i penerapan pembelajaran matematika berbasis pmr untuk meningkatkan pemahaman siswa...
Post on 02-Jan-2020
20 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SIFAT DISTRIBUTIF
PADA OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT
Oleh
M.GunawanSupiarmo NIM. 151.144.092
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATARAM MATARAM
2018
ii
PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SIFAT DISTRIBUTIF
PADA OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT
Skripsi diajukan kepada Universitas Islam Negeri Mataram
untuk melengkapi persyaratan mencapai gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Oleh
M.GunawanSupiarmo NIM. 151.144.092
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATARAM MATARAM
2018
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Skripsi oleh: M.Gunawan Supiarmo, NIM. 151.144.092, dengan judul “Penerapan
Pembelajaran Matematika Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa
tentang Sifat Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat” telah memenuhi
syarat dan disetujui untuk diujikan.
Disetujui pada tanggal: 2018
Pembimbing I, Pembimbing II,
Dr. H. Subki, M.Pd.I NIP.19661231200031010
Susilahuddin P.W., M.Sc NIP. 198601102015031002
iv
Nota Dinas Pembimbing
Mataram, 2018
Hal : Ujian Skripsi
Yang Terhormat
Rektor UIN Mataram
di Mataram
Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
Disampaikan dengan hormat, setelah melakukan bimbingan, arahan, dan koreksi maka kami berpendapat bahwa skripsi saudara:
Nama Mahasiswa : M.Gunawan Supiarmo
NIM : 151.144.092
Program Studi : Tadris Matematika
Judul : “Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR
Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat
Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat”
telah memenuhi syarat untuk diajukan dalam sidang munaqasyah skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram. Oleh karena itu, kami berharap agar skripsi ini dapat segera di-munaqasyah-kan.
Wassalamu’alaikum, Wr.Wb.
Pembimbing I, Pembimbing II,
Dr. H. Subki, M.Pd.I NIP.19661231200031010
Susilahuddin P.W., M.Sc NIP. 198601102015031002
v
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : M.Gunawan Supiarmo
NIM : 151.144.092
Program Studi : Tadris Matematika
Fakultas : Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
menyatakan bahwa skripsi dengan judul, “Penerapan Pembelajaran Matematika
Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat Distributif pada
Operasi Perkalian Bilangan Bulat” ini secara keseluruhan adalah hasil
penelitian/karya saya sendiri, kecuali pada bagian-bagian yang dirujuk sumbernya.
Jika saya terbukti melakukan plagiat tulisan/karya orang lain, saya siap menerima
sanksi yang telah ditentukan oleh lembaga.
Mataram, 2018
Saya yang Menyatakan,
M.Gunawan Supiarmo
vi
PENGESAHAN
Skripsi oleh: M.Gunawan Supiarmo, NIM: 151.144.092, dengan judul: Penerapan
Pembelajaran Matematika Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa
tentang Sifat Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat, telah dipertahankan
di depan dewan penguji Program Studi Tadris Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan Keguruan UIN Mataram pada tanggal _______________________
Dewan Penguji
Dr. H. Subki,M.Pd.I (Ketua Sidang/ Pembimbing I)
_________________
Susilahuddin P.W., M.Sc (Sekretaris Sidang/ Pembimbing II)
_________________
__________________________ (Penguji I)
_________________
__________________________ (Penguji II)
_________________
Mengetahui,
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Dr. Hj. Lubna, M.Pd NIP.196412311991032006
vii
MOTO
)121( نه و ن سِ ح م م ه نه ي ذِ ال او و قه ات نه ي ذِ ال عه مه له اِن
Artinya: Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang bertakwa dan orang-orang yang berbuat kebaikan. (Qs. An-Nahl : 128)1
1Departemen Agama RI. QS dan Terjemahannya. Al-Jumanatul Ali (Jakarta : CV J-ART, 2005)
h.281
viii
PERSEMBAHAN
Ku persembahkan skripsi ini untuk kedua orang tuaku bundaku Gunirep dan ayahku H.Zamzani Gunawan yang selalu mendukungku dan selalu mendoakanku agar sukses dalam menempuh pendidikan, dan buat kakak-kakakku terima kasih karna telah mendukungku hingga aku sampai ketahap ini , dan terima kasih ku ucapkan untuk sahabat yang selalu mensuport serta memberi semangat
ix
KATA PENGANTAR
Puji Syukur yang sebesar–besarnya penulis panjatkan kepada Allah SWT
atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan Proposal ini yang berjudul “Desain Pembelajaran
Matematika Berbasis PMR Untuk Mengembangkan Pemahaman Siswa Tentang
Sifat Distributif Pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat”. Proposal ini disusun
sebagai salah satu tugas akhir dalam menyelesaikan program strata 1 (S1)
Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas
Islam Negeri ( UIN ) Mataram.
Selama penyusunan proposal ini banyak sekali kesulitan dan hambatan yang
penulis hadapi. Akan tetapi, atas bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak
akhirnya Proposal ini dapat penulis selesaikan walaupun jauh dari kesempurnaan.
Oleh sebab itu maka, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar–besarnya
kepada pihak–pihak yang telah memberikan bimbangan dan motivasi kepada
penulis dalam menyelesaikan Proposal ini. Adapun ucapan terima kasih sebesar-
besarnya penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr.H.Subki, M.Pd.I.selaku pembimbing I dan bapak Susilahuddin
putrawangsa, M.Sc. selaku pembimbing II yang dengan sabar membimbing
peneliti sehingga Proposal ini bisa terselesaikan.
x
2. Bapak Dr.Alkusairi, S.Pdi. M.Pd. selaku ketua Program Studi Tadris
Matematika UIN Mataram beserta sekretaris Program Studi Tadris Matematika
UIN Mataram.
3. Ibunda Gunirep dan ayahanda H.Zamzani Gunawan yang selalu memberikan
motivasi, mensuport, membimbing peneliti dalam segalanya.
4. Kakanda Heri Satriawan, Ilhamdi, dan Sri Harmonika M.Pd.I.
5. Semua pihak yang telah membantu peneliti menyelesaikan proposal ini yang
tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.
Semoga Allah menerima amal baik bapak, ibu dan saudara dengan balasan
yang berlipat ganda. Akhir kata, penulis mengharapkan kritik dan masukan yang
membangun dari para pembaca dan peneliti lain untuk menyempurnakan
penelitian ini. Mudah-mudahan hasil penelitian dan tulisan ini bermanfaat bagi
semua pihak.
Mataram, 2018
Penulis
M.Gunawan Supiarmo NIM: 15.1.14.4.092
xi
DAFTAR ISI
BAB IPENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................... 4
C. Tujuan dan manfaat penelitian ..................................................... 5
D. Ruang Lingkup dan Setting penelitian ......................................... 6
E. Telaah Pustaka ................................................................................ 7
F. Kerangka Teori ............................................................................... 12
1. Pengertian Penerapan ................................................................ 12
2. Pembelajaran Matematika Berbasis PMR ............................... 13
3. Operasi Perkalianbilangan Bulat .............................................. 19
G. . Metode Penelitian ............................................................................ 21
1. Pedekatan dan Jenis Penelitian ............................................... 21
2. Kehadiran Peneliti .................................................................... 21
3. Lokasi Penelitian ....................................................................... 22
4. Sumber Data .............................................................................. 22
5. Prosedur Pengumpulan Data ................................................... 23
6. Tehnik Analisis Data ................................................................. 24
7. Pengecekan Keabsahan Data ................................................... 25
H. Sistematika Pembahasan ............................................................... 26
xii
BAB II PAPARAN DATA DAN TEMUAN DATA
A. Deskripsi Lokasi Penelitian ............................................................ 32
B. Penerapan Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR ......... 33
C. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis
PMR .................................................................................................. 33
D. Kendala-kendala yang Dihadapi Siswa pada Penerapan Pembelajaran
Sifat Distributif Berbasis PMR ...................................................... 65
BAB III PEMBAHASAN
A. Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR untuk
Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Sifat Ditributif pada operasi
Perkalian Bilangan Bulat ............................................................... 57
B. Pemhaman siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis
PMR .................................................................................................. 64
C. Kendala-kendala yang Dihadapi Siswa pada Penerapan Pembelajaran
Sifat Distributif Berbasis PMR ...................................................... 65
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan ...................................................................................... 67
B. Saran – saran ................................................................................... 70
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Kajian Pustaka, 12.
Tabel 2.1 Kegiatan pelaksanaan penelitian, 32.
xiv
PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SIFAT DISTRIBUTIF
PADA OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT
Oleh
M.Gunawan Supiarmo NIM. 151.144.092
ABSTRAK
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh peranan matematika yang sangat penting dalam berbagai aktivitas yang dilakukan manusia, oleh karena itu di Indonesia pembelajaran matematika khususnya materi operasi perkalian telah diberikan sejak dini. Namun pada kenyataannya sebagian besar siswa menganggap bahwa melakukan operasi perkalian merupakan sebuah prosedur, tanpa mengetahui bagaiamana konsep operasi perkalian yang sebenarnya, akibatnya siswa beranggapan bahwa operasi perkalian dalam matematika merupakan hafalan. Salah satu upaya agar para siswa sekolah dasar dapat termotivasi dan menyukai matematika adalah dengan menerapkan pendekatan matematika realistik (PMR). PMR yang diterapkan, diharapkan dapat membuat proses pembelajaran matematika jadi lebih menarik, menyenangkan bagi siswa, dan dapat menanamkan konsep dan materi pelajaran yang lebih bermakna karena disampaikan dengan menggunakan konteks yang nyata.
Salah satu permasalahan dalam matematika yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah konsep dasar perkalian operasi perkalian bilangan bulat. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa dengan menerapkan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR. Subjek penelitiannya adalah kelas V SDN 3 Sapit. Penelitian ini telah berhasil mendeskripsikan efektivitas penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR pada kelas V SDN 3 Sapit terhadap proses dan hasil tes siswa. Penerapan pendekatan ini telah mampu memotivasi dan menarik perhatian siswa untuk menyukai pembelajaran matematika.
Kata kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Sifat Distributif.
xv
APPLICATION OF MATHEMATICAL LEARNING BASED ON RME TO INCREASE STUDENT UNDERSTANDING OF THE DISTRIBUTIVE
PROPERTIES ON THE OPERATION OF THE INVESTMENT
By
M.Gunawan Supiarmo NIM. 151.144.092
ABSTAC
This research is motivated by the role of mathematics that is very important in various activities done by humans, therefore in Indonesia mathematics learning, especially the material of multiplication operation has been given since early. In reality, however, most students consider that multiplication operation is a procedure, without knowing how the concept of actual multiplication operation, consequently students assume that the multiplication operation in mathematics is memorization. One of the efforts for elementary school students to be motivated and like mathematics is to apply a Realistic mathematics education (RME). RME is applied, it is expected to make the learning process math become more interesting, fun for students, and can embed the concept and subject matter more meaningful because it is delivered by using real context.
One of the problems in mathematics that became the focus of this research is the basic concept of multiplication of integer multiplication operations. This study aims to improve students' understanding by applying the learning of distributive nature based on RME. The research subjects are class V SDN 3 Sapit. This research has succeeded to describe the effectiveness of applying learning of distributive nature of RME based on class V SDN 3 Sapit to process and result of student test. The application of this approach has been able to motivate and attract the attention of students to love the learning of mathematics.
Keywords: Realistic mathematics education, Distributive Properties.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan
memajukan daya pikir manusia.2 Pembelajaran matematika juga merupakan
bagian dari proses pendidikan di sekolah, dan mempunyai peranan penting
untuk mengembangkan penalaran serta membentuk sikap peserta didik.
Kegiatan pembelajaran matematika dapat memberikan sumbangan yang
penting dalam perkembangan nalar yang diperlukan dalam upaya membekali
siswa untuk mampu berpikir logis, kritis, dan cermat, serta bersikap objektif
dan terbuka dalam menghadapi permasalahan, khususnya dalam memecahkan
masalah yang berkaitan dengan matematika.3
Salah satu materi pokok dalam pelajaran matematika adalah operasi
perkalian, yang mengajarkan perbanyakan atau melipat gandakan benda
dalam jumlah tertentu. Operasi perkalian merupakan penjumlahan berulang,
misalnya 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6. Proses pembelajaran perkalian memerlukan
kerjasama yang baik antara siswa dan guru, guru harus mengadakan atau
mempersiapkan fasilitas belajar matematika sedemikian rupa sehingga siswa
2Usman Mulbar, “pengembangan desain pembelajaran matematika dengan memanfaatkan
sistem sosial masyarakat”, cakrawala pendidikan, Vol.34 , Nomor 2, Juni 2015, hlm.278 3Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat
pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnal pendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.114
1
2
menjadi senang dan mempunyai ketertarikan terhadap apa yang
dipelajarinya.4
Tugas seorang guru matematika adalah membantu siswa mendapatkan
informasi, ide-ide, keterampilan-keterampilan, nilai-nilai, dan cara-cara
berpikir serta cara-cara mengemukakan pendapat. Guru juga memilik itugas
yang paling utama yaitu membimbing siswa tentang bagaimana belajar
memecahkan masalah matematika, sehingga hal-hal tersebut dapat digunakan
di masa depan mereka.5
Berdasarkan study awal di SD Negeri 3 Sapit menunjukkan bahwa
proses pembelajaran matematika di kelas, khususnya pada materi operasi
perkalian bilangan bulat, sebagian besar siswa menganggap bahwa melakukan
operasi perkalian merupakan sebuah prosedur, tanpa mengetahui bagaiamana
konsep operasi perkalian yang sebenarnya6. Kebiasaan mengoperasikan
perkalian yang kerap kali dilakukan siswa seperti kali susun yang memiliki
prosedur dengan langkah-langkah tertentu, dan mengharuskan siswa untuk
mengingat prosedur tersebut, akibatnya siswa akan beranggapan bahwa
operasi perkalian dalam pembelajaran matematika merupakan hafalan. Ketika
siswa diberikan masalah operasi perkalian dengan bilangan bernilai besar,
4Wahyudi Hartono & Novita Nur Samiadi, ”Urgensi Pembelajaran Perkalian Bilangan dengan
Pendekatan Matematika Realistik Indonesia pada Siswa Tuna rungu”, jurnal pendidikan luar biasa, april 2008, Vol. 4, Nomor 1. hlm.20.
5Shadiq, F & Ini, P. P. S. (2006), “Implikasi konstruktivisme dalam pembelajaran matematika sekolah dasar”, dalam https://KONSTRUKTIVISME+MAT+SD.pdf, diakses tanggal 5 desember 2017, pukul 12.29.
6Study awal 25 oktober 4 desember 2017 SD Negeri 3 Sapit Kecamatan Suela.
3
untuk memproses angka yang membuat siswa akan mencari alat bantu seperti
bolpoin, kertas dan lain lain ketika mereka diberikan masalah matematika,
siswa pun akan merasa bahwa pelajaran matematika sebagai salah satu mata
pelajaran yang sulit di sekolah.7
Dari uraian di atas dapat diketahui bahwa melakukan operasi perkalian
dalam pembelajaran matematika membuat siswa merasa terbebani, karena
melakukan operasi perkalian dianggap siswa sebagai kumpulan hafalan-
hafalan rumit yang membuat mereka tidak termotivasi dan mengganggu
kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu
kegiatan pembelajaran matematika seperti ini harus dirubah dengan cara
menyajikan masalah matematika yang merangsang siswa melihat bilangan
dan melihat hubungan antara bilangan tersebut, dengan mengamati bilangan
siswa akan mampu melihat operasi pada bilangan itu dan siswa pun akan
mampu menemukan solusi melalui pikirannya dengan konsep perhitungan
matematika yang sebenarnya. Ini membuktikan bahwa siswa didorong untuk
berpikir kreatif dengan kemampuan bernalar yang mereka miliki.
Agar memudahkan siswa dalam melakukan operasi perkalian siswa
tentunya harus memahami sifat distributif.8 Contoh ketika siswa diberikan
masalah operasi bilangan seperti : 13 x 9, maka dengan mengaplikasikan
7I Kt. Putra Astawsa, dkk, “Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Operasi Bilangan Bulat pada Siswa Kelas V SD”, e-Journal PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, Vol. 4, Nomor 1,Tahun 2016, hlm.2.
8Rumus matematika SD, SMP, dan SMA, “Pengertian sifat distributif matematika, contoh soal dan pembahasan lengkap”, dalam http// www.rumusmatematikadasar.com/2015/01, diakses tanggal 4 desember 2017, pukul 12.41.
4
pemahaman mereka tentang sifat distributif, siswa akan mampu menemukan
solusi melalui penalaran mereka menjadi (10x9)+(3x9) atau (20x9)-(7x9).
Salah satu penelitian menunjukkan bahwa model PMR (Pembelajaran
Matematika Realistik) terbukti efektif dalam meningkatkan pemahaman
konsep siswa9, dan membuat pelajaran menjadi bermakna melalui aplikasi
pengalaman sehari-hari dengan menghubungkan pengetahuan yang telah
dimiliki siswa10.
Hal inilah yang mendasari peneliti tertarik untuk melakukan penelitian
dengan judul “Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR untuk
Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat Distributif pada Operasi
Perkalian Bilangan Bulat”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan
masalah pada penelitian ini adalah :
1. Bagaimana penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi
sifat distributif operasi perkalian bilangan bulat?
2. Bagaimana pemahaman siswa tentang sifat distributif melalui pembelajaran
berbasis PMR?
9Farah Diba, dkk, “Pengembangan Materi Pembelajaran Bilangan Berdasarkan Pendidikan
Matematika Realistik untuk Siswa Kelas V Sekolah Dasar”, jurnal pendidikan matematika, Vol. 3, Nomor 1, januari 2009, hlm.35
10Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnalpendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.155
5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
a. Untuk mengetahui penerapan pembelajaran matematikaberbasis PMR
pada materi sifat distributif operasi perkalian bilangan bulat.
b. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang sifat distributif pada
operasi perkalian bilangan bulat.
2. Manfaat
a. Manfaat Teoritis
Melalui penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan pemahaman
siswa tentangsifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat, dan
dapat dijadikan bahan pustaka bagi lembaga pendidikan.
b. Manfaat Praktis
1) Bagi Peneliti
Peneliti dapat memahami lebih mendalam tentang kegiatan
pembelajaran matematika berbasis PMR untuk meningkatkan
pemahaman siswa tentangsifat distributif dalam operasi perkalian
bilangan bulat.
6
2) Bagi Sekolah
Sekolah diharapkan dapat memanfaatkan hasil penelitian ini
sebagai bahan rujukan untukmeningkatkan pemahaman siswa
tentangsifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat.
3) Bagi siswa
Berasumsi bahwa pendekatan PMR dapat memberikan
pengalaman yang berkaitan dengan kontekstual kehidupan sehingga
siswa tidak lagi beranggapan bahwa matematika bukanlah suatu
mata pelajaran yang menakutkan, akan tetapi dengan diterapkannya
PMR tersebut siswa akan memiliki pemahaman dalam memecahkan
masalah matematis yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
4) Bagi Lembaga UIN Mataram
Lembaga UIN Mataram diharapkan mampu memanfaatkan
hasil penelitian ini sebagai sebuah karya ilmiah mahasiswa yang
mempunyai kedudukan jelas dalam sumbangsihnya terhadap dunia
pendidikan sehingga nantinya hasil penelitian ini dapat dijadikan
bahan rujukan oleh pemerintah untuk mengkaji kembali
tingkatpemahaman siswa tentangsifat distributif dalam operasi
perkalian bilangan bulat.
7
D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian
1. Ruang Lingkup Penelitian
Setiap penelitian tentunya mempunyai suatu ide pokok yang akan
menjadi fokus dalam kajiannya. Ide pokok tersebut memungkinkan untuk
menghindari terjadinya pembiasaan di dalam pembahasannya. Adapun
penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan sifat distributif operasi perkalian
bilangan bulat saja.
Untuk memberikan kejelasan dan menghindari penafsiran yang salah
pada penelitian ini, maka fokus penelitian ditekankan pada proses
pembelajaran matematika berbasis PMR untuk meningkatkan pemahaman
siswa tentang sifat distributif pada operasi perkalian bilangan bulat.
2. Setting penelitian
Adapun lokasi yang dijadikan sasaran penelitian dalam penelitian
adalah siswa kelas V di SD Negeri 3 Sapit Tahun pembelajaran
2017/2018.
E. Telaah Pustaka
Untuk menjamin orisinalitas penelitian ini, peneliti melakukan
penelusuran terhadap penelitian-penelitian terdahulu. Adapun dalam
penelusuran yang dilakukan terhadap beberapa penelitian yang sejenis dilihat
dari disiplin ilmu yang ditempuh oleh peneliti dengan peneliti-peneliti
8
sebelumnya maupun terdapat kemiripan-kemiripan dilihat dari tema-tema
yang diangkat oleh peneliti-peneliti sebelumnya.
Penelitian yang dilakukan oleh Nova Lisnawati, dkk. Dengan judul
penelitian “Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri
132 Pekanbaru”. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK)
dengan dua siklus yang dilaksanakan pada bulan Mei 2015. Data penelitian
menunjukkan bahwa hasil belajar mengalami peningkatan. Skor dasar ke UH I
mengalami peningkatan belajar sebesar 8,20% dengan jumlah siswa yang
tuntas 21 orang dan yang tidak tuntas 10 orang. Ketuntasan klasikal UH I
adalah 67,74% dengan nilai rata-rata 74,83 diatas KKM. UH II juga
mengalami peningkatan hasil belajar dari skor dasar sebesar 25% dengan
jumlah siswa yang tuntas 27 orang dan tidak tuntas 4 orang. Ketuntasan
klasikal UH II 87,09% dengan nilai rata-rata 86,45. Dari pembahasan di atas
dapat disimpulkan bahwa melalui penerapan model pembelajaran pendidikan
matematika realistik indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar
matematika kelas II D SD Negeri 132 Pekanbaru11.
Ai Nani Nurhayati, dkk dengan judul penelitian “Penerapan
Pendekatan Matematika Realistik dalam Penanaman Konsep Perkalian dan
11Nova Lisnawati, dkk. Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP Universitas
Riau, Pekan barum“Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri 132 Pekan baru”file:///E:/jurnal199443-none.pdf
9
Pembagian Bilangan Bulat”. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh peranan
matematika yang sangat penting dalam berbagai aktivitas yang dilakukan
manusia, oleh karena itu di Indonesia pembelajaran matematika telah
diberikan sejak dini. Pada kenyataannya matematika merupakan mata
pelajaran yang kurang disukai oleh sebagian besar siswa sekolah dasar
sehingga berpengaruh pada kualitas hasil pembelajaran matematika siswa SD
yang masih sangat rendah. Salah satu upaya agar para siswa sekolah dasar
dapat termotivasi dan menyukai matematika adalah dengan menerapkan
pendekatan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education
(RME). Pendekatan matematika realistik yang diterapkan, diharapkan dapat
membuat proses pembelajaran matematika jadi lebih menarik dan
menyenangkan bagi siswa. Selain itu, penerapan pendekatan ini dapat
menanamkan konsep dan materi pelajaran yang lebih bermakna karena
disampaikan dengan menggunakan konteks yang nyata. Salah satu
permasalahan dalam matematika yang menjadi fokus dalam penelitian ini
adalah konsep dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui kualitas proses dan hasil pembelajaran
matematika dengan mengunakan pendekatan matematika realistik. Subjek
penelitiannya adalah 12 orang siswa kelas IV SDN Cipanas Kec.
Tanjungkerta Kab. Sumedang. Penelitian ini telah berhasil mendeskripsikan
efektivitas penerapan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran
penanaman konsep dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat di kelas IV
10
SDN Cipanas terhadap proses dan hasil belajar siswa. Penerapan pendekatan
ini telah mampu memotivasi dan menarik perhatian siswa untuk menyukai
pembelajaran matematika. Selain itu, penerapan pendekatan ini telah mampu
menanamkan konsep operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan
tingkat penguasaan siswa yang cukup baik. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes
siswa yang mampu mencapai 75% tingkat penguasaan konsep dasar operasi
perkalian bilangan bulat dan 73% tingkat penguasaan konsep dasar operasi
pembagian bilangan bulat.12
Wulida Khoirotul Ummah tahun 2014 melakukan penelitian skripsi
dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan
Pembagian melalui Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk
siswa kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”. Kajian difokuskan pada operasi
hitung perkalian dan pembagian secara umum pada bilangan cacah, objek
penelitian terbatas pada pengguna buku ajar pada kelas IV A dan IV B di MI
Bustanul Ulum Batu dengan menggunakan metode penelitian pengembangan
atau research and development. Penelitian ini menghasilkan produk berupa
buku siswa dan buku guru mata pelajaran matematika pokok bahasan operasi
perkalian dan pembagian melalui PMRI. Pembelajaran dengan menggunakan
bahan ajar operasi hitung perkalian dan pembagian melalui PMRI yang
12Makalah disajikan pada Konferensi Pendidikan Dasar I Tingkat Internasional pada tanggal
10-11 Oktober 2009 di UPI KampusSumedang
11
dikembangkan terbukti memberikan pengaruh positif terhadap nilai hasil
belajar siswa.13
Nening Gunamanbo, melakukan penelitian dengan judul “Penerapan
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di
kelas VII SMPN 9 PALU. Kajian difokuskan pada bentuk penjumlahan dan
pengurangan aljabar. Dengan menggunakan metode penelitian tindakan kelas
(PTK). Penelitian ini menghasilkan penerapan pendekatan pembelajaran
matematika realistik, dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi
penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.14
Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu diatas, belum ada
penelitian yang melakukan penerapan pembelajaran berbasis PMR tentang
sifat distributif pada operasi perkalian bilangan bulat. Untuk lebih jelasnya
perhatikan tabel dibawah ini:
13Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan
Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014).
14Nening, Gumanambo. "Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di kelas VII SMPN 9 PALU". Journal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako Vol IV Nomor I September 2016.
No Nama Peneliti, Judul dan Tahun Penelitian
Persamaan Perbedaan Orisinalitas penelitian
1. Nova Lisnawati, dkk. Dengan judul penelitian “Penerapan Pembelajaran
Meneliti tentang Penerapan Pembelajaran
Kajian difokuskan pada penjumlaha
Fokus penelitian ini mengacu kepada
12
T
a
b
e
l
.
1
.
1
:
P
e
r
s
a
m
a
an, Perbedaan, dan orisinalitas Penelitian
Berdasarkan dari keempat kajian terdahulu tersebut, maka peneliti
dapat menyimpulkan terdapat persamaan yaitu meneliti pembelajaran
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri 132 Pekanbaru”.
Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
n penerapan pembelajaran PMRI
Penerapan pembelajaran matematika realistik pada materi sifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat.
2. Ai Nani Nurhayati, dkk dengan judul penelitian “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik dalam Penanaman Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat”.
Meneliti tentang Penerapan Pendekatan Matematika Realistik
Kajian difokuskan pada Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat”.
3. Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014).
Meneliti tentang pengembangan bahan ajar melaui pendekatan PMRI.
Kajian difokuskan pada operasi hitung perkalian dan pembagian secara umum.
4. Nening Gumanambo, Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di kelas VII SMPN 9 PALU
Meneliti tentang desain pembelajaran matematika realistik.
Kajian difokuskan pada penjumlahan dan pengurangan bentuk Aljabar
13
matematika berbasis PMR pada materi operasi bilangan. Sedangkan
perbedaan dari setiap penelitian tersebut, terletak pada fokus masalah yang
menjadi objek penelitian.
F. Kerangka Teori
1. Penerapan
Wahab dalam Van Meter dan Van Horn mengungkapkan bahwa
“penerapan merupakan tindakan-tindakan yang dilakukan baik oleh
individu-individu atau kelompok-kelompok yang diarahkan pada
tercapainya tujuan yang telah digariskan dalam keputusan. Dalam hal
ini, penerapan adalah pelaksanaan sebuah hasil kerja yang diperoleh
melalui sebuah cara agar dapat dipraktekkan ke dalam masyarakat.15
Wahab menambahkan, penerapan merupakan sebuah kegiatan
yang memiliki tiga unsur penting dan mutlak dalam menjalankannya.
Adapun unsur-unsur penerapan meliputi:16
a. Adanya program yang dilaksanakan
b. Adanya kelompok target, yaitu masyarakat yang menajdi sasaran
dan diharapkan akan menerima manfaat dari program tersebut.
c. Adanya pelaksanaan, baik organisasi atau perorangan yang
bertanggung jawab dalam pengelolaan, pelaksanaan maupun
pengawasan dari proses penerapan.
15Wahab sholichin, Analisis Kebijakan: Dari Formulasi ke Implementasi kebijakan Negara
Edisi Kedua, (Bumi Aksara. Jakarta, 2008), hlm. 65. 16Ibid..., hlm. 45.
14
2. Pembelajaran Matematika Berbasis PMR
Penerapan PMR dalam penelitian ini merujuk pada definisi, prinsif,
karateristik, dan langkah-langkah pembelajaran PMR yang dijelaskan pada
paragraf berikut ini:
Pembelajaran matematika realistik (PMR) adalah pendekatan
pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemanfaatan realitas dan
lingkungan sebagai sumber belajar untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika17. PMR juga merupakan pendekatan
pembelajaran matematika yang berorientasi pada kehidupan sehai-hari.18
Menurut Gravemeijer terdapat tiga prinsip utama dalam PMR,
yaitu: guided reinvention through progressive mathematizing, didactical
phenomenology, dan self developed models. Ketiga prinsip tersebut
dijelaskan secara ringkas sebagai berikut:
a. Guided reinvemtion through progressive mathematizing (penemuan
kembali secara terbimbing melaui matematisasi progresif). Prinsip
ini menghendaki bahwa dalam PMR, siswa harus diberikan kesempatan
yang sama untuk mengalami proses yang sama untuk membangun
dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep secara
matematika. Maksud dari mengalami proses yang sama merasakan
17Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnal pendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.115.
18Dewi Hamidah, “Desain Pembelajaran Penjumlahan Bilangan 1-29 Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (Pmri) Di SDNegeri 117 Palembang”, Jurna lIlmiah STKIP PGRI Ngawi, Media Prestasi, Vol. XI, Nomor 1, Juni 2013, hlm.18.
15
situasi dan jenis masalah nyata (contextual problems) yang mempunyai
berbagai kemungkinan solusi. Dilanjutkan dengan matematisasi
prosedur pemecahan masalah yang sama.
b. Didactical phenomenology (fenomena yang bersifat mendidik). Dalam
hal ini fenomena pembelajaran menekankan pentingnya situasi yang
memuat topik-topik matematika. Situasi tempat topik matematika
tersebut diterapkan untuk diinvestigasi karena dua alasan yaitu untuk
menggunakan berbagai macam aplikasi suatu topik yang harus
diantisipasi dalam pembelajaran dan untuk mempertimbangkan
kesesuaian situasi dari topik tersebut sebagai hal yang berpengaruh
untuk proses matematisasi progresif.
c. Self developed models (mengembangkan model sendiri). Menurut
prinsip ini, model-model yang dibangun berfungsi sebagai jembatan
antara pengetahuan informal dan matematika formal. Dalam
menyelesaikan masalah kontekstual, siswa diberi kebebasan untuk
membangun sendiri model matematika terkait masalah kontektual yang
dipecahkan. Model-model tersebut diharapkan akan berubah lebih baik
dan efesien dan mengarah kepada bentuk matematika formal seperti
yang berawal dari situasi yang nyata, siswa akan membangun model
dari situasi nyata tersebut, setelah terjadi interaksi dan diskusi kelas,
siswa menyusun model matematika untuk menyelesaikan soal sehingga
model yang sudah disusun oleh siswa tersebut diharapkan akan berubah
16
dan mengarah kepada bentuk yang lebih baik dan efisien menuju ke
arah pengetahuan matematika formal.19
Treffers merumuskan lima karakteristik PMR adalah20:
a. Pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual.
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia
nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga,
atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan
dalam pikiran siswa.
b. Pembelajaran yang menggunakan model matematika yang
dikembangkan siswa.
Dalam pendidikan matematika realistik, model yang digunakan
dalam matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi
sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
c. Pembelajaran yang mempertimbangkan konstribusi siswa.
Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa Matematika tidak
diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi
sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam
19Hanny Fitriana, “pengaruh pendekatan pendidikan Matematika realistic terhadap kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa” (Skripsi ,FITKU Uiversitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2010), hlm.28.
20Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014), hlm.29-30.
17
pendidikan matematika realistik siswa ditempatkan sebagai subyek
belajar.Pemanfaatan hasil konstruksi siswa ini tidak hanya
bermanfaat dalam membantu siswa memahami konsep matematika,
tetapi juga sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreatifitas siswa.
d. Interaktifitas dalam proses pembelajaran.
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu
melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial.
Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika
siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat
dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara
simultan.
e. Keterkaitan antar materi pelajaran.
konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak
konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu,
konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara
terpisah atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika
Realistik menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep
matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses
pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, pendidikan matematika
realistik ini diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari
18
satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang
dominan).
Amin menyatakan bahwa langkah-langkah dalam kegiatan
pembelajaran PMR yaitu21:
1) Mengkondisikan siswa untuk belajar.
Guru mengkondisikan siswa untuk belajar. Pada langkah ini
guru menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai, memotivasi
siswa, mengingatkan materi prasyarat yang harus dimiliki siswa,
mempersiapkan kelengkapan belajar/alat peraga yang diperlukan
dalam pembelajaran.
2) Mengajukan masalah kontekstual.
Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah
kontekstual. Masalah kontekstual tersebut sebagai pemicu terjadinya
penemuan kembali (reinvention) matematika oleh siswa. Masalah
tersebut juga memberi peluang untuk memunculkan berbagai strategi
pemecahan masalah.
3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
Dalam memahami masalah, mungkin ada siswa yang kesulitan.
Guru hanya memberi petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian
situasi dan kondisi masalah (soal) yang belum dipahami siswa.
21Hadi, dalam shofa, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran matematiks dengan PMR pada
Pokok Bahasan Jajar Genjang dan Belah Ketupat”, (Skripsi, Perpustakaan Fakultas Matematika UNESA , Surabaya 2008), hlm.27-28.
19
Dengan demikian terdapat kesatuan pemahaman terhadap masalah
kontekstual. Guru juga dapat meminta siswa untuk menjelaskan atau
mendiskripsikan masalah kontekstual dengan bahasa mereka
sendiri.
4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian.
Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan
masalah kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara
mereka sendiri, sehingga sangat mungkin terjadi perbedaan dalam
penyelesaian masalah antara siswa yang satu dengan yang lain.
Guru mengamati dan memotivasi siswa untuk menyelesaikan
masalah dengan cara mereka sendiri.
5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah.
Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara
berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan (memeriksa, memp
erbaiki) dan didiskusikan dalam kelas. Kemudian guru sebagai
fasilitator dan moderator mengarahkan siswa berdiskusi dan
membimbing siswa sehingga diperoleh jawaban yang benar. Pada
tahap ini akan tampak penggunaan ide atau kontribusi siswa,
sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi
interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa
dengan sarana prasarana.
20
6) Menyimpulkan.
Berdasarkan hasil diskusi kelompok atau diskusi kelas
yang telah dilakukan, guru mengarahkan dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu
konsep/teorema/prinsip matematika yang terkait dengan masalah
konsektual yang baru diselesaikan.
3. Operasi perkalian bilangan bulat
Operasi perkalian bilangan adalah salah satu materi pokok dalam
matematika yang mengajarkan perbanyakan atau melipat gandakan benda
dalam jumlah tertentu. Perkalian juga merupakan penjumlahan berulang,
misalnya 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6.22 Pernyataan ini dapat dituliskan dengan n x
a = a+ a+a … +a, artinya n merupakan banyaknya suku a.
Bilangan bulat merupakan bilangan bukan pecahan yang terdiri
bilangan bulat negatif, nol, dan bulat positif. Bilangan bulat dinyatakan
dengan B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,}.23 Dalam mengoperasikan perkalian
bilangan bulat terdapat salah satu sifat operasi perkalian yang berhubungan
dengan bilangan bulat yaitu sifat distributif.
Sifat distributif adalah suatu penggabungan dengan cara
mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen
22Wahyudi Hartono & Novita Nur Samiadi, ”Urgensi Pembelajaran Perkalian Bilangan dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia pada Siswa Tuna rungu”, jurnal pendidikan luar biasa, april 2008, Vol. 4, Nomor 1. hlm.20.
23Benalemba Taula, BasoAmri, dan Marinus Barra Tandiayuk, “Meningkatkan Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Metode Diskusi pada Siswa Kelas IV SDN Baleura", Jurnal Kreatif Tadulako Online, Vol. 5, Nomor 11, hlm.184.
21
kombinasi tersebut. Sifat distributif juga biasa disebut dengan sifat
penyebaran, bentuk dari sifat distributif didalam operasi bilangan dapat
dijabarkan sebagi berikut: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) atau a x (b - c) = (a
x b) - (a x c), dimana variabel a, b dan c merupakan bilangan bulat.24
Ada beberapa cara yang berlaku untuk penghitungan dengan sifat
distributif, perhatikan penjelasan berikut:
1. Menyatukan angka pengali
Contoh:
(2 x 4) + (2 x 6) = ...
Pada perhitungan di atas, angka pengali sama-sama 2 sehingga, dengan
sifat distributif dapat dijabarkan menjadi seperti ini:
x 4) + (2 x 6) = 2 x (4 + 6)
2. Menjumlahkan angka yang dikalikan
Contoh:
4 x (5 + 4) = 4 x (9) = 36
3. Memisahkan angka pengkali
Contoh:
12 x (10 + 3) = (12 x 10) + (12 x 3)
24Kemendikbud, “Matematika Kelas VII Semester 1”, Edisi revisi 2014. Hlm.23.
22
G. Metode Penelitian
1. Pendekatan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Berdasarkan tujuan tersebut,
maka jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif
merupakan penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata
tertulis atau lisan dari siswa atau perilaku yang dapat diamati, hal ini
sesuai dengan pendapat Lexy J Moelong.25 Sedangkan penelitian dengan
menggunakan pendekatan kualitatif adalah penelitian yang bermaksud
untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian
seperti perilaku, persepsi, tindakan, dan lain-lain tanpa melakukan
generalisasi terhadap apa yang didapat dari hasil penelitian, hal ini juga
sesuai dengan yang diungkapkan Hari Hardiansyah.26
2. Kehadiran Peneliti
Sesuai dengan jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti dalam
penelitian ini yaitu penelitian kualitatif yang salah satu cirinya adalah
25SuciSeptiaRahmawati(2015) dalam Lexy J Moelong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996), hlm.3 26SuciSeptiaRahmawati(2015) dalam Haris Herdiansyah, Metodologi Penelitian Kualitatif Untuk Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Salemba Humanik, 2012), hlm.9
23
peneliti berperan sebagai instrument kunci dalam pengumpulan data, maka
kehadiran peneliti mutlak adanya di lapangan.27
Kehadiran peneliti pada penelitianini mengandung maksud agar
peneliti dapat menganalisa masalah-masalah yang ada di lokasi
penelitian dengan seksama agar dapat memperoleh data yang lengkap,
dalam hal ini peneliti yang memilih informan sumber data, melakukan
pengumpulan data, menilai kualitas data, menganalisis data, menafsirkan
data, dan membuat kesimpulan. Dengan demikian, posisi peneliti dalam
penelitian ini adalah sebagai pengamat partisipan.
3. Lokasi Penelitian
Pada penelitian ini, peneliti akan melakukan penelitiandi
SDNegeri3 Sapit, Kecamatan Suela Kabupaten Lombok Timur.Dalam
menentukan lokasi penelitian, ada beberapa hal penting yang menjadi
pertimbangan peneliti, yakni kemudahan dalam mendapatkan data
penelitian yang dibutuhkandan juga kemampuan atau potensi yang
dimiliki peserta didik juga menjadi pertimbangan peneliti dalam
menentukan lokasi penelitian
4. Sumber Data
Sumber data adalah objek dari mana data itu diperoleh.Sumber data
dalam penelitian ini adalah sumber data primer dan sumber data sekunder.
27Ibid.,hlm.129.
24
a. Sumber Data Primer
Data primer adalah data yang diperoleh peneliti dari sumber
asli. Sumber data primer dalam penelitian ini adalah data yang
diperoleh langsung dari hasil tes siswa.
b. Sumber Data Sekunder
Sumber data sekunder sebagai pendukung diantaranya hasil
wawancara dengan siswa terkait pembelajaran sifat distributif berbasis
PMR dan wawancara jawaban siswa terhadap tes. Terkait dengan
bentuk penelitian kualitatif, yaitu melihat fenomena yang terjadi di
lapangan baik melalui tes maupun wawancara di lapangan dokumen-
dokumen yang sifatnya membantu atau mempermudah penelitian ini,
penulis akan mengumpulkan data atau informasi berdasarkan kejadian
atau kasus yang terjadi di lapangan yang berkaitan dengan masalah
yang diteliti.
5. Prosedur Pengumpulan Data
a. Observasi
Observasi dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung.
Observasi dilakukan dengan cara mengamati dan mancatat segala
aktivitas yang dilakukan siswa.
b. Tes Tertulis
Tes diartikan suatu alat atau prosedur yang terencana dan sistematis
untuk mengukur suatu perilaku tertentu. Dalam penelitian ini tes yang
25
digunakan adalah kumpulan soal latihan secara tertulis yang diberikan
kepada siswa, untuk diuji cobakan. Soal latihan yang dimaksud pada
penelitian ini adalah fre test dan post test.
c. Wawancara
Wawancara adalah suatu cara menghimpun bahan-bahan
keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan
secara sepihak, bertatap muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah
ditentukan. Dalam penelitian ini wawancara yang dilakukan adalah
wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah
wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman
wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk
pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya
berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.28 Dalam
penelitian ini tujuan wawancara adalah mengkonfirmasi ulang
pengerjaan tes tertulis dari subyek penelitian untuk mengetahui lebih
lanjut terkait cara atau pola berpikir siswa terhadap soal operasi
perkalian yang diberikan.
d. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu.
Dokumentasi bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya
monumental dari seseorang. Dokumentasi juga merupakan pelengkap
28Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan,(Bandung, ALFABETA, 2016), hlm. 198
26
dari penggunaan metode observasi dan wawancara dalam penelitian
kualitatif29.
6. Teknik Analisis Data
Setelah memperoleh data lapangan dari pelaksanaan penelitian, maka
penelitian akan menganalisis data tersebut dengan berbagai tehnik.
Adapun tehnik analisis data yang akan digunakan peneliti adalah tehnik
analisis data yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman. Peneliti
memilih tehnik analisis data yang di kemukakan oleh Miles dan
Huberman, karena sesuai dengan jenis data yang didapatkan peneliti yakni
data kualitatif. Seperti yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman
bahwa dalam analisis data kualitatif dilakukan secara intraktif dan
berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah
jenuh. Tahapan dalam analisis data tersebut adalah reduksi data, penyajian
data, dan penarikan kesimpulan.30 Dalam hal ini peneliti lebih mudah
melakukan analisis data kualitatif dengan tehnik yang dikemukakan oleh
Miles dan Huberman.
a. Reduksi Data
1) Data observasi
Setelah mengamati,melihat data yang diperoleh dari hasil
observasi, maka peneliti melakukan reduksi data. Reduksi data yang
29Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2016), hlm. 240 30Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2016), hlm. 337
27
dimaksud dalam penelitian ini adalah memberikan protes soal pada
siswa.
2) Data tes tertulis
Setelah membaca, mempelajari, dan menelaah data yang
diperoleh dari hasil tes, maka peneliti melakukan reduksi data.
Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
mengoreksi hasil pekerjaan siswa. Setelah mengoreksi kemudian
peneliti merangkum, memilah, dan membuang data yang sekiranya
tidak relevan dengan masalah penelitian.
3) Data hasil wawancara
Reduksi data yang dilakukan peneliti yakni, peneliti memutar
hasil rekaman wawancara dari alat perekam beberapa kali agar
dapat menuliskan dengan tepat apa yang di ucapkan subyek,
kemudian peneliti mentranskrip hasil wawancara dengan subyek
dan hasil susunan wawancara disederhanakan menjadi susunan
bahasa yang baik dan rapi, kemudian di transpormasikan kedalam
cacatan. Selain itu peneliti juga memeriksa kembali hasil catatan
atau hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan kembali ucapan-
ucapan subyek saat wawancara untuk mengurangi kesalahan pada
hasil transkrip.
28
b. Penyajian Data
1) Data tes tertulis
Pada tahap ini, peneliti menyajikan data yang merupakan hasil
reduksi data. Data yang sudah di reduksi tersebut kemudian
dikelompokkan, yakni didapatkan data hasil tes sebelum
pembelajaran dengan PMR , dan data hasil tes siswa setelah adanya
perlakuan PMR. Kemudian peneliti menganalisis data yang sudah
dikelompokkan tersebut.
2) Data hasil wawancara
Data hasil wawancara yang disajiakan adalah data hasil reduksi
yang sudah dilakukan peneliti. Data tersebut berupa hasil transkrip
wawancara yang sudah disederhanakan dengan susunan bahasa
yang baik dan rapi.
c. Penarikan kesimpulan
Setelah data disajikan, maka tahap selanjutnya adalah penarikan
kesimpulan. Dalam hal ini peneliti membandingkan data hasil tes
sebelum adanya pembelajaran PMR dan data hasil tes tertulis siswa
setelah adanya pembelajaran PMR, kemudian peneliti menganalisis
letak kecenderungan dari pendekatan PMR dan bukan pendekatan
PMR. Sedangkan data hasil wawancara subyek juga di bandingkan
untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah dari siswa,
kemudian peneliti membandingkan hasil tes siswa dengan hasil
29
wawancara dengan siswa, kemudian peneliti menyimpulkan dari hasil
perbandingan tersebut.
7. Pengecekan keabsahan data
Untuk membuktikan kesesuaian antara data yang diteliti dengan
kenyataan, maka diperlukan adanya uji kebenaran data, data yang ada
menjadi benar dalam penelitian ini dengan menggunakan triangulasi.
Dalam penelitian ini, triangulasi yang digunakan peneliti adalah
triangulasi metode dan triangulasi antar peneliti (penilai).
Triangulasi metode yang dilakukan peneliti yakni dengantiga metode,
yaitu metode observasi, tes tertulis dan metode wawancara. Peneliti
melakukan observasi kemudian memberikan tes tertulis terlebih dahulu
kepada siswa, setelah itu peneliti akan melakukan wawancara setelah data
tes tertulis siswa bandingkan. Wawancara dilakukan dengan beberapa
orang siswa,guru serta untuk mengkomfirmasi ulang kepada siswa terkait
proses atau pola pikir dalam menyelesaikan soal yang diberikan peneliti.
Sedangkan triangulasi antar peneliti (penilai) dilakukan dengan cara
menggunakan lebih dari satu orang dalam analisis data.Diskusi ini
dilakukan dengan pakar, dalam hal ini peneliti memilih pembimbing untuk
membantu peneliti, diskusi ini dilakukan untuk mendapatkan komentar
setuju atau tidak, untuk melengkapi informasi yang perlu dilengkapi.
Komentar atau tambahan informasi digunakan untuk memperbaiki catatan
yang telah dikumpulkan peneliti selama penelitian.
30
H. Sistematika Pembahasan
Dalam membahas suatu penelitian diperlukan sistematika pembahasan
yang bertujuan untuk memudahkan penelitian. Adapun menyangkut bagian
isi, sistematika propoasal skripsi dalam penelitian kualitatif dengan langkah-
langkah pembahasan sebagai berikut:
1. Bab 1, yaitu pendahuluan. Pada bab ini terdiri atas delapan sub bab
antara lain latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat,
ruang lingkup dan setting penelitian, telaah pustaka, kerangka teori,
metode penelitian, dan sistematika pembahasan.
2. Bab II, yaitu paparan data dan temuan. Pada bab ini diungkapkan
seluruh data dan temuan penelitian.
3. Bab III, yaitu pembahasan. Pada bab ini diungkapkan proses analisis
terhadap temuan penelitian sebagaimana dipaparkan di bab II
berdasarkan pada perspektif penelitian atau kerangka teori.
4. Bab IV, yaitu penutup. Pada bab ini terdiri dari dua sub bab antara
lain kesimpulan dan saran.
31
BAB II
PAPARAN DATA DAN TEMUAN PENELITIAN
A. PAPARAN DATA
1. Gambaran Umum Lokasi Penelitian
Selama observasi yang dilakukan pada penelitian didapatkan bahwa
bentuk dan keadaan fisik SD Negeri 3 Sapit yang dibangun dengan permanen
dan memiliki fasilitas standar. Adapun data-datanya sebagai berikut:
Nama Madrasah : SD Negeri 3 Sapit
Desa : Sapit
Kecamatan : Suela
Kabupaten : Lombok Timur
Luas Bangunan : 522 m2
Luas Tanah : 25 are atau 2.500 m2
Provensi : Nusa Tenggara Barat
NSS : 101 230 320 1 00 85
NPSN : 50219393
Tahun Didirikan : 01 Juli 1982
2. Kepala Sekolah
Kepala Sekolah memiliki peranan penting dalam meningkatkan mutu
sekolah salah satunya adalah Sebagai edukator/ pendidikan, manajer,
admistrator, supervisor, leader/pemimpin, inovator, dan sebagai motivator.
31
32
3. Guru-guru
Guru memiliki peranan penting dalam meningkatkan prestasi belajar
siswa, selain itu juga guru merupakan figur dalam dunia pendidikan yang akan
di contoh dan di teladani. Oleh karena kedudukan guru untuk selalu
mengembangkan dan meningkatkan mutu pendidikan sesuai bidang studi
masing-masing. Daftar Nama Guru SD Negeri 3 Sapit dapat dilihat pada tabel
2.1
Tabel 2.1 Daftar Nama Guru di SD Negeri 3 Sapit
Nama Guru / NIP Jenis kelamin Nahjun,S.Pd / 196912311993031111 L Himayatul Izzati,S.PdI / 197912282008012021 P Sarindip,S.Pd / 196612312006041178 L M.Habiburrahman,S.Pd / 198804262011011007 L L.Arisastriawan,A.Ma / 198612312009011007 L Muslihuddin,A.Ma / 198602252010011003 L Husnullaeli.A.Ma / 198608012010012015 P Ema Rinjaniwati,S.pd P Drawirp,S.Pd L Justri Parmini ,S.Pd P Windani Safitri, S.Pd P
4. Struktur Organisasi
Struktur organisasi merupakan sebuah bagan untuk menggambarkan garis
koordinasi dan garis komando yang ada pada sekolah tersebut, yaitu dimulai
33
dari Komite Sekolah, Kepala Sekolah, Guru, BP, Staf Tata Usaha, hingga
kepada siswa-siswi.
B. TEMUAN PENELITIAN
1. Penerapan Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR
Penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat
distributif diawali dengan guru menginformasikan kepada siswa mengenai
materi yang akan mereka pelajari, yaitu sifat distributif pada operasi perkalian
bilangan bulat dan tujuan siswa mempelajari materi sifat distributif. Pada
kegiatan apresepsi guru memberikan kata-kata motivasi untuk memberikan
semangat kepada siswa dalam belajar, agar pembelajaran dapat berjalan
dengan baik. Selain itu, guru meyakinkan siswa bahwa jika siswa terlibat aktif
dalam merekonstruksi konsep dan prinsip matematika, maka siswa lebih
menguasai materi yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena informasi baru
berupa pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan
pembelajaran lebih bermakna sebab konsep dan prinsip matematika dibangun
berdasarkan pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki siswa31.
Sebelum pembelajaran berlangsung guru membagi siswa menjadi 4
kelompok dan tiap kelompok terdiri dari 5-6 siswa, adapun tahap kegiatan
pembelajaran yang dilakukan adalah sebagai berikut:
31
Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
34
a. Kegiatan awal
Guru kemudian memulai pembelajaran dengan bertanya kepada siswa
tentang jumlah kaki 1 buah meja, 2 buah meja, dan 3 buah meja. Terlihat
siswa mulai memperhatikan meja yang ada di depan mereka. Menghitung
jumlah meja adalah masalah matematika yang bertujuan untuk
menstimulus kemampuan berfikir siswa tentang operasi perkalian.
Disamping itu siswa juga lebih mudah memahami operasi perkalian
karena meja adalah benda yang dekat dengan siswa, yang biasa mereka
lihat dan gunakan32.
b. Kegiatan inti
Selanjutnya guru membagikan lembaran berisi gambar meja yang
dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja
dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok
siswa.Kemudian siswa diminta menghitung banyak kaki meja pada
gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut. Kegiatan ini dilakukan
agar siswa dapat memodelkan dan merumuskan, solusi dari suatu masalah
matematika yang melibatkan operasi perkalian dari masalah kontekstual33.
Siswa terlihat sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman
kelompoknya, beberapa kali juga mereka saling tanya jawab untuk
32
Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
33 Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3
Sapit, 09 April 2018.
35
menemukan solusi atas soal yang diberikan. Siswa diberikan kebebasan
untuk menemukan solusi masalah matematika yang diberikan dari aktifitas
mereka melalui masalah matematika kontekstual yaitu menghitung banyak
kaki meja. Lalu mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan
penemuan dari aktifitas belajar siswa.
Gambar 2.1. Diskusi siswa34
Setelah jeda waktu yang sudah ditentukan, guru meminta kepada siswa
untuk memaparkan solusi yang mereka dapatkan dari hasil diskusi
kelompok mereka. guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan
34
Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
36
hasil kerjanya di depan kelas dan memberi kesempatan pada kelompok
lain untuk memberi tanggapan berupa kritikan disertai alasan-alasan.
Sesekali guru mengajukan pertanyaan menguji pemahaman kelompok
yang menjawab dan dapat ditanggapi oleh kelompok lain35.
Gambar 2.2. siswa melakukan sifat distributif36
Siswi dari perwakilan kelompok pertama maju untuk memaparkan
hasil jawaban diskusi kelompok mereka, namun jawaban yang dihasilkan
masih kurang tepat, sehingga membutuhkan pengarahan dari guru. Untuk
dapat memudahkan siswa dalam memahami solusi yang dituliskan
temannya, maka guru meminta perwakilan dari kelompok lain untuk
35
Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
36 Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri
3 Sapit, 09 April 2018.
37
memaparkan jawaban mereka. Dan hasil yang didapatakan ternyata benar,
sehingga siswa lainnya dapat memahami hasil pekerjaan temannya.
Adapun solusi yang didapatkan siswa melalui pengembangan model
oleh siswa dilapangan yaitu: (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk
solusi banyak kaki 32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) +
(4x9) untuk solusi banyak kaki 49 buah meja, sesuai dengan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai. Solusi diatas ditemukan siswa dengan
cara melakukan dekomposisi bilangan melalui aktifitas mereka membagi
gambar masing-masing ruang kelas menjadi 4 bagiandan terlebih dahulu
menentukan banyak kaki meja pada setiap bagian. Setelah itu siswa
menjumlahkan banyak kaki meja secara keseluruhan37.
Setelah itu guru memberikan penguatan terhadap solusi yang
didapatkan siswa, dan disamping itu guru mengajak siswa untuk
berdiskusi kembali menyelesaikan masalah matematika dengan solusi sifat
distributif yang lain yaitu (4x30) + (4x2) solusi untuk banyak kaki 32 buah
meja dan (4x40) + (4x9) atau (4x50) – (4x1) solusi untuk banyak kaki 49
buah meja38.
37
Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
38 Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3
Sapit, 09 April 2018.
38
Gambar 2.3
Gambar 2.3 Guru memberikan pengutan terhadap jawaban yang
didapatkan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian39.
c. Kegiatan akhir
Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah guru membantu siswa
secara individu mengkaji ulang hasil pemecahan masalah, menguji
pemahaman siswa dalam proses penemuan konsep dan prinsip.
Selanjutnya, guru melakukan evaluasi materi akademik. Dengan meminta
siswa menyelesaikan sejumlah operasi bilangan terkait dengan sifat
distributif pada operasi perkalian bilangan bulat yaitu 4 x 92 dan 12 x 102.
Dari pemhaman mereka sebelumnya, yaitu menghitung banyak kaki meja
39
Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
39
yang ada dikelas, maka siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah
operasi perkalian menggunakan sifat distributif40.
Berdasarkan kegiatan penerapan pembelajaran matematika berbasis
PMR pada materi sifat distributif yang diterapkan di kelas tersebut, peneliti
melakukan wawancara kepada siswa dan guru untuk mendapatkan informasi
mengenai tanggapan siswa dan guru tersebut terhadap penerapan
pembelajaran sifat distributif berbasis PMR. adapun hasil wawancara akan
dijabarkan sebagai berikut:
Siswa lebih mudah dan cepat memahami materi yang disampaikan oleh guru, dikarenakan konsep dan prinsip matematika dibangun berdasarkan pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki oleh siswa. Selain itu penggunaan konteks “menghitung kaki meja” membantu siswa lebih mudah dalam memahami masalah operasi perkalian karena meja adalah benda yang dekat dengan siswa yang biasa mereka lihat dan gunakan di kelas. Kemudian peneliti bertanya kepada beberapa siswa, jika diberikan masalah operasi perkalian, apakah siswa akan menggunakan konsep sifat distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut. Rata-rata jawaban dari siswa yang diwawancarai mengungkapkan bahwa mereka akan menggunakan konsep sifat distributif untuk menyelesaikan masalah operasi perkalian yang diberikan, karena mereka merasa konsep sifat distributif lebih mudah mereka lakukan daripada menggunakan konsep yang sering mereka gunakan sebelumnya seperti kali susun dan lain-lain.41
Adapun ketika peneliti bertanya kepada guru matematika di sekolah tersebut mengenai proses penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR, apakah mudah bagi guru tersebut untuk menerapkan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR jika guru tersebut sebagai subyek untuk menerapkan sifat distributif berbasis PMR. Guru tersebut menjawab, setelah memperhatikan cara peneliti
40
Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
41 Andika Saputra, Saadatil Aeni, dkk, Wawancara, SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
40
melakukan penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR ini sangat mudah dan akan mampu diterapkan pada proses pembelajaran matematika khususnya pada materi sifat distributif. Kemudian guru tersebut juga mengungkapkan bahwa penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR adalah suatu cara menanamkan konsep matematika yang sangat bagus, karena menggunakan konteks kehidupan nyata dan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Selain menarik perhatian siswa, terlihat juga mereka sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman kelompoknya.42
2. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis
PMR
Pemahaman siswa terhadap penerapan pembelajaran sifat distributif
berbasis PMR diketahui dengan cara Perbandingan jawaban siswa, antara data
hasil jawaban tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif
berbasis PMR (pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah
diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test).
a. Hasil Jawaban siswa terhadap pre test
Berdasarkan hasil pre test, peneliti menemukan informasi bahwa 20
siswa belum memahami tentang sifat distributif. Informasi ini didapatkan
dari analisis terhadap jawaban pre test oleh siswa yang belum
menggunakan sifat distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan soal
latihan yang diberikan. Adapun Jawaban siswa terhadap soal pre test
dijabarkan sebagai berikut:
1) Strategi perkalian susun
42 Windani Safitri, S.Pd, Wawancara, SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.
41
Gambar 2.4
Berdasarkan gambar 2.4 dapat diketahui bahwa solusi masalah
operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan cara perkalian
susun43.
43
Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
42
2) Strategi akar pohon
Gambar 2.5
berdasarkan gambar 2.5 dapat diketahui bahwa solusi masalah
operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan
menyederhanakan bilangan, kemudian menjumlahkan dua bilangan
dengan dua bilangan lainnya sampai menemukan hasil akhir atau biasa
disebut dengan strategi akar pohon44.
3) Strategi penjumlahan berulang
Gambar 2.6
44
Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
43
Berdasarkan gambar 2.6 dapat diketahui bahwa solusi masalah
operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan menjumlahkan
bilangan secara satu-persatu. Kemudian menjumlahkan kembali hasil
bilangan sebelumnya45.
4) Strategi penjumlahan satu-satu
Gambar 2.7
Berdasarkan gambar 2.7 dapat diketahui bahwa solusi masalah
operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan
menyederhanakan bilangan menjadi bilngan terkecil dalam hal ini
bilangan 146.
b. Hasil Jawaban Siswa Terhadap Soal Post Test
Pemberian tes akhir atau post test bertujuan untuk mengetahui hasil
jawaban siswa pada materi sifat distributif dalam operasi perkalian
bilangan bulat setelah diterapkannya pembelajaran berbasis PMR pada
materi tersebut. Adapun Contoh Jawaban pemahaman siswa tentang
operasi perkalian akan dijabarkan sebagai berikut:
45 Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
46 Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
44
1) Jawaban siswa pada soal 13 × 9
Gambar 2.8
Berdasarkan gambar 2.8 siswa menemukan solusi dengan
melakukan sifat distributif terhadap masalah operasi perkalian diatas,
yaitu 13 x 9 maka siswa terlebih dahulu melakukan dekomposisi
bilangan terhadap bilangan 13, 13 adalah bilangan yang bernilai sama
dengan (10 + 3). Setelah itu siswa dapat melakukan sifat distributif,
yaitu (10x9) + (3x9)47.
2) Jawaban siswa pada soal 150 × 16
47
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
45
Gambar 2.9
Berdasarkan gambar 2.9, terlihat siswa menemukan solusi
dengan melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah
operasi perkalian, yaitu 150 x 6 maka siswa terlebih dahulu melakukan
dekomposisi bilangan terhadap bilangan 150, 150 adalah bilangan
yang bernilai sama dengan (100 + 50). Setelah itu siswa dapat
melakukan sifat distributif, yaitu (100 x 16) + (50 x 16) dan
selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya48.
3) Jawaban siswa pada soal 39 × 17
Gambar 2.10
Berdasarkan gambar 2.10 siswa menemukan solusi dengan
melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah operasi
perkalian yang diberikan oleh guru, yaitu 39 x 17 maka siswa terlebih
dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 39. Dari
langkah-langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka,
bilangan39 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 + 9).
48
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
46
Setelah itu siswa dapat melakukan sifat distributif, yaitu (30 x 17) + (9
x 17) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya49.
4) Jawaban siswa pada soal 29 × 18
Gambar 2.11
Berdasarkan gambar 2.11 siswa menemukan solusi dengan
melakukan sifat distributif pengurangan terhadap masalah operasi
perkalian yang diberikan, yaitu 29 x 17 maka siswa terlebih dahulu
melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 29. Dari langkah-
langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, bilangan29
adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 - 1). Setelah itu siswa
dapat melakukan sifat distributif, yaitu (30 x 18) - (1 x 18) dan
selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya namun masih kurang
tepat50.
49
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018 50
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
47
5) Jawaban siswa pada soal 8 × 17
Gambar 2.12
Berdasarkan gambar 2.11, tiga siswa menemukan solusi
dengan melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah
operasi perkalian, yaitu 8 x 17 maka siswa terlebih dahulu melakukan
dekomposisi bilangan terhadap bilangan 17. Dari langkah-langkah
penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, bilangan17 adalah
bilangan yang bernilai sama dengan (10 + 7). Setelah itu siswa
melakukan sifat distributif, yaitu (8 x 10) + (8 x 7) dan selanjutnya
siswa menemukan hasil akhirnya 80 + 56 = 13651.
51
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
48
6) Jawaban siswa pada soal 15 × 120
Gambar 2.13
Berdasarkan jawaban empat siswa pada gambar 2.13, siswa
menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif penjumlahan
terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 15 x 120 maka siswa
terlebih dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan
120, 120 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (100 + 20).
Setelah itu siswa melakukan sifat distributif, yaitu (15 x 100) + (15 x
20) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhir 1500 + 300= 180052.
52
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
49
7) Jawaban siswa pada soal 5 × 39
Gambar 2.14
Berdasarkan jawaban tiga siswa pada gambar 2.14, dua siswa
menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif penjumlahan
terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 5 x 39 maka siswa terlebih
dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 39. Dari
50
langkah-langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka,
bilangan 39 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 + 9)
seperti langkah-langakah siswa pada jawaban mereka. Setelah itu
siswa dapat melakukan sifat distributif, yaitu (5 x 30) + (5 x 9) dan
selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya 150 + 45 = 195.
Sedangkan siswa yang lain langsung menuliskan hasil akhir dari
penyelesaian masalah operasi perkalian 5 x 3953.
53
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
51
8) jawaban siswa pada soal 125 × 150
Gambar 2.15
Berdasarkan gambar 2.15 siswa menemukan solusi dengan
langsung menulis jawaban akhir dari masalah operasi perkalian yaitu
125 x 190 = 28750. Sedangkan siswa yang lain tidak menemukan hasil
akhir54.
9) Jawaban siswa pada soal 41× 38
54
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
52
Gambar 2.16
Berdasarkan gambar 2.16, tiga siswa menemukan solusi
dengan melakukan sifat distributif penjumlahan dan pengurangan
terhadap masalah operasi perkalian diatas, yaitu 41 x 38. Namun
masih kurang tepat dalam menjabarkan langkah-langkah
penyelesaiannya, sehingga hasil akhir yang didapatkan pun tidak
sesuai dengan hasil sebenarnya. Siswa 1 melakukan sifat distributif
(40 x 38) + (40 x 38) + (1 x 38) dan tidak menemukan hasil akhir.
Siswa ke-2 hanya menyelesaikan sifat setengah dari langkah sifat
distributif tetapi mendapatakan hasil operasi perkalian yang benar,
sedangkan siswa ke-3 menemukan solusi dengan melakukan sifat
distributif penjumlahan terhadap masalah operasi perkalian diatas,
yaitu 41 x 38 maka siswa terlebih dahulu melakukan dekomposisi
bilangan terhadap bilangan 41. Dari langkah-langkah penyelesaian
oleh siswa pada jawaban mereka,bilangan 41 adalah bilangan yang
bernilai sama dengan (40 + 1) seperti langkah-langakah siswa pada
jawaban mereka. Setelah itu siswa melakukan sifat distributif, yaitu
(40 x 38) + (1 x 38) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya
23855.
55
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
53
10) Jawaban siswa pada soal 29 × 39
Gambar 2.17
berdasarkan dua jawaban siswa pada gambar 2.17, siswa
menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif pengurangan
terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 29 x 39 maka siswa terlebih
dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 39. Dari
langkah-langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka,
mereka menyederhanakan bilangan 39menjadi(40 - 1). Setelah itu
siswa melakukan sifat distributif, yaitu (29 x 40) - (29 x 1) dan
selanjutnya siswa menemukan hasil akhir 123156.
56
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018
54
11) Jawaban siswa pada soal 21 × 22
Gambar 2.18
Berdasarkan gambar 2.18 siswa menemukan solusi dengan
melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah operasi
perkalian, yaitu 21 x 22 maka siswa terlebih dahulu melakukan
dekomposisi bilangan terhadap bilangan 22. Dari langkah-langkah
penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, mereka
menyederhanakan bilangan 22menjadi(20 + 2). Setelah itu siswa
55
melakukan sifat distributif, yaitu (21 x 20) - (21 x 2) dan selanjutnya
siswa menemukan hasil akhir 26257.
Berdasarkan perbandingan hasil jawaban siswa terhadap pre test dan
post test diatas menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran matematika
berbasis PMR pada materi sifat distributif dapat meningkatkan
pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian dengan
konsep sifat distributif58.
57
Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018 58
Perbandingan hasil pre test dan post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit
56
BAB III
PEMBAHASAN
A. Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR
Pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat distributif
merupakan pembelajaran yang didasarkan pada lima karateristik PMR yang
dikemukakan oleh Treffers, yaitu: 1) Konteks yang digunakan sudah “real”
dengan kehidupan siswa yaitu “Menghitung banyak kaki meja” yang dekat
dengan siswa dan biasa digunakan di kelas, 2) Menggunakan model, berupa
LKS yang didalamnya terdapat gambar meja yang terbagi menjadi 2 ruang
kelas, kelas pertama berisi 32 buah meja dan kelas kedua berisi 49 meja.
Istilah model merupakan model yang dikenal oleh siswa melalui proses
generalisasi dan formalisasi yang nantinya menjadi satu kesatuan tersendiri
menjadi model matematika, 3) Kontribusi yang besar pada proses belajar
mengajar diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka
dari metode informal ke arah yang lebih formal, 4) Interaktifitas dalam proses
pembelajaran., sebelum pembelajaran berlangsung guru membagi siswa
menjadi 4 kelompok dan tiap kelompok terdiri dari 5-6 siswa. Guru selaku
fasilitator memberikan pertanyaan-pertanyaan arahan untuk mengatur
aktivitas mereka sehingga. Pada penerapan pembelajaran sifat distributif ini
juga siswa terlihat sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman
kelompoknya, beberapa kali juga mereka saling tanya jawab untuk
57
menemukan solusi atas soal yang diberikan, dan 5) Terkait dengan topik
pembelajaran lain, seperti mengkombinasikan bilangan pada operasi
pembagian.
Selain itu, guru meyakinkan siswa bahwa jika siswa terlibat aktif dalam
merekonstruksi konsep dan prinsip matematika, maka siswa lebih menguasai
materi yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena informasi baru berupa
pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan pembelajaran
lebih bermakna sebab konsep dan prinsip matematika dibangun berdasarkan
pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki siswa. Hal ini sesuai
dengan pendapat yang dikemukakan oleh Mashari.
Penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR juga sesuai dengan
3 prinsip utama PMR oleh Gravemeijer, yaitu:1) Menggunakan konteks
menghitung kaki meja merupakan fenomena dan nyata dalam kehidupan
sehari-hari siswa, 2) Dari konteks tersebut dijadikan bahan dan sumber dalam
pengajaran matematika khususnya pada operasi perkalian, dan 3) Adanya
LKS berupa model gambar meja yang terbagi menjadi 2 ruang kelas, ruang
kelas pertama berisi 32 buah meja dan kelas kedua berisi 49 meja, dan
perangkat pembelajaran lainnya merupakan jembatan bagi siswa dari situasi
matematika real ke matematika konkrit.
Penggunaan konteks “menghitung kaki meja “pada Penerapan
pembelajaran sifat distributif berbasis PMR dilakukan dengan langkah-
langkah PMR yang dikemukakan oleh Amin, yaitu:
58
1) Mengkondisikan siswa untuk belajar.
Guru mengkondisikan siswa untuk belajar. Pada langkah ini guru
menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa dapat
melakukan sifat distributif untuk menyelesaikan masalah operasi perkalian,
dan mengingatkan materi prasyarat yang harus dipahami siswa, yaknim
siswa sudah memahami bilangan, simbol-simbol bilangan dan operasi
bilangan yakni operasi penjumlahan, operasi pengurangan, dan operasi
perkalian.
2) Mengajukan masalah kontekstual.
Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah kontekstual
dalam hal ini untuk menstimulus kemampuan siswa pada operasi perkalian,
guru memulai pembelajaran dengan meminta siswa menghitung banyak
kaki meja didalam ruang kelas mereka. Setelah itu guru memberikan LKS
berisi gambar meja yang dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang
A berisi 32 buah meja dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing
kelompok siswa. Kemudian setiap kelompok siswa diminta menghitung
banyak kaki meja pada gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut.
3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
Dalam memahami masalah, mungkin ada siswa yang kesulitan. Pada
penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR ini guru sebagai
fasilitator untuk mengarahkan siswa kepada tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai. Siswa diberikan kebebasan untuk menemukan solusi masalah
59
matematika yang diberikan dari aktifitas mereka melalui masalah
matematika kontekstual yaitu menghitung banyak kaki meja. Lalu
mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan penemuan dari
aktifitas belajar siswa.
4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian.
Guru kemudian membagikan lembaran berisi gambar meja yang
dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja
dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok siswa.
Kemudian siswa diminta menghitung banyak kaki meja pada gambar ruang
kelas A dan B pada gambar tersebut. Kegiatan ini dilakukan agar siswa
dapat memodelkan dan merumuskan, solusi dari suatu masalah matematika
yang melibatkan operasi perkalian dari masalah kontekstual.
Siswa diberikan kebebasan untuk menemukan solusi masalah
matematika yang diberikan dari aktifitas mereka melalui masalah
matematika kontekstual yaitu menghitung banyak kaki meja. Lalu
mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan penemuan dari
aktifitas belajar siswa.
5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah.
Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok.
Setelah jeda waktu yang sudah ditentukan, guru meminta kepada siswa
untuk memaparkan solusi yang mereka dapatkan dari hasil diskusi
60
kelompok mereka. guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan
hasil kerjanya di depan kelas dan memberi kesempatan pada kelompok lain
untuk memberi tanggapan berupa kritikan disertai alasan-alasan. Sesekali
guru mengajukan pertanyaan menguji pemahaman kelompok yang
menjawab dan dapat ditanggapi oleh kelompok lain.
Siswa dari perwakilan kelompok pertama maju untuk memaparkan
hasil jawaban diskusi kelompok mereka, namun jawaban yang dihasilkan
masih kurang tepat, sehingga membutuhkan pengarahan dari guru. Untuk
dapat memudahkan siswa dalam memahami solusi yang dituliskan
temannya, maka guru meminta perwakilan dari kelompok lain untuk
memaparkan jawaban mereka. Dan hasil yang didapatakan ternyata benar,
sehingga siswa lainnya dapat memahami hasil pekerjaan temannya.
B. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis
PMR
Pemahaman siswa terhadap penerapan pembelajaran sifat distributif
berbasis PMR diketahui dengan cara Perbandingan jawaban siswa, antara data
hasil jawaban tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif
berbasis PMR (pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah
diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test).
Berdasarkan hasil pre test, peneliti menemukan informasi bahwa 20
siswa belum memahami tentang sifat distributif. Informasi ini didapatkan dari
analisis terhadap jawaban pre test oleh siswa yang belum menggunakan sifat
61
distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan.
Hasil jawaban siswa terhadap soal pre test ada bermacam-macam,
diantaranya, siswa menemukan solusi dengan menggunakan strategi kali
susun, strategi akar pohon, strategi penjumlahan berulang, dan strategi
penjumlahan satu-satu. Hasil jawaban pre test menunjukkan bahwa siswa
lebih banyak menghafal bukan memahami konsep perkalian. Sehingga apabila
anak lupadengan hafalan maka akan terjadi salah dalam perhitungan,
pernyataan ini sejalan dengan pendapat Agustin, karena salah satu tujuan
diajarkannya matematika di Sekolah Dasar adalah untuk memahami konsep
matematika bukan menghafal.
Sedangkan jawaban siswa terhadap soal post test yaitu siswa
menemukan solusi dari masalah operasi perkalian dengan menggunakan sifat
distributif. Adapun solusi yang didapatkan siswa melalui pengembangan
model oleh siswa dilapangan yaitu: (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk
solusi banyak kaki 32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) +
(4x9) untuk solusi banyak kaki 49 buah meja, solusi yang didapatkan siswa
sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyelesaikan
masalah operasi perkalian dengan melakukan sifat distributif.
Berdasarkan uraian diatas menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran
matematika berbasis PMR pada materi sifat distributif dapat meningkatkan
pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian dengan
konsep matematika yang sebenarnya yaitu konsep sifat distributif.
62
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Setelah melakukan penelitian dan analisis data hasil penelitian, maka ada
tiga kesimpulan yang sesuai dengan fokus penelitian yang dapat diambil dalam
penelitan, yaitu:
1. Adapun Penerapan pembelajaran berbasis PMR, yaitu:
a. Kegiatan awal
Guru memulai pembelajaran dengan bertanya kepada siswa tentang
jumlah kaki 1 buah meja, 2 buah meja, dan 3 buah meja, untuk
menstimulus kemampuan berfikir siswa tentang operasi perkalian.
b. Kegiatan inti
Selanjutnya guru membagikan LKS berisi gambar meja yang dibagi
menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja dan
ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok siswa.
Kemudian setiap kelompok siswa diminta menghitung banyak kaki meja
pada gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut.
Dari hasil diskusi siswa, Solusi yang didapatkan melalui
pengembangan model oleh siswa terhadap LKS yang diberikan oleh
guru,yaitu : (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk solusi banyak kaki
32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x9) untuk solusi
banyak kaki 49 buah meja. Solusi diatas ditemukan siswa dengan cara
63
melakukan dekomposisi bilangan melalui aktifitas mereka membagi
gambar masing-masing ruang kelas menjadi 4 bagiandan terlebih dahulu
menentukan banyak kaki meja pada setiap bagian.. Setelah itu siswa
`menjumlahkan banyak kaki meja secara keseluruhan.
c. Kegiatan akhir
Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah siswa diminta untuk
menyelesaikan sejumlah operasi bilangan terkait dengan sifat distributif
pada operasi perkalian bilangan bulat yaitu 4 x 92. Dari pemahaman
mereka sebelumnya, yaitu menghitung banyak kaki meja yang ada
dikelas, maka siswa menemukan solusi dengan cara mendekomposisikan
bilangan 92 menjadi (90+2) dan (100-8). Kemudian menyelesaikan
masalah operasi perkalian tersebut dengan melakukan sifat distribuif,
yaitu (4x90) + (4x2) dan (4x100) - (4x8).
2. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR
Berdasarkan Perbandingan jawaban siswa, antara data hasil jawaban
tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR
(pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah diterapkannya
pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test), menunjukkan bahwa
penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat
distributif dapat meningkatkan pemahaman siswa dalam menyelesaikan
masalah operasi perkalian dengan menggunakan konsep sifat distributif.
64
B. Saran-saran
1. Siswa, diharapkan dapat meningkatkan hasil belajarnya dalam proses
pembelajaran matematika. Disamping itu dalam mengerjakan soal-soal ada
baiknya lebih teliti dalam menghitung dan memperhatikan petunjuk soal.
2. Guru, diharapkan mampu menjelaskan materi pembelajaran matematika
dan dapat menerapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR
pada materi yang lain.
3. Kepala Sekolah, diharapkan sebagai bahan pertimbangan dalam upaya
meningkatkan kualitas kegiatan belajar mengajar di sekolah.
4. Peneliti lain, dapat mengembangkan materi dengan pendekatan PMR yang
telah peneliti lakukan agar menghasilkan materi pembelajaran matematika
yang lebihbaik ataupun mengembangkan materi dengan pokok bahasan
yang lain.
65
66
67
68
69
70
71
top related