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Post on 15-Jun-2021
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I solidi
PROF.SSA STEFANIA SCIUTO
I SOLIDI SONO FIGURE GEOMETRICHE IN TRE DIMENSIONI
CHE DIFFERENZA C’È TRA UNA FIGURA SOLIDA E UNA FIGURA PIANA?
UNA FIGURA PIANA POSSIEDE SOLO ALTEZZA E LARGHEZZA
UNA FIGURA SOLIDA POSSIEDE LUNGHEZZA, LARGHEZZA E PROFONDITÀ
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SE PENSIAMO AI SOLIDI CI VENGONO IN MENTE DIVERSE FORME
MA DOBBIAMO METTERE UN PO’ DI ORDINE
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OSSERVIAMO QUESTI SOLIDI:
•ALCUNI SOLIDI SONO LIMITATI DA POLIGONI
sfera
POLIEDRI
•ALCUNI DA SUPERFICI PIANE E DA SUPERFICI CURVE
•UNO DI ESSI DA UNA SOLA SUPERFICIE CURVA : LA SFERA
Circondiamo con una linea rossa tutti i solidi delimitati solamente da facce piane.
ABBIAMO FORMATO L’INSIEME DEI POLIEDRI
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I solidi delimitati da poligoni vengono chiamati poliedri.
I solidi che hanno superfici curve vengono chiamati
solidi rotondi.
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Possiamo distinguere:
•Quelli che hanno una sola base di appoggio: le PIRAMIDI
•Quelli che hanno due basi di appoggio CONGRURENTI e PARALLELE
Circondiamo con una linea rossa tutti i poliedri che hanno
due basi congruenti e parallele.
Abbiamo formato l’insieme dei PRISMI
PRISMI
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Abbiamo formato l’insieme dei PARALLELEPIPEDI
Circondiamo con una linea rossa tutti i prismi che hanno per basi dei parallelogrammi
PARALLELEPIPEDI
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SOLIDI GEOMETRICI
POLIEDRI SOLIDI DI ROTAZIONE
PIRAMIDI PRISMI
PARALLELEPIPEDI
CUBO
RIASSUMIAMO CON IL DIAGRAMMA AD ALBERO
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UN POLIEDRO È LA PARTE DI SPAZIO
DELIMITATA DA POLIGONI POSTI SU PIANI
DIVERSI IN MODO TALE CHE OGNI LATO SIA
COMUNE A DUE DI ESSI.
CONSIDERIAMO I SEGUENTI POLIEDRI E CONTIAMO, PER OGNUNO,
IL NUMERO DI FACCE, VERTICI E SPIGOLI.
f = 4, v = 4, s = 6 f = 6, v = 8, s = 12 f = 8, v = 12, s = 18
POSSIAMO NOTARE CHE IN OGNI POLIEDRO IL NUMERO DELLE
FACCE SOMMATO AL NUMERO DEI VERTICI È UGUALE AL NUMERO
DEGLI SPIGOLI AUMENTATO DI DUE:
f +v = s + 2
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IL PRISMA È UN POLIEDRO AVENTE DUE BASI COSTITUITE DA POLIGONI
UGUALI E PARALLELI E COME FACCE LATERALI DEI PARALLELOGRAMMI
spigolo di base
base
alte
zza
base
spigolo
laterale
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UN PRISMA CHE HA COME BASI
DUE PARALLELOGRAMMI È DETTO
PARALLELEPIPEDO.
IL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO È UN
PARALLELEPIPEDO RETTO CHE HA COME BASI
DUE RETTANGOLI; LE SUE FACCE SONO A DUE A
DUE CONGRUENTI.
NEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO SI
DISTINGUONO BENE LE TRE DIMENSIONI
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IL CUBO È UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO AVENTE LE
TRE DIMENSIONI CONGRUENTI
LE FACCE SONO TUTTE QUADRATE E
CONGRUENTI TRA LORO;
GLI SPIGOLI, SONO TUTTI
CONGRUENTI AL LATO DI UNA FACCIA;
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LA PIRAMIDE È UN POLIEDRO DELIMITATO DA
UN POLIGONO DI BASE E DA TANTI TRIANGOLI
QUANTISONO I LATI DEL POLIGONO, AVENTI IL
VERTICE IN COMUNE
LA PIRAMIDE È RETTA SE:
- NEL POLIGONO DI BASE SI PUÒ
INSCRIVERE UNA CIRCONFERENZA
- Il PIEDE DELL’ALTEZZA COINCIDE
COL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA
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IN UNA PIRAMIDE RETTA, L’APOTEMA
DELLA PIRAMIDE È L’ALTEZZA DI
OGNUNO DEI TRIANGOLI CHE
COSTITUISCONO LE FACCE
IN UNA PIRAMIDE SI DICE REGOLARE:
- SE È RETTA
- HA PER BASE UN POLIGONO REGOLARE
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