lembar aktivitas siswa statistika 2 b. penyajian data · pdf filetabel distribusi frekuensi...
Post on 05-Mar-2018
270 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – STATISTIKA 2
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak
dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui
aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya.
4.12 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel
distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
A. PENGERTIAN STATISTIKA (REVIEW)
Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan
menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data.
Statistik adalah hasil dari pengolahan dan analisis data.
Beberapa Pengertian Dasar dalam statistika
1. Sampel dan populasi
Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti.
Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diamati.
(sampel yang diambil harus mewakili/ representatif dari populasi)
2. Datum dan Data
Datum adalah catatan keterangan yang diperoleh dari sebuah
penelitian. Datum dapat berbentuk bilangan, lambang, atau sifat.
Data adalah datum-datum yang terkumpul.
3. Data Kuantitatif dan Data Kualitatif
Data Kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah ukuran
objek, dan disajikan dalam bentuk bilangan.
Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan
objek.
4. Data Cacahan dan Data Ukuran
Data Cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah,
membilang, atau menghitung banyak objek.
Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur
besaran objek.
B. PENYAJIAN DATA
Beberapa bentuk penyajian data, sebagai berikut:
4. Tabel distribusi frekuensi berkelompok
HISTOGRAM, POLIGON
Histogram: Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan
gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang yang saling
berhimpit. Sumbu datar untuk kelas interval (tepi bawah dan tepi atas),
sumbu tegak untuk frekuensi
Poligon Frekuensi: diagram garis yang dibentuk dengan cara
menghubungkan titik tengah bagian sisi atas persegi panjang pada
histogram
Contoh:
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
OGIF
C. PENGUKURAN DATA (DATA TUNGGAL)
1. Ukuran Pemusatan Data
a. Rataan/Mean
Rumus rataan gabungan:
X1 = rataan data pertama X2 = rataan data kedua f1 = banyak data pertama f2 = banyak data kedua
Rumus perbandingan frekuensi
b. Median
c. Modus: data yang paling banyak muncul
2. Ukuran Letak Data
a. Kuartil adalah membagi data menjadi empat bagian sama banyak.
b. Desil
f1 : f2 = (selisih x gab dan x 2 ) : (selisih x gab dan x 1 )
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
J = Xmax - Xmin
H = Q3 – Q1
Qd = ½ (Q3 – Q1) = ½ . H
3. Ukuran Penyebaran Data
a. Jangkauan adalah selisih dari data terbesar dengan data terkecil.
dilambangkan dengan J.
b. Jangkauan Interkuartil (hamparan) adalah selisih antara kuartil
ketiga dan kuartil pertama:
c. Simpangan Kuartil adalah nilai tengah jangkauan interkuartil.
Simpangan kuartil sering disebut dengan jangkauan semi
interkuartil atau deviasi semi interkuartil (Qd)
d. Langkah (L) adalah satu setengah dari nilai jangkauan interkuartil.
e. Pagar dalam dan Pagar Luar
f. Simpangan Rata-rata
g. Ragam (Varians)
h. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Latihan 1
1.
2.
3. 4.
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab: 5. 6. Jawab: 7. Jawab:
8. Jawab: 9. Jawab: 10. Jawab: 11. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
12. Jawab: 13.
Jawab: 14. Jawab: 15. Jawab: 16. Jawab:
17. Jawab: 18.
Jawab: 19. Jawab: 20. Jawab: 21.
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
D. PENGUKURAN DATA BERKELOMPOK 1. UKURAN PEMUSATAN DATA
a. Rata-rata/Mean
Dalam menentukan nilai rata-rata di atas dapat dengan beberapa cara,
yaitu:
Cara 1:
Cara 2: (menggunakan rataan sementara)
Cara 3: (coding/pengkodean)
b. Median
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
C. Modus
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
2. UKURAN LETAK DATA
a) Kuartil
Nilai kuartil pada data berkelompok bisa ditentukan dengan rumus:
Kuartil Bawah
L1 = …………
Q1 = L1 + 1
4N− fKSQ 1
fQ 1 . P
Q1 = ……. + ………… − ………….
…………..
……
Q1 = ……. + ……………
…………..
……
Q1 = ………….
Kuartil Atas
L3 = …………
Q3 = L3 + 3
4N− fKSQ 3
fQ 3 . P
Q3 = ……. + ………… − ………….
…………..
……
Q3 = ……. + ……………
…………..
……
Q3 = ………….
b) Desil
Nilai desil pada data berkelompok bisa ditentukan dengan rumus:
Di = Li + i
10.n−FKSDi
FDi . P
Ket:
Di = nilai Desil ke – i
Li = Tepi bawah kelas Desil ke – i
n = jumlah frekuensi
FKSDi = frekuensi kumulatif sebelum kelas Desil ke – i
FDi = frekuensi kelas Desil ke – i
P = panjang kelas
Contoh:
Desil 7 = …..
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3. Jawab: 4. Jawab:
5. Jawab: 6. Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
11 King’s Learning Be Smart Without Limits
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
12 King’s Learning Be Smart Without Limits
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Tentukan nilai dari:
a. desil – 2
b. desil – 5
c. desil – 8
16.
Dari data diatas 30% peserta nilai tertinggi dinyatakan lulus.
Tentukan:
a. nilai terendah yang akan diterima
b. nilai tertinggi yang tidak diterima
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
13 King’s Learning Be Smart Without Limits
3. UKURAN PENYEBARAN DATA
a) Jangkauan (range)
ukuran penyebaran data yang paling sederhana adalah mencari
selisih data terkecil dengan data terbesar.
b) Jangkauan antar kuartil
jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-
tengah setelah data diurutkan, dirumuskan:
c) Simpangan rata-rata
d) Ragam dan Simpangan Baku
Contoh:
Jawab:
Simpangan baku = R
= …………
= ………………
Perhitungan ragam dan simpangan baku juga dapat menggunakan rataan
sementara atau coding, dimana rumusnya:
DENGAN MENGGUNAKAN RATAAN SEMENTARA
Ragam:
Simpangan Baku:
DENGAN MENGGUNAKAN CODING
Ragam:
Simpangan baku:
JAK = Q3 – Q1
Matematika15.wordpress.com
14 King’s Learning Be Smart Without Limits
Latihan 4
1. Perhatikan tabel di bawah! TABEL HASIL NILAI ULANGAN MATEMATIKA 30 SISWA KELAS XI
Nilai Banyak siswa
41 – 50 3
51 – 60 7
61 – 70 10
71 – 80 5
81 – 90 4
91 – 100 1
Tentukan:
a. Jangkauan
b. Jangkauan antar kuartil
c. simpangan rata-rata
d. ragam
e. simpangan baku
Jawab:
2. Perhatikan tabel di bawah!
Tentukan:
a. Jangkauan
b. Jangkauan antar kuartil
c. simpangan rata-rata
d. ragam
e. simpangan baku
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
15 King’s Learning Be Smart Without Limits
3.
Jawab:
4.
Jawab:
top related