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M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“
Institut für Kern- und Teilchenphysik
Jenseits des Standardmodells:Supersymmetrie
Vorlesung:Michael Kobel
Dominik Stöckinger
Übung: Anja Vest
M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“
Institut für Kern- und Teilchenphysik
I. EinführungI.1. Grenzen des Standardmodells (SM)
Botenteilchen (Bosonen) und Bausteine (Fermionen)
M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“
Institut für Kern- und Teilchenphysik
(Eine der) erfolgreichste(n) Theorie(n) der Physik!
Theorie des Standardmodells, entwickelt 1961-1973Relativistische Quantenfeldtheorie
• Poincaré SymmetrieBasierend auf SU(3)c ⊗ SU(2)l ⊗ U(1)Y SU(3)c ⊗ U(1)Q
• Lokale Eich-SymmetrienUmfassende Vorhersagekraft für alle elementaren Prozesse
Experimente zum Standardmodell, seit 40 JahrenVerifikation auf
• QED: 10-12 –Level, z.B. (g-2)e
• QFD: 10-4 –Level, z.B. W- und Z-Eigenschaften• QCD: 10-2 –Level, z.B. Wirkungsquerschnitte (NNLO)
(noch) keine signifikanten (> 5σ) Abweichungen zur Vorhersage
M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“
Institut für Kern- und Teilchenphysik
Warum brauchen wir dann Physik jenseits des SM (BSM)? Das Problem der Symmetrien
Warum gibt es gerade diese 3 Eichsymmetrien?Warum und wie ist die schwache Eichsymmetrie gebrochen? Gibt es weitere Symmetrien?
Das Problem der Familien und LadungenWarum gerade drei Familien, warum Quarks und Leptonen?Warum ist p+e neutral? Warum addieren sich Σ(NFarben*Qelek)=0 ?Warum ist Qelek überhaupt gequantelt?
Das Skalenproblem (Hierarchie, Feinabstimmung)Warum ist v=246 GeV <<MPl=1019GeV ?
Das kosmologische CP-ProblemWoher kam der 10-9 Materieüberschuss?
Das Problem der GravitationQuantentheorie? Vereinigung mit den anderen Wechselwirkungen?
Hoffung auf GUT (Grand Unified Theorie)G ⊃ SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y
…
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Why are all the interactions so similar in their structure?
There are a number of possibilities:The first is the limited imagination of physicists:When we see a new phenomenon, we try to fit it in the frame-work we already have – until we have made enough experiments we don’t know that it doesn’t work…It’s because physicists have only been able to think of the same damn thing, over and over again.Another possibility is that it is the same damn thing over and over again – that Nature has only one way of doing things, and She repeats her story from time to time.A third possibility is that things look similar because they are aspects of the same thing – some larger picture underneath…
Richard. P. Feynman, “The strange theory of light and matter” Princeton University Press, 1985“Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie”Piper Taschenbuch, 9,95€
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One physicist's schematic view of particle physics in the 21st century(Courtesy of Hitoshi Murayama)
M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodell: Superymmetrie u.a.“
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I.2. Was ist Supersymmetrie “SUSY”?Super-Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonen
Definiere Generator der SUSY Algebra Q (nicht Qelek!)Q|Boson >= |Fermion > und Q|Fermion >= |Boson >
• Zu jedem Fermion existiert ein bosonischer Partner• Zu jedem Boson existiert ein fermionischer Partner
SUSY verdoppelt die Zahl der Elementarteilchen
Super-Symmetrie muss gebrochen sein, denn sonst• MFermion = MSfermion(Selektron, Sneutrino,…) , MBoson = M”Gaugino”(Photino, Gluino, …)
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Coleman-Mandula-Theorem:[Lit] S. Coleman and J .Mandula, Phys.Rev. 159 (1967) 1251.Die maximalen Symmetrien für eine relativistische QFT sind
Poincaré für Relativität der BezugssystemeInterne (lokale) EichsymmetrienSuper-Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonen
Vereinigung mit Gravitation[Lit] D. I. Kazakov, hep-ph/0012288, Section 2.1. Lectures at the European School on High Energy Physics, 2000
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I.3 Was ist so toll an “SUSY”?Theoretische Motivation für SUSY
Maximal mögliche Symmetrie einer Quantenfeldtheorie(einzige?) Möglichkeit zur Vereinigung mit GravitationLösung des Hierarchie bzw. Feinabstimmungsproblems des SM
Experimentell indirekt beobachtbar (diese und nächste Stunde)Beiträge in Schleifenkorrekturen
• Vereinigung der Kopplungskonstanten• Masse des W-Bosons• Anomales magnetisches Moment (g-2)µ
Liefert Kandidat für Dunkle Materie
Pluspunkte für direkte Erzeugung an Collidern (später) TeV-Skala SUSY in Reichweite am LHCKlare Signaturen der EreignisseGroße Wirkungsquerschnitte falsifizierbar durch LHC (für TeV-Skala SUSY)
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Alle WW sind nur versch. niederenergetische Zweige einer GUTDie GUT hat nur eine Eichgruppe mit einer Kopplung
Nach geeigneter Normierung von U(1)Y w.r.t SU(2)L und SU(3)cmüssen dazu verglichen werden
II. Supersymmetrie in StrahlungskorrekturenII.1. Die Vereinigung der Kopplungen [Lit] Kazakov, de Boer
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Laufende KopplungenTatsächlich bewegen sich αi(Q²) aufeinander zu
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Das Laufen von alpha_s
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Das Laufen der elektromagnetischen Kopplung
s-Kanalaus 2-Fermion Daten:
t-Kanal aus LEP1 Bhabha Streuung
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Vorhersagen [Lit] Kazakov 2.2, de Boer A.2
Standardmodell
SUSY
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Entwicklung im Standardmodell
Lösungen sind Geraden in log(Q²):
Keine Vereinigung
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SUSY Teilchen erzeugen vorhersagbare Knicke Vorhersage von MSUSY aus Randbed.: vereinte Kopplungen
Variiere MSUSY, so dass Schnittpunkt bei αGUT(MGUT²)
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II.2. Die Vorhersage der W-Masse
Standardmodell, niedrigste Ordnung
mW = ½gWv , mZ = ½ √(gW²+ gY²)v
Fundamentale SM-Parameter: gw=0.63 , gY=0.36, v=246 GeV• Experimentell am besten messbar: sin² θw , GF , mZ
In jedem Fall Vorhersage der W Masse:mW = mZ gW/ √(gW²+ gY²) = mZ cos θw
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Strahlungskorrekturen:
Ergebnis der Rechnung:
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Abhängigkeiten von mt und mH:
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Direkte Messung (Tevatron):mt = 173.1 ± 1.3 GeV
SM Vorhersage:mW=(80.364 ± 0.020)GeVDirekte Messung:mW=(80.399 ± 0.023)GeVDifferenz:∆ = (0.035 ± 0.028)GeV
Vorhersage für SM Higgs Masse:mH=(87+35
-26)GeV
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Exper. Stituation innerhalb des SM, LEP-EWWG März 09
Viele Aspekte:Vorhersage mW(mt, mH): grünKonsistenztest des SM: Vorhersage von mt und mW aus
LEP Präzisionsobservablen: rot
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Bemerkung zu LEP Präzisionsobservablenhep-ex/0612034update 0911.2604
Fit innerhalb des SM18 Observableχ² / ndf = 18 / 13
Ergibt beeindruckendenicht-triviale (!)Konsistenz des SM
Optimale mH Vorhersage∆ mw = 0.007 ∆ mt
∆ mw = 10 MeV
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Experimentelle Methoden:W-Masse aus Rekonstruktion des Endzustands
WW→4q WW→µνqq
Jets and leptons4 momentareconstruction:tracks+calo
Neutrino4 momentumreconstruction:Σpi=0
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Rekonstruktion (nur scheinbar einfach)
LEP: e+e- W+W-
Vorteil: Neutrino ebenfalls rekonstruierbar Nachteil: “nur” ca 9000 W pro Experiment
Tevatron pp W + jetsNachteil: nur lept. Kanal mit transversaler Masse” MT
Vorteil: hohe Statisik: mehrere 100.000 Wpro Experiment u. Kanal
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Gegenseitige Beeinflussung der Teilchen aus verschiedenen W im Endzustand
Auf Quark-Level durch Color-ReconnectionAuf Hadron-Level d. Bose-Einstein Kondensation
systematische Verschiebung der Messung möglich∃ Keine Herleitung aus “First Principles” ModelleAufwändige Studien aus Daten ( hep-ex/0612034 )
Unabhängige KontrolldatenVergleich mit verschiedenen Modellen
Probleme in hadronischen Endzuständen bei LEP
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Einfluss von SUSY auf die W-Masse: Squark LoopsS.Heinemeyer, W. Hollik, G. Weiglein, Phys. Reports 425 (2006) 265
Abhängig von- Squark Massen- Top-Squark L-R Mischung Xt
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Bemerkungen
SM: mH ist freier ParameterPräzisionsmessung (mt , mW) Einschränkung auf mH
SUSY: mt , Xt , mb , Xb sind freie Parameter mh wird (aus diesen und anderen Parametern) vorhergesagtPräzisionsmessung (mt , mW) Einschränkung auf mt , Xt , mb , Xb
SUSY Squark Korrekturen ~ SM Higgs Korrekturenumso größer, je kleiner die Squark massen (leichte SUSY)umso größer, je größer die L-R Squark Mischung (Xt)
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2-loop Korrekturen ebenfalls berechnet
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Resultat:(mt , mw) Messung bevorzugt ganz leicht MSSM
Heinemeyer, Hollik, Stöckinger et al De Boer, Sander hep-ph/0307049hep-ph/0604147, update 2008
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