längd , area - och volymskala

Längd - , area - och Längd - , area - och volymskalavolymskala

Ett rätblock avbildas och förstoras enligt Ett rätblock avbildas och förstoras enligt nedanstående bild:nedanstående bild:

Vilken skala gäller för förstoringen?Vilken skala gäller för förstoringen?

Denna fråga kan besvaras på tre olika Denna fråga kan besvaras på tre olika sätt, genom att ange sätt, genom att ange

längdskalanlängdskalan, ,

areaskalanareaskalan eller eller

volymskalanvolymskalan..

LängdskalanLängdskalan får vi genom att får vi genom att jämföra två längder i jämföra två längder i rätblocken, exempelvis rätblocken, exempelvis långsidorna 4,0 m och 12 m.långsidorna 4,0 m och 12 m.

Dvs. längdskalan är 3 : 1.Dvs. längdskalan är 3 : 1.

Allmänt gäller att Allmänt gäller att

Längdskala Längdskala

AreaskalanAreaskalan får vi genom att får vi genom att jämföra två areor i rätblocken, jämföra två areor i rätblocken, exempelvis basytornas areor. exempelvis basytornas areor. Dessa är 4,0 · 2,0 = 8,0 mDessa är 4,0 · 2,0 = 8,0 m²² respektive 12 · 6,0 = 72 mrespektive 12 · 6,0 = 72 m²²..

Dvs. areaskalan är 9 : 1.Dvs. areaskalan är 9 : 1.

areaskalan är (längdskalan)areaskalan är (längdskalan)²²

areaskalanareaskalan

VolymskalanVolymskalan fås genom att fås genom att jämföra rätblockens volymer. jämföra rätblockens volymer. Dessa är Dessa är 4,0 · 2,0 · 3,0 = 24 m4,0 · 2,0 · 3,0 = 24 m³³

respektive respektive

12 · 6,0 · 9,0 = 648 m12 · 6,0 · 9,0 = 648 m³³..

Dvs. volymskalan är 27 : 1.Dvs. volymskalan är 27 : 1.

volymskalan är (längdskalan)volymskalan är (längdskalan)³³