lab. descarga por orificio - fis ii - 4
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7/25/2019 LAB. DESCARGA POR ORIFICIO - FIS II - 4
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JULIO CESAR COPANA PAUCARA
1
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRS
FACULTAD DE INGENIERA
CURSO BSICO
LABORATORIO DE FSICA BSICA II
DDOOCCEENNTTEE:: :: Ing. Eduardo Huayta
EESSTTUUDDIIAANNTTEE :: Julio Cesar Copana Paucara
CCAARRRREERRAA :: Ing. Civil
FFEECCHHAADDEEEENNTTRREEGGAA :: 13 de Abril de 2010
LA PAZ BOLIVIA2010
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JULIO CESAR COPANA PAUCARA
2
Para la ciencia prefiero los libros ms recientes,
Para las letras los ms antiguos
Ralph Lytton
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1.1. OBJETIVO GENERAL
Estudiar la descarga de un fluido a travs de un orificio.
Determinar los coeficientes de descarga, de velocidad y de contraccin.
1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS
Realizar la comparacin de resultados obtenidos a partir de frmulas, con los
obtenidos a partir de regresiones.
Aplicar conocimientos de hidrodinmica.
Con la tabla de datos obtenidos, realizar teora de errores
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Los equipos y materiales que se utilizaron en el presente laboratorio son los siguientes:
N MATERIAL CARACTERSTICA
1Recipiente cilndrico (Tubo)
con orificio circular
Provisto de un indicador de
nivel
2 Vaso de precipitados Plsticas
3 Recipiente para agua Balde
4 Colector de agua Alargada
5 Regla milimtrica Metlica
4 Vernier
5 Agua
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PRO EDIMIENTO
OBTENCIN DE LOS MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO
Se realiz la verificacin de losmateriales proporcionados
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
COEFICIENTE DE DESCARGA COEFICIENTE DE VELOCIDAD
Con el tubo en posicin vertical y el orificiocerrado, se llen el tubo con gua hasta una
altura H
Se marc una altura h por debajo de laaltura de carga H y se procedi a medir eltiempo que emplea el nivel del lquido en
descender hasta la altura h
Para cada altura h se repitieron estos pasoscuatro veces
Se llen nuevamente el tubo hasta la alturaH y se midi el tiempo de vaciado total del
lquido.
Se marc en el tubo 6 alturas diferentes h
Se cerr el orificio y llen el tuvo con aguahasta un nivel ligeramente superior a la
altura de car a H
Se destap el orificio de modo que el nivel
del agua comenz a descender, se controlel nivel en el tubo y cuando este coincidicon la altura de carga H en estudio se
marc en el piso el respectivo alcance S
Se obtuvo 6 pares (H,S). Se midi la alturadesde el suelo hasta el orificio.
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oeficiente de descarga d
La tabla de datos obtenidos es el siguiente:
1. Construya la grfica t vs. h
Tiempos de descarga (s)
Alturas (cm) t1 t2 t3 t4 tpromedio
h1 = 90 18,1 18,2 18,7 18,5 18,4
h2 = 80 37,6 37,6 38,3 38,4 38,0
h3 = 70 58,3 58,8 59,1 58,5 58,7
h4 = 60 81,6 81,4 82,0 81,8 81,7
h5 = 50 105,5 105,9 106,1 105,7 105,8
h6 = 40 132,8 132,0 134,1 133,7 133,2
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2. Obtenga los valores de z, y a continuacin, construya la grfica t vs. Z
Los valores de z las obtenemos a partir de: = donde H =100 cm
3. Calcule el coeficiente de descarga mediante la ecuacin (18).
Calculamos mediante regresin lineal la constante k
La ecuacin es: y 0.33 36, 3 x
De ah k = 36.3
Calculamos A1si D = 5.07 cm Calculamos A2si d = 0.2 cm
Alturas (cm) Z (cm) tpromedio (s)
h1 = 90 0.513 18,4
h2 = 80 1.056 38,0
h3 = 70 1.633 58,7
h4 = 60 2.254 81,7
h5 = 50 2.929 105,8
h6 = 40 6.675 133,2
1d
2
2 Ac
k A 2 g
2
1
2
1
A D4
A 5.074
2
1
2
1
A d4
A 0.24
2
d2
d
2 5.074
c
36.3 0.2 2 9784
c 0.8
-
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4. Calcule el tiempo de vaciado ideal del lquido y comprelo con el determinado
experimentalmente. En qu porcentaje difieren?
El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s
Calculando el tiempo de vaciado ideal del lquido
Conservacin de la materia (continuidad)
Conservacin de la energa (Bernoulli)
El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s
1 2
2 2
1 1 2 2
1 21 2
2 2
2 2
1 2
E E
P v P v
z z2g 2g
v vz y v 2gy
2g 2g
1 2
1 1 2 2
2 2
2 2
2
2
2o t
2H 0
2H
20
2
Q Q
v A v A
dyD 2gy d
dt 4 4dy
D 2g y ddt
dy d2g dt
Dy
dy d2g dt
Dy
d2 y 2g t
D
2 H Dt
d2g
1
2
2 2
2 H D 2 100 5, 07t t t 339,12 s
d 0.22g 2 978
exp teo
teo
t t% diferencia 100%
t
353, 02 339,12% diferencia 100%
339,12
% diferencia 4,09 %
-
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5. Con los valores experimentales de A1, A2, y cd, calcule mediante la ecuacin
(14), el tiempo de vaciado real y comprelo con el tiempo ideal y el determinado
experimentalmente. En qu porcentaje difieren?
Tiempo real Tiempo ideal
El tiempo de vaciado calculado
en forma ideal es:
tvaciado = 339,12 s
Tiempo real Tiempo experimental
El tiempo de vaciado calculado
experimentalmente es:
tvaciado = 353,02 s
oeficiente de velocidad
v
La tabla de datos obtenidos es el siguiente:
1
d 2
2 At H h
c A 2 g
t k H
vaciado
t 36.3 100
T 363 s
exp teo
teo
t t% diferencia 100%
t
339,12 363% diferencia 100%
363% diferencia 5, 47 %
1
d 2
2 At H h
c A 2 g
t k H
vaciado
t 36.3 100
T 363 s
exp teo
teo
t t
% diferencia 100%t
353,02 363% diferencia 100%
363
% diferencia 2.74 %
Y = 41,7 cm
n 1 2 3 4 5 6
H (cm) H1= 90 H2= 80 H3=70 H4= 60 H5= 50 H6= 40
S (cm) S1= 107,7 S2= 103,1 S3= 96,2 S4= 87,4 S5= 76,5 S6= 66,6
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1. Construya la grfica H vs. S
2. Determine la ecuacin experimental de la altura de carga H y el alcance
horizontal S, dado por la ecuacin (25).
Mediante regresin potencial la ecuacin experimental es:
3. Calcule el coeficiente de velocidad mediante la ecuacin (26).
4. Compare el exponente experimental w de la ecuacin (25) con el terico de la
ecuacin (24). En qu porcentaje difieren
1,67y 0,0422 x
v
1c
4 Y k
v
v
1c
4 41, 7 0,0422c 0.83
-
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oeficiente de contraccin
1. Calcule el coeficiente de contraccin mediante la ecuacin (31).
exp teo
teo
t t% diferencia 100%
t
1.67 2% diferencia 100%
2
% diferencia 8,12 %
d
c
v
cc
c
c
c
0.8c
0.83
c 0,94
-
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Para el este laboratorio se puede concluir que el estudio terico de la mecnica de
fluidos es para un fluido ideal, es decir que debe cumplir condiciones para que
dicha sustancia sea analizada, lo que nos hace llegar a que el experimento
realizado en laboratorio no puede calcularse al 100 % sin errores.
En este laboratorio ya de inicio se parti con el objetivo de calcular los porcentajes
de diferencia entre el resultado terico y experimental, esto por los distintos factores
que suceden en el lquido (contraccin lateral, turbulencias, prdidas de energa
por rozamiento)
Entonces analizado por ejemplo el valor obtenido del coeficiente de descarga
mediante la ecuacin (1) se puede concluir que es un valor razonable porque ese
0.8 nos dice que el caudal real sale en un 80 % del caudal calculado por la formula
Q = A 2gH y el resto 20 % difiere en prdida de energa por rozamiento o
contraccin en las paredes.
(1)
Analizando ahora los tiempos de descarga y su % diferencia entre distintas formas
de clculo: el tiempo de vaciado calculado experimentalmente es tvaciado = 353,02 s
y mediante la frmula (2) deducida en la pregunta 6 de la parte clculos y grficos
se obtiene que el tiempo de vaciado calculado de forma ideal es tvaciado = 339,12 s.
1
d
2
2 Ac
k A 2 g
-
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(2)
Ahora mediante la expresin
%diferencia =texp tteo
tteo 100%
Se obtiene el porcentaje de diferencia el cual es % diferencia = 4,09 %
Analizando en forma ms sistemtica el porqu de la diferencia del tiempo
experimental y terico podemos decir que una est calculada idealmente es decir
mediante conocimientos de clculo diferencial e integral (esta sin tomar en cuenta
las prdidas de energa por rozamiento, las turbulencias generadas por la velocidad,las contracciones de las paredes laterales, etc.) y la otra est calculada
directamente del experimento (en esta se toma ya de inicio lo real).
Por otro lado observando el % diferencia entre los exponentes calculados mediante
regresin y el otro tericamente se tiene
El cual es un valor un poco alto que se lo puede justificar con el trabajo realizado en
laboratorio, ya que esta regresin dependa de un par de datos (h,S) y el problema
se dio principalmente en calcular los alcances horizontales (S) porque esta no se
encontraba al 100 % al ojo visible, porque no caa como punto sino como chorro de
agua (muchos puntos o un punto grueso).
En esta ltima parte se puede concluir, en forma general, que se cometieron errores
sistemticos, debido a los errores de mi persona o mi compaero. Tambin se
cometi errores casuales, aleatorios o fortuitos, pues estos no se pueden controlar ni
conocer con anticipacin, tambin algunos errores de paralelaje como por ejemplo
para anotar los alcances horizontales (S). En cuanto a los errores cometidos por el
grupo se tuvo, como ya se conoce errores de posicionamiento.
22 H D
td2g
exp teo
teo
t t% diferencia 100%
t
1.67 2% diferencia 100%
2
% diferencia 8,12 %
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1. De los orificios mostrados en la fig. 1, Cul cree Ud. que tenga el menor Cd? , Por
qu?
Si hacemos el siguiente anlisis:
Se puede concluir que el cd es inversamenteproporcional al rea del orificio de salida, es decir a
menor rea mayor coeficiente de velocidad y
viceversa. Ahora observando los orificios de la figura
Por lo que la respuesta sera el rectngulo
2. De los tres coeficientes. Cul cree Ud. que pueda adoptar el valor ms pequeo?
, Por qu?
3. Se dispone de dos recipientes, uno cnico y el otro cilndrico, ambos del mismo
radio y conteniendo iguales volmenes de lquido, De cul de ellos el tiempo de
vaciado del lquido es mayor? , Por qu?
R
d
i
R
d
2
d
2
Qc
Q
Qc
A 2 g H
1c k
A
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Calculando el tiempo de vaciado del lquido
Conservacin de la energa (Bernoulli) Conservacin de la energa (Bernoulli)
Conservacin de la materia (continuidad) Conservacin de la materia (continuidad)
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2
1 2
2 2
2 21 2
E E
P v P vz z
2g 2g
v vz y v 2gy
2g 2g
1
2
1 2
1 1 2 2
2 2
2 2
2
2
2o t
2H 0
2H
20
2
cilindro
Q Q
v A v A
dyD 2gy d
dt 4 4
dyD 2g y d
dt
dy d2g dt
Dy
dy d2g dt
Dy
d2 y 2g tD
2 H Dt
d2g
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2
1 2
2 2
2 21 2
E E
P v P vz z
2g 2g
v vz y v 2gy
2g 2g
1 2
1 1 2 2
2 2
2 2
2 2
2 22
2
2 2o t2
2 H 0
H2
5 2
20
2
Q Q
v A v A
dyx 2gy r
dt
dyx 2g y r
dt
dyx 2g r dt
y
R ydy 2g r dt
H y
R ydy 2g r dt
H y
R 2y 2g r t
5H
2 H Rt
r5 2g
En trminos de D y d2
cono2 H Dt
d5 2g
1
2
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Ahora nos dice V1= V2 t1/t2
Se vaca primero el cono
4. Para efectuar esta prctica, Cul es el caso ms favorable?: a) Que el tubo sea
de dimetro grande?, b) que sea de dimetro pequeo?, Por qu?
Que el tubo sea de dimetro grande puesto que la turbulencia y el rozamiento
con las paredes va ser menor y har que el experimento sea ms exacto.
5. En fluidos. Cul es la ecuacin que expresa la conservacin de energa?,
Cules sus unidades?, Por qu no est expresado en Joules?
Las unidades de esta expresin generalmente se expresan en metros pero varan
segn las variables independientes, es decir a cada variable suelta se tiene su
unidad determinada, es decir si tengo la variable P despejada sus unidades sern
en unidades de presin, etc.
Esta expresin puede estar expresada en Joules si multiplicamos por su Volumen
6. Cules son las condiciones ideales con las que se deducen las ecuaciones de
continuidad y de Bernoulli?
2 2
cilindro cono
cilindro cono
cilindro cono
1D H D H
4 3 4
1H H
3
3 H H
2
cono
cilindro
2cono cono
cilindro
cono
cilindro cono
2 3H D
d2gt
t 2 H D
d5 2g
t5 3
t
t 5 3 t
1 2
2 2
1 1 2 21 2
1 2
E E
P v P vz z
2g 2g
1 2
2 21 2
1 1 1 1 1 2 2 2 2
E E
v vP V V V g h P V V V g h2 2
-
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Las condiciones ideales son cuatro
Fluido no viscoso(sin friccin interna)
Flujo estacionario (en cualquier punto, la velocidad es la misma pero
puede ser variable de acuerdo a las coordenadas espaciales)
Flujo incompresible
Flujo irrotacional (las partculas se mueven en una sola trayectoria y en
forma ordenada, caso contrario existe turbulencia)
7. Por qu el mismo volumen de aire por unidad de tiempo que sale por el extremo
abierto de una tubera de pequeo dimetro hace ms ruido que si sale por una
de dimetro mayor?
La presin interna y hacia los orificios es la misma pero el rea de salida ocasiona
el ruido, cuando el rea de salida es pequea las partculas chocan con mayor
intensidad en las paredes de la tubera en cambio cuando es de rea mayor
estos choques se minimizan lo que finaliza en hacer menor ruido
8. Est Ud. de acuerdo con la afirmacin de que un flujo estacionario es un fluido
en reposo? por qu?
No, porque un flujo estacionario es cuando en un punto cualquiera tiene
velocidad que es constante pero puede variar de un punto a otro, en cambio al
decir un fluido en reposo se refiere a un fluido con velocidad igual a cero.
9. A qu le llam "agua seca" el fsico John Von Neuman?
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10.En la fig. 4 considerando que la velocidad de descenso del lquido en el tubo V1
no es cero, y que los dimetros del orificio y del tubo son d y D respectivamente
demuestre que el coeficiente de velocidad est dado por:
Conservacin de la energa (Bernoulli)
Reemplazando 2 en 1
Conservacin de la materia (continuidad)
Calculando el Cv
1 2
1 1 2 2
2 2
1 2
2 2
1 2
2
1 2
Q Q
v A v A
v D v d4 4
v D v d
dv v D
1 2
2 2
1 1 1 2 2 2
2 2
2 1 1
E E
1 1P v gh P v gh
2 2
1v v gh
2
1 2
2 2
1 1 1 2 2 2
4
2 2
2 2 1
4
2
2 1
12 4
E E
1 1P v gh P v gh
2 2
1 dv v gh
2 D
d1 v 2gh
D
2ghv
d
1 D
R
v
i
v
44
4
v v
4
vc
v
ggS
2 Y 2 Yc S2 gH2gH
dd 11DD
d1
SDc S c
4 Y H 4 Y H
d1
D
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