konsep signal analog dan diskrit pertemuan2p2k komdat
Post on 06-Jul-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
1/83
Konsep/Representasi Matematis
al Analog dlm domain waf(t)
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
2/83
0
π/2
3π/2
πα
y
x
r
β
Sinα = y/r
Cosα = x/r
Tgα = y/x
Ctgα = x/y
A
B
o
o
B
Aα
βy
x
r
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
3/83
We are interested in the graph of y = f ( x ) = sin x
Start with a "t" chart and let's choose values from our
unit circle and find the sine values.
x y = sin x
We are dealing with x 's and y 's on the unit circle
to find values. These are completely different
from the x 's and y 's used here for our function.
x
y
1
- 1
plot these points
6
π 0 0
2
1
2
π 1
6
5π
2
1
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
4/83
y = f ( x ) = sin x choose more values
x y = sin x
If we continue picking values for x we will start
to repeat since this is periodic.
x
y
1
- 1
plot these points
join the points
6
7π π 0
2
1−
2
3π
1−
6
11π
2
1−
π 2 0
6
π π π 2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
5/83
Here is the graph y = f ( x ) = sin x showing
from -2
to
. !otice it repeats with a
period of 2 .
It has a maximum of 1 and a minimum of 1 !remem"er
that is the range of the sine function#
2 2 2 2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
6/83
What are the x intercepts Where does sin x = $%
…-3π , -2π , -π , 0, π , 2π , 3π , 4π , . . .
Where is the function ma#imum Where does sin x = 1%
0 π π 2 π 3 π 4π −π 2−π 3−
2
π
2
5π
2
3π −
2
7π −
2
5,
2
,
2
3,
2
7 π π π π −−
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
7/83
Where is the function minimum Where does sin x = 1%
0 π π 2 π 3 π 4π −π 2−π 3−
2
π
2
5π
2
3π −
2
7π −
2
7,2
3,2,2
5 π π π π
−−
2
5π −
2
π −
2
3π
2
7π
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
8/83
$hin%ing a&out transformations that ou learned
and %nowing what y = sin x loo%s li%e what do
ou suppose y = sin x + 2 loo%s li%e
$he function value
(or y value) is ust
moved up 2.
y = sin x
y = 2 + sin x This is often writtenwith terms traded
places so as not to
confuse the & withpart of sine function
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
9/83
$hin%ing a&out transformations that ou've
learned and %nowing what y = sin x loo%s li%e
what do ou suppose y = sin x - * loo%s li%e
$he function value
(or y value) is ust
moved down *.
y = sin x
y = - * + sin x
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
10/83
$hin%ing a&out transformations that ou learned
and %nowing what y = sin x loo%s li%e what do
ou suppose y = sin ( x + ,2) loo%s li%e
$his is a horiontal
shift & - ,2
y = sin x
y = sin ( x + ,2)
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
11/83
$hin%ing a&out transformations that ou learned
and %nowing what y = sin x loo%s li%e what do
ou suppose y = - sin ( x )+* loo%s li%e
$his is a reflection a&out
the x a#is (shown in
green) and then avertical shift up one.
y = sin x
y = - sin x
y = * - sin ( x )
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
12/83
What would the graph of y = f ( x ) = cos x l oo% li%e
We could do a "t" chart and let's choose values from our
unit circle and find the cosine values.
x y = cos x
We could have used the same values as we did
for sine "ut picked ones that gave us easy
values to plot.
x
y
1
- 1
plot these points
3
π 0 1
2
1
2
π 0
3
2π
2
1−
6
π
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
13/83
y = f ( x ) = cos xhoose more values.
x y = cos x
cosine will then repeat as you go another loop
around the unit circle
x
y
1
- 1
plot these points
3
4π
π 1−
2
1−
2
3π 0
3
5π
2
1 6
π
π 2 1
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
14/83
Here is the graph y = f ( x ) = cos x showing
from -2
to
. !otice it repeats with a
period of 2 .
It has a maximum of 1 and a minimum of 1 !remem"er
that is the range of the cosine function#
2 2 2 2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
15/83
/ecall that an even function (which the cosine is)
is smmetric with respect to the y a#is as can &e
seen here
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
16/83
What are the x intercepts Where does cos x = $%
…-4π, -2π, , 0, 2π, 4π, . . .
Where is the function ma#imum Where does cos x = 1%
2
π
2
3π
2
5π
2
π −
2
3π −
0 π 2π 2−
2
5
,2
3
,2,2,2
3 π π π π π −−
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
17/83
…-3π, -π, π, 3π, . . .
Where is the function minimum Where does cos x = 1%
2
π
2
3π
2
5π
π 42
π −
2
3π −
0 π 2π 2−
π π 3π −π 3−
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
18/83
ou could graph transformations of the cosine function the
same way you've learned for other functions.
(et's try y = ) cos ! x π*+#
reflects over x axis
moves up ) moves right π*+
y = cos xy = - cos x
y = 0 - cos x y = 0 - cos ( x π*+#
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
19/83
What would happen if we multipl the function & a
constant
y = 2 sin x
,ll function values would "e twice as high
y = 2 sin x
y = sin x
$he highest the graph goes (without a vertical shift) is
called the amplitude.
amplitude
of this
graph is &
amplitude is here
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
20/83
1or y = A cos x and y = A sin x A is the amplitude.
y = cos x y = -0 sin x
What is the amplitude for the following%
amplitude is + amplitude is )
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
21/83
$he last thing we want to see is what happens if we put
a coefficient on the x .
y = sin 2 x
y = sin 2 x
y = sin x
3t ma%es the graph "ccle" twice as fast. 3t does one
complete ccle in half the time so the period &ecomes .
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
22/83
What do ou thin% will happen to the graph if we put a
fraction in front
y = sin *,2 x
y = sin x
$he period for one complete ccle is twice as long or
x y2
1sin
=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
23/83
So if we loo% at y = sin x the affects the
period.
The period T =
$his will
&e true for
cosine as
well.
What is the period of y = cos + x %
This means
the graph will
-cycle- everyπ*& or +times as
often y = cos x
y = cos x
ω
π 2
24
2 π π ==T
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
24/83
a&solute value of this
is the amplitude
4eriod is 2 divided & this
t A y ω cos= t A y ω sin=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
25/83
1. Sinyal Sinusoidal Waktu – kontinu
A!1/"
0 t
Ω = 2πF
adalah frekuensi dalam rad/s
F = frekuensi dalam putaran per
sekon (Hz)
A= Amplitudo sinusoida
θ = fase dalam radian
25
Sinyal dasarEksponensial dng α
imajiner
( )θ π += Ft A X a 2cos∞
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
26/83
#.Sinyal Sinusoida Waktu$%iskrit
A
0 n
-A
Dimn ! = 2"#
# = p$%rn per c$p&i'n
26
( ) ( )θ ω += n An X cos ∞
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
27/83
Analog to Digital on!erter "ADC#
$en%plikan &%antisasi $engkodeaan
Sinyal DigitalSinyal Terk%antisasiSinyal 'akt% DiskritSinyal Analog
0(0(()**
( )t xa
( )n x
( )n xq( )n x( )t xa
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
28/83
&roses Kon'ersi Analog ke %igital
Ada tiga langka dalam proses kon'ersi
1. &en*uplikan ( Sampling) + kon!ersi sinyal analog kedalam sinyal amplit%do kontin% ,akt% diskrit*
#. Kuantisasi + kon!ersi masing-masing amplit%do kontin%,akt% diskrit dari sinyal sample dik%antisasi dalam le!el2 . dimana adala n%mer it yang dig%nakan %nt%krepresentasi dalam Analog to Digital Conversion(ADC).
+. &engkodean + Setiap sinyal amplit%do diskrit yangdik%antisasi direprentasikan kedalam s%at% arisanilangan iner dari masing-masing it*
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
29/83
Analog to %igital ,on'ersion &ro*ess
12 ogi Cir%it
$1 Sample 34old
%antier Enoder
7"t#Analog
inp%t
7"n#Digit
alo%tp%tode-ntuk proses gamar diatas ada tiga tipe identikasi
Sinyal input analog + Sinyal kontin% dalam 8%ngsi ,akt% dan
amplit%do* Sinyal di$sample + Amplit%do Sinyal kontin% dide9nisikanseagai diskrit point dalam ,akt%*Sinyal digital + dimana x"n#.%nt%k n:0.(.2.))*Sinyal dalams%m% poin diskrit dalam ,akt% dan masing-masing poin akan
diasilkan nilai 2*
2;
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
30/83
&en*uplikan Sinyal Analog
&en*uplikan periodik atauseragamDiskripsi + x"n#:xa"nT#. - ? 5 6 @ ; (0
7"n#
n
7a"t#
7"n#:7a"nT#
1s:(/T. t:nT:n/1s
>0
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
31/83
Sinyal Sinusoida analog + 7a"t# : A Cos "2π1t B θ #
$en%plikan periodik dengan laj% "s!1/ "%plikan per sekon #. maka +
4%%ngan 8rek%ensi "1# sinyal analog dan 8rek%ensi "8# %nt%k sinyaldiskrit+
8 :1/1s ek%i!alen + ω : Ω T
8 : 1rek%ensi relati8 ata% ternormalisasi " 8 dapat menent%kan 1dalam 4ert #Seingga %nt%k inter!al sin%soida ,akt% kontin%+-∼ = 1 =
<-∼ = Ω =<
nt%k sin%soida ,akt% diskrit terdapat %%ngan s +
( ) ( ) ( )θ π +=≡ FnT ACosn X nT X a 2
( ) += θ π
FsnF ACosn X 2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
32/83
0uungan ariael"rekuensi
Sinyal ,akt% kontin% Sinyal,akt% diskrit
Ω : 2π1 ω : 2π8 "ad/sekon#
"ad/%plikan# ω :Ω T. 8 : 1/1s -π ω π
-(/2 8 (/2
Ω : ω/T . 1 : 8*1s
- ∼ = Ω =∼- < = 1 =∼
- π/T Ω π/T
- 1s/2 1 1s/2
>2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
33/83
$emakaian %%ngan 8rek%ensi diontokan
dengan d%a sinyal analog erik%t +
7("t# : os 20Ft
72"t# : os (00Ft
a* Tent%kan 8rek%ensi ked%a sinyal terse%t*
* Tent%kan 8%ngsi sinyal diskrit ila di%plikdengan laj% 1s : ?0 4
GHIAT os "2F J a# : os a
sin "2F B a# : sin a
sin "2F - a# : -sin a
>>
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
34/83
x2"n# identik dengan x("n# 12 "50 4# : alias dari 1("(0 4#
;0 4. (>0 4. )* j%ga alias (0 4
+40
+50%(50*2cos/(%*x
+10%(10*2cos/(%*x
s
22
11
=
=→π=
=→π=
(n*x(n2
cos*(n2
n2cos*n(2
2cos*
(n2
5cos*n40
502cos/(n*x
(n2
cos*n40
102cos/(n*x
1
2
1
=π
=π
+π=π
+π=
π=
π=
π=
π=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
35/83
23R2MA &24,-&56KA4 ( SAM&5647 )
Sinyal Analog 8a(t)9 "ma: ! ;9 5a
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
36/83
Syarat HyK%ist +
%nt%k menjamin a,a sel%r% komponen sin%soida sinyal analog menjadi sinyal diskrit adala
1s L 2 1max"analog#
Apaila tidak terpen%i maka akan terjadi aliasing*
>6
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
37/83
>@
Frekuensi aliasMisal ada 2 sinal analog +
-N x("t# : A sin 2 π"(0# t )** "a#
-N x2"t# : A sin 2 π"50# t ))"#
&ed%a sinyal di%plik dengan laj% 1s : ?0 4.
seingga
sinyal digital ",akt%-diskrit# masing-masing+
-N x("n# : A sin 2 π"(0/?0#n : sin "π/2# n))"#
-N x2"n# : A sin 2 π"50/?0#n : sin "5π/2# n
)**"d#
&arena +
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
38/83
>
&arena +
sin "5π/2# n : sin "2πn B πn/2 # : sin πn/2
Maka +
Sinyal analog pers "a# dan "# setela di%plik dgn
8rek%ensi 1s : ?0 4 akan mengasilkan digital yg sam
seingga 8rek* Sinyal analog x2"t# mer%pakan alias dari
x("t#. jadi 8rek%ensi alias terjadi jika +
1k : 1o B k 1sDengan +
k : J(.J2. )1k : 8rek%ensi sinyal analog ke kO :50 dionto
"#
10 : 8rek%ensi sinyal analog ke dasar.:(0
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
39/83
6lustrasi &engaliasanpen*uplikan yang sama pada # sinyal dengan frekuensi
ereda.
1' '--(1
0
1*
0
7-
+,1-+,0
7-+,
0
1-
s21
s12
−=−=−=−=
=−==
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
40/83
erh%i'n siny& n&o
*%(= 3 cos 100"%( Ten%$'n &$ penc$p&i'n minim$m yn di$%$h'n$n%$' menhindri pen&isn.
( Andi'n siny& %erse$% dic$p&i' denn &$ s=200+.
Berp siny& '%$-dis'ri% yn dipero&eh ses$dh
penc$p&i'n.
c( Andi'n siny& %erse$% dic$p&i' denn &$ s=75+.
Berp siny& '%$-dis'ri% yn dipero&eh ses$dh
penc$p&i'n.
d( Berdsr'n hsi& siny& dis'ri% so& c, Berp #re'$ensi
dn #$nsi dri siny& sin$soid& erdsr hsi& c$p&i'n
s=75 +.
?0
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
41/83
Diketa%i se%a sinyal analog
xa"t# : > os (00πt
a# Tent%kan 1s minim%m
# ila 1s : 200 4. tent%kan x"n#
# ila 1s : @5 4. tent%kan x"n#
d# erapa 0 = 1 = 1s/2 yang mengasilkan x"n#sama dengan #
?awa
a# 1 : 50 4 dengan 1s minim%m : (00
4# n
2cos3n
200
100cos3(n*x
π=
π=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
42/83
#
d#
n(3
2cos*3n(3
22cos*3
n3
4cos3n
75
100cos3(n*x
π=π−π=
π=
π=
nnn x (
3
12cos*3(
3
2cos*3(* π
π ==
3
1= f
s
o
F
F f = Hz F f F so 25(75*
3
1===
,2,1(75*25 ±±=+=+= k k kF F F sok
5,37
2
75
2
0 ==
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
43/83
Sinyal Analog +
7a"t# : > os 2000πt B 5 sin 6000πt B (0 os
(2000πt
a# erapa laj% HyK%ist P
# Qika laj% pen%plikan 1s : 5000 %plikan/detik* erapa sinyal
,akt% diskrit yang diperole setela pen%plikanP
# erapa sinyal analog yang dapat dient%k %lang dengan1s:5000%plikan/detik
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
44/83
Diketa%i se%a sinyal analog
xa"t# : > os "2000 πt# B 5sin"6000 πt# B (0 os
"(2000 πt#
a# Tent%kan 8rek%ensi HyK%istnya
# ila 1s : 5000 4. tent%kan x"n#
# Tent%kan xa"t# dari x"n# pada # ila proses D/A Cnya
semp%rna ?awa
a#
kHz F kHz F kHz F 631 321 ===kHz F B maks 6== kHz B F N 122 ==
F
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
45/83
#kHz
F kHz F s s 5,2
25 =→=
nnn
nnnn x
(5
6
2cos*10(5
3
2sin*5(5
1
2cos*3
5000
12000cos10
5000
6000sin5
5000
2000cos3(*
π π π
π π π
++=
++=
(5
11*2cos/10(
5
21*2sin/5(
5
1*2cos/3(* nnnn x ++−+= π π π
(5
1*2cos/10(
5
2*2sin/5(
5
1*2cos/3(* nnnn x π π π +−+=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
46/83
#
(5
1*2cos/10(
5
2*2sin/5(
5
1*2cos/3(* nnnn x π π π +−+=
(5
2*2sin/5(
5
1*2cos/13(* nnn x π π −=
(4000sin*5(2000cos*13(* t t t ya π π −=
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
47/83
K-A46SAS6 S64@A5 AM&56-%3$K3464-
K-A46SAS6 $roses pengkon!ersian s%at% sinyal amplit%do-kontin% ,akt%diskrit menjadi sinyal digital dengan menyatakan setiap nilai%plikan seagai s%at% angka digit. dinyatakan dengan +
7"n# mer%pakan asil pen%plikan.
R7"n# mer%pakan proses k%antisasi
7K" n# mer%pakan deret %plikan terk%antisasi
+
?@
( ) ( )[ ]n X n X q =
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
48/83
&onsep k%antisasi "lanj*#
?
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
49/83
?;
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
50/83
50
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
51/83
5(
K2SA5A0A4 K-A46SAS6/Keisingan Kuantisasi /7alat Kuantisasi/
2rror Kuantisasi( e>(n) )
Diperole dari kesalaan yangditampilkan ole sinyal ernilaikontin% dengan imp%nan tingkatnilai diskrit eringga*
Se Matematis. mer%pakan deretdari selisi nilai terk%antisasidengan nilai %plikan yangseenarnya*
e (n) ! 8 (n) – 8 (n)
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
52/83
K-A46SAS6 S64@A5 S64-S36%A
0
∆
2∆
>∆
?∆
-∆
-
2∆->∆
-?∆
0 T 2T >T ?T 5T 6T @T T ;T t
A m
p l i t u d o
C%plikan Terk%antisasi 7K"nT#
Sampel Terk%antisasi
Sampel analog
Aslinya 7a"t#
Tingkatk%antisasi
Diskritsasiamplit%do
Diskritsasi ,akt%
∆angkak%antisasi
Gnter!al$engk%antisasi
52
4al >>
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
53/83
7"n#:0.;n 7a"t#:0.;t
n( 2 > ? 5 6 @ 0
(.0
0.
0.6
0.?
0.2
T
T:(s
( 2 > ? 5 6 @
0.(0.20.>
0.?
0.5
0.6
0.@
0.
0.;(.0
0 n
Tingk* &%antisasi
:jmltingkatan
k%antisasi∆ angka
k%antisasi
7K"n#7a"t#:0.;
t
5>
1
minmx
−−
=∆ !
X X
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
54/83
n 7"n# Sinyaldiskrit
7K"n#"%lat ke a,a#
7K"n#"%lat ke atas#
eK"n#:7K"n#-7"n#"%lat ke atas#
0 ( (*0 (*0
0*0( 0*; 0*; 0*;0*02 0*( 0* 0*-0*0(> 0*@2; 0*@ 0*@-0*02;? 0*656( 0*6 0*@
0*?>;
5 0*5;0?; 0*5 0*60*00;5(6 0*5>(??( 0*5 0*5-0*0>(??(@ 0*?@2;6; 0*? 0*50*02(0>( 0*?>0?6@2( 0*? 0*?-0*0>0?6@2(; 0*>@?20?; 0*> 0*?0*0(25@;5((
ael . 6lustrasi 4umerik kuantisasi dengan 1 digit
5?
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
55/83
%aya Kesalaan Kuadrat Rata$rata &>
&arena +.maka +
&ada gamar persamaan Sinyal Sinusoida analog
men%nj%kkan ,akt% 7a"t# erada dalam tingkatan k%antisasi
Qika $engk%antisasian it dan inter!al kesel%r%an 2A.maka langka k%antisasi + ∆ : 2A/2* Qadi +
• %aya rata$rata sinyal 8a(t) 55
( )dt t e " qq ∫ =τ
τ 0
21
( ) ( ) τ τ τ ≤≤−∆= t anat t eq dim,2)
122
1 222
0
∆=
∆= ∫ dt t " q
τ
τ τ
( ) t At X a 0cosΩ=
#q
A "
2
2
2
3)=
( )∫ =Ω= pT
x
Adt t A
T
"
0
22
0
2
cos1
τ
7amar 7alat Kuantisasi 2>(t) penentu %aya Kesalaan
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
56/83
Signal uantitation to 4oise Ratio ( S4R ) nilaikualitas keluaran A%, yang ditentukan ole Rasio dayasinyal teradap daya keisingan (noise).
∆ ∆/2
-τ 0 τ t
0 τ
-τ
t
∆/2
-∆/2
eK"t#
56
7amar . 7alat Kuantisasi 2>(t) penentu %aya Kesalaan&>
#
q
x
"
"
$N% 2
2.2
3
==
( ) #$N%dB$N% 02.676,1&o10 10 +==
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
57/83
%m%s Sn"d# men%nj%kkan a,anilai ini ertama kira-kira 6d %nt%ksetiap it yang ditamakan kepadapanjang kata*
Conto pada proses CD reordermengg%nakan 1s : ??.( & dan
resol%si sampling (6 it. yangmenyatakan SH lei dari ;6 d*
Semakin tinggi nilai SH --- semakinaik proses kon!ersi dari ADC terse%t*
5@
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
58/83
$engkodean
Setiap sinyal amplit%do diskrit yang dik%antisasidireprentasikan kedalam s%at% arisan ilanganiner dari masing-masing it*
Sinyal digital yang diasilkan ADC er%pailangan asis 2 "0 dan (#* Gdealnya o%tp%tsinyal terse%t ar%s dapat merepresentasikank%antitas sinyal analog yang diterjemakannya*
epresentasi ini akan semakin aik ketika ADCsemakin sensiti8 teradap per%aan nilaisinyal analog yang mas%k*
5
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
59/83
Jika nilai 0-15 volt dapat diubah menjadi digital dengan skala 1 volt,
artinya rentang nilai digital yang diperoleh berupa 16 tahap (dari 0bertahap naik 1 volt hingga nilai 15 atau setara dengan 0000 atau 1111).
ahapan sejumlah ini dapat diperoleh dengan membuat rangkaian !"#$bit (karena jumlah bit (n) merepresentasikan %n nilai skala,
sehingga %$ &16 skala).
'isal kita ingin menaikan jumlah bit menjadi , maka nilai 0-15 voltdapat di representasikan oleh % (%56) skala atau setara dengan skala6%.5m, *asilnya rangkaian semakin sensiti+ terhadap perubahan sinyalanalog yang terbaa.
Jadi, dapat disimpulkan semakin besar jumlah bit ,maka semakin sensiti+atau semakin tinggi resolusi rangkaian !"#.
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
60/83
!dalah jumlah bit output pada !"#. ebuah rentangsinyal analog dapat dinyatakan dalam kode bilangandigital.
ebuah sinyal analog dalam rentang 16 skala ($ bit)adalah lebih baik resolusinya dibanding membaginyadalam rentang skala ( bit)./arena besar resolusi sebanding %n .
semakin besar jumlah bit , resolusi akan semakinbagus.
RESOLUSI
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
61/83
Conto pada ADC 00?
nt%k operasi normal. mengg%nakan : B5 olt seagai tegangan re8erensi*
Dalam al ini jangka%an mas%kan analog
m%lai dari 0 olt sampai 5 olt "skalapen%#. karena GC ini adala SAC -it.resol%sinya akan sama dengan +
Artinya + setiap kenaikan ( it. kenaikan tegangan yang dikon!ersiseesar (;.6 molt
6(
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
62/83
Sistem ;ilangan
Ada ? Sistem ilangan . yait% +(* ilangan Desimal
2* ilangan iner
>* ilangan Uktal?* ilangan 4exadesimal
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
63/83
(* Sistem ilangan Desimalilangan Desimal adala ilangan denganasis (0. disimolkan dengan 0. (. 2. >. ?. 5.6. @. . ;*
/ = an1
. 1$ n1 0 an&
. 1$ n& 0 . 0 ann
. 1$ nn
Conto 2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
64/83
2* Sistem ilangan iner
ilangan iner adala ilangan dengan asis
2. disim%lkan dengan 0. (* nt%kmenjadikan ilangan iner menjadi ilangandesimal dengan ara s+
i il k l
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
65/83
>* Sistem ilangan Uktal
ilangan oktal adala ilangan denganasis . disim%lkan dengan B9 19 #9 +9 C9D9 E9 F. nt%k menjadikan ilangan oktalmenjadi ilangan desimal dengan ara
s+
? Si il 4 k d i l
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
66/83
?* Sistem ilangan 4eksadesimal
ilangan exadesimal adala ilangandengan asis (6. disim%lkan dengan 0. (.2. >. ?. 5. 6. @. . ;. A. . C. D. E. 1* nt%kmenjadikan ilangan exadesimal menjadi
ilangan desimal dengan ara s+
ilangan
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
67/83
ilangan
Kon'ersi ;ilangan %esimal
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
68/83
Kon'ersi ;ilangan %esimalke ;ilangan ;iner
ilangan iner dapat diari dari ilanganDesimal dengan memagi ter%s mener%sdengan 2. sisa dari yang terakir sampaiyang pertama mer%pakan angka iner yang
didapat*
Kon'ersi ;ilangan %esimal
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
69/83
ilangan oktal dapat diari dari ilangan Desimal denganmemagi ter%s mener%s dengan . sisa dari yang terakirsampai yang pertama mer%pakan angka "digit# yang didapat +
Kon'ersi ;ilangan %esimalke ;ilangan 3ktal
Kon'ersi ;ilangan ;iner ke
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
70/83
Kon'ersi ;ilangan ;iner ke;ilangan 3ktal
ilangan oktal dapat diari dari ilanganiner dengan mengelompokan >. >. >dari kanan
@0
Kon'ersi ;ilangan ;iner ke
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
71/83
Kon'ersi ;ilangan ;iner ke;ilangan 0e:adesimal
ilangan eksadesimal dapat diari dariilangan iner dengan mengelompokan ?. ?.? dari kanan "SD# +
@(
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
72/83
3perasi Aritmatika
$enj%mlaan
$eng%rangan
$erkalian
$emagianUperasi aritmatika pada selain sistemilangan desimal. aranya sama denganoperasi aritmatika sistem ilangan desimal *yang memedakan adala ilangandasarnya ata% radiks
@2
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
73/83
&en
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
74/83
&engurangan ilangan iner
B $ B ! B1 $ 1 ! B
1 $ B ! 1
1B – 1 ! 1 0 – 1 dengan pinjaman 1
@?
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
75/83
&erkalian ilangan iner
B : B !B
B : 1 !B
1 : B !
B1 : 1 !1
@5
&emagian ilangan iner
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
76/83
&emagian ilangan iner
,aranya ampir sama dengan ilangan desimal
@6
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
77/83
Uperasi Aritmatika %nt%k sistem ilanganoktal dan sistem ilangan eksadesimal.prinsipnya sama dengan operasi aritmatikapada sistem ilangan desimal
$EHI&UDEAH "Enoding#
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
78/83
$EHI&UDEAH "Enoding#
%e*imal H9C9#91
2:*ess+H9C9$ #9$1 7ray
B BBBB BB11 BBBB BBBB1 BBB1 B1BB B111 B1BB# BB1B B1B1 B11B B1B1
+ BB11 B11B B1B1 B111C B1BB B111 B1BB B11BD B1B1 1BBB 1B11 BB1BE B11B 1BB1 1B1B BB11F B111 1B1B 1BB1 BBB1
H 1BBB 1B11 1BBB 1BB1I 1BB1 11BB 1111 1BBB
&UDE DEHIAH $EHDETE&SG &ESAA4AH
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
79/83
&UDE DEHIAH $EHDETE&SG &ESAA4AH
@;
Desimal
CD Denganparitasgenap
Denganparitasgasal
0 0000 0000 0 0000 (
( 000( 000( ( 000( 0
2 00(0 00(0 ( 00(0 0
> 00(( 00(( 0 00(( (
? 0(00 0(00 ( 0(00 0
5 0(0( 0(0( 0 0(0( (
6 0((0 0((0 0 0((0 (
@ 0((( 0((( ( 0((( 0
(000 (000 ( (000 0
; (00( (00( 0 (00( (
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
80/83
TIAS
Diketa%i se%a sinyal analog
xa"t# : > os "50 πt# B (0 sin">00 πt# - os "(00 πt#
a# Tent%kan laj% pen%plikan minim%m "1s min# yangdi%t%kan %nt%k mengindari terjadinya pengaliasan"aliasing#P
# ila sinyal terse%t di%plik dengan laj% (00pen%plikan/sekon. erapa sinyal ,akt% diskrit yangdiperole ses%da pen%plikanP
# ila sinyal terse%t di%plik dengan laj% 200
pen%plikan/sekon. erapa sinyal ,akt% diskrit yang
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
81/83
Typical real time
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
82/83
2
Gnp%t9lter
ADC,it sample
3 old
Digital$rosesor
DACU%tp%t9lter
x"t#
x"n# y"n
#
y"t#
Typical real time
DSP System
-
8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat
83/83
0 1s/2-1s/2 1s-1s
(/2
-(/2
π
-π
8 ω
1
uungan 'ariael "rekuensi sinyal kontinyu dan disk
top related