lingkaran 3
Post on 17-Dec-2015
128 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMP dan MTs
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Semester : 2 (Dua)
Alokasi Waktu : 8 Jam Pelajaran (4 Pertemuan)
Standar Kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
4.3 Memahami relasi dan fungsi.
Indikator
4.3.1 Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur
yang sama.
4.3.2 Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang
sama.
4.3.3 Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.
4.3.4 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat:
1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur
yang sama,
2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang
sama.
3. Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.
4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah.
-
B. Materi pembelajaran
1. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang
sama
Gambar 1.5
OA dan OB berpotongan di O membentuk sudut pusat, yaitu AOB .
Adapun tali busur AC dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut
keliling ACB .
Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka
besar sudut pusat 2 besar sudut keliling.
2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur
yang sama
Gambar 1.6
Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling
ACB dan sudut keliling ADB menghadap busur AB.
Dari Gambar tampak bahwa AOB adalah sudut lurus,
sehingga besar 180AOB .
Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90
(sudut siku-siku).
Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama
adalah sama besar atau 2
1 sudut pusatnya.
-
3. Menentukkan panjang busur, luas juring dan tembereng.
Gambar 1.7
2
1
OCDjuringluas
OABjruingluas
DCpanjang
BApanjang
CODbesar
AOBbesar
Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus
dengan besar sudut pusatnya.
OCDjuringluas
OABjuringluas
DCpanjang
BApanjang
CODbesar
AOBbesar
Dengan demikkian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB,
dan luas tembereng AB pada
Panjang rAB
2
360
Luas juring 2
360rOAB
Luas tembereng AOBluasAOBjuringluasAB
C. Metode Pembelajaran
1. Model : Think Pair and Share (TPS)
Syntax :
Guru menyampaikan materi
Pembagian kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2
orang
Siswa mengerjakan tugas secara individu
Siswa membahas secara kelompok
Perwakilan kelompok menyampaikan hasil diskusi
Siswa yang lain menanggapi
Kesimpulan
2. Metode : Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi, tugas terstruktur, tugas mandiri
-
3. Pendekatan : cooperative learning
D. Karakter Dasar
1. Disiplin
2. Rasa hormat dan perhatian
3. Tekun
4. Tanggung jawab
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 Jam Pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus
1. Kegiatan awal
Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Pemberian motivasidalam
mempelajari materi ini kalian
bersungguh-sungguh, karena materi
ini masuk dalam materi ujian
nasional.
Guru menjelaskan sistem penilaian
dan model pembelajaran yang akan
digunakan, yaitu pembelajaran
kooperatif model Think Pair and
Share
Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari secara garis besar
Guru membentuk kelompok
beranggotakan 2 siswa (satu bangku)
tiap kelompok
10 menit Apersepsi
Pemberian
motivasi
2. Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi secara
individu.
60 menit
Belajar
kelompok
Diskusi
-
Siswa mengerjakan tugas yang
diberikan guru secara individu.(tugas1)
Siswa membahas atau mengerjakan
dalam kelompok.
Perwakilan kelompok menyampaikan
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas (kelompok yang maju dipilih
secara acak dan tidak semua kelompok
maju untuk presentasi).
Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi
secara kritis hasil pekerjaan temannya.
Guru bersama siswa membahas hasil
diskusi kelas
Siswa diminta kembali ke tempat
duduk masing-masing
kelas
3. Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk
membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari.
Siswa diminta untuk memberikan
refleksi kepada guru tentang
bagaimana kesan dan pesan mereka
terhadap kegiatan pembelajaran pada
hari ini.
Guru memberitahukan tentang
rencana pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya, yaitu tentangmenentukan
besar sudut keliling jika menghadap
diameter dan busur yang sama.
Guru memberikan tugas kepada siswa
10 menit Refleksi
Penugasan
-
untuk membaca materi selanjutnya
sebagai PR untuk dibahas pada
pertemuan selanjutnya.
Pertemuan 2 (2 Jam Pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus
1. Kegiatan awal
Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Pemberian memberikan motivasi
kepada siswa.
Model pembelajaran yang akan
digunakan, yaitu pembelajaran
kooperatif model Think Pair and
Share.
Guru menyampaikan materi
menentukan besar sudut keliling jika
menghadap diameter dan busur yang
sama yang akan dipelajari secara garis
besar.
Guru membentuk kelompok
beranggotakan 2 siswa (satu bangku)
tiap kelompok
10 menit Apersepsi
Pemberian
motivasi
2. Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi secara
individu.
Siswa mengerjakan tugas yang
diberikan guru secara individu,(tugas2)
Siswa membahas atau mengerjakan
dalam kelompok.
Perwakilan kelompok menyampaikan
60 menit
Belajar
kelompok
Diskusi
kelas
-
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas (kelompok yang maju dipilih
secara acak dan tidak semua kelompok
maju untuk presentasi).
Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi
secara kritis hasil pekerjaan temannya.
Guru bersama siswa membahas hail
diskusi kelas
Siswa diminta kembali ke tempat
duduk masing-masing
3. Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk
membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari.
Siswa diminta untuk memberikan
refleksi kepada guru tentang
bagaimana kesan dan pesan mereka
terhadap kegiatan pembelajaran pada
hari ini.
Guru memberitahukan tentang
rencana pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya, yaitu tentang menentukan
panjang busur, luas juring, dan
tembereng, serta penggunaan
hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
Guru memberikan tugas sebagai PR
untuk dikumpulkan dan dibahas pada
pertemuan selanjutnya.(tugas3)
10 menit Refleksi
Penugasan
-
Pertemuan 3 (2 Jam Pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus
1. Kegiatan awal
Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Pemberian motivasi kepada siswa
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan model pembelajaran
yang akan digunakan.
Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari secara garis besar
Guru membentuk kelompok
beranggotakan 2 siswa (satu bangku)
tiap kelompok
10 menit Apersepsi
Pemberian
motivasi
2. Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi secara
individu.
Siswa mengerjakan tugas yang
diberikan guru secara individu.(tugas4)
Siswa membahas atau mengerjakan
dalam kelompok.
Perwakilan kelompok menyampaikan
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas (kelompok yang maju dipilih
secara acak dan tidak semua kelompok
maju untuk presentasi).
Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi
secara kritis hasil pekerjaan temannya.
Guru bersama siswa membahas hasil
diskusi kelas
60 menit
Belajar
kelompok
Diskusi
kelas
-
Siswa diminta kembali ke tempat
duduk masing-masing
3. Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk
membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari.
Siswa diminta untuk memberikan
refleksi kepada guru tentang
bagaimana kesan dan pesan mereka
terhadap kegiatan pembelajaran pada
hari ini.
Guru memberitahukan tentang
rencana pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya, yaitu latihan soal untuk
persiapan ulangan harian.
Guru memberikan tugas (uji
kompetensi 5 halaman 152) sebagai
PR untuk dikumpulkan dan dibahas
pada pertemuan selanjutnya (
Sekaligus memberitahukan bahwa
minggu depan akan diadakan ulangan
harian).
10 menit Refleksi
Penugasan
Pertemuan 4 (2 Jam Pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus
1. Kegiatan awal
Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Guru memberikan motivasi dan
kesempatan kepada siswa untuk
mempersiapkan diri (alat tulis)
10
menit
Pemberian
motivasi
-
sebelum Ulangan Harian dimulai.
Guru meminta siswa memasukkan
semua buku (buku tulis, buku tugas,
paket, modul) ke tas masing-
masing.
2. Kegiatan inti
Guru membacakan peraturan
pelaksanaan Ulangan Harian
Guru membagikan Soal Ulangan
Harian
Siswa mengerjakan soal secara
individu.
60
menit
Kerja
mandiri
3. Kegiatan akhir
Guru meminta siswa
mengumpulkan lembar jawaban
dan lembar soal
Guru memberikan motivasi siswa
agar tidak frustasi setelah
melaksanakan Ulangan Harian.
Guru meminta siswa untuk
memberikan kesan, pesan, atau
tanggapan tentang Ulangan Harian
yang baru saja dilaksanakan.
Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya
10
menit
Refleksi
F. Media dan Sumber Pembelajaran
a. Media : lembar kerja, papan tulis, LCD
b. Sumber :
Nurhani, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
-
c. Bahan : Soal tugas
G. Penilaian
No. Bentuk Penilaian Jenis
Penilaian Instrumen
Aspek yang
dinilai
1. Tertulis tipe
subyektif
Esai
terstruktur Soal Tugas
Jawaban
tertulis
2. Unjuk kerja Diskusi Soal Tugas
Penampilan
dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 16 April 2015
Mengetahui Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Negeri1 Merdeka
Rengga Febrianto, M.Pd Winarti, S.Pd
-
Lampiran 1
KELOMPOK SISWA KELAS 3D
Kelompok Ketua Anggota
1 Adhi Yudha
1. Aditya Dwi
2. Ahmad Nurul H
3. Ananda A.
2 Ahmad Satya
1. Alief Almer
2. Amin Nur Robbi
3. Zahra Salsabila
3 Ardika Tri
1. Bagus Izzul Haq
2. Cenny
3. Damayanti
4 Dina Hawwariyun
1. Dwiki Aji
2. Hafidz Nasrullah
3. Ilham Ibrahim
5 Evie Nur Fadilah
1. Febry Arga
2. Ilham Maruf
3. Kris Aditya
6 Ferziana Nur
1. Fitria Nur K
2. M. Tri L.
3. Moh. Rifan
7 Raflizar
1. Kristya Dewi
2. Rangga Krisna M
3. Putri Cahyani
8 M. Fadjrin
1. Risma Eko
2. Rizky Alfiansyah
3. Syahril A
-
Lampiran 2
TUGAS 1
Bentuk : Unjuk kerja
Jenis Penilaian : Diskusi
Alokasi Waktu : 30 menit
Materi : Mengenal hubungan sudut pusat dan keliling
jika menghadap busur sama
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan
jelas!
1.
Buktikan bahwa ACBAOB 2 !
2.
Pada lingkaran di atas, jika 15ACO dan 12BCO , hitung besar AOB !
-
Lampiran 3
TUGAS 2
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Diskusi
Alokasi Waktu : 30 menit
Materi : Menentukan besar sudut keliling jika
mengahadap diameter dan busur yang sama
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan
jelas!
1.
Diketahui 65ABC dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar
CBA .
2.
Perhatikan lingkaran pada gambar berikut. Lingkaran tersebut memiliki
diameter AB dan sudut keliling RQP . Tentukan:
a. besar RQP ,
b. nilai x,
c. besar QRP ,
d. besar RPQ .
-
Lampiran 4
TUGAS 3
Bentuk : Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 hari (PR)
Materi : menentukan besar sudut keliling jika
mengahadap diameter dan busur yang sama
Kerjakanlah setiap soal di buku tugasmu!
1.
Perhatikan Gambar diatas. Diketahui besar BAC = 50 dan CED = 60 .
Hitunglah besar BDC, ACD, dan ABD.
-
Lampiran 5
TUGAS 2
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Diskusi
Alokasi Waktu : 30 menit
Materi : Menentukkan panjang busur, luas juring dan
tembereng serta menggunakan hubungan sudut
pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat dan
jelas!
1.
Diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. Jika besar AOB = 60 , hitunglah
a. panjang busur AB ;
b. luas juring OAB;
c. luas tembereng AB.
2.
Pada gambar di atas, diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur
QR = 22 cm, dan besar POQ = 45 .
-
a. Hitunglah besar QOR.
b. Hitunglah panjang jari-jari OP.
c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR.
-
Lampiran 6
ULANGAN HARIAN
Bentuk : tes tertulis
Jenis Penilaian : Individu
Alokasi Waktu : 60 menit
Materi : Lingkaran
Kerjakan secara individu dan tulis jawabannya dengan tepat dan jelas!
1.
Sebutkan unsur dan bagian dari lingkaran diatas !
2. Suatu taman bunga berbentuk lingkaran dengan luas 1.386 m2. Di sekeliling
taman itu setiap 4 meter ditanami pohon cemara. Banyak pohon cemara yang
dapat ditanam adalah ....
3. Perhatikan gambar di samping. Jikabesar
AOB = 45o, panjang OA =11 cm, dan OC =CB,
luas daerah yang diarsir adalah
4. Diketahui besar POQ = 72 dan panjang jari-jari OP = 20 cm.Hitunglah
a. Panjang busur PQ
b. Luas juring POQ
5. Tunjukkan dengan gambar apa yang dimaksud dengan:
a. sudut pusat,
b. sudut keliling
-
Lampiran 7
JAWABAN TUGAS 1
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Diskusi
Alokasi Waktu : 30 menit
Materi : menentukan besar sudut keliling jika
mengahadap diameter dan busur yang sama
1. AOB dan ACB menghadap busur yang sama, yaitu busur AB .
Perhatikan ACO
Oleh karena segitiga ACO merupakan segitiga sama kaki maka
ACOOAC .
Jadi ACOAOC 2180
Perhatikan BCO
Oleh karena segitiga BCO merupakan segitiga sama kaki maka
CBOOCB .
Jadi dapat ditentukkan bahwa BCOBOC 2180 .
Perhatikan sudut pusat AOB
ABC
CBEACO
BCOACO
BCOACO
BCOACO
BOCAOCAOB
2
)(2
22
22360(360
)21802180(360
)(360
2. ACB merupakan sudut keliling dan AOB merupakan sudut pusat,
sehingga diperoleh:
Sudut keliling BCOACOACB
27
1215
Sudut pusat 2AOB sudut keliling ACB
-
54
272
-
Lampiran 8
JAWABAN TUGAS 2
Bentuk : Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 minggu (PR)
Materi : menentukan besar sudut keliling jika
mengahadap diameter dan busur yang sama
1. Ruas garis AB adalah diameter lingkaran.
Karena ACB adalah sudut keliling yang menghadap diameter AB, maka
besar ACB = 90 .
Perhatikan bahwa BCO adalah segitiga sama kaki, karena OB = OC = r,
sehingga BCO = CBO = 65 . Dengan demikian diperoleh
ACO ACB BCO
25
6590
Karena AOC sama kaki (OA = OC = r), maka CAO = ACO = 25 .
2. Diket : QPR = x
PRQ = x2
a. RPQ = 90 karena siku-siku
b. RPQ + QPR+ PRQ 180
30
903
180290
x
x
xx
c. QRP = x2
60
302
d. RPQ = x
30
-
Lampiran 9
JAWABAN TUGAS 3
Bentuk : Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 hari (PR)
Materi : Menentukan besar sudut keliling jika
mengahadap diameter dan busur yang sama
1. tampak bahwa BAC dan BDC sudut keliling menghadap busur yang
sama yaitu busur BC, sehingga besar BDC = BAC = 50 .
Perhatikan CED.
ACD = 180 (CED + CDE)
= 180 ( CED + CDB)
= 180 ( 5060 )
= 70
Sudut ACD dan ABD adalah sudut keliling yang menghadap busur yang
sama yaitu busur AD , sehingga besar
ABD = ACD = 70 .
-
Lampiran 10
JAWABAN TUGAS 4
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Diskusi
Alokasi Waktu : 30 menit
Materi : Menentukkan panjang busur, luas juring dan
tembereng serta menggunakan hubungan sudut
pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah
1. jawab :
a. panjang busur AB rAOB
2360
cm47,10
8,626
1
1014,32360
60
b. luas juring AOB 2
360r
AOB
2
2
33,52
3146
1
1014,3360
60
cm
c. karena 60AOB , maka AOB sama sisi dengan panjang sisi 10 cm,
sehingga
2
1s keliling segitiga
-
15302
1
)101010(2
1
)(2
1
cba
Luas ))()(( csbsassAOB
230,43
1875
)5)(5)(5(15
)1015)(1015)(1015(15
cm
Luas tembereng AB = luas juring OAB luas AOB
2
2
03,9
)30,4333,52(
cm
cm
2. jawab:
a. QRbusurpanjang
PQbusurpanjang
QORbesar
POQbesar
6033
4544
44
3345
22
2
33
45
22
5,1645
x
x
x
QOResarb
b. Panjang busur QR rQORbesar
2360
21222
7622
7
222
6
122
7
222
360
6022
r
r
r
Jadi panjang jari-jari OP = 21 cm.
-
c. Luas juring OQR 2
360r
QOR
225,173
21217
22
360
45
cm
d. Luas juring OQR 2
360r
QOR
2231
21217
22
360
60
cm
top related