kartezyen koordİnat sİstemİ ve yansima

Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi?Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi?

Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?

Yansıma : Bir şeklin aynadaki görüntüsü olarak düşünülebil ir .

Gerçek şekil i le yansımış şekil bir bir ine ters olarak durur.

A birim A birim

Yansıma ile öteleme farklıdır.Ötelemede cisimler arasında tersl ik yoktur.

A birim A birim A birim A birim

Öteleme Yansıma

2A birim sağa ötelenmiş Ben sana ters im

arkadaş

Y

Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

Y

X-1

-2

-3

-4

1 2 3 4 5-1-2-3-4

1

2

3

4 A(4,3)

A noktasının X ve Y düzlemlerine göre yansımalarını bulalım.

Y Düzlemine Göre

A’(-4 ,3)X Düzlemine Göre

A’’(4, -3 )

Y Düzlemine göre yansıma

X Düzlemine göre yansıma

Kartezyen koordinat sisteminde

A (x,y) noktasının X düzlemine göre yansıması alınırken y (ordinat) işaret değiştirir. A’( x, -y ) olur1

KURALLAR

A (x,y) noktasının Y düzlemine göre yansıması alınırken x (apsis) işaret değiştirir. A’’( -x , y ) olur2

Y

X-1

-2

-3

-4

1 2 3 4 5-1-2-3-4

1

2

3

4

A(1,2)

IABI doğru parçasının X düzlemlerine göre yansını bulalım.

B(4,5) A noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim.

A’(1, -2 )

B noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim.

B’(4,-5)

Y

X-1

-2

-3

-4

1 2 3 4 5-1-2-3-4

1

2

3

4

ABCDE dörtgeninin X düzlemine göre yansımasını bulalım.

A(2,5)

B(6,3)

C(4,1)

D(4,3)

E(2,2)

ABCDE Köşeleri

A’B’C’D’E’ Köşeleri

A(2,5)

B(6,3)

C(4,1)

D(4,3)

E(2,2)

A’(2,-5)

B’(6,-3)

C’(4,-1)

D’(4,-3)

E’(2,-2)A(2,-5)

B(6,-3)

C(4,-1)

D(4,-3)

E(2,-2)

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır?

A) B)

C) D)

RNEK

RNEK 11

RNEK

RNEK 11

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır?

A) B)

C) D)

RNEK

RNEK 22

RNEK

RNEK 22

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Aşağıdaki şekillerin hangisinde yansıma ve öteleme vardır?

A) B)

C) D)

RNEK

RNEK 33

RNEK

RNEK 33

RNEK RNEK 44RNEK RNEK 44

-3-15

1

7

-9

AB

C

X eksenine göre IABI doğru parçasının yansıması olan, IA’B’I doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?

A) -12 B) -15

C) 12 D) 15

-15 – (-3) = -15+3 =12 birim

RNEK RNEK 55RNEK RNEK 55

-3-15

1

16

-9

AB

C

ABC üçgeninin apsisleri toplamının, X eksenine göre yansıması olan, A’B’C’ üçgeninin ordinatları toplamı ile arasındaki fark kaçtır?

A) -60 B) 60

C) -27 D) 6

ABC üçgeninin Apsisleri Toplamı= (-3) + (-9) + (-15) = -27

A’ B’

C’

A’B’C’ üçgeninin Ordinatları Toplamı= (-1) + (-16) + (-16) = -33

Fark = -27 – (-33) = 6

-1

-16