leyes de los exponentes, logaritmos y potencias de 10

LeyEjemplo

x1 = x61 = 6

x0 = 170 = 1

x-1 = 1/x4-1 = 1/4

xmxn = xm+nx2x3 = x2+3 = x5

xm/xn = xm-nx4/x2 = x4-2 = x2

(xm)n = xmn(x2)3 = x23 = x6

(xy)n = xnyn(xy)3 = x3y3

(x/y)n = xn/yn(x/y)2 = x2 / y2

x-n = 1/xnx-3 = 1/x3

Leyes de los exponentes

Identidades logartmicasLos logaritmos mantienen ciertas identidades aritmticas muy tiles a la hora de realizar clculos: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

El logaritmo de un inverso multiplicativo es el inverso aditivo del logaritmo:

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.

El logaritmo de una raz es igual al producto entre la inversa del ndice y el logaritmo del radicando.

Potencias positivas de diezNmeroPotencia de 10NombreSustantivoPrefijo del SI

1unounidad

10diezdecenadeca

100ciencentenahecto

1000milmillar o unidad de milkilo

10000diez mildecena de millarmiria

100000cien milcentena de millar

1000000un millnunidad de millnmega

1000000000mil millones o un millardomillar de millngiga

1000000000000un billnunidad de billntera

1000000000000000mil billonesmillar de billnpeta

1000000000000000000un trillnexa

1000000000000000000000mil trillonesmillar de trillnzetta

1000000000000000000000000un cuatrillnunidad de cuatrillnyotta

Potencias negativas de diezNombrePotencia de 10NmeroPrefijo del SI

dcimo/a0,1deci

centsimo/a0,01centi

milsimo/a0,001mili

diezmilsimo/a0,0001

cienmilsimo/a0,00001

millonsimo/a0,000001micro

milmillonsimo/a0,000000001nano

billonsimo/a0,000000000001pico

milbillonsimo/a0,000000000000001femto

trillonsimo/a0,000000000000000001atto

miltrillonsimo/a0,000000000000000000001zepto

cuatrillonsimo/a0,000000000000000000000001yocto