hipotezių užrašymas h0- nulinė hipotezė,t.y. spėjimas; ha...
Post on 14-Jan-2019
215 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Hipotezių užrašymasH0- nulinė hipotezė,t.y. spėjimas;
Ha- alternatyvioji hipotezė
aalternatyv vienpusė.1200:
,1200:)2
aalternatyv dvipusė.1200:
,1200:)1
0
0
a
a
H
H
H
H
Hipotezių tikrinimo klaidos
H0 teisinga H0 neteisinga
H0
atmetameI rūšies klaida
Teisingas sprendimas
H0
priimameTeisingas sprendimas
II rūšies klaida
Reikšmingumo lygmuo
• Reikšmingumo lygmeniu α vadinama pirmos rūšies klaidos tikimybė, t.y. tikimybė, kad atmesime teisingą hipotezę.
• Tada 1- α- tikimybė, kad teisingą hipotezępriimsime.
• Tradiciniai reikšmingumo lygmenys α=0,1; α=0,05; α=0,01.
• Reikšmingumo lygmuo parodo mūsų pasirinktą teisės suklysti laipsnį.
Statistinis kriterijus
• Taisyklė, pagal kurią iš imties rezultatų darome išvadą apie hipotezės teisingumą ar klaidingumą vadinama statistiniu kriterijumi.
• Statistinis kriterijus tuo geresnis, kuo mažesnės abiejų rūšių klaidų tikimybės
Kritinė sritis• Priimti ar atmesti hipotezę sprendžiama atsižvelgus
į parametro įverčio realizaciją. Jei įverčio realizacija patenka į skaičių aibę, tenkinančią tam tikras sąlygas, hipotezė atmetama. Ta aibė vadinama kritine sritimi.
• Priešingu atveju hipotezė priimama.
• Skaičiai, kurie atskiria kritinę sritį nuo hipotezės neatmetimo srities vadinami kritinėmis reikšmėmis.
• Kritinės reikšmės išreiškiamos atitinkamų skirstinių kvantiliais.
Hipotezės tikrinimo algoritmas• 1. Suformuluojamos nulinė ir alternatyvioji
hipotezės.
• Parenkamas reikšmingumo lygmuo α.
• Hipotezei tikrinti parenkama statistika
• Randamos kritinės reikšmės, kritinė sritis, hipotezės priėmimo sritis.
• Pagal imties duomenis apskaičiuojama stebėtoji statistikos reikšmė uimt ir priimamas statistinis sprendimas.
Hipotezės apie normaliojo skirstinio vidurkį tikrinimas. X~N(μ,σ)
1. Formuluojamos hipotezės:
.:
,:
0
00
aH
H
2. Parenkamas reikšmingumo lygmuo α.
3. Hipotezei tikrinti parenkama statistika
nS
XT 0 turinti Stjudento skirstinį
su n-1 laisvės laipsnių.
4. Randamos kritinės reikšmės – Stjudento
kvantiliai 1
211
2
ir ;n
α;n
α tt .
5. Randama hipotezės priėmimo sritis:
12
112
;0 ;n
α;n
αH ttT
6. Nustatoma kritinė sritis:
;;
12
112
;nα
;nαK ttT
7. Apskaičiuojama statistikos reikšmė
nS
timt 0
.
X=
8. Priimamas statistinis sprendimas. Jei apskaičiuota statistikos reikšmė patenka į hipotezės priėmimo sritį, hipotezė su tikimybe 1-α neatmetama. Priešingu atveju ji atmetama ir priimama alternatyvi hipotezė.
Neparametrinė hipotezė apie normalujį skirstinį1. Formuluojamos hipotezės:
2
2
0
,:
;,~:
NXH
NXH
a 2. Imties reikšmės grupuojamos į intervalus.
Apskaičiuojamas imties vidurkis X ir standartas S.
3. Parenkamas reikšmingumo lygmuo α.
4. Skaičiuojame tikimybes, kad atsitiktinio dydžio reikšmė priklauso intervalui ii xx ;1
Šios tikimybės lygios:
S
X
S
Xpi
i1i xx= ; čia iu - Laplaso funkcijos reikšmės.
Pastaba: mažiausią ix reikšmę keičiame , o didžiausią .
5. Skaičiuojame statistiką
k
i
iiimt
np
npn
1=i
2
2
. = .
6. Randame kritinį tašką 12
1 k . Jei 2
.imt 12
1 k ,tai hipotezės H0neatmetame.
top related