inmultirea numerelor rationale pozitive
Post on 21-Oct-2015
32 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Inmultirea numerelor rationale pozitive
Profesor:Petcu Nicoleta Mihaela
m r m r
n s n s
Introducere
• Dacă a, b ϵ atunci produsul lor se notează cu a b, care evident este număr raţional pozitiv. Numerele a şi b se numesc factorii produsului. Operaţia prin care se obţine produsul a două numere raţionale pozitive se numeşte înmulţire.
Q
Inmultirea a doua fractii• Regula: Pentru a înmulţi două fracţii ordinare ireductibile ,
înmulţim numărătorii între ei şi numitorii între ei.
Exemplu:
• Observatie: Dacă factorii de la numărător au în comun divizori cu factorii de la numitor,înainte de efectuarea produselor se recomandă să se efectueze toate simplificările posibile.
Exemplu:
m p m pn q n q
1 2
1 1
5 6 1 2 22
3 5 1 1 1
Inmultirea unei fractii cu un numar natural• Regula: Pentru a înmulţi o fracţie ordinară cu un număr
natural, înmulţim numărătorul fracţiei cu numărul natural , iar numitorul îl lăsăm neschimbat.
Exemplu:
Observatie:
Deoarece orice număr natural se poate scrie sub formă de
fracţie cu numitorul 1 rezultă că înmulţirea :
se poate scrie astfel:
;a a nn n
b b
33
4
3 3 3 3 9 12 .
4 1 4 1 4 4
Inmultirea numerelor mixte
• Regula: Pentru a înmulţi două numere mixte introducem mai întâi întregii în fracţii şi apoi înmulţim fracţiile :
Exemple: 1)
2)
1 1 7 5 7 5 35 112 1 23 4 3 4 3 4 12 12
1
1
1 1 5 16 162 3 82 5 2 5 2
Proprietatile inmultirii numerelor rationale pozitive
Asociativitatea
Exemplu:
a c e a c eb d f b d f
2 4
1 1
2 4 1 2 4 1 8 1 2 2 4 43 5 2 3 5 2 15 2 3 5 15 15
Comutativitatea: Exemplu:
Distributivitatea:
Exemplu:
a c c ab d d b
2 4 4 2 8 83 5 5 3 15 15
a c e a c a eb d f b d b f
1 1 1 2
2 2 1 2
2 5 1 2 5 2 1 2 6 5 1 2 61 1
3 4 4 3 4 3 4 3 4 6 6 2 6
Elementul neutru: Ca si la inmultirea numerelor naturale elementul
neutru este 1.
Exemplu:
1 1a a ab b b
2 2 21 1
7 7 7
Aflarea unei fractii dintr-un numarRegula : Pentru a calcula o fracţie dintr-un număr, înmulţim
fracţia cu numărul respectiv.
⅔ din 3⅜ dm=
1
4
2 27 27 9 12
3 8 12 4 4
m
ndin
a
b=
m
n●
a
b
Concluzii
• Putem inmulti:Doua sau mai multe fractiiO fractie cu un numar naturalDoua sau mai multe numere mixte
Inmultirea numerelor rationale :-admite element neutru-este comutativa-este asociativa-este distributiva
top related