integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time

Integrated single vendor single buyer Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and model with stochastic demand and

variable lead timevariable lead time

指導教授：林燦煌 指導教授：林燦煌 博士博士 研 究 生：黃笙源研 究 生：黃笙源

M. Ben-Daya , M. HarigaM. Ben-Daya , M. HarigaInternational journal of production economics(2004)International journal of production economics(2004)

報告大綱報告大綱 簡介簡介

模式建構模式建構

數值範例數值範例

結論結論

簡介 模式建構 數值範例 結論

簡介簡介 (1/1)(1/1)

本篇考慮單一買方及賣方之隨機需求及變動本篇考慮單一買方及賣方之隨機需求及變動前置時間之生產存貨系統的整合。其中，前前置時間之生產存貨系統的整合。其中，前置時間是由多個相依的執行時間置時間是由多個相依的執行時間 (run time)(run time)及固定的延遲時間及固定的延遲時間 (( 如移動、等待、設置時如移動、等待、設置時間間 )) 所構成。所構成。

本文假設前置時間及批量大小是呈線性關係，本文假設前置時間及批量大小是呈線性關係，並且在前置時間的方程式中考慮到無生產時並且在前置時間的方程式中考慮到無生產時間。間。

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (1/11)(1/11)

基本假設：基本假設：– 買方採用永續盤存存貨政策。買方採用永續盤存存貨政策。– 在決定或隨機永續盤存政策中，訂購數量及再訂在決定或隨機永續盤存政策中，訂購數量及再訂 購點常用來決定固定前置時間假定。購點常用來決定固定前置時間假定。

– 實務上，前置時間是由生產批量大小決定。本文實務上，前置時間是由生產批量大小決定。本文 前置時間變數的決定是由買方觀點考慮。前置時間變數的決定是由買方觀點考慮。– 本篇前置時間的決定從批量大小及因為運輸、無本篇前置時間的決定從批量大小及因為運輸、無 生產時間的固定延遲時間兩方面考慮，即生產時間的固定延遲時間兩方面考慮，即

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (2/11)(2/11)

– 賣方及買方的關係如下：賣方及買方的關係如下： 買方從賣方訂購數量為買方從賣方訂購數量為 nQnQ ，且訂購成本為，且訂購成本為 AA 。賣方。賣方製造製造 nQnQ 的製造率為限定的的製造率為限定的 1/P1/P 且，且， 1/P > D1/P > D ，產生設，產生設置成本置成本 KK 。買方接收。買方接收 nn 個批量大小為個批量大小為 QQ 的數量。的數量。

當買方的存貨到達再訂購點當買方的存貨到達再訂購點 ss 時，則向賣方開訂單，時，則向賣方開訂單，接收第接收第 nn 批貨物。如下圖所示：批貨物。如下圖所示：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (3/11)(3/11)

變數定義：變數定義：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (4/11)(4/11)

買方總期望成本：買方總期望成本：

其中，其中，

且且 xx 為前置時間的需求，為前置時間的需求， f(x)f(x) 為其機率密為其機率密度函度函

數。數。

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (5/11)(5/11)

賣方總期望成本從賣方總期望成本從 Fig 1Fig 1 可看出是累計賣方生產量減去買方可看出是累計賣方生產量減去買方累累

計號用量，亦即：計號用量，亦即：

因此，我們可以得到整合買賣雙方之期望總成本為：因此，我們可以得到整合買賣雙方之期望總成本為：

本研究及找出使期望總成本最小之本研究及找出使期望總成本最小之 number of shipmentnumber of shipment nshipment size Qnshipment size Q ，再訂購點，再訂購點 ss 。。

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (6/11)(6/11)

我們假設前置時間內的需求服從平均數為 ，變異數為我們假設前置時間內的需求服從平均數為 ，變異數為 之常態分配。之常態分配。 又因 ，故可得到：又因 ，故可得到：

其中， 為標準常態分配之其中， 為標準常態分配之 p.d.fp.d.f 。。

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (7/11)(7/11)

為了簡化為了簡化 (1)(1) 式，令式，令

因此我們可以得到：因此我們可以得到：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (8/11)(8/11)

針對針對 (5)(5) 式的式的 QQ 及及 kk 做一階偏微分，可得到：做一階偏微分，可得到：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (9/11)(9/11)

整理後得到將整理後得到將 (6)(6) 、、 (7)(7) ：：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (10/11)(10/11)

因因 kk 的二階偏微分為凸函數，故可得到一最小值。但的二階偏微分為凸函數，故可得到一最小值。但 QQ卻有可能不是凸函數。將卻有可能不是凸函數。將 (8)(8) 、、 (9)(9) 重新整理後可得：重新整理後可得：

簡介 模式建構 數值範例 結論

模式建構模式建構 (11/11)(11/11) 最佳解之演算步驟：最佳解之演算步驟：

數值範例數值範例 (1/5)(1/5)

變數設定變數設定

模式參數實驗結果模式參數實驗結果

買賣方雙方系統整合及獨立解之比較買賣方雙方系統整合及獨立解之比較

簡介 模式建構 數值範例 結論

數值範例數值範例 (2/5)(2/5)

變數設定：變數設定：

簡介 模式建構 數值範例 結論

數值範例數值範例 (3/5)(3/5)

模式參數實驗結果：模式參數實驗結果：

簡介 模式建構 數值範例 結論

數值範例數值範例 (4/5)(4/5)

買賣方雙方系統整合及獨立解之比較：買賣方雙方系統整合及獨立解之比較：– 買方採用最佳存貨政策買方採用最佳存貨政策 (Q,r)(Q,r) ，且訂購量，且訂購量 QQ 為買方的最佳為買方的最佳訂訂

購量，賣方之購量，賣方之 EPQEPQ 必須根據買方的必須根據買方的 QQ 決定。決定。

– 賣方根據其最佳化賣方根據其最佳化 EPQEPQ 的解做生產，賣方亦使用存貨政策的解做生產，賣方亦使用存貨政策(Q,r)(Q,r) ，但，但 QQ 為賣方最佳化為賣方最佳化 EPQEPQ 之之 QQ 。。

– 雙方皆瞭解最終顧客的需求，但買賣雙方間的行動是獨立雙方皆瞭解最終顧客的需求，但買賣雙方間的行動是獨立的，賣方使用最佳化的，賣方使用最佳化 EPQEPQ ，買方則最佳化存貨政策，買方則最佳化存貨政策 (Q,r)(Q,r) 。。

簡介 模式建構 數值範例 結論

數值範例數值範例 (5/5)(5/5)

三種模式之比較：三種模式之比較：

簡介 模式建構 數值範例 結論

結論結論 (1/1)(1/1)

本文建立一隨機需求、變動前置時間模式之本文建立一隨機需求、變動前置時間模式之方程式，並找到影響生產排成及總期望成本方程式，並找到影響生產排成及總期望成本最小化之重要參數。最小化之重要參數。

簡介 模式建構 數值範例 結論