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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO
“PROYECTO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO PARA ESCUELA DE CONCRETO PRESFORZADO CON SISTEMA DE PISO DE TRABES T y TT”
PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN
OPCIÓN DE LINEA CURRICULAR
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTA:
LUIS IVAN ESPINO FREIRE
GUADALUPE TORRES SALDAÑA
ASESOR: M. en I. ALFREDO PÁEZ ROBLES
MEXICO D.F., OCTUBRE 2009
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.
UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO
“PROYECTO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO PARA ESCUELA DE CONCRETO PRESFORZADO CON SISTEMA DE PISO DE TRABES T y TT”
PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN
OPCIÓN DE LINEA CURRICULAR
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTA:
LUIS IVAN ESPINO FREIRE
GUADALUPE TORRES SALDAÑA
ASESOR: M. en I. ALFREDO PÁEZ ROBLES
MEXICO D.F., OCTUBRE 2009
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ÍNDICE
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ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN 1.1 Introducción al Proyecto 1 1.2 Fundamentación 4 1.3 Objetivo 5 1.4 Metodología 6
II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. 2.1 Descripción Arquitectónica 8 2.2 Ubicación del Proyecto 9 2.3 Planta Tipo Arquitectónica 10 2.4 Descripción Estructural 11 2.5 Ubicación de Zona Sísmica 12 2.6 Factor de Comportamiento Sísmico 13
III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 3.1 Análisis de Cargas 14 3.2 Análisis Sísmico Estático. 17 3.3 Descargas en la Cimentación 25
IV. DISEÑO ESTRUCTURAL 4.1 Diseño de Sistema de Piso 34 4.2 Diseño de Trabes Portantes y de Rigidez 56 4.3 Diseño de Columnas 77 4.4 Diseño de Cajón de Cimentación 88
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ÍNDICE
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V. PLANOS ESTRUCTURALES 100 VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 108 VII. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS 109 VIII. ANEXOS 9.1 Estudio Geotécnico 112
INSITUTO POLITÉCNICO NACIONAL I. INTRODUCCIÓN
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I. INTRODUCCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN AL PROYECTO
A continuación se presentará el proyecto estructural que consta en el diseño de un edificio que servirá como escuela preparatoria y estará ubicada en la delegación Gustavo A. Madero. Esta edificación será de concreto presforzado.
Se ha planteado la posibilidad de emplear elementos de concreto presforzado para el diseño estructural de la escuela preparatoria, el proyecto contempla los análisis y diseño de todos los elementos estructurales que conforman a la edificación cumpliendo con lo estipulado en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal vigentes (RCDF‐2004)1 Así como con sus Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones (NTC‐2004)2.
Quedando integrado en su totalidad un proyecto para la construcción de la escuela preparatoria, y debido a que se usa un material no tan utilizado actualmente, aquí se describen algunas de sus ventajas:
• Prefabricación Es posible segmentar cualquier estructura en tramos cuya fabricación repetitiva es más sencilla y de una calidad superior a la del concreto reforzado simple.
1 GDF.Octubre2004.RCDF. Reglamento de construcción para el Distrito Federal. Gaceta Oficial del D.F. México. 2 GDF.Octubre2004.NTC. Normas Técnicas Complementarias. Gaceta Oficial del D.F. México.
INSITUTO POLITÉCNICO NACIONAL I. INTRODUCCIÓN
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• Mayores Claros
En edificios se pueden librar de 12 a 20 metros de claro .El presfuerzo permite incrementar las dimensiones y resistencia de las estructuras si afectar en los costos.
• Reducción en los peraltes Para un claro de elementos de concreto presforzado de la misma longitud de elementos de concreto reforzado simple se ven reducidos los peraltes en la mitad. Esta característica proporciona un ahorro directo en el material utilizado.
• Facilidad en la Construcción Las estructuras de concreto presforzado tienen el mismo comportamiento que las estructuras de concreto simple reforzado, pero a diferencia de este último, el uso del concreto presforzado facilita y agiliza notablemente la construcción.
• Resistencia a fuerzas dinámicas El concreto presforzado tiende a regresar a su estado inicial al momento en que las cargas dejan de actuar sobre la estructura. Dando un comportamiento ideal cuando se presentan vibraciones.
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Estas son solo algunas de las ventajas que nos proporciona estructuras a base de concreto presforzado dándonos como resultado un ahorro significativo de tiempo y dinero que sin duda será factor para la elección de este tipo de material en futuros proyectos en México. Y en este proyecto se diseñan con solo algunos de los variados elementos prefabricados que existen en el mercado para los diversos elementos que componen el proyecto.
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1.2 FUNDAMENTACIÓN
De acuerdo al plan de desarrollo de la delegación Gustavo A. Madero, se requiere diseñar una escuela preparatoria en la Colonia Lindavista, debido a la necesidad de crear lugares de estudios de ese nivel en la zona debido a que las que se encuentran actualmente no satisfacen la demanda que los jóvenes requieren.
Así como no todos disponen de los recursos económicos para poder ingresar a una escuela de paga, ahí nace la necesidad de construir una nueva escuela preparatoria en esta delegación. Se ha escogido estructurar el proyecto con elementos prefabricados de concreto presforzado, debido a que es un material que está entrando en una etapa de mayor uso y debido a que su tiempo de construcción es considerablemente menor y en algunos casos esto beneficia a reducir los costos totales de la obra.
Lo anterior tomando en cuenta que se requiere que la escuela preparatoria esté terminada lo antes posible para cubrir la demanda de jóvenes que entraran a este nivel en el próximo curso que iniciara en enero del 2010.
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1.3 OBJETIVO
Diseñar estructuralmente a base de elementos de concreto presforzado, un proyecto para una escuela preparatoria, que cumpla con lo que dispone el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal 2004, así como sus Normas Técnicas Complementarias. Lo anterior, considerando los sistemas estructurales que lo componen, como el sistema de piso, columnas, trabes y la cimentación.
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1.4 METODOLOGÍA
Para la elaboración del proyecto se realizó lo siguiente:
Se analizaron los estudios preliminares, tales como el estudio geotécnico3 con la finalidad de realizar la mejor propuesta para la construcción del edificio.
Se clasificó el suelo donde se ubicará la edificación, estando en la zona IIIa de la clasificación de zonas sísmicas del Distrito Federal de conformidad a la zonificación en las NTC‐Sismo‐20044
Teniendo esto se procedió a realizar la estructuración la cual se considero como opción de sistema de piso trabes “T” y “TT”. Estas estarán apoyadas en trabes portantes y para darle rigidez al edifico contara con trabes que no tendrán carga más que las de su peso propio.
Para el análisis de cargas se consideraron los pesos de azotea y de entrepiso así como los muros de block cerámico.
Posteriormente el edificio fue modelado en un programa comercial de análisis estructural de nombre Etabs5 para realizar los análisis de sísmicos en diferentes combinaciones utilizando las cargas de la condición más desfavorable para el diseño de la superestructura y la cimentación.
3 Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V. 2009.Anexo 1. Estudios de mecánica de suelos. México. 4 GDF. Octubre 2004.NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo.Gaceta Oficial del D.F. México. 5 Computers and Strucures Inc.2008.Etabs.E.E.U.U.
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Se analizaron las cargas que actuarían en la cimentación y se planteó la opción de realizar una losa de cimentación en el proyecto pero dadas las condiciones geotécnicas que presentaban asentamientos diferenciales, se decidió por la opción del cajón de cimentación ya que esta era la más adecuada para el proyecto.
El cajón de cimentación se diseñó con celdas no mayores de 1.5 metros por lado debido a las cargas que se iban a presentar en éste.
Teniendo todo el análisis y diseño de la estructura y cimentación cumpliendo con los límites de servicio y falla se procedió a la realización de los planos constructivos con sus respectivos detalles.
Lo anterior de conformidad con el RCDF‐04 y sus NTC‐04.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
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II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA
El proyecto es una preparatoria publica de 3 niveles, cuenta con 1118 m2 de terreno, en los cuales habrá 1466.19 m2 de construcción, este edificio estará ubicado en: Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo, Col. Lindavista, Del. Gustavo A. Madero. , D.F.
Esta escuela albergara aproximadamente 840 alumnos por turno y contara con:
Un Laboratorio de Cómputo, un Laboratorio de Química Y biología, un Auditorio y trece salones.
La edificación contará con muros de block hueco de concreto con acabado aparente para todos los muros del edificio, y estos serán únicamente divisorios.
Cada entrepiso contara con una altura libre de 2.60 metros, y el nivel de piso terminado será de +0.05 para la planta baja, +3.50 para el primer piso, +7.00 para el segundo piso y +10.50 para el nivel de azotea siendo este nivel la altura total del edificio.
La azotea no tendrá tinacos ya que se ocupará el sistema hidroneumático para llevar el agua a las instalaciones de la escuela.
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2.2 UBICACIÓN DEL PROYECTO
Fig. 2.1 Imagen satelital de la ubicación del proyecto 6
Av. Insurgentes Norte esq. con Av. Montevideo. Delegación,
Gustavo A. Madero, Col Lindavista, México D.F.
6 Google Earth. 2009. ver. 5.0.11733.9347.
Av. Insurgentes Norte
Av. M
ontevide
o
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
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S a n ita r io s M u je res
Ducto
Baja
0 .33
1 .5 0
2 .0 0
1 .5 0
2 .0 0
4 .5 0
2 .0 02 .5 04 .352 .0 01 .504 .0 07 .00
4 3 . 0 0
2 6 . 0 0
4 .0 0 2 .5 0
1 .5 0
2 .0 0
2 .0 0
AB
CE
GF
H
123567101314 12 91115 4
D
1 .0 0
1 .1 52 .0 0
16
2 .0 0 3 .5 0
8
2 .5 0
2 .0 0
2 .6 7
LK
IN
1 .0 0
1 .5 0
J
M
2.3 PLANO ARQUITECTONICO
Fig. 2.2 Planta tipo Arquitectónica7
7 Autorizado su uso por Gutiérrez Villagrán Rodolfo.2009.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
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2.4 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL
El edificio tendrá el uso de preparatoria por lo cual, es considerada dentro del grupo A de las estructuras, debido a la importancia de su uso y de vidas humanas que ocuparan dicha estructura.
El sistema estructural será a base de marcos con trabes de rigidez, trabes portantes y columnas de concreto presforzado. El sistema de piso será conformado por trabes de sección “TT” (doble T) y trabes “T”.
Sobre las trabes “TT” y “T” se colará un firme de concreto con malla electrosolada para que trabajen estructuralmente en conjunto y como una sola pieza.
La cimentación será a base de un cajón de cimentación semicompensado, para no esforzar al terreno más allá de la capacidad de su capacidad de carga, ya que el tipo de suelo de la zona en la que se ubica la estructura es compresible.
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2.5 UBICACIÓN DE ZONA SÍSMICA
Por su ubicación en la zonificación sismos del D.F. pertenece a la zona III a.
Fig. 2.3 Zonificación del D.F. para fines de diseño por sismo8
8GDF. Octubre 2004. NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo. Gaceta Oficial del D.F. México.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
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2.6 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO9
Siendo Q=2
Debiendo de cumplir con los siguientes requisitos:
Se usará Q= 2 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas de acero o de concreto reforzado, por marcos de acero con ductilidad reducida o provistos de contra venteó con ductilidad normal, o de concreto reforzado que no cumplan con los requisitos para ser considerados dúctiles, o muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algún entrepiso lo especificado por las secciones 5.1 y 5.2 de este Capítulo, o por muros de mampostería de piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o de acero que satisfacen los requisitos de las Normas correspondientes. También se usará Q= 2 cuando la resistencia es suministrada por elementos de concreto prefabricado o presforzado, con las excepciones que sobre el particular marcan las Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera con las características que se indican en las Normas respectivas, o de algunas estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.
9 GDF. Octubre 2004.NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo. Gaceta Oficial del D.F. México.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 3.1 ANÁLISIS DE CARGAS
Fig. 3.1 losa de azotea (Realizado por los autores)
Losa de Azotea
Material Espesor (m) P. Vol. (kg /m3) W (kg /m2)
1. Impermeabilizante ‐‐‐ ‐‐‐ 10 2. Enladrillado 0.02 1500 30 3. Mortero 0.05 1500 75 4. Relleno de Tezontle 0.12 1250 150 5. Firme de Concreto 0.05 2100 105 6. Trabe TT ‐‐‐ ‐‐‐ 372 7. Falso Plafón ‐‐‐ ‐‐‐ 3
Carga Adicional ‐‐‐ ‐‐‐ 40
785
W.inst. W.max.
15 100
800 885
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Fig. 3.2 Losa de entrepiso (Realizado por los autores)
Losa de Entrepiso
Material Espesor (m) P. Vol. (kg /m3) W (kg /m2)
1. Loseta 0.015 1800 27 2. Pegazulejo 0.03 2100 63 3. Firme de Concreto 0.05 2100 105 4. Trabe TT ‐‐‐ ‐‐‐ 372 5. Falso Plafón ‐‐‐ ‐‐‐ 3
Carga Adicional ‐‐‐ ‐‐‐ 20
590
W.inst. W.max.
100 250
690 840
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Fig. 3.3 Muros (Realizado por los autores)
Muro Exterior
Material Espesor (m) P. Vol. (kg /m3) Altura (h) W (kg /m)
1. Block Hueco ‐‐‐ 94 3.3 310.2 2. Concreto. (Castillos) 0.02 2200 3.3
145.2
455.4
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3.2 ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO Se realizara un análisis estático del edifico ya que este se encuentra en la zona IIIa, siendo estructura irregular, esta no sobrepasa los 20 metros de altura, lo anterior se estipula en las N.T.C.‐04 sección 2.2 del capítulo de sismos.
El análisis sísmico estático se realizo en un programa comercial de análisis y diseño estructural llamado ETABS10.
El Método Estático, se realiza calculando la fuerza de inercia en el sismo, para ello se determino el peso de los elementos por nivel:
Cálculo de W=
Trabes totales por nivel= 195.50 m Área de losas por nivel= 493.65 Numero de columnas por nivel= 23
• W columnas= Volúmen =3.40m*0.80m*0.80m=2.18
Peso de cada columna= 2.18 *2400 =5,222.40 kg
W columnas por nivel= (5,222.40 kg)*(23 columnas)= 67,891.20 kg
• W trabes= Volúmen= 0.60m*0.50m*195.50 m= 58.65
W trabes por nivel= (58.65 .)*(2400 )=140,760 kg
10 Computers and Strucures Inc. 2008. Etabs.E.E.U.U.
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• W Azotea=
W azotea por nivel= (493.65 .)* (785 )= 387,515.25 kg.
• W Entrepiso=
W entrepiso por nivel= (493.65 .)* (590 )= 291,253.50
kg.
Y de acuerdo a estos datos, determinamos las fuerzas de inercia por cada nivel:
Fi= ΣWΣW
Donde: Q’= Q= 2 C= 0.40 Q’= 1.40
Wi= Peso de cada nivel hi= Altura de cada nivel.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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0.401.40 1,699,675.98
1,595,975.8511,179,925.73 67,987.04 .
0.401.40 3,399,351.96
1,595,975.8511,179,925.73 135,974.08 .
0.401.40 6,080,897.79
1,595,975.8511,179,925.73 243,235.91 .
Con los pesos calculados de entrepiso y azotea, se determinan los casos de cargas que van a actuar en los tableros o losas (Wm, W inst , W max y W csm), para después dividir entre 4 cada una de ellas y aplicarlo puntualmente a lo largo de cada trabe portante.
Después de haber metido las cargas como se menciono anteriormente se corre el programa y se corren amabas direcciones de acción del sismo, (“x”, “y”), mejor considerado como traslación en cada sentido restringiendo al otro sentido, para determinar la fuerza cortante de cada columna. Y se realiza un cuadro de resumen de cada piso por dirección.
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DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES EN LOS ELEMENTOS RESISTENTES, EFECTOS DE TRASLACION PURA, SISMO EN
DIRECCION X.
FUERZA CORTANTE EN CADA COLUMNA ENTREPISO 1 2 3 4 5
3 6958.58 15451.59 10131.78 2591.72 7102.17 2 12881.77 21095.18 15094.91 7963.85 13186.33 1 17396.06 22145.85 18656.97 14418.79 17671.17 `
6 7 8 9 10 11 8462.98 8476.22 11514.80 10373.51 4332.54 4935.92 14220.32 14611.81 17160.25 15414.01 9487.18 10214.98 18281.79 18486.14 20000.93 18862.38 15363.56 15793.88
12 13 14 15 16 17 10515.36 20138.12 8067.48 11193.52 19437.14 9176.40 17804.33 27295.37 13123.98 18931.08 26971.06 13975.60 20307.42 25613.98 17428.72 20984.84 25477.71 17948.34
18 19 20 21 22 23 TOTAL 11995.05 20701.46 21874.43 9247.79 5320.55 5233.50 243232.61 18423.34 26767.31 29169.44 14566.33 10457.57 10389.98 379205.98 20587.85 25084.80 26457.26 18300.44 15989.27 15938.88 447197.03
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DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES EN LOS ELEMENTOS RESISTENTES, EFECTOS DE TRASLACION PURA, SISMO EN
DIRECCION Y.
FUERZA CORTANTE EN CADA COLUMNA ENTREPISO 1 2 3 4 5
3 9974.02 5569.67 4505.68 6976.45 11625.39 2 16681.26 11977.89 11235.34 13186.06 17585.74 1 19419.39 16935.98 16373.94 17589.19 20077.01
6 7 8 9 10 11 27249.07 19680.12 14942.45 9742.15 7319.42 16127.77 32777.45 24707.82 19366.53 13274.26 12978.10 23176.97 28350.95 24022.88 21224.05 18019.54 17565.97 22980.36
12 13 14 15 16 17 4654.88 8455.16 16976.60 6955.96 9057.79 15076.95 11373.42 14787.75 22420.81 13168.93 14972.63 20512.47 16485.53 18426.89 22744.54 17593.70 18652.01 21751.09
18 19 20 21 22 23 TOTAL 10339.94 8123.02 8723.60 8980.13 6099.72 6079.97 243235.91 16334.24 14094.73 14658.56 15057.80 12448.57 12432.69 379210.02 19374.93 18174.78 18488.82 18644.60 17153.31 17147.56 447197.02
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
22 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
Se conoce el centro de masas (CM) y el centro de torsión (CT) global del edificio del programa ya corrido, para determinar las excentricidades de cada nivel en ambas direcciones del sismo, como se muestra a continuación:
Formula:
ec =XM‐XT
Donde: ec= Excentricidad de cada nivel XM= Centro de masas de cada nivel XT= Centro de torsión para cada nivel
Para sismo en “x”: Para sismo en “y”:
XT3= 7.99 YT3= 21.96XT2= 8.60 YT2= 23.61XT1= 9.88 YT1= 27.93
XM3= 9.38 YM3= 24.13 XM2= 9.23 YM2= 24.12 XM1= 9.23 YM1= 24.12
ecx3= 1.39 ecy3= 2.17 ecx2= 0.63 ecy2= 0.51 ecx1= ‐0.65 ecy1= ‐3.81
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
23 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
Al conocer los datos anteriores entonces se determinan el Sx1, Sx2, Sy1 y Sy2, para meterlos al programa y que los ubique dentro del análisis a realizar, y se determinan de la siguiente manera para el análisis estático:
Fórmula:
Ed1y=Ed1x= 1.5 ec+0.1b.
Ed2y=Ed2x= ec‐0.1b.
Donde: Ed= excentricidad de diseño para cada nivel ec = excentricidad calculada de cada nivel b = Longitud del edificio en la cual actuara el sismo
SISMO EN DIRECCION X
SISMO EN DIRECCION Y
ENTREPISO Ed1x Ed2x Ed1y Ed2y 3 4.44 ‐0.96 7.56 ‐2.13 2 3.30 ‐1.72 5.06 ‐3.79 1 ‐2.29 ‐3.00 ‐1.42 ‐8.11
Sismo en dirección X: Sismo en dirección Y: b=43 b=23.5 Ed1y= 1.5 ecy1+0.1b Ed1x= 1.5 ecx+0.1b Ed2y= ecy2‐0.1b Ed2x= ecx‐0.1b
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
24 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
Por último se introducen las combinaciones bajo las cuales se someterá al edificio, que para nuestro análisis estático serán 9:
Combinaciones de Carga
1.‐ (CM+CV +máx.) 1.5……gravitacional
2.‐(CM+ CVi+ Sx1+ 0.33 Sy) 1.1
3.‐(CM+ CVi+ Sx2+ 0.33 Sy) 1.1
4.‐(CM+ CVi+ Sx1‐ 0.33 Sy) 1.1
5.‐(CM+ CVi+ Sx2‐ 0.33 Sy) 1.1
6.‐(CM+ CVi+ Sy1+ 0.33 Sx) 1.1
7.‐(CM+ CVi+ Sy2+ 0.33 Sx) 1.1
8.‐(CM+ CVi+ Sy1‐ 0.33 Sx) 1.1
9.‐(CM+ CVi+ Sy2‐ 0.33 Sx) 1.1
Se corre el programa de nuevo y se determinan las bajadas de carga en cada columna hacia la cimentación, para después comenzar a hacer el diseño de la misma.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
25 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
4 5 0
5 5 0
2 0 0
2 0 0
4 0 0
1 0 0 0
2 0 0
4 0 0
2 0 0
7 0 0
4 3 0 0
F z = 1 1 9 .1 8M x = 3 .6 8 6M y = 2 .3 0 2
F z = 1 7 .9 6M x = 0 .4 0 0M y = 2 .0 5 6
F z = 3 1 2 .5 7M x = 9 .5 1 5M y = 1 .4 8 8
F z = 1 6 2 .9 3M x = 1 .7 2 9M y = 1 .9 6 6
F z = 2 5 .6 3M x = 3 .4 3 1M y = 1 .0 8 8
F z = 7 7 .5 4M x = 6 .4 2 3M y = 1 .4 4 6
F z = 2 4 7 .0 8M x = 2 .7 4 7M y = 1 .5 3 5
F z = 5 9 .6 6M x = 4 .7 9 0M y = 0 .8 0 2
F z = 5 7 6 .3 2M x = 9 .9 4 5M y = 0 .3 3 6
F z = 2 2 0 .4 3M x = 9 .1 6 0M y = 0 .9 0 3
F z = 9 8 .7 2M x = 0 .8 4 6M y = 0 .8 6 4
F z = 1 3 3 .1 6M x = 6 .2 3 2M y = 3 .7 3 4
F z = 2 2 9 .0 0M x = 8 .0 6 7M y = 3 .1 1 3
F z = 1 3 5 .8 9M x = 9 .0 5 3M y = 5 .5 5 0
F z = 2 1 3 .8 2M x = 3 .3 4 6M y = 6 .1 2 7
F z = 2 0 0 .8 4M x = 3 .9 9 9M y = 5 .1 2 8
F z = 1 3 5 .7 1M x = 5 .3 8 7M y = 4 .6 8 5
F z = 2 2 3 .8 7M x = 4 .0 4 0M y = 0 .3 2 7
F z = 4 9 .9 6M x = 5 .0 9 5M y = 6 .6 4 0
F z = 9 3 .0 4M x = 4 .5 2 3M y = 2 .7 0 6
F z = 1 9 .6 5M x = 5 .8 1 6M y = 1 .4 6 1
F z = 1 2 8 .4 5M x = 4 .4 3 5M y = 1 0 .2 1 5
F z = 4 4 .0 8M x = 5 .7 4 2M y = 0 .3 3 3
" G R A V IT A C IO N A L " .
A B C E G H J N
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
3.3 DESCARGAS EN LA CIMENTACIÓN
Fig. 3.4 Combinación Gravitacional (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
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26 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 7 2 .9 3M x = 1 9 .5 8 0M y = 5 4 .7 6 8
F z = 2 5 .7 2M x = 1 8 .7 1 8M y = 6 0 .2 4 5
F z = 1 3 7 .4 8M x = 1 9 .0 1 8M y = 5 6 .2 2 1
F z = 7 1 .6 1M x = 1 9 .2 4 4M y = 5 1 .3 3 5
F z = 6 0 .1 4M x = 1 9 .7 3 0M y = 5 5 .0 4 0
F z = 6 3 .5 0M x = 2 2 .7 8 0M y = 5 5 .7 4 0
F z = 1 2 4 .2 9M x = 2 1 .0 8 0M y = 5 5 .9 2 0
F z = 5 6 .2 8M x = 2 0 .2 4M y = 5 7 .6 7
F z = 2 7 4 .6 2M x = 1 9 .5 0M y = 5 6 .3 2
F z = 1 1 2 .9 5M x = 1 9 .5 1M y = 5 2 .3 4
F z = 4 4 .1 5M x = 2 0 .7 0M y = 5 2 .6 7
F z = 1 0 4 .8 0M x = 1 8 .5 5M y = 5 7 .9 6
F z = 1 0 5 .7 3M x = 1 9 .4 2M y = 6 4 .0 3
F z = 5 8 .2 6M x = 2 1 .1 4M y = 5 4 .6 8
F z = 1 3 4 .8 0M x = 1 8 .8 0M y = 5 8 .6 6
F z = 9 8 .9 0M x = 1 9 .2 5M y = 6 3 .8 5
F z = 5 5 .7 3M x = 2 0 .5 3M y = 5 4 .9 4
F z = 1 2 4 .6 5M x = 1 9 .5 0M y = 5 8 .0 0
F z = 3 6 .2 9M x = 1 9 .2 9M y = 6 3 .4 3
F z = 4 3 .4 5M x = 1 9 .2 9M y = 6 4 .8 8
F z = 4 1 .8 9M x = 1 9 .5 9M y = 5 5 .4 6
F z = 6 1 .1 5M x = 1 8 .8 3M y = 5 3 .0 2
F z = 2 6 .0 8M x = 1 9 .0 9M y = 5 2 .7 5
" S IS M O X 1 " .
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
A B C E G H J N
4 5 0
5 5 0
2 0 0
2 0 0
4 0 0
1 0 0 0
2 0 0
4 0 0
2 0 0
7 0 0
4 3 0 0
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.5 Combinación Sismo X1 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
27 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 7 2 .9 3M x = 1 9 .5 8 0M y = 5 4 .7 6 8
F z = 2 5 .7 2M x = 1 8 .7 1 8M y = 6 0 .2 4 5
F z = 1 3 7 .4 8M x = 1 9 .0 1 8M y = 5 6 .2 2 1
F z = 7 1 .6 1M x = 1 9 .2 4 4M y = 5 1 .3 3 5
F z = 6 0 .1 4M x = 1 9 .7 3 0M y = 5 5 .0 4 0
F z = 6 3 .5 0M x = 2 2 .7 8 0M y = 5 5 .7 4 0
F z = 1 2 4 .2 9M x = 2 1 .0 8 0M y = 5 5 .9 2 0
F z = 5 6 .2 8M x = 2 0 .2 4M y = 5 7 .6 7
F z = 2 7 4 .6 2M x = 1 9 .5 0M y = 5 6 .3 2
F z = 1 1 2 .9 5M x = 1 9 .5 1M y = 5 2 .3 4
F z = 4 4 .1 5M x = 2 0 .7 0M y = 5 2 .6 7
F z = 1 0 4 .8 0M x = 1 8 .5 5M y = 5 7 .9 6
F z = 1 0 5 .7 3M x = 1 9 .4 2M y = 6 4 .0 3
F z = 5 8 .2 6M x = 2 1 .1 4M y = 5 4 .6 8
F z = 1 3 4 .8 0M x = 1 8 .8 0M y = 5 8 .6 6
F z = 9 8 .9 0M x = 1 9 .2 5M y = 6 3 .8 5
F z = 5 5 .7 3M x = 2 0 .5 3M y = 5 4 .9 4
F z = 1 2 4 .6 5M x = 1 9 .5 0M y = 5 8 .0 0
F z = 3 6 .2 9M x = 1 9 .2 9M y = 6 3 .4 3
F z = 4 3 .4 5M x = 1 9 .2 9M y = 6 4 .8 8
F z = 4 1 .8 9M x = 1 9 .5 9M y = 5 5 .4 6
F z = 6 1 .1 5M x = 1 8 .8 3M y = 5 3 .0 2
F z = 2 6 .0 8M x = 1 9 .0 9M y = 5 2 .7 5
" S IS M O X 2 " .
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
A B C E G H J N
4 50
5 5 0
2 00
2 00
4 00
1 0 00
2 00
4 00
2 00
7 0 0
4 3 00
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.6 Combinación Sismo X2 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
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28 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 7 2 .9 3M x = 1 9 .5 8 0M y = 5 4 .7 6 8
F z = 2 5 .7 2M x = 1 8 .7 1 8M y = 6 0 .2 4 5
F z = 1 3 7 .4 8M x = 1 9 .0 1 8M y = 5 6 .2 2 1
F z = 7 1 .6 1M x = 1 9 .2 4 4M y = 5 1 .3 3 5
F z = 6 0 .1 4M x = 1 9 .7 3 0M y = 5 5 .0 4 0
F z = 6 3 .5 0M x = 2 2 .7 8 0M y = 5 5 .7 4 0
F z = 1 2 4 .2 9M x = 2 1 .0 8 0M y = 5 5 .9 2 0
F z = 5 6 .2 8M x = 2 0 .2 4M y = 5 7 .6 7
F z = 2 7 4 .6 2M x = 1 9 .5 0M y = 5 6 .3 2
F z = 1 1 2 .9 5M x = 1 9 .5 1M y = 5 2 .3 4
F z = 4 4 .1 5M x = 2 0 .7 0M y = 5 2 .6 7
F z = 1 0 4 .8 0M x = 1 8 .5 5M y = 5 7 .9 6
F z = 1 0 5 .7 3M x = 1 9 .4 2M y = 6 4 .0 3
F z = 5 8 .2 6M x = 2 1 .1 4M y = 5 4 .6 8
F z = 1 3 4 .8 0M x = 1 8 .8 0M y = 5 8 .6 6
F z = 9 8 .9 0M x = 1 9 .2 5M y = 6 3 .8 5
F z = 5 5 .7 3M x = 2 0 .5 3M y = 5 4 .9 4
F z = 1 2 4 .6 5M x = 1 9 .5 0M y = 5 8 .0 0
F z = 3 6 .2 9M x = 1 9 .2 9M y = 6 3 .4 3
F z = 4 3 .4 5M x = 1 9 .2 9M y = 6 4 .8 8
F z = 4 1 .8 9M x = 1 9 .5 9M y = 5 5 .4 6
F z = 6 1 .1 5M x = 1 8 .8 3M y = 5 3 .0 2
F z = 2 6 .0 8M x = 1 9 .0 9M y = 5 2 .7 5
" S IS M O X 3 " .
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
A B C E G H J N
4 5 0
5 50
2 0 0
2 0 0
4 0 0
1 0 0 0
2 0 0
4 0 0
2 0 0
7 0 0
4 3 00
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.7 Combinación Sismo X3 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
29 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 7 2 .9 3M x = 1 9 .5 8 0M y = 5 4 .7 6 8
F z = 2 5 .7 2M x = 1 8 .7 1 8M y = 6 0 .2 4 5
F z = 1 3 7 .4 8M x = 1 9 .0 1 8M y = 5 6 .2 2 1
F z = 7 1 .6 1M x = 1 9 .2 4 4M y = 5 1 .3 3 5
F z = 6 0 .1 4M x = 1 9 .7 3 0M y = 5 5 .0 4 0
F z = 6 3 .5 0M x = 2 2 .7 8 0M y = 5 5 .7 4 0
F z = 1 2 4 .2 9M x = 2 1 .0 8 0M y = 5 5 .9 2 0
F z = 5 6 .2 8M x = 2 0 .2 4M y = 5 7 .6 7
F z = 2 7 4 .6 2M x = 1 9 .5 0M y = 5 6 .3 2
F z = 1 1 2 .9 5M x = 1 9 .5 1M y = 5 2 .3 4
F z = 4 4 .1 5M x = 2 0 .7 0M y = 5 2 .6 7
F z = 1 0 4 .8 0M x = 1 8 .5 5M y = 5 7 .9 6
F z = 1 0 5 .7 3M x = 1 9 .4 2M y = 6 4 .0 3
F z = 5 8 .2 6M x = 2 1 .1 4M y = 5 4 .6 8
F z = 1 3 4 .8 0M x = 1 8 .8 0M y = 5 8 .6 6
F z = 9 8 .9 0M x = 1 9 .2 5M y = 6 3 .8 5
F z = 5 5 .7 3M x = 2 0 .5 3M y = 5 4 .9 4
F z = 1 2 4 .6 5M x = 1 9 .5 0M y = 5 8 .0 0
F z = 3 6 .2 9M x = 1 9 .2 9M y = 6 3 .4 3
F z = 4 3 .4 5M x = 1 9 .2 9M y = 6 4 .8 8
F z = 4 1 .8 9M x = 1 9 .5 9M y = 5 5 .4 6
F z = 6 1 .1 5M x = 1 8 .8 3M y = 5 3 .0 2
F z = 2 6 .0 8M x = 1 9 .0 9M y = 5 2 .7 5
" S IS M O X 4 " .
1 5 0 1 50 3 0 0 3 50 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 50
A B C E G H J N
450
550
2 00
2 00
400
1000
2 00
400
2 00
700
430 0
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.7 Combinación Sismo X4 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
30 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 8 2 .5 4M x = 6 5 .0 1M y = 1 6 .5 2
F z = 1 1 .1 0M x = 6 2 .3 8M y = 1 8 .1 7
F z = 1 3 7 .2 2M x = 6 2 .2 2M y = 1 6 .9 6
F z = 7 2 .6 7M x = 6 4 .1 1M y = 1 5 .4 9
F z = 4 4 .6 6M x = 6 5 .5 6M y = 1 6 .5 5
F z = 4 1 .3 4M x = 7 5 .3 3M y = 1 6 .7 7
F z = 1 1 0 .8 4M x = 7 0 .1 9M y = 1 6 .8 1
F z = 4 9 .1 6M x = 6 7 .1 1M y = 1 7 .3 2
F z = 2 7 4 .4 8M x = 6 3 .6 9M y = 1 6 .8 9
F z = 1 1 3 .6 7M x = 6 4 .0 0M y = 1 5 .7 5
F z = 4 8 .5 4M x = 6 8 .9 7M y = 1 5 .8 9
F z = 7 0 .4 1M x = 6 1 .2 0M y = 1 7 .4 4
F z = 9 6 .4 5M x = 6 3 .7 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .6 6M x = 6 9 .2 1M y = 1 6 .4 7
F z = 1 0 4 .8 1M x = 6 2 .4 5M y = 1 7 .7 7
F z = 8 6 .0 2M x = 6 3 .9 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .4 3M x = 6 7 .9 1M y = 1 6 .5 3
F z = 1 0 9 .4 5M x = 6 4 .7 0M y = 1 7 .4 0
F z = 3 6 .5 3M x = 6 3 .8 3M y = 1 9 .3 3
F z = 4 3 .5 9M x = 6 3 .9 3M y = 1 9 .5 5
F z = 2 1 .6 7M x = 6 4 .6 9M y = 1 6 .6 6
F z = 6 2 .7 6M x = 6 2 .4 3M y = 1 6 .5 8
F z = 2 8 .6 2M x = 6 3 .0 4M y = 1 5 .8 9
" S IS M O Y 1 " .
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
A B C E G H J N
4 5 0
5 5 0
2 0 0
2 0 0
4 0 0
1 0 0 0
2 0 0
4 0 0
2 0 0
7 0 0
4 3 0 0
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.8 Combinación Sismo Y1 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
31 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 8 2 .5 4M x = 6 5 .0 1M y = 1 6 .5 2
F z = 1 1 .1 0M x = 6 2 .3 8M y = 1 8 .1 7
F z = 1 3 7 .2 2M x = 6 2 .2 2M y = 1 6 .9 6
F z = 7 2 .6 7M x = 6 4 .1 1M y = 1 5 .4 9
F z = 4 4 .6 6M x = 6 5 .5 6M y = 1 6 .5 5
F z = 4 1 .3 4M x = 7 5 .3 3M y = 1 6 .7 7
F z = 1 1 0 .8 4M x = 7 0 .1 9M y = 1 6 .8 1
F z = 4 9 .1 6M x = 6 7 .1 1M y = 1 7 .3 2
F z = 2 7 4 .4 8M x = 6 3 .6 9M y = 1 6 .8 9
F z = 1 1 3 .6 7M x = 6 4 .0 0M y = 1 5 .7 5
F z = 4 8 .5 4M x = 6 8 .9 7M y = 1 5 .8 9
F z= 7 0 .4 1M x = 6 1 .2 0M y = 1 7 .4 4
F z = 9 6 .4 5M x = 6 3 .7 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .6 6M x = 6 9 .2 1M y = 1 6 .4 7
F z = 1 0 4 .8 1M x = 6 2 .4 5M y = 1 7 .7 7
F z = 8 6 .0 2M x = 6 3 .9 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .4 3M x = 6 7 .9 1M y = 1 6 .5 3
F z = 1 0 9 .4 5M x = 6 4 .7 0M y = 1 7 .4 0
F z = 3 6 .5 3M x = 6 3 .8 3M y = 1 9 .3 3
F z = 4 3 .5 9M x = 6 3 .9 3M y = 1 9 .5 5
F z = 2 1 .6 7M x = 6 4 .6 9M y = 1 6 .6 6
F z = 6 2 .7 6M x = 6 2 .4 3M y = 1 6 .5 8
F z = 2 8 .6 2M x = 6 3 .0 4M y = 1 5 .8 9
"S IS M O Y 2 " .
150 150 300 350 200 300 9002350
A B C E G H J N
450
550
200
200
400
1000
200
400
200
700
4300
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.9 Combinación Sismo Y2 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momentos (M) en ton – m.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
32 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
F z = 8 2 .5 4M x = 6 5 .0 1M y = 1 6 .5 2
F z = 1 1 .1 0M x = 6 2 .3 8M y = 1 8 .1 7
F z= 1 3 7 .2 2M x= 6 2 .2 2M y= 1 6 .9 6
F z= 7 2 .6 7M x= 6 4 .1 1M y= 1 5 .4 9
F z= 4 4 .6 6M x= 6 5 .5 6M y= 1 6 .5 5
F z= 4 1 .3 4M x= 7 5 .3 3M y= 1 6 .7 7
F z= 1 1 0 .8 4M x= 7 0 .1 9M y= 1 6 .8 1
F z= 4 9 .1 6M x= 6 7 .1 1M y= 1 7 .3 2
F z= 2 7 4 .4 8M x= 6 3 .6 9M y= 1 6 .8 9
F z= 1 1 3 .6 7M x= 6 4 .0 0M y= 1 5 .7 5
F z= 4 8 .5 4M x = 6 8 .9 7M y = 1 5 .8 9
F z= 7 0 .4 1M x = 6 1 .2 0M y = 1 7 .4 4
F z = 9 6 .4 5M x = 6 3 .7 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .6 6M x = 6 9 .2 1M y = 1 6 .4 7
F z= 1 0 4 .8 1M x= 6 2 .4 5M y= 1 7 .7 7
F z= 8 6 .0 2M x= 6 3 .9 0M y= 1 9 .2 1
F z = 6 0 .4 3M x = 6 7 .9 1M y = 1 6 .5 3
F z= 1 0 9 .4 5M x= 6 4 .7 0M y= 1 7 .4 0
F z= 3 6 .5 3M x= 6 3 .8 3M y= 1 9 .3 3
F z= 4 3 .5 9M x= 6 3 .9 3M y= 1 9 .5 5
F z= 2 1 .6 7M x= 6 4 .6 9M y= 1 6 .6 6
F z= 6 2 .7 6M x= 6 2 .4 3M y= 1 6 .5 8
F z= 2 8 .6 2M x= 6 3 .0 4M y= 1 5 .8 9
"S IS M O Y 3 " .
150 150 300 350 200 300 9002350
A B C E G H J N
450
550
200
200
400
1000
200
400
200
700
4300
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.10 Combinación Sismo Y3 (Realizado por los Autores)
Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
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F z = 8 2 .5 4M x = 6 5 .0 1M y = 1 6 .5 2
F z = 1 1 .1 0M x = 6 2 .3 8M y = 1 8 .1 7
F z = 1 3 7 .2 2M x = 6 2 .2 2M y = 1 6 .9 6
F z = 7 2 .6 7M x = 6 4 .1 1M y = 1 5 .4 9
F z = 4 4 .6 6M x = 6 5 .5 6M y = 1 6 .5 5
F z = 4 1 .3 4M x = 7 5 .3 3M y = 1 6 .7 7
F z = 1 1 0 .8 4M x = 7 0 .1 9M y = 1 6 .8 1
F z = 4 9 .1 6M x = 6 7 .1 1M y = 1 7 .3 2
F z = 2 7 4 .4 8M x = 6 3 .6 9M y = 1 6 .8 9
F z = 1 1 3 .6 7M x = 6 4 .0 0M y = 1 5 .7 5
F z = 4 8 .5 4M x = 6 8 .9 7M y = 1 5 .8 9
F z = 7 0 .4 1M x = 6 1 .2 0M y = 1 7 .4 4
F z = 9 6 .4 5M x = 6 3 .7 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .6 6M x = 6 9 .2 1M y = 1 6 .4 7
F z = 1 0 4 .8 1M x = 6 2 .4 5M y = 1 7 .7 7
F z = 8 6 .0 2M x = 6 3 .9 0M y = 1 9 .2 1
F z = 6 0 .4 3M x = 6 7 .9 1M y = 1 6 .5 3
F z = 1 0 9 .4 5M x = 6 4 .7 0M y = 1 7 .4 0
F z = 3 6 .5 3M x = 6 3 .8 3M y = 1 9 .3 3
F z = 4 3 .5 9M x = 6 3 .9 3M y = 1 9 .5 5
F z = 2 1 .6 7M x = 6 4 .6 9M y = 1 6 .6 6
F z = 6 2 .7 6M x = 6 2 .4 3M y = 1 6 .5 8
F z = 2 8 .6 2M x = 6 3 .0 4M y = 1 5 .8 9
" S IS M O Y 4 " .
1 5 0 1 5 0 3 0 0 3 5 0 2 0 0 3 0 0 9 0 02 3 5 0
A B C E G H J N
4 5 0
5 5 0
2 0 0
2 0 0
4 0 0
1 0 0 0
2 0 0
4 0 0
2 0 0
7 0 0
4 3 0 0
1
3
5
6
7
9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
Fig. 3.11 combinación sismo Y4 (Realizado por los Autores) Fuerza (F) está en ton Y Momento (M) en ton – m
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
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IV. DISEÑO ESTRUCTURAL 4.1 DISEÑO DE SISTEMA DE PISO
El sistema de piso está compuesto a base de trabes de sección – TT para lo cual se analiza la más desfavorable, que es de 11.56 metros de claro.
Fig. 4.1 Trabe TT más desfavorable(Realizado por los Autores)
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TT‐04
Fig. 4.2 sección simple trabe TT (Realizado por los Autores)
LARGO: 11.56 m
ANCHO: 2.50 m
ALTURA: 60 cm
FIRME: 5 cm
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PROPIEDADES GEOMETRICAS.
SECCION SIMPLE
Ass = Área de la sección simple (cm2) Iss = Momento de Inercia de la sección simple (cm4) Yssi = Distancia a la fibra extrema inferior (cm) Ysss = Distancia a la fibra extrema superior (cm) Sssi = Modulo de sección con respecto a la fibra extrema inferior Ssss = Modulo de sección con respecto a la fibra extrema superior
SECCION SIMPLE
SECCION AREA cm2
Yi cm
AiYi cm3
Io cm4
d cm
Io + Ad2
cm4 1 2500.00 55.00 137500.00 20833.33 5.05 84706.92 2 150.00 45.56 6833.33 722.22 ‐4.39 3612.77 3 400.00 20.00 8000.00 53333.33 29.95 412023.05 3050.00 152333.33 500342.74
Ass 6100.00
Iss 1000685.49 Yssi 49.95 Ysss 10.05 Sssi 20035.61
Ssss 99524.70
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PROPIEDADES GEOMETRICAS.
SECCION COMPUESTA
Fig. 4.3 sección compuesta TT (Realizado por los Autores)
Asc = Área de la sección compuesta (cm2) Isc = Momento de Inercia de la sección simple (cm4) Ysci = Distancia a la fibra extrema inferior de la sección compuesta (cm) Yscs = Distancia a la fibra extrema superior de la sección compuesta (cm) Ysf = = Distancia a la fibra extrema inferior del firme (cm) Ssci = Modulo de sección con respecto a la fibra extrema inferior Sscs = Modulo de sección con respecto a la fibra extrema superior Sscf = Modulo de sección con respecto a la fibra extrema del firme
SECCION COMPUESTA
SECCION AREA cm2
Yi cm
AiYi cm3
Io cm4
d cm
Io + Ad2
cm4 1 2500.00 55.00 137500.00 20833.33 3.65 84706.92
2 150.00 45.56 6833.33 722.22 3.65 2720.17
3 400.00 20.00 8000.00 53333.33 3.65 58661.18
4 1250.00 62.5 78125.00 2604.16667 8.91 101728.81
4300.00 230458.33 247817.08
Asc 8600.00
Isc 495634.16
Ysci 53.59
Yscs 6.41
Ysf 11.41
Ssci 9247.77526
Sscs 77381.9137
Sscf 43457.4724
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DATOS DE DISEÑO:
Materiales
La resistencia de los concretos del elemento presforzado y del firme es, respectivamente, de:
f´c = 400
f´cf = 250
Se utilizaran aceros de refuerzo y presfuerzo con las siguientes resistencias:
fy = 4200 Para acero de refuerzo
fsr = 18900 Para acero de presfuerzo
CONSTANTES DE CÁLCULO.
320
" 254
´ 320
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DETERMINACION DEL NUMERO DE TORONES
= 49.5 cm
Fig. 4.4 brazo de palanca en la sección (Realizado por los Autores)
= = de donde Mu= Momento de cargas de servicio (suma
de los momentos mostrados posteriormente) * F.C. (grupo A = 1.5 de N.T.C.)=
Mu= 4520991.75 * 1.5 = 6781487.63 kg /cm2
= = 136999.75
Asp = F 0.9 fsr =
= 136999.75 ⁄ 0.9 18900 = 8.05
T
C
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# =
# = 7.98 = 8 torones
Por lo tanto se propone utilizar 8 12" tensados a:
0.8 100% . . . .
0.8 18900 15,120
La excentricidad de esos 8 torones es:
´ # #8 =
´ 4 5 4 108 = 7.5
– ´
57 7.5 49.5
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41 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
La fuerza de tensado inicial total es:
=
8 0.99 15,120 119,750
CALCULO DE PERDIDAS.
Las pérdidas se realizaran por el método global y se estimará el 25%.
Perdidas = (15,120 x .75) x 0.99 x 8 = 89812.8 kg
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REVISION DE ESFUERZOS.
Una vez calculadas las pérdidas se revisan distintas secciones del elemento que deberán cumplir con los requisitos por esfuerzos permisibles en transferencia y en la etapa de servicio. Posteriormente, se debe de satisfacer las condiciones que más adelante se especifican.
Los valores de carga viva y peso propio del elemento se encuentran en el análisis de cargas unitarias.
Mpp: (6100 x 2400) x 11.562 /8 x 100 = 2445494.88 kg ‐cm2
Mscm: (292 x 2.5) x 11.562 /8 x 100 = 1219406.60 kg ‐cm2
Mcm: (2.5 x 0.05 x 2100) x 11.562 /8 x 100 = 438485.25 kg ‐cm2
Mcv: (2.5 x 250) x 11.562 /8 x 100 = 417605.00 kg ‐cm2
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43 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
ETAPA FINAL.
Se revisaran los esfuerzos finales al centro del claro tanto en la fibra inferior ( i ) y superior ( s) de la trabe como en el firme ( f ). Estos esfuerzos están dados por:
=
=. . . . .
. . 99.61
Si pasa < f perm
=
=. . X .
. 23.26
Si pasa < f perm
=
= . 37.67
Si pasa < f perm
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44 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
Los esfuerzos permisibles finales son los siguientes:
0.6 ´ 240 Compresión en TT
0.6 ´ 150 Compresión en firme
0.6 ´ 32 Tensión en TT
En todos los casos los esfuerzos permisibles son mayores que los esfuerzos actuantes, por lo que la sección y el presfuerzo propuesto se consideran adecuados
ETAPA DE TRANSFERENCIA.
Para la longitud de desarrollo =
15120 x 0.07 (Perdidas Iníciales)=14062 kg
Ld=0.014 1.27 (Ф torón) = 83.34 cm 1
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Los esfuerzos actuantes son:
=
==. . . 104
Si pasa < f perm
=
==. . X . 11.26
Si pasa < f perm
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 Compresión.
0.8 ´ 14.3 Tensión.
1.6 ´ 28.6 Tensión en extremos.
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46 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
REVISIÓN POR RESISTENCIA
Se revisara que el MR sea mayor que el MU, al centro del claro por lo que se usan las siguientes expresiones:
8
Sustituyendo queda:
1.5785 2.5 11.56
8 49.17
Y el momento resistente se calcula con la siguiente expresión:
Mr Fr x T dp a2
De donde:
T= Asp x Fsp = 8.05 x 0.99 x 18900 = 150623.55 kg
MR 0.9 x 150623.55 39 2.92 50.9 ton m
Por lo que:
MR > MU
Por lo que si pasa.
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REVISIÓN POR CORTANTE
Se revisa el cortante calculando el cortante último y comparándolo con el cortante que resiste el concreto mediante las siguientes ecuaciones:
2
1.5785 2.5 11.56
2 17014.87
El cortante que se resiste el concreto se calcula de la siguiente manera:
0.5
0.8 0.5 40 39 √340 11505.99
Como el puro concreto no resiste se colocan estribos del # 2.5 @ 25cm en 4 ramas 2 por alma y se revisa su resistencia con la siguiente expresión:
0.8 4 049 4200 3925 10273.53
Se suman la resistencia del concreto y la de los estribos y nos queda = 21779.52 kg
Por lo que:
VR > VU
Por lo que si pasa.
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48 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
REVISIÓN POR FLECHA
Se calcula la flecha final con la siguiente ecuación:
Δf= ‐ Δp + (Δpp+ Δcm)(1+Cf)+ Δcv =
De donde:
Δcv = = 0.97
Δcm =
= 0.72+0.46 =1.18
Δpp=
1.53
Δpf =
= 2.5
Δp= Δpf Δ Δ 10.9
Por lo que queda:
Δf= ‐ 10.9 + (1.53+ 1.18)(1+2.5)+ 0.97= ‐3.7
Que es menor a la flecha permisible que es de 5.5 cm
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49 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA TT‐01, TT‐02:
ETAPA FINAL
fi 64.90 kg/cm2 < f perm 240 kg/cm2
fs ‐13.99 kg/cm2 < f perm 32 kg/cm2
ff ‐20.61 kg/cm2 < f perm 150 kg/cm2
LAS 3 REVISIONES PASAN
ETAPA DE TRANSFERENCIA
fi ‐80.80 kg/cm2
fs 4.47 kg/cm2
SI PASAN
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 46.12 42.1
Revisión por Cortante
VR>
VU 20.45 12.5
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm. 2.4 5.5
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50 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA TT‐05, TT‐06:
ETAPA FINAL
REVISION DE ESFUERZOS
fi 48.02 kg/cm2 < f perm 240 kg/cm2
fs ‐9.43 kg/cm2 < f perm 32 kg/cm2
ff ‐12.13 kg/cm2 < f perm 150 kg/cm2
SI PASAN
ETAPA DE TRANSFERENCIA
fi ‐17.26 kg/cm2
fs 1.05 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 36.34 31.15
Revisión por Cortante
VR>
VU19.34 9.78
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm.1.15 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
51 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA TT‐03:
ETAPA FINAL
fi ‐44.29 kg/cm2 < fperm 32 kg/cm2 fs 5.12 kg/cm2 < fperm 240 kg/cm2 ff ‐1.37 kg/cm2 < fperm 150 kg/cm2
SI PASAN.
ETAPA DE TRANSFERENCIA.
fi ‐52.54 kg/cm2
fs 8.55 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 29.8 26.3
Revisión por Cortante
VR>
VU 21.15 15.20
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm. 2.5 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
52 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA: T‐01, T‐02, T‐03:
ETAPA FINAL
fi ‐10.75 kg/cm2 < fperm 32 kg/cm2
fs ‐10.15 kg/cm2 < fperm 240 kg/cm2
ff ‐3.35 kg/cm2 < fperm 150 kg/cm2
SI PASAN
ETAPA DE TRANSFERENCIA.
fi ‐26.6693925 kg/cm2
fs 0.405186123 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 24.6 20.8
Revisión por Cortante
VR>
VU 19.7 10.7
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm. 2.1 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
53 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA: T‐04, T‐07:
ETAPA FINAL
fi 11.77 kg/cm2 < fperm 32 kg/cm2
fs ‐36.19 kg/cm2 < fperm 240 kg/cm2
ff ‐5.52 kg/cm2 < fperm 150 kg/cm2
SI PASAN
ETAPA DE TRANSFERENCIA:
fi ‐6.0587506 kg/cm2
fs ‐23.3960444 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 34.6 30.88
Revisión por Cortante
VR>
VU 21.8 15.45
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm.2.3 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
54 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA: T‐06, T‐08, T‐09, T‐11:
ETAPA FINAL
fi ‐24.86 kg/cm2 < fperm 32 kg/cm2
fs 5.94 kg/cm2 < fperm 240 kg/cm2
ff ‐1.52 kg/cm2 < fperm 150 kg/cm2
SI PASAN.
ETAPA DE TRANSFERENCIA.
fi ‐39.1198997 kg/cm2
fs 14.1064839 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 34.5 28.97
Revisión por Cortante
VR>
VU 19.9 10.34
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm. 0.98 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
55 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PARA: T‐05:
ETAPA FINAL
fi ‐36.55 kg/cm2 < fperm 32 kg/cm2
fs 19.80 kg/cm2 < fperm 240 kg/cm2
ff ‐0.19 kg/cm2 < fperm 150 kg/cm2
SI PASAN
ETAPA DE TRANSFERENCIA.
fi ‐49.6999671 kg/cm2
fs 12.8678968 kg/cm2
Los esfuerzos permisibles en transferencia son:
0.6 ´ 192.0 2 Compresión
0.8 ´ 14.3 2 Tensión
1.6 ´ 28.6 2 Tensión en extremos
Revisión por Resistencia
MR>
MU 34.89 35.7
Revisión por Cortante
VR>
VU16.89 11.5
Revisión por flecha
Δ final<
Δ perm. 1.1 5.5
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
56 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
4.2 DISEÑO DE TRABES PORTANTES Y DE RIGIDEZ
Para el diseño de la trabe, mostramos el desarrollo del diseño de la trabe portante, TP‐03, que es de tipo doble portante y es la más desfavorable debido a su claro y a que recibe carga por dos lados. Siendo de esta su combinación de carga más desfavorable la llamada gravitacional con un momento total último de 8415977.57 kg‐cm esta se encuentra ubicada en:
Fig. 4.5 Trabe portante más desfavorable (Realizado por los Autores)
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57 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
TP‐03
Fig. 4.6 sección trabe portante (Realizado por los Autores)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IV. DISEÑO ESTRUCTURAL
58 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
PROPIEDADES GEOMETRICAS TRABE PORTANTE
SECCION SIMPLE
SECCION AREA Yi AiYi Io d Io + Ad2
1.00 1800.00 10.00 18000.00 60000.00 14.12 418754.33 2.00 1600.00 40.00 64000.00 213333.33 15.88 616931.95 3400.00 82000.00 1035686.27
Ass 3400.00
Iss 1035686.27Yi 24.12 Ys 35.88 Ssi 42943.09 Sss 28863.39
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PROPIEDADES GEOMETRICAS TRABE PORTANTE
SECCION COMPUESTA.
SECCION AREA Yi AiYi Io d Io + Ad2
1.00 1800.00 10.00 18000.00 60000.00 18.81 697132.25
2.00 1600.00 40.00 64000.00 213333.33 11.19 413539.92
3.00 474.00 62.50 29625.00 1250.00 33.69 539123.48
3874.00 111625.00 1649795.65
Asc 3874.00
Isc 1649795.65 Yi 28.81
Ys 36.19 Ssi 57256.96
Sss 45591.96
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El ancho efectivo de la sección compuesta (be) de la sección 3 se calcula de la siguiente manera:
16 t + b’ = 16(5) + 40 = 120 cm.
De donde: t= ancho del firme b’= ancho del alma de la trabe. Y este multiplicado por la relación de: 250/400 = 0.79. Siendo estos los f´c del concreto ordinario y de presfuerzo respectivamente. 120 x 0.79 = 94.8 cm Los momentos que usaremos para el diseño de las trabe seran los que se ubican al centro del claro siendo estos los siguientes: Los momentos están en kg ‐ cm.
X (m) Mcv +scm Mpp+tt+firme MT
4.2 1683195.57 6732782 8415977.57
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Se procede a calcular la excentricidad:
– 2 =
24.12 4 – 1.27 2 = 19.49 cm
r= recubrimiento
= diámetro del torón
Se procede a calcular el presfuerzo necesario para que el esfuerzo en la fibra inferior no sea mayor al permisible.
=
24
6732782 /42943.09 1683195.57 /57256.96 24
156.78 29.39 24 162.17 Kg/cm2
...
216827.62 kg
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Debido a que se consideraran perdidas de aproximadamente un 20 por ciento, el reglamento nos considera el criterio de que el tensado inicial se propondrá de 0.76 , ya que las pérdidas iniciales serán mayores al 2%, con ello se obtendrá un esfuerzo efectivo en el torón después de la transferencia menor de 0.74 fsr, que es el máximo permitido. Se utilizaran torones de ½ “con un esfuerzo nominal de fsr= 18,900 kg/cm2. Considerando el 20% de pérdidas se obtiene un número aproximado de torones:
216827.62 0.76 0.8 18900 0.99 19.06 20
Se colocan 10 torones en una cama y 10 en otra; se procede a calcular la excentricidad:
´ 10 5 10 1020 7.5
24.12 7.5 16.62
El esfuerzo de tensado en cada torón, fpj, será de:
0.76 0.76 18,900 14,364 Kg/cm2
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Que se considera menor del valor admisible de 0.8 fsr (15,120 kg/cm2). La fuerza de tensado inicial será de:
14,364 0.99 20 284407.2 .
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
1.0 0.20 0.76 18900 20 0.99 227525.76
. . .
. .31.22 / 2
Si pasa < f perm
231043000
23104 29.540586
673278242943.09
165.05 / 2
Si pasa < f perm
1.6√400 32 / 2
0.45 400 180 / 2
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ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P= 20 0.7 19000 26600
26600 1
300029.540586
102000042943.09 156.46 / 2
0.6 ´ 192 / 2 ; Si pasa < f perm
26600 1
300029.528707
102000028863.39 39.18 / 2
0.8 √400 14.3 / 2; No pasa > f perm
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Como no pasa los esfuerzos en la parte superior estos los tendrá que soportar el acero ordinario de refuerzo que se calcula de la siguiente manera:
Por triángulos semejantes se calcula una X que el valor del esfuerzo:
60 x 39.18156.46 39.18 12.01
12.01 x 39.182 x 40 9414.21
9414.210.6 x 4200 3.74 2
2#6 =3.90 cm2
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Se procede a encamisar o enductar los extremos de las vigas ya que estas al tener continuidad presentar momentos en los extremos y es necesario eliminar los esfuerzos hasta las cantidades permisibles.
Fig. 4.7 Distribución de torones (Realizado por los Autores)
X (m) No. Torones e (cm) P (kg) M (kg‐m) fs (kg/cm2) fi (kg/cm2)
3 16 16.62 211680.00 8568 58.72 ‐183.24 2 10 19.12 132300.00 6528 36.81 ‐114.63
1 6 19.12 79380.00 3672 22.23 ‐68.92
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REVISION POR RESISTENCIA. Para este cálculo se consideran los 20 torones y las 2 varillas del # 5. No se toma en cuenta el acero a compresión. Calculamos el momento resistente: El momento último actuante es de 84.15 ton‐m fsp= fsr [1‐0.5(qp+q)] Pp= Asp / bfirme dp= 19.8 /120 x 57.5 = 0.00286 qp= Pp x fsr / f´c firme = 0.00286 x 18900 / 170 =0.319 p= As /bfirme x d = 3.74 /120 x 60 = 0.000518 q= Pfy / f´´c firme = 0.000518 x 4200 / 170 = 0.0128 fsp= 18900 [1‐0.5(0.319 + 0.0128)] = 15764.04 kg/cm2 T = Asp x Fsp + As x Fy = 19.8 x 15764.04 + 3.74 x 4200 = 327818.45 kg a= T/ (b firme x f’c firme) = 327818.45 / (120 x 170) = 16.06 cm
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Como es mayor que el espesor del firme se consideran 2 fuerzas de compresión, C1 para el firme Y C2 para el alma de la trabe. T1 = C1 T1 =Asp x fsp = 5 x 120 x 170 = 102000 kg T2 = T – T1 = 327818.45 – 102000 = 225818.45 kg A = t firme + (asp +asfy)/(btrab x f´c trabe = 5 +(225818.45 / 40 x 254) = 27. 22 cm MR = 0.9 x [102000 x (60 +225818.452 x (62.5‐(27.22 ‐5)/2)]= 15951696.6
MR = 159.51 es mayor que Mu = 84.15 por lo tanto si pasa
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TP ‐06, 13,18:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 102386.592
f+ = 27.11 kg /cm2 fperm += 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐87.34 kg /cm2 fperm ‐ = 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 119070.00
fi = ‐74.15 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 23.20 kg /cm2 f perm ‐ = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 1 # 3/8” + 1 # 5/8” = 2.69 cm2 de los 2.63 cm2 que requiere.
MR MU
8960126.96 > 4407593.38
SI PASA
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TP‐ 04, 12, 14,17:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 34128.864
f+ = 23.61 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐43.68 kg /cm2 fperm ‐ = 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 39690.00
fi = ‐27.61 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 10.05 kg /cm2 f perm ‐ = 14.31 kg /cm2 SI PASA
MR MU
3186470.69 > 2207593.42
SI PASA
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TP‐01, 08,19:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 91010.304
f+ = 18.21 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐80.97 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 132300.00
fi = ‐98.13 kg /cm2 f perm = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 20.53 kg /cm2 f perm = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 1 # 5/8” = 1.98 cm2 de los 1.69 cm2 que requiere.
MR MU
9564092.28 > 4717800.08
SI PASA
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TP‐05, 07, 09, 11,20:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 45505.152
f+ = 15.67 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐47.05 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 52920.00
fi = ‐43.50 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 13.56 kg /cm2 f perm‐ = 14.31 kg /cm2 SI PASA
MR MU
4179235.72 > 2153577.15
SI PASA
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TP‐02, 10, 15,16:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 11376.288
f+ = 13.84 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐21.68 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 13230.00
fi = ‐11.71 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 4.45 kg /cm2 f perm‐ = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 1 # 3/8” = 0.71 cm2 de los 0.43 cm2 que requiere.
MR MU
102000.00 > 893054.47
SI PASA
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TR‐01, 04, 08,09:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 68257.728
f+ = 23.49 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐80.37 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 79380.00
fi = ‐95.59 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 29.44 kg /cm2 f perm‐ = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 1 # 3/8” + 1 # 1/2” = 3.24cm2 de los 2.81 cm2 que requiere.
MR MU
6525058.97 > 3111634.71
SI PASA
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TR‐07:
ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 91010.304
f+ = 19.73 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐95.57 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 105840.00
fi = ‐105.69 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 17.49 kg /cm2 f perm‐ = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 2 # 3/8”” = 1.42 cm2 de los 1.18 cm2 que requiere.
MR MU
7834441.57 > 3658860.00
SI PASA
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TR‐02, 03, 05, 06,10: ESFUERZOS ACTUANTES FINALES
Presfuerzo Efectivo = 34128.864
f+ = 12.09 kg /cm2 fperm + = 32 kg/cm2 SI PASA
f‐ = ‐40.53 kg /cm2 fperm ‐= 180 kg/cm2 SI PASA
ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA
P = 39690.00
fi = ‐52.59 kg /cm2 f perm + = 192 kg /cm2 SI PASA
fs = 19.51 kg /cm2 f perm‐ = 14.31 kg /cm2 NO PASA Como no pasa se requiere 1 # 3/8” + 1 # 5/8” = 2.69 cm2 de los 2.57 cm2 que requiere.
MR MU
3376020.25 > 1564441.20
SI PASA
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4.3 DISEÑO DE COLUMNAS Debido a que el presfuerzo ejerce una compresión en la sección como en este caso el elemento está en posición vertical esto aumentaría la carga que soporta por lo que se diseñan las columnas de concreto reforzado simple y se selecciona la columna más desfavorable.
COLUMNA C‐9; NIVEL +0.05 a +3.40
Las Cargas son:
Pu = 576.32 ton
Mux = 9.95 ton‐m
Muy = 1.37 ton‐m
Se calculan las excentricidades en la dirección X y en Y.
ex= = ..
= 0.017 = 1.7 cm
ey= = ..
= 0.0023 = 0.23 cm
DATOS PARA EL CÁLCULO:
f´c = 300 kg/cm2
f’y= 4200 kg/cm2
f*c= 0.8 x 300 = 240 kg/cm2
f´´c=0.85 x 240 kg/cm2
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La sección es de 80 x 80 cm se propone una cuantía de acero de p= 0.015 = 1.5%
p min = 20/4200 = 0.0048 0.005 = 0.5%
Se calcula el área de acero necesaria:
As = 0.015 x 80 x80 = 96 cm2
Se proponen 10 varillas del # 10 = 10 x 7.94 cm2 = 79.4 cm2
p= .
= 0.012 0.015
Se acepta la propuesta ya que la p es similar a la propuesta.
q=p ´´ = 0.012
´´ = 0.24
Fig. 4.8 sección de la columna (Realizado por los Autores)
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DETERMINACION DE RESISTENCIA.
Calculo de Pro
Pro = Fr (f´´c x Ac x As x fy) =
Pro = 0.7 [204(6400‐79.4)+79.4 x4200 = 1136017.6 = 1136018 kg = 1136.018 ton
Calculo de Prx
Prx = Kx x Fr x bh x f’c =
d/h = = 0.93 = 0.95 usar C. 1311
ex/h = . = 0.021
q= 0.24
k = 1.05
Prx=K FR h2 f 'c= 1.05 x .70 x 6400 x 300 = 1411200 kg = 1411.2 ton
Calculo de Pry
Pry = Ky x Fr x bh x f’c =
d/h = = 0.93 = 0.95 usar C. 13
ey/h = . = 0.0025
q= 0.24
k = 1.4
Pry=K xFRx h2x f 'c= 1.4 x .70 x 6400 x 300 = 1881600 kg = 1881.6 ton
11 Roberto Meli, Mario Rodríguez .1980.Graficas para diseñar columnas de concreto presforzado. Instituto de Ingeniería de la UNAM. México.
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Calculo de Pr
Por la formula de Bresler12:
Pr1
1 1 1
Sustituyendo:
Pr1
11411200
11881600
11136018
2785515.32
Pr > Pu
2785.55 > 576.32
Por lo tanto la sección y el armado se aceptan.
12 GDF. Octubre 2004.NTC – Concreto, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Gaceta Oficial del D.F. México.
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REVISION POR CORTANTE.
Cortante Ultimo:
Vu = 10170 kg
10 vars. # 10 = 79.4 cm2
p = = . = 0.0124
si p < 0.015 entonces :
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c =
VcR = 0.8 x (80 x 75 ) x (0.2 +(20 x 0.0124) x 14.28 = 30716 kg
VCR > VU
Se proporcionan estribos por especificación:
S = d / 2 = 75 /2 = 37.5 = 35 cm
As = 0.3 √ f*c X = 0.3 x 14.28 x 2800 = 2.85 cm2
E # 3 @ 35 cm en el centro:
H/10 = 2.8 / 10 = 0.28m =28 cm
En los 30 cm de los 2 extremos los estribos a cada:
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,17; NIVEL +0.05 a +3.40:
DATOS DE DISEÑO:
f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 79.4 cm2 (10#10)
PR= 2779 > Pu= 576.32
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION.
REVISION POR CORTANTE Vu = 10170 kg
10 vars. # 10 = 79.4 cm2
p = As/bd = 0.0124
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 30716.28 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,17; NIVEL +3.40 a +6.80:
DATOS DE DISEÑO: f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 63.52 cm2 (8#10)
PR= 2362 > Pu= 232
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION.
REVISION POR CORTANTE
Vu = 5210 kg
8 vars. # 10 = 63.52 cm2
p = As/bd = 0.0099
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 27314.784 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,17; NIVEL+6.80 a +10.20:
DATOS DE DISEÑO: f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 47.64 cm2 (6#10)
PR= 1624 > Pu= 142
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION REVISION POR CORTANTE
Vu = 4350 kg
6 vars. # 10 = 47.64 cm2
p = As/bd = 0.0074
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 23913.288 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS: 11, 13, 16, 18, 20, 21, 22,23; NIVEL +0.05 a +3.40:
DATOS DE DISEÑO: f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 50.6 cm2 (10#8)
PR= 361 > Pu= 171.63
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION REVISION POR CORTANTE
Vu = 23560 kg
10 vars. # 8 = 50.6 cm2
p = As/bd = 0.0079
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 24547.32 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS: 11, 13, 16, 18, 20, 21, 22,23; NIVEL +3.40 a +6.80:
DATOS DE DISEÑO: f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 40.48 cm2 (8#8)
PR= 389 > Pu= 115.5
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION
REVISION POR CORTANTE
Vu = 21380 kg
8 vars. # 8 = 40.48 cm2
p = As/bd = 0.0063
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 22379.616 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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COLUMNAS: 11, 13, 16, 18, 20, 21, 22,23; NIVEL +6.80 a +10.20: DATOS DE DISEÑO:
f 'c = 300 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 80 cm d= 75 cm
Área de acero distribuido uniformemente: As= 30.36 cm2 (6#8)
PR= 282 > Pu= 59.82
SE ACEPTA ARMADO Y SECCION
REVISION POR CORTANTE
Vu = 19550 kg
8 vars. # 8 = 30.36 cm2
p = As/bd = 0.0047
si p < 0.015
VcR = FR x bd x (0.2+20 p) x √ f*c = 20211.912 kg
Vcr > Vu
Se proporcionan estribos por especificación:
E # 3 @ 35 cm en el centro
E # 3 @ 18 cm en los extremos de la columna
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4.4 DISEÑO DE CAJON DE CIMENTACIÓN13
La propuesta de cimentación para esta estructura es un cajón semicompensado. El cual se calcula su profundidad desplante con los datos obtenidos del estudio geotécnico mediante la siguiente fórmula14:
8.21 7.51.6 0.44
La profundidad de desplante queda de 0.44 m debajo de la cota 0.00, los datos obtenidos el de 8.21 de la relación de peso total de la estructura más la de la cimentación entre el área de la base del edificio y el de 7.5 que es la q admisible que no los da el estudio de mecánica de suelos.
13 GDF. Octubre 2004.NTC – Concreto, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Gaceta Oficial del D.F. México. 14 GDF. Octubre 2004.NTC – Cimentaciones, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de Cimentaciones. Gaceta Oficial del D.F. México.
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Mecánica de suelos nos dice que su capacidad de carga se encuentra a 1 metro de profundidad debajo de la cota 0.00, pero también marca que por efectos de consolidación se presentarán asentamientos mayores a los permitidos en el terreno, por lo que se recomienda desplantar la cimentación a 2.00 debajo de la cota 0.
Por lo que se propone el cajón con una profundidad de desplante de 2 metros.
Se hizo el análisis de la losa de fondo y de las contra trabes mediante la modelación del cajón de cimentación en el programa de análisis y diseño etabs obteniendo los valores que se requieren para su diseño respectivamente.
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LOSA FONDO
Del análisis del programa etabs se obtuvo el valor de momento mayor para el tablero más desfavorable que fue de 8.6 ton‐m. Para un tablero de 3 X 3.20 m
El peralte fue propuesto de 25 cm de espesor por ser losa fondo, lo que se procede a calcular el área de acero requerida:
REVISION POR FLEXION:
MR= 822000 kg‐m Fy = 4200 kg /cm2 Área. var = 1.27 cm2 J=0.9 Fr=0.9 d=25‐5 = 20 cm
Por lo que se obtiene un área calculada de acero de 12.08 cm2
Y su separación mínima se calcula con la siguiente fórmula:
Y nos queda una separación de 10.51 11 cm.
Dado a que es losa de fondo donde se presentan los momentos negativos en la parte de abajo y los positivos arriba se armaría de forma contraria a una convencional pero por tener el peralte de 25 cm, se opta por 2 parrillas de varillas de Ф ½” @ 11 cm
==jdfyFR
MA RS
==S
S
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REVISION POR CORTANTE.
Para conocer el cortante resistente se utiliza la siguiente expresión:
0.5 . .
Por lo tanto = VR = 0.5 x 0.8 x 102 x 22 x 14.14 = 12692 kg
12 0.95 0.5
12
22 0.95 0.5.
6.10 4060.16 kg
VR > Vu
Por lo que se acepta el peralte de 25 cm
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REVISION POR PENETRACIÓN O TENSION DIAGONAL.
Para esta revisión se debe considerar un perímetro crítico o de falla alrededor de la columna como para nuestro caso nuestra columna que mas carga aporta es central se consideran los 4 lados de esta para el perímetro:
Se propone el peralte de 25 cm si no pasa se aumentara.
Para calcular el perímetro se utiliza la siguiente ecuación:
P= [(d + c2)+ (d+c1)] x 2
Donde:
d= Peralte – recubrimiento = 25 – 5 = 20 cm C1 y C2=lado largo y corto de la sección de la columna = C1 y C2 =80 cm P= [(d + c2)+ (d+c1)] x 2 P= [(22 + 80)+ (22+80)] x 2 = 408 cm Para conocer el área de concreto que resistirá el cortante por penetración se multiplica el perímetro por la d = 20 cm Ac = 400 x 22 = 8976 cm2 Se hacen los cálculos del cortante de diseño y del cortante resistente.
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4060.16408 22 0.45
0.45 102 22 1009.8
0.13 0.13 0.8 102 22 14.143299.93
Vcr > Vu
Como pasa se coloca el acero mínimo que es:
0.30
0.30 14.14 102 204200 2.06
# var 4
Sep = 100/2= 50
Y su separación no será mayor de 20 cm ya que es el máximo permitido.
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LOSA TAPA
Del análisis del programa etabs se obtuvo el valor de momento mayor para el tablero más desfavorable que fue de 3.6 ton‐m. Para un tablero de 3 X 3.20 m
El peralte fue propuesto de 15cm de espesor por ser losa tapa, lo que se procede a calcular el área de acero requerida:
REVISION POR FLEXION:
MR= 360000 kg‐m Fy = 4200 kg /cm2 Área. var = 1.27 cm2 J=0.9 Fr=0.9 d=15‐3 = 13 cm
Por lo que se obtiene un área calculada de acero de 8.81cm2
Y su separación mínima se calcula con la siguiente fórmula:
Y nos queda una separación de 8.05 8 cm.
Dado a que es losa de tapa donde se presentan los momentos negativos en la parte de arriba y los positivos abajo se arma con varillas de Ф 3/8” @ 8 cm. de igual forma los bastones en la parte de arriba a L/5.
==jdfyFR
MA RS
==S
S
AaS 100
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CONTRATRABES
DE EJE 16 A 12
Para el diseño de contratrabes de igual forma se obtuvieron los valores de cargas, momentos y cortantes del programa etabs. Eligiendo la más desfavorable.
Las dimensiones propuestas para la contratrabe son de 2.00 de altura x 0.30 m de espesor. Y de 3.5 metros de largo.
Por lo que debe de cumplir con las siguientes la relaciones: L/t < 40 y H/t < 17 = L/t = 3.5/.30 = 11.66 < 40; si cumple. H/t = 2/.30 = 6.66 < 6.66; si cumple.
Se calcula el área de acero por flexión con la siguiente fórmula:
Mu = 18000 kg‐m. fy=4200 kg /cm2 Fr=0.9
De donde z = 0.2 (L + 1.5H)= z = 0.2 (3.5 + 1.5 x 2)= 1.3
Por lo tanto
1800000.9 1.3 4200 36.63
De donde obtenemos 36.63 cm2 de acero que requerirá tanto por la parte de los extremos así como por el centro.
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Se dispone en los extremos el acero a 0.20 H y para el centro a 0.6 H
Para los extremos: 0.20 H = 0.20 x 2 = 0.40 m Y se utiliza la siguiente expresión para conocer el área de acero necesaria en los extremos:
1 0.5
1 0.53.52 0.3 36.63 26.55
Que serán 13.27 cm2 en el extremo inferior y el superior. Proponemos Var # 4 = 13.27 / 1.27 = 10.45 12 varillas. @ 8 cm. La separación tanto vertical como horizontal no debe rebasar los 35 cm y la separación mínimo debe de ser 3 veces el tamaño máximo del agregado. Para la zona del centro 0.6H= 0.6 x 2 =1.2 m
Se necesitaran: As2 = As –As1 = 36.63 ‐ 26.55 = 10.08 cm2
Por lo que se proponen Var # 3 = 10.08 / 0.71 = 14.19 = 16 varillas. @ 12 cm. Se colocan estribos del # 3 @ 20 cm.
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CONTRATRABES DE EJE 12 A 5:
Se calcula el área de acero por flexión con la siguiente fórmula:
Mu = 100000 kg‐m. fy=4200 kg /cm2 Fr=0.9
1000000.9 1.3 4200 20.35
Para los extremos: Serán 6.10 cm2 en el extremo inferior y el superior. Proponemos Var # 4 = 6.10 / 1.27 = 4.8 6 varillas. @ 10 cm. horizontal y @ 15 vertical.
Para la zona del centro: Serán 8.15 cm2 en el centro Proponemos Var # 4 = 8.15 / 1.27 = 6.41 8 varillas. @ 25 cm
Se colocaran estribos del # 3 @ 20 cm
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CONTRATRABES DE EJE 5 A 1:
Se calcula el área de acero por flexión con la siguiente fórmula:
Mu = 82000 kg‐m. fy=4200 kg /cm2 Fr=0.9
820000.9 1.3 4200 16.68
Para los extremos: Serán 5.00 cm2 en el extremo inferior y el superior. Proponemos Var # 4 = 5.25 / 1.27 = 3.93 4 varillas. @ 10 cm. horizontal y @ 15 vertical. Para la zona del centro: Serán 6.68 cm2 en el centro Proponemos Var # 4 = 6.68 / 1.27 = 5.25 6 varillas. @ 30 cm
Se colocaran estribos del # 3 @ 20 cm
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99 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
CANDELEROS
Los candeleros solo se arma con el acero a temperatura y este se calcula mediante la siguiente expresión de las NTC‐Concreto 2004:
.600 100 100 1.5
De donde:
Xi = 20 cm
fy =4200 kg/cm2
.600 20
4200 100 20 100 1.5 3.57
Por lo que se colocaran varillas del # 3 @ 20 cm.
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
108 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
De acuerdo al análisis y diseño estructural para el proyecto para una escuela preparatoria desarrollado conforme al RCDF‐2004, podemos concluir que la estructura y su cimentación tendrán un comportamiento estructural adecuado, cumpliendo con los estados límite de falla y de servicio, lo que significa que la estructura tiene suficiente resistencia y rigidez para soportar las cargas permanentes y accidentales que actuaran en ella durante su vida útil.
Recomendamos que la cimentación se mantenga vacía por lo que habrá que vigilar que no se infiltre agua del subsuelo y de ser necesario dar mantenimiento, bombeando el agua de las celdas de cimentación después de la época de lluvias.
Atte.
Ing. Guadalupe Torres Saldaña. Ing. Luis Iván Espino Freire.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL VII.BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
109 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
VII. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
• OROZCO ZEPEDA, Felipe de Jesús., 2005. “Temas Fundamentales del Concreto Presforzado.”, Ed. Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A. C., México. pags.20‐85.
• Mc CORMAC, Jack C., 2002. “Diseño de Concreto Reforzado”, 4ª. ed., Ed.Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México. pags 75‐100.
• Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto.,1990. ”Diseño de vigas de concreto presforzado.”, Ed. Limusa Noriega, México. pags 67‐76.
1 GDF.Octubre2004.RCDF. Reglamento de construcción para el Distrito Federal. Gaceta Oficial del D.F. México. 2GDF.Octubre2004.NTC. Normas Técnicas Complementarias. Gaceta Oficial del D.F. México. 3Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V. 2009.Anexo 1. Estudios de mecánica de suelos. México. 4GDF. Octubre 2004.NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo. Gaceta Oficial del D.F. México. pags 55‐77.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL VII.BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
110 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
5Computers and Strucures Inc.2008.Etabs.E.E.U.U. 6 Google Earth. 2009. ver. 5.0.11733.9347. 7Autorizado su uso por Gutiérrez Villagrán Rodolfo.2009.Planta arquitectónica. 8 GDF. Octubre 2004. NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo. Gaceta Oficial del D.F. México. pags 55‐77. 9GDF. Octubre 2004. NTC – Sismo, Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo. Gaceta Oficial del D.F. México. pags 55‐77. 10Computers and Strucures Inc.2008.Etabs.E.E.U.U. 11Roberto Meli, Mario Rodríguez .1980.Graficas para diseñar columnas de concreto presforzado. Instituto de Ingeniería de la UNAM. México. 12GDF. Octubre 2004.NTC – Concreto, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Gaceta Oficial del D.F. México. pag 88‐194. 13 GDF. Octubre 2004.NTC – Concreto, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Gaceta Oficial del D.F. México. pag 88‐194.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL VII.BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
111 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
14 GDF. Octubre 2004.NTC – Cimentaciones, Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de Cimentaciones. Gaceta Oficial del D.F. México. pags 11‐39. 15Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V. 2009.Anexo 1. Estudios de mecánica de suelos. México.
MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES S.A. DE C.V.
2009
VIII. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS15 Se llevaron a cabo una serie de trabajos para realizar un Estudio de Mecánica de Suelos con la finalidad de proponer el tipo de cimentación más adecuado para soportar y transmitir al suelo de apoyo, las descargas que esperarán las estructuras de un edificio de aulas, de forma irregular, con dos niveles y planta baja, que se proyectan construir en Avenida Insurgentes esquina con Avenida Montevideo Col. Lindavista, Delegación Gustavo A. Madero, México D.F. De acuerdo a la ubicación del predio, este se encuentra en una área donde la topografía es plana y debido a la consistencia de los estratos encontrados el suelo es de la Zona Geotécnica III (Zona del Lago), y el coeficiente sísmico de la zona es de 0.40. Con la finalidad de conocer las propiedades de los estratos del sitio se realizó un sondeo mixto a 25 m de profundidad, así como un Pozo a Cielo Abierto a 3.0 m de profundidad. A partir de la exploración se recuperaron muestras alteradas e inalterables representativas de los suelos encontrados. Las muestras recuperadas se trasladaron a nuestro laboratorio donde se sometieron a una serie de pruebas para determinar tanto su propiedadades índice como mecánicas. En el capítulo del estudio se describen las pruebas realizadas, en tanto que en los anexos del mismo presentan los resultados obtenidos. Estratigrafía del predio se describe en forma detallada en el capítulo VI de este estudio. En los anexos del estudio se presentan los cortes estratigráficos obtenidos de la exploración. El nivel de Aguas Freáticas (N.A.F.) se localizó a una profundidad de 3.70 m respecto al nivel del suelo natural. Debido a la forma en que la estructura transmitirá las cargas a la cimentación y con base en las condiciones locales de los depósitos identificados durante la campaña de exploración, se propone como elemento de cimentación de la estructura un cajón de cimentación de concreto reforzado rigidizado con trabes invertidas del mismo material en ambas direcciones para asegurar la estabilidad de la superestructura y de la subestructura. El edifico deberá quedar apoyado sobre un cajón de cimentación de concreto armado
15 Mecánica de suelos y cimentaciones S.A. de C.V. 2009.Anexo 1. Estudios de mecánica de suelos México.
MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES S.A. DE C.V.
2009
desplantado a 1.80 m de profundidad como mínimo, con una superficie de contacto igual a la circundante del cuerpo de dos niveles y planta baja. Se Determino la capacidad de carga admisible de el cajón de cimentación propuesto para el edificio teniéndose lo siguiente: La capacidad de carga admisible en condiciones de carga estática para el cajón de cimentación, desplantado a 2.5 m de profundidad propuesta de cimentación para el cuerpo de 2 niveles y planta baja es del orden de 7.5 ton/m2 en condiciones de carga estática para un factor de seguridad de 3.0, en tanto que la condición de carga dinámica será de 11.0 ton/m2. Para el cálculo de asentamientos por consolidación primaria, se requiere de la bajada de cargas de la estructura de la cimentación por lo que una vez que se cuente con ellas se podrá determinar la capacidad del asentamiento incluido por la carga de la estructura, además de definir la profundidad de desplante del cajón de cimentación. Al momento de la realización de este estudio no se cuenta con los elementos mecánicos reales que serán transmitidos por cada estructura a la cimentación por lo que una vez que se definan ellas se deberá realizar la verificación de este tipo de cimentación para los estados limites para la condición de carga dinámica, a si como para el estado limite de servicio, de acuerdo a los elementos mecánicos que las estructuras transmiten a estás por lo que los resultados anteriores no corresponden a las cargas reales de trabajo a que estarán sometidas la cimentación. La cimentación deberá ser totalmente rígida en ambas direcciones. Ya que la presencia del N.A.F. a 3.70 m respecto del nivel de terreno natural los trabajos de excavación el desplante de los elementos de cimentación podrán sr realizados en seco. Para la construcción de la cimentación se recomienda seguir el siguiente proceso constructivo. Excavación de cimentación: Hay que excavar en caja el material de relleno y solo que se localiza superficialmente en el terreno utilizado para el desplante del edificio hasta una profundidad de 0.05m por debajo a la del desplante propuesta para la cimentación. En la periferia de la zona para excavar y en donde existan construcciones existentes, la excavación terminara con un talud hacia adentro de la zona de excavación 1:1.5 (horizontal vertical).
MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES S.A. DE C.V.
2009
Posteriormente se afinaran los cortes de la excavación, teniéndolos de forma vertical los cual se realizara en etapas (en tres bolillo), al mismo tiempo se realizara un aplanado con concreto pobre para evitar pérdidas de humedad y agrietamientos Adicionalmente se colocara una plantilla de concreto de 5 cm de espesor, una vez que haya fraguado, se colocara sobre la plantilla de acero reforzado y se procederá al cimbrado y colado de los elementos del cajón de cimentación para lo cual deberán de seguirse las especificaciones indicadas por el diseño estructural. Las reacciones elásticas por efecto de liberación de esfuerzos del suelo durante la excavación son aproximadamente a los 1.5 cm en el centro de la zona excavada. El material producto de la excavación deberá ser retirado totalmente del sitio de estudio. Por tal motivo se deberá desplantar la cimentación sobre material de relleno o que contenga arena/arcilla volcánica, por lo que se deberá de desalojar completamente hasta encontrar el material de desplante. Las estructuras vecinas deberán de apuntalarse durante el tiempo en que duren los trabajos de excavación y construcción de la cimentación, para evitar la falla por falta de apoyo lateral, y evitar así que la cimentación se deslice. Se propondrá colocar bajo el desplante e la cimentación una plantilla de concreto pobre de 5 cm de f’c=100 kg/cm2. Los procedimientos constructivos deberán someterse a una continua supervisión y los materiales a pruebas de control de calidad. Por lo cual nuestra empresa se pone a su disposición para que la construcción en este aspecto sea de manera correcta. Para cualquier duda al presente o si las consideraciones aquí tomadas en cuenta difieren de las reales en campo, favor de comunicarse a este despacho.
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