il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e ... [modalità... · calcolo del volume...
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Il margine di contribuzione e
Sistemi di Controllo di Gestione
Il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e volume
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA
1
SDG03
SISTEMI DI CONTROLLO, 2^ edizioneR. Anthony, D. Hawkins, D. Macrì, K. Merchant
McGraw-Hill
Slide 2-14
• Esempio:
� Maria Ferrari progetta di vendere un package software a una fiera acquistando ogni unità a 120€ per rivenderla a 200 €
� Maria Ferrari può restituire eventuali prodotti invenduti al prezzo d’acquisto
� I costi fissi (noleggio dello spazio, viaggio etc) sono di 2.000 €
Punto di pareggio(break-even point)
Il margine di contribuzione e le relazioni
fra reddito e volume
Ricavi totali=
Costi totali
0 1 5 25 40Ricavi 0 200 1.000 5.000 8.000Costi variabili 0 120 600 3.000 4.800Margine di contribuzione 0 80 400 2.000 3.200Costi fissi 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000Risultato operativo -2.000 -1.920 -1.600 0 1.200
Margine di contribuzione unitario (200-120) 80
Numero di packages venduti
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2SDG03
area di profitto
• Costi • Ricavi
€ 5.000
Ricavi totali
Costi totali
Il diagramma del profitto e il punto di pareggio
area di perditaCFT
Volume di pareggio
Volume di vendita
Dati:Costi fissi = € 2.000Costo variabile u. = € 120Prezzo di vendita u = € 200MdCu = € 80
€ 5.000
25 (packages venduti)McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA
3SDG03
Il volume di pareggio in q.tà
Qp × Pr = Qp × cvu + CFT
Q × (Pr - cvu) = CFT
Ricavi totali = Costi Totali p = pareggioPR = prezzo unitario
PR – cvu = MdC
Qp × (Pr - cvu) = CFT
Qp = CFT / mdc
Qp = CFT / (Pr - cvu)
Qp = 2.000 / (200-120)
Qp = 25
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4SDG03
Il volume di pareggio in valore
Qp = CFT / mdc
Qp × PR = (CFT × PR) / mdcQp x PR = CFT/mdc x PR
Qp x Pr = Q€ = Valore
Q€ = CFT / (mdc/PR)
Q€ = CFT / (mdc%) 000.54,0
000.2
200
80
000.2==
=
eQ
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5SDG03
Il volume di pareggio in valore
In questo caso il profitto obiettivo è pari a zero.
PR0 = (P – CVU) x X0 – CFT(P – CVU) x X0 = CFT + PR0
X0 = (CFT + PR0) / margine di contribuzione unitario
Diventa semplice estendere l’analisi del punto di pareggio al calcolo del volume necessario a conseguire un determinato
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6SDG03
calcolo del volume necessario a conseguire un determinato obiettivo di profitto.
PR0 può quindi diventare PR target (oppure RO tg) :
Xtg = (CFT + Rotg) / MdC
Caso MdC
1^ ALTERNATIVA 2^ ALTERNATIVA
Margine di contribuzione % 40 % 50 %
Prezzo di vendita unitario 100 120
Campagna promozionale 30.000 60.000
Aumenti volumi di vendita previsti 1.000 1.300
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7SDG03
Calcolare il margine di contribuzione incrementale al netto dei costi richiesti per la promozione
Aumento ricavi 1.000 x 100 100.000 1.300 x 120 156.000
Aumento MdC 100.000 x 40% 40.000 156.000 x 50% 78.000
Promozione
Aumento reddito
30.000 60.000
10.000 18.000
Slide 2-18
Solo dopo avere riempito il “recipiente dei costi fissi “ il R.O. è > 0
∆ MdC = ∆ R.O.
RICAVI
RuRu
Il significato di margine di contribuzione
Costi Fissi
Margine di Contribuzione
Risultato operativo
Costi Variabili
Cvu
Cvu
mdc
mdc
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8SDG03
ROtg = Q × Pr - (Q × cvu + CFT)
ROtg = Q × (Pr - cvu) - CFT
ROtg = Ricavi totali - Costi TotaliQuante unità devo Quante unità devo vendere per avereun R.O. di€ 1.200?
Il risultato operativo lordo in funzione del volume
Risultato Operativo tg = Margine di contribuzione - Costi Fissi
ROtg = Q x mdc - CFT
CFT +ROtg
mdcQtg =
2.000 + 1.200
80= = 40
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9SDG03
Il risultato operativo in funzione del volume
ROtg = Q × mdc - CFT
Risultato Operativo
area di perdita
- CFT
Volume di vendita
area di profitto
Volume di pareggio (in quantità)
25
€ 1.200
40
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10SDG03
Il risultato operativo netto in funzione del volume
RNtg = ROtg × (1- alq)
RNtg = ROtg - ROtg × alq
alq= aliquota di imposta sul reddito
ROtg =RNtg
(1- alq)
CFT + ROtg
mdcQtg =
poiché:RNtg
(1- alq)CFT +
mdcQtg =
=
2.000 +1.200
(1-0,4)
80
= 50
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11SDG03
Il margine di sicurezza
area di profitto
• Costi • Ricavi
€ 5.000
Ricavi totali
Costi totali
rappresenta quanto il volume attuale eccede il volume di pareggio
MGsicurezza
= ((Veff.- Vp.) / Veff.) × 100
area di perditaCFT
Volume di pareggio(Vp)
Volume di vendita
€ 5.000
25 Veff.
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12SDG03
Altre decisioni tipiche dell’analisi V-C-P
• Determinare il punto di pareggio
• Determinare il volume di output necessario a ottenere un
determinato risultato economico
• Assumere decisioni:• Assumere decisioni:
– Costi promozionali e pubblicitari?
– Riduzione del prezzo di vendita?
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13SDG03
Altre decisioni tipiche dell’analisi V-C-Pp
ub
bli
cit
à
Prezzo unitario di vendita 200Costo variabile (prezzo d'acquisto) 120Costi fissi (affitto, viaggio etc.) 2.000Costi di pubblicità 500
40 packages venduti senza
pubblicità
45 packages venduti con
pubblicità
differenza
Margine di contribuzione 3.200 3.600 400
Costi fissi 2.000 2.500 500
rid
uzio
ne p
rezzo
Prezzo unitario di vendita 175Vendite ipotizzate (unità) 50Prezzo d'acquisto 115
Nuovo margine di contribuzione 50 x (175-115) 3.000
Vecchio margine di contribuzione (40 x (200-120) 3.200
Costi fissi 2.000 2.500 500Risultato operativo 1.200 1.100 -100
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14SDG03
Ricavi 800.000 Ricavi 800.000
Costo del venduto (*) 350.000 Costi variabili di produzione 120.000
Margine lordo 450.000 Costi variabili commerciali 80.000
Costi commerciali (*) 200.000 Costi variabili amministrativi e generali 50.000
Costi amministrativi e generali (*) 150.000 Margine di contribuzione 550.000
Reddito netto 100.000 Costi fissi di produzione 230.000
Conto economico classificato a costo del venduto Conto economico classificato a margine di contribuzione
Il conto economico a margine di contribuzione
Costi fissi commerciali 120.000
Costi fissi amministrativi e generali 100.000
Reddito netto 100.000
(*) Contengono elementi di costo variabili e fissi
• In un C/E a mdc le singole voci di costo si riferiscono a costi variabili oppure a costi fissi. Utile al management, facilita le analisi economiche
• In un C/E a CdV possono confluire all’interno delle singole voci sia costi variabili sia costi fissi. Utile per la comunicazione all’esterno dell’azienda
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15SDG03
La leva operativa e il grado di leva operativaOperating Leverage
Quanto è sensibile il reddito a cambiamenti dei ricavi?
• Costi fissi = € 400
• Costo variabile unitario = € 6
È un indicatore calcolato, in corrispondenza di ciascun volume dei ricavi, comerapporto tra la variazione percentuale del reddito e la corrispondente variazionepercentuale dei ricavi. E’ una misura di quanto il reddito è sensibile a cambiamenti dei ricavi.
• Costo variabile unitario = € 6
• Prezzo di vendita = € 8,5
• In corrispondenza a 200 unità, reddito = € 100
• In corrispondenza a 250 unità, reddito = € 225
• Dunque ricavi + 25%, reddito + 125%
• Rapporto ∆reddito/∆ricavi = 5
(significa che il reddito cresce in % 5 volte più rapidamente dell’aumento dei ricavi)
Il grado di LO è funzione del volume al quale ci si riferisce!
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16SDG03
La leva operativa e il grado di leva operativa
grado di leva operativa =variazione % del reddito
variazione % (corrispondente) dei ricavi=
∆ reddito
reddito∆ ricavi
ricavi
∆ reddito = ∆ MdC = mdc% × ∆ ricavi
mdc% × ∆ ricavimdc% × ricavi
grado di leva operativa =reddito∆ ricavi
ricavi
=mdc% × ricavi
reddito
grado di leva operativa =MdC
reddito
• Dipende dal volumedei ricavi
• E’ tanto più alto quantopiù alto è il rapportofra CF e CV
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17SDG03
La struttura dei costi
Perché due imprese simili e che operano a uno stesso volume
possono avere un diverso grado di leva operativa?
La risposta è nella struttura dei costi: l’incidenza relativa dei costi
fissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendalifissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendali
Le imprese con molti costi fissi e pochi costi variabili hanno un
alto grado di leva operativa e sono quindi più sensibili a
variazioni dei ricavi
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18SDG03
La struttura dei costi
(Ū x 1000)Ū % Ū %
Ricavi 600.000 100% 600.000 100%Costi variabili 180.000 30% 420.000 70%Margine di contribuzione 420.000 70% 180.000 30%
Costi fissi 350.000 58% 105.000 18%Risultato netto 70.000 12% 75.000 13%
Impresa A Impresa B
Risultato netto 70.000 12% 75.000 13%
Punto di pareggio (in Ū) 500.000 350.000Margine di sicurezza % 16,7% 41,7%Grado di leva operativa 6,0 2,4
• Quale struttura è la migliore?
• Quanto può il management incidere sulla struttura?
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19SDG03
Il diagramma del profitto per competenza economicae per competenza di cassa
• Pareggio economico: volume per il quale
Ricavi = Costi di competenza
• Pareggio finanziario: volume per il quale
Incassi da ricavi = esborsi (per costi di competenza)
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20SDG03
L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto:
il prodotto equivalente
Qa x MdCa + Qb x MdCb = CFT
Q t x 0,6 x MdCa + Q t x 0,4 x MdCb = CFT
Ipotesi: Qa = 60% vendite totali (Qt), dunque Qb =40%
Q t x (0,6 x MdCa + 0,4 x MdCb) = CFT
MdC del “prodotto equivalente” = media pesata (con il mix) dei diversi mdc
Q t =(0,6 x MdCa + 0,4 x MdCb)
CFT
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21SDG03
L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto: il prodotto equivalente
PRODOTTO A PRODOTTO B PRODOTTO C IMPRESA
Quantità vendute e prodotte 2.000 6.000 12.000 20.000
Mix delle vendite % 10 30 60
Costo variabile unitario (€) 50 30 15
Margine di contrib. unitario (€) 30 20 5
Costi fissi diretti di prodotto (€) 65.000 35.000 40.000 140.000
Costi fissi comuni 25.000
Prezzo di vendita unitario 80 50 20
Ricavi 160.000 100,0 300.000 100,00 240.000 100,0 700.000 100,0
Costi variabili 100.000 62,5 180.000 60,0 180.000 75,0 460.000 65,7
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22SDG03
Margine di contribuzione 60.000 37,5 120.000 40,0 60.000 25,0 240.000 34,3
Costi fissi diretti di periodo 65.000 40,6 35.000 11,7 40.000 16,7 140.000 20,0
II Margine di contribuzione (5.000) (3,1) 85.000 28,3 20.000 8,3 100.000 14,3
Costi fissi indiretti comuni 25.000 3,6
Reddito netto 75.000 10,7
Utilizzando il concetto di prodotto equivalente (Reddito = MdC totale – CFT) si ottiene lo stesso risultato:
MdC prodotto equivalente (30 x 0,10 + 20 x 0,30 + 5 x 0,60) = 12,00
MdC totale (MdC eq. 12 x 20.000 unità) 240.000
Costi fissi totali 165.000
Risultato operativo 75.000
Punto di pareggio in termini di q.tà di prodotto equivalente: (65.000 + 35.000 + 40.000 + 25.000)
165.000/ 12 = 13.751
L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto:
uno schema alternativo
• Diversamente da quanto accade utilizzando
il concetto di prodotto equivalente, lo
schema mostra separatamente i contributi
(II°MdC) delle singole linee di prodotto
alla copertura dei costi fissi comuni e alla alla copertura dei costi fissi comuni e alla
generazione di reddito
• Decisioni di linea di prodotto sono in tal
modo più consapevoli
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23SDG03
Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto(mix arricchito: incidenza maggiore di A e B)
INP
UT
Dati di input (in Ū)
Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa
Quantit totali vendute e prodotte 20.000Mix di vendita (%) 25 40 35Quantit vendute e prodotte 5.000 8.000 7.000 20.000Costo variabile unitario 50 30 15Margine di contribuzione unitario 30 20 5Costi fissi diretti di prodotto 65.000 35.000 40.000 140.000Costi fissi comuni 25.000Prezzo di vendita unitario 80 50 20
Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa
RIS
ULT
AT
I
ML % ML % ML % ML %
Ricavi 400.000 100,0 400.000 100,0 140.000 100,0 940.000 100,0
Costi variabili 250.000 62,5 240.000 60,0 105.000 75,0 595.000 63,3
I� Margine di contribuzione 150.000 37,5 160.000 40,0 35.000 25,0 345.000 36,7
Costi fissi diretti di prodotto 65.000 16,3 35.000 8,8 40.000 28,6 140.000 14,9
II� margine di contribuzione 85.000 21,3 125.000 31,3 -5.000 -3,6 205.000 21,8
Costi fissi indiretti (comuni) 25.000 2,7
Risultato operativo 180.000 19,1
Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x25% +(50-30)x40% +(20-15)x35% 17
Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente (65000+35000+40000+25000)/17,25 9.566
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24SDG03
Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto(mix impoverito: incidenza di A e B ridotta)
INP
UT
Dati di input (in Ū)
Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa
Quantit totali vendute e prodotte 20.000Mix di vendita (%) 5 25 70Quantit vendute e prodotte 1.000 5.000 14.000 20.000Costo variabile unitario 50 30 15Margine di contribuzione unitario 30 20 5Costi fissi diretti di prodotto 65.000 35.000 40.000 140.000Costi fissi comuni 25.000Prezzo di vendita unitario 80 50 20
Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa
RIS
ULT
AT
I
ML % ML % ML % ML %
Ricavi 80.000 100,0 250.000 100,0 280.000 100,0 610.000 100,0
Costi variabili 50.000 62,5 150.000 60,0 210.000 75,0 410.000 67,2
I� Margine di contribuzione 30.000 37,5 100.000 40,0 70.000 25,0 200.000 32,8
Costi fissi diretti di prodotto 65.000 81,3 35.000 14,0 40.000 14,3 140.000 23,0
II� margine di contribuzione -35.000 -43,8 65.000 26,0 30.000 10,7 60.000 9,8
Costi fissi indiretti (comuni) 25.000 4,1
Risultato operativo 35.000 5,7
Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x5% +(50-30)x25% +(20-15)x70% 10
Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente (65000+35000+40000+25000)/10 16.501
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25SDG03
Condizioni che rendono favorevole il cambiamento di mix
• La varianza o scostamento di mix è favorevole se:
– si vendono relativamente più prodotti che hanno margine
superiore a quello medio: mdc i > mdc*
– (si vendono relativamente meno prodotti che hanno
margine inferiore a quello medio: mdc i < mdc*)margine inferiore a quello medio: mdc i < mdc*)
ove:
– mdc i = margine di contribuzione std del prodotto i-esimo
– mdc* = margine di contribuzione std prodotto equivalente
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26SDG03
Migliorare la prestazione in termini di profitto
Reddito = f (Costi fissi, Margine di contribuzione)
1. Aumentare il prezzo di vendita unitario
2. Ridurre il costo variabile unitario
3. Ridurre i costi fissi
4. Aumentare il volume
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27SDG03
Altre influenze sui costi
• Le variazioni del prezzo degli input
• La rapidità del cambiamento dei volumi
• La direzione del cambiamento del volume
• La durata del cambiamento del volume• La durata del cambiamento del volume
• La conoscenza ex-ante della variazione
• La produttività (curva di esperienza)
• La discrezionalità del management
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