informe n4 topo
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRÁFICA Ing.de ejec. En Geomensura-Topografía I
Integrantes: Camilo González
Catalina López
Felipe Saavedra
Carlos Silva
Fecha: 07/05/2014
Profesor: Marcelo Caverlotti
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 2
OBJETIVO GENERAL 3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3
EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS 4
BASE TEÓRICA 5
METODOLOGÍA DEL TRABAJO EN TERRENO 7
CÁLCULOS Y REGISTRO 8
TABLA 1: NIVELACIÓN POR DOBLE POSICIÓN INSTRUMENTAL 8
TABLA 2: COMPENSACIÓN DE COTAS 8
TABLA 3: NIVELACIÓN POR ENLACE 9
ANÁLISIS DE RESULTADOS 10
CONCLUSIÓN 10
BIBLIOGRAFÍA 11
Introducción
La nivelación es el proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos
sobre la superficie de la tierra. Existen varios tipos de nivelación pero este trabajo
se enfocará en la nivelación de tipo geométrica cerrada, la cual corresponde al
procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos
mediante el uso de nivel de Ingeniero y la mira vertical en donde el punto de
partida y el de llegada es el mismo. A través de esta nivelación se puede calcular
un error de cierre que depende de la precisión de los instrumentos utilizados, del
número de estaciones y puntos de cambio y del cuidado puesto en las lecturas y
colocación de la mira. Dentro de este tipo de nivelación encontramos las por doble
posición instrumental, que son aquellas que no exceden los 200m en las cuales se
van realizando lazos entre 2 puntos calculando inmediatamente el error y las de
enlace que son las que sus puntos extremos forman parte de una red de
nivelación de precisión, por lo que la cota o elevación de sus puntos son
conocidas.
Objetivo General
Realizar una nivelación por doble posición instrumental o bucle y luego una
de enlace a esta.
Objetivos Específicos
Entender y poner en práctica el concepto de nivelación geométrica cerrada.
Mantener siempre la mira en posición vertical.
Obtener un error de no más de 2mm en cada área encerrada por la doble
posición instrumental
Comparar 2 cotas arbitrarias obtenidas por ambos métodos
Realizar compensación de cotas para precisión
Compensar las medidas tomadas por doble posición instrumental
Comparar los diferentes registros y sus errores
Equipos y materiales utilizados
1. Nivel de ingeniero automático: "El nivel topográfico, también llamado nivel
óptico es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles
entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un
punto conocido a otro desconocido"
2. Trípode: Aparato compuesto por tres patas ajustables para facilitar la
calibración de los equipos, una base para montarlos y un tornillo para
asegurarlo. Pueden estar de diversos materiales entre ellos: madera y
aluminio.
3. Mira: regla graduada utilizada en conjunto con el nivel de ingeniero que se
puede usar para medir desniveles y distancias. Su nivel de precisión es
inversamente proporcional a la distancia que se encuentra del nivel, siendo
por sus cuadros distribuidos en formas de E y C, cada uno de las "puntas"
mide 10 centímetros que a su vez se pueden sub dividir en 10 secciones
más, pero al no estar milimetradas (generalmente) cada vez que uno se
aleja con el nivel, es más difícil diferenciar milimétricamente las divisiones.
4. Marcador (tiza)
5. Cuaderno y lápiz
6. Calculadora
7. Alarife
Base teórica
Lectura Adelante: Lectura que se hace sobre un punto cuya cota es
desconocida.
Lectura Atrás: Lectura que se hace en una mira que se coloca en un punto
cuya cota es conocida o se ha determinado.
Punto de cambio: Son puntos en los cuales el equipo ha tenido que ser
movido debido a obstáculos o la no buena visibilidad de la mira sobre los
cuales se hace una lectura de adelante y de atrás.
Cotas: Número que, en un mapa o plano topográfico, señala la altura de un
punto sobre el nivel del mar o un punto referencial
Cotas instrumentales: distancia calculada al sumar la cota donde su ubica y
la altura que hay desde el nivel del suelo hasta el eje óptico del instrumento
(en este caso de un nivel de ingeniero)
Ci= Cota instrumental
Ca= Cota del punto a
Error de cierre: La cota del punto inicial debe ser igual a la cota del punto
final, es decir: la suma de los desniveles debe ser igual a cero. También se
puede calcular por medio del desnivel total:
∑ ∑
Tolerancia del error de cierre: Es el máximo error permitido del trabajo.
Nivelación por enlace: Nivelación en la cual sus puntos extremos forman
parte de una red de nivelación de precisión, por lo que la cota o elevación
de sus puntos son conocidas.
Nivelación por doble posición instrumental: Consiste en que para una serie de puntos, hacemos dos series de posiciones instrumentales. Se llevan dos registros por diferencias, uno por la izquierda y otro por la derecha (según sentido de avance), de manera que cuando ambos desniveles estén dentro de los rangos de tolerancia establecidos, se obtiene y registra el promedio de ellos como desnivel.
X = Posición Instrumental
Imagen 1: nivelación por doble posición instrumental fuente: curso de topografía clásica
Método de compensación por posiciones instrumentales: Método utilizado
para repartir el error de cierre a partir del número de posiciones
instrumentales, Dado por la fórmula:
Metodología del trabajo en Terreno Primero escogimos un punto arbitrario fijo e inamovible, denominado Punto de
Referencia (PR), dicho punto se ubicó en la esquina sur-oriente del patio de las
rosas, detrás del edificio Casa Central. Luego se instaló el nivel de ingeniero
procediendo a centrar la burbuja esférica para nivelarlo y así realizar una lectura
hacia atrás al punto de referencia (PR) en el cual se colocó la mira previamente.
Se realizó una lectura hacia adelante a un punto 1 lo más equidistante posible
para luego mover el nivel de ingeniero a una segunda posición creando un bucle
entre los dos puntos, tomando una lectura hacia atrás al punto 1 y una hacia
adelante al punto de referencia. Se realizaron en total 6 enlaces por doble posición
instrumental uniendo así el último punto con el PR, manteniendo un error menor o
igual de 2mm en cada uno de estos, esta tolerancia es la exigida para esta
experiencia.
Se tabularon los datos obtenidos en el terreno y se calcularon las cotas para cada
punto, esto se realizó para poder saber cuál había sido el error total de la
nivelación, comparando la cota inicial con la de llegada. (Tabla 1)
La cota inicial del PR es igual a 100, a partir de esta realizamos la nivelación por
doble posición instrumental y generamos así una nivelación geométrica cerrada,
donde la cota de cierre es el mismo PR al cual, luego de todo el procedimiento que
involucró 12 posiciones instrumentales, se llegó con una cota PR’=100,009. A
partir de este nivel de error se compensó las cotas obtenidas por el método del
número de posiciones instrumentales, así conseguimos que el PR’ sea igual a 100
tal como el PR inicial. (Tabla 2)
Para la segunda parte de la experiencia, nuevamente tomamos el mismo PR=100
y un nuevo punto arbitrario 1 equidistante a la posición instrumental inicial.
Medimos hasta la cota 3 usando el método de enlace (misma cota del método por
doble posición instrumental). El valor de esta cota es de 99,987 que al ser
comparada con la cota 3 obtenida por el método anterior, la que es igual a 99,99
existe un error asociado de 3 mm, valor que está dentro de la tolerancia exigida.
(Tabla 3)
Cálculos y Registro
Tabla 1: Nivelación por doble posición instrumental
Punto L atrás
L adelante Cota Instrumental
Cota Punto
PR 1,379 101.380 100,000
1 1,417 1,389 101.409 99.990
PR 1,406 100.002
1 1,363 101.354 99.990
2 1,308 1,399 101.264 99.954
1 1,270 99.992
2 1,3405 101.295 99.954
3 1,120 1,3045 101.111 99.990*
2 1,155 99.955
3 1,322 101.313 99.990
4 1,315 1,305 101.324 100.007
3 1,330 99.992
4 1,2995 101.307 100.007
5 1,209 1,2625 101.254 100.044
4 1,247 100.006
5 1,223 101.268 100.044
PR 2,123 1,258 102.134 100.009
5 2,088 100.046
Tabla 2: Compensación de cotas
punto L. atrás L. adelante Cota instrumental.
cota punto
cota punto compensada
Cota instrumental. compensada
PR 1,380 101,380 100,000 100,000 101,380
1 1,364 1,390 101,354 99,990 99,9885 101,3525
2 1,341 1,400 101,295 99,954 99,951 101,292
3 1,323 1,305 101,313 99,990 99,9855 101,3085
4 1,300 1,306 101,307 100,007 100,001 101,301
5 1,224 1,263 101,268 100,044 100,0365 101,2605
PR 1,259 100,009 100
∑=7,932 ∑=7,923 e=0,009
Tabla 3: Nivelación por enlace
Punto L atrás
L adelante Cota
instrumental Cota Punto
PR 1,387 101.387 100
1’ 1,399 1,400 101.386 99,987
3 1,399 99,987*
tabla 4: medidas y cotas compensadas
Punto L atrás L adelante
PR 1,379
1 1,417 1,389
PR 1,406
1 1,363
2 1,308 1,399
1 1,27
2 1,3405
3 1,12 1,3045
2 1,155
3 1,322
4 1,315 1,305
3 1,33
4 1,2995
5 1,209 1,2625
4 1,247
5 1,223
PR 2,123 1,258
5 2,088
Análisis de Resultados
En la nivelación geométrica de tipo cerrada por doble posición instrumental
logramos el error menor o igual a 0.002 m (2 mm) en cada una de estas. Con ello,
al realizar la nivelación geométrica cerrada completa, se obtuvo un error de cierre
de 9 mm por encima de la cota inicial del PR=100. Este error pudo deberse al
número de estaciones y puntos de cambio que hicimos y/o a la colocación de la
mira, también al momento de realizar las lecturas hacia adelante y hacia atrás al
rotar el nivel la burbuja salía de su centro por lo cual teníamos que volver a
nivelarlo, pudiendo no haber notado en alguna oportunidad que este no estuviera
con respecto a la horizontal.
Al obtener un error dentro de la tolerancia del trabajo realizamos la compensación
de este por exceso, utilizando el método de número de posiciones instrumentales,
ya que era el método más fácil y cómodo en este caso, debido a que poseemos la
cota del PR, el cual es un dato conocido que podemos utilizar para calcular los
datos faltantes (cotas de los puntos y cotas instrumentales), el que nos permite
distribuir este error entre los puntos de nivelación logrando así una nivelación
correcta y compensada, obteniendo el valor del PR inicial igual al PR final.
Luego, realizando la nivelación de enlace entre el PR y el punto 3 vemos que al
comparar los resultados existe un error de 3 mm asociado, que pudo ser generado
por un error sistemático al no alcanzar la equidistancia entre el PR y el nuevo
punto 1’ con la primera posición instrumental, lo que se entiende que para ambas
nivelaciones mientras haya menor equidistancia, mayor es el error de la
nivelación, por ende, existe una relación proporcional inversa entre estos valores.
Conclusión
Luego de realizar el análisis de resultados de la nivelación geométrica de esta experiencia, se puede concluir que los objetivos planteados al inicio del trabajo fueron llevados a cabo con éxito, debido a que se logró dar con las cotas por los métodos usados con precisión y compensar cuando fue necesario. Para realizar nivelaciones de mayor precisión, se recomienda lograr equidistancia entre puntos con la posición instrumental respectiva y tener en consideración los márgenes de tolerancia, ya que si estos márgenes son sobrepasados se debe realizar nuevamente la medición hasta conseguir un nivel de error aceptable.
Bibliografía
Curso de topografía clásica, 2da Versión; autores: Dr. Víctor Herrera, Ing. Víctor
Alvarado
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