le proprietà delle proporzioni

Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello

PROPRIETA’ DELLE PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONIPROPORZIONI

Proprietà fondamentale

Proprietà dell’invertire

Proprietà del permutare

Proprietà del comporre

Proprietà dello scomporre

Tutte queste????

?YES!!!

In ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto

dei medi

a : b = c : d a x d = b x c

PROPRIETA’ PROPRIETA’ DELL’INVERTIREDELL’INVERTIRE

Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione

a : b = c : d b : a = d : c

Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si

ottengono ancora altre proporzioni.

SCAMBIAMO GLI ESTREMISCAMBIAMO GLI ESTREMI a : b = c : d

d : b = c : a

SCAMBIAMO I MEDISCAMBIAMO I MEDI

a : b = c : d

a : c = b : d

SCAMBIAMO SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDIGLI ESTREMI E I MEDI

a : b = c : d d : c = b : a

PROPRIETA’ DEL COMPORREPROPRIETA’ DEL COMPORRE

In ogni proporzione la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° o al

2°termine come la somma del 3° e 4° termine sta al 3° o al 4° termine

a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d

PROPRIETA’ DELLO PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRESCOMPORRE

In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il 2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o al 2° termine come la differenza tra il 3° e 4°

termine ( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al

4°termine.

a : b = c : d (a-b) : a = (c-d) : b

oppure (a-b) : b = (c-d) : d

ESEMPIO NUMERICOESEMPIO NUMERICO

9 : 2 = 36 : 8(9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36

7:9=28:36

Oppure 7:2=28:8

Applicazione della proprietà del Applicazione della proprietà del comporrecomporre,in una proporzione con ,in una proporzione con

due incognitedue incognite

x : y = 5 : 2 con x + y = 49 ( x + y) : x = ( 5 + 2 ) : 5 49 : x = 7 : 5 x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35Y = 49- 35= 14

Applicazione della proprietà dello Applicazione della proprietà dello scomporrescomporre in una proporzione con in una proporzione con

due incognitedue incogniteX : Y = 24 : 6 X – Y = 48 (X-Y) : X = (24 - 6) : 24 48 : X = 18 : 24 X = (48 x 24) : 18 = 64Y = 64 - 48= 16

ORA FAI TANTI ESERCIZI!!!!!!!