lampiran - eprints.ums.ac.ideprints.ums.ac.id/64642/10/lampiran.pdf · rpp kelas eksperimen ... 3....
Post on 04-Aug-2019
247 Views
Preview:
TRANSCRIPT
69
LAMPIRAN
70
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Ganjil
Materi : Aljabar
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti:
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, dan tanggung
jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tenologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI-4 Mencoba, memodifikasi, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan
ranah abstrak (menuliskan, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajaridi sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang / teori.
B. Komptensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan
melakukan operasi pada bentuk
aljabar
3.5.1 Menjelaskan konsep aljabar
3.5.2 Menyelesaikan operasi
perkalian bentuk aljabar
3.5.3 Menyelesaikan operasi
pembagian bentuk aljabar
4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.1 Menulis konsep dalam bentuk
71
berkaitan dengan bentuk aljabar
dan operasi pada bentuk aljabar
aljabar
4.5.2 Menghitung perkalian dalam
bentuk aljabar
4.5.3 Memecahkan masalah nyata
pada operasi bentuk aljabar
C. Tujuan Pembelajaran
1. Secara diskusi kelompok siswa dapat mengenal bentuk aljabar dari
masalah kontekstual.
2. Secara diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan pengertian variabel,
konstanta, suku, dan suku sejenis
3. Secara diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan perkalian dan
pembagian bentuk aljabar yang disajikan.
4. Secara diskusi kelompok siswa dapat menerapkan operasi hitung pada
bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal
D. Materi Pembelajaran ( materi lengkap terlampir pada lampiran 1 )
1. Perkalian bentuk aljabar
2. Pembagian bentuk aljabar
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Scientific
2. Strategi pembelajaran : Discovery Learning
3. Model Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
F. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Fase Kegiatan Pembelajaran Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas memimpin
berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta
didik
4. Guru menyampaikan kompetensi yang
akan dicapai dan manfaat mempelajari
10 menit
72
materi dalam kehidupan sehari-hari.
5. Guru menyampaikan kegiatan yang akan
dilakukan dan teknik penilaian yang akan
digunakan dalam pembelajaran.
Kegiatan Inti Discovery Learning :
1. Simulation (Pemberian Stimulus)
a. Guru memberikan suatu
permasalahan yang berkaitan
dengan materi bentuk aljabar
2. Problem Statement (Identifikasi
Masalah)
a. Peserta didik mencermati
permasalahan yang diberikan
guru (mengamati)
b. Peserta didik mengidentifikasi
permasalahan yang diberikan
guru, peserta didik bisa
mengajukan pertanyaan yang
bersangkutan dengan materi
(menanya)
3. Data Collecting and Data
Processing (Mengumpulkan Data
dan Mengolah Data)
a. Semua kelompok mendapat tugas
kemudian mencari dan
menuliskan informasi yang ada
pada permasalahan
(mengumpulkan data)
b. Peserta didik berdiskusi dalam
kelompok menyelesaikan tugas
yang berkaitan dengan perkalian
55 menit
73
bentuk aljabar ( menalar )
c. Guru berkeliling memperhatikan
dan mendorong peserta didik
untuk menyelesaikan
permasalahan yang diberikan
4. Verification (Menguji Hasil)
a. Setelah selesai perwakilan
kelompok mempresentasikan
hasil diskusi di depan kelas
(mengkomunikasikan)
b. Kelompok lain mendengarkan
dan menanggapi
5. Generalitation (Menyimpulkan)
a. Pesrta didik bersama guru
menyimpulkan hasil
pembelajaran
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat
simpulan tentang materi perkalian
bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung
3. Guru menyampaikan materi pada
pertemuan selanjutnya
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa
15 menit
Pertemuan Kedua
Fase Kegiatan Pembelajaran Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas
10 menit
74
memimpin berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas,
menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran peserta didik
4. Guru menyampaikan kompetensi
yang akan dicapai dan manfaat
mempelajari materi dalam kehidupan
sehari-hari. Guru menyampaikan
kegiatan yang akan dilakukan dan
teknik penilaian yang akan
digunakan dalam pembelajaran.
Kegiatan Inti Discovery Learning :
1. Simulation (Pemberian Stimulus)
b. Guru memberikan suatu
permasalahan yang berkaitan
dengan materi perkalian bentuk
aljabar
2. Problem Statement (Identifikasi
Masalah)
a. Peserta didik mencermati
permasalahan yang diberikan
guru (mengamati)
b. Peserta didik mengidentifikasi
permasalahan yang diberikan
guru , siswa bisa mengajukan
pertanyaan yang bersangkutan
dengan materi (menanya)
3. Data Collecting and Data
Processing (Mengumpulkan Data
dan Mengolah Data)
a. Semua kelompok mendapat tugas
55 menit
75
kemudian mencari dan
menuliskan informasi yang ada
pada permasalahan
(mengumpulkan data)
b. Peserta didik berdiskusi dalam
kelompok menyelesaikan tugas
yang berkaitan dengan perkalian
bentuk aljabar ( menalar )
c. Guru berkeliling memperhatikan
dan mendorong peserta didik
untuk menyelesaikan
permasalahan yang diberikan
4. Verification (Menguji Hasil)
a. Setelah selesai perwakilan
kelompok mempresentasikan
hasil diskusi di depan kelas
(mengkomunikasikan)
b. Kelompok lain mendengarkan
dan menanggapi
5. Generalitation (Menyimpulkan)
a. Peserta didik bersama guru
menyimpulkan hasil
pembelajaran
b. Guru memberikan post test
secara individu untuk dikerjakan
dan dikumpulkan
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat
simpulan tentang materi perkalian
bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung
15 menit
76
3. Guru menyampaikan materi pada
pertemuan selanjutnya
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa
Pertemuan Ketiga
Fase Kegiatan Pembelajaran Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas
memimpin berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas,
menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran peserta didik
4. Guru menyampaikan kompetensi
yang akan dicapai dan manfaat
mempelajari materi dalam kehidupan
sehari-hari.
5. Guru menyampaikan kegiatan yang
akan dilakukan dan teknik penilaian
yang akan digunakan dalam
pembelajaran.
10 menit
Kegiatan Inti Discovery Learning :
1. Simulation (Pemberian Stimulus)
a. Guru memberikan suatu
permasalahan yang berkaitan
dengan materi pembagian bentuk
aljabar
2. Problem Statement (Identifikasi
Masalah)
a. Peserta didik mencermati
55 menit
77
permasalahan yang diberikan
guru (mengamati)
b. Peserta didik mengidentifikasi
permasalahan yang diberikan
guru, peserta didik bisa
mengajukan pertanyaan yang
bersangkutan dengan materi
(menanya)
3. Data Collecting and Data
Processing (Mengumpulkan Data
dan Mengolah Data)
a. Semua kelompok mendapat tugas
kemudian mencari dan
menuliskan informasi yang ada
pada permasalahan
(mengumpulkan data)
b. Peserta didik berdiskusi dalam
kelompok menyelesaikan tugas
yang berkaitan dengan perkalian
bentuk aljabar ( menalar )
c. Guru berkeliling memperhatikan
dan mendorong peserta didik
untuk menyelesaikan
permasalahan yang diberikan
4. Verification (Menguji Hasil)
a. Setelah selesai perwakilan
kelompok mempresentasikan
hasil diskusi di depan kelas
(mengkomunikasikan)
b. Kelompok lain mendengarkan
dan menanggapi
78
5. Generalitation (Menyimpulkan)
a. Peserta didik bersama guru
menyimpulkan hasil
pembelajaran
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat
simpulan tentang materi perkalian
bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung
3. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa
15 enit
G. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : tes tertulis
2. Bentuk Penilaian : uraian
79
H. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media : Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
2. Alat/Bahan : papan tulis, spidol
3. Sumber Belajar :
Buku Pegangan Guru Kelas VII kurikulum 2013
As’ari, Rahman. dkk. 2017. Matematika. Balitbang: Pusat Kurikulum dan
Perbukuan.
Mengetahui , Karanganyar, November 2017
Guru SMP Negeri 2 Gondangrejo Peneliti
(Kristanto S.Pd) (Viky Dyan Wulandari)
NIP. 19611103 1983 02 1 002 A410140212
80
Bahan Ajar
1. Perkalian Bentuk Aljabar
Stimulation (Memberi Stimulus)
Cerita Pertama
Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir
mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun
jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan
lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui
kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas
kebun apel Pak Idris? Berdasarkan cerita tersebut, apa yang dapat kalian
simpulkan tentang definisi “aljabar?”
Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi
kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misal variabel x. Panjang kebun
jeruk Pak Tohir 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel bisa
ditulis x + 20. Lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak
Idris bisa ditulis x − 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang
adalah panjang × lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang
sisi kebun tersebut, kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan
adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Tohir
adalah hasil kali dari x + 20 dengan x − 15.
Luas kebun Pak Tohir dapat ditulis dalam bentuk aljabar
Luas = panjang × lebar
= (𝑥 + 20) × (𝑥 − 15)
= 𝑥2 − 15𝑥 + 20𝑥 − 300
= 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas
Jadi, luas kebun Pak Tohir adalah 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas.
Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun jeruk Pak
Tohir, maka didapat:
Luas kebun apel Pak Idris = Luas kebun jeruk pak Tohir
𝑥2 = 𝑥2 + 5𝑥 − 300
81
𝑥2 − 𝑥2 = 5𝑥 − 300
0 = 5𝑥 − 300
300 = 5𝑥
𝑥 =300
5
𝑥 = 60
Jadi, luas kebun apel Pak Idris adalah (𝑥2) = (60)2 = 3600 satuan luas
Operasi penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar mempunyai beberapa sifat
antara lain:
1. Sifat komutatif
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
2. Sifat Asosiatif
a + (b + c) = (a + b) + c
a × (b × c) = (a × b) × c
3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)
a × (b + c) = a × b + a × c
atau a(b + c) = ab + ac
Pada kegiatan pengamatan, kita mengenal beberapa bentuk aljabar, seperti : 2,
x; 2x; 2x + 4, 2x + 3y + 7. Bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda
penjumlahan disebut dengan suku. Berikut nama-nama bentuk aljabar
berdasarkan banyaknya suku.
» 2, x, dan 2x disebut suku satu atau monomial
» 2x + 4 disebut suku dua atau binomial
» 2x + 3y + 7 disebut suku tiga atau trinomial
Untuk bentuk aljabar yang tersusun atas lebih dari tiga suku dinamakan
polynomial. Pada bentuk 2x + 4, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut
variabel, sedangkan 4 disebut dengan konstanta.
2. Pembagian Bentuk Aljabar
Diketahui luas kebun Pak Adi 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas, dan panjangnya
x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari
lebarnya. Bagaimana langkah
kalian untuk menentukan lebarnya?
Misal hasil bagi 2𝑥3 + 5𝑥 − 300 oleh 𝑥 + 20
82
Langkah-
langkah
Pembagian Bentuk Aljabar
Hasil bagi 2𝑥3 + 7𝑥 − 15 oleh 𝑥 +20
Keterangan
Langkah 1
2𝑥3 + 7𝑥 − 15 dibagi 𝑥 +20
Langkah 2
𝑥
𝑥2 dibagi 𝑥 sama
dengan 𝑥
Langkah 3 𝑥
𝑥2 + 20
𝑥 dikali 𝑥 sama dengan 𝑥2
𝑥 dikali 20 sama dengan
20 𝑥
Langkah 4 𝑥
𝑥2 + 20
𝑥2 dikurangi 𝑥2 sama
dengan 0, 5𝑥 dikurangi 20𝑥
sama dengan −15𝑥, −300
Dikurangi 0 sama dengan
−300
Langkah 5 𝑥 − 15
𝑥2 + 20
−15𝑥 dibagi 𝑥 sama
dengan
−15
Langkah 6 𝑥 − 15
𝑥2 + 20
15𝑥 dikali 𝑥 sama dengan
−15𝑥, −15 dikali 20 sama
dengan −300
Langkah 7
𝑥 − 15
15𝑥 dikurangi dengan
−15𝑥 sama dengan 0,
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
−15𝑥 − 300
𝑥 + 20 2𝑥3 + 5𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
−15𝑥 − 300 −15𝑥 − 300
𝑥 + 20 2𝑥3 + 5𝑥 − 300
83
𝑥2 + 20
0
−300 dikurangi sama
dengan −300
−15𝑥 − 300 −15𝑥 − 300
84
Instrumen Penilaian Pertemuan Pertama
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan bentuk aljabar dan penyelesaiannya
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
1. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
2. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
3. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
4. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang (5𝑥 + 3) cm dan lebar
(6𝑥 − 2) cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.
2. Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3)
b. (2x + 4)(3x + 1) 3. Sebuah bangunan yang berbentuk persegi panjang memiliki lebar ( n+ 4 ) dan
panjang (8n+ 4) maka, hitunglah Luas bangunan tersebut jika panjang dan
lebar pada variabel n = 2 !
4. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 8, hasil kali kedua bilangan
tersebut 20, dan selisih kuadratnya adalah 24. Tentukan jumlah kuadrat kedua
bilangan dan selisih kedua bilangan tersebut!
85
Instrumen Penilaian Pertemuan Kedua
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan penyelesaian perkalian aljabar
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
1. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
2. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
3. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
4. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Jika luas keramik kamar mandi pak Mahmud yang berbentuk persegi panjang
adalah m2 + 5m – 50 satuan luas, tentukan lebar keramik tersebut jika
panjang keramik tersebut m + 10 satuan panjang!
2. Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul
ikut ujian mengatakan bahwa” Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang
menjadi 85”. Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian
yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa?
3. Tentukan hasil bagi 2𝑥2 − 𝑥 − 10 oleh 𝑥 + 2!
4. Tentukan bentuk aljabar yang bila dibagi 𝑥 + 2 hasilnya adalah 2𝑥 − 6!
86
Instrumen Penilaian Pertemuan Ketiga
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan penyelesaian pembagian aljabar
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
1. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
2. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
3. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
4. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Panjang kayu dinyatakan dalam bentuk aljabar dengan panjang (𝑥2 + 5𝑥 +
6) satuan meter. Kemudian dibagi sepanjang (𝑥 + 2) satuan meter. Berapa
hasil jumlah kayu setelah dipotong-potong?
2. Rumah berbentuk persegi dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan luas, akan
dipasang papan keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.
Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam rumah tersebut!
87
Rubik Penilaian Pertemuan Pertama
No. Kunci Jawaban Skor
1.
2.
3.
Diketahui:
panjang: (5x+3) cm satuan panjang
lebar: (6x-2) cm satuan lebar
Ditanya: Berapa luas persegi panjang tersebut?
Jawab:
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 х 𝑙
= (5x + 3x) (6x-2)
= 30𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 6
= (30𝑥2 + 2𝑥 − 6𝑥) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠
15
a. (𝑥 + 5)(𝑥 + 3)
= 𝑥2 + 3𝑥 + 5𝑥 + 15
= 𝑥2 + 8𝑥 + 15
b. (2𝑥 + 4)(3𝑥 + 1)
= 6𝑥2 + 2𝑥 + 12𝑥 + 4
= 6𝑥2 + 14𝑥 + 4
10
10
Diketahui:
panjang: (8n+4) cm satuan panjang
lebar: (n+4) cm satuan lebar
Ditanya: Berapa luas bangunan jika panjang dan lebar
pada variabel n= 4?
Jawab:
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 х 𝑙
= (8n+4) (n+4)
= 8𝑛2 + 32𝑛 + 4𝑛 + 16
= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠
Jika n= 4 maka,
𝐿𝑢𝑎𝑠 = (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)
= (8. (42) + 36. (4) + 16)
15
10
88
4.
= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)
= 288 𝑐𝑚2
Misal: x dan y adalah bilangannya
𝑥 + 𝑦 = 8
𝑥. 𝑦 = 20
Jawab:
(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥𝑦
82 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2(20)
𝑥2 + 𝑦2 = 64 − 40
𝑥2 + 𝑦2 = 24
(𝑥 − 𝑦)2 = (𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥𝑦)
(𝑥 − 𝑦)2 = (24 − 2(20))
(𝑥 − 𝑦) = √16
(𝑥 − 𝑦) = 4
20
20
Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
89
Rubik Penilaian Pertemuan Kedua
No. Kunci Jawaban Skor
1.
2.
Diketahui:
Luas kamar : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas
panjang keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan panjang
Ditanya: Berapa lebar keramik?
Jawab:
𝑚 − 5
𝑚2 + 10
0
Jadi lebar keramik (𝑚 − 5) cm satuan lebar.
25
Diketahui:
Rata-rata nilai 5 orang 80
Rata-rata nilai 6 orang 85
Ditanya: Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau
maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100?
Mengapa?
Jawab:
Nilai Andi = (6𝑥85) − (5𝑥80)
= 400 − 510
= 110
Dari perhitungan tersebut nilai maksimal 110, padahal
nilai maksimum 100 jadi ucapan Andi tidak masuk akal
25
10
−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50
𝑚 + 10+ 10
𝑚2 + 5𝑚 − 50
90
3.
𝒙 − 5
𝑥2 + 2𝑥
𝑥 − 10
0
20
4. (𝑥 + 2)(2𝑥 − 6)
= 𝑥2 − 6𝑥 − 4𝑥 − 12
= 𝑥2 − 10𝑥 − 12
20
Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
𝑥 − 10
𝑥 + 2+ 10
𝑥2 − 𝑥 − 10
91
Rubik Penilaian Pertemuan Ketiga
Diketahui:
Panjang kayu : (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang
Panjang potongan : ( 𝑥 + 2)satuan panjang
Ditanya: Berapa jumlah kayu potongan?
Jawab:
𝑥 + 3
𝑥2 + 2𝑥
0
Jadi banyaknya kayu sebanyak (𝑥 + 3) satuan buah.
50
Diketahui:
Luas rumah : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas
Luas keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan luas
Ditanya: Berapa banyak keramik yang dipasang?
Jawab:
𝑚 − 5
𝑚2 + 10
−5𝑚 − 50
0
50
Jumlah skor 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
−5𝑚 − 50
𝑚 + 10+ 10
𝑚2 + 5𝑚 − 50
3𝑥 − 6
3𝑥 + 6
𝑥 + 2+ 10
𝑥2 + 5𝑥 − 6
1.
2.
92
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Ganjil
Materi : Aljabar
Alokasi Waktu : 6x 40 menit
A. Kompetensi Inti:
KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, dan tanggung
jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tenologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI-4 Mencoba, memodifikasi, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan
ranah abstrak (menuliskan, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajaridi sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang / teori.
B. Komptensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan
melakukan operasi pada bentuk
aljabar
3.5.4 Mengenal bentuk aljabar dari
masalah kontekstual
3.5.5 Menjelaskan pengertian
variabel, konstanta, suku, dan
suku sejenis
4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.4 Mengamati perkalian dan
93
berkaitan dengan bentuk aljabar
dan operasi pada bentuk aljabar
pembagian bentuk aljabar
yang disajikan
4.5.5 Menerapkan operasi hitung
pada bentuk aljabar untuk
menyelesaikan soal
C. Tujuan Pembelajaran
1. Secara diskusi kelompok siswa dapat mengenal bentuk aljabar dari
masalah kontekstual.
2. Secara diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan pengertian variabel,
konstanta, suku, dan suku sejenis
3. Secara diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan perkalian dan
pembagian bentuk aljabar yang disajikan.
4. Secara diskusi kelompok siswa dapat menerapkan operasi hitung pada
bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal
D. Materi Pembelajaran ( materi lengkap terlampir pada lampiran 1 )
1. Perkalian bentuk aljabar
2. Pembagian bentuk aljabar
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintific
2. Strategi pembelajaran : Problem Based Learning
F. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
KEGIATAN DISKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas memimpin berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran peserta didik
4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan
10 menit
94
dicapai dan manfaat mempelajari materi dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Guru menyampaikan kegiatan yang akan
dilakukan dan teknik penilaian yang akan
digunakan dalam pembelajaran.
Kegiatan
inti
Langkah 1 : Klarifikasi masalah
1. Peserta didik memperhatikan dan mengamati
penjelasan yang diberikan oleh guru terkait
dengan bentuk aljabar
2. Peserta didik dibagikan LKS dan peserta didik
mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati)
3. Peserta didik diberikan motivasi dalam kelompok
untuk menuliskan, menanyakan permasalahan hal
hal yang belum dipahami dari yang disajikan
dalam (menanya)
Langkah 2 : Brainstorming
1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok masing
masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam
LKS
2. Peserta didik melakukan brainstorming dengan
cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi
Langkah 3 : Pengumpulan informasi dan data
1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas
dan berdiskusi tentang permasalahan
berdasarkan petunjuk LKS (menalar)
2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti
dalam point 4 , dimana mereka juga diharapkan
mengaitkan dengan kehidupan nyata.
3. Guru berkeliling mencermati kelompok dan
memberikan kesempatan pada peserta didik
55 menit
95
untuk mempertanyakan hal yang belum di
pahami
4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik
jika terdapat masalah yang dianggap sulit.
5. Guru mengarahkan peserta didik dalam
kelompok untuk menyelesaikan permasalahan
dengan cermat dan teliti.
Langkah 4 : Berbagi informasi dan berdiskusi
untuk menemukan solusi penyelesaian masalah.
1. Peserta didik mendiskusikan untuk menemukan
pemecahan masalah yang diberikan.
2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing
dapat mengaitkan, merumuskan dan
menyimpulkan permasalahan (mencoba)
3. Peserta didik dalam kelompok menyusun
laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang
di berikan .
Langkah 5 : Presentasi hasil penyelesaiaan
masalah
1. Beberapa kelompok menyajikan secara tertulis
dan lesan hasil pembelajaran yang telah
dikerjakan (mengkomunikasi)
2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan
tanggapan dan menganalisis hasil peresentasi
meliputi Tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi
ataupun tanggapan lain.
Langkah 6 : Refleksi
1. Peserta didik melakukan refleksi, resum dan
membuat kesimpulan secara lengkap dan
komprehensip dan dibantu guru dari materi yang
96
telah dipelajari terkait bentuk aljabar.
2. Peserta didik diberikan apresiasi oleh guru atas
partisipasi semua peserta didik.
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan
tentang materi perkalian bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
yang telah berlangsung
3. Guru menyampaikan materi pada pertemuan
selanjutnya
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa
15 menit
Pertemuan kedua
KEGIATAN DISKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas memimpin berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran peserta didik.
4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan
dicapai dan manfaat mempelajari materi dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Guru menyampaikan kegiatan yang akan
dilakukan dan teknik penilaian yang akan
digunakan dalam pembelajaran.
10 menit
Kegiatan
inti
Langkah 1 : Klarifikasi masalah
1. Peserta didik memperhatikan dan mengamati
penjelasan yang diberikan oleh guru terkait
dengan perkalian bentuk aljabar
55 menit
97
2. Peserta didik dibagikan LKS dan peserta didik
mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati).
3. Peserta didik diberikan motivasi dalam kelompok
untuk menuliskan, menanyakan permasalahan hal
hal yang belum dipahami dari yang disajikan
dalam (menanya).
Langkah 2 : Brainstorming
1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok masing
masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam
LKS.
2. Peserta didik melakukan brainstorming dengan
cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi.
Langkah 3 : Pengumpulan informasi dan data
1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas dan
berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan
petunjuk LKS (menalar)
2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam
point 4 , dimana mereka juga diharapkan
mengaitkan dengan kehidupan nyata.
3. Guru berkeliling mencermati kelompok dan
memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk mempertanyakan hal yang belum di
pahami
4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik
jika terdapat masalah yang dianggap sulit.
5. Guru mengarahkan peserta didik dalam
kelompok untuk menyelesaikan permasalahan
dengan cermat dan teliti.
Langkah 4 : Berbagi informasi dan berdiskusi
untuk menemukan solusi penyelesaian masalah.
1. Peserta didik mendiskusikan untuk menemukan
98
pemecahan masalah yang diberikan.
2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing
dapat mengaitkan, merumuskan dan
menyimpulkan permasalahan (mencoba)
3. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan
hasil diskusi penyelesaian masalah yang di
berikan
Langkah 5 : Presentasi hasil penyelesaiaan
masalah
1. Beberapa kelompok menyajikan secara tertulis
dan lesan hasil pembelajaran yang telah
dikerjakan (mengkomunikasi)
2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan
tanggapan dan menganalisis hasil peresentasi
meliputi Tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi
ataupun tanggapan lain.
Langkah 6 : Refleksi
1. Peserta didik melakukan refleksi, resum dan
membuat kesimpulan secara lengkap dan
komprehensip dan dibantu guru dari materi
yang telah dipelajari terkait bentuk aljabar.
2. Peserta didik diberikan apresiasi oleh guru atas
partisipasi semua peserta didik.
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan tentang
materi perkalian bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
yang telah berlangsung
3. Guru menyampaikan materi pada pertemuan
selanjutnya
15 menit
99
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa
Pertemuan Ketiga
KEGIATAN DISKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.
2. Guru meminta ketua kelas memimpin berdoa.
3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran peserta didik
4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan
dicapai dan manfaat mempelajari materi dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Guru menyampaikan kegiatan yang akan
dilakukan dan teknik penilaian yang akan
digunakan dalam pembelajaran.
10 menit
Kegiatan
inti
Langkah 1 : Klarifikasi masalah
1. Peserta didik memperhatikan dan mengamati
penjelasan yang diberikan oleh guru terkait
dengan pembagian bentuk aljabar
2. Peserta didik dibagikan LKS dan peserta didik
mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati)
3. Peserta didik diberikan motivasi dalam kelompok
untuk menuliskan, menanyakan permasalahan hal
hal yang belum dipahami dari yang disajikan
dalam (menanya)
Langkah 2 : Brainstorming
1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok masing
masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam
LKS
55 menit
100
2. Peserta didik melakukan brainstorming dengan
cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi
Langkah 3 : Pengumpulan informasi dan data
1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas
dan berdiskusi tentang permasalahan
berdasarkan petunjuk LKS (menalar)
2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti
dalam point 4 , dimana mereka juga diharapkan
mengaitkan dengan kehidupan nyata.
3. Guru berkeliling mencermati kelompok dan
memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk mempertanyakan hal yang belum di
pahami
4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik
jika terdapat masalah yang dianggap sulit.
5. Guru mengarahkan peserta didik dalam
kelompok untuk menyelesaikan permasalahan
dengan cermat dan teliti.
Langkah 4 : Berbagi informasi dan berdiskusi
untuk menemukan solusi penyelesaian masalah.
1. Peserta didik mendiskusikan untuk menemukan
pemecahan masalah yang diberikan.
2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing
dapat mengaitkan, merumuskan dan
menyimpulkan permasalahan (mencoba)
3. Peserta didik dalam kelompok menyusun
laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang
di berikan.
Langkah 5 : Presentasi hasil penyelesaiaan
masalah
1. Beberapa kelompok menyajikan secara tertulis
101
dan lesan hasil pembelajaran yang telah
dikerjakan (mengkomunikasi)
2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan
tanggapan dan menganalisis hasil peresentasi
meliputi Tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi
ataupun tanggapan lain.
Langkah 6 : Refleksi
1. Peserta didik melakukan refleksi, resum dan
membuat kesimpulan secara lengkap dan
komprehensip dan dibantu guru dari materi
yang telah dipelajari terkait bentuk aljabar.
2. Peserta didik diberikan apresiasi oleh guru atas
partisipasi semua peserta didik.
Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan
tentang materi perkalian bentuk aljabar
2. Guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
yang telah berlangsung
3. Guru menyampaikan materi pada pertemuan
selanjutnya
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa
15 menit
G. Penilain Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : tes tertulis
2. Bentuk Penilaian : uraian
3. Pedoman Penskoran : terlampir
H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1.Media : Lembar Kegiatan Siswa
2.Alat/bahan : Papan tulis/ spidol
3.Sumber belajar:
102
Buku Pegangan Guru Kelas VII kurikulum 2013
As’ari, Rahman. dkk. 2017. Matematika. Balitbang: Pusat Kurikulum dan
Perbukuan.
Mengetahui, Karanganyar, November 2017
Guru SMP Negeri 2 Gondangrejo Peneliti
(Kristanto S.Pd) (Viky Dyan Wulandari)
NIP. 19611103 1983 02 1002 A410140212
103
Bahan Ajar
3. Perkalian Bentuk Aljabar
Stimulation (Memberi Stimulus)
Cerita Pertama
Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir
mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun
jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan
lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui
kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas
kebun apel Pak Idris? Berdasarkan cerita tersebut, apa yang dapat kalian
simpulkan tentang definisi “aljabar?”
Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi
kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misal variabel x. Panjang kebun
jeruk Pak Tohir 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel bisa
ditulis x + 20. Lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak
Idris bisa ditulis x − 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang
adalah panjang × lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang
sisi kebun tersebut, kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan
adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Tohir
adalah hasil kali dari x + 20 dengan x − 15.
Luas kebun Pak Tohir dapat ditulis dalam bentuk aljabar
Luas = panjang × lebar
= (𝑥 + 20) × (𝑥 − 15)
= 𝑥2 − 15𝑥 + 20𝑥 − 300
= 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas
Jadi, luas kebun Pak Tohir adalah 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas.
Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun jeruk Pak
Tohir, maka didapat:
Luas kebun apel Pak Idris = Luas kebun jeruk pak Tohir
𝑥2 = 𝑥2 + 5𝑥 − 300
𝑥2 − 𝑥2 = 5𝑥 − 300
104
0 = 5𝑥 − 300
300 = 5𝑥
𝑥 =300
5
𝑥 = 60
Jadi, luas kebun apel Pak Idris adalah (𝑥2) = (60)2 = 3600 satuan luas
Operasi penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar mempunyai beberapa sifat
antara lain:
1. Sifat komutatif
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
2. Sifat Asosiatif
a + (b + c) = (a + b) + c
a × (b × c) = (a × b) × c
3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)
a × (b + c) = a × b + a × c
atau a(b + c) = ab + ac
Pada kegiatan pengamatan, kita mengenal beberapa bentuk aljabar, seperti : 2,
x; 2x; 2x + 4, 2x + 3y + 7. Bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda
penjumlahan disebut dengan suku. Berikut nama-nama bentuk aljabar
berdasarkan banyaknya suku.
» 2, x, dan 2x disebut suku satu atau monomial
» 2x + 4 disebut suku dua atau binomial
» 2x + 3y + 7 disebut suku tiga atau trinomial
Untuk bentuk aljabar yang tersusun atas lebih dari tiga suku dinamakan
polynomial. Pada bentuk 2x + 4, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut
variabel, sedangkan 4 disebut dengan konstanta.
4. Pembagian Bentuk Aljabar
Diketahui luas kebun Pak Adi 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas, dan panjangnya
x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari
lebarnya. Bagaimana langkah
105
kalian untuk menentukan lebarnya?
Misal hasil bagi 2𝑥3 + 5𝑥 − 300 oleh 𝑥 + 20
Langkah-
langkah
Pembagian Bentuk Aljabar
Hasil bagi 2𝑥3 + 7𝑥 − 15 oleh 𝑥 +
20
Langkah 1
2𝑥3 + 7𝑥 − 15 dibagi 𝑥 +
20
Langkah 2
𝑥
𝑥2 dibagi 𝑥 sama
dengan 𝑥
Langkah 3 𝑥
𝑥2 + 20
𝑥 dikali 𝑥 sama dengan 𝑥2
𝑥 dikali 20 sama dengan
20 𝑥
Langkah 4 𝑥
𝑥2 + 20
𝑥2 dikurangi 𝑥2 sama
dengan 0, 5𝑥 dikurangi 20𝑥
sama dengan −15𝑥, −300
Dikurangi 0 sama dengan
−300
Langkah 5 𝑥 − 15
𝑥2 + 20
−15𝑥 dibagi 𝑥 sama
dengan
−15
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
106
Langkah 6 𝑥 − 15
𝑥2 + 20
15𝑥 dikali 𝑥 sama dengan
−15𝑥, −15 dikali 20 sama
dengan −300
Langkah 7
𝑥 − 15
𝑥2 + 20
0
15𝑥 dikurangi dengan
−15𝑥 sama dengan 0,
−300 dikurangi sama
dengan −300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
𝑥 + 20
2𝑥3 + 5𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
−15𝑥 − 300
107
Instrumen Penilaian Pertemuan Pertama
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan bentuk aljabar dan penyelesaiannya.
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
a. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
b. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
c. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
d. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Diketahui sebuah wadah besar berbentuk persegi panjang memiliki panjang
(5𝑥 + 3) cm dan lebar (6𝑥 − 2) cm. Tentukan luas wadah tersebut!
2. Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3)
b. (2x + 4)(3x + 1) 3. Sebuah bangunan yang berbentuk segi panjang memiliki lebar ( n+ 4 ) dan
panjangnya (8n+ 4) maka hitunglah Luas bangunan tersebut dan panjang
serta lebar apabila variabel n = 2 !
4. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 8 , hasil kali kedua bilangan
tersebut 20, dan selisih kuadratnya adalah 24. Tentukan jumlah kuadrat kedua
bilangan tersebut!
108
Instrumen Penilaian Pertemuan Kedua
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan penyelesaian perkalian aljabar
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
a. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
b. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
c. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
d. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Jika luas keramik kamar mandi pak Mahmud yang berbentuk persegi panjang
adalah m2 + 5m – 50 satuan luas, tentukan lebar keramik tersebut jika
panjang keramik tersebut m + 10 satuan panjang!
2. Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul
ikut ujian mengatakan bahwa” Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang
menjadi 85”. Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian
yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa?
3. Tentukan hasil bagi 2𝑥2 − 𝑥 − 10 oleh 𝑥 + 2!
4. Tentukan bentuk aljabar yang bila dibagi 𝑥 + 2 hasilnya adalah 2𝑥 − 6!
109
Instrumen Penilaian Pertemuan Ketiga
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Topik : Mendiskusikan penyelesaian pembagian aljabar
Kelas : VII
Anggota Kelompok
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk
a. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda
b. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok
anda
c. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban
yang telah disediakan.
d. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.
Soal
1. Panjang kayu dinyatakan dalam bentuk aljabar dengan panjang (𝑥2 + 5𝑥 +
6) satuan meter. Kemudian dibagi sepanjang (𝑥 + 2) satuan meter. Berapa
hasil kayu setelah dipotong-potong?
2. Rumah berbentuk persegi dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan luas, akan
dipasang papan keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.
Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam rumah tersebut!
110
Rubik Penilaian Pertemuan Pertama
No. Kunci Jawaban Skor
1.
2.
3.
Diketahui:
panjang: (5x+3) cm satuan panjang
lebar: (6x-2) cm satuan lebar
Ditanya: Berapa luas persegi panjang tersebut?
Jawab:
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 х 𝑙
= (5x + 3x) (6x-2)
= 30𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 6
= (30𝑥2 + 2𝑥 − 6𝑥) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠
15
a. (𝑥 + 5)(𝑥 + 3)
= 𝑥2 + 3𝑥 + 5𝑥 + 15
= 𝑥2 + 8𝑥 + 15
b. (2𝑥 + 4)(3𝑥 + 1)
= 6𝑥2 + 2𝑥 + 12𝑥 + 4
= 6𝑥2 + 14𝑥 + 4
10
10
Diketahui:
panjang: (8n+4) cm satuan panjang
lebar: (n+4) cm satuan lebar
Ditanya: Berapa luas bangunan jika panjang dan lebar
pada variabel n= 4?
Jawab:
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 х 𝑙
= (8n+4) (n+4)
= 8𝑛2 + 32𝑛 + 4𝑛 + 16
= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠
Jika n= 4 maka,
𝐿𝑢𝑎𝑠 = (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)
= (8. (42) + 36. (4) + 16)
15
10
111
4.
= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)
= 288 𝑐𝑚2
Misal: x dan y adalah bilangannya
𝑥 + 𝑦 = 8
𝑥. 𝑦 = 20
Jawab:
(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥𝑦
82 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2(20)
𝑥2 + 𝑦2 = 64 − 40
𝑥2 + 𝑦2 = 24
(𝑥 − 𝑦)2 = (𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥𝑦)
(𝑥 − 𝑦)2 = (24 − 2(20))
(𝑥 − 𝑦) = √16
(𝑥 − 𝑦) = 4
20
20
Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
112
Rubik Penilaian Pertemuan Kedua
No. Kunci Jawaban Skor
1.
2.
Diketahui:
Luas kamar : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas
panjang keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan panjang
Ditanya: Berapa lebar keramik?
Jawab:
𝑚 − 5
𝑚2 + 10
0
Jadi lebar keramik (𝑚 − 5) cm satuan lebar.
25
Diketahui:
Rata-rata nilai 5 orang 80
Rata-rata nilai 6 orang 85
Ditanya: Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau
maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100?
Mengapa?
Jawab:
Nilai Andi = (6𝑥85) − (5𝑥80)
= 400 − 510
= 110
Dari perhitungan tersebut nilai maksimal 110, padahal
nilai maksimum 100 jadi ucapan Andi tidak masuk akal
25
10
−5𝑚 − 50
𝑚 + 10+ 10
𝑚2 + 5𝑚 − 50
−5𝑚 − 50
113
3.
𝒙 − 5
𝑥2 + 2𝑥
𝑥 − 10
0
20
4. (𝑥 + 2)(2𝑥 − 6)
= 𝑥2 − 6𝑥 − 4𝑥 − 12
= 𝑥2 − 10𝑥 − 12
20
Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
𝑥 + 2
𝑥2 − 𝑥 − 10
𝑥 − 10
114
Rubik Penilaian Pertemuan Ketiga
Diketahui:
Panjang kayu : (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang
Panjang potongan : ( 𝑥 + 2)satuan panjang
Ditanya: Berapa jumlah kayu potongan?
Jawab:
𝑥 + 3
𝑥2 + 2𝑥
0
Jadi banyaknya kayu sebanyak (𝑥 + 3) satuan buah.
50
Diketahui:
Luas rumah : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas
Luas keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan luas
Ditanya: Berapa banyak keramik yang dipasang?
Jawab:
𝑚 − 5
−5𝑚 − 50
0
50
Jumlah skor 100
Perhitungan nilai akhir :
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)
3𝑥 − 6
3𝑥 + 6
𝑥 + 2+ 10
𝑥2 + 5𝑥 − 6
−5𝑚 − 50
𝑚 + 10+ 10
𝑚2 + 5𝑚 − 50
1.
2.
115
Lampiran 3
DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN
No Nama Siswa Kelas
1 Andika Dwi Saputra VII A
2 Aura Yesa Ramadhani VII A
3 Candra Irawan VII A
4 David Pamungkas VII A
5 Desvina Ika Putri VII A
6 Dian Pujiastuti VII A
7 Dimas Wisnu Wardana VII A
8 Eka Yuliani VII A
9 Ekhsan Sulistiyono VII A
10 Ernita Sari VII A
11 Febriyan Eko Firmansyah VII A
12 Ian Ramadhan VII A
13 Ilham Wijaya Kusuma VII A
14 Indra Surya Saputa VII A
15 Indri Tri Yuliani VII A
16 Jiyanto Aji Nugroho VII A
17 Lina Diah Utari VII A
18 Lucky Agus Saputra VII A
19 Lusiana VII A
20 Melda Ayu Elshanta VII A
21 Miko Yoga Pratama VII A
22 Nanada Harlan Saputa VII A
23 Oky Tri Andriansyah VII A
24 Ridho Setyawan VII A
25 Risqi VII A
26 Tajib Pauzi VII A
116
27 Tiara Melati Dewi VII A
28 Tika Rahmawati VII A
29 Viki Ayu Septiani VII A
30 Weni Tri Yuniarti VII A
31 Widya Putri Pangesti VII A
32 Yanuar Ricky Prasetyo VII A
117
Lampiran 4
DAFTAR SISWA KELAS KONTROL
No Nama Siswa Kelas
1 Abshor Arjun Khosim VII B
2 Adek Deni Syahfana Ferdian VII B
3 Angga Purnama VII B
4 Aprilia Dwi Damayanti VII B
5 Arif Diva Prasetya VII B
6 Aulia Ilmi Alfatikh VII B
7 Bemby Angger Saputra VII B
8 Calvin Adi Prasetyo VII B
9 Dani Aprianto VII B
10 Desi Nurul Azizah VII B
11 Deswita Dwi Anggraini VII B
12 Desy Mufaida VII B
13 Deva Gita Tri Wardhani VII B
14 Dika Setyawan VII B
15 Dwi Angga Setyawan VII B
16 Ernita Amelia Putri VII B
17 Farid Nur Fauzi VII B
18 Fika Siti Rukmana Dewi VII B
19 Galuh Ayu Pramesthi VII B
20 Gilang Bayu Perdana VII B
21 Krisdana Rega Prasetiya VII B
22 Laras Eka Nafta Rahayu VII B
23 Mafrizal Rangga Pratama VII B
24 Maulana Yusup VII B
25 Muhamad Rizal Haryanto VII B
26 Muhammad Putra Yudhantoro VII B
118
27 Rahmat Hariyono VII B
28 Richka Aldina Umi Latifah VII B
29 Rizky Janu Juliadi VII B
30 Septyan Adi Prabowo VII B
31 Untung Dina Alfadhila VII B
32 Wiwin Saputa VII B
119
Lampiran 5
DAFTAR SISWA TRYOUT SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
DAN ANGKET MINAT SISWA
NO NAMA KELAS
1 Adha Eka Putra VII C
2 Aisya Salsabila VII C
3 Aldi Alfian VII C
4 Aldi Prasetyo VII C
5 Ana Mariana VII C
6 Ariel Aziz Fauzi VII C
7 Ariza Anata VII C
8 Bayu Seto VII C
9 Bayu Therre Pratama Putra VII C
10 Celvia Dian Nuraini VII C
11 Damar Aji Fathoni VII C
12 Delfindra Faiz Ramadhan VII C
13 Dewi Mawar Sari VII C
14 Diva Febri Anggraini VII C
15 Endri Saputra VII C
16 Firanda Arif VII C
17 Guntur Surya Purwanto VII C
18 Isnaini Nur Azizah VII C
19 Kevin Cahya Rizki Mahendra VII C
20 Lusa Wahyu Nugroho VII C
21 Nina Nurhidayati VII C
22 Nirmala Sari VII C
23 Rahmacita Alya Azzahra VII C
24 Revaldo Adi Nugroho VII C
25 Ridwan Aji Saputro VII C
26 Salma Rusmalawati VII C
27 Sapta Yunitasari VII C
28 Sayida Yohana Mahaharani VII C
29 Tegar Putra Kunanti VII C
30 Tessa Elessiana VII C
31 Virda Ayu Ratnasari VII C
32 Wisnu Bayu Prasetyo VII C
120
Lampiran 6
DAFTAR NAMA DAN NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL
Kelas Eksprimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)
No Nama Siswa Nilai
UTS
No Nama Siswa Nilai
UTS
1. Andika Dwi Saputra 66 1. Abshor Arjun Khosim 67
2. Aura Yesa Ramadhani 76 2. Adek Deni Syahfana
Ferdian
72
3. Candra Irawan 71 3. Angga Purnama 57
4. David Pamungkas 61 4. Aprilia Dwi Damayanti 81
5. Desvina Ika Putri 56 5. Arif Diva Prasetya 77
6. Dian Pujiastuti 76 6. Aulia Ilmi Alfatikh 62
7. Dimas Wisnu Wardana 66 7. Bemby Angger Saputra 57
8. Eka Yuliani 56 8. Calvin Adi Prasetyo 62
9. Ekhsan Sulistiyono 56 9. Dani Aprianto 57
10. Ernita Sari 71 10. Desi Nurul Azizah 57
11. Febriyan Eko Firmansyah 76 11. Deswita Dwi Anggraini 77
12. Ian Ramadhan 61 12. Desy Mufaida 94
13. Ilham Wijaya Kusuma 91 13. Deva Gita Tri Wardhani 92
14. Indra Surya Saputa 71 14. Dika Setyawan 57
15. Indri Tri Yuliani 81 15. Dwi Angga Setyawan 57
16. Jiyanto Aji Nugroho 56 16. Ernita Amelia Putri 57
17. Lina Diah Utari 66 17. Farid Nur Fauzi 57
18. Lucky Agus Saputra 71 18. Fika Siti Rukmana Dewi 62
19. Lusiana 66 19. Galuh Ayu Pramesthi 72
20. Melda Ayu Elshanta 56 20. Gilang Bayu Perdana 57
21. Miko Yoga Pratama 71 21. Krisdana Rega Prasetiya 57
22. Nanada Harlan Saputa 58 22. Laras Eka Nafta Rahayu 82
23. Oky Tri Andriansyah 66 23. Mafrizal Rangga Pratama 72
24. Ridho Setyawan 94 24. Maulana Yusup 57
121
25. Risqi 71 25. Muhamad Rizal
Haryanto
57
26 Tajib Pauzi 76 26. Muhammad Putra
Yudhantoro
67
27 Tiara Melati Dewi 56 27 Rahmat Hariyono 57
28 Tika Rahmawati 66 28 Richka Aldina Umi
Latifah
62
29 Viki Ayu Septiani 71 29 Rizky Janu Juliadi 67
30 Weni Tri Yuniarti 81 30 Septyan Adi Prabowo 67
31 Widya Putri Pangesti 61 31 Untung Dina Alfadhila 87
32 Yanuar Ricky Prasetyo 61 32 Wiwin Saputa 67
122
UJI KESEIMBANGAN
Kelas Eksprimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)
No Nilai UTS No Nilai UTS
1. 66 1. 67
2. 76 2. 72
3. 71 3. 57
4. 61 4. 81
5. 56 5. 77
6. 76 6. 62
7. 66 7. 57
8. 56 8. 62
9. 56 9. 57
10. 71 10. 57
11. 76 11. 77
12. 61 12. 94
13. 91 13. 92
14. 71 14. 57
15. 81 15. 57
16. 56 16. 57
17. 66 17. 57
18. 71 18. 62
19. 66 19. 72
20. 56 20. 57
21. 71 21. 57
22. 58 22. 82
23. 66 23. 72
24. 94 24. 57
25. 71 25. 57
26. 76 26. 67
27. 56 27 57
28. 66 28 62
29. 71 29 67
30. 81 30 67
31. 61 31 87
32. 61 32 67
∑ 𝑋1 2182
∑ 𝑋2
2130
∑ 𝑋12
151830
∑ 𝑋2
2 145622
(∑ 𝑋1 )2
4761124
(∑ 𝑋2 )2
4536900
𝑛1 32 𝑛2 32
𝑋1 68.1875 𝑋2
66.5625
123
𝑠12 98.22177419 𝑠2
2 123.9959677
𝑠1 9.910689895 𝑠2 11.13534767
124
Lampiran 7
UJI KESEIMBANGAN
Langkah-langkah uji keseimbangan:
1. Hipotesis
𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal
yang sama)
𝐻1 ∶ 𝜇1 ≠ 𝜇2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal
yang tidak sama)
2. Taraf signifikasi 𝛼 = 5%
3. Statistika uji
𝑡 =𝑋1 −𝑋2
𝑆𝑝√1
𝑛1+
1
𝑛2
~𝑡(𝑛1+𝑛2−2) dengan 𝑆𝑝2 =
(𝑛1−1)𝑠12+(𝑛2−1)𝑠2
2
𝑛1+𝑛2−2
4. Komputasi
Diketahui:
𝑛1 = 32; ∑ 𝑋1 = 2182; ∑ 𝑋12 =151830; (∑ 𝑋1)2 =4761124; 𝑋1
= 68.1875
𝑛2 = 32; ∑ 𝑋2 =2130; ∑ 𝑋22 =145622; (∑ 𝑋2)2 =4536900; 𝑋2
= 66.5625
Kemudian dilakukan perhitungan sebagai berikut.
𝑠12 =
𝑛(∑ 𝑋12)−(∑ 𝑋1)2
𝑛1(𝑛1−1) =
32(151830)−4761124
32(32−1) =
4858560−4761124
992 = 98.2218
𝑠22 =
𝑛(∑ 𝑋22)−(∑ 𝑋2)2
𝑛2(𝑛2−1) =
32(145622)−4536900
32(32−1) =
4659904−4536900
992 = 123.9959
𝑆𝑝2 =
(𝑛1−1)𝑠12+(𝑛2−1)𝑠2
2
𝑛1+𝑛2−2 =
(32−1)98.2218+(32−1)123.9959
32+32−2 = 111.1088
𝑆𝑝 = √111.108871 = 10.5408
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑋1 −𝑋2
𝑆𝑝√1
𝑛1+
1
𝑛2
= 68.1875−66.5625
10.5408√1
32+
1
32
= 1.625
2.635205= 0.6166
5. Daerah kritik
Dk = {𝑡│𝑡 < −𝑡𝛼
2;𝑛1+𝑛2−2 atau 𝑡 > 𝑡𝛼
2,𝑛1+𝑛2−2}
Berdasarkan nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙: 𝑡0,025;62 = 1,99897
125
Dk = {𝑡│𝑡 < -1,99897 atau 𝑡 > 1,99897}
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,1850 < 𝑡0,025;62 = 1,99897 ∉ Dk
6. Keputusan uji
𝐻0 diterima
7. Kesimpulan
Jadi, kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal yang sama
126
Lampiran 8
KISI-KISI TRY OUT ANGKET SISWA
MENGENAI MINAT SISWA
Variabel Indikator Sub Indikator No.
Item
Positif/
Negatif
Minat
Belajar
1. Perasaan
senang
a. Perasaan siswa saat mendapat
pelajaran matematika.
b. Perasaan siswa tentang
matematika
c. Perasaan siswa saat
mengerjakan soal matematika
d. Perasaan siswa belajar
matematika secara kelompok
e. Perasaan siswa saat
mendapatkan suatu bab baru
dalam pembelajaran
2
1
3,4
5
6,7
+
+
+
+
+
2. Perhatian a. Perhatian siswa terhadap
materi matematika
b. Perhatian siswa terhadap nilai
pelajaran matematika
c. Perhatian siswa terhadap
penggunaan matematika
d. Perhatian siswa terhadap
penjelasan guru tentang
materi matematika
8,9
10
11
12,13,1
4
+
+
+
+
3. Konsentrasi
a. Konsentrasi siswa saat
mengikuti pelajaran
matematika
b. Konsentrasi siswa saat
mengerjakan soal matematika
c. Konsentrasi siswa saat belajar
matematika di sekolah
15,16
17
18
+
+
+
4. Kesadaran a. Kesadaran siswa
memperhatikan pelajaran
matematika
b. Kesadaran sebagai siswa
untuk belajar matematika
c. Kesadaran siswa bertanya saat
proses pembelajaran
matematika
d. Kesadaran untuk mempelajari
materi baru pada matematika
19,20
21
22,23
24,25
+
+
+
+
5. Kemauan a. Kemauan siswa untuk belajar 26, 27 +
127
dengan rajin
b. Kemauan siswa mencatat hal-
hal penting dalam
pembelajaran
c. Kemauan siswa dalam
mengikuti mata pelajaran
matematika
d. Kemauan menjawab dengan
sejumlah jawaban jika ada
pertanyaan saat proses
pembelajaran
28
29
30
+
+
+
128
Lampiran 9
TRY OUT ANGKET SISWA
MINAT BELAJAR SISWA
Nama :
Kelas :
Petunjuk Pengisian Angket:
1. Mohon diisi angket yang terdiri atas 30 pernyataan ini. Pertimbangkan baik-baik
setiap pernyataan dalam kaitannya dengan pelajaran matematika, berikan jawaban
yang benar-benar sesuai dengan kondisi anda
2. Berikan tanda (√) pada kolom yang sesuai dengan jawaban anda
3. Usahakan semua pernyataan dijawab dan jangan sampai terlewat
Keterangan:
SS = Sangat Setuju
S = Setuju
TS = Tidak Setuju
STS = Sangat Tidak Setuju
No.
Pernyataan Variabel Minat Belajar
Jawaban
Pernyataan
SS S TS STS
1. Menurut saya pelajaran matematika adalah pelajaran yang
menyenangkan untuk dipelajari
2. Saya senang saat mendapat pelajaran matematika
3. Saya suka mengerjakan soal matematika yang menantang
4. Saya senang jika disuruh untuk menjawab soal di depan
kelas
5. Saya suka saat pembelajaran matematika di bentuk
kelompok berdiskusi
6. Saya senang mendapat materi matematika baru yang
belum diketahui sebelumnya
129
7. Saya sedih saat guru terlambat masuk kelas
8. Saya selalu mencari tahu materi matematika yang akan
dipelajari keesokan harinya melalui referensi lain
9. Saya sering berdiskusi bersama teman tentang materi
matematika yang dipelajari
10. Saya selalu rajin belajar jika nilai matematika saya belum
memuaskan
11. Matematika yang dipelajari bisa bermanfaat bagi
kehidupan saya
12. Saya memperhatikan guru yang sedang menjelaskan
materi matematika
13. Saya memperhatikan dan fokus pada materi matematika
yang dipelajari
14. Saya selalu menanggapi pertanyaan dari guru mengenai
pembelajaran yang sedang berlangsung di kelas
15. Saya bersikap tenang saat mengikuti pelajaran
matematika
16. Saya terganggu jika ada teman yang mengajak berbicara
saat pembelajaran matematika berlangsung
17. Saya suka mengerjakan soal matematika sendirian di
tempat yang sunyi
18. Saya dapat menangkap materi yang disampaikan di kelas
waktu pembelajaran matematika berlangsung
19. Saya sering berlatih mengerjakan soal matematika jika
ada waktu luang di sekolah
20. Saya selalu mendengarkan materi yang disampaikan
dengan baik
21. Saya ingin mempelajari pembelajaran matematika lebih
dalam
22. Saya selalu bertanya kepada guru saat ada materi yang
130
belum paham
23. Saya selalu bertanya kepada teman ketika belum memahi
materi matematika
24. Saya selalu mempelajari materi matematika di rumah
25. Saya selalu belajar bersama teman saat ada materi
matematika yang baru
26. Saya selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru
27. Saya selalu mengerjakan sendiri tugas matematika yang
diberikan oleh guru
28. Saya selalu melengkapi catatan materi matematika
29. Saya selalu hadir saat pembelajaran matematika
30. Saya selalu menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru
guru
131
Lampiran 10
KISI-KISI ANGKET SISWA
MENGENAI MINAT BELAJAR SISWA
Variabel Indikator Sub Indikator No.
Item
Positif/
Negatif
Minat
Belajar
Perasaan
senang
a. Perasaan siswa saat
mendapat pelajaran
matematika.
b. Perasaan siswa tentang
matematika
c. Perasaan siswa saat
mengerjakan soal
matematika
d. Perasaan siswa saat
mendapatkan suatu bab baru
dalam pembelajaran
2
1
3
4
+
+
+
+
Perhatian a. Perhatian siswa terhadap
materi matematika
b. Perhatian siswa terhadap
nilai pelajaran matematika
c. Perhatian siswa terhadap
penggunaan matematika
d. Perhatian siswa terhadap
penjelasan guru tentang
materi matematika
5,6
7
8
9,10
11
+
+
+
+
Konsentrasi
a. Konsentrasi siswa saat
mengikuti pelajaran
matematika
b. Konsentrasi siswa saat
mengerjakan soal
matematika
c. Konsentrasi siswa saat
belajar matematika di
sekolah
12
13
14
+
+
+
Kesadaran a. Kesadaran siswa
memperhatikan pelajaran
matematika
b. Kesadaran sebagai siswa
untuk belajar matematika
c. Kesadaran siswa bertanya
saat proses pembelajaran
matematika
d. Kesadaran untuk
15,16
17
18,19
20,21
+
+
+
+
132
mempelajari materi baru
pada matematika
Kemauan a. Kemauan siswa untuk
belajar dengan rajin
b. Kemauan siswa mencatat
hal-hal penting dalam
pembelajaran
c. Kemauan siswa dalam
mengikuti mata pelajaran
matematika
22, 23
24
25
+
+
+
Jumlah 25
133
Lampiran 11
TRY OUT ANGKET SISWA
MINAT BELAJAR SISWA
Nama :
Kelas :
Petunjuk Pengisian Angket:
1. Mohon diisi angket yang terdiri atas 30 pernyataan ini. Pertimbangkan baik-baik
setiap pernyataan dalam kaitannya dengan pelajaran matematika, berikan jawaban
yang benar-benar sesuai dengan kondisi anda
2. Berikan tanda (√) pada kolom yang sesuai dengan jawaban anda
3. Usahakan semua pernyataan dijawab dan jangan sampai terlewat
Keterangan:
SS = Sangat Setuju
S = Setuju
TS = Tidak Setuju
STS = Sangat Tidak Setuju
No.
Pernyataan Variabel Minat Belajar
Jawaban
Pernyataan
SS S TS STS
1. Menurut saya pelajaran matematika adalah pelajaran yang
menyenangkan untuk dipelajari
2. Saya senang saat mendapat pelajaran matematika
3. Saya suka mengerjakan soal matematika yang menantang
4. Saya senang mendapat materi matematika baru yang
belum diketahui sebelumnya
5. Saya selalu mencari tahu materi matematika yang akan
dipelajari keesokan harinya melalui referensi lain
6. Saya sering berdiskusi bersama teman tentang materi
matematika yang dipelajari
134
7. Saya selalu rajin belajar jika nilai matematika saya belum
memuaskan
8. Matematika yang dipelajari bisa bermanfaat bagi
kehidupan saya
9. Saya memperhatikan guru yang sedang menjelaskan
materi matematika
10. Saya memperhatikan dan fokus pada materi matematika
yang dipelajari
11. Saya selalu menanggapi pertanyaan dari guru mengenai
pembelajaran yang sedang berlangsung di kelas
12. Saya terganggu jika ada teman yang mengajak berbicara
saat pembelajaran matematika berlangsung
13. Saya suka mengerjakan soal matematika sendirian di
tempat yang sunyi
14. Saya dapat menangkap materi yang disampaikan di kelas
waktu pembelajaran matematika berlangsung
15. Saya sering berlatih mengerjakan soal matematika jika
ada waktu luang di sekolah
16. Saya selalu mendengarkan materi yang disampaikan
dengan baik
17. Saya ingin mempelajari pembelajaran matematika lebih
dalam
18. Saya selalu bertanya kepada guru saat ada materi yang
belum paham
19. Saya selalu bertanya kepada teman ketika belum memahi
materi matematika
20. Saya selalu mempelajari materi matematika di rumah
21. Saya selalu belajar bersama teman saat ada materi
matematika yang baru
22. Saya selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru
135
23. Saya selalu mengerjakan sendiri tugas matematika yang
diberikan oleh guru
24. Saya selalu melengkapi catatan materi matematika
25. Saya selalu hadir saat pembelajaran matematika
136
Lampiran 12
KISI-KISI TRY OUT
TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
No Indikator No
Item
Jumlah
1 3.5.1 Menjelaskan
konsep aljabar
4.8.1 Menulis konsep
dalam bentuk
aljabar
1,2 2
2 3.5.2 Menyelesaikan
operasi perkalian
bentuk aljabar
4.8.2 Menghitung
perkalian dalam
bentuk aljabar
3,4 2
3 3.5.3 Menyelesaikan
operasi pembagian
bentuk aljabar
4.8.3 Memecahkan
masalah nyata pada
operasi bentuk
aljabar
5,6 2
Jumlah 6
137
Lampiran 13
SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
1. Budi membeli buku dengan harga x rupiah dan ani membeli buku dengan
harga Rp. 3.000,00. Buatlah model matematikanya jika jumlah kedua buku
mereka dikalikan dengan 2 kali ! Carilah nilai-nilai koefisien, variabel dari
penyelesaian tersebut!
2. Pak Adi mempunyai kebun yang berbentuk persegi sebagian kebunnya akan
ditanami buah mangga. Berapa luas kebun pak Adi yang tidak ditanami
pohon mangga oleh gambar tersebut?
3. Ani diberi apel oleh Nenek dengan berat (x + 3) kg sementara itu, adiknya
yang masih kecil diberi buah apel dengan berat (x – 2) kg. Berapa hasil kali
berat apel Ani dan adiknya?
4. Dina dan Dian adalah saudara kembar, dengan jumlah masing uang mereka
(5𝑥 − 1.000) dalam rupiah dan (3𝑥 − 5.000) dalam rupiah. Berapa jumlah
kali dari kedua uang mereka?
5. Bu Tuti mempunyai pita yang dinyatakan dalam bentuk aljabar sepanjang
(𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang. Kemudian Bu Tuti ingin memotong pita
tersebut dengan panjang yang sama yaitu sepanjang (𝑥 + 2) satuan panjang.
Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?
6. Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan
luas, akan dipasang keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.
Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam kolam?
𝑥 + 3
𝑦 𝑥
138
Lampiran 14
KUNCI JAWABAN TRY OUT
TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
NO Kunci Jawaban Skor
1. Diketahui:
Harga buku Budi = 𝑥
Harga buku Ani = 3000
Ditanya: Bagaimana model matematika dari permasalahan jika
dikali dengan 2𝑥 ? serta carilah variabel dan koefisiennya!
Jawab:
2𝑥(𝑥 + 3000)
= 2𝑥2 + 6000𝑥
Jadi model matematikanya adalah 2𝑥2 + 6000𝑥
Variabelnya 𝑥
Koefisienya 2 dan 6000
2
2
3
1
1
1
2. Diketahui:
Panjang sisi kebun besar = 𝑥 + 3
Panjang sisi kebun kecil = 𝑦
Ditanya: Berapa luas kebun pak Adi yang tidak ditanami pohon
mangga?
Jawab:
Luas = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑛 𝑘𝑒𝑐𝑖
= (𝑥 + 3)(𝑥 + 3) − 𝑦. 𝑦
= 𝑥2 + 6𝑥 + 9 − 𝑦2 luas satuan
Jadi luas kebun Pak Adi yang tidak ditanami pohon mangga
seluas (𝑥2 + 6𝑥 + 9 − 𝑦2) luas satuan
2
2
5
1
3. Diketahui:
Berat apel Ani = (𝑥 + 3) satuan kg
Berat apel adik = (𝑥 − 2) satuan kg
2
139
Ditanya: Berapa hasil kali berat apel Ani dan adiknya?
Jawab:
(𝑥 + 3)(𝑥 − 2)
= 𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 + 6
= 𝑥2 − 𝑥 + 6
Jadi berat apel Ani dan adik jika dikaliakan adalah (𝑥2 − 5𝑥 +
6 ) satuan kg.
2
15
1
4. Diketahui:
Besarnya uang Dina = (5𝑥 − 1000)
Besarnya uang Dian = (3𝑥 − 5000)
Ditanya: Berapa jumlah kali dari uang Dina dan Dian?
Jawab:
(5𝑥 − 100)(3𝑥 − 5000)
= 5𝑥2 − 25000𝑥 − 300𝑥 + 500000
= 5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000
Jadi hasil kali uang Dina dan Dian (5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000)
dalam satuan rupiah.
2
2
15
1
5. Diketahui:
Panjang pita Bu Tuti = 𝑥2 + 5𝑥 + 6 satuan panjang
Panjang potongan pita = 𝑥 + 2 satuan panjang
Ditanya: Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?
Jawab:
𝑥 − 1
𝑥2 − 2
0
Jadi jumlah pita setelah dipotong-potong adalah (𝑥 − 1) satuan.
2
2
15
1
3𝑥 + 6
𝑥 + 2
𝑥2 + 5𝑥 + 6
3𝑥 + 6
140
6. Diketahui:
Luasnya kolam = (m2 + 5m – 50) satuan luas
Luasnya keramik = (𝑚 + 10) satuan luas
Ditanya: Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam
kolam?
Jawab:
𝑚 − 5
𝑚2 + 10
0
Jadi banyaknya keramik yang harus dipasang dikolam
sebanyak (𝑚 − 5) dalam satuan jumlah.
2
2
15
1
Jumlah skor 100
−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50
𝑚 + 10+ 10
𝑚2 + 5𝑚 − 50
141
Lampiran 15
SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
1. Budi membeli buku dengan harga x rupiah dan ani membeli buku dengan
harga Rp. 3.000,00. Buatlah model matematikanya jika jumlah kedua buku
mereka dikalikan dengan 2 kali ! Carilah nilai-nilai koefisien, variabel dari
penyelesaian tersebut!
2. Ani diberi apel oleh Nenek dengan berat (x + 3) kg sementara itu, adiknya
yang masih kecil diberi buah apel dengan berat (x – 2) kg. Berapa hasil kali
berat apel Ani dan adiknya?
3. Dina dan Dian adalah saudara kembar, dengan jumlah masing uang mereka
(5𝑥 − 1.000) dalam rupiah dan (3𝑥 − 5.000) dalam rupiah. Berapa jumlah
kali dari kedua uang mereka?
4. Bu Tuti mempunyai pita yang dinyatakan dalam bentuk aljabar sepanjang
(𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang. Kemudian Bu Tuti ingin memotong pita
tersebut dengan panjang yang sama yaitu sepanjang (𝑥 + 2) satuan panjang.
Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?
5. Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan
luas, akan dipasang keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.
Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam kolam tersebut!
142
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN TES HASIL BELJAR MATEMATIKA SISWA
NO Kunci Jawaban Skor
1. Diketahui:
Harga buku Budi = 𝑥
Harga buku Ani = 3000
Ditanya: Bagaimana model matematika dari permasalahan jika
dikali dengan 2𝑥 ? serta carilah variabel dan koefisiennya!
Jawab:
2𝑥(𝑥 + 3000)
= 2𝑥2 + 6000𝑥
Jadi model matematikanya adalah 2𝑥2 + 6000𝑥
Variabelnya 𝑥
Koefisienya 2 dan 6000
2
2
10
1
2
3
2. Diketahui:
Berat apel Ani = (𝑥 + 3)satuan kg
Berat apel adik = (𝑥 − 2)satuan kg
Ditanya: Berapa hasil kali berat apel Ani dan adiknya?
Jawab:
(𝑥 + 3)(𝑥 − 2)
= 𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 + 6
= 𝑥2 − 𝑥 + 6
Jadi berat apel Ani dan adik jika dikaliakan adalah (𝑥2 − 5𝑥 + 6
) satuan kg.
2
2
15
1
3. Diketahui:
Banyaknya uang Dina = (5𝑥 − 1000) dalam rupiah
Banyaknya uang Dian = (3𝑥 − 5000) dalam rupiah
Ditanya: Berapa jumlah kali dari uang Dina dan Dian?
Jawab:
2
2
143
(5𝑥 − 100)(3𝑥 − 5000)
= 5𝑥2 − 25000𝑥 − 300𝑥 + 500000
= 5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000
Jadi hasil kali uang Dina dan Dian (5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000)
dalam satuan rupiah.
15
1
4. Diketahui:
Panjang pita Bu Tuti = (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang
Panjang potongan pita = (𝑥 + 2) satuan panjang
Ditanya: Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?
Jawab:
𝑥 − 1
𝑥2 − 2
0
Jadi jumlah pita setelah dipotong-potong adalah (𝑥 − 1) satuan
jumlah
2
2
15
1
5. Diketahui:
Luas kolam = (m2 + 5m – 50) satuan luas
Luas keramik = (𝑚 + 10) satuan luas
Ditanya: Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam
kolam?
Jawab: 𝑚 − 5
0
2
2
15
1
3𝑥 + 6 3𝑥 + 6
𝑥 + 2
𝑥2 + 5𝑥 + 6
−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50
𝑚2 + 10𝑚
𝑚2 + 5𝑚 − 50
𝑚 + 10
144
Jadi banyaknya keramik yang harus dipasang dikolam sebanyak
(𝑚 − 5) satuan banyak.
Jumlah skor 100
Nilai akhir = Jumlah semua skor
145
Lampiran 17
Uji Validitas Tes Hasil Belajar Matematika
No. Siswa No Item Y Y2
1 2 3 4 5 6
1 8 5 10 5 10 15 53 2809
2 10 5 15 5 15 15 65 4225
3 10 5 15 5 15 15 65 4225
4 10 5 15 5 15 15 65 4225
5 10 5 15 5 15 15 65 4225
6 10 5 15 5 15 15 65 4225
7 10 5 5 5 10 15 50 2500
8 10 5 15 5 15 15 65 4225
9 10 5 15 5 15 15 65 4225
10 10 10 15 5 15 15 70 4900
11 10 5 10 5 15 15 60 3600
12 10 5 15 5 15 15 65 4225
13 10 10 15 15 15 15 80 6400
14 8 6 15 5 15 15 64 4096
15 8 5 15 5 15 15 63 3969
16 8 5 15 15 5 15 63 3969
17 8 5 15 5 15 15 63 3969
18 8 5 15 5 15 15 63 3969
19 10 5 15 5 15 15 65 4225
20 8 5 15 5 15 5 53 2809
21 8 5 15 5 15 15 63 3969
22 8 5 15 15 15 15 73 5329
23 8 5 15 5 15 15 63 3969
24 8 5 5 5 15 15 53 2809
25 8 5 15 15 15 15 73 5329
26 5 5 5 5 15 15 50 2500
27 8 10 15 5 5 5 48 2304
28 8 5 5 5 15 15 53 2809
29 10 5 15 5 15 15 65 4225
30 10 5 15 5 15 15 65 4225
31 10 5 15 5 15 15 65 4225
32 5 5 15 5 15 15 60 3600
146
∑X 282 176 430 200 450 460
(∑X)2 79524 30976 18490
0
40000 20250
0
21160
0
∑X2 2546 1036 6150 1600 6550 6800
(∑Y) 1998
(∑Y)2 399200
4
∑Y2 126308
∑XY 17734 11044 27345 12880 28345 28960
rxy 0.4112 0.1689 0.6528 0.5328 0.422 0.4417
r tabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Keputusa
n
Valid Invalid Valid Valid Valid Valid
Perhitungan uji validitas try out hasil belajar matematika siswa pada item soal nomor
satu, sebagai berikut.
𝑁 = 32 ∑ 𝑌2 = 126308
∑ 𝑋 = 282 (∑ 𝑋)2 = 79524
∑ 𝑌 = 1998 (∑ 𝑌)2 = 3992004
∑ 𝑋2 = 2546 ∑ 𝑋𝑌 = 17734
Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus product Moment
𝑟𝑥𝑦 =𝑁Σ𝑋𝑌−(Σ𝑋)(Σ𝑌)
√{𝑁Σ𝑋2−(Σ𝑋)2} {𝑁Σ𝑌2−(Σ𝑌)2}
=32(17734)−(282)(1998)
√{32(2546)−79524} {32(126308)−3992004}
= 4052
√{1848} {49852}
= 4052
9598,255
= 0,411
Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai koefisien korelasi ( r) untuk
soal tes hasil belajar nomer satu adalah 0,411 sedangkan rtabel untuk N = 32 dengan α
= 5% adalah 0,349 maka 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,411> 0,349 sehingga dapat
disimpulkan bahwa item soal hasil belajar nomor satu dinyatakan valid. Untuk
mencari validitas soal item nomer 2 sampai dengan 6 menggunakan perhitungan
yang sama dengan perhitungan di atas.
147
Lampiran 18
Uji Reliabilitas Tes Hasil Belajar Matematika
NO Reliabilitas Tes Hasil Belajar Matematika
Y Y2 1 2 3 4 5
1 8 10 5 10 15 48 2304
2 10 15 5 15 15 60 3600
3 10 15 5 15 15 60 3600
4 10 15 5 15 15 60 3600
5 10 15 5 15 15 60 3600
6 10 15 5 15 15 60 3600
7 10 5 5 10 15 45 2025
8 10 15 5 15 15 60 3600
9 10 15 5 15 15 60 3600
10 10 15 5 15 15 60 3600
11 10 10 5 15 15 55 3025
12 10 15 5 15 15 60 3600
13 10 15 15 15 15 70 4900
14 8 15 5 15 15 58 3364
15 8 15 5 15 15 58 3364
16 8 15 15 5 15 58 3364
17 8 15 5 15 15 58 3364
18 8 15 5 15 15 58 3364
19 10 15 5 15 15 60 3600
20 8 15 5 15 5 48 2304
21 8 15 5 15 15 58 3364
22 8 15 15 15 15 68 4624
23 8 15 5 15 15 58 3364
24 8 5 5 15 15 48 2304
25 8 15 15 15 15 68 4624
26 5 5 5 15 15 45 2025
27 8 15 5 5 5 38 1444
28 8 5 5 15 15 48 2304
29 10 15 5 15 15 60 3600
30 10 15 5 15 15 60 3600
31 10 15 5 15 15 60 3600
32 5 15 5 15 15 55 3025
∑X 282 430 200 450 460
148
(∑X)2 79524 184900 40000 202500 211600
∑X2 2546 6150 1600 6550 6800
бb 2 1,9023 11,6211 10,9375 6,9336 5,8594
∑бb2 37,25391
∑Y 1822
∑Y2 105256
бt 2 100498,2
r11 1,25
reliabilitas sangat
tinggi
Perhitungan reliabilitas soal try out hasil belajar matematika siswa, sebagai berikut.
б2(2) =2546−
(282)2
32
32= 1,9023
б2(3) =6150−
(430)2
32
32 = 11,6211
б2(4) =1600−
(200)2
32
32 = 10,9375
б2(5) =6550−
(450)2
32
32 = 6,9336
б2(6) =6800−
(460)2
32
32 = 5,8594
Σбb2 = 1,9023 + 11,6211 + 10,9375 + 6,9336 + 5,8594 = 37,2539
бt2 =
ΣY2−(ΣY)2
𝑁
𝑁=
3319684−(1822)2
32
32= 100498,2
Mencari reliabilitas soal dengan menggunakan Alpha Cronsbach sebagai
berikut.
𝑟11 = (𝑘
𝑘−1 ) (1 −
Σбb2
бt2 )
= (5
5−1 ) (1 −
37,2539
100498,2 )
= 1,25
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai reliabilitas untuk soal tes uji
coba hasil belajar matematika siswa adalah 1,25. Dari hasil tersebut dapat
disimpulkan bahwa reliabilitas soal tes uji coba try out hasil belajar matematika
siswa adalah sangat tinggi.
149
Lampiran 19
Uji Validitas Minat Belajar Matematika
No. Nomer Item
1 2 3 4 5 6 7
1 2 2 2 2 3 2 2
2 2 2 2 2 3 2 2
3 3 2 2 3 3 2 4
4 1 1 1 2 3 2 1
5 2 2 3 2 3 3 3
6 2 2 3 2 3 3 3
7 2 2 3 2 3 3 3
8 2 2 3 2 3 3 3
9 2 3 2 2 2 4 4
10 2 3 2 2 4 4 2
11 2 2 3 2 3 3 3
12 2 2 3 2 3 3 3
13 2 2 2 4 3 2 2
14 2 2 2 4 3 2 2
15 3 3 4 4 3 3 2
16 2 2 3 2 3 3 3
17 3 3 2 3 3 3 2
18 3 3 2 2 4 2 1
19 4 4 4 4 4 4 1
20 4 4 4 4 4 4 1
21 2 2 2 2 3 3 3
22 2 2 2 2 3 3 3
23 4 4 3 4 2 3 4
24 4 4 3 4 2 3 4
25 2 3 2 3 4 4 2
26 3 3 3 3 3 3 4
27 2 3 2 2 4 3 3
28 3 3 2 2 2 3 3
29 3 3 2 2 3 3 3
30 3 3 3 3 4 2 3
31 3 3 3 4 3 3 4
32 2 3 2 2 4 3 3
∑X 80 84 81 85 100 93 86
(∑X)² 6400 7056 6561 7225 10000 8649 7396
∑X² 218 238 221 249 324 283 258
∑Y 2792
∑Y² 249122
(∑Y)² 7795264
150
∑XY 7115 7527 7270 7496 8784 8312 7586
rxy 0.4282 0.6371 0.6829 0.2228 0.2341 0.7463 0.2142
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kriteria valid valid valid invalid invalid valid invalid
150
No. Nomer Item
8 9 10 11 12 13 14
1 2 2 2 3 3 2 2
2 2 2 2 2 2 1 1
3 2 3 2 3 2 3 2
4 1 2 2 3 2 2 2
5 3 3 4 3 4 3 3
6 3 3 4 3 4 3 3
7 3 3 4 3 4 3 3
8 3 3 4 3 4 3 3
9 4 3 4 4 4 4 3
10 4 3 4 4 4 4 3
11 3 3 4 3 4 3 3
12 3 3 4 3 4 3 3
13 3 3 2 2 1 2 1
14 3 3 2 2 1 2 1
15 3 4 4 3 4 4 3
16 3 3 3 3 3 3 3
17 2 3 3 3 3 3 2
18 2 3 4 3 3 3 3
19 3 3 3 4 4 4 3
20 2 2 4 4 4 4 2
21 3 3 4 3 3 3 2
22 3 3 3 3 3 3 2
23 2 4 4 2 2 3 2
24 2 4 4 2 2 3 2
25 4 3 4 4 4 4 4
26 3 3 3 3 4 4 3
27 4 4 3 4 4 3 2
28 3 3 3 3 3 3 3
29 3 3 3 3 3 3 3
30 3 3 4 3 4 4 3
31 3 3 4 4 4 4 4
32 4 4 3 4 4 3 2
∑X 91 97 107 99 104 99 81
(∑X)² 8281 9409 11449 9801 10816 9801 6561
∑X² 275 303 377 319 366 323 223
∑XY 8101 8561 9596 8794 9380 8905 7290
rxy 0.5389 0.4393 0.799 0.5897 0.7783 0.8797 0.7072
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kriteria valid valid valid valid valid valid valid
151
No. Nomer Item
15 16 17 18 19 20 21
1 2 2 3 2 2 2 2
2 1 1 3 1 1 1 1
3 2 3 2 2 2 2 1
4 2 4 2 2 2 2 1
5 3 3 4 3 3 3 3
6 3 3 4 3 3 3 3
7 3 3 4 3 3 3 3
8 3 3 4 3 3 3 3
9 3 2 4 3 3 4 3
10 3 2 4 3 3 4 3
11 3 3 4 3 2 2 3
12 3 3 4 3 2 2 3
13 1 4 4 2 1 1 4
14 1 4 4 2 1 1 4
15 3 3 4 3 3 4 4
16 3 3 3 4 2 2 2
17 2 2 2 2 3 2 3
18 3 3 3 3 3 3 3
19 3 3 4 4 4 4 4
20 2 2 4 4 4 4 4
21 2 2 3 2 4 2 3
22 2 2 3 2 3 2 3
23 2 3 3 4 4 3 3
24 2 3 3 4 4 3 3
25 4 1 4 2 3 3 3
26 3 1 4 3 3 3 4
27 2 2 4 3 3 2 4
28 3 3 3 3 2 3 3
29 3 3 3 3 2 3 3
30 3 2 4 2 3 4 3
31 4 4 3 3 3 3 3
32 2 2 4 3 3 2 4
∑X 81 84 111 89 87 85 96
(∑X)² 6561 7056 12321 7921 7569 7225 9216
∑X² 223 242 399 265 259 251 310
∑XY 7290 7288 9850 7979 7831 7708 8595
rxy 0.7073 -0.1190 0.5951 0.6883 0.6822 0.7802 0.6284
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kriteria valid invalid valid valid valid valid valid
152
No. Nomer Item
22 23 24 25 26 27 28
1 2 2 2 2 2 2 3
2 1 1 2 2 2 2 3
3 2 1 2 2 2 2 2
4 2 1 2 2 2 2 2
5 4 4 3 3 4 3 4
6 4 4 3 3 4 3 4
7 4 4 3 3 4 3 4
8 4 4 3 3 4 3 4
9 3 3 4 3 3 3 4
10 3 3 4 3 3 3 4
11 4 4 3 3 4 3 4
12 4 4 3 3 4 3 4
13 4 4 2 1 4 1 2
14 4 4 2 1 4 1 2
15 4 3 3 4 4 3 3
16 2 4 3 4 3 2 3
17 2 3 2 2 3 2 3
18 3 3 3 3 3 3 3
19 4 4 2 2 4 3 4
20 4 4 4 4 4 4 2
21 2 3 2 3 3 2 3
22 2 4 2 3 3 2 3
23 2 4 2 2 4 2 2
24 2 4 3 2 4 2 2
25 4 4 3 4 4 3 4
26 4 3 3 3 4 3 3
27 3 4 3 4 3 2 3
28 3 3 3 3 3 3 3
29 3 3 3 3 3 3 3
30 4 3 3 4 3 2 3
31 4 3 4 4 4 4 4
32 3 4 3 4 3 2 3
∑X 100 106 89 92 108 81 100
(∑X)² 10000 11236 7921 8464 11664 6561 10000
∑X² 340 378 261 288 380 221 330
∑XY 8968 9484 7962 8267 9616 7275 8884
rxy 0.6237 0.6114 0.7216 0.6664 0.6598 0.6997 0.5116
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kriteria valid valid valid valid valid valid valid
153
No. Nomer Item
29 30 Y Y²
1 3 2 67 4489
2 3 2 56 3136
3 2 2 67 4489
4 2 2 57 3249
5 3 2 93 8649
6 3 2 93 8649
7 3 2 93 8649
8 3 2 93 8649
9 4 2 97 9409
10 4 2 97 9409
11 3 2 91 8281
12 3 2 91 8281
13 1 2 69 4761
14 1 2 69 4761
15 4 2 101 10201
16 3 3 85 7225
17 3 3 77 5929
18 3 2 85 7225
19 4 2 105 11025
20 4 2 105 11025
21 4 2 81 6561
22 4 2 80 6400
23 4 2 91 8281
24 4 2 92 8464
25 4 2 99 9801
26 4 3 96 9216
27 4 2 93 8649
28 3 3 86 7396
29 3 3 87 7569
30 4 4 97 9409
31 4 4 106 11236
32 4 2 93 8649
∑X 105 73
(∑X)² 11025 5329
∑X² 367 177
∑XY 9409 6421
rxy 0.7035 0.2153
rtabel 0.349 0.349
Kriteria valid invalid
154
Perhitungan uji validitas try out angket minat matematika siswa pada item soal
nomor satu, sebagai berikut.
𝑁 = 32 ∑ 𝑌2 = 249122
∑ 𝑋 = 80 (∑ 𝑋)2 = 6400
∑ 𝑌 = 2792 (∑ 𝑌)2 = 7795264
∑ 𝑋2 = 218 ∑ 𝑋𝑌 = 7115
Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus Product Moment
𝑟𝑥𝑦 =𝑁Σ𝑋𝑌−(Σ𝑋)(Σ𝑌)
√{𝑁Σ𝑋2−(Σ𝑋)2} {𝑁Σ𝑌2−(Σ𝑌)2}
=32(7115)−(80)(2792)
√{32(218)−6400} {32(249122)−7795264}
= −4320
√{576} {176640}
= 4320
10086,8548
= 0,4283
Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai koefisien korelasi ( r) untuk
soal tes hasil belajar nomer satu adalah 0,4283 sedangkan rtabel untuk N = 32 dengan
α = 5% adalah 0,349 maka 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,4283 > 0,349 sehingga dapat
disimpulkan bahwa item angket minat nomor satu dinyatakan valid. Untuk mencari
validitas soal item nomer 2 sampai dengan 30 menggunakan perhitungan yang sama
dengan perhitungan di atas.
155
Lampiran 20
Reliabilitas Minat Belajar Matematika
No. Nomer Item
1 2 3 4 5 6 7
1 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 2 2 2 2 3 2
4 1 1 1 2 1 2 2
5 2 2 3 3 3 3 4
6 2 2 3 3 3 3 4
7 2 2 3 3 3 3 4
8 2 2 3 3 3 3 4
9 2 3 2 4 4 3 4
10 2 3 2 4 4 3 4
11 2 2 3 3 3 3 4
12 2 2 3 3 3 3 4
13 2 2 2 2 3 3 2
14 2 2 2 2 3 3 2
15 3 3 4 3 3 4 4
16 2 2 3 3 3 3 3
17 3 3 2 3 2 3 3
18 3 3 2 2 2 3 4
19 4 4 4 4 3 3 3
20 4 4 4 4 2 2 4
21 2 2 2 3 3 3 4
22 2 2 2 3 3 3 3
23 4 4 3 3 2 4 4
24 4 4 3 3 2 4 4
25 2 3 2 4 4 3 4
26 3 3 3 3 3 3 3
27 2 3 2 3 4 4 3
28 3 3 2 3 3 3 3
29 3 3 2 3 3 3 3
30 3 3 3 2 3 3 4
31 3 3 3 3 3 3 4
32 2 3 2 3 4 4 3
∑X 80 84 81 93 91 97 107
(∑X)2 6400 7056 6561 8649 8281 9409 11449
∑X2 218 238 221 283 275 303 377
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
бb 2 0.5625 0.5469 0.4990 0.3975 0.5068 0.2803 0.6006
∑бb2 14.64453
156
125
∑Y 2364
∑Y2 179782
бt2
5618.187
5
r11 1.039 Reliabel tinggi
157
No. Nomer Item
8 9 10 11 12 13 14
1 3 3 2 2 3 2 2
2 2 2 1 1 3 1 1
3 3 2 3 2 2 2 2
4 3 2 2 2 2 2 2
5 3 4 3 3 4 3 3
6 3 4 3 3 4 3 3
7 3 4 3 3 4 3 3
8 3 4 3 3 4 3 3
9 4 4 4 3 4 3 3
10 4 4 4 3 4 3 3
11 3 4 3 3 4 3 2
12 3 4 3 3 4 3 2
13 2 1 2 1 4 2 1
14 2 1 2 1 4 2 1
15 3 4 4 3 4 3 3
16 3 3 3 3 3 4 2
17 3 3 3 2 2 2 3
18 3 3 3 3 3 3 3
19 4 4 4 3 4 4 4
20 4 4 4 2 4 4 4
21 3 3 3 2 3 2 4
22 3 3 3 2 3 2 3
23 2 2 3 2 3 4 4
24 2 2 3 2 3 4 4
25 4 4 4 4 4 2 3
26 3 4 4 3 4 3 3
27 4 4 3 2 4 3 3
28 3 3 3 3 3 3 2
29 3 3 3 3 3 3 2
30 3 4 4 3 4 2 3
31 4 4 4 4 3 3 3
32 4 4 3 2 4 3 3
∑X 91 97 107 99 104 99 81
(∑X)2 8281 9409 11449 9801 10816 9801 6561
∑X2 275 303 377 319 366 323 223
rtabel 8101 8561 9596 8794 9380 8905 7290
бb 2 0.5389 0.4393 0.799 0.5897 0.7783 0.8797 0.7072
158
No. Nomer Item
15 16 17 18 19 20 21
1 2 2 3 2 2 2 2
2 1 1 3 1 1 2 2
3 2 1 2 2 1 2 2
4 2 1 2 2 1 2 2
5 3 3 3 4 4 3 3
6 3 3 3 4 4 3 3
7 3 3 3 4 4 3 3
8 3 3 3 4 4 3 3
9 4 3 4 3 3 4 3
10 4 3 4 3 3 4 3
11 2 3 3 4 4 3 3
12 2 3 3 4 4 3 3
13 1 4 1 4 4 2 1
14 1 4 1 4 4 2 1
15 4 4 3 4 3 3 4
16 2 2 3 2 4 3 4
17 2 3 2 2 3 2 2
18 3 3 3 3 3 3 3
19 4 4 4 4 4 2 2
20 4 4 4 4 4 4 4
21 2 3 3 2 3 2 3
22 2 3 3 2 4 2 3
23 3 3 4 2 4 2 2
24 3 3 4 2 4 3 2
25 3 3 4 4 4 3 4
26 3 4 3 4 3 3 3
27 2 4 4 3 4 3 4
28 3 3 3 3 3 3 3
29 3 3 3 3 3 3 3
30 4 3 4 4 3 3 4
31 3 3 3 4 3 4 4
32 2 4 4 3 4 3 4
∑X 85 96 99 100 106 89 92
(∑X)2 7225 9216 9801 10000 11236 7921 8464
∑X2 251 310 327 340 378 261 288
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
бb 2 0.7881 0.6875 0.6475 0.8593 0.8398 0.42089 0.7344
159
No. Nomer Item
22 23 24 25 Y Y2
1 2 2 3 3 56 3136
2 2 2 3 3 46 2116
3 2 2 2 2 52 2704
4 2 2 2 2 45 2025
5 4 3 4 3 80 6400
6 4 3 4 3 80 6400
7 4 3 4 3 80 6400
8 4 3 4 3 80 6400
9 3 3 4 4 85 7225
10 3 3 4 4 85 7225
11 4 3 4 3 78 6084
12 4 3 4 3 78 6084
13 4 1 2 1 54 2916
14 4 1 2 1 54 2916
15 4 3 3 4 87 7569
16 3 2 3 3 71 5041
17 3 2 3 3 64 4096
18 3 3 3 3 73 5329
19 4 3 4 4 91 8281
20 4 4 2 4 92 8464
21 3 2 3 4 69 4761
22 3 2 3 4 68 4624
23 4 2 2 4 76 5776
24 4 2 2 4 77 5929
25 4 3 4 4 87 7569
26 4 3 3 4 82 6724
27 3 2 3 4 80 6400
28 3 3 3 3 73 5329
29 3 3 3 3 73 5329
30 3 2 3 4 81 6561
31 4 4 4 4 87 7569
32 3 2 3 4 80 6400
∑X 108 81 100 105
(∑X)2 11664 6561 10000 11025
∑X2 380 221 330 367
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349
бb 2 0.4844 0.4990 0.5469 0.7021
160
Perhitungan reliabilitas angket minat matematika siswa, sebagai berikut.
б2(2) =218−
(80)2
32
32= 0,5625
б2(3) =238−
(64)2
32
32 = 0,5469
б2(4) =221−
(81)2
32
32 = 0,499
б2(5) =283−
(93)2
32
32 = 0,3975
б2(6) =275−
(91)2
32
32 = 0,50,68
Untuk perhitungan nomor item 7 sampai 25 sama dengan perhitungan yang diatas.
Σбb2 = 0,5625 + 0,5469 + 0,499 + 0,3975 + 0,50,68 … . +0,7022 = 14,6445
бt2 =
ΣY2−(ΣY)2
𝑁
𝑁=
179782−(2364)2
32
32= 5618,188
Mencari reliabilitas soal dengan menggunakan Alpha Cronsbach sebagai
berikut.
𝑟11 = (𝑘
𝑘−1 ) (1 −
Σбb2
бt2 )
= (25
25−1 ) (1 −
14,6445
5618,188 )
= 1,0389
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai reliabilitas untuk angket uji
coba minat matematika siswa adalah 1,0389. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan
bahwa reliabilitas angket uji coba minat matematika siswa adalah sangat tinggi.
161
Lampiran 21
DATA INDUK PENELITIAN
No
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Hasil Belajar
Matematika
Angket Minat
Matematika
Hasil Belajar
Matematika
Angket Minat
Matematika
Nilai Kategori Nilai Kategori
1 75 76 Rendah 65 82 Sedang
2 80 103 Tinggi 60 88 Sedang
3 70 94 Tinggi 60 76 Rendah
4 75 76 Rendah 70 97 Tinggi
5 75 59 Rendah 70 108 Tinggi
6 75 99 Tinggi 60 88 Sedang
7 70 83 Sedang 60 68 Rendah
8 70 53 Rendah 70 82 Sedang
9 75 69 Rendah 75 65 Rendah
10 65 83 Sedang 65 75 Rendah
11 65 120 Tinggi 55 86 Sedang
12 70 74 Rendah 75 98 Tinggi
13 75 94 Tinggi 65 97 Tinggi
14 65 84 Sedang 70 74 Rendah
15 85 104 Tinggi 50 71 Rendah
16 55 74 Rendah 65 69 Rendah
17 75 87 Sedang 70 88 Sedang
18 80 88 Sedang 75 88 Sedang
19 65 62 Rendah 65 83 Sedang
20 75 64 Rendah 75 75 Rendah
21 70 88 Sedang 70 73 Rendah
22 55 75 Rendah 80 91 Tinggi
23 75 88 Sedang 65 88 Sedang
24 75 97 Tinggi 65 76 Rendah
25 70 84 Sedang 70 66 Rendah
26 75 96 Tinggi 75 87 Sedang
27 60 72 Rendah 50 67 Rendah
28 65 83 Sedang 50 88 Sedang
29 70 83 Sedang 65 85 Sedang
30 80 94 Tinggi 65 89 Sedang
31 70 76 Rendah 75 110 Tinggi
32 60 75 Rendah 75 89 Sedang
162
Lampiran 22
UJI NORMALITAS
1. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
a. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Signifikansi: α = 5%
c. Statistika uji yang digunakan:
L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi
d. Komputasi:
Dari data diatas diperoleh X = 2240 dan X2 = 158750 , sehingga diperoleh:
�� =2240
32= 70 dan
𝑠 = √𝑛X2 − (X)2
𝑛(𝑛 − 1)= √
(32)(158750) − (2240)2
(32)(31)= 7,9311
Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung
sebagai berikut.
Tabel untuk mencari Lhitung kelas eksperimen
NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|
1 55 -1,8912 0,02929 0,0625 0,0332
2 55 -1,8912 0,02929 0,0625 0,0332
3 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838
4 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838
5 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838
6 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838
7 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
8 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
9 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
10 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
11 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
12 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108
13 70 0 0,5 0,59375 0,0938
14 70 0 0,5 0,59375 0,0938
15 70 0 0,5 0,59375 0,0938
163
16 70 0 0,5 0,59375 0,0938
17 70 0 0,5 0,59375 0,0938
18 70 0 0,5 0,59375 0,0938
19 70 0 0,5 0,59375 0,0938
20 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
21 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
22 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
23 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
24 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
25 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
26 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
27 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079
28 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412
29 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412
30 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412
31 85 1,89128 0,97071 1 0,0293
32 85 1,89128 0,97071 1 0,0293
Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | = 0,1108
e. Daerah Kritis:
L0,05; 32 = 0,1566; DK = {L | L > 0,1566}
Karena Lhitung = 0,1108 < L0,05; 32 = 0,1566, maka Lhitung ∉ DK
f. Keputusan Uji:
H0 diterima
g. Kesimpulan:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol
a. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Signifikansi: α = 5%
c. Statistika uji yang digunakan:
L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi
164
d. Komputasi:
Dari data diatas diperoleh X = 2125 dan X2 = 143025, sehingga diperoleh:
�� =2125
32= 66.40625
𝑠 = √𝑛X2 − (X)2
𝑛(𝑛 − 1)= √
(32)(143025) − (2611)2
(32)(31)= 7,8529
Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung
sebagai berikut.
Tabel untuk mencari Lhitung kelas kontrol
NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|
1 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668
2 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668
3 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668
4 55 -1,3106 0,095001 0,15625 0,0612
5 55 -1,3106 0,095001 0,15625 0,0612
6 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686
7 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686
8 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686
9 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686
10 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686
11 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
12 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
13 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
14 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
15 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
16 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
17 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
18 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
19 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245
20 70 0,53965 0,70528 0,75 0,0447
21 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447
22 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447
23 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447
24 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447
25 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
26 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
27 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
28 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
165
29 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
30 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
31 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925
32 80 1,77313 0,961896 1 0,0381
Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | =0,1245
e. Daerah Kritis:
L0,05; 32 = 0,1566; DK = {L | L > 0,1566 };
Karena Lhitung = 0,1245< L0,05; 32 = 0,1566 maka Lhitung ∉ DK
f. Keputusan Uji:
H0 diterima
g. Kesimpulan:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
3. Uji Normalitas Angket Minat Siswa Kategori Tinggi
a. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Signifikansi: α = 5%
c. Statistika uji yang digunakan:
L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1); dan
S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi
d. Komputasi:
Dari data diatas diperoleh X = 1256 dan X2 = 105422, sehingga diperoleh:
�� =1174
11= 83,7333 dan
𝑠 = √𝑛X2 − (X)2
𝑛(𝑛 − 1)= √
(15)(105422) − (1256)2
(15)(14)= 4,2505
Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung
sebagai berikut.
166
Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori tinggi
NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|
1 74 5476 -2,2899 0,06667 0,0557
2 81 6561 -0,6431 0,13333 0,1268
3 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
4 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
5 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
6 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
7 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
8 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916
9 83 6889 -0,1725 0,6 0,1685
10 85 7225 0,298 0,73333 0,1162
11 85 7225 0,298 0,73333 0,1162
12 86 7396 0,53327 0,8 0,0969
13 88 7744 1,00381 0,86667 0,0244
14 91 8281 1,70961 1 0,0437
15 91 8281 1,70961 1 0,0437
Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | = 0,1916
e. Daerah Kritis:
L0,05; 15 = 0,22 DK = {L | L > 0,22};
Karena Lhitung = 0,1916 < L0,05; 11 = 0,22 maka Lhitung ∉ DK
f. Keputusan Uji:
H0 diterima
g. Kesimpulan:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
4. Uji Normalitas Angket Minat Belajar Matematika Kategori Sedang
a. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Signifikansi: α = 5%
c. Statistika uji yang digunakan:
L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1); dan
S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi
167
d. Komputasi:
Dari data diatas diperoleh X = 1698 dan X2 = 120266, sehingga diperoleh:
�� =1698
24= 70,75 dan
𝑠 = √𝑛X2 − (X)2
𝑛(𝑛 − 1)= √
(24)(120266) − (1698)2
(24)(23)= 2,4002
Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung
sebagai berikut.
Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori sedang
NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|
1 62 -3,6451 0,00013 0,04167 0,0415
2 68 -1,1457 0,12595 0,125 0,0009
3 68 -1,1457 0,12595 0,125 0,0009
4 69 -0,7291 0,23297 0,20833 0,0246
5 69 -0,7291 0,23297 0,20833 0,0246
6 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440
7 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440
8 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440
9 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415
10 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415
11 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415
12 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415
13 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
14 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
15 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
16 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
17 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
18 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
19 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
20 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346
21 73 0,93743 0,82573 1 0,1743
22 73 0,93743 0,82573 1 0,1743
23 73 0,93743 0,82573 1 0,1743
24 73 0,93743 0,82573 1 0,1743
Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | = 0,1743
168
e. Daerah Kritis:
L0,05; 24 = 0,177 DK = {L | L > 0,177};
Karena Lhitung = 0,1743 < L0,05; 24 = 0,177 maka Lhitung ∉ DK
f. Keputusan Uji:
H0 diterima
g. Kesimpulan:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
5. Uji Normalitas Angket Minat Belajar Matematika Kategori Rendah
a. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Signifikansi: α = 5%
c. Statistika uji yang digunakan:
L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1); dan
S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi
d. Komputasi:
Dari data diatas diperoleh X = 1290 dan X2 = 69456, sehingga diperoleh:
�� =1290
25= 53,75 dan
𝑠 = √𝑛X2 − (X)2
𝑛(𝑛 − 1)= √
(25)(69456) − (1290)2
(25)(24)= 42,2698
Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung
sebagai berikut.
Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori rendah
NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|
1 45 -3,8549 5,789E-05 0,04 0,0399
2 50 -1,6521 0,0492572 0,08 0,0307
3 52 -0,771 0,2203596 0,12 0,1004
4 53 -0,3304 0,3705414 0,2 0,1705
5 53 -0,3304 0,3705414 0,2 0,1705
6 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
7 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
169
8 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
9 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
10 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
11 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
12 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
13 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
14 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
15 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
16 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
17 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362
18 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709
19 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709
20 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709
21 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709
22 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709
23 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608
24 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608
25 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608
Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | = 0,1709
e. Daerah Kritis:
L0,05; 25 = 0,173 DK = {L | L > 0,173};
Karena Lhitung =0,1709 < L0,05; 25 =0,173 maka Lhitung ∉ DK
f. Keputusan Uji:
H0 diterima
g. Kesimpulan:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
170
Lampiran 23
Uji Homogenitas
1. Uji Homogenitas Antar Baris (antara A1 dan A2)
a. Hipotesis:
H0: σ12 = σ2
2 (Variansi dari kedua populasi homogen)
H1: σ12 ≠ σ2
2 (Variansi dari kedua populasi tidak homogen)
b. Taraf Signifikansi: α = 5%
c. Statistika Uji:
χobs2 =
2,303
c(∑ fj log RKG − ∑ fj log sj
2) ~χ2(k − 1)
Dimana:
c = 1 +1
3(k − 1)(∑
1
fj−
1
f)
RKG =∑ SSj
∑ fj
SSj = ∑ Xj2 −
(∑ Xj)2
nj= (nj − 1)sj
2
d. Komputasi:
Diketahui,
n1 = 32 ∑ X1 = 2240 ∑ X12 = 158750
n2 = 32 ∑ X2 = 2100 ∑ X22 = 139850
Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:
f1 = n1 − 1 = 32 − 1 = 31
f2 = n2 − 1 = 32 − 1 = 31
SS1 = ∑ X12 −
(∑ X1)2
n1= 158750 −
(2240)2
32= 1950
SS2 = ∑ X22 −
(∑ X2)2
n2= 139850 −
(2100)2
32= 2037,5
s12 =
SS1
n1 − 1=
1950
31= 62,9032
s22 =
SS2
n2 − 1=
2037,5
31= 65,7258
171
Tabel kerja untuk menghitung χobs2
Sampel N fj SSj Sj2 log Sj
2 fj log Sj2
A1 32 31 1950 62,9032 1,7987 55,7589
A2 32 31 2037,5 65,7258 1,8177 56,3498
Jumlah 64 62 3987,5 112,1087
RKG =∑ SSj
∑ fj=
3987,5
62= 64,3145
∑ fj log RKG = 62 × log 1,808309
= 112,1152
c = 1 +1
3(k − 1)(∑
1
fj−
1
f)
= 1 +1
3(2 − 1)(∑ (
1
31+
1
31) −
1
62) = 1,0161
Sehingga,
χobs2 =
2,303
c(∑ fj log RKG − ∑ fj log sj
2)
=2,303
1,016129(112,1152 − 112,1087) = 0,0147
e. Daerah Kritik:
H0 ditolak, apabila χobs2 > DK
DK = {𝒳2|𝒳2 > 𝒳α;k−1
2}
= {𝒳2|𝒳2 > 𝒳0,05;12 }
= {𝒳2|𝒳2 > 3,84146}
Karena χobs2 = 0,0147 < χtabel
2 = 3,8414, maka χobs2 ∉ DK
f. Keputusan
H0 diterima
g. Kesimpulan
Variansi-variansi dari kedua populasi tersebut sama (homogen).
2. Uji Homogenitas Antar Kolom (antara B1, B2 dan B3)
a. Hipotesis:
H0: σ12 = σ2
2 = σ32 (Variansi dari ketiga populasi homogen)
172
H1: tidak semua variansi sama (Variansi dari ketiga populasi tidak homogen)
b. Taraf Signifikansi: α = 5%
c. Statistika Uji:
χobs2 =
2,303
c(∑ fj log RKG − ∑ fj log sj
2) ~χ2(k − 1)
Dimana:
c = 1 +1
3(k − 1)(∑
1
fj−
1
f)
RKG =∑ SSj
∑ fj
SSj = ∑ Xj2 −
(∑ Xj)2
nj= (nj − 1)sj
2
d. Komputasi:
Diketahui,
n1 = 25 ∑ X1 = 1565 ∑ X12 = 99275
n2 = 24 ∑ X2 = 1635 ∑ X22 = 112675
n3 = 15 ∑ X3 = 1125 ∑ X32 = 84825
Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:
f1 = n1 − 1 = 25 − 1 = 24
f2 = n2 − 1 = 24 − 1 = 23
f3 = n3 − 1 = 15 − 1 = 14
SS1 = ∑ X12 −
(∑ X1)2
n1= 99275 −
(1565)2
25) = 1306
SS2 = ∑ X22 −
(∑ X2)2
n2= 112675 −
(1635)2
24) = 1290,625
SS3 = ∑ X32 −
(∑ X3)2
n3= 84825 −
(1125)2
15) = 450
s12 =
SS1
n1 − 1=
1306
24= 54,4167
s22 =
SS2
n2 − 1=
1290,625
23= 56,1141
173
s32 =
SS3
n3 − 1=
450
14= 32,1429
Tabel kerja untuk menghitung χobs2
Sampel n fj SSj Sj2 log Sj
2 fj log Sj2
B1 25 24 1306 54,4167 1,7357 41,6576
B2 24 23 1290,62
5 56,1141 1,7491 40,2287
B3 15 14 450 32,1429 1,5071 21,0992
Jumlah 64 61 3046,62
5 102,9854
RKG =∑ SSj
∑ fj=
3046,625
61= 49,9447
∑ fj log RKG = 61 × log 49,94467
= 103,6078
c = 1 +1
3(k − 1)(∑
1
fj−
1
f)
= 1 +1
3(3 − 1)(∑ (
1
24+
1
23+
1
14) −
1
61) = 1,0234
Sehingga,
χobs2 =
2,303
c(∑ fj log RKG − ∑ fj log sj
2)
=2,303
1,023363(103,6078 − 102,9854)
= 1,4007
e. Daerah Kritik:
H0 ditolak, apabila χobs2 > DK
DK = {𝒳2|𝒳2 > 𝒳α;k−1
2}
= {𝒳2|𝒳2 > 𝒳0,05;22 }
= {𝒳2|𝒳2 > 5,9915}
Karena χobs2 = 1,4007 < χtabel
2 = 5,9915, maka χobs2 ∉ DK
f. Keputusan
174
H0 diterima
g. Kesimpulan
Variansi-variansi dari ketiga populasi tersebut sama (homogen).
175
Lampiran 24
UJI HIPOTESIS
ANALISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL TAK SAMA
1. Hipotesis:
a. H0A : αi = 0, untuk setiap i = 1,2
(Tidak terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar
belajar matematika).
H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol.
(Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar belajar
matematika).
b. H0B : βj = 0, untuk setiap i = 1, 2,3
(Tidak terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar
matematika).
H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol.
(Terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar
matematika).
c. H0AB : (αβ)ij
= 0, untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3
(Tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar
matematika terhadap hasil belajar matematika).
H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol.
(Terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar
matematika terhadap hasil belajar matematika).
2. Taraf Signifikansi: α = 5%
3. Komputasi:
Tabel Data Amatan, Rerata, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Strategi Pembelajaran Minat Belajar Matematika
Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Discovery Learning
n 9 10 13
∑X 685 720 835
X 76,1111 72 64,2308
∑X2 52425 52150 54175
176
C 52136,11 51840 53632,692
SS 288,8889 310 542,3077
Problem Based
Learning (a2)
n 6 14 12
∑X 440 915 730
X 73,3333 65,3571 60,8333
∑X2 32400 60525 45100
C 32266,67 59801,78671 44408,333
SS 133,3333 723,2143 691,6667
Keterangan:
C =(∑ X)2
N
SSij = ∑ X2 − C
Tabel Rerata dan Jumlah Rerata
Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3) Total
Discovery
Learning (a1) 76,1111 72 64,2308
212,3419
(A1)
Problem Based
Learning (a2) 73,3333 65,8333 60,8333
199,9999
(A2)
Total 149,4444
(B1)
137,8333
(B2)
125,0641
(B3)
412,3418
(G)
N = 64
nh =pq
∑1nij
ij
= 9,8447
(1) G2
pq= 28272,22
(2) ∑ SSij = 2689,411ij
(3) ∑Ai
2
q= 28299,61
i
(4) ∑Bj
2
p= 28420,83
j
(5) ∑ AB ij2
ij= 28452,52
177
Jumlah Kuadrat:
JKA = nh{(3) − (1)} = 269,5865
JKB = nh{(4) − (1)} = 1462,965
JKAB = nh{(1) + (5) − (3) − (4)} = 42,4236
JKG = (2) = 2689,411
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG = 4464,386
Derajat Kebebasan:
dKA = p − 1 = 2 − 1 = 1
dKB = q − 1 = 3 − 1 = 2
dKAB = (p − 1)(q − 1) = (1)(2) = 2
dKG = N − pq = 64 − (2 × 3) = 58
dKT = N − 1 = 64 − 1 = 63
Rerata Kuadrat
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rerata kuadrat sebagai berikut:
RKA =JKA
dKA= 269,5865
RKB =JKB
dKB= 731,4826
RKAB =JKAB
dKAB= 21,2118
RKG =JKG
dKG= 46,3692
Statistika uji:
Untuk H0A adalah FA =RKA
RKG= 5,8139
Untuk H0A adalah FB =RKB
RKG= 15,7752
Untuk H0AB adalah FAB =RKAB
RKG= 0,4575
4. Daerah Kritik:
a. DKA = {F|FA > Fα;p−1;N−pq}
= {F|FA > F0,05;1;58}
= {F|FA > 4,0099}
178
b. DKB = {F|FB > Fα;q−1;N−pq}
= {F|FB > F0,05;2;58}
= {F|FB > 3,1588}
c. DKAB = {F|FAB > Fα;(p−1)(q−1);N−pq}
= {F|FAB > F0,05;2;58}
= {F|FAB > 3,1588}
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK dK RK Fobs Fα
Model
Pembelajaran
(A)
269,5865 1 269,587 5,8139
4,0099
Minat Belajar
Matematika
(B)
1462,965 2 731,4826 15,7752
3,1588
Interaksi (AB) 42,4236 2 21,2118 0,4575
3,1588
Galat (G) 2689,411 58 46,36915 - -
Total (T) 4464,386 63 - - -
Ternyata,
FA = 5,8139 > F0,05;1;58 = 4,0099
FB = 15,7752 > F0,05;2;58 = 3,1588
FAB =0,4574 < F0,05;2;58 = 3,1588
5. Keputusan Uji:
H0A ditolak
H0B ditolak
H0AB diterima
6. Kesimpulan:
a. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar matematika.
b. Terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar
matematika.
c. Tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar
matematika terhadap hasil belajar matematika.
179
Lampiran 25
UJI LANJUT PASCA ANAVA
1. Uji Lanjut Kolom (B1)
Berdasarkan hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
diperoleh FB = 15,7752 > F0,05;2;58 = 3,1588 maka H0B ditolak. Karena
ditolaknya H0B, maka diambil kesimpulan bahwa terdapat pengaruh minat belajar
matematika terhadap hasil belajar matematika. Sehingga perlu dilakukan uji
komparasi ganda rerata antar kolom. Adapun perhitungan uji komparasi ganda
rerata antar kolom sebagai berikut.
a. Hipotesis
1) H0(1−2) = Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara
minat matematika kategori tinggi dan minat matematika
kategori sedang.
H1(1−2) = Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat
belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar
matematika kategori sedang.
2) H0(1−3) = Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara
minat belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar
matematika kategori rendah.
H1(1−3) = Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat
belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar
matematika kategori rendah.
3) H0(2−3) = Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara
minat belajar matematika kategori sedang dan minat
belajar matematika kategori rendah.
H1(2−3) = Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat
belajar matematika kategori sedang dan minat belajar
matematika kategori rendah.
b. Taraf Signifikasi: α = 5%
180
c. Statistika Uji
Fi.−.j =(X.i − X.j )
2
RKG (1n.i
+1n.j
)
d. Komputasi
X1 = 74,7222
X2 = 68,6786
X3 = 62,5321
RKG = 46,3692
1) Untuk H0(1−2) yaitu:
F1−2 =(X1 − X2)
2
RKG (1n1
+1
n2)
= 7,2712
2) Untuk H0(1−3) yaitu:
F1−3 =(X1 − X3)
2
RKG (1n1
+1
n3)
= 30,0443
3) Untuk H0(2−3) yaitu:
F2−3 =(X2 − X3)
2
RKG (1n2
+1
n3)
= 9,9766
e. Daerah Kritik
DK = {F|F > (p − 1)Fα;q−1;N−pq}
= {F|FA > (2) F0,05;2;58}
= {F|FA > 6,3119}
Tabel Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom (Bi)
H0 H1 Fhitung 2Ftabel Keputusan
𝜇.1 = 𝜇.2
𝜇.1 = 𝜇.3
𝜇.2 = 𝜇.3
𝜇.1 ≠ 𝜇.2
𝜇.1 ≠ 𝜇.3
𝜇.2 ≠ 𝜇.3
7,2712
30,0443 9,9766
6,3119
6,3119
6,3119
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 ditolak
f. Keputusan Uji
H0(1−2) ditolak, karena F1−2 = 7,2712 > Ftabel = 6,3119
H0(1−3) ditolak, karena F1−3 = 30,0443 > Ftabel = 6,3119
181
H0(2−3) ditolak, karena F2−3 = 9,9766 > Ftabel = 6,3119
g. Kesimpulan
1) Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat belajar
matematika kategori tinggi dan minat belajar matematika kategori sedang.
2) Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat belajar
matematika kategori tinggi dan minat belajar matematika kategori rendah.
3) Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat belajar
matematika kategori sedang dan minat belajar matematika kategori
rendah.
182
Lampiran 26
DESKRIPSI DATA
1. Data nilai hasil belajar matematika kelas eksperimen
a. Mean
X =∑ X
n=
2240
32= 70
b. Varian dan Standar Deviasi
s2 =∑ X2 −
(∑ X)2
nn − 1
=158750 −
(2240)2
3231
= 62,9032
SD = √s2 = √62,9032 = 7,9312
c. Membuat tabel distribusi frekuensi
1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1 = 85 − 55 + 1 = 31
2) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5,9669 ≈ 6
3) Panjang kelas = Range
Banyak kelas=
31
5,966995= 5,1952 ≈ 6
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
Interval xi fi fi . xi xi 2 Fk
55-60 57,5 6 345 3306,25 6
61-66 63,5 6 381 4032,25 12
67-72 69,5 7 486,5 4830,25 19
73-78 75,5 8 604 5700,25 27
79-84 81,5 3 244.5 6642,25 30
85-90 87,5 2 175 7656,25 32
Jumlah 435 32 2236
Rata-rata 69,875
2. Data nilai hasil belajar matematika kelas kontrol
a. Mean
X =∑ X
n=
2100
32= 65,625
b. Varian dan Standar Deviasi
s2 =∑ X2 −
(∑ X)2
nn − 1
=139850 −
(2100)2
3231
= 65,7258
SD = √s2 = √65,7258 = 8,1071
183
d. Membuat tabel distribusi frekuensi
1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1= 80 − 50 + 1 = 31
2) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5,9669 ≈ 6
3) Panjang kelas = Range
Banyak kelas=
31
5,966994928= 5,195244905 ≈ 6
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol
Interval xi fi fi . xi xi 2 Fk
50-55 52,5 5 262,5 2756,25 5
56-61 58,5 5 292,5 3422,25 10
62-67 64,5 9 580,5 4160,25 19
68-73 70,5 5 352,5 4970,25 24
74-79 76,5 7 535,5 5852,25 31
80-90 82,5 1 82,5 6806,25 32
Jumlah 405 32 2106 27967,5
Rata-rata 65,8125
3. Data angket minat matematika kelas eksperimen
a. Mean
X =∑ X
n=
2153
32= 67,2812
b. Varian dan Standar Deviasi
s2 =∑ X2 −
(∑ X)2
nn − 1
=150353 −
(2153)2
3231
= 177,305
SD = √s2 = √177,305 = 13,3156
c. Membuat tabel distribusi frekuensi
1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1 = 88 − 45 + 1 = 44
2) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5,9669 ≈ 6
3) Panjang kelas = Range
Banyak kelas=
44
5,966995= 7,3739 ≈ 8
184
Tabel Distribusi Frekuensi Penalaran Matematika Kelas Eksperimen
Interval xi fi fi . xi xi 2 Fk
45-52 48,5 3 145,5 7056,25 3
53-60 56,5 10 565 31922,5 13
61-68 64,5 9 64,5 4160,25 22
69-76 72,5 1 652,5 47306,25 23
77-84 80,5 5 402,5 32401,25 28
85-92 88,5 4 354 31329,25 32
Jumlah 501 32 2184 154176
Rata-rata 364
4. Data angket minat matematika kelas kontrol
a. Mean
X =∑ X
n=
2144
32= 67
b. Varian dan Standar Deviasi
s2 =∑ X2 −
(∑ X)2
nn − 1
=147562 −
(2144)2
3231
= 126.2365
SD = √s2 = √126.26 = 11.2365
c. Membuat tabel distribusi frekuensi
4) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah +1 = 91 − 53 + 1 = 39
5) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5.9669 ≈
6
6) Panjang kelas = Range
Banyak kelas=
32
5.966994928= 6.5359 ≈ 7
Tabel Distribusi Frekuensi Penalaran Matematika Kelas Kontrol
Interval xi fi fi . xi xi 2 Fk
53-59 56 12 672 37632 3
60-66 63 1 63 3969 14
67-73 70 12 840 58800 24
74-80 77 1 77 5929 30
81-87 84 4 336 28224 31
88-94 91 2 182 16562 32
Jumlah 441 32 2170 151116
185
Lampiran 27
186
Lampiran 28
187
188
Lampiran 29
189
Lampiran 30
190
Lampiran 31
191
Lampiran 32
192
Lampiran 33
DOKUMENTASI PENELITIAN
top related