la música en las matemáticas

La música en las

matemáticas

Sara Martínez Paiva

Sonia Roces Álvarez

1ºBach.A

Introducción:

En la música, las matemáticas

son la base principal, puesto

que están presentes en

diversas áreas de esta como:

afinaciones, disposición de

notas, acordes y

armonías, ritmo, tiempo, y

nomenclatura.

Disposición de las notas:

Pitágoras influenciado por sus

conocimientos sobre las medias y

el misticismo de los números

naturales especialmente los

cuatro primeros, experimentó que

las cuerdas producían

combinaciones de sonidos y

construyo una escala a partir de

estos.

Acordes:

Son un conjunto de notas que ejecutadas

simultáneamente, producen un

sonido agradable, generalmente están

compuestas por 3 o mas notas que

siguen un mismo modelo matemático.

Las notas pertenecientes a un acorde

mayor corresponden al primer, tercer y

quinto armónico

de una onda.

La armonía

Las relaciones entre notas están

caracterizadas por la relación que

existe entre sus frecuencias.

Cuanto más simple sea dicha relación

mayor será la consonancia entre ellas.

Dos notas separadas por una octava están

en relación de 2:1 siendo ésta la mayor

consonancia.

Compases:

Los compases se dividen en tres tipos:

• Binarios: los que son múltiplos de 2.

2/4:

4/4:

3/4:

• Ternarios: los que son múltiplos de 3.

6/8:

9/8:

12/8:

• Cuaternarios: los que son múltiplos de 4.

4/4:

El sonido

El sonido es para el ser humano, la forma

en la que el oído humano percibe cierto

tipo de vibraciones transmitidas por el

aire (diferencias de presión

atmosférica). El oído humano es capaz

de percibir ondas que vibran a una

frecuencia de entre 16 y 20.000 Hercios

(veces por segundo).

Composición y combinación

Componer es el arte de combinar distintas ideas

buscando una unidad formal. Cuanto más largo sea el

desarrollo de las distintas ideas, más costará

combinarlas. La combinación resulta más fácil cuando

se trata de juntar frases muy cortas.

Mozart ofrece unas reglas basadas en el lanzamiento

de dados que permite combinarlos de múltiples

formas.

• -Minuetos: 1116 (casi 46 mil billones) formas no

equiprobables correspondientes a dos dados.

• -Tríos: 616 (casi 3 billones) equiprobables

correspondientes al lanzamiento de un solo dado.

• -Obra conjunta (minueto + trío): 6616 (más de 1029 ). Es

decir, más que granos de arena hay en la Tierra.