kisa devre hesaplamalari -...

KISA DEVRE HESAPLAMALARI

Güç Santrali Transformatör İletim Hattı YükTransformatör

6-20kV154kV

6.3 kV

3.3 kV

0.4 kV

Kısa Devre (IEC) / (IEEE Std.100-1992): Bir devrede, genellikle farklı gerilimli

iki ve ya daha fazla noktanın bağıl olarak düşük direnç veya empedans

üzerinden kaza veya kasıt ile birbirine değmesine denir.

Herhangi bir kısa devre anında oluşan akıma kısa devre akımı denir ve kısa

devre akımının genliğini kaynaktan (döner makina) yüke kadar olan

empedansların toplamı belirler.

Kısa devreler gerilim altındaki iletken kısımların birbirine veya nötrü

topraklanmış olan döşemlerde toprağa teması ile kısa devre oluşur. Kısa devre

genellikle bir fazda (kutup) ve kısa zamanda öbür fazlara sıçrayarak üç kutuplu

kısa devreye dönüşür. Atlamalar genellikle ark aracılığı ile olur. Üç kutuplu kısa

devrelere nadiren olur.

İÇ ETKENLER: Kablolarda yalıtkanın delinmesine neden olan; aşırı

yüklenme, yıldırım düşmesi ve açma kapama sırasında meydana gelen iç

aşırı yada dış aşırı gerilimlerde yalıtkanın delinmesi, yalıtkan malzemenin

eskimesi ve kusurlu olması

DIŞ ETKENLER : Hava hattına ağaçların düşmesi, uzun

kanatlı kuşların iletken aralarına girmesi, çok sayıda kuş

sürüsünün faz iletkenleri arasına girerek uçması, iletkenlerin

buz yüküne girip traverslerin bükülmesi, kopması,

devrilmesine neden olmaları, iletkenlerde oluşan buzun

düşmesi sonucu meydana gelen çırpmalar, kamçılamalar vs

gibi etkenler iletkenlerin birbirlerine yada toprakla temas

etmesi, yer altı kablolarında kazma darbesi ya da ağır iş

makinelerinin yaptıkları çalışmalar sonucu yalıtkan kılıfın

zedelenmesi, hava hatlarında avcıların, çocukların,

çobanların bilerek yada bilemeyerek izolatörleri kırmasından

meydana gelen delinme ile baş gösteren atlamalar, yetkili

yada yetkisiz kişilerin yapmış olduğu yanlış manevralar,

fazların yanlış bağlanması

Kısa devrenin etkileri

• Sistem elemanlarında mekanik ve ısıl zorlamalar

• Can ve mal kaybı

• Nötrü topraklanmış sistemlerde faz-toprak kısa

devrelerinde temas ve adım geriliminin oluşması

Kısa devrenin zararlı etkilerine karşı, kısa devrenin en kısa

sürede devre dışı bırakılması için, koruma rölelerinden ve

hızla devreyi açan kesicilerden faydalanılır.

Kısa devre akımlarının hesaplaması aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

Kısa devre sırasında kısa devrenin tipinde herhangi bir değişiklik olmadığı

Kısa devre sırasında sistemde herhangi bir değişiklik olmadığı

Trafolarda kademe değiştiricilerin ana pozisyonlarında veya sabit olduğu

Ark dirençlerinin hesaplamalara katılmadığı

Döner makineler dışındaki yükler ile hat kapasitanslarının hesaplamalarda

dikkate alınmadığı

Gerçek elektrik sistemi ve kısa devre durumları bu varsayımların dışında

olmakla birlikte, elde edilen sonuçlar tatmin edici doğruluktadır.

Kısa Devre Hesaplamalarında Varsayımlar :

Dr.Bora ALBOYACI Enerji Dağıtımı-I

Üç faz kısa devre

Faz-faz kısa devre akımının maksimum değeri üç faz kısa devre

akımının % 86.6’sı kadardır.

Faz-toprak kısa devre akımının maksimum değeri üç faz kısa devre

akımının % 125’i kadar olabilir.

Positive Negative

Ik” : Başlangıç simetrik kısa devre akımı

Ik : Sürekli kısa devre akımı

ip : Darbe kısa devre akımı

A : DC bileşenin başlangıç değeri

Generatöre Yakın Kısa DevreGeneratöre yakın nokta şartları

• En az bir senkron makinenin

kendi anma akımının iki

katından fazla kısa devre akımı

taşıması

• Senkron ve asenkron

motorların kisa devre akımına

katkısının % 5’ten fazla olması

Ik” : Başlangıç simetrik kısa devre akımı

Ik : Sürekli kısa devre akımı

ip : Darbe kısa devre akımı

A : DC bileşenin başlangıç değeri

Generatöre Uzak Kısa Devre

Generatörden uzak nokta

Ik Ib Ik"

Ib : Breaking current

Kesicinin kesebileceği maksimum kısa devre akım (simetrik ve asimetrik bileşenler toplamı)

Darbe Kısa Devre Akımının Hesaplanması

Darbe kısa devre akımı üç faz kısa devresine göre hesaplanır.

DC bileşen gecikmesine göre hesaplanan nın eşitliği:

Sürekli Kısa Devre Akımının ( ) Hesaplanması

Tek kaynak olduğu durumda Üç-faz arızası için:

şebeke

senkron generatör

Tek kaynak, birden çok taraftan besleme olduğu durumda Üç-faz arızası için:

güç santralinin simetrik kısa devre kesme akımı

şebekenin başlangıç simetrik kısa devre akımı

Çıkık kutuplu generatörün I”kG/ InG oranı ve Xd doyma senkron reaktansının 0,6 ile 2.0

arasındaki değerleri için λ faktörleri; λmax, λmin

a)Seri 1, Ufmax/Ufr=1.6; b) Seri 2, Ufmax/Ufr=2.0

Üç-faz kısa devresi I”kG/ InGÜç-faz kısa devresi I”kG/ InG

Turbo generatörlerin I”kG/ InG oranı ve Xd doyma senkron reaktansının 1.2 ile 2.2

arasındaki değerleri için λ faktörleri; λmax, λmin

a)Seri 1, Ufmax/Ufr=1.3; b) Seri 2, Ufmax/Ufr=1.6

Üç-faz kısa devresi I”kG/ InG Üç-faz kısa devresi I”kG/ InG

Simetrik Kesme Akımının ( ) Hesaplanması

Tek kaynak olduğu durumda Üç-faz arızası için:

senkron generatör

indüksiyon motoru

şebeke

Tek kaynak, birden çok taraftan besleme olduğu durumda Üç-faz arızası için:

güç santralinin simetrik kısa devre kesme akımı

şebekenin başlangıç simetrik kısa devre akımı

indüksiyon motorunun simetrik kısa devre kesme akımı

Asenkron motorlar için

Generatöre yakın durumlarda;

Simetrik kısa devre akımı Ia’nın I”kG/InG ya da I”kM/InM oranı ve anahtarlama gecikme zamanı

tmin in 0.02-0.025 sn aralıklarının bir fonksiyonu olarak hesaplanması için μ faktörü

DC Akım:

Elemanlarının Modellenmesi

nominal sistem gerilimi

başlangıç simetrik kısa devre gücü

başlangıç simetrik kısa devre akımı

kısa devre akımının hesaplanması için sistem beslemesinin etkin

empedansı

Şebeke

Senkron Generatörler

Kısa devre akımı hesaplanırken, generatörün negatif ve pozitif empedansları:

gerilim faktörü

nominal sistem gerilimi

nominal generatör gerilimi

generatörün düzeltilmiş empedansı

generatör empedansı

generatörün altgeçiş empedansı

Nominal gücü olan yüksek

gerilim generatörleri için:

Nominal gücü olan yüksek

gerilim generatörleri için:

Alçak gerilim generatörleri için:

Elektrik Motorları

İndüksiyon motorunun kısa devre reaktansı , oranından hesaplanır:

motorun nominal gerilimi

motorun nominal akımı

motorun görünür gücü

motorun kalkış anındaki akımı

Asenkron motorlar:

koşulları var ise asenkron motorların

kısa devreye katkısı ihmal edilebilir.

Asenkron motorlar:

Transformatörler

Transformatörün pozitif dizi empedansının, , hesaplanması:

R’1X’1

Im Iw E2U’1 U2

Akım Sınırlayıcı Reaktörler

reaktör reaktansı

reaktörün yüzde gerilim düşümü

nominal şebeke gerilimi

reaktör akımı

reaktörün kapasitesi

Gerilim düşümü için standart değerler;

(%): 3, 5, 6, 8,10

Hatların Reaktansının Hesaplanması

Tek-devre hat reaktansı:

Çift-devre hat reaktansı:

Kabloların Empedanslarının Hesaplanması

Kablonun AC direnci, DC direnç ile deri ve yakınlık etkilerinin birleşimidir. Metal-

clad kabloların (kablo zırhı, kaplaması) direnci zırh ve kaplama kayıplarının

eklenmesiyle artar.

bakır iletken

alüminyum iletken

alüminyum alaşım iletken

200C’deki DC direnç

iletken kesiti mm2 Kablo reaktansları için;

Üretici katalogları

IEC 60909-233

Örnek + Ödev: 1

Baraya doğrudan bağlı senkron generatör ve motorlar ile asenkron motorlar için

Ik" , Ip ve Ib akımlarının (t=0.05) hesaplanması:

A. 110 MVA, 13.8 kV, pf=0.85, Xd"=% 16

B. 50 MVA, 13.8 kV, pf=0.85, Xd"=% 11 (HW#1 Q.1)

C. 2000-hp, 10-pole, 2.3 kV, pf=0.8, Xlr"= % 20 synchronous motor (HW#1 Q.2)

D. 10000-hp, 4-pole, 4 kV, pf=0.8, Xlr"= % 15 synchronous motor (HW#1 Q.3)

E. 344-hp, 2-pole, 2.3 kV, induction (asynchronous) motor, Xlr"=% 16.7, pf=0.9

F. 344-hp, 4-pole, 2.3 kV, induction motor, Xlr"=% 16.7, pf=0.9 (HW#1 Q.4)

G. 1677-hp, 4-pole, 2.3 kV, induction motor, Xlr"=% 16.7, pf=0.9 (HW#1 Q.5)

A. 110MVA synchronous generator

Xd" = 0.16 (Sbase=110 MVA) Xd" = 0.1455 (Sbase=100 MVA)

Rd = 0.05 Xd"

pf=0.85Sin=0.526

A. 110MVA synchronous generator

t=0.05 sn gecikmeli

E. 344-hp, 2-pole, 2.3 kV induction motor with Xlr"=% 16.7, pf=0.9

1 hp = 746 W

344 hp = 256.62 kW

p.f. = 0.9

S=P / p.f. = 256.62 / 0.9 = 285.14 kVA

2 216.7 (2.3 )3.1

100 100 285

X U kVZ

" 1.1 2.3471

3 3 3.1k

c U kVI A

3 0.15

/ 0.15 1.02 0.98 1.65

1.65 2 471 1099

E. 320-hp, 2-pole, 2.3 kV induction motor with Xlr"=% 16.7, pf=0.9

"0.3 /"

/ 6.6 0.71 0.51 0.78

/ 0.256 0.79 0.12ln(0.256) 0.63

0.78 0.63 471 232

k RMI I

bsym k

I q I A

" / (100 0.05) 0.15

2 2 2 2

2 2 471 63

232 63 240bsym

tR X x x

basym dc

i I e e A

I I i A

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Uygulama 1

Çözüm 1

Başlangıç simetrik kısa devre akımı;

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Generatörün empedansı;

F1 noktasında Üç-faz arızası olduğu durum

Çözüm 1

Darbe akımı;

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Çözüm 1

Açma akımı:

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

I”kG/InG ya da I”kM/InM

Çözüm 1

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Sürekli hal kısa devre akımı;

Üç-faz kısa devresi I”kG/ InG

Çözüm 1

Sistem kesme gücü;

Başlangıç simetrik kısa devre gücü;

F1 noktasında Üç-faz arızası olduğu durum 2

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Çözüm 1

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

arızanın olduğu noktaya indirgenmelidir (transformatörün primer tarafı);

Hattın empedansı:

Generatör ile hattın toplam empedansı:

Çözüm 1

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

T1 Transformatörünün empedansı:

Çözüm 1

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Darbe akımı;

Çözüm 1

= 25 MVA

UG = 10.5 kV

d = %11.5x

d = %180x

STr = 1 MVA

10.5/0.69 kV

k= %6%u

r= %1%u

STr = 0.63 MVA

10.5/0.40 kV

k= %6%u

r= %1%u

r = 0.0070 ohm/km

x = 0.15 ohm/km

Tr = 3.15 MVA

10/0.4 kV

k= %6%u

r= %0.9%u

Bu noktadaki arızanın generatöre yakın veya uzak arıza olup

olmadığının belirlenmesi

olduğundan bu generatöre uzak kısa devredir. Buna göre;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Uygulama 2

Çözüm 2

Hat1 in empedansı;

Şebekenin empedansı;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Çözüm 2

Şebeke ile Hat1 in toplam empedansı;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

T1 Transformatörünün primerine indirgenmiş empedans;

T1 Transformatörünün empedansı;

Çözüm 2

Toplam empedans;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Darbe akımı;

Çözüm 2

Açma akımı;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Başlangıç simetrik kısa devre gücü;

Sistem kesme gücü;

Çözüm 2

F1 noktasına kadar olan toplam empedans;

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Hat2 nin empedansı;

T2 Transformatörüne kadar olan toplam empedans;

Çözüm 2

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Toplam empedans;

Çözüm 2

110 kV

3x95/15 mm Al/St

15 km havai hat

NYY 3x95 mm

1.5 km

NYY 3x95 mm

1.5 km

S k = 2500 MVA“Tr = 31.5 MVA

115/11 kV

k= %12%u

r= %0.5%u5

Tr = 0.2 MVA

10/0.4 kV

k = %4%u

r = %1.42%u5

Darbe akımı;

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Uygulama 3

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Şebekenin empedansı;

Hat1 in empedansı;

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Şebeke ile Hat1 in toplam empedansı;

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Toplam empedans;

Generatörün empedansı;

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Şebekenin katkısı;

Generatörün katkısı;

Toplam;

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Darbe akımı;

Toplam;

Çözüm 3

SG= 500 kVA

UG = 400 V

d = %12x “

k = 2500 MVA“S

Tr = 1 MVA

20/0.4 kV

k= %6%u

r= %1.56%u

Açma akımı;

Toplam;

kisa devre hesaplamalari -...

Documents

zirhlama hesaplamalari kilavuzu

ttmd · 2. devre termostatik vana dengeleme hatti l. devre...

pnömatik devre elemanları

kısa devre hesapları

devre analizi

devre mülk ve devre tatil sözleşmesi -...

panorama alçak gerilim devre kesiciler -...

devre mÜlk ve devre tatİl sİstemlerİnde tÜketİcİ...

konya selÇuk Ünİversİtesİ muh... · web viewalt devre...

Öğr.gör. hüseyin kÖsoĞlu & Öğr.gör. yalçın...

devre analizi ytü

fotonlarda monİtÖr unİt hesaplamalari xi.medikal fizik...

kapalı devre solunum cihazı dräger pss devre solunum...

panorama alçak gerilim devre kesiciler4 alçak gerilim...

baskı devre

dc devre ÇÖzÜm yÖntemler -...

devre analiz

1. yariyil bmm101 biyomedikal...

devre Şemaları Çizimi

devre analizi lab