inf202: struktur data rekursi -...
Post on 28-Apr-2019
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
REKURSIF
• Rekursif adalah salah satu metode dalam dunia matematika
dimana definisi sebuah fungsi mengandung fungsi itu sendiri.
• Dalam dunia pemrograman, rekursi diimplementasikan dalam
sebuah fungsi atau procedure yang dapat memanggil dirinya
sendiri baik langsung maupun tidak langsung.
• Contoh;
Jika y > 0, bentuk pemangkatan muncul kembali di sisi
kanan. Itulah yang disebut rekursif.
1,0
1
1
)(*
)(
njika
njikanFn
nF
Contoh:
Iterasi
• Artinya
– perkataan berulang-ulang
– peralatan yang lebih efisien jika dibandingkan
dengan rekursif tetapi recursion menyediakan
solusi yang lebih baik untuk suatu masalah.
• Jadi:
– Pada rekursif, metode dapat memanggil dirinya
sendiri.
– Data yang berada dalam metode tersebut seperti
argument disimpan sementara ke dalam stack
sampai metode pemanggilnya diselesaikan.
Contoh Fungsi Rekursif
Misalkan F = faktorial (5)
• Konsep Faktorial
n! = n(n-1)(n-2)…
• Dapat diselesaikan
dengan
– Cara Biasa
– Rekursif
Faktorial: Cara Biasa
• int Faktorial(int n)
• {
• if (n<0) return -1 ;
• else if (n>1)
• {
• S = 1 ;
• for(i=2 ;i<=n;i++) S = S * n ;
• return S ;
• }
• else return 1 ;
• }
Faktorial Cara
Rekursif
• int Faktorial (int n)
• {
if (n<0) return -1
else if (n>1)
return (n*Faktorial(n-1))
else return 1 ;
• }
Bilangan Fibonacci
• Baris dari n=1
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ….
• Algoritma (untuk n > 2):
fn = fn-1 + fn-2
f1 = 1
f2 = 1
int main(){
int n,a,b,f,c;
cout<<"Masukan banyaknya bilangan: ";
cin>>n;
a=0; b=1;
cout<<"1";
Misal: n= 4 f4 = f3+f2
f4 = (f2+f1) + f2 f4 = (1+1) +1 f4 = 3
for(c=1;c<=n-1;c++){
f=a+b;
a=b;
b=f;
cout<<" "<<f;
}
system ("pause"); }
Jadi, fungsi Fibonacci
Basis: fib(0) = 0; fib(1) = 1
Rekursif: fib(n) = fib(n – 1) + fib(n – 2)
Ditulis dengan cara lain:
n jika n = 0, 1
fib(n) =
fib (n – 1) + fib (n – 2) jika n > 1
Kombinasi
int faktorial (int n)
{
int fak;
if (n<=1) {
fak=1; }
else {
fak=n*faktorial(n-1); }
return (fak);
}
Permutasi
int faktorial (int n)
{
int r, hasil;
if (n<r)
{
hasil=1;
}
else
{
hasil = faktorial(n)/faktorial(n-r); //Proses perhitungan permutasi akan dijalankan
}
return (hasil);
}
Kasus-1: Output deretS
=1+2+3+4+5+...+n
int n=5,i,bil;
for(i=1; i<=n; i++)
{
bil=i;
printf(" %d",bil);
}
Kasus-2; Output deret S =
2+4+6+8+10+...+2n
int n=5,i,bil;
for(i=0; i<=n; i++)
{
bil=2*i;
printf(" %d",bil);
}
Menara Hanoi
Untuk memindahkan n piringan dari tiang A ke tiang B:
1. Pindahkan (n-1) piringan dari tiang A ke tiang C
2. Pindahkan 1 piringan (terbesar) dari tiang A ke tiang
C
3. Pindahkan (n-1) piringan dari tiang B ke tiang C
H(n) : untuk memindahkan n piringan
1. H(n-1) pemindahan
2. 1 pemindahan total: 2 H(n-1) + 1
3. H(n-1) pemindahan
Jika n = 3, maka ada 7 kali pemindahan
CONTOH:
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int faktorial (int x);
int main()
{
int n,r, kombinasi;
cout<<"Program Menghitung Kombinasi (nCr)"<<endl;
cout<<"Masukkan Nilai n : "; cin>>n;
cout<<"Masukkan Nilai r : "; cin>>r;
kombinasi=faktorial(n)/(faktorial(r)*faktorial(n-r));
cout<<" Kombinasinya adalah: "<<kombinasi;
}
…………. Sambungan lihat slide sebelumnya (kombinasi)
LATIHAN 10 A. Buat program yang dapat menampilkan deret Fibonacci
hingga mendekati nilai 1000.
B. Buatlah sebuah program pemangkatan dengan rekursif.
C. Buat sebuah program yang dapat menghitung berapa cara
memasang 5 umbul-umbul sepanjang suatu gang yang terdiri
dari 2 umbul-umbul merah dan 3 umbul-umbul kuning?
D. Buat sebuah program yang dapat menghitung jumlah jabatan
tangan antara mereka dalam suatu pertemuan yang dihadiri
15 peserta, jika masing-masing peserta saling berjabat
tangan.
E. Buat sebuah flowchart dan program yang dapat membalikkan
kata, misalnya ”MALANG” ”GNALAM”.
LATIHAN 12
Realisasikan dalam sebuah program.
Jika banyak piring ada 5, berapa kali perpindahannya ke B?
top related