le système hexadécimal par charlie guennou & jérémy boloh
Post on 04-Apr-2015
113 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Charlie et Jérémy
Le Système Hexadécimal
Par Charlie GUENNOU & Jérémy BOLOH
Charlie et Jérémy
Le Système Hexadécimal :
• Utilisation de la base 16
• Conversion simple avec le système binaire et utilisation plus « économique » que celui-ci
• Les chiffres utilisés furent imposés en 1963 par IBM et devinrent alors le standard reconnu du système
Présentation :
Le nom Hexadécimal provient de l’utilisation :
Des 10 premiers chiffres arabes Puis des 6 premières lettres de l’alphabet latin
On peut noter ces nombres Hexadécimaux « 123h » pour les
différencier des autres
Table des Caractères :
Base Décimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Base Hexadécimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Codage :
Règles d’association :
Le système hexadécimal utilise les mêmes principes que le système Décimal
Addition :
4 + 8 = C >>> 12
D + 2 = F >>> 13 + 2 = 15
F + 5 = 14h ( 1 base 16 + 4 unités ) >>> 15 + 5 = 20
Multiplication :
C x 3 = 24h ( 2 bases 16 + 4 unités ) >>> 12 x 3 = 36
Encore faudrait t’il connaître ses tables !!
En système Décimal*
Multiplication par 16 à la puissance « x » le caractère selon sa place puis addition des nombres obtenus :
87h : 87h ( 8 Bases 16 + 7 unités ) = 8 x (16)^1 + 7x(16)^0
= 128 + 7
= 135
Simple à pratiquer, on opère soit par multiplication ou soit par division
« (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal
Méthode de Conversion :
Système Hexadécimal >>> Système Décimal
Charlie et Jérémy
127 : 127 / 16 = 7 reste 15 unités, soit F unités Donc 127 = 7F
« (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal
Système Décimal >>> Système Hexadécimal
Division par 16 où : Le quotient constitue le chiffre le plus
à gaucheLes restes constituent les autres
chiffres ( le premier reste trouvé est unitaire,
etc. )
Charlie et Jérémy
1) Convertir en base 10 :
69 = … C3BD = …
Exercices :
« (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal
2) Convertir en base 16 :
86 = …
3004 = …
Exercices :
1) 69 = 6 x (16)^1 + 9 x (16)^0 = 105
C3BD = C x (16)^3 + 3 x (16)^2 + B x (16)^1 + D x (16)^0 = 50109
2) 86 : 86 / 16 = 5 reste 6 >>> 56
3004 : 3004 / 16 = 187 reste 12(C)
187 / 16 = 11(B) reste 11(B) >>> BBC
« (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal
Correction :
top related