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Lehramt 1a Sommersemester 2010 1
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen
KubischKubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung
Lehramt 1a Sommersemester 2010 2
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen: : kubischkubisch dichtedichte PackungPackung ((kdpkdp, , ccpccp))
A
B
C
A
A
B
C
B
C
A
C
Lehramt 1a Sommersemester 2010 3
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen
Elementarzelle Elementarzelle kubischkubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung kdp_Zelle.DSF
Atome pro Zelle:
Auf den Flächen:
6 x 1/2 = 3
Auf den Ecken:
8 x 1/8 = 1
Summe: 4 Atome / ZelleSumme: 4 Atome / Zelle
Lehramt 1a Sommersemester 2010 4
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen
Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung
Lehramt 1a Sommersemester 2010 5
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen: Hexagonal : Hexagonal dichtedichte PackungPackung ((hdphdp, , hcphcp))
A
B
A
B
B
A
B
A
Lehramt 1a Sommersemester 2010 6
a⃗⃗⃗⃗b⃗⃗⃗⃗
c⃗⃗⃗⃗
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KugelpackungenKugelpackungen: Hexagonal : Hexagonal dichtedichte PackungPackung ((hdphdp, , hcphcp))
ElementarzellenElementarzellen hexagonal hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung
DSF-Datei
Lehramt 1a Sommersemester 2010 7
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
LLüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen: : KubischKubisch dichtedichte PackungPackung
Lehramt 1a Sommersemester 2010 8
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
OktaederlOktaederlüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen: : KubischKubisch dichtedichte PackungPackung
Lehramt 1a Sommersemester 2010 9
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
TetraederlTetraederlüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen
Lehramt 1a Sommersemester 2010 10
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur
Lehramt 1a Sommersemester 2010 11
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur
Lehramt 1a Sommersemester 2010 12
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 13
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 14
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 15
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 16
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
Kubisch dichte Kugelpackungen: Kubisch dichte Kugelpackungen: KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 17
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
Kubisch dichte Kugelpackungen: Kubisch dichte Kugelpackungen: KoordinationspolyederKoordinationspolyeder
Lehramt 1a Sommersemester 2010 18
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
Beispiele: Metalle und EdelgaseBeispiele: Metalle und Edelgase
�� Kubisch dichte Packung (Kubisch dichte Packung (CuCu--TypTyp):):
CuCu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Rh, Ir, Pb, Al, Ca, Sr, Ce, Ne, , Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Rh, Ir, Pb, Al, Ca, Sr, Ce, Ne,
Ar, Kr, Xe, Rn.Ar, Kr, Xe, Rn.
�� Hexagonal dichte Packung (Hexagonal dichte Packung (MgMg--TypTyp):):
Be, Be, MgMg, Sc, Y, La, Pr, Nd, Gd, Ho, Ti, Zr, Hf, Re, Ru, , Sc, Y, La, Pr, Nd, Gd, Ho, Ti, Zr, Hf, Re, Ru,
Os, Co, Zn, Cd, He.Os, Co, Zn, Cd, He.
�� Kubisch innenzentrierte Struktur (Kubisch innenzentrierte Struktur (WW--TypTyp):):
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, WW, Fe., Fe.
Lehramt 1a Sommersemester 2010 19
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
CCääsiumchloridsiumchlorid: CsCl: CsCl--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 20
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
NatriumchloridNatriumchlorid: NaCl: NaCl--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 21
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
NatriumchloridNatriumchlorid: NaCl: NaCl--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 22
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
ZinksulfidZinksulfid: ZnS: ZnS--TypTyp, , ZinkblendeZinkblende--TypTyp
DSF-Datei
Lehramt 1a Sommersemester 2010 23
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
ZinksulfidZinksulfid: ZnS: ZnS--TypTyp, , ZinkblendeZinkblende--TypTyp
DSF-Datei
Lehramt 1a Sommersemester 2010 24
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
ZinksulfidZinksulfid: ZnS: ZnS--TypTyp, , ZinkblendeZinkblende--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 25
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
CalciumfluoridCalciumfluorid: CaF: CaF22--Typ, Typ, FluoritFluorit--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 26
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
CalciumfluoridCalciumfluorid: CaF: CaF22--Typ, Typ, FluoritFluorit--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 27
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
AB und AB2 Strukturen
CalciumfluoridCalciumfluorid: CaF: CaF22--Typ, Typ, FluoritFluorit--TypTyp
Lehramt 1a Sommersemester 2010 28
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Elementstrukturen
RaumerfRaumerfüüllungllung: : KubischKubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung
Zelle
Atome
V
VR :ungRaumerfüll =
3Zelle
3
34
Atome a V)r(4V =⋅π⋅⋅=
2aa2d dr 24
1 ⋅=⋅=⋅=
%74 :ungRaumerfüll 74,0a
)2((4
V
VR
3
3
4a
34
Zelle
Atome=
⋅⋅π⋅==
d
2r
a
a
4 Atome pro Zelle
Lehramt 1a Sommersemester 2010 29
aa
dF
dR
a
Elementstrukturen
RaumerfRaumerfüüllungllung: : KubischKubisch raumzentrierteraumzentrierte StrukturStruktur (W(W--TypTyp))
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturen
Zelle
Atome
V
VR :ungRaumerfüll =
2 Atome pro Zelle
222 F
2 R
2222 F a3add a 2aad =+==+=
2r
dr4 3ad R R =⋅⋅=
3adr 41
R41 ⋅⋅=⋅=
68% :ungRaumerfüll 68,0a
))3a((2
a
r2
V
VR
3
34
134
3
3
34
Zelle
Atome=
⋅⋅π⋅=
⋅π⋅==
Lehramt 1a Sommersemester 2010 30
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturenAB-Strukturen
RadienquotientRadienquotient
Beispiel: NaCl-TypAnnahme: Kubisch dichte Packung der Anionen(Cl-), in den Oktaederlücken sitzen die Kationen (Na+). Anionen und Kationen „berühren” sich.Es gelten dann bestimmte optimale Verhältnissevon Anionen- bzw. Kationenradien, abhängig vomStrukturtyp.
Oktaderlücke Projektion der ab-Fläche
Lehramt 1a Sommersemester 2010 31
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturenAB-Strukturen
RadienquotientRadienquotient
Beispiel: NaCl-Typ
rA
a
rK
24
arA =
)rr(2a AK +⋅=
)r2a(r A21
K ⋅−⋅=
2
)r2a(
r
r
4a
A21
A
K
⋅
⋅−⋅=
2
)2(2a(
r
r
4a
4a
21
A
K
⋅
⋅⋅−⋅=
414,012
2
r
r
A
K=−=
Lehramt 1a Sommersemester 2010 32
StrukturchemieStrukturchemie
KristallstrukturenKristallstrukturenAB- und AB2-Strukturen
RadienquotientenRadienquotienten
Radienquotienten können für alle einfachen Strukturen berechnet
werden.
Obwohl diese Radienquotienten gegeben sind, treten bei sehr
vielen Verbindungen tatsächlich andere Strukturen auf.
Der Grund hierfür ist, dass Atome tatsächlich keine starren
Kugeln sind.
StrukturStruktur-- RadienquotientRadienquotient KoordinationszahlKoordinationszahl KoordinationszahlKoordinationszahltyptyp rrKK / / rrAA KationKation AnionAnion
CsCl 0,732 8 8
NaCl 0,414 6 6
ZnS 0,225 4 4
CaF2 0,732 8 4
TiO2 0,414 6 3
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