutes szemcseacutes hoacute hullhat belőle Ha a Nap laacutethatoacute koumlrvonalai tisztaacuten kirajzoloacutednak a felhőn keresztuumll is
(50aacutebra)
50 aacutebra Stratus (St) (forraacutes Metnet)
Fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők
Cumulus Gomolyfelhő Elkuumlloumlnuumllt eacuteles koumlrvonaluacute fuumlggőleges iraacutenyban gomolyszerűen vagy tornyosan
fejlődő felhő melynek felső reacutesze gyakran karfiolra emleacutekeztet Neacuteha foszlaacutenyos szakadozott A napsuumltoumltte
reacutesze vakiacutetoacutean feheacuter az alapja gyakran soumlteacutet eacutes viacutezszintes A bdquoszeacutepidő gomolyokrdquo nem adnak csapadeacutekot A
magasra toumlrő tornyos gomolyfelhőből (Cumulus congestus) zaacuteporeső hullhat (51 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
46 Created by XMLmind XSL-FO Converter
51 aacutebra Cumulus (Cu) (forraacutes Metnet)
Cumulonimbus Zivatarfelhő A gomolyok tovaacutebbfejlődeacuteseacutevel joumlnnek leacutetre Nagy magassaacutegba (főkeacutent nyaacuteron
időnkeacutent 10 km feleacute) toumlrő hatalmas fuumlggőleges kiterjedeacutesű felhő Teteje elveszti eacuteles koumlrvonalaacutet elmosoacutedottaacute
vaacutelik gyakran uumlllőformaacutet vesz fel Heves zaacuteport felhőszakadaacutest jeacutegesőt is okozhat melyet villaacutemlaacutes eacutes
eacutegdoumlrgeacutes kiacuteseacuter A zivatar jelenseacutege mindig Cb felhőhoumlz koumltődik (52 aacutebra)
52 aacutebra Cumulonimbus (Cb) (forraacutes Metnet)
Nimbostratus Esőreacutetegfelhő Szuumlrke aacuteltalaacuteban soumlteacutet vastag felhőreacuteteg Jellemzően csapadeacutek hull belőle (53
aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
47 Created by XMLmind XSL-FO Converter
53 aacutebra Nimbostratus (Ns) (forraacutes Metnet)
5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok
Hazaacutenk csapadeacutekviszonyait legegyszerűbben az eacutevi csapadeacutekoumlsszegek foumlldrajzi eloszlaacutesaacuten tanulmaacutenyozhatjuk
(54 aacutebra)
54 aacutebra Az aacutetlagos eacuteves csapadeacutek Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul A legszaacuterazabb teruumllet (az eacutevek
aacutetlagaacuteban de nem minden eacutevben) az Alfoumlld koumlzeacutepső reacutesze 500 mm koumlruumlli csapadeacutekaacutetlaggal Innen minden
iraacutenyba noumlvekszik a mennyiseacutege az Alfoumlld peremvideacutekeacuten maacuter 550-600 mm a jellemző A Dunaacutentuacutelon a
Kisalfoumlld eacutes a Mezőfoumlld kiveacuteteleacutevel 600 mm feletti a csapadeacutek eacuteves aacutetlaga mely deacutelnyugati iraacutenyba noumlvekszik
Legcsapadeacutekosabb a deacutelnyugati hataacuterszeacutel a Kőszegi-hegyseacuteg eacutes a Bakony egy reacutesze 800 mm-t meghaladoacute
csapadeacutekaacutetlaggal Az Eacuteszaki-koumlzeacutephegyseacuteg viszonylag szaacuterazabb csak a legmagasabb reacuteszein hull 800 mm
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
48 Created by XMLmind XSL-FO Converter
koumlruumlli csapadeacutek (Boumlrzsoumlny Maacutetra Buumlkk magasan fekvő teruumlletei) a hegyseacutegek koumlzoumltti medenceacutekben viszont
toumlbb helyen 600 mm alatt marad a csapadeacutek
A hegyvideacuteki taacutejakon az orografikus hataacutes miatt a csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege a magassaacuteggal 100 m-enkeacutent
35 mm-rel noumlvekszik A keleti hataacutervideacuteken megfigyelhető csapadeacuteknoumlvekedeacutes is oumlsszefuumlggeacutesbe hozhatoacute a
domborzati hataacutessal a hataacuteron tuacuteli hegyseacutegek okozzaacutek
Az egyes eacutevekben előforduloacute csapadeacutekoumlsszegek jelentősen elteacuterhetnek az aacutetlagostoacutel Az Alfoumlldoumln a
szeacutelsőseacutegesen szaacuteraz eacutevekben 300 mm miacuteg a legesősebb eacutevekben akaacuter 900-1000 mm csapadeacutek hullhat A
legcsapadeacutekosabb orszaacutegreacuteszekben 500 mm eacutes 1300 mm koumlruumlli szeacutelsőeacuterteacutekek fordulnak elő
A csapadeacutek eacutevi meneteacutere a teacutelveacutegi minimum eacutes a nyaacuter eleji maximum a jellemző (55 aacutebra) A legszaacuterazabb
hoacutenapok orszaacutegszerte a januaacuter eacutes a februaacuter Legtoumlbb csapadeacutek az orszaacuteg nagyobbik keleti reacuteszeacuten juacuteniusban az
Alpokaljaacuten juacuteliusban miacuteg a Dunaacutentuacutel toumlbbi reacuteszeacuten maacutejusban hull A Dunaacutentuacutel deacuteli reacuteszeacuten egy maacutesodlagos őszi
csapadeacutekmaximum is kimutathatoacute (oktoacuteber november) Megjegyzendő hogy az egyes eacutevekben a csapadeacutek
menete jelentősen elteacuterhet az aacutetlagostoacutel
55 aacutebra A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi menete Szegeden eacutes Szombathelyen (OMSZ)
Az egy nap alatti maximaacutelis csapadeacutek hazaacutenk baacutermely pontjaacuten meghaladhatja a 100 mm-t Ilyen nagy
csapadeacutek az eacutevek jelentős reacuteszeacuteben előfordul valahol az orszaacutegban viszont egy adott helyen a bekoumlvetkezeacutesi
valoacutesziacutenűseacutege igen csekeacutely (100 eacutev alatt legfeljebb csak neacutehaacutenyszor fordul elő) Magyarorszaacutegon az eddig meacutert
legnagyobb 24 oacuterai csapadeacutek 260 mm volt ezt Dad koumlzseacutegben meacuterteacutek
Eacuteghajlatunk jellemzője hogy a csapadeacutek egy reacutesze hoacute formaacutejaacuteban hullik Havas napnak nevezzuumlk azt a napot
amikor meacuterhető mennyiseacutegű csapadeacutek (legalaacutebb 01 mm) hull hoacute formaacutejaacuteban fuumlggetlenuumll attoacutel hogy
megmarad-e a hoacute a talajon Eacutevente aacutetlagosan 20-30 havas napra szaacutemiacutethatunk az alacsonyabban fekvő
teruumlleteken A hegyekben gyakrabban havazik
Hoacutetakaroacutes napnak nevezzuumlk azt a napot amikor a talajt legalaacutebb 1 cm vastag oumlsszefuumlggő hoacutetakaroacute boriacutetja
Enneacutel veacutekonyabb hoacutereacuteteg eseteacuten (hoacute)lepelt nem oumlsszefuumlggő hoacuteboriacutetottsaacuteg eseteacuten pedig hoacutefoltot adunk meg a
jelenteacutesben A hoacutetakaroacutes napok szaacutemaacutet a lehulloacute hoacute mennyiseacutege eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen hataacuterozza meg
Aacutetlagos eacutevi szaacutema a Deacutel-Alfoumlldoumln 30 koumlruumlli Eacuteszak feleacute haladva ez a szaacutem noumlvekszik a hidegebb teacutelnek
koumlszoumlnhetően A Dunaacutentuacutelon a viszonylag enyheacutebb teacutel elleneacutere 40-45 hoacutetakaroacutes nap fordul elő a nagyobb
mennyiseacutegben lehulloacute hoacute miatt Hegyseacutegeinkben a magassaacuteg noumlvekedeacuteseacutevel a hoacutetakaroacute tartoacutessaacutega jelentősen
noumlvekszik a legmagasabb reacuteszeken 100-120 napon aacutet boriacutetja hoacutereacuteteg a talajt (56 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
49 Created by XMLmind XSL-FO Converter
56 aacutebra A hoacutetakaroacutes napok aacutetlagos eacutevi szaacutema
A hoacuteviszonyok szeszeacutelyesseacutegeacutere jellemző hogy az Alfoumlldoumln előfordulhatnak hoacutetakaroacute neacutelkuumlli telek miacuteg maacutes
eacutevekben a hoacutetakaroacutes napok szaacutema eleacuterheti a 80-100-at a maximaacutelis hoacutevastagsaacuteg pedig az 50-80 cm-t A
magasabb hegyekben meacutertek maacuter 120-150 cm-es hoacutevastagsaacutegot is
Az első havazaacutes aacutetlagosan november 2 feleacuteben az utolsoacute havazaacutes pedig maacutercius 2 feleacuteben koumlvetkezik be az
orszaacuteg nagy reacuteszeacuten Eacuterdekesseacuteg hogy 2003-ban maacuter oktoacuteber 23-aacuten havazott az orszaacuteg jelentős reacuteszeacuten (főkeacutent
eacuteszaknyugaton eacutes a hegyekben neacutehol vastag hoacutetakaroacute is kialakult) 1995-ben az Alfoumlld deacutelkeleti reacuteszeacuten
november 5-eacuten erős havazaacutes eacutes hoacutefuacutevaacutes kezdődoumltt melynek koumlvetkezteacuteben meacuteteres hoacutefuacutevaacutesok alakultak ki A
tavaszi időszakban a hoacutetakaroacute jellemzően elolvad maacutercius koumlzepeacuteig Ugyan meacuteg aacuteprilisban is baacuterhol lehet
havazaacutes vagy hoacutezaacutepor de a viszonylag magas talajhőmeacuterseacuteklet eacutes az erős besugaacuterzaacutes koumlvetkezteacuteben a lehullott
hoacute roumlvid idő alatt elolvad
6 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jutoacute viacutez a felsziacuteni viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli tagja
A csapadeacutekkeletkezeacutes felteacutetelei viacutezgőz a leacutegkoumlrben kondenzaacutecioacutes magvak emelkedő leacutegmozgaacutes
csapadeacutekelemek noumlvekedeacutese
Az emelkedő leacutegmozgaacutest kivaacutelthatja időjaacuteraacutesi front konvekcioacute orografikus hataacutes eacutes felsziacutenkoumlzeli oumlsszeaacuteramlaacutes
A kuumlloumlnboumlző csapadeacutektiacutepusok a megjeleneacutesuumlk alapjaacuten azonosiacutethatoacutek A csapadeacutektiacutepusokat csoportosiacutethatjuk a
keletkezeacutesuumlk eacutes a halmazaacutellapotuk szerint
A hulloacute csapadeacutekok koumlzuumll kiemelkedő jelentőseacutegűek az eső a zaacuteporeső a havazaacutes az oacutenoseső eacutes a jeacutegeső
A mikrocsapadeacutekok hidroloacutegiai jelentőseacutege csekeacutely
A felhők az alapjuk magassaacutega szerint lehetnek alacsony- koumlzeacutep- eacutes magasszintűek oumlsszesen 10 felhőtiacutepusba
sorolhatoacutek
Magyarorszaacutegon az eacuteves csapadeacutek sokeacutevi aacutetlaga jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul
Hazaacutenk legszaacuterazabb teruumllete az Alfoumlld koumlzeacutepső videacuteke Legtoumlbb csapadeacutek a deacutelnyugati hataacuterszeacutelen eacutes a
magasabb hegyseacutegekben hull
Aacutetlagosan a legszaacuterazabb hoacutenapok a januaacuter eacutes februaacuter a legcsapadeacutekosabb hoacutenapok a maacutejus a juacutenius neacutehol a
juacutelius
Hazaacutenkban 1 nap alatt baacuterhol lehullhat 100 mm csapadeacutek valoacutesziacutenűseacutege viszont igen kicsi
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
50 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hoacuteviszonyokat a csapadeacutek eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen alakiacutetja
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Mutassa be roumlviden a csapadeacutekkeacutepződeacutesben fontos emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesi lehetőseacutegeit
bull Mi jellemzi Magyarorszaacuteg csapadeacutekviszonyait (10 mondat)
bull Csoportosiacutetsa a csapadeacutekok tiacutepusait
bull Hogyan lehet csoportosiacutetani a felhőket magassaacuteguk halmazaacutellapotuk eacutes szerkezetuumlk szerint
bull Jellemezze Magyarorszaacuteg hoacuteviszonyait (8-10 mondatban)
51 Created by XMLmind XSL-FO Converter
6 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Bevezeteacutes
A csapadeacutek teacutemakoumlreacutet folytatva ebben a tanulaacutesi egyseacutegben bemutatjuk hogyan eacutes milyen jellegű
csapadeacutekinformaacutecioacutehoz juthatunk Szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent ismernie kell a pontos csapadeacutekmeacutereacutes moacutedjaacutet eacutes
eszkoumlzeacutet a radaros csapadeacutekmeacutereacutes valamint a kuumlloumlnboumlző szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek leacutenyegeacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja definiaacutelni a csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegi parameacutetereket
bull Legyen keacutepes oumlnaacutelloacute csapadeacutek- illetve bdquohoacutemeacutereacutesrerdquo a meacutereacutesi hibaacutek minimalizaacutelaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a radaros csapadeacutekmeacutereacutes jelentőseacutegeacutet
bull Legyen keacutepes esőkarakteriszika fuumlggveacuteny megrajzolaacutesaacutera eacutes eacutertelmezeacuteseacutere
bull Tudja eacutertelmezni a csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt
bull Tudja meghataacuterozni a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutet kuumlloumlnboumlző moacutedszerekkel
1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet annak a viacutezreacutetegnek a magassaacutegaacuteval fejezzuumlk ki amely a sima viacutezszintes
talajfelsziacutenen aacutellna a csapadeacutekhullaacutes utaacuten ha nem folyna szivaacuterogna vagy paacuterologna el Mennyiseacutegeacutet ennek
megfelelően reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg
Egy adott feluumlletre lehullott csapadeacutek teacuterfogata ndash egyszerű matematikai teacuterfogatszaacutemiacutetaacutessal ndash a koumlvetkező keacuteplet
szerint szaacutemiacutethatoacute
V = hmiddotF (m3)
ahol h a csapadeacutek mennyiseacutege (reacutetegvastagsaacuteg v viacutezoszlop magassaacuteg) m-ben F a teruumllet nagysaacutega m2-ben E
keacuteplet alkalmazaacutesaacuteval a meacuterteacutekegyseacutegek megfelelő aacutetvaacuteltaacutesaacuteval kiszaacutemiacutethatoacute hogy
bull 1 mm csapadeacutek 1 m2 feluumlleten 1 liter viacuteznek
bull 1 mm csapadeacutek 1 ha-on 10 m3 viacuteznek (hektaacutermillimeacuteter) felel meg
Ezt a keacutet adatot termeacuteszetesen bdquofejbőlrdquo is illik tudni
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege
ahol h a csapadeacutekmennyiseacuteg (reacutetegvastagsaacuteg) T a csapadeacutekhullaacutes ideje Az intenzitaacutes leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a mmoacutera intenziacutev csapadeacutekoknaacutel a mmperc
A csapadeacutekhozam a csapadeacutek teacuterfogatban kifejezett mennyiseacutegeacutenek (V) eacutes időtartamaacutenak (T) a haacutenyadosa Ez a
parameacuteter mindig egy adott teruumlletnagysaacutegra vonatkozik
(m3s)
A fajlagos csapadeacutekhozam az egyseacutegnyi teruumlletre vonatkoztatott csapadeacutekhozam Ez tulajdonkeacuteppen a csapadeacutek
intenzitaacutesaacutenak felel meg csak rendszerint maacutes meacuterteacutekegyseacutegben adjaacutek meg (lsmiddotha vagy m3smiddotkm2 ezek
műszaki meacuterteacutekegyseacutegek)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
52 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 62 A csapadeacutek meacutereacutese
A hivatalos csapadeacutekmeacutereacutesek Magyarorszaacutegon jelenleg az Olaacuteh-Csomor-feacutele kettősfaluacute csapadeacutekmeacuterőkkel
toumlrteacutennek Ez a tiacutepus tulajdonkeacuteppen a vilaacutegszerte elterjedten hasznaacutelt Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő egyik
(kismeacuterteacutekben moacutedosiacutetott) vaacuteltozata
A műszer 3 fő reacuteszből aacutell felfogoacuteedeacuteny tartoacuteedeacuteny eacutes gyűjtőedeacuteny (57 aacutebra) A csapadeacutek a felfogoacuteedeacuteny 200
cm2 (=150 m2) keresztmetszetű nyiacutelaacutesaacuten eacutes toumllcseacuteres lefolyoacutejaacuten aacutet a gyűjtőedeacutenybe folyik Ez a szerkezeti
kialakiacutetaacutes a gyűjtőedeacutenyből toumlrteacutenő paacuterolgaacutest minimaacutelisra csoumlkkenti
57 aacutebra A Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő szerkezete
A csapadeacutekmeacuterőt kis faoszlopra uacutegy kell felszerelni stabil fuumlggőleges aacutellaacutesba hogy a felső pereme 1 m
magasan legyen a talaj felett Előiacuteraacutes szerint minden tereptaacutergytoacutel legalaacutebb olyan taacutevolra helyezzuumlk el hogy a
45deg-os iraacutenyboacutel maacuter beeshessen a csapadeacutek azaz kbolyan taacutevolsaacutegra mint amilyen magas a taacutergy (58 aacutebra)
Maacuteskuumlloumlnben szeles időben a taacutergy felfoghatja a csapadeacutek egy reacuteszeacutet
58 aacutebra A csapadeacutekmeacuterő megfelelő elhelyezeacutese
A tuacutelsaacutegosan nyiacutelt szeles hely sem kedvező a meacuterő elhelyezeacuteseacutere Szeacutelben a csapadeacutekmeacuterő belsejeacuteben eacutes
koumlruumlloumltte leacutegoumlrveacutenyek keletkeznek Emiatt a műszer aproacuteszemű eső eacutes főleg hoacuteeseacutes eseteacuten kevesebbet meacuter a
teacutenyleges csapadeacuteknaacutel A meacutereacutesi hiba erős szeacutel eseteacuten igen nagy lehet Csapadeacutekmeacutereacutesneacutel uumlgyeljuumlnk erre is
A teacuteli időszakban a felfogoacuteedeacutenybe helyezett uacuten hoacutekereszt csoumlkkenti a meacutereacutesi hibaacutet Egyes orszaacutegokban
szeacutelaacuternyeacutekoloacutekat helyeznek el a meacuterők koumlruumll A legjobb megoldaacutest a csapadeacutekmeacuterők joacute elhelyezeacutese jelenteneacute
A csapadeacutek leolvasaacutesaacutet aacuteltalaacuteban naponta egyszer reggel 7 oacuterakor veacutegezzuumlk A felfogoacuteedeacuteny leemeleacutese utaacuten a
gyűjtőedeacuteny kiemelhető a benne levő vizet a meacuterőhengerbe oumlntjuumlk aacutet eacutes mennyiseacutegeacutet tizedmillimeacuteter
pontossaacuteggal leolvassuk Ha a felfogoacuteedeacutenyben hoacute vagy jeacuteg van (a gyűjtőedeacutenyben is lehet jeacuteg) akkor az egeacutesz
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
53 Created by XMLmind XSL-FO Converter
csapadeacutekmeacuterőt meleg helyiseacutegbe visszuumlk ahol a hoacute ill jeacuteg elolvad eacutes a gyűjtőpalackba folyik Az olvadaacutesi
folyamat felgyorsiacutethatoacute a meacuterőhengerrel előre kimeacutert mennyiseacutegű meleg viacutez segiacutetseacutegeacutevel
A vilaacutegon a nemzeti meteoroloacutegiai szolgaacutelatok a legelterjedtebb Hellmann-tiacutepusuacute meacuterő (59-60 aacutebra) mellett
mintegy 50 kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekmeacuterő műszert hasznaacutelnak (hivatalos meacutereacutesekre)
59 aacutebra Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
54 Created by XMLmind XSL-FO Converter
60 aacutebra Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain hasznaacutelt csapadeacutekmeacuterő (regisztraacuteloacute)
(wwwmethu)
A kereskedelemben kaphatoacute egyszerű műanyagboacutel keacuteszuumllt csapadeacutekmeacuterő (61 aacutebra) hiteles meacutereacutest nem tesz
lehetőveacute Olcsoacutesaacutega miatt azonban nagyobb szaacutemban (nagyobb teruumlleti sűrűseacuteggel) is elhelyezhető eacutes iacutegy
hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltathat a zaacuteporszerű csapadeacutekok szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesaacuteroacutel Hasznaacutelata a nyaacuteri
feacuteleacutevben ceacutelszerű Teacutelen szeacutetfagyhat a havazaacutest pontatlanul meacuteri
61 aacutebra Műanyagboacutel keacuteszuumllt nem hivatalos csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
55 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacutese
A csapadeacutek időbeli vaacuteltozaacutesaacutenak vizsgaacutelataacutera intenzitaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekiacuteroacutek (ombrograacutefok)
szolgaacutelnak Az uacuteszoacutehengeres vaacuteltozatnaacutel a regisztraacutelaacutes egy henger palaacutestjaacutera erősiacutetett papiacuterszalagon toumlrteacutenik (62
aacutebra) A hengert egy oacuteraszerkezet forgatja koumlrbe 1 nap alatt A szabvaacuteny keresztmetszetű (150 m2) felfogoacute
reacuteszen behulloacute esőviacutez az uacuten uacuteszoacutehengerbe jut Itt oumlsszegyűlve fokozatosan emeli a műszer uacuteszoacutejaacutet a raacuteszerelt
iacuteroacutekarral iacuteroacutetollal egyuumltt A rajzolt vonal csapadeacutekhullaacutes idejeacuten emelkedik annaacutel meredekebben mineacutel
intenziacutevebb a csapadeacutek Ha az uacuteszoacutehenger megtelt (az iacuteroacutetoll 10 mm-es eacuterteacuteken van) egy szivornya
automatikusan kiuumlriacuteti a vizet az uacuteszoacute eacutes az iacuteroacutetoll visszateacuter alaphelyzeteacutebe s innen kezdi meg a tovaacutebbi
csapadeacutekmennyiseacuteg feljegyzeacuteseacutet
62 aacutebra Uacuteszoacutehengeres (a) eacutes billenőedeacutenyes (b) csapadeacutekmeacuterő
A billenőedeacutenyes csapadeacutekregisztraacuteloacute teljesen automatizaacutelt meacutereacuteseket tesz lehetőveacute A felfogott csapadeacutekviacutez egy
keacutetaacutellaacutesuacute billenőedeacuteny egyik vagy maacutesik cseacuteszeacutejeacutebe folyik Amint a csapadeacutekviacutez az eacuteppen toumllteacutes alatt aacutelloacute
cseacuteszeacuteben eleacuter bizonyos szintet a szerkezet aacutetbillen eacutes a megtoumlltoumltt cseacutesze kiuumlruumll Ekkor azonnal megkezdődik a
maacutesik cseacutesze toumlltődeacutese Az automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesoknaacutel rendszerint ezen az elven műkoumldő
csapadeacutekmeacuterőket illetve regisztraacuteloacutekat hasznaacutelnak
Magyarorszaacutegon a hivatalos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok szaacutema 1000 koumlruumlli (Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat
Viacutezuumlgyi Igazgatoacutesaacutegok) Ez a sűrűseacuteg megfelelő viszonylag homogeacuten csapadeacutekok illetve hosszabb időszakok
csapadeacutekaacutenak eloszlaacutesaacutenak a vizsgaacutelataacutera A szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesuacute zaacuteporszerű
csapadeacutekokrdquofelteacuterkeacutepezeacuteseacutehezrdquo tuacutel ritka az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat
3 63 Radarmeacutereacutesek
A pontszerű csapadeacutekmeacutereacutesek igen joacute kiegeacutesziacutetője a meteoroloacutegiai radarokkal toumlrteacutenő csapadeacutekmeacutereacutes A radarok
elektromaacutegneses impulzusokat bocsaacutetanak ki az eacutegbolt minden iraacutenyaacuteba A csapadeacutekelemekről visszaverődő
jelek detektaacutelaacutesa eacutes szaacutemiacutetoacutegeacutepes analiacutezise utaacuten megaacutellapiacutethatoacute
bull A csapadeacutekobjektumok helye (iraacutenya taacutevolsaacutega)
bull A csapadeacutek intenzitaacutesa
bull Egyeacuteb informaacutecioacutek a felhőzetről
Magyarorszaacutegon 3 meteoroloacutegiai radar műkoumldik Budapest-Pestlőrinc Nyiacuteregyhaacuteza-Napkor Pogaacutenyvaacuter (Zala
megye) A radarok egyuumlttesen az orszaacuteg teljes teruumlleteacutet bdquobelaacutetjaacutekrdquo sőt egyes folyoacuteink hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőjeacuteről
is szolgaacuteltatnak csapadeacutekinformaacutecioacutet (63 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
56 Created by XMLmind XSL-FO Converter
63 aacutebra Radarkeacutep (OMSZ)
A radarkeacutepek 15 perces időkoumlzoumlkkel keacuteszuumllnek Ezek eleacuterhetők az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat honlapjaacuten
wwwmethu Filmszerűen megtekintve a radarkeacutepeket laacutethatjuk
bull A csapadeacutekok mozgaacutesaacutet (iraacuteny sebesseacuteg)
bull Fejlődeacutesuumlket illetve gyenguumlleacutesuumlket
A radar a legalkalmasabb eszkoumlz a csapadeacutek ultraroumlvidtaacutevuacute (azaz maximum neacutehaacuteny oacuteraacutes) előrejelzeacuteseacutehez Nagy
előnye a hagyomaacutenyos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesokhoz keacutepest hogy leacutenyegeacuteben folyamatosan nyomon koumlvethető a
csapadeacutekteveacutekenyseacuteg teljes teruumlleti lefedettseacuteggel
4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo
A hoacutereacuteteg vastagsaacutegaacutet toumlbbnyire naponta egy alkalommal reggel 7 oacuterakor meacuterik A meacutereacutes egyszerű eszkoumlzoumlkkel
is elveacutegezhető (pl vonalzoacute meacuterőleacutec) de nagy koumlruumlltekinteacutest igeacutenyel a hoacutetakaroacute egyenetlenseacutege miatt Mindig
koumlrnyeacutekre jellemző bdquoaacutetlagosrdquo hoacutevastagsaacuteguacute teruumlletet kell keresni eacutes ott toumlbb meacutereacutest veacutegezni majd a meacutert
eacuterteacutekeket aacutetlagolni
A hoacuteban taacuterolt viacutezmennyiseacuteg ismerete neacutelkuumlloumlzhetetlen az aacutervizek illetve a belvizek előrejelzeacuteseacutehez A hoacute
viacutezegyeneacuterteacutekeacutet meacuterlegtiacutepusuacute hoacutesűrűseacutegmeacuterővel hataacuterozhatjaacutek meg A maacutesik lehetőseacuteg hogy egy bizonyos
nagysaacuteguacute haacuteboriacutetatlan szerkezetű hoacuteminta teacuterfogataacuteboacutel eacutes az abboacutel kiolvasztott viacutezmennyiseacutegből szaacutemoljuk ki a
viacutezegyeneacuterteacuteket
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
57 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A frissen lehullott hoacute teacuterfogatsuacutelya 01 gcm3 koumlruumlli Ez azt jelenti hogy 1 mm hoacute formaacuteban lehullott
csapadeacutek kb 1 cm vastagsaacuteguacute hoacutereacuteteget alkot A toumlmoumlroumldoumltt hoacutetakaroacutenak nagyobb a viacutezegyeneacuterteacuteke
jellemzően 02 ndash 05 gcm3
5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Esőkarakterisztika
Ha a csapadeacutek kezdő időpontjaacutetoacutel (t = 0) lehullott csapadeacutek mennyiseacutegeacutet (h) aacutebraacutezoljuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben
akkor egy folytonosan noumlvekvő fuumlggveacutenyt (h(t)) kapunk Ez az esőkarakterisztika azaz a csapadeacutekoumlsszegző
fuumlggveacuteny (vonal)
Az esőkarakterisztikaacuteval kapcsolatos tudnivaloacutekat aacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel lehet igazaacuten joacutel megeacuterteni Javasoljuk
hogy a szoumlveg olvasaacutesaacuteval bdquopaacuterhuzamosanrdquo az aacutebraacutekon is koumlvessuumlk a gondolatmenetet
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa aacutellandoacute akkor az esőkarakterisztika egy origoacuteboacutel kiinduloacute egyenes mivel minden dt
időszak alatt ugyanannyi csapadeacutek hull azaz ugyanannyival nő az oumlsszegzett csapadeacutek Az egyenes
meredekseacutege a csapadeacutekintenzitaacutessal egyezik meg (64 aacutebra)
64 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny egyenletes intenzitaacutesuacute csapadeacutek eseteacuten
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa egyenletesen nő akkor az esőkarakterisztika egy egyre meredekebben emelkedő
goumlrbe Egy adott t időpontban az intenzitaacutes eacuterteacuteke megadja az esőkarakterisztika meredekseacutegeacutet (65 aacutebra)
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa fokozatosan csoumlkken akkor az esőkarakterisztika egy egyre keveacutesbeacute meredek goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
58 Created by XMLmind XSL-FO Converter
65 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny (fokozatosan noumlvekvő eacutes csoumlkkenő csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
Az eső intenzitaacutesa definiacutecioacute szerint az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege i = dhdt ahol dt egy roumlvid
időtartam (olyan roumlvid hogy az intenzitaacutes maacuter aacutellandoacutenak tekinthető) dh pedig a dt idő alatt lehullott eső
mennyiseacutege
Megleacutevő matematikai ismereteink birtokaacuteban iacutegy belaacutethatjuk hogy az intenzitaacutes az idő fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolt
oumlsszegzett csapadeacutek (esőkarakterisztika) idő szerinti derivaacuteltja
Ez megegyezik az intenzitaacutes goumlrbe meredekseacutegeacutevel (megfelelő skaacutela eseteacuten)
Az esőkarakterisztika pedig az intenzitaacutes idő szerinti integraacutelaacutesaacuteval kaphatoacute meg
Valoacutesaacutegos csapadeacuteknaacutel az intenzitaacutes rendszerint bdquoszabaacutelytalanulrdquo vaacuteltozik Az intenzitaacutes pillanatnyi
nagysaacutegaacutenak megfelelően vaacuteltozik az esőkarakterisztika meredekseacutege
A csapadeacutekiacuteroacute műszerek toumlbbseacutege (uacuteszoacutehengeres billenőedeacutenyes toumlmegmeacutereacutesen alapuloacute) leacutenyegeacuteben
csapadeacutekkarakterisztikaacutet regisztraacutel Ebből derivaacutelaacutesnak megfelelő moacutedszerrel hataacuterozhatoacute meg a
csapadeacutekintenzitaacutes Roumlvid időtartam alatti csapadeacuteknoumlvekmeacutenyt kell elosztani az időtartam hosszaacuteval
6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Szemeacutelyes tapasztalatunk hogy az igen heves csapadeacutekteveacutekenyseacuteg nem tart hosszuacute ideig gyenge eső viszont
akaacuter napokon keresztuumll is hullhat Egyeacutertelmű hogy nagyobb csapadeacutekintenzitaacutes csak roumlvidebb időszakokban
fordulhat elő Ahogyan az időtartam nő uacutegy csoumlkken az aacutetlagos intenzitaacutes Az elemi logikaacuteboacutel koumlvetkezik hogy
hosszabb idő alatt toumlbb csapadeacutek hullhat le oumlsszesseacutegeacuteben mint roumlvid idő alatt
Ezeket a tapasztalatokat szaacutemszerűsiacutetette Montanari a csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny kidolgozaacutesaacuteval Egy
meacuterőhely sokeacutevnyi csapadeacutekregisztraacutetumaacutet dolgozta fel Meghataacuterozta az 5 10 15 20 perces eacutes az 1 2 hellip
oacuteraacutes csapadeacutekok mennyiseacutege (h) eacutes időtartama (T) koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest A keacutet mennyiseacuteg logaritmusa mutatott
lineaacuteris kapcsolatot a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes szerint
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
59 Created by XMLmind XSL-FO Converter
lg h = lg a + nmiddotlg T
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt aacuteltalaacuteban a h = amiddotTn hatvaacutenykitevős alakban ndash az előző egyenlettel ekvivalens ndash
adjaacutek meg ahol az a eacutes n a vizsgaacutelt hely eacuteghajlataacutetoacutel fuumlggő aacutellandoacutek (Ugye eacutertjuumlk hogyan joumltt ki ez utoacutebbi
hatvaacutenykitevős alak a logaritmikus alakboacutel Koumlzeacutepiskolai matematika)
A csapadeacutek intenzitaacutesaacutera az i = hT = amiddotTn-1 oumlsszefuumlggeacutes adoacutedik (aacutellandoacute intenzitaacutest felteacutetelezve illetve aacutetlagos
intenzitaacuteskeacutent)
A 66 aacutebraacuten laacutethatoacute hogy az intenzitaacutes csoumlkken a csapadeacutekoumlsszeg egyre lassabban noumlvekszik az időtartam
hosszaacuteval Maacuter roumlvid idő alatt is szaacutemottevő mennyiseacuteg hullhat le mivel roumlvid ideig igen intenziacuteven hullhat a
csapadeacutek
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny a csapadeacutek valoacutesziacutenűsiacutethető felső hataacuteraacutet adja meg Ha a fuumlggveacuteny parameacutetereit
100 eacuteves adatsor alapjaacuten hataacuterozzuk meg akkor a fuumlggveacuteny szerinti csapadeacutekok 1-os valoacutesziacutenűseacuteggel
fordulnak el
66 aacutebra Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Kuumlloumlnboumlző meacuteretezeacutesi feladatoknaacutel maacutes eacutes maacutes előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacutegekre kell tervezni Mineacutel kisebb az
előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacuteg annaacutel nagyobbak a fuumlggveacuteny eacuterteacutekei (67 aacutebra) Peacuteldaacuteul az 5 eacuteves gyakorisaacuteguacute (15 =
20 valoacutesziacutenűseacutegű) csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny eacuterteacutekei kisebbek mint a 10 eacuteves gyakorisaacuteguacute (110 = 10
valoacutesziacutenűseacutegű) fuumlggveacutenyeacute
67 aacutebra Kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi gyakorisaacuteghoz tartozoacute csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyek (i eacutes h)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
60 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Konkreacutet hazaacutenkra megaacutellapiacutetott csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyeket mutat be a 68 aacutebra Eszerint pl 1 oacutera alatt
17 mm csapadeacutek eacutevenkeacutenti előfordulaacutesaacutera lehet szaacutemiacutetani
68 aacutebra Kuumlloumlnboumlző időtartamuacute eacutes előfordulaacutesi gyakorisaacuteguacute csapadeacutekok mennyiseacutege (hazai aacutetlag)
A kuumlloumlnboumlző időtartamuacute csapadeacutekok Magyarorszaacutegon eddig meacutert legnagyobb mennyiseacutege eacutes intenzitaacutesa a
koumlvetkezők szerint alakult (3 taacuteblaacutezat)
3 taacuteblaacutezat Kuumlloumlnboumlző időtartamok alatt lehullott maximaacutelis csapadeacutekmennyiseacuteg Magyarorszaacutegon (OMSZ)
7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga
A viacutezgazdaacutelkodaacutes gyakorlataacuteban toumlbbnyire nem foumlldrajzi pontok hanem reacutesz- vagy egeacutesz viacutezgyűjtő teruumlletek
csapadeacutekviszonyai biacuternak nagyobb jelentőseacuteggel Ezeacutert fontos feladat a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak
meghataacuterozaacutesa Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy a csapadeacutek gyakran szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutest mutat A
teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozaacutesaacutenak pontossaacutega nagyban fuumlgg az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat sűrűseacutegeacutetől az aacutellomaacutesok
elhelyezkedeacuteseacutetől valamint az alkalmazott moacutedszertől Az aacutetlagszaacutemiacutetaacutesi moacutedszert a koumlvetkezők alapjaacuten kell
megvaacutelasztani
bull adatok jellege (napi eacutevi stb)
bull viacutezgyűjtő teruumllet domborzata
bull csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok sűrűseacutege
bull eleacuterendő pontossaacuteg
A leggyakoribb moacutedszerek
bull Szaacutemtani aacutetlag
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
61 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Poligon moacutedszer
bull Izohieacuteta moacutedszer
Szaacutemtani aacutetlag Ez a legegyszerűbb moacutedszer Siacutekvideacuteki viacutezgyűjtőn sűrű eacutes egyenletes aacutellomaacuteshaacuteloacutezat eseteacuten
alkalmazhatoacute Ha ezek a felteacutetelek nem teljesuumllnek akkor a moacutedszer nagy hibalehetőseacutegeket rejt magaacuteban maacutes
moacutedszerrel pontosabban meghataacuterozhatjuk az aacutetlagot A moacutedszer leacutepeacutesei
A viacutezgyűjtőn leacutevő aacutellomaacutesok csapadeacutekeacuterteacutekeit (h) oumlsszeadjuk majd elosztjuk az aacutellomaacutesok (adatok) szaacutemaacuteval
(N)
Poligon (mediaacuten v Thiessen) moacutedszer A viacutezgyűjtő minden pontjaacutet hozzaacuterendeljuumlk a hozzaacute legkoumlzelebb eső
csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacuteshoz Ezzel a viacutezgyűjtőt felbontjuk az egyes aacutellomaacutesok hataacutesteruumlleteire (69 aacutebra)
Egyszerűsiacutetve felteacutetelezzuumlk hogy az egeacutesz hataacutesteruumlleten annyi csapadeacutek esett mint a bdquokoumlzpontirdquo aacutellomaacutesaacuten
Ezutaacuten kiszaacutemiacutetjuk a teruumllettel suacutelyozott csapadeacutekaacutetlagot A moacutedszer konkreacutet leacutepeacutesei
1 1 Megrajzoljuk a szomszeacutedos aacutellomaacutesok koumlzti szakaszfelező merőlegeseket Ezek minden aacutellomaacutes koumlruumll
kijeloumllnek egy poligont (a hataacutesteruumlletet)
2 2 Meghataacuterozzuk a poligonok teruumlleteacutet (a viacutezgyűjtőn beluumllre eső reacuteszeacutet) Adott aacutellomaacuteshaacuteloacutezathoz csak
egyszer kell meghataacuterozni
3 3 Kiszaacutemiacutetjuk a suacutelyozott aacutetlagot a koumlvetkező keacuteplettel
ahol Ai az i csapadeacutekmeacuterőhoumlz tartozoacute poligon teruumllete hi pedig a csapadeacutek mennyiseacutege az i-dik meacuterőhelyen
69 aacutebra Poligon moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
62 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Izohieacuteta moacutedszer Az izohieacutetaacutek az azonos csapadeacutekoumlsszegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak (A domborzati
teacuterkeacutepeken levő szintvonalak analoacutegiaacuteja) Az ismert csapadeacutekadatok felhasznaacutelaacutesaacuteval interpolaacutecioacuteval
megszerkesztjuumlk az izohieacutetaacutekat Az izohieacutetaacutek felosztjaacutek a viacutezgyűjtőteruumlletet (70 aacutebra) Felteacutetelezzuumlk hogy az
egyes reacuteszteruumlletek csapadeacutekaacutetlaga egyenlő a keacutet hataacuteroloacute izohieacuteta eacuterteacutekeacutenek szaacutemtani koumlzepeacutevel Ez a
felteacutetelezeacutes annaacutel pontosabban teljesuumll mineacutel kisebb a felosztaacutes eacuterteacutekkoumlze Veacutegezetuumll - az előző moacutedszerekhez
hasonloacutean - suacutelyozott szaacutemtani koumlzepet szaacutemolunk A moacutedszer leacutepeacutesei
bull Izohieacutetaacutek megrajzolaacutesa
bull Az izohieacutetaacutek aacuteltal lehataacuterolt teruumlletek meghataacuterozaacutesa
bull Suacutelyozott aacutetlag kiszaacutemiacutetaacutesa
70 aacutebra Izohieacuteta moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
Toumlbbnyire az izohieacuteta moacutedszer adja a legpontosabb eredmeacutenyt azonban a veacutegrehajtaacutesa (manuaacutelisan) a
legmunkaigeacutenyesebb
8 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet leggyakrabban - reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve ndash mm-ben adjuk meg
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg i = hT
Magyarorszaacutegon a csapadeacutekmennyiseacuteg meacutereacutes hivatalos eszkoumlze a Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő Elhelyezeacuteseacuteneacutel
fontos felfogoacute reacutesze viacutezszintesen 1 m magassaacutegban helyezkedjen el a csapadeacutek belehullaacutesaacutet ne akadaacutelyozzaacutek
koumlzeli tereptaacutergyak
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacuteseacutere kuumlloumlnboumlző elv alapjaacuten műkoumldő ombrograacutefok szolgaacutelnak A hagyomaacutenyos
műszerek toumlbbnyire uacuteszoacutes az uacutejabb automata meacuterők aacuteltalaacuteban billenőedeacutenyes konstrukcioacutejuacuteak
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
63 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az időjaacuteraacutesi radar a csapadeacutekdetektaacutelaacutes illetve a neacutehaacuteny oacuteraacutes csapadeacutekelőrejelzeacutes neacutelkuumlloumlzhetetlen eszkoumlze A
hagyomaacutenyos aacutellomaacutesokkal szemben teljes teruumlleti lefedettseacuteget eacutes sűrű időbeli felbontaacutest biztosiacutet
A hoacutecsapadeacutekhoz kapcsoloacutedoacute fontos meacutert parameacuteterek hoacutevastagsaacuteg (cm) a hoacutetakaroacute viacutezegyeneacuterteacuteke hoacute
formaacutejaacuteban lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg (mm)
Az esőkarakterisztika a csapadeacutekoumlsszegző fuumlggveacuteny amelynek meredekseacutegeacutet minden pontjaacuteban (idő) a
csapadeacutek intenzitaacutesa adja meg
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny megadja a kuumlloumlnboumlző időtartamok alatti csapadeacutek valoacutesziacutenű maximumaacutet
Meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző valoacutesziacutenűseacutegi eacuterteacutekek eseteacutere
A teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute moacutedszerekkel szaacutemtani koumlzeacutep poligon eacutes
izohieacuteta moacutedszerrel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk csapadeacutekmennyiseacuteg -intenzitaacutes -hozam eacutes fajlagos csapadeacutekhozam alatt
bull Mutassa be a csapadeacutekmeacutereacutesre hasznaacutelt szabvaacuteny meacuterőeszkoumlzt
bull Mire kell uumlgyelni a csapadeacutekmeacuterő elhelyezeacuteseacuteneacutel
bull Milyen csapadeacutekinformaacutecioacutet szolgaacuteltatnak a meteoroloacutegiai radarok
bull Szemleacuteltesse hogyan lehet a csapadeacutekintenzitaacutes-idő fuumlggveacuteny ismereteacuteben megrajzolni az
esőkarakterisztikaacutet
bull Milyen moacutedszereket ismer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Neacutehaacuteny mondatban ismertesse
ezek leacutenyegeacutet
64 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
Bevezeteacutes
A talajfelsziacutenre jutoacute viacutez (szennyviacutez) egy reacutesze beszivaacuterog a talajba gazdagiacutetva ezzel - legalaacutebb aacutetmenetileg - a
felsziacuten alatti viacutezkeacuteszletet A be nem szivaacutergoacute viacutez felsziacuteni lefolyaacutessal mozoghat a lejteacutes iraacutenyaacuteban A beszivaacutergaacutes
oumlsszmennyiseacutege illetve az intenzitaacutesa szaacutemos teacutenyezőtől fuumlgg A fejezet ceacutelja hogy Oumln megismerje a
beszivaacutergaacutes folyamataacutet talajtani vonatkozaacutesait az ehhez kapcsoloacutedoacute fogalmakat illetve a beszivaacutergaacutes
meghataacuterozoacute teacutenyezőit A gyakorlati eacutelet szaacutemos teruumlleteacuten szuumlkseacuteges annak ismerete hogy adott esetben milyen
intenzitaacutessal keacutepes a viacutez beszivaacuterogni a talajba (pl oumlntoumlzeacutes szennyviacutezoumlntoumlzeacutes belviacutez kialakulaacutesa taacuterozoacutek
viacutezveszteseacutege stb)
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes elmagyaraacutezni a beszivaacutergaacutes folyamataacutet Tudja eacutertelmezni a beszivaacutergaacutesi goumlrbeacutet
bull Tudja elemezni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a beszivaacutergaacutes
bull Tudja bemutatni a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere hasznaacutelt moacutedszereket eszkoumlzoumlket
1 71 Beszivaacutergaacutes
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a felsziacutenen levő viacutez (szaacutermazhat csapadeacutekboacutel hoacuteolvadaacutesboacutel
oumlntoumlzeacutesből odafolyaacutesboacutel stb) bejut a talajba A beszivaacutergaacutes mennyiseacutege ezek szerint tehaacutet az a viacutezmennyiseacuteg
ami a felsziacutenről bekeruumll a felsziacuten alaacute A beszivaacutergaacutes mennyiseacutegeacutet - a csapadeacutekhoz paacuterolgaacuteshoz hasonloacutean
viacutezoszlop-magassaacutegban eacutertelmezve ndash aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak azaz az
időegyseacuteg alatti beszivaacutergaacutesnak a szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a mmh
A beszivaacutergaacutes hidroloacutegiai jelentőseacutege hogy doumlntő moacutedon befolyaacutesolja az evapotranszspiraacutecioacute eacutes a felsziacuteni
lefolyaacutes egymaacuteshoz valoacute viszonyaacutet
Ha a beszivaacutergaacutes lehetseacuteges maximaacutelis intenzitaacutesa nagyobb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor leacutenyegeacuteben
bull Az oumlsszes viacutez beszivaacuterog a talajba
bull A talajfelsziacutenen nem marad viacutez
bull Nem alakul ki lefolyaacutes
Ha a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa kisebb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor
bull A csapadeacutek egy reacutesze nem szivaacuterog be a talajba
bull A talajfelsziacutenen viacutez jelenik meg
bull ennek egy reacutesze lefolyaacutessal taacutevozik
bull maacutesik reacutesze szabad viacutezfelsziacutenkeacutent paacuterolog
bull illetve egy reacutesze a keacutesőbbiekben a felsziacuteni taacuterozoacutedaacutes utaacuten is beszivaacuteroghat
A beszivaacutergaacutes jelenseacutegeacutenek jobb megeacuterteacutese ceacuteljaacuteboacutel neacutezzuumlk aacutet roumlviden az ehhez kapcsoloacutedoacute talajtani alapokat
A talaj egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer (71 aacutebra) A kuumlloumlnboumlző meacuteretű talajreacuteszecskeacutek alkotjaacutek a szilaacuterd faacutezist A
talajreacuteszecskeacutek koumlzoumltt talaacutelhatoacutek a poacuterusok (aproacute heacutezagok reacutesek) A poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony faacutezis
(talajnedvesseacuteg) valamint a leacutegnemű faacutezis (talajlevegő) Esetenkeacutent a viacutez teljesen kitoumllti a poacuterusokat ekkor a
talaj keacutetfaacutezisuacute rendszerreacute vaacutelik A beszivaacutergaacutes szempontjaacuteboacutel a talajszemcseacutek illetve a koumlztuumlk leacutevő poacuterusok
meacuterete meacutereteloszlaacutesa a meghataacuterozoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
65 Created by XMLmind XSL-FO Converter
71 aacutebra A talajszemcseacutek koumlzoumltt elhelyezkedő kuumlloumlnboumlző vizek (Oroszlaacuteny 1965)
A talajban levő viacutezre alapvetően haacuteromfeacutele erő hat Az adszorpcioacutes erő a talajszemcseacutek koumlzvetlen feluumlleteacuten (nem
tuacutel nagy reacutetegvastagsaacutegban) nagy erővel koumlti meg a vizet Az iacutegy megkoumltoumltt viacutez az adszorpcioacutes viacutez A kapillaacuteris
erő a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti kisebb poacuterusokban illetve szegletekben keacutepes visszatartani a vizet (pl a gravitaacutecioacute
elleneacuteben) Az ily moacutedon visszatartott viacutez az uacuten kapillaacuteris viacutez illetve poacuterusszoumlglet viacutez A gravitaacutecioacutes erő
hataacutesaacutera a talajban lefeleacute mozgoacute viacutez a gravitaacutecioacutes viacutez
A beszivaacutergaacutes folyamata soraacuten a talaj felsziacuteneacuten keresztuumll leacutep be a talajba eacutes ott lefeleacute mozog A talaj a felsziacuten
felől fokozatosan nedvesedik aacutet Az egyes reacutetegekben a viacutez egy reacuteszeacutet megkoumltik a talajreacuteszecskeacutek adszorpcioacutes
erejuumlkkel illetve a poacuterusok a kapillaacuteris erővel Az ezen feluumlli viacutezmennyiseacuteg a gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefeleacute
halad eacutes nedvesiacuteti az alsoacutebb reacutetegeket Ha a talajban repedeacutesek jaacuteratok vannak akkor ott a viacutez nagyobb
sebesseacuteggel haladhat lefeleacute eacutes meacutelyebb reacutetegeket is eleacuterhet
2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A beszivaacutergaacutesi goumlrbe megmutatja hogyan vaacuteltozik a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa az idő fuumlggveacutenyeacuteben (elegendő viacutez
felsziacutenre juttataacutesa eseteacuten) A grafikon viacutezszintes tengelyeacuten az időt a fuumlggőleges tengelyeacuten a beszivaacutergaacutes
intenzitaacutesaacutet aacutebraacutezoljuk (72 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
66 Created by XMLmind XSL-FO Converter
72 aacutebra A beszivaacutergaacutesi goumlrbe meacutert eacuterteacutekek eacutes kuumlloumlnboumlző matematikai formulaacutek alapjaacuten (Vermes 1997)
Tapasztalat hogy a csapadeacutek kezdetekor ndash a talaj kisebb nedvesseacutegtartalma mellett ndash a beszivaacutergaacutes gyorsabb
keacutesőbb csoumlkkenő intenzitaacutesuacute majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy aacutellandoacute szintre Horton ezt a jellemző vaacuteltozaacutest
a koumlvetkező formulaacuteval iacuterta le
f = fc + (fo ndash fc)e-kt (mmh) ahol
bull f a t időponthoz tartozoacute beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fc az aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fo a kezdeti beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull t a beszivaacutergaacutes kezdeteacutetől eltelt idő (h)
bull k a talaj nedvesseacutegtartalmaacutetoacutel fuumlggő konstans (nedves talajnaacutel k=063 szaacuteraz talajnaacutel k=035 eacuterteacutekkel
szaacutemolhatunk Horton szerint)
bull e a termeacuteszetes alapuacute logaritmus alapszaacutema e=2718
A fuumlggveacuteny eacuterteacuteke a t = 0 időpontban f0 innen egyre lassuloacute uumltemben csoumlkken az eacuterteacuteke Bizonyos t időtartam
utaacuten a beszivaacutergaacutes sebesseacutege aacutellandoacutenak tekinthető leacutenyegeacuteben beaacutell egy konstans eacuterteacutekre A kezdeti
nedvesseacutegtartalomtoacutel fuumlgg hogy mikor aacutellandoacutesul a beszivaacutergaacutes Ha a talaj kezdetben szaacuteraz akkor ez az idő
hosszabb ha maacuter kezdetben is nagy a nedvesseacutegtartalom akkor a beaacutellaacutesi idő roumlvidebb
A beszivaacutergaacutes kezdeti intenziacutevebb szakaszaacutet nevezik viacuteznyeleacutesi szakasznak A csapadeacutek aacuteltalaacuteban nem a
termeacuteszetes taacuterozoacutekeacutepesseacutegeacutenek a hataacuteraacuteig benedvesedett talajra hull hanem annaacutel szaacuterazabbra Ebben a
faacutezisban a talaj toumlbb vizet keacutepes elnyelni mint amennyit aacutet tud ereszteni ugyanis az egyes reacutetegekben van
lehetőseacuteg a viacutez taacuterozoacutedaacutesaacutera is A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy mennyi vizet keacutepes
időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A beszivaacutergaacutes maacutesik fő szakasza a viacutezaacutetereszteacutesi szakasz amikor a talaj maacuter leacutenyegeacuteben viacutezzel teliacutetett Ez az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg a talaj viacutezaacuteteresztő-keacutepesseacutege A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg tehaacutet az a
viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
67 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Vizsgaacuteljuk meg azt a folyamatot amikor a talaj kezdeti viacuteznyelőkeacutepesseacutegeacuteneacutel kisebb a viacutezaacuteteresztő
keacutepesseacutegeacuteneacutel nagyobb intenzitaacutesuacute (egyenletes) csapadeacutek hull Koumlvessuumlk a leiacutertakat a 73 aacutebraacuten Megaacutellapiacutethatoacute
hogy
bull A beszivaacutergaacutes kezdeti szakaszaacuteban a teljes csapadeacutekmennyiseacuteg beszivaacuterog a talajba Ez a zavartalan
beszivaacutergaacutes szakasza
bull A talaj aacutetnedvesedeacuteseacutevel fokozatosan csoumlkken a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak lehetseacuteges maximuma Amiacuteg ez
meghaladja a csapadeacutekintenzitaacutest addig a beszivaacutergaacutes aacutellandoacute (intenzitaacutesa megegyezik a
csapadeacutekintenzitaacutessal)
bull Miutaacuten a beszivaacutergaacutesi goumlrbe a csapadeacutekintenzitaacutes alaacute suumlllyed maacuter nem tud a teljes viacutezmennyiseacuteg
beszivaacuterogni A teacutenyleges beszivaacutergaacutes fokozatosan csoumlkken
bull A be nem szivaacutergoacute viacutez elkezd a felsziacutenen lefolyni A lefolyaacutes intenzitaacutesa fokozatosan noumlvekszik
bull A talaj teliacutetődeacutese utaacuten a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegnek megfelelően aacutellandoacutesul Ezzel
egyuumltt a lefolyaacutes intenzitaacutesa is beaacutell egy aacutellandoacute eacuterteacutekre (a csapadeacutekintenzitaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak
kuumlloumlnbseacutege)
73 aacutebra A beszivaacutergaacutes eacutes a lefolyaacutes alakulaacutesa aacutellandoacute csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
A beszivaacutergaacutes befolyaacutesoloacute teacutenyezői
A beszivaacutergaacutes folyamataacutet toumlbb teacutenyező egyuumlttesen hataacuterozza meg A beszivaacutergaacutessal a talajba maximum annyi
viacutez juthat be amennyit a csapadeacutek illetve a felsziacutenre jutoacute viacutez egyaacuteltalaacuten lehetőveacute tesz A viacutez talajfelsziacutenen
toumlrteacutenő beleacutepeacuteseacutet meghataacuterozzaacutek a talajfelsziacuten tulajdonsaacutegai de a talajban toumlrteacutenő leszivaacutergaacutes viacutezmozgaacutes is
visszahat a felsziacuteni folyamatokra A beszivaacutergaacutes sebesseacutege jelentősen fuumlgg attoacutel hogy a viacuteznyeleacutesi vagy a
viacutezaacutetereszteacutesi szakaszban vagyunk
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg A
viacutezaacutetereszteacutesben a nagyobb meacuteretű gravitaacutecioacutes poacuterusok szerepe a meghataacuterozoacute a kis heacutezagok csak
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekben jaacuterulnak hozzaacute a viacutezaacutetereszteacuteshez A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajok szivaacutergaacutesi
teacutenyezőjeacutevel jellemezhetjuumlk Eacuterteacuteke talajtiacutepusonkeacutent jelentősen vaacuteltozik A homoktalajok eseteacuteben nagy az
agyagtalajoknaacutel kicsi a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg Az agyagtartalom noumlvekedeacuteseacutevel jellemzően csoumlkken a
viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg (4 taacuteblaacutezat)
4 taacuteblaacutezat A talajok szivaacutergaacutesi teacutenyezője (Vermes1997)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
68 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj morzsaacutes szerkezete kedvezően hat a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegre mivel a morzsaacutek koumlzoumltti heacutezagok meacuterete a
viszonylag nagyobb agyagtartalom elleneacutere is eleacuteg nagy lehet A joacute talajszerkezet hiaacutenya adoacutedhat a talaj bdquosajaacutetrdquo
tulajdonsaacutegaiboacutel (pl Na-soacutek jelenleacutete agyagaacutesvaacutenyok tiacutepusai mennyiseacutege) de kuumllső teacutenyezők is okozhatjaacutek a
szerkezet leromlaacutesaacutet (pl helytelen talajműveleacutes)
A talajtoumlmoumlroumldoumlttseacuteg fokozoacutedaacutesa negatiacutevan hat a beszivaacutergaacutesi sebesseacutegre A mezőgazdasaacutegi geacutepek a teruumllet
taposaacutesaacuteval (kuumlloumlnoumlsen nagy nedvesseacutegtartalmuacute talaj eseteacuten) a talajt jelentősen toumlmoumlriacutetik a szabad heacutezagteret
csoumlkkentik Termeacuteszetes noumlveacutenytakaroacutejuacute reacuteszeken keveacutesbeacute toumlmoumlroumldoumlttek a talajok
A talajműveleacutes kuumlloumlnboumlző eljaacuteraacutesai hatnak a talaj toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutere kuumlloumlnoumlsen a laziacutetaacutessal jelentősen noumlvelhető
a talaj porozitaacutesa javiacutethatoacute a beszivaacutergaacutes Megjegyzendő hogy a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talaj legrosszabb
viacutezaacutetereszteacutesű reacutetege hataacuterozza meg A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg noumlveleacutese eacuterdekeacuteben a meacutelyebb reacutetegek laziacutetaacutesa is
fontos (pl eketalp reacuteteg megszuumlnteteacutese) A talajműveleacutes koumlzvetett negatiacutev hataacutesa lehet a szerkezet romlaacutesa
(porosiacutetaacutes taposaacutesi toumlmoumlroumldeacutes)
A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacutege ndash szemben az aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel ndash erősen vaacuteltozik az időben Eacuterteacuteke
kezdetben a legnagyobb mivel ekkor a legfelső legszaacuterazabb talajreacuteszben tud taacuterozoacutedni a viacutez Keacutesőbb feluumllről
egyre vastagabb reacuteteg teliacutetődik eacutes egy egyre vastagodoacute reacuteteg viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege szab hataacutert a viacuteznyeleacutesnek
A viacuteznyeleacutes eacuterteacuteke fokozatosan a szelveacuteny viacutezvezető keacutepesseacutegeacutehez tart
3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese
A beszivaacutergaacutest aacuteltalaacuteban mesterseacutegesen kialakiacutetott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt meacuterjuumlk A termeacuteszetes csapadeacutekhoz
koumltődő meacutereacutes nagyon esetleges eacutes kiszaacutemiacutethatatlan kimenetelű volna Mivel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a
talajnedvesseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik ezeacutert a ceacutel mindig a beszivaacutergaacutesi goumlrbe meghataacuterozaacutesa A meacutereacutest mindig az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg eleacutereacuteseacuteig kell folytatni
Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutek
A beszivaacutergaacutes illetve viacutezaacutetereszteacutes helysziacuteni meghataacuterozaacutesaacutera alkalmazhatoacute (74 aacutebra) Egy belső 20 cm-es eacutes
egy kuumllső 1 m-es aacutetmeacuterőjű gyűrűt hajtunk be a talajba (uacutegy hogy a felsziacuteni elfolyaacutest megakadaacutelyozza) Ezeket
bizonyos magassaacutegig feltoumlltjuumlk viacutezzel iacutegy megindul a beszivaacutergaacutes A kuumllső gyűrű szerepe a belső gyűrű alatti
talajreacuteszből oldaliraacutenyba toumlrteacutenő elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesa A belső hengerből leszivaacutergoacute vizet folyamatosan
poacutetoljuk egy uacuteszoacutes viacutezadagoloacute segiacutetseacutegeacutevel uacutegy hogy a viacutezszintet 2 cm-en tartjuk A szinten tartaacuteshoz
felhasznaacutelt viacutez mennyiseacutege megegyezik a leszivaacutergoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel amit bizonyos Δt időkoumlzoumlnkeacutent
leolvasunk Az adatokboacutel megszerkeszthető a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
69 Created by XMLmind XSL-FO Converter
74 aacutebra A Muumlntz-Laine-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Kacsinszkij feacutele moacutedszer
A talajba aacutelliacutetott csoumlvekbe vizet toumlltuumlnk eacutes ennek beszivaacutergaacutesaacutet azaz a viacutezszintcsoumlkkeneacutest meacuterjuumlk A moacutedszer
haacutetraacutenya hogy viszonylag kis feluumlleten toumlrteacutenik a beszivaacutergaacutes (d = 5 cm) eacutes a vizsgaacutelat koumlruumllmeacutenyei elteacuternek a
termeacuteszetestől A moacutedszer előnye hogy talajreacutetegenkeacutent van lehetőseacuteg a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere
Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek
Tovaacutebbleacutepeacutes a Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutekeacutehez keacutepest abboacutel a szempontboacutel hogy itt a felsziacutenre esőszerűen kijuttatott
viacutez beszivaacutergaacutesaacutet meacuterjuumlk (nem viacutezreacuteteg alatti beszivaacutergaacutest) Egy 1 m aacutetmeacuterőjű feacutemgyűrűt hajtunk a talajba a
koumlruumllhataacuterolaacutesra eacutes az oldaliraacutenyuacute elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesaacutera Egy kismeacuteretű forgoacute szoacuteroacutefej a koumlruumllhataacuterolt
teruumlletre permetezi a vizet Olyan intenzitaacutest kell alkalmazni hogy az meghaladja a beszivaacutergaacutes uumltemeacutet A
felsziacutenről a vizet az aceacutelcső egy pontjaacuten kivezetjuumlk eacutes meacuterjuumlk a mennyiseacutegeacutet (75 aacutebra) A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg
szerint az adagolt viacutez eacutes a lefolyoacute viacutez mennyiseacutegeacutenek a kuumlloumlnbseacutege adja meg a beszivaacutergaacutest (ennek
meghataacuterozaacutesa ugyebaacuter nem okozna gondot)
75 aacutebra A Kazoacute-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Beszivaacutergaacutesi parcella
Az előző berendezeacutesekneacutel megbiacutezhatoacutebb eredmeacutenyt ad mivel a vizsgaacutelt teruumllet nagysaacutegrendekkel nagyobb
(legalaacutebb 200 m2) A helyi elteacutereacutesek (toumlmoumlroumldoumltt reacutesz feacuteregjaacuterat) maacuter nem okoznak hibaacutet mint ahogyan az
előbbi műszerek veacuteletlenszerű elhelyezeacuteseacuteneacutel előfordulhatott
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
70 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten leacutenyegeacuteben a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek meacutereacutesi elveacutet alkalmazzaacutek nagy feluumlleten eacutes
termeacuteszetesebb koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt A parcellaacutet meghataacuterozott intenzitaacutessal esőszerűen oumlntoumlzik meacuterik a lefolyoacute
viacutez mennyiseacutegeacutet a lefolyaacutes aacutellandoacutesulaacutesaacuteig oumlntoumlznek eacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alapjaacuten szaacutemoljaacutek a
beszivaacutergaacutest
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a viacutez a felsziacutenről bejut a talajba Intenzitaacutesaacutenak meacuterteacutekegyseacutege a
mmh
Aacuteltalaacuteban a csapadeacutek kezdetekor leggyorsabb a beszivaacutergaacutes (lehetseacuteges maximuma) ezutaacuten a talaj
nedvesseacutegtartamaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa csoumlkken majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy
aacutellandoacute szintre
A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak időbeli vaacuteltozaacutesaacutet mutatja a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy a talaj mennyi vizet keacutepes időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg az a viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg Ez
fuumlgg a talaj fizikai feacuteleseacutegeacuten tuacutel a talaj szerkezeteacutetől a toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutetől mely utoacutebbiak a talajműveleacutessel (is)
befolyaacutesolhatoacutek
A beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute műszerek (Muumlntz-Leine Kazoacute-feacutele) egy kis talajfeluumlletre kijuttatott viacutez
beszivaacutergaacutesaacutet meacuterik A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten folyoacute meacutereacutes nagyobb teruumlleti reprezentativitaacutesuacute de a meacutereacutes
koumlruumllmeacutenyesebb
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be roumlviden a beszivaacutergaacutes folyamataacutet utalva a talajban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesra eacutes a felleacutepő erőhataacutesokra
bull Sorolja fel a viacutezvezetőkeacutepesseacuteg illetve a beszivaacutergaacutes teacutenyleges intenzitaacutesaacutet meghataacuterozoacute teacutenyezőket
bull Mi a koumlzoumls a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutekkel eacutes a beszivaacutergaacutesi parcellaacuten toumlrteacutenő meacutereacutesben
71 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerte a talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes sajaacutetossaacutegait Logikus folytataacuteskeacutent ebben a
tanulaacutesi egyseacutegben azt vizsgaacuteljuk hogy mi toumlrteacutenik a viacutez be nem szivaacutergoacute haacutenyadaacuteval azzal ami a felsziacutenen a
neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera mozog A szakmai munkaacutejaacutehoz Oumlnnek elegendő ha megismerkedik a lefolyaacutes
folyamataacuteval a fő meghataacuterozoacute teacutenyezőivel (ez az előző fejezetek ismereteacuteben maacuter nem okozhat gondot)
bizonyos alapfogalmakkal illetve egy viszonylag egyszerű lefolyaacutes-szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerrel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a lefolyaacutes folyamataacutet
bull Tudja definiaacutelni a lefolyaacutesi teacutenyezőt eacutes becsleacutessel meghataacuterozni annak eacuterteacutekeacutet
bull Legyen keacutepes bemutatni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a lefolyaacutes
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteggel kapcsolatos parameacutetereket
bull Legyen keacutepes felvaacutezolni az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek a leacutenyegeacutet
1 81 A lefolyaacutes
A felsziacutenre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze elpaacuterolog egy reacutesze beszivaacuterog a talajba (ezzel a keacutet folyamattal maacuter
reacuteszletesen megismerkedtuumlnk) a maradeacutek reacutesz pedig lefolyik a felsziacutenen
Felsziacuteni lefolyaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amely soraacuten a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
a talaj felsziacuteneacuten (a lejteacutes iraacutenyaacuteba) mozog A lefolyaacutes maacutesik tiacutepusa a felsziacuten alatti lefolyaacutes Ebben az esetben a
talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes utaacuten a felsziacuten alatt mozog a viacutez (leginkaacutebb talajviacutezkeacutent) eacutes csak keacutesőbb jelenik meg
felsziacuteni vizekben Reacuteszben a felsziacuten alatti lefolyaacutessal magyaraacutezhatoacute hogy folyoacuteink a legnagyobb szaacuterazsaacuteg
idejeacuten sem szaacuteradnak ki
A tovaacutebbiakban kuumlloumln nem foglalkozunk a felsziacuten alatti lefolyaacutessal
A lefolyaacutes nagysaacutega kifejezhető mm-ben adott teruumlletre vonatkoztatva viacutezteacuterfogatban illetve időegyseacutegre
vetiacutetve viacutezhozamkeacutent A lefolyaacutes nagysaacutega hosszabb időtartamra vonatkoztatva kisebb a csapadeacuteknaacutel ugyanis
abboacutel csak bizonyos reacutesz folyik le
Lefolyaacutesi teacutenyező
A lefolyaacutes jellemzeacuteseacutere egyik leggyakrabban hasznaacutelt parameacuteter a lefolyaacutesi teacutenyező amely megmutatja hogy az
adott teruumlletre lehulloacute csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le Viacutezgyűjtőteruumlletre vonatkoztatva a lefolyaacutest a folyoacute
viacutezhozama adja meg Ezt az eacuterteacuteket kell elosztani az ugyanarra az időszakra (eacutes teruumlletre) vonatkoztatott
csapadeacutekkal
A lefolyaacutesi teacutenyező definiacutecioacuteja keacuteplet formaacutejaacuteban
ahol L a lefolyaacutes C a csapadeacutek A lefolyaacutesi teacutenyező jellemzően valamilyen aacutetlagos eacuterteacuteket keacutepvisel illetve
hosszabb időtartamra vonatkozik Amennyiben egyes csapadeacutekesemeacutenyekhez kapcsoloacutedoacute lefolyaacutest vizsgaacutelunk
akkor lefolyaacutesi haacutenyadroacutel beszeacuteluumlnk
Hazaacutenkban a lefolyaacutesi teacutenyező jellemző eacuterteacutekei siacutekvideacuteken α= 005 ndash 01 dombvideacuteken α = 01 ndash 015
hegyvideacuteken α =01 ndash 03 A hazai folyoacutek hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőin enneacutel magasabb eacuterteacutekek is előfordulnak
A lefolyaacutesi teacutenyező becsleacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
72 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A lefolyaacutesi teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera becsleacuteseacutere a hazai gyakorlatban reacutegoacuteta alkalmazzaacutek Kenessey moacutedszereacutet Ezek
szerint a lefolyaacutesi teacutenyezőt a koumlvetkező keacuteplettel becsuumllhetjuumlk
α = α1 + α2 + α3
ahol α1 a lejteacutesi viszonyoktoacutel α2 a talajtoacutel (viacutezvezető keacutepesseacuteg) α3 a felsziacuten noumlveacutenyboriacutetottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő eacuterteacutek (5
taacuteblaacutezat)
5 aacutebra A lefolyaacutesi teacutenyező (α) oumlsszetevői Kenessey szerint
Elviekben termeacuteszetesen nem lehet igaz a hataacutesok egyszerű oumlsszegzeacutese a komplex koumllcsoumlnhataacutesok miatt de a
gyakorlatban elfogadhatoacute pontossaacutegot biztosiacutet Megjegyezzuumlk hogy a lefolyaacutesi teacutenyezőre kapott eacuterteacutek a
belvizes illetve viacutezbőseacuteges időszakokra jellemző
Egy viacutezgyűjtőteruumlletre ndash amely vaacuteltozatos talaj- lejteacutesi- eacutes felsziacutenboriacutetottsaacutegi viszonyokkal rendelkezik - a
koumlvetkezők szerint lehet meghataacuterozni a lefolyaacutesi teacutenyezőt
1 A viacutezgyűjtőteruumlletet felosztjuk a taacuteblaacutezatban szereplő lejtőkategoacuteriaacutekra
2 Meghataacuterozzuk az egyes lejtőkategoacuteriaacutek teruumlleteacutenek nagysaacutegaacutet
3 Az α1 eacuterteacutekeket a teruumlletuumlk szerint suacutelyozzuk iacutegy megkapjuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α1 teacutenyezőjeacutet
4 Az előzőek analoacutegiaacutejaacutera meghataacuterozzuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α2 eacutes α3 eacuterteacutekeacutet is
5 A viacutezgyűjtő aacutetlagos lefolyaacutesi teacutenyezője a kapott aacutetlagos eacuterteacutekekből α = α1 + α2 + α3
Megjegyzeacutes A 3 teacutenyező elkuumlloumlnuumllt kezeleacutese csupaacuten azeacutert lehetseacuteges mert a keacuteplet szerint egymaacutestoacutel
fuumlggetlenek valamint az egyetlen művelet az oumlsszeadaacutes
A lefolyaacutesi teacutenyezőt elsődlegesen az adott teruumllet eacuteghajlati- domborzati- noumlveacutenyboriacutetottsaacutegi- eacutes talajadottsaacutegai
hataacuterozzaacutek meg
A lefolyaacutes nagysaacutegaacutet meghataacuterozoacute parameacuteterek
Egy kisebb teruumlleten roumlvid időszakra vonatkozoacutean a teacutenyleges lefolyaacutes nagysaacutegaacutet illetve araacutenyaacutet
meghataacuterozzaacutek a koumlvetkező jellemzők (zaacuteroacutejelben feltuumlntettuumlk hogy az adott parameacuteter eseteacuteben mi hat a
lefolyaacutes noumlveleacutese illetve csoumlkkeneacutese iraacutenyaacuteba)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
73 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Csapadeacutekmennyiseacuteg csapadeacutekintenzitaacutes (nagy - kicsi)
bull Paacuterolgaacutes (kicsi-nagy)
bull Paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Hőmeacuterseacuteklet (alacsony - magas)
bull Napsugaacuterzaacutes (gyenge-intenziacutev)
bull Leacutegnedvesseacuteg (magas-alacsony)
bull Szeacutel (gyenge-erős)
bull Teruumllet lejteacutese
bull Meredekseacuteg (meredek-nem meredek)
bull Expoziacutecioacute (eacuteszaki-deacuteli)
bull Felsziacuten
bull Sima-hullaacutemos
bull Csupasz - noumlveacutenyzettel benőtt-
bull Műveleacutes meacutelyseacutege (sekeacutely-meacutely)
bull Műveleacutes iraacutenya (lejtőiraacutenyuacute - lejtőre merőleges)
bull Noumlveacutenytakaroacute (gyeacuter-duacutes)
bull Talaj
bull Viacutezkapacitaacutesa (kicsi-nagy)
bull Viacutezzaacuteroacute ndash viacutezaacuteteresztő
Viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezhozam
Egy viacutezfolyaacutes adott pontjaacutehoz tartozoacute viacutezgyűjtőről a csapadeacutek hataacutesaacutera V = αhΣA viacutezmennyiseacuteg folyik le ahol
α az előzőekben megismert lefolyaacutesi teacutenyező (teruumlleti aacutetlag) ΣA a viacutezgyűjtő teljes teruumllete
A lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacutegneacutel ndash műszaki viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel ndash (talaacuten) fontosabb parameacuteter az
időegyseacuteg alatt lefolyoacute viacutezmennyiseacuteg azaz a viacutezhozam A viacutezhozam (Q) meacuterteacutekegyseacutege a m3s illetve ls Ez
utoacutebbi csak a kisebb viacutezfolyaacutesok eseteacuteben hasznaacutelatos
A viacutezfolyaacutes adott keresztmetszeteacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteget szokaacutes meacuteg a fajlagos viacutezhozammal
jellemezni A fajlagos viacutezhozam (q) a viacutezgyűjtőteruumllet egyseacutegnyi feluumlleteacuteről időegyseacuteg alatt lefolyoacute
viacutezmennyiseacuteg az egyseacutegnyi teruumlletről eacuterkező viacutezhozam
Szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a lskm2 azaz a fajlagos lefolyaacutes megmutatja hogy a viacutezgyűjtő 1 km2-nyi teruumlleteacuteről
maacutesodpercenkeacutent haacuteny liter viacutez folyik le (aacutetlagosan)
Aacuterviacutezi szempontboacutel az aacutetlagos illetve a teacutenyleges eacuterteacutekek mellett az előforduloacute legnagyobb viacutezhozamok
ismerete a fontos A lehetseacuteges maximumot nem ismerjuumlk de meghataacuterozhatoacute hogy adott p valoacutesziacutenűseacuteggel
mekkora maximaacutelis viacutezhozam fordul elő Ha hosszuacute adatsor aacutell rendelkezeacutesre akkor az adatbaacutezis statisztikai
feldolgozaacutesaacuteval megfelelően pontos eredmeacutenyre jutunk
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
74 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A gyakorlatban sok esetben nem rendelkezuumlnk eleacutegseacuteges adatbaacutezissal nem taacutemaszkodhatunk a meacutert lefolyaacutesi
adatok statisztikai feldolgozaacutesaacutera A lefolyaacutes (viacutezhozam) szaacutemiacutetaacutesaacutera ebben az esetben is toumlbbfeacutele moacutedszer
leacutetezik amelyek koumlzuumll egyet bemutatunk
Lefolyaacutesszaacutemiacutetaacutes az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutevel
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
Proacutebaacutelja megeacuterteni a moacutedszer leacutenyegeacutet a koumlvetkező gondolatmenet segiacutetseacutegeacutevel
Egyidejű lefolyaacutesvonalaknak azokat a vonalakat nevezzuumlk amelyeknek minden pontjaacuteboacutel azonos idő alatt eacuter a
csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute lefolyoacute viacutez a vizsgaacutelt mederszelveacutenyig
A viacutezgyűjtő egy adott pontjaacuteboacutel a vizsgaacutelt keresztszelveacutenyig a viacutez uacutetja keacutet szakaszra bonthatoacute A viacutez kezdetben a
terepen a legnagyobb eseacutes iraacutenyaacuteba azaz a szintvonalakra merőlegesen mozog Ezutaacuten a mozgaacutes voumllgyfeneacuteken
mederben iraacutenyiacutetva toumlrteacutenik A keacutet szakasz megteacuteteleacutehez szuumlkseacuteges idő a keacutet reacuteszszakasz megteacuteteleacutehet szuumlkseacuteges
idők oumlsszege
Oumlsszegyuumllekezeacutesi időnek nevezzuumlk azt az időt ami alatt a viacutezgyűjtő hidroloacutegiailag (időben) legtaacutevolabbi
pontjaacuteboacutel a viacutez leeacuterkezik az adott keresztszelveacutenyhez A toumlbbi pontboacutel enneacutel kevesebb idő alatt jut le a viacutez Az
oumlsszegyuumllekezeacutesi időt jeloumlljuumlk τ-val (tau)
Az oumlsszegyuumllekezeacutesi időt felosztjuk n egyenlő reacuteszre Megszerkesztjuumlk a topograacutefiai teacuterkeacutepen a τn 2τn
3τnhellip τ időhoumlz tartozoacute (egyidejű) lefolyaacutesvonalakat (76 aacutebra) Megj ehhez ismerni kell a mederben eacutes a
terepen a viacutez mozgaacutesaacutenak sebesseacutegeacutet Vannak tapasztalati keacutepletek amelyek az eseacutes fuumlggveacutenyeacuteben ezt
megadjaacutek (ismerteteacutesuumlktől eltekintuumlnk)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
75 Created by XMLmind XSL-FO Converter
76 aacutebra Az egyidejű lefolyaacutesvonalak megszerkeszteacutese
Az egyes egyidejű lefolyaacutesvonalak aacuteltal hataacuterolt teruumlletekről kevesebb mint τn 2τn 3τnhellip τ idő alatt jut a
viacutez a vizsgaacutelt szelveacutenybe A teruumlletek ismereteacuteben megrajzolhatjuk a viacutezgyűjtő karakterisztika aacutebraacutet A viacutezgyűjtő
karakterisztika megmutatja az idő fuumlggveacutenyeacuteben (az eső kezdeteacutetől szaacutemiacutetva az időt) hogy eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe (77 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
76 Created by XMLmind XSL-FO Converter
77 aacutebra A reacuteszviacutezgyűjtők bekapcsoloacutedaacutesa a viacutezszaacutelliacutetaacutesba
Aacutellandoacute esőintenzitaacutest (i) eacutes lefolyaacutesi teacutenyezőt (α) felteacutetelezve a viacutezszaacutelliacutetaacutesban levő teruumllet nagysaacutega
egyeacutertelműen megadja a viacutezhozamot is a Qt = αiAt keacuteplet alapjaacuten ahol Qt eacutes At a t időpontban meacuterhető
viacutezhozam illetve viacutezszaacutelliacutetaacutesba bekapcsoloacutedott teruumllet A viacutezgyűjtő karakterisztika tehaacutet a viacutezhozam alakulaacutesaacutet
az aacuterhullaacutem alakjaacutet is szemleacutelteti
A csapadeacutek időtartamaacutetoacutel (T) fuumlggően az oumlsszegyuumllekezeacutesi folyamat haacuterom tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
T = τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő megegyezik a csapadeacutekhullaacutes idejeacutevel) Pontosan a csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek
pillanataacuteban a teljes viacutezgyűjtőteruumlletről eacuterkezik a viacutez A csapadeacutek befejeződeacutese utaacuten τn idő muacutelva az A1 teruumllet
maacuter kikapcsoloacutedik a viacutezszaacutelliacutetaacutesboacutel T + τ időpontra a teljes teruumllet kikapcsoloacutedik (a bekapcsoloacutedaacutes
sorrendjeacuteben) azaz teljesen megszűnik a viacutezszaacutelliacutetaacutes (78 aacutebra)
78 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T = τ eseteacuten
T gt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő kisebb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) Az oumlsszegyuumllekezeacutes idő eltelteacutevel a teljes
viacutezgyűjtőről eacuterkezik a lefolyoacute viacutez A csapadeacutekhullaacutes folytatoacutedik de toumlbb teruumllet maacuter nem tud bekapcsoloacutedni a
viacutezszaacutelliacutetaacutesba Egeacuteszen a csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig aacutellandoacute maximaacutelis eacuterteacutekű (M) a viacutezszaacutelliacutetaacutes A csapadeacutek elaacutellta
utaacuten egyre nagyobb teruumllet kapcsoloacutedik ki iacutegy csoumlkken a viacutezhozam A kikapcsoloacutedaacutesi sorrend eacutes uumltem ugyanaz
mint az előző esetben (79 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
77 Created by XMLmind XSL-FO Converter
79 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T gt τ eseteacuten
T lt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő nagyobb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) A csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek pillanataacuteban
meacuteg nem kapcsoloacutedik be a teljes teruumllet a viacutezszaacutelliacutetaacutesba Ettől szaacutemiacutetva τn idő muacutelva maacuter megkezdődik a
kikapcsoloacutedaacutes a legkoumlzelebbi A1 teruumlleten Ezzel egyuumltt a viacutezgyűjtő taacutevolabbi reacuteszeacuten uacutejabb reacutesz kapcsoloacutedik be
A csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig paacuterhuzamosan toumlrteacutenik egyes teruumlletek ki eacutes maacutes teruumlletek bekapcsoloacutedaacutesa Az
egyidejűleg bekapcsoloacutedott legnagyobb teruumlletet redukaacutelt viacutezgyűjtőteruumlletnek nevezzuumlk (80 aacutebra)
80 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T lt τ eseteacuten
2 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Lefolyaacutesnak nevezzuumlk a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a talaj felsziacuteneacuten - illetve reacuteszben az alatt - toumlrteacutenő viacutezmozgaacutest
A lefolyaacutesi teacutenyező megmutatja hogy a lehullott csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le
A lefolyaacutesi teacutenyezőt doumlntően a lejteacutesi viszonyok a talajtulajdonsaacutegok eacutes a noumlveacutenyboriacutetottsaacuteg hataacuterozza meg Az
aktuaacutelis lefolyaacutesi haacutenyadot ezen kiacutevuumll a csapadeacutek intenzitaacutesa a talajnedvesseacuteg a felsziacuten aacutellapota is
nagymeacuterteacutekben befolyaacutesolja
A viacutezgyűjtőteruumlletről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteget megadhatjuk lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacuteg viacutezhozam eacutes fajlagos
viacutezhozam formaacutejaacuteban is
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
78 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
A viacutezgyűjtő karakterisztika megmutatja hogy a csapadeacutek kezdeteacutetől szaacutemiacutetott t időpontban eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan becsuumllhetjuumlk meg a lefolyaacutesi teacutenyező eacuterteacutekeacutet
bull Melyek a lefolyaacutest meghataacuterozoacute nem meteoroloacutegiai parameacuteterek
bull Fogalmazza meg 8-10 mondatban az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek leacutenyegeacutet
79 Created by XMLmind XSL-FO Converter
9 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok
Bevezeteacutes
A lefolyaacutessal kapcsolatos tudnivaloacutek birtokaacuteban ebben a tanulaacutesi egyseacutegben megismerkedhet a felsziacuteni vizek
azon tiacutepusaacuteval amely mederben mozog lefeleacute a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Oumln szaacutemaacutera igen fontos a viacutezfolyaacutesok
ismerete ugyanis jellemzően ezek szolgaacutelnak a (tisztiacutetott) szennyvizek befogadoacuteikeacutent A fejezetben koumlzoumllt
ismeretanyag viszonylag terjedelmes de egy egyseacutegkeacutent elsajaacutetiacutethatoacute Valoacutesziacutenűleg talaacutelkozik olyan
reacuteszfejezetekkel amelyek valamelyest ismerősek a viacutezfolyaacutesokkal kapcsolatos koraacutebbi tanulmaacutenyai (pl
koumlzeacutepiskolai foumlldrajz) reacuteveacuten
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Tudja definiaacutelni a viacutezfolyaacutesok leacutenyeges alaktani fogalmait
bull Tudja bemutatni a viacutezfolyaacutesok főbb hidroloacutegiai jellemzőit illetve ezek fontosabb meacutereacutesi moacutedjait
A foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben lefolyoacute illetve oumlsszegyuumllekező vizet felsziacuteni viacuteznek nevezzuumlk A
felsziacuteni viacuteznek keacutet fő tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg A viacutezfolyaacutesok mederben mozognak a meacutelyebben fekvő
teruumlletek feleacute az aacutelloacutevizek a lefolyaacutestalan meacutelyedeacutesekben oumlsszegyűlő vizek
1 91 Viacutezfolyaacutesok
A viacutezfolyaacutesok azok a felsziacuteni vizek amelyek a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a mederben annak lejteacutese iraacutenyaacuteban
mozognak
A viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok a hosszuk a viacutezgyűjtőteruumlletuumlk nagysaacutega illetve a viacutezhozamuk szerint igen kuumlloumlnboumlzők Ezen
parameacuteterek alapjaacuten a viacutezfolyaacutesok a folyam nagy folyoacute koumlzepes folyoacute kis folyoacute illetve kis viacutezfolyaacutesok
kategoacuteriaacuteba sorolhatoacutek (6 taacuteblaacutezat) Ez a nagysaacutegrendi besorolaacutes nem teljesen egyeacutertelmű Előfordul hogy a
viacutezfolyaacutes az egyes parameacuteterek alapjaacuten kuumlloumlnboumlző - toumlbbnyire egymaacutes melletti - kategoacuteriaacutekba esik
6 taacuteblaacutezat Viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok viacutezgyűjtőteruumllete hossza eacutes rendszerint a viacutezhozama is noumlvekszik a torkolat feleacute haladva Ha nem
a teljes viacutezfolyaacutest tekintjuumlk a kategorizaacutelaacutes alapjaacutenak akkor felfeleacute haladva egyre kisebb kategoacuteriaacuteba sorolhatjuk
a folyoacutet Ennek eacutes az előző megkoumlzeliacuteteacutesnek is van leacutetjogosultsaacutega
A kisviacutezfolyaacutesok tiacutepusai a patak a csermely eacutes az eacuter Elsősorban megjeleneacutesuumlk szerint kuumlloumlnboumlznek nem a
nagysaacutegukban
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
80 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezszaacutelliacutetaacutes jellege alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk az aacutellandoacute eacutes az időszakos viacutezfolyaacutesokat Az időszakossaacuteg
hogy a viacutezfolyaacutes hosszabb-roumlvidebb szaacuteraz időjaacuteraacutesuacute időszak utaacuten elapad
A viacutezfolyaacutesok alakjaacuteroacutel a helysziacutenrajzok a kereszt- eacutes hossz-szelveacutenyek adnak keacutepet A koumlvetkező
keresztszelveacutenyen (a viacutezfolyaacutesra merőleges fuumlggőleges metszet) tanulmaacutenyozhatjuk a folyoacutemeder reacuteszeit (81
aacutebra)
81 aacutebra Viacutezfolyaacutes medreacutenek keresztszelveacutenye
A meder alsoacute legmeacutelyebb reacutesze a mederfeneacutek Ehhez mindkeacutet oldalon csatlakoznak az oldalreacutezsűk A
mederrel szomszeacutedos terepreacuteszt partnak a part eacutes az oldalreacutezsűk vonalaacutenak metszeacuteseacutet parteacutelnek nevezzuumlk
A partok elnevezeacutese a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacutehoz viszonyiacutetva toumlrteacutenik Ha a folyaacutesiraacutenyba befordulunk - azaz arra
neacutezuumlnk amerre a viacutez folyik - akkor bal kezuumlnk felől van a balpart jobb kezuumlnk felől a jobbpart
A magyarorszaacutegi folyoacutek mellett jelentős szakaszon toumllteacutesek huacutezoacutednak A meder eacutes a toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet a
hullaacutemteacuter A toumllteacutesen kiacutevuumlli a folyoacute eloumlnteacuteseacutetől veacutedett reacutesz a mentesiacutetett aacuterteacuter A hullaacutemteret eacutes a mentesiacutetett
aacuterteret egyuumlttesen aacuterteacuternek nevezzuumlk A keacutet toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet az aacuterviacutezi meder aminek reacuteszei a koumlzeacutepviacutezi
meder eacutes hullaacutemteacuter (82 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
81 Created by XMLmind XSL-FO Converter
82 aacutebra Folyoacute eacutes aacuterteruumllete
A viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszok eacutes kanyarulatok sorozataacuteboacutel aacutellnak Az egyenes szakaszok gyakran roumlvidek eacutes
kanyarok koumlzoumltti uacuten aacutetmeneti szakaszoknak tekinthetők Az egyenes szakaszokon a meder keresztszelveacutenye
szimmetrikus a viacutezmeacutelyseacuteg jellemzően kisebb mint a kanyarulatokban (83 aacutebra) Ennek bizonyos szakaszain
talaacutelhatoacutek a gaacutezloacutek ahol alacsony viacutezaacutellaacutes idejeacuten a viacutezmeacutelyseacuteg nagyon kicsi (bdquoaacutet lehet rajta gaacutezolnirdquo)
83 aacutebra Szimmetrikus meder (egyenes folyoacuteszakaszon)
A kanyarulatokban a keresztszelveacuteny aszimmetrikus A viacutez a tehetetlenseacutege folytaacuten a kanyarok kuumllső iacuteveacuten
nagyobb a viacutezsebesseacuteg eacutes emiatt a viacutezmeacutelyseacuteg is A belső iacuteven a part keveacutesbeacute meredek A kuumllső iacuteven levő part a
homoruacute part a belső iacuteven leacutevő a domboruacute part A folyoacute a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutesek miatt a homoruacute partot inkaacutebb
pusztiacutetja a domboruacute parton inkaacutebb lerakja a hordaleacutekaacutet iacutegy eacutepiacuteti azt (84 aacutebra)
84 aacutebra Aszimmetrikus meder kanyarban
A viacutezfolyaacutes helysziacutenrajzaacuten (teacuterkeacutepszerű meacuteretaraacutenyos aacutebraacutezolaacutes) a legnagyobb sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő
vonal a sodorvonal A koumlzeacutepvonal a parteacutelek koumlzoumltti felezőpontok oumlsszekoumltő vonala (85 aacutebra) Ha a parteacutel
elmosoacutedott akkor helyette a koumlzeacutepviacutezi viacuteztuumlkoumlr szeacuteleit kell figyelembe venni
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
82 Created by XMLmind XSL-FO Converter
85 aacutebra Viacutezfolyaacutes alaktani jellemzői
Hosszuacute egyenes szakaszokon a sodorvonal eacutes a koumlzeacutepvonal nagyjaacuteboacutel egybeesik Kanyarulatokban a
sodorvonal a kuumllső iacutev a homoruacute part feleacute koumlzeliacutet Ha keacutet ellenteacutetes iraacutenyuacute kanyarulat koumlveti egymaacutest akkor a
sodorvonal metszi a koumlzeacutepvonalat (mielőtt aacutetteacuterne a maacutesodik kanyar kuumllső iacuteve feleacute) Ezt a metszeacutespontot
inflexioacutes pontnak illetve a szakaszt inflexioacutes szakasznak nevezzuumlk Ha keacutet azonos iraacutenyuacute kanyar koumlveti
egymaacutest akkor a sodorvonal csak megkoumlzeliacuteti de nem metszi a koumlzeacutepvonalat Ezt a szakaszt nevezzuumlk
szurflexioacutes szakasznak
A helysziacutenrajzon a viacutezmeacutelyseacuteget izobat vonalak segiacutetseacutegeacutevel aacutebraacutezoljaacutek Az izobatok az azonos meacutelyseacutegű
pontokat oumlsszekoumltő vonalak Az izobat vonalak joacutel mutatjaacutek hogy a folyoacute a kanyarulatokban a legmeacutelyebb a
homoruacute part felőli oldalon (86 aacutebra)
86 aacutebra A viacutezmeacutelyseacuteg alakulaacutesa viacutezfolyaacutesban
A folyoacute fejlettseacutegi szaacutemaacutet az aacutebra segiacutetseacutegeacutevel eacutertelmezzuumlk Az FA szakasz hossza a folyoacuteszakasz
saacutevhosszuacutesaacutega Mineacutel fejlettebb bdquokanyargoacutesabbrdquo egy folyoacute(szakasz) annaacutel nagyobb az adott saacutevhosszuacutesaacutegra
eső folyoacutehossz Definiacutecioacuteszerűen a folyoacute fejlettseacutegi szaacutema a folyoacute teacutenyleges hosszuacutesaacutegaacutenak eacutes a
saacutevhosszuacutesaacutegaacutenak az araacutenya (87 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
83 Created by XMLmind XSL-FO Converter
87 aacutebra A fejlettseacutegi szaacutem eacutertelmezeacutese
A goumlrbuumlleti sugaacuter (r) segiacutetseacutegeacutevel jellemezhetjuumlk a kanyarulatokat A goumlrbuumlleti sugaacuter a kanyarra illeszkedő koumlr
sugara Mineacutel kisebb az eacuterteacuteke annaacutel eacutelesebb a kanyar annaacutel jobban pusztiacutetja a viacutez a homoruacute partot
A folyoacute kanyarulatai folyamatosan fejlődnek a keacutet parton toumlrteacutenő ellenteacutetes (pusztiacutetoacute eacutepiacutető) folyamatok miatt
Meandernek nevezzuumlk azt a kanyart amelynek hossza meghaladja a kezdő eacutes veacutegpontjaacutera mint aacutetmeacuterőre emelt
feacutelkoumlr hosszaacutet (88 aacutebra) Maacutes (de az előzővel ekvivalens) eacutertelmezeacutesben a meander olyan kanyar ahol 180deg-
naacutel nagyobb az iraacutenyvaacuteltozaacutes
88 aacutebra A meander vaacutezlata
Tuacutelfejlett kanyarroacutel beszeacuteluumlnk ha keacutet meander megkoumlzeliacuteti egymaacutest Aacutervizek idejeacuten a viacutez aacutetvaacuteghatja a tuacutelfejlett
kanyart eacutes fokozatosan kimos magaacutenak egy roumlvidebb egyenes medret A meander reacuteszben feliszapoloacutedik eacutes
holtaacuteggaacute alakul (89 aacutebra)
89 aacutebra Holtaacutegak kialakulaacutesa
Magyarorszaacutegon a holtaacutegak toumlbbseacutege nem ezen a termeacuteszetes uacuteton alakult ki hanem emberi beavatkozaacutes
eredmeacutenyekeacutent (90 aacutebra) A folyoacuteszabaacutelyozaacutes idejeacuten nagyszaacutemuacute kanyart vaacutegtak aacutet Ezzel a folyoacuteink jelentősen
leroumlviduumlltek eacutes emellett szaacutemos holtaacuteg keletkezett
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
84 Created by XMLmind XSL-FO Converter
90 aacutebra A Haacutermas-Koumlroumls holtaacutegai Gyomaendrődneacutel (Google Earth)
A viacutezfolyaacutes hossz-szelveacutenye alatt a sodorvonal menteacuten keacutepzett fuumlggőleges metszetet eacutertjuumlk Mindig magassaacutegi
torziacutetaacutessal aacutebraacutezoljaacutek (jellemzően 1100 1200 araacutenyuacute) A hossz-szelveacutenyen aacutebraacutezolhatoacute a feneacutekvonal a
toumllteacuteskorona a mentett eacutes mentetlen oldali toumllteacuteslaacuteb szintje a partvonal jellemző viacutezszintek műtaacutergyak
elhelyezkedeacutese stb (91 aacutebra)
91 aacutebra Folyoacute hossz-szelveacutenye
2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői
Ebben a fejezetben gyakorlatias megkoumlzeliacuteteacutesben taacutergyaljuk a viacutezfolyaacutesok neacutehaacuteny fontos hidroloacutegiai jellemzőjeacutet
illetve ezek hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
Viacutezsebesseacuteg
A folyoacute sebesseacutegeacutet eacutes a viacutezsebesseacuteg mederbeacuteli eloszlaacutesaacutet az eseacutes eacutes a hataacuteroloacute feluumlletek suacuterloacutedaacutesi viszonyai
hataacuterozzaacutek meg
A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti vaacuteltozaacutesa jellegzetes keacutepet mutat A legkisebb a sebesseacuteg a mederfeneacutek
koumlzeleacuteben az ott felleacutepő suacuterloacutedaacutesi erő koumlvetkezteacuteben Legnagyobb sebesseacuteget a felsziacuten koumlzeleacuteben attoacutel
valamivel lentebb meacuterhetuumlnk (92 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
85 Created by XMLmind XSL-FO Converter
92 aacutebra A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti eloszlaacutesa
A keresztszelveacutenyben a sebesseacuteg eloszlaacutesaacutet izotach vonalakkal aacutebraacutezoljuk Az izotach vonalak az azonos
sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak A sebesseacutegeloszlaacutes joacutel mutatja a mederfeneacuteken eacutes az oldalreacutezsűkoumln
felleacutepő suacuterloacutedaacutes hataacutesaacutet A legnagyobb sebesseacutegek koumlzeliacutetően a legmeacutelyebb reacuteszek fuumlggeacutelyeacuteben alakulnak ki
(93 aacutebra)
93 aacutebra A viacutezsebesseacuteg eloszlaacutes a folyoacute keresztszelveacutenyeacuteben
Viacutezhozam
A viacutezhozam a viacutezfolyaacutes keresztszelveacutenyeacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg Leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a m3s eacutes ls
Ha a keresztszelveacutenyben az előzőek szerint ismert a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa akkor ebből pontosan
meghataacuterozhatoacute a viacutezhozam Gondoljuk aacutet a koumlvetkezőket Egy kezdő pillanatban a keresztszelveacuteny siacutekjaacuteban
levő reacuteszecskeacutek időegyseacuteg muacutelva (1 s) a keresztszelveacutenytől sebesseacuteguumlknek megfelelő taacutevolsaacutegban lesznek egy
goumlrbuumllt feluumlleten helyezkednek el A goumlrbuumllt feluumllet eacutes a keresztszelveacuteny aacuteltal az aacutebra szerint koumlzbezaacutert teacuterfogat a
viacutezhozamtest hiszen időegyseacuteg alatt ekkora viacutezteacuterfogat aacuteramlik aacutet a keresztszelveacutenyen (94 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
86 Created by XMLmind XSL-FO Converter
94 aacutebra A viacutezhozamtest
A koumlzeacutepsebesseacuteg (vk pontosabban szelveacutenykoumlzeacutepsebesseacuteg) egy elmeacuteleti sebesseacuteg-eacuterteacutek Ha a keresztszelveacuteny
minden pontjaacuteban ekkora volna a viacutez sebesseacutege akkor azon ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a valoacutesaacutegos
sebesseacutegeloszlaacutesnaacutel A koumlzeacutepsebesseacuteg a viacutezhozam (Q) eacutes a keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
Ezen elmeacuteleti meggondolaacutesok alapjaacuten a viacutezhozam meacutereacutese visszavezethető a keresztszelveacuteny viacutezsebesseacuteg
eloszlaacutesaacutenak illetve koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera Ehhez a keresztszelveacuteny nagysaacutegaacutetoacutel formaacutejaacutetoacutel eacutes
az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően toumlbb fuumlggeacutelyben toumlbb szinten kell megmeacuterni a viacutezsebesseacuteget A koumlzeacutepsebesseacuteg
eacutes a keresztszelveacuteny feluumlleteacutenek nagysaacutegaacutet oumlsszeszorozva kapjuk meg a viacutezhozamot
Sok meacutereacutesből aacuteltalaacutenosiacutetva oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes egy vagy neacutehaacuteny pontbeli sebesseacutege
koumlzoumltt Az oumlsszefuumlggeacutes ismereteacuteben a viacutezsebesseacuteg megfelelő pontossaacuteguacute meghataacuterozaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges
viacutezsebesseacuteg meacutereacutesi pontok szaacutema jelentősen csoumlkkenthető
Magaacutet a viacutezsebesseacuteget aacuteltalaacuteban forgoacuteműves vagy forgoacuteszaacuternyas sebesseacutegmeacuterővel meacuterik A műszer
eacuterzeacutekelőreacutesze vitorla vagy forgoacuteszaacuterny Az aacuteramloacute viacutezbe helyezve a viacutezsebesseacuteggel araacutenyos fordulatot tesz
időegyseacuteg alatt Az egyseacutegnyi idő alatt megtett fordulatszaacutem alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute a sebesseacuteg laboratoacuteriumban
előre kimeacutert kalibraacuteloacute egyenlet alapjaacuten
Kis viacutezhozamuacute forraacutesoknaacutel egy igen pontos viacutezhozam meacutereacutesi moacutedszer is rendelkezeacutesre aacutell a koumlboumlzeacutes Egy
ismert teacuterfogatuacute bdquoedeacutenyrdquo megteleacuteseacutehez szuumlkseacuteges időből a teacuterfogat ismereteacuteben szaacutemolhatoacute a viacutezhozam (Q =
Vt)
Kis viacutezfolyaacutesokon vagy mesterseacuteges csatornaacutekon gyakran alakiacutetanak ki speciaacutelis meacuterőműtaacutergyakat bukoacutet
illetve meacuterőszűkuumlletet (95 aacutebra) Ezekneacutel viacutezaacutellaacutesmeacutereacutesre vezethető vissza a viacutezhozam meghataacuterozaacutesa
Előnye hogy ezzel a folyamatos meacutereacutes is egyszerűen megvaloacutesiacutethatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
87 Created by XMLmind XSL-FO Converter
95 aacutebra Kuumlloumlnboumlző tiacutepusuacute meacuterőbukoacutek
Viacutezaacutellaacutes
Viacutezaacutellaacutesnak nevezzuumlk a viacutezfolyaacutes (v aacutelloacuteviacutez) viacutezszintjeacutenek egy adott viacutezmeacuterce nullpontjaacutetoacutel meacutert magassaacutegaacutet A
viacutezaacutellaacutes aacuteltalaacuteban lehet negatiacutev eacuterteacutekű is mivel a meacuterce nullpontja nem a meder feneacutekszintjeacutehez illetve a
legalacsonyabb viacutezaacutellaacutes szintjeacutehez van igaziacutetva
A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere hagyomaacutenyosan alkalmazott eszkoumlzoumlk a viacutezmeacuterceacutek Ezek lehetnek aacutelloacute vagy fekvő
helyzetűek Toumlbbnyire 2 cm-es beosztaacutessal rendelkeznek 1 cm pontossaacuteggal olvashatoacutek le (96 aacutebra) A meder
erre kialakiacutetott helyein műtaacutergyak oldalaacuten illetve kuumlloumln e ceacutelra aacutelliacutetott oszlopon helyezhetők el Normaacutel viacutezaacutellaacutes
eseteacuten a napi egy vagy keacutet alkalommal toumlrteacutenő leolvasaacutes a jellemző de aacuterviacutez idejeacuten a keacuteszuumlltseacutegi szinttől
fuumlggően akaacuter 2 oacuteraacutenkeacutenti (vagy oacuteraacutenkeacutenti) leolvasaacutest is előiacuterhatnak
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
88 Created by XMLmind XSL-FO Converter
96 aacutebra Aacutelloacute viacutezmeacuterce
Napjainkban egyre toumlbb helyen automata taacutevjelző viacutezmeacuterce műkoumldik Ezek roumlvid időkoumlzoumlnkeacutent meacuternek eacutes
adataikat bdquofolyamatosanrdquo digitaacutelis formaacuteban tovaacutebbiacutetjaacutek az adatkoumlzpontba Taacutevjelző meacuterceacutek adatai talaacutelhatoacutek
pl a Fetikoumlvizig Orszaacutegos Viacutezuumlgyi Informaacutecioacutes Szolgaacutelat honlapjaacuten
httpwwwfetikovizighu
httpwwwoviszhuindexphpmodule=mapampszervezet=0amporder=allomasnev
Neacutezzuumlk meg mennyi a Tisza aktuaacutelis viacutezaacutellaacutesa Szolnoknaacutel
A viacutezaacutellaacutesok ismerete szuumlkseacuteges az aacuterviacutezveacutedelemhez a belviacutezveacutedekezeacuteshez a hajoacutezaacuteshoz illetve a viacutezerőművek
eacutes maacutes műtaacutergyak műkoumldteteacutese szempontjaacuteboacutel Szinteacuten szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a viacutezaacutellaacutessal a
mezőgazdasaacutegi viacutezhasznosiacutetaacutes a halaacuteszat horgaacuteszat turizmus kompkoumlzlekedeacutes stb A napi aktuaacutelis illetve
koraacutebbi viacutezaacutellaacutesadatok eleacuterhetők az interneten a viacutezuumlgyi igazgatoacutesaacutegok honlapjain illetve orszaacutegosan toumlbb
honlapon is
httpwwwhydroinfohuhidinfohtml
wwwvizadathu
Az adatok pontos eacutertelmezeacuteseacutehez ismerni kell a meacutereacutesek oacuteta előfordult legalacsonyabb (LKV) eacutes legmagasabb
(LNV) viacutezaacutellaacutest A keacutet eacuterteacutek koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg az abszoluacutet ingaacutes (maacutes neacuteven viacutezjaacuteteacutek ΔH) ami a folyoacutek
illetve az egyes szelveacutenyek sajaacutetossaacutegaitoacutel fuumlgg Eacuterteacuteke toumlbb hazai viacutezfolyaacuteson is meghaladja a 10 m-t (7
taacuteblaacutezat)
7 taacuteblaacutezat Az LNV LKV eacutes a viacutezjaacuteteacutek eacuterteacuteke neacutehaacuteny hazai viacutezfolyaacutes viacutezmeacuterceacutein (wwwoviszhu)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
89 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlzeacutepviacutezaacutellaacutes (KOumlV) egy időszak folyamaacuten eacuteszlelt viacutezaacutellaacutesok aacutetlaga Kisviacutezaacutellaacutesnak (KV) a valamely
időszakon beluumll előfordult legkisebb nagyviacutezaacutellaacutesnak (NV) a valamely időszakon beluumll előfordult legnagyobb
viacutezaacutellaacutest nevezzuumlk A koumlzepes kisviacutezaacutellaacutes (KKV) az eacutevi kisviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe a koumlzepes nagyviacutezaacutellaacutes
(KNV) az eacutevi nagyviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe
Viacutezjaacuteraacutes
A viacutezaacutellaacuteseacuterteacutekeket aacutebraacutezolhatjuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben (97 aacutebra) Az iacutegy kapott viacutezaacutellaacutes-goumlrbe alapjaacuten tehetuumlnk
neacutehaacuteny aacuteltalaacutenos megaacutellapiacutetaacutest
97 aacutebra Aacuterhullaacutem viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
A viacutezgyűjtőre hulloacute csapadeacutek hataacutesaacutera a folyoacute viacutezszintje emelkedni kezd - azaz a folyoacute aacuterad - majd eleacuter egy
tetőző helyzetet Ezt koumlveti a viacutezaacutellaacutes csoumlkkeneacuteseacutenek a szakasza az apadaacutes amely a meacutelypontig tart A keacutet
meacutelypont koumlzoumltti szakaszt aacuterhullaacutemnak nevezzuumlk
A folyoacute eacutelete ilyen aacuterhullaacutemok sorozataacuteboacutel aacutell Ezen aacuterhullaacutem-sorozat jellegzetesseacutegeit nevezzuumlk viacutezjaacuteraacutesnak
A viacutezjaacuteraacutes jellege elsősorban a viacutezgyűjtőteruumllet jellegzetesseacutegeitől fuumlgg
bull Domborzati viszonyok
bull Lefolyaacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb felsziacuteni tulajdonsaacutegok
bull Viacutezgyűjtő nagysaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
90 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Viacutezgyűjtő alakja
bull Csapadeacutekviszonyok
Heves viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes Nagy lefolyaacutesi araacutenyt biztosiacutetoacute viacutezgyűjtőteruumlleteken jellemző Csapadeacutek eseteacuten a
viacutezaacutellaacutes hirtelen megemelkedik a tetőzeacutest koumlvetően gyors apadaacutes koumlvetkezik be (98 aacutebra)
98 aacutebra Heves viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A viacutezszint lassabban emelkedik a csapadeacutek hataacutesaacutera eacutes az aacuterhullaacutem levonulaacutesa is
hosszabb ideig tart A nagyobb viacutezgyűjtővel rendelkező folyoacutek inkaacutebb ebbe a kategoacuteriaacuteba tartoznak (99 aacutebra)
99 aacutebra Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Vegyes viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A heves eacutes nyugodt viacutezjaacuteraacutes koumlzoumltti aacutetmeneti tiacutepus illetve a kettő kombinaacutecioacuteja
Az aacuterhullaacutemokat nem csak a viacutezszint vaacuteltozaacutesa jelzi Vaacuteltozik a viacutezszinteseacutes a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam is
Ezen neacutegy hidroloacutegiai jellemző vaacuteltozaacutesa meghataacuterozott sorrendben koumlveti egymaacutest
Koumlvessuumlk az alaacutebbi gondolatmenetet
Előszoumlr a viacutezszinteseacutes noumlvekszik Ennek hataacutesaacutera leacutenyegeacuteben azonnal koumlvetve noumlvekszik a viacutezsebesseacuteg is A
viacutezaacutellaacutes ekkor meacuteg nem vaacuteltozik de a sebesseacutegnoumlvekedeacutes miatt a viacutezhozam is nő Utoljaacutera a viacutezaacutellaacutes noumlvekedeacutese
jelzi az aacuterhullaacutemot
Az apadaacutesnaacutel ugyanez a sorrend Maacuter joacuteval a tetőzeacutes előtt elkezdődik a viacutezszinteseacutes csoumlkkeneacutese ami szinte
azonnal koumlvet a viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacutese is A viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutet kezdetben meacuteg kompenzaacutelhatja a
viacutezszint emelkedeacutese iacutegy a viacutezhozam csak keacutesőbb kezd csoumlkkenni A viacutezaacutellaacutes maximuma előtt maacuter csoumlkken a
viacutezhozam is mert a viacutezsebesseacuteg egyre kisebb a viacutezaacutellaacutes pedig maacuter alig emelkedik
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes (H) eacutes a viacutezhozam (Q) koumlzoumltti kapcsolatot mutatja (Q = f(H)) időben nem vaacuteltozoacute
permanens aacutellapot eseteacuten A permanens aacutellapot azt jelenti hogy a viacutezaacutellaacutes (eacutes a viacutezhozam is) időben aacutellandoacute
Laacutethatoacute hogy a viacutezhozam noumlvekedeacuteseacutevel nem nő araacutenyosan a viacutezaacutellaacutes Nagy viacutezhozamoknaacutel a viacutezaacutellaacutes maacuter
keveacutesbeacute reagaacutel a viacutezhozam tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere (100 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
91 Created by XMLmind XSL-FO Converter
100 aacutebra Viacutezhozamgoumlrbe (permanens aacuteramlaacutes)
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt nem teljesuumll az előző oumlsszefuumlggeacutes Egy viacutezhozam hurokgoumlrbe iacuterja le a Q - H
kapcsolatot Leacutenyeges kuumlloumlnbseacuteg az előző fuumlggveacutenyhez keacutepest hogy az aacuteradoacute eacutes az apadoacute aacutegban elteacuterő
oumlsszefuumlggeacutest mutat a keacutet vaacuteltozoacute Aacuteradaacuteskor a nagyobb viacutezsebesseacuteg miatt ugyanahhoz a viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb
viacutezhozam tartozik (101 aacutebra) Maacuteskeacutepp fogalmazva ugyanakkora viacutezhozam maacuter kisebb viacutezszintneacutel
realizaacuteloacutedik
101 aacutebra Aacuterviacutezi viacutezhozam hurokgoumlrbe (Koumlrkoumlvizig)
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutezfolyaacutesokat kategorizaacutelhatjuk a bdquonagysaacutegukrdquo szerint azaz hosszuk viacutezhozamuk viacutezgyűjtőteruumlletuumlk
nagysaacutega alapjaacuten folyam folyoacute (nagy koumlzepes kis) kisviacutezfolyaacutesok (patak csermely eacuter)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
92 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az alaktani vizsgaacutelatokhoz kapcsoloacutedoacute fontos fogalmak meder mederfeneacutek oldalreacutezsű parteacutel part jobbbal
part koumlzeacutepvonal sodorvonal homoruacute eacutes domboruacute part inflexioacutes eacutes szurflexioacutes szakasz izobat gaacutezloacute fejlettseacutegi
szaacutem goumlrbuumlleti sugaacuter meander holtaacuteg hullaacutemteacuter aacuterteacuter mentesiacutetett aacuterteacuter aacuterviacutezi meder
A viacutezfolyaacutesok fontos hidroloacutegiai jellemzője a viacutezsebesseacuteg a viacutezhozam a viacutezaacutellaacutes eacutes az ezek időbeli alakulaacutesaacutetoacutel
fuumlggő viacutezjaacuteraacutes
A viacutezsebesseacuteg a keresztszelveacuteny egyes pontjaiban elteacuterő de joacutel jellemezhető a koumlzeacutepsebesseacuteggel
Leggyakrabban forgoacuteműves illetve forgoacutekanalas viacutezsebesseacutegmeacuterővel meacuterik
A viacutezhozam az időegyseacuteg alatt a keresztszelveacutenyen aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutege a m3s Leggyakoribb meacutereacutesi moacutedja keresztszelveacuteny koumlzeacutepsebesseacuteg meacutereacuteseacuten illetve szaacutemiacutetaacutesaacuten
alapszik
A viacutezaacutellaacutest viacutezmeacuterceacutevel meacuterik amely lehet hagyomaacutenyos (aacutelloacute fekvő) vagy taacutevjelző automata
Egy viacutezfolyaacutes adott viacutezmeacuterceacutejeacuteneacutel jellemző viacutezaacutellaacutesai LKV LNV KOumlV KV NV KKV KNV
A viacutezaacutellaacutes illetve viacutezhozam időbeli vaacuteltozaacutesa a viacutezjaacuteraacutest jellemzi A viacutezfolyaacutes viacutezjaacuteraacutesa lehet heves nyugodt
vagy kevert
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes eacutes a viacutezhozam koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest mutatja Permanens esetben a viacutezhozamgoumlrbe
egy egyre keveacutesbeacute meredeken emelkedő goumlrbe
A viacutezaacutellaacutes-viacutezhozam oumlsszefuumlggeacutes aacuteradoacute eacutes apadoacute faacutezisban kuumlloumlnboumlző viacutezhozam hurokgoumlrbeacutevel szemleacuteltethető
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan lehet kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Milyen elteacutereacutesek vannak a meder- eacutes aacuteramlaacutesi viszonyokban a viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszai eacutes kanyarulatai
koumlzoumltt
bull Milyen sajaacutetossaacutegokat mutat a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa egy folyoacute medreacuteben
bull Milyen oumlsszefuumlggeacutes van a folyoacutek viacutezaacutellaacutesa eacutes viacutezhozama koumlzoumltt
93 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerkedett a viacutezfolyaacutesok főbb jellemzőivel illetve a hidroloacutegiaacutejuk alapjaival
Folytataacuteskeacutent koumlvetkezik hogy a felsziacuteni vizek maacutesik nagy tiacutepusaacuteval az aacutelloacutevizekkel kapcsolatos ismereteket is
elsajaacutetiacutetson Lehetseacuteges hogy szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln csak mesterseacuteges aacutelloacutevizekkel (illetve
szennyviacuteztaacuterozoacutekkal) keruumll kapcsolatba A fejezetben leiacutertak egy reacutesze ezekre is vonatkozik (pl mozgaacutestiacutepusok
taacuterozaacutes reacuteszben alaktan) a gyakorlatban alkalmazhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon felsorolni kuumlloumlnboumlző aacutelloacuteviacutez tiacutepusokat (keletkezeacutes morfoloacutegia)
bull Legyen keacutepes a tavak alapszintű alaktani jellemzeacuteseacutere
bull Tudja megmagyaraacutezni a tavakban felleacutepő mozgaacutestiacutepusokat
bull Tudja leiacuterni a (viacutez)taacuterozaacutes legelemibb hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
1 101 Aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek a foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben megrekedt tartoacutesan megmaradoacute vizek amelyek teljes
toumlmeguumlkben nem mozognak iraacutenyiacutetottan a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Egy reacuteszuumlk teljesen lefolyaacutestalan de az
aacutelloacutevizek egy jelentős reacutesze aacutetfolyaacutesos azaz van felsziacuteni hozzaacutefolyaacutesuk eacutes lefolyaacutesuk is Termeacuteszetesen ez
utoacutebbiak teljes toumlmege sem mozog a mederben lefeleacute tehaacutet aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek eredete toumlbbfeacutele lehet Keletkezhettek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben amelyek
leacutetrejoumlhettek
bull foumlldkeacutereg-mozgaacutesok reacuteveacuten
bull folyoacuteviacutezi eroacutezioacute reacuteveacuten (lefűzoumltt kanyarulatok)
bull deflaacutecioacute aacuteltal
bull hegycsuszamlaacutesokkal
bull karsztosodaacutes reacuteveacuten (dolinatavak)
bull antropogeacuten hataacutesra (baacutenyatavak voumllgyzaacuteroacutegaacutetas taacuterozoacutek koumlrtoumllteacuteses halastavak)
illetve amire nincs hazai peacutelda
bull a gleccserek aacuteltal vaacutejt meacutelyedeacutesekben
bull vulkaacuteni folyamatok aacuteltal
bull tengerek visszahuacutezoacutedaacutesa soraacuten
bull meteorit becsapoacutedaacutes helyeacuten
A szaacuterazfoumlldek aacutelloacutevizei a tavak eacutes a mocsarak
A tavak oumlsszefuumlggő viacuteztuumlkoumlrrel rendelkeznek Viacutezi noumlveacutenyzet rendszerint csak a parton szegeacutelyezi A mocsarak
sekeacutely aacutelloacutevizek feluumlletuumlk jelentős reacuteszeacutet viacutezi noumlveacutenyzet boriacutetja E keacutet tiacutepuson beluumll toumlbbfeacutele altiacutepust is
elkuumlloumlniacutethetuumlnk
bull Meacutelytavak Nagy meacutelyseacutegű tavak Hazaacutenkban nem talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
94 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Sekeacutelytavak Nagy feluumlletű kis meacutelyseacutegű tavak (pl Balaton)
bull Kopolyaacutek Kis feluumlletű ehhez keacutepest meacutely meredek partuacute aacutelloacutevizek (pl Tisza holtaacutegai baacutenyatavak egyes
viacuteztaacuterozoacutek)
bull Kistavak Koumlzepes vagy kis feluumlletű sekeacutely tavak
bull Fertők Koumlzepes vagy nagy feluumlletű sekeacutely aacutelloacutevizek amelyek 13-23 reacuteszeacutet ndash toumlbbnyire mozaikosan -
mocsaacuteri noumlveacutenyzet boriacutet
bull Mocsarak Aacuteltalaacuteban fertők tovaacutebb toumlltődeacuteseacutevel keletkeznek nagy reacuteszeacuten mocsaacuteri noumlveacutenyzet (naacuted gyeacutekeacuteny)
talaacutelhatoacute
bull Laacutepok Kopolyaacutek kistavak feltoumlltődeacuteseacutevel keletkezhetnek A laacutep jellemzője hogy feluumlleteacutenek szinte teljes
egeacuteszeacutet laacutepi (saacutes moha) noumlveacutenyzet boriacutetja nyiacutelt viacutez csak a szegeacutelyzoacutenaacuteban vagy kis foltokban talaacutelhatoacute
Tovaacutebbi aacutelloacuteviacutez tiacutepusok eacutes reacuteszletes leiacuteraacutes megtalaacutelhatoacute
httpwwwhakihuindexcgirx=ampnyelv=huampitem=ampsearchwords2=ampmenuparam4=37ampmenuparam_4=55ampt
ype_=4
A taacuterozoacutek mesterseacuteges műszaki leacutetesiacutetmeacutenyek amelyeknek kuumlloumlnboumlző viacutezgazdaacutelkodaacutesi ceacuteljuk lehet (viacutezhozam
kiegyenliacuteteacutes aacuterhullaacutem ellapiacutetaacutes oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes ivoacuteviacutez ellaacutetaacutes stb) A taacuterozoacutek besorolhatoacutek a mesterseacuteges
tavak kategoacuteriaacutejaacuteba
Aacutelloacutevizek alaktana
A tavak teruumlleti kiterjedeacutese igen nagy vaacuteltozeacutekonysaacutegot mutat Meacutelyseacuteguumlk nincs szoros oumlsszefuumlggeacutesben a
kiterjedeacutesuumlkkel Vannak kicsi de meacutely (baacutenyatavak) illetve nagy kiterjedeacutesű de viszonylag sekeacutely tavak
(Balaton) Magyarorszaacuteg eacutes egyben Koumlzeacutep-Euroacutepa legnagyobb tava a Balaton Teruumllete 596 km2 aacutetlagos
meacutelyseacutege 3 m legnagyobb meacutelyseacutege 122 m
A mocsarak szinte aacutellandoacute vaacuteltozaacutesban vannak az aktuaacutelis időszak hidrometeoroloacutegiai viszonyaitoacutel fuumlggően
Egyes eacutevekben a teruumlletuumlk joacuteval meghaladhatja az aacutetlagos eacuterteacutekeacutet esetenkeacutent pedig akaacuter ki is szaacuteradhatnak A
nagy időbeli vaacuteltozeacutekonysaacuteg a sekeacutely viacutez a kis viacutezmeacutelyseacuteg a lapos part illetve a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacuteg
neheacutezzeacute teszi az alaktani vizsgaacutelatokat
A tavak teruumllete eacutes alakja is egyeacutertelműen meghataacuterozhatoacute mivel jellemzőjuumlk a hataacuterozott meredek part
Termeacuteszetesen előfordulnak laposabb partreacuteszek is ahol a viacutezszint magassaacutegaacutetoacutel fuumlggően a koumlrvonal helye
(viacuteztuumlkoumlr szeacutele) nagyobb ingadozaacutesokat is mutathat
A meredek toacutepart a koumlvetkező tagoloacutedaacutest mutatja (102 aacutebra)
bull a szakadoacute part a legmagasabb viacutezszint feletti partreacutesz amelyet a viacutez nem oumlnt el csupaacuten a nagyobb hullaacutemok
csaphatnak ki raacutejuk
bull a partlaacuteb alsoacute reacuteszeacutet mindig a felső reacuteszeacutet csak magas viacutezaacutellaacutesnaacutel boriacutetja viacutez
bull a parti zaacutetony a partlaacuteb folytataacutesakeacutent befeleacute nyuacuteloacute sekeacutely viacutezreacuteteggel boriacutetott saacutev amelyhez hozzaacute tartozik a
toacutefeneacutekhez csatlakozoacute meredek reacutezsű is
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
95 Created by XMLmind XSL-FO Converter
102 aacutebra A meredek toacutepart tagozoacutedaacutesa
A szakadoacute part felett aacuteltalaacuteban egy keveacutesbeacute meredek reacutesz a lankaacutes part talaacutelhatoacute A szakadoacutepart eacutes a lankaacutes part
koumlzoumltti eacuteles hataacutervonal a parteacutel
A tavak helysziacutenrajza alapjaacuten a koumlvetkező alaktani jellemzők hataacuterozhatoacutek meg
bull Alak
bull Főtengely - a toacute keacutet legtaacutevolabbi pontjaacutet oumlsszekoumltő egyenes szakasz (103 aacutebra)
bull Melleacutektengely (kistengely) - a toacute főtengelyeacutevel paacuterhuzamos eacuterintők eacuterintőpontjait oumlsszekoumltő szakasz aminek
aacuteltalaacuteban a főtengelyre merőleges vetuumlleteacutet adjaacutek meg (ugyanis ez utal a toacute bdquoszeacutelesseacutegeacutererdquo)
bull A toacute hossza - a főtengelyre merőleges metszetek felezőpontjait oumlsszekoumltő vonal hosszuacutesaacutega
bull Part tagozottsaacutega fejlettseacutege - a partvonal hossza a toacuteval egyenlő teruumlletű koumlr keruumlleteacutehez viszonyiacutetva
103 aacutebra Tavak alaktani jellemzői
A tavak meacutelyseacutegi viszonyait viacutezmeacutelyseacuteg-vonalakkal aacutebraacutezolhatjuk (izobatok batimetrikus vonalak) A
viacutezmeacutelyseacuteg vaacuteltozik a toacute viacutezszintjeacutenek vaacuteltozaacutesaacuteval ezeacutert adott viacutezaacutellaacuteshoz kell rendelni a viacutezmeacutelyseacuteg vonalakat
A viacutezmeacutelyseacuteg-eloszlaacutes ismereteacuteben hataacuterozhatoacute meg a toacute teacuterfogata (V) Az aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg (haacute) a toacute
teacuterfogataacutenak eacutes feluumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
A tavak teacuterfogata vaacuteltozik a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteval Nagyobb viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb teacuterfogat tartozik mivel nő a
viacutezmeacutelyseacuteg eacutes valamelyest a toacute felsziacutene is A viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbeacutet (grafikont) megkapjuk ha a toacute
viacutezszintjeacutenek fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezoljuk a viacutezteacuterfogatot (104 aacutebra)
A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet jelleggoumlrbeacutet hasonloacuten kell elkeacutepzelni A viacutezszint fuumlggveacutenyeacuteben a viacutezfelsziacuten nagysaacutega keruumll
aacutebraacutezolaacutesra
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
96 Created by XMLmind XSL-FO Converter
104 aacutebra A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet eacutes a viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbe
2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei
Az aacutelloacutevizek iacutegy a tavak is - a nevuumlk elleneacutere - mutatnak bizonyos mozgaacutesjelenseacutegeket
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A tavakba befolyoacute viacutezfolyaacutesok az aacuteramlaacutesuk vizuumlk mozgaacutesi energiaacuteja eacutes az esetleges elteacuterő sűrűseacuteguumlk miatt
mozgaacutesra illetve aacutetkeveredeacutesre keacutenyszeriacutetik a tavak vizeacutet Mindez erősebben a befolyaacutes koumlzeleacuteben jelentkezik a
tavak taacutevolabbi reacuteszein ez a hataacutes alig eacuterzeacutekelhető Ha egy tavon keresztuumll aacutetfolyaacutes is van akkor a
mozgaacutesjelenseacutegek fokozoacutedhatnak A mozgaacutesjelenseacutegek annaacutel intenziacutevebbek lehetnek mineacutel nagyobb az aacutetfolyoacute
viacutezhozam a toacute teacuterfogataacutehoz keacutepest
A szeacutel hataacutesa - hullaacutemzaacutes
Koumlzismert dolog hogy a szeacutel a viacutezfelsziacutenen (nem csak aacutelloacuteviacutezen) hullaacutemokat kelt A hullaacutemok nagysaacutegaacutet
leginkaacutebb meghataacuterozza a szeacutel erősseacutege illetve a szabad szeacuteluacutet hossza a viacutezfelsziacutenen Emiatt a nagyobb nyiacutelt
felsziacutennel rendelkező a szeacuteltől aacuteltalaacuteban keveacutesbeacute veacutedett tavakon erősebb hullaacutemzaacutes jellemző mint a
viacutezfolyaacutesokon A viacutezfolyaacutesok keskeny faacutekkal toumllteacutessel oumlvezett nem ritkaacuten kanyargoacutes medre a nagyobb
hullaacutemok kialakulaacutesaacutenak nem kedvez A kis viacutezmeacutelyseacuteg is korlaacutetozza a hullaacutemok nagysaacutegaacutet
A hullaacutemok hullaacutemhegyek eacutes hullaacutemvoumllgyek sorozataacuteboacutel aacutellnak A hullaacutemhegy a nyugalmi viacutezszint feletti a
hullaacutemvoumllgy a nyugalmi viacutezszint alatti viacuteztest A hullaacutem magassaacutega a hullaacutemvoumllgy legmeacutelyebb eacutes a hullaacutemhegy
(hullaacutemgerinc) legmagasabb pontja koumlzoumltti magassaacutegkuumlloumlnbseacuteg (105 aacutebra) Keacutet legkoumlzelebbi azonos faacutezisban
levő pont (pl keacutet szomszeacutedos hullaacutemhegy) viacutezszintes taacutevolsaacutega a hullaacutemhossz
105 aacutebra Hullaacutem
A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutest fejthetnek ki a partvonal lapos reacutezsűjeacutere felfutva (106 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
97 Created by XMLmind XSL-FO Converter
106 A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutesa
A hőmeacuterseacutekleti kuumlloumlnbseacutegek hataacutesa - keveredeacutes
A viacutez sűrűseacutege vaacuteltozik a hőmeacuterseacuteklete fuumlggveacutenyeacuteben A 4degC-os viacutez a legnagyobb sűrűseacutegű mind a hidegebb
mind a melegebb viacutez bdquokoumlnnyebbrdquo Emiatt jellegzetes a tavak (hazai) hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese Teacutelen a viacutez feluumll
a leghidegebb (0degC koumlruumlli is lehet) lefeleacute nő a hőmeacuterseacuteklet 4degC-ig Nyaacuteron a felsziacutentől lefeleacute haladva csoumlkken a
hőmeacuterseacuteklet nő a sűrűseacuteg Mindkeacutet helyzet stabil a keveredeacutes ellen hatoacute reacutetegződeacutest jelent Nyaacuteron bizonyaacutera
megfigyeltuumlk maacuter hogy a felsziacuteni meleg viacutez eacutes a lejjebb levő hűvoumls viacutez magaacutetoacutel nem keveredik
Ősszel viszont a felsziacuteni viacutezreacuteteg lehűleacutese miatt ott megnő a sűrűseacuteg eacutes a felsziacuteni viacutez bdquoleszaacutellrdquo iacutegy fokozatosan a
viacutez teljes reacutetege aacutetkeveredik (a teljes viacuteztoumlmeg 4degC-os lesz) Hasonloacute keveredeacutes zajlik le kora tavasszal A napi
hőmeacuterseacutekletingadozaacutes is eredmeacutenyez keveredeacutest fuumlggőleges aacuteramlaacutest de ez csak a legfelső reacutetegre terjed ki
Viacuteztuumlkoumlrlengeacutes
A viacuteztuumlkoumlrlengeacutes aacuteltalaacuteban nagy tavaknaacutel joumln leacutetre A toacute keacutet taacutevoli reacutesze koumlzoumltti leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg vagy a
tartoacutes erős szeacutel miatt a viacuteztuumlkoumlr kiteacuter a viacutezszintes helyzeteacuteből A Balatonon meacutertek maacuter 1 m-es
viacutezszintkuumlloumlnbseacuteget ebből adoacutedoacutean (107 aacutebra)
107 aacutebra A Balaton kilenduumlleacutese 2007 januaacuter 18-19-eacuten Balatonfűzfő-Keszthely (Leacutegkoumlr 20072)
A keacutenyszerhataacutes megszűneacutese utaacuten a viacuteztuumlkoumlr megindul a viacutezszintes helyzete feleacute azonban a tehetetlenseacutege miatt
tuacutellenduumll Hosszuacute perioacutedusuacute aacutelloacutehullaacutem (ingaacutezoacute mozgaacutes) alakul ki (108 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
98 Created by XMLmind XSL-FO Converter
108 aacutebra Aacutelloacutehullaacutem
A taacuterozoacutek a funkcioacutejuk szerint haacuterom nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Viacutezhasznosiacutetaacutesi taacuterozoacutek ndash valamilyen viacutezfogyasztaacutes (pl oumlntoumlzeacutes ivoacuteviacutez stb) vagy energiatermeleacutes ceacuteljaacutera
leacutetesiacutetett taacuterozoacutek
bull Aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacutek
bull Komplex uumlzemű taacuterozoacutek ndash amelyek mindkeacutet funkcioacutet betoumlltik peacuteldaacuteul az aacuterviacutezi időszakban az
aacuterviacutezcsoumlkkenteacutes nyaacuteron az oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes a funkcioacuteja
A taacuterozoacutek egyik legfontosabb parameacutetere a taacuterozoacuteteacuter nagysaacutega A taacuterozoacutek tervezeacutese soraacuten a szuumlkseacuteges taacuterozoacuteteacuter
meghataacuterozaacutesa aacuteltalaacuteban hosszuacute hidroloacutegiai adatsorok (pl viacutezfolyaacutes viacutezhozama lefolyaacutes) alapjaacuten toumlrteacutenik
Viacutezhasznosiacutetaacutesi funkcioacutenaacutel elsősorban a kisvizek aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacuteknaacutel az aacuterviacutezi csuacutecsok ismerete
szuumlkseacuteges a meacuteretezeacuteshez
A taacuterozoacutek teacuterfogata hasznos eacutes holt reacuteszből aacutell (109 aacutebra) A viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute taacuterozoacutek hasznos taacuterozaacutesi
teacuterfogataacutet a minimaacutelis eacutes maximaacutelis uumlzemi viacutezszintek hataacuteroljaacutek le A holtteacuter a minimaacutelis uumlzemszint alatti
teacuterfogatreacutesz A holtteacuter teacuterfogata a teljes taacuterozoacuteteacuter teacuterfogataacutenak legfeljebb 15-20-a lehet (ceacutelszerűen)
109 aacutebra A taacuterozoacute holt- eacutes hasznos tere
A taacuterozaacutesi szint eacutes a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest a taacuterozoacute felsziacuten jelleggoumlrbeacutejeacuteből meghataacuterozott
teacuterfogat jelleggoumlrbe aacutebraacutezolja (110 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
99 Created by XMLmind XSL-FO Converter
110 aacutebra Taacuterozoacute viacutezteacuterfogat eacutes viacutezfelsziacuten jelleggoumlrbeacuteje
Az uumlzemelteteacutes soraacuten a taacuterozoacutek hordaleacutekkal toumlltődnek fel A feliszapoloacutedaacutes meacuterteacuteke fuumlgg a viacutez
hordaleacutekmennyiseacutegeacutetől az aacuteramlaacutesi viszonyoktoacutel a parteroacutezioacute meacuterteacutekeacutetől stb A feliszapoloacutedaacutes elsősorban a
holtteret csoumlkkenti de a taacuterozoacute morfoloacutegiaacutejaacutetoacutel fuumlggően akaacuter a hasznos teacuterből is jelentős reacuteszt vehet el
Amennyiben a feliszapoloacutedaacutes miatt emelni kell a minimaacutelis uumlzemi viacutezszintet akkor ez a hasznos teacuter rovaacutesaacutera
megy
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Az aacutelloacutevizek kuumlloumlnboumlző moacutedokon keletkezhetnek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben
Az aacutelloacutevizek fontosabb tiacutepusai meacutelytavak sekeacutelytavak kopolyaacutek kistavak fertők mocsarak laacutepok
A tavak alaktani vizsgaacutelataacutenaacutel fontos fogalmak szakadoacute part part parti zaacutetony hossz fő- eacutes melleacutektengely part
fejlettseacutege batimetrikus vonalak aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg viacuteztuumlkoumlr jelleggoumlrbe viacutezteacuterfogat grafikon
Az aacutelloacutevizek is mutatnak mozgaacutesjelenseacutegeket (hullaacutemzaacutes keveredeacutes viacuteztuumlkoumlrlengeacutes a szeacutel a hőmeacuterseacutekleti
reacutetegződeacutes az aacutetfolyoacute viacutezfolyaacutesok eacutes a leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacutegek (ritkaacuten) hataacutesaacutera
Viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute aacuterviacutezcsoumlkkentő eacutes komplex uumlzemű taacuterozoacutekat kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg
A taacuterozoacutek teacuterfogata a hasznos teacuterfogatboacutel eacutes a holtteacuterből tevődik oumlssze
A taacuterozoacutek uumlzemelteteacutese soraacuten szaacutemolni kell a feliszapoloacutedaacutes jelenseacutegeacutevel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Foglalja oumlssze roumlviden a tavak alaktanaacuteval kapcsolatos ismereteket
bull Eacutertelmezze a taacuterozoacutek felsziacuten- eacutes teacuterfogat-goumlrbeacutejeacutet
bull Milyen mozgaacutesformaacutek lehetseacutegesek a tavakban Mindegyiket jellemezze neacutehaacuteny mondatban
100 Created by XMLmind XSL-FO Converter
11 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a Hidroloacutegia taacutergykoumlreacutenek utolsoacute - a felsziacuten alatti vizek - teacutemaacutejaacutehoz amellyel a jelentőseacutege miatt
keacutet tanulaacutesi egyseacutegben foglalkozunk Az első egyseacutegben a poroacutezus kőzetek felső reacutetegeiben leacutevő viacutezformaacutekkal
a talajnedvesseacuteggel eacutes a talajviacutezzel kapcsolatos tudnivaloacutek keruumllnek bemutataacutesra Fordiacutetson kuumlloumlnoumls figyelmet az
ismeretek elsajaacutetiacutetaacutesaacutera mivel szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent a munkaacuteja soraacuten mindig nyomon kell koumlvetnie eacutes
figyelembe kell vennie a talajnedvesseacuteg eacutes talajviacutez alakulaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon aacutettekinteacutest nyuacutejtani a felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesaacuteroacutel eacutes megjeleneacutesi formaacuteiroacutel
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Tudja eacutertelmezni a talajviacutezjaacuteraacutest eacutes ismertetni a befolyaacutesoloacute teacutenyezőit
Felsziacuten alatti viacuteznek nevezzuumlk a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső (4000 m-es) reacutetegeacuteben elhelyezkedő
viacutezkeacuteszletet Ez a viacutezkeacuteszlet teszi ki a Foumlld eacutedesviacutez keacuteszleteacutenek mintegy 15-oumld reacuteszeacutet A jeacutegtakaroacute utaacuten itt
taacuterozoacutedik a legtoumlbb eacutedesviacutez Toumlmege kb 30-szorosa a tavak folyoacutek a leacutegkoumlr eacutes az eacutelővilaacuteg egyuumlttes
viacuteztoumlmegeacutenek Sok orszaacutegban a felsziacuten alatti viacutez a viacutezellaacutetaacutes legfontosabb (neacutehol szinte kizaacuteroacutelagos) baacutezisa
1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa
A felsziacuten alatti vizek legnagyobb reacutesze a csapadeacutekviacutez talajba szivaacutergaacutesa aacuteltal keletkezik Ezeket nevezzuumlk
beszivaacutergoacute maacuteskeacuteppen infiltraacutecioacutes vizeknek
A kicsapoacutedoacute (kondenzaacutecioacutes) viacutez a talaj poacuterusaiban leacutevő viacutezgőz lehűleacuteseacutevel illetve kicsapoacutedaacutesaacuteval keletkezik
elsősorban a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben Viacutezhaacuteztartaacutesi szempontboacutel a mennyiseacutege nem jelentős
A meacutelyseacutegből felszaacutelloacute (profundus) viacutez a meacutelybesuumlllyedt kőzetek aacuteltal leadott viacutez (izzadmaacuteny viacutez) A fosszilis
vizek a reacutegi tengerek vizeacuteből ill a kőzet keletkezeacutesekor a kőzet poacuterusaiba keruumllt eacutes meacutelybe suumlllyedt vizek
Leacuteteznek kevert vizek is amelyek a beszivaacutergoacute eacutes a meacutelyseacutegből felszaacutelloacute vizek keveredeacuteseacuteből szaacutermaznak
2 112 Megjeleneacutesi formaacutek
A felsziacuten alatti viacutez mind poroacutezus mind hasadeacutekos kőzetben taacuterozoacutedhat maacutes-maacutes formaacuteban Poroacutezus szemcseacutes
szerkezetű kőzet eseteacuten a viacutez a szemcseacutek koumlzoumltti poacuterusokban helyezkedik el A toumlmoumltt szoumlvetű hasadeacutekos
kőzetekben a viacutez a kőzet repedeacuteseiben jaacuterataiban talaacutelhatoacute
Megjeleneacutesi formaacuteja alapjaacuten a felsziacuten alatti vizeket a koumlvetkezők szerint kategorizaacutelhatjuk
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Reacutesvizek (pl karsztviacutez)
Talajnedvesseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
101 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj felső reacutetege aacuteltalaacuteban egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer A szilaacuterd faacutezist a talajszemcseacutek alkotjaacutek A szemcseacutek
koumlzti poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony eacutes a leacutegnemű faacutezis azaz a viacutez eacutes a (talaj)levegő Az ebben a -
haacuteromfaacutezisuacute - zoacutenaacuteban talaacutelhatoacute folyeacutekony vizet talajnedvesseacutegnek nevezik
A talajnedvesseacuteg a csapadeacutek talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutesaacuteval keletkezik (Emleacutekezzuumlnk vissza az ezzel
kapcsolatos ndash a 7 tanulaacutesi egyseacutegben taacutergyalt - fontosabb tudnivaloacutekra) A talajnedvesseacuteg a talajviacutez szintje eacutes a
talajfelsziacuten koumlzoumltt helyezkedik el A noumlveacutenyek gyoumlkeacuterzete szinte teljesen ebben a zoacutenaacuteban helyezkedik el iacutegy a
noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel a talajnedvesseacutegnek meghataacuterozoacute szerepe van Az evapotranszspiraacutecioacute aacuteltal
a leacutegkoumlrbe jutott viacutez a talajnedvesseacutegből szaacutermazik (koumlzvetve a meacutelyebb reacutetegekből is szaacutermazhat) Egy adott
helyen a talajnedvesseacuteg alakulaacutesaacutet a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute egyuumlttesen doumlntő moacutedon meghataacuterozza
A talajnedvesseacuteg időbeli eacutes meacutelyseacutegbeli vaacuteltozaacutesa
Hazaacutenkban a talajnedvesseacuteg maximuma aacuteltalaacuteban kora tavasszal van mert az ezt megelőző időszakban
(aacutetlagosan az ősz koumlzepeacutetől) a csapadeacutek mennyiseacutege meghaladja a paacuterolgaacutesi veszteseacuteget a talaj toumlltődik Kora
tavasztoacutel a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute relaacutecioacuteja ellenteacutetes (CS lt ET) csoumlkken a talajnedvesseacuteg egeacuteszen
az ősszel bekoumlvetkező minimumaacuteig
Az előző vaacuteltozaacutesokkal van oumlsszefuumlggeacutesben a talajnedvesseacuteg meacutelyseacutegi profilja A toumlltődeacutesi szakaszban (ősztől
tavaszig) a beszivaacutergaacutesi illetve aacutetnedvesedeacutesi profil a jellemző Ekkor lefeleacute haladva csoumlkken a
talajnedvesseacuteg hiszen oda csak keacutesőbb jut le a felsziacutenen beszivaacutergoacute viacutez A kiszaacuteradaacutesi profil ennek a
fordiacutetottja tavasztoacutel őszig jellemző lent nedvesebb fent maacuter szaacuterazabb a talaj (111 aacutebra) Megjegyezzuumlk hogy
a keacutet alaptiacutepus mellett szaacutemos aacutetmeneti forma kuumlloumlnboumlztethető meg (pl egy koumlztes reacuteteg a legszaacuterazabb)
111 aacutebra A kiszaacuteradaacutesi eacutes aacutetnedvesedeacutesi talajnedvesseacuteg profil
A talajnedvesseacuteg felosztaacutesa
A talaj nedvesseacutegtartalma a visszatartoacute erők alapjaacuten a koumlvetkező reacuteszekre oszthatoacute
A higroszkoacutepos nedvesseacutegtartalom a talajkolloidok elektrosztatikus erőtere aacuteltal lekoumltoumltt viacutezmennyiseacuteg E toumlbb
molekulaacuteboacutel aacutelloacute viacutezreacuteteg a talaj elemi reacuteszecskeacuteinek a feluumlleteacutet haacutertyaszerűen vonja be Ide tartozik az erősen
koumltoumltt viacutezburok (adszorbeaacutelt viacutez) eacutes a lazaacutebban tapadoacute viacutezburok (adheacutezioacutes viacutez)
A kapillaacuterisok aacuteltal a gravitaacutecioacutes erővel szemben visszatartott viacutez a kapillaacuteris viacutez illetve ehhez hasonloacute jellegű a
poacuterusszoumlgletviacutez Ezek maacuter gyengeacutebben koumltődnek iacutegy a noumlveacutenyek reacuteszben maacuter felvehetik
A gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefele mozgoacute viacutez a szivaacutergoacute viacutez (gravitaacutecioacutes viacutez) Alig koumltődik a talajhoz ezeacutert keacutepes
a gravitaacutecioacute lefeleacute mozgatni
Koumltoumltt finomszemcseacutes talajokban (agyagtalaj) a talajnedvesseacuteg nagy reacutesze erősen koumltődik a talajszemcseacutekhez a
nedvesseacuteg ezen reacutesze nehezen taacutevozik a talajboacutel A lazaacutebb talajok nagyobb szemcsemeacuteretűek nagyobbak a
szemcseacutek koumlzti poacuterusok iacutegy a viacuteztartalom jelentős reacutesze gyengeacuten koumltoumltt formaacuteban van
Talajviacutez
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
102 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti vizet talajviacuteznek nevezzuumlk
Nem felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges hogy a viacutezzaacuteroacute reacuteteg teljesen viacutezzaacuteroacute legyen Elegendő ha viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege
kisebb mint a felette levő reacutetegekeacute eacutes keacutepes felette oumlsszegyűlni a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez
A talajviacutez alsoacute ndash reacutetegvizek iraacutenyaacuteba toumlrteacutenő ndash lehataacuterolaacutesa nem mindig egyeacutertelmű Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg
esetenkeacutent tuacutelsaacutegosan meacutelyen van eacutes ekkor feacutelrevezető lenne az egeacutesz reacuteteg vizeacutet talajviacuteznek nevezni Ezeacutert
megaacutellapodaacutes szerint a 30 m-neacutel meacutelyebben levő vizet ndash fuumlggetlenuumll a viacutezzaacuteroacute reacuteteg helyzeteacutetől ndash maacuter nem
nevezik talajviacuteznek hanem a reacutetegviacutez kategoacuteriaacuteba soroljaacutek
A talajviacutez felső hataacutera a talajviacutezszint A talajviacutez szintjeacutenek meacutereacuteseacutere megfigyelő kutak (talajviacutez kutak)
szolgaacutelnak A meacutereacutes megoldhatoacute igen egyszerű eszkoumlzoumlkkel eacutes a moacutedszerekkel A talajviacutezkuacutet egy megfelelő
szűrőreacuteteggel kialakiacutetott jellemzően 10-15 cm aacutetmeacuterőjű csőkuacutet amelynek a vaacuterhatoacute minimaacutelis talajviacutezszint alaacute
kell a talajba lenyuacutelni (112 aacutebra) A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere napjainkban is leggyakrabban a bdquorozsdaacutes laacutencotrdquo
hasznaacuteljaacutek A kuacutetba leeresztett laacutenc egy reacutesze a talajviacuteztől nedvesseacute vaacutelik a kiemeleacutes utaacuten a laacutencon levő ndash az
adott kuacutetperem-szinthez igaziacutetott - skaacutelaacuteroacutel koumlzvetlenuumll leolvashatoacute a talajviacutezszint felsziacuten alatti meacutelyseacutege
112 aacutebra Talajviacutezkuacutet
A talajviacutezszint meacutereacuteseacutenek korszerűbb eszkoumlzei a hidrosztatikai nyomaacutes meacutereacuteseacuten ultrahangos taacutevolsaacutegmeacutereacutesen
illetve elektromos aacuteramkoumlr zaacuteroacutedaacutesaacutenak eacuterzeacutekeleacuteseacuten alapulnak
Toumlbb talajviacutezkuacutet meacutereacutesi adataacutenak teacuterkeacutepi aacutebraacutezolaacutesaacuteval megszerkeszthetők a talajviacutez felsziacuteneacutenek szintvonalai
illetve a talajviacutez meacutelyseacutegvonalai
Tagolt domborzat eseteacuten a talajviacutezszint magassaacutega bizonyos kiegyenliacuteteacutessel koumlveti a felsziacuten formaacuteit (113 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
103 Created by XMLmind XSL-FO Converter
113 aacutebra A talajviacutezszint eacutes a domborzat kapcsolata
3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok
A talajviacutez helyzete teacuterben eacutes időben vaacuteltozik A talajviacutez szintjeacutenek az idő fuumlggveacutenyeacuteben toumlrteacutenő vaacuteltozaacutesaacutet
talajviacutezjaacuteraacutesnak nevezzuumlk A magyarorszaacutegi talajvizek viacutezjaacuteraacutesaacutet aacuteltalaacuteban doumlntően a hidrometeoroloacutegiai
teacutenyezők iraacutenyiacutetjaacutek Bizonyos esetekben (pl a talajviacutezszint nagy meacutelyseacutege felsziacuteni vizek hataacutesa mesterseacuteges
hataacutesok) azonban a meteoroloacutegiai teacutenyezők koumlzvetlen szerepe haacutetteacuterbe szorulhat
Megkuumlloumlnboumlztetuumlnk felsziacuteni vizek aacuteltal zavart (viacutezfolyaacutesok part menti saacutevjaacuteban hegyek laacutebaacutenaacutel) illetve nem
zavart talajviacuteztiacutepust
bull Esőzeacutesből taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus A felsziacuten koumlzeleacuteben helyezkedik el (1 m-ig) Ingadozaacutesaacutenak fő oka a csapadeacutek
A csapadeacutekeloszlaacutes szeszeacutelyesseacutege enneacutel a tiacutepusnaacutel koumlzvetlenuumll tuumlkroumlződik a talajviacutezszint alakulaacutesaacuteban iacutegy a
talajviacutezgoumlrbe eacutevről-eacutevre jelentős kuumlloumlnbseacutegeket valamint eacuteven beluumlli gyors vaacuteltozaacutesokat mutat
bull Beszivaacutergaacutesboacutel taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus Aacutetlagosan 1-2 m meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute Viacutezjaacuteraacutesa kiegyensuacutelyozottabb
mint az előző tiacutepuseacute
bull Koumlzepes normaacutel tiacutepus A felsziacuten alatt 2-4 m meacutelyseacutegben helyezkedik el
bull Nagymeacutelyseacutegű normaacutel tiacutepus A talajviacutezszint 4-7(10) m meacutelyseacutegben Eacutevi ingadozaacutesuk kicsi Ilyen
meacutelyseacutegben levő talajviacutezneacutel a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg maacuter nem szaacutemottevő A viacutezhaacuteztartaacutest a beszivaacutergaacutes eacutes a
viacutezszintes aacuteramlaacutes egyensuacutelya alakiacutetja ki
bull Zavartalan tiacutepus A terep alatt 7-10 m meacutelyseacutegben helyezkedik el ezeacutert a beszivaacutergaacutes eacutes a paacuterolgaacutes egyaraacutent
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekű A viacutezjaacuteraacutest a felsziacuten alatti elfolyaacutes eacutes hozzaacutefolyaacutes szabaacutelyozza
A talajviacutezszint ingadozaacutesok amplituacutedoacutejaacutet jelentősen befolyaacutesolja a talajviacutezszint meacutelyseacutege valamint a talaj
(haacuteromfaacutezisuacute zoacutena) talajtani tulajdonsaacutegai
A talajviacutezszint eacuteves perioacutedusuacute vaacuteltozaacutesa a meteoroloacutegiai elemek vaacuteltozaacutesaacuteval a noumlveacutenyi eacuteletritmussal van
oumlsszefuumlggeacutesben Aacuteltalaacutenossaacutegban igaz hogy a teacuteli feacuteleacutev a talajviacuteztaacuterolaacutes a nyaacuteri feacuteleacutev pedig a talajviacutez-
felhasznaacutelaacutes időszaka Sok eacutev aacutetlagaacuteban oktoacuteber koumlzepe taacutejaacuten jut egyensuacutelyba a paacuterolgaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes Ezt
koumlvetően a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg kisebb mint a beszivaacutergaacutesboacutel lejutoacute viacutezmennyiseacuteg a talaj viacutezkeacuteszlete
gyarapszik A paacuterolgaacutes aacutetlagosan maacutercius koumlzepe utaacuten ismeacutet meghaladja a beszivaacutergaacutes meacuterteacutekeacutet A nyaacuteri
feacuteleacutevben a viacutezkeacuteszlet csoumlkkeneacutese figyelhető meg Az előzőek szerint tehaacutet a talajban minimaacutelis viacutezmennyiseacuteg
oktoacuteber koumlzepe maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg maacutercius koumlzepe taacutejaacuten jellemző Ehhez keacutepest van neacutemi keacuteseacutes a
talajviacutezszint minimumaacutenak eacutes maximumaacutenak az idejeacuteben Ennek oka a talajviacutez feletti haacuteromfaacutezisuacute zoacutena
amelynek szinteacuten vaacuteltozik a nedvesseacutegtartalma Egyeacuteb befolyaacutesoloacute teacutenyezők hataacutesa neacutelkuumll a talajviacutezszint
minimuma oktoacuteber-november hoacutenapokban jellemző maximuma pedig aacuteprilisban-maacutejusban tapasztalhatoacute A
talajviacutezjaacuteraacutes goumlrbeacuteje (sokeacuteves aacutetlagban) joacute koumlzeliacuteteacutessel sinusgoumlrbeacutenek tekinthető (114 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
104 Created by XMLmind XSL-FO Converter
114 aacutebra A talajviacutezszint aacutetlagos eacuteves menete
A talajviacutezszint eacuteven beluumlli ingadozaacutesai mellett megfigyelhető hosszabb idejű vaacuteltozaacutes is Toumlbb egymaacutes utaacuteni
csapadeacutekos eacutev hataacutesaacutera a talajviacutez szintje a sokeacutevi aacutetlag feleacute emelkedik a csapadeacutekos eacutevek hataacutesa
szuperponaacuteloacutedik Szaacuteraz eacutevekben ennek a folyamatnak az ellenkezője jaacutetszoacutedik le A csapadeacutekos eacutes szaacuteraz
időszakok hataacutesaacutera a talajviacutezjaacuteraacutesban is toumlbbeacuteves (akaacuter 7-15 eacuteves) perioacutedusokat figyelhetuumlnk meg
A talajviacutezszint napi ingadozaacutesokat is mutat Ez a jelenseacuteg elsősorban a nyaacuteri feacuteleacutevben eacutes a kisebb meacutelyseacutegben
elhelyezkedő talajviacutez eseteacuten tapasztalhatoacute Fő oka hogy a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesaacuteban az eacutejszakai eacutes a nappali
oacuteraacutek koumlzoumltt jelentős elteacutereacutesek vannak Maacutes vizsgaacutelatok a talajhőmeacuterseacuteklet napi ingadozaacutesaacutenak a talajviacutezszintre
gyakorolt hataacutesaacutet emelik ki A talaj felső reacutetegeacutenek hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesa illetve az egyes meacutelyseacutegek koumlzoumltti
hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacutegek hataacutessal vannak a talajban leacutevő nedvesseacuteg mozgaacutesaacutera
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők
A talajviacutezjaacuteraacutest a csapadeacutekon eacutes a paacuterolgaacuteson kiacutevuumll maacutes termeacuteszetes vagy mesterseacuteges teacutenyezők is befolyaacutesoljaacutek
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A zavart viacutezjaacuteraacutes klasszikus peacuteldaacuteja amikor egy viacutezfolyaacutes a part menti saacutevban befolyaacutest gyakorol a talajviacutezre
Ha a folyoacute viacutezszintje magasabb mint a koumlrnyező talajviacutezszint akkor a folyoacute taacuteplaacutelja a talajvizet a viacutezmozgaacutes a
folyoacutetoacutel kifeleacute iraacutenyul Aacuterviacutezi helyzetben ez a tipikus Ha a folyoacute viacutezszintje a talajviacutezszint alatt van akkor
ellenteacutetes iraacutenyuacute folyamat megy veacutegbe a talajviacutez taacuteplaacutelja a viacutezfolyaacutest A viacutezfolyaacutesok koumlzeleacuteben a talajviacutezaacutellaacutes
szorosan koumlveti a folyoacute viacutezaacutellaacutes vaacuteltozaacutesaacutet A folyoacutetoacutel taacutevolodva a talajviacutezszint egyre keveacutesbeacute ingadozik a folyoacute
viacutezszintvaacuteltozaacutesai miatt Bizonyos taacutevolsaacutegon tuacutel a hataacutes megszűnik Ezek a jelenseacutegek joacutel vizsgaacutelhatoacutek a
viacutezfolyaacutesra merőlegesen kuumlloumlnboumlző taacutevolsaacutegra telepiacutetett talajviacutezkutak segiacutetseacutegeacutevel
A stabilabb viacutezaacutellaacutesuacute viacuteztaacuterozoacutek talajviacutezre gyakorolt hataacutesa meacuteg pontosabban meghataacuterozhatoacute A koumlvetkező
aacutebraacuten tanulmaacutenyozhatjuk egy siacutekvideacuteki taacuterozoacute koumlrnyezeteacutenek talajviacutez-magassaacutegaacutet (115 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
105 Created by XMLmind XSL-FO Converter
115 aacutebra Viacuteztaacuterozoacute hataacutesa a talajviacutezszintre
Erdők hataacutesa
Erdővel vagy maacutes nagy viacutezfogyasztaacutesuacute noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlleteken a talajviacutezszint suumlllyedeacuteseacutet lehet
megfigyelni (116 aacutebra) Az evaporaacutecioacute (talajfelsziacutenről) ugyan csoumlkken az aacuternyeacutekoloacute hataacutes miatt de a fokozott
transzspiraacutecioacute ezt tuacutelkompenzaacutelja A talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutest elősegiacuteti hogy a faacutek gyoumlkeacuterzete a meacutelyebb
(talajviacutezhez koumlzeli) reacutetegekből veszi fel a vizet Az erdő gyakorlatilag folyamatosan potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutet folytat (nem tuacutel meacutely talajviacutezszint eseteacuten) Ezzel szemben egy csupasz talajfelsziacuten gyorsan
kiszaacuterad a szaacuteraz időszakokban ami a tovaacutebbi viacutezleadaacutest nagyon lecsoumlkkenti Oumlsszesseacutegeacuteben leacutenyegesen
kevesebb viacutez taacutevozik a csupasz illetve gyeacuter noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel
116 aacutebra A talajviacutezszint csoumlkkeneacutese erdő alatt
Az erdők hataacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni hogy szeacuteliraacutenyba akaacuter a magassaacuteguk 10-20-szoros taacutevolsaacutegaacuteig
csoumlkkentik a szeacutelsebesseacuteget eacutes ezzel egyuumltt a paacuterolgaacutest Azaz itt eacuteppen ellenteacutetes előjelű hataacutest vaacutelthatnak ki
Oumlntoumlzeacutes hataacutesa
A teruumllet oumlntoumlzeacutese egyeacutertelműen a talajviacutezszint emelkedeacutese iraacutenyaacuteba hat Ezt egyreacuteszt koumlzvetlenuumll a beszivaacutergoacute
viacutezmennyiseacuteg maacutesreacuteszt koumlzvetve a talajpaacuterolgaacutes meacuterseacutekleacutese okozza
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
106 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy teruumllet oumlntoumlzeacutese soraacuten ndash jellemzően az első eacutevekben ndash meacuteg nem emelkedik jelentősen a talajviacutez szintje
Ekkor a szeacutelső viacutezaacutellaacutesok eltoloacutedaacutesa jelzi (minimum januaacuter-februaacuterban maximum juacutelius-augusztusban) hogy
vaacuteltozaacutes toumlrteacutent a talaj viacutezhaacuteztartaacutesaacuteban
Jelentősebb probleacutema a talajviacutez szintjeacutenek nagyobb emelkedeacutese amely szeacutelsőseacuteges esetben akaacuter a 2 m-t is
meghaladhatja egy oumlntoumlzeacutesi szezonban A teacuteli hoacutenapokban a suumlllyedeacutes csekeacutely eacutes a koumlvetkező eacutevben a folyamat
magasabb szintről indulva ismeacutetlődik meg
Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera ndash főleg a meacutelyebben elhelyezkedő talajvizek eacutes koumltoumltt altalaj eseteacuten ndash folyamatos eacuteveken
keresztuumll fennaacutelloacute viacutezszintemelkedeacutes is előaacutellhat Az eacuteves periodikus ingadozaacutes gyakorlatilag elmarad helyette
csak a viacutezaacutellaacutes-noumlvekedeacutes uumltemeacuteben figyelhető meg vaacuteltozaacutes (117 aacutebra)
117 aacutebra A talajviacutezszint emelkedeacutese az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera
Figyelmet eacuterdemel hogy nem csak az oumlntoumlzeacutes koumlzvetlen hataacutesakeacutent emelkedik a talajviacutezszint Az
oumlntoumlzőcsatornaacutek eacutes a taacuterozoacutek vize gyakorlatilag folyamatosan szivaacuterog a talajba gazdagiacutetva a talajvizet is A
jelenseacuteg hasonloacute mint a viacutezfolyaacutesok talajviacutezre gyakorolt hataacutesa azonban itt a talajviacutezemelő-hataacutes a dominaacutens (a
talaj viacutezmeacuterlegeacutet pozitiacutev iraacutenyba tolja el)
A leiacutertakat az oumlntoumlzeacutes tervezeacuteseacuteneacutel eacutes kivitelezeacuteseacuteneacutel is figyelembe kell venni szakhatoacutesaacutegi vizsgaacutelatra eacutes
engedeacutelyre van szuumlkseacuteg egy oumlntoumlzőtelep kieacutepiacuteteacuteseacutehez A talajviacutezszint emelkedeacuteseacutet minimalizaacutelni kell megfelelő
oumlntoumlzőviacutez adagok eacutes normaacutek alkalmazaacutesaacuteval (talaj eacutes helyfuumlggő) oumlntoumlzőcsatornaacutek melletti szivaacutergoacuteaacuterkok
leacutetesiacuteteacuteseacutevel esetleg a csatornaacutek szigeteleacuteseacutevel
Egyeacuteb mesterseacuteges hataacutesok
Egy telepuumlleacutes hataacutesaacutera a talaj viacutezmeacuterlegeacutenek szinte valamennyi tagjaacutera kiterjed Bizonyos hataacutesok a talajviacutezszint
emeleacutese maacutes hataacutesok a talajviacutezszint csoumlkkenteacutese iraacutenyaacuteban hatnak A jellemző mesterseacuteges felsziacuteni elemek
(utak burkolatok eacutepuumlletek) gyakorlatilag felsziacuteni viacutezzaacuteroacute reacutetegkeacutent viselkednek A talaj eacutes a leacutegkoumlr koumlzoumltti
viacutezforgalom iacutegy kis feluumlletre szoriacutetkozik Ezeacutert mind a csapadeacutekboacutel beszivaacutergoacute viacutezmennyiseacuteg mind a paacuterolgaacutes
csoumlkken A telepuumlleacutesek ivoacuteviacutezhaacuteloacutezataacutenak kieacutepiacuteteacutese hasonloacute szintű szennyviacutezelvezető rendszer hiaacutenyaacuteban a
talajok viacutezbeveacuteteleacutet noumlveli (ma maacuter nem ez a jellemző) Ennek hataacutesaacutera a telepuumlleacutesek alatt talajviacutezdoacutem alakul(t)
ki
A talajviacutezből toumlrteacutenő viacutezkiveacutetel eseteacuten kezdetben a kiveacutetel helyeacuteneacutel suumlllyed le a talajviacutezszint (118 aacutebra)
Keacutesőbb a talajviacutez e depresszioacutes pont feleacute toumlrteacutenő aacuteramlaacutesa miatt a viacutezszintcsoumlkkeneacutes taacutevolabb is jelentkezik A
hataacutes akkor szaacutemottevő ha a viacutezkiveacutetel tartoacutes eacutes jelentős
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
107 Created by XMLmind XSL-FO Converter
118 aacutebra A viacutezkiveacutetel talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutesa
Aacuteltalaacuteban nem a talajviacutezből hanem a meacutelyebben levő viacuteztartoacute reacutetegekből folyik jelentős kitermeleacutes Ennek
eredmeacutenyekeacuteppen ott csoumlkken a nyomaacutesszint ezaacuteltal megbomlik a talajviacutez eacutes a meacutelyebb reacutetegek koumlzoumltt
koraacutebban fennaacutelloacute kapcsolat Peacuteldakeacutent emliacutethetjuumlk a Kiskunsaacutegot ahol ez is szerepet jaacutetszhatott a talajviacutezszint
suumlllyedeacuteseacuteben (maacutes teacutenyezők mellett szaacuteraz eacutevek felsziacuteni vizek nagyfokuacute elvezeteacutese)
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A felsziacuteni viacutez a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső 4000 m-es reacutetegeacuteben elhelyezkedő viacutezkeacuteszlet Legnagyobb
reacutesze infiltraacutecioacutes viacutez (beszivaacutergaacutessal jut le)
A felsziacuten alatti viacutez elhelyezkedhet poroacutezus kőzetek poacuterusaiban illetve toumlmoumltt szoumlvetű kőzetek repedeacuteseiben
jaacuterataiban
A talajnedvesseacuteg a talaj legfelső haacuteromfaacutezisuacute reacutetegeacuteben leacutevő viacutez A noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel
meghataacuterozoacute Mennyiseacutegeacutet doumlntően a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute hataacuterozza meg Jellegzetes eacuteves
menetet mutat kora tavaszi maximummal eacutes kora őszi minimummal
A talajnedvesseacuteg kuumlloumlnboumlző erejű koumltőerők hataacutesa alatt aacutell ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk a higroszkoacutepos a
kapillaacuteris eacutes a gravitaacutecioacutes vizet Ezen viacuteztiacutepusok araacutenya talajtiacutepusonkeacutent vaacuteltozoacute
A talajviacutez az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti viacutez A talajviacutez
felső hataacutera a talajviacutezszint
A talajviacutezszint meacutereacutese egyszerű moacutedszerekkel talajviacutez-kutak segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei a hidrometeoroloacutegiai teacutenyezők eacutes a talajtulajdonsaacutegok de koumlzeli felsziacuteni vizek
eacutes mesterseacuteges hataacutesok is szaacutemottevőek lehetnek
Az uacuten nem zavart talajvizek a raacutehatoacute teacutenyezők alapjaacuten - a felsziacuten alatti meacutelyseacuteguumlkkel oumlsszefuumlggeacutesben - oumlt
tiacutepusba sorolhatoacutek
A talajviacutezszint hosszuacute perioacutedusuacute eacuteves eacutes napi ingadozaacutesokat is mutat
A talajviacutezszint toumlbbeacute-keveacutesbeacute koumlveti a koumlzeli nagyobb viacutezfolyaacutesok viacutezszintingadozaacutesait Az erdők alatt a
talajviacutezszint aacuteltalaacuteban alacsonyabb mint a koumlrnyező teruumlleteken Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera a talajviacutezszint emelkedik
A beeacutepiacutetettseacuteg a telepuumlleacutesek komplex moacutedon hatnak a talajviacutezre Jelentős viacutezkiveacutetel koumlrnyezeteacuteben a
talajviacutezszint csoumlkken
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
108 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi a talajnedvesseacuteg eacutes hogyan lehet felosztani a raacutehatoacute erők alapjaacuten
bull Mi jellemzi a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutezszint eacuteves meneteacutet
bull Melyek a talajviacutezszintet meghataacuterozoacute illetve befolyaacutesoloacute fő teacutenyezők Neacutehaacuteny mondatban mutassa be az
egyes teacutenyezők szerepeacutet
109 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr ezen utolsoacute tanulaacutesi egyseacutege az előzőnek a szerves folytataacutesa Ezeacutert amennyiben
szuumlkseacutegeacutet eacuterzi javasoljuk a 11 egyseacuteg uacutejboacuteli gyors aacutettekinteacuteseacutet (ha hosszabb idő eltelt a tanulaacutesa oacuteta) A fejezet
ceacutelja hogy aacuteltalaacutenos ismereteket szerezzen a reacutetegviacutezről eacutes a karsztviacutezről (amelyek hazaacutenk igen fontos
viacutezbaacutezisai) Tudnia kell hogy ezek azok a viacutezbaacutezisok amelyeket leginkaacutebb oacutevni kell a szennyeződeacutesektől
kiemelten a szennyviacutez aacuteltali szennyeződeacutestől
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a reacutetegviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes oumlsszefoglalni a karsztviacutezzel kapcsolatos fontosabb tudnivaloacutekat
bull Tudja roumlviden bemutatni a forraacutesok tiacutepusait
1 121 Reacutetegviacutez
A viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt - rendszerint joacute vezetőkeacutepesseacutegű zoacutenaacuteban - elhelyezkedő vizet nevezzuumlk reacutetegviacuteznek
A viacutez a poroacutezus laza uumlledeacutekes kőzet poacuterusrendszereacutet teljesen kitoumllti Jellemző tulajdonsaacuteguk hogy nyomaacutes
alattiak eacutes aacuteltalaacuteban tiszta vizűek A reacutetegviacutez eacutes a talajviacutez kapcsolata lehet igen szoros mint pl folyoacutek nagy
vastagsaacuteguacute hordaleacutekkuacutepjain Ilyenkor a keacutet viacuteztiacutepust elkuumlloumlniacuteteni ndash a termeacuteszetes hataacuterok hiaacutenyaacuteban ndash csak
definiacutecioacuteszerűen lehet a 30 m alatti vizet maacuter reacutetegviacuteznek nevezzuumlk Maacutes esetekben erősen viacutezzaacuteroacute reacutetegek
vaacutelasztjaacutek el a keacutet viacuteztiacutepust amelyek koumlzoumltt iacutegy csak igen gyenge a kapcsolat
A reacutetegviacutez jellemzően mesterseacuteges uacuteton keruumll a felsziacutenre azaz a viacutez mesterseacuteges koumlrforgaacutesaacuteban vesznek reacuteszt a
kitermelt mennyiseacuteguumlkkel Az egyik legeacuterteacutekesebb viacutezkincsuumlnk Nagyon fontos az utaacutenpoacutetloacutedaacutes lehetőseacutegeacutenek
illetve annak meacuterteacutekeacutenek az ismerete Ennek figyelembeveacuteteleacutevel biztosiacutethatoacute a kitermeleacutes fenntarthatoacutesaacutega
A reacutetegviacutez nyomaacutesa
A reacutetegviacutez jellemzően nyomaacutes alatt van ami azeacutert lehetseacuteges mert feluumllről eacutes alulroacutel is viacutezzaacuteroacute reacutetegek
hataacuteroljaacutek A domborzatboacutel adoacutedoacute szintkuumlloumlnbseacutegek a felső kőzettest illetve a reacutetegek gaacuteztartalma egyaraacutent
hozzaacutejaacuterulhat a nyomaacuteshoz A nyomaacutes miatt a reacutetegvizet eleacuterő (viacutezzaacuteroacute reacuteteget aacutettoumlrő) fuacuteroacutelyukban a viacutezszint
megemelkedik Ha a nyugalmi viacutezszint a terepszint feleacute emelkedik akkor pozitiacutev arteacutezi kuacutetroacutel beszeacuteluumlnk Maacutes
esetekben a fuacuteroacutelyukban a viacutezszint emelkedik ugyan de nem eacuteri el a terepszintet Ebben az esetben negatiacutev
arteacutezi kuacutetroacutel van szoacute (119 aacutebra) Az bdquoarteacutezirdquo elnevezeacutes onnan adoacutedik hogy ilyen vizet előszoumlr a franciaorszaacutegi
Artois videacutekeacuten nyertek
119 aacutebra Pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
110 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A reacutetegviacutez hőmeacuterseacuteklete
A talajviacutez valamint a kis meacutelyseacutegben leacutevő reacutetegviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet meacuteg valamelyest befolyaacutesolja a felsziacuten illetve
a levegő hőmeacuterseacuteklete Kb 20 m-es meacutelyseacuteg alatt a felsziacuteni hőmeacuterseacutekleti hataacutes teljesen megszűnik a
hőmeacuterseacuteklet időben aacutellandoacute (Magyarorszaacutegon eacuterteacuteke 10degC koumlruumlli) Tovaacutebb haladva lefeleacute egyre magasabb
hőmeacuterseacutekletű vizeket talaacutelunk A reacutetegvizeket a hőmeacuterseacutekletuumlk alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatjuk A 35degC-
naacutel melegebb vizek a termaacutelvizek (maacutes neacuteven heacutevizek) a 35degC-naacutel hidegebbek az ivoacutevizek (hidegvizek) Mivel
a kuacutetban felfeleacute haladoacute viacutez valamelyest lehűl ezeacutert a kifolyoacuteviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet tekintve a keacutet viacuteztiacutepus koumlzoumltti
hataacuter 30degC
Az ivoacuteviacutezadoacute eacutes a termaacutelvizet adoacute reacuteteg aacuteltalaacuteban nincs foumlldtanilag elkuumlloumlnuumllve az izotermavonal jelenti a
hataacutert ami kb 500 m meacutelyseacutegben van
Magyarorszaacuteg geotermikus adottsaacutegai igen kedvezőek A hőmeacuterseacuteklet lefeleacute haladva gyorsan noumlvekszik (a
vilaacutegaacutetlaghoz viszonyiacutetva mintegy maacutesfeacutelszeres uumltemben) aacutetlagosan 15-20 m-enkeacutent 1degC-t azaz (kisseacute lefeleacute)
kerekiacutetve 100 meacuteterenkeacutent 5degC-ot Ennek oka hogy hazaacutenkban a foumlldkeacutereg mintegy 10 km-rel veacutekonyabb
(mindoumlssze 24-26 km) a vilaacutegaacutetlagnaacutel eacutes az is hogy joacute hőszigetelő uumlledeacutekek (agyagok homokok) toumlltik ki a
medenceacutet A vastag poroacutezus uumlledeacutekes kőzetekben igen jelentős termaacutelviacutezkeacuteszlet taacuteroloacutedik becsuumllt eacuterteacuteke 1500
km3
A reacutetegviacutez keacutemiai oumlsszeteacutetele
A reacutetegvizek mindig tartalmaznak toumlbb-kevesebb oldott anyagot de jellemzően tiszta vizűek
szennyezőanyagoktoacutel mikroorganizmusoktoacutel mentesek Oldott soacutetartalmuk szeacuteles intervallumban vaacuteltozik 200
ndash 20000 mgl A vegyi oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten a reacutetegvizeket haacuterom fő csoportba sorolhatjuk ivoacutevizek
aacutesvaacutenyvizek vagy gyoacutegyvizek
Aacutesvaacutenyviacuteznek nevezzuumlk azt a meacutelyseacutegi vizet amelyik toumlbb mint 1000 mgl oldottanyagot tartalmaz vagy 500-
1000 mgl koumlzoumltti oldottanyag-tartalom mellett egyes komponenseket megadott koncentraacutecioacute felett tartalmaz
Az ivoacuteviacutez oldottanyag tartalma kisebb komponensenkeacutent adottak a hataacutereacuterteacutekei Magyarorszaacutegon az ivoacuteviacutezadoacute
reacutetegből a kitermelhető viacutezmennyiseacuteg - a reacutetegviacutezforgalom becsleacutese alapjaacuten - mintegy 64 millioacute m3nap
Gyoacutegyviacuteznek azon aacutesvaacutenyvizeket nevezzuumlk amelyek keacutemia oumlsszeteacuteteluumlk (illetve bizonyos fizikai
tulajdonsaacutegaik) koumlvetkezteacuteben - tudomaacutenyos vizsgaacutelatokkal alaacutetaacutemasztva - gyoacutegyhataacutesuacuteak
A reacutetegvizek (illetve a felsziacuten alatti vizek) keacutemiai oumlsszeteacuteteleacutevel tulajdonsaacutegaival reacuteszletesebben a Viacutezkeacutemia
taacutergy kereteacuteben ismerkednek meg
2 122 Karsztviacutez
A toumlmoumltt (nem poroacutezus) kőzetek is nagy mennyiseacutegű vizet keacutepesek megtartani elsősorban a belső zaacutervaacutenyokban
repedeacutesekben hasadeacutekokban Ezt a viacutezformaacutet oumlsszefoglaloacutean hasadeacutekviacuteznek nevezik A hasadeacutekviacutezen beluumll
kiemelt jelentőseacutege van a viacutezben oldoacutedoacute keacutemiai uumlledeacutekes kőzetek (meacuteszkő eacutes dolomit) repedeacuteseiben eacutes
hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacuteznek a karsztviacuteznek
Karsztviacutez zoacutenaacutek
A viacutez kuumlloumlnoumlsen ha magas szeacutensavtartalmuacute akkor joacutel oldja a karbonaacutetos kőzeteket A karsztos jaacuteratok
kialakulaacutesaacuteban a viacutez oldoacute hataacutesa jelenti az első leacutepeacutest Ennek a legfelső kőzetzoacutenaacuteban az uacuten beszivaacutergaacutesi
zoacutenaacuteban van szerepe Az innen lefeleacute szivaacutergoacute viacutez maacuter magas kalcium-tartalommal rendelkezik nem
oldoacutekeacutepes Itt a viacutez eroacutezioacutesan keacutepes szeacutelesiacuteteni az uumlregrendszert Ez a maacutesodik karsztoumlvezet a semleges zoacutena A
harmadik karsztviacutez zoacutenaacuteban maacuter minden jaacuterat viacutezzel kitoumlltoumltt a viacutez oldaliraacutenyban mozog tovaacutebb Ezt a harmadik
zoacutenaacutet lencsezoacutenaacutenak nevezik a karsztviacutez lencseszerű kidomborodaacutesa miatt
Karsztvizek csoportosiacutetaacutesa
Mozgaacutesaacutellapot szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute karsztviacutez
bull Leszaacutelloacute karsztviacutez a kőzet jaacuterataiba bejutott viacutez aacuteltalaacuteban lefeleacute mozog A jaacuteratok repedeacutesek uumlregek
aacuteltalaacuteban nincsenek viacutezzel teljesen kitoumlltve csak esetleg a roumlvid elleneseacutesű szakaszokon Nem jellemzi az
oumlsszefuumlggő karsztviacutezszint Mennyiseacutege erősen fuumlgg a csapadeacutektoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
111 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Taacutemaszkodoacute karsztviacutez a viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett oumlsszegyűlt nagy reacuteszeacuteben nyugalomban leacutevő oumlsszefuumlggő
viacuteztoumlmeg A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye miatt a viacutezszintje mindenuumltt azonos Ezt a viacutezszintet nevezik
főkarsztviacutezszintnek
A főkarsztviacutezszintnek a koumlrnyező teacutersziacutenhez viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten a karsztviacutez lehet sekeacutely- vagy
meacutelykarsztviacutez Sekeacutely karszt eseteacuten a főkarsztviacutezszint metszi a teacutersziacutent eacutes itt forraacutesok leacutephetnek a felsziacutenre A
sekeacutely karsztviacutez koumlzvetlenuumll reacuteszt vesz a hidroloacutegiai koumlrfolyamatban A meacutelykarsztviacutez mint kiemelkedő
fontossaacuteguacute ivoacuteviacutezbaacutezis keacutepezi a hidroloacutegia taacutergyaacutet
A karsztviacutez lehet nyiacutelt vagy fedett aszerint hogy van-e viacutezzaacuteroacutereacuteteg felette A fedett karsztviacutez a meacutelyseacutegi vizek
koumlzeacute tartozik Ha a viacutezszintje nem eacuteri el a fedőreacuteteget akkor szabad szintű ha eleacuteri eacutes iacutegy nyomaacutes alaacute keruumll
akkor leszoriacutetott karsztviacutez az elnevezeacutese (120 aacutebra)
120 aacutebra A karsztviacutez osztaacutelyozaacutesa I nyiacutelt- II fedett karszt taacutemaszkodoacute (1) leszaacutelloacute karsztviacutez (2) sekeacutely
karszt (3) meacutelykarszt (4) megemelt karsztviacutez (5) szabadszintű fedett karszt (6) leszoriacutetott szintű fedett karszt
(7) kibukkanoacute karszt(8
A karsztos jaacuteratokban a viacutez sokkal gyorsabb mozgaacutesra keacutepes mint a poroacutezus kőzetekben A felsziacutenről
beszivaacutergoacute csapadeacutekviacutez (illetve hoacuteolvadeacutek) roumlvid idő alatt eleacuterheti a karsztviacutez-baacutezist Ezeacutert az oumlntisztulaacutes
lehetőseacutege kisebb sőt a poroacutezus kőzetek szűrőhataacutesa is elmarad A karsztviacutez tehaacutet igen eacuterzeacutekeny a felsziacuteni
szennyező hataacutesokra Mivel a karsztvizek az ivoacuteviacutezellaacutetaacutes egyik fő baacutezisaacutet jelentik (hazaacutenkban eacutes a vilaacuteg szaacutemos
helyeacuten) ezeacutert kuumlloumlnoumls gondot kell fordiacutetani a karsztteruumlletek szennyező forraacutesainak felszaacutemolaacutesaacutera illetve a
viacutezszennyezeacutesek megelőzeacuteseacutere
3 123 Forraacutesok
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyeit forraacutesoknak nevezzuumlk A talajvizek talajviacutezforraacutesokban a
reacutetegvizek reacutetegviacutezforraacutesokban a karsztvizek karsztviacutezforraacutesokban bukkannak a felsziacutenre Magyarorszaacutegon a
forraacutesviacutezkeacuteszlet 90-a karsztos eredetű
A forraacutesok csoportosiacutethatoacutek a forraacutes eacutes a taacuteplaacuteloacuteteacuter egymaacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten
bull Leszaacutelloacute (feluumllről taacuteplaacutelt) forraacutesok A forraacutesok vize a forraacutesok szintje felett gyuumllekezik oumlssze eacutes gravitaacutecioacutesan
mozog lefeleacute A forraacutes viacutezgyűjtő teruumlleteacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg magasabban helyezkedik el mint a viacutezkileacutepeacutes helye
(121 aacutebra)
121 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
112 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Felszaacutelloacute (alulroacutel taacuteplaacutelt) forraacutesok A viacutez kileacutepeacutesi helye magasabban van a forraacutest taacuteplaacuteloacute viacutez szintjeacuteneacutel A
viacutezzaacuteroacutereacuteteggel fedett taacuterozoacuteteacuterből hidrosztatikus nyomaacutes hataacutesaacutera vagy gaacuteztartalmaacutenak felhajtoacuteereje aacuteltal jut
fel a viacutez a forraacuteshoz (122 aacutebra)
122 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
bull Aacutetbukoacute forraacutes A forraacutes viacutezgyűjtőjeacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg a forraacutes szintje alatt a viacutez szintje a taacuteplaacuteloacute kőzetben a
forraacutes szintje felett talaacutelhatoacute
A forraacutesok a viacutezszolgaacuteltataacutesuk időbeli jellege alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Aacutellandoacute forraacutesok A hazai forraacutesok toumlbbseacutege ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik A talajviacutez- eacutes reacutetegviacutez forraacutesok
aacuteltalaacuteban kis viacutezhozamuacuteak (neacutehaacuteny ls) a viacutezhozam az adott időszak csapadeacutekviszonyaitoacutel fuumlggően vaacuteltozik
A karsztforraacutesok jellemzően bővebb vizűek mivel a forraacuteshoz tartozoacute jaacuteratrendszer nagy mennyiseacutegű eacutes
koumlnnyen mozgoacute vizet tartalmaz
bull Időszakos forraacutesok Bizonyos időszakokban nem folyik belőluumlk a viacutez Egy reacuteszuumlk viszonylag szabaacutelyosan
periodikusan ismeacutetlődve műkoumldik (ahol a csapadeacutekhullaacutes is kifejezetten periodikusan vaacuteltozik) maacutes reacuteszuumlk
szabaacutelytalan műkoumldeacutesű (pl csak a szeacutelsőseacutegesen csapadeacutekos időszakokban ad vizet)
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A reacutetegviacutez keacutet viacutezzaacuteroacute reacuteteg koumlzoumltt helyezkedik el nyomaacutes alatt van A reacutetegviacutezbe meacutelyiacutetett fuacuteroacutelyukban a
viacutezszint megemelkedik Pozitiacutev arteacutezi viacutezneacutel a nyugalmi viacutezszint a terepszint felett negatiacutev arteacutezi kuacutetnaacutel a
terepszint alatt van
A reacutetegvizek csoportosiacutethatoacutek a hőmeacuterseacutekletuumlk (hidegviacutez termaacutelviacutez) eacutes a keacutemiai oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten (ivoacute-
aacutesvaacuteny- eacutes gyoacutegyviacutez)
A karsztviacutez a viacutezben oldoacutedoacute kőzetek repedeacuteseiben eacutes hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacutez A karszt beszivaacutergaacutesi-
semleges- eacutes lencsezoacutenaacutera oszthatoacute
Kuumlloumlnboumlző szempontok szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute sekeacutely vagy meacutely nyiacutelt vagy fedett
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyei a forraacutesok
A forraacutes lehet aacutellandoacute vagy időszakos a taacuteplaacuteloacuteteacuter forraacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten leszaacutelloacute felszaacutelloacute
vagy aacutetbukoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet alatt
bull Hogyan lehet a karsztvizeket csoportosiacutetani
cxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
II Teacutemakoumlr Hidraulika
A tananyag keacutet fő teacutemakoumlreacuteből a maacutesodik a hidraulika A hidraulika a viacutez nyugalmi eacutes mozgaacutesi aacutellapotainak
tanulmaacutenyozaacutesaacuteval foglalkozik A tananyagban azokat a teacutemaacutekat taacutergyaljuk amelyek alapvető fontossaacuteguacuteak a
Szennyviacuteztechnoloacutegus keacutepzeacuteshez
Ahogyan a tananyag bevezeteacuteseacuteben is emliacutetettuumlk a hidraulika alapvetően fizikai illetve műszaki jellegű iacutegy
jelentős vaacuteltozaacutesokat fog tapasztalni a hidroloacutegia teacutemakoumlrhoumlz keacutepest Elkeruumllhetetlen a fizikai oumlsszefuumlggeacutesek
taacutergyalaacutesa kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacuteguacute keacutepletek hasznaacutelata A tanulaacutesi folyamat megkoumlnnyiacuteteacutese eacuterdekeacuteben a
legtoumlbb oumlsszefuumlggeacutest nem csak egyszerűen leiacuterjuk hanem levezetjuumlk Javasoljuk Oumlnnek hogy ne ijedjen meg
ezektől a levezeteacutesektől hanem proacutebaacutelja megeacuterteni azok mineacutel toumlbb leacutepeacuteseacutet (megtanulni viszont aacuteltalaacuteban nem
kell) A tananyag meacuteg a legegyszerűbb keacutepletek hasznaacutelataacutera is bemutat egy-egy szaacutemiacutetaacutesi feladatot Alaposan
leacutepeacutesről leacutepeacutesre tanulmaacutenyozza aacutet ezeket is Higgye el iacutegy sokkal jobban meg fogja eacuterteni a kapott
oumlsszefuumlggeacutesek szaacutemiacutetaacutesok leacutenyegeacutet eacutes koumlnnyebben tudja alkalmazni az oumlnaacutelloacute probleacutemamegoldaacutes soraacuten
Ezek utaacuten laacutessuk hogy milyen koumlvetelmeacutenyeknek kell megfelelnie A teacutemakoumlr ismereteinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten
Oumlnnek keacutepesnek kell lenni
bull Bemutatni a folyadeacutekok kuumlloumlnboumlző fizikai tulajdonsaacutegait
bull Alkalmazni a hidrosztatikai ismereteket (hidrosztatikai nyomaacutes felhajtoacuteerő szaacutemiacutetaacutesa)
bull A viacutezmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
bull Az energiaegyenletet feliacuterni eacutes alkalmazni ideaacutelis eacutes viszkoacutezus folyadeacutekok mozgaacutesaacutera
bull A zaacutert csővezeteacutekben toumlrteacutenő viacutezmozgaacutes jellemzeacuteseacutere eacutes az ehhez kapcsoloacutedoacute hidraulikai meacuteretezeacutesre
bull A nyiacutelt csatornaacutek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
bull Neacutehaacuteny egyszerűbb műtaacutergy hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
114 Created by XMLmind XSL-FO Converter
13 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai
Bevezeteacutes
A hidraulika a nyugalomban leacutevő eacutes a mozgoacute folyadeacutekokkal elsősorban a viacutezzel foglalkozik Ahhoz hogy a
keacutesőbbi fejezeteket megeacutertse szuumlkseacuteges hogy tisztaacuteban legyen a folyadeacutekok alapvető fizikai tulajdonsaacutegaival
Ez ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a fő ceacutelja Az itt bemutatott ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is tudja
hasznosiacutetani a szennyviacuteztechnoloacutegusi munkaacuteja soraacuten vagy akaacuter a heacutetkoumlznapi eacuteletben is Egyes reacuteszfejezetek
ismerősnek lehetnek a koraacutebbi fizika tanulmaacutenyaik alapjaacuten Ez gyorsiacutethatja a tanulaacutest illetve szaacutenjon toumlbb időt a
neacutehol maacuter megjelenő levezeteacutesek fizikai magyaraacutezatok gondolatmenetek megeacuterteacuteseacutere Uacutegy eacutertse meg eacutes
memorizaacutelja a leiacutertakat hogy tudja teljesiacuteteni a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyeket azaz
bull Tudja bemutatni a folyeacutekony halmazaacutellapot sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes kiszaacutemolni a nyomaacutes eacutes a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedoacute teacuterfogat- illetve
sűrűseacutegvaacuteltozaacutest
bull Tudja leiacuterni a viacutez sűrűseacutegeacutenek hőmeacuterseacutekletfuumlggeacuteseacutet eacutes az ebből adoacutedoacute sajaacutetos koumlvetkezmeacutenyeket
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni a viszkozitaacutes jelenseacutegeacutet definiaacutelni a keacutetfeacutele viszkozitaacutesi teacutenyezőt
bull Tudja eacutertelmezni a feluumlleti feszuumlltseacuteget a folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutegaacutet eacutes a kapillaritaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudjon peacuteldaacutekat mondani ezen jelenseacutegek gyakorlati eacuteletben valoacute szerepeacutere
bull Tudja definiaacutelni az ideaacutelis folyadeacutekot eacutes leiacuterni a hidraulikaacuteban betoumlltoumltt szerepeacutet
A folyadeacutek olyan anyag amely csekeacutely ellenaacutellaacutest mutat az alakvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben de teacuterfogataacutet nagy
nyomaacutesvaacuteltozaacutesok is csak kis meacuterteacutekben befolyaacutesoljaacutek azaz alig oumlsszenyomhatoacutek Egyszerűbben fogalmazva a
folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute teacuterfogata aacutellandoacute illetve a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
A folyadeacutekok koumlztes helyet foglalnak el a szilaacuterd testek eacutes a gaacutezok koumlzoumltt Bizonyos tulajdonsaacutegaikban az egyik
bizonyos tulajdonsaacutegaikban a maacutesik halmazaacutellapotuacute koumlzeggel mutatnak hasonloacutesaacutegot
Amiben a gaacutezokra hasonliacutetanak
bull A molekulaacutek mozgaacutesa nyomaacutest gyakorol a befogadoacute edeacuteny falaacutera
bull A nyomaacutes megvaacuteltozaacutesa minden iraacutenyban egyforma sebesseacuteggel terjed eacutes nagysaacutega nem vaacuteltozik
Amiben a szilaacuterd testekre hasonliacutetanak
bull Gyakorlatilag oumlsszenyomhatatlanok meghataacuterozott a teacuterfogatuk
bull Lehet szabad felsziacutenuumlk
Egyedi tulajdonsaacutegok (reacuteszben az előbbiekkel oumlsszefuumlggeacutesben)
bull Goumlrduumlleacutekeny lassuacute alakvaacuteltoztataacutessal szemben alig fejt ki ellenaacutellaacutest
bull Nem toumlltik ki a rendelkezeacutesre aacutelloacute teret de felveszik az bdquoedeacutenyrdquo alakjaacutet
Ezek utaacuten vizsgaacuteljuk meg reacuteszletesen a folyadeacutekok hidraulikai szempontboacutel legfontosabb fizikai tulajdonsaacutegait
amelyek a koumlvetkezők sűrűseacuteg oumlsszenyomhatoacutesaacuteg hőtaacutegulaacutes viszkozitaacutes feluumlleti feszuumlltseacuteg kapillaritaacutes
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
115 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega a gaacutezok oumlsszenyomhatoacutesaacutegaacutehoz keacutepest igen kicsi (de nagyobb mint a szilaacuterd
testekeacute) Az ideaacutelis folyadeacutek oumlsszenyomhatatlannak tekinthető a gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran
alkalmazhatjuk ezt a koumlzeliacuteteacutest
A valoacutesaacutegos folyadeacutekok ha kis meacuterteacutekben is de oumlsszenyomhatoacutek Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes (p)
akkor annak csoumlkken a teacuterfogata (V) A V teacuterfogatuacute folyadeacutek Δp nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező ΔV
teacuterfogatcsoumlkkeneacutese a koumlvetkezőkeacuteppen fejezhető ki
ahol E a rugalmassaacutegi teacutenyező ami főleg a nyomaacutestoacutel kisebb meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől fuumlgg A negatiacutev előjel
azt fejezi ki hogy nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera a teacuterfogat csoumlkken (ha Δp gt 0 akkor ΔV lt 0) eacutes viszont
Az egyenletet aacutetrendezve
ahol α a relatiacutev teacuterfogatvaacuteltozaacutes Mineacutel nagyobb a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezője annaacutel kisebb a relatiacutev
teacuterfogatvaacuteltozaacutes ugyanolyan nyomaacutesvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera
Gyakorlaacuteskeacuteppen oldjuk meg a koumlvetkező egyszerű feladatot
Feladat
Haacuteny -kal csoumlkken a viacutez teacuterfogata 2 atm (2105 Pa) nyomaacutestoumlbblet hataacutesaacutera Ezen a nyomaacuteson a viacutez
rugalmassaacutegi egyuumltthatoacuteja E = 2210 Pa
Megoldaacutes
A keacuterdeacutes az hogy a teacuterfogatvaacuteltozaacutes a folyadeacutek teacuterfogataacutenak haacuteny szaacutezaleacuteka Ezeacutert a ΔVV haacutenyadost kell
meghataacuterozni majd kifejezni -ban
Laacutethatoacute hogy a viacutez teacuterfogataacutenak vaacuteltozaacutesa 2 atmoszfeacutera toumlbbletnyomaacutes hataacutesaacutera is csak elhanyagolhatoacutean kis
eacuterteacuteket 001-ot eacuter el
2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő (egy nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4⁰ C
koumlzoumltt amire hamarosan visszateacuteruumlnk) A teacuterfogat megvaacuteltozaacutesa (ΔV) egyenesen araacutenyos a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal (ΔT) eacutes termeacuteszetesen az eredeti teacuterfogattal (V) az araacutenyossaacutegi teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi
egyuumltthatoacute (β) Az oumlsszefuumlggeacutest a koumlvetkező egyenlet iacuterja le
ΔV = βVΔT
Feladat
Haacuteny liter viacutez folyik ki egy 200 literes hordoacuteboacutel ha hőmeacuterseacuteklete 10⁰ C-roacutel 40⁰ C-ra nő (β = 1310-4 ⁰ C-1)
Megoldaacutes
A hőtaacutegulaacutest leiacuteroacute egyenletbe behelyettesiacutetjuumlk a β = 1310-4⁰ C-1 ΔT = 40⁰ C - 10⁰ C = 30⁰ C eacutes V = 200 l
eacuterteacutekeket (ha a teacuterfogatot literben iacuterjuk be akkor a megoldaacutest is literben kapjuk)
ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l
3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
116 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sűrűseacuteg aacuteltalaacutenos definiacutecioacuteja a folyadeacutekokra is eacuterveacutenyes A folyadeacutek sűrűseacutege (ρ) a toumlmegeacutenek (m) eacutes a
teacuterfogataacutenak (V) az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg SI meacuterteacutekegyseacutege a kgm3 de a gyakorlatban maacutes egyseacutegek hasznaacutelata is szokaacutesos pl gcm3 kgdm3
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat (v)
Meacuterteacutekegyseacutege a definiacutecioacutenak megfelelően m3kg (ill cm3kg cm3g) A fajlagos teacuterfogat megmutatja az
egyseacutegnyi toumlmegű folyadeacutek teacuterfogataacutet Ismernuumlnk kell ezt a mennyiseacuteget de ceacutelszerűbb helyette a sűrűseacuteggel
dolgozni
Napjainkban maacuter nem hasznaacutelatos bdquosűrűseacuteghez hasonloacuterdquo mennyiseacuteg a fajsuacutely Reacutegebbi szakkoumlnyvekben meacuteg
talaacutelkozni vele ezeacutert fontos az ismerete A fajsuacutely (γ) az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
γ = ρ g
ahol g a gravitaacutecioacutes aacutellandoacute (981 ms2) A fajsuacutely kpm3-ben megadott eacuterteacutekei azonos nagysaacuteguacute kgm3-ben
kifejezett sűrűseacutegkeacutent hasznaacutelhatoacutek
A folyadeacutekok sűrűseacutege fuumlgg a nyomaacutestoacutel eacutes a hőmeacuterseacuteklettől Ez visszavezethető arra hogy nyomaacutesvaacuteltozaacutesra
valamint hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesra is megvaacuteltozik a folyadeacutek teacuterfogata
A toumlmegaacutellandoacutesaacutegboacutel kiindulva levezethető a koumlvetkező keacutet oumlsszefuumlggeacutes (a levezeteacutessel ne terheljuumlk
magunkat)
ha a nyomaacutes vaacuteltozik
ha a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozik
ahol ρ1 a megvaacuteltozott sűrűseacuteg ρ0 kiindulaacutesi aacutellapot sűrűseacutege Δp a nyomaacutesvaacuteltozaacutes ΔT a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes E a rugalmassaacutegi teacutenyező β a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera a ⁰ C-on a
legnagyobb 1000 kgm3 (= 1 gcm3) Az enneacutel hidegebb eacutes melegebb viacutez is kisebb sűrűseacutegű (8 taacuteblaacutezat)
Minden maacutes folyadeacuteknaacutel a sűrűseacuteg a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel csoumlkken (a hőtaacutegulaacutes miatt nő a teacuterfogatuk) A
viacutez egyedi tulajdonsaacutega az is hogy fagyaacuteskor a teacuterfogata noumlvekszik A jeacuteg sűrűseacutege mintegy 9-kal kisebb
mint a viacutezeacute
8 taacuteblaacutezat A viacutez sűrűseacutege kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeken
A taacuteblaacutezatboacutel laacutethatoacute hogy 0 eacutes 4⁰ C koumlzoumltt igen kis meacuterteacutekben vaacuteltozik a viacutez sűrűseacutege nagyobb
sűrűseacutegcsoumlkkeneacutes a nagyobb hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekek feleacute haladva tapasztalhatoacute A termeacuteszetben viszont a 0 eacutes
4⁰ C koumlzoumltti sűrűseacutegnoumlvekedeacutesnek valamint a jeacuteg kisebb sűrűseacutegeacutenek iacutegy is oacuteriaacutesi a jelentőseacutege Teacutelen a
felsziacutenen marad a 0⁰ C-ra lehűlt viacutez (mivel koumlnnyebb mint a naacutela valamivel melegebb viacutez) ott tud megfagyni
eacutes a jeacuteg is a viacutez tetejeacuten marad A jeacuteg hőszigetelőkeacutent viselkedve akadaacutelyozza az alatta levő viacuteztoumlmeg tovaacutebbi
lehűleacuteseacutet A jeacuteg vastagodaacutesa behataacuterolt a meacutelyebb vizek nem fagynak be feneacutekig Hazaacutenkban 05 m vastagsaacuteguacute
jeacuteg maacuter nem szokott kialakulni Ha a viacutez uacutegy viselkedne mint a toumlbbi folyadeacutek akkor a vizek alulroacutel fagynaacutenak
be a fagyaacutesi folyamat beindulaacutesa koumlnnyen a teljes viacuteztoumlmeg megfagyaacutesaacutehoz vezetne
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
117 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 134 Viszkozitaacutes
Ha egy edeacutenyben megkavarjuk a vizet akkor azt tapasztaljuk hogy kis idő muacutelva az edeacutenyben leacutevő oumlsszes viacutez
forgaacutesba joumln A jelenseacuteg magyaraacutezata hogy sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg eseteacuten a szomszeacutedos folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt
suacuterloacutedaacutesi erő joumln leacutetre A kanaacutel aacuteltal mozgaacutesba hozott reacuteszecskeacutektől kiindulva ez a suacuterloacutedaacutesi erő fokozatosan
mozgaacutesba hozza a toumlbbi viacutezreacuteszecskeacutet is
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a - fentiekkel illusztraacutelt - folyadeacutektulajdonsaacutegot
amelynek koumlvetkezteacuteben a kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute reacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A jelenseacuteg eacutertelmezeacuteseacutehez segiacutetseacuteget nyuacutejt a 123 aacutebra Koumlvessuumlk a gondolatmenetet
123 aacutebra A belső suacuterloacutedaacutes eacutertelmezeacutese
Keacutepzeljuumlk el hogy keacutet paacuterhuzamos lemez koumlzeacutet viacutezzel toumlltjuumlk ki Az alsoacute lemez aacutell a felső v1 sebesseacuteggel
mozog A feluumllettel koumlzvetlenuumll eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek az adheacutezioacute koumlvetkezteacuteben a feluumllethez tapadnak (ez a
hidraulika egyik igen fontos alapfelteveacutese) Ezek szerint az alsoacute lemezzel eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek aacutellnak a felső
lemezzel eacuterintkezők v1 sebesseacuteggel mozognak Levezethető hogy a sebesseacutegeloszlaacutes a keacutet lemez koumlzoumltt az aacutebra
szerint vaacuteltozik
Tekintsuumlk a viacutezreacuteteg belsejeacuteben leacutevő egymaacutessal (eacutes a lemezekkel) paacuterhuzamos keacutet koumlzeli - egymaacutestoacutel kis dn
taacutevolsaacutegra leacutevő ndash reacuteteget Az bdquoardquo eacutes bdquobrdquo reacuteteg a sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg miatt erővel hat egymaacutesra A lassabb bdquoardquo
reacuteteg lassiacutetani igyekszik a gyorsabb bdquobrdquo reacuteteget eacutes viszont Az egyseacutegnyi feluumlletre vonatkozoacute suacuterloacutedaacutesi jellegű
erőhataacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (meacuterteacutekegyseacutege Nm2 azaz nyomaacuteskeacutent (Pa) is felfoghatoacute)
A folyadeacutek viszkozitaacutesa koumlvetkezteacuteben tehaacutet keacutet egymaacutestoacutel dn taacutevolsaacutegra leacutevő folyadeacutekreacuteteg koumlzoumltt csuacutesztatoacute
feszuumlltseacuteg keletkezik A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg azt mutatja meg hogy a keacutet egyseacutegnyi feluumlletű folyadeacutekreacuteteg
mekkora erőt fejt ki egymaacutesra (τ = FA) ha egymaacuteson bdquocsuacutesznakrdquo A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg egyenesen araacutenyos a
reacutetegek dv sebesseacutegkuumlloumlnbseacutegeacutevel eacutes fordiacutetottan araacutenyos a reacutetegek dn taacutevolsaacutegaacuteval Egyenlettel kifejezve
ahol τ (tau) a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (Pa = Nm2) η (eacuteta) a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlggő
dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező (Pas) dvdn a sebesseacuteggradiens azaz a sebesseacuteg iraacutenyaacutera merőleges egyseacutegnyi
taacutevolsaacutegra eső sebesseacutegvaacuteltozaacutes (1s)
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a nyomaacutestoacutel kis meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől erősen fuumlgg A viacutez eseteacuteben a η
hőmeacuterseacutekletfuumlggeacutese kifejezhető a koumlvetkező keacuteplettel
Ahol η0 a 0degC-hoz tartozoacute viszkozitaacutesi teacutenyező eacuterteacuteke ismert 17710 3 Pas T a hőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Haacuteny szaacutezaleacutekaacutera csoumlkken a viacutez dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyezője ha 5degC-roacutel 30degC-ra melegszik
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
118 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Keressuumlk η30⁰ τ5⁰ eacuterteacutekeacutet Az oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval
Azaz a dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező kb a feleacutere csoumlkken
Hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi teacutenyezőt (ν nű) hasznaacuteljuk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi teacutenyező eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
(m2s)
A 124 aacutebraacuten figyeljuumlk meg milyen nagy elteacutereacutesek vannak az egyes folyadeacutekok kinematikai viszkozitaacutesi
teacutenyezői koumlzoumltt eacutes milyen jelentős a hőmeacuterseacuteklettől valoacute fuumlggeacutes
124 aacutebra Kuumlloumlnboumlző folyadeacutekok viszkozitaacutesa a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes
Mint ahogyan laacutetni fogjuk keacutet szorosan oumlsszefuumlggő jelenseacutegről van szoacute
Feluumlleti feszuumlltseacuteg
Lapjaacuteval a viacutez felsziacuteneacutere oacutevatosan raacutehelyezett borotvapenge nem suumlllyed el annak elleneacutere hogy sűrűseacutege
nagyobb a viacutez sűrűseacutegeacuteneacutel A viacutez felsziacutene rugalmas haacutertyakeacutent viselkedik kisseacute benyomoacutedik eacutes erőt fejt ki a
pengeacutere Hasonloacute kiacuteseacuterlet elveacutegezhető alumiacutenium peacutenzeacutermeacutevel (pl reacutegi 20 filleacuteres) Bizonyos aacutellatfajok a
feluumlleti feszuumlltseacuteg jelenseacutege miatt keacutepesek a viacutez felsziacuteneacuten megmaradni (125 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
119 Created by XMLmind XSL-FO Converter
125 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacuteggel magyaraacutezhatoacute jelenseacutegek (Wikipedia)
Ezek a jelenseacutegek is bizonyiacutetjaacutek hogy a folyadeacutek felsziacuteneacuten maacutes erőhataacutesok eacuterveacutenyesuumllnek mint a belsejeacuteben
Az elteacutereacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti vonzoacuteerő (koheacutezioacutes erő) eredőjeacutenek kuumlloumlnboumlzőseacutegeacuteben keresendő
A folyadeacutek reacuteszecskeacutei igen kis taacutevolsaacutegon beluumll egymaacutesra molekulaacuteris vonzaacutest gyakorolnak (koheacutezioacutes erő) A
folyadeacutek belsejeacuteben levő viacutezmolekulaacutera minden iraacutenyboacutel egyforma erő hat az uacuten hataacutesgoumlmboumln beluumlli
reacuteszecskeacutek aacuteltal Iacutegy az erők eredője ott zeacuterus (126 aacutebra)
126 aacutebra A folyadeacutekreacuteszecskeacutekre hatoacute koheacutezioacutes erők a folyadeacutek belsejeacuteben eacutes a folyadeacutekfelsziacutenen
(httptermtudakghuokt7viz2vizkultulhtm
A folyadeacutek felsziacuteneacuten levő reacuteszecskeacutere maacuter csak a folyadeacutek bdquobelseje felőlrdquo hatnak a szomszeacutedos reacuteszecskeacutek (itt a
hataacutesgoumlmb maacuter csak feacutelgoumlmb) Ennek koumlvetkezteacuteben a hatoacute erők eredője nem zeacuterus hanem befeleacute a felsziacutenre
merőleges iraacutenyba mutat Ez azt jelenti hogy a folyadeacutek felsziacuteni reacuteszecskeacutei a folyadeacutek belseje fele toumlrekszenek
azaz a folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet A folyadeacutek felsziacutene (veacutekony felsziacuteni reacutetege) leacutenyegeacuteben egy
rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A feluumlleti feszuumlltseacuteg szaacutemszerű eacutertelmezeacuteseacutehez vizsgaacuteljunk egy olyan teacuteglalap alakuacute droacutetkeretet amelynek egyik
oldala szabadon elmozdulhat (127 aacutebra)
127 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő
Ha a keretet szappanoldatba helyezzuumlk eacutes szappanhaacutertya keacutepződik rajta akkor a felsziacuten csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben
keret szabad oldala befeleacute mozog (ha maacutes erőhataacutes nem akadaacutelyozza meg) Ennek oka hogy a folyadeacutek
(szappanhaacutertya) felsziacutene erővel hat a keretre A folyadeacutekfelsziacuten l hosszuacutesaacuteguacute szakaszaacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből
szaacutermazoacute erő
Ff = k l
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
120 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol k a folyadeacutek feluumlleti feszuumlltseacutege A feluumlleti feszuumlltseacuteg fuumlgg a hőmeacuterseacuteklettől a folyadeacutek anyagi minőseacutegeacutetől
eacutes az eacuterintkező koumlzegtől Nagysaacutega 20degC-os viacutez eseteacuten k = 0072 Nm Eacuterdekesseacuteg hogy az erő nagysaacutega nem
fuumlgg a feluumllet nagysaacutegaacutetoacutel alakjaacutetoacutel
Goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten eseteacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből a felsziacuten belseje feleacute mutatoacute eredő erő illetve nyomaacutes
szaacutermazik melyet goumlrbuumlleti nyomaacutesnak nevezuumlnk A goumlrbuumlleti nyomaacutes (Pg) nagysaacutega a koumlvetkezőkeacuteppen
szaacutemiacutethatoacute
ahol k a feluumlleti feszuumlltseacuteg R a goumlrbuumlleti sugaacuter
Egy uumlvegcsoumlvoumln keresztuumll felfuacutejt szappanhaacutertya oumlsszehuacutezoacutedik ha lehetőveacute tesszuumlk a levegő kiaacuteramlaacutesaacutet (128
aacutebra)
128 aacutebra Goumlrbuumlleti nyomaacutes szappanbuboreacutekban (felhasznaacutelt forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
A folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutega
A folyadeacutek felsziacutene egy edeacuteny fala koumlzeleacuteben az előbbiektől elteacuterően viselkedik Itt ugyanis a koheacutezioacutes erőn
kiacutevuumll az edeacuteny eacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti adheacutezioacutes erő (vonzoacuteerő) is hat A folyadeacutekfelsziacuten a koheacutezioacutes erő
eacutes az adheacutezioacutes erő eredőjeacutere merőlegesen helyezkedik el (ha nem merőleges volna akkor ott a reacuteszecskeacutek
elgoumlrduumllneacutenek egymaacuteson addig amiacuteg a feluumllet nem aacutellna be az eredő erőre merőlegesen) Az uacuten nedvesiacutető
folyadeacutekoknaacutel a folyadeacutekreacuteszecskeacutek eacutes az edeacuteny reacuteszecskeacutei koumlzoumltti adheacutezioacutes erő nagyobb mint a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erő Emiatt a nedvesiacutető folyadeacutekok - mint pl a viacutez - bdquofelfutnakrdquo az edeacuteny
falaacutera (129 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
121 Created by XMLmind XSL-FO Converter
129 aacutebra Nedvesiacutető folyadeacutek elhelyezkedeacutese az edeacuteny falaacutenaacutel (Fk koheacutezioacutes erő Fa adheacutezioacutes erő F eredő
erő)
A folyadeacutekok meacuterőhengerrel toumlrteacutenő meacutereacutesekor erre mindig figyelemmel kell lenni Viacutezneacutel eacutes maacutes nedvesiacutető
folyadeacutek eseteacuten a meniszkusz (a goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten) aljaacutenaacutel kell a skaacutelaacutet leolvasni termeacuteszetesen a
meacuterőhengert (fuumlggőlegesen pontosan szemmagassaacutegban tartva)
A nem nedvesiacutető folyadeacutekok (pl higany) eacuteppen ellenteacutetesen viselkednek Ezekneacutel a koheacutezioacutes erő nagyobb mint
az adheacutezioacutes erő iacutegy a folyadeacutek eltaacutevolodik az edeacuteny falaacutetoacutel (130 aacutebra)
130 aacutebra A viacutez eacutes a higany meniszkusza (forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
Kapillaritaacutes
A kapillaritaacutes vagy hajszaacutelcsoumlvesseacuteg jelenseacutegeacutevel gyakran talaacutelkozhatunk a mindennapi eacuteletben
Viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel igen fontos a talajban megfigyelhető formaacuteja A kapillaritaacutes reacuteveacuten a talaj jelentős
viacutezmennyiseacuteget tud megtartani a poacuterusaiban (rendszeruumlk hajszaacutelcsőhaacuteloacutezat-szerű) a gravitaacutecioacutes erő elleneacuteben A
talajban toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest is erősen befolyaacutesolja a jelenseacuteg
Ha veacutekony uumlvegcsoumlveket meriacutetuumlnk a viacutezbe - vagy maacutes nedvesiacutető folyadeacutekba - azt tapasztaljuk hogy a csőben a
folyadeacutekfelsziacuten magasabban helyezkedik el mint a csoumlvoumln kiacutevuumlli folyadeacutekszint Nem nedvesiacutető folyadeacutek eseteacuten
a veacutekony csőben a viacutezszint ellenteacutetesen vaacuteltozik azaz csoumlkken (131 aacutebra) Azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok
szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo alatt vagy felett tud elhelyezkedni kapillaritaacutesnak nevezzuumlk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
122 Created by XMLmind XSL-FO Converter
131 aacutebra Kapillaacuteris jelenseacuteg nedvesiacutető (bal) eacutes nem nedvesiacutető folyadeacutek (jobb) eseteacuten (Wikipedia)
A kapillaacuteris emelkedeacutest a folyadeacutek felsziacuteneacuten műkoumldő feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő biztosiacutetja Ez az uacuten
kapillaacuteris erő keacutepes megtartani a megemelkedett folyadeacutekmennyiseacuteget a gravitaacutecioacuteval szemben (132 aacutebra)
132 aacutebra A kapillaacuteris emeleacutes magassaacutega
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega (hk) fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel (d) tehaacutet mineacutel veacutekonyabb
a cső annaacutel magasabbra emelkedik benne a folyadeacutek Viacutez eseteacuten a koumlvetkező keacuteplettel joacute koumlzeliacuteteacutessel
meghataacuterozhatjuk a kapillaacuteris emeleacutesi magassaacutegot
ahol a csőaacutetmeacuterőt mm-ben kell megadni eacutes iacutegy az emeleacutesi magassaacutegot is mm-ben kapjuk meg
A keacuteplet szerint egy 3 mm aacutetmeacuterőjű csőben 10 mm egy 1 mm aacutetmeacuterőjű csőben 30 mm a viacutezszintemelkedeacutes
Eacuterdemes megjegyezni ezt az egyszerű koumlnnyen hasznaacutelhatoacute keacutepletet
6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek
Sok fizikai jelenseacuteg leiacuteraacutesaacutet a fizikai probleacutemaacutek megoldaacutesaacutet ellehetetleniacuteteneacute ha a folyadeacutekok minden fizikai
tulajdonsaacutegaacutet figyelembe kiacutevaacutennaacutenk venni A gyakorlatban mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges valamilyen
elhanyagolaacutesokat veacutegezni Mindig a jelenseacutegtől illetve az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően kell megaacutellapiacutetani hogy
mi hanyagolhatoacute el eacutes mi nem
A folyadeacutekokat bizonyos esetekben szokaacutes ideaacutelis folyadeacuteknak tekinteni Az ideaacutelis vagy toumlkeacuteletes folyadeacutek
legfontosabb tulajdonsaacutega hogy oumlsszenyomhatatlan eacutes nincs belső suacuterloacutedaacutesa Sok feladat megoldaacutesaacutenaacutel eacutelhetuumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
123 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel az egyszerűsiacuteteacutessel mert nem koumlvetuumlnk el vele leacutenyegi hibaacutet Peacuteldaacuteul a hidraulikaacuteban az
oumlsszenyomhatatlansaacuteg felteacutetelezeacutese eacuterdemben toumlbbnyire nem befolyaacutesolja az eredmeacutenyeket
A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben a vizet meacutegsem tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak mert peacuteldaacuteul a
viszkozitaacutes elhanyagolaacutesa megengedhetetlen hibaacutekhoz vezetne Sok fontos jelenseacuteg magyaraacutezataacutehoz szaacutemszerű
leiacuteraacutesaacutehoz neacutelkuumlloumlzhetetlen a belső suacuterloacutedaacutes (ezt a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben bizony tapasztalni fogjuk)
Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet azt mondhatjuk hogy a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten aacuteltalaacuteban valoacutesaacutegos folyadeacutekot
felteacutetelezuumlnk amelynek azonban egyes tulajdonsaacutegait (pl oumlsszenyomhatoacutesaacuteg) elhanyagoljuk Iacutegy jutunk a
valoacutesaacutegot megfelelő pontossaacuteggal leiacuteroacute de viszonylag koumlnnyen kezelhető oumlsszefuumlggeacutesekhez
7 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute de a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes akkor csoumlkken a teacuterfogata a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezőjeacutenek
megfelelően
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő Ez aloacutel nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4degC
koumlzoumltt
A hőtaacutegulaacutes meacuterteacuteke egyenesen araacutenyos a folyadeacutek teacuterfogataacuteval eacutes a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal az araacutenyossaacutegi
teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A folyadeacutek sűrűseacutege a toumlmegeacutenek eacutes a teacuterfogataacutenak az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat A fajsuacutely az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a folyadeacutektulajdonsaacutegot amelynek koumlvetkezteacuteben a
kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlgg A hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel
a folyadeacutekok viszkozitaacutesa aacuteltalaacuteban gyorsan csoumlkken
A hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi egyuumltthatoacuteval szaacutemolunk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi egyuumltthatoacute eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
A folyadeacutekok felsziacuteneacuten a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erők aszimmetriaacuteja miatt az eredő erő a folyadeacutek belseje
feleacute hat
A folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet a felsziacutene leacutenyegeacuteben egy rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A nedvesiacutető folyadeacutekok az eredeti folyadeacutekszint feleacute emelkednek az edeacuteny falaacutenaacutel A nem nedvesiacutető folyadeacutekok
szintje ugyanitt csoumlkken
Kapillaritaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo
alatt vagy felett tud elhelyezkedni
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel
Egyes fizikai jelenseacutegek leiacuteraacutesaacutenaacutel a vizet tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak (oumlsszenyomhatatlan nincs
viszkozitaacutesa) A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben nem tekinthetuumlnk el a belső suacuterloacutedaacutestoacutel azaz a vizet
nem egyszerűsiacutethetjuumlk ideaacutelis folyadeacutekkaacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
124 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mitől vaacuteltozhat meg egy folyadeacutek sűrűseacutege
bull Mitől fuumlgg a folyadeacutekokban felleacutepő belső suacuterloacutedaacutes nagysaacutega
bull Milyen jelenseacutegek magyaraacutezhatoacutek a viacutez feluumlleti feszuumlltseacutegeacutevel (neacutehaacuteny peacutelda)
bull Mi a kapillaacuteris jelenseacuteg leacutenyege
bull Mit nevezuumlnk ideaacutelis folyadeacuteknak
125 Created by XMLmind XSL-FO Converter
14 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
Bevezeteacutes
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal foglalkozik Bizonyaacutera tapasztalta maacuter hogy a nyugvoacute
folyadeacutek (is) keacutepes erőt kifejteni egy vele eacuterintkező szilaacuterd feluumlletre a viacutez nyomaacutest gyakorol az bdquoedeacutenyrdquo
oldalaacutera illetve falaacutera Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak A kuumlloumlnboumlző bdquoviacutezi műtaacutergyakrdquo
meacuteretezeacuteseacuteneacutel alapvető fontossaacuteguacute a viacutez nyomaacutesaacutenak illetve a feluumlletre hatoacute erő pontos meghataacuterozaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja ennek megfelelően a hidrosztatikai nyomaacutes Erre eacutepuumllve maacuter koumlnnyen
megeacuterthető eacutes levezethető az uacuteszaacutesra vonatkozoacute toumlrveacuteny (Archimedes) is amely az Oumln szaacutemaacutera bizonyaacutera nem
teljesen ismeretlen
A tanulaacutesi egyseacuteghez (azaz a hidrosztatika teacutemakoumlreacutehez) kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja jellemezni a folyadeacutekokban felleacutepő hidrosztatikus nyomaacutest (alaptoumlrveacutenyek)
bull Tudja eacutertelmezni eacutes hasznaacutelni a hidrosztatikus nyomaacutes kiszaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacute keacutepletet
bull Tudja megrajzolni a nyomaacutesaacutebraacutekat eacutes kiszaacutemolni siacutekfeluumlletre hatoacute nyomoacuteerőt (egyszerűbb esetekben)
bull Legyen tisztaacuteban a koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenyeacutevel eacutes tudja alkalmazni keacutetfeacutele folyadeacutek eseteacuten
bull Tudja eacutertelmezni eacutes szaacutemiacutetaacutesokban alkalmazni Archimedes toumlrveacutenyeacutet
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval illetve a szilaacuterd testek feluumlleteacutere
gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugalom itt nem felteacutetlenuumll jelent abszoluacutet nyugalmat A hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek eacuterveacutenyesek a
viszonylagos nyugalomban leacutevő folyadeacutekokra is
bull Abszoluacutet nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei a Foumlldhoumlz roumlgziacutetett koordinaacutetarendszerhez keacutepest nem mozognak
bull Viszonylagos (relatiacutev) nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei egymaacuteshoz keacutepest illetve az edeacutenyhez keacutepest nem
mozognak
Azt is jegyezzuumlk meg hogy a hidrosztatikai toumlrveacutenyek illetve a nyugvoacute folyadeacutekokra vonatkozoacute oumlsszes
megaacutellapiacutetaacutes eacuterveacutenyesek nem csak az ideaacutelis hanem a viszkoacutezus folyadeacutekokra is (ηgt0)
Mieacutert
Ha a folyadeacutek nyugalomban van akkor az egyes reacuteszecskeacutek valamint reacutetegek koumlzoumltt nincs sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg
azaz a sebesseacuteggradiens zeacuterus (dvdn= 0) Ebből az koumlvetkezik hogy a folyadeacutekok viszkozitaacutesaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg is zeacuterus (a τ = ηdvdn oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten) A felleacutepő erőhataacutesok szempontjaacuteboacutel tehaacutet
nincs kuumlloumlnbseacuteg a viszkoacutezus eacutes a nem viszkoacutezus folyadeacutekok koumlzoumltt (nyugalmi helyzet eseteacuten)
1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes
Aacuteltalaacutenos fizikai definiacutecioacute eacutertelmeacuteben a nyomaacutes (p) a teruumlletegyseacutegre (A) hatoacute erő (F) nagysaacutega keacuteplettel
kifejezve
(Nm2)
Megjegyzeacutes A hidrosztatikaacuteban (hidraulikaacuteban) kisseacute elteacuterő nevezeacutektan is hasznaacutelatos A nyomaacutest mint fizikai
mennyiseacuteget esetenkeacutent fajlagos folyadeacuteknyomaacutesnak nevezik Valamely A (m2) feluumlletre hatoacute p (Nm2) fajlagos
folyadeacuteknyomaacutes aacuteltal okozott F (N) = pA eacuterteacuteket tehaacutet a nyomoacuteerőt nevezik folyadeacuteknyomaacutesnak Az
egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert azonban a tananyagban maradunk a fizikaacuteban szokaacutesos elnevezeacutesekneacutel (nyomaacutes erő)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
126 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hidrosztatika első alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorolhat azaz nincs a hataacuteroloacute feluumllet
siacutekjaacuteba eső feszuumlltseacuteg eacutes erőhataacutes (133 aacutebra) Maacutes szavakkal A folyadeacutek hataacuterfeluumlleteacuten műkoumldő nyomaacutes
merőleges a hataacuterfeluumlletre
133 aacutebra A folyadeacuteknyomaacutes
Mieacutert merőleges a ΔF erő a ΔA feluumlletre Indirekt moacutedon belaacutethatoacute Ugyanis ha nem lenne merőleges akkor a
feluumllet iraacutenyaacuteba eső komponense (pontosabban a feluumllet aacuteltal a folyadeacutekra hatoacute ellenerő) a feluumlleti
folyadeacutekreacuteszecskeacutek elmozdulaacutesaacutet eredmeacutenyezneacute
A hidrosztatika maacutesodik alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega
fuumlggetlen az iraacutenytoacutel
Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikus nyomaacutesnak (maacutes neacuteven hidrosztatikai nyomaacutes mindkeacutet elnevezeacutest
hasznaacutelhatjuk) A hidrosztatikus nyomaacutes csak a hely fuumlggveacutenye az iraacutenytoacutel nem fuumlgg Aacuteltalaacutenosan kifejezve
p = p(xyz)
A hidrosztatika alapegyenlete
A hidrosztatika alapegyenlete maacutes neacuteven az Euler-feacutele alapegyenlet a hidrosztatikai nyomaacutes nagysaacutegaacutet adja
meg Aacuteltalaacutenos formaacuteja tetszőleges (abszoluacutet vagy relatiacutev) nyugalmi aacutellapotban leacutevő folyadeacutekra eacuterveacutenyes
Azt az egyszerűbb esetet vizsgaacuteljuk amikor a folyadeacutek nem gyorsul a Foumlldhoumlz keacutepest eacutes csak a neheacutezseacutegi erő
hat raacute mint toumlmegerő Ekkor a folyadeacutek feluumlleteacutehez keacutepest h meacutelyseacutegben leacutevő pontban a hidrosztatikai nyomaacutes a
koumlvetkező
p = p0 + ρgh
ahol p0 a felsziacutenen hatoacute leacutegnyomaacutes ρ a folyadeacutek sűrűseacutege g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes eacuterteacuteke (981 ms2) h a
folyadeacutekszint siacutekjaacutehoz keacutepesti meacutelyseacuteg Eacuterdemes memorizaacutelni ezt a kiemelt fontossaacuteguacute keacutepletet
A nyugvoacute folyadeacutekokban a h = aacutellandoacute eacuterteacutekkel jellemezhető viacutezszintes siacutekokban a nyomaacutes azonos
Belaacutethatoacute hogy a (ρgh) szorzat egy h magassaacuteguacute egyseacutegnyi alapteruumlletű folyadeacutekoszlop suacutelyaacuteval A 134
aacutebraacuten laacutethatoacute ΔA alapteruumlletű hengerben leacutevő folyadeacutek
bull teacuterfogata V = ΔAh (alap x magassaacuteg)
bull toumlmege m = Vρ = ΔAhρ
bull suacutelya G = mg = ΔAhρg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
127 Created by XMLmind XSL-FO Converter
134 aacutebra Folyadeacutekhenger suacutelya
Amennyiben ΔA = 1 akkor G = ρgh
A p eacuterteacutekeacutet nevezzuumlk abszoluacutet nyomaacutesnak (teljes hidrosztatikus nyomaacutes) ami tehaacutet a felsziacutenen hatoacute
leacutegnyomaacutesboacutel eacutes a folyadeacutek suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute uacuten hidrosztatikus tuacutelnyomaacutesboacutel (manometrikus nyomaacutes) tevődik
oumlssze Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes nagysaacutega fuumlgg a leacutegkoumlr aacutellapotaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelati hely magassaacutegaacutetoacutel (felfeleacute
haladva a leacutegnyomaacutes csoumlkken) Standard eacuterteacuteke 1013 hPa a hidraulikaacuteban gyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegekben 1013 kPa 101300 Pa 1 atm
A meacuternoumlki gyakorlatban nyomaacutes helyett szokaacutes nyomoacutemagassaacuteggal (h) szaacutemolni A nyomoacutemagassaacuteg egy olyan
folyadeacutekoszlop magassaacutega amely az aljaacuten eacuteppen az adott nyomaacutest eredmeacutenyezneacute
A folyadeacutek alatt legtoumlbbszoumlr vizet eacutertuumlnk azaz a nyomaacutes megadaacutesa viacutezoszlop-magassaacutegban toumlrteacutenik A
hidraulikaacuteban ez a bdquolegtermeacuteszetesebbrdquo meacuterteacutekegyseacuteg hiszen a nyomaacutest gyakran teacutenyleg bdquoviacutezoszlopokrdquo
hataacuterozzaacutek meg
Feladat
Mennyi az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke viacutezoszlop magassaacutegban kifejezve
Megoldaacutes
Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke p0 = 1 atm = 1013 hPa = 101300 Pa A viacutez sűrűseacutege ρ = 1000 kgm3 g = 981
ms2 Az eacuterteacutekeket az előző egyenletbe behelyettesiacutetve megkapjuk a h eacuterteacutekeacutet
Egy (kerekiacutetve) 10 m magas viacutezoszlop keacutepes egyensuacutelyt tartani a normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutessal Ezt az eacuterteacuteket
jegyezzuumlk is meg
A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye
Alul koumlzoumls csővel oumlsszekoumltoumltt feluumll nyitott uacuten koumlzlekedőedeacutenyekben a nyugvoacute folyadeacutek az edeacuteny alakjaacutetoacutel
fuumlggetlenuumll mindenuumltt egyenlő magassaacutegban aacutell (135 aacutebra) Ez akkor igaz ha a koumlzlekedőedeacutenyben egynemű
folyadeacutek talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
128 Created by XMLmind XSL-FO Converter
135 aacutebra Koumlzlekedőedeacuteny (Sulinet)
Amennyiben a koumlzlekedőedeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző (nem keveredő) folyadeacutek van akkor a folyadeacutekszintek
elteacuternek A koumlvetkező peacuteldaacuten keresztuumll vizsgaacuteljuk meg hogyan alakulnak a folyadeacutekszintek ebben az esetben
Legyen keacutet nyitott egymaacutessal oumlsszekoumltoumltt edeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutek (nem keverednek) Azt tapasztaljuk
hogy a kisebb sűrűseacutegű folyadeacutek felsziacutene magasabban helyezkedik el mint a nagyobb sűrűseacutegű folyadeacutek
felsziacutene (136 aacutebra) A folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető magassaacuteg fordiacutetottan araacutenyos a folyadeacutekok
sűrűseacutegeacutevel
Egynemű folyadeacutekok eseteacuteben (ρ2 = ρ1) a keacutet folyadeacutekszint megegyezik (h1 = h2)
136 aacutebra
2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
129 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacuteknyomaacutes illetve az abboacutel szaacutermazoacute nyomoacuteerő ismerete aacuteltalaacuteban kuumlloumlnboumlző szerkezeti elemek
meacuteretezeacutese miatt fontos Mivel a vizsgaacutelt szerkezetek mindkeacutet oldalaacuten azonos leacutegkoumlri nyomaacutes hat (toumlbbnyire)
ezeacutert elegendő a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni
Viacutezszintes siacutekfeluumlletre hatoacute nyomaacutes
Ahogyan az előzőekben laacutethattuk a folyadeacutekokban a hidrosztatikai nyomaacutes viacutezszintes siacutekonkeacutent azonos
nagysaacuteguacute Tehaacutet egy folyadeacutekban leacutevő viacutezszintes siacutekfeluumllet (most egy konkreacutet szilaacuterd feluumlletre gondoljunk)
minden pontjaacuteban azonos a nyomaacutes nagysaacutega eacutes a nyomaacutes merőleges a siacutekra A felleacutepő nyomoacuteerő ennek
megfelelően igen egyszerűen szaacutemiacutethatoacute a fizikaacuteboacutel joacutel ismert F = pA keacuteplet alapjaacuten A p ebben az esetben - a
levezeteacutesnek megfelelően - a hidrosztatikai nyomaacutest jeloumlli
F = ρghA
Az előző fejezetben belaacutettuk hogy ez a kifejezeacutes eacuteppen egy A alapteruumlletű eacutes h magassaacuteguacute folyadeacutekoszlop
suacutelya
Egy fuumlggőleges helyzetű henger alakuacute tartaacutely aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő iacutegy nagyon joacutel eacutertelmezhető A folyadeacutekra a
neheacutezseacutegi erő hat lefeleacute a tartaacutely alja felfeleacute eacutes egyensuacutely eseteacuten e keacutet erő megegyező nagysaacuteguacute hiszen maacutes
folyadeacutekra hatoacute erőnek nincs fuumlggőleges oumlsszetevője
Eacutes ekkor joumln a meglepeteacutes a tartaacutely alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll igaz a felleacutepő nyomoacuteerőt kifejező keacuteplet Ezt nevezik
hidrosztatikai paradoxonnak mivel az edeacuteny aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő nem fuumlgg az edeacutenyben levő folyadeacutek
suacutelyaacutetoacutel A 137 aacutebraacuten laacutethatoacute felfeleacute szeacutelesedő tartaacutely (b) aljaacutera a benne levő viacutez suacutelyaacutenaacutel kisebb erő hat A c
eacutes d tartaacutelyok fenekeacutere a folyadeacutek suacutelyaacutenaacutel nagyobb erő hat (ez az ami igazaacuten meglepőnek tűnik)
137 aacutebra A hidrosztatikai paradoxon
A paradoxon feloldhatoacute azzal hogy a tartaacutely oldalfala is nyomoacuteerőt gyakorol a folyadeacutekra a feluumlletre
merőlegesen (138 aacutebra) A b esetben pl az oldalfalak aacuteltal kifejtett erőnek van fuumlggőlegesen felfeleacute iraacutenyuloacute
komponense (ez kompenzaacutelja a folyadeacutek toumlbbletsuacutelyaacutet) A c eacutes d esetben az edeacuteny fala aacuteltal kifejtett eredő erő
lefeleacute hat
138 aacutebra Az edeacutenyben leacutevő folyadeacutekra hatoacute erők
A leacutenyeg roumlviden oumlsszefoglalva A folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes
fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő folyadeacutekoszlop suacutelyaacutetoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
130 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
Egy nem viacutezszintes siacutekra hatoacute nyomaacutes nagysaacutega pontonkeacutent vaacuteltozik azaz a feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesa maacuteskeacuteppen toumlrteacutenik mint a viacutezszintes siacutekfeluumlletneacutel (sajnos valamivel bonyolultabb)
Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy
bull A nyomaacutes a feluumllet minden pontjaacuteban merőleges a feluumlletre
bull A nyomaacutes a viacutezmeacutelyseacuteg lineaacuteris fuumlggveacutenye p = ρgh (eleacuteg a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni)
A hidraulikaacuteban jellemzően nyomaacutesaacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik a nyomoacuteerő (eacutes annak fuumlggőleges eacutes viacutezszintes
komponenseinek) kiszaacutemiacutetaacutesa
Egy konkreacutet peacuteldaacuten keresztuumll neacutezzuumlk meg leacutepeacutesenkeacutent a nyomaacutesaacutebra elkeacutesziacuteteacuteseacutenek illetve a nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak a meneteacutet
A ferde siacutekfeluumllet legyen egy aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes amelyre aacuterviacutez idejeacuten a viacutez nyomaacutest fejt ki A 139 aacutebraacuten
koumlvessuumlk nyomon a megaacutellapiacutetaacutesokat illetve a megoldaacutes leacutepeacuteseit
139 aacutebra Nyomaacutesaacutebra szerkeszteacutese ferde siacutekfeluumlletre
1 1 A bdquoBrdquo pont eacuteppen a viacutezszint siacutekjaacuteban van ezeacutert itt a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes eacuterteacuteke zeacuterus
2 2 Az bdquoArdquo pont h meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute A nyomaacutes nagysaacutega p = ρgh eacutes iraacutenya a feluumlletre merőleges Ez
alapjaacuten megszerkeszthető a bdquoCrdquo pont
3 3 A bdquoBrdquo eacutes az bdquoArdquo pont koumlzoumltt a nyomaacutes lineaacuterisan vaacuteltozik ezeacutert a bdquoBrdquo eacutes bdquoCrdquo pontot egyenessel oumlsszekoumltve
megkapjuk a nyomaacutesaacutebraacutet (ABC haacuteromszoumlg) Erről leolvashatoacute hogy az AB szakasz egyes pontjaiban
mekkora nyomaacutes hat
A feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő nagysaacutega a feluumlletnek a rajz siacutekjaacutera merőleges egyseacutegnyi szakaszaacutera vonatkozoacutean a
nyomaacutesaacutebra teruumlleteacutevel azonos
A nyomoacuteerő viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponenseacutenek ismerete is fontos Ezt egyszerűen az erővektor viacutezszintes
eacutes fuumlggőleges vetuumlleteacutenek a hossza adja meg (140 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
131 Created by XMLmind XSL-FO Converter
140 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponense
Az aacutebra szerint FH = FRsin α FV = FRcos α ahovaacute az előzőleg kapott FR kifejezeacuteseacutet behelyettesiacutetve
eacutes
Az FR FH eacutes FV nagysaacutegaacutet kifejező keacutepleteket termeacuteszetesen nem kell bdquofejbőlrdquo tudni Elegendő ha le tudjuk
vezetni Eacutes ez teacutenyleg nem bonyolult ha egyszer megeacutertettuumlk a levezeteacutest
A viacutezszintes illetve a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebra megszerkeszteacuteseacutevel is ugyanerre az eredmeacutenyre juthatunk A
szerkeszteacutes hasonloacutean toumlrteacutenik mint a feluumlletre merőleges erő eseteacuteben Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy a
viacutezszintes nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz fuumlggőleges vetuumlleteacutere (AD) a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz
viacutezszintes vetuumlleteacutere (BD) szerkesztjuumlk (141 aacutebra)
141 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponensei
Az eredő erő valamint a viacutezszintes eacutes fuumlggőleges iraacutenyuacute komponensei koumlzoumltt teljesuumll a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes
(dereacutekszoumlgű haacuteromszoumlg oldalai Pithagorasz-teacutetel)
Ezek utaacuten proacutebaacuteljuk oumlnaacutelloacutean megoldani a koumlvetkező feladatot Koumlvessuumlk eacutertelemszerűen az előző peacutelda
leacutepeacuteseit A megoldaacutes leacutenyegeacutet (lehetőleg csak oumlnellenőrzeacutesi ceacutelboacutel) bemutatjuk
Feladat
Az aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes reacutezsűje 30deg-os hajlaacutesszoumlgű A viacutezszint a toumllteacuteslaacutebhoz keacutepest 3 m-es magassaacutegban van
Mekkora a toumllteacutes 10 m-es szakaszaacutera hatoacute nyomoacuteerő viacutezszintes komponense
Megoldaacutes
A feladat leacutenyegeacuteben pontosan megegyezik a mintakeacutent levezetett peacuteldaacuteval Rajzoljunk fel egy hasonloacute aacutebraacutet
Rajzoljuk be a toumllteacutes laacutebaacutenaacutel (A pont) hatoacute a toumllteacutesre merőleges p = ρgh nyomaacutest (leacutenyegeacuteben tetszőleges
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
132 Created by XMLmind XSL-FO Converter
hosszuacutesaacuteguacute a C pontboacutel A-ba mutatoacute nyiacutel) Koumlssuumlk oumlssze a C eacutes a B pontot iacutegy megkapjuk az ABC
haacuteromszoumlget Ennek feliacuterjuk a teruumlleteacutet a matematikai ismereteink alapjaacuten eacutes iacutegy megkapjuk az FR kifejezeacutest
(ezeacutert teacutenyleg kaacuter lett volna megtanulni)
A viacutezszintes komponenst keressuumlk amely
FH = FRsin α azaz
Ha ezek a leacutepeacutesek nem eacuterthetők neacutezzuumlk meg a levezeteacutest
Veacuteguumll az adatokat behelyettesiacutetve
FH az 1 m-es toumllteacutesszakaszra hatoacute viacutezszintes erő nagysaacutega x = 10 m-es szakaszra
F = FHx = 450000 N erő hat viacutezszintesen kifeleacute
4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval Ezt mondja ki Archimedes toumlrveacutenye amellyel valoacutesziacutenűleg maacuter eddigi tanulmaacutenyai soraacuten is
talaacutelkozott Eleveniacutetsuumlk fel az ezzel kapcsolatos fontosabb ismereteket
Egy viacutezbe meriacutetett A keresztmetszetű hasaacuteb eseteacuten koumlnnyen belaacutethatoacute a toumlrveacuteny Mint az előzőekben laacutettuk a
folyadeacutek nyomoacuteerőt fejt ki a vele eacuterintkező feluumlletre A nyomoacuteerő mindig merőleges a feluumlletre nagysaacutega pedig
a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel araacutenyos A 142 aacutebra segiacutetseacutegeacutevel belaacutethatjuk hogy a hasaacutebra hatoacute
hidrosztatikus erők eredője felfeleacute mutat eacutes a nagysaacutega megegyezik a kiszoriacutetott teacuterfogatnak megfelelő viacutez
suacutelyaacuteval
142 aacutebra Archimedes-toumlrveacuteny levezeteacuteseacutehez (hasaacuteb)
A hasaacuteb (viacutezszintes) felső oldala h1 az alaplapja h2 meacutelyseacutegben van a felsziacuten alatt Ennek megfelelően a felső
oldalra a viacutez
F1 = h1Aρfg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
133 Created by XMLmind XSL-FO Converter
erővel lefeleacute miacuteg az alaplapjaacutera
F2 = h2Aρfg
nagysaacuteguacute erővel alulroacutel felfeleacute hat A hasaacuteb oldalaacutera a hidrosztatikai nyomaacutes mindenuumltt merőleges iacutegy az ott
felleacutepő erőknek nincs fuumlggőleges komponensuumlk (a viacutezszintes komponensek eredője 0)
Mivel h2gt h1 ezeacutert F2gtF1 tehaacutet a hidrosztatikai nyomaacutesboacutel felfeleacute hatoacute erő szaacutermazik amelynek nagysaacutega
Ff = (h2-h1)Aρfg
A hasaacuteb magassaacutega h = h2 - h1 teacuterfogata V = (h2-h1)A
Ezek figyelembeveacuteteleacutevel
Ff = Vρfg
tehaacutet a felhajtoacuteerő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelyaacuteval egyenlő
A toumlrveacuteny az oumlsszefuumlggeacutes tetszőleges alakuacute testre is bebizonyiacutethatoacute A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
(viacutezbe meruumllő reacutesz) V teacuterfogataacutetoacutel eacutes a folyadeacutek ρf sűrűseacutegeacutetől fuumlgg
A felhajtoacuteerő leacutetrejoumltteacutenek felteacutetele hogy a folyadeacutekba meruumllt test alsoacute reacuteszeacutehez mindenuumltt hozzaacutefeacuterhessen a
folyadeacutek eacutes kifejthesse az erőhataacutesaacutet A valoacutesaacutegos esetekben a doumlntő teacutenyező hogy a test eacuterintkezik-e a
folyadeacutektartaacutely aljaacuteval eacutes ha igen akkor hogyan
A 143 aacutebraacuten a test szorosan eacuterintkezik az edeacuteny aljaacuteval (bdquohozzaacutetapadrdquo) iacutegy a felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
143 aacutebra A felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
Uacuteszaacutes
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten Ahogyan
a test kezd a folyadeacutekba meruumllni fokozatosan nő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelya eacutes ezzel egyuumltt a raacute hatoacute
felhajtoacuteerő A test abban a szintben keruumll egyensuacutelyi aacutellapotba ahol a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezik a suacutelyaacuteval
G = Ff = Vmρfg
ahol G a test suacutelya Ff a testre hatoacute felhajtoacuteerő Vm a folyadeacutekba meruumllt reacutesz teacuterfogata ρf a folyadeacutek sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes
Homogeacuten testek eseteacuten G=Vρg Az előző oumlsszefuumlggeacutesbe behelyettesiacutetve egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve (papiacuteron
vagy gondolatban tegyuumlk meg)
azaz a test a sajaacutet eacutes a folyadeacutek sűrűseacutegeacutenek araacutenyaacuteban suumlllyed bele a folyadeacutekba
A folyadeacuteknaacutel nagyobb sűrűseacutegű testek lesuumlllyednek a folyadeacutekban mivel a suacutelyukat nem tudja kompenzaacutelni a
felhajtoacuteerő (G gt Ff)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
134 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekkal azonos sűrűseacutegű testek a folyadeacutekba helyezve lebegnek a felhajtoacuteerő eacutes a test suacutelya megegyezik
(G = Ff)
Feladat
Haacuteny kg terhet biacuter el egy 10 m2 feluumlletű 25 cm vastagsaacuteguacute jeacutegtaacutebla A jeacuteg sűrűseacutege 917 kgm3
Megoldaacutes
Mivel a jeacuteg sűrűseacutege kisebb mint a viacutezeacute ezeacutert uacuteszik rajta Addig suumlllyed a viacutezbe hogy a raacutehatoacute felhajtoacuteerő
megegyezzen a suacutelyaacuteval Ha terheljuumlk a jeacutegtaacuteblaacutet akkor az lejjebb suumlllyed iacutegy a felhajtoacuteerő noumlvekszik A
felhajtoacuteerőnek azonban van egy maximuma ami akkor alakul ki amikor a jeacuteg teljesen belesuumlllyed a viacutezbe
Maximum ekkora lehet a jeacutegtaacutebla eacutes a teher egyuumlttes suacutelya A 144 aacutebraacuten vizsgaacuteljuk meg ezt a kritikus helyzetet
(a jeacutegtaacutebla felső szeacutele eacuteppen a viacutez szintjeacuteben van
144 aacutebra Szemleacutelteteacutes a szaacutemiacutetaacutesi feladathoz
Egyensuacutely eseteacuten feliacuterhatjuk a koumlvetkező egyenletet
Gt + Gj = Ff = Vρvg
ahol Gt a teher suacutelya Gj a jeacutegtaacutebla suacutelya Ff a felhajtoacuteerő V a jeacutegtaacutebla teljes teacuterfogata ρv a viacutez sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (981 ms) Az egyenlet tovaacutebb alakiacutethatoacute a G = mg illetve a V = Ah keacutepletek
felhasznaacutelaacutesaacuteval
(mt + mj)g = Ahρvg
ahol mt eacutes mj a teher eacutes a jeacutegtaacutebla toumlmege Egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve
mt = Ahρv - mj = Ahρv- Ahρj = Ah (ρv- ρj)
Behelyettesiacutetve az A = 10 m2 h = 025 m ρv = 1000 kgm3 ρj = 917 kgm3 eacuterteacutekeket
mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg
Ekkora terhet biacuter el az adott jeacutegtaacutebla (a gyakorlatban ne proacutebaacuteljuk ki)
A feladat uacutegy is megoldhatoacute hogy kuumlloumln kiszaacutemoljuk a maximaacutelis felhajtoacuteerőt a jeacutegtaacutebla suacutelyaacutet eacutes a kettő
kuumlloumlnbseacutege adja a teher maximaacutelis suacutelyaacutet
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hidrosztatika az abszoluacutet vagy relatiacutev nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval eacutes a szilaacuterd
testek feluumlleteacutere gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugvoacute folyadeacutekokban a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg mindig zeacuterus iacutegy a hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek viszkoacutezus
folyadeacutekokra is eacuterveacutenyesek
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
135 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorol
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega fuumlggetlen az
iraacutenytoacutel Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak
A teljes hidrosztatikai nyomaacutes a folyadeacutek felsziacuteneacuten hatoacute nyomaacutes eacutes a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel
araacutenyos hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes oumlsszege
A meacuternoumlki gyakorlatban a nyomaacutest gyakran nyomoacutemagassaacutegban adjaacutek meg A normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutes kb 10 m
magassaacuteguacute viacutezoszlop nyomaacutesaacutenak felel meg
Nyiacutelt felsziacutenű keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutekot tartalmazoacute koumlzlekedőedeacutenyben a folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető
magassaacutegok fordiacutetottan araacutenyosak a folyadeacutekok sűrűseacutegeivel
Folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő
folyadeacutek suacutelyaacutetoacutel
A nem viacutezszintes feluumlletekre hatoacute nyomoacuteerő meghataacuterozaacutesaacutehoz hasznaacutelatos a nyomaacutesaacutebra
A nem viacutezszintes feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő felbonthatoacute viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponensre
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval (Archimedes toumlrveacutenye) A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlen
A felhajtoacuteerő csak akkor tud eacuterveacutenyesuumllni ha a folyadeacutek szabadon eacuterintkezik a test alsoacute feluumlleteacutevel
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten A test
addig suumlllyed a folyadeacutekba hogy a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezzen a suacutelyaacuteval
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a hidrosztatikus nyomaacutest
bull Mi a hidrosztatikai paradoxon leacutenyege
bull Vaacutezolja fel hogy milyen ceacutelt szolgaacutelnak a nyomaacutesaacutebraacutek Mutassa be a megrajzolaacutesaacutenak leacutepeacuteseit
bull Mi az uacuteszaacutes eacutes a lebegeacutes fizikai alapja
136 Created by XMLmind XSL-FO Converter
15 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I
Bevezeteacutes
A hidraulikai ismeretanyag legnagyobb reacutesze a mozgoacute folyadeacutekokra vonatkozik azaz a hidrodinamika
taacutergykoumlreacutebe tartozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja olyan hidrodinamikai alapismeretek aacutetadaacutesa amelyek
neacutelkuumlloumlzhetetlenek a keacutesőbbi hidraulikai szaacutemiacutetaacutesok soraacuten Fontos hogy itt joacutel megtanulja az alapfogalmakat a
folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet illetve a folyadeacutekmozgaacutesok kuumlloumlnboumlző osztaacutelyozaacutesi moacutedjait ezzel segiacutetve a
koumlvetkező fejezetek megeacuterteacuteseacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a folyadeacutekmozgaacutesok jellemzeacuteseacutehez szuumlkseacuteges alapfogalmakat
bull Tudja megmagyaraacutezni a folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet
bull Legyen keacutepes a folyadeacutekmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera tudja leiacuterni az egyes
mozgaacutestiacutepusok sajaacutetossaacutegait
A folyadeacutekok kinematikaacuteja a folyadeacutekok mozgaacutesaacutenak leiacuteraacutesaacuteval foglalkozik aneacutelkuumll hogy vizsgaacutelnaacute a mozgaacutest
meghataacuterozoacute erőket Ez utoacutebbi maacuter a hidrodinamika (folyadeacutekok dinamikaacuteja) taacutergykoumlreacutebe tartozik A
hidrodinamika elsődleges feladata tehaacutet annak vizsgaacutelata hogy a kuumlloumlnboumlző erőhataacutesok hogyan hatnak az
aacuteramlaacutesra
1 151 Alapfogalmak
Hataacuteroltsaacuteg
A valoacutesaacutegban a folyadeacutekok aacuteramlaacutesa mindig veacuteges kiterjedeacutesű folyadeacutekteacuterben toumlrteacutenik Az aacuteramloacute folyadeacutekot
mindig valamilyen mozgoacute vagy aacutelloacute feluumllet hataacuterolja A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom
csoportba sorolhatjuk
bull Szilaacuterd feluumllettel teljesen elhataacuterolt nyomaacutes alatt aacutelloacute (pl csővezeteacutekben)
bull Szilaacuterd feluumllettel eacutes szabad felsziacutennel elhataacuterolt (pl csatornaacutekban ahol a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik)
bull Szabad folyadeacuteksugarak (pl viacutezsugaacuter koumlrben levegő hataacuterolja)
A folyadeacutekot hataacuteroloacute feluumlletek azaz a hataacuteroltsaacuteg jelentősen befolyaacutesolja a folyadeacutek mozgaacutesaacutet
A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese
A folyadeacutek mozgaacutesa szemleacuteltethető uacutegy hogy a folyadeacutekteacuter egyes (sűrűn felvett) pontjaiban aacutebraacutezoljuk a
sebesseacutegvektorokat (146 aacutebra) Ez termeacuteszetesen időben vaacuteltozoacute lehet
146 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes vektoros szemleacutelteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
137 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Gyakrabban hasznaacutelatosak az aacuteramvonalak Az aacuteramvonal egy adott időpillanathoz tartozoacute olyan goumlrbe
(termeacuteszetesen lehet egyenes vonal is) amelyeknek valamennyi pontjaacuteban a folyadeacuteksebesseacuteg vektora a goumlrbe
eacuterintője (147 aacutebra)
147 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese vektorokkal eacutes aacuteramvonalakkal
A trajektoacuteria (aacuteramlaacutesi vonal) valamely folyadeacutekreacuteszecske aacuteltal bizonyos idő alatt leiacutert paacutelya Amennyiben az
aacuteramlaacutes az időben nem vaacuteltozik (a folyadeacutekteacuter egyik pontjaacuteban sem) akkor az aacuteramvonalak eacutes a trajektoacuteriaacutek
egybeesnek
Hidraulikai jellemzők
A folyadeacutekmozgaacutes (viacutezmozgaacutes) szaacutemszerű jellemzeacuteseacutere hasznaacutelatosak az uacuten hidraulikai jellemzők A
legfontosabbak a koumlvetkezők
bull Nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A m2) ahol a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny alatt a folyadeacutekteacuter aacuteramlaacutesi
iraacutenyra merőleges metszeteacutet eacutertjuumlk
bull Viacutezhozam (Q m3s) azaz a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyen időegyseacuteg alatt aacutetaacuteramloacute viacutezmennyiseacuteg
bull Koumlzeacutepsebesseacuteg (v ms) ami egy olyan fiktiacutev sebesseacuteg amelyet a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny minden
pontjaacuteban felteacutetelezve a szelveacutenyen ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a teacutenyleges a szelveacuteny menteacuten
vaacuteltozoacute sebesseacutegeloszlaacutes mellett
Folytonossaacuteg
A folytonossaacuteg (oumlsszenyomhatatlansaacutegot felteacutetelezve) azt jelenti hogy egy teacuterreacuteszbe ugyanannyi
viacutezmennyiseacutegnek kell beleacutepnie mint onnan kileacutepnie Felteacutetelezhetjuumlk ugyanis hogy ott nem keletkezik illetve
tűnik el a viacutez
Időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesok eseteacuten az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny nem vaacuteltozik az időben Ekkor az 1 eacutes 2
szelveacutenyek koumlzoumltti teacuterreacuteszben levő viacutezmennyiseacuteg aacutellandoacute Iacutegy az 1 szelveacutenyen beleacutepő eacutes a 2 szelveacutenyen kileacutepő
viacutezmennyiseacuteg szuumlkseacutegszerűen egyenlő baacutermely időtartamra vonatkozoacutelag Aacuteltalaacutenosiacutetva
Q = v1A1 = v2A2 = vnAn = aacutellandoacute
ahol az alsoacute indexek a keresztszelveacutenyeket jeloumllik
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben tehaacutet az időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesuacute folyadeacuteksugaacuter 1 2 hellipn szelveacutenyeacuteben
az aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos eacutes az egyes szelveacutenyek koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyeacutenek
(teruumlleteacutenek) szorzata aacutellandoacute (148 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
138 Created by XMLmind XSL-FO Converter
148 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten (segeacutedaacutebra)
Joacutel jegyezzuumlk meg ezt az oumlsszefuumlggeacutest Az elkoumlvetkező tananyagreacuteszben gyakran fogjuk alkalmazni
Aacuteltalaacutenos időben nem aacutellandoacute aacuteramlaacutesra vonatkozoacutean a folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese valamivel bonyolultabb eacutes
nem tartozik a koumlvetelmeacutenyek koumlzeacute
A folytonossaacuteg a koumlvetkező egyenlettel fejezhető ki
ahol ΔQΔs a folyadeacuteksugaacuter viacutezhozamaacutenak hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesa (az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban) ΔAΔt a
nedvesiacutetett keresztszelveacuteny megvaacuteltozaacutesa időegyseacuteg alatt a Δs eacutes Δt bdquokellően kicsirdquo (149 aacutebra) Az egyenlet
levezethető de az ismerteteacuteseacutetől eltekintuumlnk
149 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese (segeacutedaacutebra)
Ez azt jelenti hogy a viacutezhozam hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes a nedvesiacutetett teruumllet időegyseacutegre eső
vaacuteltozaacutesaacutenak oumlsszege zeacuterus Ezek szerint e keacutet vaacuteltozaacutes mindig ellenteacutetes előjelű eacutes egyenlő nagysaacuteguacute
Ebből koumlvetkezik időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten azaz ha ΔAΔt = 0 akkor ΔQΔs is zeacuterus eacuterteacutekű vagyis a
viacutezhozam nem vaacuteltozik az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban
Feladat
Egy vaacuteltozoacute keresztmetszetű csőben viacutez aacuteramlik (150 aacutebra) Mekkora a viacutez sebesseacutege a 2-es (veacutekonyabb)
csőszakaszban (v2 = ) ha v1 = 07 ms A1 = 5 dm2 A2 = 1 dm2 Haacuteny liter viacutez aacuteramlik a cső egyes szelveacutenyein
keresztuumll 1 s alatt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
139 Created by XMLmind XSL-FO Converter
150 aacutebra
Megoldaacutes
A kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
v1A1=v2A2 amiből
Megjegyzeacutes Mivel a teruumlletek haacutenyadosaacuteval szaacutemoltunk iacutegy A1 eacutes A2 meacuterteacutekegyseacutege tetszőleges feluumlletegyseacuteg
lehet (pl dm2) csak mindegyikeacute ugyanaz legyen
A viacutezhozamot ls dm3s egyseacutegben kell keressuumlk ezeacutert legegyszerűbb ha a viacutezsebesseacuteget dms egyseacutegben a
keresztmetszetet dm2-ben adjuk meg
Behelyettesiacutetve az ismert oumlsszefuumlggeacutesbe
Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa
A hidraulikai vizsgaacutelatoknaacutel előszoumlr mindig vizsgaacutelni kell az aacuteramlaacutes jellegeacutet Ettől fuumlggően alkalmazhatoacutek az
egyes oumlsszefuumlggeacutesek eacutes szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerek
Kinematikai szempontboacutel igen fontos osztaacutelyozaacutesi alap hogy
bull Az időben vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
bull Az aacuteramlaacutes menteacuten vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
Permanens aacuteramlaacutes
A permanens aacuteramlaacutes leacutenyege hogy a hidraulikai jellemzők időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutes viacutezhozama
koumlzeacutepsebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenye (viacutezmeacutelyseacuteg) baacutermely szelveacutenyben időben aacutellandoacute A sebesseacuteg
időbeli aacutellandoacutesaacutega a szelveacutenyek minden pontjaacutera kuumlloumln-kuumlloumln is teljesuumll
A permanens aacuteramlaacutes keacutet tiacutepusa leacutetezik a permanens egyenletes eacutes a permanens vaacuteltozoacute
bull Permanens egyenletes mozgaacutes eseteacuteben a hidraulikai jellemzők az aacuteramlaacutes menteacuten sem vaacuteltoznak (151
aacutebra) Baacutermely keresztszelveacuteny eseteacuteben ugyanazok a hidraulikai jellemzők eacuterteacutekei (Q1 = Q2 = aacutellandoacute stb)
151 aacutebra Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
140 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ekkor az aacuteramvonalak szuumlkseacutegszerűen egymaacutessal paacuterhuzamosak Ilyen viacutezmozgaacutest felteacutetelezuumlnk nyiacuteltfelsziacutenű
csatornaacutek eseteacuteben
bull Permanens vaacuteltozoacute mozgaacutes eseteacuten a hidraulikai jellemzők (nem felteacutetlenuumll az oumlsszes) az aacuteramlaacutes menteacuten
vaacuteltoznak (időben viszont nem mivel permanens) A folytonossaacuteg miatt a viacutezhozam minden szelveacutenyben
ugyanaz Ezeacutert a viacutezsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny fordiacutetott araacutenyban vaacuteltoznak Ahol nagyobb a
keresztszelveacuteny ott kisebb sebesseacuteggel folyik a viacutez eacutes viszont iacutegy egyezik meg a viacutezhozam
bull Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az
aacuteramlaacutes menteacuten fokozatosan nem ugraacutesszerűen vaacuteltozik (152 aacutebra) Az aacuteramvonalak koumlzel paacuterhuzamosak
egymaacutessal eacutes egyenesnek tekinthetők mivel kicsi a goumlrbuumlletuumlk Ilyen viacutezmozgaacutes alakul ki peacuteldaacuteul
duzzasztott viacutezfolyaacutesokban
152 aacutebra Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
bull Permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az aacuteramlaacutes
menteacuten erősen vaacuteltozik (bdquokisrdquo taacutevolsaacutegon beluumll jelentős vaacuteltozaacutes) Az egyes aacuteramvonalak iraacutenya jelentősen
elteacuterő goumlrbuumlletuumlk nagy Az aacuteramvonalak hirtelen sűrűsoumldeacutese vagy ritkulaacutesa jellemző (153 aacutebra) Bizonyos
műtaacutergyak (pl duzzasztoacutemű) utaacuten ilyen viacutezmozgaacutes a jellemző
153 aacutebra Permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
Nem permanens aacuteramlaacutes
A nem permanens aacuteramlaacutes a folyadeacutekmozgaacutes aacuteltalaacutenos eacutes a permanens aacuteramlaacutesnaacutel leacutenyegesen bonyolultabb
moacutedon leiacuterhatoacute formaacuteja Jellemzője hogy az aacuteramlaacutes hidraulikai jellemzői időben vaacuteltoznak Szabad felsziacutenű
mozgaacutesoknaacutel a viacutezhozam a viacutez koumlzeacutepsebesseacutege a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny nagysaacutega eacutes a viacutezaacutellaacutes is vaacuteltozni
szokott Zaacutert csővezeteacutekekben eacutertelemszerűen a keresztszelveacuteny az időben nem vaacuteltozik (speciaacutelis eseteket
kiveacuteve) a viacutezaacutellaacutes pedig nem eacutertelmezhető
A nem permanens aacuteramlaacutes az aacuteramlaacutes menteacuten teacuterben is mindenkeacuteppen vaacuteltozoacute (nincs nem permanens
egyenletes mozgaacutes) A keacutet fő megjeleneacutesi formaacuteja
bull Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute aacuteramlaacutes A hidraulikai jellemzők baacutermely szelveacutenyben fokozatosan
lassan vaacuteltoznak az idő fuumlggveacutenyeacuteben (154 aacutebra) Ilyen viacutezmozgaacutes a folyoacutekban kialakuloacute aacuterhullaacutem Itt a
felsziacuten egy toumlreacutesmentes enyheacuten goumlrbuumllő vonal
bull Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes A hidraulikai jellemzők az egyes szelveacutenyekben hirtelen
vaacuteltoznak (155 aacutebra) Ilyen mozgaacutes figyelhető meg loumlkeacuteshullaacutem kialakulaacutesakor amikor pl egy viacutezhozam-
illetve viacutezszint-szabaacutelyzoacute műtaacuterggyal hirtelen vaacuteltoztataacutest hozunk leacutetre A gyors időbeli vaacuteltozaacutes aacuteltalaacuteban
bdquoeacutelesrdquo teacuterbeli vaacuteltozaacutesokkal jaacuter egyuumltt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
141 Created by XMLmind XSL-FO Converter
154 aacutebra Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
155 aacutebra Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa
A folyadeacutekok mozgaacutesa kuumlloumlnboumlző erők hataacutesaacutera alakul ki Az egyes erőtiacutepusok egymaacuteshoz viszonyiacutetott
nagysaacutega szolgaacutel a folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
Aacuteramloacute eacutes rohanoacute viacutezmozgaacutes
Egy adott viacutezhozam azonos energiatartalom mellett keacutetfeacutele viacutezmeacutelyseacuteggel ill sebesseacuteggel folyhat le Nagyobb
viacutezmeacutelyseacuteg eseteacuten lassabban mozog a viacutez a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute kisebb viacutezmeacutelyseacuteg mellett gyorsabban mozog a
viacutezmozgaacutes rohanoacute A keacutetfeacutele mozgaacutes elkuumlloumlniacutethető a Froude-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel ami a tehetetlenseacutegi eacutes a
gravitaacutecioacutes erő viszonyaacutet fejezi ki (illetve a mozgaacutesi eacutes a helyzeti energia viszonyaacutet)
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) h a viacutezmeacutelyseacuteg (m) g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (ms2) Laacutethatoacute hogy a keacutepletben a
szaacutemlaacuteloacute a mozgaacutesi energiaacuteval araacutenyos miacuteg a nevező a helyzeti energiaacutet fejezi ki (egyseacutegnyi toumlmegeacutet)
Aacuteramloacute a viacutezmozgaacutes ha Fr lt 1 rohanoacute ha Fr gt 1 A Froud-szaacutem eacuterteacuteke akkor 1 ha
v2 = gh azaz Ez a sebesseacuteg az uacuten kritikus sebesseacuteg
amely megegyezik a viacutezfelsziacutenen haladoacute hullaacutem sebesseacutegeacutevel Ezek alapjaacuten a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha v lt vk
illetve rohanoacute ha v gt vk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
142 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy viacutezfolyaacutes eseteacuten igen egyszerűen besorolhatjuk a mozgaacutest valamelyik osztaacutelyba Egy pontszerű hullaacutemot
keltuumlnk a viacutezen (pl koumlvet dobunk bele) A keltett hullaacutemgyűrűk a viacutez sebesseacutegeacutetől fuumlggően elteacuterő moacutedon
mozognak illetve helyezkednek el egymaacuteshoz keacutepest Nyugvoacute folyadeacutek eseteacuten koncentrikus koumlroumlket laacutetunk A
hullaacutem sebesseacutegeacuteneacutel lassabban mozgoacute viacutezneacutel a hullaacutem felfeleacute meacuteg keacutepes haladni de lassabban mint lefeleacute Ha a
viacutez eacuteppen a kritikus sebesseacuteggel mozog akkor a hullaacutemok a bedobaacutes helyeacutet eacuterintő koumlroumlk menteacuten csak lefeleacute
terjednek Rohanoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a hullaacutemgyűrűk alkotta koumlroumlk - meacuteg a viacutezmozgaacutessal szemben haladoacute reacutesz is
- a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacuteban lefeleacute haladnak (156 aacutebra)
156 aacutebra A hullaacutem terjedeacutese viacutezfelsziacutenen
Laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes
A hidraulikaacuteban igen nagy jelentőseacutege van a viacutezmozgaacutesok ezen osztaacutelyozaacutesaacutenak
A laminaacuteris - vagy maacutes neacuteven reacuteteges - aacuteramlaacutesra jellemző hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel
koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt folyadeacutekcsere nem leacutep fel (elmeacuteletileg)
A turbulens viacutezmozgaacutes jellemzője hogy a viacutezreacuteszecskeacutek oumlsszekeveredve mozognak az aacuteramlaacutes gomolygoacute
(turbulens)
A keacutetfeacutele aacuteramlaacutesi forma szemleacutelteteacuteseacutere illetve az aacutetvaacuteltaacutes vizsgaacutelataacutera alkalmas Reynolds kiacuteseacuterleti
berendezeacutese (157 aacutebra)
A viacuteztartaacutelyboacutel egy csappal ellaacutetott uumlvegcső aacutegazik ki Az aacuteramlaacutes sebesseacutege a csappal szabaacutelyozhatoacute a csoumlvoumln
levő piezomeacuteterekkel a nyomaacutes meacuterhető A tartaacutelyban a cső kivezeteacutese előtt van egy festeacutekadagoloacute
Ha a viacutez lassan folyik akkor a viacutezbe jutoacute festeacuteksugaacuter veacutekony szaacutelkeacutent halad veacutegig a csoumlvoumln nem keveredik el
az aacuteramlaacutes laminaacuteris Az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutet noumlvelve egy kritikus viacutezsebesseacutegneacutel a folyadeacuteksugaacuter a viacutezben
elkeveredik gomolygoacutevaacute turbulensseacute vaacutelik
157 aacutebra Reynolds-feacutele kiacuteseacuterlet (a laminaacuteris b turbulens aacuteramlaacutes)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
143 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A laminaacuteris eacutes turbulens mozgaacutesforma elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere alkalmas a Reynolds-feacutele szaacutem amely a koumlvetkezőkeacutepp
lett definiaacutelva
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) d a csőaacutetmeacuterő (m) ν a kinematikai viszkozitaacutes (sm2) Nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel az
aacutetmeacuterő helyett a hidraulikus sugaacuter (laacutesd 18 tanulaacutesi egyseacuteg) szerepel
A Reynolds szaacutem kritikus eacuterteacuteke csoumlvekneacutel Rekr = 2320 nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel Rekr = 580 Ha enneacutel nagyobb
a Reynolds-szaacutem eacuterteacuteke akkor a viacutezmozgaacutes turbulens ha kisebb akkor laminaacuteris
Az aacuteramlaacutesi csőben az energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutevel egyuumltt noumlvekszik A kritikus sebesseacuteg alatt (a
laminaacuteris tartomaacutenyban) az energiaveszteseacuteg eacutes a sebesseacuteg koumlzoumltt lineaacuteris a kapcsolat Enneacutel nagyobb sebesseacuteg
eseteacuten (turbulens aacuteramlaacutes) a veszteseacuteg a sebesseacuteg n-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos ahol n 175 eacutes 2 koumlzoumltt vaacuteltozik
(158 aacutebra)
158 aacutebra A felleacutepő energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg fuumlggveacutenyeacuteben
Ezeacutert a veszteseacutegszaacutemiacutetaacutes eseteacuten is tudni kell hogy a viacutezmozgaacutes turbulens vagy laminaacuteris
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom csoportba sorolhatjuk
A folyadeacutek aacuteramlaacutesa szemleacuteltethető vektorokkal aacuteramvonalakkal eacutes aacuteramlaacutesi vonalakkal
A folyadeacutekmozgaacutes fő hidraulikai jellemzői a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete a viacutezhozam eacutes a
koumlzeacutepsebesseacuteg
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben permanens viacutezmozgaacutesnaacutel az egyes szelveacutenyeken aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos
azaz a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek szorzata aacutellandoacute
Permanens a folyadeacutekmozgaacutes ha a hidraulikai jellemzői időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutesmenti viselkedeacutes
szerint ez lehet egyenletes vagy vaacuteltozoacute A nem permanens mozgaacutes lehet időben egyenletesen vagy hirtelen
vaacuteltozoacute
A folyadeacutek mozgaacutesa lehet aacuteramloacute vagy rohanoacute Elkuumlloumlniacuteteacutes a Froud-szaacutem alapjaacuten toumlrteacutenik
A folyadeacutekmozgaacutes lehet laminaacuteris vagy turbulens ami a Reynolds-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel kuumlloumlniacutethető el
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
144 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Laminaacuteris mozgaacutes eseteacuten a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt
folyadeacutekcsere nem leacutep fel Turbulens mozgaacutes eseteacuten a reacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Eacutertelmezze a permanens aacuteramlaacutesra vonatkozoacute folytonossaacutegi egyenletet
bull Mi jellemzi a permanens egyenletes eacutes permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutest
bull Mi jellemzi a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutest
145 Created by XMLmind XSL-FO Converter
16 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg egyetlen teacutemaacuteja a folyadeacutekok energiaegyenlete a Bernoulli egyenlet A kiemelt hangsuacutely nem
veacuteletlen ugyanis ndash ha lehet ilyet mondani ndash az egeacutesz hidraulika legfontosabb egyenleteacuteről van szoacute amely a
folyadeacutekmozgaacutesokkal kapcsolatos szinte oumlsszes szaacutemiacutetaacutes alapja Ezeacutert van szuumlkseacuteg az egyenlet bonyolultnak
tűnő levezeteacuteseacutere valamint a grafikus aacutebraacutezolaacutes bemutataacutesaacutera is Mineacutel jobban megeacuterti az egyenlet leacutenyegeacutet
valoacutesziacutenűleg annaacutel koumlnnyebben tudja majd alkalmazni azt a gyakorlati probleacutemaacutek illetve a szaacutemiacutetaacutesi feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni az ideaacutelis eacutes a valoacutesaacutegos folyadeacutekokra vonatkozoacute energiaegyenletet (keacuteplet grafikus
szemleacutelteteacutes gyakorlati peacutelda segiacutetseacutegeacutevel)
bull Legyen keacutepes az egyenletet egyszerű szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekban alkalmazni
1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet alapvető jelentőseacutegű a hidraulikai feladatok megoldaacutesaacutenaacutel Ebben a
fejezetben az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesaacutera vonatkozoacute egyenletet vezetjuumlk le illetve eacutertelmezzuumlk A
levezeteacutes alapja egy aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb dinamikai vizsgaacutelata a fizikaacuteboacutel joacutel ismeret ΣF=ma
formaacutejuacute Newton II toumlrveacutenyeacutenek felhasznaacutelaacutesaacuteval (koumlzeacutepiskolaacutes fizikai ismeretek elegendők) A levezeteacutes mineacutel
toumlbb leacutepeacuteseacutet eacuterdemes megeacuterteni mivel ez segiacutet az egyenlet alkalmazaacutesaacutenaacutel is
Levezeteacutes
A 159 aacutebraacuten laacutethatoacute folya 1 = A eacutes az A2 = A + ΔA
nedvesiacutetett keresztszelveacutenyek valamint az aacuteramcső feluumllete Az A1 oldalon p az A2 oldalon p + Δp nyomaacutes hat
A folyadeacutek sűrűseacutege ρ (aacutellandoacute)
159 aacutebra Az aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb
A dinamikai alapegyenlet szerint a folyadeacutekreacuteszre hatoacute erők eredője egyenlő a folyadeacutekreacutesz toumlmegeacutenek eacutes
gyorsulaacutesaacutenak a szorzataacuteval Jelen esetben a folyadeacutekra a neheacutezseacutegi erő (Fg=mg) illetve a folyadeacutekhasaacuteb
feluumlleteacuten felleacutepő erők (Ffel) hatnak
Ffel + Fg = ma
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
146 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletet a mozgaacutes iraacutenyaacuteba eső komponensekre iacuterjuk fel
A tehetetlenseacutegi erő
A neheacutezseacutegi erő aacuteramlaacutes iraacutenyuacute komponense (Fgrsquo)
Fgrsquo = mgcosα = ρAΔsgcosα
A feluumlleti erő keacutet reacuteszből tevődik oumlssze
Az A nagysaacuteguacute nedvesiacutetett feluumlleten p nyomaacutes hat az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba az A + ΔA nagysaacuteguacute (jobboldali)
nedvesiacutetett feluumlleten pedig p + Δp nyomaacutes hat az aacuteramlaacutessal ellenteacutetes iraacutenyban Egyszerűen belaacutethatoacute hogy
eredőkeacutent
pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) erő hat
Az aacuteramcső felsziacuteneacutere hatoacute nyomaacutesboacutel is szaacutermazik egy pΔA nagysaacuteguacute az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba mutatoacute erő (ezt
higgyuumlk el bizonyiacutetaacutes neacutelkuumll)
A feluumlleti erők oumlsszesseacutegeacuteben (zaacuteroacutejelek kibontaacutesa ΔpΔA igen kicsi tag elhanyagolaacutesa)
Ffel = pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) + pΔA = pA ndash (pA + pΔA + AΔp + ΔpΔA) + pΔA = - AΔp
Az eredeti egyenletbe visszahelyettesiacutetve figyelembe veacuteve hogy cosα=- ΔzΔs eacutes a = ΔvΔt
A-val egyszerűsiacutetve eacutes v = ΔsΔt helyettesiacuteteacutessel
- Δp - ρgΔz = ρvΔv
amiből egyszerű aacutetrendezeacutessel eljutottunk a Bernoulli-egyenlet egyik ismert formaacutejaacutehoz
Ebben az egyenletben minden tag nyomaacutesjellegű mennyiseacuteg (dimenzioacuteja Pa) A z mennyiseacuteg a viszonyiacutetoacutesiacutek
feletti magassaacuteg p a nyomaacutes v a sebesseacuteg az egyes szelveacutenyekben
Az egyenlet hosszuacutesaacutegdimenzioacuteba aacutetalakiacutetva (osztaacutes ρg -vel)
Neacutezzuumlk meg hogyan eacutertelmezhetők az egyenlet egyes tagjai
A z mennyiseacuteg feliacuterhatoacute a koumlvetkező formaacuteban (bőviacutetjuumlk azaz szorozzuk eacutes osztjuk mg-vel)
A szaacutemlaacuteloacute egy z magassaacutegban leacutevő test helyzeti energiaacuteja (fizikaacuteboacutel ismert Eh=mgh keacuteplet) A nevezőben az
m toumlmegű test suacutelya szerepel A z mennyiseacuteg tehaacutet kifejezi az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest helyzeti energiaacutejaacutet
Hasonloacute meggondolaacutesok alapjaacuten a pρg mennyiseacuteg az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest nyomaacutesi energiaacutejaacutet fejezi ki A
v222g tag m-mel bőviacutetve laacutethatoacutean megadja az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest a mozgaacutesi energiaacutejaacutet (Em=mv22)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
147 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Bernoulli-egyenlet - ez utoacutebbi eacutertelmezeacutese szerint - egy egyseacutegnyi suacutelyuacute folyadeacutektest energiatartalmaacutet (a
fajlagos energiaacutejaacutet) adja meg
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten az aacuteramvonalon mozgoacute
folyadeacutekreacuteszecskeacutek fajlagos energiaacuteja nem vaacuteltozik azaz a potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g)
csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Jegyezzuumlk meg ezt a fontos teacutetelt
Az energiaviszonyok grafikusan is szemleacuteltethetők A 160 aacutebraacuten az aacutellandoacute oumlsszenergiaacutet a viacutezszintes
energiavonal reprezentaacutelja Az y tengelyen hosszegyseacuteg dimenzioacute szerepel az aacuteramvonal z magassaacutega mutatja
az alapsiacutektoacutel valoacute teacutenyleges taacutevolsaacutegot is Itt az adott peacuteldaacuteban az aacuteramvonal fokozatosan emelkedik
energetikailag ez azt jelenti hogy nő a folyadeacutekreacutesz helyzeti energiaacuteja Az aacuteramvonal eacutes a nyomaacutesvonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg felel meg a pρg nyomaacutesi energiaacutenak (hosszegyseacutegben) A nyomaacutesvonal eacutes az energiavonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg a fajlagos mozgaacutesi energiaacutet mutatja (hosszegyseacuteg dimenzioacuteban)
160 aacutebra A Bernoulli egyenlet eacutertelmezeacutese ideaacutelis folyadeacutek eseteacuten
A Bernoulli-teacutetel szemleacutelteteacuteseacutere alkalmas eszkoumlz a konfuacutezor ami tulajdonkeacuteppen egy szűkuumllő (uumlveg)cső A
konfuacutezorhoz fuumlggőleges csoumlvecskeacutek piezomeacuteterek csatlakoznak A piezomeacuteterekben kialakuloacute folyadeacutekszint a z
= p nyomoacutemagassaacutegot mutatja Az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert viacutezszintes helyzetben leacutevő konfuacutezort vizsgaacutelunk (161
aacutebra)
161 aacutebra Konfuacutezor
A szűkuumllő konfuacutezorban permanens folyadeacutekaacuteramot hozunk leacutetre A Q (viacutezhozam) minden keresztszelveacutenyben
ugyanakkora A kontinuitaacutes eacutertelmeacuteben a keresztszelveacuteny nagysaacutega fordiacutetottan araacutenyos a sebesseacuteggel Iacutegy a
szűkebb csőreacutesz feleacute haladva nő a sebesseacuteg
v1 lt v2 lt v3
A piezomeacuteter csoumlvekben leolvashatoacute a nyomoacutemagassaacuteg ami az alaacutebbiak szerint vaacuteltozik
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
148 Created by XMLmind XSL-FO Converter
z1 gt z2 gt z3
Ez azt mutatja hogy ahol nagyobb az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (mozgaacutesi energia) ott kisebb a nyomaacutes (nyomaacutesi
energia) A konfuacutezor csőben a bdquonyomaacutes sebesseacuteggeacute alakulrdquo A fokozatosan taacuteguloacute (diffuacutezor)csőben ndash eacuteppen
ellenkezőleg ndash a bdquosebesseacuteg alakul nyomaacutessaacuterdquo
Feladat
Egy konfuacutezorban viacutez aacuteramlik (162 aacutebra) Az 1 szelveacutenyre vonatkozoacute ismert parameacuteterek d1 = 8 cm (a koumlr
keresztmetszetű cső aacutetmeacuterője) v1 = 20 cms (aacuteramlaacutes sebesseacutege) h1 = 20 cm (a piezomeacuteter csőben a viacutez
magassaacutega) A 2 szelveacutenyben a csőaacutetmeacuterő d2 = 4 cm Mekkora itt az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (v2) eacutes a piezomeacuteteres
folyadeacutekmagassaacuteg (h2)
162 aacutebra Konfuacutezor (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a v2 viacutezsebesseacuteget a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten (az egyenletben maacuter a cső sugaraacutet
alkalmazzuk r =d2)
v1A1 = v2A2 ebből
Az egyenletbe behelyettesiacutetve (v1 ms r1 eacutes r2 cm egyseacutegekben)
ms
Ezutaacuten a Bernoulli egyenletet alkalmazzuk az 1 eacutes 2 keresztszelveacutenyre (a cső koumlzeacutepvonalaacutera)
Az alapsiacutekot a cső siacutekjaacuteban vaacutelasztjuk meg iacutegy z1 = z2 = 0 A pρg tagok jelentik a piezometrikus magassaacutegot
azaz a piezomeacuteterben kialakuloacute viacutezmagassaacutegot
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
149 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek
A konfuacutezoros kiacuteseacuterlet (ferde helyzetű konfuacutezorral) alkalmas szaacutemszerű oumlsszefuumlggeacutesek meghataacuterozaacutesaacutera is mivel
a Bernoulli-egyenletben szereplő tagok mindegyike meghataacuterozhatoacute
bull Az alapsiacutek feletti magassaacuteg (z) meacuterhető
bull A piezocsoumlvekben leacutevő folyadeacutekszint ( ) szinteacuten hosszmeacutereacutessel meghataacuterozhatoacute
bull Az aacuteramlaacutes sebesseacutege szaacutemolhatoacute a viacutezhozam eacutes a nedvesiacutetett feluumllet (cső keresztszelveacutenye) alapjaacuten v = QA
A meacutereacutesi adatok alapjaacuten a maacuter ismert moacutedon aacutebraacutezolhatjuk a folyadeacutek energiatartalmaacutet Legfontosabb vaacuteltozaacutes
az ideaacutelis folyadeacutekokhoz keacutepest hogy az energiavonal nem viacutezszintes hanem az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre
alacsonyabb szintre keruumll E1 gt E2
Viszkoacutezus (nem ideaacutelis) folyadeacutek aacuteramlaacutesa soraacuten a sebesseacutegeacutetől fuumlggően belső suacuterloacutedaacutesi erők is hatnak amelyek
bdquofelemeacutesztikrdquo az energia egy reacuteszeacutet A rendelkezeacutesre aacutelloacute teljes mechanikai energia (helyzeti + nyomaacutesi +
mozgaacutesi) emiatt csoumlkken az aacuteramlaacutes menteacuten
Megj tudjuk hogy az energia nem veacutesz el csak aacutetalakul Ez itt uacutegy eacuterveacutenyes hogy a suacuterloacutedaacutesi erő hataacutesaacutera
olyan energiaformaacuteba toumlrteacutenik aacutetalakulaacutes amiből az energia maacuter nem nyerhető vissza (pl hőenergia
hangenergia ami taacutevozhat a rendszerből)
Az energiaveszteseacuteget hv-vel jeloumllve
E1 = E2 + hv
A Bernoulli-egyenlet valoacutesaacutegos folyadeacutekok eseteacuteben ennek megfelelően a koumlvetkező formaacutet veszi fel
illetve hosszuacutesaacutegdimenzioacuteban
ahol hv-t a keacutet szelveacuteny koumlzoumltti aacuteramlaacutesi viszonyok hataacuterozzaacutek meg Homogeacuten koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a veszteseacuteg
a keacutet szelveacuteny taacutevolsaacutegaacuteval araacutenyos Az energiaveszteseacuteg hosszegyseacutegre vonatkozoacute eacuterteacuteke a hidraulikus eseacutes
Feladat
Egy viacutezszintes aacutellandoacute keresztmetszetű csőben a hidraulikus eseacutes 001 mm Mekkora egy 100 m-es csőszakasz
keacutet veacutege koumlzoumltti piezometrikus nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg Pa-ban kifejezve
Megoldaacutes
A hidraulikus eseacutes eacutes a csőszakasz hossza alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az energiaveszteseacuteg
hv = Is = 001200 m = 2 m
Az energiaveszteseacuteg magassaacutegegyseacutegben ismert ezeacutert a magassaacutegegyseacutegre vonatkozoacute Bernoulli egyenletet iacuterjuk
fel a csőszakasz keacutet veacutegpontjaacutera
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
150 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletben z1 = z2 (a cső viacutezszintes helyzete miatt) v1 = v2 (mivel a keresztmetszet megegyezik) iacutegy a
koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg ezek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute
Pa
Az energiaveszteseacutegek keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg Az aacuteramloacute folyadeacutek suacuterloacutedik a hataacuteroloacute szilaacuterd feluumlleten (cső fala viacutezfolyaacutes medre stb)
Nagysaacutega egyenesen araacutenyos az aacuteramloacute folyadeacutek aacuteltal megtett szakasz hosszaacuteval
bull Helyi veszteseacuteg Ott keletkezik ahol hirtelen megvaacuteltozik az aacuteramlaacutesi iraacuteny vagy az aacuteramlaacutes keresztmetszete
(dereacutekszoumlgben forduloacute cső szűk csatornaaacuteteresz stb) Az energiaveszteseacuteg ebben az esetben a folyadeacutek belső
suacuterloacutedaacutesaacutera vezethető vissza
Neacutezzuumlnk egy konkreacutet peacuteldaacutet ahol mindkeacutet veszteseacutegtiacutepus felleacutep
Egy tartaacutelyhoz kapcsoloacutedik egy vastagabb majd ahhoz egy veacutekonyabb cső Ezen a rendszeren keresztuumll aacuteramlik
kifeleacute a viacutez (163 aacutebra) Az aacutebraacuten az energiavonal szemleacutelteti az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre csoumlkkenő
energiamennyiseacuteget Az 1 eacutes 2 pontban helyi veszteseacuteg leacutep fel az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny hirtelen csoumlkkeneacutese
miatt (beleacutepeacutesi illetve szelveacutenyvaacuteltozaacutesi veszteseacuteg) Az energiacsoumlkkeneacutes itt ugraacutesszerűen (adott helyre
koncentraacutelva) toumlrteacutenik A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a keacutet csőszakaszban jelentkezik Az energia fokozatosan csoumlkken
a cső hosszaacuteval araacutenyos eacutes a szűkebb csőben gyorsabban toumlrteacutenik (meredekebb az energiavonal)
163 aacutebra A helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacutegek
Az energiaveszteseacutegeket reacuteszletesen a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben taacutergyaljuk (17-18)
3 Oumlsszefoglalaacutes
A teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet illetve annak kuumlloumlnboumlző formaacutei alapvető jelentőseacutegűek a hidraulikai feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos energia nem vaacuteltozik azaz a
potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g) csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Valoacutesaacutegos folyadeacutek aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos (oumlsszes mechanikai) energia fokozatosan csoumlkken Az
energiaveszteseacuteg a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi veszteseacutegekből szaacutermazhat
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
151 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Iacuterja fel az ideaacutelis folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenletet (mindkeacutet formaacutejaacutet)
bull Mit fejez ki az ideaacutelis illetve a viszkoacutezus folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenlet
bull Milyen veszteseacuteg-tiacutepusok leacutepnek fel valoacutes folyadeacutekok aacuteramlaacutesaacutenaacutel Mondjon raacute peacuteldaacutekat
152 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben
Bevezeteacutes
A hidrodinamika alapjainak toumlrveacutenyeinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten koumlvetkezzeacutek azok gyakorlatis felhasznaacutelaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg elsajaacutetiacutetaacutesaacutenak ceacutelja hogy Oumln reacuteszletesen ismerje meg a csővezeteacutekben toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest
(laminaacuteris eacutes turbulens) illetve a csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet A Bernoulli egyenlet alapjaacuten levezetett
keacutepletek lehetőveacute teszik a csővezeteacutekekben felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteg valamint az aacuteramlaacutes egyeacuteb fontos
parameacutetereink a kiszaacutemiacutetaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csővezeteacutekekben toumlrteacutenő laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes jellemzőit
bull Tudja eacutertelmezni eacutes jellemezni a felleacutepő suacuterloacutedaacutesi eacutes helyi energiaveszteseacutegeket Tudja meghataacuterozni az
eacuterteacutekeacutet (keacuteplet)
bull Tudja kiszaacutemolni egy egyszerű csővezeteacutek-rendszerben a felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteget illetve a viacutezsebesseacuteget
eacutes a viacutezhozamot
A csővezeteacutekben a folyadeacutek nyomaacutes alatt aacuteramlik amit a szilaacuterd feluumllettel valoacute teljes hataacuteroltsaacuteg tesz lehetőveacute
Megj Ha a folyadeacutek nem toumllti ki teljesen a csővezeteacuteket akkor a mozgaacutest nem ebbe a kategoacuteriaacuteba soroljuk
hanem a nyiacutelt felsziacutenű folyadeacutekmozgaacutesok koumlzeacute (18 fejezet)
A folyadeacutekmozgaacutes a csőben lehet laminaacuteris illetve turbulens Mindkeacutet esetben csak a permanens mozgaacutessal
foglalkozunk
1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320
Feladat
Szaacutemiacutetsuk ki a Reynolds-szaacutem eacuterteacutekeacutet arra az esetre amikor egy 2 cm aacutetmeacuterőjű viacutezvezeteacutek 10 s alatt 1 l vizet
szaacutelliacutet A kinematikai viszkozitaacutes ν = 10-6 m2s Ebben a csőben mekkora viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam alatt
laminaacuteris az aacuteramlaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a viacutez sebesseacutegeacutet
A Reynolds szaacutem a csővezeteacutekekre vonatkozoacute keacuteplete alapjaacuten
A viacutezmozgaacutes tehaacutet turbulens
Az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel majd a Re = 2320 behelyettesiacuteteacuteseacutevel megkapjuk azt a viacutezsebesseacuteget illetve
viacutezhozamot amely alatt a viacutezmozgaacutes laminaacuteris
v = Reνd = 116 cms
Q = vA = 0036 ls
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
153 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus oly moacutedon hogy koumlzvetlenuumll a cső falaacutenaacutel a
sebesseacuteg zeacuterus a sebesseacuteg maximuma a tengelyvonalban van (166 aacutebra) A szelveacuteny koumlzeacutepsebesseacutege
azaz a tengelyvonalban leacutevő sebesseacuteg fele
166 aacutebra Sebesseacutegeloszlaacutes eacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg eloszlaacutesa csőben laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten
Ebből a sebesseacutegeloszlaacutesboacutel az is koumlvetkezik hogy a sebesseacuteg-gradiens eacutes ezzel egyuumltt a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg a
cső falaacutenaacutel a legnagyobb a tengelyvonalban zeacuterus a kettő koumlzoumltt lineaacuterisan vaacuteltozik (Ugyanis a parabolikus -
maacutesodfokuacute - fuumlggveacuteny derivaacuteltja egyenes)
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacuteg szaacutemiacutethatoacute a Darcy-Weissbach oumlsszefuumlggeacutes szerint
ahol a λ veszteseacutegteacutenyező eacuterteacuteke l a csőszakasz hossza d a csőszakasz aacutetmeacuterője vk az aacuteramlaacutes
sebesseacutege a hv veszteseacuteget pedig hosszuacutesaacuteg dimenzioacuteban kapjuk Laminaacuteris aacuteramlaacutesnaacutel a veszteseacutegteacutenyező nem
fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől (nincs is erre vonatkozoacute parameacuteter az egyenletben)
Megj Az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel eacutes nem a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel araacutenyos (a laacutetszat elleneacutere) ugyanis a λ
veszteseacutegteacutenyező fordiacutetottan araacutenyos a Reynolds-szaacutemmal iacutegy a sebesseacuteggel is
2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben
Sebesseacutegeloszlaacutes
A gyakorlati eacuteletben az esetek toumlbbseacutegeacuteben turbulens viacutezmozgaacutessal kell szaacutemolni A csővezeteacutekekben
termeacuteszetesen lehet laminaacuteris aacuteramlaacutes de a jellemző uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt (amire a meacuteretezeacutest el kell
veacutegezni) a mozgaacutes maacuter jellemzően a turbulens tartomaacutenyba esik
A turbulens folyadeacutekmozgaacutes fő jellemzője hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek Adott pontban a sebesseacuteg nagysaacutega eacutes iraacutenya is folyamatosan vaacuteltozik A sebesseacuteg nagysaacutegaacutenak
időbeli alakulaacutesaacutet mutatja a 167 aacutebra
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
154 Created by XMLmind XSL-FO Converter
167 aacutebra A sebesseacuteg időbeli vaacuteltozaacutesa turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten
A sebesseacuteg pillanatnyi eacuterteacuteke a koumlzepes sebesseacuteg (a pillanatnyi sebesseacutegek időbeli aacutetlaga) koumlruumll ingadozik A
turbulens mozgaacutes sebesseacutege alatt mindig egy hosszabb időszak aacutetlagaacutet eacutertjuumlk A sebesseacuteg ilyen pulzaacuteloacute jellegű
ingadozaacutesa elleneacutere a viacutezhozam lehet aacutellandoacute iacutegy turbulens esetben is leacutetezik permanens aacuteramlaacutes Pl a szelveacuteny
egyes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel nagyobb maacutes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel kisebb a pillanatnyi
sebesseacuteg
Turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacuteg eloszlaacutesa kiegyenliacutetettebb mint laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten (168
aacutebra) Mineacutel nagyobb a turbulencia foka (azaz mineacutel nagyobb a Reynolds-szaacutem) annaacutel nagyobb a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek keveredeacutese eacutes iacutegy annaacutel jobban kiegyenliacutetődik a sebesseacuteg (az egyes pontokban az aacuteramlaacutes
aacutetlagsebesseacutege koumlzt egyre kisebb a kuumlloumlnbseacuteg)
168 aacutebra A sebesseacuteg eloszlaacutesa csőben turbulens (eacutes laminaacuteris) aacuteramlaacutes eseteacuten kuumlloumlnboumlző Reynolds-szaacutemok
mellett
Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutesnaacutel
A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutes eseteacuten is a Darcy-Weisbach keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A laminaacuteris aacuteramlaacuteshoz keacutepest az elteacutereacutes a λ veszteseacutegteacutenyezőben van Turbulens aacuteramlaacutesnaacutel a csőfal eacuterdesseacutege
is befolyaacutesolja a veszteseacutegteacutenyezőt Eacuterdesseacutegnek (k) nevezzuumlk a csőfal kisebb-nagyobb egyenetlenseacutegeinek
aacutetlagos nagysaacutegaacutet (169 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
155 Created by XMLmind XSL-FO Converter
169 aacutebra A csőfal eacuterdesseacutege (k)
Amiacuteg a laminaacuteris haacutertya teljesen fedi a felsziacuten eacuterdesseacutegeacutet (δ gt k) addig az aacuteramlaacutes hidraulikailag sima csőben
toumlrteacutenik Ekkor
azaz a suacuterloacutedaacutes miatt felleacutepő energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg n = 175-ik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos (emleacutekezzuumlnk vissza
hogy a Reynolds szaacutem a sebesseacuteggel araacutenyos)
A turbulencia fokozoacutedaacutesaacuteval a laminaacuteris haacutertya vastagsaacutega csoumlkken Ha ezaacuteltal δ eacuterteacuteke kisebb lesz mint a
felsziacuten eacuterdesseacutege (k) akkor a cső felsziacutene hidraulikailag eacuterdesseacute vaacutelik Hidraulikailag eacuterdes felsziacutenekneacutel a
veszteseacutegteacutenyező fő meghataacuterozoacuteja a relatiacutev eacuterdesseacuteg (az eacuterdesseacuteg araacutenya a cső aacutetmeacuterőjeacutehez keacutepest) Az
energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg 175-2-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos A gyakorlatban leginkaacutebb az uacuten neacutegyzetes
tartomaacutenyban vagyunk amikor λ a Reynolds szaacutemtoacutel fuumlggetlen eacutes iacutegy a veszteseacuteg a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
araacutenyos
Oumlsszesseacutegeacuteben megaacutellapiacutethatjuk hogy egy adott csővezeteacutekneacutel az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel noumlvekszik A
laminaacuteris szakaszban (azaz amely sebesseacutegekneacutel az aacuteramlaacutes meacuteg laminaacuteris) egyenes araacutenyossaacuteggal a turbulens
szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a veszteseacuteg
fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
Helyi energiaveszteseacuteg
Egyenes csővezeteacutekekben az előbbiekben bemutatott a cső hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute
energiaveszteseacuteg leacutep fel A csővezeteacutekekben azonban rendszerint előfordul iraacutenyvaacuteltozaacutes a szelveacutenyek (aacutetmeacuterő)
megvaacuteltozaacutesa beeacutepiacutetett szerelveacuteny elaacutegazaacutes stb is Ezek mindegyike helyi energiaveszteseacuteget okoz adott
helyekre koncentraacuteloacutedik a veszteseacuteg
Az energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutesra jellemző veszteseacutegteacutenyezővel (ξ) eacutes a sebesseacutegmagassaacuteggal
illetve a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
A veszteseacutegteacutenyező doumlntően a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes bizonyos parameacutetereitől fuumlgg Meghataacuterozaacutesa
elsősorban kiacuteseacuterleti uacuteton toumlrteacutenik eacutes az eacuterteacutekeket sokfeacutele parameacuteterkombinaacutecioacutet tartalmazoacute taacuteblaacutezatokban
hidraulikai keacutezikoumlnyvekben koumlzlik
3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
156 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Mieacutert kell a csővezeteacutekeket meacuteretezni Azeacutert hogy funkcioacutejaacutet műszakilag joacutel ellaacutessa eacutes emellett a
gazdasaacutegossaacutegi szempontoknak is megfeleljen
Ha a csoumlvek az optimaacutelisnaacutel veacutekonyabbak akkor az uumlzemelteteacutesuumlk nagy nyomaacutest igeacutenyel nagy a
nyomaacutesveszteseacuteg A tuacutelsaacutegosan vastag csoumlvek ugyan kisebb nyomaacutesigeacutenyűek de nagyobb beruhaacutezaacutest
igeacutenyelnek raacuteadaacutesul a bennuumlk kialakuloacute lassuacutebb viacutezmozgaacutes is lehet kedvezőtlen
Sokfeacutele teacutenyező figyelembeveacuteteleacutevel kell megtalaacutelni az optimumot eacutes ez termeacuteszetesen nemcsak a csőaacutetmeacuterőre
vonatkozik A csoumlvek anyagaacutenak vonalvezeteacuteseacutenek szerelveacutenyeinek stb figyelembe veacutetele illetve
megvaacutelasztaacutesa mind reacuteszei a meacuteretezeacutesi feladatnak
A hidraulikai meacuteretezeacutesi feladat a gyakorlatban sokszor arra keres vaacutelaszt hogy egy adott műszaki
parameacuteterekkel rendelkező csőrendszer milyen hidraulikai parameacuteterekkel rendelkezik peacuteldaacuteul
bull Milyen viacutezhozamot tud biztosiacutetani az adott rendszer kuumlloumlnboumlző nyomaacutesokon
bull Mekkora viacutezsebesseacuteg alakul ki az egyes csőszakaszokon
bull Mekkora nyomaacutesveszteseacuteg jelentkezik a csőrendszerben illetve mekkora nyomaacutest kell biztosiacutetani a megfelelő
műkoumldeacuteshez
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a maacuter joacutel ismert () Bernoulli-egyenlet Az egyenletet egy
tetszőlegesen ndash de lehetőleg ceacutelszerűen ndash megvaacutelasztott viszonyiacutetoacute siacutekra egy aacuteramvonal tetszőleges pontjaira
iacuterjuk fel
A hv energiaveszteseacuteg egyreacuteszt a csővezeteacutek (szakaszok) hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegből maacutesreacuteszt a
helyi veszteseacutegekből adoacutedik Az előbbi kiszaacutemiacutetaacutesaacutera hasznaacutelhatoacute a Darcy-Weisbach egyenlet
A helyi veszteseacutegek meghataacuterozaacutesa a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval lehetseacuteges
A csőrendszerben tehaacutet az oumlsszes veszteseacuteg
ahol az i eacutes j index azt fejezi ki hogy sorba kell venni az oumlsszes veszteseacuteget okozoacute bdquohelyetrdquo eacutes ezek hataacutesaacutet
oumlsszegezni kell Termeacuteszetesen a λ eacutes ξ veszteseacutegteacutenyezőket valamilyen moacutedon meg kell hataacuterozni (pl keacuteplet
taacuteblaacutezat diagramm segiacutetseacutegeacutevel)
A gyakorlatban esetenkeacutent bizonyos veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek Az uacuten hosszuacute csővezeteacutekneacutel a helyi
veszteseacutegek hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest Ez azeacutert lehet mert a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a cső
hosszaacuteval araacutenyos iacutegy bizonyos hossz felett maacuter nagysaacutegrendekkel meghaladhatja az adott nagysaacuteguacute helyi
veszteseacutegeket A koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes hasznaacutelatos
ahol H = z1 ndashz2 azaz a viacutezszintek kuumlloumlnbseacutege a keacutet szelveacutenyben
A roumlvid csővezeteacutekekneacutel mindkeacutet veszteseacuteg tiacutepust figyelembe kell venni mivel a helyi veszteseacutegek sem
hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteghez keacutepest A meacuteretezeacutes keacuteplete
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
157 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ezek utaacuten laacutessunk neacutehaacuteny szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutet az előző oumlsszefuumlggeacutesek gyakorlati alkalmazaacutesaacutera
Feladat
Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam a aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben L=1000 m d=200
mm λ=003 H=15 m
170 aacutebra
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető A meacuteretezeacutesi egyenlet a koumlvetkező
Ebből csupaacuten a viacutezsebesseacuteg az ismeretlen (v) ami az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel
A viacutezhozam
Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben leacutevő viacutezhozamot a koumlvetkező adatok alapjaacuten
L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m
171 aacutebra Csővezeteacutek (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető (2 hosszuacute csőszakasz van) A meacuteretezeacutesi egyenlet iacutegy a
koumlvetkező
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
158 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol a v1 az 1 csőben a v2 a 2 csőben leacutevő viacutezsebesseacuteg Laacutetszoacutelag tuacutel sok az ismeretlen de a kontinuitaacutesi
egyenlettel egy uacutejabb oumlsszefuumlggeacutest iacuterhatunk fel A viacutezhozam a keacutet csőben megegyezik
Q = A1v1 = A2v2 amiből v1 eacutes v2 kifejezhető
eacutes
Ezeket behelyettesiacutetve
Tovaacutebb alakiacutetva felhasznaacutelva hogy A = (d2)2π
Ebben az egyenletben csak egyetlen ismeretlen van a viacutezhozam (Q) ami egyszerűen (baacuter neacutemi odafigyeleacutest
igeacutenyelve) meghataacuterozhatoacute
Q = 0025 m3s = 25 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute szifon (szivornya) Q viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet Az adatok L1 = 1 m L2 = 3 m L3
= 2 m L4 = 5 m L5 = 1 m d = 10 cm H = 1 m h = 3 m λ = 002 ξb = 05 ξiacutev = 03 ξki = 1
172 aacutebra Szifon (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Feliacuterjuk a Bernoulli egyenletet az aacutebraacuten bejeloumllt A eacutes B pontra (a vonatkoztataacutesi siacutek az alviacutezszint
Az A eacutes B pont is a viacutezfelsziacutenen van iacutegy mindkeacutet helyen a p0 leacutegkoumlri nyomaacutes hat Mivel az alviacutezszint a
vonatkoztataacutesi szint ezeacutert z1 = H z2 = 0
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
159 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az A eacutes B pontban is elhanyagolhatoacute a viacutezsebesseacuteg (mivel a csoumlvoumln kiacutevuumll a szeacuteles viacutezoszlopban helyezkednek
el) vAasympvBasymp0 Ezek alapjaacuten Az energiaveszteseacuteg a helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek oumlsszege azaz
A Q = A v oumlsszefuumlggeacutesből v = QA Ezt az előző egyenletbe behelyettesiacutetve
amiből Q kifejezhető (papiacuteron veacutegezzuumlk el)
Behelyettesiacutetve
Q = 16 ls azaz a szivornya maacutesodpercenkeacutent 16 l vizet szaacutelliacutet
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Csővezeteacutekben a folyadeacutekmozgaacutes szilaacuterd feluumlletek aacuteltal teljesen hataacuterolt eacutes nyomaacutes alatt toumlrteacutenik
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320 A hidraulikai gyakorlatban ez
viszonylag ritkaacuten teljesuumll
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus a sebesseacuteg a tengelytől meacutert taacutevolsaacuteg
maacutesodik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacutegteacutenyező nem fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől Az energiaveszteseacuteg szaacutemiacutetaacutesaacutera a Darcy-Weisbach
feacutele keacuteplet hasznaacutelatos
A csővezeteacutekekben a folyadeacutekmozgaacutes jellemzően turbulens (normaacutel uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt)
A cső egyes szelveacutenyein beluumll a turbulencia fokaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a sebesseacuteg egyre kiegyenliacutetettebb
A turbulens mozgaacutes eseteacuten a cső felsziacuteneacuteneacutel kialakul egy veacutekony laminaacuteris haacutertya Ezen beluumll van a turbulens
mag
Ha egy csőben a folyadeacutekmozgaacutes turbulensseacute vaacutelik akkor jelentősen megnő az energiaveszteseacuteg
A turbulens szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a
veszteseacuteg fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
A csőben a csőszakasz hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek mellett helyi veszteseacutegek is kialakulnak (pl
iraacutenyvaacuteltozaacutes szelveacutenyvaacuteltozaacutes szerelveacutenyek miatt)
A helyi energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes a parameacutetereitől fuumlggő veszteseacutegteacutenyezővel
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
160 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a Bernoulli egyenlet ami tartalmazza a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi
veszteseacutegeket
Hosszuacute csővezeteacutekekneacutel a helyi veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a csőben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest (sebesseacutegeloszlaacutes veszteseacuteg)
bull Miben kuumlloumlnboumlzik a csőben a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutes sebesseacutegeloszlaacutesa
bull Hogyan befolyaacutesolja a cső falaacutenak eacuterdesseacutege eacutes az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg a csőbeni turbulens aacuteramlaacutes
energiaveszteseacutegeacutet
bull Milyen helyi energiaveszteseacutegek leacutephetnek fel csőrendszerekben Mitől fuumlgg a veszteseacuteg nagysaacutega
161 Created by XMLmind XSL-FO Converter
18 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja a nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese Oumln megismerkedik kuumlloumlnboumlző (reacuteszben
tapasztalati) keacutepletekkel amelyek segiacutetseacutegeacutevel meg tudja hataacuterozni egy adott csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
Hasonloacute jellegű feladat amikor adott viacutezhozam eacuterteacutekhez kell megadni a szuumlkseacuteges csatorna-parameacutetereket A
bemutatott szaacutemiacutetaacutesok permanens viacutezmozgaacutesra eacuterveacutenyesek (a gyakorlatban ez az esetek toumlbbseacutegeacuteben kellő
pontossaacuteggal teljesuumll) A nem permanens viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesa joacuteval bonyolultabb iacutegy ezekkel kapcsolatban
csupaacuten neacutehaacuteny alapismeret aacutettekinteacuteseacutere van szuumlkseacuteg (szaacutemiacutetaacutesok eacutes keacutepletek neacutelkuumll)
A tanulaacutesi egyseacuteggel kapcsolatos konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a nyiacutelt felsziacutenű medrekben toumlrteacutenő permanens egyenletes viacutezmozgaacutes meghataacuterozoacute teacutenyezőit
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak egyes leacutepeacuteseit
bull Legyen keacutepes elveacutegezni a trapeacutez szelveacutenyű csatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek kuumlloumlnboumlző feladatait
bull Tudja ismertetni a gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek sajaacutetossaacutegait
bull Tudja bemutatni a fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesokat a kialakuloacute duzzasztaacutesi eacutes suumlllyeszteacutesi goumlrbeacutet
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezmozgaacutes reacuteszben hataacuterolt A viacutez felsziacutene a levegővel eacuterintkezik a szabad
viacutezfelsziacuten valamennyi pontjaacuteban a leacutegkoumlri nyomaacutes eacuterveacutenyesuumll
A nyiacuteltfelsziacutenű viacutezmozgaacutes medre lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
Prizmatikus meder eseteacuteben a keresztszelveacutenyek egyformaacutek az aacuteramlaacutes menteacuten vagyis trapeacutezszelveacutenyű
medrek eseteacuten a reacutezsűhajlaacutes eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg nem vaacuteltozik Ellenkező esetben a meder nem prizmatikus
Szabaacutelyos a meder ha minden keresztszelveacutenye szabaacutelyos siacutekidom A szabaacutelyos meder lehet nem prizmatikus
pl minden keresztszelveacuteny trapeacutez alakuacute de a trapeacutez parameacuteterei (reacutezsűhajlaacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) vaacuteltoznak az
aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban Szabaacutelytalan meder eseteacuteben a keresztszelveacuteny nem szabaacutelyos geometriai alakzat eacutes
jellemzően a keresztszelveacuteny vaacuteltozik is
A termeacuteszetes viacutezfolyaacutesok szabaacutelytalan medrűek A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes
prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben leacutenyegesen bonyolultabb viacutezmozgaacutes alakulhat ki mint a csővezeteacutekekben Ezeacutert
reacuteszletesen csak a gyakorlat szaacutemaacutera egyik legfontosabb (viszonylag egyszerűbben leiacuterhatoacute) permanens
egyenletes viacutezmozgaacutessal foglalkozunk Permanens egyenletes aacuteramlaacutes eseteacuten a mozgaacutes menteacuten a hidraulikai
jellemzők eacutes a meder geometriai jellemzői is aacutellandoacutek Ilyen viacutezmozgaacutes csak prizmatikus meder eseteacuten alakul ki
A viacutezmozgaacutesra ebben az esetben is feliacuterhatoacute a Bernoulli-egyenlet az energiaveszteseacuteget (hv) tartalmazoacute
formaacutejaacuteban (valoacutes folyadeacutekokra) A hv-ben szereplő veszteseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa viszont nyiacutelt felsziacutenű
medrek eseteacuten neheacutezseacutegekbe uumltkoumlzik A gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel ezeacutert maacutes moacutedszerre van szuumlkseacuteg
A mozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
162 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol R a hidraulikus sugaacuter I a meder eseacutese C a sebesseacutegteacutenyező A keacuteplet egyszerű eacutes fontos ezeacutert eacuterdemes
memorizaacutelni
A hidraulikus sugaacuter (R) a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A) eacutes a nedvesiacutetett keruumllet (K) haacutenyadosa (175
aacutebra)
(m)
175 aacutebra Csatorna keresztszelveacutenye (hidraulikus sugaacuter eacutertelmezeacuteseacutehez)
Aacuteramlaacutesi szempontboacutel az a kedvező ha adott keresztszelveacuteny teruumllet mellett a mederrel suacuterloacutedoacute reacutesz (keruumllet) a
kisebb azaz ha R nagyobb
A meder eseacutese (I) a mederfeneacutek magassaacutegi szintjeacutenek vaacuteltozaacutesa hosszegyseacutegre vonatkoztatva (176 aacutebra)
Eacuterteacutekeacutet jellemzően permil-ben adjaacutek meg 1permil az eseacutes ha 1 km-enkeacutent 1 m a szintkuumlloumlnbseacuteg Nagyobb eseacutes mellett
nagyobb viacutezhozamot keacutepes a csatorna levezetni (ha maacutes parameacuteterek ugyanazok pl keresztszelveacuteny alakja
meacuterete eacuterdesseacuteg)
176 aacutebra Csatorna hossz-szelveacutenye (eseacutes eacutertelmezeacutese)
A sebesseacutegteacutenyező (C) a keacuteplet kritikus pontja ugyanis egzakt moacutedon nem lehet meghataacuterozni Ugyanakkor
kutataacutesok meacutereacutesek aacuteltal szaacutemos empirikus oumlsszefuumlggeacutest hataacuteroztak meg Legelterjedtebben hasznaacutelt a Manning-
feacutele eacutes a Bazin-feacutele oumlsszefuumlggeacutes
Manning a sebesseacutegteacutenyező kiszaacutemiacutetaacutesaacutera a keacutepletet alkalmazta ahol k a csatorna medreacutere jellemző
simasaacutegi teacutenyező A k eacuterteacuteke fuumlgg a meder anyagaacutetoacutel eacutes a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacutegtől (9 taacuteblaacutezat) Aacutetlagos
vagy annaacutel valamivel gyengeacutebb aacutellapotuacute aacutellapotuacute kisebb foumlldmedrű csatornaacutek eseteacuteben a k=33 eacuterteacutek
hasznaacutelatos
9 taacuteblaacutezat A Manning-feacutele medersimasaacutegi teacutenyező (k)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
163 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A C eacuterteacutekeacutet a Chezy keacutepletbe beiacuterva kapjuk az uacuten Manning-Strickler keacutepletet
Bazin a sebesseacutegteacutenyezőt az előzőhoumlz hasonloacute elvek alapjaacuten de maacutes formaacuteban hataacuterozta meg
ahol e az eacuterdesseacutegi teacutenyező R pedig a hidraulikus sugaacuter Az eacuterdesseacutegi teacutenyező szinteacuten (a k simasaacutegi teacutenyezőhoumlz
hasonloacutean) a meder minőseacutegeacutetől anyagaacutetoacutel benőttseacutegeacutetől fuumlgg eacutes megadaacutesa taacuteblaacutezatban toumlrteacutenik (10 taacuteblaacutezat)
10 taacuteblaacutezat Mesterseacuteges csatornaacutek eacuterdesseacutege Bazin szerint
Mivel a sebesseacutegteacutenyezőt empirikus oumlsszefuumlggeacutesek iacuterjaacutek le szuumlkseacuteges a keacutepletekben (Chezy keacutepletben is)
szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a megfelelő meacuterteacutekegyseacutegben hasznaacutelni (hidraulikus sugaacuter meacuteterben eseacutes permil
helyett abszoluacutet eacuterteacutekben)
Feladat
Hataacuterozzuk meg egy elmeacuteletileg megvaloacutesiacutethatoacute feacutelkoumlr (r = 1 m) szelveacutenyű csatornaacuteban a viacutezsebesseacuteget 1permil
eseacutes eacutes normaacutel aacutellapotuacute foumlldmedrű csatorna eseteacuten A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacuteljuk a Manning
eacutes a Bazin moacutedszert is illetve az előző keacutet taacuteblaacutezat adatait
Megoldaacutes
A csatorna keresztszelveacutenyeacutenek teruumllete A = r2π2 a nedvesiacutetett keruumllet K=2rπ2 (r sugaruacute koumlr teruumlleteacutenek eacutes
keruumlleteacutenek a fele) A hidraulikus sugaacuter R = AK = r2 = 05 m A csatorna eseacutese I = 1permil = 0001
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
164 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Manning feacutele sebesseacutegteacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges simasaacutegi teacutenyező eacuterteacuteke k = 33 A koumlzeacutepsebesseacuteg a
Manning-Strickler keacuteplettel
vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms
A maacutesik moacutedszerrel szaacutemolva
A Bazin feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyező e = 13 Ebből a C sebesseacutegteacutenyező
A viacutezsebesseacuteg a Chezy-keacuteplet alapjaacuten
A keacutetfeacutele moacutedszer koumlzel azonos eredmeacutenyt adott
Feladat
Szaacutemoljuk ki hogy mekkora lenne a viacutezsebesseacuteg az előző csatorna eseteacuten ha a meder betonburkolatot kapna
illetve a noumlveacutenyzet benőneacute Hasznaacuteljuk a Bazin-feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyezőket
Noumlveacutenyzettel benőtt esetben a taacuteblaacutezat alapjaacuten e = 175 Ekkor
ms
Az eredmeacutenyekből laacutetszik hogy a meder falaacutenak bdquoeacuterdesseacutegerdquo jelentősen befolyaacutesolja a kialakuloacute viacutezsebesseacuteget
eacutes ezzel egyuumltt a viacutezhozamot is
2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese
Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus medrekben alakulhat ki azaz a mesterseacuteges csatornaacutekban
jellemző A mesterseacuteges csatornaacutekkal szemben elvaacuteraacutes hogy adott idő alatt adott viacutezmennyiseacuteget vezessenek el
A csatornameacuteretezeacutes ceacutelja - az előzőeknek megfelelően - aacuteltalaacuteban egy olyan keresztszelveacuteny meghataacuterozaacutesa
amely keacutepes egy bizonyos viacutezhozam szaacutelliacutetaacutesaacutera
A csatornameacuteretezeacutesneacutel a viacutezhozam biztosiacutetaacutesaacuten tuacutel meacuteg szaacutemos teacutenyezőt kell figyelembe venni
bull Mineacutel kisebb foumlldmunkaacuteval jaacuterjon a csatorna leacutetrehozaacutesa
bull A rendelkezeacutesre aacutelloacute geacutepekkel legyen kialakiacutethatoacute
bull A reacutezsűhajlaacutes feleljen meg a műszaki eacutes a gazdasaacutegossaacutegi koumlvetelmeacutenyeknek
bull Ne legyen tuacutelsaacutegosan kicsi a viacutezsebesseacuteg (uumlledeacutek lerakoacutedaacutesa)
bull A viacutezsebesseacuteg ne legyen akkora hogy rombolja a medret
A csatornameacuteretezeacutes alapjaacuteul az előbbiekben bemutatott Chezy-feacutele keacuteplet szolgaacutel A keacuteplet alapjaacuten laacutethatoacute
hogy viacutezszaacutelliacutetaacutes szempontjaacuteboacutel nem a keresztszelveacuteny teruumllete hanem a hidraulikus sugaacuter (R = AK) a
meacutervadoacute Azonos nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllet eseteacuten akkor lesz maximaacutelis a viacutezszaacutelliacutetaacutes ha a nedvesiacutetett
keruumllet minimaacutelis azaz a lehető legkisebb feluumlleten eacuterintkezik a viacutez a mederrel
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
165 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ebből a szempontboacutel a feacutelkoumlr keresztszelveacutenyű csatorna lenne ideaacutelis A gyakorlatban a kialakiacutetaacutes technikai
neheacutezseacutegei miatt a feacutelkoumlr helyett trapeacutez alakuacute keresztszelveacutenyeket alkalmaznak
A trapeacutez keresztszelveacuteny (177 aacutebra) fő geometriai parameacuteterei a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) a viacutezmagassaacuteg (h) eacutes a
reacutezsűhajlaacutes (ρ)
177 aacutebra A trapeacutezszelveacutenyű csatorna keresztszelveacutenye
A reacutezsűhajlaacutes megadaacutesa keacutetfeacutelekeacuteppen is toumlrteacutenhet (leacutenyegeacutet tekintve nincs kuumlloumlnbseacuteg) Araacutenyszaacutemkeacutent
eacutertelmezve megadja a reacutezsű fuumlggőleges eacutes viacutezszintes vetuumlleteacutenek az araacutenyaacutet (pl 115) Ha egyetlen
szaacutemeacuterteacutekkeacutent adjuk meg pl ρ = 15 akkor ez azt fejezi ki hogy a viacutezszintes vetuumllet a fuumlggőleges vetuumllet ρ =
15-szerese
A reacutezsűhajlaacutes a hidraulikai meacuteretezeacutes soraacuten aacuteltalaacuteban alapadatkeacutent szerepel Megvaacutelasztaacutesa a talaj tiacutepusa illetve
az esetleges mederburkolaacutes alapjaacuten toumlrteacutenik (a csatornaaacutesoacute munkaeszkoumlzoumlk profiljaacutenak megfelelő neacutehaacuteny
lehetőseacuteg koumlzuumll) Koumltoumltt talaj eacutes mesterseacuteges burkolat eseteacuten meredekebb reacutezsű is kellően stabil laza talajoknaacutel
laposabb reacutezsű kell a leomlaacutes veszeacutelye miatt (11 taacuteblaacutezat)
11 taacuteblaacutezat A csatornaacutek reacutezsűhajlaacutesaacutera javasolt eacuterteacutekek
A feneacutekszeacutelesseacuteg eacutes a viacutezmagassaacuteg optimaacutelis araacutenya a reacutezsű meredekseacutegeacutetől fuumlgg egyszerű keacuteplettel
kiszaacutemolhatoacute (ennek ismerteteacuteseacutevel nem akarjuk a fejezetreacuteszt tovaacutebb terhelni nehogy a toumlbbi ndash fontosabb ndash
keacuteplet rovaacutesaacutera menjen) Eacuterteacuteke pl 115 reacutezsűhajlaacutes eseteacuten ah = 06 Ezt ceacutelszerű megkoumlzeliacuteteni a tervezeacutesneacutel
amennyiben speciaacutelis koumlruumllmeacutenyek nem indokolnak maacutes araacutenyt (pl kőzet a felsziacuten koumlzeleacuteben keskeny szabad
saacutev stb)
A csatornaacuteban megengedhető sebesseacuteg
A csatornaacuteban a viacutezsebesseacutegnek egy alsoacute eacutes egy felső hataacuter koumlzoumltt kell lennie
vmin lt vk lt vmax
Tuacutelsaacutegosan kis viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder feliszapoloacutedik illetve koumlltseacuteges a nagy keresztszelveacuteny kialakiacutetaacutesa
A vmin eacuterteacuteke a viacutez aacuteltal szaacutelliacutetott hordaleacutek mennyiseacutegeacutetől jellegeacutetől fuumlgg A szaacutemottevő uumllepedeacutes elkeruumlleacutese
veacutegett a vmin eacuterteacutekeacutet jellemzően 02ndash04 ms koumlzoumltt hataacuterozzaacutek meg
Nagy viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder kimosoacutedaacutesa erodaacuteloacutedaacutesa jelentene probleacutemaacutet A maximaacutelis sebesseacuteg a meder
anyagaacutetoacutel eacutes az esetleges burkolattoacutel fuumlgg A 12 taacuteblaacutezatban laacutethatoacute hogy a megengedhető sebesseacutegben igen
nagy kuumlloumlnbseacutegek vannak a meder feluumlleti anyagaacutetoacutel fuumlggően
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
166 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 taacuteblaacutezat A csatornameder anyagaacutetoacutel fuumlggő megengedhető maximaacutelis viacutezsebesseacuteg
A csatornameacuteretezeacutes alapfeladatai
A csatornaacutekban a viacutezmozgaacutest a maacuter megismert Chezy-feacutele keacuteplet iacuterja le amely szerint Q = f(R I e) A
gyakorlatban jellemző trapeacutezszelveacuteny eseteacuteben a hidraulikai sugaacuter (R) a viacutezmeacutelyseacuteg (h) a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) eacutes
a reacutezsűhajlaacutes (ρ) fuumlggveacutenye iacutegy Q = f(a h ρ I e) Csatornameacuteretezeacutes soraacuten elvileg a hat mennyiseacuteg koumlzuumll
baacutermelyik lehet az ismeretlen A valoacutesaacutegos feladatoknaacutel a medereacuterdesseacuteg eacutes a reacutezsűhajlaacutes előre meghataacuterozhatoacute
teacutenyező maacuter nem tekintendők vaacuteltozoacutenak Iacutegy a hidraulikai meacuteretezeacutes a Q = f(a h I) egyszerűbb
fuumlggveacutenykapcsolaton alapul Ez alapjaacuten a koumlvetkező meacuteretezeacutesi feladatok szokaacutesosak
bull viacutezhozam (Q) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekeseacutes (I) szaacutemiacutetaacutesa
bull viacutezmeacutelyseacuteg (h) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekszeacutelesseacuteg (a) szaacutemiacutetaacutesa
Ezek koumlzuumll a viacutezhozam szaacutemiacutetaacutesa a legegyszerűbb hidraulikai meacuteretezeacutesi illetve ellenőrzeacutesi feladat Adott a
csatorna eseacutese eacuterdesseacutegi teacutenyezője illetve a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny valamennyi geometriai jellemzője
(reacutezsűhajlaacutes viacutezmeacutelyseacuteg eacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) A viacutezhozam a Chezy-keacutepletből explicit moacutedon szaacutemiacutethatoacute A
megoldaacutes menete
A keresztszelveacuteny nedvesiacutetett teruumllete meghataacuterozhatoacute elemi geometriai ismeretek alapjaacuten (178 aacutebra)
A nedvesiacutetett keruumllet az a hossz ahol a keresztszelveacuteny eacuterintkezik a viacutezzel (aacutebraacuten bejeloumllve)
K = a + 2x
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
167 Created by XMLmind XSL-FO Converter
178 aacutebra Segeacutedaacutebra a trapeacutez keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes nedvesiacutetett keruumlleteacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz
A hidraulikus sugaacuter
A sebesseacutegteacutenyező a Bazin vagy a Manning keacuteplet alapjaacuten
illetve C = k R16
A koumlzeacutepsebesseacuteg a Chezy keacutepletből
A viacutezhozam a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
Q = vkA
Feladat
Hataacuterozzuk meg a viacutezhozamot ha a csatorna eseacutese 08permil a viacutezmeacutelyseacuteg 09 m a feneacutekszeacutelesseacuteg 06 m
reacutezsűhajlaacutesa 115 eacutes a foumlldmeder aacutetlagos aacutellapotuacute
Megoldaacutes
A fenti keacutepletekbe (a sorrendjuumlknek megfelelően) helyettesiacutetsuumlk be a megadott adatokat A medereacuterdesseacutegi
teacutenyező az előzőleg bemutatott 10 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute Uumlgyeljuumlnk a ρ eacutes az I helyes formaacutejaacutera
6 Q = vkA = 0568 ms1755 m2 = 0997 m3s asymp 1 m3s
A csatorna viacutezhozama tehaacutet igen joacute koumlzeliacuteteacutessel 1 m3s Megj A szaacutemiacutetaacutes egyes reacuteszeredmeacutenyeit valoacutejaacuteban eleacuteg
lenne eggyel kevesebb eacuterteacutekes jegyig meghataacuterozni
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
168 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csatornaacutek feneacutekeseacuteseacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A Chezy keacutepletből meghataacuterozhatoacute hogy egy adott keresztszelveacutenyű eacutes medereacuterdesseacutegű csatorna mekkora eseacutes
mellett keacutepes az adott Q viacutezhozamot elszaacutelliacutetani
A csatorna szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
Ebben az esetben adott a viacutezhozam (Q) az eseacutes (I) a medereacuterdesseacutegi (vagy simasaacutegi) teacutenyező (e) valamint a
feneacutekszeacutelesseacuteg (a) A megoldaacutes ebben az esetben is a Chezy keacutepleten alapul azonban a keacutepletből koumlzvetlenuumll
nem szaacutemiacutethatoacute ki a h eacuterteacuteke A megoldaacutes hagyomaacutenyos moacutedszere szerint toumlbb koumlzeliacutető leacutepeacutessel hataacuterozhatoacute
meg a szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacuteg
bull Felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő tetszőleges h1 eacuterteacuteket Kiszaacutemoljuk az ehhez tartozoacute Q1 viacutezhozamot Ez a Q1
aacuteltalaacuteban nem egyezik meg az adott Q eacuterteacutekkel
bull Ha Q1gtQ akkor felveszuumlnk egy h2lth1 eacuterteacuteket eacutes kiszaacutemiacutetjuk a h2-houmlz tartozoacute viacutezhozam-eacuterteacuteket (Q2) is Ha
Q1ltQ akkor eacutertelemszerűen a megvaacutelasztott h2 nagyobb legyen mint h1
bull Ha h1 eacutes h2 eacuterteacuteket joacutel (szerencseacutesen) vettuumlk fel akkor az eredetileg adott Q a Q1 eacutes Q2 koumlzeacute esik Grafikusan
aacutebraacutezoljuk a h1-Q1 eacutes a h2-Q2 eacuterteacutekpaacuterokat a h-Q koordinaacutetarendszerben (179 aacutebra) A keacutet pontot oumlsszekoumltjuumlk
egy egyenessel Megkeressuumlk azt a h magassaacutegot amihez az egyenes adott Q eacuterteacutekű pontja tartozik
179 aacutebra A csatorna viacutezmeacutelyseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa interpolaacutecioacuteval
Az iacutegy (interpolaacutecioacuteval) kapott h eacuterteacutekkel uacutejra kiszaacutemiacutetjuk a viacutezhozamot eacutes ellenőrizzuumlk hogy mennyire joacutel
koumlzeliacuteti az eredeti adott viacutezhozamot
Ha az elteacutereacutes nem elfogadhatoacute akkor folytatjuk az eljaacuteraacutest uacutejabb viacutezmeacutelyseacuteg eacuterteacutekek felveacuteteleacutevel A kellően
pontos megoldaacutes gyakran maacuter az első leacutepeacutesben eleacuterhető
A szaacutemiacutetaacutes veacutegeacuten azt is ellenőrizni kell hogy a viacutezsebesseacuteg megfelelő-e azaz teljesuumll-e a vminltvkltvmax
koumlvetelmeacuteny
A csatorna szaacutemiacutetott viacutezmeacutelyseacutegeacutehez meacuteg hozzaacute kell adni a biztonsaacutegi teacutenyező eacuterteacutekeacutet (b) hogy a csatorna teljes
meacutelyseacutegeacutet megkapjuk A biztonsaacutegi teacutenyező szokaacutesos eacuterteacuteke pl a 03 m3s-naacutel kisebb viacutezhozamuacute csatornaacutek
eseteacuteben 02 m a 03 ndash 3 m3s viacutezhozamuacute csatornaacuteknaacutel 04 m
A csatorna feneacutekszeacutelesseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A szuumlkseacuteges feneacutekszeacutelesseacuteget a viacutezmeacutelyseacuteg kiszaacutemiacutetaacutesaacuteval analoacuteg moacutedon hataacuterozzuk meg Ekkor a viacutezmeacutelyseacuteg
helyett a feneacutekszeacutelesseacuteg eacuterteacutekeacutet vaacutelasztjuk meg az előzőekben leiacutert moacutedon Ugyanazokon a leacutepeacuteseken keresztuumll
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
169 Created by XMLmind XSL-FO Converter
juthatunk el ahhoz a feneacutekszeacutelesseacuteghez amely eseteacuten a viacutezhozam elfogadhatoacutean pontosan megkoumlzeliacuteti az
elvaacutertat
A gyakorlatban leginkaacutebb ez utoacutebbi keacutet feladattal talaacutelkozunk (a illetve h szaacutemiacutetaacutesa) amelyek a fokozatos
koumlzeliacuteteacutes miatt eacuteppen a leginkaacutebb időigeacutenyesek A munka gyorsiacutetaacutesa eacuterdekeacuteben szaacutemos grafikus segeacutedletet
nomogramot szerkesztettek
3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek a nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutekhoz tartoznak Ugyan zaacutert szelveacutenyűek ezek a csatornaacutek
(mint a csővezeteacutekek) de bennuumlk nem telt szelveacutenyű nyomaacutes alatti aacuteramlaacutes van hanem szabadfelsziacutenű aacuteramlaacutes
(180 aacutebra)
180 aacutebra Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek tiacutepusai
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek legjellemzőbb feladata az adott viacutezhozam levezeteacuteseacutehez szuumlkseacuteges
szelveacutenymeacuteret meghataacuterozaacutesa Az aacuteramlaacutes szabadfelsziacutenű ezeacutert a meacuteretezeacuteshez alkalmazhatoacute a Chezy-keacuteplet A
szaacutemiacutetaacutessal csak toumlbb leacutepeacutesben eacuterhető el megfelelő pontossaacuteguacute eredmeacuteny ezeacutert szokaacutesos a meacuteretezeacutesi
nomogramok hasznaacutelata A 181 aacutebraacuten laacutethatoacute nomogram megadja hogy kuumlloumlnboumlző h uacutesztataacutesi meacutelyseacutegek
eseteacuten mekkora a viacutezhozam eacutes a viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke a teljesen telt szelveacutenyű aacuteramlaacuteshoz keacutepest
181 aacutebra Meacuteretezeacutesi nomogram csőcsatornaacutehoz
A meacuteretezeacutesi feladatot nem tekintjuumlk aacutet leacutepeacutesenkeacutent inkaacutebb csak ismerkeduumlnk a csőcsatornaacutek egy-keacutet
sajaacutetossaacutegaacuteval Az aacutebra alapjaacuten aacutellapiacutetsuk meg hogy mekkora szelveacuteny-teltseacuteg eseteacuten maximaacutelis a viacutezhozam
illetve a viacutezsebesseacuteg
A hH = 08 eacuterteacutek eseteacuten maximaacutelis az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (valamivel toumlbb mint 11-szerese a teliacutetett
csőcsatornaacuteban toumlrteacutenő aacuteramlaacutesnaacutel) Eacuterdekes (de eacuterthető) hogy a maximaacutelis viacutezhozam is teliacutetetlen csőben
koumlvetkezik be (hH = 09)
4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
170 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ahogyan koraacutebban megaacutellapiacutetottuk egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus mederben joumlhet leacutetre Amennyiben
a mederszelveacuteny vaacuteltozik illetve valamilyen műtaacutergy van a mederben akkor vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes alakul ki A
műtaacutergynaacutel hirtelen vaacuteltozoacute a műtaacutergy előtt fokozatosan vaacuteltozoacute ez a viacutezmozgaacutes
A fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe alakja sokfeacutele lehet de keacutet alapvető tiacutepusba sorolhatoacute
bull duzzasztaacutesi goumlrbe amely noumlvekvő viacutezmeacutelyseacutegű lassuloacute viacutezmozgaacuteshoz kapcsoloacutedik
bull suumlllyedeacutesi goumlrbe amely csoumlkkenő viacutezmeacutelyseacutegű gyorsuloacute viacutezmozgaacutes eseteacuten alakul ki
A felsziacutengoumlrbe alakjaacutenak tovaacutebbi meghataacuterozoacute teacutenyezője hogy a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute vagy rohanoacute
A viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha (a Froud-szaacutem ) Fr lt 1 (laacutesd 15 tanulaacutesi egyseacuteg) Ekkor az eseacutes kisebb mint a kritikus
viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute eseacutes (I lt Ikr) a sebesseacuteg kisebb mint a kritikus sebesseacuteg (v ltvkr) a viacutezmeacutelyseacuteg viszont
nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (h gt hkr) Rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel fordiacutetott relaacutecioacutek eacuterveacutenyesek
Duzzasztaacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Viacutezleacutepcsőkneacutel zsilipekneacutel jellemző az ezen műtaacutergyak feletti viacutezfolyaacutesszakaszon Jellemzője hogy a
viacutezmeacutelyseacuteg nagyobb (a műtaacutergyhoz koumlzeledve egyre inkaacutebb) mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg h gt h0 A goumlrbe
feluumllről neacutezve homoruacute a goumlrbe a műtaacutergytoacutel taacutevolodva fokozatosan besimul a normaacutelis viacutezmagassaacuteg szintjeacutebe
A 182 aacutebraacuten az N-N vonal a normaacutelis viacutezszinteket oumlsszekoumltő egyenes K-K a kritikus viacutezmozgaacutes szintjeacutenek
vonala
182 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe
Suumlllyedeacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Feneacutekleacutepcsőkneacutel torkolati műtaacutergyaknaacutel (azok alatt) alakulhat ki suumlllyedeacutesi goumlrbe (183 aacutebra) A viacutezmeacutelyseacuteg
kisebb mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg eacutes nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (hkr lt h lt h0) A goumlrbe feluumllről
domboruacute felső veacutege belesimul az N-N vonalba A viacutezszint mindig a kritikus viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute viacutezszint
feletti meacuteg akkor is ha a befogadoacute viacutezszintje ez alatt van Ennek oka hogy a kritikus viacutezmozgaacutesnaacutel van
minimumban az energia
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
171 Created by XMLmind XSL-FO Converter
183 aacutebra Suumlllyedeacutesi goumlrbe
Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Gaacuteton valoacute aacutetbukaacutes zsilip alatti kifolyaacutes eseteacuten alakul ki duzzasztaacutesi goumlrbe (184 aacutebra) ha az alviacutezi oldalon ki
tud alakulni a rohanoacute viacutezmozgaacutes Jellemzője hogy a felsziacutengoumlrbe feluumllről homoruacute a viacutezmeacutelyseacuteg kisebb mint a
kritikus viacutezmeacutelyseacuteg A rohanoacute viacutezmozgaacutes uacuten viacutezugraacutes reacuteveacuten vaacutelik aacuteramloacutevaacute
184 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik a felsziacutenen a leacutegkoumlri nyomaacutes hat eacutes a suacuterloacutedaacutes
elhanyagolhatoacute a mederben felleacutepő suacuterloacutedaacuteshoz keacutepest
A meder lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
Nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban a permanens egyenletes viacutezmozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
A mederben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget meghataacuterozza a csatorna eseacutese hidraulikus sugara eacutes a sebesseacutegteacutenyező
A hidraulikus sugaacuter a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes a nedvesiacutetett keruumlletnek a haacutenyadosa Mineacutel
nagyobb az eacuterteacuteke annaacutel nagyobb viacutezsebesseacuteg alakul ki (ha a toumlbbi parameacuteter azonos)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
172 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa a Bazin- eacutes a Manning-feacutele keacuteplettel (is) lehetseacuteges A sebesseacutegteacutenyező
nagyban fuumlgg a csatorna eacuterdesseacutegi (simasaacutegi) teacutenyezőjeacutetől
A gyakorlatban toumlbbnyire trapeacutez keresztszelveacutenyű csatornaacutekat alakiacutetanak ki A reacutezsűhajlaacutes a meder anyaga
esetleges burkolata szerint aacuteltalaacuteban egyeacutertelmű
A viacutezmagassaacuteg eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg araacutenya lehetőleg koumlzeliacutetse az optimaacutelis araacutenyt
A tervezendő viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke alulroacutel a feliszapoloacutedaacutes feluumllről a csatornaeroacutezioacute lehetőseacutege miatt korlaacutetozott
A csatornameacuteretezeacutes toumlbbnyire a Q = f(I a h) egyenlet egyik parameacutetereacutenek meghataacuterozaacutesaacutet takarja
A permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe keacutet alapvető tiacutepusa a duzzasztaacutesi eacutes a
suumlllyedeacutesi goumlrbe
A duzzasztaacutesi goumlrbe jellemzője (aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel) hogy feluumllről neacutezve homoruacute a viacutezszint a normaacutelis szint
feletti (pl viacutezleacutepcsők előtt)
A suumlllyedeacutesi felsziacutengoumlrbe feluumllről neacutezve domboruacute a viacutezszint a kritikus viacutezszint eacutes a normaacutel viacutezszint koumlzoumltt van
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg egy csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
bull Vaacutezoljon fel egy csatornameacuteretezeacutesi feladatot eacutes a megoldaacutes leacutepeacuteseit
bull Mondjon peacuteldaacutekat csatornaacuteban kialakuloacute permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesra eacutes neacutehaacuteny mondatban jellemezze
azokat
clxxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Videoacute
Hoacutezaacuteporok
Erős konvekcioacute koumlvetkezteacuteben kialakult tornyos gomolyok eacutes zivatarfelhők
A stratus felhőzet teteje httpvideotoriumhuhurecordingsdetails3771A_stratus_felhozet_teteje
Laacutetvaacutenyos zivatarfelhők II
Kuumlloumlnboumlző viszkozitaacutesuacute folyadeacutekok
A hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel jelentősen csoumlkken a folyadeacutekok viszkozitaacutesa
Feluumlleti feszuumlltseacuteg szemleacutelteteacutese
Aacuteramlaacutes
174 Created by XMLmind XSL-FO Converter
19 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a hidraulika teacutemakoumlr - illetve a teljes tananyag - utolsoacute tanulaacutesi egyseacutegeacutehez A Bernoulli-egyenlet
alkalmazaacutesa jegyeacuteben kuumlloumlnboumlző viszonylag egyszerűbb bdquoműtaacutergyatrdquo eacutes azok hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet mutatjuk
be A szaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat aacuteltalaacuteban levezetjuumlk mert ezek megeacuterteacuteseacutevel lehet igazaacuten fejleszteni a hidraulikai
probleacutemamegoldoacute keacuteszseacuteget
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni egy nyiacutelaacuteson illetve műtaacutergyon keresztuumll toumlrteacutenő kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudja megfogalmazni az ehhez kapcsoloacutedoacute keacuterdeacuteseket
bull Tudja hasznaacutelni a viacutezsebesseacuteg viacutezhozam kifolyaacutesi idő visszaduzzasztaacutes stb kiszaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute ndash a
bemutatott műtaacutergyakra vonatkozoacute - keacutepleteket
A szennyviacutezkezeleacutes egyes folyamataiban a folyadeacutek valamilyen nyiacutelaacuteson műtaacutergyon folyik keresztuumll a szabad
levegőbe vagy egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe A folyadeacutekmozgaacutes soraacuten energiaveszteseacuteg leacutep fel amely lehet helyi
veszteseacuteg illetve suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacuteg A mozgaacutes leiacuteraacutesa minden esetben a Bernoulli-egyenleten alapul
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll
Kifolyaacutesnak nevezzuumlk ha a folyadeacutek a szabad levegőbe leacutep ki ahol a leacutegkoumlri nyomaacutes uralkodik
Aacutetfolyaacutes eseteacuten a folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe leacutep aacutet rendszerint a leacutegkoumlrineacutel nagyobb nyomaacutesuacute teacuterbe
Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A jelenseacuteg koumlnnyen eacutertelmezhető a heacutetkoumlznapi eacuteletben is talaacutelkozhatunk vele A leacutenyege hogy egy tartaacutely
oldalaacuten egy bdquoArdquo teruumlletű kismeacuteretű nyiacutelaacutes van eacutes ezen keresztuumll folyik ki a viacutez A kis meacuteret azt jelenti hogy a
nyiacutelaacutes keresztmetszete joacuteval kisebb a tartaacutely keresztmetszeteacuteneacutel valamint a magassaacutega elhanyagolhatoacute a
viacutezoszlop magassaacutegaacutehoz keacutepest A tartaacutelyba feluumllről egy csoumlvoumln keresztuumll ugyanannyi vizet engednek mint
amennyi kifolyik belőle A folyadeacutekszint tehaacutet aacutellandoacute a tartaacutelyban levő H viacutezszint (nyiacutelaacutestoacutel meacuterve) eseteacuten
vizsgaacuteljuk a kifolyoacute viacutezhozamot (185 aacutebra) Megj Ha nem volna viacutezpoacutetlaacutes a tartaacutelyba a viacutezszint akkor is
aacutellandoacutenak tekinthető lenne egy bizonyos ideig a viacutezszint lassuacute vaacuteltozaacutesa miatt
A jelenseacuteggel kapcsolatban felmeruumllő egyik legfontosabb keacuterdeacutes hogy időegyseacuteg alatt mennyi viacutez folyik ki a
nyiacutelaacuteson keresztuumll Erre keresuumlnk eacutes kapunk vaacutelaszt a koumlvetkező levezeteacutes segiacutetseacutegeacutevel Toumlrekedjuumlnk a levezeteacutes
egyes leacutepeacuteseinek megeacuterteacuteseacutere hiszen ezek egy reacutesze oumlnmagaacuteban is hasznos ismeretanyag
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
175 Created by XMLmind XSL-FO Converter
185 aacutebra Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezsugaacuterban a viacutezszaacutelak nem paacuterhuzamosak hanem oumlsszeszűkuumllnek kontrahaacuteloacutednak Iacutegy a
viacutezsugaacuter legkisebb keresztszelveacutenye kisebb mint a nyiacutelaacutes teruumllete (A) Az oumlsszeszűkuumllt szelveacuteny teruumlleteacutet (Ac) a
koumlvetkezőkeacutepp fejezhetjuumlk ki
Ac = ψA
ahol ψ az uacuten kontrakcioacutes teacutenyező (ψlt1)
A kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam ennek ismereteacuteben a Bernoulli-egyenlet alapjaacuten hataacuterozhatoacute meg Az
aacutebraacuten a viacuteztest 1 eacutes 2 pontjaacutera a Bernoulli-egyenlet
ahol v1 az edeacutenyben kialakuloacute sebesseacuteg
v2 a kifolyoacute viacutez sebesseacutege a kontrahaacutelt szelveacutenyben
hv az oldalnyiacutelaacutes helyi energiaveszteseacutege hv = ξ v222g
p1 = p2 = leacutegkoumlri nyomaacutes
Az eredeti egyenletben z1 eacutes z2 szerepel de mivel a 0 szintet a nyiacutelaacutes szintjeacutebe vesszuumlk fel z1 = H eacutes z2 = 0 Ha
nem teljesen eacuterthető a feliacutert egyenlet akkor meacuteg nem keacuteső hogy uacutejra aacutetneacutezzuumlk a 16 tanulaacutesi egyseacuteg ide
vonatkozoacute reacuteszeacutet
Veacutegezzuumlk el a lehetseacuteges egyszerűsiacuteteacuteseket A nagy keresztmetszetű tartaacutelyban a v1 leacutenyegesen kisebb mint a
kis nyiacutelaacuteson keresztuumll kifolyoacute viacutez sebesseacutege (v1ltltv2) iacutegy a v122g mennyiseacuteg elhanyagolhatoacute (a v2
22g-hez
keacutepest) A nyomaacutest tartalmazoacute tagok kiesnek azok egyenlőseacutege miatt Az egyenlet ezek alapjaacuten a koumlvetkező
formaacutera egyszerűsoumldik
Ebből a kifolyaacutes sebesseacutegeacutet v2 helyett v-vel jeloumllve a H helyett pedig a nyiacutelaacutes feletti viacutezmagassaacutegot aacuteltalaacutenosan
jeloumllő h-t hasznaacutelva (csinaacuteljuk meg oumlnaacutelloacutean)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
176 Created by XMLmind XSL-FO Converter
sebesseacutegteacutenyezőt bevezetve a
oumlsszefuumlggeacutest kapjuk Az oumlsszefuumlggeacutes eacuterdekesseacutege hogy a kifejezeacutes eacuteppen egy h magassaacutegboacutel szabadon
eső test sebesseacutegeacutet adja meg A kifolyaacutes sebesseacutege enneacutel kisebb a kifolyaacutesnaacutel felleacutepő helyi veszteseacuteg miatt Ha
nem volna veszteseacuteg akkor a viacutez eacuteppen olyan sebesseacuteggel folyna ki mintha szabadon esne a viacutezfelsziacuten
magassaacutegaacuteboacutel
A sebesseacutegteacutenyező eacuterteacuteke a nyiacutelaacutes kikeacutepzeacuteseacutetől fuumlgg eacuteles szeacutelű nyiacutelaacutes eseteacuten eacuterteacuteke a jellemző ξ = 006
veszteseacutegteacutenyező eseteacuten Φ = 097
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezhozam (figyelembe veacuteve a kontrakcioacutet)
amely a μ = ΨΦ viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel a koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A μ viacutezhozamteacutenyező eacuterteacuteke szeacuteles hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozik Veacutekonyfaluacute eacutelesszeacutelű kismeacuteretű nyiacutelaacutesok eacutes
toumlkeacuteletes kontrakcioacute eseteacuten μ = 059-062
Feladat
Adott egy 1 m magas aacutelloacute helyzetben leacutevő viacutezzel telt hordoacute Az oldalaacuten koumlzeacutepen fuacuterunk egy 6 mm aacutetmeacuterőjű
lyukat Mekkora a kifolyaacutes kezdeti viacutezhozama Koumlruumllbeluumll haacuteny maacutesodperc alatt folyik ki az első 1 liter viacutez (a
viacutezszintcsoumlkkeneacutestől ekkor meacuteg eltekinthetuumlnk μ = 059)
Megoldaacutes
A kifolyoacutenyiacutelaacutes sugara r = 0003 m teruumllete A = r2π = 28310-5 m2 A viacutezszint magassaacutega a nyiacutelaacutes felett h = 05
m
Az adatokat behelyettesiacutetve a viacutezhozamot kifejező egyenletbe
s azaz mintegy 20 s alatt folyik ki az első 1 liter viacutez
Kifolyaacutes feneacuteknyiacutelaacuteson keresztuumll
A tartaacutely fenekeacuten leacutevő kismeacuteretű nyiacutelaacutes az oldalnyiacutelaacuteshoz teljesen hasonloacute moacutedon viselkedik Ha a tartaacutelyban a
viacutezmagassaacuteg aacutellandoacute H0 akkor a kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam a koumlvetkező (ez előzőekkel megegyező)
keacutepletek alapjaacuten szaacutemolhatoacute
ahol H0 a kezdeti viacutezszint A0 a tartaacutely keresztmetszete A a kifolyoacutenyiacutelaacutes teruumllete V a tartaacutely (benne leacutevő viacutez
kezdeti) teacuterfogata Q0 a kezdeti viacutezhozam (H0 viacutezszintneacutel felleacutepő)
Laacutethatoacute hogy a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki mintha veacutegig a kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Feladat
Mennyi idő alatt uumlruumll ki egy 200 l-es hordoacute (a henger aacutetmeacuterője 60 cm) az aljaacuten leacutevő d = 2 cm aacutetmeacuterőjű
koumlrnyiacutelaacuteson keresztuumll μ = 06
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
177 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szaacutemiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges parameacuteterek
V = 02 m3 A0 = R2π = (03 m)2π = 0283 m2 H0 = VA0 = 0707 m A = r2π = (001 m)2π = 31410-4 m2
A kifolyaacutesi idő kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges oumlsszes parameacuteter ismert Ezeket a keacutepletbe helyettesiacutetve
A viacutez 570 s azaz 95 perc alatt folyik ki a hordoacuteboacutel
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha valamilyen tartaacutelyboacutel kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik eacutes a kifolyoacute sugaacuter feluumlleteacutere nem a leacutegkoumlri nyomaacutes hanem az alsoacute folyadeacutekteacuter (alviacutez) nyomaacutesa hat
A 186 aacutebraacuten egy kettős tartaacutely laacutethatoacute amelyeket egy A feluumlletű nyiacutelaacutes koumlt oumlssze A viacutezszint mindkeacutet
tartaacutelyreacuteszben aacutellandoacutesiacutetott (viacutezutaacutenpoacutetlaacutes tuacutelfolyoacute) iacutegy H1 eacutes H2 aacutellandoacute Az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes
levezeteacuteseacutehez hasonloacute moacutedon lehet eljutni az aacutetfolyaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz
186 aacutebra Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
A Bernoulli-egyenlet a jeloumllt 1 eacutes 2 pontra feliacuterva (az alapsiacutek legyen a 2 pont siacutekja)
Az egyenletben p1 a leacutegkoumlri nyomaacutes (p1 = p0) p2 = p0 + ρgH2 (a teljes hidrosztatikus nyomaacutes) a v122g
elhanyagolhatoacute A veszteseacuteg hv = ξv222g
Ezek alapjaacuten
Bevezetve a Φ sebesseacutegteacutenyezőt eacutes a μ viacutezhozamteacutenyezőt (laacutesd előző fejezet) az aacutetfolyaacutes sebesseacutege eacutes
viacutezhozama a koumlvetkező keacutepletekkel szaacutemiacutethatoacute
Az egyenletek alakilag teljesen megegyeznek a kis nyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutesra kapott oumlsszefuumlggeacutesek keacutepleteivel
Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy itt a viacutezszint magassaacutega helyett a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege a
meghataacuterozoacute (H = H1 ndash H2)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
178 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes
A zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes toumlbbfeacutele lehet A vaacuteltozatok keacutet alapesetre osztatoacutek aszerint hogy az alviacutez hataacutesa
eacuterveacutenyesuumll-e vagy nem (187 aacutebra)
187 aacutebra Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes (alviacutezi visszahataacutes neacutelkuumll)
Szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel egyszerűbb az az eset amikor az alviacutez hataacutesa nem eacuterveacutenyesuumll
A zsiliptaacutebla alatt kifolyoacute bdquoardquo vastagsaacuteguacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll egy hc lt a eacuterteacutekre (kontrahaacuteloacutedik) A viacutezhozam
meghataacuterozaacutesaacutenaacutel a kiindulaacutes ismeacutet a Bernoulli-egyenlet A folytataacutes viszont kisseacute elteacuter az előzőektől Egy
aacuteramvonalon mozgoacute viacutezreacuteszecske keacutet pontjaacutera iacuterjuk fel az egyenletet (laacutesd 187 aacutebra)
Az előző levezeteacutesek analoacutegiaacutejaacutera a sebesseacuteg- eacutes viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel
amely a (benne rejlő) v022g elhanyagolaacutesa eseteacuten a koumlvetkező kifejezeacutesseacute alakul
ahol A a zsilip nyitottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő nyiacutelaacutes teruumllete (A = ab) ami a zsiliptaacutebla nyitaacutesaacutenak meacuterteacuteke eacutes a
zsiliptaacutebla szeacutelesseacutegeacutenek a szorzata hc a kontrahaacutelt viacutezmeacutelyseacuteg (hc
hasznaacutelhatoacute a Ψ eacuterteacuteke a 13 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute
13 taacuteblaacutezat A kontrakcioacutes teacutenyező (Ψ) eacuterteacuteke a zsilip nyitottsaacutegaacutenak fuumlggveacutenyeacuteben
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutesnaacutel gyakori hogy az alviacutez reacuteszlegesen vagy teljesen beduzzaszt a zsiliptaacuteblaacutehoz A
viacutezhozam eacuterteacuteke ekkor
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
179 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol hz eacuterteacuteke az aacutebraacuten hasznaacutelt jeloumlleacutesek mellett μ a hc ha eacutes E0 parameacuteterek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute (a keacuteplet
viszonylagos bonyolultsaacutega miatt annak bemutataacutesaacutetoacutel eltekintuumlnk)
2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute is bdquocső jellegűrdquo keresztező műtaacutergy Feladatuk a nyiacuteltfelsziacutenű csatorna valamilyen
vonalas leacutetesiacutetmeacuteny (uacutet toumllteacutes stb) alatti aacutetvezeteacutese Az aacutetereszek szintbeli (188 aacutebra) a bujtatoacutek suumlllyesztett
keresztezeacutest biztosiacutetanak (189 aacutebra)
188 aacutebra Aacuteteresz
189 aacutebra Buacutejtatoacute tiacutepusok
Ezen műtaacutergyakat uacutegy kell meacuteretezni hogy megfelelő aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel rendelkezzenek ezaacuteltal az
energiaveszteseacuteg illetve a visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke ne legyen nagyobb a megadott eacuterteacutekneacutel
Keacutepzeljuumlk el azt az esetet amikor az aacuteteresz alulmeacuteretezett (pl tuacutelsaacutegosan veacutekony cső) Ekkor a befolyoacute oldalon
jelentősen megemelkedik a viacutezszint a csatorna aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg pedig nemkiacutevaacutenatos meacuterteacutekig
lecsoumlkkenhet
Az aacutetereszek buacutejtatoacutek meacuteretezeacuteseacutere alkalmas oumlsszefuumlggeacutes levezeteacuteseacutehez a Bernoulli-egyenletet iacuterjuk fel a felviacutezi
eacutes az alviacutezi oldalra
A visszaduzzasztaacutes a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege h = H1 ndash H2 azaz
ahol hv az aacutetereszben illetve a buacutejtatoacuteban (egyfajta csővezeteacutek) felleacutepő energiaveszteseacuteg Ez az energiaveszteseacuteg
a koumlvetkező keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute (laacutesd 17 tanulaacutesi egyseacuteg)
ahol v2 a csőben kialakuloacute sebesseacuteg ξouml a helyi veszteseacutegteacutenyezők oumlsszege a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező d a
csőaacutetmeacuterő l a cső hossza
Milyen helyi veszteseacutegek leacutepnek fel az aacutetereszneacutel illetve a buacutejtatoacutenaacutel
bull Aacuteteresz beleacutepeacutesi eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
bull Buacutejtatoacute beleacutepeacutesi iraacutenyvaacuteltoztataacutesi (toumlbb helyen) eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
180 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke az előzőek alapjaacuten tehaacutet a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutessel szaacutemiacutethatoacute
Ha a felviacutezi eacutes az alviacutezi oldalon a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutese elhanyagolhatoacute (v1asympv2) akkor a keacuteplet egyszerűsoumldik
A visszaduzzasztaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz tehaacutet ismerni kell a helyi eacutes a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező(ke)t
A helyi veszteseacutegteacutenyező nagysaacutega erősen fuumlgg a cső eacutes a meder kapcsolataacutenak kialakiacutetaacutesaacutetoacutel a csőfej alakjaacutetoacutel
Az aacutetereszek eseteacuteben aacuteltalaacuteban a ξouml= 04-18 koumlzoumltti eacuterteacutek jellemző
A betoncsoumlvek suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyezője λ=0019 ndash 0024 koumlzoumltti
Az eddigiek figyelembeveacuteteleacutevel tehaacutet egy csőaacuteteresz (buacutejtatoacute) meacuteretezeacuteseacutenek a leacutepeacutesei a koumlvetkezők
bull Az adott viacutezhozam eacutes aacuteteresz-hossz melleacute felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő csőkeresztmetszetet
bull Kiszaacutemiacutetjuk a csőben mozgoacute viacutez sebesseacutegeacutet a v2 = QA keacuteplet alapjaacuten
bull Az előzőekben levezetett keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk a visszaduzzasztaacutes nagysaacutegaacutet
bull A kapott visszaduzzasztaacutesi eacuterteacuteknek megfelelően elfogadjuk csoumlkkentjuumlk vagy noumlveljuumlk a cső-
keresztmetszetet
Feladat
Mekkora a visszaduzzasztoacute hataacutesa egy 3 m hosszuacute 40 cm aacutetmeacuterőjű csőaacuteteresznek ha a csatorna viacutezhozama 01
m3s λ=02 ξouml=1 A helyi vagy a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a nagyobb
Megoldaacutes
Előszoumlr kiszaacutemiacutetjuk az aacutetereszben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget a koumlzeacutepsebesseacuteg definiacutecioacuteja alapjaacuten
A visszaduzzasztaacutes nagysaacutega a koumlvetkező keacuteplettel szaacutemiacutethatoacute
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke 8 cm Ebből
a helyi veszteseacutegek hataacutesaacutera
a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg hataacutesaacutera joumln leacutetre
a suacuterloacutedaacutes a helyi veszteseacutegekneacutel nagyobb meacuterteacuteken jaacuterul a visszaduzzasztaacuteshoz
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Egy bdquotartaacutelyrdquo nyiacutelaacutesaacuten kifolyoacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll (kontrahaacuteloacutedik) aminek a meacuterteacuteke jellemezhető a
kontrakcioacutes teacutenyezővel (Ψ)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
181 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Veszteseacutegmentes (energetikailag) kifolyaacutes eseteacuten a kifolyoacute viacutez sebesseacutege megegyezne a viacutezszint magassaacutegaacuteboacutel
szabadon eső test sebesseacutegeacutevel Valoacutesaacutegos esetben enneacutel kisebb a kifolyaacutesi sebesseacuteg (a szorzoacuteszaacutem a Φlt 1
sebesseacutegteacutenyező)
A kifolyoacute viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacutelt viacutezhozamteacutenyező (micro) az energiaveszteseacuteg eacutes a kontrakcioacute
hataacutesaacutet egyuumlttesen fejezi ki
A feneacuteknyiacutelaacuteson eacutes az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes azonos moacutedon iacuterhatoacute le
Egy kismeacuteretű nyiacutelaacuteson keresztuumll a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki (a nyiacutelaacutes szintjeacuteig) mintha veacutegig a
kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha egy bdquotartaacutelyboacutelrdquo kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik
Az aacutetfolyaacutesi sebesseacuteg eacutes viacutezhozam az előzőeknek megfelelően a folyadeacutekok szintkuumlloumlnbseacutege alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutes a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes egyik gyakorlati peacuteldaacuteja
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute a csatornaacutek valamely vonalas leacutetesiacutetmeacutennyel toumlrteacutenő keresztezeacuteseacutet szolgaacuteloacute műtaacutergyak
Uacutegy meacuteretezendők hogy a visszaduzzasztoacute hataacutesuk elfogadhatoacute szinten legyen Nagyobb aacutetmeacuterőjű aacutetereszneacutel a
visszaduzzasztaacutes kisebb
A visszaduzzasztoacute hataacutes a műtaacutergynaacutel felleacutepő helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek koumlvetkezmeacutenye ezek alapjaacuten
szaacutemiacutethatoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben a szaacutemiacutetaacutesi feladatokon van a hangsuacutely Előszoumlr vaacutelaszolja meg a feltett neacutehaacuteny
keacuterdeacutest ezzel is aacutetgondolva a szaacutemiacutetaacutesok elmeacuteleti alapjait Ezt koumlvetően oldja meg a szaacutemiacutetaacutesi feladatokat Csak
annyi segiacutetseacuteget vegyen igeacutenybe a megoldaacutes folyamaacuten amennyi felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges Ha a szaacutemiacutetaacutes
veacutegeredmeacutenye helyes eacutes nagy reacuteszben eacuterti is a feladat egyes leacutepeacuteseit akkor eleacuterte a megfelelő tudaacutesszintet
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be a kismeacuteretű oldal- illetve feneacuteknyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes jelenseacutegeacutet Mi a kontrakcioacutes- a
sebesseacuteg- eacutes a viacutezhozamteacutenyező
bull Eacutertelmezze a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes viacutezhozamaacutet leiacuteroacute keacutepletet
bull Mitől fuumlgg egy aacuteteresz visszaduzzasztoacute hataacutesa Eacutertelmezze a leiacuteraacutesaacutera szolgaacuteloacute keacutepletet
Megj A feladatokhoz segiacutetseacuteguumll kiiacuterhatja a keacutepleteket
clxxxii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zaacuterszoacute
Gratulaacutelunk Eleacuterkezett a Hidroloacutegia-hidraulika tananyag veacutegeacutere Amennyiben koumlvette a tanulaacutesi uacutetmutatoacutet
sikeresen megoldotta az egyes tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten leacutevő teszt- eacutes szaacutemiacutetaacutesi feladatokat valamint esetenkeacutent
neacutemi ismeacutetleacutest is beiktatott akkor Oumln valoacutesziacutenűleg megfelelő szinten elsajaacutetiacutetotta a tananyagot Olyan
hidroloacutegiai-hidraulikai ismeretekre tett szert amire eacutepiacutethet az egyes szaktantaacutergyainaacutel (pl Viacutezellaacutetaacutes-
csatornaacutezaacutes Telepuumlleacutesi csapadeacutekviacutez gazdaacutelkodaacutes Szennyviacuteztisztiacutetaacutesi technoloacutegiaacutek Viacutezgazdaacutelkodaacutes alapjai)
illetve amit koumlzvetlenuumll is felhasznaacutelhat a szennyviacutez-technoloacutegusi munkaacuteja soraacuten
Hidroloacutegia - Hidraulika
iv Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők 104 5 Oumlsszefoglalaacutes 107
12 tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok 109 1 121 Reacutetegviacutez 109 2 122 Karsztviacutez 110 3 123 Forraacutesok 111 4 Oumlsszefoglalaacutes 112
II Teacutemakoumlr Hidraulika cxiii 13 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai 114
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega 114 2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa 115 3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege 115 4 134 Viszkozitaacutes 117 5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes 118 6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek 122 7 Oumlsszefoglalaacutes 123
14 tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika 125 1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes 125 2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 128 3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes 130 4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes 132 5 Oumlsszefoglalaacutes 134
15 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I 136 1 151 Alapfogalmak 136 2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa 139 3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa 141 4 Oumlsszefoglalaacutes 143
16 tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet 145 1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete 145 2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek 149 3 Oumlsszefoglalaacutes 150
17 tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben 152 1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben 152 2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben 153 3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese 155 4 Oumlsszefoglalaacutes 159
18 tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban 161 2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese 164 3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese 169 4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes 169 5 Oumlsszefoglalaacutes 171
Videoacute clxxiii 19 tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja 174
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll 174 2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek 179 3 Oumlsszefoglalaacutes 180
Zaacuterszoacute clxxxii
v Created by XMLmind XSL-FO Converter
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy elektronikus tananyaga azzal a ceacutellal keacuteszuumllt hogy Oumln ennek segiacutetseacutegeacutevel
elsajaacutetiacutethassa a Szennyviacuteztechnoloacutegus felsőfokuacute szakkeacutepzeacuteshez szuumlkseacuteges hidroloacutegiai illetve hidraulikai
ismereteket A tananyag elkeacutesziacuteteacuteseacuteneacutel figyelembe vettuumlk az FSZ keacutepzeacutesekneacutel elvaacutert koumlvetelmeacutenyeket eacutes
szakmai meacutelyseacuteget valamint azt hogy a fő szaktaacutergyakhoz kellő alapot nyuacutejtsunk A tantaacutergy nem csak alapozoacute
jellegű hiszen a megszerezhető ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is fel tudja hasznaacutelni a joumlvőbeli szakmai
munkaacuteja soraacuten
A Hidroloacutegia-hidraulika tantaacutergy - ahogyan az elnevezeacutese is mutatja - valoacutejaacuteban keacutet nagy teacutemakoumlrre tagoloacutedik
A kapcsoloacutedaacutesi pontok elleneacutere akaacuter keacutet oumlnaacutelloacute tananyagkeacutent is kezelhetneacutenk A hidroloacutegia a termeacuteszet
viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval foglalkozik eacutes jelentős reacuteszben termeacuteszettudomaacutenyi jellegű A hidraulika ezzel szemben
alapvetően fizikai illetve műszaki vonatkozaacutesokban foglalkozik a viacutezzel Ne lepődjoumln meg tehaacutet azon hogy a
tananyag bdquostiacutelusardquo nem egyseacuteges
A tananyag Hidroloacutegia teacutemakoumlre 12 a Hidraulika reacutesz 7 tanulaacutesi egyseacutegből aacutell A tanulaacutesi egyseacutegeket uacutegy
meacutereteztuumlk hogy kevesebb mint egy oacutera alatt az ismeretek elsajaacutetiacutethatoacutek legyenek Javasoljuk hogy
bdquogondolkodvardquo nem sietve olvassa el a leckeacuteket Ha valamelyik gondolatmenet nem vilaacutegos akkor szaacutenjon időt
az adott reacutesz uacutejraolvasaacutesaacutera A Bevezetőkben leiacutert koumlvetelmeacutenyeket tartsa fejben Ha tuacutel sok uacutej informaacutecioacuteval
talaacutelkozik egy adott fejezetben akkor meacuteg a teljes szoumlveg elolvasaacutesa előtt aacutelljon meg eacutes memorizaacuteljon neacutehaacuteny
kiemelt gondolatot fogalmat A tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten talaacutelhatoacute egy oumlsszefoglalaacutes amely gyakorlatilag a
leacutenyeges ismeretek kivonata Proacutebaacutelja ezeket memorizaacutelni olvasaacutes koumlzben Zaacuteraacuteskeacutent a keacuterdeacutesek eacutes feladatok
segiacutetseacutegeacutevel (az ottani uacutetmutatoacutenak megfelelően) ellenőrizze hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetania a tanulaacutesi
egyseacuteg ismeretanyagaacutet Lehetőleg csak megfelelő tudaacutesszint eseteacuten leacutepjen tovaacutebb a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegre
Veacutegezetuumll - a teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll ndash felvaacutezoljuk hogy mivel fog megismerkedni a tantaacutergy keretein beluumll
bull A hazai viszonyok koumlzoumltt fontos viacutezformaacutekkal (leacutegkoumlri viacutez felsziacuteni vizek felsziacuten alatti vizek)
bull A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak egyes elemeivel (paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes lefolyaacutes) illetve a koumlrfogaacutesra hatoacute
meteoroloacutegiai teacutenyezőkkel
bull A viacutez fizikai tulajdonsaacutegaival a hidrosztatika alapjaival
bull A mozgoacute viacutezre vonatkozoacute toumlrveacutenyszerűseacutegekkel eacutes ennek alapjaacuten a zaacutert csővezeteacutekben eacutes a nyiacutelt
csatornaacutekban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesaacuteval egyszerűbb műtaacutergyak hidraulikaacutejaacuteval
A tanulaacuteshoz sok sikert eacutes kitartaacutest kiacutevaacuten a szerzőI teacutemakoumlr Hidroloacutegia
vi Created by XMLmind XSL-FO Converter
I teacutemakoumlr Hidroloacutegia
A hidroloacutegia a termeacuteszet viacutezhaacuteztartaacutesaacuteval annak egyes elemeivel foglalkozik A hidroloacutegia tanulaacutesaacutenak ceacutelja
hogy Oumln megismerje a viacutez kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi formaacuteit a viacutez koumlrforgaacutesaacutet annak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel
valamint az ezekhez kapcsoloacutedoacute meacutereacutesi moacutedszereket eszkoumlzoumlket Ezek az ismeretek szuumlkseacutegesek ahhoz hogy
szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln hateacutekonyan tudja ellaacutetni feladataacutet Az adott oumlkonoacutemiai eacutes technoloacutegiai
lehetőseacutegek mellett iacutegy keacutepes lesz biztosiacutetani hogy a szennyviacutez a lehető legkisebb koumlrnyezetterheleacutes mellett
jusson vissza a viacutez termeacuteszetes koumlrforgaacutesaacuteba
A hidroloacutegia szorosan kapcsoloacutedik a keacutepzeacutes maacutes tantaacutergyaihoz Egyes reacuteszteacutemaacutek tekinteteacuteben aacutetfedeacutesekkel is
talaacutelkozik amelyek abban segiacutetik Oumlnt hogy tisztaacuten megeacutertse a tantaacutergyak koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacuteseket
A teacutemakoumlr feleacutepiacuteteacutese hasonliacutet a hidroloacutegia bdquoklasszikusrdquo feleacutepiacuteteacuteseacutehez Elteacutereacutesek inkaacutebb az egyes reacuteszteacutemaacutek
suacutelyaacuteban illetve az ismeretanyag terjedelmeacuteben vannak Viszonylag reacuteszletesebben taacutergyaljuk a
hidrometeoroloacutegiai ismereteket a viacutezfolyaacutesokat valamint a talajviacutez teacutemaacutejaacutet
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr aacuteltalaacutenos koumlvetelmeacutenyei
bull Tudja reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlvetkező megjeleneacutesi formaacuteit leacutegkoumlri viacutez viacutezfolyaacutesok aacutelloacutevizek felsziacuten
alatti vizek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak koumlvetkező elemeit paacuterolgaacutes csapadeacutek beszivaacutergaacutes
lefolyaacutes
bull Ismerje a hidroloacutegiai szempontboacutel fontos meteoroloacutegiai teacutenyezőket
bull Legyen keacutepes bizonyos szaacutemiacutetaacutesokat eacutes meacutereacuteseket elveacutegezni az előzőekre vonatkozoacutean
1 Created by XMLmind XSL-FO Converter
1 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
Bevezeteacutes
A hidroloacutegia viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteival a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak toumlrveacutenyszerűseacutegeivel eacutes a koumlrforgaacutes egyes
elemeivel foglalkozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja hogy mindezekről egy aacutettekintő keacutepet kapjon A
fejezet maacutesodik feleacuteben megismerkedik a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenlettel amelynek segiacutetseacutegeacutevel maacuter keacutepes lesz
viszonylag egyszerűbb de akaacuter igen hasznos hidroloacutegiai szaacutemiacutetaacutesokra A viacutez egyes megjeleneacutesi formaacuteinak
illetve a koumlrforgaacutes egyes elemeinek a reacuteszletes bemutataacutesa a koumlvetkező fejezetekben (2-12 tanulaacutesi egyseacuteg)
keruumll sorra
A tanulaacutesi egyseacuteghez tartozoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja felsorolni eacutes jellemezni a viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit nagysaacutegrendileg ismerje ezek mennyiseacutegi
viszonyait araacutenyait
bull Legyen keacutepes bemutatni a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutet illetve annak reacuteszfolyamatait
bull Tudja feliacuterni eacutes alkalmazni a viacutezhaacuteztartaacutesi alapegyenletet
1 11 A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei
A Foumlldoumln talaacutelhatoacute viacutezformaacutek oumlsszesseacutege alkotja a Foumlld bdquoviacutezburkaacutetrdquo azaz a hidroszfeacuteraacutet A hidroszfeacuteraacuteban
teacuterben eacutes időben vaacuteltozatos eloszlaacutesban a viacutez mindhaacuterom halmazaacutellapotban előfordul (leacutegnemű folyeacutekony
szilaacuterd) A hidroszfeacutera aacutetfedeacutesben van maacutes foumlldi szfeacuteraacutekkal a Foumlld szilaacuterd kőzetburkaacuteval azaz a litoszfeacuteraacuteval
(kb 5 km-es meacutelyseacutegig) az atmoszfeacuteraacuteval illetve a bioszfeacuteraacuteval A viacutez foumlldi megjeleneacutesi formaacutei az
elhelyezkedeacutesuumlk szerint csoportosiacutetva a koumlvetkezők
bull Leacutegkoumlri viacutez (főleg viacutezpaacutera)
bull Oacuteceaacutenok eacutes tengerek
bull Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken
bull Aacutelloacutevizek (beltengerek tavak mocsarak)
bull Viacutezfolyaacutesok
bull Szaacuterazfoumlldi jeacuteg- eacutes hoacutetakaroacute
bull Felsziacuten alatti vizek
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Karsztviacutez
bull Keacutemialiag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez
bull Egyeacuteb viacutezformaacutek
Leacutegkoumlri viacutez Aacuteltalaacuteban leacutegnemű halmazaacutellapotban viacutezpaacutera formaacutejaacuteban van jelen A leacutegkoumlri viacutez szinte teljes
egeacuteszeacuteben a leacutegkoumlr alsoacute reacutetegeacuteben a troposzfeacuteraacuteban talaacutelhatoacute ami a felsziacutentől aacutetlagosan 11 km-es magassaacutegig
terjed A leacutegkoumlrben levő viacutez egy kisebb haacutenyada folyeacutekony eacutes szilaacuterd halmazaacutellapotuacute Ezek az aproacute viacutezcseppek
eacutes jeacutegszemcseacutek alkotjaacutek a felhőket (amennyiben nagyobb sűrűseacutegben talaacutelhatoacutek)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
2 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezpaacutera az egyik legmozgeacutekonyabb viacutezforma a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban aktiacutev szerepet jaacutetszik Paacuterolgaacutes soraacuten
keletkezik maacutes viacutezformaacutekboacutel majd csapadeacutek uacutetjaacuten taacutevozik a leacutegkoumlrből A leacutegkoumlr teljes viacutezkeacuteszlete aacutetlagosan 10
naponta kicsereacutelődik azaz a viacutez tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben 10 nap
Ezzel a viacutezformaacuteval kapcsolatban tovaacutebbi reacuteszleteket ismerhetuumlnk meg a 3-5 fejezetben
Oacuteceaacutenok eacutes tengerek A Foumlld felsziacuteneacuten a legnagyobb oumlsszefuumlggő viacuteztoumlmeget keacutepezik A Foumlld felsziacuteneacutenek 71-
aacutet boriacutetjaacutek Igen jelentős teacutenyező a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban eacutes az időjaacuteraacutes illetve az eacuteghajlat alakiacutetaacutesaacuteban Iacutegy az
oacuteceaacutenok - a nagy taacutevolsaacuteg elleneacutere - a magyarorszaacutegi hidroloacutegiai viszonyokra is hataacutessal vannak
Felsziacuteni vizek a szaacuterazfoumlldeken A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze a felsziacuteni meacutelyedeacutesekben
tartoacutezkodik egy ideig aacutelloacutevizek eacutes viacutezfolyaacutesok formaacutejaacuteban A szilaacuterd formaacuteban hulloacute csapadeacutek aacutetmenetileg
taacuterozoacutedhat a felsziacutenen hoacute formaacutejaacuteban A sarkvideacuteki teruumlleteken a hoacute felhalmozoacutedaacutesaacuteboacutel vastag jeacutegtakaroacute alakult
ki (Antarktisz Groumlnland)
A viacutezfolyaacutesokkal eacutes aacutelloacutevizekkel reacuteszletesen a 9 eacutes a 10 fejezetben foglalkozunk
Felsziacuten alatti vizek A talaj felsziacutene alatt elhelyezkedő vizek a felsziacuten alatti vizek Ezen beluumll toumlbb formaacutet
kuumlloumlniacutethetuumlnk el az elhelyezkedeacutese alapjaacuten A talaj felső reacutetegeacuteben levő viacutez a talajnedvesseacuteg Az első viacutezzaacuteroacute
reacuteteg foumlloumltt a talaj poacuterusait oumlsszefuumlggően kitoumlltő viacutez a talajviacutez Lejjebb a viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt elhelyezkedő
vizet reacutetegviacuteznek nevezzuumlk A karsztviacutez a toumlmoumlr szoumlvetű kőzetek hasadeacutekaiban jaacuterataiban talaacutelhatoacute viacutezforma
Mindezekre reacuteszletesen visszateacuteruumlnk a 11-12 fejezetben
Keacutemiailag koumltoumltt viacutez Doumlntő reacutesze aacutesvaacutenyokban leacutevő keacutemiailag koumltoumltt viacutez kristaacutelyviacutez A viacutez koumlrforgaacutesaacuteban nem
vesz reacuteszt ezeacutert oacuteriaacutesi mennyiseacutege elleneacutere sem foglalkozik vele a hidroloacutegia
Egyeacuteb viacutezformaacutek Maacutes hidroloacutegiai szempontboacutel nem jelentős viacutezformaacutek is leacuteteznek Ide sorolhatoacutek peacuteldaacuteul az
eacutelőleacutenyek testeacutet feleacutepiacutető bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez valamint a Foumlld belsejeacuteben levő a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban reacuteszt nem
vevő vizek
2 12 A Foumlld viacutezkeacuteszleteacutenek mennyiseacutegi megoszlaacutesa
Miutaacuten aacutettekinteacutest nyertuumlnk az egyes viacutezformaacutekroacutel ismerkedjuumlnk meg ezek mennyiseacutegi viszonyaival is
Tanulmaacutenyozza aacutet az 1 taacuteblaacutezatot Olvasson ki belőle neacutehaacuteny ndash fontosnak illetve eacuterdekesnek tűnő ndash
informaacutecioacutet
1 taacuteblaacutezat A Foumlld eacutes Magyarorszaacuteg szabad viacutezkeacuteszlete
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
3 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szabad viacutezkeacuteszlet doumlntő haacutenyada (97) az oacuteceaacutenokban talaacutelhatoacute soacutes viacutez Az eacutedesviacutez mennyiseacutege bdquocsupaacutenrdquo
szűk 3 (1 aacutebra)
1 aacutebra A foumlldi viacutezkeacuteszlet megoszlaacutesa
Az eacutedesviacutez nagyobbik reacutesze (78) hoacute eacutes jeacuteg formaacutejaacuteban van jelen Ezen beluumll is meghataacuterozoacute az Antarktiszi
jeacutegtakaroacute Az eacutedesviacutez maacutesik jelentős mennyiseacutegben leacutevő formaacuteja a talaj- eacutes reacutetegviacutez (215) A rendelkezeacutesre
aacutelloacute bdquohasznosrdquo eacutedesviacutez tehaacutet a szabad viacutezkeacuteszletnek csupaacuten kb 05-a
A toumlbbi viacutezforma a teljes viacutezkeacuteszletből elenyeacutesző araacutenyt keacutepvisel Ezen beluumll a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg a
tavakban ennek kb fele pedig talajnedvesseacuteg formaacutejaacuteban taacuteroloacutedik Mennyiseacuteg szerinti csoumlkkenő sorrendben
ezutaacuten koumlvetkezik a leacutegkoumlri viacutez majd veacuteguumll a folyoacutek eacutes a bioloacutegiailag koumltoumltt viacutez
Magyarorszaacutegon az egyes viacutezformaacutek mennyiseacutegi araacutenya leacutenyegesen elteacuter az előzőekben leiacutertaktoacutel Hazaacutenkban a
viacutezkeacuteszlet nagy reacuteszeacutet (998) a felsziacuten alatti vizek teszik ki (ezen beluumll legnagyobb araacutenyuacute a reacutetegviacutez illetve
meacutelyseacutegi viacutez) A felsziacuteni viacutezkeacuteszlet csupaacuten az oumlsszes viacutezmennyiseacuteg 02-a Eacuterdekesseacuteg hogy a talajviacutez
mennyiseacutege koumlzel 10-szerese a folyoacutekban eacutes tavakban leacutevő viacutezmennyiseacutegnek
3 13 A viacutez koumlrforgaacutesa
Az oacuteceaacutenokban a szaacuterazfoumlldek felsziacuteneacuten (eacutes reacuteszben a felsziacuten alatt) valamint a leacutegkoumlrben levő viacutez aacutellandoacute
koumlrforgaacutesban van Ezt a meglehetősen oumlsszetett jelenseacuteget a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak vagy hidroloacutegiai koumlrfolyamatnak
nevezzuumlk (Az egeacutesz folyamat mozgatoacuterugoacuteja a napsugaacuterzaacutes amely veacutegső soron biztosiacutetja a paacuterolgaacuteshoz
szuumlkseacuteges energiaacutet)
A koumlrforgaacutes oumlsszetettseacutege miatt ceacutelszerű ha reacuteszekre (alciklusokra) bontva ismerkeduumlnk meg vele (2 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
4 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 aacutebra A viacutez foumlldi koumlrforgaacutesa (httpgawaterusgsgov)
A napsugaacuterzaacutes hataacutesaacutera az oacuteceaacutenok illetve tengerek felsziacuteneacuteről a paacuterolgaacutes reacuteveacuten viacutezgőz (maacutes neacuteven viacutezpaacutera)
keruumll a leacutegkoumlrbe A paacutera egy reacutesze kondenzaacuteloacutedik felhőt keacutepez majd csapadeacutek formaacutejaacuteban koumlzvetlenuumll visszajut
az oacuteceaacutenba Ez az uacuten kiskoumlr a hidroloacutegiai koumlrfolyamat roumlvidre zaacutert aacutega
A viacutezpaacutera maacutesik reacutesze (felhőkeacutent vagy viacutezpaacuterakeacutent) a leacutegmozgaacutessal a szaacuterazfoumlld feleacute szaacutelliacutetoacutedik ott alakul ki a
csapadeacutek A csapadeacutekviacutez egy reacutesze maacuter hullaacutes koumlzben elpaacuterolog leacutegnemű faacutezisban visszamarad a leacutegkoumlrben A
viacutez nagy reacutesze mint csapadeacutek a foumlldre hull
A felsziacutenre hullott csapadeacutek tovaacutebbi uacutetja meglehetősen vaacuteltozatos Egy reacutesze beszivaacuterog a talajba ezzel a
kuumlloumlnboumlző felsziacuten alatti vizeket taacuteplaacutelja Onnan a viacutez egy reacutesze forraacutesok formaacutejaacuteban vagy a felsziacuteni vizek
medreacutebe beszivaacuterogva visszakeruumll a felsziacutenre Maacutesik reacutesze a noumlveacutenyek paacuterologtataacutesa illetve a talajfelsziacutenről
toumlrteacutenő paacuterolgaacutesa reacuteveacuten koumlzvetlenuumll visszajut a leacutegkoumlrbe A beszivaacutergott viacuteznek csak nagyon kis reacutesze jut le
nagyobb meacutelyseacutegekbe
A csapadeacutek talajba be nem szivaacutergoacute reacutesze elpaacuterolog vagy - főleg lejtős felsziacutenen - a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
lefolyik Az elpaacuterolgoacute reacutesz a leacutegkoumlrbe keruumll a lefolyoacute haacutenyad a folyoacuterendszereken keresztuumll visszakeruumll a
tengerekbe Termeacuteszetesen a felsziacuteni vizekből is van paacuterolgaacutes eacutes beszivaacutergaacutes
Az előzőek alapjaacuten ndash aneacutelkuumll hogy minden reacuteszfolyamatot bemutattuk volna - laacutethatoacute hogy a viacutez koumlrforgaacutesa
kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesok eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege
Proacutebaacuteljunk az aacutebra eacutes a leiacutertak alapjaacuten neacutehaacuteny zaacutert reacuteszciklust keresni
4 14 A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet
A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egy adott fizikailag vagy elmeacuteletileg lehataacuterolt teacuterreacutesz viacutezkeacuteszleteacutenek vaacuteltozaacutesaacutet fejezi
ki Adott időszakra vonatkozoacutean a teacuterreacuteszbe bejutoacute eacutes az onnan kileacutepő viacutezmennyiseacuteg kuumlloumlnbseacutege adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Ezt iacuterja le a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet amelynek aacuteltalaacutenos formaacuteja a koumlvetkező
Σ Beveacutetel - Σ Kiadaacutes = +- ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
5 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol K a teacuterreacutesz viacutezkeacuteszlete ΔK a viacutezkeacuteszlet megvaacuteltozaacutesa A +- előjel azt fejezi ki hogy ha a beveacutetel
meghaladja a kiadaacutest akkor a
Az egyenlet tetszőleges időtartamra feliacuterhatoacute de a leggyakrabban hasznaacutelt intervallumok eacutev hidroloacutegiai eacutev
hoacutenap sokeacuteves időszak (speciaacutelis szaacutemiacutetaacutesokhoz) nap Termeacuteszetesen mind a beveacutetel mind a kiadaacutes
mennyiseacutegeacutet erre az időszakra kell megadni
A viacutezmeacuterleget tetszőleges teacuterreacuteszre vonatkozoacutean vizsgaacutelhatjuk Az egyenletet feliacuterhatjuk peacuteldaacuteul oacuteceaacutenokra
kontinensekre orszaacutegokra A hidroloacutegiai gyakorlatban azonban jellemzőbb hogy reacutesz- vagy teljes
viacutezgyűjtőteruumlleteket vizsgaacutelunk a meacuterleg segiacutetseacutegeacutevel
A beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagoknaacutel is (elvileg) az oumlsszes leacutetező formaacutet figyelembe kell venni bdquoKoumlrbe kell jaacuternirdquo az
adott teacuterreacuteszt eacutes aacutet kell gondolni hogy milyen kifeleacute eacutes befeleacute iraacutenyuloacute viacutezmozgaacutesok mehetnek veacutegbe A
gyakorlati alkalmazaacutesnaacutel azonban gyakran tehetuumlnk bizonyos elhanyagolaacutesokat elegendő csupaacuten a fő tagokkal
szaacutemolni
A koumlvetkező peacuteldaacutekon keresztuumll bemutatjuk a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet neacutehaacuteny formaacutejaacutet a lehetseacuteges
elhanyagolaacutesokkal
Gondoljuk aacutet eacutertsuumlk meg az egyenleteket
1 Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlege
Az oacuteceaacutenok viacutezmeacuterlegeacuteben beveacutetelt jelent a csapadeacutek eacutes a szaacuterazfoumlldekről befolyoacute viacutez kiadaacutesi tag pedig egyeduumll
a paacuterolgaacutes Az egyenlet a koumlvetkező egyszerű formaacutet veszi fel
(CS + L) ndash P =ΔK
ahol CS az oacuteceaacutenra hulloacute csapadeacutek L a folyoacutek aacuteltal az oacuteceaacutenokba szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg P az oacuteceaacutenok
paacuterolgaacutesa K az oacuteceaacutenok viacutezkeacuteszleteacutenek megvaacuteltozaacutesa Hosszabb időszakra vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa
elhanyagolhatoacute a toumlbbi taghoz keacutepest azaz
CS + L = P
az oacuteceaacutenokba hulloacute csapadeacutek eacutes az oacuteceaacutenokba a folyoacutek aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg oumlsszege megegyezik a
paacuterolgaacutes nagysaacutegaacuteval
2 Kontinensek viacutezmeacuterlege
A beveacuteteli oldalon egyeduumll a csapadeacutek miacuteg a kiadaacutesi oldalon a paacuterolgaacutes illetve a tengerekbe eacutes oacuteceaacutenokba
toumlrteacutenő lefolyaacutes szerepel Egyenlettel
CS ndash (P + L) = ΔK
A taacuterozoacutedaacutest elhanyagolva eacutes aacutetrendezve
CS = P + L
A kontinensekre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze visszapaacuterolog a leacutegkoumlrbe maacutesik reacutesze zoumlmeacuteben a folyoacuterendszereken
keresztuumll lefolyik az oacuteceaacutenokba Hosszabb időszakra vonatkozoacutean (pl teljes eacutev) lehet iacutegy elhanyagolni a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet Az eacutevek azonos időszakaiban ugyanis hasonloacute a taacuterolt (talajokban illetve felsziacuteni
vizekben) viacutezmennyiseacuteg nagysaacutega
3 Folyoacute viacutezgyűjtőteruumlleteacutenek viacutezmeacuterlege
Roumlvid időszak eseteacuten nem hanyagolhatoacute el a taacuterozoacutedaacutes hiszen a folyoacuteban illetve a talaj felső reacutetegeiben taacuterolt
viacutezmennyiseacuteg szaacutemottevően vaacuteltozhat (ezek is beleeacutertendők a vizsgaacutelt teacuterreacuteszbe) Toumlbbnyire elhanyagolhatoacute
azonban a viacutezgyűjtő hataacuteraacutet a felsziacuten alatt oldaliraacutenyban aacutetleacutepő viacutez mennyiseacutege Ezek alapjaacuten a koumlvetkező
egyenlet iacuterhatoacute fel
CS ndash (P + L) = ΔK
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
6 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Hidroloacutegiai eacutevre vonatkozoacutean a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutetoacutel toumlbbnyire eltekinthetuumlnk mivel a kezdeti eacutes veacutegső
időpontban kb ugyanakkora a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg
CS = P + L
4 Kismeacuteretű toacute viacutezmeacuterlege
Egy kismeacuteretű toacute eseteacuteben az egyenlet magaacutera a toacutera feliacuterva az előzőekhez keacutepest uacutej tagok jelennek meg
CS + H + Ha ndash (P + E + Ea + SZ) = ΔK
Minden konkreacutet esetben vizsgaacutelandoacute hogy lehetseacuteges-e illetve milyen nagysaacutegrendű a felsziacuteni hozzaacutefolyaacutes (H)
a felsziacuten alatti toacuteba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes (Ha) a toacuteboacutel toumlrteacutenő felsziacuteni elfolyaacutes (E) a felsziacuten alatti elszivaacutergaacutes (Ea)
illetve a talaj meacutelyebb reacutetegeibe toumlrteacutenő viacutezszivaacutergaacutes (SZ)
5 Noumlveacutenyzettel boriacutetott talajreacutesz viacutezmeacuterlege
Gyakori feladat hogy egy mezőgazdasaacutegi taacutebla illetve egyes reacuteszei keacutepezik a vizsgaacutelat taacutergyaacutet A viacutezhaacuteztartaacutesi
egyenlet aacuteltalaacutenos formaacuteja ekkor (3 aacutebra)
CS + Ouml + H + Ha + Ke ndash (ET + E + Ea + SZ) = ΔK
A talajfelsziacutenről toumlrteacutenő paacuterolgaacutes mellett a noumlveacutenyzet is paacuterologtat ezt egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak (ET)
nevezzuumlk Az oumlntoumlzeacutes (Ouml) eacutes a talajviacutezből kapillaacuteris emeleacutessel a gyoumlkeacuterzoacutenaacuteba jutoacute viacutez (Ke) is fontos lehet
bizonyos esetekben Elhanyagolaacutesok a vizsgaacutelt időintervallum a teacuterreacutesz nagysaacutega koumlrnyezete ismereteacuteben eacutes a
szuumlkseacuteges pontossaacuteg alapjaacuten tehetők
3 aacutebra Egy lehataacuterolt talajreacutesz viacutezmeacuterlegeacutenek beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai
A viacutezhaacuteztartaacutes beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagjai kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacutegekben is megadhatoacutek Ezeket a szaacutemiacutetaacutes soraacuten
kell oumlsszehangolni A viacutezoszlop magassaacuteg (pl csapadeacuteknaacutel paacuterolgaacutesnaacutel) eacutes a viacutezmennyiseacuteg (pl lefolyaacutesnaacutel
taacuterozoacutedaacutesnaacutel) a teruumllet ismereteacuteben egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacute a V = Abullh keacuteplettel Uumlgyelni kell az időegyseacutegek
oumlsszehangolaacutesaacutera is
Vajon mi a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet gyakorlati jelentőseacutege Leginkaacutebb az hogy lehetőseacuteget nyuacutejt egyes (nehezen
illetve alig meacuterhető) tagok kiszaacutemiacutetaacutesaacutera Laacutessunk egy peacuteldaacutet ami raacutevilaacutegiacutet az egyenlet hasznossaacutegaacutera
Feladat (viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alkalmazaacutesa meacuterteacutekegyseacutegek aacutetvaacuteltaacutesa)
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
7 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Adott egy 125 ha feluumlletű halastoacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650
mm a paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi aacutetlagban (E) 8 ls az eacutev soraacuten betaacuteplaacutelt
viacutezmennyiseacuteg (H) 450 000 m3 A halastoacute viacutezszintje a viacutezmeacuterce szerint eacutev elejeacuten 222 cm az eacutev veacutegeacuten 217 cm
Mekkora a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) mm-ben eacutes m3-ben
Megoldaacutes Iacuterjuk fel a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet megfelelő formaacutejaacutet a halastoacutera
(CS + H) ndash (P + E + SZV) = ΔK
Nincs maacutes beveacuteteli tag A keresett szivaacutergaacutesi veszteseacuteg (SZV) magaacuteba foglalja a lefeleacute eacutes az oldaliraacutenyuacute
elszivaacutergaacutest is Ha a toacute esetleg a talajviacutezből vagy a koumlrnyező felsziacuten alatti vizekből is taacuteplaacutelkozna akkor azt a
szivaacutergaacutesi veszteseacuteg negatiacutev eacuterteacuteke jelezneacute
A csapadeacutek hozzaacutefolyaacutes paacuterolgaacutes eacuterteacuteke adott a viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesa aacutetszaacutemolhatoacute a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteboacutel
Csupaacuten a keresett szivaacutergaacutesi elszivaacutergaacutes ismeretlen amely ezeacutert az egyenletből kiszaacutemolhatoacute
SZV = CS + H - P ndash E - ΔK
Az egyes tagokat azonos meacuterteacutekegyseacutegben kell kifejezni Amit kell vaacuteltsunk aacutet mm (viacutezoszlop magassaacuteg)
egyseacutegbe termeacuteszetesen 1 eacutevre vonatkoztatva
E = 8 ls = 860 lmin = 86060 lh = 8606024 lnap = 8606024365 leacutev = 252288 m3eacutev
1 ha-on 1 mm viacutezmennyiseacuteg teacuterfogata 10 m3 ezeacutert 125 ha-on 1 mm viacutezreacuteteg 1250 m3 viacutezmennyiseacutegnek felel
meg Iacutegy H= 2522881250 = 202 mm
Hasonloacutean aacutetszaacutemolva H = 450000 m3 az eacutev folyamaacuten azaz H = 4500001250 = 360 mm
A viacutezszint vaacuteltozaacutesa -5 cm (negatiacutev mert csoumlkkent a viacutezszint) ez eacuteppen viacutezoszlop magassaacutegban adja meg a
viacutezkeacuteszlet vaacuteltozaacutesaacutet ΔK = -5 cm = -50 mm
A szivaacutergaacutest kifejező egyenletbe behelyettesiacutetve
SZV = 650 mm + 360 mm - 760 mm - 202 mmndash(-50 mm) = 98 mm
A szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 98 mm azaz kb 100 mm Ennyit szabad kerekiacuteteni mivel a főleg a paacuterolgaacutesi adat enneacutel
biztosan nagyobb hibaacuteval terhelt
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A foumlldi viacutezkeacuteszlet mintegy 2 milliaacuterd km3 ebből kb 13 milliaacuterd km3 szabad a toumlbbi keacutemiailag koumltoumltt
A viacutez oumlsszes megjeleneacutesi formaacuteja koumlzuumll az oacuteceaacutenokban tengerekben talaacutelhatoacute a legnagyobb viacutezmennyiseacuteg
(97)
Az eacutedes viacutezkeacuteszlet a szabad viacutez kevesebb mint 3-a amelynek doumlntő reacutesze a sarkvideacuteki jeacutegtakaroacuteban van
Jelentős meacuteg a felsziacuten alatti vizek mennyiseacutege is
A leacutegkoumlri viacutezkeacuteszlet araacutenyaacuteban igen kicsi a hidroloacutegiai ciklusban betoumlltoumltt szerepe viszont oacuteriaacutesi
A viacutez koumlrforgaacutesa az egyes foumlldi viacutezformaacutek kuumlloumlnboumlző iraacutenyuacute eacutes sebesseacutegű mozgaacutesainak egymaacutesba valoacute
aacutetalakulaacutesainak eacutes halmazaacutellapot vaacuteltozaacutesok bonyolult oumlsszesseacutege A koumlrforgaacutes energiaacuteja koumlzvetlenuumll vagy
koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik
A viacutezmeacuterleg egy adott teacuterreacutesz adott időszakra vonatkozoacute viacutezkeacuteszlet-vaacuteltozaacutesaacutet fejezi ki eacutes adja meg a beleacutepő eacutes
a kileacutepő vizek kuumlloumlnbseacutegekeacutent
A viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet konkreacutet formaacuteja eacutes a lehetseacuteges elhanyagolaacutesok a teacuterreacutesz eacutes az időintervallum
megvaacutelasztaacutesaacutetoacutel fuumlggenek
tanulaacutesi egyseacuteg A hidroloacutegia alapjai
8 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Sorolja fel a viacutez fontosabb foumlldi megjeleneacutesi formaacuteit
bull Vaacutezolja fel a viacutez foumlldi koumlrforgaacutesaacutenak leacutenyegeacutet 5-10 mondatban
bull Milyen beveacuteteli eacutes kiadaacutesi tagok lehetseacutegesek egy kerti toacute eseteacuteben Mely tagok nem hanyagolhatoacutek el
aacuteltalaacuteban
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
Adott egy 10 ha feluumlletű toacute A vizsgaacutelt egy eacuteves időszakban a lehullott csapadeacutek mennyiseacutege (CS) 650 mm a
paacuterolgaacutes (P) 760 mm a levezető csatornaacuteban az elfolyaacutes eacutevi oumlsszege 21000 m3 a szivaacutergaacutesi veszteseacuteg 170 mm
Mennyi vizet (m3) kell betaacuteplaacutelni hogy az eacutev veacutegi eacutes az eacutev eleji viacutezszint megegyezzen
9 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
Bevezeteacutes
Valoacutesziacutenűleg nem uacutejdonsaacuteg az Oumln szaacutemaacutera hogy bizonyos időjaacuteraacutesi elemek jelentős vagy akaacuter doumlntő hataacutest
gyakorolhatnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera Ezeacutert van szuumlkseacutege (a hidroloacutegia taacutergykoumlreacuten beluumll) meteoroloacutegiai elsősorban
hidrometeoroloacutegiai alapismeretekre is A tanulaacutesi egyseacuteg ceacutelja hogy megismerje a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet
a szeacutel eacutes a leacutegnyomaacutes hidroloacutegiai szerepeacutet ezen elemek aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi sajaacutetossaacutegait meacutereacutesi
lehetőseacutegeit A szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten - a feladatok toumlbbseacutegeacuteneacutel - helyes doumlnteacutest csak az időjaacuteraacutes
figyelembeveacuteteleacutevel tehet Az ismeretek jelentős reacutesze a heacutetkoumlznapi eacuteletben is felhasznaacutelhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a meteoroloacutegiai teacutenyezőket (napsugaacuterzaacutes hőmeacuterseacuteklet szeacutel leacutegnyomaacutes) eacutes azok
szerepeacutet a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban
bull Tudja bemutatni ezen meteoroloacutegiai teacutenyezők meacutereacuteseacutet aacuteltalaacutenos eacutes magyarorszaacutegi jellemzőit
1 21 A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meteoroloacutegiai teacutenyezői
A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak meghataacuterozoacute reacutesze a leacutegkoumlrben valamint a Foumlld felsziacuteneacuten megy veacutegbe Ezek mindegyikeacutere
hatnak a kuumlloumlnboumlző időjaacuteraacutesi elemek Sőt a hidroloacutegiai ciklus bizonyos szakaszainaacutel meghataacuterozoacute szerepet
toumlltenek be a meteoroloacutegiai elemek
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera hatoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Napsugaacuterzaacutes
bull Hőmeacuterseacuteklet
bull Szeacutel
bull Leacutegnyomaacutes (koumlzvetve)
bull Leacutegnedvesseacuteg
bull Paacuterolgaacutes
bull Csapadeacutek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben az első neacutegy teacutenyezőt vizsgaacuteljuk A leacutegnedvesseacuteg a paacuterolgaacutes eacutes a csapadeacutek is
meteoroloacutegiai teacutenyezők illetve folyamatok de ezek szerves reacuteszeacutet keacutepezik a viacutez koumlrforgaacutesaacutenak iacutegy ezeket kuumlloumln
fejezetben reacuteszletesebben taacutergyaljuk (3-6 fejezet)
Napsugaacuterzaacutes
A paacuterolgaacuteshoz szuumlkseacuteges energia koumlzvetlenuumll vagy koumlzvetve a napsugaacuterzaacutesboacutel szaacutermazik Iacutegy a napsugaacuterzaacutes
leacutenyegeacuteben az egeacutesz hidroloacutegiai ciklus mozgatoacuterugoacuteja Napsugaacuterzaacutes neacutelkuumll (keacuteseacutessel) az egeacutesz koumlrfolyamat
leaacutellna A napsugaacuterzaacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is Az aacuteltala felmelegiacutetett talajfelsziacuten illetve levegő
az alapja a konvekcioacutenak ami csapadeacutekkeacutepződeacuteshez vezethet A napsugaacuterzaacutes meghataacuterozoacute szerepet toumllt be a
leacuteg- eacutes talajhőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuteban ezaacuteltal koumlzvetett moacutedon is hataacutest gyakorol a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A Napboacutel elektromaacutegneses hullaacutemok formaacutejaacuteban oacuteriaacutesi mennyiseacutegű energia eacuterkezik a Foumlldre Intenzitaacutesa a
leacutegkoumlr kuumllső hataacuteraacuten (a sugaacuterzaacutesra merőleges feluumlleten meacuterve) a napaacutellandoacute amelynek eacuterteacuteke 1360 Wm2 A
napsugaacuterzaacutes a leacutegkoumlrben haladva reacuteszben elnyelődik szoacuteroacutedik illetve egy reacutesze visszaverődik A talaj
felsziacuteneacuteről a napsugaacuterzaacutes egy reacutesze visszaverődik maacutesik reacutesze elnyelődik eacutes a talajfelsziacuten hőmeacuterseacutekleteacutet emeli
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
10 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A felsziacuten fontos sugaacuterzaacutestani parameacutetere az albedoacute amely megmutatja hogy a felsziacutenre beeső napsugaacuterzaacutes
mekkora haacutenyada verődik vissza Az egyes felsziacutentiacutepusoknak jelentősen elteacuterő az albedoacutejuk (2 taacuteblaacutezat)
Legkisebb albedoacuteval a viacutezfelsziacutenek rendelkeznek (8-10) miacuteg a tiszta hoacutefelsziacuten a raacuteeső napugaacuterzaacutes doumlntő
reacuteszeacutet visszaveri (albedoacuteja eleacuterheti a 90-ot)
2 taacuteblaacutezat Termeacuteszetes felsziacutenek albedoacuteja
A felsziacutenre szoacutert eacutes direkt napsugaacuterzaacutes formaacutejaacuteban oumlsszesen lejutoacute energiamennyiseacuteg a globaacutelsugaacuterzaacutes Ennek
eacuterteacuteke Magyarorszaacutegon sokeacuteves aacutetlagban 4200 ndash 4700 MJm2 orszaacutegreacutesztől fuumlggően (4 aacutebra)
4 aacutebra A globaacutelsugaacuterzaacutes aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A globaacutelsugaacuterzaacutes meacutereacutese az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat egyes aacutellomaacutesain folyik az adatokboacutel kellően
pontos becsleacutest kaphatunk hazaacutenk baacutermely pontjaacutera Sajaacutet meacutereacutes ezeacutert nem szuumlkseacuteges (raacuteadaacutesul a pontos műszer
draacutega)
A napsugaacuterzaacutes jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute hagyomaacutenyos időjaacuteraacutesi parameacuteter a napfeacutenytartam A napfeacutenytartam
megmutatja hogy mennyi ideig eacuteri a felsziacutent direkt (egyenesen a Nap iraacutenyaacuteboacutel eacuterkező) sugaacuterzaacutes Hazaacutenkban az
eacuteves aacutetlagos oumlsszege 1800-2100 oacutera koumlzoumltt vaacuteltozik Legtoumlbb ideig a Deacutel-Alfoumlldoumln legkevesebbet az orszaacuteg
nyugati eacutes eacuteszaki hataacutervideacutekeacuten suumlt a Nap (5 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
11 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos eacutevi oumlsszege Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam jellegzetes eacutevi menetet mutat (6 aacutebra) Szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a felhőzet mennyiseacutegeacutevel
valamint a nappalok hosszuacutesaacutegaacuteval Legtoumlbbet suumlt a Nap juacuteliusban (hosszuacute nappalok viszonylag keveacutes felhő)
legkevesebbet decemberben (legroumlvidebb nappalok legtoumlbb felhő)
6 aacutebra A napfeacutenytartam aacutetlagos havi eacuterteacutekei Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A napfeacutenytartam meacutereacuteseacutenek hagyomaacutenyos műszere a Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartam regisztraacuteloacute (7
aacutebra) Leacutenyegi reacutesze egy uumlveggoumlmb ami gyűjtőlencsekeacutent viselkedik eacutes egy pontba foacutekuszaacutelja a napsugarakat
(a direkt napsugaacuterzaacutest) Ennek megfelelően kieacutegeti a moumlgoumltte elhelyezett papiacuterszalagot A papiacuterszalag utoacutelagos
kieacuterteacutekeleacuteseacutevel 01 oacutera pontossaacuteggal (illetve felbontaacutesban) megaacutellapiacutethatoacute a napi napfeacutenytartam
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
12 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 aacutebra A Campbell-Stokes feacutele napfeacutenytartammeacuterő (fotoacute Wikipedia)
A napfeacutenytartam meghataacuterozaacutesa uacutejabban a napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutet meacuterő elektromos meacuterőműszerek
segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
Hőmeacuterseacuteklet
A leacuteghőmeacuterseacuteklet hat a paacuterolgaacutesi sebesseacutegre meghataacuterozza a csapadeacutek halmazaacutellapotaacutet a hoacutetakaroacute olvadaacutesaacutet a
vizeken a jeacutegkeacutepződeacutest illetve a jeacuteg olvadaacutesaacutet Koumlzvetve hat a lefolyaacutesra beszivaacutergaacutesra (pl a noumlveacutenytakaroacutera
gyakorolt hataacutes talajfagy miatt) Az emelkedő leacutegreacutesz hőmeacuterseacutekletcsoumlkkeneacutese szuumlkseacuteges a felhő- eacutes
csapadeacutekkeacutepződeacuteshez a leacutegkoumlr hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese kulcsfontossaacuteguacute a felaacuteramloacute leacutegmozgaacutesok
kialakulaacutesaacuteban Laacutethatjuk tehaacutet hogy a hőmeacuterseacuteklet igen komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi
formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
Egy adott hely leacuteghőmeacuterseacutekleteacutet doumlntően meghataacuterozzaacutek
bull a sugaacuterzaacutesi viszonyok
bull a felsziacuten hőtani eacutes sugaacuterzaacutesi parameacuteterei
bull az eacuterkezőottleacutevő leacutegtoumlmeg sajaacutetossaacutegai
bull a tengerszint feletti magassaacuteg (ez időben aacutellandoacute)
A tapasztalataink alapjaacuten tudjuk hogy aacuteltalaacuteban deruumllt időjaacuteraacutes eseteacuten nagyobb borult eacutegbolt mellett kisebb a
napi hőingaacutes Erős eacutejszakai lehűleacutesre eacutes jelentős nappali felmelegedeacutesre akkor szaacutemiacutethatunk ha keveacutes a felhő
Deruumllt időben a sugaacuterzaacutesi hataacutesok dominaacutelnak Nappal a besugaacuterzaacutes hataacutesaacutera melegszik a talajfelsziacuten eacutes ez
melegiacuteti fel a felette levő levegőt A legmagasabb hőmeacuterseacuteklet ekkor a talaj koumlzeleacuteben van Eacutejjel a foumlldfelsziacuten
lehűl a kisugaacuterzaacutesa miatt eacutes ez hűti le a levegőt Emiatt a leghidegebbet a felsziacuten koumlzeleacuteben meacuterhetjuumlk (deruumllt
nem szeles idő) A hőmeacuterseacuteklet egy bizonyos magassaacutegig felfeleacute haladva noumlvekszik (8 aacutebra) Ez a hőmeacuterseacutekleti
inverzioacute jelenseacutege
Borult eacutegbolt eseteacuten illetve szeles időben a felsziacuten hataacutesa alig eacuterveacutenyesuumll a hőmeacuterseacutekletet alapvetően a
leacutegtoumlmeg tulajdonsaacutegai hataacuterozzaacutek meg Ekkor a hőmeacuterseacuteklet a magassaacuteggal csoumlkken aacutetlagosan 065degC100 m
eacuterteacutekkel
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
13 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 aacutebra A felsziacuten-koumlzeli hőmeacuterseacuteklet nappali eacutes eacutejszakai vertikaacutelis profilja (deruumllt szeacutelcsendes illetve borult
időben)
Jellegzetes a hőmeacuterseacuteklet napi menete a hajnali oacuteraacutekban (napkelte koumlrnyeacutekeacuten) van a leghidegebb kora deacutelutaacuten
a legmelegebb A hazai aktuaacutelis hőmeacuterseacutekleti viszonyokroacutel taacutejeacutekozoacutedhatunk a koumlvetkező internetes oldalakon
httpwwwmethukepekmhTh
httpwwwidokephuhoterkep
Magyarorszaacutegon az eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 8-11degC a hegyseacutegekben enneacutel alacsonyabb (9 aacutebra)
9 aacutebra Az aacutetlagos eacutevi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Leghidegebb hoacutenapunk a januaacuter (-4 ndash(-1)degC) legmelegebb a juacutelius (siacutekvideacuteken 19-22degC) (10-11- aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
14 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 aacutebra Az aacutetlagos januaacuteri koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet Magyarorszaacutegon
11 aacutebra A juacuteliusi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet sokeacutevi aacutetlaga Magyarorszaacutegon
A teacuterkeacutepekről olvassaacutek le lakoacutehelyuumlk hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeit Melyek a leghidegebb orszaacutegreacutesz januaacuterban Hol a
legmelegebb a juacutelius
Az orszaacutegban eddig meacutert legalacsonyabb hőmeacuterseacuteklet ndash35degC (Miskolc) az egyes eacutevekben viszont aacutetlagosan
bdquocsakrdquo ndash15 ndash 20degC-ig hűl le a levegő A eddigi abszoluacutet maximum 419degC (Kiskunhalas) aacutetlagosan 33-36degC
koumlzoumltti az eacutevi legmagasabb hőmeacuterseacuteklet
A hőmeacuterseacuteklet meacutereacutese szabvaacuteny szerint 2 m magasan toumlrteacutenik A hőmeacuterőt megfelelő aacuternyeacutekoloacuteban kell
elhelyezni ami veacuted a napsugaacuterzaacutestoacutel csapadeacutektoacutel nem melegszik aacutet eacutes joacutel szellőzik Erre a ceacutelra lett kialakiacutetva a
Stevenson-feacutele hőmeacuterőhaacutez (12-13 aacutebra) illetve hengeres szerkezetű kisebb aacuternyeacutekoloacute az automataacutek
hőmeacuterseacuteklet-eacuterzeacutekelőihez (14 aacutebra) Megfelelő aacuternyeacutekoloacute hiaacutenyaacuteban nem eacuterdemes kuumllteacuteri leacuteghőmeacuterseacutekletet
meacuterni
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
15 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 aacutebra A hagyomaacutenyos hőmeacuterőhaacutez feleacutepiacuteteacutese (Szaacutesz 1997)
13 aacutebra Hőmeacuterőhaacutezak (fotoacute Metnet)
14 aacutebra OMSZ automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesaacutenak hőmeacuterő- aacuternyeacutekoloacuteja (fotoacute Metnet)
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
16 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A manuaacutelis hőmeacuterseacuteklet-meacutereacutesek eszkoumlzei a nagy pontossaacuteguacute higanyos hőmeacuterők valamint az alkoholos
minimum- eacutes a higanyos maximumhőmeacuterők (15 aacutebra) Napjainkban maacuter egyre inkaacutebb az automata meacutereacutesek a
jellemzők ahol jellemzően ellenaacutellaacutes-hőmeacuterőket hasznaacutelnak
15 aacutebra Hagyomaacutenyos minimum- eacutes maximum-hőmeacuterő
Szeacutel
A szeacutel a levegő mozgaacutesaacutenak viacutezszintes komponense A szeacutel aacuteltal toumlrteacutenik a viacutezgőz horizontaacutelis transzportja A
szeacutel jelentősen fokozza a paacuterolgaacutest eacutes hataacutessal van a csapadeacutekkeacutepződeacutesre is (pl oumlsszeaacuteramlaacutes orografikus
hataacutesnaacutel stb laacutesd 5 fejezet)
A szeacutel fő parameacuteterei szeacuteliraacuteny szeacutelsebesseacuteg (aacutetlagos illetve maximaacutelis szeacutelloumlkeacutes) A szeacuteliraacuteny meacutereacuteseacutere
szeacutelzaacuteszloacute a sebesseacutegeacutenek meacutereacuteseacutere szeacutelkanaacutel szolgaacutel eacuterzeacutekelőkeacutent A koraacutebbi Fuess-rendszerű meacuterőt (16
aacutebra) maacutera jellemzően felvaacuteltottaacutek az elektromos elven műkoumldő meacuterők (17 aacutebra) Az eacuterzeacutekelőket nyiacutelt
teruumlleten 10 m magassaacutegban kell elhelyezni 2 m-es magassaacutegban a szeacutel gyengeacutebb eacutes emellett a koumlrnyező
tereptaacutergyak jobban zavarnaacutek a meacutereacutest
16 aacutebra A Fuess-feacutele szeacutelmeacuterő eacuterzeacutekelői
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
17 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 aacutebra Automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutes szeacutelmeacuterője (Vaisala)
A szeacutel sebesseacutegeacutet ms-ban vagy kmh-ban adhatjuk meg Aacutetszaacutemiacutetaacutesuk 1 ms = 36 kmh A szeacuteliraacuteny
megadaacutesaacutera hasznaacutelhatjuk a fő eacutes melleacutekeacutegtaacutejakat a meacutereacutes azonban eredendően fokokban adja meg az iraacutenyt (0-
360deg eacuteszak0 v 360deg kelet 90deg deacutel 180deg nyugat 270deg)
Az aktuaacutelis httpwwwidokephuszel eacutes a koumlzeljoumlvőre előrejelzett szeacutelviszonyok
httpwwwmethukepekmwWaindexphp teacuterkeacutepes formaacuteban eleacuterhetők az interneten
Hazaacutenk szeacutelviszonyait (a leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa mellett) elsősorban a koumlrnyező magasabb hegyseacutegek (Alpok
Kaacuterpaacutetok) hataacuterozzaacutek meg A hazai domborzat szerepe inkaacutebb lokaacutelis hataacutesuacute A legnagyobb aacutetlagos
szeacutelsebesseacuteg az orszaacuteg koumlzeacutepső EacuteNY-DK iraacutenyuacute saacutevjaacuteban eacutes reacuteszben a Tiszaacutentuacutelon van Ezen beluumll is
kiemelkedik a Kisalfoumlld eacutes a Bakony A legkeveacutesbeacute szeles teruumlletek a DNY-i orszaacutegreacutesz eacutes az Eacuteszaki-khg
teacuterseacutege (magasabb csuacutecsok kiveacuteteleacutevel) Az uralkodoacute szeacuteliraacuteny toumlbbnyire EacuteNY-i főleg a Tiszaacutentuacutelon EacuteK-i
Tanulmaacutenyozzuk aacutet a 18 aacutebraacutet eacutes laacutessuk be az előbbi megaacutellapiacutetaacutesokat
18 aacutebra Az aacutetlagos szeacutelsebesseacuteg (ms) eacutes az uralkodoacute szeacuteliraacuteny eloszlaacutesa Magyarorszaacutegon (OMSZ)
Mi a lakoacutehelyeacutenek uralkodoacute szeacuteliraacutenya Orszaacutegos viszonylatban mi jellemzi az ottani szeacutelsebesseacuteget (eacuteves
aacutetlagban)
Leacutegnyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
18 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A leacutegkoumlr suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute nyomaacutes a leacutegnyomaacutes A leacutegnyomaacutes meacuterteacutekegyseacutege a hPa (hektopascal) Aacutetlagos
eacuterteacuteke a tenger szintjeacuten 1013 hPa viszont a magassaacuteggal felfeleacute haladva csoumlkken kb 55 km magassaacutegban a
tengerszinti nyomaacutes feleacutet lehet meacuterni
A meteoroloacutegiaacuteban kiemelt jelentőseacutegű a tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes illetve a teruumlleti eloszlaacutesaacutenak az
ismerete (19 aacutebra) A leacutegnyomaacutes eloszlaacutesa a nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg hataacuterozza meg a szeacutelviszonyokat Egy
leacutegnyomaacutest aacutebraacutezoloacute uacuten izobaacuter teacuterkeacutepből a szeacutelviszonyokon kiacutevuumll az időjaacuteraacutes aacuteltalaacutenos jellegeacutere is lehet
koumlvetkeztetni
19 aacutebra A tengerszintre aacutetszaacutemiacutetott leacutegnyomaacutes (hPa) eloszlaacutesa (Wetteronline)
Az uacuten nyomaacutesi keacutepződmeacutenyek a ciklonok anticiklonok doumlntően meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet ezaacuteltal a
viacutezkoumlrforgaacutes szinte minden reacuteszteruumlleteacutere kihatnak
Az alacsony nyomaacutesuacute leacutegkoumlri keacutepződmeacutenyek a ciklonok Ezek teruumlleteacuten gyakran felhős csapadeacutekos az időjaacuteraacutes
Vaacuteltozeacutekonysaacuteg nagy hőmeacuterseacutekleti kontraszt eacutes szeacutel jellemzi Az anticiklonokban aacuteltalaacuteban nyugodt szaacuteraz az
idő Nyaacuteron meleg napos időjaacuteraacutes koumltődik az anticiklonhoz Teacutelen inkaacutebb az aacutetlagosnaacutel alacsonyabb
hőmeacuterseacuteklet eacutes a kezdeti deruumllt idő utaacuteni bekoumldoumlsoumldeacutes jellemzi
A leacutegnyomaacutes meacuterőeszkoumlze a baromeacuteter Műkoumldeacutesi elve feleacutepiacuteteacutese alapjaacuten lehet
bull Higanyos (pontos de hasznaacutelata koumlruumllmeacutenyesebb)
bull Aneroid (a bdquohaacutezirdquo baromeacuteterek toumlbbseacutege ilyen keveacutesbeacute pontos egyszerű olcsoacute)
bull Piezo-kristaacutelyos (pl automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesok műszereiben)
A leacutegnyomaacutes kisebb teruumlleti vaacuteltozeacutekonysaacuteguacute mint a toumlbbi meteoroloacutegiai elem A megleacutevő hivatalos
meacuterőhaacuteloacutezat (OMSZ) adataiboacutel igen pontosan meghataacuterozhatoacute a leacutegnyomaacutes az orszaacuteg baacutermely pontjaacutera Ezeacutert
hidroloacutegiai illetve hidrometeoroloacutegiai aacutellomaacutesokon nem szuumlkseacuteges a leacutegnyomaacutes meacutereacutese
2 Oumlsszefoglalaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A viacutez koumlrforgaacutesaacutenak
meteoroloacutegiai teacutenyezői
19 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutez koumlrforgaacutesaacutera gyakorlatilag minden meteoroloacutegiai teacutenyező hat
A napsugaacuterzaacutes fedezi a paacuterolgaacutes energiaigeacutenyeacutet koumlzreműkoumldik a csapadeacutekkeacutepződeacutesben Koumlzvetett moacutedon a
hőmeacuterseacuteklet alakiacutetaacutesaacuten keresztuumll is hat a viacutez koumlrforgalmaacutera
A napsugaacuterzaacutes mennyiseacutegeacutet a globaacutelsugaacuterzaacutessal eacutes a napfeacutenytartammal jellemezhetjuumlk
A hőmeacuterseacuteklet komplex hataacutest gyakorol a viacutez kuumlloumlnboumlző megjeleneacutesi formaacuteira illetve a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
A leacuteghőmeacuterseacuteklet meacutereacutes szabvaacuteny szerint 2 m magassaacutegban toumlrteacutenik A koraacutebban elterjedt Stevenson-feacutele
hőmeacuterőhaacutezban pontos higanyos eacutes alkoholos hőmeacuterőkkel meacutertek A mai automata műszerek eacuterzeacutekelői kisebb
hengeres aacuternyeacutekoloacuteban vannak elhelyezve
A szeacutel legfontosabb hataacutesai a hidroloacutegiai ciklusban a paacuterologaacutes fokozaacutesa eacutes a leacutegkoumlri viacutez horizontaacutelis
transzportja
A szeacutelmeacutereacutes eacuterzeacutekelői a szeacutelzaacuteszloacute (iraacuteny) eacutes a szeacutelkanaacutel (sebesseacuteg) 10 m magassaacutegban elhelyezve
hagyomaacutenyos műszere a Fuess-feacutele regisztraacuteloacute
A keacutet legfontosabb nyomaacutesi keacutepződmeacuteny a ciklon eacutes az anticiklon Ezek meghataacuterozzaacutek az időjaacuteraacutes jellegeacutet iacutegy
jelentős hidroloacutegiai hataacutessal biacuternak
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen hataacutesa van a napsugaacuterzaacutesnak a viacutez koumlrforgaacutesaacutera
bull Hogyan befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet a viacutez koumlrforgaacutesaacutet
20 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacutegben a leacutegnedvesseacuteg bemutataacutesaacuteval folytatjuk a meteoroloacutegiai teacutemakoumlrt A leacutegnedvesseacuteg
egyreacuteszt fontos befolyaacutesoloacute teacutenyezője egyes hidroloacutegiai folyamatoknak maacutesreacuteszt a viacutez egyik foumlldi megjeleneacutesi
formaacuteja is A fejezet ceacutelja hogy alaposan szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekon keresztuumll ismertesse meg Oumlnnel a fontosabb
leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket Fontos hogy a szaacutemiacutetaacutesokat meg is eacutertse ugyanis csak iacutegy lesz keacutepes arra hogy a
leacutegnedvesseacuteget megfelelő moacutedon vegye figyelembe a szakmai munkaacuteja soraacuten A gyakorlatban toumlbbfeacutele
leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszer leacutetezik Ceacutelunk hogy ezek koumlzoumltt is eligazodjon ismerje a (nagyon kuumlloumlnboumlző)
meacutereacutesi elveket a műszereket
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a fontosabb leacutegnedvesseacutegi parameacutetereket eacutes megmagyaraacutezni az ezek koumlzoumltti
oumlsszefuumlggeacuteseket
bull Legyen keacutepes meghataacuterozni (kiszaacutemolni) a relatiacutev nedvesseacuteg a teacutenyleges gőznyomaacutes illetve a harmatpont
eacuterteacutekeacutet a hőmeacuterseacuteklet eacutes egy maacutesik adott leacutegnedvesseacutegi parameacuteter ismereteacuteben
bull Tudja ismertetni a kuumlloumlnboumlző leacutegnedvesseacuteg-meacutereacutesi moacutedszereket
1 31 Leacutegnedvesseacuteg
A Foumlld teljes viacutezkeacuteszleteacutenek elenyeacuteszően kis haacutenyada talaacutelhatoacute a leacutegkoumlrben mint ahogyan az előző fejezetben
megaacutellapiacutetottuk Ehhez keacutepest viszont oacuteriaacutesi a jelentőseacutege hiszen a hidroloacutegiai koumlrfolyamat meghataacuterozoacute reacuteszei
kapcsolatosak ezzel a viacutezformaacuteval A paacuterolgaacutes soraacuten viacutezgőz keruumll a leacutegkoumlrbe ahol leacutegnedvesseacuteg transzport
megy veacutegbe A csapadeacutek a leacutegkoumlrben alakul ki majd a viacutez kihull a felsziacutenre
A viacutez atmoszfeacuterikus kicsereacutelődeacutese gyors tartoacutezkodaacutesi ideje a leacutegkoumlrben csupaacuten 10 nap koumlruumlli Ez azt jelenti
hogy aacutetlagosan 10 nap alatt a leacutegkoumlrben levő teljes viacutezmennyiseacuteg kicsereacutelődik Maacutes szavakkal a viacutez eseteacuten a
leacutegkoumlrbe valoacute bejutaacutes eacutes az onnan toumlrteacutenő kijutaacutes koumlzoumltt aacutetlagosan 10 nap telik el
A levegőben helytől eacutes időtől fuumlggően de mindig van toumlbb-kevesebb viacutezpaacutera A levegőben levő viacutezpaacuteraacutet illetve
viacutezgőzt nevezik leacutegnedvesseacutegnek A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere toumlbbfeacutele parameacuteter alkalmas Ceacutelszerű ezek
koumlzuumll a leggyakrabban hasznaacuteltakkal megismerkedni
A leacutegnedvesseacuteg jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
Abszoluacutet nedvesseacutegtartalom (a) Egyseacutegnyi teacuterfogatuacute levegőben leacutevő viacutezgőz toumlmege Megmutatja hogy 1 m3
levegőben haacuteny gramm viacutezgőz van
Gőznyomaacutes (paacuteranyomaacutes) e A levegőben leacutevő viacutezgőz parciaacutelis nyomaacutesa A meteoroloacutegiaacuteban gyakran iacutegy
gőznyomaacuteskeacutent (hPa-ban) adjaacutek meg a levegőben levő viacutez mennyiseacutegeacutet
Teliacutetettseacutegi v teliacuteteacutesi gőznyomaacutes E Minden hőmeacuterseacuteklethez tartozik egy maximaacutelis nedvesseacutegtartalom azaz
egy maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg amit a levegő az adott hőmeacuterseacutekleten viacutezgőz formaacuteban tartalmazhat Ha a levegő
eacuteppen ezt a maximaacutelis viacutezgőz mennyiseacuteget tartalmazza toumlbbet maacuter nem keacutepes felvenni akkor teliacutetettnek
nevezzuumlk Mennyiseacutegeacutet szinteacuten nyomaacutesegyseacutegben (hPa-ban) fejezzuumlk ki A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes noumlvekszik ndash
meacuteghozzaacute egyre gyorsuloacute uumltemben - a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel (20 aacutebra) Megj A teliacutetettseacutegi
nedvesseacutegtartalmat gm3 egyseacutegben is ki lehet fejezni
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
21 Created by XMLmind XSL-FO Converter
20 aacutebra A teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes a leacuteghőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
Becsuumlljuumlk meg az aacutebra alapjaacuten hogy kb haacutenyszor toumlbb viacutezgőzt tartalmazhat a levegő 30degC-on mint 0degC-on
Relatiacutev nedvesseacuteg A legismertebb gyakran hasznaacutelt leacutegnedvesseacutegi mennyiseacuteg A relatiacutev nedvesseacuteg
megmutatja hogy a teacutenyleges nedvesseacutegtartalom haacuteny szaacutezaleacuteka az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi
(azaz lehetseacuteges maximaacutelis) nedvesseacutegtartalomnak (gőznyomaacutesnak) Keacuteplettel
A haacutenyados 0 eacutes 1 koumlzoumltti eacuterteacutek lehet azaz a relatiacutev nedvesseacuteg eacuterteacuteke elvileg 0 eacutes 100 koumlzoumltt lehet
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a 100 előfordulhat a 0 sohasem Megj A heacutetkoumlznapi eacuteletben a
leacutegnedvesseacuteg alatt szinte mindig ezt a parameacutetert eacutertjuumlk
Teliacutetettseacutegi hiaacuteny D Az adott hőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom eacutes a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom kuumlloumlnbseacutege Megmutatja hogy a levegő mennyi viacutezgőzt keacutepes meacuteg felvenni az adott
hőmeacuterseacutekleten Szoros kapcsolatban van a paacuterolgaacutessal Mineacutel nagyobb ez az eacuterteacutek annaacutel nagyobb a levegő
paacuterafelvevő keacutepesseacutege Keacuteplettel kifejezve
D = E-e (gm3)
Harmatpont td Az a hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutek amelyre a levegőt (aacutellandoacute nyomaacuteson) lehűtve teliacutetett aacutellapotba jut
Teliacutetetlen levegő hűteacuteseacutevel szuumlkseacutegszerűen eleacuterjuumlk a teliacutetettseacutegi aacutellapotot mert hűteacutes koumlzben a teacutenyleges
nedvesseacutegtartalom (gőznyomaacutes) nem vaacuteltozik a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartalom (teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes) viszont
csoumlkken a hőmeacuterseacuteklettel egyuumltt A harmatpontot eleacuterve e = E azaz R = eE = 1 = 100 tehaacutet a relatiacutev
nedvesseacuteg eleacuteri a 100-ot
Ha a levegő a harmatpontja alaacute hűl akkor (e-E) mennyiseacutegű paacutera kicsapoacutedik A kicsapoacutedaacutest - a paacuterolgaacutessal
ellenteacutetes folyamatot - kondenzaacutecioacutenak nevezzuumlk A kondenzaacutecioacute soraacuten tehaacutet leacutegnemű viacutezből (azaz viacutezpaacuteraacuteboacutel)
folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez keletkezik
A kondenzaacutecioacute a felhő- illetve csapadeacutekkeacutepződeacutes egyik alapfelteacutetele (ezzel reacuteszletesen az 5 fejezetben
foglalkozunk)
2 32 A leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese
A leacutegnedvesseacuteg meghataacuterozaacutesaacutera a gyakorlatban haacuteromfeacutele nedvesseacutegmeacuterő tiacutepus terjedt el a nedvsziacutevoacute
higromeacuteterek a pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont higromeacuteterek
Nedvsziacutevoacute (higroszkoacutepos) higromeacuteterek
A nedvsziacutevoacute higromeacuteterek eacuterzeacutekelője a leacutegnedvesseacutegnek megfelelően vaacuteltoztatja nedvesseacutegeacutet Ez a
nedvesseacutegvaacuteltozaacutes vezet valamilyen fizikai vaacuteltozaacuteshoz (hossz kapacitaacutes stb) amit valoacutejaacuteban meacuteruumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
22 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozoacute hajszaacutelas higromeacuteter (21 aacutebra) eacuterzeacutekelője egy hajszaacutelkoumlteg (a szőke női
hajszaacutel a legjobb) ami a leacutegnedvesseacuteg vaacuteltozaacutesaacuteval megvaacuteltoztatja a hosszuacutesaacutegaacutet megnyuacutelik ha nő a relatiacutev
nedvesseacuteg eacutes viszont Ez a kismeacuterteacutekű hosszvaacuteltozaacutes egy mutatoacute elmozdulaacutesaacutet biztosiacutetja a 22 aacutebraacuten bemutatott
szerkezeti megoldaacutesok egyikeacutenek segiacutetseacutegeacutevel
21 aacutebra Hajszaacutelas higromeacuteter
22 aacutebra A hajszaacutelas higromeacuteter szerkezeti megoldaacutesai
A heacutetkoumlznapi eacuteletben elterjedt műszerek de a meteoroloacutegiai gyakorlatban nincs jelentőseacuteguumlk a pontatlansaacuteguk
miatt
A higrograacutef (hajszaacutelas leacutegnedvesseacutegiacuteroacute) ugyanezen az elven műkoumldik A mutatoacute szerepeacutet egy iacuteroacutekariacuteroacutetoll vesz
aacutet amely egy oacuteraszerkezet aacuteltal forgatott hengerre erősiacutetett eacutes időbeosztaacutessal ellaacutetott papiacuterra rajzolja a relatiacutev
nedvesseacuteg meneteacutet (23 aacutebra) Csak korrekcioacutek segiacutetseacutegeacutevel eacuterhető el megfelelő pontossaacuteg Jelentőseacutegeacutet maacutera
szinte teljesen elvesztette a meteoroloacutegiai alkalmazaacutesokban
23 aacutebra A higrograacutef szerkezeti feleacutepiacuteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
23 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Elektromos higroszkoacutepos leacutegnedvesseacuteg meacuterők
Ezek a műszerek a bennuumlk leacutevő (eacuterzeacutekelőben) nedvsziacutevoacute anyagok elektromos tulajdonsaacutegaacutet az ellenaacutellaacutest vagy
a kapacitaacutest meacuterik A liacutetium-klorid bevonatuacute meacuterőtestek eseteacuteben az ellenaacutellaacutes vaacuteltozik a relatiacutev nedvesseacuteg
vaacuteltozaacutesaacutenak koumlvetkezteacuteben ezt meacuterik A Humicap eacuterzeacutekelő kapacitiacutev elven műkoumldik (24 aacutebra) A nedvsziacutevoacute
anyaga egy feacutemelektroacutedra felvitt veacutekony dielektromos polimer reacuteteg amelyet egy szitaszerű maacutesodik
feacutemelektroacuteda boriacutet (egy kondenzaacutetort alkotnak) A polimer reacuteteg elnyeli a viacutezmolekulaacutekat eacutes iacutegy vaacuteltozik a
meacuterőtest kapacitaacutesa
24 aacutebra Humicap eacuterzeacutekelővel rendelkező leacutegnedvesseacuteg-meacuterő (Vaisala)
httpwwwvaisalacomenproductshumidityPagesHMP155aspx
Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes eacuterzeacutekelője Humicap tiacutepusuacute
Pszichromeacuteterek
A pszichromeacuteteres moacutedszer a paacuterolgaacutes okozta lehűleacutes meacutereacuteseacuten alapszik A pszichromeacuteter keacutet hőmeacuterőből aacutell Az
egyik a leacuteghőmeacuterseacutekletet meacuteri (szaacuteraz hőmeacuterő) A maacutesik (nedves) hőmeacuterő higanytartaacutelyaacutet desztillaacutelt viacutezzel
nedvesiacutetett muszlin burkolat boriacutetja Innen a viacutez paacuterolgaacutesa hőt von el ezeacutert a nedves hőmeacuterő alacsonyabb
hőmeacuterseacutekletet mutat mint a szaacuteraz hőmeacuterő A teliacutetettseacutegi hiaacutenytoacutel fuumlgg a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa a hőelvonaacutes eacutes
iacutegy a hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacuteg A leacutegnedvesseacuteg a leolvasott szaacuteraz eacutes nedves hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekből taacuteblaacutezat
segiacutetseacutegeacutevel hataacuterozhatoacute meg Viszonylag pontos meacutereacutest tesz lehetőveacute
Legelterjedtebb tiacutepusa az Assmann-feacutele szellőztetett pszichromeacuteter Itt a meacutereacutes soraacuten a nedvesiacutetett burkolat
koumlruumll egy szellőztető berendezeacutes segiacutetseacutegeacutevel viszonylag aacutellandoacute leacutegmozgaacutest biztosiacutetunk Iacutegy kikuumlszoumlboumllhető a
termeacuteszetes leacutegmozgaacutes befolyaacutesoloacute hataacutesa Keacuteszuumll aacutellomaacutesi eacutes hordozhatoacute kivitelben (25 aacutebra) Koraacutebban (az
automatizaacutelaacutes előtti időszakban) a meteoroloacutegiai meacuterőhaacuteloacutezatokban a leacutegnedvesseacuteg meacutereacutese aacutellomaacutesi kivitelű
Assmann-feacutele pszichromeacuteterrel toumlrteacutent
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
24 Created by XMLmind XSL-FO Converter
25 aacutebra Pszichromeacuteterek (bal aacutellomaacutesi jobb hordozhatoacute)
Harmatpont higromeacuteterek
A levegőben levő viacutezgőz teacutenyleges mennyiseacutegeacutetől fuumlgg hogy milyen hőmeacuterseacutekletre kell lehűteni a teliacutetettseacutegi
aacutellapot eleacutereacuteseacutehez A harmatpont higromeacuteterekben talaacutelhatoacute egy feacutemfeluumllet melyet mesterseacutegesen hűtuumlnk A
viacutezpaacutera kicsapoacutedaacutesaacutenak pillanataacuteban megmeacuterjuumlk a feluumllet hőmeacuterseacutekleteacutet s ez megfelel a harmatpontnak A
harmatpont eacuterteacutekeacuteből kiszaacutemiacutethatoacute a toumlbbi leacutegnedvesseacutegi parameacuteter A műszer meacutereacutesi elve egyszerű de a
technikai megvaloacutesiacutetaacutes neheacutezseacutegei miatt ez a műszertiacutepus inkaacutebb speciaacutelis ceacutelokat szolgaacutel
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A levegőben mindig jelenleacutevő toumlbb-kevesebb viacutezpaacuteraacutet leacutegnedvesseacutegnek nevezzuumlk
A leacutegnedvesseacuteg teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozatossaacutegot mutat
A leacutegnedvesseacuteg mennyiseacutegeacutevel kapcsolatos fontosabb parameacuteterek abszoluacutet nedvesseacuteg (teacutenyleges) gőznyomaacutes
teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes relatiacutev paacuteratartalom teliacutetettseacutegi hiaacuteny harmatpont
A hőmeacuterseacuteklet ismereteacuteben az egyes leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek egymaacutesba aacutetszaacutemiacutethatoacutek
A leacutegnedvesseacuteg meacuterők alapvető tiacutepusai nedvsziacutevoacute higromeacuteterek pszichromeacuteterek eacutes a harmatpont
higromeacuteterek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek eacutes feladatok
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mely leacutegnedvesseacutegi parameacuteterek vaacuteltoznak eacutes melyek nem ha egy zaacutert szobaacuteban hűtjuumlk a
bull Milyen tiacutepusuacute (meacutereacutesi elv szerint) leacutegnedvesseacutegmeacuterőket ismer
tanulaacutesi egyseacuteg Leacutegnedvesseacuteg
25 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mi a pszichromeacuteteres leacutegnedvesseacuteg meacutereacutes elvi alapja
Szaacutemiacutetaacutesi feladat
A levegő hőmeacuterseacuteklete 227degC a relatiacutev nedvesseacuteg 65 Mennyi a harmatpont eacuterteacuteke A megoldaacuteshoz
hasznaacuteljuk a 31 taacuteblaacutezatot
26 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
Bevezeteacutes
A paacuterolgaacutes sok esetben a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg legnagyobb kiadaacutesi tagja A nyiacuteltfelsziacutenű taacuterozoacutekhoz
medenceacutekhez koumlthető szennyviacuteztisztiacutetaacutesi illetve kezeleacutesi eljaacuteraacutesok soraacuten szaacutemolni kell a veacutegbemenő paacuterolgaacutesi
folyamattal Bizonyos technoloacutegiaacutek (pl szikkasztaacutes) leacutenyegi reacutesze a paacuterolgaacutes Oumlnnek ismernie kell a paacuterolgaacutest
ezt a bdquolaacutethatatlan moacutedonrdquo veacutegbemenő oumlsszesseacutegeacuteben igen nagy hataacutesuacute alapvetően meteoroloacutegiai folyamatot
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes bemutatni a paacuterolgaacutes kuumlloumlnboumlző formaacuteit illetve a kapcsoloacutedoacute fogalmakat
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni hogy mely meteoroloacutegiai elemektől mieacutert eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Tudja bemutatni a paacuterolgaacutesmeacutereacutes moacutedszereit tudjon hasznaacutelni egyszerűbb paacuterolgaacutesszaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat
bull Legyen keacutepes megbecsuumllni a (potenciaacutelis) paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet
1 41 Paacuterolgaacutes
A paacuterolgaacutes a folyeacutekony halmazaacutellapotboacutel leacutegnemű halmazaacutellapotba toumlrteacutenő aacutetalakulaacutes Viacutez paacuterolgaacutesa eseteacuten a
cseppfolyoacutes viacutezből viacutezpaacutera (viacutezgőz) keacutepződik
A paacuterolgaacutes energiaigeacutenyes folyamat A paacuterolgaacuteshő megmutatja hogy 1 kg folyadeacutek elpaacuterologtataacutesaacutehoz mennyi
energia szuumlkseacuteges A viacutez paacuterolgaacuteshője 20degC-on kerekiacutetve 2450 kJkg ami igen nagy eacuterteacutek A viacutez
elpaacuterologtataacuteshoz peacuteldaacuteul toumlbb mint oumltszoumlr annyi energia szuumlkseacuteges mint a 0degC-roacutel 100degC-ra valoacute
felmelegiacuteteacuteseacutehez
A paacuterolgaacutes sajaacutetsaacutegos szerepet toumllt be a viacutez koumlrforgaacutesaacuteban Ugyanis enneacutel a folyamatnaacutel leacutep be az energia a
rendszerbe fenntartva ezzel a hidroloacutegiai koumlrfolyamatot Oacuteriaacutesi mennyiseacutegű napenergia - a napsugaacuterzaacutes
formaacutejaacuteban a leacutegkoumlrbe beleacutepő teljes energiamennyiseacuteg koumlzel egynegyede (az egeacutesz Foumlldre vonatkozoacutean) -
fordiacutetoacutedik a viacutez paacuterologtataacutesaacutera
A paacuterolgaacutes formaacutei
A hidroloacutegiaacuteban a koumlvetkező paacuterolgaacutesi formaacutekat kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
bull fizikai
bull fizioloacutegiai
bull mechanikai
bull teljes vagy hidroloacutegiai paacuterolgaacutes
Fizikai paacuterolgaacutes evaporaacutecioacute Tisztaacuten fizikai folyamat A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute viacutez leacutegneműveacute azaz
viacutezpaacuteraacutevaacute alakul Ide tartozik a szabad viacutezfelsziacutenről a csupasz talajtoacutel illetve maacutes vizes felsziacutenekről (talaj uacutet
noumlveacuteny) toumlrteacutenő paacuterolgaacutes
Fizioloacutegiai paacuterolgaacutes transzspiraacutecioacute A noumlveacutenyek aacuteltali paacuterologtataacutest jelenti A folyamat soraacuten a noumlveacuteny
sztoacutemaacutein (esetleg a kutikulaacuten) keresztuumll viacutezgőz jut a leacutegteacuterbe A transzspiraacutecioacute nem tisztaacuten fizikai jelenseacuteg
mivel a noumlveacuteny aktiacutevan koumlzreműkoumldik a folyamatban Megj a noumlveacuteny feluumlleteacuten levő viacutez elpaacuterolgaacutesa az nem
ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik (hanem evaporaacutecioacute)
Mechanikai paacuterolgaacutes A viacutezmolekulaacutek leacutegmozgaacutes (mechanikai keacutenyszer) hataacutesaacutera leacutepnek ki a viacutezfelsziacutenről a
levegőbe Ez gyakran nem kuumlloumlniacutethető el a fizikai paacuterolgaacutestoacutel az evaporaacutecioacute speciaacutelis eseteacutenek tekinthető
Hidroloacutegiai paacuterolgaacutes A felsorolt paacuterolgaacutesi formaacutek oumlsszesseacutege A hidroloacutegiaacuteban aacuteltalaacuteban nincs szuumlkseacuteg az
egyes paacuterolgaacutesi formaacutek elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere a felsziacutenről a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez oumlsszmennyiseacutege szaacutemiacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
27 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A termeacuteszetes talajfelsziacuteneket toumlbbnyire noumlveacutenytakaroacute boriacutetja Ekkor a talaj viacutezveszteseacutege illetve a leacutegkoumlrbe
jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evaporaacutecioacute eacutes a transzspiraacutecioacute oumlsszege A keacutet folyamat szorosan kapcsoloacutedik egymaacuteshoz
egyuumlttesen evapotranszspiraacutecioacutenak nevezzuumlk Az evapotranszspiraacutecioacute tehaacutet a noumlveacutenyzet eacutes a talaj egyuumlttes
paacuterologtataacutesa a noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlletről oumlsszesseacutegeacuteben a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutez mennyiseacutege Az oumlsszevonaacutest
indokolja hogy aacuteltalaacuteban a keacutet reacuteszjelenseacuteg egyuumlttes hataacutesa szaacutemiacutet raacuteadaacutesul ezek nehezen kuumlloumlniacutethetők el pl
meacutereacutes soraacuten
A paacuterolgaacuteshoz kapcsoloacutedoacutean meacuteg keacutet fontos fogalmat kell megjegyezni
bull Teacutenyleges paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
bull Potenciaacutelis paacuterolgaacutes (v evapotranszspiraacutecioacute)
Teacutenyleges paacuterolgaacutes Az adott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt teacutenylegesen a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg
Potenciaacutelis paacuterolgaacutes Megmutatja hogy mennyi volna a paacuterolgaacutes az adott koumlruumllmeacutenyek (pl meteoroloacutegiai
viszonyok) koumlzoumltt ha viacutezhiaacuteny nem leacutepne fel korlaacutetozoacute teacutenyezőkeacutent
A keacutet definiacutecioacuteboacutel koumlvetkezik hogy megfelelő viacutezellaacutetaacutes eseteacuten a teacutenyleges paacuterolgaacutes megegyezik a potenciaacutelis
paacuterolgaacutessal A talajnedvesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutevel a teacutenyleges paacuterolgaacutes eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes araacutenya csoumlkken (26
aacutebra)
26 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes araacutenya a viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutehoz keacutepest csoumlkkenő talajnedvesseacuteg eseteacuten
Szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak a viacutezgazdaacutelkodaacutesban nagy jelentőseacutege van mivel a felsziacuteni vizek paacuterolgaacutesa
eseteacuten erről a jelenseacutegről van szoacute A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesa mindig potenciaacutelis mivel mindig rendelkezeacutesre
aacutell a viacutez a paacuterolgaacutest nem korlaacutetozza viacutezhiaacuteny
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet alapvetően a meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg A legfontosabbak
bull napsugaacuterzaacutes
bull hőmeacuterseacuteklet
bull leacutegnedvesseacuteg
bull szeacutel
Eacuterdemes megjegyezni hogy az egyes meteoroloacutegiai teacutenyezők mieacutert eacutes hogyan befolyaacutesoljaacutek a paacuterolgaacutest
Napsugaacuterzaacutes Energiaacutet biztosiacutet a paacuterolgaacutes szaacutemaacutera A napsugaacuterzaacutes intenzitaacutesaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel toumlbb energia
aacutell rendelkezeacutesre iacutegy nő a paacuterolgaacutes sebesseacutege A napsugaacuterzaacutes melegiacuteti a talajfelsziacutent illetve a levegőt iacutegy
koumlzvetett moacutedon is elősegiacuteti a paacuterolgaacutest
Hőmeacuterseacuteklet Magasabb leacuteghőmeacuterseacuteklet eseteacuten intenziacutevebb a paacuterolgaacutes Ez toumlbb okkal is magyaraacutezhatoacute
Egyreacuteszt a melegebb levegőnek nagyobb a teliacutetettseacutegi nedvesseacutegtartama (ugye meacuteg emleacutekszuumlnk erre) iacutegy
nagyobb mennyiseacutegű viacutezpaacuteraacutet keacutepes felvenni Maacutesreacuteszt a melegebb levegő toumlbb energiaacutet tud a viacuteznek aacutetadni
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
28 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel elősegiacutetve a paacuterolgaacutest A magasabb viacutezhőmeacuterseacuteklet szinteacuten fokozza a paacuterolgaacutest mivel ekkor nagyobb a
viacutezreacuteszecskeacutek mozgaacutesi energiaacuteja eacutes iacutegy koumlnnyebben kileacutepnek a folyeacutekony faacutezisboacutel
Leacutegnedvesseacuteg Szaacuterazabb levegőben intenziacutevebb a paacuterolgaacutes A paacuterolgaacutes egy egyensuacutelyi folyamat a
viacutezmolekulaacutek nem csak a folyeacutekony faacutezisboacutel a levegőbe hanem ellenteacutetes iraacutenyban is mozognak Egy reacuteszuumlk
visszaleacutep a folyadeacutekba Alacsony leacutegnedvesseacuteg eseteacuten a visszaleacutepő reacuteszecskeacutek szaacutema csoumlkken iacutegy a bdquonettoacuterdquo
paacuterolgaacutes nagyobb lesz Jegyezzuumlk meg hogy a sokfeacutele leacutegnedvesseacutegi parameacuteter koumlzuumll a teliacutetettseacutegi hiaacuteny (D)
mutat legszorosabb oumlsszefuumlggeacutest a paacuterolgaacutes intenzitaacutesaacuteval (egyenesen araacutenyossaacuteg)
Szeacutel A szeacutelsebesseacuteg noumlvekedeacuteseacutevel egyuumltt nő a paacuterolgaacutes intenzitaacutesa Oka a leacutegmozgaacutes elszaacutelliacutetja a viacutezfelsziacuten
koumlzeleacuteből az oda kileacutepő viacutezreacuteszecskeacuteket Csoumlkkenti a valoacutesziacutenűseacutegeacutet hogy ezek visszaleacutepjenek a folyadeacutekba
Maacutes szavakkal a szeacutel nem engedi hogy a viacutezfelsziacuten koumlzeleacuteben jelentősen megnoumlvekedjen a leacutegnedvesseacuteg (ha
egyeacutebkeacutent szaacuteraz a levegő)
A meteoroloacutegiai teacutenyezők hataacutesaacutenak memorizaacutelaacutesaacutera eacuterdemes a koumlvetkező ismert tapasztalatra gondolni A
kiteregetett ruha napos meleg szaacuteraz szeles időben szaacuterad meg leggyorsabban
Evapotranszspiraacutecioacute
A viacutezgyűjtőteruumlletek nagy reacutesze aacuteltalaacuteban noumlveacutenyzettel boriacutetott Itt az evaporaacutecioacute mellett a noumlveacutenyeken keresztuumll
is keruumll viacutezgőz a leacutegkoumlrbe (sőt gyakran ez utoacutebbi a jelentősebb) azaz evapotranszspiraacutecioacuteval van dolgunk Az
evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke a meteoroloacutegiai teacutenyezők mellett a noumlveacutenyzet eacutes a talaj szaacutemos
parameacutetereacutetől fuumlgg Ezek koumlzuumll a fontosabbak
bull a talaj felsziacuteneacutenek eacutes meacutelyebb reacutetegeinek a nedvesseacutegtartama
bull a talaj tiacutepusa sziacutene műveleacutese
bull a noumlveacutenyfaj fajta
bull a noumlveacuteny fenoloacutegiai faacutezisa tenyeacuteszteruumllete taacutepanyag-ellaacutetottsaacutega
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacutet befolyaacutesoloacute illetve meghataacuterozoacute teacutenyezők ugyanezek termeacuteszetesen
leszaacutemiacutetva a viacutezellaacutetottsaacutegot
A paacuterolgaacutes meacutereacutese
A paacuterolgaacutes pontos az adott teruumlletet joacutel jellemző meacutereacutese neheacutez feladat
A szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacuteseacutere
evapotranszspiromeacutetereket (mily meglepő az elnevezeacutes) hasznaacutelnak A paacuterolgaacutest (tized) mm-ben meacuterjuumlk illetve
adjuk meg ugyanuacutegy mint a csapadeacutekot A meacutereacutes aacuteltalaacuteban napi gyakorisaacuteggal toumlrteacutenik
Paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak
A paacuterolgaacutesmeacutereacutes alapvető eszkoumlzei a paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedak amelyek a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet (potenciaacutelis
paacuterolgaacutes a levegő paacuterologtatoacutekeacutepesseacutege) meacuterik A kaacutedak meacuterete eacutes elhelyezeacutesi moacutedja vaacuteltozoacute
A meteoroloacutegiai eacutes hidroloacutegiai haacuteloacutezatok vilaacutegszerte az uacuten bdquoArdquo tiacutepusuacute kaacuteddal meacuternek (27-28 aacutebra) A kiacutevuumll-
beluumll feheacuter sziacutenű kaacuted aacutetmeacuterője kb 120 cm meacutelyseacutege kb 25 cm eacutes a talaj felsziacuteneacuten kettős faraacutecsra kell
elhelyezni A hazai tervezeacutesű bdquoUrdquo tiacutepusuacute (Ubell) kaacutedat a talajba suumlllyesztve helyezik el Ennek felsziacutene 3 m2
meacutelyseacutege 50 cm
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
29 Created by XMLmind XSL-FO Converter
27 aacutebra A szabad viacutezfelsziacuten meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute A-kaacuted eacutes U-kaacuted
28 aacutebra Veacutedőhaacuteloacuteval ellaacutetott A-kaacuted (fotoacute Metnet httpwwwmetnethum=keptarampi=4189)
A kaacutedakat viacutezzel fel kell toumllteni uumlgyelve arra hogy a hullaacutemzaacutes reacuteveacuten ne keruumllhessen ki viacutez a kaacutedboacutel A
kaacutedakban leacutevő viacutezszint meacutereacutese naponta reggel toumlrteacutenik A kaacutedon beluumll elhelyezett talapzatra egy edeacutenykeacutet
helyezuumlnk amelybe egy furaton keresztuumll a kaacuted viacutezszintjeacutenek megfelelő szintig viacutez aacuteramlik be A furat zaacuteraacutesa
utaacuten az edeacutenykeacutet kiemeljuumlk eacutes a benne leacutevő vizet egy meacuterőhengerbe oumlntjuumlk Ezzel a moacutedszerrel 01 mm
pontossaacuteggal hataacuterozhatjuk meg a viacutezszintet A viacutezszint vaacuteltozaacutesa az előző meacutereacuteshez keacutepest megadja a paacuterolgaacutest
(ha volt csapadeacutek akkor azt is figyelembe kell venni)
Ezek a kismeacuteretű kaacutedak aacuteltalaacuteban nagyobb paacuterolgaacutest mutatnak mint a nagyfeluumlletű termeacuteszetes vizek Oka
hogy a kaacutedaknaacutel (illetve szaacuteraz koumlrnyezetben leacutevő viszonylag kis meacuteretű paacuterolgoacute felsziacutenekneacutel mint pl egy
oaacutezisnaacutel) a koumlrnyező szaacuteraz levegő paacuterolgaacutesfokozoacute hataacutesa nagymeacuterteacutekben eacuterveacutenyesuumllhet Ezt a jelenseacuteget
oaacutezishataacutesnak nevezik A bdquomeacutereacutesi hibaacutetrdquo korrekcioacutes teacutenyezők segiacutetseacutegeacutevel lehet enyhiacuteteni
Evapotranszspiromeacuteterek
Maacutes neacuteven lizimeacuteterek Valamennyi tiacutepusnaacutel a noumlveacutenyek egy aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny m2 teruumlletű foumlldbe suumlllyesztett
tenyeacuteszedeacutenyben helyezkednek el Az oaacutezishataacutes csoumlkkenteacutese ceacuteljaacuteboacutel a tenyeacuteszedeacuteny koumlrnyeacutekeacuten is hasonloacute
noumlveacutenyaacutellomaacutenyt ceacutelszerű kialakiacutetani
A meacutereacutesi elv illetve a kialakiacutetaacutes alapjaacuten a koumlvetkező lizimeacuteter-tiacutepusok leacuteteznek
bull hiacutedmeacuterleges
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
30 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull uacuteszoacutehaacutezas
bull kompenzaacutecioacutes
A hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter (29 aacutebra) eseteacuteben a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyaacutet (toumlmegeacutet) meacuterik eacutes ebből hataacuterozzaacutek meg
az evapotranszspiraacutecioacutet Ha egy adott napon nincs csapadeacutek akkor a tenyeacuteszedeacuteny toumlmegeacutenek csoumlkkeneacutese
megegyezik az elpaacuterolgoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel (ugyanis a noumlveacutenyek toumlmeggyarapodaacutesa ehhez keacutepest
elhanyagolhatoacute)
29 aacutebra Hiacutedmeacuterleges lizimeacuteter
Hasonloacutean az uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteterneacutel is a tenyeacuteszedeacuteny suacutelyvaacuteltozaacutesa jelenti a meacutereacutes alapjaacutet de itt suacutelymeacutereacutes
helyett a leacutegkamraacutekkal uacuteszoacutekeacutepesseacute tett tenyeacuteszedeacuteny viacutezkiszoriacutetaacutesaacutet meacuterik (30 aacutebra)
30 aacutebra Uacuteszoacutehaacutezas lizimeacuteter
A Thorntwaite-feacutele kompenzaacutecioacutes lizimeacuteterrel aacuteltalaacuteban a noumlveacutenyaacutellomaacutenyok potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutejaacutet meacuterik A tenyeacuteszedeacuteny (jell 4 m2 feluumlletű eacutes 70 cm meacutelyseacutegű) egy csővezeteacuteken
keresztuumll oumlsszekoumltteteacutesben aacutell egy kompenzaacutecioacutes tartaacutellyal iacutegy az ottani szinttel megegyezően aacutellandoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
31 Created by XMLmind XSL-FO Converter
meacutelyseacutegben tarthatoacute a noumlveacutenyaacutellomaacuteny alatti viacutezszint (31 aacutebra) A viacutezszintet egy uacuteszoacute eacutes egy tuacutelfolyoacute cső
szabaacutelyozza automatikusan Ha a noumlveacutenyzet paacuterologtat eacutes csoumlkken a tenyeacuteszedeacuteny aljaacuten leacutevő viacutezszint akkor az
uacuteszoacute kinyit egy csapot eacutes az adagoloacute tartaacutelyboacutel (1) poacutetloacutedik a viacutez Ha a csapadeacutek miatt a viacutezmozgaacutes ellenteacutetes
iraacutenyuacute akkor a viacutez a tuacutelfolyoacuten keresztuumll lefolyik a viacutezfelfogoacute tartaacutelyba (2) Az 1 tartaacutelyboacutel toumlrteacutenő bdquofogyasztaacutesrdquo
eacutes a 2 tartaacutelyba toumlrteacutenő bdquovisszafolyaacutesrdquo napi eacuterteacutekeinek ismereteacuteben meghataacuterozhatoacute a potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacute
31 aacutebra Kompenzaacutecioacutes evapotranszspiromeacuteter
2 42 A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa neacutehaacuteny eacutevtizeddel ezelőtt a hidroloacutegusok agrometeoroloacutegusok egyik legfontosabb kutataacutesi
teruumllete volt Ekkortaacutejt szaacutemos hazai eacutes kuumllfoumlldi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer szuumlletett
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute napi eacuterteacutekeinek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas moacutedszerek koumlzuumll kettőt mutatunk be
reacuteszletesen (peacuteldaacuteval) Ezeket hazai (szarvasi) meacutereacutesi adatok alapjaacuten dolgoztaacutek ki iacutegy kuumlloumlnoumlsen joacutel
alkalmazhatoacuteak a magyarorszaacutegi gyakorlatban A keacutepleteket nem kell megtanulni de illik tudni hogy az adott
moacutedszer milyen parameacuteterek alapjaacuten szaacutemiacutetja a paacuterolgaacutest
Antal-feacutele moacutedszer Abboacutel a felteveacutesből indul ki hogy mind a hőmeacuterseacuteklet mind a teliacutetettseacutegi hiaacuteny
exponenciaacutelisan noumlveli a paacuterolgaacutest a koumlvetkező formula szerint
ahol E a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklethez tartozoacute teliacutetettseacutegi gőznyomaacutes e a gőznyomaacutes napi aacutetlaga (hPa) α a levegő
hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacuteja (α = 1273) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute koumlzeliacutető becsleacuteseacutere alkalmas az igen egyszerű Dunay - Posza - Varga-
Haszonits-feacutele oumlsszefuumlggeacutes Segiacutetseacutegeacutevel a leacuteghőmeacuterseacuteklet eacutes a relatiacutev nedvesseacuteg ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute a napi
potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute Keacuteplete a koumlvetkező
ahol f a relatiacutev nedvesseacuteg napi koumlzepe (tizedes toumlrtben) t a napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Szaacutemoljuk ki a potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacutekeacutet az előbbi moacutedszerrel A napi koumlzeacutephőmeacuterseacuteklet 20degC a relatiacutev
nedvesseacuteg napi koumlzeacutepeacuterteacuteke 70
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
32 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Megoldaacutes Egyszerű behelyettesiacuteteacutes a keacutepletbe
A szabad viacutezfeluumlletek paacuterolgaacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutera alkalmas a Meyer-feacutele moacutedszer amely havi paacuterolgaacutesi
eacuterteacutekeket szaacutemol A keacuteplet a meteoroloacutegiai teacutenyezők felhasznaacutelaacutesaacuteval teacutenyleges viacutezfeluumllet-paacuterolgaacutesi eacuterteacutekek
meghataacuterozaacutesaacutet teszi lehetőveacute Aacuteltalaacutenos alakja
P=amiddot(E-e)middot(1+bmiddotw)middot(1+00003middotM) (mmhoacutenap)
ahol P a paacuterolgaacutes havi oumlsszege (mm) E a viacutezfelsziacuten havi koumlzeacutephőmeacuterseacutekleteacutehez tartozoacute teliacutetettseacutegi paacuteranyomaacutes
(Hgmm) e a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi aacutetlagos paacuteranyomaacutesa (Hgmm) w a felsziacutenkoumlzeli leacutegreacuteteg havi koumlzepes
sebesseacutege (ms) M a viacutezfeluumllet tengerszint feletti magassaacutega (m) a eacutes b empirikus konstansok az eacuteghajlati
viszonyoknak a meteoroloacutegiai meacutereacutesek magassaacutegaacutenak illetve a paacuteranyomaacutes reacutegi meacuterteacutekegyseacutegeacutenek (Hgmm)
megfelelően (a=11 b=02) Megj Amennyiben a paacuteranyomaacutest hPa-ban adjuk meg akkor a=825 eacuterteacutekkel ad a
keacuteplet megfelelő eredmeacutenyt
3 43 A paacuterolgaacutes magyarorszaacutegi jellemzői
A gyakorlati eacuteletben nem ritka feladat hogy meg kell becsuumllnuumlnk egy roumlvidebb-hosszabb időszak paacuterolgaacutesi
illetve potenciaacutelis paacuterolgaacutesi eacuterteacutekeacutet Ezeacutert szuumlkseacuteges hogy taacutejeacutekozoacutedjunk a paacuterolgaacutes hazai jellemzőit illetően
A teacutenyleges paacuterolgaacutes eacuterteacuteke fuumlgg a rendelkezeacutesre aacutelloacute viacutezmennyiseacutegtől eacutes energiaacutetoacutel hűvoumlsebb helyeken
illetve ahol kisebb a csapadeacutek ott alacsonyabb melegebb eacutes csapadeacutekosabb helyeken magasabb A szaacutemiacutetott
eacuteves oumlsszege 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt jellemző Viszonylag egyseacuteges a teruumlleti eloszlaacutesa mivel hazaacutenkban
jellemzően a hűvoumlsebb teruumlletek a csapadeacutekosabbak eacutes a melegebb videacutekek a szaacuterazabbak (32 aacutebra)
32 aacutebra A teacutenyleges paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis evapotranszspiraacutecioacute eacutevi oumlsszege a Nyugat-Dunaacutentuacutelon eacutes a magasabban fekvő teruumlleteken a
legkisebb 700 mm alatti Ennek oka elsősorban a kisebb nyaacuteri globaacutelsugaacuterzaacutes eacutes alacsonyabb hőmeacuterseacuteklet Az
Alfoumlld egyes ndash főleg deacuteli ndash reacuteszein a 900 mm-t is meghaladja a lehetseacuteges paacuterolgaacutes (33 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
33 Created by XMLmind XSL-FO Converter
33 aacutebra A potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves oumlsszege Magyarorszaacutegon (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes tekinteteacuteben igen nagyok a kuumlloumlnbseacutegek a teacuteli eacutes a nyaacuteri hoacutenapok koumlzoumltt Miacuteg teacutelen 10
mmhoacute koumlruumlli a potenciaacutelis paacuterolgaacutes tehaacutet kisebb mint a csapadeacutekaacutetlag addig a nyaacuteri 150 mmhoacute koumlruumlli eacuterteacutek
leacutenyegesen meghaladja az időszak csapadeacutekaacutetlagaacutet (34 aacutebra) Egy aacutetlagos teacuteli napon neacutehaacuteny tized mm egy
aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli viacutezmennyiseacuteg keacutepes elpaacuterologni
34 aacutebra A teacutenyleges eacutes a potenciaacutelis paacuterolgaacutes aacutetlagos eacuteves menete havi adatok alapjaacuten (Szaacutesz-Tőkei 1997)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes eacuterteacuteke aacutetlagosan aacuteprilistoacutel oktoacuteberig meghaladja a csapadeacutekoumlsszeget Ez azt jelenti hogy
ebben az időszakban a lehullottnaacutel toumlbb viacutez lenne keacutepes elpaacuterologni
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A paacuterolgaacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg egyik legjelentősebb kiadaacutesi tagja
Az evaporaacutecioacute tisztaacuten fizikai folyamat a viacutez paacuterolgaacutesa kuumlloumlnboumlző felsziacutenekről
A transzspiraacutecioacute fizioloacutegiai folyamat a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesa aacuteltal jut a leacutegkoumlrbe a viacutezpaacutera
A noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel a leacutegkoumlrbe jutoacute viacutezmennyiseacuteg az evapotranszspiraacutecioacute
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes megmutatja hogy mekkora lenne a paacuterolgaacutes ha viacutezhiaacuteny nem korlaacutetoznaacute azt
tanulaacutesi egyseacuteg Paacuterolgaacutes
34 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute fő meteoroloacutegiai teacutenyezők a napsugaacuterzaacutes a hőmeacuterseacuteklet a leacutegnedvesseacuteg eacutes a szeacutel
Az evapotranszspiraacutecioacute teacutenyleges eacuterteacuteke az időjaacuteraacutes mellett a viacutezellaacutetottsaacutegtoacutel a noumlveacutenyzet eacutes a talaj kuumlloumlnboumlző
parameacutetereitől is fuumlgg
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
A szabad viacutezfeluumllet paacuterolgaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere jellemzően paacuterolgaacutesmeacuterő kaacutedakat hasznaacutelnak
Az evapotranszspiraacutecioacute meacutereacutese lizimeacuteterekkel toumlrteacutenik
A paacuterolgaacutes szaacutemiacutetaacutesa meteoroloacutegiai adatok a sugaacuterzaacutesi meacuterleg illetve a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenleg alapjaacuten
lehetseacuteges
Magyarorszaacutegon a teacutenyleges paacuterolgaacutes sokeacutevi aacutetlaga 425 eacutes 525 mm koumlzoumltt alakul A magasabb eacuterteacutekek a
csapadeacutekosabb viszonylag melegebb DNY-i orszaacutegreacuteszben jellemzők
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes a szaacuterazabb melegebb teruumlleteken a legnagyobb (eacutevi aacutetlagban eleacuterheti a 900 mm-t) a
hűvoumlsebb felhősebb hegyvideacuteki teruumlleteken a legkisebb (700 mm alatt)
A potenciaacutelis paacuterolgaacutes hataacuterozott eacuteves menetet mutat Egy aacutetlagos nyaacuteri napon 5 mm koumlruumlli miacuteg egy teacuteli napon
jellemzően csak neacutehaacuteny tized mm viacutez keacutepes elpaacuterologni
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mitől eacutes hogyan fuumlgg a paacuterolgaacutes
bull Hogyan meacuterik a szabad viacutezfelsziacuten paacuterolgaacutesaacutet
bull Hogyan vaacuteltozik az eacutev soraacuten a potenciaacutelis paacuterolgaacutes
35 Created by XMLmind XSL-FO Converter
5 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
A csapadeacutek a hidroloacutegiai folyamatok meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezője Ugyanakkor egyben a legnagyobb
bizonytalansaacutegi faktor is a folyamatok leiacuteraacutesaacutenaacutel az időbeli eacutes teacuterbeli szeszeacutelyesseacutege valamint az
előrejelzeacuteseacutenek neheacutezseacutegei miatt A nem zaacutert szennycsatornaacuteknaacutel a csapadeacutekmennyiseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik a
szennyviacuteztelepre beeacuterkező szennyviacutez mennyiseacutege eacutes minőseacutege (hiacutegultsaacutega) A szennyviacuteztelep műkoumldeacuteseacutere a
tisztiacutetott szennyviacutez befogadoacuteba juttataacutesaacutera koumlzvetett hataacutest gyakorol a csapadeacutek A rendkiacutevuumlli mennyiseacutegű
illetve intenzitaacutesuacute csapadeacutekok kuumlloumln figyelmet eacuterdemelnek mivel havaacuteria jellegű probleacutemaacutet okozhatnak Nem
vitaacutes hogy Oumln szaacutemaacutera az egyik legfontosabb hidroloacutegiai fejezet a csapadeacutek teacutemakoumlre A teacutemakoumlrt keacutet tanulaacutesi
egyseacutegre osztottuk hogy koumlnnyebben elsajaacutetiacutethassa az ismeretanyagot
Az ehhez a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csapadeacutekkeacutepződeacutes felteacuteteleit kuumlloumlnoumls tekintettel az emelkedő leacutegmozgaacutes
kialakulaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a felhők neacutehaacuteny fontos tulajdonsaacutegaacutet eacutes csoportosiacutetaacutesi lehetőseacutegeit
bull Tudjon felsorolni jellemezni eacutes megismerni neacutehaacuteny felhőtiacutepust
bull Tudja megkuumlloumlnboumlztetni az egyes csapadeacutektiacutepusokat
bull Legyen keacutepes hazaacutenk csapadeacutekviszonyainak reacuteszletes - adatokkal szolgaacuteloacute - bemutataacutesaacutera
A csapadeacutek az a viacutezmennyiseacuteg amely a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jut Rendszerint a csapadeacutek a viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli
tagja teacuterben eacutes időben nagy vaacuteltozeacutekonysaacuteg jellemzi emiatt gyakran a hidroloacutegiai folyamatok elemzeacutesek
kritikus teacutenyezője
1 51 A csapadeacutek formaacutei
Keletkezeacutesi moacutedjuk (helyuumlk) szerint megkuumlloumlnboumlztetuumlnk hulloacute eacutes nem hulloacute csapadeacutekot A csapadeacutektiacutepusok
csoportosiacutethatoacutek halmazaacutellapotuk szerint is
Folyeacutekony halmazaacutellapotuacute az eső a zaacuteporeső a szitaacutelaacutes Szilaacuterd halmazaacutellapotuacute a havazaacutes a hoacutezaacutepor a
szemcseacutes hoacute eacutes a hoacutedara Vegyes halmazaacutellapotuacute a havas eső illetve ide sorolhatoacute ndash megfelelő eacutertelmezeacutessel ndash
az oacutenoseső a fagyott eső eacutes a jeacutegeső A zivatar a koumlztudattal ellenteacutetben nem egy csapadeacutektiacutepus hanem leacutegkoumlri
elektromos teveacutekenyseacuteg amely a zivatarfelhőhoumlz kapcsoloacutedik eacutes csaknem mindig zaacutepor kiacuteseacuteri
Hulloacute csapadeacutekok
Eső A folyeacutekony halmazaacutellapotuacute csapadeacutekok alapformaacuteja Teacuterben viszonylag egyenletes eloszlaacutesuacute aacuteltalaacuteban
nagyobb teruumlleten hull meacuterseacutekelt vagy gyenge intenzitaacutessal A cseppek jellemzően koumlzepes nagysaacuteguacuteak
Reacuteteges felhőzetből hull
Zaacuteporeső Gomolyos jellegű felhőzetből hull Aacuteltalaacuteban kisebb teruumlletre koncentraacuteloacutedik roumlvidebb ideig tart eacutes
nagyobb intenzitaacutesuacute mint a koumlzoumlnseacuteges eső Tovaacutebbi jellemzője a viszonylag nagy cseppmeacuteret A zaacuteporokboacutel
lehulloacute csapadeacutek mennyiseacutege szeszeacutelyes eloszlaacutest mutat akaacuter kis taacutevolsaacutegon beluumll is nagy kuumlloumlnbseacutegek lehetnek
Szitaacutelaacutes Fő jellemzője a kis cseppmeacuteret (aacutetmeacuterő lt 05 mm) Az aproacute cseppek bdquopermetszerűenrdquo hullnak
alacsony szintű reacutetegfelhőből illetve koumldből (koumldszitaacutelaacutes)
Havazaacutes Az eső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője A csapadeacutek vaacuteltozatos alakuacute hoacutekristaacutelyok illetve ezek
oumlsszetapadaacutesaacuteval leacutetrejoumlvő hoacutepelyhek formaacutejaacuteban eacuterik el a felsziacutent
Hoacutezaacutepor A zaacuteporeső szilaacuterd halmazaacutellapotuacute megfelelője Nagy hoacutepelyhek intenziacutev hullaacutesa erre a
csapadeacutektiacutepusra utal Jellemzően roumlvid ideig tart A hoacutezaacutepor előtt eacutes utaacuten toumlbbnyire joacutel laacutethatoacute a felhőzet
gomolyos jellege eacutes a talajfelsziacutent eleacuterő csapadeacuteksaacutev
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
36 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Szemcseacutes hoacute A szitaacutelaacutes folyeacutekony halmazaacutellapotuacute megfelelője Igen aproacute hoacuteszemcseacutek esnek bdquoLisztszerűrdquo
nagyon veacutekony lepelt keacutepez a fagyott felsziacutenen Aacuteltalaacuteban koumldoumls illetve paacuteraacutes csendes időben hull Ezt a
csapadeacutektiacutepust teacutevesen gyakran hoacutedaraacutenak nevezik
Hoacutedara Zaacuteporszerűen gyakran nagy intenzitaacutessal hullnak toumlmoumlr viszonylag nagymeacuteretű (5 mm) hoacuteszemcseacutek
(35 aacutebra) Jellegzetesseacuteguumlk hogy a talajra eacuterve elgurulhatnak elpattanhatnak
35 aacutebra Hoacutedara (httpweatherglossaryowlincorg)
Havas eső Viacutezcseppek eacutes hoacutepelyhek egyuumlttes hullaacutesa Klasszikusan szeacutep formaacuteja amikor az eső vaacutelt aacutet
havazaacutesba a hoacutepelyhek araacutenyaacutenak fokozatos noumlvekedeacutese mellett
Oacutenos eső Aacuteltalaacuteban teacutelen a hideg perioacutedusok veacutegeacuten keletkezik amikor a magasban maacuter megeacuterkezik az enyhe
levegő eacutes ott jelentős vastagsaacuteguacute pozitiacutev hőmeacuterseacutekletű leacutegreacuteteg alakul ki Emellett a felsziacuten eacutes a felsziacuten koumlzeli
leacutegreacuteteg meacuteg fagypont alatti hőmeacuterseacutekletű Eső hull ami az alsoacute fagyos leacutegteacuteren aacutethaladva nem fagy meg
hanem tuacutelhűl A tuacutelhűlt viacutezcseppek a felsziacutenre eacuterkezve azonnal megfagynak (36 aacutebra) Toumlbb szempontboacutel is
veszeacutelyes illetve kaacuteros jeacutegbevonat keacutepződik faacutekon utakon talajon stb
Fagyott eső Keletkezeacuteseacuteben hasonliacutet az oacutenos esőhoumlz A fő kuumlloumlnbseacuteg hogy itt az esőcseppek maacuter a levegőben
elkezdenek megfagyni A felsziacutenre jeacutegszemcseacutek illetve reacuteszben megfagyott viacutezcseppek eacuterkeznek Az oacutenos
esőhoumlz keacutepest bdquoeacuterdesebbrdquo jeacutegbevonatot keacutepez a felsziacutenen
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
37 Created by XMLmind XSL-FO Converter
36 aacutebra Az oacutenoseső eacutes a fagyott eső keletkezeacutese
Jeacutegeső Kialakulaacutesaacutenak legvaloacutesziacutenűbb időszakai a nyaacuteri meleg perioacutedusok Zivatarfelhőkben az intenziacutev
felaacuteramlaacutes hataacutesaacutera nagymeacuteretű jeacutegdarabok alakulnak ki amelyek nem tudnak elolvadni a felsziacutenre hullaacutes előtt
Igen szeszeacutelyes eloszlaacutesban rendszerint keskeny saacutevokban veacutegez pusztiacutetaacutest Kaacutert tehet noumlveacutenykultuacuteraacutekban
eacutepuumlletekben geacutepjaacuterművekben de nagyobb jeacutegmeacuteret az embereacuteletet is veszeacutelyeztetheti Hazaacutenkban 2-5 cm-es
aacutetmeacuterőjű jeacuteg szinte minden eacutevben előfordul valahol az orszaacutegban Az 5 cm-neacutel nagyobb jeacutegaacutetmeacuterő maacuter ritka
2 52 Mikrocsapadeacutekok
A csapadeacutek felsziacuten koumlzeleacuteben keletkezett formaacuteit oumlsszefoglaloacute neacuteven mikrocsapadeacuteknak nevezzuumlk (nem hulloacute
csapadeacutek felsziacuteni csapadeacutek) Nevuumlk onnan szaacutermazik hogy a felsziacutenkoumlzeli mikroklimatikus teacuterben keletkeznek
A mikrocsapadeacutek formaacutei harmat deacuter zuacutezmara
Harmat Deruumllt szeacutelcsendes eacutejszakaacutekon keacutepződik Ekkor a talajfelsziacuten a noumlveacutenyek a kuumlloumlnboumlző taacutergyak a
hosszuacutehullaacutemuacute kisugaacuterzaacutesuk miatt lehűlnek Ezzel egyuumltt lehűtik a koumlzvetlen koumlzeluumlkben levő levegőt is Ha itt
a leacuteghőmeacuterseacuteklet a harmatpont alaacute suumlllyed akkor megkezdődik a viacutez kicsapoacutedaacutesa a lehűlt felsziacutenekre A harmat
tipikus megjeleneacutesi helye a fűfelsziacuten A harmat nemcsak a felsziacutenen hanem a talajban ndash főkeacutent annak felső 5
cm-es reacutetegeacuteben - is keacutepződhet ekkor talajharmatroacutel beszeacuteluumlnk
Deacuter Keacutepződeacuteseacutenek a folyamata ugyanaz mint a harmateacute csupaacuten negatiacutev hőmeacuterseacutekleten zajlik le
Zuacutezmara Fagypont alatti hőmeacuterseacutekleten keletkezik szilaacuterd halmazaacutellapotuacute mikrocsapadeacutek A levegőben leacutevő
aproacute tuacutelhűlt viacutezcseppek fagynak ki tereptaacutergyakra noumlveacutenyekre (37 aacutebra) Legjellegzetesebb a faacutek aacutegait
villanyvezeteacutekeket keriacuteteacuteseket (droacutet) bevonoacute zuacutezmara Aacuteltalaacuteban koumldben keacutepződik A durva zuacutezmara
viszonylag enyheacutebb időben (de 0degC alatt) eacutes nagyobb szeacutelben keletkezik Stabil eleacuteggeacute toumlmoumlr bevonatot keacutepez
A finom zuacutezmara igen alacsony hőmeacuterseacutekleten gyenge szeacutelben szokott (tud) kialakulni Laza bevonatot keacutepez
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
38 Created by XMLmind XSL-FO Converter
37 aacutebra Zuacutezmara (Wikipedia)
A mikrocsapadeacutekok mennyiseacutege nehezen meacuterhető a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten toumlbbnyire elhanyagoljuk ezt a
teacutenyezőt Ezzel nem koumlvetuumlnk el nagy hibaacutet mivel az egyeacutebkeacutent is kis mennyiseacutegű mikrocsapadeacutekoknak csupaacuten
kis haacutenyada jut le teacutenylegesen a talajra
3 53 A csapadeacutek keletkezeacutese
A fejezetben a hulloacute csapadeacutek keletkezeacuteseacutevel foglalkozunk
A csapadeacutek keletkezeacuteseacutenek haacuterom szuumlkseacuteges de oumlnmagaacuteban meacuteg nem eleacutegseacuteges felteacutetele a koumlvetkező
bull A leacutegkoumlri viacutezgőz jelenleacutete
bull Kondenzaacutecioacutes eacutes kifagyaacutesi magvak jelenleacutete a leacutegkoumlrben
bull Emelkedő leacutegmozgaacutes
Toumlbb-kevesebb viacutezgőz mindig van a levegőben A Foumlldnek csak kis teruumlleteacuten gaacutetolja a viacutezgőz hiaacutenya a
felhőkeacutepződeacutesi folyamatok megindulaacutesaacutet Ugyanakkor a csapadeacutek kialakulaacutesa eacutes mennyiseacutege szempontjaacuteboacutel
nem koumlzoumlmboumls a leacutegnedvesseacuteg eacuterteacuteke a kuumlloumlnboumlző magassaacutegi szinteken
A kondenzaacutecioacutes magvak a levegőben lebegő aproacute szilaacuterd reacuteszecskeacutek Ezekre tud kicsapoacutedni a viacutezgőz Egy
reacuteszuumlk a tenger vizeacuteből szaacutermazoacute soacutekristaacutely maacutes reacuteszuumlk szaacuterazfoumlldi eredetű A leacutegkoumlr magasabb szintjeiben a
jeacutegkristaacutelyok is kondenzaacutecioacutes magkeacutent műkoumldnek A csapadeacutekkeacutepződeacutesnek aacuteltalaacuteban nem gaacutetja a kondenzaacutecioacutes
magvak szaacutema Mennyiseacuteguumlk elegendő a folyamathoz
A csapadeacutekkeacutepződeacutes - illetve első faacutezisaacuteban a felhőkeacutepződeacutes ndash kritikus teacutenyezője aacuteltalaacuteban az emelkedő
leacutegmozgaacutes Ennek megleacutete illetve megfelelő intenzitaacutesa eacutes tartoacutessaacutega szuumlkseacuteges a csapadeacutekkeacutepződeacuteshez
Mieacutert szuumlkseacuteges az emelkedő leacutegmozgaacutes Azeacutert mert az emelkedő levegő kitaacutegul (a kisebb leacutegnyomaacutes miatt)
taacutegulaacutesi munkaacutet veacutegez a belső energiaacutejaacutenak a rovaacutesaacutera eacutes ezeacutert lehűl Amikor a felemelkedő levegő
hőmeacuterseacuteklete lecsoumlkken a harmatpontjaacuteig akkor megkezdődik a viacutezgőz kicsapoacutedaacutesa a kondenzaacutecioacutes magvakra
(gondoljunk vissza a 3 fejezetben tanultakra)
Az emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesa a koumlvetkező okokra vezethető vissza
bull frontaacutelis emelkedeacutes
bull Konvekcioacute
bull orografikus hataacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
39 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull felsziacuten koumlzeli konvergencia (oumlsszeaacuteramlaacutes)
Frontaacutelis emelkedeacutes A kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekletű leacutegtoumlmegeket (hideg eacutes meleg leacutegtoumlmeg) elvaacutelasztoacute feluumlletek
az időjaacuteraacutesi frontok A hidegfrontnaacutel a hideg leacutegtoumlmeg mozog a meleg leacutegtoumlmeg iraacutenyaacuteba Mivel a hideg levegő
nehezebb mint a meleg levegő ezeacutert eacutekszerűen betoumlr alaacute A meleg levegő intenziacutev emelkedeacutesre keacutenyszeruumll egy
viszonylag keskeny saacutevban Gomolyos felhőzet eacutes zaacuteporszerű csapadeacutek keacutepződik (38 aacutebra)
38 aacutebra A hidegfront szerkezete (keacutet tiacutepus)
Neacutezzuumlk meg animaacutecioacuten a hidegfront mozgaacutesaacutet
A melegfrontnaacutel a koumlnnyebb meleg levegő mozog a hideg levegő iraacutenyaacuteba Iacutegy egyszerűen raacutesiklik a tetejeacutere
Szeacuteles saacutevban viszonylag lassan egyenletesen toumlrteacutenik a meleg levegő felemelkedeacutese (felsiklaacutesa) Ennek
megfelelően szeacuteles reacuteteges felhőzet eacutes nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű bdquocsendesrdquo eső alakul ki (39 aacutebra)
39 aacutebra A melegfront szerkezete
Neacutezzuumlk meg a koumlvetkező animaacutecioacuten a melegfront mozgaacutesaacutet
Konvekcioacute A talaj menteacuten a levegő az erőteljes felmelegedeacutes miatt labilis egyensuacutelyuacutevaacute vaacutelik ha a hőmeacuterseacuteklet
felfeleacute haladva legalaacutebb 1middotC-kal csoumlkken 100 meacuteterenkeacutent Főleg nyaacuteron a napsuumlteacutes hataacutesaacutera ez bekoumlvetkezhet a
nappali elsősorban a deacuteli kora deacutelutaacuteni oacuteraacutekban Az ily moacutedon a labilitaacutes hataacutesaacutera leacutetrejoumltt fuumlggőleges
leacutegmozgaacutest nevezzuumlk konvekcioacutenak Az induloacute illetve gyengeacutebb konvekcioacutet kisebb gomolyfelhők jelzik (40
aacutebra) Intenziacutev konvektiacutev felaacuteramlaacutes oacuteriaacutesi zivatarfelhőket hozhat leacutetre lokaacutelis lassan mozgoacute viszonylag roumlvid
eacutelettartamuacute heves zaacuteporokkal
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
40 Created by XMLmind XSL-FO Converter
40 aacutebra Konvekcioacute (termikus eredetű)
Animaacutecioacute
Orografikus hataacutes A domborzat (hegyek) hataacutesa Az aacuteramloacute levegő a hegyseacutegekneacutel bdquoakadaacutelybardquo uumltkoumlzik eacutes
emelkedeacutesre keacutenyszeruumll (41 aacutebra) Főkeacutent ezzel magyaraacutezhatoacute a hegyseacutegek csapadeacuteknoumlvelő hataacutesa
41 aacutebra Orografikus hataacutes
Konvergencia Ha a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben oumlsszeaacuteramlaacutes van akkor emelkedő leacutegmozgaacutes alakul ki (42 aacutebra)
Ez eacuterthető hiszen csak felfeleacute tud mozogni az oumlsszeaacuteramloacute levegő egy reacutesze Bizonyos időjaacuteraacutesi helyzetekben
Magyarorszaacutegon is jellemző az uacuten konvergencia-vonalak kialakulaacutesa ami kedvez a csapadeacutekkeacutepződeacutesnek
Peacuteldaacuteul ha a Dunaacutentuacutelon eacuteszaknyugati szeacutel fuacutej a Tiszaacutentuacutelon eacuteszakkeleti szeacutel akkor valahol a Duna-Tisza koumlzeacuten
oumlsszeaacuteramlaacutes tapasztalhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
41 Created by XMLmind XSL-FO Converter
42 aacutebra Konvergencia hataacutesaacutera kialakuloacute felaacuteramlaacutes
A viacutezgőz kicsapoacutedaacutesaacuteval kialakul a felhőzet Nem minden felhőből hull csapadeacutek A csapadeacutek kialakulaacutesaacutehoz
szuumlkseacuteg van az aproacute felhőelemek (cseppek jeacutegkristaacutelyok) tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere Az uacuten csapadeacutekelemek maacuter
akkoraacutek hogy keacutepesek a talajra lehullani a felaacuteramlaacutes eacutes a paacuterolgaacutesi veszteseacutegek elleneacutere A csapadeacutekkeacutepződeacutes
tovaacutebbi reacuteszleteiről is joacute aacutettekinteacutes talaacutelhatoacute a
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=metsuliampmpx=0amppri=1ampsm0=ampdti=3amptfi=0 ciacutemen
4 54 Felhőtiacutepusok
Ugye mindannyian tudjuk hogy mi a felhő Eacutes vajon pontosan meg is tudjuk fogalmazni Ha nem akkor
tanuljuk meg a koumlvetkező egyszerű definiacutecioacutet A levegőben lebegő cseppecskeacutek hoacutekristaacutelyok eacutes jeacutegszemcseacutek
halmazaacutet felhőnek nevezzuumlk amennyiben olyan sűrűseacutegben vannak jelen hogy a feacuteny uacutetjaacuteban akadaacutelyt
keacutepeznek
A felhőzet megfigyeleacutese hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltat a leacutegkoumlr aacutellapotaacuteroacutel eacutes a leacutegkoumlrben lezajloacute kuumlloumlnboumlző
folyamatokroacutel Ez a helyi előrejelzeacutesekneacutel fontos kiegeacutesziacutetője lehet az egyeacuteb informaacutecioacuteforraacutesoknak
(meteoroloacutegiai szolgaacutelat előrejelzeacutese radarkeacutep stb)
A felhők magassaacutegaacutet a felhő alsoacute feluumlleteacutenek azaz a felhőalapnak a magassaacutega szerint osztaacutelyozzuk Eszerint 3
csoportot kuumlloumlniacutethetuumlnk el alacsony szintű koumlzeacutepmagas szintű eacutes magas szintű felhőket A foumlldrajzi
szeacutelesseacutegtől eacutes az eacutevszaktoacutel is fuumlgg a felhőzet magassaacutega ezeacutert a magassaacutegi hataacuterokat csak hozzaacutevetőlegesen
lehet megadni A meacuterseacutekelt eacutegoumlvben a koumlvetkező eacuterteacutekek jellemzők
bull alacsony szintű felhők talajfelsziacuten eacutes 2 km koumlzoumltt
bull koumlzeacutepmagas szintű felhők 2 eacutes 7 km koumlzoumltt
bull magas szintű felhők 5 eacutes 13 km koumlzoumltt
Megkuumlloumlnboumlztetjuumlk meacuteg a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők csoportjaacutet melyeket a felhőalapjuk szerint az alacsony
szintű felhők koumlzeacute sorolhatnaacutenk de jelentős fuumlggőleges fejlettseacuteguumlk miatt a felhőtető benyuacutelik a magas szintű
felhők tartomaacutenyaacuteba
A felhők aproacute viacutezcseppekből vagy jeacutegkristaacutelyokboacutel illetve ezek kevereacutekeacuteből eacutepuumllnek fel A tuacutelhűleacutes jelenseacutege
miatt kb -10degC feletti hőmeacuterseacutekleten szinte kizaacuteroacutelag cseppfolyoacutes halmazaacutellapotuacute felhőelemek vannak Csak -
20degC alatt vannak toumlbbseacutegben a szilaacuterd felhőelemek de egeacuteszen -40degC-ig előfordulnak folyeacutekony reacuteszecskeacutek
Az alacsony szintű felhők jellemzően viacutezcseppekből a magas szintűek kizaacuteroacutelag jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak A
koumlzeacutepmagas szintű eacutes a fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők aacuteltalaacuteban vegyes halmazaacutellapotuacuteak
Alakjuk eacutes szerkezetuumlk szerint keacutet csoportba sorolhatjuk a felhőket
bull reacuteteges felhők sztraacutetusz tiacutepusuacute Viacutezszintes kiterjedeacutesuumlkhoumlz keacutepest kicsi a vastagsaacuteguk szerkezetuumlk pedig
rostos fonalas
bull gomolyos felhők kumulusz tiacutepusuacute Viacutezszintes meacuteretuumlkhoumlz viszonyiacutetva jelentős a vastagsaacuteguk egyeduumll aacutelloacute
halmok vagy roumlgoumlk formaacutejaacuteban mutatkoznak
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
42 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az osztaacutelyozaacutesi rend alapjaacuten 10 felhőtiacutepust (főfajtaacutet) kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg (43 aacutebra)
43 aacutebra Felhőtiacutepusok
Egyes felhőtiacutepusok koumlnnyen beazonosiacutethatoacutek miacuteg bizonyos tiacutepusok felismereacutese neacutemi gyakorlatot igeacutenyel A
felhőtiacutepusok reacuteszletes keacutepes bemutatoacuteja megtalaacutelhatoacute
httpwwwmetnethum=synop-atlaszhttpwwwmetnethum=synop-atlasz eacutes
httpwwwmethuomszphpalmenu_id=miscamppid=felho_atlaszampmpx=0amppri=0ampsm0=ampdti=0amptfi=0
Magas szintű felhők
Cirrus Pehelyfelhő 6-10 km magasan alakulnak ki tisztaacuten jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutellnak Formaacutejuk tollpehelyre
emleacutekeztet vaacuteltozatos szeacutep alakjuk lehet Feheacuter fonalakboacutel keskeny csiacutekokboacutel aacutelloacute rostos-fonalas szerkezetű
elkuumlloumlnuumllt felhők Aacuternyeacutekot nem vetnek (44 aacutebra )
44 aacutebra Cirrus (Ci)
Cirrocumulus Magasszintű gomolyfelhő baacuteraacutenyfelhő Igen aproacute toumlbbnyire szabaacutelyos elrendeződeacutesű
gomolyokboacutel aacutell Az egyes gomolyok laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője kisebb mint 1deg vagyis ha a karunkat feleacutejuumlk
kinyuacutejtjuk kisujjunk hegyeacuteneacutel kisebbnek laacutetjuk őket (45 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
43 Created by XMLmind XSL-FO Converter
45 aacutebra Cirrocumulus (Cc) (forraacutes Metnet)
Cirrostratus Magasszintű reacutetegfelhő faacutetyolfelhő Nagy horizontaacutelis kiterjedeacutesű aacutetlaacutetszoacute feheacuteres enyheacuten
fonalas vagy sima szerkezetű felhőfaacutetyol Jeacutegkristaacutelyokboacutel aacutell iacutegy gyakran bdquohalo-jelenseacutegetrdquo ideacutez elő (46
aacutebra)
46 aacutebra Cirrostratus (Cs) (forraacutes Metnet)
Koumlzeacutepmagas szintű felhők
Altocumulus Koumlzeacutepmagas szintű reacuteteges gomolyfelhő Aacuteltalaacuteban aacuternyeacutekolt lapocskaacutekboacutel legoumlmboumllyiacutetett
toumlmboumlkből hengerekből tevődik oumlssze az elemek neacuteha oumlsszeeacuternek Az elemek laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterője 1-5deg koumlzeacute
esik azaz ha a karunkat feleacutejuumlk kinyuacutejtjuk haacuterom koumlzeacutepső ujjunkkal lefedhetjuumlk őket Aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből
aacutell csapadeacutekot nem ad (46 aacutebra)
46 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (47 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
44 Created by XMLmind XSL-FO Converter
47 aacutebra Altocumulus (Ac) (forraacutes Metnet)
Altostratus Koumlzeacutepmagas reacutetegfelhő Szuumlrkeacutes vagy keacutekes egyenletes szerkezetű felhőreacuteteg amely reacuteszben
vagy egeacuteszben beboriacutetja az eget Egyes reacuteszei gyengeacuten aacutetengedhetik a napfeacutenyt de a Nap nem laacutetszik vagy
elmosoacutedott a szeacutele Ebből a felhőtiacutepusboacutel esetleg maacuter hullhat kisebb csapadeacutek (48 aacutebra)
48 aacutebra Altostratus (As) (forraacutes Metnet)
Alacsonyszintű felhők
Stratocumulus Alacsony szintű reacuteteges gomolyfelhő Olyan mozaikszerű legoumlmboumllyiacutetett vagy hengeres
elemekből aacutell amelyek esetleg oumlsszeeacuternek Az elemek toumlbbseacutege 5deg-naacutel nagyobb laacutetszoacutelagos aacutetmeacuterőjű
Alacsonyszintű felhő mely aacuteltalaacuteban viacutezcseppekből aacutell Csak gyenge csapadeacutekot keacutepes okozni (49aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
45 Created by XMLmind XSL-FO Converter
49 aacutebra Stratocumulus (Sc) (forraacutes Metnet)
Stratus Alacsonyszintű reacutetegfelhő Aacuteltalaacuteban szuumlrke sziacutenű felhőalapja egyenletes Gyenge csapadeacutek főleg
szitaacutelaacutes szemcseacutes hoacute hullhat belőle Ha a Nap laacutethatoacute koumlrvonalai tisztaacuten kirajzoloacutednak a felhőn keresztuumll is
(50aacutebra)
50 aacutebra Stratus (St) (forraacutes Metnet)
Fuumlggőleges feleacutepiacuteteacutesű felhők
Cumulus Gomolyfelhő Elkuumlloumlnuumllt eacuteles koumlrvonaluacute fuumlggőleges iraacutenyban gomolyszerűen vagy tornyosan
fejlődő felhő melynek felső reacutesze gyakran karfiolra emleacutekeztet Neacuteha foszlaacutenyos szakadozott A napsuumltoumltte
reacutesze vakiacutetoacutean feheacuter az alapja gyakran soumlteacutet eacutes viacutezszintes A bdquoszeacutepidő gomolyokrdquo nem adnak csapadeacutekot A
magasra toumlrő tornyos gomolyfelhőből (Cumulus congestus) zaacuteporeső hullhat (51 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
46 Created by XMLmind XSL-FO Converter
51 aacutebra Cumulus (Cu) (forraacutes Metnet)
Cumulonimbus Zivatarfelhő A gomolyok tovaacutebbfejlődeacuteseacutevel joumlnnek leacutetre Nagy magassaacutegba (főkeacutent nyaacuteron
időnkeacutent 10 km feleacute) toumlrő hatalmas fuumlggőleges kiterjedeacutesű felhő Teteje elveszti eacuteles koumlrvonalaacutet elmosoacutedottaacute
vaacutelik gyakran uumlllőformaacutet vesz fel Heves zaacuteport felhőszakadaacutest jeacutegesőt is okozhat melyet villaacutemlaacutes eacutes
eacutegdoumlrgeacutes kiacuteseacuter A zivatar jelenseacutege mindig Cb felhőhoumlz koumltődik (52 aacutebra)
52 aacutebra Cumulonimbus (Cb) (forraacutes Metnet)
Nimbostratus Esőreacutetegfelhő Szuumlrke aacuteltalaacuteban soumlteacutet vastag felhőreacuteteg Jellemzően csapadeacutek hull belőle (53
aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
47 Created by XMLmind XSL-FO Converter
53 aacutebra Nimbostratus (Ns) (forraacutes Metnet)
5 55 Magyarorszaacutegi csapadeacutekviszonyok
Hazaacutenk csapadeacutekviszonyait legegyszerűbben az eacutevi csapadeacutekoumlsszegek foumlldrajzi eloszlaacutesaacuten tanulmaacutenyozhatjuk
(54 aacutebra)
54 aacutebra Az aacutetlagos eacuteves csapadeacutek Magyarorszaacutegon (OMSZ)
A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul A legszaacuterazabb teruumllet (az eacutevek
aacutetlagaacuteban de nem minden eacutevben) az Alfoumlld koumlzeacutepső reacutesze 500 mm koumlruumlli csapadeacutekaacutetlaggal Innen minden
iraacutenyba noumlvekszik a mennyiseacutege az Alfoumlld peremvideacutekeacuten maacuter 550-600 mm a jellemző A Dunaacutentuacutelon a
Kisalfoumlld eacutes a Mezőfoumlld kiveacuteteleacutevel 600 mm feletti a csapadeacutek eacuteves aacutetlaga mely deacutelnyugati iraacutenyba noumlvekszik
Legcsapadeacutekosabb a deacutelnyugati hataacuterszeacutel a Kőszegi-hegyseacuteg eacutes a Bakony egy reacutesze 800 mm-t meghaladoacute
csapadeacutekaacutetlaggal Az Eacuteszaki-koumlzeacutephegyseacuteg viszonylag szaacuterazabb csak a legmagasabb reacuteszein hull 800 mm
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
48 Created by XMLmind XSL-FO Converter
koumlruumlli csapadeacutek (Boumlrzsoumlny Maacutetra Buumlkk magasan fekvő teruumlletei) a hegyseacutegek koumlzoumltti medenceacutekben viszont
toumlbb helyen 600 mm alatt marad a csapadeacutek
A hegyvideacuteki taacutejakon az orografikus hataacutes miatt a csapadeacutek aacutetlagos eacutevi oumlsszege a magassaacuteggal 100 m-enkeacutent
35 mm-rel noumlvekszik A keleti hataacutervideacuteken megfigyelhető csapadeacuteknoumlvekedeacutes is oumlsszefuumlggeacutesbe hozhatoacute a
domborzati hataacutessal a hataacuteron tuacuteli hegyseacutegek okozzaacutek
Az egyes eacutevekben előforduloacute csapadeacutekoumlsszegek jelentősen elteacuterhetnek az aacutetlagostoacutel Az Alfoumlldoumln a
szeacutelsőseacutegesen szaacuteraz eacutevekben 300 mm miacuteg a legesősebb eacutevekben akaacuter 900-1000 mm csapadeacutek hullhat A
legcsapadeacutekosabb orszaacutegreacuteszekben 500 mm eacutes 1300 mm koumlruumlli szeacutelsőeacuterteacutekek fordulnak elő
A csapadeacutek eacutevi meneteacutere a teacutelveacutegi minimum eacutes a nyaacuter eleji maximum a jellemző (55 aacutebra) A legszaacuterazabb
hoacutenapok orszaacutegszerte a januaacuter eacutes a februaacuter Legtoumlbb csapadeacutek az orszaacuteg nagyobbik keleti reacuteszeacuten juacuteniusban az
Alpokaljaacuten juacuteliusban miacuteg a Dunaacutentuacutel toumlbbi reacuteszeacuten maacutejusban hull A Dunaacutentuacutel deacuteli reacuteszeacuten egy maacutesodlagos őszi
csapadeacutekmaximum is kimutathatoacute (oktoacuteber november) Megjegyzendő hogy az egyes eacutevekben a csapadeacutek
menete jelentősen elteacuterhet az aacutetlagostoacutel
55 aacutebra A csapadeacutek aacutetlagos eacutevi menete Szegeden eacutes Szombathelyen (OMSZ)
Az egy nap alatti maximaacutelis csapadeacutek hazaacutenk baacutermely pontjaacuten meghaladhatja a 100 mm-t Ilyen nagy
csapadeacutek az eacutevek jelentős reacuteszeacuteben előfordul valahol az orszaacutegban viszont egy adott helyen a bekoumlvetkezeacutesi
valoacutesziacutenűseacutege igen csekeacutely (100 eacutev alatt legfeljebb csak neacutehaacutenyszor fordul elő) Magyarorszaacutegon az eddig meacutert
legnagyobb 24 oacuterai csapadeacutek 260 mm volt ezt Dad koumlzseacutegben meacuterteacutek
Eacuteghajlatunk jellemzője hogy a csapadeacutek egy reacutesze hoacute formaacutejaacuteban hullik Havas napnak nevezzuumlk azt a napot
amikor meacuterhető mennyiseacutegű csapadeacutek (legalaacutebb 01 mm) hull hoacute formaacutejaacuteban fuumlggetlenuumll attoacutel hogy
megmarad-e a hoacute a talajon Eacutevente aacutetlagosan 20-30 havas napra szaacutemiacutethatunk az alacsonyabban fekvő
teruumlleteken A hegyekben gyakrabban havazik
Hoacutetakaroacutes napnak nevezzuumlk azt a napot amikor a talajt legalaacutebb 1 cm vastag oumlsszefuumlggő hoacutetakaroacute boriacutetja
Enneacutel veacutekonyabb hoacutereacuteteg eseteacuten (hoacute)lepelt nem oumlsszefuumlggő hoacuteboriacutetottsaacuteg eseteacuten pedig hoacutefoltot adunk meg a
jelenteacutesben A hoacutetakaroacutes napok szaacutemaacutet a lehulloacute hoacute mennyiseacutege eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen hataacuterozza meg
Aacutetlagos eacutevi szaacutema a Deacutel-Alfoumlldoumln 30 koumlruumlli Eacuteszak feleacute haladva ez a szaacutem noumlvekszik a hidegebb teacutelnek
koumlszoumlnhetően A Dunaacutentuacutelon a viszonylag enyheacutebb teacutel elleneacutere 40-45 hoacutetakaroacutes nap fordul elő a nagyobb
mennyiseacutegben lehulloacute hoacute miatt Hegyseacutegeinkben a magassaacuteg noumlvekedeacuteseacutevel a hoacutetakaroacute tartoacutessaacutega jelentősen
noumlvekszik a legmagasabb reacuteszeken 100-120 napon aacutet boriacutetja hoacutereacuteteg a talajt (56 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
49 Created by XMLmind XSL-FO Converter
56 aacutebra A hoacutetakaroacutes napok aacutetlagos eacutevi szaacutema
A hoacuteviszonyok szeszeacutelyesseacutegeacutere jellemző hogy az Alfoumlldoumln előfordulhatnak hoacutetakaroacute neacutelkuumlli telek miacuteg maacutes
eacutevekben a hoacutetakaroacutes napok szaacutema eleacuterheti a 80-100-at a maximaacutelis hoacutevastagsaacuteg pedig az 50-80 cm-t A
magasabb hegyekben meacutertek maacuter 120-150 cm-es hoacutevastagsaacutegot is
Az első havazaacutes aacutetlagosan november 2 feleacuteben az utolsoacute havazaacutes pedig maacutercius 2 feleacuteben koumlvetkezik be az
orszaacuteg nagy reacuteszeacuten Eacuterdekesseacuteg hogy 2003-ban maacuter oktoacuteber 23-aacuten havazott az orszaacuteg jelentős reacuteszeacuten (főkeacutent
eacuteszaknyugaton eacutes a hegyekben neacutehol vastag hoacutetakaroacute is kialakult) 1995-ben az Alfoumlld deacutelkeleti reacuteszeacuten
november 5-eacuten erős havazaacutes eacutes hoacutefuacutevaacutes kezdődoumltt melynek koumlvetkezteacuteben meacuteteres hoacutefuacutevaacutesok alakultak ki A
tavaszi időszakban a hoacutetakaroacute jellemzően elolvad maacutercius koumlzepeacuteig Ugyan meacuteg aacuteprilisban is baacuterhol lehet
havazaacutes vagy hoacutezaacutepor de a viszonylag magas talajhőmeacuterseacuteklet eacutes az erős besugaacuterzaacutes koumlvetkezteacuteben a lehullott
hoacute roumlvid idő alatt elolvad
6 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek a leacutegkoumlrből a felsziacutenre jutoacute viacutez a felsziacuteni viacutezmeacuterleg fő beveacuteteli tagja
A csapadeacutekkeletkezeacutes felteacutetelei viacutezgőz a leacutegkoumlrben kondenzaacutecioacutes magvak emelkedő leacutegmozgaacutes
csapadeacutekelemek noumlvekedeacutese
Az emelkedő leacutegmozgaacutest kivaacutelthatja időjaacuteraacutesi front konvekcioacute orografikus hataacutes eacutes felsziacutenkoumlzeli oumlsszeaacuteramlaacutes
A kuumlloumlnboumlző csapadeacutektiacutepusok a megjeleneacutesuumlk alapjaacuten azonosiacutethatoacutek A csapadeacutektiacutepusokat csoportosiacutethatjuk a
keletkezeacutesuumlk eacutes a halmazaacutellapotuk szerint
A hulloacute csapadeacutekok koumlzuumll kiemelkedő jelentőseacutegűek az eső a zaacuteporeső a havazaacutes az oacutenoseső eacutes a jeacutegeső
A mikrocsapadeacutekok hidroloacutegiai jelentőseacutege csekeacutely
A felhők az alapjuk magassaacutega szerint lehetnek alacsony- koumlzeacutep- eacutes magasszintűek oumlsszesen 10 felhőtiacutepusba
sorolhatoacutek
Magyarorszaacutegon az eacuteves csapadeacutek sokeacutevi aacutetlaga jellemzően 500 eacutes 800 mm koumlzoumltt alakul
Hazaacutenk legszaacuterazabb teruumllete az Alfoumlld koumlzeacutepső videacuteke Legtoumlbb csapadeacutek a deacutelnyugati hataacuterszeacutelen eacutes a
magasabb hegyseacutegekben hull
Aacutetlagosan a legszaacuterazabb hoacutenapok a januaacuter eacutes februaacuter a legcsapadeacutekosabb hoacutenapok a maacutejus a juacutenius neacutehol a
juacutelius
Hazaacutenkban 1 nap alatt baacuterhol lehullhat 100 mm csapadeacutek valoacutesziacutenűseacutege viszont igen kicsi
tanulaacutesi egyseacuteg Csapadeacutek I
50 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hoacuteviszonyokat a csapadeacutek eacutes a hőmeacuterseacuteklet egyuumlttesen alakiacutetja
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Mutassa be roumlviden a csapadeacutekkeacutepződeacutesben fontos emelkedő leacutegmozgaacutes kialakulaacutesi lehetőseacutegeit
bull Mi jellemzi Magyarorszaacuteg csapadeacutekviszonyait (10 mondat)
bull Csoportosiacutetsa a csapadeacutekok tiacutepusait
bull Hogyan lehet csoportosiacutetani a felhőket magassaacuteguk halmazaacutellapotuk eacutes szerkezetuumlk szerint
bull Jellemezze Magyarorszaacuteg hoacuteviszonyait (8-10 mondatban)
51 Created by XMLmind XSL-FO Converter
6 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Bevezeteacutes
A csapadeacutek teacutemakoumlreacutet folytatva ebben a tanulaacutesi egyseacutegben bemutatjuk hogyan eacutes milyen jellegű
csapadeacutekinformaacutecioacutehoz juthatunk Szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent ismernie kell a pontos csapadeacutekmeacutereacutes moacutedjaacutet eacutes
eszkoumlzeacutet a radaros csapadeacutekmeacutereacutes valamint a kuumlloumlnboumlző szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek leacutenyegeacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja definiaacutelni a csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegi parameacutetereket
bull Legyen keacutepes oumlnaacutelloacute csapadeacutek- illetve bdquohoacutemeacutereacutesrerdquo a meacutereacutesi hibaacutek minimalizaacutelaacutesaacutera
bull Tudja bemutatni a radaros csapadeacutekmeacutereacutes jelentőseacutegeacutet
bull Legyen keacutepes esőkarakteriszika fuumlggveacuteny megrajzolaacutesaacutera eacutes eacutertelmezeacuteseacutere
bull Tudja eacutertelmezni a csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt
bull Tudja meghataacuterozni a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutet kuumlloumlnboumlző moacutedszerekkel
1 61 A csapadeacutek jellemzeacuteseacutere szolgaacuteloacute mennyiseacutegek
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet annak a viacutezreacutetegnek a magassaacutegaacuteval fejezzuumlk ki amely a sima viacutezszintes
talajfelsziacutenen aacutellna a csapadeacutekhullaacutes utaacuten ha nem folyna szivaacuterogna vagy paacuterologna el Mennyiseacutegeacutet ennek
megfelelően reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg
Egy adott feluumlletre lehullott csapadeacutek teacuterfogata ndash egyszerű matematikai teacuterfogatszaacutemiacutetaacutessal ndash a koumlvetkező keacuteplet
szerint szaacutemiacutethatoacute
V = hmiddotF (m3)
ahol h a csapadeacutek mennyiseacutege (reacutetegvastagsaacuteg v viacutezoszlop magassaacuteg) m-ben F a teruumllet nagysaacutega m2-ben E
keacuteplet alkalmazaacutesaacuteval a meacuterteacutekegyseacutegek megfelelő aacutetvaacuteltaacutesaacuteval kiszaacutemiacutethatoacute hogy
bull 1 mm csapadeacutek 1 m2 feluumlleten 1 liter viacuteznek
bull 1 mm csapadeacutek 1 ha-on 10 m3 viacuteznek (hektaacutermillimeacuteter) felel meg
Ezt a keacutet adatot termeacuteszetesen bdquofejbőlrdquo is illik tudni
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege
ahol h a csapadeacutekmennyiseacuteg (reacutetegvastagsaacuteg) T a csapadeacutekhullaacutes ideje Az intenzitaacutes leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a mmoacutera intenziacutev csapadeacutekoknaacutel a mmperc
A csapadeacutekhozam a csapadeacutek teacuterfogatban kifejezett mennyiseacutegeacutenek (V) eacutes időtartamaacutenak (T) a haacutenyadosa Ez a
parameacuteter mindig egy adott teruumlletnagysaacutegra vonatkozik
(m3s)
A fajlagos csapadeacutekhozam az egyseacutegnyi teruumlletre vonatkoztatott csapadeacutekhozam Ez tulajdonkeacuteppen a csapadeacutek
intenzitaacutesaacutenak felel meg csak rendszerint maacutes meacuterteacutekegyseacutegben adjaacutek meg (lsmiddotha vagy m3smiddotkm2 ezek
műszaki meacuterteacutekegyseacutegek)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
52 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 62 A csapadeacutek meacutereacutese
A hivatalos csapadeacutekmeacutereacutesek Magyarorszaacutegon jelenleg az Olaacuteh-Csomor-feacutele kettősfaluacute csapadeacutekmeacuterőkkel
toumlrteacutennek Ez a tiacutepus tulajdonkeacuteppen a vilaacutegszerte elterjedten hasznaacutelt Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő egyik
(kismeacuterteacutekben moacutedosiacutetott) vaacuteltozata
A műszer 3 fő reacuteszből aacutell felfogoacuteedeacuteny tartoacuteedeacuteny eacutes gyűjtőedeacuteny (57 aacutebra) A csapadeacutek a felfogoacuteedeacuteny 200
cm2 (=150 m2) keresztmetszetű nyiacutelaacutesaacuten eacutes toumllcseacuteres lefolyoacutejaacuten aacutet a gyűjtőedeacutenybe folyik Ez a szerkezeti
kialakiacutetaacutes a gyűjtőedeacutenyből toumlrteacutenő paacuterolgaacutest minimaacutelisra csoumlkkenti
57 aacutebra A Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő szerkezete
A csapadeacutekmeacuterőt kis faoszlopra uacutegy kell felszerelni stabil fuumlggőleges aacutellaacutesba hogy a felső pereme 1 m
magasan legyen a talaj felett Előiacuteraacutes szerint minden tereptaacutergytoacutel legalaacutebb olyan taacutevolra helyezzuumlk el hogy a
45deg-os iraacutenyboacutel maacuter beeshessen a csapadeacutek azaz kbolyan taacutevolsaacutegra mint amilyen magas a taacutergy (58 aacutebra)
Maacuteskuumlloumlnben szeles időben a taacutergy felfoghatja a csapadeacutek egy reacuteszeacutet
58 aacutebra A csapadeacutekmeacuterő megfelelő elhelyezeacutese
A tuacutelsaacutegosan nyiacutelt szeles hely sem kedvező a meacuterő elhelyezeacuteseacutere Szeacutelben a csapadeacutekmeacuterő belsejeacuteben eacutes
koumlruumlloumltte leacutegoumlrveacutenyek keletkeznek Emiatt a műszer aproacuteszemű eső eacutes főleg hoacuteeseacutes eseteacuten kevesebbet meacuter a
teacutenyleges csapadeacuteknaacutel A meacutereacutesi hiba erős szeacutel eseteacuten igen nagy lehet Csapadeacutekmeacutereacutesneacutel uumlgyeljuumlnk erre is
A teacuteli időszakban a felfogoacuteedeacutenybe helyezett uacuten hoacutekereszt csoumlkkenti a meacutereacutesi hibaacutet Egyes orszaacutegokban
szeacutelaacuternyeacutekoloacutekat helyeznek el a meacuterők koumlruumll A legjobb megoldaacutest a csapadeacutekmeacuterők joacute elhelyezeacutese jelenteneacute
A csapadeacutek leolvasaacutesaacutet aacuteltalaacuteban naponta egyszer reggel 7 oacuterakor veacutegezzuumlk A felfogoacuteedeacuteny leemeleacutese utaacuten a
gyűjtőedeacuteny kiemelhető a benne levő vizet a meacuterőhengerbe oumlntjuumlk aacutet eacutes mennyiseacutegeacutet tizedmillimeacuteter
pontossaacuteggal leolvassuk Ha a felfogoacuteedeacutenyben hoacute vagy jeacuteg van (a gyűjtőedeacutenyben is lehet jeacuteg) akkor az egeacutesz
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
53 Created by XMLmind XSL-FO Converter
csapadeacutekmeacuterőt meleg helyiseacutegbe visszuumlk ahol a hoacute ill jeacuteg elolvad eacutes a gyűjtőpalackba folyik Az olvadaacutesi
folyamat felgyorsiacutethatoacute a meacuterőhengerrel előre kimeacutert mennyiseacutegű meleg viacutez segiacutetseacutegeacutevel
A vilaacutegon a nemzeti meteoroloacutegiai szolgaacutelatok a legelterjedtebb Hellmann-tiacutepusuacute meacuterő (59-60 aacutebra) mellett
mintegy 50 kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekmeacuterő műszert hasznaacutelnak (hivatalos meacutereacutesekre)
59 aacutebra Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
54 Created by XMLmind XSL-FO Converter
60 aacutebra Az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat automata aacutellomaacutesain hasznaacutelt csapadeacutekmeacuterő (regisztraacuteloacute)
(wwwmethu)
A kereskedelemben kaphatoacute egyszerű műanyagboacutel keacuteszuumllt csapadeacutekmeacuterő (61 aacutebra) hiteles meacutereacutest nem tesz
lehetőveacute Olcsoacutesaacutega miatt azonban nagyobb szaacutemban (nagyobb teruumlleti sűrűseacuteggel) is elhelyezhető eacutes iacutegy
hasznos informaacutecioacutet szolgaacuteltathat a zaacuteporszerű csapadeacutekok szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesaacuteroacutel Hasznaacutelata a nyaacuteri
feacuteleacutevben ceacutelszerű Teacutelen szeacutetfagyhat a havazaacutest pontatlanul meacuteri
61 aacutebra Műanyagboacutel keacuteszuumllt nem hivatalos csapadeacutekmeacuterő
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
55 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacutese
A csapadeacutek időbeli vaacuteltozaacutesaacutenak vizsgaacutelataacutera intenzitaacutesaacutenak meacutereacuteseacutere kuumlloumlnfeacutele csapadeacutekiacuteroacutek (ombrograacutefok)
szolgaacutelnak Az uacuteszoacutehengeres vaacuteltozatnaacutel a regisztraacutelaacutes egy henger palaacutestjaacutera erősiacutetett papiacuterszalagon toumlrteacutenik (62
aacutebra) A hengert egy oacuteraszerkezet forgatja koumlrbe 1 nap alatt A szabvaacuteny keresztmetszetű (150 m2) felfogoacute
reacuteszen behulloacute esőviacutez az uacuten uacuteszoacutehengerbe jut Itt oumlsszegyűlve fokozatosan emeli a műszer uacuteszoacutejaacutet a raacuteszerelt
iacuteroacutekarral iacuteroacutetollal egyuumltt A rajzolt vonal csapadeacutekhullaacutes idejeacuten emelkedik annaacutel meredekebben mineacutel
intenziacutevebb a csapadeacutek Ha az uacuteszoacutehenger megtelt (az iacuteroacutetoll 10 mm-es eacuterteacuteken van) egy szivornya
automatikusan kiuumlriacuteti a vizet az uacuteszoacute eacutes az iacuteroacutetoll visszateacuter alaphelyzeteacutebe s innen kezdi meg a tovaacutebbi
csapadeacutekmennyiseacuteg feljegyzeacuteseacutet
62 aacutebra Uacuteszoacutehengeres (a) eacutes billenőedeacutenyes (b) csapadeacutekmeacuterő
A billenőedeacutenyes csapadeacutekregisztraacuteloacute teljesen automatizaacutelt meacutereacuteseket tesz lehetőveacute A felfogott csapadeacutekviacutez egy
keacutetaacutellaacutesuacute billenőedeacuteny egyik vagy maacutesik cseacuteszeacutejeacutebe folyik Amint a csapadeacutekviacutez az eacuteppen toumllteacutes alatt aacutelloacute
cseacuteszeacuteben eleacuter bizonyos szintet a szerkezet aacutetbillen eacutes a megtoumlltoumltt cseacutesze kiuumlruumll Ekkor azonnal megkezdődik a
maacutesik cseacutesze toumlltődeacutese Az automata meteoroloacutegiai aacutellomaacutesoknaacutel rendszerint ezen az elven műkoumldő
csapadeacutekmeacuterőket illetve regisztraacuteloacutekat hasznaacutelnak
Magyarorszaacutegon a hivatalos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok szaacutema 1000 koumlruumlli (Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat
Viacutezuumlgyi Igazgatoacutesaacutegok) Ez a sűrűseacuteg megfelelő viszonylag homogeacuten csapadeacutekok illetve hosszabb időszakok
csapadeacutekaacutenak eloszlaacutesaacutenak a vizsgaacutelataacutera A szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutesuacute zaacuteporszerű
csapadeacutekokrdquofelteacuterkeacutepezeacuteseacutehezrdquo tuacutel ritka az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat
3 63 Radarmeacutereacutesek
A pontszerű csapadeacutekmeacutereacutesek igen joacute kiegeacutesziacutetője a meteoroloacutegiai radarokkal toumlrteacutenő csapadeacutekmeacutereacutes A radarok
elektromaacutegneses impulzusokat bocsaacutetanak ki az eacutegbolt minden iraacutenyaacuteba A csapadeacutekelemekről visszaverődő
jelek detektaacutelaacutesa eacutes szaacutemiacutetoacutegeacutepes analiacutezise utaacuten megaacutellapiacutethatoacute
bull A csapadeacutekobjektumok helye (iraacutenya taacutevolsaacutega)
bull A csapadeacutek intenzitaacutesa
bull Egyeacuteb informaacutecioacutek a felhőzetről
Magyarorszaacutegon 3 meteoroloacutegiai radar műkoumldik Budapest-Pestlőrinc Nyiacuteregyhaacuteza-Napkor Pogaacutenyvaacuter (Zala
megye) A radarok egyuumlttesen az orszaacuteg teljes teruumlleteacutet bdquobelaacutetjaacutekrdquo sőt egyes folyoacuteink hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőjeacuteről
is szolgaacuteltatnak csapadeacutekinformaacutecioacutet (63 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
56 Created by XMLmind XSL-FO Converter
63 aacutebra Radarkeacutep (OMSZ)
A radarkeacutepek 15 perces időkoumlzoumlkkel keacuteszuumllnek Ezek eleacuterhetők az Orszaacutegos Meteoroloacutegiai Szolgaacutelat honlapjaacuten
wwwmethu Filmszerűen megtekintve a radarkeacutepeket laacutethatjuk
bull A csapadeacutekok mozgaacutesaacutet (iraacuteny sebesseacuteg)
bull Fejlődeacutesuumlket illetve gyenguumlleacutesuumlket
A radar a legalkalmasabb eszkoumlz a csapadeacutek ultraroumlvidtaacutevuacute (azaz maximum neacutehaacuteny oacuteraacutes) előrejelzeacuteseacutehez Nagy
előnye a hagyomaacutenyos csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesokhoz keacutepest hogy leacutenyegeacuteben folyamatosan nyomon koumlvethető a
csapadeacutekteveacutekenyseacuteg teljes teruumlleti lefedettseacuteggel
4 64 bdquoHoacutemeacutereacutesekrdquo
A hoacutereacuteteg vastagsaacutegaacutet toumlbbnyire naponta egy alkalommal reggel 7 oacuterakor meacuterik A meacutereacutes egyszerű eszkoumlzoumlkkel
is elveacutegezhető (pl vonalzoacute meacuterőleacutec) de nagy koumlruumlltekinteacutest igeacutenyel a hoacutetakaroacute egyenetlenseacutege miatt Mindig
koumlrnyeacutekre jellemző bdquoaacutetlagosrdquo hoacutevastagsaacuteguacute teruumlletet kell keresni eacutes ott toumlbb meacutereacutest veacutegezni majd a meacutert
eacuterteacutekeket aacutetlagolni
A hoacuteban taacuterolt viacutezmennyiseacuteg ismerete neacutelkuumlloumlzhetetlen az aacutervizek illetve a belvizek előrejelzeacuteseacutehez A hoacute
viacutezegyeneacuterteacutekeacutet meacuterlegtiacutepusuacute hoacutesűrűseacutegmeacuterővel hataacuterozhatjaacutek meg A maacutesik lehetőseacuteg hogy egy bizonyos
nagysaacuteguacute haacuteboriacutetatlan szerkezetű hoacuteminta teacuterfogataacuteboacutel eacutes az abboacutel kiolvasztott viacutezmennyiseacutegből szaacutemoljuk ki a
viacutezegyeneacuterteacuteket
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
57 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A frissen lehullott hoacute teacuterfogatsuacutelya 01 gcm3 koumlruumlli Ez azt jelenti hogy 1 mm hoacute formaacuteban lehullott
csapadeacutek kb 1 cm vastagsaacuteguacute hoacutereacuteteget alkot A toumlmoumlroumldoumltt hoacutetakaroacutenak nagyobb a viacutezegyeneacuterteacuteke
jellemzően 02 ndash 05 gcm3
5 65 Szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
Esőkarakterisztika
Ha a csapadeacutek kezdő időpontjaacutetoacutel (t = 0) lehullott csapadeacutek mennyiseacutegeacutet (h) aacutebraacutezoljuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben
akkor egy folytonosan noumlvekvő fuumlggveacutenyt (h(t)) kapunk Ez az esőkarakterisztika azaz a csapadeacutekoumlsszegző
fuumlggveacuteny (vonal)
Az esőkarakterisztikaacuteval kapcsolatos tudnivaloacutekat aacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel lehet igazaacuten joacutel megeacuterteni Javasoljuk
hogy a szoumlveg olvasaacutesaacuteval bdquopaacuterhuzamosanrdquo az aacutebraacutekon is koumlvessuumlk a gondolatmenetet
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa aacutellandoacute akkor az esőkarakterisztika egy origoacuteboacutel kiinduloacute egyenes mivel minden dt
időszak alatt ugyanannyi csapadeacutek hull azaz ugyanannyival nő az oumlsszegzett csapadeacutek Az egyenes
meredekseacutege a csapadeacutekintenzitaacutessal egyezik meg (64 aacutebra)
64 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny egyenletes intenzitaacutesuacute csapadeacutek eseteacuten
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa egyenletesen nő akkor az esőkarakterisztika egy egyre meredekebben emelkedő
goumlrbe Egy adott t időpontban az intenzitaacutes eacuterteacuteke megadja az esőkarakterisztika meredekseacutegeacutet (65 aacutebra)
Ha a csapadeacutek intenzitaacutesa fokozatosan csoumlkken akkor az esőkarakterisztika egy egyre keveacutesbeacute meredek goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
58 Created by XMLmind XSL-FO Converter
65 aacutebra Esőkarakterisztika fuumlggveacuteny (fokozatosan noumlvekvő eacutes csoumlkkenő csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
Az eső intenzitaacutesa definiacutecioacute szerint az időegyseacuteg alatt lehullott csapadeacutek mennyiseacutege i = dhdt ahol dt egy roumlvid
időtartam (olyan roumlvid hogy az intenzitaacutes maacuter aacutellandoacutenak tekinthető) dh pedig a dt idő alatt lehullott eső
mennyiseacutege
Megleacutevő matematikai ismereteink birtokaacuteban iacutegy belaacutethatjuk hogy az intenzitaacutes az idő fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolt
oumlsszegzett csapadeacutek (esőkarakterisztika) idő szerinti derivaacuteltja
Ez megegyezik az intenzitaacutes goumlrbe meredekseacutegeacutevel (megfelelő skaacutela eseteacuten)
Az esőkarakterisztika pedig az intenzitaacutes idő szerinti integraacutelaacutesaacuteval kaphatoacute meg
Valoacutesaacutegos csapadeacuteknaacutel az intenzitaacutes rendszerint bdquoszabaacutelytalanulrdquo vaacuteltozik Az intenzitaacutes pillanatnyi
nagysaacutegaacutenak megfelelően vaacuteltozik az esőkarakterisztika meredekseacutege
A csapadeacutekiacuteroacute műszerek toumlbbseacutege (uacuteszoacutehengeres billenőedeacutenyes toumlmegmeacutereacutesen alapuloacute) leacutenyegeacuteben
csapadeacutekkarakterisztikaacutet regisztraacutel Ebből derivaacutelaacutesnak megfelelő moacutedszerrel hataacuterozhatoacute meg a
csapadeacutekintenzitaacutes Roumlvid időtartam alatti csapadeacuteknoumlvekmeacutenyt kell elosztani az időtartam hosszaacuteval
6 66 Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Szemeacutelyes tapasztalatunk hogy az igen heves csapadeacutekteveacutekenyseacuteg nem tart hosszuacute ideig gyenge eső viszont
akaacuter napokon keresztuumll is hullhat Egyeacutertelmű hogy nagyobb csapadeacutekintenzitaacutes csak roumlvidebb időszakokban
fordulhat elő Ahogyan az időtartam nő uacutegy csoumlkken az aacutetlagos intenzitaacutes Az elemi logikaacuteboacutel koumlvetkezik hogy
hosszabb idő alatt toumlbb csapadeacutek hullhat le oumlsszesseacutegeacuteben mint roumlvid idő alatt
Ezeket a tapasztalatokat szaacutemszerűsiacutetette Montanari a csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny kidolgozaacutesaacuteval Egy
meacuterőhely sokeacutevnyi csapadeacutekregisztraacutetumaacutet dolgozta fel Meghataacuterozta az 5 10 15 20 perces eacutes az 1 2 hellip
oacuteraacutes csapadeacutekok mennyiseacutege (h) eacutes időtartama (T) koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest A keacutet mennyiseacuteg logaritmusa mutatott
lineaacuteris kapcsolatot a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes szerint
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
59 Created by XMLmind XSL-FO Converter
lg h = lg a + nmiddotlg T
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyt aacuteltalaacuteban a h = amiddotTn hatvaacutenykitevős alakban ndash az előző egyenlettel ekvivalens ndash
adjaacutek meg ahol az a eacutes n a vizsgaacutelt hely eacuteghajlataacutetoacutel fuumlggő aacutellandoacutek (Ugye eacutertjuumlk hogyan joumltt ki ez utoacutebbi
hatvaacutenykitevős alak a logaritmikus alakboacutel Koumlzeacutepiskolai matematika)
A csapadeacutek intenzitaacutesaacutera az i = hT = amiddotTn-1 oumlsszefuumlggeacutes adoacutedik (aacutellandoacute intenzitaacutest felteacutetelezve illetve aacutetlagos
intenzitaacuteskeacutent)
A 66 aacutebraacuten laacutethatoacute hogy az intenzitaacutes csoumlkken a csapadeacutekoumlsszeg egyre lassabban noumlvekszik az időtartam
hosszaacuteval Maacuter roumlvid idő alatt is szaacutemottevő mennyiseacuteg hullhat le mivel roumlvid ideig igen intenziacuteven hullhat a
csapadeacutek
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny a csapadeacutek valoacutesziacutenűsiacutethető felső hataacuteraacutet adja meg Ha a fuumlggveacuteny parameacutetereit
100 eacuteves adatsor alapjaacuten hataacuterozzuk meg akkor a fuumlggveacuteny szerinti csapadeacutekok 1-os valoacutesziacutenűseacuteggel
fordulnak el
66 aacutebra Csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny
Kuumlloumlnboumlző meacuteretezeacutesi feladatoknaacutel maacutes eacutes maacutes előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacutegekre kell tervezni Mineacutel kisebb az
előfordulaacutesi valoacutesziacutenűseacuteg annaacutel nagyobbak a fuumlggveacuteny eacuterteacutekei (67 aacutebra) Peacuteldaacuteul az 5 eacuteves gyakorisaacuteguacute (15 =
20 valoacutesziacutenűseacutegű) csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny eacuterteacutekei kisebbek mint a 10 eacuteves gyakorisaacuteguacute (110 = 10
valoacutesziacutenűseacutegű) fuumlggveacutenyeacute
67 aacutebra Kuumlloumlnboumlző előfordulaacutesi gyakorisaacuteghoz tartozoacute csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyek (i eacutes h)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
60 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Konkreacutet hazaacutenkra megaacutellapiacutetott csapadeacutekmaximum fuumlggveacutenyeket mutat be a 68 aacutebra Eszerint pl 1 oacutera alatt
17 mm csapadeacutek eacutevenkeacutenti előfordulaacutesaacutera lehet szaacutemiacutetani
68 aacutebra Kuumlloumlnboumlző időtartamuacute eacutes előfordulaacutesi gyakorisaacuteguacute csapadeacutekok mennyiseacutege (hazai aacutetlag)
A kuumlloumlnboumlző időtartamuacute csapadeacutekok Magyarorszaacutegon eddig meacutert legnagyobb mennyiseacutege eacutes intenzitaacutesa a
koumlvetkezők szerint alakult (3 taacuteblaacutezat)
3 taacuteblaacutezat Kuumlloumlnboumlző időtartamok alatt lehullott maximaacutelis csapadeacutekmennyiseacuteg Magyarorszaacutegon (OMSZ)
7 67 A csapadeacutek teruumlleti aacutetlaga
A viacutezgazdaacutelkodaacutes gyakorlataacuteban toumlbbnyire nem foumlldrajzi pontok hanem reacutesz- vagy egeacutesz viacutezgyűjtő teruumlletek
csapadeacutekviszonyai biacuternak nagyobb jelentőseacuteggel Ezeacutert fontos feladat a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak
meghataacuterozaacutesa Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy a csapadeacutek gyakran szeszeacutelyes teruumlleti eloszlaacutest mutat A
teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozaacutesaacutenak pontossaacutega nagyban fuumlgg az aacutellomaacuteshaacuteloacutezat sűrűseacutegeacutetől az aacutellomaacutesok
elhelyezkedeacuteseacutetől valamint az alkalmazott moacutedszertől Az aacutetlagszaacutemiacutetaacutesi moacutedszert a koumlvetkezők alapjaacuten kell
megvaacutelasztani
bull adatok jellege (napi eacutevi stb)
bull viacutezgyűjtő teruumllet domborzata
bull csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacutesok sűrűseacutege
bull eleacuterendő pontossaacuteg
A leggyakoribb moacutedszerek
bull Szaacutemtani aacutetlag
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
61 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Poligon moacutedszer
bull Izohieacuteta moacutedszer
Szaacutemtani aacutetlag Ez a legegyszerűbb moacutedszer Siacutekvideacuteki viacutezgyűjtőn sűrű eacutes egyenletes aacutellomaacuteshaacuteloacutezat eseteacuten
alkalmazhatoacute Ha ezek a felteacutetelek nem teljesuumllnek akkor a moacutedszer nagy hibalehetőseacutegeket rejt magaacuteban maacutes
moacutedszerrel pontosabban meghataacuterozhatjuk az aacutetlagot A moacutedszer leacutepeacutesei
A viacutezgyűjtőn leacutevő aacutellomaacutesok csapadeacutekeacuterteacutekeit (h) oumlsszeadjuk majd elosztjuk az aacutellomaacutesok (adatok) szaacutemaacuteval
(N)
Poligon (mediaacuten v Thiessen) moacutedszer A viacutezgyűjtő minden pontjaacutet hozzaacuterendeljuumlk a hozzaacute legkoumlzelebb eső
csapadeacutekmeacuterő aacutellomaacuteshoz Ezzel a viacutezgyűjtőt felbontjuk az egyes aacutellomaacutesok hataacutesteruumlleteire (69 aacutebra)
Egyszerűsiacutetve felteacutetelezzuumlk hogy az egeacutesz hataacutesteruumlleten annyi csapadeacutek esett mint a bdquokoumlzpontirdquo aacutellomaacutesaacuten
Ezutaacuten kiszaacutemiacutetjuk a teruumllettel suacutelyozott csapadeacutekaacutetlagot A moacutedszer konkreacutet leacutepeacutesei
1 1 Megrajzoljuk a szomszeacutedos aacutellomaacutesok koumlzti szakaszfelező merőlegeseket Ezek minden aacutellomaacutes koumlruumll
kijeloumllnek egy poligont (a hataacutesteruumlletet)
2 2 Meghataacuterozzuk a poligonok teruumlleteacutet (a viacutezgyűjtőn beluumllre eső reacuteszeacutet) Adott aacutellomaacuteshaacuteloacutezathoz csak
egyszer kell meghataacuterozni
3 3 Kiszaacutemiacutetjuk a suacutelyozott aacutetlagot a koumlvetkező keacuteplettel
ahol Ai az i csapadeacutekmeacuterőhoumlz tartozoacute poligon teruumllete hi pedig a csapadeacutek mennyiseacutege az i-dik meacuterőhelyen
69 aacutebra Poligon moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
62 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Izohieacuteta moacutedszer Az izohieacutetaacutek az azonos csapadeacutekoumlsszegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak (A domborzati
teacuterkeacutepeken levő szintvonalak analoacutegiaacuteja) Az ismert csapadeacutekadatok felhasznaacutelaacutesaacuteval interpolaacutecioacuteval
megszerkesztjuumlk az izohieacutetaacutekat Az izohieacutetaacutek felosztjaacutek a viacutezgyűjtőteruumlletet (70 aacutebra) Felteacutetelezzuumlk hogy az
egyes reacuteszteruumlletek csapadeacutekaacutetlaga egyenlő a keacutet hataacuteroloacute izohieacuteta eacuterteacutekeacutenek szaacutemtani koumlzepeacutevel Ez a
felteacutetelezeacutes annaacutel pontosabban teljesuumll mineacutel kisebb a felosztaacutes eacuterteacutekkoumlze Veacutegezetuumll - az előző moacutedszerekhez
hasonloacutean - suacutelyozott szaacutemtani koumlzepet szaacutemolunk A moacutedszer leacutepeacutesei
bull Izohieacutetaacutek megrajzolaacutesa
bull Az izohieacutetaacutek aacuteltal lehataacuterolt teruumlletek meghataacuterozaacutesa
bull Suacutelyozott aacutetlag kiszaacutemiacutetaacutesa
70 aacutebra Izohieacuteta moacutedszer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz (Koris 1993)
Toumlbbnyire az izohieacuteta moacutedszer adja a legpontosabb eredmeacutenyt azonban a veacutegrehajtaacutesa (manuaacutelisan) a
legmunkaigeacutenyesebb
8 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A csapadeacutek mennyiseacutegeacutet leggyakrabban - reacutetegvastagsaacutegkeacutent eacutertelmezve ndash mm-ben adjuk meg
A csapadeacutekintenzitaacutes az időegyseacuteg alatt lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg i = hT
Magyarorszaacutegon a csapadeacutekmennyiseacuteg meacutereacutes hivatalos eszkoumlze a Hellmann-feacutele csapadeacutekmeacuterő Elhelyezeacuteseacuteneacutel
fontos felfogoacute reacutesze viacutezszintesen 1 m magassaacutegban helyezkedjen el a csapadeacutek belehullaacutesaacutet ne akadaacutelyozzaacutek
koumlzeli tereptaacutergyak
A csapadeacutekintenzitaacutes meacutereacuteseacutere kuumlloumlnboumlző elv alapjaacuten műkoumldő ombrograacutefok szolgaacutelnak A hagyomaacutenyos
műszerek toumlbbnyire uacuteszoacutes az uacutejabb automata meacuterők aacuteltalaacuteban billenőedeacutenyes konstrukcioacutejuacuteak
tanulaacutesi egyseacuteg Meacutert eacutes
szaacutermaztatott csapadeacutekinformaacutecioacutek
63 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az időjaacuteraacutesi radar a csapadeacutekdetektaacutelaacutes illetve a neacutehaacuteny oacuteraacutes csapadeacutekelőrejelzeacutes neacutelkuumlloumlzhetetlen eszkoumlze A
hagyomaacutenyos aacutellomaacutesokkal szemben teljes teruumlleti lefedettseacuteget eacutes sűrű időbeli felbontaacutest biztosiacutet
A hoacutecsapadeacutekhoz kapcsoloacutedoacute fontos meacutert parameacuteterek hoacutevastagsaacuteg (cm) a hoacutetakaroacute viacutezegyeneacuterteacuteke hoacute
formaacutejaacuteban lehulloacute csapadeacutekmennyiseacuteg (mm)
Az esőkarakterisztika a csapadeacutekoumlsszegző fuumlggveacuteny amelynek meredekseacutegeacutet minden pontjaacuteban (idő) a
csapadeacutek intenzitaacutesa adja meg
A csapadeacutekmaximum fuumlggveacuteny megadja a kuumlloumlnboumlző időtartamok alatti csapadeacutek valoacutesziacutenű maximumaacutet
Meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző valoacutesziacutenűseacutegi eacuterteacutekek eseteacutere
A teruumlleti csapadeacutekaacutetlag meghataacuterozhatoacute kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute moacutedszerekkel szaacutemtani koumlzeacutep poligon eacutes
izohieacuteta moacutedszerrel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk csapadeacutekmennyiseacuteg -intenzitaacutes -hozam eacutes fajlagos csapadeacutekhozam alatt
bull Mutassa be a csapadeacutekmeacutereacutesre hasznaacutelt szabvaacuteny meacuterőeszkoumlzt
bull Mire kell uumlgyelni a csapadeacutekmeacuterő elhelyezeacuteseacuteneacutel
bull Milyen csapadeacutekinformaacutecioacutet szolgaacuteltatnak a meteoroloacutegiai radarok
bull Szemleacuteltesse hogyan lehet a csapadeacutekintenzitaacutes-idő fuumlggveacuteny ismereteacuteben megrajzolni az
esőkarakterisztikaacutet
bull Milyen moacutedszereket ismer a csapadeacutek teruumlleti aacutetlagaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Neacutehaacuteny mondatban ismertesse
ezek leacutenyegeacutet
64 Created by XMLmind XSL-FO Converter
7 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
Bevezeteacutes
A talajfelsziacutenre jutoacute viacutez (szennyviacutez) egy reacutesze beszivaacuterog a talajba gazdagiacutetva ezzel - legalaacutebb aacutetmenetileg - a
felsziacuten alatti viacutezkeacuteszletet A be nem szivaacutergoacute viacutez felsziacuteni lefolyaacutessal mozoghat a lejteacutes iraacutenyaacuteban A beszivaacutergaacutes
oumlsszmennyiseacutege illetve az intenzitaacutesa szaacutemos teacutenyezőtől fuumlgg A fejezet ceacutelja hogy Oumln megismerje a
beszivaacutergaacutes folyamataacutet talajtani vonatkozaacutesait az ehhez kapcsoloacutedoacute fogalmakat illetve a beszivaacutergaacutes
meghataacuterozoacute teacutenyezőit A gyakorlati eacutelet szaacutemos teruumlleteacuten szuumlkseacuteges annak ismerete hogy adott esetben milyen
intenzitaacutessal keacutepes a viacutez beszivaacuterogni a talajba (pl oumlntoumlzeacutes szennyviacutezoumlntoumlzeacutes belviacutez kialakulaacutesa taacuterozoacutek
viacutezveszteseacutege stb)
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes elmagyaraacutezni a beszivaacutergaacutes folyamataacutet Tudja eacutertelmezni a beszivaacutergaacutesi goumlrbeacutet
bull Tudja elemezni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a beszivaacutergaacutes
bull Tudja bemutatni a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere hasznaacutelt moacutedszereket eszkoumlzoumlket
1 71 Beszivaacutergaacutes
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a felsziacutenen levő viacutez (szaacutermazhat csapadeacutekboacutel hoacuteolvadaacutesboacutel
oumlntoumlzeacutesből odafolyaacutesboacutel stb) bejut a talajba A beszivaacutergaacutes mennyiseacutege ezek szerint tehaacutet az a viacutezmennyiseacuteg
ami a felsziacutenről bekeruumll a felsziacuten alaacute A beszivaacutergaacutes mennyiseacutegeacutet - a csapadeacutekhoz paacuterolgaacuteshoz hasonloacutean
viacutezoszlop-magassaacutegban eacutertelmezve ndash aacuteltalaacuteban mm-ben adjuk meg A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak azaz az
időegyseacuteg alatti beszivaacutergaacutesnak a szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a mmh
A beszivaacutergaacutes hidroloacutegiai jelentőseacutege hogy doumlntő moacutedon befolyaacutesolja az evapotranszspiraacutecioacute eacutes a felsziacuteni
lefolyaacutes egymaacuteshoz valoacute viszonyaacutet
Ha a beszivaacutergaacutes lehetseacuteges maximaacutelis intenzitaacutesa nagyobb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor leacutenyegeacuteben
bull Az oumlsszes viacutez beszivaacuterog a talajba
bull A talajfelsziacutenen nem marad viacutez
bull Nem alakul ki lefolyaacutes
Ha a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa kisebb mint a csapadeacutek intenzitaacutesa akkor
bull A csapadeacutek egy reacutesze nem szivaacuterog be a talajba
bull A talajfelsziacutenen viacutez jelenik meg
bull ennek egy reacutesze lefolyaacutessal taacutevozik
bull maacutesik reacutesze szabad viacutezfelsziacutenkeacutent paacuterolog
bull illetve egy reacutesze a keacutesőbbiekben a felsziacuteni taacuterozoacutedaacutes utaacuten is beszivaacuteroghat
A beszivaacutergaacutes jelenseacutegeacutenek jobb megeacuterteacutese ceacuteljaacuteboacutel neacutezzuumlk aacutet roumlviden az ehhez kapcsoloacutedoacute talajtani alapokat
A talaj egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer (71 aacutebra) A kuumlloumlnboumlző meacuteretű talajreacuteszecskeacutek alkotjaacutek a szilaacuterd faacutezist A
talajreacuteszecskeacutek koumlzoumltt talaacutelhatoacutek a poacuterusok (aproacute heacutezagok reacutesek) A poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony faacutezis
(talajnedvesseacuteg) valamint a leacutegnemű faacutezis (talajlevegő) Esetenkeacutent a viacutez teljesen kitoumllti a poacuterusokat ekkor a
talaj keacutetfaacutezisuacute rendszerreacute vaacutelik A beszivaacutergaacutes szempontjaacuteboacutel a talajszemcseacutek illetve a koumlztuumlk leacutevő poacuterusok
meacuterete meacutereteloszlaacutesa a meghataacuterozoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
65 Created by XMLmind XSL-FO Converter
71 aacutebra A talajszemcseacutek koumlzoumltt elhelyezkedő kuumlloumlnboumlző vizek (Oroszlaacuteny 1965)
A talajban levő viacutezre alapvetően haacuteromfeacutele erő hat Az adszorpcioacutes erő a talajszemcseacutek koumlzvetlen feluumlleteacuten (nem
tuacutel nagy reacutetegvastagsaacutegban) nagy erővel koumlti meg a vizet Az iacutegy megkoumltoumltt viacutez az adszorpcioacutes viacutez A kapillaacuteris
erő a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti kisebb poacuterusokban illetve szegletekben keacutepes visszatartani a vizet (pl a gravitaacutecioacute
elleneacuteben) Az ily moacutedon visszatartott viacutez az uacuten kapillaacuteris viacutez illetve poacuterusszoumlglet viacutez A gravitaacutecioacutes erő
hataacutesaacutera a talajban lefeleacute mozgoacute viacutez a gravitaacutecioacutes viacutez
A beszivaacutergaacutes folyamata soraacuten a talaj felsziacuteneacuten keresztuumll leacutep be a talajba eacutes ott lefeleacute mozog A talaj a felsziacuten
felől fokozatosan nedvesedik aacutet Az egyes reacutetegekben a viacutez egy reacuteszeacutet megkoumltik a talajreacuteszecskeacutek adszorpcioacutes
erejuumlkkel illetve a poacuterusok a kapillaacuteris erővel Az ezen feluumlli viacutezmennyiseacuteg a gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefeleacute
halad eacutes nedvesiacuteti az alsoacutebb reacutetegeket Ha a talajban repedeacutesek jaacuteratok vannak akkor ott a viacutez nagyobb
sebesseacuteggel haladhat lefeleacute eacutes meacutelyebb reacutetegeket is eleacuterhet
2 72 A beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A beszivaacutergaacutesi goumlrbe megmutatja hogyan vaacuteltozik a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa az idő fuumlggveacutenyeacuteben (elegendő viacutez
felsziacutenre juttataacutesa eseteacuten) A grafikon viacutezszintes tengelyeacuten az időt a fuumlggőleges tengelyeacuten a beszivaacutergaacutes
intenzitaacutesaacutet aacutebraacutezoljuk (72 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
66 Created by XMLmind XSL-FO Converter
72 aacutebra A beszivaacutergaacutesi goumlrbe meacutert eacuterteacutekek eacutes kuumlloumlnboumlző matematikai formulaacutek alapjaacuten (Vermes 1997)
Tapasztalat hogy a csapadeacutek kezdetekor ndash a talaj kisebb nedvesseacutegtartalma mellett ndash a beszivaacutergaacutes gyorsabb
keacutesőbb csoumlkkenő intenzitaacutesuacute majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy aacutellandoacute szintre Horton ezt a jellemző vaacuteltozaacutest
a koumlvetkező formulaacuteval iacuterta le
f = fc + (fo ndash fc)e-kt (mmh) ahol
bull f a t időponthoz tartozoacute beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fc az aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull fo a kezdeti beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg (mmh)
bull t a beszivaacutergaacutes kezdeteacutetől eltelt idő (h)
bull k a talaj nedvesseacutegtartalmaacutetoacutel fuumlggő konstans (nedves talajnaacutel k=063 szaacuteraz talajnaacutel k=035 eacuterteacutekkel
szaacutemolhatunk Horton szerint)
bull e a termeacuteszetes alapuacute logaritmus alapszaacutema e=2718
A fuumlggveacuteny eacuterteacuteke a t = 0 időpontban f0 innen egyre lassuloacute uumltemben csoumlkken az eacuterteacuteke Bizonyos t időtartam
utaacuten a beszivaacutergaacutes sebesseacutege aacutellandoacutenak tekinthető leacutenyegeacuteben beaacutell egy konstans eacuterteacutekre A kezdeti
nedvesseacutegtartalomtoacutel fuumlgg hogy mikor aacutellandoacutesul a beszivaacutergaacutes Ha a talaj kezdetben szaacuteraz akkor ez az idő
hosszabb ha maacuter kezdetben is nagy a nedvesseacutegtartalom akkor a beaacutellaacutesi idő roumlvidebb
A beszivaacutergaacutes kezdeti intenziacutevebb szakaszaacutet nevezik viacuteznyeleacutesi szakasznak A csapadeacutek aacuteltalaacuteban nem a
termeacuteszetes taacuterozoacutekeacutepesseacutegeacutenek a hataacuteraacuteig benedvesedett talajra hull hanem annaacutel szaacuterazabbra Ebben a
faacutezisban a talaj toumlbb vizet keacutepes elnyelni mint amennyit aacutet tud ereszteni ugyanis az egyes reacutetegekben van
lehetőseacuteg a viacutez taacuterozoacutedaacutesaacutera is A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy mennyi vizet keacutepes
időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A beszivaacutergaacutes maacutesik fő szakasza a viacutezaacutetereszteacutesi szakasz amikor a talaj maacuter leacutenyegeacuteben viacutezzel teliacutetett Ez az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg a talaj viacutezaacuteteresztő-keacutepesseacutege A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg tehaacutet az a
viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
67 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Vizsgaacuteljuk meg azt a folyamatot amikor a talaj kezdeti viacuteznyelőkeacutepesseacutegeacuteneacutel kisebb a viacutezaacuteteresztő
keacutepesseacutegeacuteneacutel nagyobb intenzitaacutesuacute (egyenletes) csapadeacutek hull Koumlvessuumlk a leiacutertakat a 73 aacutebraacuten Megaacutellapiacutethatoacute
hogy
bull A beszivaacutergaacutes kezdeti szakaszaacuteban a teljes csapadeacutekmennyiseacuteg beszivaacuterog a talajba Ez a zavartalan
beszivaacutergaacutes szakasza
bull A talaj aacutetnedvesedeacuteseacutevel fokozatosan csoumlkken a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak lehetseacuteges maximuma Amiacuteg ez
meghaladja a csapadeacutekintenzitaacutest addig a beszivaacutergaacutes aacutellandoacute (intenzitaacutesa megegyezik a
csapadeacutekintenzitaacutessal)
bull Miutaacuten a beszivaacutergaacutesi goumlrbe a csapadeacutekintenzitaacutes alaacute suumlllyed maacuter nem tud a teljes viacutezmennyiseacuteg
beszivaacuterogni A teacutenyleges beszivaacutergaacutes fokozatosan csoumlkken
bull A be nem szivaacutergoacute viacutez elkezd a felsziacutenen lefolyni A lefolyaacutes intenzitaacutesa fokozatosan noumlvekszik
bull A talaj teliacutetődeacutese utaacuten a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegnek megfelelően aacutellandoacutesul Ezzel
egyuumltt a lefolyaacutes intenzitaacutesa is beaacutell egy aacutellandoacute eacuterteacutekre (a csapadeacutekintenzitaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak
kuumlloumlnbseacutege)
73 aacutebra A beszivaacutergaacutes eacutes a lefolyaacutes alakulaacutesa aacutellandoacute csapadeacutekintenzitaacutes eseteacuten
A beszivaacutergaacutes befolyaacutesoloacute teacutenyezői
A beszivaacutergaacutes folyamataacutet toumlbb teacutenyező egyuumlttesen hataacuterozza meg A beszivaacutergaacutessal a talajba maximum annyi
viacutez juthat be amennyit a csapadeacutek illetve a felsziacutenre jutoacute viacutez egyaacuteltalaacuten lehetőveacute tesz A viacutez talajfelsziacutenen
toumlrteacutenő beleacutepeacuteseacutet meghataacuterozzaacutek a talajfelsziacuten tulajdonsaacutegai de a talajban toumlrteacutenő leszivaacutergaacutes viacutezmozgaacutes is
visszahat a felsziacuteni folyamatokra A beszivaacutergaacutes sebesseacutege jelentősen fuumlgg attoacutel hogy a viacuteznyeleacutesi vagy a
viacutezaacutetereszteacutesi szakaszban vagyunk
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg A
viacutezaacutetereszteacutesben a nagyobb meacuteretű gravitaacutecioacutes poacuterusok szerepe a meghataacuterozoacute a kis heacutezagok csak
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekben jaacuterulnak hozzaacute a viacutezaacutetereszteacuteshez A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajok szivaacutergaacutesi
teacutenyezőjeacutevel jellemezhetjuumlk Eacuterteacuteke talajtiacutepusonkeacutent jelentősen vaacuteltozik A homoktalajok eseteacuteben nagy az
agyagtalajoknaacutel kicsi a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg Az agyagtartalom noumlvekedeacuteseacutevel jellemzően csoumlkken a
viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg (4 taacuteblaacutezat)
4 taacuteblaacutezat A talajok szivaacutergaacutesi teacutenyezője (Vermes1997)
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
68 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj morzsaacutes szerkezete kedvezően hat a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutegre mivel a morzsaacutek koumlzoumltti heacutezagok meacuterete a
viszonylag nagyobb agyagtartalom elleneacutere is eleacuteg nagy lehet A joacute talajszerkezet hiaacutenya adoacutedhat a talaj bdquosajaacutetrdquo
tulajdonsaacutegaiboacutel (pl Na-soacutek jelenleacutete agyagaacutesvaacutenyok tiacutepusai mennyiseacutege) de kuumllső teacutenyezők is okozhatjaacutek a
szerkezet leromlaacutesaacutet (pl helytelen talajműveleacutes)
A talajtoumlmoumlroumldoumlttseacuteg fokozoacutedaacutesa negatiacutevan hat a beszivaacutergaacutesi sebesseacutegre A mezőgazdasaacutegi geacutepek a teruumllet
taposaacutesaacuteval (kuumlloumlnoumlsen nagy nedvesseacutegtartalmuacute talaj eseteacuten) a talajt jelentősen toumlmoumlriacutetik a szabad heacutezagteret
csoumlkkentik Termeacuteszetes noumlveacutenytakaroacutejuacute reacuteszeken keveacutesbeacute toumlmoumlroumldoumlttek a talajok
A talajműveleacutes kuumlloumlnboumlző eljaacuteraacutesai hatnak a talaj toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutere kuumlloumlnoumlsen a laziacutetaacutessal jelentősen noumlvelhető
a talaj porozitaacutesa javiacutethatoacute a beszivaacutergaacutes Megjegyzendő hogy a viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talaj legrosszabb
viacutezaacutetereszteacutesű reacutetege hataacuterozza meg A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg noumlveleacutese eacuterdekeacuteben a meacutelyebb reacutetegek laziacutetaacutesa is
fontos (pl eketalp reacuteteg megszuumlnteteacutese) A talajműveleacutes koumlzvetett negatiacutev hataacutesa lehet a szerkezet romlaacutesa
(porosiacutetaacutes taposaacutesi toumlmoumlroumldeacutes)
A talajszelveacuteny viacuteznyelő keacutepesseacutege ndash szemben az aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel ndash erősen vaacuteltozik az időben Eacuterteacuteke
kezdetben a legnagyobb mivel ekkor a legfelső legszaacuterazabb talajreacuteszben tud taacuterozoacutedni a viacutez Keacutesőbb feluumllről
egyre vastagabb reacuteteg teliacutetődik eacutes egy egyre vastagodoacute reacuteteg viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege szab hataacutert a viacuteznyeleacutesnek
A viacuteznyeleacutes eacuterteacuteke fokozatosan a szelveacuteny viacutezvezető keacutepesseacutegeacutehez tart
3 73 A beszivaacutergaacutes meacutereacutese
A beszivaacutergaacutest aacuteltalaacuteban mesterseacutegesen kialakiacutetott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt meacuterjuumlk A termeacuteszetes csapadeacutekhoz
koumltődő meacutereacutes nagyon esetleges eacutes kiszaacutemiacutethatatlan kimenetelű volna Mivel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa a
talajnedvesseacutegtől fuumlggően vaacuteltozik ezeacutert a ceacutel mindig a beszivaacutergaacutesi goumlrbe meghataacuterozaacutesa A meacutereacutest mindig az
aacutellandoacutesult beszivaacutergaacutesi sebesseacuteg eleacutereacuteseacuteig kell folytatni
Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutek
A beszivaacutergaacutes illetve viacutezaacutetereszteacutes helysziacuteni meghataacuterozaacutesaacutera alkalmazhatoacute (74 aacutebra) Egy belső 20 cm-es eacutes
egy kuumllső 1 m-es aacutetmeacuterőjű gyűrűt hajtunk be a talajba (uacutegy hogy a felsziacuteni elfolyaacutest megakadaacutelyozza) Ezeket
bizonyos magassaacutegig feltoumlltjuumlk viacutezzel iacutegy megindul a beszivaacutergaacutes A kuumllső gyűrű szerepe a belső gyűrű alatti
talajreacuteszből oldaliraacutenyba toumlrteacutenő elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesa A belső hengerből leszivaacutergoacute vizet folyamatosan
poacutetoljuk egy uacuteszoacutes viacutezadagoloacute segiacutetseacutegeacutevel uacutegy hogy a viacutezszintet 2 cm-en tartjuk A szinten tartaacuteshoz
felhasznaacutelt viacutez mennyiseacutege megegyezik a leszivaacutergoacute viacutez mennyiseacutegeacutevel amit bizonyos Δt időkoumlzoumlnkeacutent
leolvasunk Az adatokboacutel megszerkeszthető a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
69 Created by XMLmind XSL-FO Converter
74 aacutebra A Muumlntz-Laine-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Kacsinszkij feacutele moacutedszer
A talajba aacutelliacutetott csoumlvekbe vizet toumlltuumlnk eacutes ennek beszivaacutergaacutesaacutet azaz a viacutezszintcsoumlkkeneacutest meacuterjuumlk A moacutedszer
haacutetraacutenya hogy viszonylag kis feluumlleten toumlrteacutenik a beszivaacutergaacutes (d = 5 cm) eacutes a vizsgaacutelat koumlruumllmeacutenyei elteacuternek a
termeacuteszetestől A moacutedszer előnye hogy talajreacutetegenkeacutent van lehetőseacuteg a beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere
Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek
Tovaacutebbleacutepeacutes a Muumlntz-Laine keacuteszuumlleacutekeacutehez keacutepest abboacutel a szempontboacutel hogy itt a felsziacutenre esőszerűen kijuttatott
viacutez beszivaacutergaacutesaacutet meacuterjuumlk (nem viacutezreacuteteg alatti beszivaacutergaacutest) Egy 1 m aacutetmeacuterőjű feacutemgyűrűt hajtunk a talajba a
koumlruumllhataacuterolaacutesra eacutes az oldaliraacutenyuacute elszivaacutergaacutes megakadaacutelyozaacutesaacutera Egy kismeacuteretű forgoacute szoacuteroacutefej a koumlruumllhataacuterolt
teruumlletre permetezi a vizet Olyan intenzitaacutest kell alkalmazni hogy az meghaladja a beszivaacutergaacutes uumltemeacutet A
felsziacutenről a vizet az aceacutelcső egy pontjaacuten kivezetjuumlk eacutes meacuterjuumlk a mennyiseacutegeacutet (75 aacutebra) A viacutezhaacuteztartaacutesi meacuterleg
szerint az adagolt viacutez eacutes a lefolyoacute viacutez mennyiseacutegeacutenek a kuumlloumlnbseacutege adja meg a beszivaacutergaacutest (ennek
meghataacuterozaacutesa ugyebaacuter nem okozna gondot)
75 aacutebra A Kazoacute-feacutele beszivaacutergaacutesmeacuterő szerkezete
Beszivaacutergaacutesi parcella
Az előző berendezeacutesekneacutel megbiacutezhatoacutebb eredmeacutenyt ad mivel a vizsgaacutelt teruumllet nagysaacutegrendekkel nagyobb
(legalaacutebb 200 m2) A helyi elteacutereacutesek (toumlmoumlroumldoumltt reacutesz feacuteregjaacuterat) maacuter nem okoznak hibaacutet mint ahogyan az
előbbi műszerek veacuteletlenszerű elhelyezeacuteseacuteneacutel előfordulhatott
tanulaacutesi egyseacuteg Beszivaacutergaacutes
70 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten leacutenyegeacuteben a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutek meacutereacutesi elveacutet alkalmazzaacutek nagy feluumlleten eacutes
termeacuteszetesebb koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt A parcellaacutet meghataacuterozott intenzitaacutessal esőszerűen oumlntoumlzik meacuterik a lefolyoacute
viacutez mennyiseacutegeacutet a lefolyaacutes aacutellandoacutesulaacutesaacuteig oumlntoumlznek eacutes a viacutezhaacuteztartaacutesi egyenlet alapjaacuten szaacutemoljaacutek a
beszivaacutergaacutest
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A beszivaacutergaacutes az a folyamat amely soraacuten a viacutez a felsziacutenről bejut a talajba Intenzitaacutesaacutenak meacuterteacutekegyseacutege a
mmh
Aacuteltalaacuteban a csapadeacutek kezdetekor leggyorsabb a beszivaacutergaacutes (lehetseacuteges maximuma) ezutaacuten a talaj
nedvesseacutegtartamaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a beszivaacutergaacutes intenzitaacutesa csoumlkken majd a talaj teliacutetődeacuteseacutevel beaacutell egy
aacutellandoacute szintre
A beszivaacutergaacutes intenzitaacutesaacutenak időbeli vaacuteltozaacutesaacutet mutatja a beszivaacutergaacutesi goumlrbe
A viacuteznyelő keacutepesseacuteg megmutatja hogy a talaj mennyi vizet keacutepes időegyseacuteg alatt magaacuteba fogadni
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteg az a viacutezmennyiseacuteg amit a viacutezkapacitaacutesaacuteig teliacutetődoumltt talajreacuteteg időegyseacuteg alatt aacutetenged
A viacutezaacuteteresztő keacutepesseacuteget a talajban leacutevő poacuterusok heacutezagok mennyiseacutege eacutes meacutereteloszlaacutesa hataacuterozza meg Ez
fuumlgg a talaj fizikai feacuteleseacutegeacuten tuacutel a talaj szerkezeteacutetől a toumlmoumlroumldoumlttseacutegeacutetől mely utoacutebbiak a talajműveleacutessel (is)
befolyaacutesolhatoacutek
A beszivaacutergaacutes meacutereacuteseacutere szolgaacuteloacute műszerek (Muumlntz-Leine Kazoacute-feacutele) egy kis talajfeluumlletre kijuttatott viacutez
beszivaacutergaacutesaacutet meacuterik A beszivaacutergaacutesi parcellaacuten folyoacute meacutereacutes nagyobb teruumlleti reprezentativitaacutesuacute de a meacutereacutes
koumlruumllmeacutenyesebb
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be roumlviden a beszivaacutergaacutes folyamataacutet utalva a talajban toumlrteacutenő viacutezmozgaacutesra eacutes a felleacutepő erőhataacutesokra
bull Sorolja fel a viacutezvezetőkeacutepesseacuteg illetve a beszivaacutergaacutes teacutenyleges intenzitaacutesaacutet meghataacuterozoacute teacutenyezőket
bull Mi a koumlzoumls a Kazoacute-feacutele keacuteszuumlleacutekkel eacutes a beszivaacutergaacutesi parcellaacuten toumlrteacutenő meacutereacutesben
71 Created by XMLmind XSL-FO Converter
8 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerte a talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes sajaacutetossaacutegait Logikus folytataacuteskeacutent ebben a
tanulaacutesi egyseacutegben azt vizsgaacuteljuk hogy mi toumlrteacutenik a viacutez be nem szivaacutergoacute haacutenyadaacuteval azzal ami a felsziacutenen a
neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera mozog A szakmai munkaacutejaacutehoz Oumlnnek elegendő ha megismerkedik a lefolyaacutes
folyamataacuteval a fő meghataacuterozoacute teacutenyezőivel (ez az előző fejezetek ismereteacuteben maacuter nem okozhat gondot)
bizonyos alapfogalmakkal illetve egy viszonylag egyszerű lefolyaacutes-szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerrel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a lefolyaacutes folyamataacutet
bull Tudja definiaacutelni a lefolyaacutesi teacutenyezőt eacutes becsleacutessel meghataacuterozni annak eacuterteacutekeacutet
bull Legyen keacutepes bemutatni hogy mitől eacutes hogyan fuumlgg a lefolyaacutes
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteggel kapcsolatos parameacutetereket
bull Legyen keacutepes felvaacutezolni az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek a leacutenyegeacutet
1 81 A lefolyaacutes
A felsziacutenre hulloacute csapadeacutek egy reacutesze elpaacuterolog egy reacutesze beszivaacuterog a talajba (ezzel a keacutet folyamattal maacuter
reacuteszletesen megismerkedtuumlnk) a maradeacutek reacutesz pedig lefolyik a felsziacutenen
Felsziacuteni lefolyaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amely soraacuten a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera
a talaj felsziacuteneacuten (a lejteacutes iraacutenyaacuteba) mozog A lefolyaacutes maacutesik tiacutepusa a felsziacuten alatti lefolyaacutes Ebben az esetben a
talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutes utaacuten a felsziacuten alatt mozog a viacutez (leginkaacutebb talajviacutezkeacutent) eacutes csak keacutesőbb jelenik meg
felsziacuteni vizekben Reacuteszben a felsziacuten alatti lefolyaacutessal magyaraacutezhatoacute hogy folyoacuteink a legnagyobb szaacuterazsaacuteg
idejeacuten sem szaacuteradnak ki
A tovaacutebbiakban kuumlloumln nem foglalkozunk a felsziacuten alatti lefolyaacutessal
A lefolyaacutes nagysaacutega kifejezhető mm-ben adott teruumlletre vonatkoztatva viacutezteacuterfogatban illetve időegyseacutegre
vetiacutetve viacutezhozamkeacutent A lefolyaacutes nagysaacutega hosszabb időtartamra vonatkoztatva kisebb a csapadeacuteknaacutel ugyanis
abboacutel csak bizonyos reacutesz folyik le
Lefolyaacutesi teacutenyező
A lefolyaacutes jellemzeacuteseacutere egyik leggyakrabban hasznaacutelt parameacuteter a lefolyaacutesi teacutenyező amely megmutatja hogy az
adott teruumlletre lehulloacute csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le Viacutezgyűjtőteruumlletre vonatkoztatva a lefolyaacutest a folyoacute
viacutezhozama adja meg Ezt az eacuterteacuteket kell elosztani az ugyanarra az időszakra (eacutes teruumlletre) vonatkoztatott
csapadeacutekkal
A lefolyaacutesi teacutenyező definiacutecioacuteja keacuteplet formaacutejaacuteban
ahol L a lefolyaacutes C a csapadeacutek A lefolyaacutesi teacutenyező jellemzően valamilyen aacutetlagos eacuterteacuteket keacutepvisel illetve
hosszabb időtartamra vonatkozik Amennyiben egyes csapadeacutekesemeacutenyekhez kapcsoloacutedoacute lefolyaacutest vizsgaacutelunk
akkor lefolyaacutesi haacutenyadroacutel beszeacuteluumlnk
Hazaacutenkban a lefolyaacutesi teacutenyező jellemző eacuterteacutekei siacutekvideacuteken α= 005 ndash 01 dombvideacuteken α = 01 ndash 015
hegyvideacuteken α =01 ndash 03 A hazai folyoacutek hataacuteron tuacuteli viacutezgyűjtőin enneacutel magasabb eacuterteacutekek is előfordulnak
A lefolyaacutesi teacutenyező becsleacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
72 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A lefolyaacutesi teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera becsleacuteseacutere a hazai gyakorlatban reacutegoacuteta alkalmazzaacutek Kenessey moacutedszereacutet Ezek
szerint a lefolyaacutesi teacutenyezőt a koumlvetkező keacuteplettel becsuumllhetjuumlk
α = α1 + α2 + α3
ahol α1 a lejteacutesi viszonyoktoacutel α2 a talajtoacutel (viacutezvezető keacutepesseacuteg) α3 a felsziacuten noumlveacutenyboriacutetottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő eacuterteacutek (5
taacuteblaacutezat)
5 aacutebra A lefolyaacutesi teacutenyező (α) oumlsszetevői Kenessey szerint
Elviekben termeacuteszetesen nem lehet igaz a hataacutesok egyszerű oumlsszegzeacutese a komplex koumllcsoumlnhataacutesok miatt de a
gyakorlatban elfogadhatoacute pontossaacutegot biztosiacutet Megjegyezzuumlk hogy a lefolyaacutesi teacutenyezőre kapott eacuterteacutek a
belvizes illetve viacutezbőseacuteges időszakokra jellemző
Egy viacutezgyűjtőteruumlletre ndash amely vaacuteltozatos talaj- lejteacutesi- eacutes felsziacutenboriacutetottsaacutegi viszonyokkal rendelkezik - a
koumlvetkezők szerint lehet meghataacuterozni a lefolyaacutesi teacutenyezőt
1 A viacutezgyűjtőteruumlletet felosztjuk a taacuteblaacutezatban szereplő lejtőkategoacuteriaacutekra
2 Meghataacuterozzuk az egyes lejtőkategoacuteriaacutek teruumlleteacutenek nagysaacutegaacutet
3 Az α1 eacuterteacutekeket a teruumlletuumlk szerint suacutelyozzuk iacutegy megkapjuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α1 teacutenyezőjeacutet
4 Az előzőek analoacutegiaacutejaacutera meghataacuterozzuk a viacutezgyűjtő aacutetlagos α2 eacutes α3 eacuterteacutekeacutet is
5 A viacutezgyűjtő aacutetlagos lefolyaacutesi teacutenyezője a kapott aacutetlagos eacuterteacutekekből α = α1 + α2 + α3
Megjegyzeacutes A 3 teacutenyező elkuumlloumlnuumllt kezeleacutese csupaacuten azeacutert lehetseacuteges mert a keacuteplet szerint egymaacutestoacutel
fuumlggetlenek valamint az egyetlen művelet az oumlsszeadaacutes
A lefolyaacutesi teacutenyezőt elsődlegesen az adott teruumllet eacuteghajlati- domborzati- noumlveacutenyboriacutetottsaacutegi- eacutes talajadottsaacutegai
hataacuterozzaacutek meg
A lefolyaacutes nagysaacutegaacutet meghataacuterozoacute parameacuteterek
Egy kisebb teruumlleten roumlvid időszakra vonatkozoacutean a teacutenyleges lefolyaacutes nagysaacutegaacutet illetve araacutenyaacutet
meghataacuterozzaacutek a koumlvetkező jellemzők (zaacuteroacutejelben feltuumlntettuumlk hogy az adott parameacuteter eseteacuteben mi hat a
lefolyaacutes noumlveleacutese illetve csoumlkkeneacutese iraacutenyaacuteba)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
73 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Csapadeacutekmennyiseacuteg csapadeacutekintenzitaacutes (nagy - kicsi)
bull Paacuterolgaacutes (kicsi-nagy)
bull Paacuterolgaacutest meghataacuterozoacute meteoroloacutegiai teacutenyezők
bull Hőmeacuterseacuteklet (alacsony - magas)
bull Napsugaacuterzaacutes (gyenge-intenziacutev)
bull Leacutegnedvesseacuteg (magas-alacsony)
bull Szeacutel (gyenge-erős)
bull Teruumllet lejteacutese
bull Meredekseacuteg (meredek-nem meredek)
bull Expoziacutecioacute (eacuteszaki-deacuteli)
bull Felsziacuten
bull Sima-hullaacutemos
bull Csupasz - noumlveacutenyzettel benőtt-
bull Műveleacutes meacutelyseacutege (sekeacutely-meacutely)
bull Műveleacutes iraacutenya (lejtőiraacutenyuacute - lejtőre merőleges)
bull Noumlveacutenytakaroacute (gyeacuter-duacutes)
bull Talaj
bull Viacutezkapacitaacutesa (kicsi-nagy)
bull Viacutezzaacuteroacute ndash viacutezaacuteteresztő
Viacutezgyűjtőről lefolyoacute viacutezhozam
Egy viacutezfolyaacutes adott pontjaacutehoz tartozoacute viacutezgyűjtőről a csapadeacutek hataacutesaacutera V = αhΣA viacutezmennyiseacuteg folyik le ahol
α az előzőekben megismert lefolyaacutesi teacutenyező (teruumlleti aacutetlag) ΣA a viacutezgyűjtő teljes teruumllete
A lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacutegneacutel ndash műszaki viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel ndash (talaacuten) fontosabb parameacuteter az
időegyseacuteg alatt lefolyoacute viacutezmennyiseacuteg azaz a viacutezhozam A viacutezhozam (Q) meacuterteacutekegyseacutege a m3s illetve ls Ez
utoacutebbi csak a kisebb viacutezfolyaacutesok eseteacuteben hasznaacutelatos
A viacutezfolyaacutes adott keresztmetszeteacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteget szokaacutes meacuteg a fajlagos viacutezhozammal
jellemezni A fajlagos viacutezhozam (q) a viacutezgyűjtőteruumllet egyseacutegnyi feluumlleteacuteről időegyseacuteg alatt lefolyoacute
viacutezmennyiseacuteg az egyseacutegnyi teruumlletről eacuterkező viacutezhozam
Szokaacutesos meacuterteacutekegyseacutege a lskm2 azaz a fajlagos lefolyaacutes megmutatja hogy a viacutezgyűjtő 1 km2-nyi teruumlleteacuteről
maacutesodpercenkeacutent haacuteny liter viacutez folyik le (aacutetlagosan)
Aacuterviacutezi szempontboacutel az aacutetlagos illetve a teacutenyleges eacuterteacutekek mellett az előforduloacute legnagyobb viacutezhozamok
ismerete a fontos A lehetseacuteges maximumot nem ismerjuumlk de meghataacuterozhatoacute hogy adott p valoacutesziacutenűseacuteggel
mekkora maximaacutelis viacutezhozam fordul elő Ha hosszuacute adatsor aacutell rendelkezeacutesre akkor az adatbaacutezis statisztikai
feldolgozaacutesaacuteval megfelelően pontos eredmeacutenyre jutunk
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
74 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A gyakorlatban sok esetben nem rendelkezuumlnk eleacutegseacuteges adatbaacutezissal nem taacutemaszkodhatunk a meacutert lefolyaacutesi
adatok statisztikai feldolgozaacutesaacutera A lefolyaacutes (viacutezhozam) szaacutemiacutetaacutesaacutera ebben az esetben is toumlbbfeacutele moacutedszer
leacutetezik amelyek koumlzuumll egyet bemutatunk
Lefolyaacutesszaacutemiacutetaacutes az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutevel
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
Proacutebaacutelja megeacuterteni a moacutedszer leacutenyegeacutet a koumlvetkező gondolatmenet segiacutetseacutegeacutevel
Egyidejű lefolyaacutesvonalaknak azokat a vonalakat nevezzuumlk amelyeknek minden pontjaacuteboacutel azonos idő alatt eacuter a
csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute lefolyoacute viacutez a vizsgaacutelt mederszelveacutenyig
A viacutezgyűjtő egy adott pontjaacuteboacutel a vizsgaacutelt keresztszelveacutenyig a viacutez uacutetja keacutet szakaszra bonthatoacute A viacutez kezdetben a
terepen a legnagyobb eseacutes iraacutenyaacuteba azaz a szintvonalakra merőlegesen mozog Ezutaacuten a mozgaacutes voumllgyfeneacuteken
mederben iraacutenyiacutetva toumlrteacutenik A keacutet szakasz megteacuteteleacutehez szuumlkseacuteges idő a keacutet reacuteszszakasz megteacuteteleacutehet szuumlkseacuteges
idők oumlsszege
Oumlsszegyuumllekezeacutesi időnek nevezzuumlk azt az időt ami alatt a viacutezgyűjtő hidroloacutegiailag (időben) legtaacutevolabbi
pontjaacuteboacutel a viacutez leeacuterkezik az adott keresztszelveacutenyhez A toumlbbi pontboacutel enneacutel kevesebb idő alatt jut le a viacutez Az
oumlsszegyuumllekezeacutesi időt jeloumlljuumlk τ-val (tau)
Az oumlsszegyuumllekezeacutesi időt felosztjuk n egyenlő reacuteszre Megszerkesztjuumlk a topograacutefiai teacuterkeacutepen a τn 2τn
3τnhellip τ időhoumlz tartozoacute (egyidejű) lefolyaacutesvonalakat (76 aacutebra) Megj ehhez ismerni kell a mederben eacutes a
terepen a viacutez mozgaacutesaacutenak sebesseacutegeacutet Vannak tapasztalati keacutepletek amelyek az eseacutes fuumlggveacutenyeacuteben ezt
megadjaacutek (ismerteteacutesuumlktől eltekintuumlnk)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
75 Created by XMLmind XSL-FO Converter
76 aacutebra Az egyidejű lefolyaacutesvonalak megszerkeszteacutese
Az egyes egyidejű lefolyaacutesvonalak aacuteltal hataacuterolt teruumlletekről kevesebb mint τn 2τn 3τnhellip τ idő alatt jut a
viacutez a vizsgaacutelt szelveacutenybe A teruumlletek ismereteacuteben megrajzolhatjuk a viacutezgyűjtő karakterisztika aacutebraacutet A viacutezgyűjtő
karakterisztika megmutatja az idő fuumlggveacutenyeacuteben (az eső kezdeteacutetől szaacutemiacutetva az időt) hogy eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe (77 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
76 Created by XMLmind XSL-FO Converter
77 aacutebra A reacuteszviacutezgyűjtők bekapcsoloacutedaacutesa a viacutezszaacutelliacutetaacutesba
Aacutellandoacute esőintenzitaacutest (i) eacutes lefolyaacutesi teacutenyezőt (α) felteacutetelezve a viacutezszaacutelliacutetaacutesban levő teruumllet nagysaacutega
egyeacutertelműen megadja a viacutezhozamot is a Qt = αiAt keacuteplet alapjaacuten ahol Qt eacutes At a t időpontban meacuterhető
viacutezhozam illetve viacutezszaacutelliacutetaacutesba bekapcsoloacutedott teruumllet A viacutezgyűjtő karakterisztika tehaacutet a viacutezhozam alakulaacutesaacutet
az aacuterhullaacutem alakjaacutet is szemleacutelteti
A csapadeacutek időtartamaacutetoacutel (T) fuumlggően az oumlsszegyuumllekezeacutesi folyamat haacuterom tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg
T = τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő megegyezik a csapadeacutekhullaacutes idejeacutevel) Pontosan a csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek
pillanataacuteban a teljes viacutezgyűjtőteruumlletről eacuterkezik a viacutez A csapadeacutek befejeződeacutese utaacuten τn idő muacutelva az A1 teruumllet
maacuter kikapcsoloacutedik a viacutezszaacutelliacutetaacutesboacutel T + τ időpontra a teljes teruumllet kikapcsoloacutedik (a bekapcsoloacutedaacutes
sorrendjeacuteben) azaz teljesen megszűnik a viacutezszaacutelliacutetaacutes (78 aacutebra)
78 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T = τ eseteacuten
T gt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő kisebb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) Az oumlsszegyuumllekezeacutes idő eltelteacutevel a teljes
viacutezgyűjtőről eacuterkezik a lefolyoacute viacutez A csapadeacutekhullaacutes folytatoacutedik de toumlbb teruumllet maacuter nem tud bekapcsoloacutedni a
viacutezszaacutelliacutetaacutesba Egeacuteszen a csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig aacutellandoacute maximaacutelis eacuterteacutekű (M) a viacutezszaacutelliacutetaacutes A csapadeacutek elaacutellta
utaacuten egyre nagyobb teruumllet kapcsoloacutedik ki iacutegy csoumlkken a viacutezhozam A kikapcsoloacutedaacutesi sorrend eacutes uumltem ugyanaz
mint az előző esetben (79 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
77 Created by XMLmind XSL-FO Converter
79 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T gt τ eseteacuten
T lt τ (az oumlsszegyuumllekezeacutesi idő nagyobb mint a csapadeacutekhullaacutes ideje) A csapadeacutek befejeződeacuteseacutenek pillanataacuteban
meacuteg nem kapcsoloacutedik be a teljes teruumllet a viacutezszaacutelliacutetaacutesba Ettől szaacutemiacutetva τn idő muacutelva maacuter megkezdődik a
kikapcsoloacutedaacutes a legkoumlzelebbi A1 teruumlleten Ezzel egyuumltt a viacutezgyűjtő taacutevolabbi reacuteszeacuten uacutejabb reacutesz kapcsoloacutedik be
A csapadeacutekhullaacutes veacutegeacuteig paacuterhuzamosan toumlrteacutenik egyes teruumlletek ki eacutes maacutes teruumlletek bekapcsoloacutedaacutesa Az
egyidejűleg bekapcsoloacutedott legnagyobb teruumlletet redukaacutelt viacutezgyűjtőteruumlletnek nevezzuumlk (80 aacutebra)
80 aacutebra Viacutezgyűjtő karakterisztika T lt τ eseteacuten
2 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Lefolyaacutesnak nevezzuumlk a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a talaj felsziacuteneacuten - illetve reacuteszben az alatt - toumlrteacutenő viacutezmozgaacutest
A lefolyaacutesi teacutenyező megmutatja hogy a lehullott csapadeacutek mekkora haacutenyada folyik le
A lefolyaacutesi teacutenyezőt doumlntően a lejteacutesi viszonyok a talajtulajdonsaacutegok eacutes a noumlveacutenyboriacutetottsaacuteg hataacuterozza meg Az
aktuaacutelis lefolyaacutesi haacutenyadot ezen kiacutevuumll a csapadeacutek intenzitaacutesa a talajnedvesseacuteg a felsziacuten aacutellapota is
nagymeacuterteacutekben befolyaacutesolja
A viacutezgyűjtőteruumlletről lefolyoacute viacutezmennyiseacuteget megadhatjuk lefolyoacute oumlsszes viacutezmennyiseacuteg viacutezhozam eacutes fajlagos
viacutezhozam formaacutejaacuteban is
tanulaacutesi egyseacuteg Lefolyaacutes
78 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszere alkalmas kisebb viacutezgyűjtőteruumlleteken a csapadeacutekboacutel lefolyoacute viacutezhozamok
előrejelzeacuteseacutehez a maximaacutelis aacuterviacutezi viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutera
A viacutezgyűjtő karakterisztika megmutatja hogy a csapadeacutek kezdeteacutetől szaacutemiacutetott t időpontban eacuteppen mekkora
teruumlletről eacuterkezik viacutez az adott szelveacutenybe
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan becsuumllhetjuumlk meg a lefolyaacutesi teacutenyező eacuterteacutekeacutet
bull Melyek a lefolyaacutest meghataacuterozoacute nem meteoroloacutegiai parameacuteterek
bull Fogalmazza meg 8-10 mondatban az egyidejű lefolyaacutesvonalak moacutedszereacutenek leacutenyegeacutet
79 Created by XMLmind XSL-FO Converter
9 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I - Viacutezfolyaacutesok
Bevezeteacutes
A lefolyaacutessal kapcsolatos tudnivaloacutek birtokaacuteban ebben a tanulaacutesi egyseacutegben megismerkedhet a felsziacuteni vizek
azon tiacutepusaacuteval amely mederben mozog lefeleacute a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Oumln szaacutemaacutera igen fontos a viacutezfolyaacutesok
ismerete ugyanis jellemzően ezek szolgaacutelnak a (tisztiacutetott) szennyvizek befogadoacuteikeacutent A fejezetben koumlzoumllt
ismeretanyag viszonylag terjedelmes de egy egyseacutegkeacutent elsajaacutetiacutethatoacute Valoacutesziacutenűleg talaacutelkozik olyan
reacuteszfejezetekkel amelyek valamelyest ismerősek a viacutezfolyaacutesokkal kapcsolatos koraacutebbi tanulmaacutenyai (pl
koumlzeacutepiskolai foumlldrajz) reacuteveacuten
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Tudja definiaacutelni a viacutezfolyaacutesok leacutenyeges alaktani fogalmait
bull Tudja bemutatni a viacutezfolyaacutesok főbb hidroloacutegiai jellemzőit illetve ezek fontosabb meacutereacutesi moacutedjait
A foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben lefolyoacute illetve oumlsszegyuumllekező vizet felsziacuteni viacuteznek nevezzuumlk A
felsziacuteni viacuteznek keacutet fő tiacutepusaacutet kuumlloumlnboumlztetjuumlk meg A viacutezfolyaacutesok mederben mozognak a meacutelyebben fekvő
teruumlletek feleacute az aacutelloacutevizek a lefolyaacutestalan meacutelyedeacutesekben oumlsszegyűlő vizek
1 91 Viacutezfolyaacutesok
A viacutezfolyaacutesok azok a felsziacuteni vizek amelyek a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera a mederben annak lejteacutese iraacutenyaacuteban
mozognak
A viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok a hosszuk a viacutezgyűjtőteruumlletuumlk nagysaacutega illetve a viacutezhozamuk szerint igen kuumlloumlnboumlzők Ezen
parameacuteterek alapjaacuten a viacutezfolyaacutesok a folyam nagy folyoacute koumlzepes folyoacute kis folyoacute illetve kis viacutezfolyaacutesok
kategoacuteriaacuteba sorolhatoacutek (6 taacuteblaacutezat) Ez a nagysaacutegrendi besorolaacutes nem teljesen egyeacutertelmű Előfordul hogy a
viacutezfolyaacutes az egyes parameacuteterek alapjaacuten kuumlloumlnboumlző - toumlbbnyire egymaacutes melletti - kategoacuteriaacutekba esik
6 taacuteblaacutezat Viacutezfolyaacutesok kategorizaacutelaacutesa
A viacutezfolyaacutesok viacutezgyűjtőteruumllete hossza eacutes rendszerint a viacutezhozama is noumlvekszik a torkolat feleacute haladva Ha nem
a teljes viacutezfolyaacutest tekintjuumlk a kategorizaacutelaacutes alapjaacutenak akkor felfeleacute haladva egyre kisebb kategoacuteriaacuteba sorolhatjuk
a folyoacutet Ennek eacutes az előző megkoumlzeliacuteteacutesnek is van leacutetjogosultsaacutega
A kisviacutezfolyaacutesok tiacutepusai a patak a csermely eacutes az eacuter Elsősorban megjeleneacutesuumlk szerint kuumlloumlnboumlznek nem a
nagysaacutegukban
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
80 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A viacutezszaacutelliacutetaacutes jellege alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk az aacutellandoacute eacutes az időszakos viacutezfolyaacutesokat Az időszakossaacuteg
hogy a viacutezfolyaacutes hosszabb-roumlvidebb szaacuteraz időjaacuteraacutesuacute időszak utaacuten elapad
A viacutezfolyaacutesok alakjaacuteroacutel a helysziacutenrajzok a kereszt- eacutes hossz-szelveacutenyek adnak keacutepet A koumlvetkező
keresztszelveacutenyen (a viacutezfolyaacutesra merőleges fuumlggőleges metszet) tanulmaacutenyozhatjuk a folyoacutemeder reacuteszeit (81
aacutebra)
81 aacutebra Viacutezfolyaacutes medreacutenek keresztszelveacutenye
A meder alsoacute legmeacutelyebb reacutesze a mederfeneacutek Ehhez mindkeacutet oldalon csatlakoznak az oldalreacutezsűk A
mederrel szomszeacutedos terepreacuteszt partnak a part eacutes az oldalreacutezsűk vonalaacutenak metszeacuteseacutet parteacutelnek nevezzuumlk
A partok elnevezeacutese a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacutehoz viszonyiacutetva toumlrteacutenik Ha a folyaacutesiraacutenyba befordulunk - azaz arra
neacutezuumlnk amerre a viacutez folyik - akkor bal kezuumlnk felől van a balpart jobb kezuumlnk felől a jobbpart
A magyarorszaacutegi folyoacutek mellett jelentős szakaszon toumllteacutesek huacutezoacutednak A meder eacutes a toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet a
hullaacutemteacuter A toumllteacutesen kiacutevuumlli a folyoacute eloumlnteacuteseacutetől veacutedett reacutesz a mentesiacutetett aacuterteacuter A hullaacutemteret eacutes a mentesiacutetett
aacuterteret egyuumlttesen aacuterteacuternek nevezzuumlk A keacutet toumllteacutes koumlzoumltti teruumllet az aacuterviacutezi meder aminek reacuteszei a koumlzeacutepviacutezi
meder eacutes hullaacutemteacuter (82 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
81 Created by XMLmind XSL-FO Converter
82 aacutebra Folyoacute eacutes aacuterteruumllete
A viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszok eacutes kanyarulatok sorozataacuteboacutel aacutellnak Az egyenes szakaszok gyakran roumlvidek eacutes
kanyarok koumlzoumltti uacuten aacutetmeneti szakaszoknak tekinthetők Az egyenes szakaszokon a meder keresztszelveacutenye
szimmetrikus a viacutezmeacutelyseacuteg jellemzően kisebb mint a kanyarulatokban (83 aacutebra) Ennek bizonyos szakaszain
talaacutelhatoacutek a gaacutezloacutek ahol alacsony viacutezaacutellaacutes idejeacuten a viacutezmeacutelyseacuteg nagyon kicsi (bdquoaacutet lehet rajta gaacutezolnirdquo)
83 aacutebra Szimmetrikus meder (egyenes folyoacuteszakaszon)
A kanyarulatokban a keresztszelveacuteny aszimmetrikus A viacutez a tehetetlenseacutege folytaacuten a kanyarok kuumllső iacuteveacuten
nagyobb a viacutezsebesseacuteg eacutes emiatt a viacutezmeacutelyseacuteg is A belső iacuteven a part keveacutesbeacute meredek A kuumllső iacuteven levő part a
homoruacute part a belső iacuteven leacutevő a domboruacute part A folyoacute a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutesek miatt a homoruacute partot inkaacutebb
pusztiacutetja a domboruacute parton inkaacutebb lerakja a hordaleacutekaacutet iacutegy eacutepiacuteti azt (84 aacutebra)
84 aacutebra Aszimmetrikus meder kanyarban
A viacutezfolyaacutes helysziacutenrajzaacuten (teacuterkeacutepszerű meacuteretaraacutenyos aacutebraacutezolaacutes) a legnagyobb sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő
vonal a sodorvonal A koumlzeacutepvonal a parteacutelek koumlzoumltti felezőpontok oumlsszekoumltő vonala (85 aacutebra) Ha a parteacutel
elmosoacutedott akkor helyette a koumlzeacutepviacutezi viacuteztuumlkoumlr szeacuteleit kell figyelembe venni
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
82 Created by XMLmind XSL-FO Converter
85 aacutebra Viacutezfolyaacutes alaktani jellemzői
Hosszuacute egyenes szakaszokon a sodorvonal eacutes a koumlzeacutepvonal nagyjaacuteboacutel egybeesik Kanyarulatokban a
sodorvonal a kuumllső iacutev a homoruacute part feleacute koumlzeliacutet Ha keacutet ellenteacutetes iraacutenyuacute kanyarulat koumlveti egymaacutest akkor a
sodorvonal metszi a koumlzeacutepvonalat (mielőtt aacutetteacuterne a maacutesodik kanyar kuumllső iacuteve feleacute) Ezt a metszeacutespontot
inflexioacutes pontnak illetve a szakaszt inflexioacutes szakasznak nevezzuumlk Ha keacutet azonos iraacutenyuacute kanyar koumlveti
egymaacutest akkor a sodorvonal csak megkoumlzeliacuteti de nem metszi a koumlzeacutepvonalat Ezt a szakaszt nevezzuumlk
szurflexioacutes szakasznak
A helysziacutenrajzon a viacutezmeacutelyseacuteget izobat vonalak segiacutetseacutegeacutevel aacutebraacutezoljaacutek Az izobatok az azonos meacutelyseacutegű
pontokat oumlsszekoumltő vonalak Az izobat vonalak joacutel mutatjaacutek hogy a folyoacute a kanyarulatokban a legmeacutelyebb a
homoruacute part felőli oldalon (86 aacutebra)
86 aacutebra A viacutezmeacutelyseacuteg alakulaacutesa viacutezfolyaacutesban
A folyoacute fejlettseacutegi szaacutemaacutet az aacutebra segiacutetseacutegeacutevel eacutertelmezzuumlk Az FA szakasz hossza a folyoacuteszakasz
saacutevhosszuacutesaacutega Mineacutel fejlettebb bdquokanyargoacutesabbrdquo egy folyoacute(szakasz) annaacutel nagyobb az adott saacutevhosszuacutesaacutegra
eső folyoacutehossz Definiacutecioacuteszerűen a folyoacute fejlettseacutegi szaacutema a folyoacute teacutenyleges hosszuacutesaacutegaacutenak eacutes a
saacutevhosszuacutesaacutegaacutenak az araacutenya (87 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
83 Created by XMLmind XSL-FO Converter
87 aacutebra A fejlettseacutegi szaacutem eacutertelmezeacutese
A goumlrbuumlleti sugaacuter (r) segiacutetseacutegeacutevel jellemezhetjuumlk a kanyarulatokat A goumlrbuumlleti sugaacuter a kanyarra illeszkedő koumlr
sugara Mineacutel kisebb az eacuterteacuteke annaacutel eacutelesebb a kanyar annaacutel jobban pusztiacutetja a viacutez a homoruacute partot
A folyoacute kanyarulatai folyamatosan fejlődnek a keacutet parton toumlrteacutenő ellenteacutetes (pusztiacutetoacute eacutepiacutető) folyamatok miatt
Meandernek nevezzuumlk azt a kanyart amelynek hossza meghaladja a kezdő eacutes veacutegpontjaacutera mint aacutetmeacuterőre emelt
feacutelkoumlr hosszaacutet (88 aacutebra) Maacutes (de az előzővel ekvivalens) eacutertelmezeacutesben a meander olyan kanyar ahol 180deg-
naacutel nagyobb az iraacutenyvaacuteltozaacutes
88 aacutebra A meander vaacutezlata
Tuacutelfejlett kanyarroacutel beszeacuteluumlnk ha keacutet meander megkoumlzeliacuteti egymaacutest Aacutervizek idejeacuten a viacutez aacutetvaacuteghatja a tuacutelfejlett
kanyart eacutes fokozatosan kimos magaacutenak egy roumlvidebb egyenes medret A meander reacuteszben feliszapoloacutedik eacutes
holtaacuteggaacute alakul (89 aacutebra)
89 aacutebra Holtaacutegak kialakulaacutesa
Magyarorszaacutegon a holtaacutegak toumlbbseacutege nem ezen a termeacuteszetes uacuteton alakult ki hanem emberi beavatkozaacutes
eredmeacutenyekeacutent (90 aacutebra) A folyoacuteszabaacutelyozaacutes idejeacuten nagyszaacutemuacute kanyart vaacutegtak aacutet Ezzel a folyoacuteink jelentősen
leroumlviduumlltek eacutes emellett szaacutemos holtaacuteg keletkezett
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
84 Created by XMLmind XSL-FO Converter
90 aacutebra A Haacutermas-Koumlroumls holtaacutegai Gyomaendrődneacutel (Google Earth)
A viacutezfolyaacutes hossz-szelveacutenye alatt a sodorvonal menteacuten keacutepzett fuumlggőleges metszetet eacutertjuumlk Mindig magassaacutegi
torziacutetaacutessal aacutebraacutezoljaacutek (jellemzően 1100 1200 araacutenyuacute) A hossz-szelveacutenyen aacutebraacutezolhatoacute a feneacutekvonal a
toumllteacuteskorona a mentett eacutes mentetlen oldali toumllteacuteslaacuteb szintje a partvonal jellemző viacutezszintek műtaacutergyak
elhelyezkedeacutese stb (91 aacutebra)
91 aacutebra Folyoacute hossz-szelveacutenye
2 92 A folyoacutevizek hidroloacutegiai jellemzői
Ebben a fejezetben gyakorlatias megkoumlzeliacuteteacutesben taacutergyaljuk a viacutezfolyaacutesok neacutehaacuteny fontos hidroloacutegiai jellemzőjeacutet
illetve ezek hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
Viacutezsebesseacuteg
A folyoacute sebesseacutegeacutet eacutes a viacutezsebesseacuteg mederbeacuteli eloszlaacutesaacutet az eseacutes eacutes a hataacuteroloacute feluumlletek suacuterloacutedaacutesi viszonyai
hataacuterozzaacutek meg
A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti vaacuteltozaacutesa jellegzetes keacutepet mutat A legkisebb a sebesseacuteg a mederfeneacutek
koumlzeleacuteben az ott felleacutepő suacuterloacutedaacutesi erő koumlvetkezteacuteben Legnagyobb sebesseacuteget a felsziacuten koumlzeleacuteben attoacutel
valamivel lentebb meacuterhetuumlnk (92 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
85 Created by XMLmind XSL-FO Converter
92 aacutebra A viacutezsebesseacuteg meacutelyseacuteg szerinti eloszlaacutesa
A keresztszelveacutenyben a sebesseacuteg eloszlaacutesaacutet izotach vonalakkal aacutebraacutezoljuk Az izotach vonalak az azonos
sebesseacutegű pontokat oumlsszekoumltő vonalak A sebesseacutegeloszlaacutes joacutel mutatja a mederfeneacuteken eacutes az oldalreacutezsűkoumln
felleacutepő suacuterloacutedaacutes hataacutesaacutet A legnagyobb sebesseacutegek koumlzeliacutetően a legmeacutelyebb reacuteszek fuumlggeacutelyeacuteben alakulnak ki
(93 aacutebra)
93 aacutebra A viacutezsebesseacuteg eloszlaacutes a folyoacute keresztszelveacutenyeacuteben
Viacutezhozam
A viacutezhozam a viacutezfolyaacutes keresztszelveacutenyeacuten időegyseacuteg alatt aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg Leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegei a m3s eacutes ls
Ha a keresztszelveacutenyben az előzőek szerint ismert a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa akkor ebből pontosan
meghataacuterozhatoacute a viacutezhozam Gondoljuk aacutet a koumlvetkezőket Egy kezdő pillanatban a keresztszelveacuteny siacutekjaacuteban
levő reacuteszecskeacutek időegyseacuteg muacutelva (1 s) a keresztszelveacutenytől sebesseacuteguumlknek megfelelő taacutevolsaacutegban lesznek egy
goumlrbuumllt feluumlleten helyezkednek el A goumlrbuumllt feluumllet eacutes a keresztszelveacuteny aacuteltal az aacutebra szerint koumlzbezaacutert teacuterfogat a
viacutezhozamtest hiszen időegyseacuteg alatt ekkora viacutezteacuterfogat aacuteramlik aacutet a keresztszelveacutenyen (94 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
86 Created by XMLmind XSL-FO Converter
94 aacutebra A viacutezhozamtest
A koumlzeacutepsebesseacuteg (vk pontosabban szelveacutenykoumlzeacutepsebesseacuteg) egy elmeacuteleti sebesseacuteg-eacuterteacutek Ha a keresztszelveacuteny
minden pontjaacuteban ekkora volna a viacutez sebesseacutege akkor azon ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a valoacutesaacutegos
sebesseacutegeloszlaacutesnaacutel A koumlzeacutepsebesseacuteg a viacutezhozam (Q) eacutes a keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
Ezen elmeacuteleti meggondolaacutesok alapjaacuten a viacutezhozam meacutereacutese visszavezethető a keresztszelveacuteny viacutezsebesseacuteg
eloszlaacutesaacutenak illetve koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera Ehhez a keresztszelveacuteny nagysaacutegaacutetoacutel formaacutejaacutetoacutel eacutes
az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően toumlbb fuumlggeacutelyben toumlbb szinten kell megmeacuterni a viacutezsebesseacuteget A koumlzeacutepsebesseacuteg
eacutes a keresztszelveacuteny feluumlleteacutenek nagysaacutegaacutet oumlsszeszorozva kapjuk meg a viacutezhozamot
Sok meacutereacutesből aacuteltalaacutenosiacutetva oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes egy vagy neacutehaacuteny pontbeli sebesseacutege
koumlzoumltt Az oumlsszefuumlggeacutes ismereteacuteben a viacutezsebesseacuteg megfelelő pontossaacuteguacute meghataacuterozaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges
viacutezsebesseacuteg meacutereacutesi pontok szaacutema jelentősen csoumlkkenthető
Magaacutet a viacutezsebesseacuteget aacuteltalaacuteban forgoacuteműves vagy forgoacuteszaacuternyas sebesseacutegmeacuterővel meacuterik A műszer
eacuterzeacutekelőreacutesze vitorla vagy forgoacuteszaacuterny Az aacuteramloacute viacutezbe helyezve a viacutezsebesseacuteggel araacutenyos fordulatot tesz
időegyseacuteg alatt Az egyseacutegnyi idő alatt megtett fordulatszaacutem alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute a sebesseacuteg laboratoacuteriumban
előre kimeacutert kalibraacuteloacute egyenlet alapjaacuten
Kis viacutezhozamuacute forraacutesoknaacutel egy igen pontos viacutezhozam meacutereacutesi moacutedszer is rendelkezeacutesre aacutell a koumlboumlzeacutes Egy
ismert teacuterfogatuacute bdquoedeacutenyrdquo megteleacuteseacutehez szuumlkseacuteges időből a teacuterfogat ismereteacuteben szaacutemolhatoacute a viacutezhozam (Q =
Vt)
Kis viacutezfolyaacutesokon vagy mesterseacuteges csatornaacutekon gyakran alakiacutetanak ki speciaacutelis meacuterőműtaacutergyakat bukoacutet
illetve meacuterőszűkuumlletet (95 aacutebra) Ezekneacutel viacutezaacutellaacutesmeacutereacutesre vezethető vissza a viacutezhozam meghataacuterozaacutesa
Előnye hogy ezzel a folyamatos meacutereacutes is egyszerűen megvaloacutesiacutethatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
87 Created by XMLmind XSL-FO Converter
95 aacutebra Kuumlloumlnboumlző tiacutepusuacute meacuterőbukoacutek
Viacutezaacutellaacutes
Viacutezaacutellaacutesnak nevezzuumlk a viacutezfolyaacutes (v aacutelloacuteviacutez) viacutezszintjeacutenek egy adott viacutezmeacuterce nullpontjaacutetoacutel meacutert magassaacutegaacutet A
viacutezaacutellaacutes aacuteltalaacuteban lehet negatiacutev eacuterteacutekű is mivel a meacuterce nullpontja nem a meder feneacutekszintjeacutehez illetve a
legalacsonyabb viacutezaacutellaacutes szintjeacutehez van igaziacutetva
A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere hagyomaacutenyosan alkalmazott eszkoumlzoumlk a viacutezmeacuterceacutek Ezek lehetnek aacutelloacute vagy fekvő
helyzetűek Toumlbbnyire 2 cm-es beosztaacutessal rendelkeznek 1 cm pontossaacuteggal olvashatoacutek le (96 aacutebra) A meder
erre kialakiacutetott helyein műtaacutergyak oldalaacuten illetve kuumlloumln e ceacutelra aacutelliacutetott oszlopon helyezhetők el Normaacutel viacutezaacutellaacutes
eseteacuten a napi egy vagy keacutet alkalommal toumlrteacutenő leolvasaacutes a jellemző de aacuterviacutez idejeacuten a keacuteszuumlltseacutegi szinttől
fuumlggően akaacuter 2 oacuteraacutenkeacutenti (vagy oacuteraacutenkeacutenti) leolvasaacutest is előiacuterhatnak
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
88 Created by XMLmind XSL-FO Converter
96 aacutebra Aacutelloacute viacutezmeacuterce
Napjainkban egyre toumlbb helyen automata taacutevjelző viacutezmeacuterce műkoumldik Ezek roumlvid időkoumlzoumlnkeacutent meacuternek eacutes
adataikat bdquofolyamatosanrdquo digitaacutelis formaacuteban tovaacutebbiacutetjaacutek az adatkoumlzpontba Taacutevjelző meacuterceacutek adatai talaacutelhatoacutek
pl a Fetikoumlvizig Orszaacutegos Viacutezuumlgyi Informaacutecioacutes Szolgaacutelat honlapjaacuten
httpwwwfetikovizighu
httpwwwoviszhuindexphpmodule=mapampszervezet=0amporder=allomasnev
Neacutezzuumlk meg mennyi a Tisza aktuaacutelis viacutezaacutellaacutesa Szolnoknaacutel
A viacutezaacutellaacutesok ismerete szuumlkseacuteges az aacuterviacutezveacutedelemhez a belviacutezveacutedekezeacuteshez a hajoacutezaacuteshoz illetve a viacutezerőművek
eacutes maacutes műtaacutergyak műkoumldteteacutese szempontjaacuteboacutel Szinteacuten szoros oumlsszefuumlggeacutesben van a viacutezaacutellaacutessal a
mezőgazdasaacutegi viacutezhasznosiacutetaacutes a halaacuteszat horgaacuteszat turizmus kompkoumlzlekedeacutes stb A napi aktuaacutelis illetve
koraacutebbi viacutezaacutellaacutesadatok eleacuterhetők az interneten a viacutezuumlgyi igazgatoacutesaacutegok honlapjain illetve orszaacutegosan toumlbb
honlapon is
httpwwwhydroinfohuhidinfohtml
wwwvizadathu
Az adatok pontos eacutertelmezeacuteseacutehez ismerni kell a meacutereacutesek oacuteta előfordult legalacsonyabb (LKV) eacutes legmagasabb
(LNV) viacutezaacutellaacutest A keacutet eacuterteacutek koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg az abszoluacutet ingaacutes (maacutes neacuteven viacutezjaacuteteacutek ΔH) ami a folyoacutek
illetve az egyes szelveacutenyek sajaacutetossaacutegaitoacutel fuumlgg Eacuterteacuteke toumlbb hazai viacutezfolyaacuteson is meghaladja a 10 m-t (7
taacuteblaacutezat)
7 taacuteblaacutezat Az LNV LKV eacutes a viacutezjaacuteteacutek eacuterteacuteke neacutehaacuteny hazai viacutezfolyaacutes viacutezmeacuterceacutein (wwwoviszhu)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
89 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlzeacutepviacutezaacutellaacutes (KOumlV) egy időszak folyamaacuten eacuteszlelt viacutezaacutellaacutesok aacutetlaga Kisviacutezaacutellaacutesnak (KV) a valamely
időszakon beluumll előfordult legkisebb nagyviacutezaacutellaacutesnak (NV) a valamely időszakon beluumll előfordult legnagyobb
viacutezaacutellaacutest nevezzuumlk A koumlzepes kisviacutezaacutellaacutes (KKV) az eacutevi kisviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe a koumlzepes nagyviacutezaacutellaacutes
(KNV) az eacutevi nagyviacutezaacutellaacutesok szaacutemtani koumlzepe
Viacutezjaacuteraacutes
A viacutezaacutellaacuteseacuterteacutekeket aacutebraacutezolhatjuk az idő fuumlggveacutenyeacuteben (97 aacutebra) Az iacutegy kapott viacutezaacutellaacutes-goumlrbe alapjaacuten tehetuumlnk
neacutehaacuteny aacuteltalaacutenos megaacutellapiacutetaacutest
97 aacutebra Aacuterhullaacutem viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
A viacutezgyűjtőre hulloacute csapadeacutek hataacutesaacutera a folyoacute viacutezszintje emelkedni kezd - azaz a folyoacute aacuterad - majd eleacuter egy
tetőző helyzetet Ezt koumlveti a viacutezaacutellaacutes csoumlkkeneacuteseacutenek a szakasza az apadaacutes amely a meacutelypontig tart A keacutet
meacutelypont koumlzoumltti szakaszt aacuterhullaacutemnak nevezzuumlk
A folyoacute eacutelete ilyen aacuterhullaacutemok sorozataacuteboacutel aacutell Ezen aacuterhullaacutem-sorozat jellegzetesseacutegeit nevezzuumlk viacutezjaacuteraacutesnak
A viacutezjaacuteraacutes jellege elsősorban a viacutezgyűjtőteruumllet jellegzetesseacutegeitől fuumlgg
bull Domborzati viszonyok
bull Lefolyaacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb felsziacuteni tulajdonsaacutegok
bull Viacutezgyűjtő nagysaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
90 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Viacutezgyűjtő alakja
bull Csapadeacutekviszonyok
Heves viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes Nagy lefolyaacutesi araacutenyt biztosiacutetoacute viacutezgyűjtőteruumlleteken jellemző Csapadeacutek eseteacuten a
viacutezaacutellaacutes hirtelen megemelkedik a tetőzeacutest koumlvetően gyors apadaacutes koumlvetkezik be (98 aacutebra)
98 aacutebra Heves viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A viacutezszint lassabban emelkedik a csapadeacutek hataacutesaacutera eacutes az aacuterhullaacutem levonulaacutesa is
hosszabb ideig tart A nagyobb viacutezgyűjtővel rendelkező folyoacutek inkaacutebb ebbe a kategoacuteriaacuteba tartoznak (99 aacutebra)
99 aacutebra Nyugodt viacutezjaacuteraacutesuacute folyoacute viacutezaacutellaacutes-goumlrbeacuteje
Vegyes viacutezjaacuteraacutesuacute viacutezfolyaacutes A heves eacutes nyugodt viacutezjaacuteraacutes koumlzoumltti aacutetmeneti tiacutepus illetve a kettő kombinaacutecioacuteja
Az aacuterhullaacutemokat nem csak a viacutezszint vaacuteltozaacutesa jelzi Vaacuteltozik a viacutezszinteseacutes a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam is
Ezen neacutegy hidroloacutegiai jellemző vaacuteltozaacutesa meghataacuterozott sorrendben koumlveti egymaacutest
Koumlvessuumlk az alaacutebbi gondolatmenetet
Előszoumlr a viacutezszinteseacutes noumlvekszik Ennek hataacutesaacutera leacutenyegeacuteben azonnal koumlvetve noumlvekszik a viacutezsebesseacuteg is A
viacutezaacutellaacutes ekkor meacuteg nem vaacuteltozik de a sebesseacutegnoumlvekedeacutes miatt a viacutezhozam is nő Utoljaacutera a viacutezaacutellaacutes noumlvekedeacutese
jelzi az aacuterhullaacutemot
Az apadaacutesnaacutel ugyanez a sorrend Maacuter joacuteval a tetőzeacutes előtt elkezdődik a viacutezszinteseacutes csoumlkkeneacutese ami szinte
azonnal koumlvet a viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacutese is A viacutezsebesseacuteg csoumlkkeneacuteseacutet kezdetben meacuteg kompenzaacutelhatja a
viacutezszint emelkedeacutese iacutegy a viacutezhozam csak keacutesőbb kezd csoumlkkenni A viacutezaacutellaacutes maximuma előtt maacuter csoumlkken a
viacutezhozam is mert a viacutezsebesseacuteg egyre kisebb a viacutezaacutellaacutes pedig maacuter alig emelkedik
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes (H) eacutes a viacutezhozam (Q) koumlzoumltti kapcsolatot mutatja (Q = f(H)) időben nem vaacuteltozoacute
permanens aacutellapot eseteacuten A permanens aacutellapot azt jelenti hogy a viacutezaacutellaacutes (eacutes a viacutezhozam is) időben aacutellandoacute
Laacutethatoacute hogy a viacutezhozam noumlvekedeacuteseacutevel nem nő araacutenyosan a viacutezaacutellaacutes Nagy viacutezhozamoknaacutel a viacutezaacutellaacutes maacuter
keveacutesbeacute reagaacutel a viacutezhozam tovaacutebbi noumlvekedeacuteseacutere (100 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
91 Created by XMLmind XSL-FO Converter
100 aacutebra Viacutezhozamgoumlrbe (permanens aacuteramlaacutes)
Termeacuteszetes koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt nem teljesuumll az előző oumlsszefuumlggeacutes Egy viacutezhozam hurokgoumlrbe iacuterja le a Q - H
kapcsolatot Leacutenyeges kuumlloumlnbseacuteg az előző fuumlggveacutenyhez keacutepest hogy az aacuteradoacute eacutes az apadoacute aacutegban elteacuterő
oumlsszefuumlggeacutest mutat a keacutet vaacuteltozoacute Aacuteradaacuteskor a nagyobb viacutezsebesseacuteg miatt ugyanahhoz a viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb
viacutezhozam tartozik (101 aacutebra) Maacuteskeacutepp fogalmazva ugyanakkora viacutezhozam maacuter kisebb viacutezszintneacutel
realizaacuteloacutedik
101 aacutebra Aacuterviacutezi viacutezhozam hurokgoumlrbe (Koumlrkoumlvizig)
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A viacutezfolyaacutesokat kategorizaacutelhatjuk a bdquonagysaacutegukrdquo szerint azaz hosszuk viacutezhozamuk viacutezgyűjtőteruumlletuumlk
nagysaacutega alapjaacuten folyam folyoacute (nagy koumlzepes kis) kisviacutezfolyaacutesok (patak csermely eacuter)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek I -
Viacutezfolyaacutesok
92 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az alaktani vizsgaacutelatokhoz kapcsoloacutedoacute fontos fogalmak meder mederfeneacutek oldalreacutezsű parteacutel part jobbbal
part koumlzeacutepvonal sodorvonal homoruacute eacutes domboruacute part inflexioacutes eacutes szurflexioacutes szakasz izobat gaacutezloacute fejlettseacutegi
szaacutem goumlrbuumlleti sugaacuter meander holtaacuteg hullaacutemteacuter aacuterteacuter mentesiacutetett aacuterteacuter aacuterviacutezi meder
A viacutezfolyaacutesok fontos hidroloacutegiai jellemzője a viacutezsebesseacuteg a viacutezhozam a viacutezaacutellaacutes eacutes az ezek időbeli alakulaacutesaacutetoacutel
fuumlggő viacutezjaacuteraacutes
A viacutezsebesseacuteg a keresztszelveacuteny egyes pontjaiban elteacuterő de joacutel jellemezhető a koumlzeacutepsebesseacuteggel
Leggyakrabban forgoacuteműves illetve forgoacutekanalas viacutezsebesseacutegmeacuterővel meacuterik
A viacutezhozam az időegyseacuteg alatt a keresztszelveacutenyen aacutetfolyoacute viacutezmennyiseacuteg leggyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutege a m3s Leggyakoribb meacutereacutesi moacutedja keresztszelveacuteny koumlzeacutepsebesseacuteg meacutereacuteseacuten illetve szaacutemiacutetaacutesaacuten
alapszik
A viacutezaacutellaacutest viacutezmeacuterceacutevel meacuterik amely lehet hagyomaacutenyos (aacutelloacute fekvő) vagy taacutevjelző automata
Egy viacutezfolyaacutes adott viacutezmeacuterceacutejeacuteneacutel jellemző viacutezaacutellaacutesai LKV LNV KOumlV KV NV KKV KNV
A viacutezaacutellaacutes illetve viacutezhozam időbeli vaacuteltozaacutesa a viacutezjaacuteraacutest jellemzi A viacutezfolyaacutes viacutezjaacuteraacutesa lehet heves nyugodt
vagy kevert
A viacutezhozamgoumlrbe a viacutezaacutellaacutes eacutes a viacutezhozam koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest mutatja Permanens esetben a viacutezhozamgoumlrbe
egy egyre keveacutesbeacute meredeken emelkedő goumlrbe
A viacutezaacutellaacutes-viacutezhozam oumlsszefuumlggeacutes aacuteradoacute eacutes apadoacute faacutezisban kuumlloumlnboumlző viacutezhozam hurokgoumlrbeacutevel szemleacuteltethető
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Hogyan lehet kategorizaacutelni a viacutezfolyaacutesokat
bull Milyen elteacutereacutesek vannak a meder- eacutes aacuteramlaacutesi viszonyokban a viacutezfolyaacutesok egyenes szakaszai eacutes kanyarulatai
koumlzoumltt
bull Milyen sajaacutetossaacutegokat mutat a viacutezsebesseacuteg eloszlaacutesa egy folyoacute medreacuteben
bull Milyen oumlsszefuumlggeacutes van a folyoacutek viacutezaacutellaacutesa eacutes viacutezhozama koumlzoumltt
93 Created by XMLmind XSL-FO Converter
10 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II - Aacutelloacutevizek
Bevezeteacutes
Az előző fejezetben megismerkedett a viacutezfolyaacutesok főbb jellemzőivel illetve a hidroloacutegiaacutejuk alapjaival
Folytataacuteskeacutent koumlvetkezik hogy a felsziacuteni vizek maacutesik nagy tiacutepusaacuteval az aacutelloacutevizekkel kapcsolatos ismereteket is
elsajaacutetiacutetson Lehetseacuteges hogy szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent Oumln csak mesterseacuteges aacutelloacutevizekkel (illetve
szennyviacuteztaacuterozoacutekkal) keruumll kapcsolatba A fejezetben leiacutertak egy reacutesze ezekre is vonatkozik (pl mozgaacutestiacutepusok
taacuterozaacutes reacuteszben alaktan) a gyakorlatban alkalmazhatoacute
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon felsorolni kuumlloumlnboumlző aacutelloacuteviacutez tiacutepusokat (keletkezeacutes morfoloacutegia)
bull Legyen keacutepes a tavak alapszintű alaktani jellemzeacuteseacutere
bull Tudja megmagyaraacutezni a tavakban felleacutepő mozgaacutestiacutepusokat
bull Tudja leiacuterni a (viacutez)taacuterozaacutes legelemibb hidroloacutegiai vonatkozaacutesait
1 101 Aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek a foumlldfelsziacuten kisebb-nagyobb meacutelyedeacuteseiben megrekedt tartoacutesan megmaradoacute vizek amelyek teljes
toumlmeguumlkben nem mozognak iraacutenyiacutetottan a neheacutezseacutegi erő hataacutesaacutera Egy reacuteszuumlk teljesen lefolyaacutestalan de az
aacutelloacutevizek egy jelentős reacutesze aacutetfolyaacutesos azaz van felsziacuteni hozzaacutefolyaacutesuk eacutes lefolyaacutesuk is Termeacuteszetesen ez
utoacutebbiak teljes toumlmege sem mozog a mederben lefeleacute tehaacutet aacutelloacutevizek
Az aacutelloacutevizek eredete toumlbbfeacutele lehet Keletkezhettek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben amelyek
leacutetrejoumlhettek
bull foumlldkeacutereg-mozgaacutesok reacuteveacuten
bull folyoacuteviacutezi eroacutezioacute reacuteveacuten (lefűzoumltt kanyarulatok)
bull deflaacutecioacute aacuteltal
bull hegycsuszamlaacutesokkal
bull karsztosodaacutes reacuteveacuten (dolinatavak)
bull antropogeacuten hataacutesra (baacutenyatavak voumllgyzaacuteroacutegaacutetas taacuterozoacutek koumlrtoumllteacuteses halastavak)
illetve amire nincs hazai peacutelda
bull a gleccserek aacuteltal vaacutejt meacutelyedeacutesekben
bull vulkaacuteni folyamatok aacuteltal
bull tengerek visszahuacutezoacutedaacutesa soraacuten
bull meteorit becsapoacutedaacutes helyeacuten
A szaacuterazfoumlldek aacutelloacutevizei a tavak eacutes a mocsarak
A tavak oumlsszefuumlggő viacuteztuumlkoumlrrel rendelkeznek Viacutezi noumlveacutenyzet rendszerint csak a parton szegeacutelyezi A mocsarak
sekeacutely aacutelloacutevizek feluumlletuumlk jelentős reacuteszeacutet viacutezi noumlveacutenyzet boriacutetja E keacutet tiacutepuson beluumll toumlbbfeacutele altiacutepust is
elkuumlloumlniacutethetuumlnk
bull Meacutelytavak Nagy meacutelyseacutegű tavak Hazaacutenkban nem talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
94 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Sekeacutelytavak Nagy feluumlletű kis meacutelyseacutegű tavak (pl Balaton)
bull Kopolyaacutek Kis feluumlletű ehhez keacutepest meacutely meredek partuacute aacutelloacutevizek (pl Tisza holtaacutegai baacutenyatavak egyes
viacuteztaacuterozoacutek)
bull Kistavak Koumlzepes vagy kis feluumlletű sekeacutely tavak
bull Fertők Koumlzepes vagy nagy feluumlletű sekeacutely aacutelloacutevizek amelyek 13-23 reacuteszeacutet ndash toumlbbnyire mozaikosan -
mocsaacuteri noumlveacutenyzet boriacutet
bull Mocsarak Aacuteltalaacuteban fertők tovaacutebb toumlltődeacuteseacutevel keletkeznek nagy reacuteszeacuten mocsaacuteri noumlveacutenyzet (naacuted gyeacutekeacuteny)
talaacutelhatoacute
bull Laacutepok Kopolyaacutek kistavak feltoumlltődeacuteseacutevel keletkezhetnek A laacutep jellemzője hogy feluumlleteacutenek szinte teljes
egeacuteszeacutet laacutepi (saacutes moha) noumlveacutenyzet boriacutetja nyiacutelt viacutez csak a szegeacutelyzoacutenaacuteban vagy kis foltokban talaacutelhatoacute
Tovaacutebbi aacutelloacuteviacutez tiacutepusok eacutes reacuteszletes leiacuteraacutes megtalaacutelhatoacute
httpwwwhakihuindexcgirx=ampnyelv=huampitem=ampsearchwords2=ampmenuparam4=37ampmenuparam_4=55ampt
ype_=4
A taacuterozoacutek mesterseacuteges műszaki leacutetesiacutetmeacutenyek amelyeknek kuumlloumlnboumlző viacutezgazdaacutelkodaacutesi ceacuteljuk lehet (viacutezhozam
kiegyenliacuteteacutes aacuterhullaacutem ellapiacutetaacutes oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes ivoacuteviacutez ellaacutetaacutes stb) A taacuterozoacutek besorolhatoacutek a mesterseacuteges
tavak kategoacuteriaacutejaacuteba
Aacutelloacutevizek alaktana
A tavak teruumlleti kiterjedeacutese igen nagy vaacuteltozeacutekonysaacutegot mutat Meacutelyseacuteguumlk nincs szoros oumlsszefuumlggeacutesben a
kiterjedeacutesuumlkkel Vannak kicsi de meacutely (baacutenyatavak) illetve nagy kiterjedeacutesű de viszonylag sekeacutely tavak
(Balaton) Magyarorszaacuteg eacutes egyben Koumlzeacutep-Euroacutepa legnagyobb tava a Balaton Teruumllete 596 km2 aacutetlagos
meacutelyseacutege 3 m legnagyobb meacutelyseacutege 122 m
A mocsarak szinte aacutellandoacute vaacuteltozaacutesban vannak az aktuaacutelis időszak hidrometeoroloacutegiai viszonyaitoacutel fuumlggően
Egyes eacutevekben a teruumlletuumlk joacuteval meghaladhatja az aacutetlagos eacuterteacutekeacutet esetenkeacutent pedig akaacuter ki is szaacuteradhatnak A
nagy időbeli vaacuteltozeacutekonysaacuteg a sekeacutely viacutez a kis viacutezmeacutelyseacuteg a lapos part illetve a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacuteg
neheacutezzeacute teszi az alaktani vizsgaacutelatokat
A tavak teruumllete eacutes alakja is egyeacutertelműen meghataacuterozhatoacute mivel jellemzőjuumlk a hataacuterozott meredek part
Termeacuteszetesen előfordulnak laposabb partreacuteszek is ahol a viacutezszint magassaacutegaacutetoacutel fuumlggően a koumlrvonal helye
(viacuteztuumlkoumlr szeacutele) nagyobb ingadozaacutesokat is mutathat
A meredek toacutepart a koumlvetkező tagoloacutedaacutest mutatja (102 aacutebra)
bull a szakadoacute part a legmagasabb viacutezszint feletti partreacutesz amelyet a viacutez nem oumlnt el csupaacuten a nagyobb hullaacutemok
csaphatnak ki raacutejuk
bull a partlaacuteb alsoacute reacuteszeacutet mindig a felső reacuteszeacutet csak magas viacutezaacutellaacutesnaacutel boriacutetja viacutez
bull a parti zaacutetony a partlaacuteb folytataacutesakeacutent befeleacute nyuacuteloacute sekeacutely viacutezreacuteteggel boriacutetott saacutev amelyhez hozzaacute tartozik a
toacutefeneacutekhez csatlakozoacute meredek reacutezsű is
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
95 Created by XMLmind XSL-FO Converter
102 aacutebra A meredek toacutepart tagozoacutedaacutesa
A szakadoacute part felett aacuteltalaacuteban egy keveacutesbeacute meredek reacutesz a lankaacutes part talaacutelhatoacute A szakadoacutepart eacutes a lankaacutes part
koumlzoumltti eacuteles hataacutervonal a parteacutel
A tavak helysziacutenrajza alapjaacuten a koumlvetkező alaktani jellemzők hataacuterozhatoacutek meg
bull Alak
bull Főtengely - a toacute keacutet legtaacutevolabbi pontjaacutet oumlsszekoumltő egyenes szakasz (103 aacutebra)
bull Melleacutektengely (kistengely) - a toacute főtengelyeacutevel paacuterhuzamos eacuterintők eacuterintőpontjait oumlsszekoumltő szakasz aminek
aacuteltalaacuteban a főtengelyre merőleges vetuumlleteacutet adjaacutek meg (ugyanis ez utal a toacute bdquoszeacutelesseacutegeacutererdquo)
bull A toacute hossza - a főtengelyre merőleges metszetek felezőpontjait oumlsszekoumltő vonal hosszuacutesaacutega
bull Part tagozottsaacutega fejlettseacutege - a partvonal hossza a toacuteval egyenlő teruumlletű koumlr keruumlleteacutehez viszonyiacutetva
103 aacutebra Tavak alaktani jellemzői
A tavak meacutelyseacutegi viszonyait viacutezmeacutelyseacuteg-vonalakkal aacutebraacutezolhatjuk (izobatok batimetrikus vonalak) A
viacutezmeacutelyseacuteg vaacuteltozik a toacute viacutezszintjeacutenek vaacuteltozaacutesaacuteval ezeacutert adott viacutezaacutellaacuteshoz kell rendelni a viacutezmeacutelyseacuteg vonalakat
A viacutezmeacutelyseacuteg-eloszlaacutes ismereteacuteben hataacuterozhatoacute meg a toacute teacuterfogata (V) Az aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg (haacute) a toacute
teacuterfogataacutenak eacutes feluumlleteacutenek (F) a haacutenyadosa
A tavak teacuterfogata vaacuteltozik a viacutezszint vaacuteltozaacutesaacuteval Nagyobb viacutezaacutellaacuteshoz nagyobb teacuterfogat tartozik mivel nő a
viacutezmeacutelyseacuteg eacutes valamelyest a toacute felsziacutene is A viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbeacutet (grafikont) megkapjuk ha a toacute
viacutezszintjeacutenek fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezoljuk a viacutezteacuterfogatot (104 aacutebra)
A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet jelleggoumlrbeacutet hasonloacuten kell elkeacutepzelni A viacutezszint fuumlggveacutenyeacuteben a viacutezfelsziacuten nagysaacutega keruumll
aacutebraacutezolaacutesra
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
96 Created by XMLmind XSL-FO Converter
104 aacutebra A viacuteztuumlkoumlrfeluumllet eacutes a viacutezteacuterfogat jelleggoumlrbe
2 102 A tavak mozgaacutesjelenseacutegei
Az aacutelloacutevizek iacutegy a tavak is - a nevuumlk elleneacutere - mutatnak bizonyos mozgaacutesjelenseacutegeket
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A tavakba befolyoacute viacutezfolyaacutesok az aacuteramlaacutesuk vizuumlk mozgaacutesi energiaacuteja eacutes az esetleges elteacuterő sűrűseacuteguumlk miatt
mozgaacutesra illetve aacutetkeveredeacutesre keacutenyszeriacutetik a tavak vizeacutet Mindez erősebben a befolyaacutes koumlzeleacuteben jelentkezik a
tavak taacutevolabbi reacuteszein ez a hataacutes alig eacuterzeacutekelhető Ha egy tavon keresztuumll aacutetfolyaacutes is van akkor a
mozgaacutesjelenseacutegek fokozoacutedhatnak A mozgaacutesjelenseacutegek annaacutel intenziacutevebbek lehetnek mineacutel nagyobb az aacutetfolyoacute
viacutezhozam a toacute teacuterfogataacutehoz keacutepest
A szeacutel hataacutesa - hullaacutemzaacutes
Koumlzismert dolog hogy a szeacutel a viacutezfelsziacutenen (nem csak aacutelloacuteviacutezen) hullaacutemokat kelt A hullaacutemok nagysaacutegaacutet
leginkaacutebb meghataacuterozza a szeacutel erősseacutege illetve a szabad szeacuteluacutet hossza a viacutezfelsziacutenen Emiatt a nagyobb nyiacutelt
felsziacutennel rendelkező a szeacuteltől aacuteltalaacuteban keveacutesbeacute veacutedett tavakon erősebb hullaacutemzaacutes jellemző mint a
viacutezfolyaacutesokon A viacutezfolyaacutesok keskeny faacutekkal toumllteacutessel oumlvezett nem ritkaacuten kanyargoacutes medre a nagyobb
hullaacutemok kialakulaacutesaacutenak nem kedvez A kis viacutezmeacutelyseacuteg is korlaacutetozza a hullaacutemok nagysaacutegaacutet
A hullaacutemok hullaacutemhegyek eacutes hullaacutemvoumllgyek sorozataacuteboacutel aacutellnak A hullaacutemhegy a nyugalmi viacutezszint feletti a
hullaacutemvoumllgy a nyugalmi viacutezszint alatti viacuteztest A hullaacutem magassaacutega a hullaacutemvoumllgy legmeacutelyebb eacutes a hullaacutemhegy
(hullaacutemgerinc) legmagasabb pontja koumlzoumltti magassaacutegkuumlloumlnbseacuteg (105 aacutebra) Keacutet legkoumlzelebbi azonos faacutezisban
levő pont (pl keacutet szomszeacutedos hullaacutemhegy) viacutezszintes taacutevolsaacutega a hullaacutemhossz
105 aacutebra Hullaacutem
A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutest fejthetnek ki a partvonal lapos reacutezsűjeacutere felfutva (106 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
97 Created by XMLmind XSL-FO Converter
106 A hullaacutemok eliszapoloacute hataacutesa
A hőmeacuterseacutekleti kuumlloumlnbseacutegek hataacutesa - keveredeacutes
A viacutez sűrűseacutege vaacuteltozik a hőmeacuterseacuteklete fuumlggveacutenyeacuteben A 4degC-os viacutez a legnagyobb sűrűseacutegű mind a hidegebb
mind a melegebb viacutez bdquokoumlnnyebbrdquo Emiatt jellegzetes a tavak (hazai) hőmeacuterseacutekleti reacutetegződeacutese Teacutelen a viacutez feluumll
a leghidegebb (0degC koumlruumlli is lehet) lefeleacute nő a hőmeacuterseacuteklet 4degC-ig Nyaacuteron a felsziacutentől lefeleacute haladva csoumlkken a
hőmeacuterseacuteklet nő a sűrűseacuteg Mindkeacutet helyzet stabil a keveredeacutes ellen hatoacute reacutetegződeacutest jelent Nyaacuteron bizonyaacutera
megfigyeltuumlk maacuter hogy a felsziacuteni meleg viacutez eacutes a lejjebb levő hűvoumls viacutez magaacutetoacutel nem keveredik
Ősszel viszont a felsziacuteni viacutezreacuteteg lehűleacutese miatt ott megnő a sűrűseacuteg eacutes a felsziacuteni viacutez bdquoleszaacutellrdquo iacutegy fokozatosan a
viacutez teljes reacutetege aacutetkeveredik (a teljes viacuteztoumlmeg 4degC-os lesz) Hasonloacute keveredeacutes zajlik le kora tavasszal A napi
hőmeacuterseacutekletingadozaacutes is eredmeacutenyez keveredeacutest fuumlggőleges aacuteramlaacutest de ez csak a legfelső reacutetegre terjed ki
Viacuteztuumlkoumlrlengeacutes
A viacuteztuumlkoumlrlengeacutes aacuteltalaacuteban nagy tavaknaacutel joumln leacutetre A toacute keacutet taacutevoli reacutesze koumlzoumltti leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg vagy a
tartoacutes erős szeacutel miatt a viacuteztuumlkoumlr kiteacuter a viacutezszintes helyzeteacuteből A Balatonon meacutertek maacuter 1 m-es
viacutezszintkuumlloumlnbseacuteget ebből adoacutedoacutean (107 aacutebra)
107 aacutebra A Balaton kilenduumlleacutese 2007 januaacuter 18-19-eacuten Balatonfűzfő-Keszthely (Leacutegkoumlr 20072)
A keacutenyszerhataacutes megszűneacutese utaacuten a viacuteztuumlkoumlr megindul a viacutezszintes helyzete feleacute azonban a tehetetlenseacutege miatt
tuacutellenduumll Hosszuacute perioacutedusuacute aacutelloacutehullaacutem (ingaacutezoacute mozgaacutes) alakul ki (108 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
98 Created by XMLmind XSL-FO Converter
108 aacutebra Aacutelloacutehullaacutem
A taacuterozoacutek a funkcioacutejuk szerint haacuterom nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Viacutezhasznosiacutetaacutesi taacuterozoacutek ndash valamilyen viacutezfogyasztaacutes (pl oumlntoumlzeacutes ivoacuteviacutez stb) vagy energiatermeleacutes ceacuteljaacutera
leacutetesiacutetett taacuterozoacutek
bull Aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacutek
bull Komplex uumlzemű taacuterozoacutek ndash amelyek mindkeacutet funkcioacutet betoumlltik peacuteldaacuteul az aacuterviacutezi időszakban az
aacuterviacutezcsoumlkkenteacutes nyaacuteron az oumlntoumlzőviacutez biztosiacutetaacutes a funkcioacuteja
A taacuterozoacutek egyik legfontosabb parameacutetere a taacuterozoacuteteacuter nagysaacutega A taacuterozoacutek tervezeacutese soraacuten a szuumlkseacuteges taacuterozoacuteteacuter
meghataacuterozaacutesa aacuteltalaacuteban hosszuacute hidroloacutegiai adatsorok (pl viacutezfolyaacutes viacutezhozama lefolyaacutes) alapjaacuten toumlrteacutenik
Viacutezhasznosiacutetaacutesi funkcioacutenaacutel elsősorban a kisvizek aacuterviacutezcsoumlkkentő taacuterozoacuteknaacutel az aacuterviacutezi csuacutecsok ismerete
szuumlkseacuteges a meacuteretezeacuteshez
A taacuterozoacutek teacuterfogata hasznos eacutes holt reacuteszből aacutell (109 aacutebra) A viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute taacuterozoacutek hasznos taacuterozaacutesi
teacuterfogataacutet a minimaacutelis eacutes maximaacutelis uumlzemi viacutezszintek hataacuteroljaacutek le A holtteacuter a minimaacutelis uumlzemszint alatti
teacuterfogatreacutesz A holtteacuter teacuterfogata a teljes taacuterozoacuteteacuter teacuterfogataacutenak legfeljebb 15-20-a lehet (ceacutelszerűen)
109 aacutebra A taacuterozoacute holt- eacutes hasznos tere
A taacuterozaacutesi szint eacutes a taacuterolt viacutezmennyiseacuteg koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutest a taacuterozoacute felsziacuten jelleggoumlrbeacutejeacuteből meghataacuterozott
teacuterfogat jelleggoumlrbe aacutebraacutezolja (110 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuteni vizek II -
Aacutelloacutevizek
99 Created by XMLmind XSL-FO Converter
110 aacutebra Taacuterozoacute viacutezteacuterfogat eacutes viacutezfelsziacuten jelleggoumlrbeacuteje
Az uumlzemelteteacutes soraacuten a taacuterozoacutek hordaleacutekkal toumlltődnek fel A feliszapoloacutedaacutes meacuterteacuteke fuumlgg a viacutez
hordaleacutekmennyiseacutegeacutetől az aacuteramlaacutesi viszonyoktoacutel a parteroacutezioacute meacuterteacutekeacutetől stb A feliszapoloacutedaacutes elsősorban a
holtteret csoumlkkenti de a taacuterozoacute morfoloacutegiaacutejaacutetoacutel fuumlggően akaacuter a hasznos teacuterből is jelentős reacuteszt vehet el
Amennyiben a feliszapoloacutedaacutes miatt emelni kell a minimaacutelis uumlzemi viacutezszintet akkor ez a hasznos teacuter rovaacutesaacutera
megy
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Az aacutelloacutevizek kuumlloumlnboumlző moacutedokon keletkezhetnek kimeacutelyiacuteteacuteses vagy elgaacutetolaacutesos medenceacutekben
Az aacutelloacutevizek fontosabb tiacutepusai meacutelytavak sekeacutelytavak kopolyaacutek kistavak fertők mocsarak laacutepok
A tavak alaktani vizsgaacutelataacutenaacutel fontos fogalmak szakadoacute part part parti zaacutetony hossz fő- eacutes melleacutektengely part
fejlettseacutege batimetrikus vonalak aacutetlagos viacutezmeacutelyseacuteg viacuteztuumlkoumlr jelleggoumlrbe viacutezteacuterfogat grafikon
Az aacutelloacutevizek is mutatnak mozgaacutesjelenseacutegeket (hullaacutemzaacutes keveredeacutes viacuteztuumlkoumlrlengeacutes a szeacutel a hőmeacuterseacutekleti
reacutetegződeacutes az aacutetfolyoacute viacutezfolyaacutesok eacutes a leacutegnyomaacuteskuumlloumlnbseacutegek (ritkaacuten) hataacutesaacutera
Viacutezhasznosiacutetaacutesi ceacuteluacute aacuterviacutezcsoumlkkentő eacutes komplex uumlzemű taacuterozoacutekat kuumlloumlnboumlztetuumlnk meg
A taacuterozoacutek teacuterfogata a hasznos teacuterfogatboacutel eacutes a holtteacuterből tevődik oumlssze
A taacuterozoacutek uumlzemelteteacutese soraacuten szaacutemolni kell a feliszapoloacutedaacutes jelenseacutegeacutevel
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Foglalja oumlssze roumlviden a tavak alaktanaacuteval kapcsolatos ismereteket
bull Eacutertelmezze a taacuterozoacutek felsziacuten- eacutes teacuterfogat-goumlrbeacutejeacutet
bull Milyen mozgaacutesformaacutek lehetseacutegesek a tavakban Mindegyiket jellemezze neacutehaacuteny mondatban
100 Created by XMLmind XSL-FO Converter
11 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a Hidroloacutegia taacutergykoumlreacutenek utolsoacute - a felsziacuten alatti vizek - teacutemaacutejaacutehoz amellyel a jelentőseacutege miatt
keacutet tanulaacutesi egyseacutegben foglalkozunk Az első egyseacutegben a poroacutezus kőzetek felső reacutetegeiben leacutevő viacutezformaacutekkal
a talajnedvesseacuteggel eacutes a talajviacutezzel kapcsolatos tudnivaloacutek keruumllnek bemutataacutesra Fordiacutetson kuumlloumlnoumls figyelmet az
ismeretek elsajaacutetiacutetaacutesaacutera mivel szennyviacuteztechnoloacuteguskeacutent a munkaacuteja soraacuten mindig nyomon kell koumlvetnie eacutes
figyelembe kell vennie a talajnedvesseacuteg eacutes talajviacutez alakulaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudjon aacutettekinteacutest nyuacutejtani a felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesaacuteroacutel eacutes megjeleneacutesi formaacuteiroacutel
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Tudja eacutertelmezni a talajviacutezjaacuteraacutest eacutes ismertetni a befolyaacutesoloacute teacutenyezőit
Felsziacuten alatti viacuteznek nevezzuumlk a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső (4000 m-es) reacutetegeacuteben elhelyezkedő
viacutezkeacuteszletet Ez a viacutezkeacuteszlet teszi ki a Foumlld eacutedesviacutez keacuteszleteacutenek mintegy 15-oumld reacuteszeacutet A jeacutegtakaroacute utaacuten itt
taacuterozoacutedik a legtoumlbb eacutedesviacutez Toumlmege kb 30-szorosa a tavak folyoacutek a leacutegkoumlr eacutes az eacutelővilaacuteg egyuumlttes
viacuteztoumlmegeacutenek Sok orszaacutegban a felsziacuten alatti viacutez a viacutezellaacutetaacutes legfontosabb (neacutehol szinte kizaacuteroacutelagos) baacutezisa
1 111 A felsziacuten alatti vizek szaacutermazaacutesa
A felsziacuten alatti vizek legnagyobb reacutesze a csapadeacutekviacutez talajba szivaacutergaacutesa aacuteltal keletkezik Ezeket nevezzuumlk
beszivaacutergoacute maacuteskeacuteppen infiltraacutecioacutes vizeknek
A kicsapoacutedoacute (kondenzaacutecioacutes) viacutez a talaj poacuterusaiban leacutevő viacutezgőz lehűleacuteseacutevel illetve kicsapoacutedaacutesaacuteval keletkezik
elsősorban a talajfelsziacuten koumlzeleacuteben Viacutezhaacuteztartaacutesi szempontboacutel a mennyiseacutege nem jelentős
A meacutelyseacutegből felszaacutelloacute (profundus) viacutez a meacutelybesuumlllyedt kőzetek aacuteltal leadott viacutez (izzadmaacuteny viacutez) A fosszilis
vizek a reacutegi tengerek vizeacuteből ill a kőzet keletkezeacutesekor a kőzet poacuterusaiba keruumllt eacutes meacutelybe suumlllyedt vizek
Leacuteteznek kevert vizek is amelyek a beszivaacutergoacute eacutes a meacutelyseacutegből felszaacutelloacute vizek keveredeacuteseacuteből szaacutermaznak
2 112 Megjeleneacutesi formaacutek
A felsziacuten alatti viacutez mind poroacutezus mind hasadeacutekos kőzetben taacuterozoacutedhat maacutes-maacutes formaacuteban Poroacutezus szemcseacutes
szerkezetű kőzet eseteacuten a viacutez a szemcseacutek koumlzoumltti poacuterusokban helyezkedik el A toumlmoumltt szoumlvetű hasadeacutekos
kőzetekben a viacutez a kőzet repedeacuteseiben jaacuterataiban talaacutelhatoacute
Megjeleneacutesi formaacuteja alapjaacuten a felsziacuten alatti vizeket a koumlvetkezők szerint kategorizaacutelhatjuk
bull Talajnedvesseacuteg
bull Talajviacutez
bull Reacutetegviacutez
bull Reacutesvizek (pl karsztviacutez)
Talajnedvesseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
101 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A talaj felső reacutetege aacuteltalaacuteban egy haacuteromfaacutezisuacute rendszer A szilaacuterd faacutezist a talajszemcseacutek alkotjaacutek A szemcseacutek
koumlzti poacuterusokban talaacutelhatoacute a folyeacutekony eacutes a leacutegnemű faacutezis azaz a viacutez eacutes a (talaj)levegő Az ebben a -
haacuteromfaacutezisuacute - zoacutenaacuteban talaacutelhatoacute folyeacutekony vizet talajnedvesseacutegnek nevezik
A talajnedvesseacuteg a csapadeacutek talajba toumlrteacutenő beszivaacutergaacutesaacuteval keletkezik (Emleacutekezzuumlnk vissza az ezzel
kapcsolatos ndash a 7 tanulaacutesi egyseacutegben taacutergyalt - fontosabb tudnivaloacutekra) A talajnedvesseacuteg a talajviacutez szintje eacutes a
talajfelsziacuten koumlzoumltt helyezkedik el A noumlveacutenyek gyoumlkeacuterzete szinte teljesen ebben a zoacutenaacuteban helyezkedik el iacutegy a
noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel a talajnedvesseacutegnek meghataacuterozoacute szerepe van Az evapotranszspiraacutecioacute aacuteltal
a leacutegkoumlrbe jutott viacutez a talajnedvesseacutegből szaacutermazik (koumlzvetve a meacutelyebb reacutetegekből is szaacutermazhat) Egy adott
helyen a talajnedvesseacuteg alakulaacutesaacutet a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute egyuumlttesen doumlntő moacutedon meghataacuterozza
A talajnedvesseacuteg időbeli eacutes meacutelyseacutegbeli vaacuteltozaacutesa
Hazaacutenkban a talajnedvesseacuteg maximuma aacuteltalaacuteban kora tavasszal van mert az ezt megelőző időszakban
(aacutetlagosan az ősz koumlzepeacutetől) a csapadeacutek mennyiseacutege meghaladja a paacuterolgaacutesi veszteseacuteget a talaj toumlltődik Kora
tavasztoacutel a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute relaacutecioacuteja ellenteacutetes (CS lt ET) csoumlkken a talajnedvesseacuteg egeacuteszen
az ősszel bekoumlvetkező minimumaacuteig
Az előző vaacuteltozaacutesokkal van oumlsszefuumlggeacutesben a talajnedvesseacuteg meacutelyseacutegi profilja A toumlltődeacutesi szakaszban (ősztől
tavaszig) a beszivaacutergaacutesi illetve aacutetnedvesedeacutesi profil a jellemző Ekkor lefeleacute haladva csoumlkken a
talajnedvesseacuteg hiszen oda csak keacutesőbb jut le a felsziacutenen beszivaacutergoacute viacutez A kiszaacuteradaacutesi profil ennek a
fordiacutetottja tavasztoacutel őszig jellemző lent nedvesebb fent maacuter szaacuterazabb a talaj (111 aacutebra) Megjegyezzuumlk hogy
a keacutet alaptiacutepus mellett szaacutemos aacutetmeneti forma kuumlloumlnboumlztethető meg (pl egy koumlztes reacuteteg a legszaacuterazabb)
111 aacutebra A kiszaacuteradaacutesi eacutes aacutetnedvesedeacutesi talajnedvesseacuteg profil
A talajnedvesseacuteg felosztaacutesa
A talaj nedvesseacutegtartalma a visszatartoacute erők alapjaacuten a koumlvetkező reacuteszekre oszthatoacute
A higroszkoacutepos nedvesseacutegtartalom a talajkolloidok elektrosztatikus erőtere aacuteltal lekoumltoumltt viacutezmennyiseacuteg E toumlbb
molekulaacuteboacutel aacutelloacute viacutezreacuteteg a talaj elemi reacuteszecskeacuteinek a feluumlleteacutet haacutertyaszerűen vonja be Ide tartozik az erősen
koumltoumltt viacutezburok (adszorbeaacutelt viacutez) eacutes a lazaacutebban tapadoacute viacutezburok (adheacutezioacutes viacutez)
A kapillaacuterisok aacuteltal a gravitaacutecioacutes erővel szemben visszatartott viacutez a kapillaacuteris viacutez illetve ehhez hasonloacute jellegű a
poacuterusszoumlgletviacutez Ezek maacuter gyengeacutebben koumltődnek iacutegy a noumlveacutenyek reacuteszben maacuter felvehetik
A gravitaacutecioacutes erő hataacutesaacutera lefele mozgoacute viacutez a szivaacutergoacute viacutez (gravitaacutecioacutes viacutez) Alig koumltődik a talajhoz ezeacutert keacutepes
a gravitaacutecioacute lefeleacute mozgatni
Koumltoumltt finomszemcseacutes talajokban (agyagtalaj) a talajnedvesseacuteg nagy reacutesze erősen koumltődik a talajszemcseacutekhez a
nedvesseacuteg ezen reacutesze nehezen taacutevozik a talajboacutel A lazaacutebb talajok nagyobb szemcsemeacuteretűek nagyobbak a
szemcseacutek koumlzti poacuterusok iacutegy a viacuteztartalom jelentős reacutesze gyengeacuten koumltoumltt formaacuteban van
Talajviacutez
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
102 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti vizet talajviacuteznek nevezzuumlk
Nem felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges hogy a viacutezzaacuteroacute reacuteteg teljesen viacutezzaacuteroacute legyen Elegendő ha viacutezaacuteteresztő keacutepesseacutege
kisebb mint a felette levő reacutetegekeacute eacutes keacutepes felette oumlsszegyűlni a csapadeacutekboacutel szaacutermazoacute viacutez
A talajviacutez alsoacute ndash reacutetegvizek iraacutenyaacuteba toumlrteacutenő ndash lehataacuterolaacutesa nem mindig egyeacutertelmű Az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg
esetenkeacutent tuacutelsaacutegosan meacutelyen van eacutes ekkor feacutelrevezető lenne az egeacutesz reacuteteg vizeacutet talajviacuteznek nevezni Ezeacutert
megaacutellapodaacutes szerint a 30 m-neacutel meacutelyebben levő vizet ndash fuumlggetlenuumll a viacutezzaacuteroacute reacuteteg helyzeteacutetől ndash maacuter nem
nevezik talajviacuteznek hanem a reacutetegviacutez kategoacuteriaacuteba soroljaacutek
A talajviacutez felső hataacutera a talajviacutezszint A talajviacutez szintjeacutenek meacutereacuteseacutere megfigyelő kutak (talajviacutez kutak)
szolgaacutelnak A meacutereacutes megoldhatoacute igen egyszerű eszkoumlzoumlkkel eacutes a moacutedszerekkel A talajviacutezkuacutet egy megfelelő
szűrőreacuteteggel kialakiacutetott jellemzően 10-15 cm aacutetmeacuterőjű csőkuacutet amelynek a vaacuterhatoacute minimaacutelis talajviacutezszint alaacute
kell a talajba lenyuacutelni (112 aacutebra) A viacutezaacutellaacutes meacutereacuteseacutere napjainkban is leggyakrabban a bdquorozsdaacutes laacutencotrdquo
hasznaacuteljaacutek A kuacutetba leeresztett laacutenc egy reacutesze a talajviacuteztől nedvesseacute vaacutelik a kiemeleacutes utaacuten a laacutencon levő ndash az
adott kuacutetperem-szinthez igaziacutetott - skaacutelaacuteroacutel koumlzvetlenuumll leolvashatoacute a talajviacutezszint felsziacuten alatti meacutelyseacutege
112 aacutebra Talajviacutezkuacutet
A talajviacutezszint meacutereacuteseacutenek korszerűbb eszkoumlzei a hidrosztatikai nyomaacutes meacutereacuteseacuten ultrahangos taacutevolsaacutegmeacutereacutesen
illetve elektromos aacuteramkoumlr zaacuteroacutedaacutesaacutenak eacuterzeacutekeleacuteseacuten alapulnak
Toumlbb talajviacutezkuacutet meacutereacutesi adataacutenak teacuterkeacutepi aacutebraacutezolaacutesaacuteval megszerkeszthetők a talajviacutez felsziacuteneacutenek szintvonalai
illetve a talajviacutez meacutelyseacutegvonalai
Tagolt domborzat eseteacuten a talajviacutezszint magassaacutega bizonyos kiegyenliacuteteacutessel koumlveti a felsziacuten formaacuteit (113 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
103 Created by XMLmind XSL-FO Converter
113 aacutebra A talajviacutezszint eacutes a domborzat kapcsolata
3 113 A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei talajviacuteztiacutepusok
A talajviacutez helyzete teacuterben eacutes időben vaacuteltozik A talajviacutez szintjeacutenek az idő fuumlggveacutenyeacuteben toumlrteacutenő vaacuteltozaacutesaacutet
talajviacutezjaacuteraacutesnak nevezzuumlk A magyarorszaacutegi talajvizek viacutezjaacuteraacutesaacutet aacuteltalaacuteban doumlntően a hidrometeoroloacutegiai
teacutenyezők iraacutenyiacutetjaacutek Bizonyos esetekben (pl a talajviacutezszint nagy meacutelyseacutege felsziacuteni vizek hataacutesa mesterseacuteges
hataacutesok) azonban a meteoroloacutegiai teacutenyezők koumlzvetlen szerepe haacutetteacuterbe szorulhat
Megkuumlloumlnboumlztetuumlnk felsziacuteni vizek aacuteltal zavart (viacutezfolyaacutesok part menti saacutevjaacuteban hegyek laacutebaacutenaacutel) illetve nem
zavart talajviacuteztiacutepust
bull Esőzeacutesből taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus A felsziacuten koumlzeleacuteben helyezkedik el (1 m-ig) Ingadozaacutesaacutenak fő oka a csapadeacutek
A csapadeacutekeloszlaacutes szeszeacutelyesseacutege enneacutel a tiacutepusnaacutel koumlzvetlenuumll tuumlkroumlződik a talajviacutezszint alakulaacutesaacuteban iacutegy a
talajviacutezgoumlrbe eacutevről-eacutevre jelentős kuumlloumlnbseacutegeket valamint eacuteven beluumlli gyors vaacuteltozaacutesokat mutat
bull Beszivaacutergaacutesboacutel taacuteplaacutelkozoacute tiacutepus Aacutetlagosan 1-2 m meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute Viacutezjaacuteraacutesa kiegyensuacutelyozottabb
mint az előző tiacutepuseacute
bull Koumlzepes normaacutel tiacutepus A felsziacuten alatt 2-4 m meacutelyseacutegben helyezkedik el
bull Nagymeacutelyseacutegű normaacutel tiacutepus A talajviacutezszint 4-7(10) m meacutelyseacutegben Eacutevi ingadozaacutesuk kicsi Ilyen
meacutelyseacutegben levő talajviacutezneacutel a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg maacuter nem szaacutemottevő A viacutezhaacuteztartaacutest a beszivaacutergaacutes eacutes a
viacutezszintes aacuteramlaacutes egyensuacutelya alakiacutetja ki
bull Zavartalan tiacutepus A terep alatt 7-10 m meacutelyseacutegben helyezkedik el ezeacutert a beszivaacutergaacutes eacutes a paacuterolgaacutes egyaraacutent
elhanyagolhatoacute meacuterteacutekű A viacutezjaacuteraacutest a felsziacuten alatti elfolyaacutes eacutes hozzaacutefolyaacutes szabaacutelyozza
A talajviacutezszint ingadozaacutesok amplituacutedoacutejaacutet jelentősen befolyaacutesolja a talajviacutezszint meacutelyseacutege valamint a talaj
(haacuteromfaacutezisuacute zoacutena) talajtani tulajdonsaacutegai
A talajviacutezszint eacuteves perioacutedusuacute vaacuteltozaacutesa a meteoroloacutegiai elemek vaacuteltozaacutesaacuteval a noumlveacutenyi eacuteletritmussal van
oumlsszefuumlggeacutesben Aacuteltalaacutenossaacutegban igaz hogy a teacuteli feacuteleacutev a talajviacuteztaacuterolaacutes a nyaacuteri feacuteleacutev pedig a talajviacutez-
felhasznaacutelaacutes időszaka Sok eacutev aacutetlagaacuteban oktoacuteber koumlzepe taacutejaacuten jut egyensuacutelyba a paacuterolgaacutes eacutes a beszivaacutergaacutes Ezt
koumlvetően a paacuterolgaacutesi veszteseacuteg kisebb mint a beszivaacutergaacutesboacutel lejutoacute viacutezmennyiseacuteg a talaj viacutezkeacuteszlete
gyarapszik A paacuterolgaacutes aacutetlagosan maacutercius koumlzepe utaacuten ismeacutet meghaladja a beszivaacutergaacutes meacuterteacutekeacutet A nyaacuteri
feacuteleacutevben a viacutezkeacuteszlet csoumlkkeneacutese figyelhető meg Az előzőek szerint tehaacutet a talajban minimaacutelis viacutezmennyiseacuteg
oktoacuteber koumlzepe maximaacutelis viacutezmennyiseacuteg maacutercius koumlzepe taacutejaacuten jellemző Ehhez keacutepest van neacutemi keacuteseacutes a
talajviacutezszint minimumaacutenak eacutes maximumaacutenak az idejeacuteben Ennek oka a talajviacutez feletti haacuteromfaacutezisuacute zoacutena
amelynek szinteacuten vaacuteltozik a nedvesseacutegtartalma Egyeacuteb befolyaacutesoloacute teacutenyezők hataacutesa neacutelkuumll a talajviacutezszint
minimuma oktoacuteber-november hoacutenapokban jellemző maximuma pedig aacuteprilisban-maacutejusban tapasztalhatoacute A
talajviacutezjaacuteraacutes goumlrbeacuteje (sokeacuteves aacutetlagban) joacute koumlzeliacuteteacutessel sinusgoumlrbeacutenek tekinthető (114 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
104 Created by XMLmind XSL-FO Converter
114 aacutebra A talajviacutezszint aacutetlagos eacuteves menete
A talajviacutezszint eacuteven beluumlli ingadozaacutesai mellett megfigyelhető hosszabb idejű vaacuteltozaacutes is Toumlbb egymaacutes utaacuteni
csapadeacutekos eacutev hataacutesaacutera a talajviacutez szintje a sokeacutevi aacutetlag feleacute emelkedik a csapadeacutekos eacutevek hataacutesa
szuperponaacuteloacutedik Szaacuteraz eacutevekben ennek a folyamatnak az ellenkezője jaacutetszoacutedik le A csapadeacutekos eacutes szaacuteraz
időszakok hataacutesaacutera a talajviacutezjaacuteraacutesban is toumlbbeacuteves (akaacuter 7-15 eacuteves) perioacutedusokat figyelhetuumlnk meg
A talajviacutezszint napi ingadozaacutesokat is mutat Ez a jelenseacuteg elsősorban a nyaacuteri feacuteleacutevben eacutes a kisebb meacutelyseacutegben
elhelyezkedő talajviacutez eseteacuten tapasztalhatoacute Fő oka hogy a noumlveacutenyzet paacuterologtataacutesaacuteban az eacutejszakai eacutes a nappali
oacuteraacutek koumlzoumltt jelentős elteacutereacutesek vannak Maacutes vizsgaacutelatok a talajhőmeacuterseacuteklet napi ingadozaacutesaacutenak a talajviacutezszintre
gyakorolt hataacutesaacutet emelik ki A talaj felső reacutetegeacutenek hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesa illetve az egyes meacutelyseacutegek koumlzoumltti
hőmeacuterseacutekletkuumlloumlnbseacutegek hataacutessal vannak a talajban leacutevő nedvesseacuteg mozgaacutesaacutera
4 114 A talajviacutezjaacuteraacutest befolyaacutesoloacute egyeacuteb teacutenyezők
A talajviacutezjaacuteraacutest a csapadeacutekon eacutes a paacuterolgaacuteson kiacutevuumll maacutes termeacuteszetes vagy mesterseacuteges teacutenyezők is befolyaacutesoljaacutek
Viacutezfolyaacutesok hataacutesa
A zavart viacutezjaacuteraacutes klasszikus peacuteldaacuteja amikor egy viacutezfolyaacutes a part menti saacutevban befolyaacutest gyakorol a talajviacutezre
Ha a folyoacute viacutezszintje magasabb mint a koumlrnyező talajviacutezszint akkor a folyoacute taacuteplaacutelja a talajvizet a viacutezmozgaacutes a
folyoacutetoacutel kifeleacute iraacutenyul Aacuterviacutezi helyzetben ez a tipikus Ha a folyoacute viacutezszintje a talajviacutezszint alatt van akkor
ellenteacutetes iraacutenyuacute folyamat megy veacutegbe a talajviacutez taacuteplaacutelja a viacutezfolyaacutest A viacutezfolyaacutesok koumlzeleacuteben a talajviacutezaacutellaacutes
szorosan koumlveti a folyoacute viacutezaacutellaacutes vaacuteltozaacutesaacutet A folyoacutetoacutel taacutevolodva a talajviacutezszint egyre keveacutesbeacute ingadozik a folyoacute
viacutezszintvaacuteltozaacutesai miatt Bizonyos taacutevolsaacutegon tuacutel a hataacutes megszűnik Ezek a jelenseacutegek joacutel vizsgaacutelhatoacutek a
viacutezfolyaacutesra merőlegesen kuumlloumlnboumlző taacutevolsaacutegra telepiacutetett talajviacutezkutak segiacutetseacutegeacutevel
A stabilabb viacutezaacutellaacutesuacute viacuteztaacuterozoacutek talajviacutezre gyakorolt hataacutesa meacuteg pontosabban meghataacuterozhatoacute A koumlvetkező
aacutebraacuten tanulmaacutenyozhatjuk egy siacutekvideacuteki taacuterozoacute koumlrnyezeteacutenek talajviacutez-magassaacutegaacutet (115 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
105 Created by XMLmind XSL-FO Converter
115 aacutebra Viacuteztaacuterozoacute hataacutesa a talajviacutezszintre
Erdők hataacutesa
Erdővel vagy maacutes nagy viacutezfogyasztaacutesuacute noumlveacutenyzettel boriacutetott teruumlleteken a talajviacutezszint suumlllyedeacuteseacutet lehet
megfigyelni (116 aacutebra) Az evaporaacutecioacute (talajfelsziacutenről) ugyan csoumlkken az aacuternyeacutekoloacute hataacutes miatt de a fokozott
transzspiraacutecioacute ezt tuacutelkompenzaacutelja A talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutest elősegiacuteti hogy a faacutek gyoumlkeacuterzete a meacutelyebb
(talajviacutezhez koumlzeli) reacutetegekből veszi fel a vizet Az erdő gyakorlatilag folyamatosan potenciaacutelis
evapotranszspiraacutecioacutet folytat (nem tuacutel meacutely talajviacutezszint eseteacuten) Ezzel szemben egy csupasz talajfelsziacuten gyorsan
kiszaacuterad a szaacuteraz időszakokban ami a tovaacutebbi viacutezleadaacutest nagyon lecsoumlkkenti Oumlsszesseacutegeacuteben leacutenyegesen
kevesebb viacutez taacutevozik a csupasz illetve gyeacuter noumlveacutenyzettel boriacutetott talajboacutel
116 aacutebra A talajviacutezszint csoumlkkeneacutese erdő alatt
Az erdők hataacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni hogy szeacuteliraacutenyba akaacuter a magassaacuteguk 10-20-szoros taacutevolsaacutegaacuteig
csoumlkkentik a szeacutelsebesseacuteget eacutes ezzel egyuumltt a paacuterolgaacutest Azaz itt eacuteppen ellenteacutetes előjelű hataacutest vaacutelthatnak ki
Oumlntoumlzeacutes hataacutesa
A teruumllet oumlntoumlzeacutese egyeacutertelműen a talajviacutezszint emelkedeacutese iraacutenyaacuteba hat Ezt egyreacuteszt koumlzvetlenuumll a beszivaacutergoacute
viacutezmennyiseacuteg maacutesreacuteszt koumlzvetve a talajpaacuterolgaacutes meacuterseacutekleacutese okozza
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
106 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy teruumllet oumlntoumlzeacutese soraacuten ndash jellemzően az első eacutevekben ndash meacuteg nem emelkedik jelentősen a talajviacutez szintje
Ekkor a szeacutelső viacutezaacutellaacutesok eltoloacutedaacutesa jelzi (minimum januaacuter-februaacuterban maximum juacutelius-augusztusban) hogy
vaacuteltozaacutes toumlrteacutent a talaj viacutezhaacuteztartaacutesaacuteban
Jelentősebb probleacutema a talajviacutez szintjeacutenek nagyobb emelkedeacutese amely szeacutelsőseacuteges esetben akaacuter a 2 m-t is
meghaladhatja egy oumlntoumlzeacutesi szezonban A teacuteli hoacutenapokban a suumlllyedeacutes csekeacutely eacutes a koumlvetkező eacutevben a folyamat
magasabb szintről indulva ismeacutetlődik meg
Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera ndash főleg a meacutelyebben elhelyezkedő talajvizek eacutes koumltoumltt altalaj eseteacuten ndash folyamatos eacuteveken
keresztuumll fennaacutelloacute viacutezszintemelkedeacutes is előaacutellhat Az eacuteves periodikus ingadozaacutes gyakorlatilag elmarad helyette
csak a viacutezaacutellaacutes-noumlvekedeacutes uumltemeacuteben figyelhető meg vaacuteltozaacutes (117 aacutebra)
117 aacutebra A talajviacutezszint emelkedeacutese az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera
Figyelmet eacuterdemel hogy nem csak az oumlntoumlzeacutes koumlzvetlen hataacutesakeacutent emelkedik a talajviacutezszint Az
oumlntoumlzőcsatornaacutek eacutes a taacuterozoacutek vize gyakorlatilag folyamatosan szivaacuterog a talajba gazdagiacutetva a talajvizet is A
jelenseacuteg hasonloacute mint a viacutezfolyaacutesok talajviacutezre gyakorolt hataacutesa azonban itt a talajviacutezemelő-hataacutes a dominaacutens (a
talaj viacutezmeacuterlegeacutet pozitiacutev iraacutenyba tolja el)
A leiacutertakat az oumlntoumlzeacutes tervezeacuteseacuteneacutel eacutes kivitelezeacuteseacuteneacutel is figyelembe kell venni szakhatoacutesaacutegi vizsgaacutelatra eacutes
engedeacutelyre van szuumlkseacuteg egy oumlntoumlzőtelep kieacutepiacuteteacuteseacutehez A talajviacutezszint emelkedeacuteseacutet minimalizaacutelni kell megfelelő
oumlntoumlzőviacutez adagok eacutes normaacutek alkalmazaacutesaacuteval (talaj eacutes helyfuumlggő) oumlntoumlzőcsatornaacutek melletti szivaacutergoacuteaacuterkok
leacutetesiacuteteacuteseacutevel esetleg a csatornaacutek szigeteleacuteseacutevel
Egyeacuteb mesterseacuteges hataacutesok
Egy telepuumlleacutes hataacutesaacutera a talaj viacutezmeacuterlegeacutenek szinte valamennyi tagjaacutera kiterjed Bizonyos hataacutesok a talajviacutezszint
emeleacutese maacutes hataacutesok a talajviacutezszint csoumlkkenteacutese iraacutenyaacuteban hatnak A jellemző mesterseacuteges felsziacuteni elemek
(utak burkolatok eacutepuumlletek) gyakorlatilag felsziacuteni viacutezzaacuteroacute reacutetegkeacutent viselkednek A talaj eacutes a leacutegkoumlr koumlzoumltti
viacutezforgalom iacutegy kis feluumlletre szoriacutetkozik Ezeacutert mind a csapadeacutekboacutel beszivaacutergoacute viacutezmennyiseacuteg mind a paacuterolgaacutes
csoumlkken A telepuumlleacutesek ivoacuteviacutezhaacuteloacutezataacutenak kieacutepiacuteteacutese hasonloacute szintű szennyviacutezelvezető rendszer hiaacutenyaacuteban a
talajok viacutezbeveacuteteleacutet noumlveli (ma maacuter nem ez a jellemző) Ennek hataacutesaacutera a telepuumlleacutesek alatt talajviacutezdoacutem alakul(t)
ki
A talajviacutezből toumlrteacutenő viacutezkiveacutetel eseteacuten kezdetben a kiveacutetel helyeacuteneacutel suumlllyed le a talajviacutezszint (118 aacutebra)
Keacutesőbb a talajviacutez e depresszioacutes pont feleacute toumlrteacutenő aacuteramlaacutesa miatt a viacutezszintcsoumlkkeneacutes taacutevolabb is jelentkezik A
hataacutes akkor szaacutemottevő ha a viacutezkiveacutetel tartoacutes eacutes jelentős
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
107 Created by XMLmind XSL-FO Converter
118 aacutebra A viacutezkiveacutetel talajviacutezszint csoumlkkentő hataacutesa
Aacuteltalaacuteban nem a talajviacutezből hanem a meacutelyebben levő viacuteztartoacute reacutetegekből folyik jelentős kitermeleacutes Ennek
eredmeacutenyekeacuteppen ott csoumlkken a nyomaacutesszint ezaacuteltal megbomlik a talajviacutez eacutes a meacutelyebb reacutetegek koumlzoumltt
koraacutebban fennaacutelloacute kapcsolat Peacuteldakeacutent emliacutethetjuumlk a Kiskunsaacutegot ahol ez is szerepet jaacutetszhatott a talajviacutezszint
suumlllyedeacuteseacuteben (maacutes teacutenyezők mellett szaacuteraz eacutevek felsziacuteni vizek nagyfokuacute elvezeteacutese)
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A felsziacuteni viacutez a talaj felsziacutene alatt a litoszfeacutera felső 4000 m-es reacutetegeacuteben elhelyezkedő viacutezkeacuteszlet Legnagyobb
reacutesze infiltraacutecioacutes viacutez (beszivaacutergaacutessal jut le)
A felsziacuten alatti viacutez elhelyezkedhet poroacutezus kőzetek poacuterusaiban illetve toumlmoumltt szoumlvetű kőzetek repedeacuteseiben
jaacuterataiban
A talajnedvesseacuteg a talaj legfelső haacuteromfaacutezisuacute reacutetegeacuteben leacutevő viacutez A noumlveacutenyek viacutezellaacutetaacutesa szempontjaacuteboacutel
meghataacuterozoacute Mennyiseacutegeacutet doumlntően a csapadeacutek eacutes az evapotranszspiraacutecioacute hataacuterozza meg Jellegzetes eacuteves
menetet mutat kora tavaszi maximummal eacutes kora őszi minimummal
A talajnedvesseacuteg kuumlloumlnboumlző erejű koumltőerők hataacutesa alatt aacutell ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetjuumlk a higroszkoacutepos a
kapillaacuteris eacutes a gravitaacutecioacutes vizet Ezen viacuteztiacutepusok araacutenya talajtiacutepusonkeacutent vaacuteltozoacute
A talajviacutez az első viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett elhelyezkedő a talaj poacuterusait teljesen kitoumlltő felsziacuten alatti viacutez A talajviacutez
felső hataacutera a talajviacutezszint
A talajviacutezszint meacutereacutese egyszerű moacutedszerekkel talajviacutez-kutak segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik
A talajviacutezjaacuteraacutes fő meghataacuterozoacutei a hidrometeoroloacutegiai teacutenyezők eacutes a talajtulajdonsaacutegok de koumlzeli felsziacuteni vizek
eacutes mesterseacuteges hataacutesok is szaacutemottevőek lehetnek
Az uacuten nem zavart talajvizek a raacutehatoacute teacutenyezők alapjaacuten - a felsziacuten alatti meacutelyseacuteguumlkkel oumlsszefuumlggeacutesben - oumlt
tiacutepusba sorolhatoacutek
A talajviacutezszint hosszuacute perioacutedusuacute eacuteves eacutes napi ingadozaacutesokat is mutat
A talajviacutezszint toumlbbeacute-keveacutesbeacute koumlveti a koumlzeli nagyobb viacutezfolyaacutesok viacutezszintingadozaacutesait Az erdők alatt a
talajviacutezszint aacuteltalaacuteban alacsonyabb mint a koumlrnyező teruumlleteken Az oumlntoumlzeacutes hataacutesaacutera a talajviacutezszint emelkedik
A beeacutepiacutetettseacuteg a telepuumlleacutesek komplex moacutedon hatnak a talajviacutezre Jelentős viacutezkiveacutetel koumlrnyezeteacuteben a
talajviacutezszint csoumlkken
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
I ndash Talajnedvesseacuteg talajviacutez
108 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi a talajnedvesseacuteg eacutes hogyan lehet felosztani a raacutehatoacute erők alapjaacuten
bull Mi jellemzi a talajnedvesseacuteg eacutes a talajviacutezszint eacuteves meneteacutet
bull Melyek a talajviacutezszintet meghataacuterozoacute illetve befolyaacutesoloacute fő teacutenyezők Neacutehaacuteny mondatban mutassa be az
egyes teacutenyezők szerepeacutet
109 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
Bevezeteacutes
A Hidroloacutegia teacutemakoumlr ezen utolsoacute tanulaacutesi egyseacutege az előzőnek a szerves folytataacutesa Ezeacutert amennyiben
szuumlkseacutegeacutet eacuterzi javasoljuk a 11 egyseacuteg uacutejboacuteli gyors aacutettekinteacuteseacutet (ha hosszabb idő eltelt a tanulaacutesa oacuteta) A fejezet
ceacutelja hogy aacuteltalaacutenos ismereteket szerezzen a reacutetegviacutezről eacutes a karsztviacutezről (amelyek hazaacutenk igen fontos
viacutezbaacutezisai) Tudnia kell hogy ezek azok a viacutezbaacutezisok amelyeket leginkaacutebb oacutevni kell a szennyeződeacutesektől
kiemelten a szennyviacutez aacuteltali szennyeződeacutestől
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes reacuteszletesen bemutatni a reacutetegviacutez sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes oumlsszefoglalni a karsztviacutezzel kapcsolatos fontosabb tudnivaloacutekat
bull Tudja roumlviden bemutatni a forraacutesok tiacutepusait
1 121 Reacutetegviacutez
A viacutezzaacuteroacute reacutetegek koumlzoumltt - rendszerint joacute vezetőkeacutepesseacutegű zoacutenaacuteban - elhelyezkedő vizet nevezzuumlk reacutetegviacuteznek
A viacutez a poroacutezus laza uumlledeacutekes kőzet poacuterusrendszereacutet teljesen kitoumllti Jellemző tulajdonsaacuteguk hogy nyomaacutes
alattiak eacutes aacuteltalaacuteban tiszta vizűek A reacutetegviacutez eacutes a talajviacutez kapcsolata lehet igen szoros mint pl folyoacutek nagy
vastagsaacuteguacute hordaleacutekkuacutepjain Ilyenkor a keacutet viacuteztiacutepust elkuumlloumlniacuteteni ndash a termeacuteszetes hataacuterok hiaacutenyaacuteban ndash csak
definiacutecioacuteszerűen lehet a 30 m alatti vizet maacuter reacutetegviacuteznek nevezzuumlk Maacutes esetekben erősen viacutezzaacuteroacute reacutetegek
vaacutelasztjaacutek el a keacutet viacuteztiacutepust amelyek koumlzoumltt iacutegy csak igen gyenge a kapcsolat
A reacutetegviacutez jellemzően mesterseacuteges uacuteton keruumll a felsziacutenre azaz a viacutez mesterseacuteges koumlrforgaacutesaacuteban vesznek reacuteszt a
kitermelt mennyiseacuteguumlkkel Az egyik legeacuterteacutekesebb viacutezkincsuumlnk Nagyon fontos az utaacutenpoacutetloacutedaacutes lehetőseacutegeacutenek
illetve annak meacuterteacutekeacutenek az ismerete Ennek figyelembeveacuteteleacutevel biztosiacutethatoacute a kitermeleacutes fenntarthatoacutesaacutega
A reacutetegviacutez nyomaacutesa
A reacutetegviacutez jellemzően nyomaacutes alatt van ami azeacutert lehetseacuteges mert feluumllről eacutes alulroacutel is viacutezzaacuteroacute reacutetegek
hataacuteroljaacutek A domborzatboacutel adoacutedoacute szintkuumlloumlnbseacutegek a felső kőzettest illetve a reacutetegek gaacuteztartalma egyaraacutent
hozzaacutejaacuterulhat a nyomaacuteshoz A nyomaacutes miatt a reacutetegvizet eleacuterő (viacutezzaacuteroacute reacuteteget aacutettoumlrő) fuacuteroacutelyukban a viacutezszint
megemelkedik Ha a nyugalmi viacutezszint a terepszint feleacute emelkedik akkor pozitiacutev arteacutezi kuacutetroacutel beszeacuteluumlnk Maacutes
esetekben a fuacuteroacutelyukban a viacutezszint emelkedik ugyan de nem eacuteri el a terepszintet Ebben az esetben negatiacutev
arteacutezi kuacutetroacutel van szoacute (119 aacutebra) Az bdquoarteacutezirdquo elnevezeacutes onnan adoacutedik hogy ilyen vizet előszoumlr a franciaorszaacutegi
Artois videacutekeacuten nyertek
119 aacutebra Pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
110 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A reacutetegviacutez hőmeacuterseacuteklete
A talajviacutez valamint a kis meacutelyseacutegben leacutevő reacutetegviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet meacuteg valamelyest befolyaacutesolja a felsziacuten illetve
a levegő hőmeacuterseacuteklete Kb 20 m-es meacutelyseacuteg alatt a felsziacuteni hőmeacuterseacutekleti hataacutes teljesen megszűnik a
hőmeacuterseacuteklet időben aacutellandoacute (Magyarorszaacutegon eacuterteacuteke 10degC koumlruumlli) Tovaacutebb haladva lefeleacute egyre magasabb
hőmeacuterseacutekletű vizeket talaacutelunk A reacutetegvizeket a hőmeacuterseacutekletuumlk alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatjuk A 35degC-
naacutel melegebb vizek a termaacutelvizek (maacutes neacuteven heacutevizek) a 35degC-naacutel hidegebbek az ivoacutevizek (hidegvizek) Mivel
a kuacutetban felfeleacute haladoacute viacutez valamelyest lehűl ezeacutert a kifolyoacuteviacutez hőmeacuterseacutekleteacutet tekintve a keacutet viacuteztiacutepus koumlzoumltti
hataacuter 30degC
Az ivoacuteviacutezadoacute eacutes a termaacutelvizet adoacute reacuteteg aacuteltalaacuteban nincs foumlldtanilag elkuumlloumlnuumllve az izotermavonal jelenti a
hataacutert ami kb 500 m meacutelyseacutegben van
Magyarorszaacuteg geotermikus adottsaacutegai igen kedvezőek A hőmeacuterseacuteklet lefeleacute haladva gyorsan noumlvekszik (a
vilaacutegaacutetlaghoz viszonyiacutetva mintegy maacutesfeacutelszeres uumltemben) aacutetlagosan 15-20 m-enkeacutent 1degC-t azaz (kisseacute lefeleacute)
kerekiacutetve 100 meacuteterenkeacutent 5degC-ot Ennek oka hogy hazaacutenkban a foumlldkeacutereg mintegy 10 km-rel veacutekonyabb
(mindoumlssze 24-26 km) a vilaacutegaacutetlagnaacutel eacutes az is hogy joacute hőszigetelő uumlledeacutekek (agyagok homokok) toumlltik ki a
medenceacutet A vastag poroacutezus uumlledeacutekes kőzetekben igen jelentős termaacutelviacutezkeacuteszlet taacuteroloacutedik becsuumllt eacuterteacuteke 1500
km3
A reacutetegviacutez keacutemiai oumlsszeteacutetele
A reacutetegvizek mindig tartalmaznak toumlbb-kevesebb oldott anyagot de jellemzően tiszta vizűek
szennyezőanyagoktoacutel mikroorganizmusoktoacutel mentesek Oldott soacutetartalmuk szeacuteles intervallumban vaacuteltozik 200
ndash 20000 mgl A vegyi oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten a reacutetegvizeket haacuterom fő csoportba sorolhatjuk ivoacutevizek
aacutesvaacutenyvizek vagy gyoacutegyvizek
Aacutesvaacutenyviacuteznek nevezzuumlk azt a meacutelyseacutegi vizet amelyik toumlbb mint 1000 mgl oldottanyagot tartalmaz vagy 500-
1000 mgl koumlzoumltti oldottanyag-tartalom mellett egyes komponenseket megadott koncentraacutecioacute felett tartalmaz
Az ivoacuteviacutez oldottanyag tartalma kisebb komponensenkeacutent adottak a hataacutereacuterteacutekei Magyarorszaacutegon az ivoacuteviacutezadoacute
reacutetegből a kitermelhető viacutezmennyiseacuteg - a reacutetegviacutezforgalom becsleacutese alapjaacuten - mintegy 64 millioacute m3nap
Gyoacutegyviacuteznek azon aacutesvaacutenyvizeket nevezzuumlk amelyek keacutemia oumlsszeteacuteteluumlk (illetve bizonyos fizikai
tulajdonsaacutegaik) koumlvetkezteacuteben - tudomaacutenyos vizsgaacutelatokkal alaacutetaacutemasztva - gyoacutegyhataacutesuacuteak
A reacutetegvizek (illetve a felsziacuten alatti vizek) keacutemiai oumlsszeteacuteteleacutevel tulajdonsaacutegaival reacuteszletesebben a Viacutezkeacutemia
taacutergy kereteacuteben ismerkednek meg
2 122 Karsztviacutez
A toumlmoumltt (nem poroacutezus) kőzetek is nagy mennyiseacutegű vizet keacutepesek megtartani elsősorban a belső zaacutervaacutenyokban
repedeacutesekben hasadeacutekokban Ezt a viacutezformaacutet oumlsszefoglaloacutean hasadeacutekviacuteznek nevezik A hasadeacutekviacutezen beluumll
kiemelt jelentőseacutege van a viacutezben oldoacutedoacute keacutemiai uumlledeacutekes kőzetek (meacuteszkő eacutes dolomit) repedeacuteseiben eacutes
hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacuteznek a karsztviacuteznek
Karsztviacutez zoacutenaacutek
A viacutez kuumlloumlnoumlsen ha magas szeacutensavtartalmuacute akkor joacutel oldja a karbonaacutetos kőzeteket A karsztos jaacuteratok
kialakulaacutesaacuteban a viacutez oldoacute hataacutesa jelenti az első leacutepeacutest Ennek a legfelső kőzetzoacutenaacuteban az uacuten beszivaacutergaacutesi
zoacutenaacuteban van szerepe Az innen lefeleacute szivaacutergoacute viacutez maacuter magas kalcium-tartalommal rendelkezik nem
oldoacutekeacutepes Itt a viacutez eroacutezioacutesan keacutepes szeacutelesiacuteteni az uumlregrendszert Ez a maacutesodik karsztoumlvezet a semleges zoacutena A
harmadik karsztviacutez zoacutenaacuteban maacuter minden jaacuterat viacutezzel kitoumlltoumltt a viacutez oldaliraacutenyban mozog tovaacutebb Ezt a harmadik
zoacutenaacutet lencsezoacutenaacutenak nevezik a karsztviacutez lencseszerű kidomborodaacutesa miatt
Karsztvizek csoportosiacutetaacutesa
Mozgaacutesaacutellapot szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute karsztviacutez
bull Leszaacutelloacute karsztviacutez a kőzet jaacuterataiba bejutott viacutez aacuteltalaacuteban lefeleacute mozog A jaacuteratok repedeacutesek uumlregek
aacuteltalaacuteban nincsenek viacutezzel teljesen kitoumlltve csak esetleg a roumlvid elleneseacutesű szakaszokon Nem jellemzi az
oumlsszefuumlggő karsztviacutezszint Mennyiseacutege erősen fuumlgg a csapadeacutektoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
111 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Taacutemaszkodoacute karsztviacutez a viacutezzaacuteroacute reacuteteg felett oumlsszegyűlt nagy reacuteszeacuteben nyugalomban leacutevő oumlsszefuumlggő
viacuteztoumlmeg A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye miatt a viacutezszintje mindenuumltt azonos Ezt a viacutezszintet nevezik
főkarsztviacutezszintnek
A főkarsztviacutezszintnek a koumlrnyező teacutersziacutenhez viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten a karsztviacutez lehet sekeacutely- vagy
meacutelykarsztviacutez Sekeacutely karszt eseteacuten a főkarsztviacutezszint metszi a teacutersziacutent eacutes itt forraacutesok leacutephetnek a felsziacutenre A
sekeacutely karsztviacutez koumlzvetlenuumll reacuteszt vesz a hidroloacutegiai koumlrfolyamatban A meacutelykarsztviacutez mint kiemelkedő
fontossaacuteguacute ivoacuteviacutezbaacutezis keacutepezi a hidroloacutegia taacutergyaacutet
A karsztviacutez lehet nyiacutelt vagy fedett aszerint hogy van-e viacutezzaacuteroacutereacuteteg felette A fedett karsztviacutez a meacutelyseacutegi vizek
koumlzeacute tartozik Ha a viacutezszintje nem eacuteri el a fedőreacuteteget akkor szabad szintű ha eleacuteri eacutes iacutegy nyomaacutes alaacute keruumll
akkor leszoriacutetott karsztviacutez az elnevezeacutese (120 aacutebra)
120 aacutebra A karsztviacutez osztaacutelyozaacutesa I nyiacutelt- II fedett karszt taacutemaszkodoacute (1) leszaacutelloacute karsztviacutez (2) sekeacutely
karszt (3) meacutelykarszt (4) megemelt karsztviacutez (5) szabadszintű fedett karszt (6) leszoriacutetott szintű fedett karszt
(7) kibukkanoacute karszt(8
A karsztos jaacuteratokban a viacutez sokkal gyorsabb mozgaacutesra keacutepes mint a poroacutezus kőzetekben A felsziacutenről
beszivaacutergoacute csapadeacutekviacutez (illetve hoacuteolvadeacutek) roumlvid idő alatt eleacuterheti a karsztviacutez-baacutezist Ezeacutert az oumlntisztulaacutes
lehetőseacutege kisebb sőt a poroacutezus kőzetek szűrőhataacutesa is elmarad A karsztviacutez tehaacutet igen eacuterzeacutekeny a felsziacuteni
szennyező hataacutesokra Mivel a karsztvizek az ivoacuteviacutezellaacutetaacutes egyik fő baacutezisaacutet jelentik (hazaacutenkban eacutes a vilaacuteg szaacutemos
helyeacuten) ezeacutert kuumlloumlnoumls gondot kell fordiacutetani a karsztteruumlletek szennyező forraacutesainak felszaacutemolaacutesaacutera illetve a
viacutezszennyezeacutesek megelőzeacuteseacutere
3 123 Forraacutesok
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyeit forraacutesoknak nevezzuumlk A talajvizek talajviacutezforraacutesokban a
reacutetegvizek reacutetegviacutezforraacutesokban a karsztvizek karsztviacutezforraacutesokban bukkannak a felsziacutenre Magyarorszaacutegon a
forraacutesviacutezkeacuteszlet 90-a karsztos eredetű
A forraacutesok csoportosiacutethatoacutek a forraacutes eacutes a taacuteplaacuteloacuteteacuter egymaacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten
bull Leszaacutelloacute (feluumllről taacuteplaacutelt) forraacutesok A forraacutesok vize a forraacutesok szintje felett gyuumllekezik oumlssze eacutes gravitaacutecioacutesan
mozog lefeleacute A forraacutes viacutezgyűjtő teruumlleteacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg magasabban helyezkedik el mint a viacutezkileacutepeacutes helye
(121 aacutebra)
121 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
tanulaacutesi egyseacuteg Felsziacuten alatti vizek
II ndash Reacutetegviacutez karsztviacutez forraacutesok
112 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Felszaacutelloacute (alulroacutel taacuteplaacutelt) forraacutesok A viacutez kileacutepeacutesi helye magasabban van a forraacutest taacuteplaacuteloacute viacutez szintjeacuteneacutel A
viacutezzaacuteroacutereacuteteggel fedett taacuterozoacuteteacuterből hidrosztatikus nyomaacutes hataacutesaacutera vagy gaacuteztartalmaacutenak felhajtoacuteereje aacuteltal jut
fel a viacutez a forraacuteshoz (122 aacutebra)
122 aacutebra Felszaacutelloacute forraacutesok 1 hidrosztatikus 2 vetőmenti felszaacutelloacute
bull Aacutetbukoacute forraacutes A forraacutes viacutezgyűjtőjeacuten a viacutezzaacuteroacutereacuteteg a forraacutes szintje alatt a viacutez szintje a taacuteplaacuteloacute kőzetben a
forraacutes szintje felett talaacutelhatoacute
A forraacutesok a viacutezszolgaacuteltataacutesuk időbeli jellege alapjaacuten keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Aacutellandoacute forraacutesok A hazai forraacutesok toumlbbseacutege ebbe a kategoacuteriaacuteba tartozik A talajviacutez- eacutes reacutetegviacutez forraacutesok
aacuteltalaacuteban kis viacutezhozamuacuteak (neacutehaacuteny ls) a viacutezhozam az adott időszak csapadeacutekviszonyaitoacutel fuumlggően vaacuteltozik
A karsztforraacutesok jellemzően bővebb vizűek mivel a forraacuteshoz tartozoacute jaacuteratrendszer nagy mennyiseacutegű eacutes
koumlnnyen mozgoacute vizet tartalmaz
bull Időszakos forraacutesok Bizonyos időszakokban nem folyik belőluumlk a viacutez Egy reacuteszuumlk viszonylag szabaacutelyosan
periodikusan ismeacutetlődve műkoumldik (ahol a csapadeacutekhullaacutes is kifejezetten periodikusan vaacuteltozik) maacutes reacuteszuumlk
szabaacutelytalan műkoumldeacutesű (pl csak a szeacutelsőseacutegesen csapadeacutekos időszakokban ad vizet)
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A reacutetegviacutez keacutet viacutezzaacuteroacute reacuteteg koumlzoumltt helyezkedik el nyomaacutes alatt van A reacutetegviacutezbe meacutelyiacutetett fuacuteroacutelyukban a
viacutezszint megemelkedik Pozitiacutev arteacutezi viacutezneacutel a nyugalmi viacutezszint a terepszint felett negatiacutev arteacutezi kuacutetnaacutel a
terepszint alatt van
A reacutetegvizek csoportosiacutethatoacutek a hőmeacuterseacutekletuumlk (hidegviacutez termaacutelviacutez) eacutes a keacutemiai oumlsszeteacuteteluumlk alapjaacuten (ivoacute-
aacutesvaacuteny- eacutes gyoacutegyviacutez)
A karsztviacutez a viacutezben oldoacutedoacute kőzetek repedeacuteseiben eacutes hasadeacutekaiban talaacutelhatoacute viacutez A karszt beszivaacutergaacutesi-
semleges- eacutes lencsezoacutenaacutera oszthatoacute
Kuumlloumlnboumlző szempontok szerint a karsztviacutez lehet leszaacutelloacute vagy taacutemaszkodoacute sekeacutely vagy meacutely nyiacutelt vagy fedett
A felsziacuten alatti vizek felsziacutenre bukkanaacutesi helyei a forraacutesok
A forraacutes lehet aacutellandoacute vagy időszakos a taacuteplaacuteloacuteteacuter forraacuteshoz viszonyiacutetott helyzete alapjaacuten leszaacutelloacute felszaacutelloacute
vagy aacutetbukoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mit eacutertuumlnk pozitiacutev eacutes negatiacutev arteacutezi kuacutet alatt
bull Hogyan lehet a karsztvizeket csoportosiacutetani
cxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
II Teacutemakoumlr Hidraulika
A tananyag keacutet fő teacutemakoumlreacuteből a maacutesodik a hidraulika A hidraulika a viacutez nyugalmi eacutes mozgaacutesi aacutellapotainak
tanulmaacutenyozaacutesaacuteval foglalkozik A tananyagban azokat a teacutemaacutekat taacutergyaljuk amelyek alapvető fontossaacuteguacuteak a
Szennyviacuteztechnoloacutegus keacutepzeacuteshez
Ahogyan a tananyag bevezeteacuteseacuteben is emliacutetettuumlk a hidraulika alapvetően fizikai illetve műszaki jellegű iacutegy
jelentős vaacuteltozaacutesokat fog tapasztalni a hidroloacutegia teacutemakoumlrhoumlz keacutepest Elkeruumllhetetlen a fizikai oumlsszefuumlggeacutesek
taacutergyalaacutesa kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacuteguacute keacutepletek hasznaacutelata A tanulaacutesi folyamat megkoumlnnyiacuteteacutese eacuterdekeacuteben a
legtoumlbb oumlsszefuumlggeacutest nem csak egyszerűen leiacuterjuk hanem levezetjuumlk Javasoljuk Oumlnnek hogy ne ijedjen meg
ezektől a levezeteacutesektől hanem proacutebaacutelja megeacuterteni azok mineacutel toumlbb leacutepeacuteseacutet (megtanulni viszont aacuteltalaacuteban nem
kell) A tananyag meacuteg a legegyszerűbb keacutepletek hasznaacutelataacutera is bemutat egy-egy szaacutemiacutetaacutesi feladatot Alaposan
leacutepeacutesről leacutepeacutesre tanulmaacutenyozza aacutet ezeket is Higgye el iacutegy sokkal jobban meg fogja eacuterteni a kapott
oumlsszefuumlggeacutesek szaacutemiacutetaacutesok leacutenyegeacutet eacutes koumlnnyebben tudja alkalmazni az oumlnaacutelloacute probleacutemamegoldaacutes soraacuten
Ezek utaacuten laacutessuk hogy milyen koumlvetelmeacutenyeknek kell megfelelnie A teacutemakoumlr ismereteinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten
Oumlnnek keacutepesnek kell lenni
bull Bemutatni a folyadeacutekok kuumlloumlnboumlző fizikai tulajdonsaacutegait
bull Alkalmazni a hidrosztatikai ismereteket (hidrosztatikai nyomaacutes felhajtoacuteerő szaacutemiacutetaacutesa)
bull A viacutezmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
bull Az energiaegyenletet feliacuterni eacutes alkalmazni ideaacutelis eacutes viszkoacutezus folyadeacutekok mozgaacutesaacutera
bull A zaacutert csővezeteacutekben toumlrteacutenő viacutezmozgaacutes jellemzeacuteseacutere eacutes az ehhez kapcsoloacutedoacute hidraulikai meacuteretezeacutesre
bull A nyiacutelt csatornaacutek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
bull Neacutehaacuteny egyszerűbb műtaacutergy hidraulikai meacuteretezeacuteseacutere
114 Created by XMLmind XSL-FO Converter
13 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai tulajdonsaacutegai
Bevezeteacutes
A hidraulika a nyugalomban leacutevő eacutes a mozgoacute folyadeacutekokkal elsősorban a viacutezzel foglalkozik Ahhoz hogy a
keacutesőbbi fejezeteket megeacutertse szuumlkseacuteges hogy tisztaacuteban legyen a folyadeacutekok alapvető fizikai tulajdonsaacutegaival
Ez ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a fő ceacutelja Az itt bemutatott ismeretek egy reacuteszeacutet maacuter koumlzvetlenuumll is tudja
hasznosiacutetani a szennyviacuteztechnoloacutegusi munkaacuteja soraacuten vagy akaacuter a heacutetkoumlznapi eacuteletben is Egyes reacuteszfejezetek
ismerősnek lehetnek a koraacutebbi fizika tanulmaacutenyaik alapjaacuten Ez gyorsiacutethatja a tanulaacutest illetve szaacutenjon toumlbb időt a
neacutehol maacuter megjelenő levezeteacutesek fizikai magyaraacutezatok gondolatmenetek megeacuterteacuteseacutere Uacutegy eacutertse meg eacutes
memorizaacutelja a leiacutertakat hogy tudja teljesiacuteteni a tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyeket azaz
bull Tudja bemutatni a folyeacutekony halmazaacutellapot sajaacutetossaacutegait
bull Legyen keacutepes eacutertelmezni eacutes kiszaacutemolni a nyomaacutes eacutes a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedoacute teacuterfogat- illetve
sűrűseacutegvaacuteltozaacutest
bull Tudja leiacuterni a viacutez sűrűseacutegeacutenek hőmeacuterseacutekletfuumlggeacuteseacutet eacutes az ebből adoacutedoacute sajaacutetos koumlvetkezmeacutenyeket
bull Legyen keacutepes megmagyaraacutezni a viszkozitaacutes jelenseacutegeacutet definiaacutelni a keacutetfeacutele viszkozitaacutesi teacutenyezőt
bull Tudja eacutertelmezni a feluumlleti feszuumlltseacuteget a folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutegaacutet eacutes a kapillaritaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudjon peacuteldaacutekat mondani ezen jelenseacutegek gyakorlati eacuteletben valoacute szerepeacutere
bull Tudja definiaacutelni az ideaacutelis folyadeacutekot eacutes leiacuterni a hidraulikaacuteban betoumlltoumltt szerepeacutet
A folyadeacutek olyan anyag amely csekeacutely ellenaacutellaacutest mutat az alakvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben de teacuterfogataacutet nagy
nyomaacutesvaacuteltozaacutesok is csak kis meacuterteacutekben befolyaacutesoljaacutek azaz alig oumlsszenyomhatoacutek Egyszerűbben fogalmazva a
folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute teacuterfogata aacutellandoacute illetve a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
A folyadeacutekok koumlztes helyet foglalnak el a szilaacuterd testek eacutes a gaacutezok koumlzoumltt Bizonyos tulajdonsaacutegaikban az egyik
bizonyos tulajdonsaacutegaikban a maacutesik halmazaacutellapotuacute koumlzeggel mutatnak hasonloacutesaacutegot
Amiben a gaacutezokra hasonliacutetanak
bull A molekulaacutek mozgaacutesa nyomaacutest gyakorol a befogadoacute edeacuteny falaacutera
bull A nyomaacutes megvaacuteltozaacutesa minden iraacutenyban egyforma sebesseacuteggel terjed eacutes nagysaacutega nem vaacuteltozik
Amiben a szilaacuterd testekre hasonliacutetanak
bull Gyakorlatilag oumlsszenyomhatatlanok meghataacuterozott a teacuterfogatuk
bull Lehet szabad felsziacutenuumlk
Egyedi tulajdonsaacutegok (reacuteszben az előbbiekkel oumlsszefuumlggeacutesben)
bull Goumlrduumlleacutekeny lassuacute alakvaacuteltoztataacutessal szemben alig fejt ki ellenaacutellaacutest
bull Nem toumlltik ki a rendelkezeacutesre aacutelloacute teret de felveszik az bdquoedeacutenyrdquo alakjaacutet
Ezek utaacuten vizsgaacuteljuk meg reacuteszletesen a folyadeacutekok hidraulikai szempontboacutel legfontosabb fizikai tulajdonsaacutegait
amelyek a koumlvetkezők sűrűseacuteg oumlsszenyomhatoacutesaacuteg hőtaacutegulaacutes viszkozitaacutes feluumlleti feszuumlltseacuteg kapillaritaacutes
1 131 A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
115 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekok oumlsszenyomhatoacutesaacutega a gaacutezok oumlsszenyomhatoacutesaacutegaacutehoz keacutepest igen kicsi (de nagyobb mint a szilaacuterd
testekeacute) Az ideaacutelis folyadeacutek oumlsszenyomhatatlannak tekinthető a gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran
alkalmazhatjuk ezt a koumlzeliacuteteacutest
A valoacutesaacutegos folyadeacutekok ha kis meacuterteacutekben is de oumlsszenyomhatoacutek Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes (p)
akkor annak csoumlkken a teacuterfogata (V) A V teacuterfogatuacute folyadeacutek Δp nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező ΔV
teacuterfogatcsoumlkkeneacutese a koumlvetkezőkeacuteppen fejezhető ki
ahol E a rugalmassaacutegi teacutenyező ami főleg a nyomaacutestoacutel kisebb meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől fuumlgg A negatiacutev előjel
azt fejezi ki hogy nyomaacutesnoumlvekedeacutes hataacutesaacutera a teacuterfogat csoumlkken (ha Δp gt 0 akkor ΔV lt 0) eacutes viszont
Az egyenletet aacutetrendezve
ahol α a relatiacutev teacuterfogatvaacuteltozaacutes Mineacutel nagyobb a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezője annaacutel kisebb a relatiacutev
teacuterfogatvaacuteltozaacutes ugyanolyan nyomaacutesvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera
Gyakorlaacuteskeacuteppen oldjuk meg a koumlvetkező egyszerű feladatot
Feladat
Haacuteny -kal csoumlkken a viacutez teacuterfogata 2 atm (2105 Pa) nyomaacutestoumlbblet hataacutesaacutera Ezen a nyomaacuteson a viacutez
rugalmassaacutegi egyuumltthatoacuteja E = 2210 Pa
Megoldaacutes
A keacuterdeacutes az hogy a teacuterfogatvaacuteltozaacutes a folyadeacutek teacuterfogataacutenak haacuteny szaacutezaleacuteka Ezeacutert a ΔVV haacutenyadost kell
meghataacuterozni majd kifejezni -ban
Laacutethatoacute hogy a viacutez teacuterfogataacutenak vaacuteltozaacutesa 2 atmoszfeacutera toumlbbletnyomaacutes hataacutesaacutera is csak elhanyagolhatoacutean kis
eacuterteacuteket 001-ot eacuter el
2 132 A folyadeacutekok hőtaacutegulaacutesa
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő (egy nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4⁰ C
koumlzoumltt amire hamarosan visszateacuteruumlnk) A teacuterfogat megvaacuteltozaacutesa (ΔV) egyenesen araacutenyos a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal (ΔT) eacutes termeacuteszetesen az eredeti teacuterfogattal (V) az araacutenyossaacutegi teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi
egyuumltthatoacute (β) Az oumlsszefuumlggeacutest a koumlvetkező egyenlet iacuterja le
ΔV = βVΔT
Feladat
Haacuteny liter viacutez folyik ki egy 200 literes hordoacuteboacutel ha hőmeacuterseacuteklete 10⁰ C-roacutel 40⁰ C-ra nő (β = 1310-4 ⁰ C-1)
Megoldaacutes
A hőtaacutegulaacutest leiacuteroacute egyenletbe behelyettesiacutetjuumlk a β = 1310-4⁰ C-1 ΔT = 40⁰ C - 10⁰ C = 30⁰ C eacutes V = 200 l
eacuterteacutekeket (ha a teacuterfogatot literben iacuterjuk be akkor a megoldaacutest is literben kapjuk)
ΔV = βVΔT = 1310-4 ⁰ C-1200 l 30⁰ C = 078 l
3 133 A folyadeacutekok sűrűseacutege
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
116 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sűrűseacuteg aacuteltalaacutenos definiacutecioacuteja a folyadeacutekokra is eacuterveacutenyes A folyadeacutek sűrűseacutege (ρ) a toumlmegeacutenek (m) eacutes a
teacuterfogataacutenak (V) az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg SI meacuterteacutekegyseacutege a kgm3 de a gyakorlatban maacutes egyseacutegek hasznaacutelata is szokaacutesos pl gcm3 kgdm3
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat (v)
Meacuterteacutekegyseacutege a definiacutecioacutenak megfelelően m3kg (ill cm3kg cm3g) A fajlagos teacuterfogat megmutatja az
egyseacutegnyi toumlmegű folyadeacutek teacuterfogataacutet Ismernuumlnk kell ezt a mennyiseacuteget de ceacutelszerűbb helyette a sűrűseacuteggel
dolgozni
Napjainkban maacuter nem hasznaacutelatos bdquosűrűseacuteghez hasonloacuterdquo mennyiseacuteg a fajsuacutely Reacutegebbi szakkoumlnyvekben meacuteg
talaacutelkozni vele ezeacutert fontos az ismerete A fajsuacutely (γ) az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
γ = ρ g
ahol g a gravitaacutecioacutes aacutellandoacute (981 ms2) A fajsuacutely kpm3-ben megadott eacuterteacutekei azonos nagysaacuteguacute kgm3-ben
kifejezett sűrűseacutegkeacutent hasznaacutelhatoacutek
A folyadeacutekok sűrűseacutege fuumlgg a nyomaacutestoacutel eacutes a hőmeacuterseacuteklettől Ez visszavezethető arra hogy nyomaacutesvaacuteltozaacutesra
valamint hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesra is megvaacuteltozik a folyadeacutek teacuterfogata
A toumlmegaacutellandoacutesaacutegboacutel kiindulva levezethető a koumlvetkező keacutet oumlsszefuumlggeacutes (a levezeteacutessel ne terheljuumlk
magunkat)
ha a nyomaacutes vaacuteltozik
ha a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozik
ahol ρ1 a megvaacuteltozott sűrűseacuteg ρ0 kiindulaacutesi aacutellapot sűrűseacutege Δp a nyomaacutesvaacuteltozaacutes ΔT a
hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes E a rugalmassaacutegi teacutenyező β a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutes hataacutesaacutera a ⁰ C-on a
legnagyobb 1000 kgm3 (= 1 gcm3) Az enneacutel hidegebb eacutes melegebb viacutez is kisebb sűrűseacutegű (8 taacuteblaacutezat)
Minden maacutes folyadeacuteknaacutel a sűrűseacuteg a hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel csoumlkken (a hőtaacutegulaacutes miatt nő a teacuterfogatuk) A
viacutez egyedi tulajdonsaacutega az is hogy fagyaacuteskor a teacuterfogata noumlvekszik A jeacuteg sűrűseacutege mintegy 9-kal kisebb
mint a viacutezeacute
8 taacuteblaacutezat A viacutez sűrűseacutege kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekeken
A taacuteblaacutezatboacutel laacutethatoacute hogy 0 eacutes 4⁰ C koumlzoumltt igen kis meacuterteacutekben vaacuteltozik a viacutez sűrűseacutege nagyobb
sűrűseacutegcsoumlkkeneacutes a nagyobb hőmeacuterseacutekleti eacuterteacutekek feleacute haladva tapasztalhatoacute A termeacuteszetben viszont a 0 eacutes
4⁰ C koumlzoumltti sűrűseacutegnoumlvekedeacutesnek valamint a jeacuteg kisebb sűrűseacutegeacutenek iacutegy is oacuteriaacutesi a jelentőseacutege Teacutelen a
felsziacutenen marad a 0⁰ C-ra lehűlt viacutez (mivel koumlnnyebb mint a naacutela valamivel melegebb viacutez) ott tud megfagyni
eacutes a jeacuteg is a viacutez tetejeacuten marad A jeacuteg hőszigetelőkeacutent viselkedve akadaacutelyozza az alatta levő viacuteztoumlmeg tovaacutebbi
lehűleacuteseacutet A jeacuteg vastagodaacutesa behataacuterolt a meacutelyebb vizek nem fagynak be feneacutekig Hazaacutenkban 05 m vastagsaacuteguacute
jeacuteg maacuter nem szokott kialakulni Ha a viacutez uacutegy viselkedne mint a toumlbbi folyadeacutek akkor a vizek alulroacutel fagynaacutenak
be a fagyaacutesi folyamat beindulaacutesa koumlnnyen a teljes viacuteztoumlmeg megfagyaacutesaacutehoz vezetne
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
117 Created by XMLmind XSL-FO Converter
4 134 Viszkozitaacutes
Ha egy edeacutenyben megkavarjuk a vizet akkor azt tapasztaljuk hogy kis idő muacutelva az edeacutenyben leacutevő oumlsszes viacutez
forgaacutesba joumln A jelenseacuteg magyaraacutezata hogy sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg eseteacuten a szomszeacutedos folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt
suacuterloacutedaacutesi erő joumln leacutetre A kanaacutel aacuteltal mozgaacutesba hozott reacuteszecskeacutektől kiindulva ez a suacuterloacutedaacutesi erő fokozatosan
mozgaacutesba hozza a toumlbbi viacutezreacuteszecskeacutet is
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a - fentiekkel illusztraacutelt - folyadeacutektulajdonsaacutegot
amelynek koumlvetkezteacuteben a kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute reacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A jelenseacuteg eacutertelmezeacuteseacutehez segiacutetseacuteget nyuacutejt a 123 aacutebra Koumlvessuumlk a gondolatmenetet
123 aacutebra A belső suacuterloacutedaacutes eacutertelmezeacutese
Keacutepzeljuumlk el hogy keacutet paacuterhuzamos lemez koumlzeacutet viacutezzel toumlltjuumlk ki Az alsoacute lemez aacutell a felső v1 sebesseacuteggel
mozog A feluumllettel koumlzvetlenuumll eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek az adheacutezioacute koumlvetkezteacuteben a feluumllethez tapadnak (ez a
hidraulika egyik igen fontos alapfelteveacutese) Ezek szerint az alsoacute lemezzel eacuterintkező viacutezreacuteszecskeacutek aacutellnak a felső
lemezzel eacuterintkezők v1 sebesseacuteggel mozognak Levezethető hogy a sebesseacutegeloszlaacutes a keacutet lemez koumlzoumltt az aacutebra
szerint vaacuteltozik
Tekintsuumlk a viacutezreacuteteg belsejeacuteben leacutevő egymaacutessal (eacutes a lemezekkel) paacuterhuzamos keacutet koumlzeli - egymaacutestoacutel kis dn
taacutevolsaacutegra leacutevő ndash reacuteteget Az bdquoardquo eacutes bdquobrdquo reacuteteg a sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg miatt erővel hat egymaacutesra A lassabb bdquoardquo
reacuteteg lassiacutetani igyekszik a gyorsabb bdquobrdquo reacuteteget eacutes viszont Az egyseacutegnyi feluumlletre vonatkozoacute suacuterloacutedaacutesi jellegű
erőhataacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (meacuterteacutekegyseacutege Nm2 azaz nyomaacuteskeacutent (Pa) is felfoghatoacute)
A folyadeacutek viszkozitaacutesa koumlvetkezteacuteben tehaacutet keacutet egymaacutestoacutel dn taacutevolsaacutegra leacutevő folyadeacutekreacuteteg koumlzoumltt csuacutesztatoacute
feszuumlltseacuteg keletkezik A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg azt mutatja meg hogy a keacutet egyseacutegnyi feluumlletű folyadeacutekreacuteteg
mekkora erőt fejt ki egymaacutesra (τ = FA) ha egymaacuteson bdquocsuacutesznakrdquo A csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg egyenesen araacutenyos a
reacutetegek dv sebesseacutegkuumlloumlnbseacutegeacutevel eacutes fordiacutetottan araacutenyos a reacutetegek dn taacutevolsaacutegaacuteval Egyenlettel kifejezve
ahol τ (tau) a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg (Pa = Nm2) η (eacuteta) a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlggő
dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező (Pas) dvdn a sebesseacuteggradiens azaz a sebesseacuteg iraacutenyaacutera merőleges egyseacutegnyi
taacutevolsaacutegra eső sebesseacutegvaacuteltozaacutes (1s)
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a nyomaacutestoacutel kis meacuterteacutekben a hőmeacuterseacuteklettől erősen fuumlgg A viacutez eseteacuteben a η
hőmeacuterseacutekletfuumlggeacutese kifejezhető a koumlvetkező keacuteplettel
Ahol η0 a 0degC-hoz tartozoacute viszkozitaacutesi teacutenyező eacuterteacuteke ismert 17710 3 Pas T a hőmeacuterseacuteklet (degC)
Feladat
Haacuteny szaacutezaleacutekaacutera csoumlkken a viacutez dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyezője ha 5degC-roacutel 30degC-ra melegszik
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
118 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Keressuumlk η30⁰ τ5⁰ eacuterteacutekeacutet Az oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval
Azaz a dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező kb a feleacutere csoumlkken
Hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi teacutenyezőt (ν nű) hasznaacuteljuk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi teacutenyező eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
(m2s)
A 124 aacutebraacuten figyeljuumlk meg milyen nagy elteacutereacutesek vannak az egyes folyadeacutekok kinematikai viszkozitaacutesi
teacutenyezői koumlzoumltt eacutes milyen jelentős a hőmeacuterseacuteklettől valoacute fuumlggeacutes
124 aacutebra Kuumlloumlnboumlző folyadeacutekok viszkozitaacutesa a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben
5 135 Feluumlleti feszuumlltseacuteg eacutes kapillaritaacutes
Mint ahogyan laacutetni fogjuk keacutet szorosan oumlsszefuumlggő jelenseacutegről van szoacute
Feluumlleti feszuumlltseacuteg
Lapjaacuteval a viacutez felsziacuteneacutere oacutevatosan raacutehelyezett borotvapenge nem suumlllyed el annak elleneacutere hogy sűrűseacutege
nagyobb a viacutez sűrűseacutegeacuteneacutel A viacutez felsziacutene rugalmas haacutertyakeacutent viselkedik kisseacute benyomoacutedik eacutes erőt fejt ki a
pengeacutere Hasonloacute kiacuteseacuterlet elveacutegezhető alumiacutenium peacutenzeacutermeacutevel (pl reacutegi 20 filleacuteres) Bizonyos aacutellatfajok a
feluumlleti feszuumlltseacuteg jelenseacutege miatt keacutepesek a viacutez felsziacuteneacuten megmaradni (125 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
119 Created by XMLmind XSL-FO Converter
125 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacuteggel magyaraacutezhatoacute jelenseacutegek (Wikipedia)
Ezek a jelenseacutegek is bizonyiacutetjaacutek hogy a folyadeacutek felsziacuteneacuten maacutes erőhataacutesok eacuterveacutenyesuumllnek mint a belsejeacuteben
Az elteacutereacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti vonzoacuteerő (koheacutezioacutes erő) eredőjeacutenek kuumlloumlnboumlzőseacutegeacuteben keresendő
A folyadeacutek reacuteszecskeacutei igen kis taacutevolsaacutegon beluumll egymaacutesra molekulaacuteris vonzaacutest gyakorolnak (koheacutezioacutes erő) A
folyadeacutek belsejeacuteben levő viacutezmolekulaacutera minden iraacutenyboacutel egyforma erő hat az uacuten hataacutesgoumlmboumln beluumlli
reacuteszecskeacutek aacuteltal Iacutegy az erők eredője ott zeacuterus (126 aacutebra)
126 aacutebra A folyadeacutekreacuteszecskeacutekre hatoacute koheacutezioacutes erők a folyadeacutek belsejeacuteben eacutes a folyadeacutekfelsziacutenen
(httptermtudakghuokt7viz2vizkultulhtm
A folyadeacutek felsziacuteneacuten levő reacuteszecskeacutere maacuter csak a folyadeacutek bdquobelseje felőlrdquo hatnak a szomszeacutedos reacuteszecskeacutek (itt a
hataacutesgoumlmb maacuter csak feacutelgoumlmb) Ennek koumlvetkezteacuteben a hatoacute erők eredője nem zeacuterus hanem befeleacute a felsziacutenre
merőleges iraacutenyba mutat Ez azt jelenti hogy a folyadeacutek felsziacuteni reacuteszecskeacutei a folyadeacutek belseje fele toumlrekszenek
azaz a folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet A folyadeacutek felsziacutene (veacutekony felsziacuteni reacutetege) leacutenyegeacuteben egy
rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A feluumlleti feszuumlltseacuteg szaacutemszerű eacutertelmezeacuteseacutehez vizsgaacuteljunk egy olyan teacuteglalap alakuacute droacutetkeretet amelynek egyik
oldala szabadon elmozdulhat (127 aacutebra)
127 aacutebra A feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő
Ha a keretet szappanoldatba helyezzuumlk eacutes szappanhaacutertya keacutepződik rajta akkor a felsziacuten csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben
keret szabad oldala befeleacute mozog (ha maacutes erőhataacutes nem akadaacutelyozza meg) Ennek oka hogy a folyadeacutek
(szappanhaacutertya) felsziacutene erővel hat a keretre A folyadeacutekfelsziacuten l hosszuacutesaacuteguacute szakaszaacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből
szaacutermazoacute erő
Ff = k l
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
120 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol k a folyadeacutek feluumlleti feszuumlltseacutege A feluumlleti feszuumlltseacuteg fuumlgg a hőmeacuterseacuteklettől a folyadeacutek anyagi minőseacutegeacutetől
eacutes az eacuterintkező koumlzegtől Nagysaacutega 20degC-os viacutez eseteacuten k = 0072 Nm Eacuterdekesseacuteg hogy az erő nagysaacutega nem
fuumlgg a feluumllet nagysaacutegaacutetoacutel alakjaacutetoacutel
Goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten eseteacuten a feluumlleti feszuumlltseacutegből a felsziacuten belseje feleacute mutatoacute eredő erő illetve nyomaacutes
szaacutermazik melyet goumlrbuumlleti nyomaacutesnak nevezuumlnk A goumlrbuumlleti nyomaacutes (Pg) nagysaacutega a koumlvetkezőkeacuteppen
szaacutemiacutethatoacute
ahol k a feluumlleti feszuumlltseacuteg R a goumlrbuumlleti sugaacuter
Egy uumlvegcsoumlvoumln keresztuumll felfuacutejt szappanhaacutertya oumlsszehuacutezoacutedik ha lehetőveacute tesszuumlk a levegő kiaacuteramlaacutesaacutet (128
aacutebra)
128 aacutebra Goumlrbuumlleti nyomaacutes szappanbuboreacutekban (felhasznaacutelt forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
A folyadeacutekok nedvesiacutető tulajdonsaacutega
A folyadeacutek felsziacutene egy edeacuteny fala koumlzeleacuteben az előbbiektől elteacuterően viselkedik Itt ugyanis a koheacutezioacutes erőn
kiacutevuumll az edeacuteny eacutes a folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti adheacutezioacutes erő (vonzoacuteerő) is hat A folyadeacutekfelsziacuten a koheacutezioacutes erő
eacutes az adheacutezioacutes erő eredőjeacutere merőlegesen helyezkedik el (ha nem merőleges volna akkor ott a reacuteszecskeacutek
elgoumlrduumllneacutenek egymaacuteson addig amiacuteg a feluumllet nem aacutellna be az eredő erőre merőlegesen) Az uacuten nedvesiacutető
folyadeacutekoknaacutel a folyadeacutekreacuteszecskeacutek eacutes az edeacuteny reacuteszecskeacutei koumlzoumltti adheacutezioacutes erő nagyobb mint a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erő Emiatt a nedvesiacutető folyadeacutekok - mint pl a viacutez - bdquofelfutnakrdquo az edeacuteny
falaacutera (129 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
121 Created by XMLmind XSL-FO Converter
129 aacutebra Nedvesiacutető folyadeacutek elhelyezkedeacutese az edeacuteny falaacutenaacutel (Fk koheacutezioacutes erő Fa adheacutezioacutes erő F eredő
erő)
A folyadeacutekok meacuterőhengerrel toumlrteacutenő meacutereacutesekor erre mindig figyelemmel kell lenni Viacutezneacutel eacutes maacutes nedvesiacutető
folyadeacutek eseteacuten a meniszkusz (a goumlrbuumllt folyadeacutekfelsziacuten) aljaacutenaacutel kell a skaacutelaacutet leolvasni termeacuteszetesen a
meacuterőhengert (fuumlggőlegesen pontosan szemmagassaacutegban tartva)
A nem nedvesiacutető folyadeacutekok (pl higany) eacuteppen ellenteacutetesen viselkednek Ezekneacutel a koheacutezioacutes erő nagyobb mint
az adheacutezioacutes erő iacutegy a folyadeacutek eltaacutevolodik az edeacuteny falaacutetoacutel (130 aacutebra)
130 aacutebra A viacutez eacutes a higany meniszkusza (forraacutes fizikawebuni-pannonhu)
Kapillaritaacutes
A kapillaritaacutes vagy hajszaacutelcsoumlvesseacuteg jelenseacutegeacutevel gyakran talaacutelkozhatunk a mindennapi eacuteletben
Viacutezgazdaacutelkodaacutesi szempontboacutel igen fontos a talajban megfigyelhető formaacuteja A kapillaritaacutes reacuteveacuten a talaj jelentős
viacutezmennyiseacuteget tud megtartani a poacuterusaiban (rendszeruumlk hajszaacutelcsőhaacuteloacutezat-szerű) a gravitaacutecioacutes erő elleneacuteben A
talajban toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest is erősen befolyaacutesolja a jelenseacuteg
Ha veacutekony uumlvegcsoumlveket meriacutetuumlnk a viacutezbe - vagy maacutes nedvesiacutető folyadeacutekba - azt tapasztaljuk hogy a csőben a
folyadeacutekfelsziacuten magasabban helyezkedik el mint a csoumlvoumln kiacutevuumlli folyadeacutekszint Nem nedvesiacutető folyadeacutek eseteacuten
a veacutekony csőben a viacutezszint ellenteacutetesen vaacuteltozik azaz csoumlkken (131 aacutebra) Azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok
szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo alatt vagy felett tud elhelyezkedni kapillaritaacutesnak nevezzuumlk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
122 Created by XMLmind XSL-FO Converter
131 aacutebra Kapillaacuteris jelenseacuteg nedvesiacutető (bal) eacutes nem nedvesiacutető folyadeacutek (jobb) eseteacuten (Wikipedia)
A kapillaacuteris emelkedeacutest a folyadeacutek felsziacuteneacuten műkoumldő feluumlleti feszuumlltseacutegből szaacutermazoacute erő biztosiacutetja Ez az uacuten
kapillaacuteris erő keacutepes megtartani a megemelkedett folyadeacutekmennyiseacuteget a gravitaacutecioacuteval szemben (132 aacutebra)
132 aacutebra A kapillaacuteris emeleacutes magassaacutega
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega (hk) fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel (d) tehaacutet mineacutel veacutekonyabb
a cső annaacutel magasabbra emelkedik benne a folyadeacutek Viacutez eseteacuten a koumlvetkező keacuteplettel joacute koumlzeliacuteteacutessel
meghataacuterozhatjuk a kapillaacuteris emeleacutesi magassaacutegot
ahol a csőaacutetmeacuterőt mm-ben kell megadni eacutes iacutegy az emeleacutesi magassaacutegot is mm-ben kapjuk meg
A keacuteplet szerint egy 3 mm aacutetmeacuterőjű csőben 10 mm egy 1 mm aacutetmeacuterőjű csőben 30 mm a viacutezszintemelkedeacutes
Eacuterdemes megjegyezni ezt az egyszerű koumlnnyen hasznaacutelhatoacute keacutepletet
6 136 Ideaacutelis eacutes valoacutesaacutegos folyadeacutek
Sok fizikai jelenseacuteg leiacuteraacutesaacutet a fizikai probleacutemaacutek megoldaacutesaacutet ellehetetleniacuteteneacute ha a folyadeacutekok minden fizikai
tulajdonsaacutegaacutet figyelembe kiacutevaacutennaacutenk venni A gyakorlatban mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges valamilyen
elhanyagolaacutesokat veacutegezni Mindig a jelenseacutegtől illetve az elvaacutert pontossaacutegtoacutel fuumlggően kell megaacutellapiacutetani hogy
mi hanyagolhatoacute el eacutes mi nem
A folyadeacutekokat bizonyos esetekben szokaacutes ideaacutelis folyadeacuteknak tekinteni Az ideaacutelis vagy toumlkeacuteletes folyadeacutek
legfontosabb tulajdonsaacutega hogy oumlsszenyomhatatlan eacutes nincs belső suacuterloacutedaacutesa Sok feladat megoldaacutesaacutenaacutel eacutelhetuumlnk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
123 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ezzel az egyszerűsiacuteteacutessel mert nem koumlvetuumlnk el vele leacutenyegi hibaacutet Peacuteldaacuteul a hidraulikaacuteban az
oumlsszenyomhatatlansaacuteg felteacutetelezeacutese eacuterdemben toumlbbnyire nem befolyaacutesolja az eredmeacutenyeket
A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben a vizet meacutegsem tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak mert peacuteldaacuteul a
viszkozitaacutes elhanyagolaacutesa megengedhetetlen hibaacutekhoz vezetne Sok fontos jelenseacuteg magyaraacutezataacutehoz szaacutemszerű
leiacuteraacutesaacutehoz neacutelkuumlloumlzhetetlen a belső suacuterloacutedaacutes (ezt a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben bizony tapasztalni fogjuk)
Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet azt mondhatjuk hogy a hidroloacutegiai vizsgaacutelatok soraacuten aacuteltalaacuteban valoacutesaacutegos folyadeacutekot
felteacutetelezuumlnk amelynek azonban egyes tulajdonsaacutegait (pl oumlsszenyomhatoacutesaacuteg) elhanyagoljuk Iacutegy jutunk a
valoacutesaacutegot megfelelő pontossaacuteggal leiacuteroacute de viszonylag koumlnnyen kezelhető oumlsszefuumlggeacutesekhez
7 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A folyadeacutekok alakja vaacuteltozoacute de a teacuterfogatvaacuteltoztatoacute erőkkel szemben joacutel ellenaacutellnak
Ha noumlvekszik a folyadeacutekra hatoacute nyomaacutes akkor csoumlkken a teacuterfogata a folyadeacutek rugalmassaacutegi teacutenyezőjeacutenek
megfelelően
A hőmeacuterseacutekletemelkedeacutes hataacutesaacutera a folyadeacutekok teacuterfogata nő Ez aloacutel nagyon fontos kiveacutetelt jelent a viacutez 0 eacutes 4degC
koumlzoumltt
A hőtaacutegulaacutes meacuterteacuteke egyenesen araacutenyos a folyadeacutek teacuterfogataacuteval eacutes a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutessal az araacutenyossaacutegi
teacutenyező a hőtaacutegulaacutesi egyuumltthatoacute
A folyadeacutek sűrűseacutege a toumlmegeacutenek eacutes a teacuterfogataacutenak az araacutenya azaz egyseacutegnyi teacuterfogatuacute folyadeacutek toumlmege
A sűrűseacuteg reciproka a fajlagos teacuterfogat A fajsuacutely az egyseacutegnyi teacuterfogatuacute test (folyadeacutek) suacutelya
Viszkozitaacutesnak (belső suacuterloacutedaacutes nyuacuteloacutessaacuteg) nevezzuumlk azt a folyadeacutektulajdonsaacutegot amelynek koumlvetkezteacuteben a
kuumlloumlnboumlző sebesseacuteggel mozgoacute folyadeacutekreacuteszecskeacutek koumlzoumltt suacuterloacutedaacutesi erők eacutebrednek
A dinamikai viszkozitaacutesi teacutenyező a folyadeacutek fajtaacutejaacutetoacutel eacutes fizikai aacutellapotaacutetoacutel fuumlgg A hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel
a folyadeacutekok viszkozitaacutesa aacuteltalaacuteban gyorsan csoumlkken
A hidraulikai szaacutemiacutetaacutesoknaacutel gyakran a kinematikai viszkozitaacutesi egyuumltthatoacuteval szaacutemolunk ami a dinamikai
viszkozitaacutesi egyuumltthatoacute eacutes a sűrűseacuteg haacutenyadosa
A folyadeacutekok felsziacuteneacuten a reacuteszecskeacutek koumlzoumltti koheacutezioacutes erők aszimmetriaacuteja miatt az eredő erő a folyadeacutek belseje
feleacute hat
A folyadeacutek toumlrekszik minimalizaacutelni a feluumlleteacutet a felsziacutene leacutenyegeacuteben egy rugalmas haacutertyaacutehoz hasonloacute
A nedvesiacutető folyadeacutekok az eredeti folyadeacutekszint feleacute emelkednek az edeacuteny falaacutenaacutel A nem nedvesiacutető folyadeacutekok
szintje ugyanitt csoumlkken
Kapillaritaacutesnak nevezzuumlk azt a jelenseacuteget hogy a folyadeacutekok szintje kis aacutetmeacuterőjű csoumlvekben a bdquonormaacutelis szintrdquo
alatt vagy felett tud elhelyezkedni
A kapillaacuteris emelkedeacutes magassaacutega fordiacutetottan araacutenyos a cső (belső) aacutetmeacuterőjeacutevel
Egyes fizikai jelenseacutegek leiacuteraacutesaacutenaacutel a vizet tekinthetjuumlk ideaacutelis folyadeacuteknak (oumlsszenyomhatatlan nincs
viszkozitaacutesa) A hidraulikaacuteban az esetek jelentős reacuteszeacuteben nem tekinthetuumlnk el a belső suacuterloacutedaacutestoacutel azaz a vizet
nem egyszerűsiacutethetjuumlk ideaacutelis folyadeacutekkaacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok fizikai
tulajdonsaacutegai
124 Created by XMLmind XSL-FO Converter
bull Mitől vaacuteltozhat meg egy folyadeacutek sűrűseacutege
bull Mitől fuumlgg a folyadeacutekokban felleacutepő belső suacuterloacutedaacutes nagysaacutega
bull Milyen jelenseacutegek magyaraacutezhatoacutek a viacutez feluumlleti feszuumlltseacutegeacutevel (neacutehaacuteny peacutelda)
bull Mi a kapillaacuteris jelenseacuteg leacutenyege
bull Mit nevezuumlnk ideaacutelis folyadeacuteknak
125 Created by XMLmind XSL-FO Converter
14 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
Bevezeteacutes
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal foglalkozik Bizonyaacutera tapasztalta maacuter hogy a nyugvoacute
folyadeacutek (is) keacutepes erőt kifejteni egy vele eacuterintkező szilaacuterd feluumlletre a viacutez nyomaacutest gyakorol az bdquoedeacutenyrdquo
oldalaacutera illetve falaacutera Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak A kuumlloumlnboumlző bdquoviacutezi műtaacutergyakrdquo
meacuteretezeacuteseacuteneacutel alapvető fontossaacuteguacute a viacutez nyomaacutesaacutenak illetve a feluumlletre hatoacute erő pontos meghataacuterozaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja ennek megfelelően a hidrosztatikai nyomaacutes Erre eacutepuumllve maacuter koumlnnyen
megeacuterthető eacutes levezethető az uacuteszaacutesra vonatkozoacute toumlrveacuteny (Archimedes) is amely az Oumln szaacutemaacutera bizonyaacutera nem
teljesen ismeretlen
A tanulaacutesi egyseacuteghez (azaz a hidrosztatika teacutemakoumlreacutehez) kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja jellemezni a folyadeacutekokban felleacutepő hidrosztatikus nyomaacutest (alaptoumlrveacutenyek)
bull Tudja eacutertelmezni eacutes hasznaacutelni a hidrosztatikus nyomaacutes kiszaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacute keacutepletet
bull Tudja megrajzolni a nyomaacutesaacutebraacutekat eacutes kiszaacutemolni siacutekfeluumlletre hatoacute nyomoacuteerőt (egyszerűbb esetekben)
bull Legyen tisztaacuteban a koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenyeacutevel eacutes tudja alkalmazni keacutetfeacutele folyadeacutek eseteacuten
bull Tudja eacutertelmezni eacutes szaacutemiacutetaacutesokban alkalmazni Archimedes toumlrveacutenyeacutet
A hidrosztatika a nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval illetve a szilaacuterd testek feluumlleteacutere
gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugalom itt nem felteacutetlenuumll jelent abszoluacutet nyugalmat A hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek eacuterveacutenyesek a
viszonylagos nyugalomban leacutevő folyadeacutekokra is
bull Abszoluacutet nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei a Foumlldhoumlz roumlgziacutetett koordinaacutetarendszerhez keacutepest nem mozognak
bull Viszonylagos (relatiacutev) nyugalom a folyadeacutek reacuteszecskeacutei egymaacuteshoz keacutepest illetve az edeacutenyhez keacutepest nem
mozognak
Azt is jegyezzuumlk meg hogy a hidrosztatikai toumlrveacutenyek illetve a nyugvoacute folyadeacutekokra vonatkozoacute oumlsszes
megaacutellapiacutetaacutes eacuterveacutenyesek nem csak az ideaacutelis hanem a viszkoacutezus folyadeacutekokra is (ηgt0)
Mieacutert
Ha a folyadeacutek nyugalomban van akkor az egyes reacuteszecskeacutek valamint reacutetegek koumlzoumltt nincs sebesseacutegkuumlloumlnbseacuteg
azaz a sebesseacuteggradiens zeacuterus (dvdn= 0) Ebből az koumlvetkezik hogy a folyadeacutekok viszkozitaacutesaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg is zeacuterus (a τ = ηdvdn oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten) A felleacutepő erőhataacutesok szempontjaacuteboacutel tehaacutet
nincs kuumlloumlnbseacuteg a viszkoacutezus eacutes a nem viszkoacutezus folyadeacutekok koumlzoumltt (nyugalmi helyzet eseteacuten)
1 141 Hidrosztatikus nyomaacutes
Aacuteltalaacutenos fizikai definiacutecioacute eacutertelmeacuteben a nyomaacutes (p) a teruumlletegyseacutegre (A) hatoacute erő (F) nagysaacutega keacuteplettel
kifejezve
(Nm2)
Megjegyzeacutes A hidrosztatikaacuteban (hidraulikaacuteban) kisseacute elteacuterő nevezeacutektan is hasznaacutelatos A nyomaacutest mint fizikai
mennyiseacuteget esetenkeacutent fajlagos folyadeacuteknyomaacutesnak nevezik Valamely A (m2) feluumlletre hatoacute p (Nm2) fajlagos
folyadeacuteknyomaacutes aacuteltal okozott F (N) = pA eacuterteacuteket tehaacutet a nyomoacuteerőt nevezik folyadeacuteknyomaacutesnak Az
egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert azonban a tananyagban maradunk a fizikaacuteban szokaacutesos elnevezeacutesekneacutel (nyomaacutes erő)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
126 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A hidrosztatika első alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorolhat azaz nincs a hataacuteroloacute feluumllet
siacutekjaacuteba eső feszuumlltseacuteg eacutes erőhataacutes (133 aacutebra) Maacutes szavakkal A folyadeacutek hataacuterfeluumlleteacuten műkoumldő nyomaacutes
merőleges a hataacuterfeluumlletre
133 aacutebra A folyadeacuteknyomaacutes
Mieacutert merőleges a ΔF erő a ΔA feluumlletre Indirekt moacutedon belaacutethatoacute Ugyanis ha nem lenne merőleges akkor a
feluumllet iraacutenyaacuteba eső komponense (pontosabban a feluumllet aacuteltal a folyadeacutekra hatoacute ellenerő) a feluumlleti
folyadeacutekreacuteszecskeacutek elmozdulaacutesaacutet eredmeacutenyezneacute
A hidrosztatika maacutesodik alapteacutetele
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega
fuumlggetlen az iraacutenytoacutel
Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikus nyomaacutesnak (maacutes neacuteven hidrosztatikai nyomaacutes mindkeacutet elnevezeacutest
hasznaacutelhatjuk) A hidrosztatikus nyomaacutes csak a hely fuumlggveacutenye az iraacutenytoacutel nem fuumlgg Aacuteltalaacutenosan kifejezve
p = p(xyz)
A hidrosztatika alapegyenlete
A hidrosztatika alapegyenlete maacutes neacuteven az Euler-feacutele alapegyenlet a hidrosztatikai nyomaacutes nagysaacutegaacutet adja
meg Aacuteltalaacutenos formaacuteja tetszőleges (abszoluacutet vagy relatiacutev) nyugalmi aacutellapotban leacutevő folyadeacutekra eacuterveacutenyes
Azt az egyszerűbb esetet vizsgaacuteljuk amikor a folyadeacutek nem gyorsul a Foumlldhoumlz keacutepest eacutes csak a neheacutezseacutegi erő
hat raacute mint toumlmegerő Ekkor a folyadeacutek feluumlleteacutehez keacutepest h meacutelyseacutegben leacutevő pontban a hidrosztatikai nyomaacutes a
koumlvetkező
p = p0 + ρgh
ahol p0 a felsziacutenen hatoacute leacutegnyomaacutes ρ a folyadeacutek sűrűseacutege g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes eacuterteacuteke (981 ms2) h a
folyadeacutekszint siacutekjaacutehoz keacutepesti meacutelyseacuteg Eacuterdemes memorizaacutelni ezt a kiemelt fontossaacuteguacute keacutepletet
A nyugvoacute folyadeacutekokban a h = aacutellandoacute eacuterteacutekkel jellemezhető viacutezszintes siacutekokban a nyomaacutes azonos
Belaacutethatoacute hogy a (ρgh) szorzat egy h magassaacuteguacute egyseacutegnyi alapteruumlletű folyadeacutekoszlop suacutelyaacuteval A 134
aacutebraacuten laacutethatoacute ΔA alapteruumlletű hengerben leacutevő folyadeacutek
bull teacuterfogata V = ΔAh (alap x magassaacuteg)
bull toumlmege m = Vρ = ΔAhρ
bull suacutelya G = mg = ΔAhρg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
127 Created by XMLmind XSL-FO Converter
134 aacutebra Folyadeacutekhenger suacutelya
Amennyiben ΔA = 1 akkor G = ρgh
A p eacuterteacutekeacutet nevezzuumlk abszoluacutet nyomaacutesnak (teljes hidrosztatikus nyomaacutes) ami tehaacutet a felsziacutenen hatoacute
leacutegnyomaacutesboacutel eacutes a folyadeacutek suacutelyaacuteboacutel szaacutermazoacute uacuten hidrosztatikus tuacutelnyomaacutesboacutel (manometrikus nyomaacutes) tevődik
oumlssze Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes nagysaacutega fuumlgg a leacutegkoumlr aacutellapotaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelati hely magassaacutegaacutetoacutel (felfeleacute
haladva a leacutegnyomaacutes csoumlkken) Standard eacuterteacuteke 1013 hPa a hidraulikaacuteban gyakrabban hasznaacutelt
meacuterteacutekegyseacutegekben 1013 kPa 101300 Pa 1 atm
A meacuternoumlki gyakorlatban nyomaacutes helyett szokaacutes nyomoacutemagassaacuteggal (h) szaacutemolni A nyomoacutemagassaacuteg egy olyan
folyadeacutekoszlop magassaacutega amely az aljaacuten eacuteppen az adott nyomaacutest eredmeacutenyezneacute
A folyadeacutek alatt legtoumlbbszoumlr vizet eacutertuumlnk azaz a nyomaacutes megadaacutesa viacutezoszlop-magassaacutegban toumlrteacutenik A
hidraulikaacuteban ez a bdquolegtermeacuteszetesebbrdquo meacuterteacutekegyseacuteg hiszen a nyomaacutest gyakran teacutenyleg bdquoviacutezoszlopokrdquo
hataacuterozzaacutek meg
Feladat
Mennyi az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke viacutezoszlop magassaacutegban kifejezve
Megoldaacutes
Az atmoszfeacuterikus nyomaacutes eacuterteacuteke p0 = 1 atm = 1013 hPa = 101300 Pa A viacutez sűrűseacutege ρ = 1000 kgm3 g = 981
ms2 Az eacuterteacutekeket az előző egyenletbe behelyettesiacutetve megkapjuk a h eacuterteacutekeacutet
Egy (kerekiacutetve) 10 m magas viacutezoszlop keacutepes egyensuacutelyt tartani a normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutessal Ezt az eacuterteacuteket
jegyezzuumlk is meg
A koumlzlekedőedeacutenyek toumlrveacutenye
Alul koumlzoumls csővel oumlsszekoumltoumltt feluumll nyitott uacuten koumlzlekedőedeacutenyekben a nyugvoacute folyadeacutek az edeacuteny alakjaacutetoacutel
fuumlggetlenuumll mindenuumltt egyenlő magassaacutegban aacutell (135 aacutebra) Ez akkor igaz ha a koumlzlekedőedeacutenyben egynemű
folyadeacutek talaacutelhatoacute
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
128 Created by XMLmind XSL-FO Converter
135 aacutebra Koumlzlekedőedeacuteny (Sulinet)
Amennyiben a koumlzlekedőedeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző (nem keveredő) folyadeacutek van akkor a folyadeacutekszintek
elteacuternek A koumlvetkező peacuteldaacuten keresztuumll vizsgaacuteljuk meg hogyan alakulnak a folyadeacutekszintek ebben az esetben
Legyen keacutet nyitott egymaacutessal oumlsszekoumltoumltt edeacutenyben keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutek (nem keverednek) Azt tapasztaljuk
hogy a kisebb sűrűseacutegű folyadeacutek felsziacutene magasabban helyezkedik el mint a nagyobb sűrűseacutegű folyadeacutek
felsziacutene (136 aacutebra) A folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető magassaacuteg fordiacutetottan araacutenyos a folyadeacutekok
sűrűseacutegeacutevel
Egynemű folyadeacutekok eseteacuteben (ρ2 = ρ1) a keacutet folyadeacutekszint megegyezik (h1 = h2)
136 aacutebra
2 142 Siacutekfeluumlletre hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
129 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacuteknyomaacutes illetve az abboacutel szaacutermazoacute nyomoacuteerő ismerete aacuteltalaacuteban kuumlloumlnboumlző szerkezeti elemek
meacuteretezeacutese miatt fontos Mivel a vizsgaacutelt szerkezetek mindkeacutet oldalaacuten azonos leacutegkoumlri nyomaacutes hat (toumlbbnyire)
ezeacutert elegendő a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni
Viacutezszintes siacutekfeluumlletre hatoacute nyomaacutes
Ahogyan az előzőekben laacutethattuk a folyadeacutekokban a hidrosztatikai nyomaacutes viacutezszintes siacutekonkeacutent azonos
nagysaacuteguacute Tehaacutet egy folyadeacutekban leacutevő viacutezszintes siacutekfeluumllet (most egy konkreacutet szilaacuterd feluumlletre gondoljunk)
minden pontjaacuteban azonos a nyomaacutes nagysaacutega eacutes a nyomaacutes merőleges a siacutekra A felleacutepő nyomoacuteerő ennek
megfelelően igen egyszerűen szaacutemiacutethatoacute a fizikaacuteboacutel joacutel ismert F = pA keacuteplet alapjaacuten A p ebben az esetben - a
levezeteacutesnek megfelelően - a hidrosztatikai nyomaacutest jeloumlli
F = ρghA
Az előző fejezetben belaacutettuk hogy ez a kifejezeacutes eacuteppen egy A alapteruumlletű eacutes h magassaacuteguacute folyadeacutekoszlop
suacutelya
Egy fuumlggőleges helyzetű henger alakuacute tartaacutely aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő iacutegy nagyon joacutel eacutertelmezhető A folyadeacutekra a
neheacutezseacutegi erő hat lefeleacute a tartaacutely alja felfeleacute eacutes egyensuacutely eseteacuten e keacutet erő megegyező nagysaacuteguacute hiszen maacutes
folyadeacutekra hatoacute erőnek nincs fuumlggőleges oumlsszetevője
Eacutes ekkor joumln a meglepeteacutes a tartaacutely alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll igaz a felleacutepő nyomoacuteerőt kifejező keacuteplet Ezt nevezik
hidrosztatikai paradoxonnak mivel az edeacuteny aljaacutera hatoacute nyomoacuteerő nem fuumlgg az edeacutenyben levő folyadeacutek
suacutelyaacutetoacutel A 137 aacutebraacuten laacutethatoacute felfeleacute szeacutelesedő tartaacutely (b) aljaacutera a benne levő viacutez suacutelyaacutenaacutel kisebb erő hat A c
eacutes d tartaacutelyok fenekeacutere a folyadeacutek suacutelyaacutenaacutel nagyobb erő hat (ez az ami igazaacuten meglepőnek tűnik)
137 aacutebra A hidrosztatikai paradoxon
A paradoxon feloldhatoacute azzal hogy a tartaacutely oldalfala is nyomoacuteerőt gyakorol a folyadeacutekra a feluumlletre
merőlegesen (138 aacutebra) A b esetben pl az oldalfalak aacuteltal kifejtett erőnek van fuumlggőlegesen felfeleacute iraacutenyuloacute
komponense (ez kompenzaacutelja a folyadeacutek toumlbbletsuacutelyaacutet) A c eacutes d esetben az edeacuteny fala aacuteltal kifejtett eredő erő
lefeleacute hat
138 aacutebra Az edeacutenyben leacutevő folyadeacutekra hatoacute erők
A leacutenyeg roumlviden oumlsszefoglalva A folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes
fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő folyadeacutekoszlop suacutelyaacutetoacutel
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
130 Created by XMLmind XSL-FO Converter
3 143 Aacuteltalaacutenos helyzetű siacutekidomra hatoacute folyadeacuteknyomaacutes
Egy nem viacutezszintes siacutekra hatoacute nyomaacutes nagysaacutega pontonkeacutent vaacuteltozik azaz a feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesa maacuteskeacuteppen toumlrteacutenik mint a viacutezszintes siacutekfeluumlletneacutel (sajnos valamivel bonyolultabb)
Az eddigiek alapjaacuten tudjuk hogy
bull A nyomaacutes a feluumllet minden pontjaacuteban merőleges a feluumlletre
bull A nyomaacutes a viacutezmeacutelyseacuteg lineaacuteris fuumlggveacutenye p = ρgh (eleacuteg a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutessal szaacutemolni)
A hidraulikaacuteban jellemzően nyomaacutesaacutebraacutek segiacutetseacutegeacutevel toumlrteacutenik a nyomoacuteerő (eacutes annak fuumlggőleges eacutes viacutezszintes
komponenseinek) kiszaacutemiacutetaacutesa
Egy konkreacutet peacuteldaacuten keresztuumll neacutezzuumlk meg leacutepeacutesenkeacutent a nyomaacutesaacutebra elkeacutesziacuteteacuteseacutenek illetve a nyomoacuteerő
kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak a meneteacutet
A ferde siacutekfeluumllet legyen egy aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes amelyre aacuterviacutez idejeacuten a viacutez nyomaacutest fejt ki A 139 aacutebraacuten
koumlvessuumlk nyomon a megaacutellapiacutetaacutesokat illetve a megoldaacutes leacutepeacuteseit
139 aacutebra Nyomaacutesaacutebra szerkeszteacutese ferde siacutekfeluumlletre
1 1 A bdquoBrdquo pont eacuteppen a viacutezszint siacutekjaacuteban van ezeacutert itt a hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes eacuterteacuteke zeacuterus
2 2 Az bdquoArdquo pont h meacutelyseacutegben talaacutelhatoacute A nyomaacutes nagysaacutega p = ρgh eacutes iraacutenya a feluumlletre merőleges Ez
alapjaacuten megszerkeszthető a bdquoCrdquo pont
3 3 A bdquoBrdquo eacutes az bdquoArdquo pont koumlzoumltt a nyomaacutes lineaacuterisan vaacuteltozik ezeacutert a bdquoBrdquo eacutes bdquoCrdquo pontot egyenessel oumlsszekoumltve
megkapjuk a nyomaacutesaacutebraacutet (ABC haacuteromszoumlg) Erről leolvashatoacute hogy az AB szakasz egyes pontjaiban
mekkora nyomaacutes hat
A feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő nagysaacutega a feluumlletnek a rajz siacutekjaacutera merőleges egyseacutegnyi szakaszaacutera vonatkozoacutean a
nyomaacutesaacutebra teruumlleteacutevel azonos
A nyomoacuteerő viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponenseacutenek ismerete is fontos Ezt egyszerűen az erővektor viacutezszintes
eacutes fuumlggőleges vetuumlleteacutenek a hossza adja meg (140 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
131 Created by XMLmind XSL-FO Converter
140 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponense
Az aacutebra szerint FH = FRsin α FV = FRcos α ahovaacute az előzőleg kapott FR kifejezeacuteseacutet behelyettesiacutetve
eacutes
Az FR FH eacutes FV nagysaacutegaacutet kifejező keacutepleteket termeacuteszetesen nem kell bdquofejbőlrdquo tudni Elegendő ha le tudjuk
vezetni Eacutes ez teacutenyleg nem bonyolult ha egyszer megeacutertettuumlk a levezeteacutest
A viacutezszintes illetve a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebra megszerkeszteacuteseacutevel is ugyanerre az eredmeacutenyre juthatunk A
szerkeszteacutes hasonloacutean toumlrteacutenik mint a feluumlletre merőleges erő eseteacuteben Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy a
viacutezszintes nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz fuumlggőleges vetuumlleteacutere (AD) a fuumlggőleges nyomaacutesaacutebraacutet az AB szakasz
viacutezszintes vetuumlleteacutere (BD) szerkesztjuumlk (141 aacutebra)
141 aacutebra A nyomoacuteerő horizontaacutelis eacutes vertikaacutelis komponensei
Az eredő erő valamint a viacutezszintes eacutes fuumlggőleges iraacutenyuacute komponensei koumlzoumltt teljesuumll a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes
(dereacutekszoumlgű haacuteromszoumlg oldalai Pithagorasz-teacutetel)
Ezek utaacuten proacutebaacuteljuk oumlnaacutelloacutean megoldani a koumlvetkező feladatot Koumlvessuumlk eacutertelemszerűen az előző peacutelda
leacutepeacuteseit A megoldaacutes leacutenyegeacutet (lehetőleg csak oumlnellenőrzeacutesi ceacutelboacutel) bemutatjuk
Feladat
Az aacuterviacutezveacutedelmi toumllteacutes reacutezsűje 30deg-os hajlaacutesszoumlgű A viacutezszint a toumllteacuteslaacutebhoz keacutepest 3 m-es magassaacutegban van
Mekkora a toumllteacutes 10 m-es szakaszaacutera hatoacute nyomoacuteerő viacutezszintes komponense
Megoldaacutes
A feladat leacutenyegeacuteben pontosan megegyezik a mintakeacutent levezetett peacuteldaacuteval Rajzoljunk fel egy hasonloacute aacutebraacutet
Rajzoljuk be a toumllteacutes laacutebaacutenaacutel (A pont) hatoacute a toumllteacutesre merőleges p = ρgh nyomaacutest (leacutenyegeacuteben tetszőleges
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
132 Created by XMLmind XSL-FO Converter
hosszuacutesaacuteguacute a C pontboacutel A-ba mutatoacute nyiacutel) Koumlssuumlk oumlssze a C eacutes a B pontot iacutegy megkapjuk az ABC
haacuteromszoumlget Ennek feliacuterjuk a teruumlleteacutet a matematikai ismereteink alapjaacuten eacutes iacutegy megkapjuk az FR kifejezeacutest
(ezeacutert teacutenyleg kaacuter lett volna megtanulni)
A viacutezszintes komponenst keressuumlk amely
FH = FRsin α azaz
Ha ezek a leacutepeacutesek nem eacuterthetők neacutezzuumlk meg a levezeteacutest
Veacuteguumll az adatokat behelyettesiacutetve
FH az 1 m-es toumllteacutesszakaszra hatoacute viacutezszintes erő nagysaacutega x = 10 m-es szakaszra
F = FHx = 450000 N erő hat viacutezszintesen kifeleacute
4 144 Felhajtoacuteerő eacutes uacuteszaacutes
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval Ezt mondja ki Archimedes toumlrveacutenye amellyel valoacutesziacutenűleg maacuter eddigi tanulmaacutenyai soraacuten is
talaacutelkozott Eleveniacutetsuumlk fel az ezzel kapcsolatos fontosabb ismereteket
Egy viacutezbe meriacutetett A keresztmetszetű hasaacuteb eseteacuten koumlnnyen belaacutethatoacute a toumlrveacuteny Mint az előzőekben laacutettuk a
folyadeacutek nyomoacuteerőt fejt ki a vele eacuterintkező feluumlletre A nyomoacuteerő mindig merőleges a feluumlletre nagysaacutega pedig
a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel araacutenyos A 142 aacutebra segiacutetseacutegeacutevel belaacutethatjuk hogy a hasaacutebra hatoacute
hidrosztatikus erők eredője felfeleacute mutat eacutes a nagysaacutega megegyezik a kiszoriacutetott teacuterfogatnak megfelelő viacutez
suacutelyaacuteval
142 aacutebra Archimedes-toumlrveacuteny levezeteacuteseacutehez (hasaacuteb)
A hasaacuteb (viacutezszintes) felső oldala h1 az alaplapja h2 meacutelyseacutegben van a felsziacuten alatt Ennek megfelelően a felső
oldalra a viacutez
F1 = h1Aρfg
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
133 Created by XMLmind XSL-FO Converter
erővel lefeleacute miacuteg az alaplapjaacutera
F2 = h2Aρfg
nagysaacuteguacute erővel alulroacutel felfeleacute hat A hasaacuteb oldalaacutera a hidrosztatikai nyomaacutes mindenuumltt merőleges iacutegy az ott
felleacutepő erőknek nincs fuumlggőleges komponensuumlk (a viacutezszintes komponensek eredője 0)
Mivel h2gt h1 ezeacutert F2gtF1 tehaacutet a hidrosztatikai nyomaacutesboacutel felfeleacute hatoacute erő szaacutermazik amelynek nagysaacutega
Ff = (h2-h1)Aρfg
A hasaacuteb magassaacutega h = h2 - h1 teacuterfogata V = (h2-h1)A
Ezek figyelembeveacuteteleacutevel
Ff = Vρfg
tehaacutet a felhajtoacuteerő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelyaacuteval egyenlő
A toumlrveacuteny az oumlsszefuumlggeacutes tetszőleges alakuacute testre is bebizonyiacutethatoacute A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll a
(viacutezbe meruumllő reacutesz) V teacuterfogataacutetoacutel eacutes a folyadeacutek ρf sűrűseacutegeacutetől fuumlgg
A felhajtoacuteerő leacutetrejoumltteacutenek felteacutetele hogy a folyadeacutekba meruumllt test alsoacute reacuteszeacutehez mindenuumltt hozzaacutefeacuterhessen a
folyadeacutek eacutes kifejthesse az erőhataacutesaacutet A valoacutesaacutegos esetekben a doumlntő teacutenyező hogy a test eacuterintkezik-e a
folyadeacutektartaacutely aljaacuteval eacutes ha igen akkor hogyan
A 143 aacutebraacuten a test szorosan eacuterintkezik az edeacuteny aljaacuteval (bdquohozzaacutetapadrdquo) iacutegy a felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
143 aacutebra A felhajtoacuteerő nem eacuterveacutenyesuumll
Uacuteszaacutes
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten Ahogyan
a test kezd a folyadeacutekba meruumllni fokozatosan nő a kiszoriacutetott folyadeacutek suacutelya eacutes ezzel egyuumltt a raacute hatoacute
felhajtoacuteerő A test abban a szintben keruumll egyensuacutelyi aacutellapotba ahol a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezik a suacutelyaacuteval
G = Ff = Vmρfg
ahol G a test suacutelya Ff a testre hatoacute felhajtoacuteerő Vm a folyadeacutekba meruumllt reacutesz teacuterfogata ρf a folyadeacutek sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes
Homogeacuten testek eseteacuten G=Vρg Az előző oumlsszefuumlggeacutesbe behelyettesiacutetve egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve (papiacuteron
vagy gondolatban tegyuumlk meg)
azaz a test a sajaacutet eacutes a folyadeacutek sűrűseacutegeacutenek araacutenyaacuteban suumlllyed bele a folyadeacutekba
A folyadeacuteknaacutel nagyobb sűrűseacutegű testek lesuumlllyednek a folyadeacutekban mivel a suacutelyukat nem tudja kompenzaacutelni a
felhajtoacuteerő (G gt Ff)
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
134 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A folyadeacutekkal azonos sűrűseacutegű testek a folyadeacutekba helyezve lebegnek a felhajtoacuteerő eacutes a test suacutelya megegyezik
(G = Ff)
Feladat
Haacuteny kg terhet biacuter el egy 10 m2 feluumlletű 25 cm vastagsaacuteguacute jeacutegtaacutebla A jeacuteg sűrűseacutege 917 kgm3
Megoldaacutes
Mivel a jeacuteg sűrűseacutege kisebb mint a viacutezeacute ezeacutert uacuteszik rajta Addig suumlllyed a viacutezbe hogy a raacutehatoacute felhajtoacuteerő
megegyezzen a suacutelyaacuteval Ha terheljuumlk a jeacutegtaacuteblaacutet akkor az lejjebb suumlllyed iacutegy a felhajtoacuteerő noumlvekszik A
felhajtoacuteerőnek azonban van egy maximuma ami akkor alakul ki amikor a jeacuteg teljesen belesuumlllyed a viacutezbe
Maximum ekkora lehet a jeacutegtaacutebla eacutes a teher egyuumlttes suacutelya A 144 aacutebraacuten vizsgaacuteljuk meg ezt a kritikus helyzetet
(a jeacutegtaacutebla felső szeacutele eacuteppen a viacutez szintjeacuteben van
144 aacutebra Szemleacutelteteacutes a szaacutemiacutetaacutesi feladathoz
Egyensuacutely eseteacuten feliacuterhatjuk a koumlvetkező egyenletet
Gt + Gj = Ff = Vρvg
ahol Gt a teher suacutelya Gj a jeacutegtaacutebla suacutelya Ff a felhajtoacuteerő V a jeacutegtaacutebla teljes teacuterfogata ρv a viacutez sűrűseacutege g a
neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (981 ms) Az egyenlet tovaacutebb alakiacutethatoacute a G = mg illetve a V = Ah keacutepletek
felhasznaacutelaacutesaacuteval
(mt + mj)g = Ahρvg
ahol mt eacutes mj a teher eacutes a jeacutegtaacutebla toumlmege Egyszerűsiacutetve eacutes aacutetrendezve
mt = Ahρv - mj = Ahρv- Ahρj = Ah (ρv- ρj)
Behelyettesiacutetve az A = 10 m2 h = 025 m ρv = 1000 kgm3 ρj = 917 kgm3 eacuterteacutekeket
mt = 10025 (1000 - 917) = 2075 kg
Ekkora terhet biacuter el az adott jeacutegtaacutebla (a gyakorlatban ne proacutebaacuteljuk ki)
A feladat uacutegy is megoldhatoacute hogy kuumlloumln kiszaacutemoljuk a maximaacutelis felhajtoacuteerőt a jeacutegtaacutebla suacutelyaacutet eacutes a kettő
kuumlloumlnbseacutege adja a teher maximaacutelis suacutelyaacutet
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hidrosztatika az abszoluacutet vagy relatiacutev nyugalomban leacutevő folyadeacutekokkal azok egyensuacutelyaacuteval eacutes a szilaacuterd
testek feluumlleteacutere gyakorolt hataacutesukkal foglalkozik
A nyugvoacute folyadeacutekokban a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg mindig zeacuterus iacutegy a hidrosztatikai toumlrveacutenyszerűseacutegek viszkoacutezus
folyadeacutekokra is eacuterveacutenyesek
tanulaacutesi egyseacuteg Hidrosztatika
135 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A nyugvoacute folyadeacutek a hataacuteroloacute edeacuteny falaacutera csak merőleges hataacutest gyakorol
A nyugvoacute folyadeacutek baacutermely belső pontjaacuteban a nyomaacutes minden iraacutenyban hat eacutes a nyomaacutes nagysaacutega fuumlggetlen az
iraacutenytoacutel Ezt a nyomaacutest nevezzuumlk hidrosztatikai nyomaacutesnak
A teljes hidrosztatikai nyomaacutes a folyadeacutek felsziacuteneacuten hatoacute nyomaacutes eacutes a folyadeacutekfelsziacutentől szaacutemiacutetott meacutelyseacuteggel
araacutenyos hidrosztatikai tuacutelnyomaacutes oumlsszege
A meacuternoumlki gyakorlatban a nyomaacutest gyakran nyomoacutemagassaacutegban adjaacutek meg A normaacutel leacutegkoumlri nyomaacutes kb 10 m
magassaacuteguacute viacutezoszlop nyomaacutesaacutenak felel meg
Nyiacutelt felsziacutenű keacutet kuumlloumlnboumlző folyadeacutekot tartalmazoacute koumlzlekedőedeacutenyben a folyadeacutekok vaacutelasztoacutesiacutekjaacutetoacutel meacuterhető
magassaacutegok fordiacutetottan araacutenyosak a folyadeacutekok sűrűseacutegeivel
Folyadeacutekban a feneacuteknyomaacutes nagysaacutega a viacutezoszlop magassaacutegaacuteval araacutenyos eacutes fuumlggetlen a tartaacutelyban leacutevő
folyadeacutek suacutelyaacutetoacutel
A nem viacutezszintes feluumlletekre hatoacute nyomoacuteerő meghataacuterozaacutesaacutehoz hasznaacutelatos a nyomaacutesaacutebra
A nem viacutezszintes feluumlletre hatoacute nyomoacuteerő felbonthatoacute viacutezszintes eacutes fuumlggőleges komponensre
Minden folyadeacutekba meruumllő testre felhajtoacuteerő hat amelynek nagysaacutega egyenlő a test aacuteltal kiszoriacutetott folyadeacutek
suacutelyaacuteval (Archimedes toumlrveacutenye) A felhajtoacuteerő a test alakjaacutetoacutel fuumlggetlen
A felhajtoacuteerő csak akkor tud eacuterveacutenyesuumllni ha a folyadeacutek szabadon eacuterintkezik a test alsoacute feluumlleteacutevel
A folyadeacuteknaacutel kisebb sűrűseacutegű testek a felhajtoacuteerő koumlvetkezteacuteben keacutepesek uacuteszni a folyadeacutek felsziacuteneacuten A test
addig suumlllyed a folyadeacutekba hogy a raacute hatoacute felhajtoacuteerő megegyezzen a suacutelyaacuteval
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a hidrosztatikus nyomaacutest
bull Mi a hidrosztatikai paradoxon leacutenyege
bull Vaacutezolja fel hogy milyen ceacutelt szolgaacutelnak a nyomaacutesaacutebraacutek Mutassa be a megrajzolaacutesaacutenak leacutepeacuteseit
bull Mi az uacuteszaacutes eacutes a lebegeacutes fizikai alapja
136 Created by XMLmind XSL-FO Converter
15 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa I
Bevezeteacutes
A hidraulikai ismeretanyag legnagyobb reacutesze a mozgoacute folyadeacutekokra vonatkozik azaz a hidrodinamika
taacutergykoumlreacutebe tartozik Ennek a tanulaacutesi egyseacutegnek a ceacutelja olyan hidrodinamikai alapismeretek aacutetadaacutesa amelyek
neacutelkuumlloumlzhetetlenek a keacutesőbbi hidraulikai szaacutemiacutetaacutesok soraacuten Fontos hogy itt joacutel megtanulja az alapfogalmakat a
folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet illetve a folyadeacutekmozgaacutesok kuumlloumlnboumlző osztaacutelyozaacutesi moacutedjait ezzel segiacutetve a
koumlvetkező fejezetek megeacuterteacuteseacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a folyadeacutekmozgaacutesok jellemzeacuteseacutehez szuumlkseacuteges alapfogalmakat
bull Tudja megmagyaraacutezni a folytonossaacutegi egyenlet leacutenyegeacutet
bull Legyen keacutepes a folyadeacutekmozgaacutesok kinematikai eacutes dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera tudja leiacuterni az egyes
mozgaacutestiacutepusok sajaacutetossaacutegait
A folyadeacutekok kinematikaacuteja a folyadeacutekok mozgaacutesaacutenak leiacuteraacutesaacuteval foglalkozik aneacutelkuumll hogy vizsgaacutelnaacute a mozgaacutest
meghataacuterozoacute erőket Ez utoacutebbi maacuter a hidrodinamika (folyadeacutekok dinamikaacuteja) taacutergykoumlreacutebe tartozik A
hidrodinamika elsődleges feladata tehaacutet annak vizsgaacutelata hogy a kuumlloumlnboumlző erőhataacutesok hogyan hatnak az
aacuteramlaacutesra
1 151 Alapfogalmak
Hataacuteroltsaacuteg
A valoacutesaacutegban a folyadeacutekok aacuteramlaacutesa mindig veacuteges kiterjedeacutesű folyadeacutekteacuterben toumlrteacutenik Az aacuteramloacute folyadeacutekot
mindig valamilyen mozgoacute vagy aacutelloacute feluumllet hataacuterolja A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom
csoportba sorolhatjuk
bull Szilaacuterd feluumllettel teljesen elhataacuterolt nyomaacutes alatt aacutelloacute (pl csővezeteacutekben)
bull Szilaacuterd feluumllettel eacutes szabad felsziacutennel elhataacuterolt (pl csatornaacutekban ahol a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik)
bull Szabad folyadeacuteksugarak (pl viacutezsugaacuter koumlrben levegő hataacuterolja)
A folyadeacutekot hataacuteroloacute feluumlletek azaz a hataacuteroltsaacuteg jelentősen befolyaacutesolja a folyadeacutek mozgaacutesaacutet
A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese
A folyadeacutek mozgaacutesa szemleacuteltethető uacutegy hogy a folyadeacutekteacuter egyes (sűrűn felvett) pontjaiban aacutebraacutezoljuk a
sebesseacutegvektorokat (146 aacutebra) Ez termeacuteszetesen időben vaacuteltozoacute lehet
146 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes vektoros szemleacutelteteacutese
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
137 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Gyakrabban hasznaacutelatosak az aacuteramvonalak Az aacuteramvonal egy adott időpillanathoz tartozoacute olyan goumlrbe
(termeacuteszetesen lehet egyenes vonal is) amelyeknek valamennyi pontjaacuteban a folyadeacuteksebesseacuteg vektora a goumlrbe
eacuterintője (147 aacutebra)
147 aacutebra A folyadeacutekmozgaacutes szemleacutelteteacutese vektorokkal eacutes aacuteramvonalakkal
A trajektoacuteria (aacuteramlaacutesi vonal) valamely folyadeacutekreacuteszecske aacuteltal bizonyos idő alatt leiacutert paacutelya Amennyiben az
aacuteramlaacutes az időben nem vaacuteltozik (a folyadeacutekteacuter egyik pontjaacuteban sem) akkor az aacuteramvonalak eacutes a trajektoacuteriaacutek
egybeesnek
Hidraulikai jellemzők
A folyadeacutekmozgaacutes (viacutezmozgaacutes) szaacutemszerű jellemzeacuteseacutere hasznaacutelatosak az uacuten hidraulikai jellemzők A
legfontosabbak a koumlvetkezők
bull Nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A m2) ahol a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny alatt a folyadeacutekteacuter aacuteramlaacutesi
iraacutenyra merőleges metszeteacutet eacutertjuumlk
bull Viacutezhozam (Q m3s) azaz a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyen időegyseacuteg alatt aacutetaacuteramloacute viacutezmennyiseacuteg
bull Koumlzeacutepsebesseacuteg (v ms) ami egy olyan fiktiacutev sebesseacuteg amelyet a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny minden
pontjaacuteban felteacutetelezve a szelveacutenyen ugyanakkora viacutezhozam folyna aacutet mint a teacutenyleges a szelveacuteny menteacuten
vaacuteltozoacute sebesseacutegeloszlaacutes mellett
Folytonossaacuteg
A folytonossaacuteg (oumlsszenyomhatatlansaacutegot felteacutetelezve) azt jelenti hogy egy teacuterreacuteszbe ugyanannyi
viacutezmennyiseacutegnek kell beleacutepnie mint onnan kileacutepnie Felteacutetelezhetjuumlk ugyanis hogy ott nem keletkezik illetve
tűnik el a viacutez
Időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesok eseteacuten az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny nem vaacuteltozik az időben Ekkor az 1 eacutes 2
szelveacutenyek koumlzoumltti teacuterreacuteszben levő viacutezmennyiseacuteg aacutellandoacute Iacutegy az 1 szelveacutenyen beleacutepő eacutes a 2 szelveacutenyen kileacutepő
viacutezmennyiseacuteg szuumlkseacutegszerűen egyenlő baacutermely időtartamra vonatkozoacutelag Aacuteltalaacutenosiacutetva
Q = v1A1 = v2A2 = vnAn = aacutellandoacute
ahol az alsoacute indexek a keresztszelveacutenyeket jeloumllik
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben tehaacutet az időben aacutellandoacute aacuteramlaacutesuacute folyadeacuteksugaacuter 1 2 hellipn szelveacutenyeacuteben
az aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos eacutes az egyes szelveacutenyek koumlzeacutepsebesseacutegeacutenek eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenyeacutenek
(teruumlleteacutenek) szorzata aacutellandoacute (148 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
138 Created by XMLmind XSL-FO Converter
148 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten (segeacutedaacutebra)
Joacutel jegyezzuumlk meg ezt az oumlsszefuumlggeacutest Az elkoumlvetkező tananyagreacuteszben gyakran fogjuk alkalmazni
Aacuteltalaacutenos időben nem aacutellandoacute aacuteramlaacutesra vonatkozoacutean a folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese valamivel bonyolultabb eacutes
nem tartozik a koumlvetelmeacutenyek koumlzeacute
A folytonossaacuteg a koumlvetkező egyenlettel fejezhető ki
ahol ΔQΔs a folyadeacuteksugaacuter viacutezhozamaacutenak hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesa (az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban) ΔAΔt a
nedvesiacutetett keresztszelveacuteny megvaacuteltozaacutesa időegyseacuteg alatt a Δs eacutes Δt bdquokellően kicsirdquo (149 aacutebra) Az egyenlet
levezethető de az ismerteteacuteseacutetől eltekintuumlnk
149 aacutebra A folytonossaacuteg eacutertelmezeacutese (segeacutedaacutebra)
Ez azt jelenti hogy a viacutezhozam hosszegyseacutegre eső vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes a nedvesiacutetett teruumllet időegyseacutegre eső
vaacuteltozaacutesaacutenak oumlsszege zeacuterus Ezek szerint e keacutet vaacuteltozaacutes mindig ellenteacutetes előjelű eacutes egyenlő nagysaacuteguacute
Ebből koumlvetkezik időben aacutellandoacute aacuteramlaacutes eseteacuten azaz ha ΔAΔt = 0 akkor ΔQΔs is zeacuterus eacuterteacutekű vagyis a
viacutezhozam nem vaacuteltozik az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban
Feladat
Egy vaacuteltozoacute keresztmetszetű csőben viacutez aacuteramlik (150 aacutebra) Mekkora a viacutez sebesseacutege a 2-es (veacutekonyabb)
csőszakaszban (v2 = ) ha v1 = 07 ms A1 = 5 dm2 A2 = 1 dm2 Haacuteny liter viacutez aacuteramlik a cső egyes szelveacutenyein
keresztuumll 1 s alatt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
139 Created by XMLmind XSL-FO Converter
150 aacutebra
Megoldaacutes
A kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
v1A1=v2A2 amiből
Megjegyzeacutes Mivel a teruumlletek haacutenyadosaacuteval szaacutemoltunk iacutegy A1 eacutes A2 meacuterteacutekegyseacutege tetszőleges feluumlletegyseacuteg
lehet (pl dm2) csak mindegyikeacute ugyanaz legyen
A viacutezhozamot ls dm3s egyseacutegben kell keressuumlk ezeacutert legegyszerűbb ha a viacutezsebesseacuteget dms egyseacutegben a
keresztmetszetet dm2-ben adjuk meg
Behelyettesiacutetve az ismert oumlsszefuumlggeacutesbe
Q = v1A1 = 7 dms5 dm2 = 35 dm3s = 35 ls
2 152 A folyadeacutekmozgaacutes kinematikai osztaacutelyozaacutesa
A hidraulikai vizsgaacutelatoknaacutel előszoumlr mindig vizsgaacutelni kell az aacuteramlaacutes jellegeacutet Ettől fuumlggően alkalmazhatoacutek az
egyes oumlsszefuumlggeacutesek eacutes szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerek
Kinematikai szempontboacutel igen fontos osztaacutelyozaacutesi alap hogy
bull Az időben vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
bull Az aacuteramlaacutes menteacuten vaacuteltozik-e a folyadeacutekmozgaacutes
Permanens aacuteramlaacutes
A permanens aacuteramlaacutes leacutenyege hogy a hidraulikai jellemzők időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutes viacutezhozama
koumlzeacutepsebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacutenye (viacutezmeacutelyseacuteg) baacutermely szelveacutenyben időben aacutellandoacute A sebesseacuteg
időbeli aacutellandoacutesaacutega a szelveacutenyek minden pontjaacutera kuumlloumln-kuumlloumln is teljesuumll
A permanens aacuteramlaacutes keacutet tiacutepusa leacutetezik a permanens egyenletes eacutes a permanens vaacuteltozoacute
bull Permanens egyenletes mozgaacutes eseteacuteben a hidraulikai jellemzők az aacuteramlaacutes menteacuten sem vaacuteltoznak (151
aacutebra) Baacutermely keresztszelveacuteny eseteacuteben ugyanazok a hidraulikai jellemzők eacuterteacutekei (Q1 = Q2 = aacutellandoacute stb)
151 aacutebra Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
140 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ekkor az aacuteramvonalak szuumlkseacutegszerűen egymaacutessal paacuterhuzamosak Ilyen viacutezmozgaacutest felteacutetelezuumlnk nyiacuteltfelsziacutenű
csatornaacutek eseteacuteben
bull Permanens vaacuteltozoacute mozgaacutes eseteacuten a hidraulikai jellemzők (nem felteacutetlenuumll az oumlsszes) az aacuteramlaacutes menteacuten
vaacuteltoznak (időben viszont nem mivel permanens) A folytonossaacuteg miatt a viacutezhozam minden szelveacutenyben
ugyanaz Ezeacutert a viacutezsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny fordiacutetott araacutenyban vaacuteltoznak Ahol nagyobb a
keresztszelveacuteny ott kisebb sebesseacuteggel folyik a viacutez eacutes viszont iacutegy egyezik meg a viacutezhozam
bull Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az
aacuteramlaacutes menteacuten fokozatosan nem ugraacutesszerűen vaacuteltozik (152 aacutebra) Az aacuteramvonalak koumlzel paacuterhuzamosak
egymaacutessal eacutes egyenesnek tekinthetők mivel kicsi a goumlrbuumlletuumlk Ilyen viacutezmozgaacutes alakul ki peacuteldaacuteul
duzzasztott viacutezfolyaacutesokban
152 aacutebra Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
bull Permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes Az aacuteramlaacutes sebesseacutege eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny az aacuteramlaacutes
menteacuten erősen vaacuteltozik (bdquokisrdquo taacutevolsaacutegon beluumll jelentős vaacuteltozaacutes) Az egyes aacuteramvonalak iraacutenya jelentősen
elteacuterő goumlrbuumlletuumlk nagy Az aacuteramvonalak hirtelen sűrűsoumldeacutese vagy ritkulaacutesa jellemző (153 aacutebra) Bizonyos
műtaacutergyak (pl duzzasztoacutemű) utaacuten ilyen viacutezmozgaacutes a jellemző
153 aacutebra Permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
Nem permanens aacuteramlaacutes
A nem permanens aacuteramlaacutes a folyadeacutekmozgaacutes aacuteltalaacutenos eacutes a permanens aacuteramlaacutesnaacutel leacutenyegesen bonyolultabb
moacutedon leiacuterhatoacute formaacuteja Jellemzője hogy az aacuteramlaacutes hidraulikai jellemzői időben vaacuteltoznak Szabad felsziacutenű
mozgaacutesoknaacutel a viacutezhozam a viacutez koumlzeacutepsebesseacutege a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny nagysaacutega eacutes a viacutezaacutellaacutes is vaacuteltozni
szokott Zaacutert csővezeteacutekekben eacutertelemszerűen a keresztszelveacuteny az időben nem vaacuteltozik (speciaacutelis eseteket
kiveacuteve) a viacutezaacutellaacutes pedig nem eacutertelmezhető
A nem permanens aacuteramlaacutes az aacuteramlaacutes menteacuten teacuterben is mindenkeacuteppen vaacuteltozoacute (nincs nem permanens
egyenletes mozgaacutes) A keacutet fő megjeleneacutesi formaacuteja
bull Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute aacuteramlaacutes A hidraulikai jellemzők baacutermely szelveacutenyben fokozatosan
lassan vaacuteltoznak az idő fuumlggveacutenyeacuteben (154 aacutebra) Ilyen viacutezmozgaacutes a folyoacutekban kialakuloacute aacuterhullaacutem Itt a
felsziacuten egy toumlreacutesmentes enyheacuten goumlrbuumllő vonal
bull Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute mozgaacutes A hidraulikai jellemzők az egyes szelveacutenyekben hirtelen
vaacuteltoznak (155 aacutebra) Ilyen mozgaacutes figyelhető meg loumlkeacuteshullaacutem kialakulaacutesakor amikor pl egy viacutezhozam-
illetve viacutezszint-szabaacutelyzoacute műtaacuterggyal hirtelen vaacuteltoztataacutest hozunk leacutetre A gyors időbeli vaacuteltozaacutes aacuteltalaacuteban
bdquoeacutelesrdquo teacuterbeli vaacuteltozaacutesokkal jaacuter egyuumltt
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
141 Created by XMLmind XSL-FO Converter
154 aacutebra Nem permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
155 aacutebra Nem permanens hirtelen vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
3 153 A folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesa
A folyadeacutekok mozgaacutesa kuumlloumlnboumlző erők hataacutesaacutera alakul ki Az egyes erőtiacutepusok egymaacuteshoz viszonyiacutetott
nagysaacutega szolgaacutel a folyadeacutekmozgaacutesok dinamikai osztaacutelyozaacutesaacutera
Aacuteramloacute eacutes rohanoacute viacutezmozgaacutes
Egy adott viacutezhozam azonos energiatartalom mellett keacutetfeacutele viacutezmeacutelyseacuteggel ill sebesseacuteggel folyhat le Nagyobb
viacutezmeacutelyseacuteg eseteacuten lassabban mozog a viacutez a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute kisebb viacutezmeacutelyseacuteg mellett gyorsabban mozog a
viacutezmozgaacutes rohanoacute A keacutetfeacutele mozgaacutes elkuumlloumlniacutethető a Froude-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel ami a tehetetlenseacutegi eacutes a
gravitaacutecioacutes erő viszonyaacutet fejezi ki (illetve a mozgaacutesi eacutes a helyzeti energia viszonyaacutet)
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) h a viacutezmeacutelyseacuteg (m) g a neheacutezseacutegi gyorsulaacutes (ms2) Laacutethatoacute hogy a keacutepletben a
szaacutemlaacuteloacute a mozgaacutesi energiaacuteval araacutenyos miacuteg a nevező a helyzeti energiaacutet fejezi ki (egyseacutegnyi toumlmegeacutet)
Aacuteramloacute a viacutezmozgaacutes ha Fr lt 1 rohanoacute ha Fr gt 1 A Froud-szaacutem eacuterteacuteke akkor 1 ha
v2 = gh azaz Ez a sebesseacuteg az uacuten kritikus sebesseacuteg
amely megegyezik a viacutezfelsziacutenen haladoacute hullaacutem sebesseacutegeacutevel Ezek alapjaacuten a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha v lt vk
illetve rohanoacute ha v gt vk
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
142 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Egy viacutezfolyaacutes eseteacuten igen egyszerűen besorolhatjuk a mozgaacutest valamelyik osztaacutelyba Egy pontszerű hullaacutemot
keltuumlnk a viacutezen (pl koumlvet dobunk bele) A keltett hullaacutemgyűrűk a viacutez sebesseacutegeacutetől fuumlggően elteacuterő moacutedon
mozognak illetve helyezkednek el egymaacuteshoz keacutepest Nyugvoacute folyadeacutek eseteacuten koncentrikus koumlroumlket laacutetunk A
hullaacutem sebesseacutegeacuteneacutel lassabban mozgoacute viacutezneacutel a hullaacutem felfeleacute meacuteg keacutepes haladni de lassabban mint lefeleacute Ha a
viacutez eacuteppen a kritikus sebesseacuteggel mozog akkor a hullaacutemok a bedobaacutes helyeacutet eacuterintő koumlroumlk menteacuten csak lefeleacute
terjednek Rohanoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a hullaacutemgyűrűk alkotta koumlroumlk - meacuteg a viacutezmozgaacutessal szemben haladoacute reacutesz is
- a viacutezfolyaacutes iraacutenyaacuteban lefeleacute haladnak (156 aacutebra)
156 aacutebra A hullaacutem terjedeacutese viacutezfelsziacutenen
Laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes
A hidraulikaacuteban igen nagy jelentőseacutege van a viacutezmozgaacutesok ezen osztaacutelyozaacutesaacutenak
A laminaacuteris - vagy maacutes neacuteven reacuteteges - aacuteramlaacutesra jellemző hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel
koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt folyadeacutekcsere nem leacutep fel (elmeacuteletileg)
A turbulens viacutezmozgaacutes jellemzője hogy a viacutezreacuteszecskeacutek oumlsszekeveredve mozognak az aacuteramlaacutes gomolygoacute
(turbulens)
A keacutetfeacutele aacuteramlaacutesi forma szemleacutelteteacuteseacutere illetve az aacutetvaacuteltaacutes vizsgaacutelataacutera alkalmas Reynolds kiacuteseacuterleti
berendezeacutese (157 aacutebra)
A viacuteztartaacutelyboacutel egy csappal ellaacutetott uumlvegcső aacutegazik ki Az aacuteramlaacutes sebesseacutege a csappal szabaacutelyozhatoacute a csoumlvoumln
levő piezomeacuteterekkel a nyomaacutes meacuterhető A tartaacutelyban a cső kivezeteacutese előtt van egy festeacutekadagoloacute
Ha a viacutez lassan folyik akkor a viacutezbe jutoacute festeacuteksugaacuter veacutekony szaacutelkeacutent halad veacutegig a csoumlvoumln nem keveredik el
az aacuteramlaacutes laminaacuteris Az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutet noumlvelve egy kritikus viacutezsebesseacutegneacutel a folyadeacuteksugaacuter a viacutezben
elkeveredik gomolygoacutevaacute turbulensseacute vaacutelik
157 aacutebra Reynolds-feacutele kiacuteseacuterlet (a laminaacuteris b turbulens aacuteramlaacutes)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
143 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A laminaacuteris eacutes turbulens mozgaacutesforma elkuumlloumlniacuteteacuteseacutere alkalmas a Reynolds-feacutele szaacutem amely a koumlvetkezőkeacutepp
lett definiaacutelva
ahol v a viacutezsebesseacuteg (ms) d a csőaacutetmeacuterő (m) ν a kinematikai viszkozitaacutes (sm2) Nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel az
aacutetmeacuterő helyett a hidraulikus sugaacuter (laacutesd 18 tanulaacutesi egyseacuteg) szerepel
A Reynolds szaacutem kritikus eacuterteacuteke csoumlvekneacutel Rekr = 2320 nyiacuteltfelsziacutenű medrekneacutel Rekr = 580 Ha enneacutel nagyobb
a Reynolds-szaacutem eacuterteacuteke akkor a viacutezmozgaacutes turbulens ha kisebb akkor laminaacuteris
Az aacuteramlaacutesi csőben az energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutes sebesseacutegeacutevel egyuumltt noumlvekszik A kritikus sebesseacuteg alatt (a
laminaacuteris tartomaacutenyban) az energiaveszteseacuteg eacutes a sebesseacuteg koumlzoumltt lineaacuteris a kapcsolat Enneacutel nagyobb sebesseacuteg
eseteacuten (turbulens aacuteramlaacutes) a veszteseacuteg a sebesseacuteg n-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos ahol n 175 eacutes 2 koumlzoumltt vaacuteltozik
(158 aacutebra)
158 aacutebra A felleacutepő energiaveszteseacuteg az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg fuumlggveacutenyeacuteben
Ezeacutert a veszteseacutegszaacutemiacutetaacutes eseteacuten is tudni kell hogy a viacutezmozgaacutes turbulens vagy laminaacuteris
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A hataacuteroltsaacutegtoacutel fuumlggően a folyadeacutekmozgaacutesokat haacuterom csoportba sorolhatjuk
A folyadeacutek aacuteramlaacutesa szemleacuteltethető vektorokkal aacuteramvonalakkal eacutes aacuteramlaacutesi vonalakkal
A folyadeacutekmozgaacutes fő hidraulikai jellemzői a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete a viacutezhozam eacutes a
koumlzeacutepsebesseacuteg
A folytonossaacutegi egyenlet eacutertelmeacuteben permanens viacutezmozgaacutesnaacutel az egyes szelveacutenyeken aacutetfolyoacute viacutezhozam azonos
azaz a koumlzeacutepsebesseacuteg eacutes a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek szorzata aacutellandoacute
Permanens a folyadeacutekmozgaacutes ha a hidraulikai jellemzői időben nem vaacuteltoznak Az aacuteramlaacutesmenti viselkedeacutes
szerint ez lehet egyenletes vagy vaacuteltozoacute A nem permanens mozgaacutes lehet időben egyenletesen vagy hirtelen
vaacuteltozoacute
A folyadeacutek mozgaacutesa lehet aacuteramloacute vagy rohanoacute Elkuumlloumlniacuteteacutes a Froud-szaacutem alapjaacuten toumlrteacutenik
A folyadeacutekmozgaacutes lehet laminaacuteris vagy turbulens ami a Reynolds-szaacutem segiacutetseacutegeacutevel kuumlloumlniacutethető el
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa I
144 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Laminaacuteris mozgaacutes eseteacuten a folyadeacutekreacuteszecskeacutek toumlbbeacute-keveacutesbeacute joacutel koumlvethető paacutelyaacuten mozognak a reacutetegek koumlzoumltt
folyadeacutekcsere nem leacutep fel Turbulens mozgaacutes eseteacuten a reacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
bull Eacutertelmezze a permanens aacuteramlaacutesra vonatkozoacute folytonossaacutegi egyenletet
bull Mi jellemzi a permanens egyenletes eacutes permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutest
bull Mi jellemzi a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutest
145 Created by XMLmind XSL-FO Converter
16 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg egyetlen teacutemaacuteja a folyadeacutekok energiaegyenlete a Bernoulli egyenlet A kiemelt hangsuacutely nem
veacuteletlen ugyanis ndash ha lehet ilyet mondani ndash az egeacutesz hidraulika legfontosabb egyenleteacuteről van szoacute amely a
folyadeacutekmozgaacutesokkal kapcsolatos szinte oumlsszes szaacutemiacutetaacutes alapja Ezeacutert van szuumlkseacuteg az egyenlet bonyolultnak
tűnő levezeteacuteseacutere valamint a grafikus aacutebraacutezolaacutes bemutataacutesaacutera is Mineacutel jobban megeacuterti az egyenlet leacutenyegeacutet
valoacutesziacutenűleg annaacutel koumlnnyebben tudja majd alkalmazni azt a gyakorlati probleacutemaacutek illetve a szaacutemiacutetaacutesi feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni az ideaacutelis eacutes a valoacutesaacutegos folyadeacutekokra vonatkozoacute energiaegyenletet (keacuteplet grafikus
szemleacutelteteacutes gyakorlati peacutelda segiacutetseacutegeacutevel)
bull Legyen keacutepes az egyenletet egyszerű szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutekban alkalmazni
1 161 Az ideaacutelis folyadeacutek energia egyenlete
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet alapvető jelentőseacutegű a hidraulikai feladatok megoldaacutesaacutenaacutel Ebben a
fejezetben az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesaacutera vonatkozoacute egyenletet vezetjuumlk le illetve eacutertelmezzuumlk A
levezeteacutes alapja egy aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb dinamikai vizsgaacutelata a fizikaacuteboacutel joacutel ismeret ΣF=ma
formaacutejuacute Newton II toumlrveacutenyeacutenek felhasznaacutelaacutesaacuteval (koumlzeacutepiskolaacutes fizikai ismeretek elegendők) A levezeteacutes mineacutel
toumlbb leacutepeacuteseacutet eacuterdemes megeacuterteni mivel ez segiacutet az egyenlet alkalmazaacutesaacutenaacutel is
Levezeteacutes
A 159 aacutebraacuten laacutethatoacute folya 1 = A eacutes az A2 = A + ΔA
nedvesiacutetett keresztszelveacutenyek valamint az aacuteramcső feluumllete Az A1 oldalon p az A2 oldalon p + Δp nyomaacutes hat
A folyadeacutek sűrűseacutege ρ (aacutellandoacute)
159 aacutebra Az aacuteramcsőben mozgoacute folyadeacutekhasaacuteb
A dinamikai alapegyenlet szerint a folyadeacutekreacuteszre hatoacute erők eredője egyenlő a folyadeacutekreacutesz toumlmegeacutenek eacutes
gyorsulaacutesaacutenak a szorzataacuteval Jelen esetben a folyadeacutekra a neheacutezseacutegi erő (Fg=mg) illetve a folyadeacutekhasaacuteb
feluumlleteacuten felleacutepő erők (Ffel) hatnak
Ffel + Fg = ma
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
146 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletet a mozgaacutes iraacutenyaacuteba eső komponensekre iacuterjuk fel
A tehetetlenseacutegi erő
A neheacutezseacutegi erő aacuteramlaacutes iraacutenyuacute komponense (Fgrsquo)
Fgrsquo = mgcosα = ρAΔsgcosα
A feluumlleti erő keacutet reacuteszből tevődik oumlssze
Az A nagysaacuteguacute nedvesiacutetett feluumlleten p nyomaacutes hat az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba az A + ΔA nagysaacuteguacute (jobboldali)
nedvesiacutetett feluumlleten pedig p + Δp nyomaacutes hat az aacuteramlaacutessal ellenteacutetes iraacutenyban Egyszerűen belaacutethatoacute hogy
eredőkeacutent
pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) erő hat
Az aacuteramcső felsziacuteneacutere hatoacute nyomaacutesboacutel is szaacutermazik egy pΔA nagysaacuteguacute az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteba mutatoacute erő (ezt
higgyuumlk el bizonyiacutetaacutes neacutelkuumll)
A feluumlleti erők oumlsszesseacutegeacuteben (zaacuteroacutejelek kibontaacutesa ΔpΔA igen kicsi tag elhanyagolaacutesa)
Ffel = pA ndash (p + Δp)(A + ΔA) + pΔA = pA ndash (pA + pΔA + AΔp + ΔpΔA) + pΔA = - AΔp
Az eredeti egyenletbe visszahelyettesiacutetve figyelembe veacuteve hogy cosα=- ΔzΔs eacutes a = ΔvΔt
A-val egyszerűsiacutetve eacutes v = ΔsΔt helyettesiacuteteacutessel
- Δp - ρgΔz = ρvΔv
amiből egyszerű aacutetrendezeacutessel eljutottunk a Bernoulli-egyenlet egyik ismert formaacutejaacutehoz
Ebben az egyenletben minden tag nyomaacutesjellegű mennyiseacuteg (dimenzioacuteja Pa) A z mennyiseacuteg a viszonyiacutetoacutesiacutek
feletti magassaacuteg p a nyomaacutes v a sebesseacuteg az egyes szelveacutenyekben
Az egyenlet hosszuacutesaacutegdimenzioacuteba aacutetalakiacutetva (osztaacutes ρg -vel)
Neacutezzuumlk meg hogyan eacutertelmezhetők az egyenlet egyes tagjai
A z mennyiseacuteg feliacuterhatoacute a koumlvetkező formaacuteban (bőviacutetjuumlk azaz szorozzuk eacutes osztjuk mg-vel)
A szaacutemlaacuteloacute egy z magassaacutegban leacutevő test helyzeti energiaacuteja (fizikaacuteboacutel ismert Eh=mgh keacuteplet) A nevezőben az
m toumlmegű test suacutelya szerepel A z mennyiseacuteg tehaacutet kifejezi az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest helyzeti energiaacutejaacutet
Hasonloacute meggondolaacutesok alapjaacuten a pρg mennyiseacuteg az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest nyomaacutesi energiaacutejaacutet fejezi ki A
v222g tag m-mel bőviacutetve laacutethatoacutean megadja az egyseacutegnyi suacutelyuacute viacuteztest a mozgaacutesi energiaacutejaacutet (Em=mv22)
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
147 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Bernoulli-egyenlet - ez utoacutebbi eacutertelmezeacutese szerint - egy egyseacutegnyi suacutelyuacute folyadeacutektest energiatartalmaacutet (a
fajlagos energiaacutejaacutet) adja meg
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten az aacuteramvonalon mozgoacute
folyadeacutekreacuteszecskeacutek fajlagos energiaacuteja nem vaacuteltozik azaz a potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g)
csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Jegyezzuumlk meg ezt a fontos teacutetelt
Az energiaviszonyok grafikusan is szemleacuteltethetők A 160 aacutebraacuten az aacutellandoacute oumlsszenergiaacutet a viacutezszintes
energiavonal reprezentaacutelja Az y tengelyen hosszegyseacuteg dimenzioacute szerepel az aacuteramvonal z magassaacutega mutatja
az alapsiacutektoacutel valoacute teacutenyleges taacutevolsaacutegot is Itt az adott peacuteldaacuteban az aacuteramvonal fokozatosan emelkedik
energetikailag ez azt jelenti hogy nő a folyadeacutekreacutesz helyzeti energiaacuteja Az aacuteramvonal eacutes a nyomaacutesvonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg felel meg a pρg nyomaacutesi energiaacutenak (hosszegyseacutegben) A nyomaacutesvonal eacutes az energiavonal koumlzoumltti
taacutevolsaacuteg a fajlagos mozgaacutesi energiaacutet mutatja (hosszegyseacuteg dimenzioacuteban)
160 aacutebra A Bernoulli egyenlet eacutertelmezeacutese ideaacutelis folyadeacutek eseteacuten
A Bernoulli-teacutetel szemleacutelteteacuteseacutere alkalmas eszkoumlz a konfuacutezor ami tulajdonkeacuteppen egy szűkuumllő (uumlveg)cső A
konfuacutezorhoz fuumlggőleges csoumlvecskeacutek piezomeacuteterek csatlakoznak A piezomeacuteterekben kialakuloacute folyadeacutekszint a z
= p nyomoacutemagassaacutegot mutatja Az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert viacutezszintes helyzetben leacutevő konfuacutezort vizsgaacutelunk (161
aacutebra)
161 aacutebra Konfuacutezor
A szűkuumllő konfuacutezorban permanens folyadeacutekaacuteramot hozunk leacutetre A Q (viacutezhozam) minden keresztszelveacutenyben
ugyanakkora A kontinuitaacutes eacutertelmeacuteben a keresztszelveacuteny nagysaacutega fordiacutetottan araacutenyos a sebesseacuteggel Iacutegy a
szűkebb csőreacutesz feleacute haladva nő a sebesseacuteg
v1 lt v2 lt v3
A piezomeacuteter csoumlvekben leolvashatoacute a nyomoacutemagassaacuteg ami az alaacutebbiak szerint vaacuteltozik
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
148 Created by XMLmind XSL-FO Converter
z1 gt z2 gt z3
Ez azt mutatja hogy ahol nagyobb az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (mozgaacutesi energia) ott kisebb a nyomaacutes (nyomaacutesi
energia) A konfuacutezor csőben a bdquonyomaacutes sebesseacuteggeacute alakulrdquo A fokozatosan taacuteguloacute (diffuacutezor)csőben ndash eacuteppen
ellenkezőleg ndash a bdquosebesseacuteg alakul nyomaacutessaacuterdquo
Feladat
Egy konfuacutezorban viacutez aacuteramlik (162 aacutebra) Az 1 szelveacutenyre vonatkozoacute ismert parameacuteterek d1 = 8 cm (a koumlr
keresztmetszetű cső aacutetmeacuterője) v1 = 20 cms (aacuteramlaacutes sebesseacutege) h1 = 20 cm (a piezomeacuteter csőben a viacutez
magassaacutega) A 2 szelveacutenyben a csőaacutetmeacuterő d2 = 4 cm Mekkora itt az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (v2) eacutes a piezomeacuteteres
folyadeacutekmagassaacuteg (h2)
162 aacutebra Konfuacutezor (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a v2 viacutezsebesseacuteget a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten (az egyenletben maacuter a cső sugaraacutet
alkalmazzuk r =d2)
v1A1 = v2A2 ebből
Az egyenletbe behelyettesiacutetve (v1 ms r1 eacutes r2 cm egyseacutegekben)
ms
Ezutaacuten a Bernoulli egyenletet alkalmazzuk az 1 eacutes 2 keresztszelveacutenyre (a cső koumlzeacutepvonalaacutera)
Az alapsiacutekot a cső siacutekjaacuteban vaacutelasztjuk meg iacutegy z1 = z2 = 0 A pρg tagok jelentik a piezometrikus magassaacutegot
azaz a piezomeacuteterben kialakuloacute viacutezmagassaacutegot
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
149 Created by XMLmind XSL-FO Converter
2 162 Bernoulli-egyenlet viszkoacutezus folyadeacutekokra ndash energiaveszteseacutegek
A konfuacutezoros kiacuteseacuterlet (ferde helyzetű konfuacutezorral) alkalmas szaacutemszerű oumlsszefuumlggeacutesek meghataacuterozaacutesaacutera is mivel
a Bernoulli-egyenletben szereplő tagok mindegyike meghataacuterozhatoacute
bull Az alapsiacutek feletti magassaacuteg (z) meacuterhető
bull A piezocsoumlvekben leacutevő folyadeacutekszint ( ) szinteacuten hosszmeacutereacutessel meghataacuterozhatoacute
bull Az aacuteramlaacutes sebesseacutege szaacutemolhatoacute a viacutezhozam eacutes a nedvesiacutetett feluumllet (cső keresztszelveacutenye) alapjaacuten v = QA
A meacutereacutesi adatok alapjaacuten a maacuter ismert moacutedon aacutebraacutezolhatjuk a folyadeacutek energiatartalmaacutet Legfontosabb vaacuteltozaacutes
az ideaacutelis folyadeacutekokhoz keacutepest hogy az energiavonal nem viacutezszintes hanem az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre
alacsonyabb szintre keruumll E1 gt E2
Viszkoacutezus (nem ideaacutelis) folyadeacutek aacuteramlaacutesa soraacuten a sebesseacutegeacutetől fuumlggően belső suacuterloacutedaacutesi erők is hatnak amelyek
bdquofelemeacutesztikrdquo az energia egy reacuteszeacutet A rendelkezeacutesre aacutelloacute teljes mechanikai energia (helyzeti + nyomaacutesi +
mozgaacutesi) emiatt csoumlkken az aacuteramlaacutes menteacuten
Megj tudjuk hogy az energia nem veacutesz el csak aacutetalakul Ez itt uacutegy eacuterveacutenyes hogy a suacuterloacutedaacutesi erő hataacutesaacutera
olyan energiaformaacuteba toumlrteacutenik aacutetalakulaacutes amiből az energia maacuter nem nyerhető vissza (pl hőenergia
hangenergia ami taacutevozhat a rendszerből)
Az energiaveszteseacuteget hv-vel jeloumllve
E1 = E2 + hv
A Bernoulli-egyenlet valoacutesaacutegos folyadeacutekok eseteacuteben ennek megfelelően a koumlvetkező formaacutet veszi fel
illetve hosszuacutesaacutegdimenzioacuteban
ahol hv-t a keacutet szelveacuteny koumlzoumltti aacuteramlaacutesi viszonyok hataacuterozzaacutek meg Homogeacuten koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt a veszteseacuteg
a keacutet szelveacuteny taacutevolsaacutegaacuteval araacutenyos Az energiaveszteseacuteg hosszegyseacutegre vonatkozoacute eacuterteacuteke a hidraulikus eseacutes
Feladat
Egy viacutezszintes aacutellandoacute keresztmetszetű csőben a hidraulikus eseacutes 001 mm Mekkora egy 100 m-es csőszakasz
keacutet veacutege koumlzoumltti piezometrikus nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg Pa-ban kifejezve
Megoldaacutes
A hidraulikus eseacutes eacutes a csőszakasz hossza alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az energiaveszteseacuteg
hv = Is = 001200 m = 2 m
Az energiaveszteseacuteg magassaacutegegyseacutegben ismert ezeacutert a magassaacutegegyseacutegre vonatkozoacute Bernoulli egyenletet iacuterjuk
fel a csőszakasz keacutet veacutegpontjaacutera
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
150 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az egyenletben z1 = z2 (a cső viacutezszintes helyzete miatt) v1 = v2 (mivel a keresztmetszet megegyezik) iacutegy a
koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A nyomaacuteskuumlloumlnbseacuteg ezek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute
Pa
Az energiaveszteseacutegek keacutet nagy csoportba sorolhatoacutek
bull Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg Az aacuteramloacute folyadeacutek suacuterloacutedik a hataacuteroloacute szilaacuterd feluumlleten (cső fala viacutezfolyaacutes medre stb)
Nagysaacutega egyenesen araacutenyos az aacuteramloacute folyadeacutek aacuteltal megtett szakasz hosszaacuteval
bull Helyi veszteseacuteg Ott keletkezik ahol hirtelen megvaacuteltozik az aacuteramlaacutesi iraacuteny vagy az aacuteramlaacutes keresztmetszete
(dereacutekszoumlgben forduloacute cső szűk csatornaaacuteteresz stb) Az energiaveszteseacuteg ebben az esetben a folyadeacutek belső
suacuterloacutedaacutesaacutera vezethető vissza
Neacutezzuumlnk egy konkreacutet peacuteldaacutet ahol mindkeacutet veszteseacutegtiacutepus felleacutep
Egy tartaacutelyhoz kapcsoloacutedik egy vastagabb majd ahhoz egy veacutekonyabb cső Ezen a rendszeren keresztuumll aacuteramlik
kifeleacute a viacutez (163 aacutebra) Az aacutebraacuten az energiavonal szemleacutelteti az aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban egyre csoumlkkenő
energiamennyiseacuteget Az 1 eacutes 2 pontban helyi veszteseacuteg leacutep fel az aacuteramlaacutesi keresztszelveacuteny hirtelen csoumlkkeneacutese
miatt (beleacutepeacutesi illetve szelveacutenyvaacuteltozaacutesi veszteseacuteg) Az energiacsoumlkkeneacutes itt ugraacutesszerűen (adott helyre
koncentraacutelva) toumlrteacutenik A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a keacutet csőszakaszban jelentkezik Az energia fokozatosan csoumlkken
a cső hosszaacuteval araacutenyos eacutes a szűkebb csőben gyorsabban toumlrteacutenik (meredekebb az energiavonal)
163 aacutebra A helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacutegek
Az energiaveszteseacutegeket reacuteszletesen a koumlvetkező tanulaacutesi egyseacutegekben taacutergyaljuk (17-18)
3 Oumlsszefoglalaacutes
A teljesseacuteg igeacutenye neacutelkuumll eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
A Bernoulli-feacutele energia egyenlet illetve annak kuumlloumlnboumlző formaacutei alapvető jelentőseacutegűek a hidraulikai feladatok
megoldaacutesaacutenaacutel
A Bernoulli-teacutetel szerint az ideaacutelis folyadeacutek permanens aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos energia nem vaacuteltozik azaz a
potenciaacutelis (z+pρg) eacutes kinematikai energia (v22g) csak egymaacutes rovaacutesaacutera vaacuteltozhat
Valoacutesaacutegos folyadeacutek aacuteramlaacutesa eseteacuten a fajlagos (oumlsszes mechanikai) energia fokozatosan csoumlkken Az
energiaveszteseacuteg a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi veszteseacutegekből szaacutermazhat
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
tanulaacutesi egyseacuteg A folyadeacutekok
mozgaacutesa - Bernoulli-egyenlet
151 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Iacuterja fel az ideaacutelis folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenletet (mindkeacutet formaacutejaacutet)
bull Mit fejez ki az ideaacutelis illetve a viszkoacutezus folyadeacutekokra vonatkozoacute Bernoulli-egyenlet
bull Milyen veszteseacuteg-tiacutepusok leacutepnek fel valoacutes folyadeacutekok aacuteramlaacutesaacutenaacutel Mondjon raacute peacuteldaacutekat
152 Created by XMLmind XSL-FO Converter
17 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes csővezeteacutekben
Bevezeteacutes
A hidrodinamika alapjainak toumlrveacutenyeinek elsajaacutetiacutetaacutesa utaacuten koumlvetkezzeacutek azok gyakorlatis felhasznaacutelaacutesa A
tanulaacutesi egyseacuteg elsajaacutetiacutetaacutesaacutenak ceacutelja hogy Oumln reacuteszletesen ismerje meg a csővezeteacutekben toumlrteacutenő folyadeacutekmozgaacutest
(laminaacuteris eacutes turbulens) illetve a csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet A Bernoulli egyenlet alapjaacuten levezetett
keacutepletek lehetőveacute teszik a csővezeteacutekekben felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteg valamint az aacuteramlaacutes egyeacuteb fontos
parameacutetereink a kiszaacutemiacutetaacutesaacutet
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Legyen keacutepes bemutatni a csővezeteacutekekben toumlrteacutenő laminaacuteris eacutes turbulens viacutezmozgaacutes jellemzőit
bull Tudja eacutertelmezni eacutes jellemezni a felleacutepő suacuterloacutedaacutesi eacutes helyi energiaveszteseacutegeket Tudja meghataacuterozni az
eacuterteacutekeacutet (keacuteplet)
bull Tudja kiszaacutemolni egy egyszerű csővezeteacutek-rendszerben a felleacutepő nyomaacutesveszteseacuteget illetve a viacutezsebesseacuteget
eacutes a viacutezhozamot
A csővezeteacutekben a folyadeacutek nyomaacutes alatt aacuteramlik amit a szilaacuterd feluumllettel valoacute teljes hataacuteroltsaacuteg tesz lehetőveacute
Megj Ha a folyadeacutek nem toumllti ki teljesen a csővezeteacuteket akkor a mozgaacutest nem ebbe a kategoacuteriaacuteba soroljuk
hanem a nyiacutelt felsziacutenű folyadeacutekmozgaacutesok koumlzeacute (18 fejezet)
A folyadeacutekmozgaacutes a csőben lehet laminaacuteris illetve turbulens Mindkeacutet esetben csak a permanens mozgaacutessal
foglalkozunk
1 171 Laminaacuteris mozgaacutes csővezeteacutekben
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320
Feladat
Szaacutemiacutetsuk ki a Reynolds-szaacutem eacuterteacutekeacutet arra az esetre amikor egy 2 cm aacutetmeacuterőjű viacutezvezeteacutek 10 s alatt 1 l vizet
szaacutelliacutet A kinematikai viszkozitaacutes ν = 10-6 m2s Ebben a csőben mekkora viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam alatt
laminaacuteris az aacuteramlaacutes
Előszoumlr meghataacuterozzuk a viacutez sebesseacutegeacutet
A Reynolds szaacutem a csővezeteacutekekre vonatkozoacute keacuteplete alapjaacuten
A viacutezmozgaacutes tehaacutet turbulens
Az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel majd a Re = 2320 behelyettesiacuteteacuteseacutevel megkapjuk azt a viacutezsebesseacuteget illetve
viacutezhozamot amely alatt a viacutezmozgaacutes laminaacuteris
v = Reνd = 116 cms
Q = vA = 0036 ls
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
153 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Csővezeteacutekben laminaacuteris aacuteramlaacutes inkaacutebb csak kis sebesseacutegek mellett jelentkezik (pl gyengeacuten nyitjuk ki a
csapot)
Neacutezzuumlk meg mi jellemzi a csővezeteacutekben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus oly moacutedon hogy koumlzvetlenuumll a cső falaacutenaacutel a
sebesseacuteg zeacuterus a sebesseacuteg maximuma a tengelyvonalban van (166 aacutebra) A szelveacuteny koumlzeacutepsebesseacutege
azaz a tengelyvonalban leacutevő sebesseacuteg fele
166 aacutebra Sebesseacutegeloszlaacutes eacutes a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg eloszlaacutesa csőben laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten
Ebből a sebesseacutegeloszlaacutesboacutel az is koumlvetkezik hogy a sebesseacuteg-gradiens eacutes ezzel egyuumltt a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg a
cső falaacutenaacutel a legnagyobb a tengelyvonalban zeacuterus a kettő koumlzoumltt lineaacuterisan vaacuteltozik (Ugyanis a parabolikus -
maacutesodfokuacute - fuumlggveacuteny derivaacuteltja egyenes)
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacuteg szaacutemiacutethatoacute a Darcy-Weissbach oumlsszefuumlggeacutes szerint
ahol a λ veszteseacutegteacutenyező eacuterteacuteke l a csőszakasz hossza d a csőszakasz aacutetmeacuterője vk az aacuteramlaacutes
sebesseacutege a hv veszteseacuteget pedig hosszuacutesaacuteg dimenzioacuteban kapjuk Laminaacuteris aacuteramlaacutesnaacutel a veszteseacutegteacutenyező nem
fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől (nincs is erre vonatkozoacute parameacuteter az egyenletben)
Megj Az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel eacutes nem a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel araacutenyos (a laacutetszat elleneacutere) ugyanis a λ
veszteseacutegteacutenyező fordiacutetottan araacutenyos a Reynolds-szaacutemmal iacutegy a sebesseacuteggel is
2 172 Turbulens mozgaacutes csővezeteacutekben
Sebesseacutegeloszlaacutes
A gyakorlati eacuteletben az esetek toumlbbseacutegeacuteben turbulens viacutezmozgaacutessal kell szaacutemolni A csővezeteacutekekben
termeacuteszetesen lehet laminaacuteris aacuteramlaacutes de a jellemző uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt (amire a meacuteretezeacutest el kell
veacutegezni) a mozgaacutes maacuter jellemzően a turbulens tartomaacutenyba esik
A turbulens folyadeacutekmozgaacutes fő jellemzője hogy a folyadeacutekreacuteszecskeacutek erősen keverednek gomolygoacute mozgaacutest
veacutegeznek Adott pontban a sebesseacuteg nagysaacutega eacutes iraacutenya is folyamatosan vaacuteltozik A sebesseacuteg nagysaacutegaacutenak
időbeli alakulaacutesaacutet mutatja a 167 aacutebra
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
154 Created by XMLmind XSL-FO Converter
167 aacutebra A sebesseacuteg időbeli vaacuteltozaacutesa turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten
A sebesseacuteg pillanatnyi eacuterteacuteke a koumlzepes sebesseacuteg (a pillanatnyi sebesseacutegek időbeli aacutetlaga) koumlruumll ingadozik A
turbulens mozgaacutes sebesseacutege alatt mindig egy hosszabb időszak aacutetlagaacutet eacutertjuumlk A sebesseacuteg ilyen pulzaacuteloacute jellegű
ingadozaacutesa elleneacutere a viacutezhozam lehet aacutellandoacute iacutegy turbulens esetben is leacutetezik permanens aacuteramlaacutes Pl a szelveacuteny
egyes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel nagyobb maacutes pontjaiban a koumlzepes sebesseacutegneacutel kisebb a pillanatnyi
sebesseacuteg
Turbulens aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacuteg eloszlaacutesa kiegyenliacutetettebb mint laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten (168
aacutebra) Mineacutel nagyobb a turbulencia foka (azaz mineacutel nagyobb a Reynolds-szaacutem) annaacutel nagyobb a
folyadeacutekreacuteszecskeacutek keveredeacutese eacutes iacutegy annaacutel jobban kiegyenliacutetődik a sebesseacuteg (az egyes pontokban az aacuteramlaacutes
aacutetlagsebesseacutege koumlzt egyre kisebb a kuumlloumlnbseacuteg)
168 aacutebra A sebesseacuteg eloszlaacutesa csőben turbulens (eacutes laminaacuteris) aacuteramlaacutes eseteacuten kuumlloumlnboumlző Reynolds-szaacutemok
mellett
Suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutesnaacutel
A suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg turbulens viacutezmozgaacutes eseteacuten is a Darcy-Weisbach keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A laminaacuteris aacuteramlaacuteshoz keacutepest az elteacutereacutes a λ veszteseacutegteacutenyezőben van Turbulens aacuteramlaacutesnaacutel a csőfal eacuterdesseacutege
is befolyaacutesolja a veszteseacutegteacutenyezőt Eacuterdesseacutegnek (k) nevezzuumlk a csőfal kisebb-nagyobb egyenetlenseacutegeinek
aacutetlagos nagysaacutegaacutet (169 aacutebra)
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
155 Created by XMLmind XSL-FO Converter
169 aacutebra A csőfal eacuterdesseacutege (k)
Amiacuteg a laminaacuteris haacutertya teljesen fedi a felsziacuten eacuterdesseacutegeacutet (δ gt k) addig az aacuteramlaacutes hidraulikailag sima csőben
toumlrteacutenik Ekkor
azaz a suacuterloacutedaacutes miatt felleacutepő energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg n = 175-ik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos (emleacutekezzuumlnk vissza
hogy a Reynolds szaacutem a sebesseacuteggel araacutenyos)
A turbulencia fokozoacutedaacutesaacuteval a laminaacuteris haacutertya vastagsaacutega csoumlkken Ha ezaacuteltal δ eacuterteacuteke kisebb lesz mint a
felsziacuten eacuterdesseacutege (k) akkor a cső felsziacutene hidraulikailag eacuterdesseacute vaacutelik Hidraulikailag eacuterdes felsziacutenekneacutel a
veszteseacutegteacutenyező fő meghataacuterozoacuteja a relatiacutev eacuterdesseacuteg (az eacuterdesseacuteg araacutenya a cső aacutetmeacuterőjeacutehez keacutepest) Az
energiaveszteseacuteg a sebesseacuteg 175-2-dik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos A gyakorlatban leginkaacutebb az uacuten neacutegyzetes
tartomaacutenyban vagyunk amikor λ a Reynolds szaacutemtoacutel fuumlggetlen eacutes iacutegy a veszteseacuteg a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
araacutenyos
Oumlsszesseacutegeacuteben megaacutellapiacutethatjuk hogy egy adott csővezeteacutekneacutel az energiaveszteseacuteg a sebesseacuteggel noumlvekszik A
laminaacuteris szakaszban (azaz amely sebesseacutegekneacutel az aacuteramlaacutes meacuteg laminaacuteris) egyenes araacutenyossaacuteggal a turbulens
szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a veszteseacuteg
fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
Helyi energiaveszteseacuteg
Egyenes csővezeteacutekekben az előbbiekben bemutatott a cső hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute
energiaveszteseacuteg leacutep fel A csővezeteacutekekben azonban rendszerint előfordul iraacutenyvaacuteltozaacutes a szelveacutenyek (aacutetmeacuterő)
megvaacuteltozaacutesa beeacutepiacutetett szerelveacuteny elaacutegazaacutes stb is Ezek mindegyike helyi energiaveszteseacuteget okoz adott
helyekre koncentraacuteloacutedik a veszteseacuteg
Az energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutesra jellemző veszteseacutegteacutenyezővel (ξ) eacutes a sebesseacutegmagassaacuteggal
illetve a sebesseacuteg neacutegyzeteacutevel
A veszteseacutegteacutenyező doumlntően a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes bizonyos parameacutetereitől fuumlgg Meghataacuterozaacutesa
elsősorban kiacuteseacuterleti uacuteton toumlrteacutenik eacutes az eacuterteacutekeket sokfeacutele parameacuteterkombinaacutecioacutet tartalmazoacute taacuteblaacutezatokban
hidraulikai keacutezikoumlnyvekben koumlzlik
3 173 Csővezeteacutekek hidraulikai meacuteretezeacutese
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
156 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Mieacutert kell a csővezeteacutekeket meacuteretezni Azeacutert hogy funkcioacutejaacutet műszakilag joacutel ellaacutessa eacutes emellett a
gazdasaacutegossaacutegi szempontoknak is megfeleljen
Ha a csoumlvek az optimaacutelisnaacutel veacutekonyabbak akkor az uumlzemelteteacutesuumlk nagy nyomaacutest igeacutenyel nagy a
nyomaacutesveszteseacuteg A tuacutelsaacutegosan vastag csoumlvek ugyan kisebb nyomaacutesigeacutenyűek de nagyobb beruhaacutezaacutest
igeacutenyelnek raacuteadaacutesul a bennuumlk kialakuloacute lassuacutebb viacutezmozgaacutes is lehet kedvezőtlen
Sokfeacutele teacutenyező figyelembeveacuteteleacutevel kell megtalaacutelni az optimumot eacutes ez termeacuteszetesen nemcsak a csőaacutetmeacuterőre
vonatkozik A csoumlvek anyagaacutenak vonalvezeteacuteseacutenek szerelveacutenyeinek stb figyelembe veacutetele illetve
megvaacutelasztaacutesa mind reacuteszei a meacuteretezeacutesi feladatnak
A hidraulikai meacuteretezeacutesi feladat a gyakorlatban sokszor arra keres vaacutelaszt hogy egy adott műszaki
parameacuteterekkel rendelkező csőrendszer milyen hidraulikai parameacuteterekkel rendelkezik peacuteldaacuteul
bull Milyen viacutezhozamot tud biztosiacutetani az adott rendszer kuumlloumlnboumlző nyomaacutesokon
bull Mekkora viacutezsebesseacuteg alakul ki az egyes csőszakaszokon
bull Mekkora nyomaacutesveszteseacuteg jelentkezik a csőrendszerben illetve mekkora nyomaacutest kell biztosiacutetani a megfelelő
műkoumldeacuteshez
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a maacuter joacutel ismert () Bernoulli-egyenlet Az egyenletet egy
tetszőlegesen ndash de lehetőleg ceacutelszerűen ndash megvaacutelasztott viszonyiacutetoacute siacutekra egy aacuteramvonal tetszőleges pontjaira
iacuterjuk fel
A hv energiaveszteseacuteg egyreacuteszt a csővezeteacutek (szakaszok) hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegből maacutesreacuteszt a
helyi veszteseacutegekből adoacutedik Az előbbi kiszaacutemiacutetaacutesaacutera hasznaacutelhatoacute a Darcy-Weisbach egyenlet
A helyi veszteseacutegek meghataacuterozaacutesa a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval lehetseacuteges
A csőrendszerben tehaacutet az oumlsszes veszteseacuteg
ahol az i eacutes j index azt fejezi ki hogy sorba kell venni az oumlsszes veszteseacuteget okozoacute bdquohelyetrdquo eacutes ezek hataacutesaacutet
oumlsszegezni kell Termeacuteszetesen a λ eacutes ξ veszteseacutegteacutenyezőket valamilyen moacutedon meg kell hataacuterozni (pl keacuteplet
taacuteblaacutezat diagramm segiacutetseacutegeacutevel)
A gyakorlatban esetenkeacutent bizonyos veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek Az uacuten hosszuacute csővezeteacutekneacutel a helyi
veszteseacutegek hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest Ez azeacutert lehet mert a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a cső
hosszaacuteval araacutenyos iacutegy bizonyos hossz felett maacuter nagysaacutegrendekkel meghaladhatja az adott nagysaacuteguacute helyi
veszteseacutegeket A koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutes hasznaacutelatos
ahol H = z1 ndashz2 azaz a viacutezszintek kuumlloumlnbseacutege a keacutet szelveacutenyben
A roumlvid csővezeteacutekekneacutel mindkeacutet veszteseacuteg tiacutepust figyelembe kell venni mivel a helyi veszteseacutegek sem
hanyagolhatoacutek el a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteghez keacutepest A meacuteretezeacutes keacuteplete
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
157 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ezek utaacuten laacutessunk neacutehaacuteny szaacutemiacutetaacutesi peacuteldaacutet az előző oumlsszefuumlggeacutesek gyakorlati alkalmazaacutesaacutera
Feladat
Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a viacutezsebesseacuteg eacutes a viacutezhozam a aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben L=1000 m d=200
mm λ=003 H=15 m
170 aacutebra
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető A meacuteretezeacutesi egyenlet a koumlvetkező
Ebből csupaacuten a viacutezsebesseacuteg az ismeretlen (v) ami az egyenlet aacutetrendezeacuteseacutevel
A viacutezhozam
Q = Av = 012 π v = 0044 m3s = 44 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute csővezeteacutekben leacutevő viacutezhozamot a koumlvetkező adatok alapjaacuten
L1=1000 m d1=200 mm L2=500 m d2=150 mm λ=003 H=15 m
171 aacutebra Csővezeteacutek (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
A csővezeteacutek hosszuacute csővezeteacutekkeacutent meacuteretezhető (2 hosszuacute csőszakasz van) A meacuteretezeacutesi egyenlet iacutegy a
koumlvetkező
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
158 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol a v1 az 1 csőben a v2 a 2 csőben leacutevő viacutezsebesseacuteg Laacutetszoacutelag tuacutel sok az ismeretlen de a kontinuitaacutesi
egyenlettel egy uacutejabb oumlsszefuumlggeacutest iacuterhatunk fel A viacutezhozam a keacutet csőben megegyezik
Q = A1v1 = A2v2 amiből v1 eacutes v2 kifejezhető
eacutes
Ezeket behelyettesiacutetve
Tovaacutebb alakiacutetva felhasznaacutelva hogy A = (d2)2π
Ebben az egyenletben csak egyetlen ismeretlen van a viacutezhozam (Q) ami egyszerűen (baacuter neacutemi odafigyeleacutest
igeacutenyelve) meghataacuterozhatoacute
Q = 0025 m3s = 25 ls
Feladat
Hataacuterozzuk meg az aacutebraacuten laacutethatoacute szifon (szivornya) Q viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet Az adatok L1 = 1 m L2 = 3 m L3
= 2 m L4 = 5 m L5 = 1 m d = 10 cm H = 1 m h = 3 m λ = 002 ξb = 05 ξiacutev = 03 ξki = 1
172 aacutebra Szifon (szaacutemiacutetaacutesi feladathoz)
Megoldaacutes
Feliacuterjuk a Bernoulli egyenletet az aacutebraacuten bejeloumllt A eacutes B pontra (a vonatkoztataacutesi siacutek az alviacutezszint
Az A eacutes B pont is a viacutezfelsziacutenen van iacutegy mindkeacutet helyen a p0 leacutegkoumlri nyomaacutes hat Mivel az alviacutezszint a
vonatkoztataacutesi szint ezeacutert z1 = H z2 = 0
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
159 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Az A eacutes B pontban is elhanyagolhatoacute a viacutezsebesseacuteg (mivel a csoumlvoumln kiacutevuumll a szeacuteles viacutezoszlopban helyezkednek
el) vAasympvBasymp0 Ezek alapjaacuten Az energiaveszteseacuteg a helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek oumlsszege azaz
A Q = A v oumlsszefuumlggeacutesből v = QA Ezt az előző egyenletbe behelyettesiacutetve
amiből Q kifejezhető (papiacuteron veacutegezzuumlk el)
Behelyettesiacutetve
Q = 16 ls azaz a szivornya maacutesodpercenkeacutent 16 l vizet szaacutelliacutet
4 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Csővezeteacutekben a folyadeacutekmozgaacutes szilaacuterd feluumlletek aacuteltal teljesen hataacuterolt eacutes nyomaacutes alatt toumlrteacutenik
A csőben laminaacuteris a folyadeacutek mozgaacutesa ha a Reynolds-feacutele szaacutem Re lt 2320 A hidraulikai gyakorlatban ez
viszonylag ritkaacuten teljesuumll
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a csőben a sebesseacutegeloszlaacutes parabolikus a sebesseacuteg a tengelytől meacutert taacutevolsaacuteg
maacutesodik hatvaacutenyaacuteval araacutenyos
Laminaacuteris aacuteramlaacutes eseteacuten a sebesseacuteg eacutes az energiaveszteseacuteg (suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg) koumlzoumltt lineaacuteris kapcsolat van
A veszteseacutegteacutenyező nem fuumlgg a cső anyagaacutetoacutel eacuterdesseacutegeacutetől Az energiaveszteseacuteg szaacutemiacutetaacutesaacutera a Darcy-Weisbach
feacutele keacuteplet hasznaacutelatos
A csővezeteacutekekben a folyadeacutekmozgaacutes jellemzően turbulens (normaacutel uumlzemi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt)
A cső egyes szelveacutenyein beluumll a turbulencia fokaacutenak noumlvekedeacuteseacutevel a sebesseacuteg egyre kiegyenliacutetettebb
A turbulens mozgaacutes eseteacuten a cső felsziacuteneacuteneacutel kialakul egy veacutekony laminaacuteris haacutertya Ezen beluumll van a turbulens
mag
Ha egy csőben a folyadeacutekmozgaacutes turbulensseacute vaacutelik akkor jelentősen megnő az energiaveszteseacuteg
A turbulens szakaszban maacuter leacutenyegeacuteben neacutegyzetesen nő a veszteseacuteg a sebesseacuteggel Kisebb sebesseacutegek eseteacuten a
veszteseacuteg fuumlggetlen a cső eacuterdesseacutegeacutetől bizonyos sebesseacuteghataacuter felett viszont fontos teacutenyezőveacute vaacutelik
A csőben a csőszakasz hosszaacuteval araacutenyos suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek mellett helyi veszteseacutegek is kialakulnak (pl
iraacutenyvaacuteltozaacutes szelveacutenyvaacuteltozaacutes szerelveacutenyek miatt)
A helyi energiaveszteseacuteg araacutenyos a helyi ellenaacutellaacutes jellegeacutetől eacutes a parameacutetereitől fuumlggő veszteseacutegteacutenyezővel
tanulaacutesi egyseacuteg Folyadeacutekaacuteramlaacutes
csővezeteacutekben
160 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A csővezeteacutekek meacuteretezeacuteseacutenek alapegyenlete a Bernoulli egyenlet ami tartalmazza a suacuterloacutedaacutesi eacutes a helyi
veszteseacutegeket
Hosszuacute csővezeteacutekekneacutel a helyi veszteseacutegek elhanyagolhatoacutek a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegekhez keacutepest
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mi jellemzi a csőben toumlrteacutenő laminaacuteris aacuteramlaacutest (sebesseacutegeloszlaacutes veszteseacuteg)
bull Miben kuumlloumlnboumlzik a csőben a laminaacuteris eacutes a turbulens aacuteramlaacutes sebesseacutegeloszlaacutesa
bull Hogyan befolyaacutesolja a cső falaacutenak eacuterdesseacutege eacutes az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg a csőbeni turbulens aacuteramlaacutes
energiaveszteseacutegeacutet
bull Milyen helyi energiaveszteseacutegek leacutephetnek fel csőrendszerekben Mitől fuumlgg a veszteseacuteg nagysaacutega
161 Created by XMLmind XSL-FO Converter
18 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
Bevezeteacutes
A tanulaacutesi egyseacuteg koumlzponti teacutemaacuteja a nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese Oumln megismerkedik kuumlloumlnboumlző (reacuteszben
tapasztalati) keacutepletekkel amelyek segiacutetseacutegeacutevel meg tudja hataacuterozni egy adott csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
Hasonloacute jellegű feladat amikor adott viacutezhozam eacuterteacutekhez kell megadni a szuumlkseacuteges csatorna-parameacutetereket A
bemutatott szaacutemiacutetaacutesok permanens viacutezmozgaacutesra eacuterveacutenyesek (a gyakorlatban ez az esetek toumlbbseacutegeacuteben kellő
pontossaacuteggal teljesuumll) A nem permanens viacutezmozgaacutesok leiacuteraacutesa joacuteval bonyolultabb iacutegy ezekkel kapcsolatban
csupaacuten neacutehaacuteny alapismeret aacutettekinteacuteseacutere van szuumlkseacuteg (szaacutemiacutetaacutesok eacutes keacutepletek neacutelkuumll)
A tanulaacutesi egyseacuteggel kapcsolatos konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni a nyiacutelt felsziacutenű medrekben toumlrteacutenő permanens egyenletes viacutezmozgaacutes meghataacuterozoacute teacutenyezőit
bull Tudja eacutertelmezni a viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam kiszaacutemiacutetaacutesaacutenak egyes leacutepeacuteseit
bull Legyen keacutepes elveacutegezni a trapeacutez szelveacutenyű csatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek kuumlloumlnboumlző feladatait
bull Tudja ismertetni a gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek sajaacutetossaacutegait
bull Tudja bemutatni a fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesokat a kialakuloacute duzzasztaacutesi eacutes suumlllyeszteacutesi goumlrbeacutet
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezmozgaacutes reacuteszben hataacuterolt A viacutez felsziacutene a levegővel eacuterintkezik a szabad
viacutezfelsziacuten valamennyi pontjaacuteban a leacutegkoumlri nyomaacutes eacuterveacutenyesuumll
A nyiacuteltfelsziacutenű viacutezmozgaacutes medre lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
Prizmatikus meder eseteacuteben a keresztszelveacutenyek egyformaacutek az aacuteramlaacutes menteacuten vagyis trapeacutezszelveacutenyű
medrek eseteacuten a reacutezsűhajlaacutes eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg nem vaacuteltozik Ellenkező esetben a meder nem prizmatikus
Szabaacutelyos a meder ha minden keresztszelveacutenye szabaacutelyos siacutekidom A szabaacutelyos meder lehet nem prizmatikus
pl minden keresztszelveacuteny trapeacutez alakuacute de a trapeacutez parameacuteterei (reacutezsűhajlaacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) vaacuteltoznak az
aacuteramlaacutes iraacutenyaacuteban Szabaacutelytalan meder eseteacuteben a keresztszelveacuteny nem szabaacutelyos geometriai alakzat eacutes
jellemzően a keresztszelveacuteny vaacuteltozik is
A termeacuteszetes viacutezfolyaacutesok szabaacutelytalan medrűek A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes
prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
1 181 Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban
A nyiacutelt felsziacutenű medrekben leacutenyegesen bonyolultabb viacutezmozgaacutes alakulhat ki mint a csővezeteacutekekben Ezeacutert
reacuteszletesen csak a gyakorlat szaacutemaacutera egyik legfontosabb (viszonylag egyszerűbben leiacuterhatoacute) permanens
egyenletes viacutezmozgaacutessal foglalkozunk Permanens egyenletes aacuteramlaacutes eseteacuten a mozgaacutes menteacuten a hidraulikai
jellemzők eacutes a meder geometriai jellemzői is aacutellandoacutek Ilyen viacutezmozgaacutes csak prizmatikus meder eseteacuten alakul ki
A viacutezmozgaacutesra ebben az esetben is feliacuterhatoacute a Bernoulli-egyenlet az energiaveszteseacuteget (hv) tartalmazoacute
formaacutejaacuteban (valoacutes folyadeacutekokra) A hv-ben szereplő veszteseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa viszont nyiacutelt felsziacutenű
medrek eseteacuten neheacutezseacutegekbe uumltkoumlzik A gyakorlati szaacutemiacutetaacutesoknaacutel ezeacutert maacutes moacutedszerre van szuumlkseacuteg
A mozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
162 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol R a hidraulikus sugaacuter I a meder eseacutese C a sebesseacutegteacutenyező A keacuteplet egyszerű eacutes fontos ezeacutert eacuterdemes
memorizaacutelni
A hidraulikus sugaacuter (R) a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllete (A) eacutes a nedvesiacutetett keruumllet (K) haacutenyadosa (175
aacutebra)
(m)
175 aacutebra Csatorna keresztszelveacutenye (hidraulikus sugaacuter eacutertelmezeacuteseacutehez)
Aacuteramlaacutesi szempontboacutel az a kedvező ha adott keresztszelveacuteny teruumllet mellett a mederrel suacuterloacutedoacute reacutesz (keruumllet) a
kisebb azaz ha R nagyobb
A meder eseacutese (I) a mederfeneacutek magassaacutegi szintjeacutenek vaacuteltozaacutesa hosszegyseacutegre vonatkoztatva (176 aacutebra)
Eacuterteacutekeacutet jellemzően permil-ben adjaacutek meg 1permil az eseacutes ha 1 km-enkeacutent 1 m a szintkuumlloumlnbseacuteg Nagyobb eseacutes mellett
nagyobb viacutezhozamot keacutepes a csatorna levezetni (ha maacutes parameacuteterek ugyanazok pl keresztszelveacuteny alakja
meacuterete eacuterdesseacuteg)
176 aacutebra Csatorna hossz-szelveacutenye (eseacutes eacutertelmezeacutese)
A sebesseacutegteacutenyező (C) a keacuteplet kritikus pontja ugyanis egzakt moacutedon nem lehet meghataacuterozni Ugyanakkor
kutataacutesok meacutereacutesek aacuteltal szaacutemos empirikus oumlsszefuumlggeacutest hataacuteroztak meg Legelterjedtebben hasznaacutelt a Manning-
feacutele eacutes a Bazin-feacutele oumlsszefuumlggeacutes
Manning a sebesseacutegteacutenyező kiszaacutemiacutetaacutesaacutera a keacutepletet alkalmazta ahol k a csatorna medreacutere jellemző
simasaacutegi teacutenyező A k eacuterteacuteke fuumlgg a meder anyagaacutetoacutel eacutes a noumlveacutenyzettel valoacute benőttseacutegtől (9 taacuteblaacutezat) Aacutetlagos
vagy annaacutel valamivel gyengeacutebb aacutellapotuacute aacutellapotuacute kisebb foumlldmedrű csatornaacutek eseteacuteben a k=33 eacuterteacutek
hasznaacutelatos
9 taacuteblaacutezat A Manning-feacutele medersimasaacutegi teacutenyező (k)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
163 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A C eacuterteacutekeacutet a Chezy keacutepletbe beiacuterva kapjuk az uacuten Manning-Strickler keacutepletet
Bazin a sebesseacutegteacutenyezőt az előzőhoumlz hasonloacute elvek alapjaacuten de maacutes formaacuteban hataacuterozta meg
ahol e az eacuterdesseacutegi teacutenyező R pedig a hidraulikus sugaacuter Az eacuterdesseacutegi teacutenyező szinteacuten (a k simasaacutegi teacutenyezőhoumlz
hasonloacutean) a meder minőseacutegeacutetől anyagaacutetoacutel benőttseacutegeacutetől fuumlgg eacutes megadaacutesa taacuteblaacutezatban toumlrteacutenik (10 taacuteblaacutezat)
10 taacuteblaacutezat Mesterseacuteges csatornaacutek eacuterdesseacutege Bazin szerint
Mivel a sebesseacutegteacutenyezőt empirikus oumlsszefuumlggeacutesek iacuterjaacutek le szuumlkseacuteges a keacutepletekben (Chezy keacutepletben is)
szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a megfelelő meacuterteacutekegyseacutegben hasznaacutelni (hidraulikus sugaacuter meacuteterben eseacutes permil
helyett abszoluacutet eacuterteacutekben)
Feladat
Hataacuterozzuk meg egy elmeacuteletileg megvaloacutesiacutethatoacute feacutelkoumlr (r = 1 m) szelveacutenyű csatornaacuteban a viacutezsebesseacuteget 1permil
eseacutes eacutes normaacutel aacutellapotuacute foumlldmedrű csatorna eseteacuten A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacuteljuk a Manning
eacutes a Bazin moacutedszert is illetve az előző keacutet taacuteblaacutezat adatait
Megoldaacutes
A csatorna keresztszelveacutenyeacutenek teruumllete A = r2π2 a nedvesiacutetett keruumllet K=2rπ2 (r sugaruacute koumlr teruumlleteacutenek eacutes
keruumlleteacutenek a fele) A hidraulikus sugaacuter R = AK = r2 = 05 m A csatorna eseacutese I = 1permil = 0001
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
164 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A Manning feacutele sebesseacutegteacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges simasaacutegi teacutenyező eacuterteacuteke k = 33 A koumlzeacutepsebesseacuteg a
Manning-Strickler keacuteplettel
vk = k R23 I12 = 33 0523 000112 = 066 ms
A maacutesik moacutedszerrel szaacutemolva
A Bazin feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyező e = 13 Ebből a C sebesseacutegteacutenyező
A viacutezsebesseacuteg a Chezy-keacuteplet alapjaacuten
A keacutetfeacutele moacutedszer koumlzel azonos eredmeacutenyt adott
Feladat
Szaacutemoljuk ki hogy mekkora lenne a viacutezsebesseacuteg az előző csatorna eseteacuten ha a meder betonburkolatot kapna
illetve a noumlveacutenyzet benőneacute Hasznaacuteljuk a Bazin-feacutele eacuterdesseacutegi teacutenyezőket
Noumlveacutenyzettel benőtt esetben a taacuteblaacutezat alapjaacuten e = 175 Ekkor
ms
Az eredmeacutenyekből laacutetszik hogy a meder falaacutenak bdquoeacuterdesseacutegerdquo jelentősen befolyaacutesolja a kialakuloacute viacutezsebesseacuteget
eacutes ezzel egyuumltt a viacutezhozamot is
2 182 Nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutek meacuteretezeacutese
Permanens egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus medrekben alakulhat ki azaz a mesterseacuteges csatornaacutekban
jellemző A mesterseacuteges csatornaacutekkal szemben elvaacuteraacutes hogy adott idő alatt adott viacutezmennyiseacuteget vezessenek el
A csatornameacuteretezeacutes ceacutelja - az előzőeknek megfelelően - aacuteltalaacuteban egy olyan keresztszelveacuteny meghataacuterozaacutesa
amely keacutepes egy bizonyos viacutezhozam szaacutelliacutetaacutesaacutera
A csatornameacuteretezeacutesneacutel a viacutezhozam biztosiacutetaacutesaacuten tuacutel meacuteg szaacutemos teacutenyezőt kell figyelembe venni
bull Mineacutel kisebb foumlldmunkaacuteval jaacuterjon a csatorna leacutetrehozaacutesa
bull A rendelkezeacutesre aacutelloacute geacutepekkel legyen kialakiacutethatoacute
bull A reacutezsűhajlaacutes feleljen meg a műszaki eacutes a gazdasaacutegossaacutegi koumlvetelmeacutenyeknek
bull Ne legyen tuacutelsaacutegosan kicsi a viacutezsebesseacuteg (uumlledeacutek lerakoacutedaacutesa)
bull A viacutezsebesseacuteg ne legyen akkora hogy rombolja a medret
A csatornameacuteretezeacutes alapjaacuteul az előbbiekben bemutatott Chezy-feacutele keacuteplet szolgaacutel A keacuteplet alapjaacuten laacutethatoacute
hogy viacutezszaacutelliacutetaacutes szempontjaacuteboacutel nem a keresztszelveacuteny teruumllete hanem a hidraulikus sugaacuter (R = AK) a
meacutervadoacute Azonos nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumllet eseteacuten akkor lesz maximaacutelis a viacutezszaacutelliacutetaacutes ha a nedvesiacutetett
keruumllet minimaacutelis azaz a lehető legkisebb feluumlleten eacuterintkezik a viacutez a mederrel
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
165 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ebből a szempontboacutel a feacutelkoumlr keresztszelveacutenyű csatorna lenne ideaacutelis A gyakorlatban a kialakiacutetaacutes technikai
neheacutezseacutegei miatt a feacutelkoumlr helyett trapeacutez alakuacute keresztszelveacutenyeket alkalmaznak
A trapeacutez keresztszelveacuteny (177 aacutebra) fő geometriai parameacuteterei a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) a viacutezmagassaacuteg (h) eacutes a
reacutezsűhajlaacutes (ρ)
177 aacutebra A trapeacutezszelveacutenyű csatorna keresztszelveacutenye
A reacutezsűhajlaacutes megadaacutesa keacutetfeacutelekeacuteppen is toumlrteacutenhet (leacutenyegeacutet tekintve nincs kuumlloumlnbseacuteg) Araacutenyszaacutemkeacutent
eacutertelmezve megadja a reacutezsű fuumlggőleges eacutes viacutezszintes vetuumlleteacutenek az araacutenyaacutet (pl 115) Ha egyetlen
szaacutemeacuterteacutekkeacutent adjuk meg pl ρ = 15 akkor ez azt fejezi ki hogy a viacutezszintes vetuumllet a fuumlggőleges vetuumllet ρ =
15-szerese
A reacutezsűhajlaacutes a hidraulikai meacuteretezeacutes soraacuten aacuteltalaacuteban alapadatkeacutent szerepel Megvaacutelasztaacutesa a talaj tiacutepusa illetve
az esetleges mederburkolaacutes alapjaacuten toumlrteacutenik (a csatornaaacutesoacute munkaeszkoumlzoumlk profiljaacutenak megfelelő neacutehaacuteny
lehetőseacuteg koumlzuumll) Koumltoumltt talaj eacutes mesterseacuteges burkolat eseteacuten meredekebb reacutezsű is kellően stabil laza talajoknaacutel
laposabb reacutezsű kell a leomlaacutes veszeacutelye miatt (11 taacuteblaacutezat)
11 taacuteblaacutezat A csatornaacutek reacutezsűhajlaacutesaacutera javasolt eacuterteacutekek
A feneacutekszeacutelesseacuteg eacutes a viacutezmagassaacuteg optimaacutelis araacutenya a reacutezsű meredekseacutegeacutetől fuumlgg egyszerű keacuteplettel
kiszaacutemolhatoacute (ennek ismerteteacuteseacutevel nem akarjuk a fejezetreacuteszt tovaacutebb terhelni nehogy a toumlbbi ndash fontosabb ndash
keacuteplet rovaacutesaacutera menjen) Eacuterteacuteke pl 115 reacutezsűhajlaacutes eseteacuten ah = 06 Ezt ceacutelszerű megkoumlzeliacuteteni a tervezeacutesneacutel
amennyiben speciaacutelis koumlruumllmeacutenyek nem indokolnak maacutes araacutenyt (pl kőzet a felsziacuten koumlzeleacuteben keskeny szabad
saacutev stb)
A csatornaacuteban megengedhető sebesseacuteg
A csatornaacuteban a viacutezsebesseacutegnek egy alsoacute eacutes egy felső hataacuter koumlzoumltt kell lennie
vmin lt vk lt vmax
Tuacutelsaacutegosan kis viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder feliszapoloacutedik illetve koumlltseacuteges a nagy keresztszelveacuteny kialakiacutetaacutesa
A vmin eacuterteacuteke a viacutez aacuteltal szaacutelliacutetott hordaleacutek mennyiseacutegeacutetől jellegeacutetől fuumlgg A szaacutemottevő uumllepedeacutes elkeruumlleacutese
veacutegett a vmin eacuterteacutekeacutet jellemzően 02ndash04 ms koumlzoumltt hataacuterozzaacutek meg
Nagy viacutezsebesseacuteg eseteacuten a meder kimosoacutedaacutesa erodaacuteloacutedaacutesa jelentene probleacutemaacutet A maximaacutelis sebesseacuteg a meder
anyagaacutetoacutel eacutes az esetleges burkolattoacutel fuumlgg A 12 taacuteblaacutezatban laacutethatoacute hogy a megengedhető sebesseacutegben igen
nagy kuumlloumlnbseacutegek vannak a meder feluumlleti anyagaacutetoacutel fuumlggően
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
166 Created by XMLmind XSL-FO Converter
12 taacuteblaacutezat A csatornameder anyagaacutetoacutel fuumlggő megengedhető maximaacutelis viacutezsebesseacuteg
A csatornameacuteretezeacutes alapfeladatai
A csatornaacutekban a viacutezmozgaacutest a maacuter megismert Chezy-feacutele keacuteplet iacuterja le amely szerint Q = f(R I e) A
gyakorlatban jellemző trapeacutezszelveacuteny eseteacuteben a hidraulikai sugaacuter (R) a viacutezmeacutelyseacuteg (h) a feneacutekszeacutelesseacuteg (a) eacutes
a reacutezsűhajlaacutes (ρ) fuumlggveacutenye iacutegy Q = f(a h ρ I e) Csatornameacuteretezeacutes soraacuten elvileg a hat mennyiseacuteg koumlzuumll
baacutermelyik lehet az ismeretlen A valoacutesaacutegos feladatoknaacutel a medereacuterdesseacuteg eacutes a reacutezsűhajlaacutes előre meghataacuterozhatoacute
teacutenyező maacuter nem tekintendők vaacuteltozoacutenak Iacutegy a hidraulikai meacuteretezeacutes a Q = f(a h I) egyszerűbb
fuumlggveacutenykapcsolaton alapul Ez alapjaacuten a koumlvetkező meacuteretezeacutesi feladatok szokaacutesosak
bull viacutezhozam (Q) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekeseacutes (I) szaacutemiacutetaacutesa
bull viacutezmeacutelyseacuteg (h) szaacutemiacutetaacutesa
bull feneacutekszeacutelesseacuteg (a) szaacutemiacutetaacutesa
Ezek koumlzuumll a viacutezhozam szaacutemiacutetaacutesa a legegyszerűbb hidraulikai meacuteretezeacutesi illetve ellenőrzeacutesi feladat Adott a
csatorna eseacutese eacuterdesseacutegi teacutenyezője illetve a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny valamennyi geometriai jellemzője
(reacutezsűhajlaacutes viacutezmeacutelyseacuteg eacutes feneacutekszeacutelesseacuteg) A viacutezhozam a Chezy-keacutepletből explicit moacutedon szaacutemiacutethatoacute A
megoldaacutes menete
A keresztszelveacuteny nedvesiacutetett teruumllete meghataacuterozhatoacute elemi geometriai ismeretek alapjaacuten (178 aacutebra)
A nedvesiacutetett keruumllet az a hossz ahol a keresztszelveacuteny eacuterintkezik a viacutezzel (aacutebraacuten bejeloumllve)
K = a + 2x
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
167 Created by XMLmind XSL-FO Converter
178 aacutebra Segeacutedaacutebra a trapeacutez keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes nedvesiacutetett keruumlleteacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz
A hidraulikus sugaacuter
A sebesseacutegteacutenyező a Bazin vagy a Manning keacuteplet alapjaacuten
illetve C = k R16
A koumlzeacutepsebesseacuteg a Chezy keacutepletből
A viacutezhozam a kontinuitaacutesi egyenlet alapjaacuten
Q = vkA
Feladat
Hataacuterozzuk meg a viacutezhozamot ha a csatorna eseacutese 08permil a viacutezmeacutelyseacuteg 09 m a feneacutekszeacutelesseacuteg 06 m
reacutezsűhajlaacutesa 115 eacutes a foumlldmeder aacutetlagos aacutellapotuacute
Megoldaacutes
A fenti keacutepletekbe (a sorrendjuumlknek megfelelően) helyettesiacutetsuumlk be a megadott adatokat A medereacuterdesseacutegi
teacutenyező az előzőleg bemutatott 10 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute Uumlgyeljuumlnk a ρ eacutes az I helyes formaacutejaacutera
6 Q = vkA = 0568 ms1755 m2 = 0997 m3s asymp 1 m3s
A csatorna viacutezhozama tehaacutet igen joacute koumlzeliacuteteacutessel 1 m3s Megj A szaacutemiacutetaacutes egyes reacuteszeredmeacutenyeit valoacutejaacuteban eleacuteg
lenne eggyel kevesebb eacuterteacutekes jegyig meghataacuterozni
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
168 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Csatornaacutek feneacutekeseacuteseacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A Chezy keacutepletből meghataacuterozhatoacute hogy egy adott keresztszelveacutenyű eacutes medereacuterdesseacutegű csatorna mekkora eseacutes
mellett keacutepes az adott Q viacutezhozamot elszaacutelliacutetani
A csatorna szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
Ebben az esetben adott a viacutezhozam (Q) az eseacutes (I) a medereacuterdesseacutegi (vagy simasaacutegi) teacutenyező (e) valamint a
feneacutekszeacutelesseacuteg (a) A megoldaacutes ebben az esetben is a Chezy keacutepleten alapul azonban a keacutepletből koumlzvetlenuumll
nem szaacutemiacutethatoacute ki a h eacuterteacuteke A megoldaacutes hagyomaacutenyos moacutedszere szerint toumlbb koumlzeliacutető leacutepeacutessel hataacuterozhatoacute
meg a szuumlkseacuteges viacutezmeacutelyseacuteg
bull Felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő tetszőleges h1 eacuterteacuteket Kiszaacutemoljuk az ehhez tartozoacute Q1 viacutezhozamot Ez a Q1
aacuteltalaacuteban nem egyezik meg az adott Q eacuterteacutekkel
bull Ha Q1gtQ akkor felveszuumlnk egy h2lth1 eacuterteacuteket eacutes kiszaacutemiacutetjuk a h2-houmlz tartozoacute viacutezhozam-eacuterteacuteket (Q2) is Ha
Q1ltQ akkor eacutertelemszerűen a megvaacutelasztott h2 nagyobb legyen mint h1
bull Ha h1 eacutes h2 eacuterteacuteket joacutel (szerencseacutesen) vettuumlk fel akkor az eredetileg adott Q a Q1 eacutes Q2 koumlzeacute esik Grafikusan
aacutebraacutezoljuk a h1-Q1 eacutes a h2-Q2 eacuterteacutekpaacuterokat a h-Q koordinaacutetarendszerben (179 aacutebra) A keacutet pontot oumlsszekoumltjuumlk
egy egyenessel Megkeressuumlk azt a h magassaacutegot amihez az egyenes adott Q eacuterteacutekű pontja tartozik
179 aacutebra A csatorna viacutezmeacutelyseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa interpolaacutecioacuteval
Az iacutegy (interpolaacutecioacuteval) kapott h eacuterteacutekkel uacutejra kiszaacutemiacutetjuk a viacutezhozamot eacutes ellenőrizzuumlk hogy mennyire joacutel
koumlzeliacuteti az eredeti adott viacutezhozamot
Ha az elteacutereacutes nem elfogadhatoacute akkor folytatjuk az eljaacuteraacutest uacutejabb viacutezmeacutelyseacuteg eacuterteacutekek felveacuteteleacutevel A kellően
pontos megoldaacutes gyakran maacuter az első leacutepeacutesben eleacuterhető
A szaacutemiacutetaacutes veacutegeacuten azt is ellenőrizni kell hogy a viacutezsebesseacuteg megfelelő-e azaz teljesuumll-e a vminltvkltvmax
koumlvetelmeacuteny
A csatorna szaacutemiacutetott viacutezmeacutelyseacutegeacutehez meacuteg hozzaacute kell adni a biztonsaacutegi teacutenyező eacuterteacutekeacutet (b) hogy a csatorna teljes
meacutelyseacutegeacutet megkapjuk A biztonsaacutegi teacutenyező szokaacutesos eacuterteacuteke pl a 03 m3s-naacutel kisebb viacutezhozamuacute csatornaacutek
eseteacuteben 02 m a 03 ndash 3 m3s viacutezhozamuacute csatornaacuteknaacutel 04 m
A csatorna feneacutekszeacutelesseacutegeacutenek szaacutemiacutetaacutesa
A szuumlkseacuteges feneacutekszeacutelesseacuteget a viacutezmeacutelyseacuteg kiszaacutemiacutetaacutesaacuteval analoacuteg moacutedon hataacuterozzuk meg Ekkor a viacutezmeacutelyseacuteg
helyett a feneacutekszeacutelesseacuteg eacuterteacutekeacutet vaacutelasztjuk meg az előzőekben leiacutert moacutedon Ugyanazokon a leacutepeacuteseken keresztuumll
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
169 Created by XMLmind XSL-FO Converter
juthatunk el ahhoz a feneacutekszeacutelesseacuteghez amely eseteacuten a viacutezhozam elfogadhatoacutean pontosan megkoumlzeliacuteti az
elvaacutertat
A gyakorlatban leginkaacutebb ez utoacutebbi keacutet feladattal talaacutelkozunk (a illetve h szaacutemiacutetaacutesa) amelyek a fokozatos
koumlzeliacuteteacutes miatt eacuteppen a leginkaacutebb időigeacutenyesek A munka gyorsiacutetaacutesa eacuterdekeacuteben szaacutemos grafikus segeacutedletet
nomogramot szerkesztettek
3 183 Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacutese
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek a nyiacuteltfelsziacutenű csatornaacutekhoz tartoznak Ugyan zaacutert szelveacutenyűek ezek a csatornaacutek
(mint a csővezeteacutekek) de bennuumlk nem telt szelveacutenyű nyomaacutes alatti aacuteramlaacutes van hanem szabadfelsziacutenű aacuteramlaacutes
(180 aacutebra)
180 aacutebra Gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek tiacutepusai
A gravitaacutecioacutes csőcsatornaacutek meacuteretezeacuteseacutenek legjellemzőbb feladata az adott viacutezhozam levezeteacuteseacutehez szuumlkseacuteges
szelveacutenymeacuteret meghataacuterozaacutesa Az aacuteramlaacutes szabadfelsziacutenű ezeacutert a meacuteretezeacuteshez alkalmazhatoacute a Chezy-keacuteplet A
szaacutemiacutetaacutessal csak toumlbb leacutepeacutesben eacuterhető el megfelelő pontossaacuteguacute eredmeacuteny ezeacutert szokaacutesos a meacuteretezeacutesi
nomogramok hasznaacutelata A 181 aacutebraacuten laacutethatoacute nomogram megadja hogy kuumlloumlnboumlző h uacutesztataacutesi meacutelyseacutegek
eseteacuten mekkora a viacutezhozam eacutes a viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke a teljesen telt szelveacutenyű aacuteramlaacuteshoz keacutepest
181 aacutebra Meacuteretezeacutesi nomogram csőcsatornaacutehoz
A meacuteretezeacutesi feladatot nem tekintjuumlk aacutet leacutepeacutesenkeacutent inkaacutebb csak ismerkeduumlnk a csőcsatornaacutek egy-keacutet
sajaacutetossaacutegaacuteval Az aacutebra alapjaacuten aacutellapiacutetsuk meg hogy mekkora szelveacuteny-teltseacuteg eseteacuten maximaacutelis a viacutezhozam
illetve a viacutezsebesseacuteg
A hH = 08 eacuterteacutek eseteacuten maximaacutelis az aacuteramlaacutesi sebesseacuteg (valamivel toumlbb mint 11-szerese a teliacutetett
csőcsatornaacuteban toumlrteacutenő aacuteramlaacutesnaacutel) Eacuterdekes (de eacuterthető) hogy a maximaacutelis viacutezhozam is teliacutetetlen csőben
koumlvetkezik be (hH = 09)
4 184 Permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
170 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Ahogyan koraacutebban megaacutellapiacutetottuk egyenletes viacutezmozgaacutes csak prizmatikus mederben joumlhet leacutetre Amennyiben
a mederszelveacuteny vaacuteltozik illetve valamilyen műtaacutergy van a mederben akkor vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes alakul ki A
műtaacutergynaacutel hirtelen vaacuteltozoacute a műtaacutergy előtt fokozatosan vaacuteltozoacute ez a viacutezmozgaacutes
A fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe alakja sokfeacutele lehet de keacutet alapvető tiacutepusba sorolhatoacute
bull duzzasztaacutesi goumlrbe amely noumlvekvő viacutezmeacutelyseacutegű lassuloacute viacutezmozgaacuteshoz kapcsoloacutedik
bull suumlllyedeacutesi goumlrbe amely csoumlkkenő viacutezmeacutelyseacutegű gyorsuloacute viacutezmozgaacutes eseteacuten alakul ki
A felsziacutengoumlrbe alakjaacutenak tovaacutebbi meghataacuterozoacute teacutenyezője hogy a viacutezmozgaacutes aacuteramloacute vagy rohanoacute
A viacutezmozgaacutes aacuteramloacute ha (a Froud-szaacutem ) Fr lt 1 (laacutesd 15 tanulaacutesi egyseacuteg) Ekkor az eseacutes kisebb mint a kritikus
viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute eseacutes (I lt Ikr) a sebesseacuteg kisebb mint a kritikus sebesseacuteg (v ltvkr) a viacutezmeacutelyseacuteg viszont
nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (h gt hkr) Rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel fordiacutetott relaacutecioacutek eacuterveacutenyesek
Duzzasztaacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Viacutezleacutepcsőkneacutel zsilipekneacutel jellemző az ezen műtaacutergyak feletti viacutezfolyaacutesszakaszon Jellemzője hogy a
viacutezmeacutelyseacuteg nagyobb (a műtaacutergyhoz koumlzeledve egyre inkaacutebb) mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg h gt h0 A goumlrbe
feluumllről neacutezve homoruacute a goumlrbe a műtaacutergytoacutel taacutevolodva fokozatosan besimul a normaacutelis viacutezmagassaacuteg szintjeacutebe
A 182 aacutebraacuten az N-N vonal a normaacutelis viacutezszinteket oumlsszekoumltő egyenes K-K a kritikus viacutezmozgaacutes szintjeacutenek
vonala
182 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe
Suumlllyedeacutesi goumlrbe aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Feneacutekleacutepcsőkneacutel torkolati műtaacutergyaknaacutel (azok alatt) alakulhat ki suumlllyedeacutesi goumlrbe (183 aacutebra) A viacutezmeacutelyseacuteg
kisebb mint a normaacutelis viacutezmeacutelyseacuteg eacutes nagyobb mint a kritikus viacutezmeacutelyseacuteg (hkr lt h lt h0) A goumlrbe feluumllről
domboruacute felső veacutege belesimul az N-N vonalba A viacutezszint mindig a kritikus viacutezmozgaacuteshoz tartozoacute viacutezszint
feletti meacuteg akkor is ha a befogadoacute viacutezszintje ez alatt van Ennek oka hogy a kritikus viacutezmozgaacutesnaacutel van
minimumban az energia
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
171 Created by XMLmind XSL-FO Converter
183 aacutebra Suumlllyedeacutesi goumlrbe
Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
Gaacuteton valoacute aacutetbukaacutes zsilip alatti kifolyaacutes eseteacuten alakul ki duzzasztaacutesi goumlrbe (184 aacutebra) ha az alviacutezi oldalon ki
tud alakulni a rohanoacute viacutezmozgaacutes Jellemzője hogy a felsziacutengoumlrbe feluumllről homoruacute a viacutezmeacutelyseacuteg kisebb mint a
kritikus viacutezmeacutelyseacuteg A rohanoacute viacutezmozgaacutes uacuten viacutezugraacutes reacuteveacuten vaacutelik aacuteramloacutevaacute
184 aacutebra Duzzasztaacutesi goumlrbe rohanoacute viacutezmozgaacutesnaacutel
5 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Nyiacutelt felsziacutenű medrekben a viacutezfelsziacuten a levegővel eacuterintkezik a felsziacutenen a leacutegkoumlri nyomaacutes hat eacutes a suacuterloacutedaacutes
elhanyagolhatoacute a mederben felleacutepő suacuterloacutedaacuteshoz keacutepest
A meder lehet prizmatikus vagy nem prizmatikus szabaacutelyos vagy szabaacutelytalan
A mesterseacuteges csatornaacutek toumlbbnyire szabaacutelyosak eacutes prizmatikusak (joacute koumlzeliacuteteacutessel)
Nyiacutelt felsziacutenű csatornaacutekban a permanens egyenletes viacutezmozgaacutes leiacuteraacutesa a Chezy-keacuteplettel toumlrteacutenik
A mederben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget meghataacuterozza a csatorna eseacutese hidraulikus sugara eacutes a sebesseacutegteacutenyező
A hidraulikus sugaacuter a nedvesiacutetett keresztszelveacuteny teruumlleteacutenek eacutes a nedvesiacutetett keruumlletnek a haacutenyadosa Mineacutel
nagyobb az eacuterteacuteke annaacutel nagyobb viacutezsebesseacuteg alakul ki (ha a toumlbbi parameacuteter azonos)
tanulaacutesi egyseacuteg Viacutezmozgaacutes nyiacutelt
felsziacutenű csatornaacutekban
172 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A sebesseacutegteacutenyező meghataacuterozaacutesa a Bazin- eacutes a Manning-feacutele keacuteplettel (is) lehetseacuteges A sebesseacutegteacutenyező
nagyban fuumlgg a csatorna eacuterdesseacutegi (simasaacutegi) teacutenyezőjeacutetől
A gyakorlatban toumlbbnyire trapeacutez keresztszelveacutenyű csatornaacutekat alakiacutetanak ki A reacutezsűhajlaacutes a meder anyaga
esetleges burkolata szerint aacuteltalaacuteban egyeacutertelmű
A viacutezmagassaacuteg eacutes a feneacutekszeacutelesseacuteg araacutenya lehetőleg koumlzeliacutetse az optimaacutelis araacutenyt
A tervezendő viacutezsebesseacuteg eacuterteacuteke alulroacutel a feliszapoloacutedaacutes feluumllről a csatornaeroacutezioacute lehetőseacutege miatt korlaacutetozott
A csatornameacuteretezeacutes toumlbbnyire a Q = f(I a h) egyenlet egyik parameacutetereacutenek meghataacuterozaacutesaacutet takarja
A permanens fokozatosan vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutes eseteacuten a felsziacutengoumlrbe keacutet alapvető tiacutepusa a duzzasztaacutesi eacutes a
suumlllyedeacutesi goumlrbe
A duzzasztaacutesi goumlrbe jellemzője (aacuteramloacute viacutezmozgaacutesnaacutel) hogy feluumllről neacutezve homoruacute a viacutezszint a normaacutelis szint
feletti (pl viacutezleacutepcsők előtt)
A suumlllyedeacutesi felsziacutengoumlrbe feluumllről neacutezve domboruacute a viacutezszint a kritikus viacutezszint eacutes a normaacutel viacutezszint koumlzoumltt van
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Milyen teacutenyezők hataacuterozzaacutek meg egy csatorna viacutezszaacutelliacutetoacute keacutepesseacutegeacutet
bull Vaacutezoljon fel egy csatornameacuteretezeacutesi feladatot eacutes a megoldaacutes leacutepeacuteseit
bull Mondjon peacuteldaacutekat csatornaacuteban kialakuloacute permanens vaacuteltozoacute viacutezmozgaacutesra eacutes neacutehaacuteny mondatban jellemezze
azokat
clxxiii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Videoacute
Hoacutezaacuteporok
Erős konvekcioacute koumlvetkezteacuteben kialakult tornyos gomolyok eacutes zivatarfelhők
A stratus felhőzet teteje httpvideotoriumhuhurecordingsdetails3771A_stratus_felhozet_teteje
Laacutetvaacutenyos zivatarfelhők II
Kuumlloumlnboumlző viszkozitaacutesuacute folyadeacutekok
A hőmeacuterseacuteklet emelkedeacuteseacutevel jelentősen csoumlkken a folyadeacutekok viszkozitaacutesa
Feluumlleti feszuumlltseacuteg szemleacutelteteacutese
Aacuteramlaacutes
174 Created by XMLmind XSL-FO Converter
19 fejezet - tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak hidraulikaacuteja
Bevezeteacutes
Eleacuterkeztuumlnk a hidraulika teacutemakoumlr - illetve a teljes tananyag - utolsoacute tanulaacutesi egyseacutegeacutehez A Bernoulli-egyenlet
alkalmazaacutesa jegyeacuteben kuumlloumlnboumlző viszonylag egyszerűbb bdquoműtaacutergyatrdquo eacutes azok hidraulikai meacuteretezeacuteseacutet mutatjuk
be A szaacutemiacutetaacutesi formulaacutekat aacuteltalaacuteban levezetjuumlk mert ezek megeacuterteacuteseacutevel lehet igazaacuten fejleszteni a hidraulikai
probleacutemamegoldoacute keacuteszseacuteget
A tanulaacutesi egyseacuteghez kapcsoloacutedoacute konkreacutet koumlvetelmeacutenyek
bull Tudja bemutatni egy nyiacutelaacuteson illetve műtaacutergyon keresztuumll toumlrteacutenő kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes jelenseacutegeacutet
bull Tudja megfogalmazni az ehhez kapcsoloacutedoacute keacuterdeacuteseket
bull Tudja hasznaacutelni a viacutezsebesseacuteg viacutezhozam kifolyaacutesi idő visszaduzzasztaacutes stb kiszaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute ndash a
bemutatott műtaacutergyakra vonatkozoacute - keacutepleteket
A szennyviacutezkezeleacutes egyes folyamataiban a folyadeacutek valamilyen nyiacutelaacuteson műtaacutergyon folyik keresztuumll a szabad
levegőbe vagy egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe A folyadeacutekmozgaacutes soraacuten energiaveszteseacuteg leacutep fel amely lehet helyi
veszteseacuteg illetve suacuterloacutedaacutesi energiaveszteseacuteg A mozgaacutes leiacuteraacutesa minden esetben a Bernoulli-egyenleten alapul
1 191 Kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes nyiacutelaacuteson keresztuumll
Kifolyaacutesnak nevezzuumlk ha a folyadeacutek a szabad levegőbe leacutep ki ahol a leacutegkoumlri nyomaacutes uralkodik
Aacutetfolyaacutes eseteacuten a folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe leacutep aacutet rendszerint a leacutegkoumlrineacutel nagyobb nyomaacutesuacute teacuterbe
Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A jelenseacuteg koumlnnyen eacutertelmezhető a heacutetkoumlznapi eacuteletben is talaacutelkozhatunk vele A leacutenyege hogy egy tartaacutely
oldalaacuten egy bdquoArdquo teruumlletű kismeacuteretű nyiacutelaacutes van eacutes ezen keresztuumll folyik ki a viacutez A kis meacuteret azt jelenti hogy a
nyiacutelaacutes keresztmetszete joacuteval kisebb a tartaacutely keresztmetszeteacuteneacutel valamint a magassaacutega elhanyagolhatoacute a
viacutezoszlop magassaacutegaacutehoz keacutepest A tartaacutelyba feluumllről egy csoumlvoumln keresztuumll ugyanannyi vizet engednek mint
amennyi kifolyik belőle A folyadeacutekszint tehaacutet aacutellandoacute a tartaacutelyban levő H viacutezszint (nyiacutelaacutestoacutel meacuterve) eseteacuten
vizsgaacuteljuk a kifolyoacute viacutezhozamot (185 aacutebra) Megj Ha nem volna viacutezpoacutetlaacutes a tartaacutelyba a viacutezszint akkor is
aacutellandoacutenak tekinthető lenne egy bizonyos ideig a viacutezszint lassuacute vaacuteltozaacutesa miatt
A jelenseacuteggel kapcsolatban felmeruumllő egyik legfontosabb keacuterdeacutes hogy időegyseacuteg alatt mennyi viacutez folyik ki a
nyiacutelaacuteson keresztuumll Erre keresuumlnk eacutes kapunk vaacutelaszt a koumlvetkező levezeteacutes segiacutetseacutegeacutevel Toumlrekedjuumlnk a levezeteacutes
egyes leacutepeacuteseinek megeacuterteacuteseacutere hiszen ezek egy reacutesze oumlnmagaacuteban is hasznos ismeretanyag
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
175 Created by XMLmind XSL-FO Converter
185 aacutebra Kifolyaacutes kismeacuteretű oldalnyiacutelaacuteson keresztuumll
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezsugaacuterban a viacutezszaacutelak nem paacuterhuzamosak hanem oumlsszeszűkuumllnek kontrahaacuteloacutednak Iacutegy a
viacutezsugaacuter legkisebb keresztszelveacutenye kisebb mint a nyiacutelaacutes teruumllete (A) Az oumlsszeszűkuumllt szelveacuteny teruumlleteacutet (Ac) a
koumlvetkezőkeacutepp fejezhetjuumlk ki
Ac = ψA
ahol ψ az uacuten kontrakcioacutes teacutenyező (ψlt1)
A kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam ennek ismereteacuteben a Bernoulli-egyenlet alapjaacuten hataacuterozhatoacute meg Az
aacutebraacuten a viacuteztest 1 eacutes 2 pontjaacutera a Bernoulli-egyenlet
ahol v1 az edeacutenyben kialakuloacute sebesseacuteg
v2 a kifolyoacute viacutez sebesseacutege a kontrahaacutelt szelveacutenyben
hv az oldalnyiacutelaacutes helyi energiaveszteseacutege hv = ξ v222g
p1 = p2 = leacutegkoumlri nyomaacutes
Az eredeti egyenletben z1 eacutes z2 szerepel de mivel a 0 szintet a nyiacutelaacutes szintjeacutebe vesszuumlk fel z1 = H eacutes z2 = 0 Ha
nem teljesen eacuterthető a feliacutert egyenlet akkor meacuteg nem keacuteső hogy uacutejra aacutetneacutezzuumlk a 16 tanulaacutesi egyseacuteg ide
vonatkozoacute reacuteszeacutet
Veacutegezzuumlk el a lehetseacuteges egyszerűsiacuteteacuteseket A nagy keresztmetszetű tartaacutelyban a v1 leacutenyegesen kisebb mint a
kis nyiacutelaacuteson keresztuumll kifolyoacute viacutez sebesseacutege (v1ltltv2) iacutegy a v122g mennyiseacuteg elhanyagolhatoacute (a v2
22g-hez
keacutepest) A nyomaacutest tartalmazoacute tagok kiesnek azok egyenlőseacutege miatt Az egyenlet ezek alapjaacuten a koumlvetkező
formaacutera egyszerűsoumldik
Ebből a kifolyaacutes sebesseacutegeacutet v2 helyett v-vel jeloumllve a H helyett pedig a nyiacutelaacutes feletti viacutezmagassaacutegot aacuteltalaacutenosan
jeloumllő h-t hasznaacutelva (csinaacuteljuk meg oumlnaacutelloacutean)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
176 Created by XMLmind XSL-FO Converter
sebesseacutegteacutenyezőt bevezetve a
oumlsszefuumlggeacutest kapjuk Az oumlsszefuumlggeacutes eacuterdekesseacutege hogy a kifejezeacutes eacuteppen egy h magassaacutegboacutel szabadon
eső test sebesseacutegeacutet adja meg A kifolyaacutes sebesseacutege enneacutel kisebb a kifolyaacutesnaacutel felleacutepő helyi veszteseacuteg miatt Ha
nem volna veszteseacuteg akkor a viacutez eacuteppen olyan sebesseacuteggel folyna ki mintha szabadon esne a viacutezfelsziacuten
magassaacutegaacuteboacutel
A sebesseacutegteacutenyező eacuterteacuteke a nyiacutelaacutes kikeacutepzeacuteseacutetől fuumlgg eacuteles szeacutelű nyiacutelaacutes eseteacuten eacuterteacuteke a jellemző ξ = 006
veszteseacutegteacutenyező eseteacuten Φ = 097
A nyiacutelaacuteson kifolyoacute viacutezhozam (figyelembe veacuteve a kontrakcioacutet)
amely a μ = ΨΦ viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel a koumlvetkező egyszerű alakot veszi fel
A μ viacutezhozamteacutenyező eacuterteacuteke szeacuteles hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozik Veacutekonyfaluacute eacutelesszeacutelű kismeacuteretű nyiacutelaacutesok eacutes
toumlkeacuteletes kontrakcioacute eseteacuten μ = 059-062
Feladat
Adott egy 1 m magas aacutelloacute helyzetben leacutevő viacutezzel telt hordoacute Az oldalaacuten koumlzeacutepen fuacuterunk egy 6 mm aacutetmeacuterőjű
lyukat Mekkora a kifolyaacutes kezdeti viacutezhozama Koumlruumllbeluumll haacuteny maacutesodperc alatt folyik ki az első 1 liter viacutez (a
viacutezszintcsoumlkkeneacutestől ekkor meacuteg eltekinthetuumlnk μ = 059)
Megoldaacutes
A kifolyoacutenyiacutelaacutes sugara r = 0003 m teruumllete A = r2π = 28310-5 m2 A viacutezszint magassaacutega a nyiacutelaacutes felett h = 05
m
Az adatokat behelyettesiacutetve a viacutezhozamot kifejező egyenletbe
s azaz mintegy 20 s alatt folyik ki az első 1 liter viacutez
Kifolyaacutes feneacuteknyiacutelaacuteson keresztuumll
A tartaacutely fenekeacuten leacutevő kismeacuteretű nyiacutelaacutes az oldalnyiacutelaacuteshoz teljesen hasonloacute moacutedon viselkedik Ha a tartaacutelyban a
viacutezmagassaacuteg aacutellandoacute H0 akkor a kifolyoacute viacutezsebesseacuteg illetve viacutezhozam a koumlvetkező (ez előzőekkel megegyező)
keacutepletek alapjaacuten szaacutemolhatoacute
ahol H0 a kezdeti viacutezszint A0 a tartaacutely keresztmetszete A a kifolyoacutenyiacutelaacutes teruumllete V a tartaacutely (benne leacutevő viacutez
kezdeti) teacuterfogata Q0 a kezdeti viacutezhozam (H0 viacutezszintneacutel felleacutepő)
Laacutethatoacute hogy a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki mintha veacutegig a kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Feladat
Mennyi idő alatt uumlruumll ki egy 200 l-es hordoacute (a henger aacutetmeacuterője 60 cm) az aljaacuten leacutevő d = 2 cm aacutetmeacuterőjű
koumlrnyiacutelaacuteson keresztuumll μ = 06
Megoldaacutes
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
177 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A szaacutemiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges parameacuteterek
V = 02 m3 A0 = R2π = (03 m)2π = 0283 m2 H0 = VA0 = 0707 m A = r2π = (001 m)2π = 31410-4 m2
A kifolyaacutesi idő kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges oumlsszes parameacuteter ismert Ezeket a keacutepletbe helyettesiacutetve
A viacutez 570 s azaz 95 perc alatt folyik ki a hordoacuteboacutel
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha valamilyen tartaacutelyboacutel kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik eacutes a kifolyoacute sugaacuter feluumlleteacutere nem a leacutegkoumlri nyomaacutes hanem az alsoacute folyadeacutekteacuter (alviacutez) nyomaacutesa hat
A 186 aacutebraacuten egy kettős tartaacutely laacutethatoacute amelyeket egy A feluumlletű nyiacutelaacutes koumlt oumlssze A viacutezszint mindkeacutet
tartaacutelyreacuteszben aacutellandoacutesiacutetott (viacutezutaacutenpoacutetlaacutes tuacutelfolyoacute) iacutegy H1 eacutes H2 aacutellandoacute Az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes
levezeteacuteseacutehez hasonloacute moacutedon lehet eljutni az aacutetfolyaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz
186 aacutebra Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes
A Bernoulli-egyenlet a jeloumllt 1 eacutes 2 pontra feliacuterva (az alapsiacutek legyen a 2 pont siacutekja)
Az egyenletben p1 a leacutegkoumlri nyomaacutes (p1 = p0) p2 = p0 + ρgH2 (a teljes hidrosztatikus nyomaacutes) a v122g
elhanyagolhatoacute A veszteseacuteg hv = ξv222g
Ezek alapjaacuten
Bevezetve a Φ sebesseacutegteacutenyezőt eacutes a μ viacutezhozamteacutenyezőt (laacutesd előző fejezet) az aacutetfolyaacutes sebesseacutege eacutes
viacutezhozama a koumlvetkező keacutepletekkel szaacutemiacutethatoacute
Az egyenletek alakilag teljesen megegyeznek a kis nyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutesra kapott oumlsszefuumlggeacutesek keacutepleteivel
Az elteacutereacutes csupaacuten annyi hogy itt a viacutezszint magassaacutega helyett a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege a
meghataacuterozoacute (H = H1 ndash H2)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
178 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes eacutes aacutetfolyaacutes
A zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes toumlbbfeacutele lehet A vaacuteltozatok keacutet alapesetre osztatoacutek aszerint hogy az alviacutez hataacutesa
eacuterveacutenyesuumll-e vagy nem (187 aacutebra)
187 aacutebra Zsiliptaacutebla alatti kifolyaacutes (alviacutezi visszahataacutes neacutelkuumll)
Szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel egyszerűbb az az eset amikor az alviacutez hataacutesa nem eacuterveacutenyesuumll
A zsiliptaacutebla alatt kifolyoacute bdquoardquo vastagsaacuteguacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll egy hc lt a eacuterteacutekre (kontrahaacuteloacutedik) A viacutezhozam
meghataacuterozaacutesaacutenaacutel a kiindulaacutes ismeacutet a Bernoulli-egyenlet A folytataacutes viszont kisseacute elteacuter az előzőektől Egy
aacuteramvonalon mozgoacute viacutezreacuteszecske keacutet pontjaacutera iacuterjuk fel az egyenletet (laacutesd 187 aacutebra)
Az előző levezeteacutesek analoacutegiaacutejaacutera a sebesseacuteg- eacutes viacutezhozamteacutenyező bevezeteacuteseacutevel
amely a (benne rejlő) v022g elhanyagolaacutesa eseteacuten a koumlvetkező kifejezeacutesseacute alakul
ahol A a zsilip nyitottsaacutegaacutetoacutel fuumlggő nyiacutelaacutes teruumllete (A = ab) ami a zsiliptaacutebla nyitaacutesaacutenak meacuterteacuteke eacutes a
zsiliptaacutebla szeacutelesseacutegeacutenek a szorzata hc a kontrahaacutelt viacutezmeacutelyseacuteg (hc
hasznaacutelhatoacute a Ψ eacuterteacuteke a 13 taacuteblaacutezatboacutel kiolvashatoacute
13 taacuteblaacutezat A kontrakcioacutes teacutenyező (Ψ) eacuterteacuteke a zsilip nyitottsaacutegaacutenak fuumlggveacutenyeacuteben
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutesnaacutel gyakori hogy az alviacutez reacuteszlegesen vagy teljesen beduzzaszt a zsiliptaacuteblaacutehoz A
viacutezhozam eacuterteacuteke ekkor
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
179 Created by XMLmind XSL-FO Converter
ahol hz eacuterteacuteke az aacutebraacuten hasznaacutelt jeloumlleacutesek mellett μ a hc ha eacutes E0 parameacuteterek alapjaacuten kiszaacutemolhatoacute (a keacuteplet
viszonylagos bonyolultsaacutega miatt annak bemutataacutesaacutetoacutel eltekintuumlnk)
2 192 Aacutetereszek buacutejtatoacutek
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute is bdquocső jellegűrdquo keresztező műtaacutergy Feladatuk a nyiacuteltfelsziacutenű csatorna valamilyen
vonalas leacutetesiacutetmeacuteny (uacutet toumllteacutes stb) alatti aacutetvezeteacutese Az aacutetereszek szintbeli (188 aacutebra) a bujtatoacutek suumlllyesztett
keresztezeacutest biztosiacutetanak (189 aacutebra)
188 aacutebra Aacuteteresz
189 aacutebra Buacutejtatoacute tiacutepusok
Ezen műtaacutergyakat uacutegy kell meacuteretezni hogy megfelelő aacuteteresztőkeacutepesseacuteggel rendelkezzenek ezaacuteltal az
energiaveszteseacuteg illetve a visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke ne legyen nagyobb a megadott eacuterteacutekneacutel
Keacutepzeljuumlk el azt az esetet amikor az aacuteteresz alulmeacuteretezett (pl tuacutelsaacutegosan veacutekony cső) Ekkor a befolyoacute oldalon
jelentősen megemelkedik a viacutezszint a csatorna aacuteltal szaacutelliacutetott viacutezmennyiseacuteg pedig nemkiacutevaacutenatos meacuterteacutekig
lecsoumlkkenhet
Az aacutetereszek buacutejtatoacutek meacuteretezeacuteseacutere alkalmas oumlsszefuumlggeacutes levezeteacuteseacutehez a Bernoulli-egyenletet iacuterjuk fel a felviacutezi
eacutes az alviacutezi oldalra
A visszaduzzasztaacutes a felviacutez eacutes az alviacutez szintkuumlloumlnbseacutege h = H1 ndash H2 azaz
ahol hv az aacutetereszben illetve a buacutejtatoacuteban (egyfajta csővezeteacutek) felleacutepő energiaveszteseacuteg Ez az energiaveszteseacuteg
a koumlvetkező keacuteplet alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute (laacutesd 17 tanulaacutesi egyseacuteg)
ahol v2 a csőben kialakuloacute sebesseacuteg ξouml a helyi veszteseacutegteacutenyezők oumlsszege a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező d a
csőaacutetmeacuterő l a cső hossza
Milyen helyi veszteseacutegek leacutepnek fel az aacutetereszneacutel illetve a buacutejtatoacutenaacutel
bull Aacuteteresz beleacutepeacutesi eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
bull Buacutejtatoacute beleacutepeacutesi iraacutenyvaacuteltoztataacutesi (toumlbb helyen) eacutes kileacutepeacutesi veszteseacuteg
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
180 Created by XMLmind XSL-FO Converter
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke az előzőek alapjaacuten tehaacutet a koumlvetkező oumlsszefuumlggeacutessel szaacutemiacutethatoacute
Ha a felviacutezi eacutes az alviacutezi oldalon a viacutezsebesseacuteg elteacutereacutese elhanyagolhatoacute (v1asympv2) akkor a keacuteplet egyszerűsoumldik
A visszaduzzasztaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz tehaacutet ismerni kell a helyi eacutes a suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyező(ke)t
A helyi veszteseacutegteacutenyező nagysaacutega erősen fuumlgg a cső eacutes a meder kapcsolataacutenak kialakiacutetaacutesaacutetoacutel a csőfej alakjaacutetoacutel
Az aacutetereszek eseteacuteben aacuteltalaacuteban a ξouml= 04-18 koumlzoumltti eacuterteacutek jellemző
A betoncsoumlvek suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegteacutenyezője λ=0019 ndash 0024 koumlzoumltti
Az eddigiek figyelembeveacuteteleacutevel tehaacutet egy csőaacuteteresz (buacutejtatoacute) meacuteretezeacuteseacutenek a leacutepeacutesei a koumlvetkezők
bull Az adott viacutezhozam eacutes aacuteteresz-hossz melleacute felveszuumlnk egy reaacutelisnak tűnő csőkeresztmetszetet
bull Kiszaacutemiacutetjuk a csőben mozgoacute viacutez sebesseacutegeacutet a v2 = QA keacuteplet alapjaacuten
bull Az előzőekben levezetett keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk a visszaduzzasztaacutes nagysaacutegaacutet
bull A kapott visszaduzzasztaacutesi eacuterteacuteknek megfelelően elfogadjuk csoumlkkentjuumlk vagy noumlveljuumlk a cső-
keresztmetszetet
Feladat
Mekkora a visszaduzzasztoacute hataacutesa egy 3 m hosszuacute 40 cm aacutetmeacuterőjű csőaacuteteresznek ha a csatorna viacutezhozama 01
m3s λ=02 ξouml=1 A helyi vagy a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg a nagyobb
Megoldaacutes
Előszoumlr kiszaacutemiacutetjuk az aacutetereszben kialakuloacute viacutezsebesseacuteget a koumlzeacutepsebesseacuteg definiacutecioacuteja alapjaacuten
A visszaduzzasztaacutes nagysaacutega a koumlvetkező keacuteplettel szaacutemiacutethatoacute
A visszaduzzasztaacutes meacuterteacuteke 8 cm Ebből
a helyi veszteseacutegek hataacutesaacutera
a suacuterloacutedaacutesi veszteseacuteg hataacutesaacutera joumln leacutetre
a suacuterloacutedaacutes a helyi veszteseacutegekneacutel nagyobb meacuterteacuteken jaacuterul a visszaduzzasztaacuteshoz
3 Oumlsszefoglalaacutes
Ismeacutetleacuteskeacuteppen eleveniacutetsuumlk fel a tanulaacutesi egyseacuteg fontosabb megaacutellapiacutetaacutesait
Egy bdquotartaacutelyrdquo nyiacutelaacutesaacuten kifolyoacute viacutezsugaacuter oumlsszeszűkuumll (kontrahaacuteloacutedik) aminek a meacuterteacuteke jellemezhető a
kontrakcioacutes teacutenyezővel (Ψ)
tanulaacutesi egyseacuteg Műtaacutergyak
hidraulikaacuteja
181 Created by XMLmind XSL-FO Converter
Veszteseacutegmentes (energetikailag) kifolyaacutes eseteacuten a kifolyoacute viacutez sebesseacutege megegyezne a viacutezszint magassaacutegaacuteboacutel
szabadon eső test sebesseacutegeacutevel Valoacutesaacutegos esetben enneacutel kisebb a kifolyaacutesi sebesseacuteg (a szorzoacuteszaacutem a Φlt 1
sebesseacutegteacutenyező)
A kifolyoacute viacutezhozam meghataacuterozaacutesaacutenaacutel hasznaacutelt viacutezhozamteacutenyező (micro) az energiaveszteseacuteg eacutes a kontrakcioacute
hataacutesaacutet egyuumlttesen fejezi ki
A feneacuteknyiacutelaacuteson eacutes az oldalnyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes azonos moacutedon iacuterhatoacute le
Egy kismeacuteretű nyiacutelaacuteson keresztuumll a tartaacutely keacutetszer annyi idő alatt uumlruumll ki (a nyiacutelaacutes szintjeacuteig) mintha veacutegig a
kezdeti viacutezhozammal folyna belőle a viacutez
Nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutesroacutel akkor beszeacuteluumlnk ha egy bdquotartaacutelyboacutelrdquo kifolyoacute folyadeacutek egy maacutesik folyadeacutekteacuterbe
aacuteramlik
Az aacutetfolyaacutesi sebesseacuteg eacutes viacutezhozam az előzőeknek megfelelően a folyadeacutekok szintkuumlloumlnbseacutege alapjaacuten szaacutemiacutethatoacute
A zsiliptaacutebla alatti aacutetfolyaacutes a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes egyik gyakorlati peacuteldaacuteja
Az aacuteteresz eacutes a buacutejtatoacute a csatornaacutek valamely vonalas leacutetesiacutetmeacutennyel toumlrteacutenő keresztezeacuteseacutet szolgaacuteloacute műtaacutergyak
Uacutegy meacuteretezendők hogy a visszaduzzasztoacute hataacutesuk elfogadhatoacute szinten legyen Nagyobb aacutetmeacuterőjű aacutetereszneacutel a
visszaduzzasztaacutes kisebb
A visszaduzzasztoacute hataacutes a műtaacutergynaacutel felleacutepő helyi eacutes suacuterloacutedaacutesi veszteseacutegek koumlvetkezmeacutenye ezek alapjaacuten
szaacutemiacutethatoacute
Oumlnellenőrző keacuterdeacutesek
Ebben a tanulaacutesi egyseacutegben a szaacutemiacutetaacutesi feladatokon van a hangsuacutely Előszoumlr vaacutelaszolja meg a feltett neacutehaacuteny
keacuterdeacutest ezzel is aacutetgondolva a szaacutemiacutetaacutesok elmeacuteleti alapjait Ezt koumlvetően oldja meg a szaacutemiacutetaacutesi feladatokat Csak
annyi segiacutetseacuteget vegyen igeacutenybe a megoldaacutes folyamaacuten amennyi felteacutetlenuumll szuumlkseacuteges Ha a szaacutemiacutetaacutes
veacutegeredmeacutenye helyes eacutes nagy reacuteszben eacuterti is a feladat egyes leacutepeacuteseit akkor eleacuterte a megfelelő tudaacutesszintet
A koumlvetkező keacuterdeacutesek eacutes feladatok segiacutetseacutegeacutevel felmeacuterheti hogy mennyire sikeruumllt elsajaacutetiacutetani a teacutemakoumlr egyes
fontos reacuteszfejezeteit A vaacutelaszt elegendő aacutetgondolni Ha valamelyik pontnaacutel bizonytalansaacutegot eacuterez javasoljuk a
kapcsoloacutedoacute reacutesz uacutejboacuteli aacutettekinteacuteseacutet
bull Mutassa be a kismeacuteretű oldal- illetve feneacuteknyiacutelaacuteson toumlrteacutenő kifolyaacutes jelenseacutegeacutet Mi a kontrakcioacutes- a
sebesseacuteg- eacutes a viacutezhozamteacutenyező
bull Eacutertelmezze a nyomaacutes alatti aacutetfolyaacutes viacutezhozamaacutet leiacuteroacute keacutepletet
bull Mitől fuumlgg egy aacuteteresz visszaduzzasztoacute hataacutesa Eacutertelmezze a leiacuteraacutesaacutera szolgaacuteloacute keacutepletet
Megj A feladatokhoz segiacutetseacuteguumll kiiacuterhatja a keacutepleteket
clxxxii Created by XMLmind XSL-FO Converter
Zaacuterszoacute
Gratulaacutelunk Eleacuterkezett a Hidroloacutegia-hidraulika tananyag veacutegeacutere Amennyiben koumlvette a tanulaacutesi uacutetmutatoacutet
sikeresen megoldotta az egyes tanulaacutesi egyseacutegek veacutegeacuten leacutevő teszt- eacutes szaacutemiacutetaacutesi feladatokat valamint esetenkeacutent
neacutemi ismeacutetleacutest is beiktatott akkor Oumln valoacutesziacutenűleg megfelelő szinten elsajaacutetiacutetotta a tananyagot Olyan
hidroloacutegiai-hidraulikai ismeretekre tett szert amire eacutepiacutethet az egyes szaktantaacutergyainaacutel (pl Viacutezellaacutetaacutes-
csatornaacutezaacutes Telepuumlleacutesi csapadeacutekviacutez gazdaacutelkodaacutes Szennyviacuteztisztiacutetaacutesi technoloacutegiaacutek Viacutezgazdaacutelkodaacutes alapjai)
illetve amit koumlzvetlenuumll is felhasznaacutelhat a szennyviacutez-technoloacutegusi munkaacuteja soraacuten
top related