jak wypadliśmy na maturze z matematyki w 2010 roku?
Post on 17-Jan-2016
34 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Jak wypadliśmy na maturze z matematyki w 2010 roku?
Średnie wyniki procentowe
w poszczególnych OKE, maj 2010
67%60%
68%60%
67%62%
69%56%
60%62%62%
59%61%62%
59%67%
63%
6,8%4,8%
5,9%6,4%
6,2%3,1%
6,2%6,5%
4,5%5,6%
3,2%4,4%3,1%
4,3%4,8%
2,1%4,9%
23%32%
23%31%
24%31%
21%33%
33%29%
31%33%33%30%
32%27%29%
3,2%2,5%1,7%2,5%2,4%2,2%
3,1%3,1%1,6%2,4%
3,8%2,5%2,1%3,9%2,4%3,6%
2,6%
0,5%0,9%0,6%0,3%0,7%0,8%1,2%0,9%0,4%0,6%0,8%1,0%1,3%0,5%1,2%0,4%0,8%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
dolnośląskiekujawsko-pomorskie
lubelskielubuskie
łódzkiemałopolskie
mazowieckieopolskie
podkarpackiepodlaskie
pomorskieśląskie
świętokrzyskiewarminsko-…
wielkopolskiezachodniopomorskie
kraj
Struktura zdających ze względu na typ szkoły
LO LP T LU TU
Matura 2010
Województwa,
wyniki punktowe
P P - maj 2010
Województwa,
wyniki punktowe
P ROZ - maj 2010
Modelowanie,strategia i rozumowanie
na maturze z matematyki
Mieczysław Fałat,
OKE we Wrocławiu
Zdający posiada umiejętności w zakresie:Zdający posiada umiejętności w zakresie:
POZIOM PODSTAWOWYPOZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONYPOZIOM ROZSZERZONY
1. wykorzystania i tworzenia informacji:interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników
2. wykorzystania i interpretowania reprezentacji:używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych
rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi
3. modelowania matematycznego:dobiera model matematyczny do prostej sytuacji buduje model matematyczny danej sytuacji,
uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia
4. użycia i tworzenia strategii:stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania
tworzy strategię rozwiązania problemu
5. rozumowania i argumentacji:prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków
tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność
Listopad 2009 – Maj 2010
0 1 2 RAZEM
0 52,1 18,7 4,1 26,1
1 29,0 37,6 12,2 26,7
2 18,9 43,8 83,7 47,2
RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0
SE
SJA
102
-
m
aj 2
010
05_26oSESJA 095 - próbna matura
ł=0,45 op=10%
ł= 0,58 op=6%
Listopad 2009 – Maj 2010
0 1 2 RAZEM
0 51,0 12,6 3,2 29,0
1 18,1 18,3 7,2 15,3
2 30,8 69,1 89,6 55,7
RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0
05_27oSESJA 095 - próbna matura
SE
SJA
102
-
m
aj 2
010
ł=0,37 op=15%
ł=0,60 op=7%
Listopad 2009 – Maj 2010
0 1 2 RAZEM
0 52,2 21,9 10,8 34,5
1 6,3 8,2 5,5 6,3
2 41,5 69,9 83,7 59,2
RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0
05_29oSESJA 095 - próbna matura
SE
SJA
102
-
m
aj 2
010
ł=0,59
op=13%
ł=0,37
op=26%
MOD (PP) - Procentowy rozkład punktów uzyskanych na maturze majowej za zadanie 34. oraz punktów uzyskanych za zadanie 32. na próbnej maturze
49,7
22,5
13,57,7
3,9 2,7
9,4
9,9
5,4
3,0
1,30,3
18,0
24,0
24,2
16,5
5,43,4
7,9
13,0
15,4
16,8
5,4
4,0
3,6
5,7
7,5
9,6
12,5
8,1
11,5
24,9
34,1
46,3
71,5
81,4
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 pkt 1 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 5 pkt
Liczba punktów za zadanie 32. na próbnym egzaminie
5 pkt
4 pkt
3 pkt
2 pkt
1 pkt
0 pkt
Maj 2010:
deseń = oceny
zgodne
Zadanie 32. ł=0,24 op.=19% Zadanie 34. ł=0,43 op.=14%
0,58
6%
0,60
7%
0,07
31%
0,59
13%
0,16
20%
0,45
7%
0,42
9%
0,31
21%
0,43
14%
Procentowy rozkład punktów uzyskiwanych w zadaniach otwartych matematyka, maj 2010 - poziom podstawowy
29,426,2
44,4
32,6
15,0
52,4
89,4
6,44,2
38,1
6,1
55,9
77,7
13,39,0
48,1
13,0
39,0
34,4
22,9
1,44,2
37,0
49,5
23,4
2,14,4
20,7
36,9
7,2
15,9
8,45,1
26,4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5
26 27 28 29 30 31 32 33 34
Numer zadania w arkuszu / kolejne punkty do uzyskania w zadaniu
Pro
ce
nt
wy
nik
ów
w z
ad
an
iu
łatwość zadania oraz jego opuszczenia
Maj 2010 - wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 28. (PP)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu
Lic
zba
wy
nik
ów
0
1
2
Maj 2010 - wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 30. (PP)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu
Lic
zba
wy
nik
ów
0
1
2
Matura 2010 - wyniki egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym według wybieranych poziomów
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu na poziomie podstawowym
Lic
zba
wyn
ikó
w
wybrali tylko mma_p
wybrali także mma_r
Procentowy rozkład punktów uzyskiwanych w zadaniach otwartychmatematyka, maj 2010 - poziom rozszerzony
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Numer zadania w arkuszu / kolejne punkty do uzyskania w zadaniu
Pro
ce
nt
wy
nik
ów
w z
ad
an
iu
łatwość zadania oraz jego opuszczenia
0,52 0,67 0,29 0,67 0,75 0,54 0,36 0,22 0,51 0,27 0,19
1% 6% 1% 2% 1% 3% 1% 10% 6% 6% 4%
Wskaźniki łatwości dla obszarów umiejętności, matematyka, poziom rozszerzony - maj 2010 r.
0,54
0,45
0,35
0,45
9 pkt 32 pkt 9 pkt 50 pkt0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
MOD STR ROZ Arkusz
Rozumowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010
łatwość 0,22 (0,25) opuszczenia 10%
łatwość 0,22 (0,25)
opuszczenia 10%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 8. PR
66,2
6,23,4
10,9
3,3
9,9
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0 1 2 3 4 5
Kolejne punkty
Pro
ce
nt
zda
jąc
yc
h
Maj 2010 - poziom rozszerzony, wyniki egzaminu z matematyki a niektóre wyniki uzyskane w zadaniu 8.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu
Licz
ba w
ynik
ów
0 pkt
3 pkt
5 pkt
Najczęściej powtarzające się błędy zdających• Sprawdzanie prawdziwości tezy, dla punktów o wybranych współrzędnych, np. A = (-1,1) i B = (1,1)
• Niepoprawne uzasadnienia nierówności
np. , zatem czyli dla
• Pomijanie założenia w dowodzie nierówności
12x
x
12a
a
0a
12x
x
21 20
x x
x
21 2 0x x x \ 0x R
Rozumowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010
łatwość 0,51 (0,57), opuszczenia 6%
łatwość 0,51 (0,57)
opuszczenia 6%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 9. PR
19,4
30,0
8,8
12,0
29,8
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
0 1 2 3 4
0 766 1094 264 307 468
1 100 260 122 164 363
2 24 106 44 141 720
05_28oZadanie 9. PROZ - maj 2010
Zad
anie
28.
PP
-
maj
201
0
Poziom podstawowy a poziom rozszerzony, maj 2010
Strategie na poziomie rozszerzonym, maj 2010, najtrudniejsze zadania
łatwość 0,19 (0,23), opuszczenia 4%
łatwość 0,29 (0,34), opuszczenia 1%
łatwość 0,36 (0,40), opuszczenia 1%
łatwość 0,19 (0,23)
opuszczenia 4%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 11. PR
53,8
18,415,9
4,5 4,1 3,4
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 1 2 3 4 5
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
Maj 2010, poziom rozszerzony - wyniki egzaminu z matematyki a niektóre wyniki uzyskane w zadaniu 11.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu
Licz
ba w
ynik
ów 0 pkt
1 pkt
3 pkt
5 pkt
Najczęściej powtarzające się błędy zdających
• błędna interpretacja treści zadania
• niepoprawnie zaznaczony kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi
• błędy rachunkowe
łatwość 0,29 (0,34)
opuszczenia 1%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 3. PR
65,3
3,0 3,97,3
20,5
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
Maj 2010 - poziom rozszerzony, wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 3.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Wynik punktowy egzaminu
Licz
ba w
ynik
ów 0 pkt
1 pkt
2 pkt
3 pkt
4 pkt
• Niepoprawna interpretacja warunku ICEI = 2 IDFI
lub założenie, że np. IDFI= 1/3 i ICEI =2/3.
• Brak współczynnika ½ we wzorze na pole trójkąta.
• Błędy w przekształceniach algebraicznych.
Najczęściej powtarzające się błędy zdających
łatwość 0,36 (0,40)
opuszczenia 1%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 7. PR
33,5
14,3
22,5
4,22,0
5,6
17,8
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 1 2 3 4 5 6
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
Najczęściej powtarzające się błędy zdających
• Błędna interpretacja treści zadania – przyjęcie założenia: |AB| = |AC|.
• Przyjęcie skomplikowanych oznaczeń współrzędnych punktów - w konsekwencji prowadziło do kłopotliwych przekształceń i do błędów w ostatecznych
równaniach.
Modelowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010
łatwość 0,75 (0,79), opuszczenia 1%
łatwość 0,27 (0,29), opuszczenia 6%
łatwość 0,75 (0,79)
opuszczenia 1%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 5. PR
6,610,1 8,6
3,6
17,3
53,7
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 1 2 3 4 5
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
• Mylenie własności ciągów.
•Kłopoty z rozwiązaniem układu równań.
Najczęściej powtarzające się błędy zdających
łatwość 0,27 (0,29)
opuszczenia 6%
Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 10. PR
23,3
62,7
4,5 2,17,5
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
cen
t zd
ając
ych
• Zła strategia rozwiązania zadania, np. zakładanie, że suma kwadratów trzech liczb jest podzielna przez 3 tylko wtedy, gdy wszystkie liczby są podzielne przez 3.
• Niepoprawne wypisanie „trójek” spełniających warunki zadania.
Najczęściej powtarzające się błędy zdających
Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 1. (PR)
28,5
6,7
22,5
12,9
29,4
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
ce
nt
zda
jąc
yc
h
łatwość 0,52 (0,23)
opuszczenia 1%
Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 2 (PR)
19,1
4,8
10,3
22,2
43,6
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
ce
nt
zda
jąc
yc
h
łatwość 0,67 (0,23)
opuszczenia 6%
Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 4. (PR)
6,9
29,6
2,4
11,9
49,2
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 1 2 3 4
Kolejne punkty
Pro
ce
nt
zda
jąc
yc
h
łatwość 0,67 (0,23)
opuszczenia 2%
Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 6. (PR)
26,3
15,0
6,1 6,28,4
38,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 1 2 3 4 5
Kolejne punkty
Pro
ce
nt
zda
jąc
yc
h
łatwość 0,54 (0,23)
opuszczenia 3%
top related