la proporcion aurea - acta · la proporcion aurea.qxp created date: 11/13/2006 2:53:03 pm
Post on 27-Jun-2018
218 Views
Preview:
TRANSCRIPT
��������������� �
�������������������� ��
��������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������!������������"��������������� �������������#�������#�!��������������������������������������������������������������!�����$%������&�������������������'��������( ����������������������������������������(������������������������)��������������������������"�������*� ������������������������������������������������ ���������� ����������� ��������������������� ��������������+�,������������������������� ��� ���������������������������������� �������������������������������������-�!�������)�������������"�����$���������.�������������������� ������������������)��������������������������� �������������������������������"�������� �������������������)�� ���"� ������� ������ ������� ��� �������� ��� ��� �������� ������� �� ��� �����������������/�� ���������� ���������)�"������ �����%� �������� �����)��� ���)�"���������!���������)0������������-������ ����������������������������1����������������������������������������������������������
������������
����������������������������������������
��
������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������
������������������������� ��������
���������������������������������������������������������������)��������������!����������������� 2�� �� ���� ������� ��� ������� 3�� �� ���������� 32�� ��� ������ ��� ��� ������)� ����� ��������������������������������%������������������������������������������������������������ ���
%���� �������!������4 5�� �����������)����
����� ���������������������)�"�����������!���������-����� �����������6�7689::;88<=;8;>+�������������������������������?��4Φ5�
��������������� �������� �������������� ������ ��� ��� ������� ��� ������ ������������ ������ �� ��� ������� ��������� ���� ������ �����������������������������������
���������������� ����
@�� ����� �������� ���������)�����������%���������������������)���!���������������������������������)�"����������!������������������������������������������������������������������������ �����������������������������������*
������� �!������������"���������������������#������$���������������������������������������������������$
�������
4 5�A����� ��� �������� 2��� ��������� ��� ����������/�
425�������������������������������2�����!�������������/2��������������������B�������������������� ���B�����������������
435�3����������B������������������������/2��������������������)��������������� B������"��������#�
4B5�,���-����������������������������� #������������� ������� ���������������)������������������������ 2�����������������������������3�� �����!��������������� 2���������������������)�"�����
������������� ����� ����
&� ����"����� "����� ��� � ���� ������ ������ ������������������)�"������ ���������������"���������!%������� ?CB������� ?������� ������������?C��������������� �������"������������������� ���
D�Φ 4-�����"����5�
������������)����������"������������������������������� ��� ���� ��������� ���� ����� �� ���� ��� ������������*
�������%�&'����������������������������������������������������������������
4 5�B���E�������������4�����?������:������!%����������� 23B5�
425�$��������������������������� 2����������������������������������#�
435�3������������������#����������#3�������������� �������������������������������)��������� 2��B������������������"�������?�� ��� ��� ���� ��!��� !%������� ���� ����"����"�����
4B5�3�����������������"���������!%������� ?CB�� ������ ������ ���"� ?� 4����� �����5� �� B4����������5�
&�� �������� ���������� ��� ���� ����"�����"��������� ���������������������� �������������������������������������� ���������� F����������G����������������������"������������������ �����������������!������"����������� �����������"� ��������������������������������"�������������41������?������=5��
������
����������������������� �
��
������ ���� ������ ������ �����
�������� ?�������� ���� ���"� ����"�� ��������������"�����������#��������������������������������� %���������������E������ ���������!�� ��������)��������������������� ����������%�����"������ ���-����������������������
����%��������������%����� ������!��������������������������������������������%������� ���������������� �� ������� ���-���� ��� ������ ��� ����� �� �������� �����"������� ����� ������ ��� �������� ������������������������������������������������������������"�������
�������(������������)����������'��������������������'����������*������+��,�������������������������-������$
���������
#� ���� ����� ������ ��� ���� ��� �����"����� �������?������������������������������������������������������� �� ������������ �� ����������� B�� ���� �����)����������������� �����������������������)��%������#���������%��������������������������0����������������60�����������������������������!��%����������������� ����������� ������������������,��� ������ ���� ����� �������� �%������ ��� ��� ������ ��?����������*
966�49�H65I�46�H�65:�46�H�I5>�4I�H�:58�4:�H�>56:�4>�H85I6�48�H�6:5:=�46:�H�I65+
��!�������������������������������!��� ��������������������)������������������?��������������������)�"������������������,������������!�����������%�����������������������!������ �%�������*
D�42�������!�����������+5
D�6
D�I
D�6�>
D�6�77777+
D�6�7
D�6�7I>9
D�6�76>:8+
D�6�76;9=+
JA���!��������!�K� ������������������������������������!������������������������%�������"��!����������������������?����������������������� ��������������� ��� ������������������A�����������E�����������%���������������������������!�*
������������
��� �
��
�������.�/+����'�����0�������������������������������������'��"�������
D�6�7689::;88<=;8;>+
#��!�������������������Φ ������������)�"������� ��� ������)� ��������� �� ���� �������� ���������������3���������!��������� ���������������������� ��� !�����?�� �������� ��� ��� ���������?���������� ���������� ������� ������)�� ��� ���"� �������������������"���!������������������
B��������������������������������� ���������������?������������������?���&��������������"�+
��!���������� �������������� ���
B�!������ ��������� ��� ����������� ��� ���������������)����������������)������������������������������������)�"������@������������������������ ��������������-������������������������������������������!��������������"����������
���������)������������������)���!������� �����������)�"�������!����������������������������������������������������#������������������������������#������������������)����������������)��������� ������)������������%����� �������������� �� ���E����� ��� ��������� ������� �E�������������������� �������������������������+�
�������������� ����������������������������
������������������� ������������"�������������������!�������#��������������������������� �����F�����E�������"����G����������������������������� ���������)��������E������� �!�������� ��!������������ ����������������� ��� ���� ����������� �����������������������������
#��� ������� ��!������ ��� ���� �����"������� �����-����� ���������� ��� ��� ��� !���!�� �������� �������� ��� ��� ��� ������)� "����� �������� ��� ������!�������������������B��������������������������� ��� ������ L������ M������ ��� ����������� �� ��������)�"�������������������������������������1� �� ���������� ��� ����� ����� ��� ���� �����"������ 4������� ������������ ���-�M��������� �����������,��"������5��
1��������!�������E���������������������������%��������"������������ ���?�������F��������������������G*
ANOP@C&�'�O@�3NOA'�#@�&@�3QN3&�'
�������2�!��������������������������������������������������� �����3�������������������������������'������
4 5�����������������"������ ���"������������������������
425���������������������������������������������� �������������"�����4�����?������7������������� ���25�
435�&�������������������� ���2�������������� ����� �������� ������ ���� ������ ��� �����������������������������������������������������������C�
4B5����!�������� ������������)������������������ 2������2C�4��C ��������������5��������������)�"������?��
3& BN B'�O@�3NOA'�#@�&@��#/O3QN3&�'
�������4�!�������������������������������������������������� �����3�������������������������������'������
4 5���� ������� ������ ��� ������ �� ���������� ������� 2��������������������������
425�,�������������������� 2������������������������������������������C���� ����������)���������������
435���������� ������������)���������������������������������������2C�4��C 5����?��
����������������������� �
�
������������
��� �
�!
,N#@APC'@'�O@�3NOA'�#@�&@�3QN3&�'
�������5�!��������������������������������������������������� �����3��������������
����������������'������
4 5� ����������������"�������������������������������
425�B�� �����)���� ����� !%������� ������ �����������"������������������������� ��2���C�
435�#������������������ ������������)������������������ 2���2C��������!����"���?��
3�� �� ��"���� �������� ���� ����� ����� �"���������������� ������������������������������������)�"������2����������!�����������������������������
�������6�!��������������������������������������������������������������(�����������
�������������������)�����������E���������� ����� ������)� "����� ��� ���������� �� ������� ��������������������%��������&��������������������������!�����������������������)�����������������������������������������"��������������������������)"������ ��� ��E�� ���� �� �����"�� �������� 4�����!��"������ �%5�
��������������������������
���� �"�� ���%������ ����� ���������� ���� ������ ��� ���� ���"����� ��!������ ��� ���������"������%�����������-������������������������)�������� ���������������������������������������������������� ������������ ���� ��� �������� ��� ��� ������)"������������������������%�������
,�����������������%������ ����"��"����������������������������������������?�� ���������!�����������������@����������� �������E����������������*
� ��� ������)� ����� �������� ������������ ������������ �� �������� ���������� ��� ���� ���������� �������� ������ 4�� ��� ��� ��� ������� ������%� F���������G�,���)5��������������������������������������)�"�����
� ���������)������������������������������������� �������� ����� �������������� �����������������������������)�����������������)�"������@�������������������������� ��������)�����������������������������$��������1����!��� ������� ��� �������� B�� 1����� ���%�������������%��������������)�
��������7����8��'������,����"���������������������'��9��������
"� ��� ������#���$%%&&&������'���'�����������(�������������������� ������� �����(#�'� �� ���������� '� ������� �������� ������ �������������������)�����#���*��������� ��� ��������� �������� +�� ��������� �� ��� ��� ������ ���#�����������(�����������������(������������)��,-���������� �(�������������(�'���������#����������(��������������������(������������������������. ��������������������������
��������������4�������������������������������!���� �� ��� ���)5� ������� ����� ��� ?�� ��
������
��������� ��������������������������������� ������ 4���� ����������� ���� ����������� �� ��������5�� R� ���� �� ��� ?�� ����� ��������� ������� ��� ���������� ������� �������!�����������-�����>*�ΦD�>9�> ��9�>�H�9�>�
'����� ��������� �����%� ���"� ����� ������������������?������������������������������!����������� !�!���� �������� ��� ���� ������� �� ��� �������������������)���
��� �������������"���������������� �������������������� ��� ��� �������� ����������� ���������������� B@�������������� ������������)�����������������"�����
� ���"����������������������������������������������� ���������� ��� ������ ������� �����!�!��� ��� ������� �� ��� ������)� "����� ���������������������4�"����������E������� ��� ��� ����������"�� ���������� ������� ����� ��� �� ��� ��� ����5�� ,����� ����������E������������������������������4���������������!�����������������������5��������%�����!��������&��E�������������������������������������� ����� ������ ���"� ������� ����������>>�������������������������������������������E�����������E�������� �������������������:=��8;�����������������������������@����E���������������� ���:=��>>���8;���������!����������������!������������������?��������
N��������� ���������� ��� ?�� �� ��� ��� ������ ��?�������� ����� ���������� �� ���� ������������������������������������������ ��������
�� ��� ��������� ����������������������� ��������������������������������������"�������
&����� �����������"�� �������!���������������������� ��� ��� ��� �� � ������������� �������@��������� #���� �� ��� �������)� S�����*TTSSS�!��������T�����T&����9�$A/�� #�������������������������� ����������������������� �������F&������� ����C�����N�������G�� � ������������� ���������������,�������������"#$% ���� ���������������������"�����"����������� �� ������ ��� %��� ������� !���� ������"#$% ������!���������� �������������!������"������ "������� ���� �� ������ ��� ���� �������������������������������������� ��� ��������������������������������������������������������������� ����"��������������������E������������������������� ��������������)������"����S�������������������������
&��!��� �����������������������)�������������������������������������������������� ��������������@��������4!���?�������6I���6:5��
����������������������� �
�/
�����������������������������������������������������������������$��������"���������������������'���������������
�����������9����������
�������� ��������������3�������'��������������������������������������������������������"����������������:�����78;<�
��������%�*������������=�������������������������������'�������
+�� �������� �����.������ �������� �����������������������������������0�������1�������������������(��� �)���������������������2����������������(� �����������(��������$
#���$%%�&����������������%"3455�%���������������%��������3��6%7�������%8���������%������������#���
�����������������������������������
���������)�"�������������������?�����������"�������"��������������� ������������������������������!����������������� ��� ����������������&��E��������������������������)����������� �������)������U���"����������"����������������������������,����)���� ������#���������!��������� �������������� �� ������)����� ������� ���������� ����������������"�����
2��� �������� ��� ����)��(� ��� 2���������������������9���������������������������������(�����������������:��(�����������(����.���������� ��� ������� ������ ����������� ��� ��0#��.��������1�#��������:�������������������������� �� ��� ����;�(� ����� ��������� �� ����������������#��.������������� ����������������������������������������<�������������������������������������(��������������������� ��������� ���� ������ ��������� ��� ��� ������������������������� .����'����
��� ������)� "����� �����%� ���"� ������� �����������������������������������!����������*
,������� '����� ��� /������ P����� B������ ������������1����
/-������ 3����������� ��� 2�����!��� /������2������������2���)V�������������B���������#���"��������� ����������� ����������� ����� ���� !��������� ���"� ����������� ��������� ��� ������)"���������-��������������������������!������
������������#������� ��������#��������������1���������
��������������#����������;�����)��������� ���������� ��������� �� ��� ������ ����������(� ����� �� ��� �����#���$%%&&&�����������%=���%������(� �'�� #����� ������������������(�'����������������������� �����
��� ������)� "����� �����%� ��� �������� �� �����������)� ��� ������� ��������� �������� ������������������� ��� �����������)�� �� ������� ������������� ��� ������������� ��� ���� ������������"�������
#��"�� ����� ������������ ��������� �� �������������)������������������������������������+
�!���&���������� �� ���
3����������� ���������)������%������"�� ����������������� ������� ������ �����������������������������������!��������������������!�������������������)���������������)���������������*��D���H6�����������������)���"����������� ������������������?�������6>��
3����������� ������ ��� ������)� ����%������"���"���������������������D��I���������������)��"����������� ��������������?������67��
������
������
������
������������
��� �
�>
��������.�>������������������������������������!��������������������������������9����������
��������(�>���������������������������� ?-�@��A�#��������������������������)������������
�������������������"��������������������������
����������������������� �
�?
#����������������������������%��������������%�������� �)��� ��� ������ ���� ������ '� ������ ��� �����������)�����������!�������������!����������������� ��� ������ ���������� ����� ����������� ��������!�������)������������������������������)��������%�����������%����������������������J����������� �%�!��������������������� �������������K
,���� �����������?��� ��� ������)� "������,������������ �����������!������������!"�����������������
!���������!��������� ���!������?��� �����!����������)��������������� �����!��+���� ������������ �����������*���������!���������� �����������������!��������������������������!��������?����
2��������� ��������������������������� �����&�!����������������������)�"�����+
��������2�>���������������������������� ?�- A�#�������������������������)�������������
�������������������"��������������������������
��������4�>����������������������������������������������������������������������������������)����� �����)�������������������������"��������������������������
top related