induksi elektromagnetik - personal.fmipa.itb.ac.id · 1 hukum faraday-lenz 2 medan listrik induksi...

Induksi Elektromagnetik

Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id)

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 1 / 23

Materi

1 Hukum Faraday-Lenz

2 Medan listrik induksi

3 Induktansi

4 Induktansi Bersama

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 2 / 23

Percobaan

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 3 / 23

Hukum Faraday-Lenz

Hukum Faraday: Jika fluks medan magnet yang masuk pada suatusimpal berubah, maka akan timbul gaya gerak listrik(ggl=electromotive force/emf) pada simpal tsb.

Hukum Lenz: Arah arus induksi pada simpal adalah sedemikiansehingga menyebabkan medan magnet yang melawan perubahan fluksyang terjadi pada simpal.

E = −dΦ

dt. (1)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 4 / 23

Arah Arus Induksi

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 5 / 23

Pertanyaan 1

Urutkan dari yang arus induksinya paling besar.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 6 / 23

Pertanyaan 2

Ke manakah arah arus induksi pada loop?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 7 / 23

Aplikasi: batang konduktor bergerak pada rel

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 8 / 23

Contoh 1: batang konduktor bergerak pada rel

Karena Iind⊥B, timbul gayamagnet ~FB ke kiri. Sehinggadiperlukan gaya luar (~Fapp) kekanan.

Daya yang diberikan oleh gayaluar adalah

P = ~Fapp · ~v =E2

R. (2)

Daya oleh gaya luar = daya listrikyang dihasilkan⇒ perubahan energi mekanikmenjadi listrik.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 9 / 23

Soal

Gaya luar dihilangkan, kecepatan awal batang ~vi . Kapan dan di manabatang berhenti? Gunakan konsep gaya atau energi.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 10 / 23

Contoh 2: Batang berputar pada daerah bermedan magnet

Batang konduktor diputar terhadap salah satu ujungnya, dalam daerahbermedan magnet. Berapa beda potensial kedua ujung batang?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 11 / 23

Contoh 3: Simpal melewati daerah bermedan magnet

Sebuah simpal berbentuk kotak melewati daerah bermedan magnet dngankecepatan konstan. Grafik fluks, ggl, dan gaya yang diperlukan untukmenarik simpal diberikan pada gambar.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 12 / 23

Contoh 4: Generator dan motor

Generator: gerak → listrik.

Simpal berputar terhadap sumbu, lalu timbul ggl induksi.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 13 / 23

Contoh 4: Generator dan motor

Motor: listrik → gerak.

Simpal dialiri arus, timbul torsi shg simpal berputar.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 14 / 23

Medan listrik induksi

Hukum Faraday: dΦdt → E → Iinduksi.

Listrik statik: ~E → ~F → I .

Jadi, dΦdt → ~E . Ingat pula bahwa medan E tidak bergantung pada ada

atau tidaknya muatan uji.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 15 / 23

Medan listrik induksi

Usaha oleh gaya listrik

qE (2πr) = qE ⇒ E =E

2πr(3)

Dengan mengingat hukumFaraday, diperoleh

E = − r

2

dB

dt. (4)

Hukum Faraday dapat puladituliskan dalam bentuk∮

~E · d~s = −dΦB

dt. (5)

~E pada kasus ini tidak konservatif.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 16 / 23

Medan listrik induksi

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 17 / 23

Contoh: Medan listrik akibat solenoide

Sebuah solenoida (jari-jari R, rapat lilitan n) dialiri arus I = Imax cosωt.Tentukan medan listrik di dalam dan luar solenoida.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 18 / 23

Induktor dan Induktansi Diri

Induktor: lilitan.

Adanya didt menghasilkan −EL.

Besarnya EL sebanding dengandidt , konstanta pembandingnyadisebut induktansi diri, L.

EL = −Ldi

dt. (6)

Mengingat hukum Faraday,didapat pula

L =NΦB

i. (7)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 19 / 23

Contoh: induktansi solenoida

Berapa induktansi diri dari solenoida?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 20 / 23

Induktansi Bersama

Adanya didt pada salah satu lilitan menyebabkan EL pada lilitan yang lain.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 21 / 23

Induktansi Bersama

Induktansi bersama (definisi):

M21 =N2Φ21

i1. (8)

Dapat dituliskan

M21di1dt

= N2Φ21

dt= −E2. (9)

Jika ditinjau sebaliknya (gambar b), diperoleh

E1 = −M12di2dt, (10)

sehinggaM12 = M21 = M. (11)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 22 / 23

Ada pertanyaan?Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau

agussuroso@fi.itb.ac.id

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 23 / 23