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Universidad Mayor de San SimónFacultad de Ciencias y TecnologíaCarrera de Ingeniería Civil

1.- INTRODUCCION

Todas las obras de la ingeniería civil, ya sean de hormigón armado, metal o madera se apoyan en el suelo, como ser edificios, puentes, etc., siempre que los analicemos como cuerpos en equilibrio dentro de un campo gravitatorio veremos la necesidad de la existencia de otro sobre el cual apoyarse. En caso que el cuerpo en equilibrio sea una estructura, la misma se apoyará en el suelo, y entre ambos existirá una zona de transición superestructura-suelo que se denomina fundación o cimentación.

Desde el punto de vista estructural, las fundaciones conforman aquella parte de las estructuras que estará encargada de distribuir las cargas recibidas hacia el suelo de fundación. En la cadena de transferencia de cargas, la fundación siempre es el último eslabón, y quizá uno de los más importantes, con el inconveniente que en general no se ve y queda enterrada. Esto hace que muchas veces los costos y el esfuerzo que demandan dentro de una obra no sean lo suficientemente valorados.

La decisión de elegir un tipo de fundación depende de tantos factores que resulta casi imposible disponerla dentro de márgenes definidos. Generalmente surgen como principales variables, el tipo de suelo, la magnitud de las cargas, la profundidad de la fundación y la planta de estructuras. Y sumado a éstos los factores económicos; el costo de la fundación en

relación al costo total del edificio determina muchas veces la decisión de hacer realidad o no un proyecto.

Por lo tanto el suelo debe ser capaz de soportar cargas de cualquier estructura sin fallar a corte y con asentamientos admisibles.

2.- Aspectos generales del proyecto

2.1.- Ubicación del proyecto

Podemos ubicar facilmente gracias al croquis proporcionado la ubicación exacta del proyecto.

De acuerdo al plano urbano de la ciudad, la ubicación del edificio corresponde a:

Departamento : Cochabamba Distrito : 12 Sub Distrito : 05 Zona : Tupuraya Manzano : N° 051 Dirección : Av. Mariano Melgarejo

2.2.- Funciones que se llevara a cabo en el edificio

Se tiene previsto que la funcion el proyecto sea netamente residencial, en cada losa entra el espacio funcional para 2 familias.

El diseño del edif. Será netamente con parámetros de un proyecto solo residencial.

2.3.- Nombre del propietario

Como propietarios del edificio en construcción estan el sr. Ricardo Higorre Mendez y sra. Rosalia Mendoza de Higorre

2.4.- Número de pisos

Se puede observar fácilmente en los planos arquitectónicos del proyecto que el número de pisos es de 7, sin tomar en cuenta la planta baja y la terraza, sin embargo se cargo al sap solo 4 plantas además de la terraza y la planta baja.

3.- Análisis de cargas y datos del análisis del suelo

3.1.- Predimencionamiento de los elementos estructurales

El pre-dimensionamiento se lo realizara tomando en cuenta la norma ACI 318-11.

Se tomara en cuenta las vigas, losas y columnas más críticas del edificio para el pre-dimensionamiento.

Columnas.-

La sección de columnas para cada planta se asume según el criterio de descenso de cargas. Esto para introducir la sección de columnas al paquete estructural SAP2000v16, para luego proceder a su diseño.

Para la Planta Baja se tiene las siguientes dimensiones:

45 x 45 (cm); 40 x 30 (cm)

Para el 1°, 2º, 3º, 4º piso se fueron aminorando las secciones

Vigas.-

H= luz de viga más crítica / 12

h= ln12

=6 .38m12

=0.431m →h=0.45m

b=h2=0.50m

2=0.25m →b=0 .25m

Losas.-

Espesor mínimo de losa maciza según código alternativo ACI 318-08 sección 9.5.3.3

Verificamos si se trata de una losa en dos direcciones:

β= ¿Lc

=6.105.20

=1.17≤2

Por lo tanto cumple con la verificación – LOSA MACIZA EN DOS DIRECCIONES

Calculamos la altura mínima de la losa:

hmin=ln (0.8+ fy

14000)

36+9∗β

Reemplazando valores:

hmin=570 (0.8+ 4200

14000)

36+9∗1.17=14 .475 cm

Adoptamos un espesor de losa de 15 cm.

Escaleras.-

Para calcular hL de acuerdo a los espesores dados en la norma ACI, para vigas o losas simplemente apoyadas con acero de fy= 4200 Kg/cm, se tiene como espesor mínimo:

e= L20

=3.92m20

=0.146m

Entonces se tomara e=0.15

3.2.- Determinación de cargas muertas

Las cargas muertas se pueden dividir en dos: estructurales y no estructurales.

Cargas muertas estructurales

Las cargas estructurales son las cargas correspondientes al peso propio de los diferentes elementos estructurales tales como: vigas, losas, columnas y escalera.

No se determinará esta carga muerta estructural ya que éstas son calculadas directamente por el programa simulador (SAP2000 v.16) en el cual se representara la estructura, según el pre-diseño elaborado.

Cargas muertas no estructurales

Carga muerta distribuida en losas.-

PESO YESO 36 kg/m2

PESO DE CONTRAPISO 34 kg/m2

PESO DEL PISO 75 kg/m2

LUMINARIAS 15 kg/m2

MURO DE PARTICION 100 kg/m2

TOTAL 260 kg/m2

Carga muerta distribuida en escaleras.-

PESO YESO 30 kg/m2

PESO DE CONTRAPISO 60 kg/m2

PESO DEL PISO 60 kg/m2

LUMINARIAS 10 kg/m2

PESO DEL PELDAÑO 50kg/m2

TOTAL 180 kg/m2

3.3.- Determinacion de cargas vivas

Las cargas vivas pueden variar en magnitud y localización, y pueden ser causadas por los pesos de objetos colocados temporalmente sobre una estructura, por vehículos en movimiento o por fuerzas naturales.

Se supone que los pisos de los edificios están sometidos a cargas vivas uniformes, que dependen del propósito para el cual el edificio está diseñado. Cuando se asume una carga viva se debe tomar en cuenta la posibilidad de una sobrecarga por cargas de construcción y requisitos de servicio.

En nuestro caso hablamos de un edificio de viviendas tipo departamentos, de acuerdo a la ASCE 7-05 las cargas vivas serán:

CV LOSA = 250 kg/m2

CV ESCALERA = 300 kg/m2

4.- Datos de entrada

Se eligio el modelo matemático de Sap17 para poder calcular las fuerzas en el nivel cero. Además de optar por las áreas nm

VIGASBASE ALTURA

25 cm 45 cmLOSASESPESOR

15 cmESCALERASESPESOR LOSA

15cmCOLUMNAS

BASE ALTURA

CUADRADAS

5.- Datos de salida

5.1.- Planilla de esfuerzos solo de las columnas en el nivel cero

TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase PText m Text Tonf2B 0 DEAD -42,93082B 0 1.4D -60,10312B 0 D+L -51,9942B 0 1.2D+1.6L -66,0182F 0 DEAD -44,29172F 0 1.4D -62,00842F 0 D+L -55,53022F 0 1.2D+1.6L -71,13172H 0 DEAD -48,09042H 0 1.4D -67,32662H 0 D+L -60,02942H 0 1.2D+1.6L -76,81092I 0 DEAD -55,57132I 0 1.4D -77,79982I 0 D+L -70,46342I 0 1.2D+1.6L -90,51292O 0 DEAD -33,97622O 0 1.4D -47,56672O 0 D+L -41,60172O 0 1.2D+1.6L -52,97233B 0 DEAD -39,24283B 0 1.4D -54,943B 0 D+L -49,37983B 0 1.2D+1.6L -63,31063F 0 DEAD -58,12353F 0 1.4D -81,37293F 0 D+L -74,89983F 0 1.2D+1.6L -96,59034H 0 DEAD -42,34634H 0 1.4D -59,28484H 0 D+L -54,92154H 0 1.2D+1.6L -70,93584I 0 DEAD -52,6752

4I 0 1.4D -73,74534I 0 D+L -67,69654I 0 1.2D+1.6L -87,24444N 0 DEAD -23,13384N 0 1.4D -32,38734N 0 D+L -28,95824N 0 1.2D+1.6L -37,07965B 0 DEAD -35,07555B 0 1.4D -49,10575B 0 D+L -43,70375B 0 1.2D+1.6L -55,89575F 0 DEAD -48,7245F 0 1.4D -68,21365F 0 D+L -62,88915F 0 1.2D+1.6L -81,1335H 0 DEAD -52,93275H 0 1.4D -74,10585H 0 D+L -68,1985H 0 1.2D+1.6L -87,94365I 0 DEAD -45,90455I 0 1.4D -64,26645I 0 D+L -58,63965I 0 1.2D+1.6L -75,4616

5M 0 DEAD -20,23815M 0 1.4D -28,33335M 0 D+L -24,94665M 0 1.2D+1.6L -31,81946B 0 DEAD -27,72046B 0 1.4D -38,80866B 0 D+L -33,63186B 0 1.2D+1.6L -42,72276E 0 DEAD -44,3666E 0 1.4D -62,11246E 0 D+L -57,73076E 0 1.2D+1.6L -74,62288G 0 DEAD -46,00048G 0 1.4D -64,40068G 0 D+L -59,2888G 0 1.2D+1.6L -76,46078H 0 DEAD -51,79078H 0 1.4D -72,5078H 0 D+L -66,7719

8H 0 1.2D+1.6L -86,11888I 0 DEAD -49,62878I 0 1.4D -69,48028I 0 D+L -63,59938I 0 1.2D+1.6L -81,90748L 0 DEAD -20,89118L 0 1.4D -29,24768L 0 D+L -25,71398L 0 1.2D+1.6L -32,7858

10B 0 DEAD -25,517910B 0 1.4D -35,725110B 0 D+L -30,209410B 0 1.2D+1.6L -38,127910E 0 DEAD -39,346910E 0 1.4D -55,085710E 0 D+L -50,482810E 0 1.2D+1.6L -65,033811B 0 DEAD -31,255711B 0 1.4D -43,75811B 0 D+L -38,345211B 0 1.2D+1.6L -48,8511E 0 DEAD -42,286811E 0 1.4D -59,201511E 0 D+L -53,923711E 0 1.2D+1.6L -69,363211H 0 DEAD -59,105311H 0 1.4D -82,747511H 0 D+L -76,456511H 0 1.2D+1.6L -98,688311I 0 DEAD -45,8811I 0 1.4D -64,23211I 0 D+L -58,494611I 0 1.2D+1.6L -75,239411K 0 DEAD -19,478611K 0 1.4D -27,2711K 0 D+L -23,779711K 0 1.2D+1.6L -30,256112B 0 DEAD -30,665712B 0 1.4D -42,931912B 0 D+L -37,843212B 0 1.2D+1.6L -48,282912E 0 DEAD -44,4735

12E 0 1.4D -62,262812E 0 D+L -56,352712E 0 1.2D+1.6L -72,374912G 0 DEAD -46,50412G 0 1.4D -65,105612G 0 D+L -59,139912G 0 1.2D+1.6L -76,022212H 0 DEAD -60,733712H 0 1.4D -85,027212H 0 D+L -78,337112H 0 1.2D+1.6L -101,045912J 0 DEAD -37,840712J 0 1.4D -52,976912J 0 D+L -47,238512J 0 1.2D+1.6L -60,445413B 0 DEAD -25,460913B 0 1.4D -35,645313B 0 D+L -30,19713B 0 1.2D+1.6L -38,130914E 0 DEAD -24,735114E 0 1.4D -34,629114E 0 D+L -29,941514E 0 1.2D+1.6L -38,012415G 0 DEAD -27,644315G 0 1.4D -38,70215G 0 D+L -33,774515G 0 1.2D+1.6L -42,981516H 0 DEAD -39,111316H 0 1.4D -54,755816H 0 D+L -48,72516H 0 1.2D+1.6L -62,315417I 0 DEAD -32,673817I 0 1.4D -45,743417I 0 D+L -39,7717I 0 1.2D+1.6L -50,5625

5.2.- Planilla resumen de esfuerzos axiales combinaciones II y III

5.3.- Vistas de estructura

Estructura deformada:

6.- DISENO Y DIMENCIONADO DE LA ESTRUCTURA

6.1.- Planilla resumen de los esfuerzos axiales al nivel de la fundación

Frame Station OutputCase S11 S12 S13 SMaxText m Text Kgf/m2 Kgf/m2 Kgf/m2 Kgf/m2

2A 0 1.2D+1.6L -412612,57 -1227,96 2044,742F 0 1.2D+1.6L -592764,01 -1470,17 3767,572H 0 1.2D+1.6L -640090,48 -1295,07 5724,432I 0 1.2D+1.6L -754274,45 -1848,01 2522,712O 0 1.2D+1.6L -331076,77 2047,01 341,053B 0 1.2D+1.6L -527588,08 -3094,21 -926,023F 0 1.2D+1.6L -476988,99 -2344,03 -1448,214H 0 1.2D+1.6L -630543,39 -1262,31 1120,194I 0 1.2D+1.6L -430836,43 -1468,28 1273,97

4N 0 1.2D+1.6L -308997,03 2103,28 688,995B 0 1.2D+1.6L -465797,35 -2074,8 1264,335G 0 1.2D+1.6L -400656,99 -1999,68 1727,35H 0 1.2D+1.6L -434289,55 -1496,9 -857,615I 0 1.2D+1.6L -372649,78 -931,25 -1808,175M 0 1.2D+1.6L -265161,38 1025,92 -769,936E 0 1.2D+1.6L -368507,41 -1960,94 -1538,598G 0 1.2D+1.6L -377583,55 -1387,03 -1704,168H 0 1.2D+1.6L -425277,95 -2804,61 -523,158I 0 1.2D+1.6L -404481,15 250,45 -456,328L 0 1.2D+1.6L -273215,36 504,17 -107,9210B 0 1.2D+1.6L -317732,28 -656,49 -327,0110E 0 1.2D+1.6L -321154,47 -1050,79 1387,4211B 0 1.2D+1.6L -407083,03 -186,02 -1055,6511E 0 1.2D+1.6L -342534,5 -3013,09 -1700,0211H 0 1.2D+1.6L -487349,57 -383,82 -654,0811I 0 1.2D+1.6L -371552,37 1247,95 -1421,311K 0 1.2D+1.6L -252134,4 373,05 -464,0912B 0 1.2D+1.6L -402357,2 -850,21 1091,2112E 0 1.2D+1.6L -357407,15 -556,82 909,8912G 0 1.2D+1.6L -375418,45 -1385,01 1267,6112H 0 1.2D+1.6L -498992,29 -4229,03 -685,2912J 0 1.2D+1.6L -503711,59 6145,01 -1080,7813B 0 1.2D+1.6L -238317,95 -1383,23 1220,5114E 0 1.2D+1.6L -316770,18 -618,89 279,815G 0 1.2D+1.6L -358179,19 -959,03 435,5816H 0 1.2D+1.6L -519295,24 -1633,89 746,8817I 0 1.2D+1.6L -421354,51 1876,92 3534,076B 0 1.2D+1.6L -356022,53 -5007,03 -8518,52 274,03

6.2.- Dimencionado de columnas con Pca

ANALISIS COLUMNAS CON PCACOL

COLUMNA 2-B

General Information:

====================

File Name: untitled.col

Project: Fundaciones

Column: 2-B Engineer: G.R.S

Code: ACI 318-02 Units: Metric

Run Option: Design Slenderness: Not considered

Run Axis: X-axis Column Type: Structural

Material Properties:

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Ultimate strain = 0.003 mm/mm

Beta1 = 0.85

Section:

========

Rectangular: Width = 400 mm Depth = 400 mm

Gross section area, Ag = 160000 mm^2

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

Rebar Database: prEN 10080

Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2)

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

Confinement: Tied; #6 ties with #25 bars, #8 with larger bars.

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

Pattern: All Sides Equal (Cover to longitudinal reinforcement)

Total steel area, As = 1608 mm^2 at 1.00%

8 #16 Cover = 50 mm

Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: (see user's manual for notation)

=========================================================

Pu Mux fMnx

No. kN kN-m kN-m fMn/Mu

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 59.0 2.0 107.5 53.761

*** Program completed as requested! ***

COLUMNA 2-F

====================

Column: 2-F Engineer: G.R.S

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 59.0 2.0 224.3 112.153

2 2506.0 2.0 99.5 49.755

COLUMNA 2-H

09/02/15 pcaColumn V3.63 - PORTLAND CEMENT ASSOCIATION - Page 2

03:01:12 Licensed to: Licensee name not yet specified. untitled

====================

Column: 2-H Engineer: G.R.S

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #16 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 1728.1 10.1 118.1 11.719

COLUMNA 2-I

====================

Column: 2-I Engineer: G.R.S

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #16 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 540.5 0.3 169.1 492.440

COLUMNA 2-Q

====================

Column: 2-Q Engineer: G.R.S

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #16 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 787.0 2.0 169.2 84.603

COLUMNA 3-B

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #16 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 63.0 2.0 108.1 54.049

COLUMNA 3-F

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 9.0 0.0 117.8 999.999

COLUMNA 4-H

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 2013.0 3.0 106.4 35.475

COLUMNA 4-I

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 1928.0 0.0 116.1 999.999

COLUMNA 4-M

====================

Column: 4-M Engineer: G.R.S

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 2084.0 1.0 97.7 97.701

COLUMNA 5-B

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 1645.2 0.0 141.5 999.999

COLUMNA 5-F

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 1750.0 1.0 132.9 132.875

COLUMNA 5-H

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

8 #16 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 1944.0 3.0 98.0 32.663

COLUMNA 5-I

====================

f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa

Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa

Beta1 = 0.85

Section:

========

Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement:

==============

---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79

# 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616

# 32 32 801 # 40 40 1256

phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular

4 #25 Cover = 50 mm

=========================================================

Pu Mux fMnx

--- ------------ ------------ ------------ --------

1 425.0 1.0 174.0 174.003

COLUMNA 5-M

====================

File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 5-M Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Material Properties: ==================== f'c = 22,5 MPa fy = 420 MPa Ec = 23500 MPa Es = 199955 MPa Ultimate strain = 0.003 mm/mm Beta1 = 0.85

Section: ======== Rectangular: Width = 400 mm Depth = 400 mm

Gross section area, Ag = 160000 mm^2 Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4 Xo = 0 mm Yo = 0 mm

Reinforcement: ============== Rebar Database: prEN 10080 Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- # 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79 # 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201 # 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616 # 32 32 801 # 40 40 1256

Confinement: Tied; #6 ties with #25 bars, #8 with larger bars. phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65

Layout: Rectangular Pattern: All Sides Equal (Cover to longitudinal reinforcement) Total steel area, As = 1608 mm^2 at 1.00% 8 #16 Cover = 50 mm

Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: (see user's manual for notation) ========================================================= Pu Mux fMnx No. kN kN-m kN-m fMn/Mu --- ------------ ------------ ------------ -------- 1 1702.0 1.0 120.2 120.210

COLUMNA 6-B

==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 6-B Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Run Option: Design Slenderness: Not considered Run Axis: X-axis Column Type: Structural

COLUMNA 6-E

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 6-E Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: (see user's manual for notation) ========================================================= Pu Mux fMnx

No. kN kN-m kN-m fMn/Mu --- ------------ ------------ ------------ -------- 1 1016.0 1.0 152.0 151.969

COLUMNA 8-G

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 8-G Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Layout: Rectangular

Pattern: All Sides Equal (Cover to longitudinal reinforcement) Total steel area, As = 1608 mm^2 at 1.00% 8 #16 Cover = 50 mm

COLUMNA 8-H

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 8-H Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Reinforcement: ============== Rebar Database: prEN 10080 Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- # 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79 # 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201

# 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616 # 32 32 801 # 40 40 1256

COLUMNA 8-I

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 8-I Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

COLUMNA 8-N

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 8-N Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: (see user's manual for notation) ========================================================= Pu Mux fMnx

No. kN kN-m kN-m fMn/Mu --- ------------ ------------ ------------ -------- 1 338.0 1.0 162.9 162.905

COLUMNA 10-B

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 10-B Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

COLUMNA 10-E

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 10-E Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Reinforcement: ============== Rebar Database: prEN 10080 Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------- ---- --------- ----------- ---- --------- -----------

# 6 6 28 # 8 8 50 # 10 10 79 # 12 12 113 # 14 14 154 # 16 16 201 # 20 20 314 # 25 25 491 # 28 28 616 # 32 32 801 # 40 40 1256

COLUMNA 11-B

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 11-B Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

Gross section area, Ag = 160000 mm^2 Ix = 2.13333e+009 mm^4 Iy = 2.13333e+009 mm^4

Xo = 0 mm Yo = 0 mm

COLUMNA 17-I

General Information: ==================== File Name: untitled.col Project: Fundaciones Column: 17-I Engineer: G.R.S Code: ACI 318-02 Units: Metric

7.- Diseño y dimensionamiento de las zapatas

Los datos proporcionados para el diseño de las zapatas son los siguientes:

- Fc=225 kg/cm2

- Fy=4200 Kg/cm2

- Rec= 5 cm

- Qadm=1.94 Kg/cm2

- Df= 1,8 m

En base a estos datos se diseñara las zapatas

8.- Proceso constructivo de las zapatas

El proceso de elaboración de las zapatas sigue casi inalterablemente esos paso

1.1. Encofrado:

Las zapatas aisladas no requieren de un encofrado ya que estas se construyen directamente sobre el suelo excavado.

Después de tener el terreno excavado con las dimensiones de la zapata aislada y cota correspondiente, se vaciará una capa de hormigón pobre sobre la base del terreno con una dosificación 1: 8 (cemento: arena) para empezar con el armado de los fierros.

1.2. Doblado y montaje de armaduras:

El doblado y cortado de la armadura será realizado de acuerdo a las medidas de los planos estructurales.

La armadura longitudinal será colocada sobre galletas. Los fierros de la armadura transversal serán sujetados a los fierros de la armadura longitudinal con la separación indicada en los planos estructurales.

Todas las intersecciones de las armaduras deben ser amarradas con alambre para evitar que posibles desplazamientos de la armadura al momento del vaciado y vibrado del hormigón.

El armado de fierros de las columnas será hecho afuera, es decir no se armará dentro de la zapata,

después será bajado y colocado en plomada respetando sus respectivos ejes.

Figura 1. Armadura para zapatas aisladas

Se recomienda que los fierros de las zapatas que forman parte de las

columnas lleguen a sobrepasar el primer piso de la construcción en una

longitud de 40 veces el diámetro por encima de ésta (primera losa) y así

evitar gastos innecesarios en los empalmes.

1.3. Colocado del hormigón:

El hormigón será vaciado de acuerdo con las especificaciones de preparación y puesta en obra del hormigón.

Antes de vaciar el hormigón se deberá marcar la altura h1 de la zapata en los cuatro lados con clavos y la altura h/2 amarrando alambre en la armadura de la columna, esto para evitar que se produzcan incrementos de volumen.

Con la ayuda de un frotacho se irá formando las pendientes laterales de la zapata antes del fraguado del hormigón.

Después de 8 horas de vaciada la zapata, respetando los ejes de la

columna, se deberá vaciar un dado en la parte superior de la zapata, el

cual debe tener las dimensiones de la columna y una altura de 5 cm. La

base de coronamiento de la zapata deberá tener una sección

incrementada en 2 ” a las dimensiones de la columna, la cual servirá para

poder asentar el encofrado de la columna.

El dado será vaciado con mortero de cemento con una dosificación 1 : 3

(cemento : arena).

1.4. Curado:

El curado de las zapatas será realizado por lo menos durante los primeros de 7 días después del vaciado mediante un vertido permanente de agua, hasta que el hormigón haya alcanzado como mínimo el 70 % de su resistencia.

9.- Docificacion de hormigón para zapatas aisladas

La dosificación de hormigones es determinar las proporciones en que deben combinarse los materiales componentes, de manera de obtener las condiciones previstas para el hormigón.

Para este objeto es básico establecer previamente cuales son las condiciones esperadas que debe cumplir el hormigón y, tomando en consideración las propiedades generales en estado fresco y endurecido, determinar las proporciones óptimas que las satisfacen.

Estas proporciones son particulares de cada obra o parte de obra, pero generalmente corresponden a las que se señalan a continuación:

CONDICION CARACTERISTICAS RELACIONADAS

PARAMETROS yCONDICIONANTES

Condiciones de diseño ResistenciaTipo de cementoRazón agua/cemento

Condiciones de uso enobra

DocilidadFluidezConsistenciaCaracterísticas elemento

Dosis de aguaGranulometríaTamaño máximo

Condiciones dedurabilidad

Condiciones ambientalesAtaques agresivos

Tipo de cementoUso aditivosDosis mínima

cementoCalculo de la dosificación

1) Cálculo de la resistencia media

Resistencia a la compresión especificada fck

kg/cm2

Resistencia a la compresión requerida fcm

kg/cm2

Menos de 210 fcm = 1,15 * fck + 20

De 210 a 350 fcm = 1,35 * fck + 15

Más de 350 fcm = 1,20 * fck + 10

3) Modulo de finura

Tamaño Máximo del árido mm.

Módulo de finura

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

5,21 5,45 5,645,82

6,0 6,16 6,29 6,4 6,51 6,6

Módulo de finura correspondiente a la parábola de FULLER

mfa=3 (Asumidos, arena (2.5 – 3.5))mfg=7 (Asumidos, grava (6.0 – 8.0))

Para dimensiones entre 15 a 30 cm. y para vigas, pilares y muros armados tenemos un tamaño máximo de agregado de 20 a 40mm.

Entonces asumimos un tamaño máximo de agregado de 40mm

Módulo de finura para el tamaño máximo del Árido (de tabla)

mf=5.82

4) Porcentaje en peso de arena y grava a mezclar

x=mfg−mf

mfg−mfa∗100=7 .0−5 .82

7 .0−3 .0∗100=29 .5%

y=mf−mfa

mfg−m fa∗100=5 .82−3 .0

7 . 0−3 .0∗100=70 .5%

5) Cantidad de agua en litros por m3 de hormigón

Para consistencia: BlandaA=185 lt/m3

Consistencia del Hormigón

Asiento

Áridos Rodados

Áridos Machacados

Seca 0 - 2135

Plástica 3 - 5150

Blanda 6 - 9165

Fluida10 - 15

Litros por m3 de hormigón

6) Cantidad de cemento en Kg. por m3 de hormigón

=0 .47⇒C=1850 .47

C=393 .6 kg

7) Cantidad de agregados por m3 de hormigón

+ A+G 1γa

+G2γ g

=1 .03

393 .63150

+1851000

+G 12650

+G22650

=1 .03

G 12650

+G 22650

=1 .03−0 .3099

G 12650

+G 22650

=0 .720047⇒G1+G2=0.720047∗2650

G 1+G2=1908. 12⊗G 1G 2

⇒G 1G 2

=29. 570. 5

⇒G 1=0 . 41844∗G 2⊕

DONDE :C=Pesodel cementoen kgA=Volumen del agua enltG 1=Pesode la arena enkgG 2=Pesode la grava enkg

γC=Pesoespecifico real del cementoenkgm3

γa=Pesoespecifico real del arenaenkgm3

γ g=Peso especificoreal del grava enkgm3

x=Porcentaje en peso dearena en%y=Porcentaje en pesode gravaen%

Remplazando⊕en⊗0 .41844∗G 2+G2=1908. 12

1 .41844∗G2=1908.12⇒G2=1908 .121.41844

=1345. 224 kg

G 1=0 .41844∗G 2=0 . 41844∗1345 .224=562 .89≃563 kg

8) Resúmenes

A) DOSIFICACIÓN PARA 1 M3 DE HORMIGÓN

Por PesoCemento=393 . 6kgAgua=185 ltArena=563kgGrava=1345 . 224kg

B) PARA UNA BOLSA DE CEMENTOB.1) POR PESO

Cemento=50 kgAgua=30 .8ltArena=93 .83 kgGrava=224 .204 kg

B.2) POR VOLUMEN

Material

Peso Específico kg/m3

YReal YAparente

Cemento

3150 1100

Arena 2650 1550

Grava 2650 1670

V Agua=Cant .kgγAparente

=30 .81000

=0 .0308m3

V Cemento=Cant .kgγ Aparente

=501100

=0 .04545m3

V Arena=Cant .kgγAparente

=93 .831550 =0 .060m3

V Grava=Cant .kgγ Aparente

=224 .2041670 =0.134m3

Tamaño de molde

V Molde=0 . 4∗0 .4∗ha=0 .16∗haV Molde=V Arena0 .16∗ha=0 .06ha=0.375≃0 .4m

Calculo para colocar en: 2 partes

V Molde=V Grava

0 .16∗hg=0 .1342

hg=0 .385≃0 .4m

DOSIFICACIÓNCemento=1bolsa de50 kgAgua=30 .8ltArena=1Molde de : 0. 4∗0 .4∗0 .4mGrava=2Molde s de :0 . 4∗0 .4∗0 .4mDosificación por partes 1:2:3

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