karolina krok opcje realne
Post on 05-Jul-2015
50 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Option to expand - opcja rozszerzenia projektuFirma może podwoić swoje przychody ( wynik finansowy) przyjmując konkurencyjną firmę za KeV(0) 400sigma 35%r 7%t 5e^(-rdelta t) 0.932394S(0=V(0) 400ef 2 expansion factorKe 130 kwota za którą przejmujemy konkurencyjną firmęT 5N-liczba kroków 5delta t 1u 1.419068d 0.704688p* 0.514881
Drzewko dwumianowe wartości firmy
1 2 3 4 52301.841
1622.08 1143.061143.06 805.5011 567.627
805.50108 567.627 400 281.8752567.627 400 281.8752 198.6341 139.9751
400 281.8752 198.63412 139.9751 98.63879 69.50958
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
4473.6823122.949 2156.121
2173.104 1489.791 1005.2541505.6262 1022.237 678.7888 433.7505
1037.002 694.62405 450.7339 276.057 149.9502709.53586866 468.0307 297.49026 179.3097 103.4275 69.50958
f(0,0)=V*(0) 709.5359
309.5359
Pytanie 1Jaki wpływ na cenę opcji na ef (przy stałym Ke) ?
ef Ke V(0)1 250 400 0
1.5 250 400 69.25172 250 400 238.33 250 400 625.92934 250 400 1024.61
wartość opcji rozszerzenia
wartość opcji
5 250 400 1423.836 250 400 1823.837 250 400 2223.838 250 400 2623.83
Pytanie 2Wyznaczyć cenę opcji rozszerzenia przy różnych Ke:
ef Ke V(0)2 250 400 238.32 220 400 255.8592 200 400 267.5642 180 400 279.272 160 400 290.9752 150 400 296.8282 130 400 309.536
Pytanie 3Wzynaczyć cenę opcji rozszerzenia dla danych:
ef 1.5sigma 20%V(0) 400Ke1 250Ke2 150
V(0) 400sigma 20%r 7%t 5e^(-rdelta t) 0.932394S(0)=V(0) 400ef 1.5 expansion factorKe 250T 5N-liczba kroków 5delta t 1u 1.221403d 0.818731p* 0.630234
Drzewko dwumianowe wartości firmy
1 2 3 4 5
wartość opcji
1087.313890.2164 728.8475
728.8475 596.7299 488.5611596.72988 488.5611 400 327.4923
488.5611 400 327.4923 268.128 219.5247400 327.4923 268.12802 219.5247 179.7316 147.1518
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
1380.9691102.226 843.2713
876.6116 663.9682 488.5611697.18199 528.0721 400 327.4923
555.5941 423.21769 327.4923 268.128 219.5247444.09409228 341.1356 268.12802 219.5247 179.7316 147.1518
f(0,0)=V*(0) 444.0941
44.09409wartość opcji rozszerzenia
Firma może podwoić swoje przychody ( wynik finansowy) przyjmując konkurencyjną firmę za Ke
metoda bezpośednia - instrument bazowy - pewna część firmy0 1 2 3 4
1500.8691030.044 684.2899
700.1251 454.6104 278.7888469.3751 294.624 168.8587 77.42292
309.5358687 186.1554 98.85614 39.3346 4.788761
f(0,0) 309.5358687
309.5358687wartość opcji rozszerzenia
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
500
1000
1500
2000
2500
3000
cena opcji przy różnych ef
cena opcji przy różnych ef
V(0) 400sigma 20%r 7%t 5e^(-rdelta t) 0.932394S(0)=V(0) 400ef 1.5 expansion factorKe 150T 5N-liczba krokó 5delta t 1u 1.221403d 0.818731p* 0.630234
Drzewko dwumianowe wartości firmy
1 2 3 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
500
1000
1500
2000
2500
3000
cena opcji przy różnych ef
cena opcji przy różnych ef
120 140 160 180 200 220 240 260200
220
240
260
280
300
320
Ke
war
tość
opc
ji
890.2164728.8475 596.7299
596.7299 488.5611 400488.5611 400 327.4923 268.128
400 327.4923 268.128 219.5247 179.7316
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4
1195.465962.8675 755.2357
773.5072 602.4379 460.1409620.0426 480.0613 365.6176 276.2056
496.3394261 382.8266 292.1679 224.2713 179.7316
f(0,0)=V*(0) 496.3394
96.33943wartość opcji rozszerzenia
metoda bezpośednia - instrument bazowy - pewna część firmy5
2171.8411013.06437.627
151.87529.9751
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
500
1000
1500
2000
2500
3000
cena opcji przy różnych ef
cena opcji przy różnych ef
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
500
1000
1500
2000
2500
3000
cena opcji przy różnych ef
cena opcji przy różnych ef
120 140 160 180 200 220 240 260200
220
240
260
280
300
320
Ke
war
tość
opc
ji
1087.313728.8475488.5611327.4923219.5247147.1518
51480.969943.2713582.8417341.2385219.5247147.1518
Option to contract - opcja zmniejszenia skali przedsięwzięcia
sigma 50%r 5%t 5e^(-rdelta t) 0.951229S(0)=V(0) 1000cf 0.5Kc 400T 5N 5 liczba krokówdelta t 1u 1.648721d 0.606531p* 0.426736
Drzewko dwumianowe wartości firmy
1 2 3 4 512182.49
7389.056 4481.6894481.689 2718.282 1648.721
2718.282 1648.721 1000 606.53071648.721 1000 606.5307 367.8794 223.1302
1000 606.5307 367.8794 223.1302 135.3353 82.085
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
12182.497389.056 4481.689
4481.689 2718.282 1648.7212733.967 1677.486 1052.75 703.2653
1702.857 1087.6 745.762 583.9397 511.56511105.612772 759.9084 583.9397 511.5651 467.6676 441.0425
f(0,0)=V*(0) 1105.613
105.6128
Pytanie 1Jak zmienia się wartość opcji zmiejszenia, przy stałym Kc=const, lecz gdy zmieniamy cf?
cf Kc0.1 400 53.745210.2 400 59.76580.5 400 105.61280.6 400 129.4970.8 400 209.4037
wartość opcji zmniejszenia
wartość opcji
1 400 4001.2 400 6001.4 400 8001.5 400 900
Pytanie 2Jak zachowa się wartośc opcji przy wzroście Kc?
cf Kc0.5 300 53.47240.5 350 78.945210.5 400 105.61280.5 450 133.74230.5 500 161.87190.5 550 190.00150.5 600 219.1382
wartość opcji
Option to contract - opcja zmniejszenia skali przedsięwzięcia
Jak zmienia się wartość opcji zmiejszenia, przy stałym Kc=const, lecz gdy zmieniamy cf?
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
wartość opcji(cf)
wartość opcji(cf)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
wartość opcji(cf)
wartość opcji(cf)
250 300 350 400 450 500 550 600 6500
50
100
150
200
250
wartość opcji zmniejszenia (Kc)
wartość opcji zmniejszenia (Kc)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
wartość opcji(cf)
wartość opcji(cf)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
wartość opcji(cf)
wartość opcji(cf)
250 300 350 400 450 500 550 600 6500
50
100
150
200
250
wartość opcji zmniejszenia (Kc)
wartość opcji zmniejszenia (Kc)
Zadanie 1.Firma farmaceutyczna pracuje nad nowym lekiem. Szacuje, że w przeciągu 5 lat może sprzedać swoje wyniki konkurencji za A=100 (wartośc umorzenia). Zakładamy, że wartość dzisiejsza przyszłych przepływów wynosi V(0)=150. Zmienność przyszłych przepływów pienieżnych szacowana jest na poziomie 30%. Wycenić opcję porzucenia (w modelu dwumianowym w 5 krokach) dla następujących danych:
V(0) 150A 100sigma 0.3r 0.05T 5N 5delta t 1e^(-rdelta t) 0.951229425u 1.349858808d 0.740818221P* 0.509740865
Drzewko dwumianowe wartości firmy
0 1 2 3 4 5672.2534
498.0175 368.9405368.9405 273.3178 202.4788
273.3178 202.4788 150 111.1227202.4788211 150 111.1227 82.32175 60.98545
150 111.1227331 82.32175 60.98545 45.17913 33.46952
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
672.2534498.0175 368.9405
368.9405 273.3178 202.4788273.3178 202.4788 150 111.1227
204.3241361 153.9569 119.6077 100.52 100156.64121227 123.4449555 104.6303 100 100 100
f(0,0)=V*(0) 156.6412123
6.641212274
Pytanie 1Jak zmieni się wartość opcji gdy zwiększymy V(0)?
V(0) wartośc opcji130 9.54140 7.79150 6.64160 5.95
wartość opcji zaniechania
100 120 140 160 180 200 2200.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
wartość opcji zanichania(V(0))
170 5.26180 4.63190 4.11200 3.59210 3.08
Pytanie 2Jak zmieni się cena opcji, przy zmianie sigma?
sigma wartość opcji0.30 6.640.40 13.000.50 21.080.60 29.010.70 36.450.80 43.31
Pytanie 3Jak zmieni się cena opcji zaniechania, przy zmianie wartości umorzenia?
A opcja100 6.64110 9.05120 12.96130 17.31140 21.66150 26.01160 30.69
Pytanie 4Jak zmieni się wartość opcji, gdy wartość likwidacyjna będzie rosnąć co roku o 10%?wartość likwidacyjna
0 1 2 3 4 5100 110 121 133.1 146.41 161.0510.1
V(0) 150A 100
100 120 140 160 180 200 2200.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
wartość opcji zanichania(V(0))
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.900.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
wartość opcji (sigma)
90 100 110 120 130 140 150 160 1700
5
10
15
20
25
30
35
wartość opcji (A)
sigma 0.3r 0.05T 5N 5delta t 1e^(-rdelta t) 0.951229425u 1.349858808d 0.740818221P* 0.509740865
Drzewko dwumianowe wartości firmy
0 1 2 3 4 5672.2534
498.0175 368.9405368.9405 273.3178 202.4788
273.3178 202.4788 150 111.1227202.4788211 150 111.1227 82.32175 60.98545
150 111.1227331 82.32175 60.98545 45.17913 33.46952
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
672.2534498.0175 368.9405
368.9405 273.3178 202.4788278.3817 213.3373 173.284 161.051
217.0331499 175.944 155.465 153.1965 161.051176.19413755 152.1585897 143.3406 145.725 153.1965 161.051
f(0,0)=V*(0) 176.1941376
26.19413755wartość opcji zaniechania
Firma farmaceutyczna pracuje nad nowym lekiem. Szacuje, że w przeciągu 5 lat może sprzedać swoje wyniki konkurencji za A=100 (wartośc umorzenia). Zakładamy, że wartość dzisiejsza przyszłych przepływów wynosi V(0)=150. Zmienność przyszłych przepływów pienieżnych szacowana jest na poziomie 30%. Wycenić opcję porzucenia (w modelu dwumianowym w 5 krokach) dla następujących danych:
100 120 140 160 180 200 2200.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
wartość opcji zanichania(V(0))
100 120 140 160 180 200 2200.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
wartość opcji zanichania(V(0))
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.900.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
wartość opcji (sigma)
90 100 110 120 130 140 150 160 1700
5
10
15
20
25
30
35
wartość opcji (A)
Zadanie 1.Załóżmy że firma ma 3 następujące możliwości:1. rozszerzyć produkcję o 30% w ciągu 5 lat, koszty rozszerzenia Ke=202. zmiejszyć produkcję o 10% w ciągu 5 lat, koszty szczędności Kc=253. zawieszenia produkcji w czasie 5 lat, koszty likwidacyjne A=100Obliczyć wartość opcji wyboru dla poniższych danych:sigma 15%r 5%t 5e^(-rdelta t) 0.951229S(0)=V(0) 100ef 1.3Ke 20cf 0.9Kc 25A 100T 5N 5 liczba krokówdelta t 1u 1.161834d 0.860708p* 0.632835
Drzewko dwumianowe wartości firmy
1 2 3 4 5211.7
182.2119 156.8312156.8312 134.9859 116.1834
134.9859 116.1834 100 86.0708116.1834 100 86.0708 74.08182 63.76282
100 86.0708 74.08182 63.76282 54.88116 47.23666
metoda pośrednia - najpierw wyceniamy projekt1 2 3 4 5
255.21217.8509 183.8806
185.7838 156.4571 131.0385158.7584 134.3473 115 102.4637
136.5183 117.2493 104.1525 100 100119.0290839 105.5065 100 100 100 100
f(0,0)=V*(0) 119.0291
19.02908
Pytanie 1Podaj wartość opcji dla ef=2,5 oraz Ke=120.
wartość opcji wyboru
wartość opcji 61.54
Wartość opcji wyboru znacznie wzrośnie przy zmianie ef oraz Ke
Pytanie 2Podaj wartość opcji dla cf=0,3 oraz Kc=50
wartość opcji 18.7655
Wartośc opcji nieznacznie się zmieni
top related