lampiran 1. surat penelitian - eprints.umpo.ac.ideprints.umpo.ac.id/3477/8/8. lampiran.pdf · 2....
Post on 29-Oct-2019
22 Views
Preview:
TRANSCRIPT
37
LAMPIRAN 1. SURAT PENELITIAN
Lampiran 1a. Surat Penelitian
Lampiran 1b. Surat keterangan telah melakukan penelitian
38
Lampiran 1a
39
Lampiran 1b
40
LAMPIRAN 2. PERANGKAT PEMBELAJARAN
Lampiran 2a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 2b. Lembar Kerja Kelompok (LKS)
41
Lampiran 2a
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : MTs Negeri 1 Sampung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/Genap
Materi Pokok : Sistem Koordinat
Alokasi Waktu :
A. Kompetensi Inti
KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. Kompetensi Dasar
3.10 Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda
terhadap acuan tertentu.
4.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
Kartesius
C. Indikator
3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.
3.10.2 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi
terhadap sumbu x dan sumbu y.
3.10.3 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi
terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
3.10.4 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis
yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam
bidang koordinat Kartesius.
42
D. Tujuan Pembelajaran
Siklus I
Pertemuan I
3.10.1.1 Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat
Kartesius.
3.10.2.1 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi terhadap sumbu-x.
3.10.2.2 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi terhadap sumbu-y.
Pertemuan II
3.10.3.1 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi terhadap titik asal (0,0)
3.10.3.2 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi terhadap titik tertentu (a,b)
Siklus II
Pertemuan I
3.10.4.1 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x
3.10.4.2 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-y
Pertemuan II
4.2.1.1 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan
titik dalam bidang koordinat Kartesius.
E. Materi Pembelajaran (Terlampir)
Pertemuan Siklus I
Pertemuan I
1. Letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.
2. Posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
Pertemuan II
1. Jarak titik terhadap titik asal (0,0).
2. Jarak titik terhadap titik acuan tertentu (a,b).
Pertemuan Siklus II
Pertemuan I
1. Posisi garis terhadap sumbu-x & sumbu-y.
Pertemuan II
1. Kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius berdasarkan masalah
nyata.
43
F. Langkah Pembelajaran Siklus 1
Pertemuan ke-1
Indikator :
3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.
3.10.2 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi
terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar
peserta didik.
2. Guru memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
4. Guru memberikan apersepsi dengan menunjukkan
sebuah gambar denah dan mengajukan pertanyaan.
“Pernahkah kamu melihat denah? Mungkin sebagian
besar dari kamu sudah pernah melihatnya. Akan tetapi,
bisakah kamu membaca denah?
”(Apersepsi)
5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk
menyampaikan pendapatnya.
6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan
mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini,
yaitu sistem koordinat.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai yaitu:
Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada
bidang koordinat Kartesius.
Siswa dapat menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi terhadap
10’
44
sumbu-x.
Siswa dapat menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi terhadap
sumbu-y.
8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan
penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta
didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas
pada pertemuan ini.
Kegiatan
Inti
1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil
secara heterogen (4-5 siswa).
2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan
pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang letak suatu
titik pada bidang koordinat Kartesius dan posisi titik
terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang
belum diketahui tentang materi yang diperoleh masing-
masing kelompok.
4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika
mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan
membantu kesulitan yang dialami siswa.
5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) analisis jawabannya.
6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa.
7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
dibuat dengan bahasanya sendiri.
8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari
guru, guru meminta perwakilan masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya
dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau
masukan.
9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain
menanggapinya.
10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara
individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa.
11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang
letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius dan
posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
55’
Kegiatan
Penutup
1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada
pertemuan kali ini.
3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa.
15’
45
Pertemuan ke-2:
Indikator:
3.10.3 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi
terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan
kabar peserta didik.
2. Guru memimpin do’a sebelum memulai
pembelajaran.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
4. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa, setelah
kalian mempelajari materi sebelumnya yaitu
memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan
sumbu-y.
Dapatkah kalian menentukan posisi titik
terhadap titik asal (0,0)?
Dapatkah kalian menentukan posisi titik
terhadap titik acuan (a,b)?
5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk
menyampaikan pendapatnya.
6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan
mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari
ini, yaitu menentukan posisi titik terhadap titik asal
(0,0) dan titik acuan (a,b).
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai yaitu:
Siswa dapat Siswa dapat menggunakan
bidang koordinat Kartesius untuk menentukan
posisi terhadap titik asal (0,0).
Siswa dapat menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi terhadap
titik tertentu (a,b).
8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi
dan penjelasan tentang kegiatan yang akan
dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan ini.
10’
Kegiatan
Inti
1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok
kecil secara heterogen (4-5 siswa).
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS)
tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius
55’
46
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0)
dan titik tertentu (a,b).
3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang
belum diketahui tentang LKS yang diperoleh
masing-masing kelompok.
4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika
mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan
membantu kesulitan yang dialami siswa.
5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) analisis jawabannya.
6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa.
7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur
yang dibuat dengan bahasanya sendiri.
8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas
dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil
kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan
tanggapan atau masukan.
9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain
menanggapinya.
10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan
secara individu untuk mengukur kemampuan
penalaran siswa.
11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa
tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius
untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0)
dan titik tertentu (a,b).
Kegiatan
Penutup
1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada
pertemuan kali ini.
3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa.
15’
47
G. Langkah Pembelajaran Siklus 2
Pertemuan ke-1:
Indikator:
3.10.4 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis
yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan
kabar peserta didik.
2. Guru memimpin do’a sebelum memulai
pembelajaran.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
4. Guru memberikan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan, setelah kalian mengetahui posisi
terhadap sumbu-x, sumbu-y, acuan titik asal (0,0)
dan titik acuan tertentu (a,b).
Dapatkah kalian menentukan posisi garis
menggunakan bidang koordinat Kartesius?
Sebutkan macam-macam posisi garis yang
dapat ditentukan dengan menggunakan
bidang koordinat Kartesius?
5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk
menyampaikan pendapatnya.
6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan
mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari
ini, yaitu mementukan posisi garis yang sejajar,
berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan
sumbu-y
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai yaitu:
Siswa dapat menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi garis yang
sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan
sumbu-x
Siswa dapat menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi garis yang
sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan
sumbu-y
8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi
dan penjelasan tentang kegiatan yang akan
dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan ini.
10’
48
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Inti
1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok
kecil secara heterogen (4-5 siswa).
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS)
tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius
untuk menentukan posisi garis yang sejajar,
berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan
sumbu-y
3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang
belum diketahui tentang materi yang diperoleh
masing-masing kelompok.
4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika
mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan
membantu kesulitan yang dialami siswa.
5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) analisis jawabannya.
6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa.
7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur
yang dibuat dengan bahasanya sendiri.
8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas
dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil
kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan
tanggapan atau masukan.
9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain
menanggapinya.
10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan
secara individu untuk mengukur kemampuan
penalaran siswa.
11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa
tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius
untuk menentukan posisi garis yang sejajar,
berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan
sumbu-y.
55’
Kegiatan
Penutup
1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada
pertemuan kali ini.
3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa.
15’
49
Pertemuan ke-2:
Indikator:
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam
bidang koordinat Kartesius.
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan
kabar peserta didik.
2. Guru memimpin do’a sebelum memulai
pembelajaran.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik.
4. Guru mereview kembali materi pada pertemuan
sebelumnya, setelah itu siswa diminta untuk
menyebutkan permasalahan nyata yang berkaitan
dengan sistem koordinat.
5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk
menyampaikan pendapatnya.
6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan
mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari
ini, yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat
Cartesius.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai yaitu:
Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kedudukan titik dalam
bidang koordinat Kartesius.
8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi
dan penjelasan tentang kegiatan yang akan
dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan ini.
10’
Kegiatan
Inti
1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok
kecil secara heterogen (4-5 siswa).
2. Guru meminta siswa untuk mengamati
permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS)
tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat
Kartesius.
3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang
belum diketahui tentang materi yang diperoleh
masing-masing kelompok.
4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika
55’
50
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan
membantu kesulitan yang dialami siswa.
5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) analisis jawabannya.
6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa.
7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur
yang dibuat dengan bahasanya sendiri.
8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas
dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil
kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan
tanggapan atau masukan.
9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain
menanggapinya.
10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan
secara individu untuk mengukur kemampuan
penalaran siswa.
11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa
tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat
Kartesius.
Kegiatan
Penutup
1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada
pertemuan kali ini.
3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa.
15’
H. Penilaian Pembelajaran
1. Penilaian Pembelajaran
Teknik : Tertulis
Instrumen : Soal Tes Akhir Siklus
I. Model dan Metode Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Penemuan Terbimbing (Guided Discovery Learning)
2. Metode Pembelajaran : Diskusi
J. Media dan Alat Pembelajaran
Media dan Alat Pembelajaran : Lembar Kerja Siswa (LKS)
51
K. Sumber Belajar
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Pegangan Siswa
Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi 2014. Jakarta: pusat
kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-32
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Pegangan Guru
Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi 2014. Jakarta: pusat
kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-38
Buku yang relevan dari Perpustakaan Sekolah
Internet
Lampiran-lampiran
Materi Pembelajaran
Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 1
Lembar Kerja Individu Pertemuan 1
Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 2
Lembar Kerja Individu Pertemuan 2
Tes Akhir Siklus 1
Pedoman penskoran 1
Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 3
Lembar Kerja Individu Pertemuan 3
Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 4
Lembar Kerja Individu Pertemuan 4
Tes Akhir Siklus 2
Pedoman penskoran 2
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran Matematika
MTs N 1 Sampung
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
Ponorogo, 19 Juli 2017
Peneliti
Akroun Nafiani
NIM. 13321747
52
LAMPIRAN-LAMPIRAN:
1. Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.
Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu x (sumbu horizontal) dan sumbu y
(sumbu 52ertical). Perpotongan antar sumbu x dan sumbu y dititik (0,0) disebut
pusat koordinat. Setiap titikpada koordinat Kartesius dinyatakan dalam pasangan
berurutan x dan y, x disebut absis dan y disebut ordinat. Sehingga pasangan
berurutan (x,y) disebut titik koordinat. Perhatikan bidang koordinat Kartesius pada
gambar a.
Gambar a
Dari gambar a diperoleh posisi masing-masing titik, dimana titik A pada koordinat
(2,6), B(5,5), C(-4,3), D(-5,6), E(-3,-3), F(-5,-6), G(5,-4) dan H(3,-6).
2. Memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y
Dari gambar a diatas diperoleh posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yaitu:
1. Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap
sumbu-y.
2. Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap
sumbu-y.
3. Titik C berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap
sumbu-y.
4. Titik D berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap
sumbu-y.
MATERI PEMBELAJARAN
53
5. Titik E berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap
sumbu-y.
6. Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap
sumbu-y.
7. Titik G berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap
sumbu-y.
8. Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap
sumbu-y.
3. Memahami Posisi Titik terhadap Titik Asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b)
Dalam sistem koordinat Kartesius, posisi koordinat titik berbeda sesuai dengan
titik acuannya. Dalam hal ini disebut posisi relatif suatu titik. Perhatikan gambar b
dibawah ini.
Gambar b
a. Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0,0)
Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1
terhadap titik asal (0,0) sebagai berikut:
Tempat Posisi tempat terhadap pos utama
Koordinat Keterangan
Perumahan (-6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas
Pemakaman (-5,-2) 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah
Pasar (4,3) 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas
Hutan (-8,5) 8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas
Tenda 1 (2,0) 2 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas
Poa 1 (2,5) 2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas
54
b. Posisi Titik Terhadap Titik Tertentu (a,b)
Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1
terhadap titik tertentu (a,b) yaitu tanah lapang sebagai berikut:
Tempat Posisi tempat terhadap tanah lapang
Koordinat Keterangan
Perumahan (10,2) 10 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas
Pemakaman (-1,-5) 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah
Pasar (8,0) 8 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas
Hutan (-4,2) 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas
Tenda 1 (6,-3) 6 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah
Poa 1 (6,2) 6 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas
4. Memahami posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y
Gambar a
Gambar b
Gambar c
55
Dari gambar a, gambar b dan gambar c, perhatikan Perhatikan posisi garis l,
garis m, dan garis n pada bidang koordinat berikut. Perhatikan pula kedudukan garis
l, garis m, dan garis n terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
a. Tabel berikut menunjukkan garis-garis sejajar, tegak lurus dan berpotongan
terhadap sumbu-x dan sumbu-y.
Gambar a Gambar b Gambar c
Garis-garis
yang sejajar
dengan
sumbu-x
Garis-garis
yang sejajar
dengan
sumbu-y
Garis-garis
yang tegak
lurus dengan
sumbu-x
Garis-garis
yang tegak
lurus dengan
sumbu-y
Garis-garis yang
memotong
sumbu-x dan
sumbu-y
l1, l2, l3, l4 m1, m2, m3, m4 m1, m2, m3, m4 l1, l2, l3, l4 n1, n2
b. Tabel berikut menunjukkan titik-titik yang melalui garis l, m dan n.
Gambar Garis Koordinat titik-titik yang dilalui
a
l1 (-4,5), (-3,5), (-2,5), (-1,5), (0,5), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5)
l2 (-4,3), (-3,3), (-2,3), (-1,3), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3)
l3 (-4,-4), (-3,-4), (-2,-4), (-1,-4), (0,-4), (1,-4), (2,-4), (3,-4), (4,-4)
l4 (-4,-7), (-3,-7), (-2,-7), (-1,-7), (0,-7), (1,-7), (2,-7), (3,-7), (4,-7)
b
m1 (-5,4), (-5,3), (-5,2), (-5,1), (-5,0), (-5,1), (-5,2), (-5,3), (-5,4)
m2 (-2,4), (-2,3), (-2,2), (-2,1), (-2,0), (-2,1), (-2,2), (-2,3), (-2,4)
m3 (2,4), (2,3), (2,2), (2,1), (2,0), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4)
m4 (7,4), (7,3), (7,2), (7,1), (7,0), (7,1), (7,2), (7,3), (7,4)
c n1 (-2,6), (-1,4), (0,2), (1,0), (2,-2), (-4,3), (-6,4)
n2 (-4,-6), (-3,-4), (-2,-2), (-1,0), (0,2), (1,4), (2,6)
56
Lampiran 2b
SIKLUS 1
PERTEMUAN 1
Kompetensi Dasar :
3.10 Menggunakan koordinat Kartesius
dalam menjelaskan posisi relatif benda
terhadap acuan tertentu.
Indikator :
3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada
bidang koordinat Kartesius.
3.10.2 Menggunakan bidang koordinat
Kartesius untuk menentukan posisi
terhadap sumbu x dan sumbu y.
PERTEMUAN 2
Kompetensi Dasar :
3.10 Menggunakan koordinat Kartesius
dalam menjelaskan posisi relatif benda
terhadap acuan tertentu.
Indikator :
3.10.3 Menggunakan bidang koordinat
Cartesius untuk menentukan posisi
terhadap titik asal (0,0) dan titik
tertentu (a,b).
57
PERTEMUAN 1
Kelompok : _______________
Nama Anggota : 1. __________________________________
2. __________________________________
3. __________________________________
4. __________________________________
5. __________________________________
1. Berikut adalah denah letak kamar dinda yang akan direnovasi jarak setiap
meternya dimisalkan kedalam sebuah gambar kotak. Amatilah denah kamar
dinda berikut!
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
SELAMAT MENGERJAKAN
LEMBAR KERJA SISWA
58
a. Bagaimana posisi dekorasi penataan benda dalam kamar dinda berdasarkan
denah diatas?
a) Tempat tidur berada pada kotak pertemuan antara angka 5 dan angka 1,
ditulis (5,1).
b) Cermin berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,....).
c) Lemari berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
d) Televisi berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
e) Boneka berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
f) Meja berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
g) Buku berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
h) Lampu berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis
(...,...).
b. Bagaimana letak posisi masing-masing benda berdasarkan dekorasi penataan
benda dalam kamar dinda? Pilih sama (=) jika letak benda berada pada posisi
yang sama atau pilih (≠) jika letak benda berada pada posisi yang tidak sama.
a) Meja dan lampu " = " " ≠ "
b) Lampu dan buku " = " " ≠ "
c) Boneka dan televisi " = " " ≠ "
d) Cermin dan televisi " = " " ≠ "
e) Boneka dan tempat tidur " = " " ≠ "
Denah kamar dinda terdiri dari kotak horizontal dan kotak .............. Posisi
benda pada denah tersebut dapat ditentukan dari pasangan berurutan nomor
kotak ............... , nomor kotak kotak vertikal. Letak posisi suatu benda
dikatakan sama ketika posisi benda berada pada kotak ............... dan kotak
................ yang sama.
KESIMPULAN
59
2. Denah kamar yang telah dirancang oleh dinda diletakkan pada sebuah bidang
koordinat Kartesius. Perhatikan gambar dibawah ini!
a. Ada berapa garis sumbu pada bidang koordinat Kartesius? Sebutkan !
Jawab:
b. Bagaimana letak topi, boneka, lemari, cermin, tempat tidur dan rak buku
pada bidang koordinat Kartesius diatas?
Jawab:
Garis sumbu pada bidang Kartesius terdiri dari .... garis sumbu. Yaitu sumbu
.... dan sumbu ....
a. Letak tempat tidur berada pada koordinat (4,1)
b. Letak boneka berada pada koordinat (...,...)
c. Letak televisi berada pada koordinat (...,...)
d. Letak lemari berada pada koordinat (...,...)
e. Letak cermin berada pada koordinat (...,...)
f. Letak buku berada pada koordinat (...,...)
g. Letak meja berada pada koordinat (...,...)
h. Letak lampu berada pada koordinat (...,...)
60
3. Dalam bidang koordinat Kartesius sumbu-x dan sumbu-y membagi bidang
koordinat menjadi 4 bagian. Perhatikan bidang koordinat Kartesius berikut!
a. Tentukan titik yang berada pada kuadran I, kuadran II, kuadran III dan
kuadran IV, dengan melengkapi tabel dibawah ini!
Jawab:
No Posisi titik berada pada- Titik Koordinat
1 Kuadran I ..... dan ..... (2,3) dan (4,2)
2 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)
3 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)
4 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)
Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu ..... (sumbu ...............) dan
sumbu ..... (sumbu vertikal). Perpotongan antar sumbu ..... dan sumbu .....
dititik ..... disebut pusat koordinat. Fungsi kedua sumbu tersebut adalah
untuk menentukan letak suatu ........... Posisi titik-titik pada koordinat
Kartesius merupakan pasangan bilangan pada sumbu ..... dan sumbu .....
ditulis dengan (.....,.....). Dimana x disebut ............ dan ..... disebut ordinat.
KESIMPULAN
61
b. Tentukan tanda “positif atau negatif” dari x dan y pada masing-masing
kuadran!
Jawab:
4. Pada bidang koordinat Kartesius dapat ditentukan posisi titik terhadap sumbu-x
dan sumbu-y. Perhatikan bidang koordinat Kartesius dibawah ini dan jawablah
pertanyaan berikut!
a. Bagaimana posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y? lengkapilah tabel
dibawah ini!
Jawab:
Titik Koordinat Jarak terhadap
sumbu-x
Jarak terhadap
sumbu-y
A (-3,2) 2 satuan 3 satuan
B (...,...) ..... satuan ..... satuan
C (...,...) ..... satuan ..... satuan
D (...,...) ..... satuan ..... satuan
E (...,...) ..... satuan ..... satuan
F (...,...) ..... satuan ..... satuan
G (...,...) ..... satuan ..... satuan
H (...,...) ..... satuan ..... satuan
Kuadran I dimana koordinat-x positif dan koordinat-y positif
Kuadran ..... dimana koordinat-x ................. dan koordinat-y
...................
Kuadran ..... dimana koordinat-x ................. dan koordinat-y
...................
Kuadran ..... dimana koordinat-x ................. dan koordinat-y
...................
62
b. Apakah mungkin jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y bernilai negatif?
Jawab:
c. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu y dengan absis titik
tersebut pada sistem koordinat?
Jawab:
d. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu x dengan ordinat titik
tersebut pada sistem koordinat?
Jawab:
5. Jika diberikan sebuah titik koordinat yaitu A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,-
2); F(-1,-4); G(5,-1) dan H(-5,5). Jawablah pertanyaan dibawah ini dan
lengkapilah tabel berikut!
a. Gambarlah titik koordinat A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,-2); F(-1,-4);
G(5,-1) dan H(-5,5) pada bidang Kartesius berikut!
Jawab:
Jarak titik terhadap sumbu ... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik
pada sumbu ...
Jarak titik terhadap sumbu ... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik
pada sumbu ...
63
b. Bagaimana posisi titik tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y?
Lengkapilah tabel berikut!
Jawab:
Titik Koordinat Jarak terhadap
sumbu-x
Jarak terhadap
sumbu-y
A (...,...) ..... satuan ..... satuan
B (...,...) ..... satuan ..... satuan
C (...,...) ..... satuan ..... satuan
D (...,...) ..... satuan ..... satuan
E (...,...) ..... satuan ..... satuan
F (...,...) ..... satuan ..... satuan
G (...,...) ..... satuan ..... satuan
H (...,...) ..... satuan ..... satuan
64
Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!
1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah peta pecarian harta karun
dipuncak gunung Semeru oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute
pencarian harta karun adalah sebagai berikut:
Tentukan koordinat posisi dari masing-masing tempat yang dilalui Edward dan
John terhadap sumbu-x dan sumbu-y dalam bidang koordinat Kartesius diatas!
Nama : ..............................................
Kelas : ..............................................
No. Absen : ..............................................
Hari/Tgl : ..............................................
65
PERTEMUAN 2
Kelompok : _______________
Nama Anggota : 1. __________________________________
2. __________________________________
3. __________________________________
4. __________________________________
5. __________________________________
1. Amati gambar denah perkemahan dalam bidang koordinat Kartesius berikut!
a. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar,
hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos utama atau titik
(0,0) dengan ketentuan suatu titik hanya bergerak ke kanan atau ke kiri
sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan? Lengkapilah
tabel berikut ini!
SELAMAT MENGERJAKAN
LEMBAR KERJA SISWA
66
Tempat Posisi tempat terhadap Pos Utama (0,0)
Koordinat Keterangan
Perumahan (6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas
Pemakaman (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
Pasar (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
Hutan (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
Teka-teki (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
Tenda 1 (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
Tanah Lapang (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........
b. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar,
hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos 2 dengan koordinat
(-4,4) dan kolam dengan koordinat (-3,-3) dengan ketentuan suatu titik hanya
bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah
sebanyak y satuan? Lengkapilah tabel berikut ini!
Tempat
Posisi tempat terhadap pos 2
(-4,4)
Posisi tempat terhadap kolam
(-3,-3)
Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan
Perumahan (10,1) 10 satuan ke kanan
dan 1 satuan ke atas (10,8)
10 satuan ke kanan
dan 8 satuan ke atas
Pemakaman (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Pasar (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Hutan (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Teka-teki (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Tenda 1 (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Tanah
Lapang (...,...)
... satuan ke .........
dan ... satuan ke
......
(...,...)
... satuan ke ........
dan ... satuan ke
.......
Posisi suatu koordinat titik dalam koordinat Kartesius berbeda sesuai dengan
titik ...................... Hal ini disebut posisi relatif suatu titik.
KESIMPULAN
67
2. Gambarlah titik A (-3,2), B (4,4), C (5,0) dan D (-4,-5), dengan menggunakan
acuan titik (0,0).
Jawab:
3. Diketahui koordinat titik E terhadap titik pusat yaitu (-3,-4), jika koordinat titik
F,G,H dan I secara berturut-turut adalah (2,3), (5,1), (4,-3) dan (-2,5) dinyatakan
terhadap titik E, gambarlah titik-titik tersebut dalam koordinat Kartesius berikut!
Jawab:
68
Jika tidak dinyatakan secara khusus, koordinat (x,y) menyatakan posisi titik
terhadap titik pusat (0,0)
4. Amati aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat
Kartesius!
a. Sebutkan koordinat titik K, J, G, D dan A yang dilewati aliaran sungai!
Titik Koordinat
K (...,...)
J (...,...)
G (...,...)
D (...,...)
A (9,7)
b. Sebutkan titik-titik yang dilalui aliran sungaiyang berada pada kuadran I, kuadran
II, kuadran III dan kuadran IV!
Kuadran Titik Koordinat
I A, ... , ... (9,7), (... , ...), (... , ....)
II ... , ... , .... (... , ...), (... , ....), (... , ...)
III ... , ... (... , ...), (... , ....)
IV ... , ... , .... (... , ...), (... , ....), (... , ...)
INGAT !
69
c. Bagaimana koordinat posisi titik A, B, C, H terhadap F? Lengkapilah tabel
dibawah ini!
Titik Posisi titik terhadap titik F (-9,3)
Koordinat Keterangan
A (18,4) 18 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas
B (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
C (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
H (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
d. Bagaimana koordinat posisi titik I, J, D, E terhadap H? Lengkapilah tabel
dibawah ini!
Titik Posisi titik terhadap titik H (-4,-6)
Koordinat Keterangan
I (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
J (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
D (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......
E (-2,11) 2 satuan ke kiri dan 11 satuan ke atas
70
Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!
1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah denah pecarian harta karun
oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute pencarian harta karun
adalah sebagai berikut:
a. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap hutan!
b. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap jurang!
c. Tentukan posisi relatif hutan yang dilalui Edward dan John terhadap taman
bunga adelwise!
Nama : ..............................................
Kelas : ..............................................
No. Absen : ..............................................
Hari/Tgl : ..............................................
71
SIKLUS 2
PERTEMUAN 1
Kompetensi Dasar :
3.20 Menggunakan koordinat Kartesius
dalam menjelaskan posisi relatif benda
terhadap acuan tertentu.
Indikator :
3.10.4 Menggunakan bidang koordinat
Cartesius untuk menentukan posisi
garis yang sejajar, berpotongan dan
tegak lurus dengan sumbu-x dan
sumbu-y
PERTEMUAN 2
Kompetensi Dasar :
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat Kartesius
Indikator :
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat Kartesius.
72
PERTEMUAN 1
Kelompok : _______________
Nama Anggota : 1. __________________________________
2. __________________________________
3. __________________________________
4. __________________________________
5. __________________________________
1. Amatilah gambar bidang koordinat Kartesius berikut! Dalam koordinat tersebut
diberikan sebuah garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan yang melalui
titik G1, G2, G3, G4, G5, H1, H2, H3, H4 dan H5 sebagai berikut!
(a)
(b)
(c)
SELAMAT MENGERJAKAN
LEMBAR KERJA SISWA
73
a. Tentukan garis-garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan!
Jawab:
Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3
Garis-garis
yang sejajar
sumbu x
Garis-garis
yang sejajar
sumbu y
Garis-garis
yang tegak
lurus sumbu
x
Garis-garis
yang tegak
lurus sumbu
y
Garis-garis
yang memotong
sumbu x dan
sumbu y
l1, ..., ..., m2, m1, ...
..., l2 n1, ...
b. Tentukan titik yang dilalui garil l, m dan n dengan melengkapi tabel berikut!
Jawab:
Gambar Garis Koodinat titik yang dilalui
a l1 G1(-5,3), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)
l2 H1(...,...), H2(-3,3), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)
b m1 G1(3,5), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)
m2 H1(...,...), H2(-5,3), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)
c
n1 G1(5,3), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)
n2 H1(...,...), H2(2,4), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)
2. Berdasarkan soal no 1 diperoleh titik-titik yang dilalui oleh garis dalam bidang
koordinat Kertesius tersebut. Jawablah pertanyaan dibawah ini!
a. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu x, berdasarkan titik yang
dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu x pada
bidang koordinat kartesius?
Jawab:
b. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu y, berdasarkan titik yang
dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu y pada
bidang koordinat kartesius?
Jawab:
c. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu x, berdasarkan titik
yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu x
pada bidang koordinat kartesius?
Jawab:
Garis-garis yang sejajar dengan sumbu x melalui titik-titik yang
mempunyai nilai koordinat .... yang sama.
Garis-garis yang sejajar dengan sumbu y melalui titik-titik yang
mempunyai nilai koordinat .... yang sama.
74
d. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu y, berdasarkan titik
yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu y
pada bidang koordinat kartesius?
Jawab:
e. Perhatikan kembali garis-garis yang berpotongan, berdasarkan titik yang
dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan berpotongan pada bidang
koordinat kartesius?
Jawab:
3. Diberikan titik A(-3,2), B(-3,-6) dan C(5,2) pada koordinat Kartesius. Dari tiap
pasang titik tersebut, dibuat satu garis seperti ditunjukkan pada gambar berikut!
Lengkapilah titik-titik dibawah ini!
a. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis ..... yang
melalui titik ..... dan titik ......
b. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis ..... yang
melalui titik ..... dan titik ......
c. Garis yang berpotongan sumbu x dan sumbu y adalah garis ..... yang melalui
titik ..... dan titik ......
Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu x melalui titik-titik yang
mempunyai nilai koordinat .... yang sama.
Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu y melalui titik-titik yang
mempunyai nilai koordinat .... yang sama.
2 garis yang saling berpotongan melalui ...... titik yang sama pada bidang
koordinat kartesius yang sama.
75
4. Diketahui suatu bidang koordinat Kartesius mempunyai titik-titik sebagai berikut
A(5,6), B(5,-3) dan C(-4,6)!
a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis
tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?
Jawab:
Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah ................... dan terhadap
sumbu y adalah.................
b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis
tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?
Jawab:
Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah ................... dan terhadap
sumbu y adalah.................
76
c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis
tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?
Jawab:
Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan y adalah ...................
77
1. Gambarlah garis k yang melalui titik B(4,3) dan tegak lurus terhadap garis yang
melalui titik P(3,-2) dan Q(-2,5)!
2. Gambarlah titik A(2,-3), B(-4,5), C(3,6), dan D(-4,-6) pada bidang koordinat!
Selanjutnya:
a. Gambarlah garis l yang melalui titik B(-4,-5) dan D(-4,-6) yang tegak lurus
sumbu-y!
b. Gambarlah garis m yang melalui titik C(3,6) dan tegak lurus sumbu-x!
Nama : ..............................................
Kelas : ..............................................
No. Absen : ..............................................
Hari/Tgl : ..............................................
78
PERTEMUAN 2
Kelompok : _______________
Nama Anggota : 1. __________________________________
2. __________________________________
3. __________________________________
4. __________________________________
5. __________________________________
Langkah Kerja :
1. Sekolah SMP Harapan akan mengadakan perkemahan sabtu dan minggu di desa
Mangkujayan. Denah lokasi perkemahan digambarkan dalam sebuah bidang
koordinat sebagai berikut!
Lengkapilah cerita berikut!
Dalam perkemahan Sabtu-Minggu di desa Mangkujayan SMP Harapan membagi
siswa kedalam 4 kelompok beregu, terdiri dari 2 beregu putra dan 2 beregu putri.
Masing-masing menepati satu tenda, yaitu tenda 1 pada koordinat (2,0), tenda 2
SELAMAT MENGERJAKAN
LEMBAR KERJA SISWA
79
di (......,......), tenda 3 di (......,......), dan tenda 4 di (......,......). Koordinasi setiap
kegiatan dilakukan di pos utama, yaitu di (......,......). Salah satu agenda yang dilakukan dalam perkemahn tersebut adalah “mencari
jejak”, sebelum melakukan kegiatan tersebut mereka diberikan sebuah simulasi
dan diingatkan untuk mengikuti petunjuk yang diberikan di setiap pos, mereka
akan melewati 3 pos yaitu pos 1 di (......,......), pos 2 di (......,......), dan pos 3 di
(......,......). Mereka juga dilarang masuk ke hutan, yaitu di (......,......) karena
sangat berbahaya. Selain itu, mereka juga harus berhati-hati saat melewati
tanah lapang yang cukup luas di (......,......), pemakaman di (......,......), dan
kolam di (......,......). Para anggota pramuka itu juga harus berusaha mencari adan
memecahkan teka-teki yang disembunyikan di (......,......). 2. Berdasarkan denah perkemahan diatas, bagaimana cara setiap regu bergerak dari
posisi awal yang berbeda menuju tempat tujuan yang berbeda? Lengkapilah titik-
titik dibawah ini!
Jawab:
a. Jika regu 1 dari pos 2 akan menuju kolam, maka mereka harus bergerak 1
satuan ke kanan dan 7 satuan ke bawah
b. Jika regu 2 dari pos 1 akan menuju pasar, maka mereka harus bergerak ....
satuan ke ................ dan .... satuan ke .................
c. Jika regu 3 dari tenda 3 akan menuju pos 3, maka mereka harus bergerak ....
satuan ke ................ dan .... satuan ke .................
d. Jika regu 2 dari pasar akan kembali ke pos utama, maka mereka harus
bergerak .... satuan ke ................ dan .... satuan ke .................
e. Jika regu 4 dari tenda 4 akan menuju tenda 2, maka mereka harus bergerak
.... satuan ke ................ dan .... satuan ke .................
3. Berdasarkan denah perkemahan pada no 1, selesaikanlah soal berikut!
a. Seluruh beregu putra maupun putri berada di tanah lapang mereka akan
kembali menuju tenda masing-masing. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-
y jika kelompok beregu tersebut dengan acuan tanah lapang menuju tenda 1,
tenda 2, tenda 3 dan tenda 4?
Jawab:
Kelompok Posisi awal Tempat tujuan
Koordinat posisi awal
menuju tempat tujuan
Regu 1 Tanah lapang (-4,3) Tenda 1 (2,0) (6,-3)
Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Tenda 2 (...,...) (....,....)
Regu 3 Tanah lapang (-4,3) Tenda 3 (...,...) (....,....)
Regu 4 Tanah lapang (-4,3) Tenda 4 (...,...) (....,....)
b. Jika masing-masing regu dari tanah lapang akan menuju ke tempat tujuan
yang berbeda-beda yaitu regu 1 ke kolam, regu 2 ke pos utama, regu 3 ke
pasar dan regu 4 ke perumahan. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y
masing-masing kelompok?
80
Jawab:
Kelompok Posisi awal Tempat tujuan
Koordinat posisi awal
menuju tempat tujuan
Regu 1 Tanah lapang (-4,3) kolam (-3,3) (1,-6)
Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Pos utama (...,...) (....,....)
Regu 3 Tanah lapang (-4,3) Pasar (...,...) (....,....)
Regu 4 Tanah lapang (-4,3) Perumahan (...,...) (....,....)
81
1. Berikut gambar denah rute pencarian harta karun!
a. Lengkapilah titik-titik dibawah ini yang menunjukkan letak titik koordinat dari
masing-masing tempat yang dilalui oleh Edward davidson dan John alexander!
Dalam sebuh pencaharian harta karun dipuncak gunung semeru oleh Edward
davidson dan John alexander mereka menggambar rute yang akan mereka lalui
dalam sebuah bidang Koordinat. Mereka memulai rute dari rumput liar yang
berada pada titik (...,...) menuju sungai (...,...). Mereka akan menyusuri
sepanjang sungai sampai ke hutan yang berada pada titik (...,...), yang
selanjutnya akan menuju sebuah jurang pada titik (...,...). Dari lokasi jurang
mereka harus jalan dengan hati-hati untuk menuju ke taman bunga adelwise di
(...,...). Dari taman bunga ini mereka akan menuju rute yang paling bahaya yaitu
zona merangkan (...,...) dimana tingkat kemringannya adalah 45 yang
mengharuskan mereka merangkak untuk menuju puncak semeru yang berada
pada titik (...,...). Letak harta karun yang mereka cari adalah dipuncak gunung
semeru.
Nama : ..............................................
Kelas : ..............................................
No. Absen : ..............................................
Hari/Tgl : ..............................................
82
LAMPIRAN 3. INSTRUMEN PENELITIAN
Lampiran 3a. Lembar observasi kegiatan guru
Lampiran 3b. Lembar observasi kegiatan siswa
Lampiran 3c. Kisi-kisi tes kemampuan penalaran matematis siswa
Lampiran 3d. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus I
Lampiran 3e. Pedoman penskoran dan kunci jawaban I
Lampiran 3f. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus II
Lampiran 3g. Pedoman penskoran dan kunci jawaban II
83
Lampiran 3a
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke :
Hari/Tanggal :
Materi :
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan)
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh
siswa
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa
Observer,
(Nama)
84
Lampiran 3b
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus Pertemuan Ke :
Hari/Tanggal :
Materi :
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses diskusi pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru
Observer,
(Nama)
85
Lampiran 3c
A. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1
No.
Urut Materi
Indikator
Penalaran Indikator Soal Bentuk
1 Sistem
Koordinat
Mengajukan
dugaan
Siswa mampu menduga letak
suatu titik terhadap titik pusat
(0,0) dan titik acuan tertentu.
Uraian
Memeriksa
kesahihan suatu
argumen
Siswa mampu memeriksa
kesahihan suatu argumen
mengenai letak suatu titik
terhadap titik pusat (0,0) dan titik
acuan tertentu.
2 Sistem
Koordinat
Mengajukan
dugaan
Siswa mampu menduga letak
suatu titik dalam bidang koordinat
Kartesius.
Uraian
Menemukan
pola atau sifat
dari gejala
matematis untuk
membuat
generalisasi
Siswa mampu menemukan pola
atau sifat dari koordinat posisi
titik untuk membuat generalisasi
dalam bidang koordinat Kartesius.
B. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2
No.
Urut Materi
Indikator
Penalaran Indikator Soal Bentuk
1 Sistem
Koordinat
Mengajukan
dugaan
Siswa mampu menduga dan
menentukan posisi garis yang
sejajar, tegak lurus dan
berpotongan terhadap sumbu-x
dan sumbu-y menggunakan
bidang koordinat Kartesius.
Uraian
Memeriksa
kesahihan suatu
argumen
Siswa mampu memeriksa
kesahihan suatu argumen dalam
menentukan posisi garis yang
berpotongan terhadap sumbu-x
dan sumbu-y menggunakan
bidang koordinat Kartesius.
2 Sistem
Koordinat
Mengajukan
dugaan
Siswa mampu menduga dan
menentukan posisi garis terhadap
sumbu-x dan sumbu-y dengan
menggunakan bidang koordinat
Kartesius.
Uraian
Menemukan
pola atau sifat
dari gejala
matematis untuk
membuat
generalisasi
Siswa mampu menemukan pola
atau sifat dari posisi garis
terhadap sumbu-x dan sumbu-y
untuk membuat generalisasi
dengan menggunakan bidang
koordinat Kartesius.
86
Lampiran 3d
C. Soal Tes Akhir Siklus 1
No.
soal
Indikator Kemampuan
Penalaran Matematis Soal uraian
1 Mengajukan dugaan
Pada suatu kejadian hilangnya 4 pendaki gunung
Semeru dikerahkan 3 Tim SAR gabungan yang
terbagi kedalam 3 titik pencarian. Setiap Tim
melewati rute pencarian yang berbeda dan pencarian
akan dimulai dari pos utama dengan menyediakan 1
pos pertolongan pertama yang berada pada 4 m ke
barat dari pos utama untuk memberikan pertolongan
pertama pada korban. Tim pertama akan melalui rute
sungai berada pada 2 m ke timur dan 4 m ke utara,
lalu hutan jati berada pada 5 m ke timur dan 5 m ke
utara serta hutan pinus berada pada 8 m ke timur dan
6 m ke utara. Tim kedua akan melalui rute rumput liar
berada pada 5m ke utara, lalu berjalan 2 m ke timur 7
m ke utara melalui taman bunga adelwise dan
selanjutnya melalui hutan kayu putih berada pada 2 m
ke timur dan 8 m ke utara. Tim ketiga akan berjalan 2
m ke barat dan 3 m ke utara melalui hutan karet, lalu
berjalan 4 m ke barat dan 5 m ke utara melalui air
terjun serta terakhir melalui hutan sengon berada pada
6 m ke barat dan 7 m ke utara.
a. Gambarkan rute yang dilalui oleh masing-masing
Tim SAR tersebut dalam bidang koordinat
Kartesius dengan ketentuan Tim SAR hanya
bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan
dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan,
dimana 10 m jarak pada rute sama dengan 1
satuan dalam bidang koordinat Kartesius, 10 m ke
timur sama dengan 1 satuan ke kanan, 10 m ke
barat sama dengan 1 satuan ke kiri, dan 10 m ke
utara sama dengan 1 satuan ke atas dan 10 m ke
selatan sama dengan 1 satuan ke bawah!
b. Jika 2 korban selamat ditemukan di sungai oleh
Tim 1, bagaimanakah rute yang harus ditempuh
Tim 1 untuk membawa korban ke pos
pertolongan pertama dengan ketentuan Tim 1
hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x
satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y
satuan?
87
c. Jika 2 korban selamat lainnya ditemukan di taman
bunga adelwise oleh Tim 2, bagaimanakah rute
yang harus ditempuh Tim 2 untuk membawa
korban ke pos pertolongan pertama dengan
ketentuan Tim 2 hanya bergerak ke kanan atau ke
kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah
sebanyak y satuan?
Memeriksa kesahihan
suatu argumen
d. Jika Tim 3 berada pada posisi di hutan karet akan
membantu Tim 2 yang kesulitan dalam
mengevakuasi korban karena rute yang terjal, rute
yang harus ditempuh Tim 3 untuk menuju ke
taman bunga adelwise adalah 4 satuan ke kanan
dan 3 satuan ke atas bukan 3 satuan ke atas dan 4
satuan ke kanan. Apakah pernyataan tersebut
benar? berikan alasannya!
2 Mengajukan dugaan
Pada bidang koordinat seekor katak melompat dari
titk (0,0) mengikuti pola 1 satuan ke kanan, 1 satuan
ke atas sedara berulang. 1 lompatan katak adalah 1
satuan dalam koordinat Kartesius.
a. Buat sketsa pergerakan katak dalam koordinat
Kartesius setelah:
Katak melompat sebanyak 4 kali, 6 kali, 12
kali dan 20 kali
Katak melompat sebanyak 3 kali, 7 kali, 11
kali dan 15 kali
Menemukan pola atau
sifat dari gejala
matematis untuk
membuat generalisasi
b. Tentukan koordinat posisi katak setelah:
Katak melompat sebanyak 4 kali, 6 kali, 12
kali dan 20 kali
Katak melompat sebanyak 3 kali, 7 kali, 11
kali dan 15 kali
c. Jika katak bergerak sebanyak m genap dengan
pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan.
Bagaimanakah posisi katak setelah m genap
lompatan?
d. Jika katak bergerak sebanyak n ganjil dengan
pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan.
Bagaimanakah posisi katak setelah n ganjil
lompatan?
88
Lampiran 3e
D. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1
No. Indikator
Penalaran Keterangan Skor
1 Mengajukan
dugaan
Mampu menggambar rute yang dilalui dan
menentukan rute yang dilalui ke dua Tim
dengan benar
4
Mampu menggambar rute yang dilalui dan
hanya dapat menentukan rute yang dilalui
satu Tim dengan benar
3
Mampu menggambar rute yang dilalui dan
salah dalam menentukan rute yang dilalui
ke dua Tim.
2
Tidak mampu menggambar rute yang
dilalui dengan benar dan menentukan rute
yang dilalui masing-masing Tim dengan
benar
1
Memeriksa
kesahihan suatu
argumen
Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu
argumen dan memberikan alasan yang
benar.
4
Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu
argumen tetapi tidak memberikan alasan
yang benar.
3
Siswa hanya mampu memeriksa
kesahihan suatu argumen tetapi tidak
memberikan alasan.
2
Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan
suatu argumen dan tidak memberikan
alasan yang benar.
1
2
Mengajukan
dugaan
Mampu menduga pola pergerakan katak
dan menentukan posisi koordinat dengan
benar
4
Tidak mampu menduga pola pergerakan
katak tetapi dapat menentukan posisi
koordinat dengan benar
3
Mampu menduga pola pergerakan katak
tetapi salah dalam menentukan posisi
koordinat.
2
Tidak mampu menduga pola pergerakan
katak dan salah dalam dapat menentukan
posisi koordinat.
1
89
Menemukan pola
atau sifat dari
gejala matematis
untuk membuat
generalisasi
Menentukan posisi koordinat dengan
benar dan mampu menemukan pola atau
sifat dari posisi koordinat tersebut untuk
membuat generalisasi.
4
Salah dalam menemukan posisi koordinat
tetapi mampu menentukan pola atau sifat
dari posisi koordinat tersebut untuk
membuat generalisasi.
3
Menentukan posisi koordinat dengan
benar tetapi tidak mampu menemukan
pola atau sifat dari posisi koordinat
tersebut untuk membuat generalisasi.
2
Salah dalam menentukan posisi koordinat
dan tidak mampu menemukan pola atau
sifat dari posisi koordinat tersebut untuk
membuat generalisasi.
1
90
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 1
No.
Soal Jawaban
Skor
Maks
1. a.
b. Tim 1 harus melalui rute 6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.
c. Tim 2 harus melalui rute 6 satuan kekiri dan 6 satuan ke bawah.
4
d. Benar, karena pada bidang koordinat Kartesius pasangan titik selalu
(x,y) bukan (y,x)
4
2. a. Sketsa pola pergerakan katak dalam sistem koordinat
4
Tim 1
Tim 2
Tim 3
91
b. Koordinat posisi katak setelah:
Katak melompat sebanyak:
4 kali lompatan (2,2)
6 kali lompatan (3,3)
12 kali lompatan (6,6)
20 kali lompatan (10,10)
Katak melompat sebanyak:
3 kali lompatan (2,1)
7 kali lompatan (4,3)
11 kali lompatan (6,5)
15 kali lompatan (8,7)
c. Posisi katak setelah m genap lompatan (1
2 m,
1
2 m)
d. Posisi katak setelah n ganjil lompatan ( 𝑛+1
2 , 𝑛−1
2 )
4
𝑵𝑨 =𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 𝑺𝒊𝒔𝒘𝒂
𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓𝒙 𝟏𝟎𝟎%
Keterangan:
NA = nilai akhir siswa.
92
Lampiran 3f
E. Soal Tes Akhir Siklus 2
No.
soal
Indikator Kemampuan
Penalaran Matematis Soal uraian
1 Mengajukan dugaan Diberikan titik A yaitu 4 satuan ke kanan dan 3
satuan ke atas, titik B 4 satuan ke kanan dan 5 satuan
ke bawah, dan titik C 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke
atas. Jika titik A dan B dihubungkan oleh garis sejajar
sumbu y katakan garis g. Titik C dan A dihubungkan
oleh garis tegak lerus sumbu y katakan garis l. Titik C
dan B dihubungkan oleh garis yang memotong kedua
garis tersebut katakan garis h,
a. Gambarlah titik-titik yang dihubungkan oleh garis
tersebut ke dalam bidang koordinat Kartesius!
b. Tentukan garis yang sejajar sumbu x dan tegak
lurus sumbu y!
c. Tentukan garis yang tegak lurus sumbu x dan
sejajar sumbu y!
Memeriksa kesahihan
suatu argumen
d. Garis l dan garis g adalah garis yang berpotongan.
Apakah pernyataan tersebut benar? Berikan
alasannya!
2 Mengajukan dugaan Diketahui pada bidang koordinat Kartesius segmen 1,
2 dan 3 adalah sejajar. Garis 1 melalui titik ujung
segmen A1 (3,0) dan A’1 (0,3), garis 2 melalui titik
ujung segmen B1 (6,3) dan B’1 (3,6), dan garis 3
melalui titik ujung segmen C1 (9,6) dan C’1 (6,9).
a. Gambarlah segmen garis tersebut yang sejajar
satu dengan yang lainnya pada bidang koordinat
Kartesius!
Menemukan pola atau
sifat dari gejala
matematis untuk
membuat generalisasi
b. Jika segmen garis 4 dan segmen garis 5 sejajar
dengan segmen garis 1. Tentukan koordinat titik
ujung segmen D1, D’1, E1 dan E’1!
c. Diberikan segmen garis 8 yang melalui titik ujung
segmen H1 dan H’1 yang sejajar segmen garis 1.
Tentukan koordinat titik H1 dan H’1!
d. Jika b adalah selisih titik ujung segmen dan
segmen 1 adalah garis ke-1, segmen 2 adalah
garis ke-2, segmen 3 adalah garis ke-3 dan
seterusnya sampai garis ke-n. Tentukan pola
koordinat titik-titk ujung segmen garis tersebut!
93
Lampiran 3g
F. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2
No. Indikator
Penalaran Keterangan Skor
1 Mengajukan
dugaan
Mampu mengilustrasikan soal dengan
benar dan menentukan garis sejajar, tegak
lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x
dan sumbu-y dengan benar.
4
Mampu mengilustrasikan soal dengan
benar dan hanya dapat menentukan dua
garis yang mungkin sejajar, tegak lurus
dan berpotongan terhadap sumbu-x dan
sumbu-y.
3
Mampu mengilustrasikan soal dengan
benar dan hanya dapat menentukan satu
garis yang mungkin sejajar, tegak lurus
dan berpotongan terhadap sumbu-x dan
sumbu-y.
2
Tidak mampu mengilustrasikan soal
dengan benar dan menentukan garis
sejajar, tegak lurus dan berpotongan
terhadap sumbu-x dan sumbu-y dengan
salah.
1
Memeriksa
kesahihan suatu
argument
Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu
argumen dan memberikan alasan yang
benar.
4
Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu
argumen tetapi tidak memberikan alasan
yang benar.
3
Siswa hanya mampu memeriksa
kesahihan suatu argumen tetapi tidak
memberikan alasan.
2
Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan
suatu argumen dan tidak memberikan
alasan yang benar.
1
2 Mengajukan
Dugaan
Menentukan letak titik dengan benar dan
mampu menggambar garis sejajar satu
dengan yang lainnya dalam bidang
koordinat Kartesius.
4
Tidak menentukan letak titik dengan benar
tetapi mampu menggambar garis sejajar
satu dengan yang lainnya dalam bidang
koordinat Kartesius.
3
Menentukan letak titik dengan benar tetapi
tidak mampu menggambar garis sejajar
satu dengan yang lainnya dalam bidang
koordinat Kartesius.
2
94
Tidak menentukan letak titik dengan benar
dan tidak mampu menggambar garis
sejajar satu dengan yang lainnya dalam
bidang koordinat Kartesius.
1
Menemukan pola
atau sifat dari
gejala matematis
untuk membuat
generalisasi
Menentukan koordinat titik ujung segmen
garis yang sejajar garis yang diberikan dan
mampu menemukan pola koordinat
dengan titik yang diberikan untuk
membuat generalisasi.
4
Salah dalam menentukan koordinat titik
ujung segmen garis yang sejajar garis
yang diberikan tetapi mampu menemukan
pola koordinat dengan titik yang diberikan
untuk membuat generalisasi.
3
Menentukan koordinat titik ujung segmen
garis yang sejajar garis yang diberikan
tetapi tidak mampu menemukan pola
koordinat dengan titik yang diberikan
untuk membuat generalisasi.
2
Salah dalam menentukan koordinat titik
ujung segmen garis yang sejajar garis
yang diberikan dan mampu menemukan
pola koordinat dengan titik yang diberikan
untuk membuat generalisasi.
1
95
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 2
No.
Soal Jawaban
Skor
Maks
1. a.
b. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis l
c. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis g
4
d. Benar, karena garis l dan garis g adalah dua garis yang saling
berpotongan melalui satu titik yaitu titik A.
4
2. a.
4
96
b.
D1 = (3.4,12-3) = (12,9)
D’1 = (12-3,3.4) = (9,12)
E1 = (3.5,15-3) = (15,12)
E’1 = (15-3,3.5) = (12,15)
c. H1 = (3.8,24-3) = (24,21)
H’1 = (24-3,3.8) = (21,24)
d. A1 = (3(1),3(1-1)) = (3,0) maka A’1 = (3(1-1),3(1)) = (0,3)
B1 = (3(2),3(2-1)) = (6,3) maka B’1 = (3(2-1),3(2)) = (3,6)
C1 = (3(3),3(3-1)) = (9,6) maka C’1 = (3(3-1),3(3)) = (6,9)
D1 = (3(4),3(4-1)) = (12,9) maka D’1 = (3(4-1),3(4)) = (9,12)
E1 = (3(5),3(5-1)) = (15,12) maka E’1 = (3(5-1),3(5)) = (12,15)
F1 = (3(6),3(6-1)) = (18,15) maka F’1 = (3(6-1),3(6)) = (15,18)
G1 = (3(7),3(7-1)) = (21,18) maka G’1 = (3(7-1),3(7)) = (18,21)
H1 = (3(8),3(8-1)) = (24,21) maka H’1 = (3(8-1),3(8)) = (21,24)
.
.
.
.
.
(d(n),d(n-1))
.
.
.
.
.
(d(n-1),d(n))
Maka diperoleh pola koordinat titi-titik ujung segmen yaitu
(d(n),d(n-1)) dan (d(n-1),d(n))
4
𝑵𝑨 =𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 𝑺𝒊𝒔𝒘𝒂
𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓𝒙 𝟏𝟎𝟎%
Keterangan:
NA = nilai akhir siswa.
97
LAMPIRAN 4. VALIDITAS
Lampiran 4a. Validitas tes akhir siklus
Lampiran 4b. Validitas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 4c. Validitas observasi kegiatan guru
Lampiran 4d. Validitas observasi kegiatan siswa
98
Lampiran 4a
99
100
Lampiran 4b
101
102
103
104
Lampiran 4c
105
106
107
108
Lampiran 4d
109
110
111
112
LAMPIRAN 5. DATA HASIL PENELITIAN
Lampiran 5a. Analisis data hasil tes kemampuan penalaran matematis
siswa
Lampiran 5b. Hasil observasi kegiatan guru
Lampiran 5c. Hasil observasi kegiatan siswa
Lampiran 5d. Foto kegiatan
113
Lampiran 5a
Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Nama Siklus I Siklus II
A B C Skor Nilai Kategori A B C Skor Nilai Kategori
A.K.P 6 4 2
12 75 Baik 8 3 2
13 81,25 Sangat
Baik
A.M.E.S 4 1 2
7 43.75 Cukup 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
A.S.P 7 4 2
13 81.25 Sangat
Baik 6 4 2 12 75 Baik
D.F.P 6 3 2
11 68.75 Baik 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
D.S.U 6 3 4
13 81.25 Sangat
Baik 8 4 2 14 87,5
Sangat
Baik
D.P.S 4 4 2
10 62.5 Baik 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
D.R 4 4 2
10 62.5 Baik 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
D.P 5 4 2 11 68.75 Baik 8 2 2 12 75 Baik
E.S 8 3 2
13 81.25 Sangat
Baik 8 4 2 14 87,5
Sangat
Baik
F.A.E.P 4 2 2 8 50 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup
F.W 4 4 1 11 68.75 Baik 7 3 2 12 75 Baik
F.A.T 6 3 2
11 68.75 Baik 8 3 2
13 81,25 Sangat
Baik
M.R.A 4 2 1 7 43.75 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup
M.F.R 3 2 2
7 43.75 Cukup 8 3 2
13 81,25 Sangat
Baik
M.H.M 6 3 2 11 68.75 Baik 6 4 2 12 75 Baik
M.S.R.S 8 2 2
12 75 Baik 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
N.A.F 6 3 2 11 68.75 Baik 6 4 2 12 75 Baik
P.D.R 4 3 1 8 50 Cukup 3 4 2 9 56,25 Cukup
R.N.P 6 2 4
12 75 Baik 8 4 2
14 87,5 Sangat
Baik
R.F 4 2 1 7 43.75 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup
S.S.A 7 4 2
13 81.25 Sangat
Baik 8 4 2 14 87,5
Sangat
Baik
S.P.N 5 4 1
10 62.5 Baik 7 4 2
13 81,25 Sangat
Baik
∑ 117 66 43 151 79 44
∑ siswa yang mencapai
kategori baik atau sangat
baik
16
18
Persentase ∑ siswa yang
mencapai kategori baik
atau sangat baik
72.73%
81.82%
114
Keterangan:
A : mengajukan dugaan
B : memeriksa kesahihan suatu argumen
C : menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
𝒑𝒔𝒕 =∑𝑻
𝑵 𝒙 𝟏𝟎𝟎%
Dengan:
Pst = persentase jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik
ΣT = jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik atau sangat baik
N = jumlah siswa
115
Lampiran 5b
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
116
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
117
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari
√
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok
√
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS
√
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data
√
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan)
√
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh
siswa
√
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri
√
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari
√
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa
√
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
118
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari
√
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok
√
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS
√
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data
√
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan)
√
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh
siswa
√
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri
√
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari
√
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa
√
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
119
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
120
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi
√
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
121
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi √
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
122
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang
akan dipelajari √
2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk
pembelajaran seperti pembentukan kelompok √
3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan
kepada siswa dalam bentuk LKS √
4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,
memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √
5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur
(prakiraan) √
6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh
siswa √
7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang
telah dibuat dengan bahasa sendiri √
8
Guru memanggil nomor siswa secara acak pada
kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil
diskusi √
9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan
dari materi yang dipelajari √
10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk
mengukur penalaran matematis siswa √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
123
Lampiran 5c
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
124
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
125
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS
√
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data
√
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru
√
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri
√
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari
√
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
126
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS
√
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data
√
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru
√
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri
√
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari
√
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Guru Pelajaran Matematika
Sri Aminati, S. Pd.
NIP. 19680625 200701 2 024
127
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
128
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
129
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu
Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321
130
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY
LEARNING)
Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua
Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017
Materi : Sistem Koordinat
Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama
proses pembelajaran berlangsung.
No Indikator Skor
Ya Tidak
1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √
2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √
3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk
LKS √
4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan
menganalisis data √
5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan
panduan guru √
6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √
7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah
dibuat dengan bahasa sendiri √
8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √
9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa
yang telah dipelajari √
10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √
Observer,
Iis Indah Wijayanti
NIM. 13321698
131
Lampiran 5d
FOTO KEGIATAN
Kegiatan Siklus I
Diskusi kelompok siklus I
Bimbingan guru
Kegiatan Siklus II
Diskusi kelompok siklus II
Bimbingan guru
Terjadi perbedaan pada kegiatan siklus I dan siklus II.Pada siklus I siswa belum
seluruhnya terlibat aktif dalam proses diskusi kelompok, sedangkan pada siklus II siswa
sudah terlibat aktif dan saling bertukar pendapat dalam diskusi. Dalam proses
pembelajaran guru melakukan pembimbingan kepada siswa untuk menyelesaikan
permasalahan dalam LKS.
132
Kegiatan Siklus I
Presentasi kelompok siklus I
Tes akhir siklus I
Kegiatan Siklus II
Presentasi kelompok siklus II
Tes akhir siklus II
Pada persentasi hasil diskusi kelompok pada siklus siswa masih malu-malu dan
kurang percaya diri dalam menyampaikannya didepan kelas. sedangkan siswa sudah
yakin dan percaya diri dalam siklus II. Pada tes akhir siklus siswa dengan sungguh-
sungguh mengerjakan soal tes yang diberikan. Tetapi pada siklus I masih ada beberapa
siswa yang bekerja sama dengan teman sebangkunya.
top related