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-
Instrumentacin para Control de Procesos
Prof. Cesar de Prada Dpto. Ingeniera de Sistemas y
Automtica EII, Sede Mergelina prada@autom.uva.es
Universidad de Valladolid
-
El control de procesos trata de mantener, mediante un sistema automtico, las principales variables de un proceso en valores prximos a los deseados a pesar de las posibles perturbaciones.
-
Introduccin
Como gobernar un proceso de forma automtica?
Nociones bsicas de Control Nociones bsicas de Instrumentacin
-
Operacin manual de un proceso
Observar Comparar Decidir Actuar
-
Operacin de un proceso
Proceso
Medir Actuar
Respuesta dinmica
Operacin manual o en lazo abierto
Cambios Respuestas Comparar Decidir
-
Operacin automtica
Proceso Medir Actuar
Cambios Respuestas
Regulador
Valores Deseados
Operacin en lazo cerrado
-
Operacin Automtica
LT LC
Medir Comparar Decidir Actuar
-
Componentes
Proceso
Variables a controlar
Regulador
Valores Deseados
Actuador
Transmisor
Valores medidos
Variables para actuar
-
Control de temperatura Medir Comparar Decidir Actuar
-
Indice Sistemas de Control: Terminologa Control Continuo / Discreto Transmisores
Definiciones y tipos Nivel, Presin, Caudal,Temperatura...
Actuadores: Vlvulas Bombas y Compresores
Dinmica de sistemas
-
Terminologa
Perturbacin
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
-
Proceso Regulador
Transmisor
Variable Controlada Controled Variable CV Process Variable PV Salida (del proceso)
Referencia Consigna
Set Point SP
Variable manipulada Manipulated Variable MV Output to Process OP Entrada (al proceso)
w
MV u
y (Europa)
y
x
Perturbaciones Deviation Variables DV
Diagrama de bloques
-
Control Continuo La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se mide y se acta continuamente sobre un rango de valores del actuador
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
Perturbacin
-
Control discreto
Detector de mxima y mnima altura
Electrovlvula ON/OFF
Rel con lgica asociada
Las variables solo admiten un conjunto de estados finitos
-
Diagramas de proceso P&I
Instrumentos de medida y regulacin representados por crculos con nmeros y letras
Unidades de proceso y actuadores representados con simbolos especiales
Lineas de conexin
LT 102
LC 102
-
Instrumentos
Indicadores Transmisores Registradores Convertidores Controladores Actuadores Transductores
Conectados por lineas de transmisin: Neumticas Elctricas Digitales
-
Instrumentos LRC
128 PT 014
Montaje en campo
Conexin al proceso o alimentacin
Seal neumtica Montaje en panel
Seal elctrica
El nmero es el mismo en todos los instrumentos de un mismo lazo de regulacin
FT 12
FC 12
-
Instrumentos digitales LRC
128 PT 014
Normalmente no accesible al operario
Accesible al operario
Comparte varias funciones: display, control,etc. Configurable por software Acceso por red
El nmero es el mismo en todos los instrumentos de un mismo lazo de regulacin
Controlador de DCS, regulador por microprocesador,...
-
Instrumentos digitales LRC
128
Computador Distinto del controlador de un DCS Varias funciones: DDC, registro, alarmas,etc. Acceso por red
Conexin software o por red digital
-
Instrumentos digitales
Control lgico o secuencial
PLC o secuencias/ lgica de un DCS
Accesible al operario
No accesible al operario
-
1 letra: variable medida o relacionada 2 letra: puede cualificar a la primera D diferencial F relacin S seguridad Q integracin 3 y sig: Funcin del Instrumento I indicador R registro C control T transmisor V vlvula Y clculo H alto L bajo
A anlisis D densidad E voltaje F caudal I corriente J potencia L nivel M humedad P presin S velocidad T temperatura V viscosidad W Peso Z posicin
1 letra
-
Instrumentos
PDT LRC PIC
TDT
DT
FY FFC ST
-
Recalentador MV
CV
DV
TT 12
TC 12 P / I
-
Transmisores
Sensor: Elemento primario sensible a una propiedad fsica relacionada con la variable que se quiere medir.
Transmisor: Sistema unido al sensor que convierte, acondiciona y normaliza su seal para transmitirla a distancia.
Indicador: Combina un sensor y un sistema de medida analgica o digital.
-
Transmisor de presin
Circuito electrnico
Sensor Piezoelctrico
Amplificacin Filtrado Calibrado Potencia Normalizacin
Presin
Seal normalizada
-
Transmisores (Seales) Seal neumtica: 0.2 - 1 Kg/cm2
3 - 15 psi Seal electrica: 4 - 20 mA 1 - 5 V cc, .... Frecuencia: pulsos/tiempo Otras: RTD, Contactos,... Seal digital: HART, Fieldbus,
RS-232...
-
Seales normalizadas
Proceso Controlador Transmisor
Actuador w u y
4-20 mA 4-20 mA
SP 45 PV 45.5
4-20 mAdel transmisor
4-20 mA al actuador
MV 38
-
Sala de Control
4 20 mA
Campo
Operacin
-
Control por computador
Proceso Microprocesador AO
AI T
y(kT)
u(kT)
T periodo de muestreo
Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO
-
4-20 mA
La seal de corriente es la misma en cualquier punto de la linea Puede diferenciarse una averia o ruptura de linea del rango inferior de medida Pueden conectarse un nmero mximo de cargas o instrumentos
Transmisor
mA
FC
-
Pulsos/Frecuencia
Transmisor FC Contador de pulsos
El nmero de pulsos de tensin recibidos por unidad de tiempo es proporcional al valor de la magnitud medida
-
Alimentacin
Transmisor
mA
Transmisor
mA
220 V ac
24 V dc
Consumo Conectores Condiciones de trabajo Protecciones Montaje
-
Conexionado
XT Proteccin y aislamiento Filtrado
Tomas auxiliares Acondicionamiento XC
SP
CV
MV
-
Apantallamiento
Transmisor
mA
FC
Envoltura metlica
-
Acondicionamiento / Proteccin
Transmitter
mA
Tarjeta AI
Filtro Optoacoplador Diodos Zener Fusibles
I / R
Seguridad Ruido Conversin
-
Cableado,...
Sala de control TT
FT
DT
Costos de cableado Ruidos Fiabilidad de los equipos Calibrado, mantenimiento,...
Distancia
-
Conexin serie
Analizador
Punto a punto RS-232, RS-422 Bus RS-485
Conversin A/D Protocolo de comunicacin
11010...
-
Buses de Campo
PLC Ordenador
Bus digital 1101...
Microprocesador Mdulo A/D y Comunicaciones
TT FT
DT
-
Instrumentacin Inteligente
Lleva incorporado un microprocesador
Esto le dota de capacidad de clculo y almacenamiento de la informacin: Datos del Instrumento Datos dinmicos
Dispone de un sistema de comunicaciones digitales que pueden ser bidireccionales
Proporcionan nuevas funcionalidades
-
Instrumentacin Inteligente
Totalmente digital: Buses de campo
Comunicaciones entre todos los elementos conectados al bus: instrumentos y sistemas de control
Hbrido: Combina transmisin de seal analgica y digital: Protocolo HART
Comunicaciones entre transmisores y sistemas de control
-
Buses de Campo
Ahorro de cableado Rechazo de ruidos Nuevas funciones: Ajuste remoto de rangos, test, documentacin,.... Informacin mas elaborada Arquitecturas y Protocolos
PLC Ordenador
Bus digital
1101...
-
Buses de campo
Fieldbus Foundation (Niveles H1 y H2) Profibus DP, PA WorldFIP CAN DeviceNet
.....
-
FIELDBUS Foundation Fieldbus WorldFIP Profibus PA
Tipo de Control
Logic Control
Process Control
Simple Devices Powerful Devices
Funcionalidad / Costo
Redes- Fieldbus
Sensor Busses AS-i LonWorks Seriplex
Device Busses CAN ControlNet DeviceNet LonWorks Profibus DP Interbus
-
HART
Unidad HART RS-232
LT
PT
FT
Comunicacin digital superpuesta a la seal de 4-20mA Permite realizar test, calibrado,.etc desde el ordenador o mdulo de mano
4-20 mA
1011..
-
Arquitecturas
HART I/O
H1 AS-i
DeviceNet/Profibus
-
Diagnosis, configuracin
-
Configuracin Descarga
-
Control en los instrumentos
HART I/O
H1 AS-i
DeviceNet/Profibus
-
Instrumentacin inalmbrica
Menos cableado Busqueda automtica de rutas Batera Madurez
PLC Computador
1101...
Estacin base
-
Terminologa (SAMA)
Rango Span Error dinmico Precisin Sensibilidad Repetitividad Zona muerta e Histresis
-
Transmisores
Rango: [20 , 80] C Span: 80-20 = 60 C
20 mA
4 mA
20 C 80C
Calibrado: lectura = f ( valor real ) Ajustes de Cero y Span
mA = 0.2667 C - 1.3333
(Alcance) TT C mA
-
Transmisores
Transmisor
mA Para la calibracin de un transmisor se necesita poder comparar su seal con la de un instrumento patrn bajo condiciones estables en la variable a medir
Existen instrumentos (calibradores) que garantizan una alta precisin en la medida preparados para realizar esta funcin
-
Transmisores
20 mA
4 mA
20 C 80C
Calibrado: lectura = f ( valor real ) Ajustes de Cero y Span
mA = 0.2667 C - 1.3333
Cero
Span
-
Fuentes de error
Debidas al instrumento linealidad, zona muerta, repetitividad,...
Debidas al medio ambiente ruido electromagntico, temperatura,
vibraciones, ... Debidas a la lectura de la seal
Paralaje, resolucin del convertidor, cables, ....
-
Transmisores
20 mA
4 mA
20 C 80C
Error de linealidad Debido a la no linealidad de la curva de calibrado real % span
Valor indicado
Valor real
-
Transmisores Zona muerta: Zona de cambio en la variable medida que no altera la lectura. % del span
20 mA
4 mA
20 C 80C
Zona muerta
-
Transmisores
Repetitividad
20 mA
4 mA
20 C 80C
Repetitividad: Capacidad de obtener la misma lectura al leer el mismo valor de la variable medida en el mismo sentido de cambio. % del span Histresis: Lo mismo pero en sentidos distintos de cambio.
-
Transmisores
20 mA
4 mA
20 C 80C
Valor real
error dinmico
valor indicado
Precisin: Limite mximo de error posible por linealidad, histresis, etc.... % del span % de la lectura Valor directo,...
(Accuracy)
(Tolerance)
-
Transmisores
1 unidad
20 mA
4 mA
20 C 80C
Sensibilidad
Sensibilidad: Cambio en la seal correspondiente a un cambio unidad en la variable % del span
-
Resolucin
20 mA
4 mA
20 C 80C
resolucin
Resolucin: Cambio mnimo en la entrada necesario para que se produzca un cambio observable en la salida % del span Valor directo,...
Ha de tenerse en cuenta toda la cadena de medida
-
Resolucin
A/D 4-20 mA.
Magnitud mas pequea de la seal que puede ser observada. Viene determinada por el conversor A/D
Bits 12 bits = 1 parte en 4096
Dgitos 1/2 dgito: dgito ms significativo puede tomar valores 0 1 3 1/2 dgitos = 1 parte en 2000 cuentas (0000 a 1999)
rango unipolar, 1 en 2x2000 si es bipolar
-
Transmisor
mA
Resolucin
AI tarjeta
mA
Lectura digital
0000 0001 0010
0011
Todas las seales en este intervalo tienen la misma lectura en el DCS
Una tarjeta AI con 12 bits puede distinguir
4096 = 212 nmeros diferentes Resolucin: 16/4096 mA
-
Caractersticas dinmicas
Respuesta transitoria Tipo Tiempo de asentamiento, retardo
Respuesta en frecuencia Ancho de banda
Filtrado de ruidos Frecuencia de corte del filtro
-
Incertidumbre de medida
Toda medida dada por un instrumento calibrado lleva asociada una incertidumbre
La calibracin debe indicar un valor estimado de la magnitud medida y un intervalo de confianza dentro del cual se supone que est el verdadero valor con una alta probabilidad (95%)
y y
-
Fuentes de incertidumbre
Tipo A: Las que pueden estimarse a partir de clculos estadsticos con los valores medidos
Tipo B: Las provenientes de otras fuentes (hojas de calibrado, .....)
y y = y k c c desviacin tpica combinada de los errores
tipo A y B k factor de cobertura
-
Clculo de c
Si la variable de inters y se obtiene mediante una frmula en funcin de otras variables medidas x1 , x2 , ... , las cuales son independientes:
=
=
i
2cx
2
i
2cy
21
ixf
,...)x,x(fy
La varianza combinada de cada medida xi tiene en cuenta los dos tipos de errores, A y B
-
Clculo de c
Varianza combinada de cada medida xi :
3mximo)error (
)x)j(x()1n(n
1n
22Bx
n
1j
2ii
2x2
Ax
2Bx
2Ax
2cx
i
i
i
iii
=
=
=
+=
=
El error mximo viene dado por la hoja de calibrado del instrumento
-
Clculo de k y y = y k c , c desviacin tpica combinada de los errores tipo A y B
Para un nmero de muestras n 10 k = 2
Para un nmero menor k = t, siendo t la distribucin de Student, = 5 % y = n de grados de libertad efectivos
=
=
n
1i i
4cx
4
i
4c
ixf
,...)x,x(fy 21=
i = n de grados de libertad de cada variable
-
Transmisores de Temperatura
De bulbo RTD (Pt100 0C 100 ) Termistores (Semiconductores) Termopares E, J, K, RS, T Pirmetros (altas temperaturas, radiacin)
-
Pt-100 0C 100
La resistencia elctrica cambia con la temperatura
Puente elctrico para la conversin a seal electrica de tensin
Margen de empleo: -200 500C Sensibilidad: 0.4 /C
Precisin: 0.2%
-
Puente
V
R R
R Rt
Pt100
Cuando el puente est equilibrado, la tensin V es nula. Si se modifica Rt la tensin V cambia.
-
Conexin a tres hilos
V
R R
R Rt
Pt100
La longitud de los hilos de conexin influye en la medida, el tercer hilo hace que se aada la misma resistencia a cada rama y se compensa el desequilibrio producido en el puente por los hilos
Muchos TT incorporan una cabeza con salida 4-20mA
-
Termopares
T1 T2
I
En la unin de ciertos metales se genera una f.e.m. si los extremos estn a temperaturas diferentes. La f.e.m. depende de la diferencia de temperatura
Termopar
T
M Medida: Se opone una tensin conocida a la del termopar hasta que la salida del amp. diferencial es nula
-
Termopares
Tipo Rango Precisin
T -200 250C 2%
J 0 750C 0.5%
K 0 1300C 1%
R / S 0 1600C 0.5%
W 0 2800C 1%
-
Transmisores de presin
Presin absoluta Presin manomtrica Presin diferencial
Medidas basadas en: Desplazamiento Galgas extensiomtricas Piezoelectricidad
-
Sensor de desplazamiento
Capacidad
Induccin
Potencimetro
-
Presin
-
Sensor piezoelctrico
Cristal de cuarzo
Fuerza
Placa metlica
+
-
-
Galgas / Efecto Hall
N
S
Corriente
Fuerza
Efecto Hall
Galgas extensiomtricas
La deformacin varia R
-
Transmisor de presin
-
Transmisores de nivel
Desplazamiento Flotador Fuerza: Principio de Arqumedes
Presin diferencial Capacitivos Ultrasonidos Radar
-
Nivel: presin diferencial
LT
(p0 + gh) - p0
Se mide la diferencia de presin entre ambas ramas
Se supone la densidad constante
Condensacin en los tubos
-
Capacitivos
Entre el electrodo y la pared del depsito se forma un condensador cuya capacidad depende del nivel de lquido
dSC =
d
S
-
Nivel: Ultrasonidos, Radar
El tiempo entre la emisin y la recepcin de las ondas de alta frecuencia es proporcional al nivel
-
Transmisores de Caudal
Presin diferencial Electromagnticos Turbina Vortex Efecto Doppler Msicos (Coriolis) ..
-
Placas de orificio P1 P2
Dd)PP(g2
4D
1Cq 21
2
4
2
=
=
Basada en la medida de presin diferencial
D d
-
S
Caudalmetros electromagnticos
N
S
B
En el conductor (lquido) que circula a una velocidad en el seno del campo B se induce una f.e.m proporcional a la velocidad, que se recoge en los electrodos
N
- +
V
-
Vortex Flowmeters
Cuando una corriente fluida rodea un obstculo, se forman remolinos alternativamente a cada lado del mismo
La frecuencia a la que se forman los remolinos es directamente proporcional a la velocidad del fluido
v = 4.167 d frequency d = diameter of the obstacle
-
Caudalmetros Vortex
Los caudalmetros vortex industriales tienen un obstaculo que genera remolinos.
Contaje del nmero de remolinos generados por unidad de tiempo: perturbaciones en sensores de presin, capacidad, ultrasonidos, etc.
Vlido para gases y lquidos en un amplio rango.
No vlido para flujos pequeos
v = 4.167 d frecuencia
-
Caudalmetros Coriolis
Se fuerzan oscilaciones en la tubera cuyo diseo en forma de U induce fuerzas (de Coriolis) opuestas en ambos lados. Hay un desfase entre el lado de entrada y el de salida que depende del flujo msico. Se usan sensores magnticos para medir el desfase.
-
pH El pH de una solucin puede medirse mediante un peachmetro, o dispositivo que mide la diferencia de potencial entre dos electrodos en una celda electroqumica, uno de referencia insensible a la solucin (tpicamente cloruro de plata/plata) y otro de membrana de vidrio sensible al in hidrgeno H+
Membrana
[X+]1 [X+]2
2
1
]X[]X[ln
zFRTE +
+
=
Potencial entre los dos lados de la membrana con diferentes concentraciones [x+], z carga elctrica, F constante de Faraday
Electrodo de membrana
Sensores con los dos electrodos
-
Escogiendo un transmisor
http://www.emersonprocess.com/rosemount/ http://www.yokogawa.com/fld/fld-top-en.htm
http://www.flowexpertpro.com/
-
Actuadores
Elementos finales de control. Modifican la variable manipulada del proceso de acuerdo a la seal del controlador. Vlvulas Motores Bombas de velocidad variable Amplificadores de potencia ....
-
Vlvulas Dispositivos que permiten variar el caudal
que pasa por una conduccin modificando la prdida de carga en la misma mediante una obturacin variable. Cierre manual Retencin Seguridad On/Off Regulacin
-
Vlvulas de regulacin Estructura y funcionamiento Tipos de vlvulas Frmulas de clculo Caractersticas estticas Cavitacin Caractersticas instaladas Dinmica de una vlvula
-
Vlvula neumtica de asiento
Aire
Fluido
Obturador
Asiento
Bridas
Membrana
Vastago Muelle
Tapa Indicador
Cuerpo
Servomotor Neumtico Electrico
3 -15 psi
-
Vlvulas de regulacin Aire Asiento o globo
Doble asiento Aguja Saunders Compuerta Bola Mariposa Camflex II 2 -3 vias Estanqueidad
Presin mxima Capacidad de caudal Tipo de fluido
Fluido
-
Butterfly / Ball / Camflex
Camflex II
Butterfly
-
Aire abre/cierra Aire
Aire
Aire cierra
Aire abre
Aire cierra
Aire abre
-
Convertidor I/P
Aire 3-15 psi
I P 4 - 20 mA
Poca precisin en el posicionamiento del vstago
Alimentacin aire y electrica
-
Posicionador
Posicionador
Alimentacin de aire
Aire
Seal de control 4 - 20 mA
-
Vlvulas inteligentes
Posicionador + Microprocesador
Aire Bus de campo
Caracterizacin
Diagnsticos
Alarmas
Bloques de control, etc.
-
Posicionador digital
Sin contacto
-
Perdida de carga
pa C
qv =1
2 22
p prdida de carga q caudal a fraccin de apertura C coeficiente densidad
q
p
a
p1 p2
-
Frmulas de clculo
q aC pv v=116.
q aC p p pv v= +72 4 1 2.( )q Tm/h
p bares a tanto por uno
q m3/h p bares densidad relativa a tanto por uno
Vapor saturado
Lquidos
q
p
a
p1 p2
Cv coeficiente de caudal
Correccin por viscosidad
= vvp
aCq
q gpm p psi
-
Caractersticas estticas
% de posicin del vastago
% de area del asiento 100% % de flujo mximo en cond. nominales a p constante
Lineales Isoporcentuales Apertura rpida Mariposa Camflex
0 % 100 %
0 %
-
0 % 100 %
0 % Mariposa
Apertura rpida
Lineal Isoporcentual
Caractersticas estticas
-
Rangeability
0 % 100 %
0 %
mximo flujo controlable R = ------------------------------- mnimo flujo controlable
% posicin del vastago
Flujo no controlable
R= 100, 50...20
-
Cavitacin / Flashing
longitud
presin p1 p2
longitud
presin p1 p2
presin de vapor presin de vapor
Presin de vapor: Presin a la que hierve el lquido a la temperatura de trabajo
longitud
p1
p2
Presin de vapor
Flashing
Cavitacin
-
Cavitacin q aC pv v=
116.
Cavitacin incipiente
q
Mxima p para regular flujo
Flujo crtico p K p pv c v ( )1
Kc Coeficiente de cavitacin incipiente
p C p p ppM
f vv
c
=
21 0 96 0 28( . . )
p Maxima caida de presion admisibleM
Cf Factor de flujo crtico pc presin del punto crtico
pv
-
Frmulas de clculo
qa C C p y y
yC
pp
f v
f
v
=
=
13
1
014854 5
163 15
( . ).
. .
gas
y
q Tm/h p bares
qa C C p y y
qa C C p
f v
f v
=
=
13
1
0148837
837
( . ).
.
vapor saturado
flujo critico
-
Caractersticas Instaladas
q aC pv v=116.
q
pv
a
p1 p2
h
q p gh
Ka CL v
=
+
1116 1
0
2 2
.
p p K q ghv L02= + +
p0
-
Caractersticas instaladas q p gh
Ka CL v
=
+
1116 1
0
2 2
.
% posicin del vastago
% q
-
Dimensionamiento de vlvulas
Crtico en muchos lazos de control Encontrar el tipo de vlvula y Cv adecuados Software Comercial disponible
Fisher Masoneilan
http://www.masoneilan.com/
http://www.emersonprocess.com/fisher/
-
Bombas
Desplazamiento positivo Centrifugas Instalacin Potencia y rendimiento Curvas caractersticas Cavitacin
-
Desplazamiento positivo
Embolo, membrana, ...
-
Centrfugas
rodete
Energa elctrica
Energa mecnica
-
Bombas centrfugas
( )p aw bqb = 2 2
P p q P PP W
b=
=
36 022. otencia suministrada W Potencia absorvida
P kw q m3/h p bares
Incremento de energia = energia suministrada - prdidas
-
Curvas caractersticas
pb
q
1
2 2 > 1
-
Punto de operacin
pb
q
q
pv
a h
p p p K q gh
pa C
K q gh p
b v L
bv
L
02
2 22
01
+ = + + =
= + +
( )
p0 pb
-
Bombas de velocidad variable
M Variador
4 - 20 mA
-
Compresores
pb
q
1
2 2 > 1
Lnea de bombeo (surge)
-
Motores elctricos
N
S
B
F
F
-
Motores elctricos cc / ca
M Amplificador
CC 4 - 20 mA
Alimentacin
M Variador de velocidad
4 - 20 mA
Motor CC
Motor de induccin ca Variador de frecuencia
Instrumentacin para Control de ProcesosNmero de diapositiva 2Introduccin Operacin manual de un procesoOperacin de un proceso Nmero de diapositiva 6Operacin AutomticaComponentes Control de temperaturaIndiceTerminologaNmero de diapositiva 12Control ContinuoControl discretoDiagramas de proceso P&IInstrumentos InstrumentosNmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21InstrumentosRecalentadorTransmisoresTransmisor de presinTransmisores (Seales)Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 294-20 mAPulsos/FrecuenciaAlimentacinConexionadoApantallamientoNmero de diapositiva 35Cableado,...Conexin serieBuses de CampoInstrumentacin InteligenteInstrumentacin InteligenteNmero de diapositiva 41Buses de campoNmero de diapositiva 43HARTNmero de diapositiva 45Nmero de diapositiva 46Nmero de diapositiva 47Nmero de diapositiva 48Nmero de diapositiva 49Nmero de diapositiva 50Terminologa (SAMA)TransmisoresTransmisoresNmero de diapositiva 54Fuentes de errorTransmisoresNmero de diapositiva 57Nmero de diapositiva 58Nmero de diapositiva 59Nmero de diapositiva 60ResolucinResolucinNmero de diapositiva 63Caractersticas dinmicas Incertidumbre de medida Fuentes de incertidumbreClculo de cNmero de diapositiva 68Clculo de kTransmisores de TemperaturaPt-100PuenteConexin a tres hilosTermoparesTermoparesTransmisores de presinNmero de diapositiva 77PresinSensor piezoelctricoGalgas / Efecto HallTransmisor de presinTransmisores de nivelNivel: presin diferencialCapacitivosNivel: Ultrasonidos, RadarTransmisores de CaudalPlacas de orificioCaudalmetros electromagnticosNmero de diapositiva 89Nmero de diapositiva 90Nmero de diapositiva 91pHNmero de diapositiva 93ActuadoresVlvulasVlvulas de regulacinVlvula neumtica de asientoVlvulas de regulacinNmero de diapositiva 99Aire abre/cierraConvertidor I/PPosicionadorVlvulas inteligentesPosicionador digitalPerdida de cargaFrmulas de clculoCaractersticas estticasCaractersticas estticasRangeabilityCavitacin / FlashingCavitacinFrmulas de clculoCaractersticas InstaladasCaractersticas instaladasNmero de diapositiva 115BombasDesplazamiento positivoCentrfugasBombas centrfugasCurvas caractersticasPunto de operacinBombas de velocidad variableCompresoresMotores elctricosMotores elctricos cc / ca
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