la dynamique des systèmes patrice salini inrets 2002
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La dynamique des systèmes
Patrice Salini
Inrets 2002
Qu’est-ce que la DS Une approche « inventée » par
Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,..
Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant d’analyser le comportement dynamique des systèmes »
Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des
systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour :
Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement »
non souhaité Evaluer des politiques envisagées
En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre
les mains : Nos connaissances sont riches en informations
sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision.
Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système.
Théorie
Représentations sociales Données
Modèles existants
Dires d’experts
Modèle Modèle verbalverbal
Formalisation
Modèle informatique =Simulateur
Simulation
ConnaissancesConnaissances
Temps, savoir faire
Temps, savoir faire
La La méthodeméthode
Cette Cette méthode méthode tranche avec tranche avec l’induction l’induction statistiquestatistique
Théories Disponibilité de données
Induction statistique
Modèle
Représentations sociales
Production de données
Programmes statistiques
Demande sociale
d’information
Autres données
Validation théorique et statistique
Principes statistiques => structure simple peu ou pas d’interrelations,
indépendance…
Principes statistiques => structure simple peu ou pas d’interrelations,
indépendance…
Contrainte Contrainte scientifiquescientifique
Contrainte Contrainte financière et financière et matériellematérielle
Pour le dire autrement…
Un exemple la relation prix-> demande
L’INDUCTION
On observe des prix
On observe des trafics
Corrélation ?
Induction > Modèle
En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on
assimilera l’évolution des prix à celle, exogène, des coûts.
Critique Cette approche
traditionnelle est empiriste : On « traite » ce
qu’on a On substitue la
corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale
Trucking Price
Margin
Road Transport
Trucking Costs
(Trucking Price)
Supply/Demand Ratio
Road Demand
Road Transport Supply
Justification de la méthode La majeure partie des
informations réside dans nos « données mentales »
« People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985)
En conséquence la DS… …combine donc :
La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…)
La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des
analyses numériques
La modélisation est donc… …Complexe puisqu’il s’agit de
« décrire » une réalité qui est complexe et interactive
… Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception.
Un petit exemple…
Road TransportSupply
Trucks Capacity
Trucks Productivity
Road TransportQuality
Trucking Price
Trucking AverageSpeed
TruckingCommercial
Network Density
Logistics Service level Other Modes Supply
Global TransportDemand
Road Transport
Road Attractivity
Road DemandSupply/Demand Ratio
Investment Process
Trucking Costs
MacroeconomicGrowth
Margin
Motor-road investment
Social Rules
Excise Level
<Trucks Productivity>
<Supply/DemandRatio>
Urban Growth
Vehicle Spec
Other ModesProductivity
Other ModesInvestment
OtherModesQuality
Un autre exemple ..
Trafic tuyau routier
Attractivité Tuyauxferroviaires
Distance
Temps réel parcours
Temps prévu
Exactitude
CapacitéDemande globale
Offre potentielledes routiers
Trafic surtuyau routier
"X"
Congestion
VitesseRégulation trafic
tuyau routier
Investissement
Vitesse max
Péages Capacité dutransport routier
Productivité dutransport routier
Prix du transportroutier
Attractivité des autrestuyaux routiers
Qualité dutransport routier
Cout routier
TaxesMarché, concurrence
Premier diagramme causal pour un "Tuyau routier"
<Offre potentielle fer>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
<Variables globalesdu marché>
Limitationvitesse
Les flèches rouges correspondent à des relationsnégatives, les flèches bleues à des relations positives.Les flèches vertes à des informations provenant d'un
modèle global. les variables en violet cercléescorrespondent à des variables d'action.
Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés
Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles
passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la
congestion !
N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équationsN.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations
Croissance
prix unitaire moyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitaire moyen
cout unitaire travail
cout unitaire gazolePEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
+
+
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert
+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
Représentation simplifiéeReprésentation simplifiée de Simtrans Co2de Simtrans Co2
159 159 bouclesbouclespassent passent par là !par là !
Croissance
prix unitairemoyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitairemoyen
cout unitaire travail
cout unitairegazole
PEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
++
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
+
Boucle 1 Boucle stabilisatrice correspondant à l'effetescompté de baisse de génération de Co2
Exemple 1
Croissance
prix unitairemoyen
rapport offre/dem
transport
marge unitaire
cout unitairemoyen
cout unitaire travail
cout unitaire gazolePEN
CO2 conso unitaire
consocarburant
-
+
+
+
autres offres+
+
+
+
-
productivité
-
-
+
demande-
+
offre
-
+
+
Véh-km
CU moyenne
Capacité
PTAC
+
+
+
Rapidité
Congestion
Vitesse max
Infrastructures
-
+
-
++
Investissement
+
-
+
+
+
+
+
-
+
- MU désirée
+
+
Tonnage km offert+
++
-
normes
taxation
- -
Politique Effet deserre
+
+ ++
+
Boucle 2 : renforcement des évolutions des variables,compense les effets stabilisateurs de la Boucle 1
Exemple 2
En résumé : Nous connaissons la structure du système et
ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global,
Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments,
Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation.
Technique de modélisation : l’usage de Stella
Stella Un logiciel de modélisation dynamique
comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif
(conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la
liste des équations Un niveau d’interface qui permet de piloter
le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…)
Exemple : Un modèle simple d’investissement
Délai de livraison
Ecart prévu besoincapacité
Capacité prévue
Capacité
Obsolescence
Besoin
Commandes
Livraisons
Taux obsolescence
On trace un modèle causal simple (ici On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)avec Vensim)
De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocks
Capacité
Livraisons obsolescence
Le « stock » est « rempli » par des Le « stock » est « rempli » par des livraisons et « vidé » par livraisons et « vidé » par
l’obsolescence l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons - obsolescence) * dt
L’équation est générée automatiquement
Et les flux dépendent de variables, d’informations…
Capacité
Livraisons obsolescence
Commandes
Délai
Taux d'obsolescenceLes livraisons dépendent des Les livraisons dépendent des commandes et du délai de livraisoncommandes et du délai de livraison
L’obsolescence dépend d’un L’obsolescence dépend d’un taux et de la capacitétaux et de la capacité
Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un
bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des stocks
Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie…
Concrètement on explicite chaque relation On clique sur l’icône On « compose » l’équation :
Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence =
Capacité*Taux_d'obsolescence
On arrive au modèle d’ensemble :
Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps
Capacité en service
En commande
Commandes Mises en service Obsolescence
Besoin
Ecart Besoin Capacité
Délai livraison
Tx Obsolescence
Capacité Prévue
On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des
« stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours…
Quelles sont les « politiques » de commande ?
Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)
La politique d’achat… Dans ce petit modèle, on fait
l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue
La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1-
(Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_commande/(Délai_livraison)))
La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit
modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle)
De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses
Exemple…
Les « besoins » Les « besoins » sont considérés sont considérés par hypothèse par hypothèse comme très comme très fluctuantsfluctuants
On s’interroge On s’interroge donc sur le donc sur le caractère caractère « rationnel » de « rationnel » de la politique la politique d’achat d’achat
11:33 Lun 25 fév 2002
Besoin
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00
Months
1:
1:
1:
200
500
800
1: Besoin
1
1
1
1
Résultat de la simulation
11:45 Lun 25 fév 2002
Untitled
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00
Months
1:
1:
1:
2:
2:
2:
3:
3:
3:
0
400
800
1: Besoin 2: Capacité en service 3: Capacité Prévue
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin-capacité »
17:41 Lun 25 fév 2002
Untitled
0.00 25.00 50.00 75.00 100.00Months
1:
1:
1:
-500
0
500
Ecart Besoin Capacité: 1 - 2 - 3 - 4 -
11 1
12 2
2
23
3 3
34
44
4
1 : 2 mois2 : 3 mois3 : 4 mois4 : 6 mois
Exemples d’interfaces
Boutons et curseurs
Switchs ou poussoirs
1
7
12
6
U
Délai livraison
0.00
0.00 1.00
~
Tx Obsolescence
Switch
Switch
Suite Tables graphiques
Table de valeurs initiales…
Commandes clients
En fabrication 0
En magasin 100
Stock 1000
Valeurs initiales
Exemple de boutons adressables
ROAD
Trucking
Supply
Road
FREIGHT
Road PRICE,
BENEFIT and
MARGIN
Road Network
Density
Road
RAPIDITY
Road
LOGISTICS
Road
SUPPLY vs
DEMAND
Main MenuSimulation
Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)
Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN
0.0
3.0
6.0
3.0
?
U
prix unitaire permis
création permis
Plafond Emission
0.0000
3.0000
6.0000
2.2500
?
x 10
7
combien
2003
2002 2020
quand
0.75
0.00 1.00
?
taux renouv permis
conso unitaire nouv…
?
Contingentement des émissions
de CO2 (si bouton allumé)
Consommation unitaire des nouveaux
véhicules, en litres/100km, pouvant
varier avec le temps
Allocation initiale de permis
d'émission au secteur routier en
tonnes de CO2
Date de première allocation de permis
Taux de renouvellement annuel des permis
d'émission, à partir de la valeur initiale
Prix des permis, en
F/litre de gazole
éteint : pas de permis
allumé : politique permis
Un classique l’offre et la demande …
Demande ~
Infl Prix Demande
Stock de produit
Livraisons
Prix
Production
~
Infl Prix OffreStock désiré
Taux de couverture souhaité
Ratio
~
Effet sur le prix
Variation Prix
Prix désiré
Délai d'ajustement
Prix initiaux
Chiffre d'affaires
CA hebdo
Evolution DemandeOption Evo
Coef test
Secteur Offre
Secteur Demande
Secteur Prix
Ce qu’il y a derrière :
Stock
Production Livraison
Demande
Prix
+
+ -
-
+
L’offre, L’offre, la demande, la demande, influencés influencés par les prixpar les prix
Ce qu’il y a derrière ..;
Prix
Stock
<Livraison>
-
<Production> +
Demande
-
Rapport OffreDemande
Influence sur les prix
-
Stock désiré
Taux couveture désiré
+
-
Les prix, qui Les prix, qui dépendent du dépendent du rapport entre rapport entre l’offre et la l’offre et la demandedemande
Des points essentiels Les comportements Les délais de réaction, d’ajustement La finesse du pas de calcul …. Les objectifs du modèle
Retour sur le modèle
Demande ~
Infl Prix Demande
Stock de produit
Livraisons
Prix
Production
~
Infl Prix OffreStock désiré
Taux de couverture souhaité
Ratio
~
Effet sur le prix
Variation Prix
Prix désiré
Délai d'ajustement
Prix initiaux
Chiffre d'affaires
CA hebdo
Evolution DemandeOption Evo
Coef test
Secteur Offre
Secteur Demande
Secteur Prix
Et maintenant…
Montrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la
DS Susciter des projets utilisant la DS
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