laporan akhir praktikum sistem kendali digital
Post on 14-Jan-2016
56 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
PERANCANGAN DAN REALISASI SISTEM
KENDALI KONTINYU & DIGITAL PADA PLANT
POSISI DENGAN METODE ZIEGLER-NICHOLS &
COOHEN-COON MENGGUNAKAN MATLAB DAN
ARDUINO
Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan matakuliah
Sistem Kendali Digital pada semester IV
PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK ELEKTRONIKA
Jurusan Teknik Elektro
Oleh
Muhammad Hilyatul Aulia
131311054
POLITEKNIK NEGERI BANDUNG
2015
-
i
ABSTRAKSI
Sistem kendali posisi sudah banyak digunakan dalam dunia industri.
Perubahan dari sistem manual menjadi sistem otomatis membuat sistem kendali
banyak digunakan di dunia industri. Pengendalian dan monitoring secara manual
telah diambil alih oleh alat kendali seperti sistem kendali posisi. Sistem ini akan
mengendalikan secara otomatis dengan memberikan parameter-parameter pada
PID control. Parameter-parameter ini dapat dicari dengan menggunakan metode
Ziegler-Nichols & Coohen-Coon. Dengan mendesain menggunakan metode
tersebut dapat mempermudah melakukan pendekatan pada saat manual tuning.
Mendesain dengan metode ini dapat dilakukan dengan software Matlab dan
Arduino yang hasilnya desainnya dapat di realisasikan ke sistem. Sistem yang akan
dikendalikan dapat menggunakan hardware tanpa terkoneksi ke komputer dengan
membuat suatu embedded control. Hasil akhir dari sistem kendali ini yaitu
membuat pengendalian yang memiliki kepresisian dan sistem yang praktis tanpa
terhubung ke komputer. Kegunaan dari sistem kendali ini pada dunia industri yaitu
pengendalian lift atau transfer barang bertingkat, menentukan posisi pengeboran
minyak atau kedalaman pengeboran dan lain-lain.
Kata kunci : PID, Coohen-Coon, Ziegler-Nichols.
-
ii
ABSTRACT
Position control system is already widely used in industry. A change from a manual
system to an automated system makes the control system is widely used in industry.
Manually controlling and monitoring have been taken over by a control device such
as a position control system. This system will control automatically by giving the
parameters on the PID control. These parameters can be found using the Ziegler-
Nichols method and Coohen-Coon. By designing using the method can simplify the
manual approach when tuning. Designing with this method can be done with the
Arduino software Matlab and the design can result in realized to the system. The
system can be controlled using the hardware without connecting to a computer to
create an embedded control. The end result of this control system which makes
precision and control that has a practical system without connecting to a computer.
The usefulness of this control system in the industry that controls the lift or transfer
of goods storey, determine the position of the oil drilling or drilling depth and
others.
Keywords: PID, Coohen-Coon, Ziegler-Nichols.
-
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang
telah mencurahkan segala nikmat-Nya dan atas berkat dan karunia-Nya, akhirnya
penulis dapat menyelesaikan laporan mata kuliah Sistem Kendali Digital pada
semester IV yang diberi judul Perancangan dan Realisasi Sistem Kendali Kontinyu
& Digital pada Plant Posisi dengan Metode Ziegler-Nichols & Coohen-Coon
Menggunakan Matlab dan Arduino.
Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan
matakuliah Sistem Kendali Digital pada semester IV dan bertujuan agar penulis
menjadi paham tentang sistem kendali digital, tidak hanya saat teori tetapi saat
praktikum. Dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada :
1. Kedua orang tua yang telah memberikan doa dan materi yang dibutuhkan
penulis saat perkuliahan, serta memberi semangat dalam menyelesaikan
laporan akhir ini.
2. Feriyonika, ST.M.Sc.Eng sebagai pengajar praktikum mata kuliah sistem
kendali digital.
3. Riska Janarti sebagai rekan selama awal praktikum sistem kendali hingga
pembuatan laporan ini.
4. Rekan EC-2B 2013 yang telah membantu penulis saat praktikum hingga
pembuatan laporan ini.
5. Seluruh pihak yang membantu dan mendukung yang tidak dapat disebutkan
satu persatu.
Sebagai penutup penulis memohon maaf kepada berbagai pihak, apabila ada
kekurangan maupun kesalahan saat melaksanakan praktikum di Lab Kendali
Teknik Elektronika.
Penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun atas laporan
akhir praktikum sistem kendali digital ini dan penulis berharap laporan ini dapat
berguna bagi penulis khususnya dan para pembaca umumnya.
-
iv
Bandung, 7 Juli 2015
Penulis
-
v
DAFTAR ISI
ABSTRAKSI ..................................................................................................... i
ABSTRACT ..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ......................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... viii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1
BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 2
2.1.PID ......................................................................................................... 2
2.1.1. Kontrol Proporsional .................................................................... 3
2.1.2. Kontrol Integratif ......................................................................... 3
2.1.3. Kontrol Derifative ........................................................................ 3
2.2.Ziegler Nichols ....................................................................................... 3
2.2.1. Ziegler Nichols 1 .......................................................................... 4
2.2.2. Ziegler Nichols 2 .......................................................................... 4
2.3.Manual Tuning ....................................................................................... 6
2.4.Plant Sistem ............................................................................................ 7
2.4.1. Modul PSU ................................................................................... 7
2.4.2. Modul Set Point ........................................................................... 8
2.4.3. Modul PID .................................................................................... 9
2.4.4. Modul Penguat Daya .................................................................. 10
2.4.5. Modul Kendali Posisi ................................................................. 11
2.5.Arduino Uno ........................................................................................ 12
2.6.Matlab 2013 ......................................................................................... 13
BAB III PERANCANGAN SISTEM ........................................................... 14
3.1.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 1 . 14
-
vi
3.2.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 2 . 16
3.3.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Coohen Coon ..... 20
3.4.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Script Matlab ....... 23
3.5.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Stand Alone
Controller ............................................................................................ 25
BAB IV REALISASI PERANCANGAN SISTEM ..................................... 26
4.1.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-1 . 26
4.2.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-2 . 27
4.3.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode CC ..... 29
4.4.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Script
Matlab ................................................................................................. 30
4.5.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Stand
Alone Controller ................................................................................. 34
BAB V PENUTUP .......................................................................................... 38
5.1.Kesimpulan ......................................................................................... 38
5.2.Saran ..................................................................................................... 39
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 40
-
vii
DAFTAR TABEL
TABEL II.1 ....................................................................................................... 4
TABEL II.2 ....................................................................................................... 6
TABEL II.3 ...................................................................................................... 6
TABEL III.1 ................................................................................................... 16
TABEL III.2 ................................................................................................... 19
TABEL III.3 ................................................................................................... 20
TABEL III.4 ................................................................................................... 23
-
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1 ...................................................................................................... 2
Gambar II.2 ...................................................................................................... 4
Gambar II.3 ...................................................................................................... 5
Gambar II.4 ...................................................................................................... 5
Gambar II.5 ...................................................................................................... 6
Gambar II.6 ...................................................................................................... 7
Gambar II.7 ...................................................................................................... 8
Gambar II.8 ...................................................................................................... 9
Gambar II.9 .................................................................................................... 10
Gambar II.10 .................................................................................................. 11
Gambar II.11 .................................................................................................. 12
Gambar II.12 .................................................................................................. 12
Gambar III.1 ................................................................................................... 14
Gambar III.2 ................................................................................................... 14
Gambar III.3 ................................................................................................... 15
Gambar III.4 ................................................................................................... 15
Gambar III.5 ................................................................................................... 17
Gambar III.6 ................................................................................................... 17
Gambar III.7 ................................................................................................... 18
Gambar III.8 ................................................................................................... 19
Gambar III.9 ................................................................................................... 21
-
ix
Gambar III.10 ................................................................................................. 21
Gambar III.11 ................................................................................................. 22
Gambar III.12 ................................................................................................. 23
Gambar III.13 ................................................................................................. 24
Gambar III.14 ................................................................................................. 24
Gambar III.15 ................................................................................................. 25
Gambar IV.1 .................................................................................................. 26
Gambar IV.2 ................................................................................................... 27
Gambar IV.3 ................................................................................................... 27
Gambar IV.4 ................................................................................................... 28
Gambar IV.5 ................................................................................................... 29
Gambar IV.6 ................................................................................................... 29
Gambar IV.7 ................................................................................................... 30
Gambar IV.8 ................................................................................................... 32
Gambar IV.9 ................................................................................................... 34
Gambar IV.10 ................................................................................................. 36
Gambar IV.11 ................................................................................................. 37
-
1
BAB I21
PENDAHULUAN
Dalam dunia industri dapat memanfaatkan teknologi pengendali yang ada untuk
meningkatkan keselamatan kerja dan juga efisiensi suatu pekerjaan. Banyak sistem
manual yang dirubah menjadi otomatis untuk membuat pekerjaan tersebut menjadi
lebih efisien dan praktis. Seiring dengan perkembangan teknologi sistem kendali di
dunia industri, sistem pengendalian dan monitoring mulai diambil alih oleh alat
kendali untuk menggantikan pekerjaan manual yang penuh resiko tersebut[1]. Salah
satunya pengendalian posisi dengan PID kontroler. Contohnya saja pada lift, fungsi
kendali yaitu bagaimana membuat kecepatan lift ketika dinaiki oleh jumlah orang
yang berbeda (secara logika ketika hanya 1 orang kecepatan tinggi dan ketika byak
kecepatan menurun) nah disini fungsi kendali walu jumlah barapapun kecepatan
tetap sama[2].
Dalam percobaan kali ini menarapkan kendali PID dengan menggunakan
metoda Ziegler-Nichols 1 dan 2, dan Coohen-Coon. Kendali PID merupakan
kendali yang memperhatikan kepresisian dan akurasi pada sistem. dengan
menggunakan metoda tersebut, sistem dapat di manual tuning dengan
memperhatikan parameter-parameter yang dapat diubah-ubah untuk mendapat
respon sistem yang terbaik.
-
2
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. PID
PID (Propotional Integral Derivative) Controller merupakan
kontroler untuk menetukan kepresisian suatu sistem instrumentasi dengan
karakteristik adanya umpan balik/ feedback pada sistem tersebut.
Komponen PID terdiri dari 3 jenis, yaitu Propotional, Integratif, dan
Derivative. Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-
sendiri,tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant[3].
Gambar II.1. Blok diagram dari kontrol PID
Adapun persamaan Pengontrol PID adalah :
Keterangan :
mv(t) = output dari pengontrol PID atau Manipulated Variable
Kp = konstanta Proporsional
Ti = konstanta Integral
Td = konstanta Detivatif
e(t) = error (selisih antara set point dengan level aktual)
Seperti dalam penjelasan kontrol PID terbagi atas 3 komponen
utama yaitu Proportional, Integrative dan Deritative.
-
3
2.1.1. Kontrol Proporsional
Kontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah konstanta. Jika
u = G(s) e maka u = Kp e dengan Kp adalah Konstanta Proporsional. Kp
berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa memberikan efek dinamik kepada
kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai keterbatasan
karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam
aplikasi-aplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk
memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time[3].
2.1.2. Kontrol Integratif
Jika G(s) adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai u(t) = Ki
e(t) dt dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan di atas,
G(s) dapat dinyatakan sebagai u(t) = Kd de(t)/dt Jika e(T) mendekati
konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga
diharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek
kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus
menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak tepat
dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat
menyebabkan ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi
justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde
system[3].
2.1.3. Kontrol Derivatif
Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan
sebagai Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini
dalam konteks "kecepatan" atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat
digunakan untuk memperbaiki respon transien dengan memprediksi error
yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada perubahan
error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula
yang menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri[3].
2.2. Ziegler-Nichols
Metode Ziegler-Nichols memiliki dua tipe yaitu Ziegler-Nichols 1,
dan Ziegler-Nichols 2.
-
4
2.2.1. Ziegler Nichols 1
Metode ke-1 didasarkan pada respon plant. Plant yang tidak
mempunyai integrator, hasilnya nanti akan terbentuk kurva berbentuk huruf
S, lihat gambar II.2. Jika kurva ini tidak terbentuk maka metoda ini tidak
bisa diterapkan. Kurva bentuk S memiliki karakteristik dengan 2 buah
konstanta, yaitu waktu tunda L dan time constant T.
Gambar II.2. Penentuan parameter L dan T
Parameter-parameter yang didapat dari kurva reaksi digunakan
untuk menentukan parameter-parameter pengendali PID berdasarkan
tetapan empiris Zielger-Nichols. Rumus-rumus untuk parameter pengendali
menggunakan metode kurva reaksi ditabelkan pada Tabel II.1.[4]
Pengendali Kp Ti Td
P T/L ~ -
PI 0,9T/L L/0.3 -
PID 1,2T/L 2L L/2 Tabel II.1. Parameter Ziegler-Nichols 1
2.2.2. Ziegler Nichols 2
Pada metode ke-2, pengendali pada metode ini hanya pengendali
proporsional. Kp, dinaikkan dari 0 hingga nilai kritis Kp, sehingga diperoleh
keluaran yang terus-menerus berosilasi dengan amplitudo yang sama. Nilai
controller gain ini disebut sebagai critical gain (Kcr). Jika Kp ini terlalu
kecil, sinyal output akan teredam mencapai nilai titik keseimbangan setelah
ada gangguan, seperti terlihat di gambar II.3.
-
5
Gambar II.3. Sistem teredam
Sebaliknya, jika Kp-nya terlalu besar, osilasinya akan tidak stabil
dan membesar, seperti gambar II.4.
Gambar II.4. Sistem Tidak teredam
Jika dengan metoda ini tidak diperoleh osilasi yang konsisten, maka
metoda ini tidak dapat dilakukan. Dari metode ini akan diperoleh nilai
critical gain Kcr dan periode kritis Pcr, lihat gambar II.5 dan tabel II.2.
Berdasarkan nilai ini, kita dapat menentukan nilai parameter Kp, Ti, dan Td
berdasarkan rumus di bawah :
-
6
Gambar II.5. Osilasi Konsisten
Pengendali Kp Ti Td
P 0,5Kcr 0
PI 0,45Kcr (1/1,2)*Pcr 0
PID 0,6Kcr 0,5Pcr 0,125Pcr
Tabel II.2. Parameter Ziegler Nichols 2
Untuk mendapatkan sinyal respon yang tidak memiliki error, maka
dapat dimanual tuning dengan parameter seperti gambar dibawag ini.
Parameter dapat digunakan pada Ziegler-Nichols 1 atau 2.[4]
Tabel II.3. Parameter Mengubah Nilai Kp, Ki dan Kd
2.3. Manual Tuning PID
Tuning kendali pada PID bertujuan untuk menentukan parameter
atau nilai dari kendali proporsional, integratif, dan derivatif. Proses manual
tuning PID ini dilakukan dengan cara trial and error hingga didapatkan hasil
respon yang diinginkan. Dalam penggunaan kendali PID berarti mengolah
suatu sinyal kesalahan atau error, yang nantinya dijadikan suatu sinyal
kendali yang dilanjutkan ke aktuator dalam sistem close loop yang
menggunakan feedback, seperti blok diagram berikut :
-
7
Gambar II.6. Close Loop dengan Feedback
Pengendalian PID membutuhkan nilai pendekatan untuk mencapai
hasil yang optimal atau hasil yang diinginkan. Tuning pengontrol dapat
mengoptimalisasikan sistem proses dan meminimalisasi error antara
variabel proses dan set point. Metoda yang digunakan dalam praktikum
yaitu metoda Ziegler-Nichols dan Coohen-Coon.
2.4. Plant Sistem
Untuk membuat sistem kendali posisi dibutuhkan modul-modul
pendukung untuk memberikan supply dan input untuk sistem. Modul yang
dibutuhkan yaitu modul power supply, modul set point, modul PID, modul
penguat daya, dan modul posisi.
2.4.1. Modul PSU (Power Supply Unit)
Prinsip kerja modul ini yaitu akan menguluarkan output tegangan
DC -15V sampai +15V, dengan menyalakan modul pada tombol on/off
maka modul akan menyala. Pada modul terdapat potensiometer, fungsi dari
potensio berguna untuk mengatur besar keluaran dari -15 VDC hingga 0
VDC ataupun mengatur dari 0 VDC hingga +15VDC. Namun modul ini
terdapat keluaran tegangan tetap dengan nilai, yaitu +5VDC, 6VDC,
12VDC dan 24VDC. Modul power supply ini menghasilkan arus sebesar 1
Ampere (1A).
Modul ini berfungsi untuk memberikan tegangan pada modul
lainnya agar dapat digunakan. Keluaran yang dibutuhkan yaitu +15 VDC, 0
VDC, -15 VDC dan +5 VDC.
-
8
Gambar II.7 dibawah ini merupakan modul PSU yang digunakan
dalam praktikum ini.
Gambar II.7. Modul PSU
2.4.2. Modul Set Point
Modul ini dapat diatur menjadi 2 jenis, antara lain 0 sampai 10V atau
-10V sampai +10V. Modul ini merupakan modul untuk mengatur refrensi
atau keadaan yang diinginkan, refrensi ini akan dijadikan setpoint untuk
sistem yang akan dikendalikan. Modul ini bekerja bila diberi tegangan +/-
15Vdc dan ground.
Gambar II.8 dibawah ini merupakan modul set point yang digunakan
dalam praktikum.
-
9
Gambar II.8. Modul Set Point
2.4.3. Modul PID
Modul ini bekerja bila diberi tegangan +/- 15Vdc dan dihubungkan
pada ground. Modul ini akan menjumlahkan ataupun mengurangi dari
beberapa nilai yang dimasukan. Hal itu dilakukan pada blok sum, setelah
melewati blok sum, maka akan melewati blok PID. Pada blok tersebut akan
terdapat nilai Kp, Ki dan Kd yang dapat diatur.
Blok ini berfungsi sebagai sistem kendali, dengan memberi nilai set
point dan umpan balik dari output sistem. Maka nilai-nilai tersebut akan
dijadikan masukan pada modul ini.
Gambar II.9 dibawah ini merupakan modul PID yang digunakan
dalam praktikum.
-
10
Gambar II.9. Modul PID
2.4.4. Modul Penguat Daya
Modul ini berfungsi sebagai penguatan daya, agar motor dapat bergerak
maka dibutuhkan modul ini untuk menguatkan daya. Penguatan dilakukan
pada besar nilai arus. Modul ini dapat menguatkan tegangan bernilai positif
atau pun tegangan bernilai negatif.
Modul ini akan bekerja jika telah diberikan tegangan dari modul power
supply. Gambar II.10 dibawah ini merupakan modul penguat daya yang
digunakan dalam praktikum.
-
11
Gambar II.10. Modul Penguat Daya
2.4.5. Modul Kendali Posisi
Modul ini bekerja bila telah diberikan tegangan melalui power
supply, dan modul ini akan bergerak jika telah diberi input. Motor akan
bekerja mengatur posisi sesuai dengan set point yang telah diberikan pada
modul set point, modul ini dapat mencapai puncak jika diberi input +10V.
Modul ini berfungsi untuk mengatur posisi yang telah diberikan.
Modul ini akan bergerak sesuai dengan posisi yang diinginkan.
Gambar II.11 dibawah ini merupakan modul posisi yang digunakan
dalam praktikum.
-
12
Gambar II.11. Modul Posisi
2.5. Arduino UNO
Gambar II.12. Konfigurasi Arduino UNO
Feri Djuandi mengatakan bahwa Arduino tidak hanya sekedar
sebuah alat pengembangan, tetapi ia adalah kombinasi dari hardware,
bahasa pemrograman dan Integrated Development Environment (IDE)
yang canggih. IDE adalah sebuah software yang sangat berperan untuk
menulis program, meng-compile menjadi kode biner dan meng-upload ke
dalam memory microcontroller. Ada banyak projek dan alat-alat
dikembangkan oleh akademisi dan profesional dengan menggunakan.
Arduino, selain itu juga ada banyak modul-modul pendukung (sensor,
-
13
tampilan, penggerak dan sebagainya) yang dibuat oleh pihak lain untuk bisa
disambungkan dengan Arduino. Arduino berevolusi menjadi sebuah
platform karena ia menjadi pilihan dan acuan bagi banyak praktisi.[5]
2.6. Matlab 2013
MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk
analisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa
pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran
menggunkan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini merupakan
interface untuk koleksi rutin-rutin. Numeric dari proyek LINPACK dan
EISPACK, dan dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN namun
sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks,
Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan
menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi
dasar MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment
pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk
melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi
matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-
fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. MATLAB bersifat extensible,
dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk
ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak
dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang
dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman
dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.[6]
-
14
BAB III
PERANCANGAN SISTEM
3.1. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 1
Dalam perancangan sistem kali ini metode yang digunakan dalam
mendesain kendali posisi adalah Ziegler-Nichols 1. Modul untuk praktikum
dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang telah diberikan. Peletakan dan
urutan modul harus sesuai dengan fungsi yang seharusnya seperti gambar
III.1.
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaMotor
Generator
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaPosisi
Gambar III.1. Diagram blok sistem kendali posisi
Untuk mendapatkan sinyal respon dari plant maka menggunakan
arduino UNO yang dihubungkan ke plant dan membuat simulink di matlab,
lihat gambar III.2.
Gambar III.2. Simulink Matlab
-
15
Setelah simulink dibuat lalu hubungkan arduino UNO dengan plant
dan respone maka hasil respone dapat terlihat di simulink matlab dan proses
mendesain dapat dilakukan , lihat gambar III.3 sebagai respone yang keluar
dari simulink matlab.
Gambar III.3. Respone dari Plant
Dari hasil respone tersebut dapat dilakukan proses desain dan
berikut gambar III.4 adalah hasil desain dengan metode ZN-1.
Gambar III.4. Hasil desain dengan metode ZN-1
Dari hasil desain diatas maka didapatkan besaran T dan L yang
nantinya akan digunakan untuk mencari nilai Kp, Ti, Td, Ki, dan Kd. Karena
-
16
waktu pada matlab dan waktu pada real time berbeda maka dilakukan
perbandingan untuk real time.
Perbandingan Waktu matlab dengan waktu asli :
Waktu Pada MATLAB : Waktu Asli
1500s : 105,33s
L matlab : 14,4 , namun parameter yang digunakan adalah L asli
karena plant menggunakan waktu asli atau sebenarnya.
L asli = L matlab x waktu asli/waktu matlab
= 14,4 x 105,33/1500
= 1,01168s
T matlab : 319,9 , namun parameter yang digunakan adalah L asli
karena plant menggunakan waktu asli atau sebenarnya.
T asli = T matlab x waktu asli/waktu matlab
= 319,9 x 105,33/1500
= 22,46s
Setelah nilai T dan L didapat maka dapat dicari pula nilai Kp, Ti,
Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :
Kp = 1,2 x (T/L)
Ti = 2 x L
Td = 0,5 x L
Hasil dari Kp , Ti dan Td dapat digunakan untuk mencari Ki dan Kd
Ki = Kp/Ti
Kd = Kp x Td
Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.1 :
T L Kp Ti Td Ki Kd
22,46 1,01168 26,65432 2,022336 0,505584 13,17997 53,904
Tabel III.1. Parameter dari Metode ZN-1
3.2. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 2
Dalam perancangan sistem kali ini metode yang digunakan dalam
mendesain kendali posisi adalah Ziegler-Nichols 2. Modul untuk praktikum
dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang telah diberikan. Peletakan dan
-
17
urutan modul harus sesuai dengan fungsi yang seharusnya seperti gambar
III.5.
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaMotor
Generator
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaPosisi
Gambar III.5. Diagram blok sistem kendali posisi
Untuk mendapatkan sinyal respon dari plant maka menggunakan
arduino UNO yang dihubungkan ke plant dan membuat simulink di matlab,
lihat gambar III.6.
Gambar III.6. Simulink Matlab
Setelah simulink dibuat lalu hubungkan arduino UNO dengan plant
dan respone maka hasil respone dapat terlihat di simulink matlab, hasil yang
diinginkan ada dua macam yaitu saat awal berosilasi dan saat berosilasi
sempurna, dari simulink ini menentukan parameter untuk menentukan Kcr
dan proses mendesain dapat dilakukan, lihat gambar III.7 sebagai respone
yang keluar dari simulink matlab saat awal berosilasi.
-
18
Gambar III.7. Respone dari plant saat awal berosilasi
Setelah mendapatkan hasilnya maka proses mendesain dapat dilakukan , Pcr
dan Kcr adalah parameter yang menentukan untuk mencari nilai Kp, Ti, dan Td.
Hasil Kcr dapat dicari dengan cara menghitung nilai keluaran kontrol PID
lalu dibagi dengan masukan ke kontrol PID maka akan didapat hasilnya dan
hasilnya itu adalah penguatannya atau Kcr. Pcr didapatkan dengan cara
menghitung selisih antara puncak osilasi yang satu dengan yang lainnya lalu
dikalikan dengan perbandingan waktu matlab dan waktu asli atau real time.
Perbandingan Waktu matlab dengan waktu asli :
Waktu Pada MATLAB : Waktu Asli
500s : 37,18s
Pcr = (selisih puncak osilasi)x waktu aseli/waktu matlab
= (274,4-220,8)x 37,18/500
= 3,985696
Setelah nilai Kcr dan Pcr didapat maka dapat dicari pula nilai Kp,
Ti, Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :
Kp = 0,6 x Kcr
-
19
Ti = 0,5 x Pcr
Td = 0,125 x Pcr
Hasil dari Kp , Ti dan Td dapat digunakan untuk mencari Ki dan Kd
Ki = Kp/Ti
Kd = Kp x Td
Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.2
ZN2 Awal Berosilasi
Kcr Pcr Kp Ti Td Ki Kd
285,71 3,985696 171,426 1,992848 0,498212 86,0206097 85,40649031
Tabel III.2. Parameter dari ZN-2 saat awal berosilasi
Pada gambar III.8 sebagai respone yang keluar dari simulink matlab saat
berosilasi sempurna.
Gambar III.8. Respone dari plant saat berosilasi sempurna
Hasil Kcr dapat dicari dengan cara menghitung nilai keluaran
kontrol PID lalu dibagi dengan masukan ke kontrol PID maka akan didapat
hasilnya dan hasilnya itu adalah penguatannya atau Kcr. Pcr didapatkan
dengan cara menghitung selisih antara puncak osilasi yang satu dengan yang
-
20
lainnya lalu dikalikan dengan perbandingan waktu matlab dan waktu asli
atau real time.
Perbandingan Waktu matlab dengan waktu asli :
Waktu Pada MATLAB : Waktu Asli
500s : 40,26s
Pcr = (selisih puncak osilasi)x waktu aseli/waktu matlab
= (162-149,6)x 40,26/500
= 9,98448
Setelah nilai Kcr dan Pcr didapat maka dapat dicari pula nilai Kp,
Ti, Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :
Kp = 0,6 x Kcr
Ti = 0,5 x Pcr
Td = 0,125 x Pcr
Hasil dari Kp , Ti dan Td dapat digunakan untuk mencari Ki dan Kd
Ki = Kp/Ti
Kd = Kp x Td
Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.3
ZN-2 Berosilasi Sempurna
Kcr Pcr Kp Ti Td Ki Kd
909,09 9,98448 545,454 4,99224 1,24806 109,2603721 680,7593192
Tabel III.3. Parameter dari ZN-2 saat berosilasi sempurna
3.3. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Coohen Coon
Untuk mendesain kendali PID bisa menggunakan cara Cohen and
Coon (CC). Cara Cohen and Coon ini tidak jauh beda dengan cara ZN1 dan
ZN2 dalam mencari respon awal untuk mendesain sistem kendali. Yang
berbeda hanya dengan memberikan tegangan kejut saat respon pertama
telah steady state untuk mendesain sistem kendalinya. Dalam mendesain
kendali ini menggunakan arduino uno untuk mendapatkan sinyal respone
dari plant.
-
21
Modul untuk praktikum dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang
telah diberikan. Peletakan dan urutan modul harus sesuai dengan fungsi
yang seharusnya seperti gambar III.9.
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaMotor
Generator
Power Supply
Set Point PIDPenguat
DayaPosisi
Gambar III.9. Diagram blok sistem kendali posisi
Untuk mendapatkan sinyal respon dari plant maka menggunakan
arduino UNO yang dihubungkan ke plant dan membuat simulink di matlab,
lihat gambar III.10.
Gambar III.10. Simulink Matlab
Setelah itu hubungan arduino UNO yang akan disambungkan ke
plant seperti metode ZN1 dan ZN2. Setelah arduino terhubung dengan plant
dan respone dapat terlihat di simulink. Saat respon pertama telah steady
state naikan set pointnya untuk proses mendesain. Pada gambar III.11
adalah respone yang keluar dari simulink matlab.
-
22
Gambar III.11. Respone dari Plant
Gp didapatkan dengan cara membaggi perbandingan antara steady
state respon yang awal dengan steady state respon setelah diberi tegangan
kejut. Time Constant didapatkan dengan cara mencari perbandingan antara
awal respon setelah diberi tegangan kejut dan 0.63 dari PV. Dead Time
didapatkan dengan cara mencari selisih antara awal naik set point dengan
awal respone naik. Berikut adalah rumus-rumus yang digunakan dalam
metode Cohen and Coon :
Gp = PV/CO , dimana PV adalah titik steady state titik awal dan
CO adalah control output .
d = titik awal rise time titik awal
= (0,63 x PV ) + titik awal, setelah itu tentukan titiknya pada
data cursor lalu kurangi hasil sumbu x nya dengan sumbu pada titik awal
rise time .
Kc = 1,35/Gp (/ d + 0,185)
Ti = 2,5 d x ( + d x 0,185/ + d x 0,611)
Td = 0,37 d (/ + d x 0,185)
Ki = Kc/Ti
Kd = Kc x Td
Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.4
-
23
CC
Gp d Kc Ti Td Ki Kd
0,65 1,55792 0,0856 38,18423 0,20915 0,03135 182,565 1,1972
Tabel III.4. Parameter dari Metode Coohen Coon
3.4. Perancangan sistem kendali posisi dengan Script Matlab
Pada perancangan kali ini modul PID digantikan oleh program script
matlab yang dihubungkan ke arduino untuk melihat respone. Perancangan
kali ini arduino digunakan untuk menghubungkan antara plant dengan script
matlab, diagram blok untuk perancangan kali ini dapat dilihat pada gambar
III.12.
Soft Ware
Gambar III.12. Diagram blok sistem
Software disini menggunakan script matlab sehingga dibuat program untuk
menggambarkan 3 blok tersebut, 2 blok penguat digunakan untuk scaling
karena masukan ke arduino hanya 0-5 volt sedangkan untuk posisi -10 10 volt.
Hardware disini menggunakan modul PID, jadi maksud x-2,5 adalah output
arduino dikurangi 2,5 volt dan dikalikan 4, hal ini dapat direalisasikan dengan
menggunakan modul PID. Berikut adalah flow chart untuk membuat PID
digital dengan scriptMatlab.
PID
10
-
10
Penguat
(X+10)/4
Penguat
51 Pin Arduino
Modul PID
X-2,5
Penguat
4
PLANT
Posisi
Ha
rd W
are
-
24
Gambar III.13. Flow Chart sistem
Set point untuk perancangan kali ini menggunakan potensiometer dan
besarannya akan masuk ke input A0 pada arduino, nilai PV didapat dari output
plant dan dihubungkan ke A5 arduino. Output dari arduino (A6 pwm)
dihubungkan ke (+) PID untuk merubah besarannya agar sesuai dengan plant
kendali posisi, output arduino di kurangi 2,5 volt dan dikuatkan 4 kali. Setelah
semua terhubung antara laptop , arduino, dan plant maka buka script matlab dan
Run , lihat gambar III.13 perancangan sistem kendali posisi dengan script
matlab.
Gambar III.14. Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Script
Matlab
-
25
3.5. Perancangan sistem kendali posisi dengan Stand Alone Controller
Pada perancangan kali ini modul PID digantikan oleh source code
arduino, set point pada praktikum kali ini menggunakan potensiometer yang
dihubungkan ke arduino. Untuk manipulasi perhitungannya masih sama
dengan perancangan dengan script matlab. Perancangan kali ini tidak
menggunakan laptop lagi tetapi cukup arduino yang sebelumnya telah
diunggah program ke arduino. Gambar dari flowchart arduino untuk
mendesain PID kontrol dapat dilihat di gambar III.15.
Gambar III.15. Flow Chart sistem
-
26
BAB IV
REALISASI PERANCANGAN SISTEM
4.1. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-1
Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td maka nilai tersebut
dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti gambar IV.1
Gambar IV.1. Hasil Sebelum Manual Tuning
Pada hasil diatas terlihat masih belum sempurna, maka dari itu
dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali posisi cukup dengan
mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kp. Tidak menggunakan Ti dan
Td karena sistem kendali posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga tidak
membutuhkan integral dan diferensial pada persamaannya cukup dengan
penguatannya saja. Setelah melakukan manual tuning maka hasilnya seperti
gambar IV.2.
-
27
Gambar IV.2. Hasil Setelah Manual Tuning
Metode ZN-1 sangat cocok untuk kendali posisi karena dengan
menggunakan metode ZN-1 dapat mempermudah dalam proses desain.
4.2. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-2
Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada saat awal berosilasi
maka nilai tersebut dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti
gambar IV.3.
Gambar IV.3. Hasil Awal berosilasi sebelum manual tuning
-
28
Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada saat berosilasi
sempurna maka nilai tersebut dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya
akan seperti gambar IV.4.
Gambar IV.4. Hasil berosilasi sempurna sebelum manual tuning
Dari kedua hasil diatas terlihat masih belum sempurna masih ada
osilasi, maka dari itu dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali
posisi cukup dengan mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kcr, Kcr
yang didapatkan dari hasil manual tuning adalah 95,97. Hasil Kcr ini tidak
jauh dari desain dengan mengambil respon awal berosilasi. Kcr sebelum
manual tuning sangat jauh karena terdapat beberapa kesalahan diantaranya
kesalahan saat mendesain dan kesalahan Hardware. Tidak menggunakan Ti
dan Td karena sistem kendali posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga
tidak membutuhkan integral dan diferensial pada persamaannya cukup
dengan penguatannya saja. Berikut hasil manual tuning dari kendali posisi
pada gambar IV.5.
-
29
Gambar IV.5. Hasil setelah manual tuning
Untuk metode ZN-2 lebih baik menggunakan respone saat awal berosilasi
untuk mendesain karena hasil Kp-nya tidak jauh dengan saat manual tuning.
Metode ZN-2 cocok untuk mendesain sistem kendali posisi.
4.3.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode CC
Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada hasil desain lalu nilai
dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti gambar IV.6.
Gambar IV.6. Hasil Sebelum Manual Tuning
Pada hasil diatas terlihat masih belum sempurna masih ada osilasi,
maka dari itu dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali posisi
cukup dengan mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kc. Kc sebelum
-
30
manual tuning sangat jauh karena terdapat beberapa kesalahan diantaranya
kesalahan saat mendesain seperti perbandingan waktu yang tidak sesuai dan
kesalahan Hardware. Tidak menggunakan Ti dan Td karena sistem kendali
posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga tidak membutuhkan integral
dan diferensial pada persamaannya cukup dengan penguatannya saja.
Setelah dilakukan manual tuning maka hasilnya akan seperti gambar IV.7.
Gambar IV.7. Hasil setelah manual tuning
Metode desain dengan Coohen Coon tidak cocok dengan sistem
kendali posisi karena mempersulit saat proses mendesain kendali.
4.4. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Script Matlab
Penentuan nilai Kp, Ti, dan Td pada perancangan ini menggunakan
nilai pada saat mendesain dengan metode ZN-1. Berikut adalah Script
Matlab:
clf Ts = 0.05 ; pinMode(a,6,'output') pinMode(a,13,'output') digitalWrite(a,13,1);
Kp = 26,65432; Ki = 0; Kd = 0;
error_sebelum = 0; errorI_sebelumnya = 0;
-
31
y1 = 0; y2 = 0; t =0; x=0; analogWrite(a,6,0); start=digitalRead(a,10);
while (start==1) x=x+1; SP = analogRead(a,0)*(0.0049); PV = analogRead(a,5); PV = PV*0.0049;
error = SP - PV; errorI_sekarang = ((error + error_sebelum)/2)*Ts; errorI = (errorI_sekarang) + (errorI_sebelumnya); errorD = (error - error_sebelum)/Ts;
outP = Kp * error; outI = Ki * errorI; outD = Kd * errorD; outPID = outP + outI + outD;
if outPID > 10 outPID = 10; else outPID = outPID; end
if outPID < -10 outPID = -10; else outPID = outPID; end outPID=(outPID+10)/4;
outPID = round(outPID*51); analogWrite(a,6,outPID); % pause (0)
y1 = [y1,SP]; y2 = [y2,PV]; t = [t,x]; plot(t,y1,t,y2); axis ([0 4000 0 5]); grid drawnow; error_sebelum=error; errorI_sebelumnya=errorI; start=digitalRead(a,10); end analogWrite(a,6,128);
-
32
Setelah diRun dengan script diatas maka akan muncul hasil seperti
gambar IV.8.
Gambar IV.8. Hasil Respone sebelum Manual Tuning
Gambar diatas menunjukan saat nilai Kp = 26,65432. Saat nilai Kp tersebut
hasil script masih kurang baik terlihat dari respon yang masih jauh dengan set point.
Maka dilakukanlah manual tuning untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan
cara merubah besaran Kp di script matlab sebagai berikut
clf Ts = 0.05 ; pinMode(a,6,'output') pinMode(a,13,'output') digitalWrite(a,13,1);
Kp = 85; Ki = 0; Kd = 0;
error_sebelum = 0; errorI_sebelumnya = 0;
y1 = 0; y2 = 0; t =0; x=0; analogWrite(a,6,0); start=digitalRead(a,10);
-
33
while (start==1) x=x+1; SP = analogRead(a,0)*(0.0049); PV = analogRead(a,5); PV = PV*0.0049;
error = SP - PV; errorI_sekarang = ((error + error_sebelum)/2)*Ts; errorI = (errorI_sekarang) + (errorI_sebelumnya); errorD = (error - error_sebelum)/Ts;
outP = Kp * error; outI = Ki * errorI; outD = Kd * errorD; outPID = outP + outI + outD;
if outPID > 10 outPID = 10; else outPID = outPID; end
if outPID < -10 outPID = -10; else outPID = outPID; end outPID=(outPID+10)/4;
outPID = round(outPID*51); analogWrite(a,6,outPID); % pause (0)
y1 = [y1,SP]; y2 = [y2,PV]; t = [t,x]; plot(t,y1,t,y2); axis ([0 4000 0 5]); grid drawnow; error_sebelum=error; errorI_sebelumnya=errorI; start=digitalRead(a,10); end analogWrite(a,6,128);
-
34
Setelah diRun dengan script diatas maka akan muncul hasil seperti
gambar
Gambar IV.9. Hasil Manual Tuning
Gambar diatas menunjukan saat nilai Kp = 85. Saat nilai Kp tersebut
hasil script lebih baik, terlihat dari respon yang dekat dengan set point.
4.5. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Stand
Alone Controller
Sama seperti perancangan dengan metode script matlab, metode ini
pun masih menggunakan hasil desain ZN-1 untuk referensi saat
mendesain, tetapi untuk mempercepat pekerjaan parameter Kp, Ki, dan Kd
pada metode ini menggunakan hasil setelah manual tuning dari metode
script matlab. Berikut adalah source code arduino pada gambar IV.10.
-
35
-
36
Gambar IV.10. SourceCode Arduino
Download SourceCode diatas ke arduino maka hasilnya akan muncul di
LCD seperti gambar IV.11.
-
37
Gambar IV.11. Display hasil SourceCode Arduino
SP pada LCD adalah set point dimana setpoint dapat diatur
menggunakan potensiometer. Sedangkan PV adalah proccess value
atau respon dari kendali yang dibuat.
-
38
38
BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:
A. Parameter kendali hasil dari metode Ziegler-Nichols tipe 1 Kp = 26,65432,
Ti = 2,022336, Td = 0,505584. Hasil Kp, Ti, dan Td ini didapat sesuai
dengan waktu asli atau waktu sebenarnya bukan waktu dari matlab , karena
waktu dari matlab dan sebenarnya memiliki perbedaan.
B. Dalam mendesain dengan metode ZN-2 Hasil yang diinginkan ada dua
macam yaitu saat awal berosilasi dan saat berosilasi sempurna, hasil dari
simulink ini menentukan parameter untuk menentukan Kcr dan proses
mendesain dapat dilakukan. Parameter kendali hasil dari metode Ziegler-
Nichols tipe 2 saat awal berosilasi Kp = 171,426, Ti = 1,992848, Td =
0,498212. Hasil dari metode Ziegler-Nichols tipe 2 saat berosilasi sempurna
Kp = 545,454, Ti = 4,99224, Td = 1,24806. Hasil Kp, Ti, dan Td ini didapat
sesuai dengan waktu asli atau waktu sebenarnya bukan waktu dari matlab ,
karena waktu dari matlab dan sebenarnya memiliki perbedaan.
C. Cara mendesain kendali dengan metode ini pertama tama mencari nilai PV,
CO, Gp, d dan jika PV, CO, Gp, d dan telah diketahui maka nilai Kc,
Ti, dan Td akan didapatkan . Lalu gunakan blok PID untuk melihat hasil Kc
, Ki , dan Kd . Seharusnya masukan nilai Kc setengah dari nilainya agar
dapat mengurangi osilasi dan memperbaiki kestabilan. Keluran dari sistem
tersebut memiliki keadaan risetime yang tinggi karena respon berusaha
untuk mengejar delay yang terjadi pada plant.
D. Dari ketiga cara ini memiliki hasil respone sebelum manual tuning yang
masih tidak sesuai dengan yang diinginkan hal ini karena sistem kendali
posisi merupakan orde 2 tipe 1 sehingga sistem kendali posisi tidak
membutuhkan Ti dan Td cukup dengan mengatur Kp untuk mendapatkan
hasil yang sesuai. Dan dari ketiga metode ini hanya metode Coohen-Coon
yang kurang cocok untuk digunakan dalam mendesain kendali.
-
39
E. Dalam desain kendali digital dapat memudahkan kita dalam mendesain
kendali suatu plant, dengan cara membuat suatu embedded system yang
dapat menggantikan kontroler PID, embedded system ini menggunakan
arduino yang diisi oleh source code yang sesuai dengan kendali dari plant.
Dan cara seperti ini adalah stand alone controller, yaitu tidak menggunakan
laptop atau pc untuk melihat hasil kendali melainkan dari LCD yang
dipasang diatas arduino.
5.2. Saran
Untuk penyempurnaan dan pengembangan praktikum lebih lanjut, maka
diberikan saran saran sebagai berikut untuk penyempurnaan :
1. Percobaan untuk mendapatkan time sampling dapat dilakukan pada
percobaan berikutnya.
2. Pada setiap praktikum untuk memeriksa kabel jumper/penghubung.
-
40
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Zakariah, Iqbal. 2011. SISTEM KENDALI SERVO POSISI dan KECEPATAN MOTOR dengan PROGRAMMABLE LOGIC
CONTROL (PLC). Makasar: UNHAS.
[2]. Pengertian kendali P.I.D ( Propotional-Integral-Derivative Controller), http://catatan-elektro.blogspot.com/2011/11/pengertian-
kendali-pid.html Diakses 6 juli 2015.
[3]. PID , https://id.wikipedia.org/wiki/PID Diakses 6 juli 2015. [4]. Sistem Instrumentasi dan Kontrol ,
http://instrumentationsystem.blogspot.com/2011/05/metoda-tuning-
ziegler-nichols.html Diakses 7 juli 2015.
[5]. Pengenalan Arduino , http://www.tobuku.com/docs/Arduino-Pengenalan.pdf Diakses 7 juli 2015.
[6]. Pengantar untuk Pemrograman Matlab, https://inaseptiana.files.wordpress.com/2014/11/modul-pengantar
pemrograman-matlab.pdf Diakses 7 juli 2015.
top related