informe nº 4 topo ii
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5/7/2018 INFORME Nº 4 TOPO II - slidepdf.com
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVILTOPOGRAFIA II ING. JUAN PABLO GAMARRA GONGORA
TACO SOTO ALFRED CHRISTHIANI 090763-K
I. INTRODUCIÓN:
En este presente informe daremos a conocer las medidas de los ángulos por de los
cuatro lados de nuestro cuadrilátero tocado por sorteo en la zona de SALINERAS, para
luego hacer la compensación de dichos ángulos, tal y como los desarrollamos en
clases.
Los instrumentos usados para realizar esta práctica fueron:
4 Jalones
Paños de 0.50 x 0.50
Alambres
Trípode Teodolito
Libreta de campo
Lápiz HB
II. OBJETIVOS:
Este informe tiene como objetivo la buena utilización de los instrumentos
empleados, ya que aprendimos a diferenciar, utilizar, reconocer tanto el teodolito para
la visualización debido a esta podremos manipular adecuadamente y con mayor
seguridad.
Siendo en conclusión el objetivo del presente informe lo siguiente:
Ubicar los 4 vértices del cuadrilátero.
Anotar en la libreta de campo los ángulos internos de nuestro
cuadrilátero.
Hallar la compensación de dichos ángulos.
III. USOS Y CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS:
1. Estacas de madera:
De 2x2x20cm estas estacas nos van a servir para posicionar los vértices del
cuadrilátero, deben estar fijas al piso.
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2. Clavos:
De 2 y 7 pulgadas. Los clavos de 2 se van a colocar encima de las
estacas a estos clavos pitamos con corrector su cabeza para así poder visualizar
con la plomada óptica también servirá para señalar y poder visualizar con el
trípode y tener gran precisión en los vértices del cuadrilátero.
Los de 7 usaremos para fijar los jalones en cada vértice con la ayuda del
alambre.
3
. Jalones:
Estos jalones se colocaran encima de los clavos de 2
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4. Paños de 0.50 x 0.50:
Los paños serán de 2 colores amarillo y rojo a estos paños seamarraran a los jalones para poder visualizar con el trípode a largas distancias.
5. Trípode:
Para manejar cómodamente los instrumentos durante un trabajo, hande situarse a la altura del operador y además han de quedar fijamente al terreno.
El trípode usado es de metal marca GEOCOM código de barras
676478660165
Clavo
Jalón
Estaca
Alambre
Paño
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6. Teodolito:
El teodolito es el aparato que están construidos para medir ángulos,estos los miden con mucha precisión.
El teodolito usado fue UNSAAC U.C PATRIMONIAL 602289320015
teodolito electrónico ETH-305 PENTAX
7. Libreta de campo:
Uno de los instrumentos que se utiliza en casi todos los levantamientos
topográficos pues es un instrumento básico de gran utilidad para el topógrafo.
En este pequeño cuadernillo de apuntes se dibujo un pequeño crokis
del terreno, después se anoto cada azimut para luego hallar los ángulos de cada
triangulo.
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V. ALCANCE DE LOS TRABAJOS:
LasA
ctividades se iniciaron con la planificación de las estrategias deintervención para las diferentes actividades y de acuerdo al Plan de Trabajo del
proceso que corresponde dentro de la zona de SALINERAS, informando lo siguiente:
1. Toma de datos:
Luego de anotar los datos de los instrumentos usados en esta práctica en la
libreta de campo.
Tuvimos que colocar las estacas, clavos, alambres, jalones, los paños. Para
poder visualizar adecuadamente los vértices con el teodolito.
En los vértices colocamos el trípode metálico para luego colocar sobre este el
teodolito.
Seguidamente tuvimos que nivelar el teodolito poniendo tanto la burbuja del
nivel tubular como la del nivel circular cada una en sus reparos.
Empezamos la medición de ángulos horizontales, colocado el teodolito en un
vértice medimos los ángulos horizontales respecto a los demás ángulos de
nuestro polígono.
Al pasar los datos leídos con la visual del teodolito en la libreta de campo
hemos anotado los ángulos interiores de nuestro polígono.
2. Procesamiento de la información:
Teniendo los datos en la libreta de campo tuvimos q observar y corregir los
datos malos que se realizaron con algo de los errores accidentales tanto del
escribano como del encargado de observar las medidas con el teodolito.
Estos errores accidentales se pueden detectar de la siguiente manera asiendo
una suma de los ángulos internos de nuestro polígono nos debe sumar 360°
Corrigiendo todos los datos y con la ayuda de una hp podemos colocar los
datos resueltos en una hoja de Ex cel y así obtuvimos los siguientes resultados:
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VII. MARCO TEORICO.
COMPENSACIÓN DE UN CUADRILÁTERO
En la compensación de un cuadrilátero se deben cumplir las siguientes condiciones :
Condición de angular
La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360°. En cada cuadrilátero
se deben satisfacer las siguientes condiciones :
1) 2 + 3 + 4 + 5 = 180°
2) 1 + 6 + 7 + 8 = 180°
3) 1 + 2 + 3 + 8 = 180°
4) 7 + 4 + 5 + 6 = 180°
5) 1+2+3+4+5+6+7+8 = 360°
6) 2 + 3 = 7 + 6
7) 1 + 8 = 4 + 5
C om pensación de un cuadrilátero.
Sólo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya que al cumplirse estas, se cumplirán
también las condiciones 1, 2, 3 y 4 .
La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de
los ángulos.
El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos,
sumando la corrección a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos
cuya suma sea mayor.
Para la condición 7 se procede de igual manera que para la condición 6.
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Condición de lado
La condición de lado o condición trigonométrica establece que cualquiera sea el camino
utilizado para calcular una longitud su valor debe ser el mismo. Con el apoyo de la figura
5.7 y calculando el valor del lado CD por diferentes rutas, tendremos :
PRIMERA RUTA
(2)
(5) (2) (5)
(4)
(7) (4) (7)(2) (4)
( )(5) (7)
! @ !
! @ !
!
AB BC senBC AB
sen sen sen
BC CD senCD BC
sen sen sensen sen
CD ABX Asen sen
SEGUNDA RUTA
¡ ¢
£ ¢
¡ ¢
£ ¢
¤ ¢
¥ ¢
¤ ¢
¥ ¢
¤ ¢
¡ ¢
¢
¥ ¢
£ ¢
¦
§ ¢
4¢
¤ ¢
¡ ¢
¨ ¢
© ¢
¥ ¢
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§ ¢
4¢
¥ ¢
£ ¢
! @ !
! @ !
!
!
!
AB AD sen AD AB
sen sen sen
AD CD senCD AD
sen sen sen
sen senCD ABX B
sen senIgualando A conB tenemos
sen sen sen sen
sen sen sen sen
sen sen sen sen s (1) (3) (5) (7)en sen sen sen
Tomando logaritmos y calculando diferencias tendremos el error lineal
log( ) log( ) [ .1]w pares impares ec ! § §S S
Calculando el factor de corrección k
w k
d !§
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Luego, la corrección angular en segundos será
dd!v kd
en donded = Diferencia para 1 en el log sen del ángulo
v= Corrección angular en segundos
w = Error lineal
k = Factor de corrección
Teniendo en cuenta la numeración y el orden que se le ha dado al cuadrilátero de la
figura.
Podemos recordar fácilmente la ecuación (1) de la siguiente manera.
La suma de los logaritmos de los senos de los ángulos pares debe ser igual a la suma de
los logaritmos de los senos de los ángulos im pares.
V III . D ATOS
Nº ANGULO 1 73°54¶27.5¶¶
2 33°42¶30.8¶¶
3 42°39¶17.5¶¶
4 28°45¶8.5¶¶
5 31°45¶5¶¶
6 76°51¶0.8¶¶
7 30°35¶27.5¶¶
8 40°49¶22.5¶¶
2
3 45
6
78A D
CB
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POR FIGURA
1+2+3+4+5+6+7+8=360°+E1 COMPENSACION E/8 = 7.25
E1 58
OPUESTOS POR EL VÉRTICE
1+2=5+6+E2
COMPENSACION E/4 =7.15
E2 28.6
3+4=7+8+E3
COMPENSACION E/4 = -3
E3 -12
ANGULOS PORVERTICE
COMPENSACION DIFERENCIA
TABULADA ALPOR FIGURA OPUESTOS POREL VERTICE
TRIGONOMETRICA
74°128.5 COMPROBA
DO
74°121.25 73°114.1 72°4011.53 0.64
34°4930.8 34°4923.55 33°4916.4 34°1018.97 3.14
42°4623.5 42°4616.25 42°4619.25 42°2516.68 2.28
27°5414.5 27°547.25 27°5410.25 28°1512.82 3.98
31°5211.0 31°523.75 31°5210.9 32°318.33 3.38
76°5819.7 76°5812.45 76°5819.6 77°1922.17 0.49
30°4427.5 30°4420.25
30°4417.25 30°2314.683.5
4
40°5422.5
40°5615.25 40°5612.25 41°1714.57 2.43
19.88 10!§ x
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TRIGONOMETRICATRIANGULO LEY DE SENOS
ABC1
(4) (1)!
base bc
sen sen
CDA
(6) (3)!
bc cd
sen sen
ABD 1
(2) (7)!
ad base
sen sen
ERROR
E4 (
) (
) (
) (
)log( )
(2) (4) (6) (8)
s s s s
s s s s
E4
. ! " ! # $ % & & ! !
l ' ( ( ) % . )
. " " % ! ! 0 0 0 $
! x
COMPENSACION
2
2 6
2.1 2 2 3
21 2.1 4
19.5 5
10
w x k
d x
d dd! ! !
§
IX . C ON C LUSIONES:
y Se pudo observar que ángulos en la toma de datos, no cierran geométricamente el
cuadrilátero.
y La compensación de errores trigonométricos se le resta a los de opuestos por el vértice.
ANGULOS
1 73°114.1
2 33°4916.4
3 42°4619.25
4 27°5410.25
5 31°5210.9
6 76°5819.6
7 30°4417.25
8 40°5612.25
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