inecuaciones irracionales
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CONOCIMIENTO PREVIO:
Resuelve las inecuaciones:
1. X + 4 < 5
Desarrollo:X + 4 < 5
X = < 1
10
;1x
2. 23 5 2 0x x
Desarrollo:
Factorizando:( 3x + 1 ) ( x – 2 ) = 0
X = - 1/3 o x = 2
- /3 2
+-+
Como es menor igual que:
1;23
x
INECUACIÓN IRRACIONAL:Tiene la forma:
Para la solución de este tipo de inecuaciones se recomienda “refrescar” los conocimiento sobre solución de ECUACIONES IRRACIONALES debido a que sus procedimientos son muy similares
Ejemplo:
1. 7 3x Desarrollo:
7 3x
0
( ) 0
P x
P x
X – 7 > 0 X > 7
Ahora elevamos al cuadrado
2 27 3x
X – 7 > 9
X > 16
7 16
16 satisface la condición, entonces el conjunto de solución es:
16;x
2.Resuelve:
2 2 24 4x x
Desarrollo:
2 2 24 4x x
1° hacemos que:
2 2 24 0x x
( x + 6 ) ( x – 4 ) = 0
Resolviendo por el método de los puntos críticos:
X = - 6 y x = 4
Elevando al cuadrado:
2
22 2 24 4x x
2 2 24 16x x
- 6 4
+-+
2 2 24 16 0x x
2 2 40 0x x
Resolviendo :
; 1 41 1 41;x
El conjunto de solución será la intersección de los dos conjuntos:
- 6 41 41 1 41
Se observa que la intersección de los dos conjuntos son:
; 1 41x 1 41;
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