jmp thermique bâtiment1 thermique bÂtiment bilan thermique dhiver
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JMP Thermique Bâtiment 1
THERMIQUE BÂTIMENT
BILAN THERMIQUE D’HIVER
JMP Thermique Bâtiment 2
1. Généralités :
But du bilan : déterminer la puissance des émetteurs
de chauffage à installer dans chaque local
Calculer la température minimale dans les locaux non chauffés (pbs liés au gel, ...)
effectuer les calculs réglementaires de thermique d’hiver
JMP Thermique Bâtiment 3
Conditions de calcul :On se place dans les conditions les
plus défavorables :
ensoleillement nulpas d'apports internes gratuitson considère alors la température extérieure constante
Les calculs s’effectuent donc en régime permanent.
JMP Thermique Bâtiment 4
p : flux de chaleur
échangé par transmissionQ : débit de renouvellement d’air pénétrant dans le localr : flux de chaleur
échangé par renouvellement d’airP : Puissance de chauffageBilan thermique : P = p + r
Ti = cste> Te (hiver)
Ti’ Ti
P
Q r
PP’
Te = cste
JMP Thermique Bâtiment 5
On appelle déperdition de chaleur le
flux « perdu » par le local compté >0 P = déperditions
On appelle déperditions de base les déperditions calculées de manière réglementaire à l’aide de 2 D.T.U. :D.T.U. Règles Th-D : calcul des
déperditions de baseD.T.U. Règles Th-bât
JMP Thermique Bâtiment 6
2. Calcul des déperditions :
2 types de déperditions
par transmission : DEP
par renouvellement d’air :
DER
JMP Thermique Bâtiment 7
2.1 Calcul des déperditions DEP:
2 cas :
Cas 1 : en partie courante
Cas 2 : au niveau de la liaison entre parois
Planchersintermédiaires
Ti avec Ti>TE
Te
Cas 1 : partie courante
Cas 2 : Liaison de deux parois
JMP Thermique Bâtiment 8
Cas 1 : Les isothermes sont planes : (c. f. cours de transfert) :
Rth2RseRth1 Rsi
T1
Tre Tri
Rse : résistance thermique superficielle extérieure
Rsi : résistance thermique superficielle intérieure
Rth1 : résistance thermique du matériau Rth2 : résistance thermique du matériau Tre : température résultante extérieureTri : température résultante intérieure
JMP Thermique Bâtiment 9
Cas 1 : Il vient :
U : coefficient de transmission thermique surfacique de la paroi [W/m2 .°C]
siththse
reriRRRR
TT
21
ou : reri TTU
avec : siththse RRRRU
211
JMP Thermique Bâtiment 10
Cas 2 :
Les isothermes sont ne sont plus planes :
JMP Thermique Bâtiment 11
DEP : On considère l’ensemble est
équivalent à :
A : surface intérieure de la paroi U : coefficient de transmission thermique
surfacique de la paroi li : longueur de la liaison i : coefficient de transmission thermique
linéique de la liaison
Te
Ti A A
l1
1
2
l2
U
DEP
JMP Thermique Bâtiment 12
DEP :
DP : déperditions pour 1 °C d’écart entre Ti et Te
: coefficient de transmission thermique tridimensionnel de la liaison
Te
Ti A A
l1
1
2
l2
U
DEP
iiii lAUDP ei TTDPDEP
JMP Thermique Bâtiment 13
DEP :
Ug : coefficient de transmission thermique
surfacique global de la paroi
seul élément de comparaison pour juger de
l’efficacité d ’une paroi vis à vis de la
thermique d’hiver
iiii lAUDP AUDP g
iiiiig AlAUU /
JMP Thermique Bâtiment 14
Valeurs de Te :
Température extérieure de base :
C’est la température moyenne journalière
qui n’est pas dépassée en moyenne plus de
5 fois par an sur une période de 50 ans.
JMP Thermique Bâtiment 15
Valeurs de Te :
Te à l’altitude 0 m
puis correction en fonction de l’altitude
JMP Thermique Bâtiment 16
Valeurs de Ti :
JMP Thermique Bâtiment 17
Calcul de U des parois courantes :
RuRseRsiU1
Parois avec lames d’air exclues
1/hi : résistance thermique superficielle intérieure
1/he : résistance thermique superficielle extérieure
Ru : résistance thermique utile du matériau uRue
Ru '
u : conductivité thermique utile du matériau dans le cas de matériaux homogènes
e : épaisseur du matériau
JMP Thermique Bâtiment 18
Calcul de Uw des parois vitrées :
Ag : plus petite des aires visibles du vitrage Af : aire de la menuiserie lg : périmètre du vitrage Ug : coefficient surfacique en partie centrale du
vitrage Uf : coefficient surfacique moyen de la
menuiserie i : coefficient linéique de la liaison vitrage -
profilé
fg
ggffggw AA
lAUAUU
JMP Thermique Bâtiment 19
Uw des parois vitrées : exemples de valeurs
Ug : 4+12+4 - clair : Ug = 2.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif :
Ug = 1.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif haute
performance: Ug = 1.6 [W/m2 .°C]
Uf : menuiserie métallique sans coupure
thermique : de 7 à 8 [W/m2 .°C] menuiserie métallique avec coupure
thermique : de 3 à 5 [W/m2 .°C] menuiserie bois : de 1.8 à 2.8 [W/m2 .°C] menuiserie PVC : de 1.5 à 2.5 [W/m2 .°C]
JMP Thermique Bâtiment 20
Uw des parois vitrées : exemples de valeurs
Uw : double vitrage fenêtre bois : Uw de 1.8 à 2.9[W/m2 .°C] fenêtre métallique avec coupure thermique
: de 2.2 à 3.8 [W/m2 .°C] fenêtre PVC : de 1.7 à 2.4 [W/m2 .°C]
JMP Thermique Bâtiment 21
Ponts thermiques : valeurs des
5 familles de liaisons courantes :avec plancher basavec plancher intermédiaireavec plancher hautentre parois verticales entre menuiseries et parois opaques
3 modes d’isolation : intérieureextérieurerépartie
JMP Thermique Bâtiment 22
Ponts thermiques :
exemple de valeurs de :
Cas d’une liaison plancher intermédiaire/mur béton
Isolation intérieure
JMP Thermique Bâtiment 23
Parois en contact avec des locaux non chauffés :
Tnc ?
DEP = Ugi Ai (Ti - Tnc)
Ti Tnc
Te
Qe
Ugi, Ai
Uge, Ae
DEP
JMP Thermique Bâtiment 24
Parois en contact avec des locaux non chauffés :Tnc : température d’équilibre du local non chauffé t.q. en régime permanent,
pour le local non chauffé : apports de chaleur = déperditions
ou :
échanges de chaleur = 0
JMP Thermique Bâtiment 25
Parois en contact avec des locaux non chauffés :
Soit : Ugi Ai (Ti - Tnc) + Uge Ae (Te - Tnc) + Cv Qe (Te - Tnc) = 0
Ti Tnc
Te
Qe
Ugi, Ai
Uge, Ae
DEP
avec : Cv : chaleur volumique de l ’air
JMP Thermique Bâtiment 26
Parois en contact avec des locaux non chauffés :
On obtiendra donc dans le cas d ’un nb n de locaux non chauffés contigus un système de n équations à n inconnues
pb :Cv : dépend de la température. Si Qe en
m3/h et ramené à 20°C alors :Cv = 0.34 [W.h/m3.°C]
Qv : difficile à estimer
JMP Thermique Bâtiment 27
Parois en contact avec des locaux non chauffés :
Si un seul local non chauffé en contact avec des locaux chauffés à la même
température
soit :
Ugi Ai (Ti - Tnc) = Uge Ae (Tnc - Te) + Cv Qe (Tnc - Te)
ac (Ti - Tnc) = de (Tnc - Te)
ac : apports pour 1°C d’écart entre Ti et Tncde : déperditions pour 1°C d ’écart entre
Tnc et Te
JMP Thermique Bâtiment 28
Parois en contact avec des locaux non chauffés :
On définit b t. q. :
et : DEP = b.Ugi. Ai (Ti - Te)
Calcul de b au lieu de Tncvaleurs forfaitaires de b
TeTiTncTi
b
et b : acdede
b
JMP Thermique Bâtiment 29
DEP : Cas général
avec b = 1 pour une paroi extérieure et b<=1 pour une paroi en contact avec un
local non chauffé
TeTiAUbDEP g ..
TeTilAUbDEP ...
JMP Thermique Bâtiment 30
2.2. RT 2000 : Ubât et Ubât-ref
Calcul de Ubât :
Ubât = ( U.b.A + b.L) / A
U = coefficient de déperdition surfacique associé à la surface A de la paroi déperditive
= coefficient de déperdition linéique associé à la longueur L de la liaison
b = coefficient de réduction de température (b=1 si paroi extérieure et b<1 si paroi sur local non chauffé)
JMP Thermique Bâtiment 31
HT HD + HS + HU
Ubât = = A A
HD = transmissions vers l’extérieurHS = transmissions vers le sol, vide-sanitaire, sous-sol…HU = transmissions vers lnc (autres que HS)
Règles TH-U Fascicule 1/5 :
JMP Thermique Bâtiment 32
avec :
HD = i Ai Ui + K lK K + j Xj
Déperditions surfaciques Déperditions linéïques Déperditions ponctuelles
HS = i Ai Uei + j Aj Uej bj
Ai : aire intérieure du sol donnant sur l’extérieur
Aj : aire intérieure du sol donnant sur lnc
Uei et Uej : coefficient transmission surfacique « équivalents » des parois i et j
bj : coefficient réduction de température du lnc
JMP Thermique Bâtiment 33
et :
Hu = l Hiu x bl
Hiu : coefficient déperdition vers le lnc
bl : coefficient de réduction de température
JMP Thermique Bâtiment 34
Calcul de Ubât-ref :
ai Ai + aj Lj
Ubât-réf =
A
ai (i de 1 à 7) et aj (j de 8 à 10) = fonction de la zone climatique
Ce sont des sortes de coefficients U et de référence ou « de droit à déperdre » (cf. arrêté article 10)
JMP Thermique Bâtiment 35
1,52,0 2,4
0,5
0,9
0,90
0,7
0,5
0,23 0,300,40
0,30
ai et aj pour les zones H1 et H2
JMP Thermique Bâtiment 36
ai et aj pour la zone H3
1,52,35 2,6
0,5
0,9
0,90
0,7
0,5
0,30 0,300,47
0,43
JMP Thermique Bâtiment 37
4 critères principaux sont à respecter lors
de la mise en œuvre
de l’isolant :
Critère 1 :
Pas de condensation sur les surfaces
intérieures et recherche d’une bonne
homogénéité de la température de
surface intérieure afin d’éviter les
phénomènes de thermophorèse
(solutions : continuité de l’isolant,
traitement des ponts thermiques)
2.3. Mise en œuvre de l’isolation :
JMP Thermique Bâtiment 38
4 critères principaux sont à respecter lors de la mise en œuvre de l’isolant :
Critère 2 :Pas de condensation dans la masse des matériaux (solution : mise en place de pare-vapeur)
Critère 3 :Stabilité dans le temps des matériaux d’isolation
Critère 4 :Les matériaux « isolants thermiques » ne doivent pas créer de désordre pour ce qui est des autres fonctions de la paroi (esthétique, sécurité incendie, ...)
JMP Thermique Bâtiment 39
Rappels :
2.3.1.Condensation superficielle :
Pas de condensation superficielle si Tsi>Tri
TiTri
i
= 100 %
T../TLogDros 1311060731
rosrosr D./DT 6257241
JMP Thermique Bâtiment 40
Résistance thermique anti-condensation
superficielle :
Tsi>=Tri Rmini t.q. Tsi = Tri
emRm
ei i
Te Tii
Tsi
i
im
ei
ei
eR
h1
h1
TT
i
isi hTT
i
imm
ei
eiriiiiM e
Rh1
h1
TTTT.h
m
eiriii
eiiim R
h1
h1
TThTT
e
JMP Thermique Bâtiment 41
Autres mesures :
Ventilation : apport d’air neuf froid donc « sec » (contenant peu de vapeur d’eau en hiver)
Dans les pièces à production
intermittente de vapeur d’eau : mise
en place de revêtements à fort volant
hygrométrique (exemple : plâtre) en
observant tout de même des temps de
séchage convenables
JMP Thermique Bâtiment 42
Cheminement capillaire de l ’eau :mise en place de barrières étanches à
l ’eau
Transfert de vapeur (loi de FICK) :
2.3.2. Condensation dans la masse :
e1, 1, 1
TeiPvse
Pve
TiiPvsi
Pvi
v
1ei
ei
Rthh1
h1
TT
Loi de Fourier
Loi de Fick1
veviv Rv
PP
JMP Thermique Bâtiment 43
Analogie transfert de chaleur-transfert de
vapeur :
Transfert de chaleur Transfert de vapeur
thR
Rthh1
h1
TT
ei
ei
n
1i
ei
ei
Rthh1
h1
TT
1
vR
RvPP vevi
v
n
1i
veviv
Rv
PP
JMP Thermique Bâtiment 44
Avec :
e
Rth DTRe
Rv v
Kg/Pahme105.1Rv 26 et :
Rth : résistance thermiqueRv : résistance à la diffusion de vapeur : facteur de résistance à la diffusion
de vapeur du matériau : rapport de la résistance à la diffusion de vapeur d’un matériau donné par rapport à celle de l’air
JMP Thermique Bâtiment 45
2.3.3. Examen du risque de condensation dans la
masse :e1, Rth1, Rv1 e2, Rth2, Rv2
Soit 1 paroi constituée
de 2 couches de
matériaux homogènes
JMP Thermique Bâtiment 46
Paroi sans pare-vapeur
Donnéesépaisseur Conductivité
facteur derésistance àla diffusion
Résistance à lapénétrationde vapeur
[m] [W/m.°C] [m2.h.Pa/kg]
Béton 0.18 2.30 130 35100000
isolant 0.10 0.04 1 150000
Température[°C]
Hygrométrie
[%]
Pvs[Pa]
Intérieur 20 60% 2355
Extérieur -10 90% 261
JMP Thermique Bâtiment 47
Tracé de Pv = f(x)U = 0.36 [W/m2.°C] Rv = 3.5250E+07 [s.m2.Pa/kg]
dens. flux = 10.92 [W/m2] dens. flux = 3.3427E-05 [kg/m2.h]
x [cm] T [°C] Pvs [Pa] Pv [Pa]
-3 -10.00 260.81 234.73
0 234.73
1 299.91
2 365.09
3 430.28
4 495.46
5 560.64
6 625.82
7 691.01
8 756.19
9 821.37
10 886.55
11 951.74
12 1016.92
13 1082.10
14 1147.28
15 1212.47
16 1277.65
17 1342.83
18 1408.02
19 1408.52
20 1409.02
21 1409.52
22 1410.02
23 1410.52
24 1411.02
25 1411.52
26 1412.03
27 1412.53
28 1413.03
31 20.00 2355.05 1413.03
chaleur vapeur
JMP Thermique Bâtiment 48
Tracé de Pv = f(x)
Paroi sans pare vapeur
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
-10 0 10 20 30 40épaisseur[cm]
Pvap
eu
r[P
a]
Pv
JMP Thermique Bâtiment 49
Tracé de Pvs = f(x)
TPvsTPv Rappel
:
Pour tracer Pvs = f(x) il faut d’abord
tracer T=f(x) puis Pvs=f(T)
Pvs est une fonction de la
température
1025.0952.27/7877.2vs 10P si <O[°C]
si O[°C] 1311.0607.31/7877.2
vs 10P
JMP Thermique Bâtiment 50
Tracé de Pvs = f(x)
U = 0.36 [W/m2.°C]
dens. flux = 10.92 [W/m2]
x T Pvs
-3 -10.00 260.81
0 -9.56 271.10
1 -9.54 271.75
2 -9.51 272.39
3 -9.48 273.04
4 -9.46 273.69
5 -9.43 274.34
6 -9.40 274.99
7 -9.38 275.64
8 -9.35 276.30
9 -9.32 276.95
10 -9.29 277.61
11 -9.27 278.27
12 -9.24 278.93
13 -9.21 279.59
14 -9.19 280.25
15 -9.16 280.92
16 -9.13 281.58
17 -9.11 282.25
18 -9.08 282.92
19 -6.31 360.13
20 -3.55 456.14
21 -0.78 574.97
22 1.98 707.89
23 4.75 861.17
24 7.52 1043.09
25 10.28 1258.11
26 13.05 1511.28
27 15.81 1808.24
28 18.58 2155.30
31 20.00 2355.05
chaleur
JMP Thermique Bâtiment 51
Tracé de Pvs = f(x)
Paroi sans pare vapeur
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
-10 0 10 20 30 40
épaisseur[cm]
Pvap
eu
r[P
a]
Pvs
JMP Thermique Bâtiment 52
Examen du risque de condensation
Paroi sans pare vapeur
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
-10 0 10 20 30 40
épaisseur[cm]
Pv
ap
eu
r[P
a]
Pvs [Pa]Pv [Pa]
Risque de condensation
JMP Thermique Bâtiment 53
Avec pare-vapeur sur la face chaude de
l’isolant :
Donnéesépaisseur Conductivité
facteur derésistance àla diffusion
Résistance à lapénétrationde vapeur
[m] [W/m.°C] [m2.h.Pa/kg]
Béton 0.18 2.30 130 35100000
isolant 0.10 0.04 1 150000
Pare vapeur Feutre bitumé
avec EAC1.00E-03 0.23 9.0000E+05 1.3500E+09
Température[°C]
Hygrométrie[%]
Pvs[Pa]
Intérieur 20 60% 2355
Extérieur -10 90% 261
JMP Thermique Bâtiment 54
Examen du risque de condensation
Paroi avec pare vapeur
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
-10 0 10 20 30 40
épaisseur[cm]
Pv
ap
eu
r[P
a]
Pvs [Pa]Pv [Pa]
JMP Thermique Bâtiment 55
3. Calcul des déperditions DER:
Formulation générale :
DER = Cv . Qt (Tai - Ta)
avec :
Ta : température de l’air entrant Tai : température de l’air intérieur = Ti Qt : débit volumique total d’air entrant Cv : chaleur volumique de l’air entrant
= O.34 si Qv en m3/h ramené à 20°C
JMP Thermique Bâtiment 56
Calcul de Qt :
avec : Qv : débit volumique spécifique d’air
entrant dû aux dispositifs de ventilation
Qs : débit volumique d’air entrant supplémentaire dû à
l’effet du vent , : coefficients majorateurs fonction du
type de ventilation (naturelle, mécanique)
Qt = . Qv + . Qs
JMP Thermique Bâtiment 57
Cas des locaux d’habitation :
Pour ce type de locaux le mode de détermination de Qt est donné dans le DTU Règles Th-D ainsi que dans le DTU Règles Th-G.
La détermination de Qv se fait tout d’abord pour l’ensemble du logement ainsi que celle des déperditions par renouvellement d’air de tout le logement.
Cette déperdition par renouvellement d’air totale est ensuite répartie dans chaque pièce au prorata de la perméabilité à l’air de la pièce vis à vis de la perméabilité totale du logement.
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