iii - unissula
Post on 16-Oct-2021
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
pondasi dangkal iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wr wb.
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah swt yang telah melimpahkan taufik, rahmat serta
hidayahNya sehingga dapat tersusun buku yang berjudul
Pondasi Dangkal.
Pondasi Dangkal adalah merupakan bagian dari Rekayasa
Pondasi dengan materi bahasan berkaitan dengan stabilitas
untuk bangunan ringan dan sedang.
Untuk bisa mendalami materi pondasi dangkal, praktis
harus memahami ilmu mekanika tanah, khususnya daya
dukung tanah dimana pondasi akan ditempatkan. Semoga buku
ini dapat membantu para mahasiswa dalam menyelesaikan
persoalan-persoalan yang dihadapinya.
Penulis mengharapkan saran, kritik dan masukan demi
perbaikan buku ini. Akhirnya penulis menyampaikan banyak
terima kasih kepada semua pihak atas segala bantuan dan
dorongan sehingga bisa terwujud buku ini.
Wassalamu’alaikum wr wb.
Semarang, Agustus
2015
Penulis
iv pondasi dangkal
DAFTAR ISI
1. PENDAHULUAN 1
1.1 Umum 1
1.2 Ilmu yang Terkait dengan Pondasi 2
1.3 Jenis / Tipe Pondasi 3
1.4 Pengertian stabilitas pondasi dangkal 5
2. KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL 9
2.1 Umum 9
2.2 Kapasitas daya dukung Terzaghi 9
2.2.1 Anggapan dan dasar teori yang dipakai pada
analisa Terzaghi 9
2.2.2 Analisis Terzaghi 10
2.3 Kapasitas daya dukung Meyerhof 18
2.3.1 Umum 18
2.3.2 Analisis Meyerhof 19
2.4 Kapasitas daya dukung Hansen 24
2.4.1 Umum 24
2.4.2 Analisis Hansen 24
3. POLA KERUNTUHAN DAN ANALISIS KAPASITAS
DAYA DUKUNG 27
3.1 Pola keruntuhan 27
3.2 Analisis kapasitas daya dukung 32
3.2.1 Umum 32
3.2.2 Hubungan antara faktor-faktor yang
diperlukan untuk menganalisis kapasitas
daya dukung dengan cara Terzaghi 33
pondasi dangkal v
4. PENGARUH MUKA AIR TANAH 39
4.1 Umum 39
4.2 Pengaruh muka air tanah pada kapasitas daya dukung 39
5. BEBAN BERINKLINASI DAN BEBAN TAK SENTRIS
PADA PONDASI DANGKAL 43
5.1 Umum 43
5.2 Persamaan Terzaghi dengan menggunakan
faktor yang dianjurkan Vesic 43
5.3 Persamaan Terzaghi dengan menggunakan cara
Meyerhof dan AREA Pada Beban Berinklinasi
(Inclined Load) 46
6. TEGANGAN KONTAK 54
6.1 Umum 54
6.2 Tegangan kontak negatif (Negatif contact pressure) 65
7. KAPASITAS DAYA DUKUNG BERDASARKAN
CPT DAN SPT 70
7.1 Umum 70
7.2 Kapasitas daya dukung SPT 70
7.3 Kapasitas daya dukung berdasarkan CPT 79
7.4 Dari hasil plate bearing test 81
7.5 Kapasitas daya dukung pondasi dengan
memperhatikan gaya tarik atau gaya angkat (Uplift) 83
8. FAKTOR KEAMANAN PADA PERANCANGAN PONDASI
DANGKAL 86
8.1 Umum 86
8.2 Besarnya faktor keamanan 87
9. PENURUNAN PONDASI DANGKAL 90
9.1 Umum 90
9.2 Model Penurunan 94
vi pondasi dangkal
9.3 Uji Standar Penetrasi 97
9.4 Metode Perhitungan Penurunan 101
9.5 Proporsi Pondasi Telapak untuk Penurunan
yang Sama 114
9.6 Penurunan Konsolidasi Pondasi pada Tanah
Lempung 116
9.7 Penurunan elastis akibat eksentrisitas beban
pondasi 116
10. DAFTAR PUSTAKA 122
pondasi dangkal 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Umum
Pondasi adalah suatu struktur pada bagian dasar
bangunan (sub structure) yang berfungsi meneruskan berat
bangunan dari bagian atas struktur/bangunan (upper structure)
ke dalam tanah di bawahnya tanpa mengakibatkan:
- Keruntuhan geser tanah dan
- Penurunan (settlement) tanah/pondasi yang berlebihan.
Yang dinamakan pondasi dangkal sangat susah
didefinisikan, pada umumnya tergantung dari interprestasi
masing-masing ahli tanah untuk mengartikan. Terzaghi
mendefinisikan pondasi dangkal sebagai berikut:
- Apabila perbandingan antara kedalaman pondasi dan
lebar pondasi lebih kecil atau sama (DfB), maka
konstruksi pondasi yang diletakkan pada dasar tanah
tersebut dapat dinamakan pondasi dangkal, lihat
Gambar1.1.
- Anggapan bahwa penyebaran tegangan pada struktur
pondasi ke tanah di bawahnya yang berupa lapisan
penyangga (bearing stratum) yang kuat lebih kecil atau
sama dengan lebar pondasi.
Pada umumnya penentuan pondasi dangkal dapat
dilihat secara phisik dari bentuk konstruksi pondasi, biasanya
(tidak selalu) bentuk pondasi berupa empat persegi panjang
atau bujur sangkar disebut juga pondasi tapak. Meskipun
pondasi tapak dapat juga berupa pondasi tapak menerus
ataupondasi tapak lingkaran/bulat. Sedangkan pada pondasi
2 pondasi dangkal
dalam biasanya berbentuk tiang pancang, tiang bor dan
sumuran.
Gambar 1.1: Pondasi dangkal menurut Terzaghi
1.2. Ilmu yang Terkait dengan Pondasi
Pondasi adalah elemen penting bagi seluruh struktur
teknik sipil. Setiap struktur bangunan, jembatan, jalan raya,
terowongan, kanal didirikan di atas tanah, sehingga semua
beban akan disalurkan ke tanah.
.Oleh karena itu sangatlah penting untuk mengetahui
kapasitas daya dukung tanah, kemungkinan ketepatan pondasi,
efek dari air didalam tanah dan efek dari vibrasi, dsb.
Kecocokan dari berbagai macam tipe pondasi seperti
halnya pondasi menyebar, pondasi tiang pancang, pondasi
sumuran dsb tergantung pada tipe strata tanah, pembebanan
pondasi dangkal 3
konstruksi di atas, bahan bangunan dan bahan konstruksi
penahan tanah yang dipergunakan sebagai pondasi sederhana.
Maka dari itu ilmu rekayasa pondasi tidak lepas dari ilmu – ilmu
teknik sipil lainnya meliputi : Statika , Mekanika Bahan, Geologi
Rekayasa, Mekanika Tanah, Struktur Beton, Struktur Kayu ,
Struktur Baja dan Analisa Struktur
1.3. Jenis / Tipe Pondasi
Pondasi bisa secara luas di bagi kedalam dua jenis.
Pondasi dangkal dan pondasi dalam. Menurut Terzaghi, sebuah
pondasi dikatakan dangkal jika kedalamannya sama dengan
atau lebih besar dari lebarnya. Termasuk dalam pondasi
dangkal adalah pondasi telapak, lajur, persegi panjang dan
lingkaran. Sedangkan jenis pondasi dalam adalah, pondasi
tiang, dan pondasi sumuran. Pada Gambar 1.1 menunjukkan
jenis-jenis umum pondasi dangkal.
Gambar 1.2: Jenis-Jenis Dari Telapak Dangkal
4 pondasi dangkal
a. Telapak Menyebar
Telapak menyebar atau telapak saja merupakan
jenis pondasi dangkal yang digunakan untuk memindahkan
beban pada tiang yang terisolasi, atau pada lapisan dinding
tanah bawah. Ini merupakan jenis pondasi yang paling
umum. Dasar dari tiang atau dindingnya membesar atau
menyebar untuk menghasilkan dukungan tunggal untuk
bebannya. Gambar 1.3 menunjukkan beberapa jenis telapak
menyebar.
Gambar 1.3: Jenis-Jenis Telapak Menyebar
b. Distribusi Tekanan
Dari hasil penelitian dan juga studi analitis dari teori
elastisitas, diketahui bahwa distribusi tekanan di bawah
telapak yang bebannya tidak seimbang tidaklah seragam.
Intensitas-intensitas tekanannya tergantung pada kekakuan
telapak, jenis tanah dan kondisi tanahnya. Gambar 1.4 a dan
b menunjukkan distribusi tekanan yang memungkinkan
dibawah telapak yang kaku pada tanah tak berkohesi
longgar dan pada tanah berkohesi. Gambar 1.4
menunjukkan distribusi tekanan seragam yang diperkirakan.
pondasi dangkal 5
Gambar 1.4: Distribusi Tekanan Dibawah Telapak Kaku
Saat telapak kaku berada pada tanah tak berkohesi,
butiran tanah pada bagian tepi luarnya tidak mempunyai
pengekangan sisi, sedangkan pada bagian tengah, tanahnya
relatif terbatas, yang menghasilkan distribusi tekanan yang
ditunjukkan pada Gambar 1.4 a. Untuk telapak tanah
berkohesi, tekanan sisinya bisa sangat besar. Tetapi,
ditribusi tekanan bisa dianggap linear, seperti ditunjukkan
pada Gambar 1.4 c, untuk tujuan rancangan telapak beton
penyokong. Saat distribusi tekanannya diketahui, momen-
momen bengkok dan gaya geser pada telapaknya bisa
dihitung, dan ketebalan jenis struktur telapaknya, bersamaan
dengan penguatan dan sebagainya, bisa dihitung dengan
menggunakan prinsip beton pendukung biasa.
1.4. Pengertian stabilitas pondasi dangkal
Stabilitas dari suatu pondasi dangkal ditentukan oleh:
1. Kapasitas daya dukung tanah (bearing capacity) dimana
konstruksi pondasi dangkal diletakkan. Kapasitas daya
dukung tanah ini ditentukan oleh:
6 pondasi dangkal
a. Macam pondasi dangkal.
Termasuk didalam butir ini adalah dimensi dan letak
pondasi.
b. Sifat-sifat tanah dimana pondasi dangkal diletakkan.
Sifat-sifat tanah, terutama yang ada hubungannya
dengan karakteristik indek dan karakteristik struktur tanah
antara lain:
- (berat isi) tanah
- c (cohesi) dan
- (sudut geser dalam)
2. Penurunan (Settlement) dari konstruksi pondasi dangkal
yang terjadi akibat beban struktur di atasnya.
Didalam perhitungan penurunan dikenal:
a. Penurunan segera (immediate settlement).
Penurunan yang diakibatkan oleh deformasi elastisitas
tanah, kering, basah dan jenuh air tanpa perubahan
kadar air. Perhitungan penurunan segera umumnya
didasarkan pada penurunan yang diturunkan dari teori
elastis.
b. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement).
Apabila suatu lapisan tanah mengalami tambahan beban
di atasnya, maka air akan mengalir keluar dari lapisan
tersebut dan isinya (volume) akan berubah menjadi lebih
kecil, peristiwa ini disebut konsolidasi. Terdapat dua
macam konsolidasi yaitu konsolidasi primer dan
konsolidasi sekunder.
pondasi dangkal 7
Dengan melihat kriteria stabilitas dari suatu pondasi
dangkal, maka didalam perancangan kedua kriteria tersebut
perlu diperhatikan dan harus selalu dipenuhi persyaratannya.
Kedua kriteria stabilitas yang disebutkan tadi adalah
untuk perancangan pondasi dengan tinjauan terhadap
sistem pondasinya sendiri. Apabila pondasi terletak pada
suatu lereng, maka tinjauan perlu diperluas dan kriteria
stabilitas didalam perancangan pondasi perlu ditambah
dengan satu kriteria lagi yaitu: memenuhi harga faktor
keamanan tertentu terhadap kemungkinan longsornya talud
(tinjauan kemiringan talud/stability of slope).
Kalau disimpulkan suatu pondasi dangkal memenuhi
kriteria stabilitas jika
1. Kapasitas daya dukung batas qult > tegangan kontak yang
diakibatkan oleh beban-beban luar (baca Bab 6 mengenai
tegangan kontak).
2. Penurunan pondasi yang terjadi < penurunan yang
disyaratkan
Perlu dijelaskan lebih lanjut mengenai permasalahan
penurunanan.
Melihat bentuk terjadinya penurunan dibedakan:
a. Penurunan seragam (uniform) Gambar 1.5
Adalah penurunan yang terjadi Stotal < penurunan yang
disyaratkan Ssyarat
b. Penurunan tak seragam (non uniform)
Ada dua hal yang perlu diperiksa yaitu penurunan total dan
perbedaan penurunan, dimana kedua penurunan harus
memenuhi persyaratan:
Stotal < Ssyarat , s s syarat
8 pondasi dangkal
Gambar 1.5: Penurunan seragam (uniform)
Gambar 1.6: Penenurunan tak seragam (non – uniform)
pondasi dangkal 9
BAB II
KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL
2.1. Umum
Didalam teknik pondasi terdapat bermacam-macam
cara untuk menghitung besarnya kapasitas daya dukung
pondasi dangkal, yang dapat disebut pionir dan paling terkenal
dikemukakan oleh Terzaghi (1943), kemudian disusul oleh
peneliti lainnya seperti: Meyerhof, Hansen, Vesic dan lainnya.
Dalam penulisan buku ini, analisa kapasitas daya
dukung tanah pondasi dangkal diterangkan terbatas pada tiga
peneliti saja yaitu:
- Terzaghi
- Meyerhof
- Hansen
2.2. Kapasitas daya dukung Terzaghi
2.2.1. Anggapan dan dasar teori yang dipakai pada analisa
Terzaghi
a. Menghilangkan tahanan geser tanah di atas bidang
horizontal yang melewati dasar pondasi.
b. Menggantikan butir a dengan seolah-olah ada beban
sebesar q = Df
c. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi
menjadi tiga bagian, lihat Gbr.2.1.
10 pondasi dangkal
d. Tanah adalah homogen dan isotropic, kekuatan geser
dipresentasikan oleh persamaan Coulomb:
= c + tan
e. Dasar pondasi menerus, dan penyelesaian
permasalahan adalah dua dimensi.
f. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut =
dengan horizontal, sedangkan zone plastis
termobilisasi.
g. Total tekanan pasif P terdiri dari tiga komponen
pembentuk, dimana masing-masing dapat dihitung
sendiri-sendiri, kemudian ketiga komponen tersebut
ditambahkan meskipun permukaan kritis masing-
masing komponen tidak sama.
2.2.2. Analisis Terzaghi
Sebetulnya analisis kapasitas daya dukung Terzaghi
merupakan perkembangan dari analisis kapasitas daya
dukung Prandtl (1920), yang menganggap bahwa tanah
adalah plastik ideal (berdasarkan teori plastisitas).
Menurut Terzaghi suatu pondasi dangkal ditentukan dari:
Df B
Dimana: Df : kedalaman pondasi dangkal dari
permukaan tanah.
B : lebar pondasi.
pondasi dangkal 11
Gambar 2.1a: Zone tegangan Terzaghi
Dari Gambar 2.1a, dapat dilihat bahwa beban yang
bekerja pada tanah mengakibatkan pembagian zone
tegangan dalam:
- Zone I
- Sepasang zone II
- Sepasang zone III
Apabila bagian bawah pondasi mulai akan turun,
maka:
Zone I
Zone yang langsung di bawah pondasi dicegah untuk
bergerak lateral oleh gaya friksi dan adhesi antara tanah
dan dasar pondasi. Jadi boleh dikatakan zone I tetap
dalam keadaan keseimbangan elastis, dan bekerja
sebagai bagian dari pondasi.
Batasnya adalah DA dan DC yang dianggap suatu bidang
permukaan datar dengan sudut yang dibuat dengan
bidang horizontal = , lihat Gambar 2.1b.
12 pondasi dangkal
Zone II
Disebut zone dari geser radial, karena pada zone ini
terbentuk dari satu set gaya-gaya geser radial dengan
ujung dari dasar pondasi sebagai titik pusat spiral
logaritma yang membentuk gaya geser radial tadi. Pada
Gambar 2.1, zone yang dibatasi DAF.
Zone III
Disebut zone dari gaya geser linier. Batas dari zone III ini
dengan horizontal bersudut 45- /2. Pada Gambar 2.1,
adalah zone yang dibatasi oleh bidang AFH. Seperti yang
diterangkan dalam anggapan/dasar teori maka bidang
tegangan adalah bidang longsor yang hanya sampai
daerah HA. Hal ini mengakibatkan tegangan geser di atas
bidang horizontal tidak ada dan diganti dengan beban
sebesar q = Df .
Akibat beban ini maka pondasi cenderung untuk
mendorong segi tiga ADC kebawah dengan pegerakan
lateral (lateral Displacement) dari zone I dan Zone II.
Pada bidang DA dan DC.
Gaya-gaya tersebut adalah:
a. Resultante dari tekanan pasif PP dan
b. Total cohesi yang bekerja sepanjang bidang DA dan
DC yang terdiri dari:
- gaya kohesi c x DA
- gaya kohesi c x DC
pondasi dangkal 13
Apabila dianggap bidang DA dan DC memotong
bidang horizontal dengan , maka tekanan pasif PP
bekerja tegak lurus.
Tepat sebelum runtuh, keseimbangan gaya
vertikal terjadi dengan gaya-gaya sebagai berikut:
Gaya-gaya ke bawah:
1. Beban = q ult B = qf B
2. Berat segi tiga gaya =
Gambar 2.1.b: Zone I dari zone keruntuhan Terzaghi
tan2
1 2
fB
14 pondasi dangkal
Luas zone I = B x
Berat zone I = t x luas zone I
= tan4
1 2B
Gaya-gaya ke atas,
1. Adalah resultante tekanan pasif PP pada bidang DA
dan DC.
2. Komponen vertikal gaya kohesi yang bekerja pada
bidang ab dan ac.
Panjang DA = panjang DC = cos
2/B
Sehingga komponen vertikal dari gaya kohesi pada
bidang DA dan DC adalah:
c cos
2/Bsin = c
2
Btan
Persamaan keseimbangan menjadi:
q ult B + 2
2
1B tan = 2PP + 2
2
B c tan
atau,
q ult B = 2PP + B c tan - 4
1 B
2 tan ….. (2.3)
tan22
1 Bx
pondasi dangkal 15
Menurut Terzaghi sebetulnya total tekanan pasif PP dapat
dibagi dalam tiga komponen:
1. PP : yaitu total tekanan aktif yang diproduksi oleh
shear zone (daerah geser) DAHF.
2. PPC : yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh
kohesi tanah.
3. Ppq : yaitu total tekanan pasif yang diproduksi oleh
muatan.
Apabila tiga komponen pembentuk total tekanan pasif PP
ini dihitung secara terpisah maka:
q ult B = 2(PP + PPc + Ppq ) + Bc tan - tan4
1 2B ..... (2.4)
q ult B = (2 PP - tan4
1 2B ) + (2 PPc + Bc tan ) + 2 PPq..... (2.5)
Apabila diambil:
2PP - tan4
1B = B x 1/2 BN
2PPc + Bc tan = B x cNc..... (2.6)
2PP = B x Df Nq
Maka persamaan 2.5 menjadi:
q ult = cNc + DfNq + 0,5BN..... (2.7)
16 pondasi dangkal
Persamaan 2.7 menjadi persamaan untuk pondasi
menerus (continous footing).
Untuk bentuk pondasi lainnya Persamaan 2.7 dapat
dilihat pada Tabel 2.1
Tabel 2.1: Kapasitas Daya Dukung Terzaghi
Tipe pondasi Kapasitas daya dukung
- Menerus
- Empat persegi panjang
-
- Lingkaran
_
qult = cNc + q Nq + 0,5 BN
_
qult = 1,3 cNc + q Nq + 0,4 BN..... (2.7)
_
qult = 1,3 cNc + q Nq + 0,3 BN
Dimana : q = Df = effective overburden pressure
Nc , Nq , N = factor-faktor kapasitas daya
dukung Terzaghi tergantung
a = e ( 0,75 - / 2 ) tan
Nc = (Nq – 1) cotg ..... (2.8)
1cos2
tan2
pKN
)2
45(cos2 02
2
a
Nq
pondasi dangkal 17
Dari Tabel 2.1, Nq, Nq,, N disebut faktor kapasitas daya
dukung (Terzaghi bearing capacity factors) yang
merupakan fungsi sudut geser dalam (fungsi ).
Harga Nc, Nq, N Terzaghi bisa didapat dari:
a. Analitis: Dengan memasukkan harga tanah pada
Persamaan 2.8.
b. Tabel, dapat dilihat pada Tabel 2.2
c. Grafis, dapat dilihat pada Gambar 2.2. Perlu
diperhatikan pada cara grafis untuk = 0 harga
Nc= 5,4 , Nq = 1 dan N = 0.
Pada Gambar (2.2) tanda aksen menandakan untuk
keadaan local shear failure.
Tabel 2.2: Faktor Kapasitas Daya Dukung Terzaghi
Nc Nq N Np
0 5,7 1,0 0,0 10,8
5 7,3 1,6 0,5 12,2
10 9,6 2,7 1,2 14,7
15 12,9 4,4 2,5 18,6
20 17,7 7,4 5,0 25,0
25 25,1 12,7 9,7 35,0
30 37,2 22,5 19,7 52,0
34 52,6 36,5 36,0
35 57,8 41,4 42,4 82,0
18 pondasi dangkal
40 95,7 81,3 100,4 141,0
45 172,3 173,3 297,5 298,0
48 258,3 287,9 780,1
50 347,5 415,1 1153,2 800,0
Gambar 2.2: Faktor kapasitas daya dukung Terzaghi
2.3. Kapasitas daya dukung Meyerhof
2.3.1 Umum
Dari Persamaan 2.7 dapat dilihat bahwa analisis
kapasitas daya dukung Terzaghi hanya dipengaruhi
faktor bentuk pondasi disamping faktor sifat-sifat tanah.
Oleh Meyerhof faktor-faktor yang berpengaruh,
disamping faktor sifat-sifat tanah dan bentuk pondasi itu,
ditambah dengan faktor kedalaman pondasi dan faktor
pembebanan. Dibedakan kapasitas daya dukung pondasi
dangkal akibat beban vertikal dan akibat beban
berinklinasi.
Sehingga kapasitas daya dukung Meyerhof
ditinjau dari faktor yang berpengaruh pada analisis
pondasi dangkal 19
kapasitas daya dukung, lebih lengkap dibandingkan
dengan cara Terzaghi.
2.3.2 Analisis Meyerhof
Perbedaan zone tegangan yang terjadi
dibandingkan dengan cara Terzaghi, maka pada
Meyerhof adalah: (lihat Gambar 2.1a dan Gambar 2.3).
- abc merupakan zone elastis
- abdd’ merupakan gabungan zone geser dari geser
radial dan geser bidang (plane shear) terjadinya
zone ini tergantung dari kedalaman pondasi dan
kekasaran dari permukaan pondasi.
Gambar 2.3: Mobilisasi zone tegangan pada cara
Meyerhof
Untuk mempermudah analisis, Meyerhof
mengintroduksi parameter , yaitu sudut untuk
menentukan garis bf dimana bf adalah bidang
kelongsoran yang terjadi pada permukaan tanah akan
bertambah dengan kedalaman dan mendekati 900 pada
pondasi dalam.
20 pondasi dangkal
- Pengaruh dari resultan tanah bgf diberikan oleh gaya
normal po dan gaya tangensial so yang bekerja
sepanjang bidang bf.
- Bidang bf biasa disebut equivalent free surface
- Sedang gaya Po dan so disebut aquivalent free surface
stresses
Parameter , po dan so disebut parameter kedalaman
pondasi dari Meyerhof.
Dengan anggapan tadi Meyerhof menurunkan
persamaan:
qult = cNc + poNq + 0,5 BN..... (2.9)
Tabel 2.3: Kapasitas Daya Dukung Meyerhof
Tipe pembebanan Kapasitas daya dukung
Beban vertikal qult = cNc scdc + q Nq sqdq + 0,5 B N
s d
Beban inklinasi qult = cNc dcic + q Nq dqiq + 0,5 B N
d i
Dimana,
Nc , Nq = faktor-faktor kapasitas daya dukung Meyerhof.
Nq = e tan tan
2 (45
0 - / 2), Nc = (Nq – 1) cot , N =
(Nq – 1) tan (1,4 )
sI = faktor bentuk pondasi, di = faktor kedalaman pondasi
(2.9)
pondasi dangkal 21
iI = faktor inklinasi pembebanan
Seperti pada cara Terzaghi, faktor kapasitas daya dukung
Meyerhof dapat dicari dengan:
1. Analitis : Menggunakan Persamaan 2.10
2. Tabel : dapat dilihat pada Tabel 2.3a
3. Grafis : menggunakan Gambar 2.4
Tabel 2.3 a: Faktor kapasitas daya dukung Meyerhof,
Hansen dan Vesic sebagai fungsi dari sudut geser
Nc Nq N (H ) N ( M ) N ( v ) Nq/Nc 2 tan (1 – sin )2
0 5,14 1,0 0,0 0,0 0,0 0,195 0,000
5 6,49 1,6 0,1 0,1 0,4 0,242 0,146
10 8,34 2,5 0,4 1,2 1,1 0,296 0,241
15 10,97 3,9 1,2 1,1 2,6 0,359 0,294
20 14,83 6,4 2,9 2,9 5,4 0,431 0,315
25 20,71 10,7 6,8 8,0 10,9 0,514 0,311
26 22,25 11,8 7,9 10,9 12,5 0,533 0,308
28 25,79 14,7 10,9 11,2 16,7 0,570 0,299
30 30,13 18,4 15,1 15,7 22,4 0,610 0,289
32 35,47 23,2 20,8 22,0 30,2 0,653 0,276
34 42,14 29,4 28,7 31,1 41,0 0,698 0,262
36 50,55 37,7 40,0 44,4 56,2 0,746 0,247
38 61,31 48,9 56,1 64,0 77,9 0,979 0,231
40 75,25 64,1 79,4 93,6 109,3 0,852 0,214
22 pondasi dangkal
45 133,73 134,7 200,5 262,3 271,3 1,007 0,172
50 266,50 318,5 567,4 871,7 761,3 1,195 0,131
Gambar 2.4: Faktor kapasitas daya dukung
Meyerhof
Faktor-faktor kedalaman dan inklinasi didalam
menggunakan persamaan Meyerhof, Persamaan 2.9
dapat dilihat pada Tabel 2.4 berikut ini.
pondasi dangkal 23
Tabel 2.4: Faktor bentuk, kedalaman dan inclinasi
Faktor Volume Untuk
Bentuk Sc = 1 + 0,2 K Any
Sc = S = 1 + 0,1 K L
B 100
Sc = Sy= 1 = 0
Kedalaman dc = 1 + 0,2 B
D
Dq = dy = 1 + 0,1 KB
D 10
dq = dy = 1 = 0
Inclinasi Ic = Iq = Any
Iy = 0
Iy = 0 = 0
Dimana: Kp = tan2 ( 45 + /2 ) lihat Gambar 4.2
= sudut geser tanah
B, L, D = ditentukan sebelumnya
L
B
K
90
01
2
001
24 pondasi dangkal
2.4. Kapasitas daya dukung Hansen
2.4.1 Umum
Analisis daya dukung Hansen dibandingkan
dengan Terzaghi dan Mayerhof adalah yang terlengkap.
Faktor-faktor lain yang tidak diperhitungkan oleh Terzaghi
dan Meyerhof adalah pengaruh inklinasi dasar pondasi b I
(base factors).
Didalam mengambil faktor-faktor yang
mempengaruhi pada analisa kapasitas daya dukung,
Hansen mengombinasikan hasil yang diperolehnya
sendiri dengan para peneliti lain seperti Dee Beer (1970)
dan Vesic (1973).
2.4.2 Analisis Hansen
Zone tegangan yang terjadi dibawah pondasi
dangkal akibat pembebanan dimobilisasi serupa seperti
yang diuraikan oleh Terzaghi, Lihat Gambar 2.1a.
Dengan memasukkan semua faktor-faktor yang
mempengaruhi analisa kapasitas daya dukung, oleh
Hansen diajukan suatu persamaan umum untuk
menghitung kapasitas daya dukung pondasi sebagai
berikut:
qult = cNcScdclcgcbc + q NqsqdqIqgqbq + 0,5 BN s i g b (2.11)
Untuk tanah berbutir halus, = 0. Persamaan 2.11
menjadi:
qult = 5,14 Su (1 + s’ c + d’ c – i’c - b’ c – g’ c) + q..... (2.12)
pondasi dangkal 25
Dimana:
Nc , Nq , N = faktor kapasitas daya dukung
sc , sq , s = faktor bentuk pondasi, tanda aksen khusus
untuk tanah kohesif
dc , dq d = faktor kedalaman pondasi, tanda aksen
khusus untuk tanah kohesif
ic , iq , i = faktor inklinasi pembebanan, tanda aksen
khusus untuk tanah kohesif
gc , gq , g = faktor kemiringan permukaan tanah, tanda
aksen khusus untuk tanah kohesif
bc , bq, b = faktor inklinasi dasar pondasi, tanda aksen
khusus untuk tanah kohesif
c = kekuatan geser tanah kohesif didapat dari
hasil percobaan UU triaxial atau hasil
unconfined compressive strength test.
su = cu = qu / 2
= berat isi tanah
B = dimensi pondasi
q = df = I hI effective over burden pressure
26 pondasi dangkal
Pada Persamaan 2.11 dan 2.12 dari Hansen , harga Nc’
Nq dan N , berbeda dengan Terzaghi biarpun mobilisasi
tegangan di bawah pondasi serupa dengan Terzaghi.
Harga Nc dan Nq serupa dengan Nc dan Nq Meyerhof,
Persamaan 2.10 dan Tabel 2.3 a, sedangkan harga N
menggunakan persamaan berikut:
N = 1,5 (Nq – 1) tan
Faktor-faktor bentuk pondasi, kedalaman pondasi,
inklinasi pembebanan, kemiringan permukaan dan
inklinasi dasar pondasi dapat dilihat pada tabel.
pondasi dangkal 27
BAB III
POLA KERUNTUHAN DAN ANALISIS KAPASITAS DAYA
DUKUNG
3.1. Pola keruntuhan
Menurut Vesic (1963) dikenal tiga pola keruntuhan dari
kapasitas daya dukung pondasi dangkal, (lihat Gambar 3.1),
yaitu:
a. Keruntuhan geser umum (general shear failure)
b. Keruntuhan geser setempat (lokal shear failure)
c. Keruntuhan geser pons (punching shear failure)
Pola keruntuhan geser ini pada umumnya dihubungkan
dengan kemampuan tanah untuk mampat (soil compressibility)
dimana pada tanah yang tidak mudah mampat, keruntuhan
yang terjadi adalah keruntuhan geser umum (general shear
failure), sedangkan pada tanah yang mudah mampat, pola
keruntuhan adalah keruntuhan geser setempat (lokal shear
failure) dan keruntuhan geser pons (punching shear failure).
28 pondasi dangkal
Gambar 3.1: Pola keruntuhan kapasitas daya dukung pondasi
dangkal menurut Vesic (1963)
Keruntuhan geser umum (General shear failure)
Pola keruntuhan tipe dari keruntuhan geser umum
(general shear failure) mempunyai karakteristik dimana bidang
keruntuhan jelas dan memanjang sampai kepermukaan. Bidang
keruntuhan terdiri dari kumpulan segi tiga dan bidang gelincir
seperti yang terlihat pada Gambar 3.1.
Terdapat penggelembungan tanah pada permukaan
dasar pondasi, hal ini dapat menimbulkan rotasi dan kemiringan
pada pondasi apabila pondasi tidak diikat kaku terhadap
bangunan. Pada pola ini keruntuhan dapat terjadi tiba-tiba.
Lapisan tanah yang dapat mempunyai tipe pola keruntuhan ini
adalah:
pondasi dangkal 29
Tanah yang relatif tidak mudah mampat dan biasanya
mempunyai nilai kekuatan geser tertentu, serta dapat pula
dalam keadaan terendam. Apabila beban dikenakan cukup
cepat sehingga menyebabkan terjadi kondisi tak berdrainase
(undrained condition) dapat berlaku untuk tanah liat
berkonsolidasi normal (normally consolidation clay).
Keruntuhan geser setempat (Local shear failure)
Pola keruntuhan geser setempat (local shear failure)
mempunyai bidang keruntuhan yang berupa segi tiga dan
bidang gelincir dimulai dari ujung pondasi, serupa dengan pola
keruntuhan geser umum (general shear failure).
Penggelembungan terjadi pula pada permukaan dasar pondasi.
Perbedaan dengan pola keruntuhan geser umum adalah bidang
gelincir tidak mencapai permukaan tanah lihat Gambar 3.1,
tetapi berhenti disuatu tempat pada masa tanah. Pada
umumnya terjadi pergerakan pondasi yang cukup besar atau
dalam. Lapisan tanah yang masuk didalam katagori ini adalah
“lapisan tanah yang lunak atau lapisan tanah yang mudah
mampat“
Dilihat dari grafik beban lawan penurunan, maka tanah
yang mengalami pola keruntuhan ini, dengan pertambahan
beban akan bertambah pula penurunannya. Sehingga beban
maksimum mungkin tidak dicapai. Pola keruntuhan lokal (lokal
shear failure) dapat disebut kondisi transisi antara keruntuhan
geser umum dan keruntuhan geser pons.
Keruntuhan geser pons (Punching shear failure)
Pola keruntuhan geser pons (punching shear failure) ini
mempunyai karakteristik bahwa penggelembungan permukaan
tanah (ground heave type) tidak terjadi. Pada pola ini, akibat
pembebanan, pondasi bergerak kebawah/arah vertikal dengan
30 pondasi dangkal
cepat. Lapisan tanah yang mempunyai pola keruntuhan type
keruntuhan geser pons adalah:
- lapisan pasir sangat lunak
- Dapat juga untuk lapisan pasir padat dengan ketentuan
pondasi pada kedalaman tertentu menerima beban besar
- Lapisan pasir yang terletak di atas lapisan tanah lunak
- Lapisan tanah yang mudah mampat
- Lapisan tanah lunak yang mendapat pembebanan perlahan-
lahan dan memungkinkan tercapainya kondisi drainase (the
drained state to develop)
Yang tetap menjadi pertanyaan adalah: Apakah ada
kriteria umum secara numerik untuk penentuan kemampatan
relatif (relative compressibility) yang dapat memperkirakan
kapan terjadinya suatu pola keruntuhan.
Usaha kearah mencari kriteria umum secara numerik
telah ditempuh oleh vesic (1973) dan Ismail & Vesic (1981)
seperti diterangkan berikut ini:
VESIC (1973)
Menganjurkan suatu parameter perbandingan untuk
mengevaluasi kemampatan efektif yang disebut indek kekakuan
(rigidity index) yang menghubungkan modulus geser dari
parameter kekuatan tanah dengan tegangan vertikal pada
kedalaman yang ditinjau.
ISMAIL &VESIC (1981)
Menunjukkan bahwa analisa yang dianjurkan oleh Vesic
(1973) dapat berhasil didalam menentukan faktor kemampatan
pada permukaan pondasi untuk lapis tanah yang mudah
mampat. Pengecualian terjadi untuk overburden pressure yang
pondasi dangkal 31
besar, harga faktor kemampatan terlalu rendah (sangat
konservatif).
Kesimpulan yang didapat Ismail & Vesic adalah:
1. Dengan bertambahnya overburden pressure, pola
keruntuhan dapat berubah dari keruntuhan geser setempat
menjadi keruntuhan geser pons tanpa melihat kemampatan
tanahnya.
2. Analisa kapasitas daya dukung tanah Terzaghi cocok untuk
kasus yang mempunyai overburden pressure. Apabila
pondasi dekat dengan permukaan tanah hasilnya agak
konservatif.
Hubungan pola keruntuhan dengan kapasitas daya
dukung adalah dalam penggunaan karakteristik kekuatan geser.
Pada keruntuhan geser umum, karakteristik kekuatan geser
yang dinyatakan oleh besaran kohesi dan sudut geser dalam
tanah, untuk menghitung besarnya kapasitas digunakan harga c
dan sebagai berikut:
- harga c untuk keruntuhan geser setempat dan pons adalah
2/3 dari harga c keruntuhan geser umum.
- cLSF,PSF = GSFc
3
2
Harga tan untuk keruntuhan geser setempat dan pons
adalah 2/3 dari harga tan keruntuhan geser umum
tan ( )LSF,PSF = GCF)tan(
3
2
32 pondasi dangkal
3.2. Analisis kapasitas daya dukung
3.2.1 Umum
Dengan memperhatikan faktor-faktor yang
berpengaruh didalam analisis kapasitas daya dukung
yang pernah dibuat oleh para peneliti, misalnya :
Terzaghi, Meyerhof, dan Hansen, maka dapat
disimpulkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh
tersebut adalah:
1. Kondisi pembebanan yang memberikan kesempatan
berdrainase
2. Kondisi pembebanan tidak berdrainase.
3. Keadaan pondasi:
- permukaan/bentuk pondsi
- kedalaman pondasi dan
- inklinasi dasar pondasi
4. Keadaan kemiringan permukaan tanah
5. Keadaan muka air tanah
6. Keadaan pembebanan:
- Eksentrisitas pembebanan
- Inklinasi pembebanan
Faktor-fakor tersebut di atas, diperlihatkan
didalam menghitung kapasitas daya dukung pondasi cara
Hansen.
Timbul pertanyaan, apakah cara Terzaghi dapat
dikembangkan seperti cara Hansen tersebut. Jawabnya
adalah dapat, karena perhitungan cara hansen, besaran
pondasi dangkal 33
pada faktor-faktor yang berpengaruh sebagian diadopsi
atau dikombinasikan dengan para peneliti lainya.
Oleh Vesic dianjurkan bahwa persamaan
Terzaghi, Persamaan 2.7 dikembangkan menjadi
persamaan berikut ini:
qult= cNcscbcicqc + q NqsqIqgq + BN s b i q..... (3.3)
Dimana notasi yang ada pada Persamaan 3.3
mempunyai arti sama dengan notasi-notasi sebelumnya.
Pada Persamaan 3.3 ini, tetap terlihat tidak ada
pengaruh faktor kedalaman pondasi, d karena cara
Terzaghi tidak memasukkan pengaruh faktor kedalaman
seperti cara Meyerhof.
Besaran dari faktor-faktor yang digunakan pada
Persamaan 3.3 dapat menggunakan persamaan-
persamaan yang dipakai untuk mencari besaran-besaran
faktor-faktor pada persamaan Hansen atau yang lebih
khusus, dianjurkan oleh Vesic.
3.2.2 Hubungan antara faktor-faktor yang diperlukan untuk
menganalisis kapasitas daya dukung dengan cara
Terzaghi.
Pembebanan dengan kondisi berdrainase
Kondisi pembebanan yang memberikan
kesempatan untuk berdrainase biasanya terjadi pada
suatu pembebanan yang dilaksanakan secara naik
bertahap. Secara praktis dijumpai seperti pada saat
pelaksanaan pembangunan jangka panjang (long term).
34 pondasi dangkal
Untuk kondisi ini karakteristik kekuatan geser yang
ditentukan oleh parameter C’ dan Q’ dapat perlahan-
lahan dimobilisasi.
Pembebanan dengan kondisi tidak berdrainase
Kondisi pembebanan yang tidak memberi
kesempatan lapisan tanah untuk berdrainase. Kondisi ini
menurut Terzaghi dapat terjadi pada lempung jenuh yang
diberi beban dengan cepat (short term). Contoh praktis
adalah pembebanan pada lempung jenuh oleh:
- Tangki penyimpan minyak gas (store tank)
- Silo penyimpanan butir gandum, beras dan lain-
lainnya.
Karena anggapan berlaku untuk lapis tanah liat
(c – soils) maka = 0
diperoleh (Terzaghi) Nq = 1, N = 0
Nc = mempunyai harga yang tergantung dari factor
bentuk
Persamaan 2.7 dan Persamaan 3.3 menjadi:
qult = cNc + Df..... (3.4)
dimana, harga c = cu = su = undrained shear strenght
didapat dari hasil test unconfined compressive strenght
atau UU triaxial. Serta,
Df = q = effective overburden pressure
Nc = faktor kapasitas daya dukung ;
Sc = faktor bentuk
pondasi dangkal 35
Nc Sc = 5.14 untuk pondasi menerus
Nc Sc = 6.2 untuk pondasi tapak dan bulat
Apabila digunakan Persamaan Terzaghi 3.3, maka faktor-
faktor pengaruh lainnya dapat dimasukkan sesuai dengan
kondisinya. Besaran faktor-faktor pengaruh akan
diterangkan pada bab selanjutnya.
Keadaan pondasi
Pengaruh keadaan pondasi ditentukan oleh:
- Permukan/bentuk pondasi (shape factor = s)
- Kedalaman pondasi (depth faktor = d)
- Inklinasi dasar pondasi (base inclination faktor: b)
- Apabila ingin digunakan Persamaan Tersaghi 3.3,
pengaruh keadaan pondasi
pada kapasitas daya dukung diberikan oleh Vesic (1970)
seperti Tabel 3.1 sebagai berikut:
a. Faktor bentuk
Tabel 3.1: Faktor bentuk pondasi menurut Vesic
Bentuk dasar Sc Sq S
Strip
Segi empat
Bujur sangkar &
lingkaran
1,0
1+(B/L) / (Nq/Nc)
1+(Nq/Nc)
1,0
1+(B/L) tan
1,0
1– 0,4 B/L
0,60
36 pondasi dangkal
b. Faktor Kedalaman
Seperti diketahui pada rumus Terzaghi untuk
pondasi dangkal, bidang gelincir tidak terjadi pada
daerah di atas dasar pondasi. Keadaan sebenarnya
menyatakan bahwa overburden pressure of soil di
atas dasar pondasi lebih lemah dari bearing stratum di
bawah dasar pondasi.
Pada umumnya pengaruh kedalaman pada
kapasitas daya dukung diturunkan dari pondasi
tiang/pondasi dalam seperti yang dilakukan Meyerhof.
Jadi kurang cocok untuk pondasi dangkal.
Alasan-alasan tersebut dikemukakan oleh
Vesic (1975) untuk tidak menggunakan factor
kedalaman pada pondasi dangkal untuk pemakaian
rumus Terzaghi.
c. Inklinasi Dasar Pondasi (lihat Gambar 3.2)
Inklinasi dasar pondasi memberikan reduksi
pada kapasitas daya dukung pondasi. Perhitungan
kapasitas daya dukung pada Persamaan Terzaghi 3.3
bisa menggunakan faktor inklinasi pondasi dari Vesic
(1970 & 1975) sebagai berikut:
bc = b -
tan
1
cN
b ..... (3.5)
dan, bq = b = ( 1- tan )2 ..... (3.6)
Dimana: = sudut inklinasi dasar pondasi diberikan
dalam radian.
Untuk = 0 (sudut geser dalam = 0) diperoleh:
pondasi dangkal 37
bc = 1 - 2/(+2) ..... (3.7)
Gambar 3.2: Inklinasi dasar pondasi
Keadaan kemiringan permukaan tanah
(lihat Gambar 3.2)
Pondasi dangkal yang terletak pada kemiringan
permukaan tanah, juga akan mengurangi kapasitas
daya dukung.
Faktor-faktor kemiringan permukaan tanah pada
Persamaan Terzaghi 3.3 diberikan oleh Vesic (1970 &
1975) sebagai berikut:
qc = q -
tan
1
cN
q ..... (3.8)
qq = q = (1- tan i)2 ..... (3.9)
Dimana:
i = sudut kemiringan: diberikan dalam radian dan
harus lebih kecil dari 45o dan lebih dari besar dari
sudut geser dalam .
Untuk lapisan tanah liat dimana = 0
qc = 1 - 2i / (+2)
38 pondasi dangkal
Rumus Terzaghi menjadi,
qult = cNcscsuqc + q cos i + 0,5 B N s ..... (3.10)
Dimana : c = cu = su
q = iDI
N = - 2 sin i ..... (3.11)
Persamaan (3.7) sampai dengan Persamaan (3.11)
berlaku untuk:
i 45o dan i ,
Dimana : i = sudut kemiringan permukaan tanah.
Persamaan 3.5 sampai dengan Persamaan
3.11 hanya anjuran saja untuk ditransformasikan
dalam persamaan Terzaghi yang mempunyai
persamaan 3.3.
Pada umumnya Vesic mengeluarkan
persamaannya sendiri untuk mengetahui besarnya
kapasitas daya dukung tanah. Persamaan Vesic
tersebut sama persis dengan persamaan Hansen
(termasuk memberikan faktor kedalaman) yaitu
Persamaan 2.11 dan 2.12 yang berbeda
Didalam mencari kapasitas daya dukungnya
(bearing capacity faktors)
Nc Vesic = Nc Hansen = Nc Meyerhof ..... (3.12)
Nq Vesic = Nq Hansen = Nq Meyerhof ..... (3.13)
N Vesic = N Hansen = N Meyerhof ..... (3.14)
N Hansen = 1,5 (Nq H – 1) tan ..... (3.15)
N Vesic = 2 (Nq V + 1) tan ..... (3.16)
pondasi dangkal 39
BAB IV
PENGARUH MUKA AIR TANAH
4.1. Umum
Kapasitas daya dukung berkurang dengan adanya muka
air tanah yang tinggi. Hal ini disebabkan karena berkurangnya
overburden pressure dan rusaknya ikatan kohesi didalam
struktur tanah dengan adanya air tersebut.
Didalam penggunaan persamaan kapasitas daya dukung
Terzaghi keberadaan muka air tanah dihubungkan dengan
dimensi atau lebar pondasi B.
4.2. Pengaruh muka air tanah pada kapasitas daya dukung.
Letak muka air tanah (water table) didalam perhitungan
kapasitas daya dukung berpengaruh untuk penentuan besaran
berat isi . Besarnya yang digunakan dapat berupa total,
terendam sepenuhnya = b atau yang merupakan transisi dari
b dan total.
40 pondasi dangkal
Gambar 4.1: Pengaruh muka air tanah
Daerah Zw B
Muka air tanah jika berada pada daerah ini tidak berpengaruh
pada penggunaan persamaan untuk menghitung kapasitas
daya dukung.
Didalam perhitungan digunakan:
= t = m ..... (4.1)
Daerah Zw B
Jika muka air tanah pada daerah ini, gunakan persamaan
kapasitas daya dukung dengan:
= b + (Zw/B) (t – b) ..... (4.2)
Dimana: b = - w
pondasi dangkal 41
Daerah Zw 0
Untuk kasus ini, gunakan persamaan kapasitas daya dukung
dengan:
= b
Dimana: Zw = kedalaman muka air tanah dari
dasar pondasi
= t = m = berat isi tanah
b = - w = terendam = efektif
untuk keperluan praktis, para perencana pada umumnya
menggunakan = b untuk lapis tanah yang terletak di bawah
muka air tanah.
Contoh penggunaan cara praktis dengan Persamaan Terzaghi
2.7, untuk pondasi menerus sebagai berikut:
Untuk Zw B,
qult = cNc + DfNq + 0,5 BN ..... (2.7)
Dimana:
Nc , Nq , N = dicari dari dimana adalah sudut
geser dalam, langsung di bawah pondasi
c = kohesi di bawah dasar pondasi
= untuk harga yang dibawah pondasi, tidak
menggunakan harga b = ’ = - w
Sifat tanah dibawah pondasi
Sifat tanah di atas pondasi
42 pondasi dangkal
harga tetap, karena harga Zw B
q = Df = disini adalah di atas dasar pondasi.
Apabila tanah di atas pondasi berlapis-lapis maka:
q =
ni
i
iiD1
dimana i = banyak lapisan
Jika Zw B maka
Persamaan 2.7 menjadi persamaan berikut:
qult = cNc = DfNq + 0,5 ’BN ..... (4.4)
Dimana: ’ = b = - w adalah harga ’ di bawah
pondasi notasi yang lain, mempunyai arti
yang sama.
Jika Zw 0 maka
Misal untuk muka air tanah dimana Zw berjarak a dari dasar
pondasi, Persamaan 2.7 menjadi persamaan berikut:
qult = cNc + (Df – a ) + ( - w ) a Nq + 0,5 ( - w ) BN ..... (4.5)
Dimana: - ’ = - w = b
- notasi yang lain, mempunyai arti yang sama
sifat tanah
di atas pondasi
sifat tanah
di bawah pondasi
pondasi dangkal 43
BAB V
BEBAN BERINKLINASI DAN BEBAN TAK SENTRIS PADA
PONDASI DANGKAL
5.1. Umum
Beban berinklinasi dan tak sentris memberikan juga
pengaruh dengan berkurangnya kapasitas daya dukung.
Apabila digunakan Persamaan Terzaghi 3.3 maka faktor-faktor
pengaruh akibat beban berinklinasi dan tak sentris dapat
menggunakan faktor-faktor pengaruh yang dibuat oleh:
- Vesic (1970 & 1975)
- Meyerhof dan
- AREA (1958), (AREA = Perusahaan Angkutan Kereta Api
milik Amerika)
5.2. Persamaan Terzaghi dengan menggunakan faktor yang
dianjurkan Vesic
Menurut Vesic pondasi dangkal harus direncanakan
sedemikian rupa sehinggga jarak eksentrissitas (e) tidak
melebihi B/6 lihat Gambar 5.1. Karena kalau e B/6 dapat
terjadi
- terangkatnya pondasi
- kehilangan kontak pondasi dengan lapis tanahnya
Jadi harga e 6
b
44 pondasi dangkal
Gambar 5.1: Beban Eksentris pada Pondasi
Apabila syarat Persamaan 5.1 tidak dipenuhi, maka
pondasi harus direncanakan kembali. Sehingga menurut Vesic
untuk perencanaan pondasi dangkal, dimana kapasitas daya
dukungnya menggunakan persamaan Terzaghi beban harus
sentris atau beban terletak pada suatu daerah inti yang e B/6
dari titik pusat pondasi. Apabila syarat Persamaan 5.1 dipenuhi
tetapi beban yang bekerja berinklinasi, maka menurut Vesic
pada Persamaan Terzaghi 3.3 dimasukkan faktor inklinasi Vesic
sebagai berikut:
ic = iq -
tan
1
cN
i ..... (5.2)
Untuk lapisan tanah liat murni dimana = 0
ic = 1 -
c
p
cNLB
m
'' ..... (5.3)
pondasi dangkal 45
Sedangkan harga iq dan i dicari sebagai berikut:
iq =
m
CLBQ
P
cot''1 ..... (5.4)
i =
1
cot''1
m
CLBQ
P
..... (5.5)
Dimana: P = uraian beban dalam arah horizontal
Q = uraian beban dalam arah vertikal
B’ = lebar efektif = B-2e (bila beban pada sisi
pendek harga L tidak berubah)
L’ = panjang efektif = L-2e (bila beban pada sisi
panjang harga B tidak berubah)
m = bilangan eksponensial yang
menghubungkan perbandingan L
B atau B
L
Untuk beban pada sisi pendek
mb = )/(1
)/(2
LB
LB
..... (5.6)
Untuk beban pada sisi panjang
ml = )/(1
)/(2
BL
BL
..... (5.7)
46 pondasi dangkal
5.3. Persamaan Terzaghi dengan menggunakan cara Meyerhof
dan AREA Pada Beban Berinklinasi (Inclined Load)
Apabila suatu pondasi menerima beban yang
membentuk sudut, maka beban yang berinklinasi tadi dapat
diuraikan arah vertikal dan arah horizontal, lihat Gambar 5.2.
Uraian gaya vertikal digunakan untuk mencari daya dukung
yang dikalikan dengan faktor reduksi Ri.
Gambar 5.2: Uraian gaya yang bekerja pada pondasi
Gambar 5.3: Hubungan faktor reduksi dengan beban dan
kemiringan pondasi
pondasi dangkal 47
Harga faktor reduksi dapat dilihat pada Gambar 5.4
dimana pada Gambar 5.4a, berlaku untuk pondasi dengan
beban yang diperhitungkan adalah Qv. Sedangkan Gambar 5.4b
berlaku untuk pondasi yang berinklinasi dengan beban yang
diperhitungkan adalah Q.
Gambar 5.4: Faktor reduksi beban berinklinasi
Pada Beban tak Sentris (Ecentric Load)
Akibat pembebanan tak sentris perhitungan kapasitas daya
dukung pondasi bisa dilakukan dengan dua cara.
a. Cara lebar yang digunakan (useful width)
b. Cara faktor reduksi (reduction factor)
a. Cara lebar yang digunakan, lihat Gambar 5.5
- Yang dilihat adalah daerah simetrik terhadap beban yaitu
daerah dengan luas (B-2eb) x L.
48 pondasi dangkal
Gambar 5.5: Mencari lebar yang digunakan
Titik Q adalah tempat bekerjanya beban atau proyeksi
tempat bekerjanya beban pada arah yang ditinjau yang
merupakan tempat kedudukan garis tengah dari dimensi fiktif
dasar pondasi untuk pembebanan pada arah yang ditinjau.
Kemudian kapasitas daya dukung dihitung terhadap
daerah/dimensi tersebut. Lebar B berubah menjasi B’. Pada
cara ini bisa dilihat bahwa secara matematik kapasitas daya
dukung tanah akan berkurang bila eksentrisitas bertambah.
Kondisinya dapat dilihat pada Gambar 5.6 sebagai berikut:
pondasi dangkal 49
Gambar 5.6: Hubungan eksentristas dengan kapasitas daya
dukung
Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa pada tanah tidak
berkohesi hubungannya tidak linier sebagai fungsi parabolik.
Sehingga cara ini lebih dianjurkan untuk tanah yang berkohesi
karena didasarkan atas reduksi kapasitas daya dukung linier.
b. Cara Faktor Reduksi
Pada cara ini:
1. Kapasitas daya dukung dihitung seperti prosedur biasa,
dengan anggapan beban/gaya bekerja pada titik berat
pondasi.
2. Harga dari daya dukung yang didapat dikoreksi dengan
faktor reduksi, Gambar 5.7.
50 pondasi dangkal
3. Faktor reduksi didapat dari fungsi perbandingan eksentrisitas
(e) per-lebar pondasi (B) dengan jenis tanahnya, lihat Gambar
5.7.
Gambar 5.7: Hubungan faktor reduksi dengan
perbandingan harga eksentrisitas dan lebar pondasi
Contoh soal:
Diketahui: Ukuran dari pondasi tapak 2,50 x 2,50 m
diletakkan pada 1,50 m di bawah permukaan.
Pada pondasi bekerja gaya sebesar 15 ton
dengan ex = 0,20 m. tanah liat terdapat di
bawah pondasi dengan harga qu = 10 ton/m2 =
1 kg/cm2.
pondasi dangkal 51
=1,6t/m3, sedangkan muka air tanah cukup dalam
sehingga tidak berpengaruh pada perhitungan
kapasitas daya dukung.
Ditanyakan: (1) Hitung daya dukung dengan memakai
cara lebar yang digunakan
(2) Hitung daya dukung dengan memakai
faktor reduksi.
Gambar 5.8: Pondasi beserta pembebanannya
52 pondasi dangkal
1. Cara lebar yang di gunakan
Dari gambar B’ = 2,50 – 2 . 0,2 = 2,10 m
qult = 1,3 cNc + DfNq + 0,4 BN
c = qu/2 = 10 ton / m2 = 5 ton/m
2
Tanah kohesif maka = 0, dari Tabel Faktor
kapasitas daya dukung Meyerhof
didapat: Nc = 5,14 , Nq = 1,0 , N = 0 , = 1,6 ton/m3
qult = 1,3 x 5 x 5,14 + 1,6 x 1,5 x 1 + 4,16 x 2,10 x 0
qult = 35,81 ton/m2
jadi SF = 53,1215
81,35
kontak
qult
2,5 x 2,5
SF = faktor keamanan pada kapasitas daya dukung
ultimate
Apbila dicari faktor keamanan pada kapasitas daya
dukung izin maka;
qult dibagi dengan suatu SF lagi untuk mendapatkan q
(izin)
Sumbangan tegangan
Akibat adanya
eksentrisitas Momen
dihilangkan
pondasi dangkal 53
2. Cara Faktor Reduksi
Perbandingan eksentrisitas = ex/B =0,2/2,5 = 0,08
Untuk cohesive soil dari Gambar 5.7 didapat Re = 0,82
Disini lebar pondasi B = 2,50 m
qult = 1,3 cNc + Df.Nq + 0,4 BN
qult = 1,3 . 5 . 5,14 + 1,6 . 1,50 . 1 + 0,4 . 1,6 . 2,50 . 0 =
35,81 ton/m2.
qult koreksi = qult x Re = 35,81 x 0,82 = 29,364 ton/m2
SF = 235.1215
364.29
2,5 x 2,5
Sumbangan tegangan akibat
adanya eksentrisitas momen
dihilangkan
54 pondasi dangkal
BAB VI
TEGANGAN KONTAK (CONTACT PRESURE)
6.1. Umum
Tegangan kontak yang bekerja di bawah pondasi akibat
beban struktur di atasnya (upper structure load) diberi nama
tegangan kontak (contact presure).
Menghitung tegangan kontak memakai Persamaan 6.1 sebagai
berikut:
x
y
y
x
I
yM
I
xM
A
Q .. ..... (6.1)
Dimana: = Tegangan kontak….. (kg/cm2 atau
ton/m2)
Q = Beban aksial total….. (ton)
Mx , My = Momen total sejajar respektif
terhadap sumbu x dan sumbu y….(
ton m)
x, y = Jarak dari titik berat pondasi ketitik
dimana tegangan kontak dihitung
sepanjang respektif sumbu x dan
sumbu y ….. (m)
Ix.Iy = Momen inersia respektif terhadap
sumbu x dan sumbu y …..(m4)
pondasi dangkal 55
Dari Persamaan 6.1 apabila yang bekerja adalah beban aksial
saja dan tepat pada titik beratnya maka Persamaan 6.1 menjadi
Persamaan 6.2, lihat Gambar 6.1
= A
Q..... (6.2)
Dimana: A = luas bidang pondasi
Gambar 6.1: Tegangan kontak akibat beban aksial
Pengertian tegangan kontak ini akan sangat berguna terutama
didalam penentuan faktor keamanan SF (safety factor).
Secara umum faktor keamanan didefinisikan sebagai berikut:
KONTAKTEGANGAN
DUKUNGDAYAKAPASITAS
BEBAN
KAPASITASFS . ..... (6.3)
56 pondasi dangkal
Kapasitas daya dukung dihitung berdasarkan atas sifat-sifat
tanah dan dimensi pondasi. Sedangkan tegangan kontak
dihitung berdasarkan beban stuktur di atas pondasi (upper
structure load) dan dimensi pondasi.
Hubungan antara keduanya dinyatakan dalam bentuk faktor
keamanan dimana:
S F = 1, artinya tegangan kontak sama dengan kapasitas daya
dukung.
Lapis tanah tepat seimbang dalam menerima beban.
SF 1, artinya tegangan kontak lebih kecil dari mobilisasi
kapasitas daya dukung.
Lapisan tanah dapat menerima beban.
SF 1, artinya tegangan kontak lebih besar dari mobilisasi
kapasitas daya dukung.
Lapisan tanah tidak dapat menerima beban.
Kapasitas daya dukung yang digunakan biasanya kapasitas
daya dukung ultimate, tetapi apabila dikehendaki SF lebih
konservatif, kapasitas daya dukung yang digunakan adalah
kapasitas daya dukung izin (allowable bearing capacity).
Pengertian SF tidak hanya dihubungkan dengan tegangan
kontak saja, tetapi dapat dengan arti lain, lihat Bab 8.
Contoh soal 1.
Diketahui: Pondasi tapak ukuran 2,50 m x 2,50 m seperti terlihat
pada Gambar 6.2 dengan daya dukung 18 ton/m2
pondasi dangkal 57
Pertanyaan:
(1) Gambar diagram tegangan kontak
(2) SF kapasitas daya dukung ultimate (bearing capacity
ultimate)
Gambar 6.2: Pondasi tapak
Penyelesaian: tegangan kontak
x
y
y
x
I
yM
I
xM
A
Q ..
beban kolom sentris terhadap titik berat pondasi
Mx = 0, My = 0
Q = beban aksial total yang bekerja pada dasar
pondasi
58 pondasi dangkal
Q = 20 + 2,50 x 2,50 x 0,3 x 2,4 + 0,45 x 0,45 x 1,70 x 2,4
berat beton pondasi berat tiang kolom
+ 6,120,1)45,045,0()50,250,2( xxxx
berat tanah
Q = 20 + 4,5 + 0,8262 + 11,6122 = 36,9384 ton
2/910,55,25,2
9384,36mton
xA
Q
SF = 18 / 5,910 = 3,046
Gambar 6.3: Diagram tegangan akibat beban terpusat Q
pondasi dangkal 59
Contoh soal 2.
Diketahui : Soal seperti pada Gambar 6.4 dengan
kapasitas daya dukung izin (allowable bearing
capacity) = 20 ton/m2
Ditanyakan :
(1) Buat diagram bidang kontak
(2) Hitung momen dengan gaya lintang pada pot A-A
(3) Hitung SF terhadap gelincir (sliding) kalau koefisien
gesekan dari dasar pondasi dan tanah = 0,4
(4) Hitung SF terhadap guling (overturning)
60 pondasi dangkal
Penyelesaian:
(1) diagram bidang kontak
Gambar 6.4: Kondisi pondasi serta pembebananya
Q = 25 + 2,50 x 2,50 x 0,30 x 2,4 + 0,45 x 0,45x 1,70
x 2,4 +
(2,50 x 2,50) – (0,45 x0,45)} x (1,50 - 0,30) x 1,60
pondasi dangkal 61
Q = 25 + 4,5 + 0,8263 + 11,6112 = 41,94 ton
x
y
I
yM
xx
xx
x
.
)50,2(50,212/1
2/25022
50,250,2
94,413 ,0
.
x
y
I
yM
karena My = 0
= 6,77 1,536 ton/m2
kanan = 6,77 + 1,536 = 8,306 ton/m2
kiri = 6,77 – 1,536 = 5,234 ton/m2
Gambar 6.5: Diagram tegangan bidang kontak
62 pondasi dangkal
(2) Momen gaya lintang pada potongan A-A
Gambar 6.6: Potongan melintang A-A dengan keadaan
diagram tegangan kontak
Dari Gambar 6.6 FG
EH
DF
DE
DF = 8,306 – 5,234 = 3,072 ton/m2
Untuk EH = 2,50 / 2 – 0,45 / 2 = 1,025 m
FG = 2,50 m
DE = 2/260,1
50,2
025,1072,3mton
x
EI = 8,306 – 1,26 = 7,046 ton/m2
pondasi dangkal 63
Gaya lintang pada pot A-A,
VAA = 1,025 x 2,50 x 7,046 + 1,025 x 2,50 x 1/2 x 1,260
VAA = 18,055 + 1,614 = 19,67 ton
Momen pada pot A-A,
MAA = 18,055 x 1,025/2 + 1,614 x 2/3 x 1,025
MAA = 9,253 + 1,103 = 10,356 ton m.
(3) SF terhadap gelincir
SF gel =horisontalgaya
ahdenganpondasarantaragesekankoeftotalxgaya
tan.
SF gelincir = 388,82
4,094,41
x
(4) SF terhadap guling
Lihat Gambar 6.4. Dengan mengambil M terhadap
titik K,
SF = 813,72,2
25,1.25
gulingmomen
gulingmelawanyangmomen
Contoh soal 3.
Diketahui : Soal seperti Gambar 6.7 dengan daya
dukung yang diijinkan= 20 ton/m2
Hitunglah : 1. diagram bidang kontak
2. SF terhadap overturning (guling)
64 pondasi dangkal
Gambar 6.7: Pondasi dangkal dengan pembebanannya
Penyelesaian:
1. Diagram tegangan kontak
=
x
y
y
x
I
yM
I
xM
A
Q ..
= 2
3/)25,275,3(0
)4(.3.12/1
2/4).152.5,1(
43
)2520(mton
x
pondasi dangkal 65
kanan = 3,75 + 2,25 = 6 ton/m2
kiri = 3,75 – 2,25 = 1,5 ton/m2
2. SF terhadap guling
SF = 245
90
1525,1
2)2520(
x
x
gulingmomen
gulingmelawanyangmomen
6.2. Tegangan kontak negatif (Negatif contact pressure)
Ada kalanya tegangan kontak yang terjadi berharga
negatif, hal ini terjadi bila pada pondasi bekerja momen yang
cukup besar, sehingga mengakibatkan tegangan tarik pada
tanah. Seperti diketahui tanah tidak bisa menahan tarik,
sehingga pemecahannya mengganti diagram tegangan kontak
seperti pada Gambar 6.8 dan mendapatkan besaran-besaran q
dan d berdasarkan persamaan keseimbangan.
terjadi 20 ton/m2
66 pondasi dangkal
Gambar 6.8: Tegangan kontak negatif
V = 0 (gaya arah ke atas berharga positif)
(q/2) d.L – P – W = 0
Mc = 0 (moment searah jarum jam berharga positif)
M + H. S – (q/2) d . L . (x – d/3) = 0
Bilangan anu yang tidak diketahui adalah q dan d
Dua anu dengan dua persamaan, maka besaran q dan d dapat
dicari
pondasi dangkal 67
Contoh soal 4.
Diketahui : Suatu pondasi tapak dengan dimensi 2,50 x 3,00 m.
Seperti terlihat pada gambar.
Ditanyakan : Buat diagram kontaknya
Penyelesaian:
Gambar 6.9: Sistem pondasi dengan pembebanannya
68 pondasi dangkal
=
x
y
y
x
I
yM
I
xM
A
Q ..
= 0)3(50,2
2/3).302.10(
350,2
15253
xx
+
12
= 5,333 13,333 (ton/m2)
maks = 5,333 + 13,333 = 18,67
min = 5,333 – 13,333 = - 8
Harga negatif tidak boleh, berarti harus dicari yang
tidak menimbulkan tarik.
Dari persamaan keseimbangan:
Gambar 6.10: Diagram tegangan setelah disesuaikan
Jadi mempunyai harga negatif
pondasi dangkal 69
V = 0 (q/2) . d . L – P – W = 0
(q/2) x 2,50 = 40 ..... (1)
Mc = 0 M + (H)(S) – (q/2)(d)(L)(X – d/3) = 0
30 + 10 . 2 – qd/2 x 2,50 (150 – d/3) = 0
50 – 40 (1,50 – d/3) = 0
50 – 60 + 40/3 d = 0
40/30 d = 0
40 d = 30
d = 0.75 m
masuk (1), q x 0,75/2 x 2,50 = 40
0,9375 q = 40
q = 42,67
70 pondasi dangkal
BAB VII
KAPASITAS DAYA DUKUNG BERDASARKAN CPT DAN SPT
7.1. Umum
Didalam menentukan kapasitas daya dukung
berdasarkan percobaan di lapangan baik CPT maupun SPT,
pada umumnya rumus-rumus yang didapat mempunyai
anggapan bahwa kapsitas daya dukunganya memperkenankan
penurunan sistem pondasi (pondasi dangkal) sebesar 25 mm.
Keuntungan yang didapat dari cara ini bahwa kapasitas daya
dukung bisa didapat langsung, begitu hasil test di lapangan
dilaksanakan.
Kerugiannya bahwa cara ini memerlukan data pengamatan
yang cukup banyak di lapangan dan pengalaman di dalam
menentukan kelakuan dari sifat-sifat tanah stempat, juga dalam
penentuan SF (angka keamanan) yang biasanya mempunyai
interval cukup lebar.
7.2. Kapasitas daya dukung SPT
Para peneliti yang berhasil mendapatkan hubungan SPT
dengan kapasitas daya dukung antara lain:
- Terzaghi & Peck (1967)
- Meyerhof (1974)
Hasil yang didapat pada umumnya sangat konservatif
(terlalu aman). Bowles (1982) menganjurkan kenaikan harga 50
% dari kapasitas daya dukung izin yang dianjurkan oleh
Meyerhof.
Rumus kapasitas daya dukung yang dianjurkan sebagi berikut:
pondasi dangkal 71
qall = qa dKF
N
1 untuk B F4 ..... (7.1)
qall = qa =
23
2
B
FB
F
N untuk B F4 ..... (7.2)
Dimana:
qall = kapasitas daya dukung izin untuk penurunan
(setlement) yang diperkenankan tidak melampaui
So = 25 mm satuan dalam kpa atau ksf.
Kd = faktor kedalaman dimana besarnya maksimum sama
dengan 1,33 dihitung dengan rumus:
Kd = 1 + 0,33 Df/B
… (7.3)
Df = jarak dasar pondasi ke permukaan tanah
B = lebar pondasi
F = faktor koreksi yang bertindak seolah-olah sebagai
faktor keamanan, dimana besarnya sebagai berikut:
Tabel 7.1: Faktor koreksi F
N’55 N’70
SI (m) Fps.(ft) SI (m) Fps.(ft)
F1
F2
F3
F4
2.5 2.5
0.08 4
0.3 1
1.2 4
0.04 2
0.05 3.2
0.3 1.0
1.2 4.0
72 pondasi dangkal
Harga N’i untuk i = 55,60 dan 70 adalah jumlah tumbukan
yang telah disesuaikan berdasarkan enersi standard Erb’
dikenal perbandingan snergi standard sebagai berikut:
Tabel 7.2: Perbandingan energi standard Erb
Misal diambil Erb = 70 maka besar
N70’ = Cn x N x 1 x 2 x 3 x 4
Dimana:
CN = ( '
''
o
o
P
P )
1/2
CN = Tekanan overburden (akibat lapis tanah) yang
disesuaikan.
Erb Referensi
50 sampai 55
(ambil 50)
60
70 sampai 80
(gunakan 70)
Schmertmann, Robinson et.al. 1983
Seed et. Al. 1985, Skempton 1986
Rigs 1986
Bowles menyarankan menggunakan Erb = 70
pondasi dangkal 73
Po’’ = Tekanan akibat lapis tanah referensi besarnya
adalah:
Po’’ = 2,0 Ksf
Po,, = 95,76 Kpa
Po,, = 1,0 tsf atau kg/cm2
Po’ = tekanan akibat lapis tanah dimana N dihitung
1 = faktor-faktor penyesuaian/koreksi dapat dilihat
pada Tabel 7.3
2 = faktor koreksi panjang batang
3 = faktor koreksi pengambilan
4 = faktor koreksi diamater lobang
N’70 = jumlah tumbukan standard yang dihitung
berdasarkan harga N yang diukur/didapat.
74 pondasi dangkal
Tabel 7.3: Faktor-faktor koreksi
N adalah jumlah tumbukan yang diukur dimana harga N (hasil
SPT) adalah harga rata-rata (secara statistik). Yang didapat
antara 0,5 Df di atas dasar pondasi dengan 2B di bawah dasar
pondasi. Dengan harga N yang diukur ini dicari N standard yang
akan digunakan dalam Persamaan 7.1 sampai dengan
Persamaan 7.4. seperti yang telah diterangkan dimuka Bowles
menyarankan Nstandard = N70’
pondasi dangkal 75
Gambar 7.1: Penentuan harga N SPT rata-rata
Khusus untuk mat foundation Persamaan 7.1 dan 7.2
menjadi,
qall = dKF
N
2 ..... (7.4)
Hubungan antara qall = qa dengan dimensi pondasi dan
nilai N SPT dapat dilihat pada Gambar 7.2
76 pondasi dangkal
Gambar 7.2: Hubungan nilai N dengan kapasitas daya dukung
Pada umumnya kapasitas daya dukung pondasi dangkal
dengan menggunakan data SPT, untuk setiap harga yang
terjadi dihitung sebagai berikut:
Qall (Sj_) = allqSo
Sj ..... (7.5)
pondasi dangkal 77
Dimana:
Qall (Sj) = kapasitas daya dukung izin untuk besar
setlement yang terjadi yang masih diizinkan
Sj = setlement yang terjadi yang masih diizinkan
So = setlement sebesar 25 mm (SI unit) atau satu
inci (FPS) unit
qall = kapasitas daya dukung izin untuk besar
setlement sebesar 25 mm (SI unit) atau satu inci
(FPS unit)
Untuk tanah berbutir kasar (-soils) menurut Parri (1977)
Parri menganjurkan rumus untuk menghitung kapasitas
daya dukung sebagai berikut:
qult = 30 N (kpa) untuk Df B ..... (7.6)
Q = 2,5 + 2,8 (2/1)
q
N
Dimana:
N = adalah harga rata-rata yang didapat antara
dasar pondasi dengan kedalaman 0,75 B di
bawah dasar pondasi
q = tekanan overburden efektif
78 pondasi dangkal
Gambar 7.3: Mencari nilai N rata-rata pada tanah berbutir kasar
Parri dapat juga memperkirakan besarnya sudut geser
dalam sebagai berikut:
= 25 + 28 (Nq)1/2
..... (7.7)
N = Jumlah pukulan (besar nilai SPT)
q = effective overburden pressure pada nilai N yang
didapat (0,75 B dari dasar pondasi).
pondasi dangkal 79
7.3. Kapasitas daya dukung berdasarkan CPT
Schmertmann (1978) mengusulkan harga-harga sebagai
berikut:
0,8 Nq 0,8 N qc
Dimana:
qc = pembacaan tekanan conus rata-rata yaitu pada 0,56 B
sampai 1,1 B atau
untuk B
D 1,50
untuk tanah berbutir kasar - soils
F. menerus qult = 28 – 0,0052 (300 – qc )1,5
(kg/cm2 atau
ton/ft2)
F. menerus qult = 48 – 0,009 ( 300 – qc ) (kg/cm2 atau
ton/ft2) ..... (7.9)
Untuk tanah berbutir halus c – soils
F. menerus qult = 2 + 0,28 qc (kg/cm2 atau ton/ft
2)
F. menerus qult = 5 + 0,34 qc ) (kg/cm2 atau ton/ft
) .....
7.10)
Meyerhof menyarankan:
Dari Persamaan (7,9) dan (7,10) gunakan:
N = 4
cq ..... (7.11)
Dimana qc dalam kg/cm2
80 pondasi dangkal
Untuk tanah berbutir halus (c-soils)
Bagainman (1974) menyarankan hubungan antara
undrained shear strength Su (biasanya merupakan hasil
percobaan unconfined compressive strength test atau UU
triaxial test) dengan pembacaan tahanan ujung qc sebagai
berikut:
Su = CN
qqc
'
..... (7.13)
Dimana:
Su = undrained shear strength = Cu = 2
uq
q = tekanan efektif akibat overburden
qc = cone-point resistance
N’c = semacam bearing capacity factor dimana besarnya
bervariasi antara 5 sampai 70. Biasanya digunakan
antara 9 sampai 15. Penentuan N’c fungsi dari: type
cone, jenis tanah dan harga OCR (over consolidation
ratio).
Untuk tanah pada umumnya (c - soils)
Digunakan rumus Meyerhof (1965), dimana besar
kapasitas daya dukung izin qall bisa didapat langsung
dengan menganggap besar penurunan = 25 mm.
Qall = qc/30 B F4 ..... (7.14)
pondasi dangkal 81
Qall =
23
50
B
FBqc B F4 ..... (7.15)
Dimana:
qc = pembacaan tahanan ujung conus (kpa) atau (ksf)
Faktor pembagi biasanya bervariasi antara 10 sampai 60
tidak mutlak 30. Untuk mat foundation qa dihitung dengan
Persamaan 7.11 dengan menggunakan faktor pembagi
100 sebagai pengganti 50.
7.4. Dari hasil plate bearing test
Gambar 7.4: Jalannya pengetesan dengan plate bearing test
82 pondasi dangkal
Gambar 7.5: Penurunan maksimum untuk beban yang
diberikan
Gambar 7.6: Mencari q-ultimate berdasarkan atas penurunan
yang diizinkan
pondasi dangkal 83
Dari hasil test ini, khusus untuk tanah berbutir kasar
( - soils) dapat digunakan persamaan sebagai berikut:
Qult = qplate ( plateB
fundasiB ) ..... (7.16)
Sedangkan syarat penggunaannya adalah (plateB
fundasiB )
tidak boleh lebih dari 3 (tiga)
7.5. Kapasitas daya dukung pondasi dengan memperhatikan
gaya tarik atau gaya angkat (Uplift)
Gambar 7.7: Pondasi dengan gaya tarik
Rumus umum gaya tarik adalah:
Tu = s x keliling x D + W ..... (7.17)
84 pondasi dangkal
Dimana:
D = gaya geser
W = berat tanah di atas fundasi
Untuk pondasi dangkal, persamaan gaya tariknya adalah:
- Pondasi lingkaran,
Tu = B c D + Sf B (D2/2) Ku tan + W ..... (7.18)
- Pondasi segi empat
Tu = 2 c D (B + L) + D2 (2 Sf B + L – B) Ku tan + W
..... (7.19)
Dimana:
Sf = 1 + mD/B
Untuk pondasi dalam, berlaku:
- pondasi lingkaran
Tu = c B H + Sf B (2D-H) (H/2) Ku tan + W ..... (7.20)
- pondasi segi empat
Tu = 2 c H (B+L) + (2D-H) (2 Sf B+L-B) H Ku tan + W ....(7.21)
Dimana:
Sf = 1 + mD/B
Harga Sf diperlihatkan dalam Tabel 7.4
pondasi dangkal 85
Tabel 7.4: Harga Sf sebagai fungsi dari
( .. o ) 20 25 30 35 40 45 48
Batas H/B
m
maksimum sf
2,5
0,05
1,12
3,0
0,10
1,30
4,0
0,15
1,60
5,0
0,25
1,60
7,0
0,35
4,45
9,0
0,50
5,50
11,0
0,60
7,60
Harga koefisien tekanan lateral Ku dapat digunakan
sebagai salah satu dari persamaan di bawah ini:
Ku = tan2 (45
o + /2) = Kp
Ku = tan2 (45
o + /2) = Kp
Ku = tan2 (45
o + /2) = KA
Ku = Ko = 1 – sin
Ku = 0,65 + 0,5 ( dalam radian) ..... (7.22)
Pengambilan harga Ku dapat juga diambil sebagai hasil
harga Ko atau harga rata-rata dari besaran Kp dan Ka .
Harga perancangan untuk tarik ultimate Ta adalah:
Ta = Tu/SF , untuk SF = 1,2 sampai 4,0
86 pondasi dangkal
BAB VIII
FAKTOR KEAMANAN PADA PERANCANGAN PONDASI
DANGKAL (SAFETY FACTOR IN SHALLOW FOUNDATION
DESIGN )
8.1. Umum
Pada umumnya suatu bangunan pondasi dirancang
atas dasar besarnya beban pelayanan yang ada (beban dari
upper structure) dan kekuatan material yang menahan
pembebanan tadi, dalam hal ini adalah tanah dibawah dan
disekelilingi pondasi.
Pengertian umum faktor keamanan adalah
perbandingan antara kekuatan material yang menahan dan
besarnya pembebanan pelayanan tadi.
Besarnya faktor keamanan (SF) sangat sulit untuk
ditentukan karena adanya beberapa ketidakpastian didalam
material. Untuk material tanah (dalam menentukan kekuatan
material) hal-hal yang lain tidah tentu adalah:
kelakuan tanah yang sangat komplek
tidak adanya kontrol dan data yang tersedia terhadap
perubahan sifat tanah setelah konstruksi selesai.
Tidak lengkapnya pengetahuan didalam memperkirakan
kondisi lapisan dibawah tanah.
Ketidakmampuan untuk menentukan paramater tanah
yang lebih cocok dan teliti.
pondasi dangkal 87
8.2. Besarnya faktor keamanan
Didalam teknik pondasi besarnya beban pelayanan
dapat dianalogikan dengan kapasitas daya dukung batas dari
kekuatan material tanahnya, sehingga pada umumnya SF
didalam kapasitas daya dukung tanah adalah:
).(
)(
)(FS
ult
ijin ..... (8.1)
Dimana:
SF = 2 Digunakan untuk kasus dimana keadaan tanah
dibawah pondasi diketahui dengan baik dan bahaya yang
timbul mungkin tidak besar. Sehubungan dengan beban
rencana (design load), maka beban rencana yang bekerja
penuh, diinginkan.
Design load = Rd . D. L + R1 . L/ L + Re . E ..... (8.2)
Atau
Design load = Rd . D. L + R1 . L/ L + Rw . W + HS ..... (8.3)
SF = 3 Digunakan untuk kasus dimana keadaan tanah
dibawah pondasi diketahui dengan baik dan resiko/bahaya
keruntuhan cukup tinggi. Sehubungan dengan design load
maka design load yang digunakan adalah yang mungkin
terjadi tetapi dapat juga yang bekerja penuh.
Design load = Rd . D . L + R1 . L . L + HS ..... (8.4)
SF = 4 Digunakan untuk kasus dimana keadaan tanah
dibawah pondasi tidak diketahui dengan baik dan resiko
keruntuhan cukup tinggi. Sehubungan dengan design load,
88 pondasi dangkal
maka design load yang digunakan adalah design load yang
bekerja penuh.
Design load = Rd . D . L + R1 . L . L + HS ..... (8.5)
Dimana :
- R1 = adalah code amplefication factors
Beda R1 Persamaan 8.4 dan 8.5 yaitu
bahwa R1 pada Persamaan 8.5 jauh lebih
besar dari pada Persamaan 8.4. Pada
umumnya tergantung dari code yang
dipakai.
- D.L = beban mati (dead load)
- L.L = beban hidup (live load)
- W = beban angin (wind load)
- E = beban gempa (earth quake load)
- HS = beban tekanan air (hydrostatic load)
- Ep = beban tekanan tanah (earth pressure
load)
pondasi dangkal 89
Beberapa pengambilan SF yang umum digunakan
bisa dilihat pada Tabel 8.1 berikut ini.
Tabel 8.1: Harga SF pada pondasi
Model keruntuhan Jenis Pondasi SF
Shear
Shear
Shear
Shear
Shear
Earthworks, dams, fill, etc.
Retaining structure, walls
Sheetpiling, coverdam
Braced excavation
Footing
- Spread
- Mat
- Uplift
Uplift, heaving
Piping
1,2 – 1,6
1,5 – 2,0
1,2 – 1,6
1,2 – 1,5
2.0 – 3,0
1,7 – 2,5
1,7 – 2,5
1,5 – 2,5
3,0 – 5,0
90 pondasi dangkal
BAB IX
PENURUNAN PONDASI DANGKAL
9.1. Umum
Meskipun analisis dan perencanaan biasanya diawali
dengan studi daya dukung sistem pondasi tanah, umumnya
penurunan pondasi membatasi perencanaan.
a. Penurunan Ijin
Jumlah penurunan yang bisa ditoleransi oleh pondasi
disebut dengan penurunan ijin. Besarnya penurunan ini
tergantung pada bentuknya.
b. Penurunan Seragam
Suatu struktur yang memiliki penurunan seragam
adalah dimana semua titik pada struktur berpindah secara
vertikal dengan besar yang sama, lihat Gambar 9.1. Tipe
penurunan ini tidak mengakibatkan kerusakan struktural jika
tetap melintasi keseluruhan struktur. Akan tetapi akan ada
masalah dengan perlengkapan seperti dengan pipa-pipa,
pintu masuk dll.
pondasi dangkal 91
Gambar 9.1: Tipe-tipe Penurunan Pondasi
c. Penurunan Miring
Penurunan miring biasanya diukur dengan distorsi
angularnya, lihat Gambar 9.1.
Distorsi angular = L
ss minmax ..... (9.1)
Besar kemiringan yang bisa ditoleransi oleh struktur dalah
suatu fungsi dari banyak faktor, termasuk ukuran dan tipe
konstruksi. Kemiringan Menara Pisa sekarang ini kira-kira 10
% dan tetap berdiri. Akan tetapi Campenella di Plaza San
Marcos, Italia runtuh saat kemiringannya mencapai 0,8 %.
Kemiringan dapat terlihat kira-kira pada 1/250 atau 0,4 %.
92 pondasi dangkal
d. Perbedaan Penurunan/ Distorsi
Jika smax adalah penurunan total maksimal di suatu tempat di
struktur dan ∆smax adalah perbedaan maksimal dari total
penurunan antar pondasi yang berdekatan. Ini disebut
sebagai perbedaan penurunan. Penyimpangannya
ditentukan sebagai : ∆smax/L
Fakta-fakta di lapangan mengindikasikan bahwa kerusakan
arsitektural terjadi saat ∆smax/L = 1/300 dan kerusakan
struktural terjadi saat ∆smax/L = 1/150.
e. Penurunan Maksimum yang Diijinkan
Umumnya pondasi dibatasi oleh besar penurunan tertentu.
Penurunan ini disebut sebagai penurunan
perencanaan/penurunan maksimum yang diijinkan. Untuk
pondasi terisolasi/berdiri sendiri yang menopang kolom
tunggal atau sekelompok kecil kolom pada tanah lempung:
maxmax
200
1s
L
s
..... (9.2)
Jika ∆smax/L = 1/300, smax = 4 inch (10 cm)
Untuk pondasi terisolasi yang menopang kolom tunggal atau
sekelompok kecil kolom pada pasir :
maxmax
600
1s
L
s
..... (9.3)
Jika ∆smax/L = 1/300, smax = 2 inch (5 cm). Oleh karena itu
kita harus merencanakan penurunan total dari pondasi
terisolasi kurang dari 2-4 inch (5-10 cm).
pondasi dangkal 93
f. Penurunan yang Diijinkan pada Pondasi Rakit
Ada sedikit data yang tersedia sebagai dokumen penurunan
yang diijinkan pada pondasi rakit. Oleh karena itu hanya
masalah kecil yang mungkin terjadi.
g. Penurunan Elastis
Penurunan seketika terjadi saat beban disalurkan ke tanah.
Partikel batuan tanah berubah dan pori-pori tanah tertekan.
Jika pori-pori tanah mengandung air atau jika permeabilitas
tanah tinggi, hingga volume pori-pori tanah berkurang,
dengan demikian memperbesar penurunan. Saat pasir dan
kerikil memiliki daya penyaluran yang tinggi, hampir semua
penurunan pondasi pada pasir dan kerikil bisa
diklasifikasikan sebagai penurunan seketika. Di sisi lain,
lempung memiliki daya menyalurkan air yang sangat kecil,
karenanya jika dalam keadaan jenuh, penurunan seketika
sangat kecil dan terbatas pada penyimpangan struktur
susunan tanah.
h. Variabel Kunci pada Penurunan Elastis
Besarnya penurunan berbanding terbalik terhadap tegangan
tanah. Faktor yang mempengaruhi tegangan tanah adalah
kepadatan, kelekatan pondasi dan pengaruh air tanah.
Kepadatan relatif diukur di lapangan dengan menggunakan
Uji Standar Penetrasi, penetrometer kerucut atau alat
lainnya.
Hubungan antara penurunan dan lebar pondasi telapak
digambarkan oleh Terzaghi dan Peck6. untuk beban yang
sama pada tanah yang sama, penurunan terkait dengan luas
dari lebar pondasi telapak B melalui penurunan lapisan 1 ft2
(0,3 m2) dengan:
94 pondasi dangkal
2
11
2
B
BSS ..... (9.4)
Besarnya penurunan juga berbanding lurus dengan
besarnya beban yang diterpakan berdasarkan tekanan
dukung struktur yang diijinkan, dimana semua variabel lain
tetap.
9.2. Model Penurunan
Banyak teknik disajikan dalam berbagai literatur untuk
memperkirakan penurunan pondasi dangkal pada pasir.
Berdasrkan metode yang digunakan, perhitungannya bisa
sangat sederhana hingga cukup kompleks, sehingga hasil
perkiraannya juga bisa sangat berbeda. Publikasi yang baru
saja dilakukan oleh Kesatuan Insinyur pada Stasiun Percobaan
saluran Air/Terusan, memberitahukan 13 metode. Kebanyakan
metode tersebut bisa dimasukkan dalam 1 dari 2 kategori:
beberapa model setelah Terzaghi dan Peck (1948) Daya
Dukung dan Penurunan Terkait Lebar Pondasi Telapak ; model
yang lain adalah setelah Metode Elastis. Hanya sedikit metode
yang menggabungkan beberapa aspek dari keduanya. Dasar
dari kedua metode yaitu metode penurunan berdasarkan
Terzaghi–Peck dan metode Elastis, dijabarkan di bawah ini:
pondasi dangkal 95
a. Penurunan Berdasarkan Terzaghi-Peck
Gambar 9.2: Grafik desain Terzaghi dan Peck untuk qizin
Terzaghi dan Peck mengembangkan grafik desain
ternama, lihat Gambar 9.2, untuk memperkirakan tekanan
tahanan yang diperkenankan untuk pondasi dangkal pada
pasir menggunakan jumlah pukulan standar penetrasi dan
lebar pondasi telapak. Grafik desain ini cocok untuk
penurunan pondasi telapak maksimal 1 inch (2,5 cm) dan
perbedaan penurunan total ¾ inch (1,9 cm).
Data diartikan secara konservatif dalam
perkembangan grafik ini. Sejarah telah membuktikan bahwa
nilainya sangat konservatif. Modifikasi dari nilainya lebih
sedikit konservatif telah banyak dibuat.
96 pondasi dangkal
Persamaan umum untuk hubungan ini adalah:
2
1
B
B
N
qCs ..... (9.5)
Dimana: s = penurunan
q = beban netto
B = lebar footing
N = jumlah pukulan
C = nilai konstan empiris ditentukan
dari observasi dan atau
percobaan
Grafik Terzaghi dan Peck menentukan C = 8 untuk
pondasi telapak yang lebih kecil dari 4 ft (1,2 m), dan C
= 12 untuk pondasi telapak yang lebih besar dari 4 ft
(1,2 m) lebarnya.
b. Penurunan Tanah Elastis
Tanah sering diperlakukan sebagai sebuah media
elastis linier atau nonlinier, yang mana perkiraan teori elastis
dan prinsip dari tekanan dan tegangan digunakan.
Perhitungan penurunan dari bentuknya menggunakan
pernyataan sifat elastis dari rasio Poisson dan modulus
young untuk mewakili tanah. Persamaan umum untuk
hubungan penurunan elastis :
E
qBIs
..... (9.6)
Di mana : μ = rasio Poisson
E = modulus elastis
pondasi dangkal 97
I = faktor pengaruh berdasarkan kedalaman
pondasi telapak dan luas daerah
elastis
Salah satu perbedaan utama antara model
Terzaghi-Peck dan model elastis adalah hubungan
antara lebar pondasi telapak dan penurunan. Model
teori elastis adalah hubungan linier antara penurunan
dan lebar pondasi telapak, sebaliknya Terzaghi dan
Peck menunjukkan sebuah hubungan nonlinier. Metode
penurunan teori elastis dapat menghitung hubungan
nonlinier sehingga sebuah penggunaan yang tepat dari
elastis atau modulus kepadatan.
9.3. Uji Standar Penetrasi
Kepadatan relatif tanah adalah faktor utama yang
mengontrol penurunan pondasi pada tanah non kohesi. Uji
Standar Penetrasi (SPT) adalah uji yang digunakan sangat luas
di US secara langsung menentukan kepadatan relatif tanah.
Gambaran dari uji dapat dilihat di Bowles. Dengan semua faktor
lain sama, jumlah pukulan terbanyak (N), penurunan kecil.
Bagaimanapun, sejumlah faktor penting mempengaruhi jumlah
pukulan. Pukulan berlebihan secara dramatis mempengaruhi
nilai SPT. Lapisan sejenis di mana kepadatan relatif dan sudut
geser adalah tetap dengan kedalaman, jumlah pukulan
meningkat dengan batas kedalaman hingga tekanan meningkat
dengan kedalaman. Oleh karena itu, setiap mengukur nilai SPT
harus diteliti untuk pengaruh dari tekanan besar bersamaan.
Ada banyak teknik yang tersedia untuk meneliti nilai SPT untuk
tekanan besar. Biasanya, semua teknik berbentuk:
Nc = CNN..... (9.7)
Dimana: Nc = koreksi nilai SPT
CN = faktor koreksi pada tekanan besar
98 pondasi dangkal
Faktor koreksi jumlah pukulan yang besar
dikembangkan oleh berbagai ahli yang diberikan dalam Tabel
9.1. Secara normal setiap persamaan N tekanan yang besar
sebagai standar. Secara khusus, adalah 1 tsf (96 KN/m2).
Bagaimanapun, Peck dan Bazara memakai 0,75 tsf (72 KN/m2)
dan Teng menggunakan 40 psi (276 KN/m
2).
Tabel 9.1: Faktor Koreksi Kelebihan
Keterangan Persamaan CN Satuan p0`
Skempton
Peck, Hanson
& Thornburn
Bazara
Teng
50/(p0`+10) psi
Liao&Whitman
debu-butir
sedang:
butir
kasar,pasir
padat:
konsolidasi
besar:
pasir halus:
2/(1+p0`)
p0`=tekanan besar
3/(2+p0`) efektif
p0`=tekanan besar
1,7/(0,7+p0`) tsf
0,77log(20/p0`) tsf
p0`<1,5ksf:4/(1+2p0`) ksf
p0`>1,5ksf:4/(3,25+0,5p0`)
50/(p0`+10) psi
(1/p0`)0,5 tsf
Beberapa ketentuan untuk melakukan perhitungan
penurunan tidak ada koreksi penyokong hitungan pukulan yang
besar tapi menggunakan nilai hitungan pukulan yang diperoleh
pada tanah. Banyak percobaan dan teori menunjukkan koreksi
yang dibutuhkan.
pondasi dangkal 99
Variasi pada diameter lubang bor, panjang batang, dan
tipe pemukul dapat mempengaruhi jumlah pukulan yang
dihitung untuk tanah yang sama besar dan nilai kepadatan
relatif. Jumlah pukulan adalah langsung berhubungan dengan
penggunaan energi dari uji alat:
22
2
1
2
1v
g
WmvEe
v = (2gh)1/2
..... (9.8)
Whghg
WEE 2
2
1
Di mana: W = berat pemukul
h = tinggi jatuhan
v = kecepatan pemukul
Rasio energi Er didefinisikan sebagai :
100xmasukanEnergi
contohuntuksebenarnyapemukulEnergiEr
Bowless menyatakan bahwa energi seharusnya
diatur ke rasio energi standar yaitu 70 (E70) dan persamaan
untuk jumlah pukulan koreksi standar diberikan sebagai:
N70 = CN x N x 1 x 2 x 3 x 4..... (9.9)
Di mana faktor η dapat dilihat pada Tabel 9.2. Setiap faktor
mengoreksi jumlah daerah pukulan untuk perbedaan pada
pemukul, panjang batang, contoh yang berbeda dan
perbedaan diameter lubang bor.
100 pondasi dangkal
Tabel 9.2: Faktor Jumlah Pukulan, ηi
Faktor Pemukul, η1
Rasio energi rata-rata Er
Donut Keamanan
R-P Trip R-P Trip/A
USA 45 - 70 - 80 80-100
Japan 67 78 - -
U.Kindom - - 50 60
China 50 60 - -
R-P = tali-katrol atau ikatan kepala kucing: η1 = Er/Erb.
Untuk US trip/auto w/Er = 80: η1 = 80/70 = 1,14.
Faktor koreksi panjang batang, η2
Panjang > 10 m η2 = 1,00
6 – 10 m η2 = 0,80
4 – 6 m η2 = 0,85
0 – 4 m η2 = 0,75
Faktor koreksi percobaan, η3
Tanpa penggaris η3 = 1,00
Dengan penggaris:
Tanah padat, lempung η3 = 0,80
Tanah gembur η3 = 0,90
pondasi dangkal 101
Faktor koreksi diameter lubang bor, η4
Diameter lubang:
60 – 120 mm η4 = 1,00
150 mm η4 = 1,05
200 mm η4 = 1,15
Pondasi telapak menempati bawah permukaan tanah
akan menurun lebih sedikit dari pondasi telapak pada
permukaan. Faktor koreksi kedalaman mengurangi penurunan
yang diperhitungkan. Untuk menghitung kenaikan kapasitas
tahanan yang dicapai oleh lekatan. Persamaan koreksi lekatan
oleh berbagai ahli diberikan dalam Tabel 9.3.
9.4. Metode Perhitungan Penurunan
Beberapa dari banyak metode terkemuka dari
perhitungan penurunan elastis dijelaskan dalam paragraf-
paragraf berikut. Metode lain diambil dari literatur yang
diterbitkan.
Tabel 9.3 Faktor Koreksi Lekatan
Keterangan Persamaan Faktor Koreksi Lekatan,CD
Terzaghi dan Peck(1967)
Schultz dan Sherif(1973)
D`Appoplonia, et al.
Bowles(1977)
Teng(1962)
Bazaraa(1969)
Schmertmann
CD = 1 – 0,25(Df /B)
CD = 1/[1 + 0,4(Df /B)]
CD=0,7290,484log(Df/B),224[log(Df/B)]2
CD = 1/[1 + 0,33(Df /B)]
CD = 1/[1 + (Df /B)]
CD = 1 – 0,4[γDf/q]0,5
CD = 1 – 0,5[γDf/(q – Df)]
102 pondasi dangkal
Dimana:
Df = kedalaman pondasi, B = lebar pondasi, q = tekanan
beban
a. Terzaghi dan Peck
Metode ini didasarkan pada grafik kapasitas
tahanan yang diberikan dalam Gambar 9.2. Persamaan
ini ditunjukkan di bawah yang diberikan oleh Meyerhof
(1956). Grafik ini digunakan untuk menentukan
kapasitas tahanan yang diizinkan untuk jarak lebar
pondasi telapak dan nilai jumlah pukulan SPT dengan
penurunan maksimal tidak melebihi 1 inch (2,5 cm) dan
perbedaan penurunan tidak melebihi ¾ inch (1,9 cm).
Persamaan penurunannya adalah:
DWCCN
qs
8 untuk B < 4 ft (1.2m)
DWCCB
B
N
qs
2
1
12
untuk B > 4 ft (1.2m) ..... (9.10)
DWCCN
qs
12 untuk rakit
Faktor koreksinya untuk air adalah:
0.22
2
B
DC W
W
(untuk permukaan pondasi telapak) ...(9.11)
0.22
5.02
B
DC W
W (untuk di dalam air, melekat
pondasi telapak ; DW < Df)
pondasi dangkal 103
Dan untuk kedalaman:
B
DC
f
D 25.01
Untuk jumlah pukulan menggunakan nilai jumlah pukul
SPT terukur. Jika pasir dalam keadaan jenuh, padat,
dan sangat halus/debu atau lanau. Jumlah pukulan
yang benar adalah:
Nc = 15 + 0.5 (N-15) untuk N > 15 ..... (9.12)
b. Teng
Metode Teng untuk memperhitungkan
penurunan merupakan terjemahan dari grafik kapasitas
tahanan Terzaghi dan Peck. Teng memasukkan koreksi
untuk kedalaman dari lekatan, adanya air, dan jumlah
pukulan. Persamaan penurunan adalah:
))((
1
1)3(720
2
DWc
o
CCB
mH
N
qs
..... (9.13)
Di mana : q0 = tekanan netto (psf)
Faktor koreksi untuk air adalah:
5.05.05.0
B
DDC
fW
W untuk air..... (9.14)
dan di bawah Df
Untuk kedalaman:
0.21
B
DC
f
D
104 pondasi dangkal
Untuk jumlah pukulan:
10
50
'o
cp
NN
Di mana po’ = beban besar efektif pada kedalaman
jumlah pukulan rata-rata terukur Df + B/2, dalam psi (≤
40 psi, 276 kPa)
c. Peck, Hanson dan Thornburn
Metode ini didasarkan pada metode penurunan
Terzaghi dan Peck.
WCCN
qs
11.0 untuk (>2 ft, 0.6m)
WCNN
qs
22.0 untuk..... (9.15)
Di mana q dalam tsf.
Faktor koreksi untuk air adalah
BD
DC
f
W
W 5.05.0 ..... (9.16)
untuk air dari 0 sampai Df + B
Untuk jumlah pukulan:
NC = NCn
'
20log77.0
pCn ..... (9.17)
pondasi dangkal 105
Di mana p` = tekanan besar efektif untuk jumlah
pukulan terukur pada Df + (B/2) dalam tsf (0,25 tsf = 24
kPa).
d. Bowles
Metode penurunan Bowles didasarkan pada
metode Terzaghi dan Peck, tapi dimodifikasi untuk
mendapat hasil bahwa tidak konservatif. Persamaannya
adalah:
D
Wo
C
C
N
qs
5.2 untuk B < 4 ft
D
Wo
C
C
B
B
N
qs
2
1
4 untuk B > 4 ft..... (9.18)
D
Wo
C
C
N
qs
4 untuk rakit
Di mana q adalah dalam kips/sf, N diukur di lapangan,
dan penurunan adalah dalam inch
Faktor koreksi untuk air adalah:
0.22
BD
DC
f
W
W dan > 1.0..... (9.19)
Faktor koreksi untuk kedalaman adalah:
33.133.01
B
DC
f
D ..... (9.20)
Oleh karena itu, penurunan dapat dihitung dari:
106 pondasi dangkal
D
Wo
C
C
N
qs
5.2 untuk B < 4 ft
D
Wo
C
C
B
B
N
qs
2
1
4 untuk B > 4 ft..... (9.21)
D
Wo
C
C
N
qs
4 untuk rakit
e. Teori Elastis
Penurunan dihitung oleh teori elastis
menggunakan parameter-parameter elastis untuk
contoh sejenis, media elastis linier. Modulus elastis dari
tanah tergantung pada kurungan dan diasumsikan
dalam teori elastis menjadi tetap dengan kedalaman.
Untuk tanah kohesif jenuh seragam, asumsi ini
biasanya benar. Untuk tanah non kohesif, metode
elastis dapat tidak tepat karena modulus sering
meningkat dengan kedalaman. Bagaimanapun,
penurunan dengan segera dari pasir sering
dipertimbangkan elastis sampai jarak tegangan kecil.
Persamaan ini didasarkan pada teori keelastisan
dan adalah untuk penurunan permukaan dari semi
terbatas, setengah jarak sejenis. Persamaannya
adalah:
F
s
o IIIE
Bqs
21
2
1
211
'
..... (9.22)
pondasi dangkal 107
1
111
)11(
111
1
22
22
22
222
1
NMM
NMMn
NMM
NMMnMI
..... (9.23)
1tan
2 22
1
2
NMN
MNI
(tan
-1 dalam rad) ..... (9.24)
Di mana M = (L`/B`); N = (H/B`)
Untuk faktor pengaruh pusat,
2';
2'
LL
BB
Untuk faktor pengaruh ujung, B` = B5; L` = L.
Faktor koreksi dari Das, lihat Gambar 9.3. Faktor
pengaruh Is adalah didefinisikan sebagai
211
21III S
..... (9.25)
108 pondasi dangkal
Gambar 9.3: Faktor kedalaman pondasi telapak D.
Menggunakan kedalaman dan lebar pondasi telapak
Oleh karena itu, Persamaan (9.25) dapat ditulis
sebagai:
FS
S
o IIE
Bqs21
'
..... (9.26)
Untuk pondasi telapak kaku (beton), nilai dari Is harus
dikurangi 7 %, i. e, Isr = 0,93 Is. Rasio Poisson, μ, dapat
ditentukan dari Tabel 9.4.
Bowles menjelaskan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Buat perkiraan yang benar dari q0.
pondasi dangkal 109
2. Selanjutnya buat pondasi telapak menjadi
persamaan kuadrat.
3. Tentukan angka di mana penurunan dihitung dan
bagi dasar sehingga angka tersebut adalah ujung
atau bersama ujung dari persegi tambahan.
4. Penting bahwa kedalaman lapisan betul-betul
menyebabkan penurunan tidak pada H/B namun
salah satu dari berikut ini :
a. Kedalaman z = 5B (B = dimensi lateral total kira-
kira dari dasar) atau
b. Kedalaman di mana lapisan keras ditentukan.
Lapisan keras di mana Es kira-kira 10 Es dari
lapisan berdekatan. Tabel 9.5 dapat digunakan
untuk nilai perkiraan. Tabel 7.6 memberikan
persamaan untuk Es sebagai fungsi dari kerucut
atau nilai Uji Standar Penetrasi.
5. Hitung perbandingan H/B`. Untuk kedalaman H = z =
5B dan untuk pusat dari dasar kita mendapat H/B` =
5B/0,5B = 10. Untuk ujung 5B/B = 5.
6. Mendapatkan I1 dan I2 dengan perkiraan terbaik
untuk μ dan hitung is.
7. Tentukan IF dari Gambar 9.3.
8. Mendapatkan pukulan rata-rata berat Es pada
kedalaman a = H menggunakan
H
EHEHEHE SnnSS
avS
...2211
)( ..... (9.27)
110 pondasi dangkal
Tabel 9.4: Jarak Nilai Rasio Poisson
Tanah Rasio Poisson
Pasir 0,20 – 0,40
Tanah agak padat 0,25 – 0,40
Tanah padat 0,30 – 0,45
Lanau 0,20 – 0,40
Lempung lunak 0,15 – 0,25
Lempung agak lunak 0,20 – 0,50
* Setelah Das.
Tabel 9.5: Nilai Modulus Elastis, Es*
Tanah Es psi(kPa)
Lempung lunak 250-500 (1725-3450)
Lempung keras 850-2000 (5860-13800)
Pasir lepas 1500-4000 (10350-27600)
Tanah padat 5000-10000 (34400-69000)
* Setelah Das.
pondasi dangkal 111
Tabel 9.6: Persamaan Es dari SPT dan CPT
Tanah SPT (kPa) CPT (satuan qc)
Pasir Es = 500(N + 15) Es = (2 – 4)qc
Es = 18000 + 750N Es = 2(1 + Dr2)qc
Es = (15000 – 22000)ln N
Lempung Es = 320(N + 15) Es = (3 – 6)qc
Lanau Es = 300(N + 6) Es = (1 – 2)qc
Kerikil Es = 1200(N + 6)
lempung Es = (6 – 8)qc
lunak
f. Das Penurunan Elastis Pondasi pada Lempung
Kondisi Jenuh (μ = 0,5)
Das menghitung penurunan pondasi pada
lempung jenuh menggunakan:
S
oe
E
BqAAS 21 ..... (9.28)
Koefisien A1 dan A2 ditentukan pada Gambar 9.4 dan
Gambar 9.5, berturut-turut.
112 pondasi dangkal
Gambar 9.4: Nilai A1
Gambar 9.5: Nilai A2
pondasi dangkal 113
g. Schmertmann
Schmertmann memberikan perhitungan total
penurunan dengan membagi lagi lapisan dan
menjumlah penurunan tiap per lapisan. Batas per
lapisan didefinisikan dengan perubahan SPT atau
permukaan penetrometer kerucut (CPT).
Persamaannya.
S
ZZ
E
IqCCs
21 ..... (9.29)
Faktor koreksi untuk lekatan adalah
qC
o 5.011 ..... (9.30)
di mana q = tambahan = γDf
1.0log2.012
tC ..... (9.31)
di mana t = waktu (> 0,1 tahun).
Berbagai faktor pengaruh tegangan diberikan dalam
Gambar 9.6. Penting bahwa persegi atau pondasi
sirkuler,
Iz = 0.2 pada z = 0
Iz = 0.5 pada z = z1 = 0.5B..... (9.32)
Iz = 0 pada z = z2 = 2B
114 pondasi dangkal
Dengan cara yang sama, untuk pondasi dengan
L/B > 10,
Iz = 0.1 pada z = 0
Iz = 0.5 pada z = z1 = B..... (9.33)
Iz = 0 pada z = z2 = 4B
Untuk nilai L/B antara 1 dan 10, perlu dibuat interpolasi.
Ini digunakan untuk menentukan modulus elastis
dengan mengubah kedalaman. Jika Es konstan lebih
dari 2B pada dasar pondasi telapak, disederhanakan
menjadi
S
oE
BqCCs
6.021 ..... (9.34)
9.5. Proporsi Pondasi Telapak untuk Penurunan yang Sama
Untuk tanah lempung, menggunakan metode berikut ini:
'1
'2
2
1
B
B
s
s
..... (9.35)
Untuk tekanan tetap. Terbukti bekerja dengan baik.
pondasi dangkal 115
Gambar 9.6 Penurunan Elastis karena faktor tegangan.
Untuk pasir, Bowles memberikan
1'
2'
1
2
1
2
'1
'2
2
1
s
s
f
f
s
s
E
E
I
I
I
I
B
B
s
s
..... (9.36)
Untuk tekanan tetap.
116 pondasi dangkal
9.6. Penurunan Konsolidasi Pondasi pada Tanah Lempung
Penurunan pondasi dangkal pada tanah lempung
ditentukan oleh teori konsolidasi. Untuk menghitung konsolidasi
pondasi pada lempung, tahapan-tahapan berikut harus
dilakukan.
1. Menentukan penurunan tanah biasanya atau penurunan
yang besar.
2. Menentukan ketebalan, H, dan angka pori awal e0, dari
lapisan tanah konsolidasi.
3. Hitung tekanan efektif rata-rata pada lapisan tanah
konsolidasi, p0.
4. Hitung peningkatan rata-rata tekanan ∆p pada lapisan
konsolidasi akibat penambahan beban pondasi.
5. Hitung konsolidasi menggunakan:
Untuk tanah terkonsolidasi biasa:
o
o
C
o p
ppC
e
Hs log
1..... (9.37)
Untuk konsolidasi yang besar:
o
o
r
o p
ppC
e
Hs log
1..... (9.38)
9.7. Penurunan elastis akibat eksentrisitas beban pondasi
Whitman dan Richart20
mengembangkan langkah-
langkah untuk memperkirakan penurunan pondasi dangkal
akibat beban eksentrik. Jika Q (dipakai sebagai beban total) dan
eksentrisitas e diketahui, kemudian tentukan beban batas Qulte
di mana pondasi dapat menahan menggunakan metode
pondasi dangkal 117
pondasi beban eksentrik yang sebelumnya ditentukan.
Tentukan faktor keamanan pondasi beban eksentrik sebagai
FS = Qulte / Q = F1..... (9.39)
Selanjutnya, tentukan beban batas Qulte=0 untuk pondasi yang
sama dengan e = 0:
Qulte=0 / F1 = Qe=0 ..... (9.40)
Qe=0 adalah beban yang diizinkan untuk pondasi dengan
faktor keamanan FS = F1 untuk kondisi beban terpusat.
Untuk beban Qe=0 pada pondasi, perkiraan penurunan
menggunakan teknik sebelumnya. Penurunan ini sama dengan
Se=0. Hitung Se1, Se2, dan t menggunakan:
2
01 21
B
eSS ee ..... (9.41)
Selanjutnya, hitung t menggunakan
BL
BeCSt e
/tan 1
..... (9.42)
di mana C = β1 β2
β1β2 = faktor yang tergantung pada perbandingan L/B
118 pondasi dangkal
Gambar 9.7: Faktor penurunan untuk pondasi beban eksentris
Contoh soal 1.
Sebuah bangunan pondasi telapak yang akan diletakkan
pada suatu lokasi seperti gambar profil dibawah dengan
data – data tanah sbb:
Pondasi telapak ditanam pada kedalaman -5 ft dari
muka tanah yang terletak di lapisan pasir dan kerikil
yang mempunyai ketebalan 20 ft
Pada lapisan pasir dan kerikil terdapat muka air pada
kedalaman –10 ft
pondasi dangkal 119
Lapisan lempung normal konsolidasi mempunyai
ketebalan 10 ft terletak dibawah lapisan pasir dan kerikil
dan diketahui eo = 1,65 ,Cc = 0,58
Berat total pondasi telapak = 250 tons dengan lebar telapak 10
ft x 10 ft
Hitung penurunan konsolidasi di lapisan lempung
120 pondasi dangkal
Penyelesaian:
Dengan menggunakan Persamaan 9.37
o
o
C
o p
ppC
e
Hs log
1
Effective overburden pressure ( po) pada tengah – tengah
lapisan lempung
po = 128 x (100 – 90 ) + (128 – 62,4 ) x ( 90 – 80 ) + ( 108
– 62,4 ) -
2
7080
= 2164 lb/ft2 = 1,08 tons/ft
2
Effective weight of excvation = 128 x 5 = 640 lb/ft2 = 0,32
tons/ft2
Net consolidation pressure di dasar pondasi telapak
= 1010
250
x0,32 = 2,18 tons/ft
2
Net consolidation pressure berkerja pada pusat pondasi
telapak terdiri dari 4 kotak , masing – masing 5 ft x 5 ft,
dengan distribusi tegangan
mz = L z = 95 - 25,020
520
2
7280
mft
nz = B z = 20
25,020
5 n
pondasi dangkal 121
dari grafik didapat nilai Influence coefficient = 0,027
224,018,2027,04ft
tonsxxp
Total tegangan p = po + p = 1,08 + 0,24 = 1,32 tons/ft2
inchiftxxs 1,32675,208,1
32,1log58,0
65,11
10
Contoh soal 2.
Data sama dengan contoh soal 1. Hitung penurunan
seketikanya
Penyelesaian:
Rumus penurunan seketika berdasarkan teori elatis dari
Timoshenko dan Goodier adalah:
w
s
i IE
Bqs21
.
L/B = 1 Iw = 0,82 (tabel)
Diambil = 0,25
Es = 3000 (sand and gravel dense)
82,03000
25,011024,0
2
xxxsi 6,15 .10-5
ft
= 7,38.10-4
inci
122 pondasi dangkal
BAB X
DAFTAR PUSTAKA
Bowles, J.E, (1996), “Foundation Analysis and Design” McGraw-Hill
Kogakusha, Ltd, Tokyo, Japan 1996
Bowles, J.E. (1977) “Foundation Analysis and Design” 2d ed.,
McGraw-Hill, New York.
Bowles, J. E. (1988) “Foundation analysis and Design” 4th ed,
McGraw-Hill, New York.
Braja M. Das (1995) “Principles of Foundation Engineering” 3d ed.,
PWS Publishing Company, Boston.
Meyerhof, G. G. (1956), “Penetration Tests and Bearing Capacity of
Cohesionless Soil”Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division, ASCE, vol. 82, no. SMI, pp. 1 – 19.
Meyerhof, G.G, (1963), “Some Recent Research on Ultimate Bearing
Capacity of Foundation” Journal Canadian
Geotechnique,Vol. 1.
Suhardjito Pradoto, (1989), “Teknik Pondasi” Lab. Geoteknik PAU.
ITB.
Suyono Sosrodarsono, (1988), “Mekanika Tanah dan Teknik
Pondasi” Terjemahan, Pradnya Paramita Jakarta
Terzaghi, K. & Peck, R.B, (1967), “Soil Mechanics and Engineering
Practice” 2 nd. Ed. J John Wiley and Sons, New York.
Tomlinson, M.J, (1977), ”Pile design and Construction Practice” The
Garden City Press Limited, Lechworth, Hertfordshire SG6
1JS.
pondasi dangkal 123
Vesic, A. S. (1973) “Analysis of Ultimate Loads of Shallow
Foundations” Journal of Soil Mechanics and Foundations
Division, ASCE, vol. 99, SMI, Jan., pp. 45 – 73, 1973.
124 pondasi dangkal
Catatan:
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
top related