la energÍa: calor y trabajo
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LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO
1
TEMA 3
4º ESO
Jose Antº Mondéjar Minaya
INDICE
1. LA ENERGÍA1.1. TIPOS DE ENERGIAS1.2. CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA
2. TRANSFERENCIAS DE ENERGÍA2.1. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA2.2. PROPAGACIÓN DEL CALOR
3. ENERGÍA TÉRMICA3.1. CALOR Y TEMPERATURA. EQUILIBRIO TÉRMICO3.2. CALOR LATENTE3.3. CALOR ESPECÍFICO3.4. CALORIMETRÍA
2
INDICE
4. LA ENERGÍA MECÁNICA4.1. LA ENERGÍA CINÉTICA4.2. LA ENERGÍA POTENCIAL4.3. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
5. TRABAJO Y ENERGÍA 5.1. RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA5.2. EL TRABAJO MODIFICA LA ENERGIA POTENCIAL5.3. EL TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS5.4. LA RAPIDEZ DEL TRABAJO: POTENCIA
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1.1- TIPOS DE ENERGÍAS:
1- LA ENERGIA
La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.
Energía mecánica :mE Puede ser de dos tipos: Energía cinética : asociada a la
velocidad de los cuerpos. cE
pE
pcm EEE
Energía potencial : asociada a la posición que ocupan los cuerpos en un campo de fuerzas.
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial:
4
Energía interna: energía asociada a la estructura interna de la materia. Puede ser de varios tipos:
- Energía térmica : asociada al movimiento de las partículas del cuerpo y relacionada con la temperatura- Energía química : asociada a la energía de los enlaces químicos.- Energía nuclear: asociada a los núcleos atómicos.
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Energía radiante: todos los cuerpos, por estar a una temperatura, emiten radiación electromagnética. Tipos de radiaciones: infrarroja, microondas, visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma…
Energía eléctrica: asociada al movimiento de electrones en el interior de un conductor.
1.2- CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA
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Puede transferirse de unos cuerpos a otros en forma de trabajo o de calor.
Puede ser almacenada y transportada: se puede almacenar en el agua embalsada, en forma de energía potencial; en pilas y baterías, en forma de energía eléctrica. Puede ser transportada a través del tendido eléctrico, en forma de energía eléctrica.
Se transforma en otras formas de energías: en una plancha, la energía eléctrica se transforma en energía calorífica; en los paneles solares, la energía radiante del Sol, se transforma en energía eléctrica…
Se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo que la energía total se mantiene constante.
Se degrada: la energía se degrada cuando se transforma en energía térmica.
7
2-TRANSFERENCIAS DE ENERGIA. LEY DE CONSERVACION
Los sistemas materiales (cuerpos) pueden intercambiar energía de dos formas: En forma de trabajo: se produce intercambio
de trabajo, siempre que una F produce un desplazamiento.
El trabajo es una energía en tránsito. Los cuerpos no tienen trabajo, tienen energía, que pueden ceder mediante trabajo. En forma de calor: este intercambio, se
produce entre cuerpos que se encuentran a distinta temperatura. El calor es también energía en tránsito. Los cuerpos no tienen calor, tienen energía y la pueden ceder a otros mediante calor.
8
Unidad de energía en el S.I.: Julio (J). También se utiliza la caloría (cal). 1 cal = 4,18 J o 1J = 0,24 cal
CUERPO A CUERPO B
CALOR
TRABAJO
2.1- LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
La energía siempre se conserva, por lo que la energía total se mantiene constante. Si un sistema aumenta su energía, es porque otro sistema, la ha disminuido en la misma cantidad.
9
2.2- PROPAGACIÓN DEL CALOR
La transferencia de energía, en forma de calor, entre dos cuerpos que se encuentran a distinta Tª, siempre se produce desde el de mayor Tª al de menor Tª. Esta transferencia puede producirse de tres modos: Convección:
En los fluidos (líquidos y gases), la propagación del calor se produce mediante un transporte de materia. Las zonas del fluido a mayor Tª se expanden, disminuyendo su densidad, y se elevan, quedando las partes bajas ocupadas por fluido a mayor Tª. Cuando se enfrían, vuelven a descender, y así sucesivamente, originándose las corrientes de convección.
10
Conducción: En los sólidos, la propagación del calor se produce por transporte de energía. Si calientas el extremo de una barra metálica, el calor llega al otro extremo debido a que las partículas del extremo caliente aumentan su agitación térmica, y debido a la interacción de las partículas próximas, esta energía se transmite a lo largo de la barra. Radiación:
Si un cuerpo se encuentra a mayor Tª que se entorno, emitirá energía en forma de radiación, hasta que las Tª del cuerpo y del entorno se igualan (equilibrio térmico). La radiación no necesita de la materia para transmitirse, se propaga también en el vacío.
11
¿Cómo explicas que un radiador, caliente todo el aire de una habitación, si se encuentra en un extremo. Ilustra tu respuesta con un dibujo.
Debido a las corrientes de convección.
12
3- ENERGÍA TÉRMICA
Según la teoría cinética, todo cuerpo está formado por un conjunto de partículas en continuo movimiento. A este movimiento se le llama agitación térmica. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, mayores son sus energías cinéticas, y mayor es la agitación térmica.Según lo anterior definimos dos conceptos:La energía térmica: es la suma de todas las energías cinéticas de las partículas que lo forman. A mayor energía cinética mayor energía térmica.
La temperatura: es proporcional a la energía cinética media de sus partículas. A mayor energía cinética media mayor temperatura.
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3.1- CALOR Y TEMPERATURA. EQUILIBRIO TÉRMICO
Cuando dos cuerpos a distinta temperatura entran en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, siempre desde el cuerpo de mayor Tª hacia el de menor, hasta que ambas Tª se igualan. Cuando esto ocurre, se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico.
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3.2- CALOR LATENTE DE CAMBIO DE ESTADO
Es la energía necesaria para producir el cambio de estado de 1 kg de cualquier sustancia, a Tª constante.
Cf : es el calor latente de fusión; C v : es el calor latente de vaporización.
ff CmQ
vv CmQ
El calor necesario para producir un cambio de estado, es proporcional a la masa, de sustancia, de forma que:
• En la fusión: • En la vaporización: Cada sustancia tiene unos calores latentes de
cambio de estado característicos.
15
Calores latentes (k j/kg)
Sustancia Calor latente de fusión (Cv)
Calor latente de vaporización (Cv)
Agua 334,4 2.257
Etanol 109 840
Mercurio 11,3 296
Plomo 24,7 858
Zinc 102 1768
16
Calcula la energía necesaria para fundir 2,5 kg de plomo y 3,8 kg de zinc
kjkgkjkgCmQ PbfPbPbf 8,617,245,2)()(
kjkgkjkgCmQ ZnfZnZnf 6,3871028,3)()(
Calcula la energía necesaria para vaporizar 10 litros de agua y 458 gramos de etanol.
kjCmQkgl OHvOHOHv 570.22257.2101010 )()( 222
kjkgkjkgCmQ alcvalcalcv 7,384840458,0)()(
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3.3- CALOR ESPECÍFICO
Calor específico ce de una sustancia es la cantidad de energía que hay que proporcionar a 1 kg de esta para elevar su temperatura 1 K. Su unidad es: J/kg . KEjemplo: para elevar 1 K la Tª de 1 kg de oro se necesitan 130 J, mientras que 1 kg de agua requiere 4.180 J
tm
QceEnergía necesaria variar la Tª de una sustancia de masa m, y de calor específico ce desde una Ti hasta una Tf
ifee TTmctmcQ
absorbidocalorQTTSi if 0
cedidocalorQTTSi if 0
18
Calores específicos (J/kg . K)Sustancia ce
Agua(líquida) 4.180Hielo 2.090
Vapor de agua 2.090Alcohol 2.450
Aluminio 899Hierro 452Cobre 385
Mercurio 138Plata 234Plomo 130
Oro 130
19
Calcula la energía necesaria para elevar 15ºC la temperatura de 350 gramos de agua líquida.
JKkgKkg
JTmcQ e 945.211535,0180.4
¿Qué aumento de temperatura sufre 235 g de aluminio, si absorbe 3.387 J de energía.
Kmc
QTe
16235,0899
387.3
Calcula el calor específico de un cuerpo, si 567g del mismo, absorbe 76Kj para elevar su Tª23K.
KkgJ
TmQce
8,827.523567,0
000.76
TmcQ e
TmcQ e
20
3.4- CALORIMETRÍA
Cuando dos cuerpos a distinta Tª se ponen en contacto, pasará calor desde el cuerpo que tiene más Tª al otro, hasta que se igualen ambas.
Dos cuerpos a T1 y T2, siendo T1 › T2, intercambian Q hasta alcanzar la Tª de equilibrio Te, tal que T1›Te›T2.
; 111 TTcmQ eecedido Según el principio de conservación de la
energía, alcanzado el equilibrio térmico se ha de cumplir que:
0 ganadocedido QQ
222ganadoQ TTcm ee
0222111 TTcmTTcm eeee
21
¿Cómo se mide el calor específico?
Para medir el ce de una sustancia (aluminio por ejemplo), se pone una masa de agua magua , en un calorímetro y se mide su Tagua. A continuación se pesa una pieza de aluminio, m Al , se calienta a una T Al , y se introduce en el calorímetro.El Al cederá calor al agua, y finalmente alcanzará una Tª de equilibrio (Te). Entonces:
AleAl
aguaeaguaee TTm
TTmcc
aguaAl
0 AleeAlaguaeeagua TTcmTTcmAlagua
22
En un calorímetro que contiene 2 litros de agua a 30ºC, se añaden 100 gramos de cobre a 65ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?
eeCueeCuced TTTTcmQCu
5,38013.133383851,0.
eeaeeagan TTTTcmQa
360.8080.533.2303180.42.
0360.8080.533.25,38013.130. eeganced TTQQ
CKTe º16,3016,3035,38360.8013.13080.533.2
23
Mezclamos en un termo 150 gramos de agua a 300C y 50 gramos de hielo a 0ºC. a) ¿Fundirá todo el hielo? En caso de que así sea, ¿cuál será la temperatura de equilibrio, Te?
JcmQaeacedido 810.1830180.415,0303273
JKJkgCmQ
hfhganado 720.16400.33405,0
Como el valor absoluto del calor cedido por el agua, es mayor que el calor ganado por el hielo, fundirá todo el hielo, y Te› 0ºC
24
303627303180.415,0)(
eeaeeacedido TTTTcmQaagua
0273209720.163036270)()(
eeganadocedido TTQQhieloagua
057.57209720.16981.189627 ee TT
CKTT ee º5,25,275209627
981.189057.57720.16
heehfhganado TTcmCmQhhhielo(
273180.405,0400.33405,0 eT
273209720.16 eT
25
4- LA ENERGIA MECANICA (E m)
Es la energía que tiene un cuerpo, asociada a su movimiento y a su posición. Puede ser de dos tipos:4.1- ENERGÍA CINÉTICA (EC)
Energía que posee un cuerpo, debido a su movimiento. Es proporcional a su masa, y al cuadrado de su velocidad.
2
21 vmEc
26
4.2- ENERGÍA POTENCIAL (EP)
• Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen los cuerpos debido a su posición en el campo gravitatorio.
hgmE p
• Energía potencial elástica: es la energía que tienen los cuerpos elásticos, cuando se someten a una deformación
2
21 xKE elásticaP
K: cte de elasticidad ; ∆x: deformación producida
h:altura sobre la superficie de la Tierra.
27
Calcula la E c de un cuerpo de 2 kg, que se mueve a 80 km/h.
JvmEc 2,226,3
80221
21 2
Calcula la velocidad de un cuerpo de 3 kg, que tiene una E c de 150 J.
sm
mE
v c 10315022
Calcula la masa de un cuerpo, con velocidad de 5m/s y Ec de 200 J.
kgvE
m c 1652002222
28
Calcula la E p de un cuerpo de 2 kg, situado a 4 m de altura.
JhgmE p 4,7848,92
Calcula la altura de un cuerpo de 3 kg, si tiene una E p de 250 J
mgm
Eh p 5,8
8,93250
Calcula la masa de un cuerpo, a 5 m de altura y con E p de 200 J
kghg
Em p 1,4
58,9200
29
4.3- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Se define la energía mecánica de un cuerpo, como la suma de sus energías cinética y potencial.
pcm EEE
Principio de conservación de la Em:
cteEEE pcm
0 , ; 0 if mmm EEdeciresE
Cuando un cuerpo cae libremente, está sometido solo a su peso, y su energía potencial se va transformando en energía cinética, de tal manera que la suma de ambas es constante:
Otra forma de expresarlo sería:
30
00121
21 22
0 vmEc
JhgmE p 6,1928,91
Vamos a analizar este principio con un ejemplo:Dejamos caer un cuerpo de 1kg desde una altura de 2 m. En el instante inicial, v0 = 0, y el cuerpo solo tiene energía potencial:
JEc 6,19 0 hgmE p
Cuando el cuerpo llega al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética, luego:
y A lo largo del recorrido, La Ep se va transformando en Ec, es decir la Ep del cuerpo disminuye al tiempo que aumenta su Ec, pero la suma de ambas será siempre de 19,6 J.
31
JE p 8,918,91
JEJEComo cp 8,98,96,196,19E : c
Podríamos calcular la velocidad con que llega el cuerpo al suelo:
hgvhgmvm
EEEE pcpc
22
21
21
arriba la a igual es suelo elen la Como
smhgv /26,628,922
Cuando el cuerpo se encuentra en la mitad del recorrido, posee tanto Ep como Ec, y la suma sigue siendo 19,6 J
32
Calcula la E m de un cuerpo, que tiene una velocidad de 8m/s, a una altura de 10 m.
JhgmvmEm 130108,918121
21 22
Calcula la altura de un cuerpo, si su E m es de 350 J, cuando su velocidad es de 7 m/s.
mhh 2,338,9
49121350
8,917121350 2
Calcula la velocidad de un cuerpo, si su Em es de 500 J, cuando su altura es de 8 m.
smvv 5,20288,9150088,911
21500 2
33
Utilizando el (PCEM), calcula la altura que alcanzará un cuerpo si es lanzado verticalmente hacia arriba, con una v0 de 80 km/h. Calcula la v cuando esté a la mitad de la altura máxima.
000 : mmmmm EEEEcteEPCEMelSegún
hmhmmhgmvmEm 8,98,9021
21 22
220
20 2,22
2108,92,22
21
21
0 mmmhgmvmEm
mhhmm 1,258,92
2,228,92,2221 2
2
22
2155,128,92,22
21 vmmm 22
2155,128,92,22
21 v
2
211234,246 v
smv 7,158,2461234,2462
34
Se deja caer un cuerpo de 2 kg, desde de 50 m, utilizando el PCEM calcula: a) La Em a 50, 15 y 0 metros de altura. b) La v cuando se encuentra a 20 m de altura. c) La altura, cuando su v es de 18 m/s . d) La v con que llega al suelo.
JhgmEmha m 980508,9250 )
JEmh m 98015 JEmh m 9800 ;
208,92221980
21 ) 22 vhgmvmEb m
smv 2,24588392980
mhhc 5,336,19
6568,9218221980 ) 2
35
Una piedra de 1,3 kg, se encuentra en reposo a una altura de 12 m. Calcula: a) su energía potencial, b) su energía cinética, c) si se deja caer, calcula la velocidad cuando llega al suelo
JhgmEa p 9,152128,93,1 )
003,121
21 ) 22 vmEb c
)()( )
abajoarriba mm EEc 2
21 vmhgm
smvhgv 3,152,235128,9222
36
5- TRABAJO Y ENERGIA
El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada en la dirección del movimiento por el espacio recorrido, s
XF
sFW x
La unidad de W en el S.I. es el Julio (J). 1J = 1 N . 1 mPara que haya W tiene que haber desplazamiento xSi la dirección de la fuerza aplicada F no coincide con la dirección del desplazamiento, el W depende del ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento. Para calcular su valor hay que calcular el valor de la componente de la F sobre eje x (Fx)
37
xF
xF
F
F
x
sFW x cosFFx
αsFW cos
En la figura el W que realiza la fuerza F, para desplazar el cuerpo de una posición a otra, será:
y como
Si 00 máximoWsFsFW 0cos 0
Si 090 nuloWsFW 090cos 0
Si rFlaporrealizadoWsFsFW 180cos180 00
38
5.1- RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA
El trabajo mecánico es la forma mediante la cual los cuerpos intercambian energía mecánica, cuando interaccionan entre sí. De forma que se cumple que el trabajo realizado es igual a la variación de la energía mecánica del cuerpo.
inicialmfinalmm EEEW
cuerpoelsobrerealizadoWEEWSiinicialmfinalm 0
cuerpoelporrealizadoWEEWSiinicialfinal mm 0
39
Sobre un cuerpo de se aplica una F de 25 N, y se desplaza 3 m en la dirección y sentido de la F. Calcula el W realizado.
F
ms 3 NsFW 750cos325cos 0
El W realizado sobre un cuerpo es de 270 J. Si la F sobre el cuerpo es de 30 N en la dirección y sentido del desplazamiento. Calcula el espacio recorrido por el cuerpo.
mF
WssFW 9130
2700cos
cos 0
40
Calcula el W realizado, cuando un cuerpo de 5 kg frena hasta detenerse, recorriendo 2 m. El coeficiente de rozamiento es de 0,2
ms 2v
rF
gmPNFsFW
r
r
cos
JsgmW 6,19128,952,0180cos 0
Sobre un cuerpo se ejerce una F, 30º con la horizontal de 35 N. Si recorre 4 m, calcula el W
NF 35
XF JsFW 2,12130cos435cos 0
41
5.2- EL TRABAJO Y LA ENERGÍA POTENCIAL
El W necesario para elevar un cuerpo de masa m una cierta altura h a velocidad constante es:
ifif hgmhgmhhPhFW
P
P
F
F
h
Problema resuelto:Calcula el W necesario para elevar un cuerpo de 2kg de masa, a velocidad constante, a una altura de 5 m.
JhgmhPhFW
PFFctevSi R
9858,920cos
0,0
ppp EWEEWif
42
5.3- EL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA. EL TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS
El W realizado por la F resultante que actúa sobre un cuerpo, se invierte en modificar su energía cinética:
2222
21
21
21
ififcF vvmvmvmEWR
: , : quetenemossFWComo RFR
22
21
ifR vvmsF
43
Deducción del teorema:
)1( stvv
msamsFW ifRFR
;21 2tatvs i
2
21 t
tvv
tvs ifi
)2( 21
21 tvtvs if tvtvtv ifi 2
121
20
2
21
21 vvmtvv
tvv
mW fifif
FR
cccifF EEEvmvmWifR
22
21
21
Sustituyendo (2) en (1):
44
Un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, se mueve sobre un plano horizontal, recorriendo 5 m en 10 s. Utilizando el teorema de las fuerzas vivas (TFV), calcula la velocidad que alcanza el cuerpo.
22
21
ifRcF vvmsFEWR
2222
21
21
ifif vvsavvmsam
222 1,010
211005
21....
smaatatvsAURM i
smvvv fff 11151,020
2151,0 222
RF
45
5.4- LA RAPIDEZ DEL TRABAJO: POTENCIA (P)
La potencia mide la rapidez con que se realiza el trabajo. Se define pues, como el trabajo realizado en la unidad de tiempo.
tWP
La unidad de P en el SI es el watio (W): 1 W es la potencia de una máquina que realiza un trabajo de 1 julio en 1 segundo.
sJW
111
También se utiliza como unidad de potencia el caballo de vapor: 1C.V. =735 J
46
El kilowatio -hora ( kW.h ): es una unidad de trabajo, y no de potencia.
1 kW.h es la energía en forma de trabajo, que nos suministra una potencia de 1 Kw, durante 1 hora.
JsWkWhtPWtWP 000.600.3600.3000.11
47
El rendimiento de las máquinas:
Las máquinas nunca llegan a desarrollar toda su potencia (potencia teórica) de forma útil.Por ejemplo, si una grúa tiene según el fabricante, una potencia de 1500 W (potencia teórica), el tiempo que debería tardar en levantar 1000 kg a una altura de 3 m sería:
sP
hgmtt
hgmthP
tWP 6,19
150038,91000
Sin embargo el tiempo empleado es mayor, ya que parte de la energía generada por la máquina, se transforma en energía térmica debido a los rozamientos internos entre las piezas móviles. Por tanto la máquina trabajará a una potencia inferior, llamada potencia real.
48
Para relacionar la P teórica con la P real, se define el rendimiento, que se expresa en porcentaje.
100teórica
real
PPR
Una grúa tiene una Pteórica = 1.500 W. Si el tiempo que tarda en levantar 1.000 kg a una altura de 3 m es 25 s, ¿cuál es su rendimiento?
%4,78100500.1176.1
176.125
38,9000.1
R
Wt
hgmthP
tWPreal
49
Un obrero eleva 15 m un palé de 20 kg en 1 min, y una grúa, en 10 s. ¿hacen el mismo W? ¿Qué potencia tienen?
JhgmhPhFWobrero 940.2158,920
JhgmWgrua 940.2
WtWPobrero 49
60940.2
WtWPgrua 294
10940.2
50
PROBLEMAS
LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO
51
12- Transforma las unidades que se indican al S.I. de unidades (julios, J): a) 0,12 cal; b) 3,64 kcal; c) 0,08 kwh
swJqueyJcalquecordando 11 18,4 1 : Re
Jcal
Jcala 5,0118,412,0 ) J
calJ
kcalcalkcalb 2,15
118,4
1100064,3 )
Jswh
skw
whkwc 000.288000.2881600.3
1100008,0 )
52
13- Si a dos trozos de igual masa, pero de distintos metales, les suministramos la misma cantidad de calor, ¿aumentarán lo mismo su temperatura? Razónalo
tcmQ e ecm
Qt
Como cada metal tiene un calor específico propio, el aumento de Tª no es el mismo. Aumentará más la Tª del metal con menor calor específico.
53
14- Calcula la energía necesaria para transformar 1 kg de plomo sólido a 20ºC en líquido a 328ºC (temperatura de fusión del plomo), y 1 kg de agua líquida a 20ºC en vapor de agua a 100ºC
JTTcmQ ife 402032813011
Energía necesaria para pasar de plomo sólido de 20ºC hasta plomo sólido a 328ºC:
Energía para fundir el plomo:
JLmQ f 700.24700.2412
JQQQTOTAL 740.24700.244021
Para el agua:
JTTcmQ ife 400.33420100180.411
JLmQ v 000.257.2000.257.212
JQQQTOTAL 400.591.2000.257.2000.33421
54
15- ¿Cuánto aumentará la temperatura de 500 g de aluminio, si le suministramos 1.800 J de calor? ce(Al) = 900 J/kg.K
Kcm
QTTcmQe
e 49005,0
800.1
16-¿Cuánta energía se necesita para calentar, desde 20ºC hasta 50ºC, una moneda de cobre de 50 g? ce(Cu) = 385 J/kg.K
JTcmQ e 5,57729332338505,0
55
17- A una masa de agua líquida a 0ºC se suministran 300 cal y su Tª asciende hasta 30ºC. Sabiendo que ce(agua) =4.180 J/kg.K, ¿cuál es la masa de agua?
KgTc
QmTcmQe
e 01,030180.418,4300
18- Si se mezclan 5 l de agua a 20ºC con 3l de agua a 100ºC, ¿cuál será la temperatura de la mezcla cuando se alcance el equilibrio? Ce = 4.180 J/kg.K
0 ganadocedido QQEn el equilibrio: 0293180.45373180.43 ee TT
0700.123.6900.20420.677.4540.12 ee TT
0120.801.10440.33 eT KTe 323440.33
120.801.10
56
19- En un calorímetro se añaden a 2l de agua a 20ºC, 200 g de un metal que se halla a 250ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 25ºC, ¿cuál será el calor específico del metal?
En el equilibrio:
0 ganadocedido QQ
0293298180.425232982,0 ec
0800.4145 ec KkgJce
9,92845800.41
57
20- En un calorímetro se colocan 5 kg de agua a 50º C y un kg de hielo a -80ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla.
JCCQcedido 000.045.1323273180.45)º0º50(
JCmQ ff 400.334400.3341 (Se funde todo el hielo)
En el equilibrio:
0 total ganadocedido QQ
JCCQganado 200.16719327320901)º0º80(
0273180.41400.334200.167323180.45 ee TT
0141140.1180.4600.501700.750.6900.20 ee TT
0240.390.7080.25 eT KTe 7,294080.25
240.390.7
58
21- Se desea enfriar 2 kg de agua a 50ºC con agua que está a 20ºC. Para que la mezcla tenga una Tª final de 32ºC, ¿qué cantidad de agua hay que añadir?
En el equilibrio:
0 total ganadocedido QQ
0293305180.4323305180.42 m
kgmm 30160.50480.150
59
22- Calcula la velocidad de un cuerpo de 265 g, que tiene una energía cinética de 450J
sm
mE
vvmE cc 3,58
265,045022
21 2
23- Calcula la masa de un cuerpo, a 3,6m de altura y con energía potencial
de 387J
kghg
EmhgmE p
p 116,38,9
387
60
24- Calcula la energía mecánica de un cuerpo de 2 kg, que tiene una velocidad de 80km/h, a una altura de 458m.
hgmvmEEE pcm 2
21
JEm 6,470.94588,922,22221 2
sm
hkm 2,2280 ;
25- Calcula la altura de un cuerpo de 3kg,si su energía mecánica es 765J,y su velocidad de 9,6 m/s.
mhh 7,48,93
6,9321765
8,936,9321765
2
2
61
26-Calcula la velocidad de un cuerpo de 1kg,de energía mecánica 876 J, y altura es de 546 cm.
smvv 6,4046,58,91876246,58,911
21876 2
27- Una pelota de 200 g está en reposo a 1 m de altura. ¿Cuál es su Ep? Se deja caer y al llegar al suelo, su v es de 4,43 m/s. ¿Cuánto vale su Ec ? Calcula la Em cuando está arriba y compárala con el valor que se obtiene cuando llega al suelo.
JE p 96,118,92,0 JEc 96,143,42,021 2
JEEEArriba pcm 96,196,10:
JEEEAbajo pcm 96,1096,1:
Son iguales, debido al principio de conservación de la Em
62
28- Se lanza hacia arriba un cuerpo de 2 kg a 115,2 km/h. Calcula sus energías cinética ypotencial: a) en el instante del lanzamiento. b) cuando han transcurrido 2 segundos.
JvmEa c 102432221
21 ) 22 JhgmE p 0 ;
smvtgvvb 4,1228,932 ) 0
JEc 8,1534,12221 2
JEEEEEEE pcmppcm 2,8708,153024.1
63
29- Un cuerpo de 1 kg en caída libre a una altura de 10 m, con una v de 20 m/s ¿Cuáles son sus energías cinética, potencial y mecánica en ese instante? ¿Desde qué altura se dejó caer? ¿Cuál será la v en el suelo?
JvmEc 20020121
21 22
JhgmE p 98108,91 JEEE pcm 298
mhhEEaltomáspuntoelEn pm 4,308,91298:
smvvEEsueloelEn cm 4,2429821
21298: 2
64
30- Al tirar de un cuerpo, sobre una superficie horizontal, con una F de 100 N que forma un ángulo de 60º con la superficie, se desplaza 10 m. ¿Cuál es la F que realmente mueve el cuerpo? ¿Qué trabajo se realiza?
F
XF
F
XF
º60 º60
La fuerza que mueve el cuerpo es:
XF
JWWxFW 500º60cos10100cos
mx 10
65
31- Un cuerpo de 10 kg en reposo recorre 300 m en 15 s. a) si µ = 0, calcula el W realizado sobre el cuerpo (W motor) y su E cinética. b) si µ = 0,2, calcula el W motor, el W de rozamiento (E disipada en el rozamiento)
cmrmcR EJWvmWWEW 8000401021
21 22
: ) MRUVa22
20 7,2
153002
21
smatatvx
smtavv 40157,20
JxPxNxFWb rr 880.53008,9102,0 )
JWEWEWW rcmcrm 880.13800.5000.8
66
32- Un coche de 1.200 kg pasa de 0 a 100 km/h en 10 s. Si el µ entre las ruedas y el asfalto es de 0,3, calcula el W de rozamiento, el W realizado por el motor, y la F del motor
20 28,0
1008,2 ;8,2
6,3100100
sm
tvv
asm
hkm
mtatvx 141028,021
21 22
0
JxNxFW rr 392.49148,9200.13,0
JWvmWEWW rmcrm 096.54392.498,2200.121
21 22
Jx
WFxFW mmmm 864.3
14096.54
67
33- Sobre un cuerpo en reposo de 30 kg, en una superficie horizontal, aplicamos una F horizontal de 200 N. Si µ =0,3, calcula: a) el W realizado sobre el cuerpo (Wm) cuando ha recorrido 500 m. b) la E disipada por rozamiento. c) la E cinética.
JxFWa mm 000.100500200 )
JxNxFWb rr 100.445008,9303,0 )
JEEWWEW ccrmcR 900.55100.44000.100
68
34- Sobre un cuerpo en reposo de 50 kg, en una superficie horizontal, aplicamos una F de 250 N que forma 30º con el plano. Si µ es 0,2, calcula: a) El W realizado sobre el cuerpo en 20 s. b) Su E cinética en ese instante. c) La E disipada por rozamiento.
JxFWa motor 7,573.125º30cos580250cos )
mtatvx 580209,221
21 22
0
29,2
50º302508,9502,0º30cos250
coscos
smsena
msenFgmF
mFPF
mFF
mF
a YrXR
JsenxFWc rrozam 340.42580º302508,9502,0 ) .
JEEEWWWb CfCiCfrmR 7,233.83340.427.573.125 )
F
XF
P
N
YF
rF º30
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